Рискну проявить настырность и снова вернуться к теме ПЕРЕВЕРНУТОЙ ПАРАДИГМЫ построения аксиоматических систем, а именно к попыткам строить их от целого к частям, а не наоборот – как поныне принято. Последним примером такого эксперимента имеем ГЕОМЕТРИЮ ГРАНИЦ Александра Болдачева.
Множество аргументов «за» и «против» инверсии аксиоматики было высказано в связанных с публикацией Александра материалах и комментариях под ними. Но некоторые конструкции просто не могут поместиться в формат комментария.
Например ответы на группу возражений следующего типа:
Илья Геннадьевич, 5 Январь, 2025 - 01:54, ссылка
Как я уже сказал, геометрическое пространство определяется геометрией. И пока мы другого способа не придумали. Поэтому я и говорю, что у Вас есть фундаментальная трудность. Вам надо положить пространство, да так, чтобы нигде в этом положении, даже в самом скрытом виде не присутствовала геометрия. Это трудно, и я не уверен, что возможно. У меня не получилось.
или
boldachev, 7 Январь, 2025 - 18:59, ссылка
Попробуйте. У меня не получилось. Да и потом я не понимаю, почему поверхность и линию следует считать не самостоятельными геометрическими примитивами, а промежуточными. Потом ведь, получается вполне красивая рекурсия членения целого на области с образованием границ: пространство - поверхность - линия - точка.
Сразу хочу отметить, что это самый конструктивный вид возражения. Не априорное отрицание самой возможности, а приглашение к практической проверке. Можно сказать – пас собеседнику, голевая передача, которую просто нельзя не попытаться реализовать.
Противоположный тип возражений – ответы в формате вызова:
Вернер, 5 Январь, 2025 - 04:23, ссылка
Точка же это локализованный объект без внутренней среды или пространства, поэтому с ней те же приключения, что и с элементарными частицами не имеющими внутреннего пространства …
Поэтому у Ильи Геннадьевича и его собеседников не получается досказать.
Тогда лучше приписать точке некую объективную неопределённость как потенциал или эскиз для досказанности линий, поверхностей и объёмов (это следствие отсутствия у точки внутреннего пространства и времени) и успокоится.
Тоже очень мобилизует к действию в поисках ответа на вопрос: так получается или не получается?
Но когда что-то уже получилось, и какая-то формализованная система построилась, в простой комментарий под другим текстом её точно не впихнешь. Поэтому отдельный пост. И пока – только очень небольшой фрагмент тех формальных конструкций, которые могут получиться. Но самый основополагающий, и по счастливой «случайности» опять привязанный к одному из ответов Ильи Геннадьича Александру Болдачеву:
Илья Геннадьевич, 29 Январь, 2020 - 12:36, ссылка
Ну, а как быть если поверхность не делит всё пространство на области, а линия не делит поверхность на области? Луч на плоскости на какие области её делит? Дуга на какие области делит? Этот подход имеет право на жизнь, но универсальным, к.м.к. не является.
Илья совершенно верно подметил критически важную проблему, возникающих при построении формализмов от целого к частям. «Рекурсии членения целого на области» довольно просто строить, оперируя «чистыми» границами. Образно говоря – нанося исходному целому только резаные и колотые раны. Если все поверхности – сразу без начесов и расслоений, если все линии без заусенцев и т.п.
Ведь очевидно, что при рассечении яблока одним точным движением ножа получаются совсем не те же самые «области»/половинки, что получились бы, если бы мы резали яблоко встречно с двух сторон, и на обеих половинках образовались бы зарубки от каждого из проходов ножа.
Но как на первых же шагах строго отделить «резаные» раны от «рваных», чистые примитивы от примитивов со всевозможными шероховатостями? Если все эти заусенцы и шероховатости можно описать только как элементы той структуры, которую ещё только предстоит ввести посредством дедукции?
Повторюсь: возможно, именно в силу подобных затруднений древние геометрия и математика в целом и выбрали путь построений от элементов к целому. Вынеся предварительное вычленение элементов из исходно целостного мира/пространства за скобки формальностей как «интуитивно ясное».
........................................
Итак. Попробуем прийти к строгому определению «чистого» расчленения исходного целого, отталкиваясь от минимального числа неопределяемых понятий.
Точнее - будем стараться ограничить себя тремя понятиями, вводимыми без ограничений: ЦЕЛОЕ, (его) СВЯЗНОСТЬ и СЕПАРАЦИЯ (как операция лишения связности целого). При этом все комментарии к ним должны быть сугубо неформальны и могут даваться исключительно для удобства интуитивной ориентации в смысловом поле. То, что образуется вместо целого в результате проведения сепарации, соответственно будем называть СЕПАРАТОМ.
Далее на основании трёх неопределяемых понятий все остальные будем выводить дедуктивно.
Первым понятием, которое дается сугубо формально, выступает ВЛОЖЕНИЕ целого, как всякое новое связное целое, возникающее в результате проведения какой-либо сепарации исходного целого. Поскольку сепарация для нас – лишение исходного целого связности, то следует предполагать, что при сепарации мы обнаруживаем не единственное вложение. Это предположение, возможно, позже придётся принять как аксиому.
Поскольку вложение по определению само является целым, далее можно ввести понятие АКТОРА, как операции сепарации либо самого исходного целого, либо какого-либо из его вложений, но реализованной именно на исходном целом. Соответственно, АКТОР, будучи всегда приложен к исходному целому, не всегда приводит к утрате этим целым всей связности. Связность могут утрачивать лишь какие-нибудь из его вложений.
На этом этапе можно и нужно ввести понятие ДЕСТРУКТА данного АКТОРА, как нового целого или новых целых, возникающих в результате реализации АКТОРА на исходном целом. Соответственно, какие-то АКТОРЫ для исходного целого будут СЕПАРИРУЮЩИМИ, порождающими несвязный СЕПАРАТ. А какие-то будут лишь ПОВРЕЖДАЮЩИМИ, порождающими связный ПРЕПАРАТ.
Интуитивно ясно, что АКТОРЫ могут являться сепарирующими и повреждающими не только по отношению к целому, но и по отношению к каким-то его вложениям. И именно последние (повреждающие) создают наибольшие сложности при строгом определении этих отношений. И если не уделить им должного внимания сразу, в последующей дедукции неизбежно возникнут прорехи.
Для того, чтобы говорить о повреждении АКТОРОМ какого-либо вложения целого, необходимо строго установить отношения «вложений вложения» и АКТОРОВ, оперирующих на всём исходном целом. А мы до сих пор умели находить вложение другого «большего» вложения только как вложение нового целого, возникающее лишь после сепарации этого нового целого. Получая его, соответственно, при помощи АКТОРА, действующего на этом новом целом (на «большем» вложении), а не на всём исходном.
Соответственно, мы должны как-то определить «вложения вложений» через АКТОРЫ, оперирующие исключительно на исходном целом и через отношения этих АКТОРОВ друг с другом и с нашими вложениями.
АКТОРЫ – СЕПАРИРУЮЩИЕ, СБЕРЕГАЮЩИЕ и ПОВРЕЖДАЮЩИЕ ВЛОЖЕНИЕ
Первое из этих трёх отношений АКТОРА и вложения установить легко: СЕПАРИРУЮЩИМ АКТОРОМ для данного вложения (исходного целого) назовем такой АКТОР, который лишает связности данное вложение. Соответственно, по отношению к АКТОРУ вложение назовём СЕПАРИРУЕМЫМ. А вот с определением СБЕРЕГАЮЩЕГО и ПОВРЕЖДАЮЩЕГО данное вложение АКТОРОВ возникают те самые трудности. И здесь приходится вводить целый блок предварительных определений.
