Возвращаемся к спору двух женщин перед царем Соломоном (смотрите ссылку).

Ева: это мой ребенок (А)
Юдифь: это мой ребенок (В)

И тут в зале встаёт Незнакомка и говорит: вы обе врёте, это мой ребенок (С)

Как эту ситуацию расписывает обычная бинарная логика? Вот так:

А⊗В⊗С = А⊗(В⊗С) = (А⊗В)⊗С = (А⊗С)⊗В

То есть, сложное суждение с тремя фигурантами будет неизбежно разбито на две логические операции с двумя простыми суждениями. Третьего не дано.

Если мы имеем дело со строгой дизъюнкцией, получается чепуха. Высказывание А⊗В⊗С окажется ложным, это легко проверить на таблицах истинности. Высказывание с четырьмя фигурантами снова окажется истинным, с пятью - ложным, и так далее.

В последнее столетие появилось много паранепротиворечивых (как бы непротиворечивых) логик, которые провозглашают отказ от закона tertium non datur. Например, за счёт правила "четвертого не дано". Но тут как в пословице: голову вытащили, хвост увяз.

Я предлагаю отказаться от строгой дизъюнкции (либо-либо) и перейти к несовместной дизъюнкции, которая устраняет этот парадокс. Здесь обязательным условием истинности А∨¬А будет несовместность: ¬А=(В∧¬С)∨(С∧¬В).

Тогда:
А⊗В⊗С = (А∧¬В∧¬С)∨(В∧¬А∧¬С)∨(С∧¬А∧¬В).

Несовместная дизъюнкция утверждает, что две из трёх женщин лгут, а одна говорит правду, так как истина неделима. При этом закон исключения третьего сохраняет свою силу. Такое отношение простых высказываний уже нельзя считать бинарным, оно становится контрарным. Контрарность создаёт мостик для непротиворечивого перехода к небинарным логикам.

Как то так...