ЭДЛ. Распределенность терминов - логика без отрицания.
1 Развернутая постановка проблемы.
В обсуждениях темы Виктора Володина посвященных современной логике предикатов выяснилось, что объяснить как работает логика, исключающая логическую операцию отрицание, не так то просто.
vlopuhin, 26 Январь, 2026 - 12:59, ссылка
В принципе в определении не обязательно должны быть понятия, типа определяемое понятие и корневое понятие в определении. Это могут быть целые суждения, в общем термины. Истинность (ответственность за истинность) суждений и терминов целиком и полностью ложится на мыслителя. Это мы тоже проходили на первых уроках, бывает, или не бывает может сказать только и только, как говорит Михаил Петрович, субъект высказываний.
vlopuhin, 30 Январь, 2026 - 03:58, ссылка
Я же говорю, когда ты начинаешь рисовать чебурашек, у меня мозги клинит, не вижу я в этих кружочках то, о чем ты так красочно рассказываешь. Булева математика и круги Эйлера ну прям совсем даже рядом не лежали :(... Попробую пояснить, в чем проблема. Смыслы, как и числа, это нематериальные объекты, они легко объединятся, и растождествляются. Банан и яблоко отождествляются во фрукт. И обратно, берём фрукт и растождествляем его на банан, яблоко, сливу, грушу... Но с самими яблоками и бананами, как физическими (материальными) объектами так не получится, банановое яблоко совсем даже не то, что яблочный банан. То же самое с кругами Эйлера, которые физические объекты, и я не могу от этого избавиться (абстрагироваться), мозги не так устроены, что ли :(...
vlopuhin, 29 Январь, 2026 - 17:05, ссылка
По моим представлениям {всегда, никогда, иногда} - это множество представляет один и тот же квантор существования, {все, никто, некоторые, каждый, любой, всякий} - это другой, но так же один и тот же квантор всеобщности. И если это так, то таблицы истинности можно расширить, учитывая кванторное многообразие. Кстати, как я думаю, это и будет замещением твоих картинок с "чебурашками", в которых я как свинья в апельсинах :)...
2. Резюме постановки проблемы.
Вопрос, внятного объяснения работы логики, исключающей логическую операцию "отрицание" стоит в обсуждениях. Его нужно как то решать.
3. Развернутая основная часть.
Логика распределенности терминов отличается от логики достоверных заключений, которую принято называть традиционной. Это та логика, в соответствии с которой каждый человек назначает истинность посылок. Берется какая то пара терминов, и сравнивается со своим собственным тезаурусом языковой системы. Если суждение бьется с тезаурусом, то оно истинно, если не бьется, то ложно. Бывает, не бывает, и третьего в категорических суждениях не дано. Возможно бывает, а я не знаю, уже совершенно другой вопрос. В этом случае тезаурус языковой системы взял самоотвод. Не решился взять на себя ответственность в определении того истинно это конкретное суждение или нет.
Я нарисовал шпаргалку работы логики в которой из 16 булевых функция достаточно 4 явных (^, ->, <-, <=>), и одной по умолчанию (l) . Логической операции отрицания среди них нет.
На картинке явно присутствуют конъюнкция, импликация, репликация, эквивалентность, а неявно штрих шеффера. Если взять любую пару терминов, и покрутить распределенность подлежащего и сказуемого, то с собственным тезаурусом языковой системы в обязательном порядке совпадет только один из этих пяти вариантов. Либо те, что нарисованы на шпаргалке, либо термины не связаны между собой категоричной связью и это штрих шеффера. Из привычного нам логического квадрата присутствуют А, I , их дубли А*, I* которые в традиционной логике рассматриваются далеко не во всех учебниках. Е и О отсутствуют, поскольку логическая операция отрицания в этой логике не нужна.
Например возьмем два произвольных термина. Х - Греки, у - люди. Это очень простые термины, поэтому диагноз который поставит тезаурус будет совпадать у множества людей использующих одну и ту же языковую систему.
Все Греки суть люди истинно - остальное ложно.
Некоторые Греки суть люди - ложно.
Все люди суть Греки - ложно
Поскольку перестановка местами подлежащего и сказуемого меняет истинность суждения для собственного тезауруса, та часть квадрата где истинность не меняется не интересует, как и штрих шеффера.
Возьмем другой пример.
Х - люди, у - числа
Это штрих шеффера. Все люди суть не числа. - истинно, остальное ложно.
Все люди суть числа - ложно
Все числа суть люди - ложно
Истинность не меняется. Та часть квадрата, где истинность меняется не интересует.
Некоторые люди суть числа - ложно
Единственный оставшийся из пяти возможных вариантов, это штрих шеффера.
В этой схеме, отрицание вроде бы присутствует, но оно присутствует по умолчанию, когда ни один из положительных вариантов не удовлетворил собственную память.
С абстракциями дело обстоит значительно сложнее, чем с широко распространенными терминами. Мы с Виктором Володиным, насколько я понял, так и не сошлись в том, какой из терминов "матлогика" или "булева алгебра" распределен, а какой нет, если составить из них пару. В тонких вопросах сколько людей столько и мнений. У каждого свой тезаурус, но логика одна на всех.
4 Заключение.
Как мне кажется, я вполне себе внятно нарисовал и расписал как работает логика распределенности терминов.
Результаты обсуждения.
А 0 0 - ?
А 0 1 - ?
А 1 0 - ?
А 1 1 - Следовательно А. Других вариантов нет. Кормин Михаил, 13 Февраль, 2026 - 09:00, ссылка
А* 0 0 - ?
А* 0 1 - ?
А* 1 0 - ?
А* 1 1 - ?
I 0 0 - ?
I 0 1 - невозможно 11 02 2026 Кормин Михаил, 11 Февраль, 2026 - 12:16, ссылка
I 1 0 - ?
I 1 1 - невозможно 11 02 2026 Кормин Михаил, 11 Февраль, 2026 - 12:16, ссылка
I* 0 0 - невозможно 11 02 2026 Кормин Михаил, 11 Февраль, 2026 - 12:16, ссылка
I* 0 1 - ?
I* 1 0 - невозможно 11 02 2026 Кормин Михаил, 11 Февраль, 2026 - 12:16, ссылка
I* 1 1 - ?
Е 0 0 - ?
Е 0 1 - ?
Е 1 0 - ?
Е 1 1 - ?
Е* 0 0 - ?
Е* 0 1 - ?
Е* 1 0 - ?
Е* 1 1 - ?
О 0 0 - ?
О 0 1 - ?
О 1 0 - ?
О 1 1 - ?
О* 0 0 - следовательно А* или Е (?) Кормин Михаил, 13 Февраль, 2026 - 09:00, ссылка
О* 0 1 - ?
О* 1 0 - ?
О* 1 1 - ?
Таблица достижений будет дополняться по мере получения стопроцентно достоверных результатов.
- Кормин Михаил
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
У меня самоотвод от затеи сделать компьютеры умнее. Я нарисовал шпаргалку, для людей, а не для компьютеров. Можете пропустить эти термины через нее самостоятельным образом.
ОК.
По моему это пример последовательности из двух элементов, дедукции и индукции в двух предложениях. К/ф "Берегись автомобиля": "Ты убегаешь, а я догоняю." Или вот ещё: "Вор должен сидеть в тюрьме!" В интернете это выглядит немного иначе, это постоянно усложняющаяся, многоуровневая система аутентификации, программисты пишут хорошие приложения, потом они же, только их называют уже хакерами, эти же приложения взламывают. Этот ряд можно неограниченно продолжать, но я сразу перехожу к аксиоме номер один: "Врать прежде всего и только можно только и только самому себе, для того, чтобы соврать кому-то другому, придётся изрядно потрудиться."
Но и это ещё не всё. Утверждение "аксиомы доказываются" я немного доработал: аксиомы выводятся. А затем, по всей видимости, оседают в языке в виде сказок.
Был такой пользователь на ФШ Павел Рассомахин (rpa) из Братска, который писал примерно следующее. Кто читал и понял Гегеля, ещё точнее понял что такое спекулятивное мышление, тот навсегда перестаёт врать, поскольку это бесполезное занятие. То есть Гегель это могила для буржуев :)... С другой стороны, тот кто не врёт, тот прозревает, и начинает совершать открытие за открытием. В общем опять проверять надо :)...
Опять ты фонишь, Виктор. Я тут, можно сказать, конкретно для тебя картинки рисую, а ты мне про вранье и киношки письма пишешь. Чебурашки, они как чудо неведомое, для человека который с традиционной логикой знаком не понаслышке. Это достоверные индуктивные заключения через условный силлогизм. Нельзя понять логику, как и математику, если не умеешь пошагово, по правилам решать задачки.
Будем считать, что лекцию Челпанов тебе прочел. Теперь практика.
Вот тебе посылки, сделай заключение.
Если истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, то А или I*, если истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, то А* или I или Е.
Но истинность при замене подлежащего сказуемым либо меняется, либо не меняется.
Следовательно. ??????
Теперь более сложная задачка.
Х подлежащее - сантехника, у сказуемое - смесители
Что такое А, А*, I, I*, Е на картинке нарисовано. Е не нарисовано, но это чебурашка которому откусили морду, а уши оставили. Решаешь задачку по действиям.
Первое действие: через силлогизм, в котором ты сделал заключение определяешь группу в которой находится истинный вариант.
Второе действие: пишешь, что это за истинный вариант.
Старайся подойти к задачке максимально формально. Не просто так в задачках по физике рамочку рисуют. Формализм мозги дисциплинирует.
Хорошо, чуть позже порешаю. Сейчас немного занят.
Что мне остаётся делать? Только фонить. Ты же не вкуриваешь, о чем я говорю. Понятия отождествляются, круги Эйлера нет!
По тому и пишу, что чебурашками невозможно объяснить отождествление и растождествление.
Вот и объясни своими чебурашками, почему невозможно пошагово объяснить элементарную последовательность индукции, а затем дедукции, или наоборот, дедукции , а потом индукции. Почему они несовместимы?! У Аристотеля понятно, по объёму понятий, типа АБ не равно БА. Почему чебурашка, у которого "откусили морду", перестал быть чебурашкой? Или не перестал?
Честно признаюсь, чуть позже, пока не готов. Вопрос серьёзный, просто так не отделаться... Хотя "нестыковочка" уже проявляется здесь:
Твой ответ, типа:
Мягко говоря не очень убедителен. Не поверишь, я пытался упростить термин "больше трёх", - не упрощается :(...
Только в потоковом представлении возможны такие "кульбиты". Наш друг Виктор Володин под это дело забабахал модель, типа модель это такая формула, которую наполнили содержанием (смыслом). А по факту получается банальное подставление в формулу значений вместо переменных. И вся формальная логика превращается в формульную. Вот и весь секрет, правильно говорить не формальная логика, а формульная, не от слова "форма", но от слова "формула". Уже ранее писал об этом, но видимо барьер реально непрошибаемый :(... Уже устал объяснять, что наполнить форму глиной для формовки кирпича, это не то же самое, что и подставить значения переменных в математическую формулу. Ну это я про сущность моста Р-333, можно пропустить не вникая :)...
И если термин "формальная" стал общеупотребительным, то это не значит, что он потерял свой изначально формульный смысл. И пофигу мне всякие этимологи с энтомологами :)... Если наши с вами языковые модели в чем-то не совпадают, то это не значит морду бить. Хотя ...
В общем языковой барьер это не самое страшное. Другое дело смысловой. А тут уже логика рулит. Не то, чтобы модель, но скорее оригинал!
Находить общий язык, например. Никогда не помешает. На мой прямой вопрос
Можно прямо ответить.
Я выделил других вариантов нет. Без этой приписки логика превращается в НЕ логику. Каждый силлогизм, неважно категоричный или условный, веками разрабатывался только для того, чтобы под ним сделать такую приписочку. У тебя систематического образования по логике нет, потому я скидку делаю. Как говорил мой учитель логики, Леня, умение правдоподобно трындеть далеко не логика. Логика появляется только тогда, когда ты под каждым своим предложением можешь достоверно поставить такую подпись "других вариантов нет".
Трындеть то правдоподобно я тоже умею, возможно даже более симпатично чем ты, но это НЕ логика.
Делаешь домашнюю работу.
И только потом, здесь, что нибудь пиши. Без конструктивной обратной связи с тобой не о чем говорить. Если тебе просто потрындеть хочется, то мало ли на ФШ тем "как спасти Россию" или о квантовой запутанности. Без обид, Виктор, не поднимай тему из подвала, если не даешь мне конструктивной обратной связи.
Че то решил я немного изменить образовательную программу. Ты просто не понимаешь чего я от тебя хочу, потому и слегка подзавис. Как октябренок, который в первый раз увидевши уравнения, начинает по детски гнать, нафиг нужна эта математика, я вообще мечтаю все жизнь дворником работать. Нужно дополнительное действие в задачку вводить. Эту пару из твоей домашки я решу сам, а ты другую пару решишь уже по болванке. Так наверное больше толку будет.
Первое действие. Условно разделительный силлогизм.
Этот силлогизм нужен для доказательства, что других вариантов кроме двух предложенных действительно нет.
Второе действие. Делим условно разделительный силлогизм на два условных, уже с критерием общеутвердительного суждения в большей посылке. С общими суждениями проще работать.
Дано: Х подлежащее - сантехника, у сказуемое - смесители
Суждение А - вся сантехника суть смесители (0)
Меняем подлежащее и сказуемое местами. Все смесители суть сантехника.(1)
Теперь подставляем эти данные в подходящий условный силлогизм.
В соответствии с первым действием мы выяснили, что если истинность меняется, то те варианты в которых она не меняется нас не интересуют. Количество возможных видов чебурашек сократилось с пяти до двух.
Более подробно эту болванку расписывать уже некуда.
Вот тебе новая пара Х - подлежащее Греки, у - сказуемое люди.
Распиши решение по болванке, и тогда уже будем к третьему действию приступать.
Добрый день, Михаил!
Прошу прощения, "выпал из контекста", пришлось отвлечься на пару дней.
Решаю, как ты говоришь, по балванке.
1. Х - подлежащее Греки, у - сказуемое люди. Получаем суждение - все греки люди (1). Меняем местами подлежащее и сказуемое, получаем суждение - все люди греки (0).
2. Истинность суждения после того, как подлежащее и сказуемое поменяли местами, изменилась, следовательно истинными будут А или I*, то есть либо все греки люди, либо некоторые греки люди.
Других вариантов нет.
3. ?
Теперь смотри, что пишет Виктор Володин:
Правда меня в этом комментарии Виктора Володина зацепила ещё одна вещь:
То есть логика формальная не от слова "форма", а от слова "формула"! Но это так вскользь, можно не обращать внимания, вспомнилась невзначай дискуссия с одним из участников форума.
Теперь, как ты говоришь, ближе к старт топику. Повторю цитату из старттопика:
См. подчеркнутое. Какой контраст с тем, что пишет Виктор Володин, типа логика заключается в том, чтобы наполнить формулу содержанием и "оценить правильность силлогизма". Можно было бы списать это на то, что в комментарии идёт речь о том, что такое модель, но я всё же думаю проблема глубже.
Кстати, в темах Виктора Володина ты писал, что шибко очень уважаешь математическую логику. Вопрос, что такое математическая логика, если это и не булева математика, и не логика предикатов? Можно коротко, пока я ещё не совсем запутался :)...
Для третьего действия нам понадобится кроме условно разделительного, условного еще и разделительный силлогизм. Вот тебе лекция по теории от Челпанова.
Прикинь, меня ведь Леня всему этому учил, и даже задачки заставлял решать. Никогда не думал, что пригодится. Для третьего действия понадобится набор из двух Modus ponendo tollens и одного Modus tollendo ponens. Четыре положительных чебурашки, которые нарисованы на картинке соединены шестью связями и все эти связи контрарные. Несовместимы по истине, но совместимы по лжи. Истинной может быть только одна чебурашка из четырех, либо все ложные. (Конечно полный пипец для адептов традиционной логики, которые в учебники уверовали как в библию.) Это, непризнанное пока наукой свойство чебурашек, и определяет полный набор из трех силлогизмов необходимых для третьего действия. Когда бы их признали, чебурашкам еще года нет, на твоих глазах народились.
Modus ponendo tollens
Modus tollendo ponens.
Е - общеотрицательное суждение, относится к той же группе где истинность не меняется при замене подлежащего сказуемым. Неважно как сказать. Все люди не числа, или все числа не люди, оба будут истинными. Но решается Е по другому силлогизму, типа по умолчанию, если положительные чебурашки не оправдали доверия решателя задачи и оказались ложными.
Теперь вроде с теорией все. Практика.
Я свою задачку дорешиваю.