КВАЗИсберегающий АКТОР, КВАЗИиммунное вложение и различимые АКТОРЫ
Исходя из того, что какое-то вложение не утрачивает связности в результате реализации какого-либо АКТОРА, мы можем говорить об этом АКТОРЕ лишь как о КВАЗИсберегающем для данного вложения исходного целого. Он просто не сепарирует данное вложение, но не факт, что не повреждает. Соответственно данное вложение по отношению к этому АКТОРУ является КВАЗИиммунным.
Понятие АКТОРА, сепарирующего вложение и понятие вложения, КВАЗИимунного к данному АКТОРУ, позволяют далее строго различать АКТОРЫ. Различимыми АКТОРАМИ будем называть такие АКТОРЫ F и G, хотя бы один из которых оказывается сепарирующим для вложения, КВАЗИиммунного по отношению к другому АКТОРУ.
Тут мы получаем мостик к определению взаимодействия АКТОРОВ, которое дальше будет работать везде, но понадобится уже прямо сейчас.
КОНгрегация и КОНъюнкция АКТОРОВ
Сначала – наглядные пояснения. Первое понятие необходимо для обозначения АКТОРА, сепарирующего всё, что сепарирует любой из двух исходных АКТОРОВ, но, возможно, и чего-то ещё. «Точно эти два и ещё что-то большее». Второе понятие должно обозначать строгую сумму обоих АКТОРОВ, и ничего больше.
Итак, логика первого определения простая: КОНгрегацией различимых АКТОРОВ назовем другой АКТОР, являющийся сепарирующим для всякого вложения, сепарируемого хотя бы одним из этих АКТОРОВ.
В отношении же КОНъюнкции таким же простым путём пройти не получается. Вместо строгой иммунности вложения к АКТОРУ мы пока имеем лишь КВАЗИиммунность. А два КВАЗИсберегающих данное вложение АКТОРА в совокупности могут давать его сепарацию. Поэтому в определении КОНъюнкции мы вынуждены опереться на то самое представление о вложениях вложений, или на принадлежность деструкта одного АКТОРА деструкту другого АКТОРА как новому «малому» целому.
Получаем: КОНъюнкцией данных различимых АКТОРОВ называется такая их КОНгрегация, деструкт которой не является вложением ни для одного из деструктов других КОНгрегаций данных АКТОРОВ. То есть, неформально говоря, оказывается самым сохранным, без каких-либо дополнительных разрывов и повреждений «сверх необходимого».
Сберегающий АКТОР, иммунное вложение и СУБвложение
В итоге мы получили все необходимые инструменты для того, чтобы определить строго сберегающий АКТОР и строго иммунное по отношению к АКТОРУ вложение: Сберегающим АКТОРОМ для данного вложения называется такой КВАЗИсберегающий (для него же) АКТОР, КОНъюнкция которого с любым другим КВАЗИсберегающим (для данного вложения) АКТОРОМ также является КВАЗИсберегающей.
Определение требует некоторых наглядных объяснений. Оно строится на идее о том, что для любого АКТОРА, хотя бы частично повреждающего какое-либо вложение, обязательно найдётся другой частично повреждающий АКТОР, дополняющий это частичное повреждение до строгой сепарации. И только полностью сберегающий АКТОР никакими частичными повреждениями до полной сепарации дополнен быть не может.
Определение иммунного вложения теперь очевидно: иммунным вложением по отношению к данному АКТОРУ называется такое вложение, для которого данный АКТОР является сберегающим.
Соответственно, СУБвложением данного вложения называется всякое вложение исходного целого, для которого любой сберегающий АКТОР данного вложения также является сберегающим, но которое имеет собственный сберегающий АКТОР, являющийся сепарирующим для данного вложения.
Тогда повреждающим данное вложение АКТОРОМ называется его КВАЗИсберегающий АКТОР, являющийся одновременно сепарирующим для какого-нибудь СУБвложения данного вложения.
И наконец-то мы можем строго определить «чистое» членение! РАССЕКАЮЩИМ называется АКТОР, не являющийся повреждающим ни для одного из вложений исходного целого.
........................................
В качестве иллюстрации того, как всё-таки, может получаться дедукция от целого к частям, приведенный фрагмент более чем достаточен. И даже его вряд ли многие станут штудировать, даже на предмет логических ошибок, избыточности, цикличности и т.п. Но если такое вдруг случится – ура!
Дальнейшее развитие логики формальных построений можно изложить чисто конспективно, в стиле ГЕОМЕТРИИ ГРАНИЦ Александра:
Должно быть дано определение области непосредственного повреждения в деструкте АКТОРА. Причем, само собой, это будет минимальная из всех выделенных тем или иным способом областей. Точно не какая-то существующая сама по себе вне зависимости от ранее заданных операций над исходным целым.
Таким образом, все дальнейшие заключения будут делаться о системе членений, а не о самом целом, как оно есть. Если полученный в итоге аппарат нужно будет приложить к какой-нибудь структуре, построенной традиционными методами математики из точек, элементов, чисел и т.п. – априорная заданность системы членений будет очевидна. Во всех остальных случаях ее нужно будет задавать и прагматически обосновывать отдельно.
Итак. На основании СВЯЗНОСТИ или её отсутствия у области непосредственного повреждения в деструкте АКТОРА и у самого деструкта, можно будет делать вывод о том, обладает ли целое без воздействия АКТОРА определённым топологическим инвариантом (условно – МНОГОСВЯЗНОСТЬЮ). На основании многосвязности или её отсутствия у области непосредственного повреждения и у самого деструкта – можно делать выводы об обладании целым инвариантом следующего уровня (условно числом полостей больше или равным двум). И т.д.
Сказанное легко проверить на примере того же кольца, сферы или тора. Сферу нельзя надрезать так, чтобы «рубец» в деструкте оказался не связным, но при этом сфера не развалилась. И кольцо, и тор – можно. Именно поэтому сфера односвязна, а кольцо и тор – двусвязны. Смешно, но в традиционной топологии, в отличие от кольца, тор обладает бесконечным числом связности)))
Полнотелое кольцо невозможно повредить так, чтобы «рубец» был двусвязным (проколоть), но число связности деструкта не увеличилось. Поэтому кольцо однополостное. А сферу и тор – можно. Проколотый мяч остаётся односвязным. Поэтому сфера и тор – двуполостные. И т.д.
Эта цепочка инвариантов может строиться до бесконечности, но все следующие (после числа полостей в целом) представимы только при наличии у целого большего, чем три, числа измерений. Но строго об этом можно говорить только после введения понятия числа и размерности системы членений целого.
При построении цепочки топологических инвариантов мы попутно классифицировали АКТОРЫ по типу воздействия на целое (какой топологией обладает оставляемый им «рубец» на теле исходного целого). Класс АКТОРА, плюс его «чистота» (которая для каждого класса задается по аналогии с чистотой самого первого рассечения) вместе дают определённого уровня топологический примитив (рассечение, прокол, лакуну и т.д.). Примитивы, поскольку при дальнейшем «очищении» они просто перестают быть таковыми (рассечением, проколом, лакуной и т.д.).
В приложении к трёхмерному пространству и ГЕОМЕТРИИ ГРАНИЦ – односвязное и однополостное рассечение пространства и есть поверхность Александра. Односвязный прокол – линия. Лакуна – топологический примитив с мнгополостной окрестностью – точка.
Кто там вспоминал историю про Буратино?)))
vlopuhin, 5 Январь, 2025 - 19:29, ссылка
Точке противоположна ещё одна точка!
Или дырочка на холсте в коморке Папы Карло :)...
Так что не противоположность, а сама точка и есть.
Комментарии
Как мне видится, центральным положением в Вашей теории должно быть положение целого. Потому как, если есть неопределённость с целым, то всё остальное построение просто разваливается.
Причём положить целое надо так, чтобы сразу было понятно, что такое НЕ целое. Из вашего текста не понял, у Вас не целое существует?
Из обыденности мы знаем, что враг целого - изъятие. Ну, чисто количественно если говорить, разрезанное, даже на несколько частей, яблоко, остаётся целым яблоком (в количественном отношении), а вот надкушенное яблоко, перестаёт быть целым и в количественном отношении.
