Я тут немного поработал и сформулировал две аксиомы строящейся каузальной логики:
∀E ∈ Det\ ∃C : ☐(C → E)
Для каждого детерминированного события Е существует достаточное основание С, при котором С с неизбежностью влечет Е.
∀E ∈ Stoch\∃C: ¬☐(C → E)∧◇(C ∧ E)
Для каждого стохастического события Е найдётся недостаточное основание С, при котором С возможно влечёт Е; С и Е совместны.
Первая аксиома является усовершенствованной аксиомой Сёрена Халдена (□(A→B) → (□A → □B) ) с введением принципа достаточного основания, который сформулировал Лейбниц. Этот принцип ещё раньше и гораздо образнее описал Аристотель на примере с морским сражением.
Вторая аксиома опирается на принцип недостаточного основания, который сформулировал Лаплас. Ещё красивее его описал Воланд, заметив по случаю: как причудливо тасуются в колоде карты.
Вторая аксиома интересна тем, что утверждает: невозможно учесть все обстоятельства стохастического события и тем более невозможно стохастическое событие предсказать.
Для стохастических событий C можно связать с *условиями*, задающими вероятность: P(E|C) ∈ (0, 1).
• Тогда детерминированные события — это крайний случай, где P(E|C) = 1.