Ты в качестве домашки дорешай задачку про Греков, и еще две реши, формально по действиям.
Х - Греки у - Эллины.
Х - философы у - мамонты.
На этом, я думаю, программу твоего обучения можно будет считать законченной. Как решишь, я тебе очередной диплом выпишу.
Да правильно Виктор Володин пишет. Нет у Аристотеля распределенности терминов. И квадрата логического (А I Е О) тоже нет. Силлогизмы есть, а квадрата нет. Но и у Челпанова квадрат используется только в качестве дорожной карты. Какие углы квадрата и в каком порядке способны дать достоверное заключение в силлогизме. Не все подряд. Основную роль выполняют правила, там естественный отбор, мама не горюй.
Эти вопросы можно в теме Володина разобрать, когда он третью часть своего ликбеза закончит. Каким образом в современной ЛП решается вопрос достоверности заключения, если они правила, которые эту задачу обеспечивали в традиционной логике, выкинули. Если правила выкинули, то что то должны были вместо них придумать?
Здесь разная степень различия с традиционной логикой. С логикой по Челпанову, различия минимальны, с логикой по Асмусу уже глобальная разница. Каким образом ты назначаешь истинность суждению А - Все Греки люди? Это следствие адресной системы твоей личной памяти? Спроси у ребенка пятилетнего все Греки люди или не все? Он плечами пожмет и скажет, пошел ты нафиг дядя со своими вопросами. В его адресной системе памяти нет данных, способных обеспечить назначение истинности этому конкретному суждению. Истинность посылок всегда назначаешь конкретно ты, а логика обеспечивает только достоверность вывода. У Челпанова
Задача посредством стопудово достоверных силлогизмов привести любой текст к данным которые хранятся в собственной памяти. Здесь полный отрыв от предметного мира. Что я знаю и помню, в соответствии с этим и назначаю истинность. У Асмуса все поиначе.
Здесь истинность уже не назначается, а находится. То, что человек считает истинным, типа оно так есть на самом деле. Отсюда мания величия у людей которые уверовали в истинность учебников традиционной логики. Я ж то знаю как истинность таскать от одного силлогизма к другому, а остальные нет. Мои представления о том как оно есть на самом деле поэтому куда более истинные чем у других. Значит есть два мнения, мое и неправильное.
Если помнить, что истинность суждений посылок наназначал то все равно я, что бы там дальше из этого не выводилось, это уже прививка от мании величия. Как там оно есть на самом деле в предметном мире ХБЗ. Не все человек знает, и не все помнит. Тумблер заземления в рабочем состоянии остается. Можно обнулиться и пополнить запас знаний.
Она по честному оторвана от реальности, за то и уважаю.
Математическая логика, это часть булевой алгебры. Все что связано с логикой уже булева алгебра. Именно булева алгебра обеспечивает однозначность решения, неважно кружочками, чебурашками, таблицами истинности. Если в какой то частной логике добавили математику в виде вероятностей, то там кроме логики есть еще и математика. Общий бренд называется "логика", но по факту кроме логики в этой теории есть что-то еще.
Математическая логика, это булева алгебра, которая работает в единственной сводной таблице истинности и при приложении к языковой системе не различает подлежащее и сказуемое.
Если коротко то так.
Хорошо. Имеем:
А вот теперь пункт
3. Истинными будут А или I* (то есть либо А либо I*), но истинным является ответ - все греки люди, следовательно суждение некоторые греки люди - ложное.
Следующая задачка, Х - философы у - мамонты.
1. Получаем суждение - все философы мамонты (0). Меняем местами подлежащее и сказуемое, получаем суждение - все мамонты философы (0).
2. Истинность суждения после того, как подлежащее и сказуемое поменяли местами, не изменилась, следовательно истинными будут А* или I или Е, но общеутвердительные суждения ложные, следовательно истинным будет суждение по умолчанию (все другие ложные).
3. Следовательно правильный ответ (Е, штрих Шеффера) - мамонты и философы не пересекаются, среди философов не встречаются мамонты, среди мамонтов не встречаются философы.
Следующая задачка, Х - Греки у - Эллины.
1. Получаем суждение - все греки элины (1). Меняем местами подлежащее и сказуемое, получаем суждение - все элины греки (1).
2. Истинность суждения после того, как подлежащее и сказуемое поменяли местами, не изменилась, следовательно истинными будут А* или I или Е.
3. Смотрим общеутвердительные суждения, они истинные, значит получаем вариант по умолчанию эквиваленция, греки и эллины - это одно и тоже.
Позволю себе не согласиться, ещё раз, смотри внимательно подчеркнутое. Кроме адресной системы здесь ещё и логика принимает участие! О чем я и пытаюсь донести и тебе и Виктору Володину. Иначе стал бы я придираться к Володину с разборками что такое модель, и что такое оригинал.
Эта мысль у меня ещё из тем Сергея Борчикова тянется, типа диалектика это не про то, как соблюдать правила, а про то, откуда эти правила берутся, то есть про то как генерировать и править правила. Отсюда такая версия, в булевой математике основанием есть комбинаторика, именно комбинаторика, твои чебурашки и таблицы истинности (в которых зарыта конъюнкция, то есть если копнуть глубже, обнаружим там конъюнкцию) позволяют с чистой совестью заявить " Других вариантов нет!"
Вот, что по этому поводу пишет Виктор Володин:
Кстати, именно отсюда, насколько я понимаю, должны следовать представления о том, что такое законы логики, - это общезначимые тождественно истинные формулы плюс живое мышление, то, что ты называешь тезаурусом. Грубо говоря, формулы плюс память.
И в той же теме ниже:
Мало того, то же самое, насколько я понимаю, пишет Андрей Ханов:
Правда у Андрея Ханова я совсем запутался с фигурами, что это такое, и где их искать, но у него есть "куб", который, как я понял, идеально стыкуется и с булевой математикой, и с векторной алгеброй.
В общем мышление это не школьная доска, хочешь стёр, хочешь написал, что хочешь, и не компьютерная флэшка, типа почистил и напихал всякий хлам. Ту ещё, как говорит Андрей Ханов, конкуренция дискурсов участвует, что-то вроде "Восток дело тонкое!" :)...
Считай что диплом по логике положительных чебурашек я тебе выписал. Больше не говори никому, что ты в ней как свинья в апельсинах.
Логика в адресной системе памяти и прячется. Я же когда КЗшки оппонентам устраиваю, именно адресную систему памяти глючу. Вспомни как ты язык родной изучал. Болтал че придется. А взрослые тебя поправляли, так неправильно говорить, а так правильно. Настраивали твои автоматизмы речи под социальное окружение. Чтобы другие понимали, что ты хочешь сказать. Автоматизмы речи на бессознательном уровне настроили категоричный тезаурус языковой системы твоего личного диалекта. Даже если ты не знаешь однозначного определения какого нибудь слова, то в подавляющем большинстве случаев вставишь его в нужное место предложения. Искать логику в каком то другом месте, кроме адресной системы памяти, я смысла не вижу.
Не то чтобы дело конкретно в конъюнкции, но с чистой совестью заявить, что других вариантов нет позволяет конкретно булева математика, с основой в комбинаторике.
Для современной ЛП такие силлогизмы видимо основание. Семантику заменили числами. У чисел нет подлежащего и сказуемого. Соответственно достаточно всего одной сводной таблицы истинности. Это древние предтечи математической логики. Для работы светофоров такая логика подойдет, но к языковой системе не применима. Давай этот вопрос в темах Виктора Володина будем жевать. К чебурашкам он отношения не имеет.
Андрея Ханова в моей теме давай всуе будем упоминать пореже. Выскочит этот котик, как черт из табакерки, и начнет сам себе сообщения писать. Он мне тоже про куб писал, где 8 углов. Но у него кроме 1 и 0 в системе есть 2,3, 4, которых у меня нет и не будет. Логика не умеет считать больше одного. Я ему об этом несколько раз писал, но он все равно мне ссылки на библиотеки раздает. А ссылка от него, для меня, это антиссылка. Значит читать точно не нужно.
Я уже думал что тему в архив отправлять пора, а ты меня снова голову включать заставляешь. Чебурашек с мордой желтой как на картинке ровно 4 штуки. А вот запчастей от чебурашек, без желтой морды, больше чем одно общеотрицательное суждение (Е). Просто соединены эти запчасти не контрарными а субконтрарными отношениями. Там сказуемое всегда распределено, поскольку отрицательно, а истинность при перестановке зависит от того распределено подлежащее или нет. В бытовом использовании эти отрицательные запчасти от чебурашек не очень то нужны. Я никогда в эту сторону не думал, хотел оставить этот вопрос благодарным потомкам. Считай что сподобил меня не выключать мозг. Нарисую я еще одну картинку. Подумаю и нарисую. Как раз восемь должно получиться, как углов куба. Там еще два суждения останутся, поскольку видов суждений в булевой алгебре 10 штук. Но эти оставшиеся уже конкретно для умозаключений видимо нужны. Когда три термина, а не два, как в суждении.
Как скажешь, могу не упоминать, только там другая история, 2,3,4 здесь ни при чем. Точно такая же ситуация в булевой математике: в таблице истинности отражены два аргумента и результат, итого - три столбца! Или три термина/суждения/умозаключения. Оно вроде бы не шибко важно, но, зная аргументы, можно вычислить булеву функцию, спрятанную в черном ящике, либо можно, зная булеву функцию и аргумент, вычислить значение второго аргумента. Прямо как в треугольнике, если знать три элемента, например, две стороны и угол между ними, остальные элементы легко вычисляются. На то есть теорема Пифагора, теорема косинусов, теорема синусов. То есть тоже три, в смысле теоремы.
Так и у Аристотеля десять онтологических категорий. Или это совершенно о другом?
То есть восемь онтологических категорий плюс ещё две категории (или два квантора?): место и время.
Согласен. Надо как-то его темы вытащить из архива. У тебя есть предложения, как это сделать? Кажется у тебя к Виктору Володину остались незавершенные вопросы, у меня по моделям и оригиналам вроде бы вопрос исчерпан. Типа
Есть числа, переменные, функции, тут уже никуда не денешься. Но это о другом.
Хотя есть одна идея, это про то, как модель объединяется/отождествляется с оригиналом, то есть когда сама математика становится тем содержанием, которым наполняются формулы, превращаясь в модель, или в модель модели, модель ради моделирования, или моделирование ради модели :(...
Не надо ничего вытаскивать. Он эту тему читает, скорее всего. Виктор Володин, в отличии от тебя, логик. Вполне достойный. Пусть подумает. Я ж ему выдвинул аргументы, что типа если "подчинение" это то, что он мне как индейцу советует подучить, то ему после нашей образовательной программы с тобой необходимо опровергнуть хотя бы один из: Modus ponendo tollens, Modus tollendo ponens, сложный модус ponens, а так же простой модус ponens. Ничего кроме этих модусов в нашей образовательной программе не было. У него в козырях на сегодня только авторитетные свидетельства. Типа кто то, когда то, в каких то учебниках писал, что я с моими чебурашками неправ. Пусть подумает. Цунгцванг у Виктора Володина и не надо его торопить.
А вот здесь уже я тайм аут беру. Картинки нужно рисовать. Нарисую, отвечу.
И ещё вот это:
Плюс вот это:
По крайней мере я так думаю :)...
Ответил ниже. Кормин Михаил, 9 Февраль, 2026 - 10:25, ссылка
Это чтобы оповещение тебе пришло.
Решил в подвале ответить. Иллюстрация объемная получилась. А рисовать нужно на одной картинке, и то не каждый разберет, что здесь нарисовано.
Этот квадрат с чебурашечьими ушами разной комплектации (Е* Е О О*) работает совершенно не так, как я предполагал. У меня теперь вообще сомнения в законности субконтрарных отношений (I E). Какой толк от отношений совместимых по истине и несовместимых по лжи?
Чисто интуитивно я понимаю, что если истинность суждения О при замене подлежащего сказуемым меняется, то истинной будет строгая дизъюнкция. Но полную рабочую версию этого квадрата я пока не разработал. Здесь еще думать и думать.
Даже для меня, то что я рисую, пипец как непривычно. А для человека, который профессионально знаком с традиционной логикой - это вообще развал мозга. Предположить, что существует логика достоверных заключений от частного к общему, равносильно тому, что небо упало на землю и Дунай потек вспять. Даже шансов на то, что Виктор Володин скажет что такое в принципе возможно, почти нет. Уткокролик Куна в действии, парадигма изменится тогда, когда вымрут академики, которые ее поддерживают.
Я в общем то эту заготовку опубликовал для единственной цели пока. Тебе понятно, по объемным фигурам, что (А I Е О) и (А I Е О А* I* Е* О*) это логики работающие на координально различных принципах. Казалось делов то заменить "существуют" на "не все", а оно вон как получается.
Модусы нужно для второго квадрата подбирать. Здесь даже с железной доказательной базой прорваться сложно. Нарисовать то я его нарисовал, а как он работает до конца пока не понял.
Да, думаю мне понятно. Я это когда-то назвал "бублик в спирали". То есть это нечто такое, что нарисовать принципиально невозможно, даже треугольник Пенроуза отдыхает :)... С треугольником Пенроуза всё как раз наоборот, нарисовать можно, изготовить нельзя. В терминах Виктора Володина модель есть, оригинала нет.
Вот здесь я уже принимал попытку функтор Мельникова растянуть в квадрат: vlopuhin, 15 Март, 2019 - 11:15, ссылка , vlopuhin, 11 Март, 2019 - 06:44, ссылка .
Почитал немного, сам себе удивляюсь, скока я там нагородил :)
В общем по моим представлениям получается два предельных перехода. Первый через неопределённость типа трёх нолей 000, это точка где верхушки твоих пирамидок стыкуются, как носики двух воронок, ещё точнее через эквиваленцию. Например, два тождественных, хоть и абсолютно противоположных (по смыслу) суждения:
1. Все критяне лжецы.
2. Я единственный критянин, всегда говорящий правду.
Почему три ноля? Потому что пространство трёхмерное, отсюда, кстати и кубик-рубик, у которого шесть граней.
Второй через единицу, через штрих Шеффера, ещё точнее через бесконечность. А это уже всё, что угодно, абсолютный "улёт фантазии". Помнится в своих темах ты нечто подобное уже писал про штрих Шеффера.
Кстати на твоём рисунке слева, где пирамидки соединены верхушками (фактически это куб), реально можно различить десять вот таких фигур:
И в каждой фигуре 11-ть элементов: пять точек, четыре стороны, две диагонали. Если точки исключить, то останется 6-ть элементов, насколько я понимаю, шесть двоичных элементов.
Я не могу превратить эти стыкующиеся пирамидки в полноценный куб, типа из 1 рисунка сделать 3.
не потому, что мне булева алгебра мешает. Алгебра не мешает нисколько. Крутанул частное наверх, а общее отправил вниз в квадрате (Е* Е О О*), всех делов. Просто если я это сделаю, то квадрат традиционной логики, который называет Аристотелевским изменится до неузнаваемости. Современные адепты традиционной логики в очередной раз просто отмахнутся, это кака то другая, неправильная логика, наша то все равно самая зачипатая. Аристотель наверное в гробу вертится каждый раз, когда его именем называют квадрат, который к его непротиворечивым силлогизмам никакого отношения не имеет. Надо как то реабилитировать древнего грека, основателя всех наук по совместительству. Прорываться, я думаю, будем на силлогизмах. Спасибо Лёне, уж в них то я соображаю. Никто не знает на кой ляд они нужны, но все, кто знаком с традиционной логикой, знают, что они неопровержимы.
Начинаем образовательную программу по квадрату (Е* Е О О*).
Первое действие с условно разделительным силлогизмом оставляем. Истинность при замене подлежащего сказуемым в суждении, либо меняется, либо нет. Других вариантов нет.
За основу берем О, частно отрицательное суждение в привычном традиционной логике смысле. Его и будем крутить. Нам понадобятся 4 условных силлогизма.
Покрути эти силлогизмы, я же тебе диплом знатока логики чебурашек выписал. Но меняем подлежащее и сказуемое по модулю, оставляя форму суждения О.
Например. Х - Греки, у - люди.
О - Не все (некоторые) Греки суть не люди (0)
Меням подлежащее и сказуемое местами.
Не все (некоторые) люди суть не Греки (1)
Это силлогизм за номером 4. Истинность меняется и суждение ложное.
Следовательно.
О* (Некоторые Греки суть не люди, либо некоторые люди суть не греки) (1), и
А (Все Греки суть люди) (1).
Давай будем считать, что это обкатка бетта версии программы, Виктор. Я реально пока не знаю, есть ли исключения. По теории не должно быть. Диплом у тебя есть, возьми любые слова, термины и подставь в выпавший по оборачиваемости силлогизм. Полноту индукции проверить нужно. Я реально сегодня устал думать. Завтра сам проверять буду.