Можно было бы говорить о геометрических объектах, как об изъятиях. Тогда нам не важно, на какие, такие области, делит дуга пространство, дуга это просто изъятие из целого. Она же дополнение до целого. Т.е. не целое. Но с другой стороны дуга, чисто интуитивно, это не целое, прежде всего, окружности, а не плоскости. Возникает неопределённость, дуга это изъятие из целого пространства или изъятие из целой окружности? Как соотносятся целые?
Короче говоря, не стоит спешить, есть над чем поработать.
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 11:57, ссылка
С точки зрения строгой дедукции у целого только один признак - обладание связностью. Причём в зависимости от того, что мы примем как отправную станцию - в каждом конкретном случае у нас будет своё исходное целое и свои критерии связности.
В одних случаях мы можем говорить про чисто механическую связность (яблока, резинового жгута и т.п.), в других - про генетическую связность (есть "общая кровь"), в третьих - про духовную (авраамические религии). Но за любым ментальным членением того, что мы изначально приняли за целое, всегда можно увидеть именно лишение данного конкретного целого данного конкретного вида связности. Разрезаем яблоко, рвём жгут, различаем религии, принимающие триединство и не принимающие.
Но в любом случае всё дальнейшее препарирование происходит по одним и тем же формализуемым законам.
Я тоже начал со связности. Разбежался и споткнулся. Ну, например, гипербола? Она целое? Не простой вопрос. Зависит от определения целого.
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 14:18, ссылка
Зависит от определения критериев связности. Если мы в качестве критерия связности берём связность области определений алгебраического выражения (х) - да, гипербола связна. Если берём связность области значений (у) - не связна.
Кстати, идеальный пример сепарации. Лишение исходной связности по (х) посредством изъятия всех связей, не совпадащих со связностью по (у)
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 11:57, ссылка
В предложенной терминологии надкушенное яблоко - вложение исходного целого (сожранного яблока). То есть уже вообще не исходное яблоко, лишь его часть. Разрезанное же яблоко - сепарат исходного, то есть в чём-то - то же самое яблоко, только подвергнутое лёгкой деструкции
Терминология дело вкуса, мне больше нравится изъятие. Так как, из обыденных представлений целое это то, что не имеет изъянов и изъятий.
Целое, как полное множество?
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 14:31, ссылка
Разрушение структуры - то же самое изъятие. Но да, дело вкуса. Если вдруг сама идея утвердится, слова, в которые она оденется, могут оказаться совершенно иными.
А вот тут совсем не согласен. Множество чего? Того, что ещё не вычленено? Или вычленено, но до какого-то предела? До кирпича, до атома, до точки?
Как раз познавая законы деления целого мы и понимаем через них, чем целое для нас является. Изначально - только связность.
В этом и затыка.
Есть два целых, не тождественных друг-другу, что определяет их как целые? Только связность? Тогда зачем вообще говорить о целостности? Достаточно связности. Что-то должно быть такое, чтобы можно было сказать: вот это целое, а это не целое.
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 14:40, ссылка
Мы не можем судить об их тождественности или не тождественности, если они не являются для нас вложениями какого-то общего исходного целого. В каждом конкретном рассмотрении вне исходного целого для нас ничего уже не существует.
Да, отвечая на вопрос о двух целых, один из ответов: целое всегда одно единственное. А остальное лишь изъятия из него.
Поэтому и говорю, надо чётко определиться с целым, иначе постоянно будут возникать нестыковки, двусмысленности и прочие неприятности.
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 14:54, ссылка
Вы продолжаете бунтовать против самого основополагающего принципа аксиоматизации -достигать 100% строгости внутри теории ценой отречения от всего, что вне.
В нашем случае целое - это то, препарированием чего мы занимаемся. Соотнесение целого с чем-то во вне - за рамками препарирования. Для соотнесения друг с другом мы препарируем отдельные вложения исходного целого. Дальше целый раздел есть по соотнесению членений, в который мутировала ТИ К.Шеннона.
Ну, нет, не так. Аксиоматическая теория, в отличие от гипотетической, берёт внешнее, как незыблемую, железобетонную данность. И кладёт в фундамент. И в этой данности не может быть никакого шевеления, никаких поползновений, никаких сомнений, неясностей, двусмысленностей и т.п.
Именно поэтому я и говорю, надо чётко сказать, что есть целое, а что есть не целое, иначе, если каждый раз, нужно будет указывать, в каком смысле что-то целое, никакой цельной, пардон за тавтологию, теории не получится.
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 17:52, ссылка
То есть точка в традиционной аксиоматике является железобетонной данностью?
Да с какого перепугу нужно ещё что-то указывать? Вся дедукция разворачивается вне зависимости от того, что именно под целым подразумевается, что именно подразумевается под связностью. Все эти уточнения нужны лишь на стадии приложения аксиоматической теории к тому или иному реальному объекту.
Если мы с помощью топологии собираемся исследовать резиновый мяч - да, мы тогда уточняем: целое для нас - исправный мяч, связность - физическая связь всех его фрагментов, и далее уже выносим суждение о конкретных топологических инвариантах мяча. Можем ещё подумать - считать нипель в баскетбольном мяче проколом, или не считать. В зависимости от наших задач.
Но сама система инвариантов никак не зависит от того, к чему мы свой понятийный аппарат в данном конкретном случае прикладываем.
Безусловно. Вы можете себе представить, чтобы точка в геометрии менялаcь, в зависимости от чего-либо? Мы вот только что долго выясняли, что такое целое, да с какой стороны к нему подступаться. Разве с точкой есть такие проблемы? Точка и точка. Всё.
Ну вот берём яйцо, оно целое? Вроде да. Потом бьём его, берём кусок скорлупы, он целый? Это как посмотреть, с точки зрения связности, да, он целый. Не чувствуете некоего подвоха? Упомянутая дуга - это целое? А гипербола? Всюду надо говорить какие-то слова. Оговаривать, что мы имеем в виду под целым, в данном, конкретном случае. Представляете, если бы мы о точках вынуждены были бы так же говорить. Вот, центр окружности, это точка в таком-то смысле, а точка на окружности это точка в другом смысле. Ну, куда это годится?
Илья Геннадьевич, 24 Январь, 2025 - 21:56, ссылка
Ну вот берём посёлок, он точка (на карте)? Вроде да. Потом развиваем его до границ соседнего посёлка, берём всю агломерацию, она точка?
Я упорно пытаюсь донести простую мысль: как и точка в геометрии, целое в теории членений - просто целое. Сопоставление (целое=яйцо, город=точка) начинается только когда мы теорию пытаемся приложить к какой-то предметной области. В качестве модели.
Вся дедукция в перевернутой парадигме выводится из "просто целого" до того, как мы начинаем его сопоставлять с какой-то предметной областью. Как геометрия выводится из точек, плоскостей и линий до того, как мы начинаем размечать огород.
Точка на карте исключительно по той причине, что для указания на объект, в него достаточно ткнуть. Вы в детстве считалочки читали, эники-беники там, какие-нибудь. Что при этом делается? В каждого последовательно тычут, посчитали мол, обозначили, пометили-отметили. Можно крестики на карте рисовать, кружочки, ромбики-квадратики, а можно точки. Точки проще всего. Какие-нибудь озёра, которые по площади могут быть меньше города, обозначенного точкой, рисуют как озёра, лесные массивы и т.д. и т.п. Но в геометрии точка остаётся точкой.
Ну хорошо, не нравится пример с яйцом, возвращаемся к дуге. Она целое или нет? При чём, ответ не важен, сгодится любой, важно наличие самого вопроса. По поводу точки, в геометрии, вопросы не ставятся. В аксиоматических теориях вопросы по поводу основных положений, аксиом/постулатов вопросы не ставятся. Но не потому, что так решил автор теории, а потому, что никто не возражает против них. Как только основания аксиоматической теории ставятся под сомнения, тут теория и идёт под откос.
