Точка и граница
В библиотеке ФШ появилась замечательная статья Болдачева "Точка и граница", я бы назвал ее революционной. Эта тема относится к самой тайной области философии, то что затронул Болдачев эзотерике обозначали словом АКАША. Пифагор знал тайну Акаши, но ставил это знание нам в виде алгоритма называемого задача о квадратуре круга. Предлагаю почитать статью и попытаться ее развить, так как пункт 1. - пространство, автор определить так и не смог. Но это определение есть , знал его и Пифагор, но он знал почему объяснить в то время его было практически невозможно.
Свой комментарий к статье я оформляю отдельным сообщением и выставлю в ближайшее время.
- Виталий Андрияш
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Здравствуйте, Виталий.
Извините за моё скудоумие, но я не обнаруживаю "революционности" в статье А.Болдачёва.
//... как не впадая в ересь суммирования того, что не имеет размеров, то есть точек, ввести основные понятия геометрии (линия, прямая, поверхность, плоскость). Идея проста: не надо обсуждать то, что не дано непосредственно, то есть точки, давайте оперировать проявленным, однозначно выделяемым - границами.//
Вот Александр твёрдо уверен, что граница выделяема и дана "непосредственно" (его слова, не так ли?).
Так ли это?
Если в двух словах, то я бы согласился (1) с определяемостью "условной границы", но никак не с "границей".
Но, в этом случае, чем "эта граница" отличается принципиально от "точки"?
Да ни чем.
2. А что мы, собственно говоря, "выделяем"? Что проявлено" и "однозначно выделяемо" , говоря языком Александра?
Разве границы? (дальше слова будут без кавычек, дабы не было иносказания)
По-мне, так это области (область пространства), а не какие-то границы.
Сможете ткнуть пальцем в границу?
А в область?
И? какой вывод?
Что выделяем-то мы на самом деле? Не при описания, а при восприятии.
Что?
3. //И тогда не придется искать ответ на вопрос: а сколько точек в отрезке длиной в 1 см, если он состоит из точек. // Запрещать идиотам искать нечто подобное - бессмысленное занятие. А здравомыслящие люди ничего подобного никогда не ищут. Ну, может только в редкие минуты помутнения сознания ... .
К неопределяемому понятие "величина (размер)" неприменимо. По-определению.
К определяемому применимо.
Именно поэтому, область мы можем измерять (область определяема нами ), а точку не можем.
И границу не можем - не определяема.
А вот " условную границу области" ( слово "условную" обычно просто опускают, как само собою разумеющееся) - можем.
Иными словами, измеряемо конкретное, неконкретное неизмеряемо.
Граница - неконкретное. Неизмеряема.
Граница стола ( граница области пространства, которую мы выделяем и называем "стол" ) - конкретное. Измеряемо.
5. //В описании геометрии, через границы отрезок - это линия между двумя границами на прямой.// Ну и чем это лучше фразы " отрезок - линия между двумя точками"?
Что точка неизмеряема ибо неконкретна, что граница.
Можно ж просто записать : "отрезок - часть прямой( кривой , ..., ".
Потому что и отрезок неизмеряем(потому что неопределяем!), если нет конкретизации "отрезок того-то".
Короче, дело не в названии-обозначении.
Дело в конкретном и воображаемом.
И когда смешивают это в кучу как ЕДИНОЕ, получаются такие "революционные" статьи.
Речь идёт об области форм, знания о формах называется геометрия. Вопрос что такое форма и как вы их различаете.
Виталий Андрияш, 25 Январь, 2020 - 15:14, ссылка
Правда?
А может вопрос в том как я всё описываю ?
Какое отношение имеют категории самого описания к категориям в которых я вычленяю описываемое?
Они одной области?
Но вернёмся к баранам.
В чём узрели революционность-то?
Первое, какие преимущества получу я , как человек , описывая вычленяемое не через точку, а через границу?
Второе, граница из чего состоит (и граница часть чего?), не подскажете?
Заранее благодарен за содержательные ответы.
Преимущество заключается в том что бы понять природу пространства, это необходимый шаг для понимания механизма творения
Виталий Андрияш, 25 Январь, 2020 - 18:32, ссылка
Природа пространства понимается через разные формы его описания?
Как это?
Вам для понимания ЭТО требуется? Описание?
Вот не верю я Вам. Просто потому что я тоже человек.
По-мне, так описание требуется лишь при передаче знания, а не для его определения(нахождения).
Но я так и не узрел преимущества границы над точкой.
Ну, туповат. Не поможете?
Ещё я не узрел подтверждения слов Александра об "определяемости (или как там у него?) границы".
Вот не определяю я границы. Вот смотрю на объекты или представляю их и не границы определяю.
Нет, условные границы умозрительно могу определить, но это акт вторичный, уже, так сказать, "препарирование" определяемого, "расчленение" оного (деление на части).
Но даже при этом я могу лишь примерно указать на границы в действительности.
А Вы можете точно указать на границу? Или всё-таки тычете при этом, в часть чего-то?
А от в точку стола можете ткнуть?
Схоже с тыканием в границу или отлично?
Честно, мне интересно разобраться в этом.
Первое. Почему статья Болдачева революционная, мудрецы говорят- все тайны мира спрятанны в вещах очевидных, Болдачев, похоже первый после Пифагора поднял тему об очевидных вещах. Оказывается тут столько стереотипов ложных понятий, что все перевернуто с ног на голову. Давайте разбираться.
Второе, что такое форма? Наводящий вопрос: среди безкрайнего океана лежит остров, если остров имеет форму круга, какую форму имеет океан. Кто найдёт правильный ответ обнаружит первый парадокс формы.
Виталий Андрияш, 25 Январь, 2020 - 16:54, ссылка
Вы о геометрическом смысле слова "форма" или вообще?
Но, в любом случае, форма это тип (категория) обобщения .
Всё. О форме.
Есть и , ясен пень, другие типы(категории) обобщения , например, качество , свойство и пр.
Касаемо океана, то он имеет иную форму, нежели предложенные вами остров - не круга. Вам требуется назвать такую форму? Название для неё нужно придумать ? Можно. А смысл у этого деяния есть? название придумывается чаще всего когда етсь что-то подобное . А форма океана( в том смысле , в котором мы ведём диалог) единственная. Зачем ей давать название?
Смысл простой, форма острова ограничена снаружи океаном, а форма океана не ограничена с снаружи, но ограничена внутри островом. Граница разделения воды и суши порождает две формы, с одной стороны форма суши с другой форма океана. Граница порождает всегда две формы и между формами нет промежутка. Если все есть формы, то что тогда пространство.
Виталий Андрияш, 26 Январь, 2020 - 11:52, ссылка
Граница ничего не порождает, акромя брожения в невызревших умах.
Где Вы у меня обнаружили, что "всё есть формы" ?
Ноя попробую пару слов в этом направлении.
Ежели мы действительность рассматриваем через понятие "пространство", то можно "разбить" его на части.
А одну из характеристик частей пространства назвать формой и дальше классифицировать части через форму.
Что и делаем посредством геометрии.
Можно и через иные характеристики частей пространства.Что тоже успешно делаем.
Заметили, что я лишь вначале упомянул действительность?
Потому что всё остальное к оной отношения не имеет. А имеет отношение к описанию оной.
Понимаете, что язык на котором произносится название того, что мы называем столом к тому, что мы называем столом никакого отношения не имеет? И правила правописания, и прочее тоже не имеют.
Это первое.
И второе. Чем граница лучше точки:
Вот просто и внятно - чем?