Берём Х - хвойные, у - лиственные.
1.
- Некоторые хвойные лиственные (0).
- Некоторые лиственные хвойные (0).
2. Истинность не меняется, О - ложное.
3. Следовательно А* = эквивалентность.
?
Берём Х - рыбы, у - хищники.
1.
- Некоторые рыбы хищники (1).
- Некоторые хищники рыбы (1).
2. Истинность не меняется, О - истинное.
3. Следовательно Е = некоторые рыбы хищники.
Берём Х - рыбаки, у - профессионалы.
1.
- Некоторые рыбаки профессионалы (1).
- Некоторые профессионалы рыбаки (1).
2. Истинность не меняется, О - истинное.
3. Следовательно Е = некоторые рыбаки профессионалы.
Еду к тёще на блины, вечером продолжу :)...
Нет, Виктор. Ты крутишь суждение I. Это чебурашка с желтой мордой и двумя ушами. А крутить нужно суждение О , это красное ухо чебурашки.
Рано я тебе диплом выписал по чебурашьей логике. И ведь даже, по примеру Виктора Володина, не могу теперь послать в библиотеку учить логический квадрат. Логика чебурашек никакого отношения к квадрату оказывается не имеет. Картинки нужно рисовать снова.
Разверну я эти песочные часы сейчас в полноценный куб. Как нарисую отвечу.
В подвал опять спустился, чтобы картинки крупнее были.
Привел я систему к языку современной ЛП.
Еще есть входящие условия. В системе ровно 8 точек. Каждая точка имеет валентность 4, как атом углерода. Суждение может быть положительным, либо отрицательным, менять истинность при замене подлежащего сказуемым либо нет. Других вариантов нет. Итого в модели должно получиться 8*4 = 32 положения. Эти положения будут самореферентно непротиворечиво ссылаться друг на дружку.
Пока таким условиям удовлетворяют только 4 последних.
Осталось добыть еще 28 штук, и дорисовать недостающие связи на картинке. Я думаю пора идти на поклон к образованному белому человеку. Но уже не как к оппоненту, а как к консультанту по истории мировой науки. Я привел систему к сводной таблице истинности Х (0011) у (0101). Других сводных таблиц истинности математическая логика и ЛП не знает, но зато эту они жуют уже лет 150. Опыт знания достижений ЛП нам бы пригодился. Мы конечно и сами решим эту задачку. Но почему бы поближе не познакомиться с хорошим человеком. Привыкнет он рано или поздно к нашему шалопайству. Здесь же все почти форумчане внуков имеют, чего губы то дуть. Иногда можно и улыбнуться.
Давай поаукаем. АУУУУ дядя Витя!!! Индейцы задачку интересную нашли. Помоги решить!!
За чебурашек, спасибо. Да и за буквы тоже. Хотя мне лучше всё на словах пояснять, так быстрее доходит :)...
Вот, к примеру, в моём предыдущем комментарии:
Тут я поторопился, уже в машине сидел, когда до меня дошло, что фигню сморозил. То есть пункт 3. надо переделать, правильно будет вот так: Не все рыбы суть хищники.
Так правильно, профессор?
Для наглядности увеличил картинку, то ли пирамидки соединённые вершинами, то ли песочные часы, то ли игрушка ёё:
Разве те, в которых Х и у меняются на Y и х не считаются? Если считаются, то нужно дорисовать не 28, а 14 штук.
И ещё, про стрелочку разворот на твоей картинке. На самом деле там два поворота плоскости OE*EO* на 180 градусов, по горизонтальной оси и по вертикальной оси. В результате на том же месте получится плоскость EO*OE*. Вот так:
Или я не прав?
Откуда им взяться? (это я про те 14-ть штук) Вот отсюда, исключительно интуитивно:
Моя интуиция основана на том факте, что результаты булевых операций уже присутствуют в таблицах истинности. То есть можно как угодно и менять местами строки, и менять местами столбцы в таблицах истинности, хоть даже циклически, и строки, и столбцы. Конечно же каждая перемена местами, любое преобразование, должны быть обоснованы в оригинале, и, соответственно, отражены в модели.
Я об этом же писал в твоих темах. Более того писал про то, что таблицы должны быть квадратными, и приведены к треугольному виду. Например, вот к такому:
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
Или к такому:
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
Даже предлагал вариант, как таблицу 3Х4 дополнить до таблицы 4Х4.
И ещё один момент:
Я думаю Виктор Володин опять укажет на то, что в твоих рассуждениях участвуют/фигурируют/применены простые термины, но не суждения. Что ты думаешь по этому поводу? Что говорят классики по поводу принципиального различия терминов, понятий, суждений, умозаключений? По моим представлениям всё это разнообразие есть векторы в информационном пространстве, каждое так и запоминается в памяти, как элементарный вектор, или, что то же самое - смысл. При таком подходе то, что ты называешь тезаурусом, есть система координат. При чтении из текстов я извлекаю векторы (смыслы), и если в моей системе координат им есть место, то вэлкам, если нет, - ходите лесом :)...
Нет. Так тоже не правильно. Это опять чебурашка с желтой мордой и двумя ушами (I). А тебе нужно (О) красное ухо. "Не все" и "некоторые" это одно и то же в чебурашечьей логике. Правильно будет.
Некоторые рыбы суть НЕ хищники.
Нет, не считаются. Мы работаем с суждением в таблице истинности Х (0011) у (0101), поиначе современная логика предикатов не будет работать. Смена истинности при замене подлежащего и сказуемого просто свойство этого суждения Ху. Смотрим на истинность первой строчки как на свойство, и на то меняется ли истинность заменой подлежащего на сказуемое, тоже как на свойство. Ху нигде не меняется на Yx. Yx уже более сложная булева алгебра, в ней современная логика предикатов зависнет.
Х - рыбы у - хищники
(0) Некоторые рыбы суть НЕ хищники. (1)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Некоторые хищники суть не рыбы. Просто маркер для того чтобы определить свойство этого суждения менять истинность или не менять ее, при замене подлежащего на сказуемое. Здесь истинность не меняется.
То есть. У суждения
(0) Некоторые рыбы суть НЕ хищники. (1)
есть два свойства. Оно истинное, и истинность суждения при замене подлежащего сказуемым не меняется.
Давай ка мы задачки порешаем, а уже потом к сложным вопросам переходить будем. Ты пока в нужную чебурашку попасть не можешь на практике.
Здесь ошибки исправь.
Берём первый пример, О =
- Некоторые рыбаки профессионалы (1).
Это напрочь не верно, поскольку О = Некоторые рыбаки не есть профессионалы. Иначе говоря, имеем два свойства у термина "рыбак":
- либо это любитель;
- либо это профессионал, который живёт только и только добычей рыбы.
Отсюда обращение, то есть поменять местами подлежащее и сказуемое должно касаться обоих свойств обобщённого термина "рыбак", либо одного из двух! Итого имеем:
- Некоторые рыбаки профессионалы;
- Некоторые рыбаки любители;
- Некоторые профессионалы рыбаки;
- Некоторые любители рыбалки профессионалы.
То есть пересечение имеем только в последнем случае, который и имеет значение в рассуждениях, из которого два следствия:
- не все профессионалы рыбаки;
- не все рыбаки профессионалы.
Здесь пришлось задействовать противоположность профессионал-любитель, то есть пришлось растождествить термин "профессионал". А это уже закон включения третьего.
Я на правильном пути?
Рассматриваем другую задачу:
Исходное частно отрицательное суждение:
- некоторые рыбы не суть хищники
Отсюда имеем два распределения термина "рыбы":
- некоторые рыбы хищники;
- некоторые рыбы не хищники.
При этом оба утверждения истинные.
Но у нас два
следствияусловия :- если рыба, то хищник;
- если рыба, то не хищник.
Оба утверждения истинные, отсюда одно единственное истинное следствие:
- Е = не все рыбы хищники.
Я ничего не упустил?
Запутал и себя и меня. Я ж тебе говорю, что к логическим задачкам подходить нужно формально. Не зря в задачках по физике рамочку рисуют. Я эту логику чебурашек прямо сейчас вместе с тобой разрабатываю. Ты думаешь я о ней думаю регулярно. Да нет конечно. Ее может признают через тысячу лет только. Я думаю о том как жить долго и счастливо здесь и сейчас на постоянной основе. Потому работаю порой шесть дней в году и деньги не считаю. Логика просто хобби, чтобы мои мозги не завяли от безделья. Давай еще раз но уже придерживаясь формального стандарта. Ху пишем в условиях. Подлежащее подчеркиваем, сказуемое курсивом.
Я предлагал вывод для суждения (о) где истинность не меняется.
Е это штрих шеффера. Все рыбы суть НЕ хищники. Что интуитивно ложно. Модус tollens я тебе расписывать не буду, но если твой пример опроверг большую посылку, значит она ложная. По твоему примеру получается что я ошибся. Нужно писать следовательно I
У нас был контр пример, на который я из за невнимательности повелся.
Но "некоторые" то в логике чебурашек это "не все". У меня же тоже инерция мышления отождествлять некоторые с существует, и привычка строгость мышления игнорить. Здесь я был не прав.
- Некоторые (не все) хвойные суть не лиственные (0).
- Некоторые (не все) лиственные суть не хвойные (0).
2. Истинность не меняется, О - ложное.
Чего я там предлагал.
Эквивалентность должна была получиться, а получилось общее отрицание. Но я ж то на основании каких то примеров эту эквивалентость вставил.
Некоторые Греки суть не Эллины. (0)
Проверка: Некоторые Эллины суть не Греки (0).
Следствием должна быть эквивалентность, а в итоге получилась эквивалентность, либо штрих шеффера.
Из такого разнообразия вариантов следует однозначный вывод, (О) когда суждение либо ложно либо истинно в случае если истинность не меняется нельзя использовать для однозначного заключения. Эти варианты вычеркиваем из наших 8*4 = 32 - 2 = 30
Из тридцати двух вариантов осталось 30 всего. Минус два неплохой результат.
Критерий смены истинности при замене подлежащего на сказуемое выполняет ту же роль, что в традиционной логике выполняли правила. Только здесь уже не правильное, а закономерное сокращение комбинаторных вариантов.
Эту задачку распиши формально. Что здесь Х, что у. Х подчеркиваем, у курсивом. Где маркер смены истинности этого делать не нужно. Как на уроках русиша в начальной школе сделай все формально. Сказали подчеркнуть подлежащее - подчеркни.
Итого имеем Х - рыбаки, у - профессионалы.
О = некоторые рыбаки не суть профессионалы.
Возникает вопрос, кто же эти рыбаки, по сути не являющиеся профессионалами в рыбацком деле? Разве это не есть закон включения третьего?
Сам подумай, куда этих якобы рыбаков девать? Надо их как-то пометить, присвоить имя, идентифицировать в конце концов.
Ещё раз, откуда берётся различие подлежащего и сказуемого? Откуда прёт весь этот перекос? У Аристотеля это АБ не равно БА. А у тебя? Термин слева не тот что справа? Ты кому здесь тюльку втюхиваешь? Право-лево в лёгкую меняется местами Но для того, чтобы поменять местами подлежащее со сказуемым, думать надо! А это уже другой колинкор ...
Ещё раз, два предельных перехода, один через ноль, через эквиваленцию, она же тавтология, другой через бесконечность - штрих Шеффера. И других вариантов нет!
Добавлено.
В результате получаем анти-ряд Дмитрия Митрохина по вертикали:
постоянная <-число-> переменная
константа <-число-> функция
...
Вот пипец. Я себя сейчас не только с Фрекен Бок но и с Мальвиной, задолбавшейся учить Буратино отждествляю. Какая мука воспитывать! Я тебе пишу.
Где ты чего подчеркнул, и где выделил курсивом?
И вопрос кто же эти рыбаки вообще не возникает у меня. Есть условия задачки, нужно их расписать по правилам написанным в учебнике, в нашем конкретном случае, по тем правилам которые я тебе говорю, чтобы ты хоть что нибудь понял. Есть задачка: у лисички три яблочка, а у зайчики четыре, у кого больше. А у тебя сразу вопрос, откуда блин у лисички яблочки? Она же не фруктами питается, а зайчиками? Математика не про лисичек и не про яблочки, а у кого больше.
Из твоей головы и берется, из автоматизмов речи. Если в твоей голове не будет различия между подлежащим (логический субъект) и сказуемым (логический предикат), то адресная система памяти перестанет работать. Типа Альцгеймер догнал.
Я вообще никому ничего не втюхиваю. Давай отправим эту тему в архив. У тебя своя голова, у меня своя. Мне живется как мне нравится, ты живешь как привык. У меня все отлично. У тебя видимо тоже. На кой ляд нам чего нибудь друг другу втюхивать?
Прошу прощения, вчера немного погорячился, тёщиными блинчиками обкушался :)...
Попробую исправиться. Итого имеем Х = рыбаки, у = профессионалы.
_________________________________________________________________
1. (О) Некоторые рыбаки не суть профессионалы (1).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: некоторые профессионалы не суть рыбаки (1). Истинность при замене не меняется, О истинное.
3. Следовательно I: некоторые рыбаки профессионалы (1).
_________________________________________________________________
1. (А*) Все рыбаки профессионалы (0).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: все профессионалы рыбаки (0). Истинность при замене не меняется, А* ложное.
_________________________________________________________________
1. (I) Некоторые рыбаки профессионалы (1).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: некоторые профессионалы рыбаки (1). Истинность при замене не меняется, I истинное.
_________________________________________________________________
1. (I*) Некоторые рыбаки профессионалы (1).
(при этом все профессионалы рыбаки (0). Получается при Х = рыбаки, у = профессионалы I* невозможно? Или я что-то не то делаю?)
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: некоторые профессионалы рыбаки (1). Истинность при замене не меняется, I* истинное.
_________________________________________________________________
1. (Е) Все рыбаки не суть профессионалы (1).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: все профессионалы не суть рыбаки (1). Истинность при замене не меняется, Е истинное.
_________________________________________________________________
1. (Е*) Нет (не бывает) рыбаков суть профессионалов (0).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: нет профессионалов суть рыбаков (0). Истинность при замене не меняется, Е* ложное.
_________________________________________________________________
Теперь берём Х = рыбы, у = хищники.
_________________________________________________________________
1. (О) Некоторые рыбы не суть хищники (1).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: некоторые хищники не суть рыбы (1). Истинность при замене не меняется, О истинное.
3. Следовательно I: некоторые рыбы хищники (1).
_________________________________________________________________
1. (А*) Все рыбы хищники (0).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: все хищники рыбы (0). Истинность при замене не меняется, А* ложное.
_________________________________________________________________
1. (I) Некоторые рыбы хищники (1).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: некоторые хищники рыбы (1). Истинность при замене не меняется, I истинное.
_________________________________________________________________
1. (I*) Некоторые рыбы хищники (1).
(при этом все хищники рыбы (0). Получается при Х = рыбы, у = хищники I* невозможно? Или я что-то не то делаю?)
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: некоторые хищники рыбы (1). Истинность при замене не меняется, I* истинное.
_________________________________________________________________
1. (Е) Все рыбы не суть хищники (1).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: все хищники не суть рыбы (1). Истинность при замене не меняется, Е истинное.
_________________________________________________________________
1. (Е*) Нет (не бывает) рыбы суть хищники (0).
2. Меняем местами подлежащее и сказуемое: нет хищников суть рыбы (0). Истинность при замене не меняется, Е* ложное.
_________________________________________________________________
Можно я ещё спрошу? Квантор всеобщности по сути есть свойство подлежащего. То есть подлежащее берётся либо целиком (все), либо вообще не берётся (никто), либо берётся частью (некоторые, они же не все). Можем ли мы то же самое применить к сказуемому? По моему ничто этому не мешает, типа "откусываем у чебурашки правое ухо" и из профессионалов получаем любителей. Иначе говоря любители это профессионалы, только наоборот. Другими словами свойство может быть любым, не только всеобщностью, соответственно в квантор можно превратить любое свойство. Почему так нельзя? Потому что классическая логика не позволяет? Так ведь там одни правила, хочешь выполняй, не хочешь - нарушай.
