Готтлоб Фреге первым предложил использовать треугольник для выражения структуры понятия. Такой треугольник известен как семантический, или треугольник Фреге( см. файл). Впоследствии появилось много его версий. Я решил примнить эту геометрию к простому высказыванию, чтобы продемонстрировать граничные условия высказывания.
Грани треугольника: форма, содержание, истинностное значение. Совместно они создают пространство мысли и задают ее границы. Исключение из треугольника содержания превращает высказывание в алгебраическую формулу. Формула высказыванием не является.

Продолжаем создавать универсальную логику. Ранее я писал, что одна из глобальных проблем формальной логики - это её бессодержательность. Для преодоления этой проблемы была придумана релевантная логика, вводящая принцип релевантности: содержание высказывания должно соответствовать контексту, здравому смыслу, текущему положению вещей. Всё это больше напоминает благие пожелания, или декларацию, ни из чего не вытекая. Поэтому все релевантные логики более слабые, чем логики первого порядка.

Про энтропию можно сказать, что все о ней говорят, но никто толком не понимает, что это такое.

Неопределенность первична, Истина и Ложь вторичны.
Я предложил Gemini доказать следующее высказывание в семантике Крипке: Необходимость быть неопределенным (unknown) равнозначна возможности быть истинным или ложным.
Вот что из этого получилось:
**Семантика Крипке** - это формальная система, используемая для определения семантики модальной логики. Она состоит из следующих компонентов:

* **Множество миров:** множество возможных миров.
* **Отношение доступности:** бинарное отношение между мирами, которое определяет, какие миры доступны из данного мира.

К этой теме я подбирался долго. Дело в том, что тут конь не валялся. И даже вопрос никто никогда не ставил: дать определения всем родам и видам отношений. Так что не судите строго.

Эта тема родилась как продолжение темы про парадокс Брадобрея.
Даже не знаю с чего начать. Боюсь, многие сочтут это нудятиной, и лишь немногие поймут и воспримут ту информацию, которую я излагаю.
Итак.

Парадокс брадобрея предложил в 1901 году Бертран Рассел. Суть такая:
В городе есть брадобрей, который бреет всех мужчин в городе, которые не бреются сами. Бреет ли брадобрей сам себя?
Если брадобрей бреет сам себя, то он не попадает под свое собственное правило, потому что он бреется сам.
Если брадобрей не бреет сам себя, то он попадает под свое собственное правило, потому что он не бреется сам. В обоих случаях возникает логическое противоречие.

У меня не было темы про Время. Но время назрело. В записи про доказательность и выразительность разговор свернул в этом направлении.
Моё определение.

Этот метод может быть полезен тем, кто занимается какими то исследованиями. Он предполагает знакомство с другими моими темами, которые указаны в ссылках.
Итак, у вас есть научная проблема, и есть ее рабочая гипотеза А. Истинность этой гипотезы пока не известна. Поэтому вы выражаете свою гипотезу через несовместную дизъюнкцию, которая истинна уже по своей форме:
А∨¬А⊧1
Вы знаете, что такое А, но не знаете, что такое не-А. Вам предстоит развернуть не-А, то есть наполнить его объемом и содержанием.

Я пишу свои заметки с двумя целями. С одной стороны это помогает мне причесать мои мысли, а с другой, я надеюсь, что это поможет навести порядок в других головах.

Сегодняшняя тема касается теорем Курта Гёделя о неполноте. Гёдель доказал, что богатый, выразительный язык является неполным: в нём обязательно найдутся недоказуемые высказывания.

Самый выразительный язык, который я знаю - русский. В нём можно выразить любую мысль, но почти ничего нельзя доказать. С другой стороны - язык арифметики. Язык, прямо скажем, бедный, но очень сильный на доказательство.