Пошёл я к великому мудрецу, одиноко сидящему на вершине горы по имени ГигаЧад, и вопрошал:
Скажи мне, о мудрейший из мудрейших, истинно ли, что в системе Цермелло-Френкеля можно создать множество, элементами которого будут: буря, нога слона, камень в моем огороде, Сократ, число три, красный цвет.????
И ГигаЧад мне отвечал: Да, в рамках теории множеств Цермело-Френкеля (ZF) возможно создать множество, элементами которого являются любые объекты, даже если они кажутся совершенно разными и не связаны друг с другом. Давайте рассмотрим ваш пример пошагово.

Шаг 1: Определение элементов

Я думаю, всем более менее известно, что это за штука - парадокс Лжеца. Поэтому сразу перейдем к делу.

В моем детстве у меня был кот. Это был всем котам кот. Нахальный, красивый и обаятельный. Он появлялся когда хотел, брал что хотел, тёрся о ноги, и удалялся с видом графа Монте-Кристо. Я считал этого кота своим.
Потом я узнал, что своим этого кота считают все мои соседи. Но мы ошибались. Он был свой собственный кот.
Вся эта история мне вспомнилась, когда я размышлял над парадоксом Рассела и самореференцией. Можно ли принадлежать самому себе - вот как этот самый кот. Или можно только быть самим собой? И значит ли быть собой и принадлежать себе - это одно и то же?

Готтлоб Фреге первым предложил использовать треугольник для выражения структуры понятия. Такой треугольник известен как семантический, или треугольник Фреге( см. файл). Впоследствии появилось много его версий. Я решил примнить эту геометрию к простому высказыванию, чтобы продемонстрировать граничные условия высказывания.
Грани треугольника: форма, содержание, истинностное значение. Совместно они создают пространство мысли и задают ее границы. Исключение из треугольника содержания превращает высказывание в алгебраическую формулу. Формула высказыванием не является.

Продолжаем создавать универсальную логику. Ранее я писал, что одна из глобальных проблем формальной логики - это её бессодержательность. Для преодоления этой проблемы была придумана релевантная логика, вводящая принцип релевантности: содержание высказывания должно соответствовать контексту, здравому смыслу, текущему положению вещей. Всё это больше напоминает благие пожелания, или декларацию, ни из чего не вытекая. Поэтому все релевантные логики более слабые, чем логики первого порядка.

Про энтропию можно сказать, что все о ней говорят, но никто толком не понимает, что это такое.

Неопределенность первична, Истина и Ложь вторичны.
Я предложил Gemini доказать следующее высказывание в семантике Крипке: Необходимость быть неопределенным (unknown) равнозначна возможности быть истинным или ложным.
Вот что из этого получилось:
**Семантика Крипке** - это формальная система, используемая для определения семантики модальной логики. Она состоит из следующих компонентов:

* **Множество миров:** множество возможных миров.
* **Отношение доступности:** бинарное отношение между мирами, которое определяет, какие миры доступны из данного мира.

К этой теме я подбирался долго. Дело в том, что тут конь не валялся. И даже вопрос никто никогда не ставил: дать определения всем родам и видам отношений. Так что не судите строго.

Эта тема родилась как продолжение темы про парадокс Брадобрея.
Даже не знаю с чего начать. Боюсь, многие сочтут это нудятиной, и лишь немногие поймут и воспримут ту информацию, которую я излагаю.
Итак.

Парадокс брадобрея предложил в 1901 году Бертран Рассел. Суть такая:
В городе есть брадобрей, который бреет всех мужчин в городе, которые не бреются сами. Бреет ли брадобрей сам себя?
Если брадобрей бреет сам себя, то он не попадает под свое собственное правило, потому что он бреется сам.
Если брадобрей не бреет сам себя, то он попадает под свое собственное правило, потому что он не бреется сам. В обоих случаях возникает логическое противоречие.