Это не квантор. Кванторы в ЛП, у них формальное нутро другое. Это общее и частное. Правило здесь единственное. Для суждений (А I Е О А* I*) подлежащее всегда положительно, а отрицательное сказуемое всегда распределено. Если подлежащее распределено, то пишем "все". Значит термин взят во всем объеме. Если не распределено, то термин взят не во всем объеме и пишем "некоторые", то есть "не все". Для суждений ( Е*, О*) правило положительного подлежащего не выполняется. Это отрицание "имени", при сохранении свойства. Типа бывают и не лягушки зеленые. Но поскольку истинность каждого отдельного термина нас не интересует, только истинность суждения в целом, здесь применяется правило подлежащее распределено поскольку отрицательно. На картинке старттопика в каждом углу подписано что здесь распределено, а что не распределено. Распределенность применяется и к сказуемому. Разберем этот вопрос постепенно.
Что скажу за домашнюю работу. В принципе приемлемо. Не заю чего тебе моя форма не понравилась, где есть слово ответ.
Логика, это умение делать достоверные заключения. Ответ, это твое заключение после решения задачи. Чем чаше ты будешь кратко резюмировать решение, тем быстрее появится привычка, делать это на автомате, быстро и достоверно. Ты же копипастом можешь блок скопировать, не обязательно каждый раз новый текст печатать.
Давай договоримся отрицание ставить после связки. По правилам традиционной логики можно и так и так, но если перед связкой ставить то контекст иногда хуже ловится. В чебурашьей логике все таки суждений в два раза больше.
1. (О) Некоторые рыбаки суть НЕ профессионалы (1).
Третий пункт в этом случае пока моя гипотеза, она еще не доказана. Попробуем его вычислить, и подкрепить силлогизмами. Играть в логику так по настоящему с железными дореволюционными правилами.
Здесь ты пропустил связку. Подлежащее у тебя распределено, "Все" есть, а сказуемое по умолчанию не распределено. Это пока импликация (чебурашка с желтой мордой и зеленым ухом), а не эквивалентность (желтая морда без ушей).
1. (А*) Все рыбаки эквивалентно профессионалы (0).
Здесь у тебя заморочка потому, что ты выбросил заключение (Ответ:)
Отрицание имени без подкванторной переменной непривычная для мышления операция. В быту мы никогда так не делаем. В ранешних уроках я бы сказал - существуют (х) не именуемые рыбы, но обладающие свойством хищники. Не просто так "не все" на существуют заменили. Голове проще контекст ловить. Но если заменить "не все" на "существуют", то получение общих заключений из частных посылок снова станет невозможным.
Давай пока временно просто залипуху сделаем. Отрицнем сказуемое как есть, с учетом что отрицательный термин всегда распределен. Потом подумаем что с этим дальше делать.
(Е*) Все не рыбы суть хищники (1). по твоей форме.
С этим суждением Е*, я еще подумаю что делать. В логике где было "существуют" оно очень помогало. А здесь это лишний костыль. Нюансы новаций. Не все что привычно работало при старом режиме, работает при новом. Вопрос пока открыт. Подумаю отвечу.
Я сейчас старттопик дополню и зафиксирую туда наши железные результаты с сегодняшним числом достижений.
Оказывается (что конечно же не первую сотню лет известно) I железно не могут менять истинность при перестановке подлежащего и сказуемого, а I* железно не могут сохранять истинность, при смене. Итого 32 - 4 осталось 28 незаполненных строк. Абривиатуру буду применять такую. Жирный ноль истинность в суждении, обычный ноль, истинность при замене не меняется.
Например. А 00 - суждение А ложно, истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется.
Так и заполним эту табличку когда нибудь. Все интересней для меня чем просто трепаться на форуме.
Ты пока вот о чем подумай.
В суждении "О" когда истинность не меняется чебурашья логика всякую фигню выдает. Нужно побольше примеров именно на "О" подобрать, и тогда я силлогизм нужный найду, чтобы эти два варианта вычеркнуть из нашего списка. Подумай над примерами суждения "О" когда истинность не меняется. Штук пять - десять хватит. Те, которые уже были, тоже подойдут. Просто собери все в кучку. Пошел я старттопик менять.
1.
Х - рыбы у - хищники
(О) Некоторые рыбы суть не хищники (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые хищники суть не рыбы (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - рыбы у - хищники истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые рыбы хищники.
2.
Х - отцы у - сыновья
(О) Некоторые отцы суть не сыновья (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые сыновья суть не отцы (1). истинность меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - отцы у - сыновья ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно А = все отцы чьи то сыновья. И О* = но не все (некоторые) сыновья суть не отцы?
Почему-то не складывается. У тебя вот здесь всё верно?:
3.
Х - металлы у - проводники
(О) Некоторые металлы суть не проводники (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые проводники суть не металлы (1). истинность меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - металлы у - проводники ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно А = все металлы проводники. И О* = некоторые проводники суть не металлы.
4.
Х - газеты у - журналы
(О) Некоторые (не все) газеты суть не журналы (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) журналы суть не газеты (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - газеты у - журналы истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые газеты суть не журналы.
5.
Х - картины у - скульптуры
(О) Некоторые (не все) картины суть не скульптуры (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) скульптуры суть не картины (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - картины у - скульптуры истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = все картины суть не скульптуры.
6.
Х - метели у - бураны
(О) Некоторые (не все) метели суть не бураны (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) бураны суть не метели (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - метели у - бураны истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые метели суть не бураны.
7.
Х - магазины у - гастрономы
(О) Некоторые (не все) магазины суть не гастрономы (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) гастрономы суть не магазины (0). истинность меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - магазины у - гастрономы истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно О* = не все магазины гастрономы, и I* = некоторые магазины гастрономы.
8.
Х - балалайки у - гармошки
(О) Некоторые (не все) балалайки суть не гармошки (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) гармошки суть не балалайка (0). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - метели у - бураны ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно А* ? Должна быть эквиваленция наоборот = все балалайки не гармошки, все гармошки не балалайки.
9.
Х - выпускники у - отличники
(О) Некоторые (не все) выпускники суть не отличники (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) отличники суть не выпускники (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - выпускники у - отличники истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые выпускники суть не отличники.
10.
Х - звуки у - гласные
(О) Некоторые (не все) звуки суть не гласные (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) гласные суть не звуки (0). истинность меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - звуки у - гласные истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно О* = некоторые звуки суть не гласные. И I = некоторые звуки суть гласные.
11.
Х - крыши у - кровли
(О) Некоторые (не все) крыши суть не кровли (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) кровли суть не крыши (0). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - крыши у - кровли ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно А* (эквивалентность) = все крыши суть кровли, все кровли суть крыши.
Не стану утверждать, что всё правильно, но кажется я выполнил план по валу :)...
И ещё одно маленькое замечание. В основном я использую в работе твои тексты, если и возвращаюсь к картинкам, то скорее не к самим картинкам, а к надписям на картинках, типа мне так удобнее, или, что то же самое, - принцип минимального действия.
О* - это как раз строгая дизъюнкция. Формально ответ должен был выглядеть так.
Ответ: Суждение О при переменных Х - металлы у - проводники ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно А = все металлы проводники (1). И О* = некоторые проводники суть не металлы, либо некоторые металлы суть не проводники (1).
Строгая дизъюнкция это типа подтверждение тому, что общий вывод из частной посылки имеет законные основания.
Ну и я тебе еще раз говорю, что пункт 3 это пока наша гипотеза. Даже если она всегда выполняется, это пока эмпирическое правило. Причем конкретно это пока явно недоработанное. Пока план по валу без третьего пункта лучше делать.
Сейчас я тебе в подвале еще раз развернуто объясню правила игры в чебурашью логику в этой теме.
Кормин Михаил, 12 Февраль, 2026 - 07:41, ссылка
Добавлю немного фантазии :)...
Берём Х - шары у - сферы
(О) Некоторые шары суть не сферы (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые сферы суть не шары (0). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - шары у - сферы ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно А* = все шары суть сферы, и все сферы суть шары (1).
Это я к тому, что в данном случае мы абстрагируемся от способа изготовления, назначения, точки зрения (изнутри, или снаружи), а так же материала (включая наполнитель). Это могут быть бильярдные шары, атмосфера планеты, ёлочные украшения, и даже мыльные пузыри.
Я думаю, у тебя приступ болтливости приключился, потому как ты не понимаешь зачем нужна формальность в логике.
Ученик без фантазий решит задачку
в два слова
Ответ: больше у зайчика.
А ученик с фантазиями решит ее в другую сторону. Больше у лисички. Карманов нет ни у того ни у другого. Лисички яблочки не едят, но едят зайчиков. Значит предыдущий зайчик с которым познакомилась лисичка успел съесть только три яблочка. После знакомства с лисичкой зайчику жить осталось считанные минуты. Вопрос у кого больше вообще не стоит. У лисички все яблочки, а у зайчика ни яблочек ни самого зайчика.
Ты в чебурашках плаваешь, от того и болтаешь много на уроках. Надо тебе задачки по формальнописанию порешать. Смотри, я тебе задаю эталон формальной записи, и делаю вторую, такую же по форме, но с другим содержанием.
Теперь я просто делаю копи паст, не добавляя ни одного слова, и меняю форму суждения
Тебе нужно сделать то же самое для оставшихся чебурашек, кроме строгой дизъюнкции.
А*, I, I*, Е, Е*.
И больше ни одного слова мне можешь не писать, по твоему ответу, вот такому формальному, я сразу пойму куда нашу образовательную программу двигать. Надоело учиться давай на каникулы уйдем. Времени у нас вечность.
И что не так со строгой дизъюнкцией? Невозможно выразить одним предложением? То есть требуется два предложения (суждения) в одном, сложносочинённое предложение, типа штриха Шеффера, одновременно должны выполняться два условия "все философы не мамонты, и все мамонты не философы"?
Это оценка, а не суждение, она не истинна и не ложна сама по себе. Вычислить можно истинность, а задать при помощи тезауруса нет. С ней тоже разберемся со временем.
Не понятно, почему нельзя вычислить истинность, обычная конъюнкция:
Если говорить за игру, то получается комбинационная схема, типа детский бильярд: выпуливаем шарик, если все все условия соблюдены/расставлены "как надо", - шарик попадает в лузу. По моему как раз наша ситуация, берем любое высказывание с подлежащим и сказуемым, протаскиваем его через "наши фильтры", и получаем результат (единицу) в одной из
четырёхвосьми, подготовленных нами "луз". Я бы сказал принцип домино, только наоборот, в первом случае все кости падают в ноль, при чем непрерывно (прерывание исключено), в нашем случае поднимаются в единицу, так же непрерывно.Хотя согласен, не будем забегать вперёд, потом разберёмся.
Строгой дизъюнкции в традиционной логике нет. Это уже математики придумали значительно позже. Но поскольку в чебурашьей логике она есть, то для нее нужно задать строгую вербализацию. Отрицательное сказуемое всегда распределено. Соответственно не "и все философы не мамонты, и все мамонты не философы", а
(-Х^y)v(X^-y)
То что ты написал, головой обрабатывается легче, но здесь уже присутствует переход в другую четверть. У тебя два общеотрицательных суждения Е (те же два чебурашьих уха без морды, как и в строгой дизъюнкции, но формализуются по другому)
"и все философы не мамонты, и все мамонты не философы"
(Х ->-y) v (Y -> -x)
До такой булевой алгебры современная математическая логика еще не доросла. И судя по темпам развития современной ЛП может быть еще лет сто не дорастет. Давай уже будем говорить с бледнолицыми на одном, понятном им языке. Выбор у нас есть, а у них пока нет. Пойдем на уступки образованным белым людям в виду их временной недоразвитости. Работаем только в одной сводной таблице истинности Х(0011) у(0101)
Примерно так. Осталось только согласовать работу совета нашего индейского племени. Например я говорю
На кой леший нам ломать голову над А11 , если это одна из основных аксиом логики бледнолицых. И привожу пример.
Давай просто перетащим эту аксиому в чебурашью логику в таком виде
Что скажет совет племени?
Ну а поскольку мы с тобой пока последние из Могикан, как только ты даешь мне знать, что не против такой формулировки, я вношу изменения в таблице достижений в старттопике.
Ты зачеркнул четырех и написал восьми, но по идее эту задачку - четыре там или восемь, нужно попросить решить образованного белого человека, дядю Витю. Современная ЛП к языковой системе напрочь не приспособлена, и образованный научный мир эту оторванность от семантики давно признал. Но к оптимизации систем, логистике современная ЛП как раз таки должна быть приспособлена. И если дядя Витя перестанет на нас дуться, снизойдет до проблем индейцев, то он должен запросто оптимизировать нашу модель. Посчитать и сказать с математической точностью. Для полноты такой модели достаточно например пяти точек и десяти связей, все остальное повторения, тавтологии. Эти лишние связи не обязательны для полноценной работы такой модели. Но дядя Витя к нами пока не играет.
Я выношу на совет племени три пункта.
1) Вербализация для строгой дизъюнкции Все НЕ Х суть у, либо некоторые Х суть не у.
2) А11 - следовательно А других вариантов нет.
3) О00 - следовательно А* или Е (?)
вопросик пока оставим, поскольку закономерность такого ветренного поведения оошки нам на сегодня неизвестна, типа это промежуточный результат. И давай уже О10 ломать, ветку с этим названием в подвале я открыл.
Да, я это заметил. Тут такая проблема, то ли по жизни память не в ту сторону работает, типа хромает запоминание названий, обозначений и дат, то ли старческий маразм крепчает :)... В общем мне нужно перед глазами иметь вот это:
А ещё лучше в полном виде:
- А 00 - суждение А ложно, истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется.
- А 01 - суждение А ложное, истинность при замене подлежащего сказуемым меняется.
- А 10 - суждение А истинное, истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется.
- А 11 - суждение А истинное, истинность при замене подлежащего сказуемым меняется.
Иначе говоря, мне легче запоминать алгоритм, последовательность действий, нежели имена и даты. Но я буду стараться! А как иначе, если слово дал...
Я скажу так. Высказывание, пусть это будет даже суждение, должно состоять из двух составляющих! Когда в суждении два термина - это вырожденный случай, достаточно основательно проработанный нашими предками, но всё же не то. Ещё точнее, наши изыскания направлены на то, чтобы, во-первых, досконально исследовать наследие, во-вторых, нащупать там лазейку, которая должна быть, которой не может не быть :)...
Иначе говоря, я не против такой формулировки, даже наоборот целиком и полностью ЗА!
Меня вот это:
вполне устраивает. Остаётся определится с понятием, или с распределением "все не Х". Честно говоря, мне это не совсем понятно, всё зависит от свойства множества Х. То ли оно конечное, то ли бесконечное, или, как говорит Виктор Володин, то ли оно счетное, то ли не счетное.
Будем считать, что последние Могикане говорят на одном языке. Приветствую тебя, мой красномордый брат !!!
Нам нужно взломать код О 1 0.
С тебя частные примеры в подвале в ветке с маркером О 1 0. С меня породистые щенки с латинской кличкой из дореволюционного питомника Челпанова.
До завтра. Привыкай писать одно сообщение в день в этой теме. Поиначе мы очень быстро за 300 комментов выйдем и ссылки перестанут работать. Табличка у нас емкая. Давай ее в рамках одной темы заполним. Что там с моим запросом к совету племени Могикан?
Я вношу изменения в старттопик, или ты с чем то не согласен?
Уже писал выше: абсолютное согласие!
Но ты так и не ответил, почему в суждении должно быть два термина? Почему не два суждения? В булевой математике всегда два аргумента, и один результат! Или я ошибаюсь? Унарная логика, как и схемы с памятью, булевой математике не по зубам. Или я опять ошибаюсь? Иначе говоря, должно быть некоторое ограничение предметной области, или этого ограничения нет? Типа всё мышление без остатка - вотчина булевой математики?
У меня совершенно другое представление о логике: в логике всё абсолютно точно! То есть гипотеза это не то, что можно приблизительно доказать, гипотеза в логике это всё равно что теорема в математике, либо доказывается с абсолютной точностью, либо опровергается с такой же абсолютной точностью.
Сегодня нет, но завтра внесу. Очередное предложение к совету племени. Желательно утвердить гимн чебурашьей логики. К нам люди потянутся, которые в логике не соображают, но интуиция работает. Типа тумблер заземления не заржавел.
Предлагаю в качестве гимна чебурашьей логики песню Градского "Ни что на земле не проходит бесследно". Разбираться как на ФШ видео вставить в обсуждение, не напрягая ресурс сервера ФШ, мне лень. Наверное возможно, но мне, маленькому царьку своей жизни, эти знания без надобности.
https://yandex.ru/video/preview/12412232754665869604?text=градский%20ничто%20на%20земле%20не%20проходит%20бесследно&path=yandex_search&parent-reqid=1770996876033390-10513707954121354566-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-224-BAL&from_type=vast
Градский петь не умеет, в припеве явно фальшивит и недотягивает, но слова поет правильные.