Тем, что Александр заявил (не доказал, что так и есть, а заявил), что точка неопределяема, а граница определяема (или как там у него?)?
Так я же выше тоже заявил, что это не так.
Александр доказал, что граница определяема?
Нет. и не докажет, будьте уверены.
Хотите верить в это? Да пожалуйста. Но что в новой вере в границу лучше того, что было в старой вере в точку?
На мой взгляд у Александра попытка связать неопределяемое и определяемое.
Уравнять их в правах.
Но права-то у них разные.
Не переходит неопределяемое в определяемое.
Никогда не переходит. И обратно тоже.
Давайте по-простому: у неопредяемого свои свойства и признаки, а у определяемого - свои.
И, отсюда, рассуждение должно идти, или в одной парадигме, или в другой (о чём бы речь не шла).
Говорим об отрезке? Можно выразить его через точки, но они не будут иметь свойств и признаков присущих отрезку (протяжённость и т.п.), т.е. размер их не определить.
А теперь заменим точки на границу. И что? Да ничего. Всё осталось таким же.
И зачем огород тогда?
Короче, проблема высосана из пальца, оттого нерешаема в принципе и любая попытка найти решение обречена на провал изначально!
Виталий Андрияш, 25 Январь, 2020 - 16:54, ссылка
И опять Вы детсадовские "отгадайки" устраиваете...
...это я к тому, что "революция" в метафизике - нонсенс,
а "бескрайний океан" по определению - должен быть сферой...
Сферой с круглой дыркой от острова.)
Ну да: океан - это море без берегов
(берега островов его никак не "ограничивают")...
Андрияш
Эко как вы Болдачёва так высоко вознесли. А если сие к Пифагору не имеет отношения, так из-за вас Болдачёву придётся падать с такой высоты вниз.... И кто будет отвечать?
Понятно, что "неба жители" имеют у многих некий авторитет, но хорошо бы ещё уметь спускаться на "грешную землю"- задаваться вопросом, а о какой собственно геометрии идёт речь? И, соответственно, о каких точках и границах? А ещё лучше - задуматься над тем, имеют ли геометрию искажённые/извращённые формы, пороки, раковые опухоли и.т.п. И чем сия геометрия отличается от геометрии форм красоты("красота спасёт мир!")?
И по поводу какой геометрии сказано, что "не геометр, да не войдёт!" ?
...
Виталий Андрияш, 25 Январь, 2020 - 16:54, ссылка
Ваш вопрос некорректен, ибо "бескрайний океан невыделяем- неопределяем-неизмеряем, т.е. неконкретен , а остров в нём - наоборот.
Иными словами, Вы в условия одной задачи "поместили" океан ( с одними свойствами-качествами) и остров ( с другими свойствами-качествами) и хотите получить ответ используя непересекающиеся свойства(качества).
Из зелёного вывести длинное?
Бесполезное занятие.
Сделайте океан конкретным , выделяемым, определяемым и он "получит" те же свойства -качества, что и остров И ВОТ ТОГДА и ТОЛЬКО ТОГДА, можно будет с ними работать в задаче на вычисление-определение.
Другими словами,
Остров имеет форму (она у него определяема), а бескрайний океан формы не имеет (не определяема она у него). Нарисуйте океана края - и решите задачу. а иначе не получится.
Спартак вы прекрасно продемонстрировали комплексы нашего мышления. Форма должна быть конкретная, для этого ограничена со всех сторон. А парабола это не форма, волна это не форма и.т. д тогда к вам вопрос если есть граница, то почему форма только с одной стороны, а с другой не форма. Может это зависит от места наблюдателя, если я на суше, то берег это форма моря. Если на воде то берег это форма суши.
Виталий Андрияш, 27 Январь, 2020 - 10:23, ссылка
Это не комплекс мышления.
Это принцип идентификации. Любой.
Необходимым и обязательным условием возможности идентификации чего-то по определённому признаку является наличие этого самого признака у этого чего-то.
Необходимым и обязательным условием определения формы ,(в данном случае , формы части пространства) является наличие возможности точно в это ткнуть пальцем и сказать что-то, типа, "от сих до сих".
Бескрайний океан не отвечает данному требованию в обсуждаемом контексте.
Поэтому, или океан надо ограничить, или не задаваться вопросом "а какова у него форма?"
Вы хотите конкретики. Ну тогда обоснуйте почему парабола не форма, ведь она не ограничена с одной стороны. А гипербола так она ограничена только на половину и тут же интересный вопрос гипербола это форма с одной или с двух сторон от границы.
Форму образует замкнутая линия. Парабола и гипербола - линии НЕ замкнутые, поэтому форму НЕ образуют.
Это ваше мнение или вы нашли в словаре.
Это мой логический вывод из словарного определения формы.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 00:58, ссылка
Здравствуйте.
Вообще-то форму "образует" человек просто назвав что-то формой.
Другое дело, что "форма" в одном случае может не быть формой в другом случае.
Формы объектов , типа, остров, действительно определяемы границами оных и граница это всегда (если в плоскости) линия. Но и в самой линии мы можем "вычленить" форму , если захотим. Просто классифицируем разные линии и назоём названия из этой классификации "формой линий". Делов-то.
Поэтому, не ловитесь на кажущуюся очевидность.
Первым делом, как мне видится, надо всегда рассматривать природу того, что обсуждается. Потому что она должна совпадать по выбранному критерию.
А иначе будем сравнивать зелёное и длинное.
В случае "бескрайний океан" и "остров" общий критерий "объём". У острова он определяем, а у бескрайнего океана неопределяем.
Поэтому нельзя в одну классификацию впихнуть, и то, и другое.
Добрый день.
Ваще-то и форма у океана НЕопределяемая, если он бескрайний. М? Сравнивать можно только конечные объекты. И если рассматривать реальный земной океан, то он объект конечный, т.е. имеет и определённую форму и определённый объём.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 12:04, ссылка
Да, я так и писал выше. Но дать название мы можем всему чему захотим. не так ли ?
В том числе, используя одно и то же слово, в данном случае "форма".
Мало того, мы неопределяемое можем тоже "подвергнуть" классификации с использованием слова "форма", кто нам помешает-то?
Но нельзя смешивать классификацию определяемого (остров и прочее) и классификацию неопределяемого (бескрайний океан).
И надо помнить т понимать, что хотя слово "форма" одно и то же в обоих случаях, но смысл его различен.
Об этом я выше и писал.
Конечно. В случае с земным океаном он имеет сложную форму.
Верно. В случае с бескрайним океаном он имеет НЕопределённую форму.
??? Нет. Смысл слова "форма" одинаков в обоих случаях. Но в случае с островом остров имеет определённую форму, а в случае с бескрайним океаном океан определённой формы НЕ имеет. В обоих случаях под "формой" подразумевается одно и то же, а именно - ограничение замкнутой линией.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 13:11, ссылка
Я не в общем смысле , а в конкретном. Иными словами "форма бескрайнего океана", в этом случае, будет определяться по иным принципам, нежели в случае с островом "форма острова", и, отсюда, смысл разный.
По иным принципам - это по каким? Опишите эти принципы.
Принцип определения формы единственнен - по наличию замкнутости ограничивающей линии. Если ограничивающая линия замкнутая - форма есть. Если ограничивающая линия бесконечна (парабола, синусоида) - целой формы нет, но есть часть формы. Если ограничивающей линии нет (бескрайний океан) - формы нет вообще.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 16:56, ссылка
Отсутствие границы хотя бы в одном из направлений.
Какой линией ограничен остров Мадагаскар?
Береговой.