Ваши слова: По поводу точки, в геометрии, вопросы не ставятся. Точка, где бы она ни была, есть самое себе точка. Точка в геометрии- это то же, что и точка- озеро, потому что самое себе объект- это и есть объект в самое себе? Верно.
Без самое себе точки в геометрии нет и самое себе геометрии, потому что самое себе геометрия пошла с точки. Точка- это и есть самое себе геометрия? Верно, но есть и Но: нет геометрии там, где нет самое себе точки. Верно. С уважением.
Хорошо. А к теории множеств у Вас вопросы есть? Вам не хочется на каждом шагу уточнять, что такое "элемент"? Чайная ложка, действительное число или троллейбус?
Есть. Но они не касаются основных положений.
Множество - набор объектов произвольной природы. Элемент множества - объект включённый в этот набор.
Ну, тут нет двусмысленности, или неопределённости. Точнее, вся неопределённость уже учтена словами "любой природы". Ну ложки, ну числа, ну троллейбусы, у каждого своя природа, но на это нет ограничений, природа допустима любая. Каждый из них представим, как объект, набор таких объектов я не перепутаю с чем-то другим, что не является набором объектов. Т.е. мне сразу понятно, что есть множество, а что не есть множество. Оттенки красного цвета это множество, а краснота, их общее свойство, это не множество.
Но пока мы не пришли к такому же пониманию целого, чтобы, не заглядывая в шпаргалку, сказать вот это целое, а это нет.
Илья Геннадьевич, 25 Январь, 2025 - 14:47, ссылка
Если Вам так понятнее, целое - и есть тот самый объект произвольной природы. Любой. Без каких-либо уточнений.
А не целое? Как их отличить?
Илья Геннадьевич, 26 Январь, 2025 - 11:48, ссылка
Не целое - то, что мы сами получили путём деструкции целого, но всё ещё храним историю этой деструкции. Это может быть и набор изолированных вложений, и связный препарат исходного целого, с "изъятием" каких-то структурных связей.
Как только мы утрачиваем историю деструкции (соответствующую систему АКТОРОВ) исходного целого - всякий препарат, всякое изолированное вложение становятся для нас самостоятельным целым.
Что есть нецелое? Нецелое- это то, что надорвали и бросили? Верно, но лучше так сказать: нецелое- это самое себе целое без самое себе какой- то части? Не самое себе части , а части в самое себе целом. Верно. С уважением.
Если я правильно расшифровал для самого себя операторы "самоё себе" и "в самоё себе", то поддерживаю!
Ваши слова: Если я правильно расшифровал для самого себя операторы "самоё себе" и "в самоё себе", то поддерживаю! Спасибо . С уважением.
Т.е. вы предлагаете чисто субъективный подход?
Что назначим целым, т о и целое, что посчитаем не целым (на основании памяти или, добавлю, предположений/догадок) то и не целое.
Субъективистская какая-то геометрия выходит.
Всё равно, какое-то шаткое основание получается. Хочется большей устойчивости.
Понятно, что вводя целое, надо избежать известной диалектической парочки целое-часть. Это такое болото, не дай бог. Нам оно ни к чему. Мы явно не собираемся рассматривать линию, как совокупность частей, или плоскость, как сумму каких-то частей. Здесь уместно понимание целого в значении "весь". Плоскость, она вся, линия вся. Без изъянов и изъятий. И поскольку изъян не является частью, то никакой диалектической проблемы "целое-часть" не возникает.
Изъян добавляется к целому, делая его НЕ целым, т.е. не тождественным себе до добавления. При добавлении изъяна, из целого изымается равное изъяну изъятие. Изъян = изъятие со знаком минус. Получаем исходное целое минус что-то.
Провели на плоскости линию, получили исходную плоскость (всю) минус линия.
Но, это не решает проблему положения целого. Что же есть "целое"? В аристотелевском стиле, типа, целое это то, что лишено изъянов ("Целым называется то, у чего не отсутствует ни одна из частей..."©), тоже не прокатит.
Трудная задача, положить целое.
Илья Геннадьевич, 27 Январь, 2025 - 13:12, ссылка
В качестве целого мы можем рассматривать всё, в чём мы способны обнаружить ту или иную форму связности: вытянуть морковку из грядки за хвостик, связать понятия воедино одним каким-то общим признаком, сложить яблоки в авоську и перемещать как единое. У идеального математического целого других признаков быть не может.
Это заставит подтягивать понятие формы (что для геометрии может и не так уж и плохо). Но, вот морковка - целое, как некая форма. Отгрызём кусок морковки, нарушим форму, получим не целую морковку. Это тоже зыбкое болото.
Куча песка это целое? Ну, допустим. Теперь взяли грабельки и разровняли ровным слоем, куча (форма) куда-то делась, а целостность осталась. Мы же ничего не изъяли.
И тут либо вводить разные смыслы целого, либо продолжать искать фундаментальное положение целого.
Словосочетание "форма связности" я употребил в свободном, пояснительном режиме. Строго - единственный признак целого - обладание связностью.
В вашем примере про кучу песка и про разные формы её существования наше решение о том, в какой момент перестать её рассматривать как целое зависти от того, какой именно её связности мы придаём значение. Если нас единственно волнует пространственная близость - раскидали, забыли о ней, как о целом. Если нас волнует её рациональное использование, мы храним память о том, откуда пятна отсыпки, пусть чисто геометрически и не связанные уже, взялись. И вычисляем их площадь, именно как площадь единого целого.
О чём я и говорю, у нас появляется воля субъекта и разные смыслы "целого". Кмк, подобное, именно для геометрии, не слишком хорошо, хочется строгой науки.
Так это мы опять путаем формат идеальной аксиоматической теории и формат её конкретных приложений. В идеальной теории у нас есть идеальное целое и его идеальная связность. В приложении теории мы, само собой, выбираем, какой более конкретный объект сопоставить идеальному целому, какую более конкретную форму его связности сопоставить идеальной связности.
На этом этапе не может не быть субъективной свободы, поскольку объект и способы приложения теории мы выбираем исходя из своих же субъективных интересов.
Если уж задумываться о строгости приложения, то мы должны понимать:
Всякая конкретная связность нашего конкретного целого, к которому мы прилагаем идеальную теорию, должна сама включать много ещё более конкретных связностей. И ту, которая удерживает все будущие вложения вместе, и ту, которая останется во вложениях после того, как мы мысленно рассечем на них исходное целое.
В геометрии нет места субъекту. По крайней мере, до сих пор не было. Всё строго, точка это точка, а окружность это окружность. Нет места решению, а окружность ли это, а треугольник ли? Ни что не подлежит сомнению. Не надо гадать, прямой угол он прямой или не очень.
А теперь у нас, в самом основании геометрии появляется фактор субъекта. И теперь пройди пойми, полуинтервал, например, это целое или нет? Дуга это целое или нет? И т.д.
Возможно, это не критично, но "не аккуратненько"©
Да не появляется у нас фактор субъекта в основаниях теории. Фактор субъекта появляется на стадии приложения теории к конкретным объектам. Если вы собираетесь приложить стереометрию к рассмотрению планеты Земля, вы тоже станете субъективно решать - сопоставить ли её идеальному элипсоиду, или с точки зрения ваших конкретных задач достаточно рассматривать её как идеальную сферу.
Точно так же, задаваясь вопросом:
вы пытаетесь приложить теорию членений к конкретному объекту.
Если вас ничто вне полуинтервала не интересует - да, смотрите на него, как на целое. Только потрудитесь при этом отдать себе отчёт в том, какая конкретная форма связности вас в этом целом интересует или помогает отделять его от всего остального.
Если вас интересует роль полуинтервала в прямой, то за целое, само собой, вам следует принимать именно прямую и исследовать интервал как вложение прямой. С теми же требованиями к уточнения актуальных для вас форм связности.