Истинность посылок назначаешь всегда ты, а вот что там получилось в заключении уже десятый вопрос. То ли знаний силлогизмов не хватило, то ли еще чего нибудь? Юность она и есть юность. Словами Ломоносова "везде в своем дому".
Завтра поправлю таблицу достижений в старттопике.
Могикане говорят на одном языке. В логике все абсолютно точно. Гипотеза, это пока еще не логика. Типа бетта версия проги. Все наши пункты в старттопике мы докажем с абсолютной точностью. И возле каждого доказательства посадим породистого щенка с латинской кличкой из дореволюционного питомника Челпанова, пусть охраняет.
Вопрос на повестке дня остается прежним.
Ответил внизу: vlopuhin, 14 Февраль, 2026 - 15:09, ссылка
Вот видишь, что происходит, Виктор. Ты пишешь сообщение, я начинаю на него отвечать, а ты в этом сообщении в это же самое время делаешь какие то правки. А я эти правки вижу уже после того как написал тебе ответ.
Продолжаем разговор.
Понимаешь, Виктор, чебурашья логика настолько непривычна для современников, что далеко не каждому зайдет в голову сходу. Суждение, термин, высказывание, S, Р - это культурное наследие. И ничего страшного не случится если мы сдадим это культурное наследие в музей. Я заменил S, Р на Х и у и ничего страшного не произошло, ты же меня понимаешь. Вся эта древняя терминология настолько заболтанная за века употребления, что больше путает голову, чем чего то проясняет. Культурное наследие ценить нужно, но безоговорочно ему доверять не обязательно.
Ограничение есть. Но связано оно не с истинностью высказывания как в традиционной логике, а с адресной системой памяти. Тот же закон тождества, но привязанный к термину "лексема".
Твое мышление может оперировать исключительно лексемами, которые не истинны и не ложны. Из скольки слов состоит лексема вообще не имеет значение, лишь бы твоя адресная система памяти нашла этот образ в твоей же собственной голове. У каждого конкретного "зайчика" бесконечное количество конкретных свойств, но в твоей голове хранится образ маленького зверька с длинными ушами и косыми глазами. Когда я пишу "зайка", то передаю тебе ссылку на информационный пакет. Теперь у нас появился логический субъект совместного рассуждения. Нельзя сравнить первый том "воины и мир" со вторым томом. Вернее можно, но не содержание того что написано в книжках, а сохранность этих томов, количество страниц. До тех пор пока семантика не сократится до одной лексемы, адресная система памяти не заработает. Словами Аристотеля, иметь два значение слова, значит не иметь ни одного значения. У нас с МП много лет назад был очень жаркий спор по этому поводу. Мне даже пришлось вводить правила подсчета семантической нагрузки.
Сейчас Михаил Петрович значительно поумнел. Почитай эту тему. Я несколько дней добивался, чтобы он сказал хоть что нибудь внятное по поводу определения его логики.
Все не Х - это химера. Когда ты оперируешь лексемами в своей голове, ты никогда не используешь такую связку. Ты пользуешься связками с переходом в другую четверть. Типа "все философы не мамонты, или все мамонты не философы". Но современная нам математическая логика работает только в одной сводной таблице истинности Х(0011) у (0101). И для того чтобы привести чебурашью логику к языку понятному математикам приходится вводить в оборот такие химеры. В традиционном логическом квадрате S всегда положительно. Там такой проблемы не стоит. В логических квадратах с основой в распределенности терминов подлежащее иногда бывает отрицательным. Ничего страшного, поломаем временно голову, при определении истинности такой лексемы (суждения). Сократим мы эту строгую дизъюнкцию, найдем для нее полноценный аналог с положительным подлежащим. Это просто вопрос времени.
Да. Все мышление без остатка - вотчина булевой математики. Но булевой математики не сегодняшнего, а завтрашнего дня. Развивать нужно булеву математику. Научить ее менять четверти, переходить из системы одной сводной таблицы истинности в другую сводную таблицу истинности, со свойственной булевой алгебре математической точностью
У нас в наличии имеется два логических квадрата, которые никак не связаны с тем логическим квадратом, который рисуют в учебниках традиционной логики.
Я даже объемные картинки нарисовал, показывающие, что эти логики разные. Кроме этого у нас имеется приведенная к условиям полноценной работы современной логики предикатов модель из восьми точек.
Кроме этого у нас в старттопике имеется табличка достижений. Пока она почти пустая, но на некоторые вопросы уже имеются однозначные ответы.
Я выдернул из старттопика ту часть, которая начала заполняться. Но заполнить эту табличку нужно не отсебятиной, а железно достоверными, доказанными заключениями.
Например мы выводим наши первые две для чебурашьей логики аксиомы.
Потом, по примеру Балды, который всегда просил сначала победить его меньшого брата, подбираем в дореволюционном учебнике Челпанова, какого нибудь породистого щенка с латинской кличкой, и садим его на цепь рядом с нашими аксиомами. Пусть охраняет их от опровергателей.
Все, породистого щеночка с Латинской кличкой в дореволюционном питомнике подобрали. Пусть охраняет.
Теперь любой опровергатель, перед тем как взяться опровергать наши аксиомы должен будет опровергнуть сложный модус ponens или конструктивный.
Смело вычеркиваем из нашего списка четыре пункта, это невозможные варианты, когда отношения подчинения не меняют истинность, и отношения пересечения меняют истинность.
Как бы не дул губы наш бледнолицый друг, дядя Витя, сколько бы лекций он не прочел студентам, сколько бы книжек не перечитал, как бы не была крепка его вера в то, что получение общих выводов из частных посылок невозможно, наш щеночек порвет его как тузик грелку вместе со всем авторитетом и верой в свою правоту. И дядя Витя, как безусловно умный человек, к такой злющей собаке подходить близко не будет.
Нам нужно заполнить таблицу. Но заполнить не отсебятиной, а безусловно достоверными заключениями.
Вот это следовательно А* пока недоказанная гипотеза. Щеночка с латинской кличкой, который будет охранять эту гипотезу от опровергателей еще не подобрали. Писать
Пока рано.
Вот я тебе и говорю, что ты накидываешь варианты частных примеров и одновременно тренируешь голову делать достоверные заключения быстро и на автомате, а я подбираю в дореволюционном питомнике щенков.
Сейчас мы разрабатываем О 0 0. Соответственно все остальные варианты из твоего плана по валу нужно убрать. У тебя вот такой пример был.
О ложное, истинность не меняется, а интуитивное заключение вместо эквивалентности штрих шефера. Все хвойные, суть не лиственные. В рабочей версии таблички мы пока можем написать.
О 0 0 - следовательно А* или Е
И не имеем права писать, других вариантов нет. Поскольку закономерного объяснения почему в одном случае эквивалентность, а в другом общее отрицание у нас пока нет. Нам нет смысла торопиться и захламлять тему болтовней. Задача поставлена, заполнить табличку. Как быстро мы это сделаем вообще не имеет значения.
Я сейчас подумаю, почему О 0 0 такие разные результаты выдает, а ты подумай может эта оошка еще чего нибудь выплевывает кроме эквивалентности и общего отрицания.
При чем здесь гипотеза? Один и то же предмет называется по разному. И всего лишь! Я так и делал, когда примеры О 0 * искал. Единственное "предметное различие" - либо предмет физический (материальный), либо предмет мыслимый (нематериальный). Кстати и Челпанов, насколько я помню, что-то там писал про материальную импликацию.
Я думаю эта Оошка такая и есть.
О00 - следовательно А* или Е
Хорош ломать над ней голову. Здесь больше ничего не отвечай. Я сейс открою новую ветку с названием О10. Туда в строгом виде накидывай примеры когда частноотрицательное суждение истинное и при замене подлежащего на сказуемое истинность так же не меняется. Такие примеры в твоем плане по валу есть. Но ты собери все в кучку и опубликуй в новой ветке. Не торопись. Я все равно только завтра отвечать на твое сообщение буду. Много думать про логику вредно для психического здоровья. Это мне еще Леня, мой учитель логики всегда говорил.
Думаю на все типы высказываний подойдут те же самые примеры, так даже нагляднее будет.
Хотя я тоже пожалуй устрою себе перекур :)...
О10
Продолжаю.
И тут до меня дошло. Открываю браузер, набираю синонимы, получаю аж двести примеров-вариантов. Но не все подходят под требуемые условия, выбираю только те, в которых объёмы понятий пересекаются, но и не совпадают, и не вложенные. Только при таких условиях получим О 1 0, и, как следствие получим Е. Верно и обратное: если и не совпадают, и не вложенные, и пересекаются, то Е.
Проверяем:
1.
Х - континенты у - материки
(О) Некоторые континенты суть не материки. (1)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые материки суть не континенты (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - континенты у - материки истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые материки суть континенты.
2.
Х - монументы у - памятники
(О) Некоторые монументы суть не памятники. (1)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые памятники суть не монументы (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - монументы у - памятники истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые монументы суть памятники.
3.
Х - прогнозы у - предсказания
(О) Некоторые прогнозы суть не предсказания. (1)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые предсказания суть не прогнозы (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - прогнозы у - предсказания истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые прогнозы суть предсказания.
4.
Х - модель у - образец
(О) Некоторые модели суть не образцы. (1)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые образцы суть не модели (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - модели у - образцы истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е = некоторые модели суть образцы.
Примеры классные, но ты ни разу не попал. Все что ты написал попадает в I, а не в Е.
Х - континенты у - материки
(О) Некоторые континенты суть не материки. (1)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые материки суть не континенты (1). истинность не меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - континенты у - материки истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно
ЕI = некоторые материки суть континенты.Все эти примеры легко переделываются под суждения I10 Просто переделываем их под нужный шифр.
Остальные примеры можешь переделать самостоятельно. Здесь можно не публиковать. Сам для себя переделай, чтобы голову потренировать.
Ну и если уж ты попал в I, то там у нас.
только I 0 0 осталось.
Получается, что мы нашли частно отрицательный дубль частно утвердительного суждения пересечения свойств. По семантике О1 0 = I 1 0 Теперь аксиому придумывать нужно и силлогизм искать. Не знаю как быстро найду, здесь подумать нужно.
Накидывай варианты на I 0 0 и закроем вопрос с частноутвердительным суждением пересечения. Одна из восьми точек почти решена. Сегодня не буду больше ничего отвечать, есть о чем думать, так что с примерами можешь не торопиться.
Вот этого щеночка на цепь будем садить рядышком с нашим выявленным дублем частного пересечения и частного отрицания, когда истинность не меняется.
По сути, это самые обычные субконтрарные отношения, и если "некоторые" читать как "существуют" то они типа нужны. Если О10 истинное, то посредством отрицания мы получаем что посылка А ложная. Между А и О отношения то котрадикторные, третьего не дано. Но по факту, из за этого кривого логического хода как раз начинают фарфоровые чайники на орбите непротиворечиво летать. Связь О10 (0010) истинная, значит А (1101) ложная в эту сторону работает. Но в обратную сторону, когда из частного отрицания, по сути из ничего пытаются вывести закономерность, кроме вполне вроде бы логичных вариантов черные лебеди получаются. Силлогизм я нашел, но в какую сторону его вербализовывать потом будем думать. На повестке дня I 0 0. До завтра.
Наш собаченок исполняет какие то совершенно фантастические трюки. Вот что значит порода, когда родословная честная и все прививки поставлены. Придется целую лекцию читать.
при Z(Ху) - произвольная лексема, с подлежащим Х и сказуемым у
Обрати внимание на таблицы истинности. В случае I10 (0001), а в случае О10 (0010). Это тождество не по форме, а по содержанию. Тождество по форме у нас уже есть, это А* (1001)
Для современной логики тождество по содержанию совершенно невозможно, а классический силлогизм которому ХБЗ сколько лет, непротиворечиво обсчитывает его в любой голове живого человека. Ни в коем случае нельзя путать такое тождество с тем, что пишет Виктор Володин.
В нашем случае это замаскированный аналог смены логического субъекта. Современная логика предикатов просто не умеет пока обсчитывать такую булеву алгебру, поэтому скорее всего объявит ее ложной. Давай с азов начнем. Вот такую картинку ты мне рисовал.
Но картинка из интернета с домиками более наглядна.
Поскольку в современной ЛП есть только отрицание они всегда находятся в области картинки "исходное изображение". В пределах этой картинки они могут собирать сориты любой длинны.
К математике и компьютерам такая логика приспособлена, но для языковой системы живого человека она слишком примитивна.
Когда ты мне пишешь "Все философы суть не мамонты (1) и все мамонты суть не философы (1) ты легко и непринужденно совершаешь отождествление по содержанию. Совершаешь переход от "исходного изображения" в "отражение по горизонтали".
Е10 (Ху) тождественно по содержанию Е10 (Yx)
Мы этот переход в четверть (Yx) временно убрали из системы, чтобы приблизиться к очень стесненным условиям работоспособности ЛП, у них только одна сводная таблица истинности Ху и больше ничего нет. Но наш породистый малыш из дореволюционного питомника Челпанова осуществил переход из исходного изображения в картинку с поворотом на 180 градусов. Если последовательно отразить по вертикали и горизонтали в любом порядке как раз поворот на 180 градусов и получится. Подлежащее и сказуемое останутся на своем месте, но это все равно другая четверть.
I10 (Xy) тождественно по содержанию О10 (-Х-у)
Осуществить отождествление по форме I10 (Xy) (0001) и О10 (Ху) (0010) мы не можем, поскольку таблицы истинности разные. Зря Виктор Володин списывает силлогистику в утиль.
Наука пока просто не научилась однозначно формализовывать силлогизмы. Из одного своего домушки, всю деревню, которую однозначно и понятно для собственной головы обрабатывают силлогизмы, им пока не видно.
Лекция окончена. Придется вводить нашу таблицу достижений четверти. Работы добавилось блин.
Вместо
Писать
И обратная связь тоже скорее всего работает.
О 1 0 (Ху) - тождественно по содержанию I10 (-Х-у)
Пока четвертями голову особо не грузим. Как сломаем большинство узлов модели, логика сама по себе сложится.
Да, это те самые твои два частичных отрицания, насколько я понимаю. Вопрос, два частичных отрицания тождественны одной инверсии?
Обрати внимание на второй домик (отразить по вертикали). Это отражение от водной поверхности, если в одно действие. Совсем даже не то, что есть отражение в зеркале. Поворотами такого отражения не добиться. Я тебе уже давал ссылку и цитировал, об этом пишут в "Булев раж" Сакович&Мельников.
Вот что пишет Виктор Володин:
По моему Виктор Володин не отрицает силлогистику, скорее даже наоборот, доверяет ей самое важное и ответственное дело - доказательство!
Порылся в старых примерах, нашел:
1.
Х - балалайки у - гармошки
(I) Некоторые (не все) балалайки суть гармошки (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые гармошки суть балалайки (0). истинность не меняется.
Ответ: Суждение I при переменных Х - континенты у - материки ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно О* = все балалайки не гармошки, все гармошки не балалайки.
2.
Х - газеты у - журналы
(I) Некоторые (не все) газеты суть журналы (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые журналы суть газеты (0). истинность не меняется.
Ответ: Суждение I при переменных Х - газеты у - журналы ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно О* = все газеты не гармошки, все журналы не газеты.
Гипотеза. Условие I 0 0 достижимо только и только в том случае, когда объёмы не пересекаются. Проверяем вложение:
3.
Х - звуки у - гласные
(I) Некоторые (не все) звуки суть гласные (1).
меняем понятия местами
Х - гласные у - звуки
(I) Некоторые (не все) гласные суть звуки (0). (все гласные суть звуки!)
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые звуки суть гласные (1). истинность меняется.
Условие не выполняется, потому что при замене подлежащего сказуемым истинность меняется.
4.
Берём эквивалентные понятия.
Х - крыши у - кровли
(I) Некоторые (не все) крыши суть кровли (0). ?
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые (не все) кровли суть крыши (0). ? истинность не меняется.
Ответ: Суждение I при переменных Х - крыши у - кровли ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно А* (эквивалентность) = все крыши суть кровли, все кровли суть крыши.
В данном случае упираемся в истинность суждения "Некоторые (не все) крыши суть кровли.", или в смесители, типа все смесители сантехника, или некоторые смесители сантехника, что истиннее? То же самое: все крыши кровли, или только некоторые крыши кровли? Что истиннее?
5.
Берём пересечение.
Х - рыбы у - хищники
(I) Некоторые (не все) рыбы суть хищники (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые хищники суть рыбы (1). истинность не меняется.
Условие не выполняется, при замене подлежащего сказуемым истинность не меняется, но суждение I истинное, а требуется ложное.
Каждое отражение неважно по вертикали или горизонтали это инверсия. А вот две последовательных инверсии дают одно полноценное отрицание, к которому мы привыкли как к единственно возможному.
Отражения по горизонтали ты тоже поворотами не добьешься. Два поворота, вернут в домик где исходное изображение, двойное отрицание, однако.
Как раз в тему проекция узла I (I 0 0). На ее примере и разберем.
Гипотезу твою я принял. Но ты путаешься в шифрах, поэтому сначала небольшую работу над ошибками нужно сделать. Давай я четверти добавлю, может так понятней будет.
Х - балалайки у - гармошки
(I)(Ху) Некоторые (не все) балалайки суть гармошки (0).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. (Yx) Некоторые гармошки суть балалайки (0). истинность не меняется.
Ответ: Суждение I при переменных Х - континенты у - материки ложное. Истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, следовательно Е10 (Ху) ^ E10 (Yx) = все балалайки не гармошки, все гармошки не балалайки. (1)
А уж если ты хочешь О* расписать с этими вводными, то строгая дизъюнкция будет ложной.
Все не балалайки суть гармошки (0) или некоторые балалайки суть не гармошки (0)
Оценка отрицательная, поскольку истинность правой и левой части ложная. Для положительной оценки истинность должна изменяться только тогда Либо, либо получится.
Это очень простая проекция узла О, поскольку здесь присутствует контрадикторная связь. Если частная посылка пересечения ложная (I00) (0001), то общеотрицательная посылка Е10 (1110) будет истинной, поскольку в этом конкретном случае мы не покидаем исходную четверть (Ху)
Но уж поскольку нам все равно придется вводить четверти, собачонка наша заставляет. нужно форму новую утверждать.
Е10 (Ху) - тождественно по содержанию I 0 0 (Ху) тоже железно работает, поскольку это контрадикция, но чего там в других четвертях пока непонятно.
Сегодня мы просто работы себе прибавили, ну и ладно. Зато ясность появляется как это все работает. Узел I пока оставляем в таком виде как есть. Никаких правок в старттопик я вносить не буду.
Давай к узлу О возвращаться, чего мы там не дорешали?
Давай решать О 1 1 - ? все таки с истинными посылками проще работать. А там по ходу все наши недоделки каким нибудь косвенным путем доделаются. Все до завтра. Есть мне о чем думать.
С тебя примеры на О 1 1
1.
Х - овощи у - огурцы
(О) Некоторые (не все) овощи суть не огурцы (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторые огурцы (не все) суть не овощи (0). истинность меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - овощи у - огурцы истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно I = некоторые овощи суть огурцы (1).
2.
Х - продвижение у - прогресс
(О) Некоторые (не все) продвижения суть не прогресс (1).
Свойство истинности мы вычисляем из этого суждения.
Проверка. Некоторый прогресс (не весь) суть не продвижение (0). истинность меняется.
Ответ: Суждение О при переменных Х - продвижение у - прогресс истинное. Истинность при замене подлежащего сказуемым меняется, следовательно I = некоторое продвижение суть прогресс (1).
То есть гипотеза: условие О 1 1 выполняется только и только при вложенности объёмов понятий (Х<-у). Во всех других случаях условие не выполняется, либо О ложное, либо истинность при замене подлежащего сказуемым не меняется, проверено мной :)...
Согласен. Но там есть ещё один вариант, когда нижняя половина функтора Мельникова является "водным отражением" верхней половины функтора Мельникова. А вот отражение левой половины на правую половину Мельников почему-то не рассматривает.
Кстати, про оригинал, модель, экземпляр, эталон оттуда же. Мельников изобрёл свою системологику для построения модели естественного языка, исходя из условий, образа жизни, географического положения некоторой народности. Затем ехал "в поле" изучать непосредственно сам язык, при этом выяснял массу подробностей, о которых мало кто догадывался. Насколько я понимаю, нечто подобное делаем и мы здесь, доказывая бледнолицым абсолютную правоту краснокожих, о чем они даже слушать не хотят :)...
Как мне кажется, в плане цивилизаций нет правых и неправых. У каждой цивилизации своя тактика выживания. Вот эта чебурашья логика не приспособлена к грызне первооснов бытия. У нее одно единственное предназначение, сделать наших потомков умнее чем мы, не начитанней, а именно умнее. К чему я и стремлюсь, развивая ее. Это мы здесь формулы какие то рисуем, булеву алгебру привлекаем, а на практике эту чебурашью логику можно успешно преподавать в начальной группе детского сада, успешно развивая у детей тезисное мышление. Кадры решают все. У бледнолицых просто своя тактика выживания. Им, по заветам Рокфеллера, умные нафиг не нужны, нужны исполнительные. И чем тупее будут их дети, тем проще собрать эту атару в стадо и погнать туда, куда нужно пасторам. Это кстати тоже работает. Мы с тобой последние из Могикан, остальных то бледнолицые истребили. Для детей краснокожих кстати можно не пенсионерский гимн "Ни что на земле не проходит бесследно", который я раньше предлагал, утвердить, а песню "Ты человек" из киношки "Приключения электроника". Тоже забористая. Мне вкатывает. Ссылку давать не буду, песня известная.
Вернемся к нашим баранам.
Если постоянно добавлять себе работы, то задача никогда не решится. Я сейчас стремлюсь не увеличить, а сократить список в таблице достижений, в связи с появлением новых вводных.
Четверти на картинке нарисовал, невозможные варианты в каждой конкретной четверти обозначаю.
Красным цветом контрадикторные связи нарисовал, как раз те, что бледнолицые уважают. У меня масса чисто умственных задач, письма писать не особо хочется. Вот смотри.
На нашей картинке исходной всего две четверти. Ху и -Х-у. В каждой четверти всего по восемь вариантов шифров. Итого их здесь всего 16, а у нас в таблице достижений 32. Нужно нам голову ломать над остальными 16 или нет?
Например.
Но в четверти (-Х-у) вариант тождественный по содержанию I 1 0 (Ху) невозможен. В этой четверти возможны только О11 (-Х-у) и О01 (-Х-у)
Значит это тождество по содержанию, а не по форме уводит в какую то другую четверть. Система в самом зародыше своего развития, здесь еще думать и думать.
Примеры на О11
я увидел, и даже понял что там репликация получается I*, а не просто I как у тебя. Но у меня вся модель, куда и как записывать результаты временно полетела. Линейный вариант когда просто из восьми узлов получается 32 пункта на двух картинках не сработал. Нужно еще две картинки видимо рисовать с четвертями Yx и -Y-x, тогда к исходным 32 вариантам полной системы вернемся. Разбираться дополнительно нужно в структуре сводной таблицы результатов, и уже тогда продолжать ломать узлы в порядке очередности. Будет куда их записывать.
Процессор в голове вроде разогнался. Завтра должен я эти головоломки разобрать по полочкам. До завтра. Теперь ход за мной, а я подзавис.
Когда ты вот так абстрагированно объясняешь, рисуешь так сказать общую картину, чем мы тут занимаемся, мне много становится понятно. И это хорошо. С другой стороны ладно ещё красные линии, понятно откуда они взялись, но когда ты вместо надписей, точнее рядом с надписями, вставил двоичные коды, у меня кукуха съехала :)...
Думаю ломать голову нужно над всеми "достижениями"! Попробую пояснить, как я это себе представляю. По моему проблема в обозначениях. У тебя на картинке уже наслоилось несколько систем обозначений, все разные, но, насколько я понимаю, об одном и том же. Если эти системы обозначений друг друга дополняют, ещё куда не шло, но когда они друг друга повторяют, или конфликтуют, совсем плохо. По моему не просто нужно, а стопроцентно придётся сводить всё, или изобретать заново, к универсальной системе обозначений, иначе говоря изобретать универсальную формализацию, ещё точнее формулизацию. Есть два основных момента, как мне видится, которые должны быть учтены:
- в таблицах истинности отражены результаты булевых операций (логических действий), но в общем случае результат неизвестен, принятые системы обозначений это не учитывают, по этому приходится вводить химеры;
- квантор всеобщности и квантор существования это изначально два ортогональных действия, как ты и пишешь, типа "тогда к исходным 32 вариантам полной системы вернемся".
Берём твою картинку
Что мы здесь видим кроме плоскостей AI*A*I, EO*T*O? Как минимум два функтора Мельникова: AOA*O*, EIE*I*. На самом деле их четыре, ещё два: EIAO, E*I*A*O*. Все четыре обозначают действия, либо реальные, либо мнимые (невозможные). Итого получаем две онтологические плоскости и четыре ортогональных действия (квантора, функтора) между ними! Но на плоскостях так же присутствуют действия, визуально это диагонали и стороны квадратов.
И тут всплывает на поверхность третий важный момент:
- действие над чем, над
формойобъёмом, или над содержанием?Итого, как мне кажется, необходимо определиться с онтологическим статусом квадратов, онтологическим статусом всех сторон и диагоналей этих квадратов, и уже после этого переходить к полученному кубу. Проще говоря, необходимо как-то обозначить стороны и диагонали квадратов, а так же рёбра, диагонали, грани куба.
То есть гипотеза: должна получиться некоторая иерархия обозначений действий из тех же самых A,I,E,O. Как вариант, унарные логические операции (действия, тавтологии), бинарные логические операции (булева математика), тринитарные (математическая логика, два операнда и операция между ними). Последняя очень похожа на булеву математику, принципиальная разница в формализации, операнды и операции имеют один и тот же онтологический статус, соответственно одинаковое обозначение, то есть для обозначения используются одни и те же знаки. Сюда же сгодятся и мои ёлки с мать их ети правилом буравчика :)... Следующий шаг - квадратные 4Х4 матрицы! Например, тетрактида КИванкова (картину с антимирами я уже не раз цитировал).
Что это даёт? Расширенную комбинаторику. Примерно так: получаем (комбинаторим) множество вариантов (двоичных кодов), затем нереальные (мнимые) исключаем. То же самое, только наоборот, мы делаем сейчас: изобретаем (генерируем) варианты, и затем их доказываем.
Например, откуда берётся 16-ть? Это двумерные линии полученного куба, у которого 12-ть рёбер и 4-ре диагонали (диагонали в гранях куба не учитываем, как неполноценные, не проходят через центр куба, нет обнуления в преобразованиях). Восемь - это 8-мь вершин куба. То есть если говорить о визуальном образе предлагаемой формализации (системы обозначений), то всё сходится, даже шесть при деле - это 6-ть граней куба.
Я уверен, что многое придется изобретать заново. Чебурашья логика математически точно оперирует не только формой но и содержанием, такого вообще я никогда не встречал. С базовых отличий с традиционной и математической логикой начинать нужно.
Выкидываем из системы: термин, понятие, высказывание. Оставляем только суждение. О том что такое понятие философы еще тысячу лет спорить будут. Заменяем то что выкинули вполне себе научным термином, сложная лексема. В сложную лексему в обязательном порядке входят произвольное подлежащее Х и произвольное сказуемое у с дополнением к сказуемому .
Лексема не истинна и не ложна. В суждение лексему превращает добавление распределенности составляющих.
Лексема: Рыжий зверек лисичка. - не истинно и не ложно.
Все рыжие зверьки суть лисички. (0) Ложное суждение типа А.
Некоторые рыжие зверьки суть лисички (1) Истинное суждение типа I.
Ничего военного я там не добавил. Мои 11 10 просто добавление к углу квадрата. Например угол А возможны суждения А 11, А 01. Последняя всегда единица, поскольку суждение А всегда меняет истинность при замене подлежащего сказуемым. Варианты, когда последняя циферка 0 исключены, это что угодно, но только не суждение А. Вот нужно ли нам менять последний маркер шифра на какой нибудь + истинность меняется, или минус - не меняет истинность? А вдруг до машинной обработки дело дойдет? Машине то проще единичками и ноликами оперировать. Я думаю попривыкнем мы к тому, что эти маркеры шифра 10 никакого отношения к булевой алгебре не имеют. Будем жирным выделять первую цифру и достаточно для головы человека, чтобы различить из какой сферы эти единички и нолики.
Кванторы к чебурашьей логике вообще никакого отношения не имеют. Они формализуются иначе чем общее и частное. Об этом нам, наш бледнолицый образованный друг Виктор Володин не раз говорил. Подкванторная переменная (по опыту, как я раньше тексты обрабатывал) нам нужна, поиначе адресная система памяти не заработает. А вот сам квантор нафиг не нужен. Вот я и предлагаю заменить подкванторную переменную дополнением к сказуемому. По семантике одно и то же получится, но без кванторов.
Раньше было так.
Существуют зверьки именованные лисички и обладающие свойством рыжие. (1)
В чебуращьей логике будет так.
Некоторые (не все) рыжие зверьки лисички. (1)
Логика предикатов не учитывает распределенность термина, не различает старший и младший аргумент, не умеет оборачивать суждения. У нее привязка к тому что бывает (существует) а что не бывает (не существует), отсюда и чайники фарфоровые на орбите летают. А мы просто вводим распределенность вместо "существует" и типа уходим в систему Протагора. Человек мера всех вещей существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют. Отрываем логику от чувственно воспринимаемого мира и привязываем ее к памяти каждого отдельного человека. Так по крайней мере честно. О мире каждый человек знает ровно столько, сколько помнит. Книжки почитал, стал знать больше, но все равно только то, что помнит.
Еще в языке логики предикатов есть индивидуальные переменные.
Отец(x, y) или x Отец y – означает “x есть отец y”
Больше(x, y) – “x > y”.
Индивидуальные переменные обычно пишут в скобках посте значка квантора. Нам они не нужны. Но нам, для того чтобы кроме формы в логике непротиворечиво заработало содержание необходимо куда то вставить обозначение четверти.
В логике предикатов пишут.
В чебурашьей логике то же самое будет обозначаться.
Лексема: Человек, предок малыша - (Ху)I 00, (Ху)А 01, (Ху)I* 11, ......
Сколько углов квадратов в полной системе мы найдем, столько шифров высказываний и можно будет навесить на эту лексему, которая сама по себе не истинна и не ложна.
По мне так очень лаконичная формализация типа суждения. Попробуй расписать по нашей форме
Лексема: Человек, предок малыша - (Ху)I 00
Типа истинность берем отсюда, меняется не меняется распределенность берем отсюда, в итоге получается вот это. Все как в примерах.
Здесь я согласен. Брать нужно все. Потом исключать то что не работает, а потом в обязательном порядке доказывать то, что работает.
У меня тут идейка появилась свернуть квадраты в фрактал по принципу пяти замков мистического календаря цолькин индейцев Майя. Должно сойтись. Только мне нужно для этого много рисовать и много пересчитывать. У меня есть расчеты для системы (Ху) Х 0011, у 1001. (-Х-у) Х 1100 у 0110. Я оттуда раскрас чебурашек брал. Раскрас чебурашек в большинстве случаев не из головы. Что таблицы истинности выдали, то я и нарисовал. Но мне хочется к общепринятой системе вернуться. (Ху) Х 0011, у 0101. (-Х-у) Х 1100, у 1010.
Ты подумай про шифры. Я не вижу необходимости туда чего нибудь добавлять. А я все таки буду рисовать и пересчитывать.
Согласен. Именно об этом говорил, когда предлагал превратить в квантор любое свойство системы. Но, см. подчеркнутое/выделенное мной, в итоге всё должно сводиться к истинности. Об это говорит Виктор Володин, согласно ЛП всё в итоге сводится к истинности. Истинности чего? Умозаключения, суждения, содержания (семантики, смысла) текстов?
Смотрим твою картинку, хотя бы фрагмент:
Во-первых, красные линии со стрелочками. Почему стрелочки в одну сторону? Во-вторых, углы квадрата. Почему один и тот же двоичный код в разных углах квадрата?
По моим представлениям код (идентификатор) содержит в себе пространственную координату в некоторой общепринятой системе координат! Пусть это даже последовательность натуральных чисел, упорядоченных по возрастанию. Так понятно?
Согласен, кванторы можно вообще исключить, добавим по мере необходимости.
Думаю уже понятно, что у меня проблема с двоичными кодами, а так же с таблицами истинности, собственно я тебе уже не раз об этом говорил, необходимо каждый элемент (и строку, и столбец) наделить смыслом! Принцип полноты: в теории должно быть всё необходимое, и не должно быть ничего лишнего.
Нет проблем, когда всё понятно (прозрачно). Но ты пойми, есть код суждения (одного из четырёх, типа AIEO), есть код красной линии со стрелочкой, есть код логического вывода (результат булевой операции)... Да мало ли что можно закодировать, важно чтобы кодирование было однозначным, без "сюрпризов".
В принципе я могу продолжать работать в принятом выше формате, всё зависит от архитектора проекта!
