Продолжаем логические штудии, связанные темы смотрите по ссылкам.

Одна из аксиом Давида Гильберта - правило дизъюнктивного введения :

А Ͱ А ∨ В

Что сие значит? А то, что если А у нас истинно, мы можем превратить простое суждение А в сложное: А или В. И неважно, что это за В, оно может быть и истинно и ложно. А поскольку формальная логика провозглашает полное абстрагирование от содержания высказывания, то допустимо, между прочим, и такое:

Имеем высказывание: Сократ - человек. Если это истина, то согласно правилу введения истинным будет высказывание: Сократ человек, ИЛИ Свиньи строем летят над Лондоном.

Здесь продуцируется такой же абсурд, как и в теме "Бессмысленная логика". Как с этим бороться, мы выяснили, введя правило: Интерпретации суждения без его формализации не существует. Если этого не делать, то в форму высказывания можно заливать любое содержание. Формально оно будет истинным, а по факту - абсурдным.
С абсурдом, конечно, можно бороться, подключая здравый смысл. Но есть и ещё кое что. Закон Дунса Скотта гласит: из противоречия выводится все что угодно.

Правило дизъюнктивного введения вводит в логику противоречие как источник истины.

Допустим, А Ͱ А ∨ В истинно. Тогда истинно и А Ͱ А ∨ ¬В, ведь от значения В конечная истина не зависит (согласно таблицы истинности). Тогда истинным будет и такое выражение: А Ͱ А ∨ (В ∧ ¬В).

В ∧ ¬В - противоречие. Символ противоречия - ⊥. Следовательно, А Ͱ А ∨ ⊥ ⊧ 1.

По справедливости правило дизъюнктивного введения следовало бы переименовать в правило введения противоречия. Всё это приводит к логическому взрыву, который испепеляет всё вокруг.

Однако, совсем без правил введения тоже нельзя. В теме про бинарные оппозиции я предлагаю правило введения аргумента с учётом его содержания. Это правило утверждает единство формы и содержания, и одновременно устраняет логический взрыв.

Соответственно, в той логике, которую я предлагаю, восстанавливается единство формы и содержания как НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ВЫВОДИМОСТИ.

Критерий сцепления формы и содержания - противоречие. Если мы доказываем, что введение нового суждения в логическую задачу допускает противоречие, то такое новое суждение вводить запрещено.