Ваши слова: А теперь у нас, в самом основании геометрии появляется фактор субъекта. И теперь пройди пойми, полуинтервал, например, это целое или нет? Дуга это целое или нет? И т.д.
Что есть самое себе субъект? Самое себе субъект- это и объект одновременно, потому что все самое себе есть самое себе.
В самое себе геометрии есть самое себе субюективно - объективное? Все есть живое и мыслящее. И что? А то, что самое себе геометрия- это и есть самое себе субъективно - объективное производство?
Верно. Что есть субъект? Самое себе геометрия, а все то, что она выращивает в самое себе,- это и есть самое себе объекты? Верно.
Самое себе полуинтервал- что это? Объект в объекте. Чего? Своего самое себе. Иначе как сказать? Полуинтервал- это самое себе субъект, но есть в нем и другие пооуинтервалы? Нет есть их самое себе. Полуинтервал есть целое и все другие - тоже есть целое, потому что в самое себе каждый.
Дуга- это самое себе тоже целое, но все те самое себе дуги, что вырастают в нем, есть тоже самое себе целое.
Вывод какой? Самое себе- это и есть самое себе целое в самое себе целом. Верно. С уважением.
Илья Геннадьевич, 27 Январь, 2025 - 14:30, ссылка
Отдельно любопытные соображения вдруг возникли в связи с этим Вашим вопросом:
Именно в плане приложения абстрактной теории членений к изолированным геометрическим объектам. У дуги ведь есть ещё и центр, как и у окружности. Так что вопрос о конкретных формах связности, которые Вы учитываете, принимая дугу за целое, встаёт в полный рост.
Центр - точка, без указания которой окружность или дуга перестают быть именно окружностью или дугой. "В самоё себе":), как целое вне контекста плоскости, окружность превращается просто в замкнутую линию. Дуга - в незамкнутую и конечную. И даже больше: без того, что вовне, очень сложно будет показать, что это именно линии, а не просто нечто двусвязное или нечто односвязное (в случае дуги).
Так что в рассмотрении геометрических фигур как самостоятельных целых толку не очень-то и много. Всё содержание такого рассмотрения сразу сводится к изучению их чисто топологических инвариантов. А с точки зрения топологии окружность ничем не отличается от квадрата или треугольника.
В геометрии не только центры лежат вне фигур, но и углы.
Если строго, то единственным признаком целого будет - неизменяемость оного. А связность требует какого-то определённого критерия. Но неизменяемость , делает объект несуществующим. Действительно...если не изменяется, то значит и не движется, то есть и не существует. Поэтому целостность , может быть только относительной. Нет в природе абсолютно целого! Вот отсюда и трудности с определением, и попыткой создания "целостной" теории.
Ваши слова: Куча песка это целое? Ну, допустим. Теперь взяли грабельки и разровняли ровным слоем, куча (форма) куда-то делась, а целостность осталась. Мы же ничего не изъяли
Что такое куча песка на песке? Нет такого в природе, потому что нет вовсе. Тогда так: самое себе куча песка на самое себе песке что это? Это и есть все самое себе песка? Не так. Это и есть весь песок в его самое себе.
То есть, самое себе части в самое себе целом? Верно. .
Самое себе куча песка- это не есть форма песка, а есть форма кучи? Не так, нет никакой формы, она есть только в каждой самое себе песчинке? Верно. А форма песка всего какая? Нет ее вне самое себе, а в самое себе- это бесчисленное множество самое себе форм песчинок во всем песке? Не во всем, а в самое себе песка. Верно.
Ваши слова: У идеального математического целого других признаков быть не может. Так ли это? Все так, но есть и Но: самое себе идеальное - это и есть самое себе математическое или языковое? Верно. Как верно сказать? Нет ни того и ни другого, если нет в них самое себе причины?
Речь о самое себе признаках целого. Нет иных самое себе признаков в целом или нецелом? Верно, самое себе признаки или свойства- это в тебе и твое- стремление сделать все одинаковым? Не одинаковым, а уравненным? Не уравненным, а уравновешенным? Верно. С уважением.
Ваши слова: А не целое? Как их отличить? Пример не целого: самое себе авоська с яблоками.
Еще пример: сережка- часть от целого или самое себе нецелое. С уважением.
А вот тут не поддерживаю.
Если мы нашли на улице авоську и начинаем разбираться, что там она в самом деле в себе содержит, то она для нас целое. Мы членим для себя это целое сначала на самоё авоська и её содержимое. Потом - содержимое членим для себя же на отдельные яблоки. И если желаем - продолжаем процесс до бесконечности: пересчитываем яблоки, обнаруживаем, что их 16, извлекаем всевозможные корни, понимаем, что может это не просто 16 яблок, а две кучки по восемь - восемь красных и восемь зелёных. Или аж четыре кучки по четыре, так как половина зеленых и половина красных яблок с червоточинами, и т.д.
А если мы просто купили яблоки и свалили их в авоську (до тех пор, пока мы не стали размышлять о том, что без "связывающей" яблоки воедино авоськи мы бы до дома их не донесли) - да, может оно для нас и не целое, а так - кучка червивых яблок.
Авоська с яблоками- это целое или не целое? И то и то. Почему целое? Потому что авоська- это и есть упаковка- самое себе? Верно.
Почему не целое? Потому что делится , как целое, то есть на самое себе части? Верно. Каждое яблоко- это самое себе яблоко.
Нет того, чего нет на самом деле. Нет моего и твоего. Есть только наше- все самое себе? Верно. Это зачем? Все есть то, что есть, поэтому говорим о том, что есть.
Мы есть самое себе человек без самое себе . Иначе как сказать? Самое себе- это и есть человек? Верно, все самое себе есть человек, потому что нет просто человека? Не так, все самое себе есть человек, потому что все самое себе есть целое?
Верно, самое себе целое- это и есть самое себе? Верно, но не просто самое себе, а самое себе умное? Верно, потому что умное- это и есть человек? Верно, потому что человек- это и есть самое себе и так далее. Что мы сделали? Поделили целое на части? Нет , мы поделили самое себе целое на самое себе части? Верно. С уважением.
точка - символ онтологической категории, любой, категорий несколько, ВОСЕМЬ.
причина онтологических категорий сущее = неопределённость различий противоположных точек
доказательство простое: через ДВЕ точки можно провести прямую, через ТРИ - плоскость, скройте мысленно третью точку, плоскость останется. неопределённой станет лишь ориентация плоскости, проходящей через ДВЕ точки
дискурс алгебры-логики: умозаключение о представлении определения понимаемого (в категориях: действие по обстоятельствам сущности количества, логический оператор эквиваленции), -1+3+2+4=111010001100
дискурс геометрии обратен: -4-2-3+1 созерцание аксиоматики скрытого_смысла желаемого (в категориях: положение качества претерпевания обладаемым)
ценность имеет алгебраическая геометрия - единство двух обратных друг другу дискурсов
точка не определена только потому, что во времена Евклида онтологические категории были понятны, не требовали дополнительного определения
синоним точки аксиоматики Евклида - термин аналитики Аристотеля
точка = термин
физически, в теории поля, точка поля - отношение сферического сечения поля к площади поверхности такого сечения, разумеется, точек множество, через центр поля (через центр системы отсчёта) и произвольную точку поля можно провести прямую, эта прямая - луч поля
рассмотрим земную систему отсчёта (земное поле), от внешней границы к центру:
рассмотрим солнечную систему отсчёта:
точкой рассматривается объект, размерами которого, по сравнению со вторым, можно пренебречь, это возможно когда сравнивается сфера и её точка.
