Этот текст родился из спора вокруг аксиомы экстенсиональности теории множеств. Возник вопрос - что есть экстенсионал? А следом подтянулись и другие вопросы.
Онтологическая сетка, которая представлена тут, потенциально позволяет разложить на элементы любой математический и логический объект и представить его в виде структуры свойств и отношений. Приступим.
.
Любой абстрактный объект (число, понятие, множество и ТД) имеет Экстенсионал, Актуал, Интенсионал.
.
Экстенсионал.

Теория множеств претендует на универсальность. Якобы в ней можно выразить любой математический объект. Например - скелет, как опорно - двигательную систему. Давайте попробуем?
.

Пустое множество ∅ не относится к аксиомам теории множеств ZF, оно выводится из аксиом, и выводится по аксиоме объема как Единственное: других пустых множеств нет.
.
∅ можно уподобить пустому мешку, и оно, как Единственное, утверждает буквально следующее: двух пустых мешков Нет. То что мы видим два пустых мешка - ложно; мешок всегда Один.
.

Отождествление квантовой переменной величины с операцией концентрирования как будто позволяет понять природу квантовой физики. В обычном состоянии квант размазан в пространстве и времени, периодически он схлопывается (взаимодействуя), а потом снова распределяется в пространстве (рекогеренция). Именно акт схлопывания мы склонны понимать как частицу, корпускулу. В атоме квант не просто случайно и временно взаимодействует с другими квантами, а образует динамическое равновесие (симметрию) с другими квантами атома.

Материя пребывает в движении. Движение материи имеет две противоположных тенденции: концентрация в стабильных объектах, либо распределение (рассеивание, энтропия) в пространстве.
.

Ключ к постижению Бытия кванта лежит в квантовой механике. Здесь имеется правило коммутации, которая гласит, что каждой физической величине соответствует математический оператор. Выглядит все это в высшей степени провокационно. Почему?
.

Непонимание вызывает у меня раздражение. Я не понимаю Бытие, но стараюсь его понять. Чем больше я понимаю, тем больше появляется вопросов. Один из них - единство квантового Бытия и объектного Бытия (бытие объектов). Этого единства нет. Даже продвинутые физики не понимают это, а просто принимают разрыв квантовой и классической механики как данность.
.

В одном городе жил звездочёт. Он был такой старый, что даже старики не могли припомнить чтобы звездочёт был молодым. И поэтому все его уважали и гордились, что в их городе есть такой звездочёт.
.

Жил был один плоский мальчик. Он жил на мелованном листе А4 - по крайней мере он так думал. Но это был умный мальчик, и для того чтобы изучить свой лист, он придумал Евклидову геометрию. И открыл между прочим, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пока он рисовал маленькие треугольнички, всё было замечательно. И от этого мальчик страшно возгордился и вздумал протянуть огромный треугольник из конца в конец листа. Каков нахал!
.

Задача ставится так: сделать онтологию теорией с аксиомами, теоремами, доказательствами.
.
Ключевое понятие в онтологии - Бытие. Оно же - существование. Сразу возникает вопрос - существование (бытие) Чего? Ну например вот этого конкретного стула как материального объекта. Если же мы отвлекается от конкретной ситуации, то речь заходит о существовании Всего (всех материальных объектов) . В этом смысле Бытие - синоним объективной реальности и физической Вселенной.
.