В общем, насколько я понял, формализация - второй вопрос, главное - мышление, почему и откуда берутся формулы, почему они такие, а никакие-нибудь другие.
Даже не знаю как на это ответить. Я же оторвал логику от предметного мира и привязал к памяти. Наверное к истинности которую мы назначаем суждениям после согласования с собственной памятью.
Согласен. Будем стараться.
Это мои пожелания к системе в черновом варианте. Чтобы при отрицании, если от него невозможно избавиться, всегда был ход от положительного к отрицательному суждению, но не наоборот. Из ничего что то сложно получить. Что то у меня сегодня голова опухла. Сократил я наш список до 8 пунктов. Модем еще глюкнул. Сейчас другой тестирую и в подвале очередную простынь сяду писать. Пока не забыл откуда что взялось.
Это типа алгоритм, как у меня из 32 пунктов таблицы достижений получилось всего 8.
1) Первым делом я пересчитал таблицы истинности для четвертей Ху и -Х-у
Оранжевым отметил то, что нам не понадобится. Обрати внимание, что у строгой дизъюнкции и эквивалентности таблицы истинности остались на месте. Все остальное перетасовалось.
2) Потом, я вспомнил как собирал фрактал календаря цолькин из пяти замков в единую рабочую систему, и решил применить тот же принцип. Подумалось, а вдруг кровожадные Майя помогут Могиканам, мы же красномордые, типа одной крови, почему бы и нет.
В итоге получилась вот такая картинка.
Верхние две четверти, от зона Ху. Нижние две четверти, это зона -Х-у. Красные связи в одной четверти это отрицание. Синие связи между четвертями, кроме эквивалентности и строгой дизьюнкцией тоже отрицание но с сохранением частной таблицы истинности. Здесь отрицается вся сводная таблица истинности. Зеленый квадрат в центре должен быть аналогом зеленого замка календаря Майя, но нафига он здесь нужен я пока не понял.
3) Потом я, в соответствии с этим чертежом, пробежался по всем нашим 32 пунктам.
Ты если в булевой алгебре туго соображаешь, даже не проверяй эту математику. Накосячить запросто мог, мозги сегодня чуть не вскипели от этих формул и единичек с ноликами, но ошибки я самостоятельно найду после того как мы результаты семантикой проверим.
4) В каждом узле есть только одно истинное суждение, но есть еще ссылки на все остальные ложные. В соответствии с моими хотелками я оставил только по одному истинному результату в каждом узле, и сократил все остальное. Это повторения от ложного к истинному и мне лично такие результаты не нужны. Система все равно осталась полной.
5) Потом я убрал все лишнее, то что помогало мне в работе, и оставил только шифры и четверти.
Красномордые братья с Юкатана типа говорят, других вариантов в этой системе нет, а булева алгебра подтверждает.
Сейчас нужно наполнить семантикой эти восемь строк. Е* которую я вопросиками пометил можног не трогать. Я сам не понимаю как ее наполнить семантикой.
Взять любую произвольную лексему с подлежащим и сказуемым с дополнением и прогнать по всему списку. Семантика нигде не должна потеряться. Я сегодня думать устал. На четверти можно не обращать внимание, это больше для компьютера нужно чем для человека. Люди меняют четверти на автомате.
Как то так. Такие у меня на сегодня результаты. До завтра.
Почитал сегодня чего вчера писал и самому смешно. Кровожадные красномордые братья с Юкатана до сих пор наверное ржут, за животы держатся. Ну ТУУУПЫЫЫЫЫЕЕЕ эти Могинкане. Все дали на блюдечке с голубой каемочкой, а они то что нужно выбросили, а шляпу всякую оставили. Всегда мы знали, что много общаться с белыми образованными людьми - прямой путь к отупению
Не так это это работает.
Нужно возвращать в систему ложные варианты. Итого получится снова 16 штук, разделенных на 8 узлов. В каждом узле по 2 штуки. Использование четверти -Х-у - логика получения истинного тождественного заключения из одного единственного ложного суждения.
Вот в таком виде уже можно наполнять семантикой и искать исключения. С этим Е*??, я пока буду вербализовывать Некоторые НЕ Х суть у. Пипец насколько непривычная химера для головы.
Вот тебе и домашняя работа привалила. Берешь любую лексему с подлежащим и сказуемым с дополнением, которая истинна в блоке А, и по болванке, как у меня, без сокращений решаешь ее. Лучше весь блок скопируй и ничего кроме подлежащего и сказуемого в нем не меняй.
Если голову рвать начнет, то борсай все это нафиг и займись временно физическим трудом. Тебе не 8 лет. В пенсионном возрасте решать абстрактные примеры куда сложнее, чем во втором классе таблицу умножения учить, возраст однако. Лексемы истинные в других узлах пока не трогай. С этим А11 сейчас разбираемся. Примеры истинные в других узлах потом отдельно разбирать будем. Ну и помни, что тебе НЕ в лисичках разобраться нужно, а в индексах.
Пока ты в индексах разбираешься, я четверть Yx ломану. Красномордые браться с Юкатана универсальный ключик подогнали. Надо пользоваться.
Попробую. Но прежде маленькое замечание. Я заметил, что лексемы годятся не любые, необходимо множественное число, либо возможность замены единственного числа множественным. Например: лиса дикий зверь. То есть без проблем преобразуется в все лисы дикие зверь. Чего нельзя сказать, например, в таком случае: Волга русская река. И дело не имени собственном, всё дело в единственном числе, поскольку квантор "все", или "некоторые" становится бессмысленным.
В первом случае лексема "курицы домашние птицы" аналогична лексеме "лисички млекопитающие животные". Попробую другую лексему.
Честно признаюсь, я уже потерял смысл моих действий. Собственно никто этого и не обещал. Всё должно происходить на автомате, не задумываясь. В таких случаях я вспоминаю моего преподавателя "Математического регрессионного анализа", а он говорил примерно следующее: если лаборант начинает думать, и перестаёт выполнять все действия по пунктам, - гоните его в шею :)...
Лекция по смене четверти Ху на Yx, и наоборот.
Я быстрее Yx взломал, чем ты уроки сделал. И понятно почему, потому что наша схема решения задачи пока сырая. Здесь кто угодно зависнет. В чебурашьей логике нет контрарных и контрадикторных отношений, как пояснили мне наши красномордые братья с Юкатана. Здесь отношения формы и содержания. Контрарные и контрадикторные отношения прилагаются к плоской, традиционной логике (на картинке это офисный стол без столешницы с наклонной усиливающей плоскостью А I E O.
Начну лекцию c анекдота. Леонид Николаевич всегда так делал. После моего урока Вы все равно зависнете, но лучше если Вы зависните с улыбкой, тогда хотя бы на следующий урок придете. Это не я такой, это логика такая - говорил он. Анекдот не мой, прямо от Леонида Николаевича, с отсылкой к нашему славному социалистическому прошлому.
А дальше Леонид Николаевич, по моей памяти, говорил - в логике примерно то же самое. В жизни неважно во что налита водка - в рюмку, стакан, кружку, мыльницу - лишь бы внутри была водка и ничто другое. А в логике неважно через какие символьные записи вы получите результат. Важно, чтобы таблица истинности результата различных решений совпадала.
Лекция от Лёни закончена, дальше уже мое.
У одного и того же содержания может быть множество форм, и как раз для этого используется переход в четверть Yx.
Оказывается не нужно ломать голову как вербализовать индекс с отрицательным сказуемым в базовой четверти (Ху). Можно просто перейти в четверть (Yx) и голове сразу станет все понятно.
Лексема: Лисички млекопитающие животные.
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) млекопитающие животные суть лисички.
Но вот если тебе вдруг понадобилось произвести с суждением какие то формальные преобразования с использованием символьных записей, то делать это необходимо исключительно в базовой четверти.
Некоторые (не все) млекопитающие животные суть лисички. = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*(11) = -Х^у
А вот вербализовывать это -Х^у уже не нужно. В расчетах все равно используются символьные записи без вербализации.
Булева математика нисколько не мешает менять подлежащее и сказуемое местами, хоть в одну, хоть в другую сторону. При смене формы, содержание (таблица истинности) остается тем же.
Откуда в этом случае от корифеев современной логики мы слышим такое:
Слух режет, но моя трактовка, которая соответствует таблицам истинности, все равно ошибка. Потому видимо, что к современной логике таблицы истинности, как и круги Эйлера имеют сомнительное отношения.
Где причина, наших разногласий?
Я думаю дело в том, что я ориентируюсь на таблицы истинности, а Виктор Володин на авторитетные свидетельства. Перефразируя древние цитаты
Можно сказать, что я не доверяю авторитетным источникам, не соответствующим таблицам истинности, а Виктор Володин им доверяет. Откуда эта вера?
Академическая наука в наше время прочно заняла место духовной власти, которое раньше занимали религии. У академической науки есть все три атрибута духовной власти. Обряд (ученый совет), догмат (решения ученого совета), влияние на систему образования (утверждение стандартов образовательных программ).
Ни у одной религии в РФ нет решающего слова в утверждении стандарта образования. Это академики решают, что считать научным, а что лженаучным. Лженаучные по мнению академиков данные, включать в стандарт общего образования ни в коем случае нельзя. Сегодня диамат научный, а завтра уже лженаучный. Догмат поменялся после решений ученого совета.
И слава вседержителю, что на месте религии или государственной идеологии в системе образования сегодня решающее слово у науки. Но у науки есть побочка, если на ученом совете утвердят, что умножать два на два и получать результат четыре - законно. А вот делить четыре на два и получать результат 2 незаконно, то это решение внедрится в систему образования в обязательном порядке. Соответственно вырастет поколение, а может быть и несколько, для которых деление четыре на два с получением результата два будет немыслимой ересью для современной им научной картины мира.
Виктор Володин нисколько не виноват в том, что не мыслит замену частного суждения I* на А. Его так учили, и в подтверждение своего мнения он может предоставить массу авторитетных источников. У каждой ветви духовной власти свой догмат. Я основываю переход из четверти Ху в Yx исключительно основой на сводных таблицах истинности.
Переход из четверти Ху в Yx полноценно работает в обе стороны, и в авторитетных подтверждениях, утверждении на научном совете академиков не нуждается.
Пока ты домашку делаешь, я почти что зеленый замок уже собрал. Домашнее задание отменяется. Последовательно пойдем изучать индексы чебурашьей логики.
Перед тем как изучать переход от Ху к -Y-x тебе нужна практика. Там посложнее тема урока.
Домашнее задание. По болванке
Решишь три свои примера на индекс О.
Подходят они к суждению О, или не подходят - проверь самостоятельно. Ну и дополнение к сказуемому тоже придется придумать самому. Если что непонятно, спрашивай.
Пока уроки не решим, следующую лекцию я читать не буду. Это бесполезно. Если ты здесь на практике плавать будешь, то переход из Ху в -Y-х совсем в голову не зайдет.
Блин, отлегло (см. подчеркнутое) :)...
Кормин Михаил, 18 Февраль, 2026 - 11:15, ссылка
Это совсем не так, и дело не в вере. Это очень просто заявить, что он мол поклоняеттся авторитетам, а я, мол, мыслю самостоятельно. Вы могли заметить, что я не привлекал других "авторитетов", а опирался исключительно на того "авторитета", которого выбрали вы сами. Один раз сослался на Асмуса. Причем, хочу заметить, эти авторитеты для меня авторитетами как раз не являются. Я хотел противопоставить вашему пониманию ваших же авторитетов, не моих.
Самое главное, вы никак не можете или не хотите понять, что дело не в словах, а в самой логике, которая не зависит от используемых слов. Логику можно строить на любых разных первоначальных понятиях, причем сама логика от этого не изменится. В этом её сила, а не в Чебурашках. Не уверен, что вы захотите это понять, но попробую:
Частноутвердительное суждение. Как его понимать? Как вы, или как я? Это вообще не играет роли. Давайте понимать и так, и так. Т.е. введем два "Некоторые": "Некоторые по Михаилу" и "Некоторые по Виктору". Сокращенно, Некоторые-M и Некоторые-В. Тогда получатся такие соотношения:
Некоторые-В S есть P = Некоторые-М S есть P или Все S есть P
Некоторые-М S есть P = Некоторые-В S есть P но не Все S есть P
Можно в качестве первичного выбрать Некоторые-В, а Некоторые-М свести к нему. А можно наоборот - в качестве первичного выбрать Некоторые-М, а некоторые-В свести к нему. И при этом ровно ничего не изменится. Т.е. слова изменятся, а логика нет. Так какой вариант нам следует выбрать, если они равноценны? Вы понимаете, что они равноченны? Вы умеете рассуждать одновременно в друх разных теоминологиях?
Вот некоторые истинные утверждения в этих двух терминологиях
Все S есть P => Некоторые-В S есть P
Все S есть P => Неверно, что Некоторые-М S есть P
Неверно, что Некоторые-В S есть P => Неверно, что Все S есть P
Неверно, что некоторые-М S есть P => Все S есть P или Все S не есть P
Неверно, что Все S есть P => Некоторые-В S не есть P
Неверно, что Все S есть P => Некоторые-М S не есть P или Все S не есть P
Итак, корректную логику можно построить при любом понимании "Некоторые" - и при вашем, и при моем. Так какое понимание нам выбрать, и на каком основании? Как вы думаете?
Конечно я заметил. У нас с Вами, Виктор, полупроводниковая связь. Вы мне все время говорите, что я ошибаюсь, а я регулярно кидаю Вам комплименты.
Авторитет у меня один, булева алгебра. Челпанов значительно ближе к моему авторитету, чем Асмус. Чебурашья логика в моем исполнении что то типа оцифровки аналоговой версии Челпанова. Но различия с Челпановым безусловно есть.
Так это самое глобальное различие в нашем понимании логики. Вы принимаете в расчет только форму, а я и форму и содержание. Я если ввести в систему содержание, то без слов никак нельзя.
Здесь все зависит от конкретного человека. Есть палка копалка, а есть экскаватор, и каждый конкретный человек сам выбирает инструмент, который ему более полезен для земляных работ. Если считает, что палка копалка равнозначна экскаватору, или возможно даже более эффективнее по производительности, то пусть копает, я не против.
Давайте я исправлю все, что связанно с "Некоторые-М"
1) (A) Все S есть P = Неверно, что Некоторые-М S есть не P
2) (I) Неверно, что некоторые-М S есть P = Все S есть не P или Все Р есть не S
2) (I*) Неверно, что некоторые-М S есть P = Все S есть P
3) (A) Неверно, что Все S есть P = Некоторые-М S не есть P
У Вас 4 угла в плоской фигуре, а у меня 8 узлов в объемной. Это позволяет математически точно обсчитывать не только истинные но и ложные суждения, получать не только частные суждения из общих, но и общие из частных.
И для того чтобы понять, как я это делаю, Вам нужно просто порешать задачки вместе с Виктором.
Есть лексема вида "подлежащее и сказуемое + дополнение" которая не истинна и не ложна. Через введение распределенности эта лексема превращается в суждение, коих всего 8. Мы сейчас с Виктором Лопухиным изучаем индексы 4 суждений.
А - Все Х суть у (Х->y)
I* - Некоторые Х суть у (X <- y)
Е* - Некоторые не Х суть у (-Х ^ y)
О - Некоторые Х суть не у (Х^-у)
Из четырех узлов которые мы изучаем, Вам на сегодня известны только два, которые без звездочек. Чтобы понять что такое "Некоторые-М", вам просто нужно порешать задачки вместе с нами. Не для того чтобы уверовать в мою правоту например, или ложность своих представлений. Нет. Просто ради согласования понятийного аппарата. А дальше расстанемся друзьями, Вы при своих убеждениях, я при своих.
Кормин Михаил, 19 Февраль, 2026 - 06:39, ссылка
Я бы не стал влезать в ваш замечательный междусобойчик, если бы не упомянули меня и какую-то непонятную мою "веру". Аппеляция к тайному заговору "академиков" - это последний аргумент профана, демонстрирующий только одно - что у него нет аргументов. Спасибо, конечно, за приглащение, но я не буду участвовать в ваших замечательных исследованиях, поскольку у меня много других занятий. Я надеюсь, что когда они будут закончены (если они будут когда-нибудь закончены) вы сможете изложить их понятным языком. Тогда это можно будет изучить и дать оценку.
Пока же у меня только один вопрос:
Что такое Х->y и какое это имеет отношение к булевой алгебре.
Постарайтель ответить так, чтобы это было понятно не только "логику".
Нет никакого заговора академиков. Академики просто тоже ошибаются. Но каждая ошибка академиков уходит в образовательную систему, а дети на голубом глазу верят всему, что говорят учителя. Именно так видимо укры и вырыли черное море ложками.