Илья Геннадьевич, 28 Январь, 2020 - 18:55, ссылка
Видимо мы с Вами о разном. Я об острове целиком, а Вы, видимо, о его модели как части карты.
Это и есть НЕзамкнутость ограничивающей линии.
Кривой замкнутой линией.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 19:25, ссылка
https://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/98762
Прочли?
Остров целиком представьте теперь. Представили? И? В каком направлении идёт Ваша линия? Почему в этом?
Ну ваще-то у линии, ограничивающей остров, направления нет.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 19:52, ссылка
А она одна? Линия-то?
Мы с Вами об одном остове речь ведём или о разных?
Для меня у острова есть условные границы. И всё. Никаких линий.
Ну а что у Вас представляют собой "условные границы"? Если НЕ линию, то что?
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 20:11, ссылка
Условную линию ( если на двумерной модели). Или Вы можете точную границу(линию) указать?
Эти Ваши посты противоречат друг другу. В первом Вы говорите, что у острова нет никаких линий, а во втором говорите, что границы острова представляют собой линию (условную). "Нет линий" и "есть линия (условная)" - это взаимоисключающие утверждения. Вам нужно определиться, является ли граница острова линией (условной) или никаких линий (границ) у острова нет.
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 10:06, ссылка
Я пытаюсь корректно отвечать на вопросы. Вы не уточняете о чём ведёте речь: об реальном острове ,о какой-то его модели или вообще общем.
Линии какие-то у острова Мадагаскар находите. Если он у Вас на листке бумаги нарисован, то это же иной разговор, не так ли?
.
Ок. Уточните, у Вас у какого острова Мадагаскар есть линии - у реального, модели или вообще общем.
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 16:03, ссылка
... если на двумерной модели.
И??? Линия на двумерной модели острова чему соответствует в реальном острове, м? Границе? Т.е. линия на двумерной модели острова обозначает границу реального острова, так? Ну и в чем ваша претензия ко мне?
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 16:43, ссылка
У меня никогда не было претензий к Вам.
Да? Ну значит, мне показалось, что Вы со мной НЕ согласны )))
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 16:49, ссылка
Чаще всего несогласие возникает из-за того, что каждый говорит "о своём".
Поэтому 9 и по другим причинам) моё несогласие мало что значит на самом деле.
А по-мне, так любое несогласие со мной делает меня умнее.
Вот как? Ну и каким же образом чужое НЕсогласие делает Вас умнее?
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 16:58, ссылка
Подвигает на вспоминание, уточнение и размышления.
Ок. Но помните, что умнее могут делать только ПРАВИЛЬНЫЕ размышления. А от НЕправильных размышлений толку нет.
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 18:18, ссылка
Я вам не верю.:)
Ну, это ваша проблема )))
Виталий Андрияш, 28 Январь, 2020 - 00:47, ссылка
Дать название , в данном случае определить форму бесконечного океана, мы тоже можем запросто чему угодно. Но это будет ИНАЯ форма, нежели форма острова . Не по названию, а по принципу определения, по свойствам-качествам и т.п. .
Как квадрат на плоскости и квадрат в объёме , хотя и имеют одинаковое название "квадрат" являются принципиально разными квадратами по свойствам-качествам и пр. , так и форма бескрайнего океана будет отличпться от формы острова.
Есть у нас необходимость давать название таким формам?
Нет её. Так чего голову дурите.
А есть ещё слово "бесформенный". Слышали?
"Бесформенный кусок пластилина" . Значит ли это что там не выделяется форма? Нет. просто название нет у неё. А нет надобности. Форма есть, а названия нет. Хотя формы одного порядка.
А в случае с бескрайним океаном и островом положение иное: формы разного порядка.
Словообразование, мать его.
Вот и не надо казусы словообразования перебрасывать на само обсуждаемое. У него своего такого добра навалом.
Кстати, я так и не услышал , чем граница лучше точки.
Чем граница лучше точки. В каком смысле лучше.
Виталий Андрияш, 28 Январь, 2020 - 10:10, ссылка
Ну. статья Александра революционна по причине замены точки на границу или я не так её понял?
На мой взгляд, если статья не о математике, а о философии, то лучше вообще использовать слова "начало" и "конец", нет?
Точка это вымысел, граница это илюзорность.
Виталий Андрияш, 28 Январь, 2020 - 14:47, ссылка
И то, и то, и вымысел , и иллюзия. И даже отрезок - там же.
Без конкретизации (без тыкания пальцем : вот это!), всё подобное есть вымысел и иллюзия.
А как только конкретизируется - уже и размеры будут и всё остальное. Что у точки, что у ... .
Спартак, 28 Январь, 2020 - 18:41, ссылка
_И то, и то, и вымысел , и иллюзия. И даже отрезок - там же._
_Без конкретизации (без тыкания пальцем : вот это!), всё подобное есть вымысел и иллюзия._
Согласен!
ВСЁ из матЕЁматИКи является мнимым в мнениях мнящих...
И... из логики (софистики)... тоже))...
Очень кратко:
http://philosophystorm.ru/mozhet-byt-u-nauki-dementsiya#comment-399584
_А как только конкретизируется - уже и размеры будут и всё остальное._
Не вполне так, или совсем не так (в зависимости от точности = строгости подхода)...
РАЗ-меры будут, но только в тех "точных" мерах, какие нам "на сейчас" ПРИемлемы, т.е. мы их ПРИнимаем как достаточные (в км, м, мм, мкм...).
Но в ПРО-явленном мире (ПРО-явлении РАЗ = ЕДИНОГО) всё - всего лишь условно и относительно.
УСЛОВНУЮ "границу" условных объектов мы можем определить, - например в микронах (мкм). Но это же гигантская поГРЕШность для тех, кто мог бы мерять в гуголплексных долях мкм?))
...
Михаил ПП, 29 Январь, 2020 - 18:24, ссылка
ага.
Мсье антрепренер, спикер, директор по маркетингу и рекламе?
Может самой дебильной, предназначенной для кретинов?
Больно широкие рамки философии у вас, далеко превосходящие область разумного. Впрочем, философия и разум - две вещи несовместные. Обсуждать философские опусы на рациональном уровне практически невозможно, ибо это чистый и не запоганенный ничем разумным бред.
Вообще занятна не сама тема: граница точки, а то, что кому-то пришло в голову обсуждать этот математический нонсенс, и рекламировать это иррациональное непотребство.
...И не нова. Стара! Абстрагируя нечто общее объектов, получаем понятие. Само по себе оно не дано чуственно, не представляет собой равноценный объект. Понятие конкретизируется существующим объектом ("проявленным").
Точка - абстракция, сама по себе не существует. Как её конкретизировать, зависит от того, что она обобщает... Например, в физике - тела. Точкой можно обозначить и муху и Солнце...
Следующее. Пространство само по себе не существует. Его образуют взаимодействующие, сосуществующие объекты. Например, пространство города. Его объекты выступают ориентирами, чем мы пользуемся.
Итак, вопрос, сколько точек уместится на отрезке, бессмысленный.
По-моему, цель заметок Болдачёва выйти каким-то образом из противоречий образуемых текущими "официально разрешёнными" математическими определенями. Или хотя бы свести ИСТОЧНИК противоречий к минимуму. Чтоб было яснее (не философски сказано), Болдачёв хочет перекрыть кислород потоку определений, порождающих противоречия. Пусть он начнёт сдыхать, мать его...