вернёмся к аксиоматике Евклида, через две точки внешней границы солнечной системы - квадрата отрицательного магнитного поля - можно провести прямую (луч), одна такая точка - светящаяся поверхность солнца, её размером, по сравнению с размером площади границы солнечной системы можно пренебречь - вторая - произвольная, между ними - луч
рассмотрим поле атома:
проблема не точки, но понимания её буквально. а это просто абстракция, символическое определение
попытка представить точку - представить (проиллюстрировать) определение, иллюстрация концепции. это и не логика и не геометрия, скорее мистика или психоделия, на любителя
напомню - сайт философский, доминирующий дискурс - философия (критический анализ собственного представления)
философской - проблема буквального понимания точки станет только если кто-то начнёт подвергать достоверность такого представления точки чем-то буквальным - обоснованной критике
Ваши слова: Есть два целых, не тождественных друг-другу, что определяет их как целые? Пример можно? Есть сон и есть самое себе сон. Они есть самое себе тождества? Нет тождества там, где нет его самое себе. С уважением.
И какое такое целое хотите предложить, из которого, как из рога изобилия, "вылезет" то ли вся геометрия, то ли вся топология, о чем трудно догадаться по тексту? Это должно быть предельно максимальное целое или предельно минимальное целое? Короче, не совсем понятна задача. Точнее, совсем не понятна задача.
Ыцилус, 24 Январь, 2025 - 14:56, ссылка
В каждом конкретном случае исходное целое всегда своё. В случае геометрии - это пространство, причем не обязательно трёхмерное. В случае тора это целое - сам тор. Расчленяя его, мы обнаруживаем одни инварианты. В случае сферы целое - сама сфера. Расчленяя её, мы находим другие инварианты. Так что топология, в отличие от геометрии, уже "вылезла". И ей не нужно никакой конкретизации. Просто целое.
Еще древние греки знали, что одной операцией сечения из конуса можно получить либо окружность, либо эллипс, либо параболу. Конус - это фигура вращения треугольника. Треугольник - это уже евклидова аксиоматика. К чему я это говорю? Любое ваше целое имеет корни в той или иной геометрии. Повторю свой вопрос: "И какое такое целое хотите предложить, из которого, как из рога изобилия, "вылезет" то ли вся геометрия, то ли вся топология, о чем трудно догадаться по тексту?". Ведь вы же хотите "вернуться к теме ПЕРЕВЕРНУТОЙ ПАРАДИГМЫ построения аксиоматических систем, а именно к попыткам строить их от целого к частям".
Ыцилус, 24 Январь, 2025 - 15:58, ссылка
Могу только ещё раз повторить свой ответ: "Просто целое".
Именно из просто целого, без каких-либо конкретизаций и уточнений, "вылезает" топология (система инвариантов, которую я пунктирно описал выше), может вылезти теория чисел, например. Причём то, что в основаниях теории натуральных чисел вводится как аксиомы - следования, или тождественности - здесь уже предстанет в виде некоторой определённой системы АКТОРОВ, заданных на всё том же "просто целом". Эта система АКТОРОВ точно будет односвязной, точно будет ориентированной и много ещё какой. Но исходное целое точно не станет от этого каким-то более конкретным.
Чтобы "вылезла" ещё и геометрия, необходимо также очень дотошно ввести систему рассечений "просто целого", которую можно будет определить как метрику, заданную на этом целом. И тогда уже полученную конструкцию - целое + метрика/система АКТОРОВ - можно будет определить как геометрическое пространство. И только после этого полученную формальную модель применять для анализа физического пространства, которое нас реально окружает.
Ваши слова: Могу только ещё раз повторить свой ответ: "Просто целое".
Сказать так- указать на то, что все есть самое себе целое. Но есть и но, нет его там, где нет его деления на самое себе части, потому что просто целое- это иллюзия, а целое в самое себе- это и есть целое. С уважением.
В мире нет ни одного идеального целого. Всегда на что-то нужно закрывать глаза. По причине необходимости договоренности проведения границ между другими целыми. Вы только в геометрии найдете истинное целое, поскольку геометрия - мир идеальных фигур. Чем вас не устраивает целое, как геометрическая фигура с внешним пространством, пограничные точки которого взаимосвязанные и не имеют разрывов? В топологии главным инструментом является петля. Тогда в любом направлении и в любой локации для любой точки внешнего пространства фигуры, как целого, найдется своя петля. Даже для линии вокруг каждой из ее точек есть петля, включая торцевые точки. Это значит, что нужно аксиоматизировать правила использования петель для констатации того факта, что фигура является целым. Для той же планеты Земля найдутся точки внешнего пространства, которые выпадают из-за контакта Земли с другим целым - с атмосферой (диффузия газов в твердом теле, причем газы есть даже в ядре Земли). Если все газы абстрагировать из тела Земли, то тогда нужно прекратить все процессы с выделением или поглощением газов и Земля перестанет быть Землей.
Ыцилус, 26 Январь, 2025 - 17:43, ссылка
Это какой-то тотальный соблазн прямо - смешивать идеальный математический объект с теми реальными и не очень реальными объектами, которым он может быть сопоставлен в случае прикладного использования теории.
В нашем математическом случае - целое столь же идеально, как идеален треугольник или квадрат. Но это не значит, что любой частный объект, который мы в процессе решения какой-то прикладной задачи сопоставим исходному целому, также должен быть идеальным. Разве Земля - идеальная сфера? Нет конечно. Она даже как элипсоид не идеальна. Но это не мешает нам при решении множества прикладных задач уподоблять её идеальной сфере.
Так же и любой объект, к которому мы потенциально можем применить теорию членений, не обязан быть идеальным.
Можно, конечно, строить и рассматривать две системы рассечений (нашего математически идеального целого) с нечётким соответствием. Можно потом обсуждать вопрос о том, разумно ли частичную совокупность вложений, полученных по одной системе АКТОРОВ, выделелять в новое целое на основании нечёткого соответствия вложению, полученному по другой системе.
Но это уже внутренняя проблематика теории членений исходного целого, а не вопрос его предварительного описания.
Так тем и не устраивает, что при таком подходе во многих случаях столько всего нужно притянуть за уши, чтобы обсудить потом подчас элементарные вещи! Что такое "пограничные точки, взаимосвязанные и не имеющие разрывов"? Даже с точки зрения современной аналитической топологии это чудовищно. Но Вы не виноваты - виновата именно бедная сова, которую таким образом натянули на глобус, да ещё и вывернули при этом наизнанку.
С "аксиоматизацией петель" - то же самое. Прежде, чем Вы строго определите, что такое петля - сотни сов пострадают.
А тут мы берём идеальное целое и спокойно начинаем его членить, попутно выясняя возникающие в этом процессе закономерности и ограничения.
Теперь ясно: ваш интерес заключается в членении уже готового целого. Только тут неувязочка: в процессе членения получаются части, как другие целые. Не определив обобщенное целое, не получится одно целое разделить на множество других целых. Откушенный кусок яблока - это не только часть целого яблока, но и целое следующего ранга, которое может быть разделено на другие части, которые опять будут целыми в последующем делении на части. Получится цепочка целое - часть - целое - часть...И для каждого элемента этой цепочки нужны строгие определения.
Ыцилус, 27 Январь, 2025 - 08:05, ссылка
Да, и откушенный кусок яблока может стать для нас новым целым. Но это случится лишь тогда, когда мы сотрём историю членений всего яблока. Либо просто потеряем, либо она станет для нас не важна. И это как раз распространенный, тривиальный случай. Гораздо проще впериться в кусок взглядом, и задаваться вопросом - что он есть? Чем держать в уме всю историю его возникновения и всю систему его отношений с другими частями яблока и с операцией его порождения.
А вот тут совсем не так. Для каждого элемента этой цепочки работают одни и те же определения. Сопоставили новое реальное целое нашему математическому идеальному целому, и понеслось. На дворе мочало - начинай сначала.
И что же это за звери такие, "целое" и "часть" его, которая тоже есть "целое"? По каким параметрам будете сопоставлять старое целое с новым?
