Рискну проявить настырность и снова вернуться к теме ПЕРЕВЕРНУТОЙ ПАРАДИГМЫ построения аксиоматических систем, а именно к попыткам строить их от целого к частям, а не наоборот – как поныне принято. Последним примером такого эксперимента имеем ГЕОМЕТРИЮ ГРАНИЦ Александра Болдачева.

Множество аргументов «за» и «против» инверсии аксиоматики было высказано в связанных с публикацией Александра материалах и комментариях под ними. Но некоторые конструкции просто не могут поместиться в формат комментария.

Поводом для данной записи стала публикация одного из старейших участников Философского штурма по одному давно и неотступно волнующему меня вопросу. Его суть - целесообразность инверсии базовой архитектуры математики.
Ещё в Античности основоположниками был сделан выбор - строить любые формализованные модели от элемента к общей структуре, от детали к целому. Ныне ещё с начальной школы нас приучают определять линию как множество точек, плоскость - как множество точек/линий и т.д.