Пока мне шкребёт глаз п.11, в котором автор ссылается на п.10. У меня мозгов не хватает согласовать два предложения из этих пунктов. И если для этого нужно время (по опыту знаю), то это значит автор недостаточно приложил усилий для минимизации моего времени. :)
А вот в общем и целом - время, конечно, затратить надо, хотя всё находится в пределах двух экранов. В любом случае - Болдачёву спасибо.
Так вроде все прозрачно: согласно п.10 длина - это расстояние между двумя (!) границами, если точка есть граница (одна!), то ни о какой длине и речи не может быть. Хотя, конечно, тут не стоило бы писать о нулевой длине, или вообще выкинуть п. 11, как несущественный (я его исходно добавил сугубо для Пенсионера). Так и сделал - удалил этот пункт из текста.
Тут следует уточнить чем отличается длина отрезка от его протяжённости. Протяженность это свойство отрезка, протяженность величина неопределенная. Длина это отношение А ÷ В, другими словами это продукт процесса познания. Где А и В отрезки, один из которых выступает измерительной линейкой. От соотношения протяженностей в этом сравнении зависит какой будет длина. Образно , в художественной форме, этот феномен описан в "Приключениях Гуливера" когда человек чувствовал себя то великанов то лилипутом. Таким образом длина не свойство отрезка, а свойство процесса его измерения или можно сказать процесса познания.
boldachev, 26 Январь, 2020 - 16:03, ссылка
Здравствуйте, Александр.
Скажите, а чем слово "граница" лучше слова "точка" в контексте Вашей статьи?
Ведь , ни первое, ни второе неопределяемо в плане размеров.
А отрезок определяем.
Если уж так не нравится точка, то не проще ли уйти от этого вообще, написав, например : "длина отрезка - расстояние от его начала до его конца"?
А откуда взялся такой вопрос? Разве тексте обсуждался отказ от каких-то терминов?
Мне кажется, вы просто не поняли решаемой проблемы, которая заявлена в первом же предложении.
boldachev, 28 Январь, 2020 - 13:51, ссылка
Скорее всего не понял.
//Предлагается решение задачи обоснования основ геометрии: как не впадая в ересь суммирования того, что не имеет размеров, то есть точек, ввести основные понятия геометрии (линия, прямая, поверхность, плоскость).//
А разве линия, прямая, поверхность и плоскость имеют размеры?
А что такое линия, прямая, поверхность и плоскость? Приведите определения этих понятий, чтобы было понятно что обсуждается.
boldachev, 28 Январь, 2020 - 18:54, ссылка
Самые известные, как в евклидовой геометрии.
А Вы на что опираетесь в статье?
Так приведите их.
"boldachev, 28 Январь, 2020 - 19:46, ссылка
Требуется конкретизация . Для чего? "Прикладывать" их к чему будем?
Пока мы будем выяснять для чего может Вы приведёте свои : Вы нашли универсальные?
Если не можете привести определения понятий, то и обсуждать нечего. Извините
boldachev, 28 Январь, 2020 - 20:04, ссылка
Могу, но их несколько. Универсальных нет. Я ж это уже обозначал.
У Вас, я так понимаю, универсальных тоже нет.Жаль.
Вы меня извините.
Имеют. Замкнутая линия имеет конечную длину. Замкнутая поверхность - конечную площадь. Бесконечная линия или прямая - бесконечную длину, плоскость - бесконечную площадь.
ПростаЯ, 28 Январь, 2020 - 20:08, ссылка
Какую? Цифру ,как результат, озвучите?
Я так понимаю, что Вы говорите о какой-то конкретной линии, не так ли?
Ну, так всё конкретное можно измерить.
Я не пойму одного, как у Вас получается совместить одновременно неконкретное с конкретным.
Надо бы Вам сделать выбор, или о том ведём разговор, или о другом.
А разве для НЕконкретной фигуры можно озвучить цифру?
Разумеется. Тем не менее и любые НЕконкретные фигуры имеют размер. Ключевое - ИМЕЮТ. Мы НЕ можем назвать конкретную цифру для НЕконкретной фигуры, но о том, что НЕконкретная фигура имеет размеры можем говорить с уверенностью, иначе это уже НЕ фигура.
Надо бы Вам понять, что лично я веду разговор о НЕконкретном. Любая НЕконкретная фигура ИМЕЕТ размер. А любая конкретная фигура имеет КОНКРЕТНЫЙ размер. Размером КОНЕЧНОЙ конкретной фигуры является КОНЕЧНОЕ число, а размером БЕСКОНЕЧНОЙ конкретной фигуры - БЕСКОНЕЧНОЕ число. Бесконечное число обозначается тем же значком, что и логотип ФШ.
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 10:32, ссылка
Вы поставили меня в затруднительное положение.
Вот как это переварить ваше "Любая НЕконкретная фигура ИМЕЕТ размер" ?
https://dal.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/238283
И какой размер имеет неконкретный остров?
//Надо бы Вам понять, что лично я веду разговор о НЕконкретном.//
И что это?
Это нужно переваривать интеллектом. Если у Вас интеллект НЕ ниже ПростогО, то должны переварить )))
Ну и какой? Если Вы берёте в рассмотрение какой-то ОСТРОВ, Вы же под островом подразумеваете нечто, соответствующее определению острова, так? Остров - это часть суши, выступающая из воды, так? И эта часть суши ИМЕЕТ размер, так? Или НЕ имеет? М?
Если остров НЕконкретный, то, очевидно, что и размер у него НЕконкретный. Но размер этот у острова есть. Есть по определению острова. М?
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 16:21, ссылка
Намного ниже.
А зачем неконкретному острову размер?
Ух ты! Это означает, что Вы высоко оцениваете ПростоЙ интеллект ))) Мне приятно )))
Наличие размера у острова - это данность. Само определение острова указывает на наличие у него размера. В НЕзависмости, конкретный этот остров или НЕконкретный.
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 16:54, ссылка
Пусть так и будет
Видите Виталий. Даже бред даёт результат. Подтянулся народ. Прочли статью Александра. Даже подвигли его на изменение оной.
За свой тупизм я извинился ( в самом начале), так что сейчас я просто доволен.
А люди-то какие, а ?
Напрасно вы заморочили голову Болдачеву. Он совершенно прав, граница не имеет толщины, потому что она не обладает самостоятельным существованием. В этом смысле она полный ноль. представление о границе и ее относительное существование относится к области процесса познания. К бытию познаваемого она не имеет никакого отношения. Поэтому эзотерика говорит о форме как о творении божественного сознания, мае, илюзорности.
Философская безграмотность! В пространстве нет и не может быть точек. Точка - элемент механических систем, придуманных человеком. Пространство создается пространственными границами какой-либо системы. В первую очередь системой элементов Вселенной, в котором находятся все другие системы. Совместить точки и пространство все равно, что совмещать ужа и ежа.
Ну, революция только если в значении переворот, с ног на голову или с головы на ноги, тут уж каждому решать самому.
Не вижу особой разницы в том, плясать ли от точки, т.е. границы без областей, к областям ограниченными точками, или от пространства, т.е. области без границ, к границам разных размерностей и протяжённостей, вплоть до нулевых, это дело вкуса и удобства.
По мне, так, первое, по крайней мере, привычнее.
Болдачёву не нравится суммирование не протяжённых точек. Но это беда не геометрии, в которой проблема снимается представлением линии, как траектории точки. Таким образом не протяжённость точки никак не противоречит протяжённости линии. Вот для числовой оси эта не протяжённость точек, это проблема. Так как две точки на ней всегда, по определению, отличаются разным расстоянием до нуля, откуда следует что между любыми двумя, сколь угодно близкими точками на числовой оси есть ненулевое расстояние, заполненное континуальным множеством точек, короче, голову сломаешь. Но в геометрии, повторюсь, не протяжённость точки проблемы не составляет. Не нравится линия как траектория, пожалуйста можем представить, как место точек. И распространить это представление на поверхность, объём и т.д. В любой протяжённости всегда найдётся место непротяжённому объекту.
