Я пишу свои заметки с двумя целями. С одной стороны это помогает мне причесать мои мысли, а с другой, я надеюсь, что это поможет навести порядок в других головах.

Сегодняшняя тема касается теорем Курта Гёделя о неполноте. Гёдель доказал, что богатый, выразительный язык является неполным: в нём обязательно найдутся недоказуемые высказывания.

Самый выразительный язык, который я знаю - русский. В нём можно выразить любую мысль, но почти ничего нельзя доказать. С другой стороны - язык арифметики. Язык, прямо скажем, бедный, но очень сильный на доказательство.

Как удалить запись?

Определения понятий - одна из главных задач философии. Напомню, что определение должно раскрывать содержание, а не объём понятия до такой степени, чтобы между понятием и его определением можно было поставить знак тождественности. Сделать это совсем не просто, особенно для таких высоких абстракций, как Материя.

Философия не является точной наукой. А в известной степени это и вовсе не наука, чем и пользуются многочисленные фрики.
Философия стоит на границе между познанным и непознанным, разрыхляет целину для науки, но семена в нее бросят всё же те, кто соблюдает принцип доказуемости. Этот принцип провозглашает, что любое утверждение должно быть доказано. Для поддержания этого принципа родилась даже специальная теория доказательств. И тут же появился принцип неполноты. Исходя из него мы можем утверждать, что существуют такие утверждения и тезисы, доказуемость которых принципиально недостижима.

Недавно на Дзене я сошёлся в споре с одним сторонником Гегеля. Он провозглашает, что объективная реальность (Бытие) противоречива. Я же считаю, что противоречиво Небытие, а объективная реальность непротиворечива.
Я знаю, здесь много сторонников диалектики. Подключайтесь. Желательно не просто высказывать свое оценочное суждение, а обосновывать. Ссылки на гений Гегеля не принимаются.

Возвращаемся к спору двух женщин перед царем Соломоном (смотрите ссылку).

Ева: это мой ребенок (А)
Юдифь: это мой ребенок (В)

И тут в зале встаёт Незнакомка и говорит: вы обе врёте, это мой ребенок (С)

Как эту ситуацию расписывает обычная бинарная логика? Вот так:

А⊗В⊗С = А⊗(В⊗С) = (А⊗В)⊗С = (А⊗С)⊗В

То есть, сложное суждение с тремя фигурантами будет неизбежно разбито на две логические операции с двумя простыми суждениями. Третьего не дано.

Исторически понятие Небытие вторично по отношению к понятию Бытие (объективная реальность). Все таки человеку свойственно мыслить то, что Есть, а не то, чего Нет. Именно поэтому в хронологии первый год до нашей эры сменяется не нулевым годом, а первым годом нашей эры.
Логически Небытие формализуется очень просто: если Бытие это А, то Небытие - ¬А.
Но вот с содержимым понятия Небытие возникают трудности. Да и вообще, справедливо ли говорить о содержании сосуда, которого Нет? Этот парадокс я предлагаю преодолевать за счёт отрицания аспектов Бытия.

Понятие Информация появилось совсем недавно - в 30 е годы прошлого века. За этот короткий срок оно настолько прочно засело в нашей голове, что представить нашу жизнь без информации решительно нельзя.

Философия только пытается осмыслить, что есть Информация, и с чем ее едят.

Моё определение информации такое - это нематериальное поле (сущее), в котором реализуются целеполагающие события. То есть, такие события, в причине которых уже содержится цель.

Эту задачку придумал я, так что искать ответ в интернете бесполезно.

Рыцарь после многих испытаний стоит перед двумя башнями - белой и черной. Башни охраняют белый и черный драконы. В одной из башен заключена принцесса.

Рыцарь может войти только в одну из двух башен.

Рыцарь может задать каждому дракону только один вопрос.

Один из драконов лжет, другой говорит правду.

Драконы говорят только о том, что находится в их башне.

Что должен спросить рыцарь у драконов, чтобы освободить принцессу?

Продолжаем логические штудии, связанные темы смотрите по ссылкам.

Одна из аксиом Давида Гильберта - правило дизъюнктивного введения :

А Ͱ А ∨ В

Что сие значит? А то, что если А у нас истинно, мы можем превратить простое суждение А в сложное: А или В. И неважно, что это за В, оно может быть и истинно и ложно. А поскольку формальная логика провозглашает полное абстрагирование от содержания высказывания, то допустимо, между прочим, и такое: