Парадокс брадобрея ИЛИ Путешествие туда и обратно
Парадокс брадобрея предложил в 1901 году Бертран Рассел. Суть такая:
В городе есть брадобрей, который бреет всех мужчин в городе, которые не бреются сами. Бреет ли брадобрей сам себя?
Если брадобрей бреет сам себя, то он не попадает под свое собственное правило, потому что он бреется сам.
Если брадобрей не бреет сам себя, то он попадает под свое собственное правило, потому что он не бреется сам. В обоих случаях возникает логическое противоречие.
Надо сказать, что парадокс брадобрея обозначает кризис, который поразил математику в начале 20 века. Теория множеств, которая тогда виделась ключом ко всем тайнам природы, натолкнулась на волнорез в виде антиномии Рассела-Цемерло, которая гласила:
Универсальное множество содержит ссылку на самое себя (самореференцию) в одном из своих подмножеств. То есть, возникает та самая дурная бесконечность, которая так наглядно проявляет себя в задаче с брадрбреем.
Для меня любой парадокс представляет собой вызов. Парадоксы меня злят. Это такое нехорошее состояние, как дырка в зубе. Я не готов мириться с парадоксами.
Итак, давайте разбираться.
Допустим, в городе живёт 10 половозрелых мужиков (бабы и ребятня не в счёт). Пусть эти десять будут А.
Сколько жителей города не бреют себя сами? Десять (В). А сколько бреют себя сами? Ноль (не-B). Сколько жителей бреют других? Один (С). Сколько жителей не бреют других? Девять (не-С). Как видим, множество А можно разделить по двум основаниям: В и С. Именно это и происходит. Однако, также видим , что В и С не тождественны, и даже не равны.
Вывод: задача с брадобреем нарушает принцип логического деления, который гласит, что деление проводится только по одному основанию. Не по двум, не по трем и не по тридцати трём. Если это делать, мы получим абсурд - и ничего кроме абсурда.
Задача с брадобреем некорректна, то есть, это самый что ни на есть паралогизм.
Во всей этой истории меня смущает один вопрос. Как так получилось, что за сто с лишним лет не нашлось математика, который вскрыл бы эту логическую ошибку и отправил бы всю антиномии Рассела на свалку? Ведь это не так уж и сложно.
Мне кажется, тут сказалась зацикленность математиков на абстракциях. В частности, человек с математическим мышлением в упор не видит различности пустых множеств. Для такого пустое множество ∅ по определению одно. Поэтому пустого множества жителей, которые себя не бреют (не-В) как бы и нет. А значит, и деление по основанию самобритья получается неполное. Одна ошибка цепляется за другую, и становится возможным и деление по двум основаниям.
Вся эта ситуация очень похожа на ту, что я описал в заметке "Бессмысленная логика".
- Овчарёв Виталий
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Очень странный "парадокс".
Я почему-то думал, что брадобрей бреет БОРОДЫ, а не МУЖЧИН, которые не бреются сами.
Если брадобрей всё-таки бреет мужчин, а не бороды, то он этих мужчин бреет во всех местах, в которых обнаруживает волосы, или ограничивается одним только лицом?...,))
Это несушественно
А что существенно ?
Может быть то, что брадобрей не мужчина, а функция мужчины ?
Если мужчина, выполняющий функцию брадобрея, бреется сам, то он бреется как мужчина или как брадобрей ?
Может мужчина, который бреется или не бреется сам, быть брадобреем ?
А брадобрей может быть мужчиной, который бреется или не бреется сам ?
Что вы за этих мужчин зацепились? Ещё про фамилии их спросите...
Брадобрей должен брить всех жителей, в том числе и себя по условию задачи, но он не должен брить себя, потому что тоже житель, и это тоже условие задачи. Вот в этом суть парадокса. Точнее, паралогизма.
Нужно говорить не за мужчин, а за логического субъекта. Теоретически логический субъект неприкосновенен, типа по закону тождества. А на деле только так и решается парадокс "Лжец", то есть растождествление логического субъекта позволяет избавиться от дурной бесконечности. В чем здесь проблема? В формулировке закона тождества! Что не может измениться на протяжении одной отдельно взятой мысли? Если не может измениться логический субъект, то логический парадокс так и останется неразрешенным. По моим скромным соображениям на следующем (диалектическом) уровне мышления как раз развивается (изменяется) логический субъект, тогда неизменным до завершения мысли должно быть направление мышления, либо это индукция, либо дедукция.
Иначе говоря, брадобрей это не мужик, это профессия, или занимаемая должность. Другое дело что мужик может быть одновременно и мужиком и брадобреем. То есть когда брадобрей бреется, он бреет не брадобрея, а мужика. При разрешении парадокса "Лжец" так же растождествляется логический субъект, правда несколько другим способом, дурная бесконечность прекращается, если человек либо лжет всегда, либо всегда говорит только правду. Вы скажете, что невозможно всегда врать, или всегда говорить только праду, типа такого не бывает. Бывает! Если я всегда говорю только и только то, что думаю, то я лжец, или правдоруб? Как говорил Гедеван Александрович (к/ф "Кин-дза-дза"), "Вот по тому, что вы говорите не то, что думаете, и думаете то, что не думаете, в клетках и сидите."
Вы правильно вспомнили про Лжеца, так как в этом парадоксе тоже встречается самореференция, то есть ссылка на самого себя. Но это более сложная ситуация, так как ссылка относится не просто к субъекту высказывания, а к истинностному значению высказывания. Что касается растождествления, то растождествление, или подмена понятия используется в известном парадоксе Библиотека. В Брадобрее растождествление нет. Он житель, и он тот единственный житель, который берет других жителей. Тут деление по двум основаниям
Не совсем понял про два основания, например, можно пригласить для бритья жителей деревни Расселовка брадобрея из соседнего села. Что при этом изменилось? По моему ничего не изменилось, кроме рассуждений, - в них исчезло противоречие. То же самое: для того, чтобы компьютер не зависал при обращении функции к самой себе (помните RunTime Error), необходимо её растождествить, - создать экземпляр, из которого можно обращаться к оригиналу.
Нельзя делить по двум, трём , четырём основаниям. Нельзя делить жителей города на брадобреев, лысых и пьяниц
Всё-равно не понятно. Я еду на своём опеле, типа трофейном, курю, слушаю новости на вести-фм, строю дачу, воспитываю сына... Типа "одна варит суп, одна стирает бельё, одна присматривает за детьми... И всё одна?" Вроде бы ничто не мешает всё это совмещать. Вот ещё пример, в обратную сторону: для того, что бы обычному пользователю добавить права администратора, нет необходимости вписывать его в каждый администрируемый объект, достаточно объявить группу Администраторы, и прописать конкретного пользователя в эту группу.
Вы делите жителей по одому основанию: бреют ли они себя сами. При полноте деления у вас получается два подмножества : не бреются (10) ; бреются (0). Брадобрей входит в подмножество Не бреются.
Затем делите по другому основанию: бреют других (1); не бреют других (9). Брадобрей входит в два разных подмножества: Не Бреется, И Бреет других. Типичная конъюнкция, пересечение двух кругов в булевой алгебре. Это правильное решение. А Рассел допускает ошибку логического деления, вместе со всеми другими математиками.
И всё это обзывается неполнотой теории множеств.
Овчарёв Виталий, 12 Ноябрь, 2024 - 10:48, ссылка
Так Вы же сами и разрулили это противоречие, дословно:
Парадоксов Рассела два, один из них звучит так: Содержит ли множество всех множеств само себя? Если нет, то его нельзя назвать множеством всех множеств, хотя бы одного множества там не хватает. Если да, то это множество перестаёт быть множеством, поскольку множество по определению не может содержать два и более одинаковых элементов, но за счет рекурсии в этом множестве элементы удваиваются, утраиваются и т.д. Этот парадокс разрешается именами, точнее корневым каталогом, как на жестком диске компьютера, рекурсивная ссылка есть, но количество файлов на диске от этого не меняется. Иначе говоря, житель деревни Расселовка он же Гога, он же Гоша, он же Жора, он же Брадобрей, он же Администратор, он же мужик, который не бреется сам, его бреет Брадобрей, и все эти имена принадлежат одному и тому же жителю (житель - корневой каталог, список, таблица, который может содержать запись самого себя - житель, корневой каталог жесткого диска имеет вид "..", этот элемент добавляется на любой уровень вложения для того, что бы к нему можно было обратиться (вернуться), кто ещё помнит Norton Commander, поймёт, о чем речь).
Житель не может содержать сам себя )) а если может, то в другом смысле. Житель - не каталог. Опись в ЗАГСе - каталог. Но житель не тождественен своей записи в ЗАГСе или в паспорте))
Овчарёв Виталий, 13 Ноябрь, 2024 - 09:01, ссылка
Администратор, например, этого сайта имеет больше прав, чем рядовой пользователь. Мы из Администратора с его правами делаем группу Администраторы, то есть те же самые права назначаем не одному выделенному человеку, а группе. Теперь достаточно любого пользователя включить в эту группу, и он автоматически становится администратором, исключение из этой группы лишает администраторских прав. Я не вижу никаких препятствий для того, чтобы то же самое проделать с жителями деревни Расселовка.
Как и Илья Геннадьевич: Илья Геннадьевич, 13 Ноябрь, 2024 - 12:52, ссылка Типа кто такой абстрактный житель деревни Расселовка? Ответ: Никто! Где его искать? В списке жителей деревни Расселовка. Нашли? Нет! Вот это он и есть - Никто! В списке его нет, а в названии списка он есть - житель! Почему Вы отказываетесь включить его в список? Рука не поднимается? Или гёгелей-шмёгелей начитались до такой степени, что самостоятельно думать разучились? :)... Элементарно, оставьте в конце списка пустою строку, а лучше несколько, народ у нас плодовитый, не смотря на все эти чилдфри заморочки.
Вы не поверите, но список жителей деревни Расселовка содержит в себе список жителей деревни Расселовка, так же как и группа Администраторы содержит в себе группу Администраторы. Я не вижу препятствий или противоречий в названии, будь это группа, администратор, или житель, более того, как и говорил выше, на всех уровнях вложения необходимо добавить этот "список жителей" для того, что бы при обращении к этому имени/указателю/ссылке можно было вернуться в корень (уровень это например, улица, квартал, переулок, берег левый, берег правый...), то есть на самый верхний уровень.
Иначе говоря, множество как таковое и слово множество, которым мы обозначаем множество как таковое - это разные вещи, и если их не различать, то возникает парадокс, имеющий конкретное название - парадокс Рассела. Именно это Вы и написали:
И я с этим согласен*. Так понятнее?
И если это так, то есть Вы с этим согласны, то поясните подробнее, при чем здесь логическое деление по двум и более основаниям, и паранепротиворечивая логика? Логика, как я это понимаю, одна на всех!
____________________________________________________________
* или вы имели ввиду совсем другое?
/////Брадобрей должен брить всех жителей, в том числе и себя по условию задачи, но он не должен брить себя, потому что тоже житель, и это тоже условие задачи. Вот в этом суть парадокса. Точнее, паралогизма./////
Мы говорим с позиций логики или у на что-то типа базара на кухне.
Неужели вы не понимаете, что брадобрей - это тот который бреет, а жители - это те, кто живёт на той или иной территории. Как соотносятся понятия "брадобрей" и "жители", "брадобрей" и "мужчины", "жители" и "мужчины", "мужчины" и "мужчины, которые не бреются сами", "мужчины, которые не бреются сами" и "мужчины, которые не бреются сами и бреются у брадобрея, а не у жены или у соседа" ? Какое из них по отношению к какому является видовым, а какое родовым. А женщин и детей вы куда засунете ? Они жители или не жители ? Их брадобрей тоже бреет ?...,))
Такие "парадоксы" не разрешаются так, как вы это делаете и появляются тогда, когда нарушается иерархия при соотношении понятий.
И с математической логикой в него влезать не нужно. Здесь нужна формальная логика. Ошибка не в содержании, а в форме его подачи...,))
А хотите вопрос на засыпку?
Почему вы решили, что брадобреем обязательно должен быть МУЖЧИНА? Что мешает ЖЕНЩИНЕ быть брадобреем ?
Брадобрей сам себя не бреет потому что он женщина.
Я гений!...,))
Вы очень впечатлительны. Вы уже видите палисадники, козочек, домишки... Чтобы это всё вас не отвлекало, я слегка изменю содержание, но с той же сутью.
.
Парадокс Рассела — это логический парадокс, который ставит под сомнение основополагающие принципы теории множеств. Он был сформулирован Бертраном Расселом в 1901 году.
Формулировка парадокса:
Рассмотрим множество всех множеств, которые не содержат самих себя. Обозначим это множество как R.
Если R содержит само себя, то оно должно удовлетворять условию, что оно не содержит самого себя. Это противоречие.
Если R не содержит самого себя, то оно также должно удовлетворять условию, что оно не содержит самого себя. Это снова противоречие.
Таким образом, мы приходим к противоречию независимо от того, содержит ли R само себя или нет.
А нельзя это расшифровать как-то поподробнее чтобы было попонятнее...,))
Что значит "множество, не содержащее самого себя" ? Самого себя как множество или как что ? Не понимаю.
Теорию множеств придумал Георг Кантор. Он же ввёл понятие Множество всех множеств. Если бы он назвал его Фундаментальное множество, может и всего этого дыма не было бы. А так - что же получается? Множество, которое содержит - множество? То есть, ссылается на само же себя.
Суть однако, в другом. Множество всех множеств - это такое множество, которое само не входит ни в какое другое множество, не является его элементом или подмножеством. Если вы что то обобщаете, вы неизбежно добираетесь до этого самого множества всех множеств.
Ваш Кантор бессовестно умножал сущности, за что ему нужно было дать по рукам...или по губам...,))
Понятие "множество" и так включает в себя все множества, то есть, по сути, является "множеством множеств".
Любое множество содержит множество того, что является его содержанием, но никакое множество не содержит множество как слово, которым обозначается некое нечто, которого просто много.
Просто множество - это то же самое, что и пустое множество.
Как там у Гегеля...Чистое бытие есть ничто...,))
Школьный класс - это множество учеников, которые в нем учатся. Множество классов - это школа. По моему, тут все интуитивно понятно. Не надо быть Кантором.
Вы считаете, что множество "школа" никаких других множеств, кроме множества "классы", не содержит ?
Школа - это не множество классов.
Но даже если допустить, что школа состоит из одних только классов, то она состоит не из множества просто классов, а из множества школьных классов.
По моему, тут все интуитивно понятно. Не надо быть Кантором.
Хотя мне думается, что Кантора вы несколько извращённо интерпретируете...,))
Если о школе говорить по Канторовски, то понятие "школа" как множество включает в себя всевозможные школы в качестве подмножеств, которые в свою очередь тоже являются множествами.
Множество "школа" включает в себя такие множества, как "общеобразовательная школа", "музыкальная школа", "художественная школа" и так далее.
По Кантору просто "школа" - это "школа всех школ". Точно так же как просто "множество" - это "множество всех множеств".
Когда вы говорите о всевозможных школах, вы уже обощаете )) множество школ, какие только возможно. А ещё более широкое обобщение - множество учебных заведений. И так можно добраться до множества всех множеств, обобщать которое уже не получится.
Множество можно делить по самым разным основаниям. Например, школы можно разделить на городские и сельские. Или на общеобразовательные и специальные. Или школы с красными крышами и школы не с красными крышами . Хотя вру, тут подмена ))
////И так можно добраться до множества всех множеств, обобщать которое уже не получится.////
Ну и что ?
///Множество можно делить по самым разным основаниям.///
Ну и что ?
Каким боком это соприкасается с Кантором ?...,))
Понятие "школа" включает в себя множество всех школ, а не является школой всех школ.
ПОНЯТИЕ "множество" ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ множество всех множеств, но при этом само оно рассматривается уже не как множество, а как ПОНЯТИЕ "множество".
Не множество включает в себя все множества, как бы включая в себя самого себя, а ПОНЯТИЕ "множество" включает в себя все множества.
Хотя, может быть вы как и Кантор считаете, что множество и множество как "понятие" - это одно и то же...,))
Космонавт/ Я почему-то думал, что брадобрей бреет БОРОДЫ, а не МУЖЧИН.../
Ну и приколист же вы, совсем не хотите видеть указание, что если брадобрей, то он и есть тот, кто бреет у мужчин именно бороды. Иначе какой-же он брадобрей, если бреет не бороды. Вечно вы любите сворачивать с темы "не в ту степь".
Вы определитесь для начала: брадобрей бреет мужчин, бреет бороды у мужчин или бреет лица у этих самых мужчин ?
Как думаете, бороды бреют или сбривают ?...,))
Виталий, давно уже «Брадобрей» лежит на свалке псевдопарадоксов и логических абсурдов! (Вопрос сводиться к тому, чтобы найти такого человека, который сам себя бреет и сам себя не бреет! Обыкновенная чушь! Разве что разработчики диалектической логики двойных стандартов находят в этой чуши себе и другим чудным философам забаву!)
Ксари/ ...Обыкновенная чушь!/
Ага, что не подходит под "Слово" Ксари, то лишь чушь, не более.
А по-существу есть, что сказать, Геннадий? Или роль адвоката последователей логики двойных стандартов - это Ваша работа? Вам за это деньги платят, чтобы Вы защищали обыкновенную чушь!?
Чтобы понять онтологию проблемы Рассела, нужно решить вопрос, что такое "сам в себе".
Откуда появляется проблема самости ("сам в себе"), или "самореференции"?
Составляем первый список (первое множество) жителей деревни:
жители = Вася + Петя + Коля + цирюльник (житель)
Теперь составляем второй список - список клиентов цирюльника:
клиенты цирюльника = Вася + Петя + Коля
Из двух списков получаем обобщенный список:
жители = цирюльник (житель) + клиенты цирюльника
Если цирюльник бреет самого себя, то он - клиент самого себя и список изменится:
жители = цирюльник (житель) + цирюльник (клиент) + Вася + Петя + Коля
Чтобы не было проблемы, цирюльник должен стать "сам в себе":
цирюльник (сам в себе) = цирюльник (житель) + цирюльник (клиент)
Все бы ничего, но только списки изменились.
Отлично помню, как я познакомился с этим парадоксом. Мне было лет 5-6. По недавно приобретённому телевизору посмотрел фильм "Математик и чёрт", в котором, как раз, и поминается этот парадокс. На следующий день всю прогулку в детском саду, я размышлял над тем, в чём тут вообще подвох? Ведь брить себя (бриться) и брить других это разные действия, соответственно, цирюльник может спокойно побриться, ведь он не бреет при этом другого. Попробовал бы он побрить себя, так же, как он делает это с другими, я бы на это шоу посмотрел бы. Соответственно, никакого противоречия нет. Нет и парадокса. Цирюльника никто не бреет, потому что он бреется сам. Потом много дней приставал ко всем взрослым, но они только отмахивались. Но всё равно, с самых пор, не вижу изъяна в своём разрешении этого парадокса.
Бертрана черт попутал))
Илья Геннадиевич, по условию Цирюльник бреет всех, кто не бреется Сам! Так!? Однако, Цирюльник (по Вашему) бреется Сам, то по условию он не должен брить других! То есть, избегая, казалось бы, одно ПРЯМОЕ противоречие, Вы обретаете другое ПРЯМОЕ противоречие! А поскольку «Брадобрей» содержит в себе ПРЯМОЕ логическое противоречие, то соответственно это ПСЕВДОПАРАДОКС! Классический «Лжец» - прямого противоречия не имеет! То есть, «Лжец» - как комплексное число включает, как правило, в себя и действительную часть!
Нет такого условия. Никому не запрещено брить других и никому не запрещено бриться самому.
Илья Геннадиевич, то что Вы скользкий как налим - это хорошо известно! Разумеется, никакой Рассел не может Вам запретить брить других и себя! Однако, этот Бертран ищет такого Цирюльника, который бреет всех, кто не бреется сам! Соответственно этот Цирюльник бреет самого себя, потому что он не бреется сам! То есть, как видим, мы получили такую ЧУШЬ, что уши заворачиваются! Однако, Илья Геннадиевич этой неслыханной ЧУШИ не разумеет, потому как в 6 лет он разрешил данный «парадокс»!
Вот побрейте самого себя так, как это делает цирюльник. Когда получится, тогда и возвращайтесь со своими "парадоксами". Два разных действия отождествлены как одно. Вот и весь не хитрый фокус. Невозможно цирюльнику побрить себя так же, как он бреет клиента, соответственно, себя он так, в отличии от клиентов не бреет, а бреется сам, как всякий другой кого не бреет цирюльник. Т.е. совершает другое действие. И если Вы таких элементарных вещей не понимаете, то медицина тут бессильна.
Ещё раз, для закрепления, согласны ли Вы, что бриться самому и бриться у цирюльника это разные действия?
У каждого есть альтернатива, побриться самому ИЛИ побриться у цирюльника. Так?
Какая альтернатива у самого цирюльника? Он может побриться у цирюльника? Сесть в кресло, расслабиться и получать удовольствие? Это действие ему доступно? Нет. В виду отсутствия иного цирюльника. По условию, в деревне один цирюльник. Значит у него безальтернативно остаётся одно единственное доступное ему действие, побриться самому, т.е. взять в руки бритву и пошкрябать себя самого, а вовсе не посидеть расслабленно в кресле, пока шкрябает кто-то другой.
Илья Геннадиевич, вопрос не в качестве бритья, а бреет цирюльник себя или нет!? Вы когда последний раз, Илья Геннадиевич, БРИЛИ склизского налима?
Для восстанавливающихся после инсульта:
В языке ни один глагол не описывает действие. Глагол лишь указывает на действие, а описание действия включает в себя (глагол + обстоятельства)=действие.
чистить зубы и чистить сортиры - это разные действия, хотя глагол один. Бежать в гору и бежать под гору - это разные действия, равно как и бежать из тюрьмы, и бежать от инфаркта, но глагол один. Лежать на пляже и лежать на битом стекле, или лежать при смерти - это всё разные действия, хотя глагол один и тот же.
Точно так же, брить себя и брить другого - это разные действия. Обозначьте их разными буквами, например А и В. И по отношению к каждому мужчине, включая самого цирюльника, он действует по правилу:
Вот наше условие.
Ну и, может ли он, по отношению к самому себе, применить действие В? Если он применяет действие А? По условию не может. И даже физически не может, если бы и захотел. Соответственно, никакого парадокса нет и быть не может.
Илья, ответьте, плиз, когда Вы последний раз брили склизского налима?
А когда Вы в последний раз пользовались головой чтобы думать, а не чтобы в неё есть?
А как я могу думать о том, как Вы бреете склизского налима, в то время когда налим бреется Сам! Илья Геннадиевич, зачем Вы бреете склизского налима, если налим бреется САМ!?
Ну, понятно, когда в последний раз думали припомнить не смогли. Ожидаемо.
Илья Геннадиевич, о чем мне думать, если Вы должны побрить склизского налима, потому как налим не может сам побриться! Почему я должен думать о Ваших проблемах?! Это Ваши проблемы брить склизского налима, потому что Вы даже условия бертрановского «парадокса» не поняли!? (О какой-то разнице, ни к селу ни к городу, толкуете: мол, цирюльник себя бреет не так как других! Спрашивается, ну и что!? Для чего Вы-взрослый человек заводите эту бодягу о качестве бритья?! Хотел бы он посмотреть на это ШОУ! О каком шоу идет речь в 6 лет?)
А ведь и впрямь я бреюсь не так, как я бы брил кого-то. Тут без зеркала не обойтись! Даже если в качестве зеркала я буду пользоваться рукой, то есть через тактильные ощущения, а не через зрительные.
Вот я-то его как раз и понял. Просто я с этим парадоксом познакомился через фильм, в нежном возрасте. Таким его навсегда и запомнил. Суть не меняется от того, какой вопрос задать: кто бреет цирюльника? Или: бреется ли цирюльник сам?
В первом случае ответ: никто не бреет, бреется сам.
Во втором случае ответ: да, цирюльник бреется сам.
Основание в обоих случаях одно и то же, брить самому себя и брить другого - не тождественные действия.
Вы же понимаете, что у всех жителей деревни была альтернатива: бриться самому или бриться у цирюльника. А раз есть альтернатива, есть союз "или", значит это не тождественные вещи. Вам чай без сахара или чай без сахара? Это не альтернатива, когда варианты взаимотождественны.
Эта альтернатива, как бриться, есть для каждого жителя деревни, кроме цирюльника, для него нет альтернативы, только бриться самому, второго цирюльника в деревне нет. Но при этом, он бреясь сам, не бреет себя, как цирюльник, не бегает с бритвой вокруг себя, т.е. не пользуется услугой другого. Так что, самому себе, услугу цирюльника он не оказывает. Поэтому, именно как цирюльник, он бреет лишь тех, кто не бреется сам. А все, кто бреются сами, включая цирюльника, услугами цирюльника не пользуются.
Вот, молодец, Илья Геннадиевич! Поскольку в деревне есть жители, которые бреются сами, то этих жителей деревни цирюльник не бреет! И поскольку, Цирюльник является сам жителем этой деревни и поскольку он бреется сам, то это значит, что он самого себя брить не должен! Вот это и есть чушь! И самое главное, Илья Геннадиевич, Вашу НЕТОЖДЕСТВЕННОСТЬ про БРИТЬ других и БРИТЬ самого себя ЗАСУНЬТЕ себе глубоко, сами знаете куда!!!
Так и вижу эту картину, подходит цирюльник к себе сзади, запрокидывает, себе, сидящему перед ним самим, голову, потянув привычным жестом за нос и далее по алгоритму... Самому не смешно? Когда он бреется сам, он услугами цирюльника не пользуется, а значит и не оказывает их, будучи цирюльником, сиречь, никого другого в этот момент не бреет. Потому что брить другого и брить себя это разные действия.
А Вам, для пущего понимания, предлагаю на охоте, вместо кабана, пристрелите себя, это же одно и то же действие, стрелять в себя и стрелять в кабана, не так ли?
Илья Геннадиевич, пристрелить на охоте кабана как самого себя можно в том случае, если Вы кабан! Не вижу здесь никаких противоречий! То есть, если Вы, Илья Геннадиевич, как Вы говорите, что Вы кабанчик и застрелите самого себя, то можно смело утверждать, что на охоте застрелили кабанчика! Никаких противоречий здесь нет! Бывают же автоголы в футболе и они засчитываются! Так и с Цирюльником - себя он бреет или другого не суть важно! А Важно то, что это не парадокс, который Вы решили, а Важно то, что из Чуши Вы сделали для себя Подвиг!
Ну вот видите, куда заводит Вас отождествление нетождественного, что Вы уже готовы и кабаном себя признать и сами себя застрелить на охоте, лишь бы не нарушить тождественности разных действий, типа есть повидло и есть гов*но, это одно и то же действие.
Гол в футболе, это мяч забитый в ворота не рукой, не из положения вне игры, не после грубого нарушения правил и не после останавливающего свистка арбитра. Автогол, не нарушающий этих запретов, засчитывается, как любой другой гол. Потому что, гол это мяч, забитый по правилам, в любые ворота. Тут тождественное действие - забить в ворота. Оно одно и тоже для игрока бьющего по своим и по чужим воротам. А брить другого человека и брить самого себя, это не тождественные действия.
Брадобрей, он же цирюльник, это тот, кто бреет другого. Вы же не называете себя цирюльником на том основании, что бреетесь сами? А почему? Вы же бреете, значит, по-вашему, Вы цирюльник. И все кто бреются сами в деревне, они по-вашему, тоже цирюльники, хотя по условию сказано, что цирюльник в деревне строго один. Т.е. тот, кто бреет себя не цирюльник. А цирюльник, соответственно, только тот, кто бреет другого.
Когда цирюльник бреет себя, он бреет другого? Очевидно, что нет. Значит, он не является в этот момент цирюльником. И может спокойно бриться, ничто ему это делать не запрещает.
СОГЛАСЕН, Илья Геннадиевич , с Вашими рассуждениями! Тогда, если принять во внимание все Ваши замечания, то окажеться так, что и «парадокса» и псевдопарадокса никакого и нет! А Бертран Рассел обыкновенный чудак на букву «М», который понапрасну взволновал всю интеллектуальную того времени общественность! То есть, по любому, хоть по нашему с Виталием Овчаревым, хоть по-Вашему, Илья Геннадиевич, с кабанчиком - по любому Бертран Рассел писатель бумагамаратель!
Почему чудак? Он дитя эпохи, вначале 20-го века происходила глобальная революция общественного бытия, результатом, строго по Марксу, был слом общественного сознания, в том числе и науки, как части этого самого сознания. Она переходила от простого коллекционирования и описания, к синтезу теорий. Теория эволюции, теория множеств, теория относительности и т.д. и т.п. Сегодня мы запросто помещаем жирафов и китов полосатиков в один отряд, а в эпоху коллекционирования это было принципиально невозможно. В ходе этого слома науки то там то здесь вылезали парадоксы. Парадокс Рассела один из множества таковых.
Впрочем, именно парадокс цирюльника, сам Рассел и разрешал, показывая его псевдопарадоксальность. Его решение - такого цирюльника не существует. Ну в самом деле, нет цирюльника, который мог бы обслужить себя самого, как цирюльник. Значит и парадокса нет.
Ну, хорошо! Бертран Рассел дитя эпохи! А что Вы скажите о парадоксе Лжеца ну, например, в такой его форме:
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
Платон: Сократ говорит правду!
Требуется определить, Кто из Них лукавит!?
Требуется определить значение слова "лгать". Ведь у него несколько значений, со своими нюансами. Если взять значение: "намеренно вводить в заблуждение", то парадокс лжеца перестаёт быть парадоксом. Ведь тогда цель лжеца, не сказать неправду, а ввести в заблуждение.
Хрен с ней! Ответьте, кто вводит в заблуждение!?
Оба, конечно. Это один, коллективный лжец, разделённый на две единицы.
Илья Геннадиевич, вам же человеческим языком объясняют, что в парадоксе всегда есть мнимая (ложная) и действительная (истинная) части! То есть, Одно Высказывание истинное в этом парадоксе, а другое лукавое! (А Вы ведете себя как господин Шариков, который не согласен сразу с обоЯми).
Ога, конечно-конечно, всенепременно.
Это вариация парадокса лжеца, как Вы сами и отметили. Ну дык, где в парадоксе лжеца в формулировке: "я лгу", истинная(действительная часть) а где мнимая, сиречь ложная? Ась?
Ни одно из этих высказываний, взятых по отдельности не являются ни ложным, ни истинным, они неопределённые, любое из них может оказаться как истинным, так и ложным. Но, соединённые вместе они образуют разновидность парадокса лжеца. Именно поэтому они лгут (вводят в заблуждение), но лгут не по отдельности, а вместе.
Где-где!? Поучитесь, Илья Геннадиевич, у Виталия искать в этом парадоксе где сидит Лжец!? А пока роль г-на Шарикова Полиграфа Полиграфовича Вас определенно находит!
Я Вас не спрашивал где сидит фазан, пардон, лжец, я Вас споросил, где в этом высказывании задекларированные Вами обязательные мнимые и действительные части? Вы, конечно же, ответить по существу, как всегда, ничего не можете. Это было ожидаемо и это случилось со всей неизбежностью. Опять не удивили.
Илья Геннадиевич, как в математике комплексные числа позволяют находить оригинальные решения в примерах и задачах, так и парадоксы в философии оказывают влияние на точку зрения философа! Как-то уже отмечал, что парадокс «Лжец» буквально рассыпан на страницах трудов каждого крупного мыслителя! Другое дело, что мы их не замечаем и часто не понимаем! Например, фраза «Я Лгу» - это чистый логический абсурд! Истина только в том, что эта фраза существует в нашей действительности! Рассэловского брадобрея в действительности не существует! Почувствуйте разницу, что называется…
Ваши слова: Требуется определить, Кто из Них лукавит!? Правда и ложь- это одно и то же, но каждое со своими свойствами. Но есть и Но : нет просто правды или лжи, есть самое себе и того и того.
Иначе можно сказать: самое себе правда - это самое себя с именем правда. Так и о самое себе лжи говорим.
Почему о самое себе? Потому что самое себе ( это время) уравновешивает в самое себе все то, что должно быть уравновешено. Неуравновешенное- опасное в живом самое себе мире. Как понять опасное? Опасное прежде в самое себе каждого, а потом и в самое себе мире? Так и не так, опасность- это прецедент того, что не все в порядке , порядок следует восстановить, поэтому каждое самое себе примеряет в себе же все живое. Иного исхода нет и не может быть, потому что противоречивые понятия не есть норма ? Верно, а норма должна соблюдаться? Так и не так, нет ее там, где нет ее самое себе. Спасибо.
Оно, конечно, ежели как что, а вот коснись так каждого, вот тебе и пожалуйста!
На самом деле это не парадокс, а задача на логику, которая имеет решения.
Вот решение:
Платон говорит правду: А;
Сократ говорит правду: В;
Один из двух говорит правду: А∨В⊧1 (1)
Если Платон лжет, то Сократ говорит правду, и наоборот: А∨В=¬А→В=¬В→А⊧1 (2).
Сократ утверждает, что Платон лжёт: В→¬А (3). А что говорит Платон? А→В(4). Это ложь, так как на основании уравнения (2) ¬А→В⊧1=А→В⊧0. То есть, высказывания (3) и (4) ни разу не противоречат.
Сократ говорит правду.
Тут вся сложность в том, что в высказывании Платона присутствует скрытая (имплицитная) пропозиция. Полное высказывание Платона: я говорю правду, что Сократ говорит правду. Это тонкости формализации. При формализации надо уметь находить и выделять скрытые пропозиции. Учите логику.
Виталий, это что еще за самодеятельность!? Данный диалог Сократа и Платона безусловно отвечает условию автореферентности (самопредставимости), а так же условию циркулярности (самопроизвольной закручиваемостью)! Поэтому мы имеем дело с самым настоящим парадоксом, а простые задачки на логику приберегите для Ильи Геннадиевича!
Не понятно, Виталий, о каких высказываниях под номерами (3) и (4) идет речь? Перед нами всего два высказывания, а не три, четыре и пять!
Это не тонкости формализации, а скорее эмоциональное решение! Да, действительно: «Полное высказывание Платона: я говорю правду, что Сократ говорит правду, что Я Лгу!»
Чисто интуитивно мы установили где сидит «Лжец»! Однако, с чисто логической точки зрения парадокс не разрешен, Виталий!
Учите логику
Учите Логику, Виталий! Эмоции свои оставьте для любовницы!
Однажды, Виталий, я уже отмечал, что здешний ОЧЕНЬ КРУТОЙ знаток Логики при помощи закорючек формализовал в закон принцип достаточного основания! И тоже любил повыпендриваться, повторяя выражение: Учите Логику!
Полное высказывание Платона "Я говорю правду, что Сократ говорит правду" может быть как истинным, если Платон не
лжетлукавит, так и ложным, если Платон лукавит. Думаю отталкиваться следует от смыслов высказываний Сократа и Платона. Например так:1. Рассмотрим высказывание Сократа:
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
Имеем следующую логическую связь через импликацию:
Если Сократ врёт, то Платон говорит правду. Если Сократ говорит правду, то Платон врёт.
С П
0 1
1 0
2. Рассмотрим высказывание Платона:
Платон: Сократ говорит правду!
Имеем следующую логическую связь через репликацию:
Если Платон врёт, то Сократ врёт. Если Платон говорит правду, то Сократ говорит правду.
П С
0 0
1 1
То есть из 1. и 2. уже интуитивно понятно, что от высказывания Платона ничего не зависит, то есть лукавить может только и только Сократ. Осталось это утверждение (гипотезу) логически доказать. Вариантов всего четыре:
а) лукавят оба;
б) оба говорят правду;
в) лукавит Платон;
г) лукавит Сократ.
Применяем логическую форму доказательства четыре раза, рассуждаем до получения противоречия, делаем вывод. Например:
3. Допустим Сократ лжет, то есть высказывание:
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
ложное. Это значит, что высказывание Платона:
Платон: Сократ говорит правду!
истинное. Это значит, что Сократ говорит правду, что противоречит предположению в п. 3, то есть предположение того, что Сократ лжет неверно.
4. Допустим Сократ говорит правду, то есть высказывание:
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
истинное. Это значит, что высказывание Платона:
Платон: Сократ говорит правду!
ложное. Это значит, что Сократ лжет, что противоречит предположению в п. 4, то есть предположение того, что Сократ говорит правду неверно.
5. Допустим Платон лжет, то есть высказывание:
Платон: Сократ говорит правду!
ложное. Это значит, что Сократ лжет, то есть высказывание:
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
ложное. Это значит, что Платон говорит правду, что противоречит предположению в п. 5, то есть предположение того, что Платон врёт неверно.
6. Допустим Платон говорит правду, то есть высказывание:
Платон: Сократ говорит правду!
истинное. Это значит, что Сократ говорит правду, то есть высказывание:
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
истинное. Это значит, что Платон лжет, что противоречит предположению в п.
6, то есть предположение того, что Платон говорит правду неверно.
Где я допустил ошибку в рассуждениях?
Илья Геннадьевич, 13 Ноябрь, 2024 - 14:21, ссылка
По этому упираемся в с одной стороны правило, с другой закон (не путать с юридическими законами):
А если ещё ввести налог (тут уже юриспруденция цветёт) на бороду с одной стороны, и налог на самобородывыбривание с другой, то вообще супер! Ничего личного, исключительно бизнес, из воздуха. Однако диалектика! :)...
>>Цирюльника никто не бреет, потому что он бреется сам. >>
Условия задачи другие
Это по условию из фильма, оно сформулировано так:
В деревне один цирюльник, он брил всех, кто не брился сам, кто брил цирюльника?
Ответ на него я и дал в своё время. Такой же ответ может дать любой человек, бреющийся самостоятельно: Кто тебя бреет? - Никто, я бреюсь сам.
За этим парадоксом стоит совсем не то, что тут обсуждают. Самореференция. Допустимо ли ссылаться на самое себя?
А все парадоксы обладают двумя свойствами: автореферентностью и циркулярностью! Именно по этим свойствам парадоксы и отличаются от простых осмысленных утверждений! Тут и обсуждать нечего!
Существуют ли такие парадоксы с самореференцией, которые нельзя опровергнуть логически? Или в любом парадоксе есть логический изъян?
///Или в любом парадоксе есть логический изъян?///
Логический изъян есть не в любом парадоксе, а в любом высказывании, волшебным образом превращающим это высказывание в парадокс...,))
Не знаю, правда, можно ли ли считать логическим изъяном отсутствие необходимого предиката, превращающего осмысленное высказывание в бумагу, в которую можно завернуть всё, что душа пожелает...,))
Ваше мнение очень ценно для нас
Давайте добавим предикат:
1. Я лгу.
Можно, конечно же приплести сюда Волгу, впадающую в Байкал, как это делает Михаил Петрович Грачев, но в парадоксе нет и не было ничего ни про Волгу, ни про Байкал. Остаётся одно:
2. Я лгу, что я лгу.
Опять чего-то не хватает? Нет проблем, добавим:
3. Я лгу, что я лгу, что я лгу.
И так далее, получаем дурную бесконечность:
4. Я лгу, что я лгу, что я лгу, ... , что я лгу, ...
То есть проблема не в предикате, а в логическом субъекте. Что будем делать с логическим субъектом, который "Я"? Предлагаю его растождествить! А затем сосчитать! :)...
Вариантов может быть огромные тыщи.
Я лгу всем. Я лгу себе. Я лгу друзьям. Я лгу врагам. Я лгу всегда. Я лгу везде. Я лгу, когда говорю. Я лгу, когда думаю. Я лгу, когда улыбаюсь, а хочется плакать. Я лгу даже тогда, когда думаю, что не лгу. Я лгу даже тогда, когда говорю, что лгу.
Предикат делает субъект более формализованным, превращая его в видовой по отношению субъекту, лишённому предиката.
Как думаете, высказывание: Я лгу даже тогда, когда говорю, что лгу, - следует считать парадоксом или оно содержит логическую ошибку ?
Да кто бы сомневался в Вашей фантазии. Но ведь в формулировке парадокса ничего этого нет, закон достаточного основания, то есть вариант один единственный: "Я лгу, что я лгу."
Попробуйте проанализировать смысл Ваших слов, если получите дурную бесконечность, то это парадокс, и традиционными методами (разборками с предикатами) он не решается. Например:
Если я лгу, когда говорю, что я лгу, то я говорю правду. Тогда, если я говорю правду, говоря, что я лгу, то я лгу. Тогда, если я лгу, говоря что я лгу, то я говорю правду. И т.д. Налицо дурная бесконечность.
Вся проблема плавно перетекает в дурную бесконечность, то есть для того, чтобы разрешить парадокс, необходимо избавиться от этой дурной бесконечности. Опять вступает в силу закон достаточного основания, то есть недостаточно просто объявить парадокс софизмом (как я говорю, замести проблему под ковёр), этого маловато будет в современных условиях существования социума (это тонкий намёк на многополярный мир :)...). С другой стороны именно на таком принципе работает генератор тактовых импульсов, то есть дурная бесконечность это не только плохо, но и хорошо.