Чем предложенная Болдачёвым схема, лично мне кажется неудобной? Точнее излишней. Хоть и наглядной. Думается, при таком подходе усложниться задание даже довольно простых фигур. Ну как задать окружность? Как границу каких областей? Круга и не круга? А круг как задать? Т.е. если мы пляшем от точки, то окружность элементарно задаётся или, как геометрическое место равноудалённых от центра точек, или как траектория движения подвижной ножки циркуля. А по Болдачёву как? Да видимо так же. Т.е. придётся быренько пробежаться от пространства к точке, и тут же всё это забыть, а дальше действовать привычным образом, т.е. орудуя движущимися и неподвижными точками, по-старинке. Ведь сам Болдачёв в своих объяснениях не смог избежать оборота "провести линию", а как её провести иначе, как подвижной точкой?
В геометрии нет времени и невозможны определения с его использованием, типа траектории движения точки. "Провести линию" лишь оборот речи.
Окружность - это линия на плоскости любая точки которой имеет одинаковое расстояние от некоторой точки на плоскости. (Определения точки, линии, плоскости, расстояния даны в тексте).
Основная теоретическая проблема заключается в двух моментах: представление геометрических объектов как бесконечной суммы точек приводит (1) к апориям и (2) парадоксам теории множеств.
Траектория - результат движения, а не само движение. Следовательно, никакого времени, для её определения не требуется. В геометрии совершенно безразлично время, за которое точка пробегает по траектории, хоть мгновенно, хоть бесконечно долго, таким образом время можно вообще никак не рассматривать. Что по факту и делается. И провести линию не простой оборот речи, а именно способ создания любой фигуры. Иначе просто никак.
Я же и говорю, что каким образом не задавай точку, это не влияет на способ задания фигур, в частности окружности. Тогда на фига весь этот переворот?
Да нет такого представления: "сумма точек", в геометрии. И оно не нужно. В геометрии. Там достаточно "места точек".
А парадоксы теории множеств и апории лежат за пределами геометрии и порождаются не геометрическими представлениями.
Это проблемы представления вещественной числовой оси. Шире, представления о вещественной протяжённости вообще. Причём тут геометрия?
И провести линию нет. Ога. Хотел бы я посмотреть как проводят линию без движения.
Не менее традиционно через место точек:
И в Вашем определении нет слов "сумма точек". Потому что в геометрии такое представление: сумма непротяжённых объектов, просто на фиг не нужно. Геометрия выросла из вполне обыденного представления о построении фигур, путём их начертания, т.е. проведения линий и расстановки неподвижных точек.
Отсюда напрямую следует тот факт, что сами линии и точки являются в геометрии неопределяемыми фундаментальными понятиями.
Как сказано выше эти понятия не определяются в геометрии.
Но представляются. Точка как фундаментальная фигура не имеющая никакой протяжённости. Линия как след движения точки, плоскость как след движения линии.
Часто говорят о поверхностях фигур вращения (надо же, опять движение, которого в геометрии нет), но это частный случай движения замкнутой линии.
А я привел вариант концептуализации, при которой эти понятия имеют строгие определения.
Но вам это не интересно. Для вас важнее доказать, что линия появляется на доске в результате движения руки с мелом. А мне это не интересно. Извините
Насколько строги эти определения, если начинаются с неопределяемого понятия. Не задаваемого даже аксиоматически.
Далее вводится понятие область. Что это? Дайте определение.Строгое.
И т.д.
Благодаря старине Гёделю, мы знаем, что попытки дать строгое определение не выходя за рамки определяемого, тщетны. Так или иначе, мы всё равно будем вынуждены взять что-то неопределяемое и из этого строить определения всего остального. Было как-то так, Вы предлагаете как-то иначе, ну, не знаю. Лично мне, как привыкшему уже к тому, что было ранее, это ни к чему, возможно, в этом есть какой-то смысл, но я с разбега его не нашёл. Уже на стадии окружности я разницы от того, как представлены (продолжаю настаивать, что это вариант представления, а не определения) точки и линии ничего не поменялось.
Так что строгости нет, может быть, конечно, есть некоторая наглядность представления, но она ничуть не больше, как по мне, чем наглядность представления линии, как следа движения точки. А то что точка не пойми что такое, так это симметрично пространству, которое тоже не пойми, что такое. И тут хоть руками маши, вот оно, мол, дескать, пространство, что пальцем или карандашом тычь, вот мол, дескать, точка, уровень наглядности примерно одинаков.
Любая теория начинается с неопределяемых в ней понятий. Традиционно в геометрии неопределяемыми считаются "точка", "прямая", "плоскость". В моем варианте только "пространство", которое, кстати не участвует в логических построениях.
Если пространство определить как целое, то область - это часть пространства.
Больше мне добавить нечего.
Александр Владимирович! Пространство невозможно определять или даже представлять как целое. Пространство всегда производное от пространственных границ любой системы и главное всегда находится в сфере пространственных границ других систем.
Вообще это такая глубокая тема, что рассматривается всеми тремя видами мировоззрения: религиозное, материальное и системное и найти компромисс между ними в этой теме невозможно.
Хорошо
Ну почему же пространство не определило. В математике это геометрические место точек, в физике это пустота обладающая единственным качеством - протяжённостью. А вот ткнуть пальцем в пространство и сказать вот оно, не получится. Куда ни ткните кругом форма и ничего кроме форм. Отсюда вывод, пространство есть продукт ума, вымысел который удобен для практических целей и теоретического объяснения мира. Но это удобство не означает что за этим смыслом стоит какая-то реальность. Пространство чисто идеалистическая категория.
Так это в традиционном варианте, когда точка является исходным неопределенным понятием, пространство можно определить через точку. А в моем варианте исходным неопределенным понятием является именно "пространство", а точка определяется как граница на линии.
Так все геометрические понятия (включая "пространство") продукт ума. И в этом нет никакой проблемы.
Так откуда этот сыр бор. Как сказал Шри Ауробиндо - похоже мы живём в мире который сами и придумали. Остается с ним согласится, отбросить мир и заняться исследованием этого самого сознания. Если мир придуман, то как? Ведь нельзя придумать из ничего на голом месте.
Нам никогда не дано голое место - всегда уже что-то "придуманное". И на основе придуманного мы придумываем дальше. А вопрос про первую придумку некорректен. Или можно сказать, что она возникает вместе с нами. Мы существует только тогда, когда существует нечто данное. На голом месте ничего не существует.
Исходя из того, что в мире существуют три вида систем: естественные, договорные и механические, то естественные системы действительно существуют без участия человека, из которых породился сам человек. Но договорные и особенно механические системы мы создаем на "голом" месте, если понимать новое изделие, новые отношения, как ""голое место". но если понимать, что любое новое изделие, новые отношения создаются на базе чего-то, то тогда действительно "на голом месте ничего не существует".
Подведём итоги. В цитате приведённой Георгиппом, Гегель говорит о Бытии и Инобытии. То что Гегель называет инобытием в европейской эзотерике называют Эфир, в восточной традиции эзотерики, Акаша. Во всех случаях речь идёт о границе. По определению граница это то что существует при некоторых обстоятельствах и не существует само по себе.
Болдачев показал что понятие граница при использовании его в геометрии, делает ее более понятной и определённой. Теперь вопрос о рассмотрении границы на философском уровне. Начало освещения этого вопроса Гегель дал в той же цитате, обозначив границу как опору двойственности.
Ну, а как быть если поверхность не делит всё пространство на области, а линия не делит поверхность на области? Луч на плоскости на какие области её делит? Дуга на какие области делит? Этот подход имеет право на жизнь, но универсальным, к.м.к. не является.
Вот, кстати, примиряющая наши позиции статья, в которой упомянуты оба подхода и траекторный и граничный, и оба признаются недостаточно отчётливыми.
Илья Геннадьевич, 29 Январь, 2020 - 12:36, ссылка
Есть примеры из реальности?
Линия делит на две области : слева и справа от линии.
Луч делит на область луча и остальное. С дугой так же.
Данные геометрические понятия не на пустом месте возникли, т.е. имеют прототипы в реальности.
Ну, если Вы выделяете луч в отдельную область плоскости, то тогда линия делит плоскость НЕ на две, а на три области: области слева и справа от линии и на область линии, м?
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 17:09, ссылка
Вы упустили, что геометрия это не выдумка. Это проекция познаваемого.
Я не выделяю луч в отдельную область плоскости (хотя так и есть), я о другом: о прототипах лучей в реальности. Поэтому лишь две области.:)
Ещё раз. Я комментирую ваше "Луч делит на область луча и остальное." Т.е. у Вас луч делит плоскость на ДВЕ области. Но тогда линия делит плоскость на ТРИ области. Третья область - это область самой линии. Если Вы считаете луч областью плоскости, то и линия есть область плоскости. Если же Вы НЕ учитываете область линии в разделении ею плоскости на области, то и область луча НЕ должна учитываться при разделении плоскости лучом - т.о. получится, что луч НЕ делит плоскость на области. Т.е. Вам нужно определиться: или луч делит плоскость на ДВЕ области (тогда линия делит плоскость на ТРИ области), или линия делит плоскость на ДВЕ области (тогда луч НЕ делит плоскость на области).
ЗЫ. А то, что геометрия есть отражение реальности - понятно любому интеллекту НЕ ниже ПростогО )))
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 18:31, ссылка
У меня , и луч, и линия, рисуются ДЛЯ ЧЕГО-ТО, а не просто от "нехрен делать".
Поэтому и "делится" так. А если просто карандашом по бумаге водить, то это не ко мне.
//Т.е. Вам нужно определиться: или луч делит плоскость на ДВЕ области// Вам надо подумать, что луч обозначает и тогда рассуждения будут иными.
Ок. Нарисуйте прямую линию ДЛЯ ЧЕГО-ТО. Сколько областей у Вас получится? Перечислите эти области.
Ну и что обозначает луч у Вас? Нарисуйте луч ДЛЯ ЧЕГО-ТО. Что обозначает у Вас луч, который ДЛЯ ЧЕГО-ТО?
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 21:40, ссылка
Ну, нарисовал я линию, которая обозначает границу моего земельного участка и получилось две области : сам земельный участок и всё, что вне его.
Сама линия , (Вы же её желаете ещё добавить как область, не так ли?) никакой области не обозначает. Вот совсем.
Короче, геометрия это инструмент,а не явление. И относиться к ней надо как у инструменту, А голову морочить приписывая ей всё , что захочется, хотя и можно (кто запретит?), но бессмысленно.
Вот! Теперь Вы поняли, что и луч (который является частью линии) никакой области НЕ обозначает совсем? Вот совсем.
Ранее Вы утверждали обратное, вот здесь:
Раз луч НЕ обозначает никакой области - значит, он НЕ делит плоскость на области. Так же как и дуга, и любая НЕзамкнутая конечная линия. Что и требовалось доказать...
ПростаЯ, 30 Январь, 2020 - 10:19, ссылка
Отчего же? Если мы таким образом отразим солнечный луч , то именно это он и будет отображать - область фотонов исходящих от солнца в данном направлении.
Или движение автомобиля от начала пути в заданном направлении, или....
Дуга может отображать радугу.
Нет?
А линия, обозначающая границу вашего земельного участка - забор. Т.е. эта линия будет обозначать область. В предыдущем своём посте Вы утверждали обратное:
Вам нужно определиться, обозначает ли сама линия некую область или нет. Если обозначает, то линия, обозначающая границу вашего земельного участка, разделит плоскость на ТРИ области. А если НЕ обозначает, то луч или дуга на области НЕ делит.
ПростаЯ, 30 Январь, 2020 - 11:01, ссылка
Минуточку, а у меня не было никакого забора. Вы придумали забор и успешно использовали его как аргумент.
Очень смешно.
Я давно определился. И написал, что в зависимости для чего мы нарисовали ... .
Ладно, я пошёл определяться, а Вы идите перечитайте наш диалог, может тоже чего узреете.
Ну децкий сад, ей богу...
Представьте, что на вашем участке забор есть. Так вот на сколько областей разделит плоскость линия, обозначающая забор на вашем участке, м?
Счастливого пути!
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 00:22, ссылка
Две: забор и всё остальное.
Т.е. земельный участок и земля по внешнюю сторону забора у Вас будут образовывать ОДНУ область. Но ранее Вы разделяли их на ДВЕ области, вот здесь:
Хде логика? Вы опять себе противоречите. М?
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 09:55, ссылка
Ну Вы же сами задали условие, что линия обозначает забор. не так ли? При чём здесь тогда мой участок и остальное?
Правильно. А что Вас смущает? Что удвух РАЗНЫХ задач РАЗНЫЕ верные ответы?
Где Вы обнаруживаете во втором случае забор? Я его там в упор не вижу (его, напомню, Вы и придумали).
Вы понимаете. что линия в первом примере и линия во втором примере это РАЗНЫЕ линии по смыслу?
??? Как причём? Ваш же забор делит землю на ДВЕ части - на землю с внутренней стороны забора и с внешней стороны забора? Когда Вы обозначите забор линией, это деление земли на ДВЕ части сохранится? Или как только забор обозначается линией, он перестаёт делить землю на ДВЕ части? М?
??? Смысл у линии - ГРАНИЦА земельного участка. В первом и втором примере. М? Вы же линией обозначали ГРАНИЦУ земельного участка, так? В одном примере у Вас в качестве границы - забор, а в другом - ну, не знаю, наверное, некая линия, очерченная на земле по периметру участка. Так? И в одном, и втором случае - по СМЫСЛУ это ГРАНИЦА земельного участка. М? Так что задачи у нас совершенно одинаковые, если по смыслу. И ответ у них должен быть одинаковым, если по логике.
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 11:10, ссылка
Ничего подобного. В случае с забором. линия никак не граница земельного участка, а сам забор.
И, посему, ответы в задачах разные.
Вы настаиваете на своём видении, а я на своём. Мы пришли к рубежу.:) Пока кто-то не изменит своё воззрение нам никуда не двинуться.
Я менять не хочу.:))
И??? На сколько областей делит плоскость эта линия, которая обозначает забор? Если линия обозначает забор, она разделит плоскость на ТРИ области - область забора, область Вашего земельного участка и область внешних земельных просторов, так? Или если линия обозначает забор, она перестаёт у Вас делить плоскость, которая вне линии, на ДВЕ области - область, обозначающую земельный участок и область, обозначающую внешние земельные просторы? М?
Как хотите... Это Ваша проблема, НЕ моя )))
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 12:41, ссылка
Я ж уже обозначал своё воззрение, не так ли?
Мне повторить? Я повторю.:)
Область забора и всё остальное. И ничего более.
Наводящий вопрос задам вам: "линия забора может не совпадать с границей земельного участка" " Ответ очевиден, не так ли? И почему же У Вы рассматриваете ситуацию без данного факта? Или Вы себе придумали ещё одно дополнение в условие задачи и успешно решаете задачу уже с учётом этого? Но, в этом случае, мы с Вами решаем разные задачи.
Нет. Сейчас мы решаем задачу, которую предложила я, а именно: "На сколько областей разделит плоскость линия, обозначающая забор по периметру вашего земельного участка". И Вы решаете эту задачу НЕправильно. Вот этот Ваш ответ "Область забора и всё остальное. И ничего более." - НЕправильный. Правильный ответ на мою задачу таков: "если считать, что линия, которая обозначает забор по периметру вашего земельного участка, областью плоскости является, то эта линия разделит плоскость на ТРИ области - область забора, область земельного участка и область всего остального".
Мы можем рассмотреть и такую задачу. Но потом. А щас Вы решаете задачу, когда линия забора совпадает с границей земельного участка.
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 21:04, ссылка
А вопрос какой у задачи? От вопроса и будет зависеть, на какие области ... .
Может в задаче вообще области определять ни к чему.
Ещё раз, на пальцах, от цели выделения линии будет зависеть ... .
Неужели Вы всерьёз думаете, что младенец (он-то чист от наноса опыта и суждений об этом) воспринимает окружающее через выделение границ? Не областей, а границ?
А зачем природе такая сложность?
??? Вы его процитировали.
Вы о каких границах говорите? О Ваших воображаемых? Не, я уверена, что младенец НЕ воображает границы, как Вы.
ПростаЯ, 1 Февраль, 2020 - 00:25, ссылка
Ответ: на две.
Да, замкнутая или бесконечная линия, в НЕзависимости, ЧТО она обозначает, плоскость на области делит. А линия НЕзамкнутая и конечная (луч, дуга, отрезок) на области плоскость НЕ делит.
ПростаЯ, 1 Февраль, 2020 - 11:06, ссылка
Да не в этом дело. Обозначение для чего-то нужно. От этого и зависит, делит/не делит или вообще к пространству это не относится. мы разбирали частный случай, выделение областей. А геометрия описывать может что угодно.
Ещё раз. Деление/НЕделение плоскости на области зависит от объекта, обозначаемого линией. Если объект образует замкнутую линию (например, забор по периметру земельного участка), то и на плоскости он изображается замкнутой линией, которая плоскость на области разделит. Если объект замкнутую линию НЕ образует (например, длинный дом), то и на плоскости он изображается НЕзамкнутой линией - отрезком, который плоскость на области НЕ разделит.
Или такой пример. Буква "С" лист бумаги на области НЕ делит, т.к. "С" - линия НЕзамкнутая, а буква "О" - делит, т.к. линия замкнутая.
Вот наглядная картинка:
Где здесь области? Если я нажму на инструмент заливка, появятся области разделённые какой-то границей? Или появится шедевр Малевича?
Илья Геннадьевич, 29 Январь, 2020 - 17:16, ссылка
Вы не видите области? Странно. Я-то их ясно вижу. Я просто ясновидящий.:)
Эта дуга обозначает нечто отличное от того что вокруг дуги? Или как?
По-мне, так однозначно обозначает. А иначе зачем она?
"– Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
– Никого, – сказала Алиса.
– Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!..."
Вот бедняга пейнт никаких областей не видит, закрашивает весь лист чёрным.
Илья Геннадьевич, 29 Январь, 2020 - 17:43, ссылка
А Вы, глядя на рисунок, видите разницу между дугой и остальным?
Я вижу линию и фон. А вот областей не вижу, пейнт, кстати, тоже никаких областей не видит.
Илья Геннадьевич, 29 Январь, 2020 - 18:50, ссылка
А линия что означает? Зачем её нарисовали? если от "делать нечего", то правильно видите. а если это проекция чего-то, то совсем иное дело.
Зачем нужна математика(геометрия)? Она ведь инструмент, не так ли?
А ежели она от "нечего делать" проведём так и так ...", то это не из области геометрии.
И узреть в этом можно что захочется.
Нам тут рассказывают, что она означает границы областей. Строго-строго. Вот я и прошу указать где искать эти области и как их строго определять, чтобы потом их границу принимать за линию. Только строго. Определение всё таки, не хухры-мухры.
Более того, нам тут рассказывают, что "границы не имеют толщины, то есть они ни из чего не состоят"
Т. о. линия, которая, как нам тут рассказывают, "это граница между областями на поверхности" также ни из чего НЕ состоит. О как!
ПростаЯ, 29 Январь, 2020 - 22:03, ссылка
Граница входит или в одну область или в другую, т.е. это не самостоятельная область, а часть одной из областей.
Можно ли представлять мир в которой граница самостоятельная область? Да запросто.
Зачем? если надо - представляйте.
Другое дело это договорённость о том, где "проходит" эта граница. Но это уже иная тема для обсуждения.
Верно. А то, что нам тут рассказывают: "границы не имеют толщины, то есть они ни из чего не состоят" - НЕверно.
Например, разве граница вашего земельного участка ни из чего не состоит, м?
ПростаЯ, 30 Январь, 2020 - 10:40, ссылка
Так сама граница чего-то, без этого чего-то не имеет наполнения.
Таким образом , из чего-то состоит это что-то, а не граница . Сама граница есть конечное место нахождения этого чего-то.
Т.е. граница это не НЕЧТО, а лишь местоуказание .
Разумеется. Граница забора НЕ существует без самогО забора.
ЗЫ. Возьмём забор для наглядности, ок? Забор же имеет границу с воздухом, да? И эта граница существует вместе с забором, верно?
Т.е. у Вас граница забора НЕ входит в область забора? Но ранее Вы утверждали обратное, вот здесь:
ПростаЯ, 30 Январь, 2020 - 22:08, ссылка
Говорил и говорю. Смотрите, когда я говорю о границе , то она пуста. Я говорю не о принадлежности этого места к той или иной части пространства, а лишь о месторасположении в пространстве. Как фраза "чемодан на столе" не указывает на то, кому принадлежит чемодан.
Но если граница пуста - Вы её НЕ увидите. Пустое НЕвидимо. М? Или видимо?
Т.е. граница у Вас - это её месторасположение в пространстве? Но при этом она у Вас НЕ занимает места в пространстве, т.к. пустая. Так? Ну так каким образом Вы находите МЕСТОположение границы, если она НЕ занимает никакого МЕСТА в пространстве, НЕ принадлежит ему, м?
Ок. Давайте рассмотрим чемодан на столе. У чемодана же есть граница? Вы же её видите? Граница чемодана видима для Вас, верно? Ну если ВИДИМА, то опишите, как ВИДИТСЯ (выглядит) эта граница чемодана, что собой представляет? Опишите, как ВЫГЛЯДИТ нечто, которое ни из чего не состоит.
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 10:39, ссылка
Вам надо подумать над идеальными объектами и реальными.
Я попробую ещё раз.
1. Я границу и не вижу, я вижу Нечто, которое занимает определённое пространство.
Я не вижу границу, я НАЗЫВАЮ границей место в пространстве, где условно заканчивается одно Нечто и начинается другое.
Если Вы видите границу, то я Вас поздравляю – Вы феномен.
Или поздравьте меня, если считаете таковым меня.:)
2.
Именно так. Как во фразе «три забора» цифра три не означает Нечто, а является лишь обозначением количества этого нечто , т.е. цифра 3 пуста, как Вы говорите.
3.