Ыцилус, 27 Январь, 2025 - 13:17, ссылка
Нет, старое и новое целое не сопоставимы. Либо мы новое целое продолжаем рассматривать как вложение старого, либо признав его новым целым - про старое забываем и всё начинаем сначала
Ваши слова: Нет, старое и новое целое не сопоставимы.Новое и старое- это одно и то же, но каждое со своими свойствами. Но есть и Но: нет ни того и ни другого, что не было бы самим собою. С уважением.
Здрасте, приехали. По факту целостности они должны быть тождественными, как одно целое и другое целое. Проиндексируйте первое целое, как Ц1, а второе целое - как Ц2. И там, и там есть индекс целостности Ц, только номера разные. Например, на целом мотоцикле Ц1 и целом автомобиле Ц2 можно ехать, поскольку они оба целые Ц, а на одном или на обоих поломанных (не целое не-Ц) - уже нет.
Развиваем мысль. Взяли целый автомобиль (на ходу) и сделали из него самокат/тележку (на ходу). И старое целое было транспортным средством, и новое целое осталось транспортным средством. Сопоставимы эти два целых по параметру транспоризации? Ведь оба целых являются транспортными средствами. На них обоих можно ехать. Как ехать - это уже другой вопрос, который в данный момент темы не касается. Если самокат, сделанный из автомобиля, вас сильно напрягает, то снимите мотор с мотоцикла и получите более-менее представимый самокат.
Ыцилус, 27 Январь, 2025 - 17:48, ссылка
Зачем эти индексы, буквы и цифры - вообще не понял.
По факту целостности - да. Но даже сам факт такой тождественности мы можем видеть лишь в контексте чего-то большего.
Сопоставлять два объекта мы можем лишь как вложения общего объемлющего целого. Но пока мы помним историю образования нового целого (как вложения старого целого), старое целое - это именно целое, вложением которого является будущее "новое целое". Когда же мы абстрагируемся от истории, старого целого для нас уже нет. Есть только новое.
Другое дело, что сопоставить и "старое" целое, и "новое" мы вполне можем как вложение "ещё более древнего" целого, для которого и первое, и второе являются вложениями (второе, правда, ещё и СУБвложением первого).
Причем здесь "мы"?
Вы в евклидовой геометрии много раз встречали "мы"? Разве что в аксиомах (например, "через две точки можно (мы можем) провести прямую линию"). Так там контекст не оправдательный, а поучительный.
Ыцилус, 27 Январь, 2025 - 18:09, ссылка
С "оправдательным" контекстом вышло ещё менее понятно, чем с индексами. Вполне стандартный оборот "мы можем". Не нравится - замените везде на "можно", а в данном случае - даже "можно лишь" - и наслаждайтесь.
Ваши слова: Нет, старое и новое целое не сопоставимы. Не так, все есть то, что есть. Пример можно? Есть самое себе пульс животного и самое себе пульс человека? Верно, самое себе пульс животного более частый, чем человеческий о чем это говорит? Самое себе сердце сокращается чаще? Верно, но есть и но: нет там никакого сердца, а есть его самое себе. И что? Самое себе человека и самое себе животного- это одно и то же самое себе. Они сопоставимы! Верно, все самое себе есть сопоставимы по причине того, что все они есть одно и то же? Верно. Еще пример. Есть самое себе мудрость и самое себе премудрость. И то и то сопоставимы, потому что это одно и то же, но с разными свойствами? Верно. Пример на старое и новое какой? Нет в самое себе природе ни старого и ни нового, есть то, что есть. И все - таки пример: есть самое ложка старая и самое себе лодка новая. Сопоставляются не лодки, а их самое себе. С уважением.
Ваши слова: И что же это за звери такие, "целое" и "часть" его, которая тоже есть "целое"? Речь идет о самое себе целого и нецелого. Есть самое себе- есть и предмет, нет самое себе- нет ничего вовсе.
Самое себе есть неделимое в самое себе, но есть в нем много других самое себе, что есть неделимое, но способное на самое себе делимое? Верно. Пример еще: есть самое себе стол и самое себе ложка- все это для того, чтобы поесть. Но нет того, что можно поесть? Верно, так вот то, что можно поесть, это и есть самое себе делимое. С уважением.
Самое мое вопрошает самое твое: сколько именно сомое в себе содержится в неделимом самоем себе, раз оно не делимо на другие более мелкие самои себе?
Ваши слова: Самое мое вопрошает самое твое: сколько именно сомое в себе содержится в неделимом самоем себе, раз оно не делимо на другие более мелкие самои себе?
Не так: сколько есть самое себе в самое себе ? Много, очень много, потому что все самое себе, например, слова «природа», родятся в одном самое себе по имени «природа».
Что неделимо на другие , более мелкие, самое себе? Все делимо до тех самых пор, пока есть основное самое себе? Верно. Пример: есть самое себе слон и есть самое себе слоненок? Верно. Что поделилось? Слон? Нет, его самое себе делится, создавая себе подобное.
Слон- это лишь самое себе материя для производства самое себе слоняток? Верно, но только слонов. Почему не слоняток? Потому что слонятки- это те же слоны, но с другими свойствами С уважением..
Самое мое вопрошает самое твое: сколько именно сомое в себе содержится в неделимом самоем себе, раз оно не делимо на другие более мелкие самои себе?Самое себе не делится на самое себе, оно выращивает в самое себе столько других самое себе, в которых есть необходимость.
Делить - не делить- это только человеческое. Природное- вырастить. Не так, все то, что выращено, тоже делится, но не делится только то, что еще не выросло.
Ваши слова: Так что топология, в отличие от геометрии, уже "вылезла". И ей не нужно никакой конкретизации. Просто целое.
Что есть топология? Нет ее вне самое себе. Топология в самое себе- что это? Это твое и только в тебе- умение приходить к мысли, что все не может быть общим или целым? Не так, все может быть целым, но при условии - только в самое себе. Например: сурдинка. Что это ? Это срез с самой вкусной части мяса? Нет, самое себе мяса. И что ? Сурдинка есть часть от целого? Верно. Не верно, потому что самое себе сурдинка- это и есть целое.
Еще пример. Есть самое себе лось. Это материя или живой организм? Верно. Самое себе уши или самое себе хвост, рога или копыта- это его самое себе «запчасти», то есть, не материя, а самое себе материальное в целой материи. Самое себе лось во всеми самое себе частями есть только целое.
Еще пример. Самое себе окунь есть самое себе целая материя? Не материя, а самое себе целое, состоящее из бесчисленного самое себе множества чешуек, то есть, бесчисленного самое себе материального. Но самое себе окунь со всем самое себе хозяйством, есть самое себе целое.
Вывод какой? Нет ничего в самое себе природе, что можно отторгать от целого, потому что самое себе целое- это и есть самое себе.
Постарайтесь понять и не мыслите, пожалуйста, иначе. Если вы говорите о живом самое себе мире, то обязаны понимать самое себе разницу между понятиями- материя и материальное. Примеры - вам в помощь на здоровье! С уважением.
Эль-Марейон, 24 Январь, 2025 - 16:19, ссылка
Так весь текст выше именно об этом. Всякое вложение целого, получаемое в результате его сепарации - это новое самостоятельное целое. И мы можем дальше препарировать его, забыв о том, что когда-то оно было частью чего-то большего. Но при этом мы уже не сможем ничего сказать о его связях в составе исходного целого и, соответственно, о структуре этого целого. С рассечения которого мы только что начали.
А можем помнить о том, что это по-прежнему часть, которую мы всего лишь находим тем или иным рассечением целого, но не отрываем навсегда. И тогда мы можем рассматривать эту часть как элемент большей структуры.
Постарайтесь, пожалуйста, никогда не забывать к каждому термину неизменно добавлять словосочетание "самое себе". Это очень сильно упрощает понимание Ваших мыслей.
Спасибо. С уважением.
Верно, но все, о чем речь- находится вне самое себе, значит неверное решение.
