Этот метод может быть полезен тем, кто занимается какими то исследованиями. Он предполагает знакомство с другими моими темами, которые указаны в ссылках.
Итак, у вас есть научная проблема, и есть ее рабочая гипотеза А. Истинность этой гипотезы пока не известна. Поэтому вы выражаете свою гипотезу через несовместную дизъюнкцию, которая истинна уже по своей форме:
А∨¬А⊧1
Вы знаете, что такое А, но не знаете, что такое не-А. Вам предстоит развернуть не-А, то есть наполнить его объемом и содержанием.
Самый простой случай, когда А∨¬А представляют собой бинарную оппозицию. Монетка падает орлом, или решкой. Тогда:
А - монетка падает орлом;
¬А - монетка падает не орлом. А чем? Правильно: решкой.
В - монетка падает решкой. У этого суждения своё собственное содержание; поэтому - В. Мы знаем, что В = ¬А. Применяем правило дизъюнктивного введения:
ВͰА∨В|В=¬А. Истинно, что А, или В, при условии, что В тождественно не-А. Так как А и В несовместны, то дизъюнкцию уместно заменить несовместной дизъюнкцией:
А⊗В⊧1. Либо А, либо В истинно. Третьего не дано.
Более сложный случай, когда не-А нельзя выразить только через В.
А - при броске костяшек выпадает комбинация 6х6.
Тогда ¬А - все остальные комбинации. Здесь нам поможет комбинаторика. Всего имеем 36 комбинаций, а объём ¬А составляет 35 комбинаций. Их все можно развернуть через несовместную дизъюнкцию, но мы не будем этого делать )) Допустим, число комбинаций равно трём. Тогда их исчерпывающее развертывание будет выглядеть так:
А⊗В⊗С⊧1. Как видите, здесь уже третье дано; закон исключения третьего не работает.
Наконец, проблема, которая встречается чаще всего; я назову её Черный Лебедь. Вы не можете исчерпывающе описать объём ¬А. У вас есть гипотеза А, есть гипотеза В, но нет уверенности, что истинно нечто третье (С), не известное вам, и вообще, не известное никому. Но требование полного развертывания ¬А никто не отменял. В этом случае неизвестное, неопределённое С определяется так:
С - всё, но не-А и не-В.
С⊧1|А∧В⊧0. С истинно при условии, что А и В ложны. Теперь мы можем беспрепятственно работать с формулой А⊗В⊗С⊧1.
Надеюсь, эта заметка была кому-то полезна.