"Простым и нежным взором", как поётся в одной песне.:)
Граница это идеальное, а Нечто - материальное. Понимаете разницу? Что же так Вас колбасит с "наполнением"-то?
4.
И ещё раз отправлю Вас к идеальному и реальному.
И даже не буду просить Вас описать как выглядит "три" в трёх яблоках , которые Вы видите.
Ну тогда Вы оперируете НЕ тем, чем нам тут предлагали: "давайте оперировать проявленным, однозначно выделяемым - границами". У Вас граница воображаема, т.е. НЕ проявлена, однозначно НЕ выделяема. Ваша граница действительно "ни из чего не состоит". Проявленная же, однозначно выделяемая граница проявлена и однозначно выделяема только тогда, когда из чего-то состоит. Если же она ни из чего НЕ состоит, то она НЕ проявлена и однозначно НЕ выделяема. Согласны?
Конечно, вижу. Иначе, как бы я отличала один объект от другого. По границам и отличаю. Граница между двумя объектами всегда состоит из точек внутреннего объекта. Т.е. граница между чемоданом и воздухом - это поверхность чемодана, где чемодан - внутренний объект по отношению к воздуху. Я её, границу-поверхность, вижу. Я могу до неё дотронуться. Она проявлена, однозначно выделяема. Она принадлежит чемодану и состоит из того же, из чего состоит поверхность чемодана - из пластика, например.
ЗЫ. НЕвозможно увидеть то, которое ни из чего не состоит. Если же нечто проявлено - Вы это нечто видите. А значит, это нечто из чего-то состоит. Иначе Вы бы его НЕ видели. Как НЕ видите идеальное - ту границу, которая Вами воображаема.
Т.е. Вам надо определиться: или граница - это нечто "проявленное и однозначно определяемое" или - "ни из чего не состоит". Я так понимаю, что Вы выбираете второе - ни из чего не состоит, т.е. НЕ проявлена и однозначно НЕ определяема. Так?
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 12:09, ссылка
Тогда феномен Вы. Я-то отличаю по свойствам. Думаю, что большинство различает как я. Эй, есть кто со стороны, помогите нам.
Ах, оставьте...
НЕ нам, а Спартаку помогите. Я-то справляюсь - неспроста ведь Спартак величает меня феноменом... )))
Оба хороши))
Граничат между собой объекты реальности. Точки и линии лишь условно их разделяют. Например, Болдачёв определил, его точка обозначает границу того или другого... Не сама точка граница, а та, которую она отмечает. Итак, сначала находим границу, потом её помечаем, скажем, забором...))
Спартак, ну что, помог Вам Горгипп? )))
ПростаЯ, 1 Февраль, 2020 - 14:49, ссылка
Конечно. Начинаю догадываться, что граничат только объекты.:)А Вам?:)
Ну слава те! )))
А мы сами с усами )))
Ладно. Что такое граница? Это своё другое в другом. Например, цветок и пчела.
Оспидя... Лексикон детсадовца )))
А вот так говорят по-взрослому:
ПростаЯ, 31 Январь, 2020 - 12:09, ссылка
Граница между двумя объектами всегда состоит из точек внутреннего объекта. Т.е. граница между чемоданом и воздухом - это поверхность чемодана, где чемодан - внутренний объект по отношению к воздуху.
Вы изменяете логику определения, делаете подмену понятий, а потом сами удивляетесь тому, что получается ерунда)
Поверхность не делит пространство на области (перечитайте определение). То есть мы не берем некоторую поверхность, через которую потом определяем область. Все с точностью до наоборот: мы сначала выделяем область, и уже имея выделенную область ее границу называем поверхностью. И точно так же как на линии (которая определяется как граница областей на поверхности) можно выделить ее части - отрезки, которые не делят никакие поверхность, так и на поверхности можно выделить ее части - фрагменты поверхности, которые не делят пространство.
И где вы прочитали в определениях, что лучи и дуги должны что-то делить? Эти геометрические фигуры определяются, как части линий: луч - это часть прямой линии с одной границей (ограниченная с одной стороны). Дуга - это часть окружности между двумя точками/границами. (Интересно, напишете ли вы, что погорячились и ошиблись?))
Я не понимаю, что и зачем надо примирять? В геометрии (именно в геометрии) определение через движение принципиально недопустимо, просто потому, что все отношения в геометрии статичны. Это определение можно рассказать детям на уроке для пущей понятности, но нельзя использовать при построении теории. К тому же движение никак не поможет в определении точки - придется двигать то, чего нет.
Поэтому следует говорить только о двух вариантах определения геометрических фигур: (1) через множества точек и (2) через границы. Это просто два разных подхода и их не надо примирять. В указанном вами абзаце есть только намек на возможность определения через границы, но принцип не доведен до логической целостности.
Итак, тут нет предмета для спора. Можно лишь обсудить предложенный мной вариант определения исходных геометрических понятий через границы.
Ну вот Выше я нарисовал картинку. Как мне выделить область, чтобы через это выделение найти её, области, границу?
То что это определённые фигуры, это частный случай, взятый для наглядности. Могла быть произвольная кривая.
"Иногда дается определение линии как границы куска поверхности (поверхность же определяется как граница тела) или траектории движущейся точки;"
И у Вас, и в цитате слово "определение" используется ошибочно, линия не определяется, а представляется. Определить линию в геометрии нельзя. Это представление о линии, как о границе или представление, как о траектории. И оба они вполне себе годные. Точно так же, как представление о конусе или цилиндре, как о фигуре вращения (что тоже есть движение, которое Вы так яростно отрицаете). Впрочем мы бегаем по кругу. Чертим, так сказать, окружности.
Траектории и все их отношения, как назло, статичны.
Через место точек. Нет никакой нужды в геометрии рассматривать множество точек. Нигде и никогда. В геометрии актуально место точек, на линии, на поверхности, в объёме. А множество точек не актуально вообще. Где, для чего такое представление может понадобиться в геометрии? Точки отсчитывать? Мощности множеств сравнивать? На кой это множество точек в геометрии?
Зачем же вы ссылаетесь на текст в котором написано: "например, окружность определяется как множество точек"?
Ну дык, в том же тексте "представление" выставлено, как "определение". Неточностей там много. Вот здесь уже точнее:
Спецом выделю:
Многое зависит от исходного предмета философии и метода его доказательства философом.
У меня:
Поэтому у меня не дедуктивные рассуждения (индивида), а индуктивные (демиургические). Я сразу задаю область линейной геометрии субстанциями: направления и протяженности. А точку определяю как "пересечение направлений".
Конструктив задается эйдосом:
точка - линия - угол - плоская фигура - объемная фигура
Да, в таком подходе нет определения ни плоскости, ни границы, так важных для экзистенциального дедуктивного подхода. Для меня гораздо важнее, гомология этого эйдоса с числом, законами физики... в онтологии (как устройстве мира):
полагание - единица - ряд - группировки (разряда) - представление
которое работает в конструктивной практике.
Знаю, что этот подход неприемлем для большинства из-за разрыва в экзистенциях. Так Евклид определял точку как "не имеющую частей" (апофатически - через отрицание). Неявные субстанции (типа направления, времени, движения, ...) обычно вызывают у "объективистов" отрицание, хотя в практике того же мореплавания направление вполне работало.
Лично мне гораздо интереснее и полезнее было читать у А. Болдачева за темпоральность (неявное). Но и в формальном оформлении геометрии есть свои интересные моменты... . Особенно в определении неявных представлений типа "плоскость", "граница", ... .
Каким образом определение основных элементов в геометрии может зависеть от того или иного понимания предмета философии?