Ваши слова: Но структура целого только через связи структуру частей и раскрывается.
Так ли это? Не так, потому что структура целого- это не структура его частей, потому что целое- это и есть структура? Структура - это связь всего того, что есть в целом? Верно. .
Пример неживого: стол письменный и стол кухонный. И то и то есть части целого- стола вообще? Верно. Структуры столов есть структуры в структуре.
Стол - это единая структура, неделимое целое? Делимое , но не на части, а на самое себе части. Тогда каждая часть- это самое себе - целое? Что неверно? Нельзя использовать целое как части, потому что части- это целое в самое себе? Верно. Сурдинка есть сурдинка.
Важно не поделить, потому что все давно поделено и приложено друг к другу. Важно иметь возможность выделять мысленно все то, в чем зиждится самое себе связь. Нет ничего, что не имело бы смысла, но самое себе смысл есть только там, где есть самое себе. С уважением.
С удовольствием можно упростить текст без самое себе, но делать этого нельзя по причине того, что тогда все, о чем мы мыслим, а мы не ходим и не размахиваем руками, есть пустое.
Хорошо, когда есть созвучие самое себе мыслей, но без кода каждой из них никак не обойтись. Код- это и есть время рождения каждой мысли, то есть, ее самое себе. С уважением.
Ваши слова: И какое такое целое хотите предложить, из которого, как из рога изобилия, "вылезет" то ли вся геометрия, то ли вся топология. Есть такой пример. Все есть при условии- быть в самое себе. Лучший пример и есть - самое себе геометрия. Вылетают оттуда все самое себе фигуры и конфигурации? Верно, и первая из них- это и есть точка? Верно, но есть и Но: нет точки там, не нет ее самое себе. С уважением.
(Можно будет удалить если не в тему. Из Роберта Нисбета Прогресс: история идеи)
РЕФОРМА ВРЕМЕНИ
ПОЛНОТА И НЕПРЕРЫВНОСТЬ
Лавджой подчеркивает, что именно Платон привнес в европейскую философию грандиозную идею о том, что в «мире становления» наличествует полнота и содержится — в готовом виде или in potentia* — все, что необходимо для совершенства.
Аристотель писал: «Говорю же я о непрерывном в том случае, что когда граница каждой из двух вещей, по которой они соприкасаются, и которая их связывает вместе, становится одной и той же».
Лавджой абсолютно прав, утверждая, что именно Аристотель «ввел принцип непрерывности в естественную историю». В своей «Истории животных» Аристотель рассказывает нам, что природа «переходит от неживого к живому столь постепенно, что делает границу между ними неуловимой; и существуют виды, которые принадлежат и неживому, и живому». Лавджой пишет: «Результатом [идей полноты и непрерывности] было возникновение определенного представления о замысле и структуре мира, представления, которое в Средние века и вплоть до конца XVIII века безоговорочно принималось многими философами, большинством людей науки и, более того, большинством образованных людей —представления о мире как "Великой цепи бытия".
____________________________________________________________________
Во всяком случае в вышеприведённой цитате упоминаются границы.
Вернер, 24 Январь, 2025 - 15:11, ссылка
Да. А потом мыслители начали жертвовать интуицией ради формальной строгости.
Формальную строгость проще ввести, танцуя от элемента. Про непрерывность сначала совсем забыли, а потом вернули ей в формате континуума. Тут уже можно вспомнить даже не о Платоне, а о Франкенштейне.
Если смысл в том чтобы из свойств большого объекта найти элементарные свойства (редуцироваться), то это вполне получается сделать в текстовке
Платон + физика = витализм
http://philosophystorm.ru/verner/4251
обсуждавшейся давно на данном форуме.
Текстовка устарела и витализм следует менять на панпсихизм, но тем не менее.
Аннотацию теперь можно построить на силлогизме:
Если все высокоорганизованные макро-явления природы или шедевры фундируются своими доминантными свойствами на элементарных неизменных свойствах (латентных в обычных условиях), то макро-шедевр квалиа и сознания также должен фундироваться на элементарных неизменных (латентных в обычных условиях) пси-свойствах.
По данной теме:
Если все замкнутые объёмы с любой формой редуцируются к точке через поэтапное прохождение через поверхности и линии, то некий замкнутый косаэдр также редуцируется к точке, в отличие от разнесённых объёмов (например двух косаэдров или двух яблок).
В обратном направлении точка, как неизменно сущее поэтапно формирует меняющиеся непрерывные линии, поверхности и замкнутые объёмы.
Обращаю внимание на то что вышеприведённые два силлогизма про элементарные пси-свойства и элементарную точку укладываются в темпоральный инвариант для всей реальности как сочетание неизменно сущего, меняющегося и цикличного.
Вернер, 24 Январь, 2025 - 19:03, ссылка
Всё в корне не так. Ни о какой редукции и речи не идёт. Наоборот - разыскиваются свойства большего объекта путём исследования системы связей в нём меньших частей. Если в каких-то вложениях мы выделяем СУБвложения - попутно проясняются и свойства этих вложений. Если какое-то вложение не подвергается дальнейшему членению - то оно так и остаётся элементом без свойств. С одними только внешними связями.
И всегда структура частей беднее структуры целого. Но структура целого только через связи структуру частей и раскрывается.
И всегда структура частей беднее структуры целого.
Нет бедности там, где есть самое себе. Что такое самое себе свойства? Это не просто приложение к предмету, это самое себе приложение, что способно вырастить в самое себе больше, чем целое. Пример, есть самое себе поле и есть самое себе цветка. Так самое себе цветка выращивает в своем самое себе такие свойства и цвета, что самое себе поле может выглядеть лишь лужей? Не лужей, а самое себе лужей. Верно. Пример такого полевого цветка- самое себе ирис. Верно. С уважением.
Связи пожалуй могут быть разве что физические, химические и психические.
Геометрически назначаются - навязываются любые соотношения.
Илья Геннадьевич например делает что хочет.
Вернер, 25 Январь, 2025 - 18:03, ссылка
Экономические, деловые, лигистические - не связи? Кровные, смысловые, логические? Или это всё химия? Да та же связь между приёмником и передатчиком. Уже не связь?
Тема топологическая и как это можно понять - геометрическая.
Геометризировать деловые связи? Вряд ли.
Возьмём бухгалтерию. Некоторые умники предлагают бухгалтерам использовать сложение и умножение. Не понимают, что всякая математика - только про саму себе.
А тема-то - финансовая.
Арифметизировать финансовую отчётность? Вряд ли.
Ваши слова: Аристотель писал: «Говорю же я о непрерывном в том случае, что когда граница каждой из двух вещей, по которой они соприкасаются, и которая их связывает вместе, становится одной и той же». Верно, Аристотель говорил об этих двух вещах- жизни и смерти? Верно, речь именно о них.
Ваши слова: В своей «Истории животных» Аристотель рассказывает нам, что природа «переходит от неживого к живому столь постепенно, что делает границу между ними неуловимой; и существуют виды, которые принадлежат и неживому, и живому».
Прав был Аристотель? Не так, есть ли правда вне самое себе? Нет и не может быть. А Если бы Аристотель подразумевал самое себе, то как сложилась бы судьба его самое себе выражения?
Аристотель эту мысль понимал так: нет всего того, что может быть, но есть все то, чему есть место быть. То есть, он по сути признавал самое себе место? Другими словами, он прекрасно понимал самое себе время!
Ваши слова: Лавджой подчеркивает, что именно Платон привнес в европейскую философию грандиозную идею о том, что в «мире становления» наличествует полнота и содержится — в готовом виде или in potentia* — все, что необходимо для совершенства.
Так ли это? Все так, но только при условии, если все это в самое себе времени. То есть, только в своем времени? Не в своем, а в самое себе времени. Разница в чем? Просто время- это то, чего нет вовсе. Во что верить? В самое себя! С уважением.