Готтлоб Фреге первым предложил использовать треугольник для выражения структуры понятия. Такой треугольник известен как семантический, или треугольник Фреге( см. файл). Впоследствии появилось много его версий. Я решил примнить эту геометрию к простому высказыванию, чтобы продемонстрировать граничные условия высказывания.
Грани треугольника: форма, содержание, истинностное значение. Совместно они создают пространство мысли и задают ее границы. Исключение из треугольника содержания превращает высказывание в алгебраическую формулу. Формула высказыванием не является.
Для анализа противоположных высказываний я отразил треугольник - получились два треугольника с противолежащими углами. Содержание у таких треугольников будет общее, а форма и значение противоположны. (см. файл).
Пример. Возьмём два противоположных понятия, которые так любят здесь, на сайте. Бытие и Небытие. Превратим их в экзистенциальные высказывания: Бытие существует; Небытие существует. Содержание у них общее, форма противоположна: А, не-А. Теперь применим к этой паре мою схемку. Что мы видим? Если А истинно, то не-А ложно: А⊧1→¬А⊧0. Небытие в объективной реальности не существует. Если его нет в реальности, то где же оно? В мыслях. Небытие мыслится.