Продолжаем создавать универсальную логику. Ранее я писал, что одна из глобальных проблем формальной логики - это её бессодержательность. Для преодоления этой проблемы была придумана релевантная логика, вводящая принцип релевантности: содержание высказывания должно соответствовать контексту, здравому смыслу, текущему положению вещей. Всё это больше напоминает благие пожелания, или декларацию, ни из чего не вытекая. Поэтому все релевантные логики более слабые, чем логики первого порядка.
Для меня давно уже очевидно, что восстановление целостности логики должно идти не путем введения разных принципов и аксиом, которые порождают разрывы и пропасти в теории. Нет. Восстановление единства формы и содержания высказывания - вот в чём будущее логики. Истинным может быть такое высказывание, в котором соединены правильная форма и правильное содержание.
Итак, правильное содержание. Его прямая противоположность - Бессодержательность. Мы должны создать такие критерии бессодержательности, которые были бы необходимым и достаточным условием всякого Абсурда. Один из таких критериев я уже выделил в материальной импликации и в дизъюнктивном введении. Это вводимое в исчисление противоречие, которое генерируется в рамках существующей формальной логики.
Второй критерий бессодержательности - это правило синтаксиса. Запрещается интерпретировать формулы без их формализации. Принцип этот известен давно, но почему-то о нём постоянно забывают. Порядок такой, и только такой: формализация→исчисление→интерпретация. Всё как в обычной математике. Если вы занимаетесь алгеброй логики, а не решением логических задач, то нечего произвольно замещать формулы высказываниями.
Третий критерий - наверное, самый сложный. Тут без примера не обойтись Имеем высказывание: в огороде бузина, а в Киеве дядька. Допустим, эта конъюнкция истинная, а значит истинными будут и простые высказывания, из которых она состоит: А∧В⊧1. Нам надо сравнить пары понятий: огород-Киев, бузина-дядька. Что их объединяет, противопоставляет, подчиняет, где они пересекаются, каким множествам они принадлежат. Очевидно, что эти понятия несравнимы,у них нет общих свойств и отношений. Такие простые высказывания БЕЗОТНОСИТЕЛЬНЫ друг другу, хотя сама конъюнкция формально истинна.
Конечно, пример с поговоркой не отражает все возможные ситуации. Тут бессодержательность на поверхности. Но бывают случаи, когда бессодержательность интуитивно не улавливается, и тогда нужен анализ.
Простые высказывания тоже могут быть бессодержательными. Пример: лиловый шум. Допустим есть два высказывания - лиловый цвет принадлежит множеству цветов. Шум принадлежит множеству звуков. Эти высказывания содержательны , они связаны отношением принадлежности. Бессвязность высказывания Лиловый шум раскрывается отсутствием между субъектом и предикатом какого либо отношения. То есть это высказывание также БЕЗОТНОСИТЕЛЬНО. Таким образом, мы можем характеризовать бессодержательные высказывания как безотносительные высказывания, которые не вступают друг с другом в содержательное отношение.
Есть и четвертый критерий, но я его пока поддержу, так как он требует уточнения.