Ни один человек не сможет понять математику или физику, просто прочитав учебник. Задачки нужно уметь решать, кроме того, что ознакомился с текстом учебного пособия. Чтобы понять что такое индексы, нужно уметь решать задачки.
Вы первый человек на моей памяти, который способен дать оценку учебника по математике не решив ни одной задачки из него.
Х->y - просто символьная запись.
При Х (0011) у(0101) Х->y (1101) - уже булева алгебра.
Прекрасно. Вы ведь согласитесь, что при построении любой теории нужно сначала досконально разобраться в базовых понятиях теории. Так продолжим.
И что же такое X? Это переменная, постоянная, понятие, суждение, функция, оператор? Что это?
Х - это переменная. Подлежащее исходной сложной лексемы в базовой четверти (Ху) которая пока не истинна и не ложна. В базовой лексеме выделяется подчеркиванием, и имеет наименьший объем по сравнению со сказуемым и дополнением.
Х - лисичка у- млекопитающее животное
Исходная базовая лексема. Лисичка млекопитающее животное.
В сказуемом выделенном курсивом объем дополнения "животное" всегда больше чем объем сказуемого "млекопитающее".
В традиционной логике это аналог термина S в силлогизме. Сказуемое - аналог термина М. Дополнение - аналог термина Р.
Кормин Михаил, 19 Февраль, 2026 - 09:06, ссылка
Очень много слов. Не будем торопиться.
Итак, X переменная. Если это переменная, то она может принимать разные значения. Какого рода значения может принимать переменная X. 0/1, или 0/1/0.5, или четырехбитовый двоичный код, или целое число, или какое-то понятие, например "лиса". Что за значение?
В точности такое же как наименьший по объему термин силлогизмов S
Я не понимаю, что такое наименьший по объему термин. Наименьший по сравнению с чем?Или абсолютно наименьший? Ладно. Бог с ним с наименьшим, пока. Остановимся на "термине". Т.е. X - это понятие. В ваших примерах "огурцы", "гласные", "хищники". Так?
Наименьший по сравнению с другими составляющими сложной лексемы. Стр 77 учебника Челпанова.
Кормин Михаил, 19 Февраль, 2026 - 10:29, ссылка
Т.е. вы подтвердили, что X - это переменная, значением которой является термин, т.е. понятие. А в булевой алгебре X - это булева переменная, значение которой 0 или 1. И все булевы переменные принимают только такие значения - 0 или 1 - и никаких других. Никаких терминов, никаких классов, никаких хищников в булевой алгебре нет.
Истинно ложно тогда откуда в силлогизме берется?
Кормин Михаил, 19 Февраль, 2026 - 10:51, ссылка
Истинным/ложным является суждение целиком, а не термин.
В этой логике нет терминов. Есть лексема. Подлежащее + сказуемое + дополнение. И все это пока не истинно и не ложно.
Истинность и ложность появляется после введения в систему распределенности подлежащего и сказуемого. Причем не два варианта, как в традиционной логике, а сразу восемь. Это другая логика. Более точная, более совершенная. Для современников непривычная, вот и весь ее недостаток.
Вернулись назад? Хорошо. Я спросил, что является значением переменной X. Вы ответили. Но ни термин, ни подлежащее, ни сказуемое, ни дополнение, ни хищник, ни рыба - это не истина и не ложь. А значением переменной X в булевой алгебре является либо истина, либо ложь (1 или 0) и ничто более. Именно для таких значений определены булевы операции - конъюнкция, импликация... и соответствующие таблицы истинности.
У булевой функции имеется таблица истинности. Х->y (1101) что равносильно "все форумчане суть балерины" (0) (1101). Вместе со "все" появилась распределенность, распределенность превратила лексему в суждение, суждение имеет истинность "лож", а форма суждения как была (1101) так и осталась. К булевой алгебре привязаны формы суждения, которые можно наполнить одним и тем же содержанием. Форм суждений в чебурашьей логике 8 штук, потому как это современный экскаватор, а Вы древнюю палку копалку предпочитаете, поскольку верите учебникам. Ну да, вернулись назад. Мы с этого начинали наш многомесячный спор. Вы без квантора сможете задать истинность в логике предикатов? Да никогда не зададите и не вычислите, потому как без кванторов вся ЛП полетит. Общее и частное аналог кванторов в ЛП. И именно они превращают лексему в суждение, которое может быть либо истинным либо ложным.
Я допускаю, что в ваших рассуждениях есть какая-то мысль. Она спрятана где-то в глубинах ващего подсознания. Но то, что вы пишите - это полный абсурд. Вы сами прочитайте:
"Все форумчане суть балерины" - это предложение на русском языке. Более того - это суждение. У него есть грамматическая форма, смысл. Мы понимаем, что такое форумчане, что такое балерина. Наконец у него есть значение истинности - оно ложно. 1101 - это четерхбитовый двоичный код. Это не предложениен. У него нет ни грамматической структуры, ни смысла, ни значения истинности. Это даже не таблица истиннойсти (у таблицы имеются строчки и столбцы), это один столбец в таблице истинности. Как они могут быть равносильны?
Ваш экскаватор - это просто груда ржавого железа. Он не работает. Вам нужно каждую деталь отчистить от ржавчины, отшлифовать, а главное - понять её назначение. Тогда вы, может быть, соберете экскаватор.
Хотелось бы понять, с чего вы это взяли
Ну да, это четырехбитовый двоичный код, который присвоен общеутвердительному суждению. У меня суждений восемь типов, их нужно нумеровать, чтобы не перепутать. И к суждению с этим кодом прилагается вербализация на русском языке. Прямо такое как Вы пишите.
Вполне себе строгая кодировка типов суждений, за каждым из которых стоит предложение русского языка со смыслом и истинностью. Просто у меня все суждения связанны между собой, а Ваши суждения сами по себе в открытом космосе летают. Палка копалка одним словом.
Напишите то же самое без использования знаков квантора и расскажите мне как это читать.
Кормин Михаил, 20 Февраль, 2026 - 09:25, ссылка
Да нет уж. Вы написали
А это не равносильно. Это просто код типа суждения, как вы только что объяснили. Какой вы используете код - это ваше личное дело. Но дело в том, что для вас это не просто код, а осмысленный код. Вы чувствуете что импликация -> каким-то образом связана с типом общеутвердительного суждения. Но каким образом она связана, вы не знаете и объяснить не можете. Вот и весь секрет. Не прояснив для себя первичных понятий - суждение, термин, имликация - вы ринулись в бой. Любопытно, конечно, наблюдать за вашими потугами, но не очень.
Это просто код. Я же с использованием этого кода на языке программирования Питон, программы пишу, которые семантику обрабатывают. Нормально меня комп понимает, хотя ничего осмысливать не умеет.
Желаю здравствовать!
Прошу прощения за вмешательство, но думаю Михаил погорячился, хотя ответил адекватно.
В общем, господа, я "требую продолжение банкета"!
Да нет проблем. Михаил сказал Пока. Ну пока, так пока. А если есть, что обсудить ещё, ради бога.
Вот и замечательно. Вопрос, почему в булевой математике к таблицам истинности названия, грубого говоря, гвоздиками приколочены, однозначное соответствие в обе стороны. И, в обратную сторону, почему две лжи в булевой математике могут дать одну истину, достаточно их сравнить, а в логике суждений такое превращение невозможно!
По моим представлениям всё дело в результате. В булевой математике результат вшит в таблицу истинности, в логике высказываний - нет, результат в принципе заранее не известен, ни в каком виде, поскольку мышление изначально алгоритмически невычислимо.
Как эта проблема, или это вовсе не проблема, решается в логике предикатов?
vlopuhin, 20 Февраль, 2026 - 14:38, ссылка
Если бы я еще понял ваш вопрос...
Ну да ладно. Как понял так и понял. Возьмем конъюнцию. Обозначение - & Таблица истинности:
x y x&y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Название есть и другое - логическое умножение.
Обозначения имеются и другие: x ∧ y, x ∙ y. Иногда вообще без знака, например xy - то же самое, что x ∙ y, как в алгебре. Лукасевич, польский логик, вместо x & y писал Kху, т.е. сначала операция (конъюнкция), а потом операнды. Это называется польская запись.
В таблице истинности строчки можно переставлять как угодно. Главное - целоком, например:
x y x&y
1 1 1
0 1 0
1 0 0
0 0 0
Или еще как-то. Главное, если хотя бы один 0, то результат - 0. И только если две единицы, то результат - 1.
В булевой алгебре возможны 4 комбинации значений двух переменных x и y: 00, 01, 10, 11. Булева функция на каждой из четырех этих комбинаций принимает либо значение 0, либо 1. Всего получается 2 в степени 4 форможных функций двух переменных (2 в 4 чтепени разных таблиц). 2 в степени 4 = 16. И среди этих функций будут те, которые на комбинации 00 принимают значение 1. Легко подсчитать, что таких функций 8.
В категорической логике вожможно, что обе посылки ложны, а заключение истинно. Пример:
Все люди - пауки (0)
Все пауки - млекопитающие (0),
Следовательно, все люди - млекопитающие (1)
Обратное невозможно: если обе посылки истинны, то заключение с необходимостью истинно.
Вроде бы всё прозрачно: таблицы истинности никак не связаны с названием. Или связаны? Таблицы истинности получены с помощью комбинаторики, названия имеют смысловое значение. То есть коды (столбцы и строки) можно тусовать как угодно, со смыслами так не получится.
Вот это ключевой момент. Когда я перетусовал коды, смыслы никуда не девались, поскольку "прибиты гвоздиками" к таблицам истинности! Иначе говоря, задача обратная, не о том, как получить результат булевой операции, а о том, как из операндов и результата вычислить саму булеву операцию. И, как ни крути, это возможно, правда придётся делать как минимум четыре измерения. Совсем другая ситуация с логикой высказываний, поскольку нет таблицы истинности с вшитым в неё результатом. То еть ситуация обратная тому, что Вы описали в ЛП, если количество формул неограниченно, то и по модели невозможно вычислить оригинал. Грубо говоря, если клиент ушел в несознанку, то хрен вы чего докажете.
По поводу перестановок в таблицах. Я писал что переставлять как угодно можно строки. Столбцы - с большими оговорками.
По поводу моделей опять не понял. Вся математика имеет дело только с моделями. Оригинал - это вопрос к физикам. Как в булевой алгебре по модели вы узнаете оригинал для меня большая загадка. Например 0 и 1. 0 - это 0 вольт или 5 вольт? А может быть наоборот? А может быть -5 вольт. И почему вы решили, что 0 это ложь, а 1 - истина? Так договорились. Т.е. это вопрос соглашения а не таблиц?
Как вас понимать? Вы по коду булевой операции (по результатам "измерений") отказываетесь определить то ли это импликация, то ли это конъюнкция?
Да нет. С определением все правильно. 4 измерения и все понятно. Только где же здесь оригинал?
Оригинал в надписи, например, "конъюнкция". И это уже смыслом нагруженная вещь. Если эта вещь обнаружится в комбинационной схеме, то уже можно говорить о смыслах следующего уровня, то ли это реально экскаватор, то ли обычная лопата, с надписью "экскаватор".
Примеров выше крыши, был у меня конвертор USB-LPT, денег стоил, отличался от экскаватора только тем, что не работал. Вскрываю, - и тут блин всё понятно, лохотрон :(... Или вот ещё пример, вскрываете вражеский прибор, а там на всех микросхемах надписи тщательно затёрты наждачкой. Ну здесь немного легче, лишь бы был рабочий, можно определить где плюс, где минус, интуитивно где входы, где выходы, а вот с функцией придётся потрудиться, ну примерно как с терминами и понятиями.
Ну если это оригинал, то пусть себе оригинал. Т.е функцию двух переменных по 4 измерениям как черный ящик мы определить можем. Функцию трёх переменных - по 8-ми. Но это если без обратных связей. А вот если с обратными связями, т.е. с памятью, то хрен с маслом. Но это уже офф-топик.
Да, я говорил о простейших приборах, ну там стиральная машина, телевизор, робот-пылесос... Но это ещё не офф-топ. Что дальше? А дальше документация и инженерные ключи для доступа к нутру железяки. В нашем случае - теория! И, как мы уже говорили ранее, оригинал в виде мышления. Итого, два оригинала, один естественное мышление, другой - вшитая (навязанная) в мозги теория. Возникает вопрос, что такое ЛП, что такое Чебурашья логика? В чем сходство, в чем различие. Как проверить, не опробовав на себе? У меня примерно такая установка.
Что такое Чебурашья логика я потихоньку начинаю врубаться. Что такое ЛП, кроме того, что это как азбука морзе, типа язык выполняющий одну единственную функцию - сокращение текста, я пока не врубился.
Согласен, возможно не дано. Но очень хочется понять, в чем прикол :)...
vlopuhin, 20 Февраль, 2026 - 18:56, ссылка
Позвольте. Вы же человек с техническим образованием? Как может быть "не дано"?
Хорошо. Начнем с азбуки Морзе. Будем отталкиваться от того, что язык ЛП - это, ПОКА, просто сокращенная, символическия запись наших рассуждений, например математических доказательств. Помните Аристотеля? "О чем эта наука? Она о доказательствах". Если эта запись пригодна для записи ЛЮБЫХ математических доказательств - это что плохо? А это ведь ключевой момент! На языке логики предикатов можно символически записать любое математическое доказательство !(ну или почти любое). И как выясняется, не только математическое.
Это подобно алгебре. Простой школьной алгебре. Мы могли бы не пользоваться алгебраической символикой, а формулировать все правила и законы на обычном русском языке. Например, квадратное уравнение. Как его решить?
"Сначала нужно вычислить дискриминант. Для этого из квадрата коэффициента при первой степени неизвестного вычтем учетверенное произведение коэффициента при второй степени неизвестного и свободного члена. Если дискриминант больше или равен нулю, то для получения первого корня уравнения из величины, противоположной коэффициенту при первой степени неизвестного вычтем квадратный корень из дискрименанта и эту разность разделим на удвоенный коэффициент при второй степени неизвестного. Для получения второго корня...". Как, нравится формулировочка?
Но это только начало. Придумав и освоившись с алгебраической символикой, мы можем не только решать квадратные уравнения, но начать увлекательную игру в саму эту символику, открывать ее скрытые закономерности, познавать, на что она способна, а на что не способна, ставить перед собой новые задачи и доказывать новые теоремы: Открыть формулу бинома Ньютона, вычислять сумму арифметической и геометрической прогрессией, доказывать теоремы типа теоремы Безу, научиться решать кубические уравнения, открывать мнимые величины и.т.п.
Так и с ЛП. Мы не только можем проводить более надежные доказательства, поручать проверять наши доказательства компьютеру и/или доказывать какие-то теоремы за нас. Мы можем посмотреть на наши аксиоматические теории сверху, подвернуть их критическому анализу. Мы впервые можем ставить вопросы о непротиворечивости и полноте системы аксиом, о зависимости или независимости аксиом друг от друга, о алгоритмической разрешимости или неразрешимости аксиоматических теорий, доказывать теоремы Гёделя, Лёвингейма-Сколема, имеющие в том числе и философский аспект. Мы можем подвергнуть скурпулезному анализу теорию множеств, являющуюся по сути фундаментом всей математики.
Согласен. Только логика, и математическая логика - это разные вещи! Пересекаются только и только в доказательствах в виде правил вывода, как Вы и писали ранее. Я не против математики, я против безразличия. Ситуация та же что и с информатикой, отпочковавшейся от математики, и возомнившей себя самостоятельной наукой, хотя по сути есть всего лишь приложение фундаментальной математики. Думаю необходимо различать цифровые технологии и информационные технологии, численные методы и булеву математику.
vlopuhin, 21 Февраль, 2026 - 04:37, ссылка
Смотря что вы называете логикой. Люди спорили, рассуждали, доказывали задолго до Аристотеля. При этом они пользовались логикой. Логикой, которая составляла чать их разума. Особенно в Греции, где практика публичных дискуссий была повсеместной. Сократ со своими учениками, Платон в своей Академии этим занимались постоянно. Так что Аристотель не придумал логику. Он её только описал, эксплицировал. Но описал он не всю логику, а маленький фрагмент, который мы называаем категорической логикой или субъектно-предикатной логикой, иногда - силлогистикой.
Так и логику предикатов не придумали с нуля Фреге и Рассел. Эта та самая внутреняя логика, которой пользовались люди на протияжении столетий в своих рассуждениях, дискуссиях, доказательствах. И прежде всего в математике. Почему в математике? Потому что доказательства там длинее, сложнее. Но это не какая-то особенная математическая логика, а обычная человеческая логика. Аристотель не охватил эту логику в своих трудах. Она выходит за пределы его силлогистики. И прежде всего потому, что Аристотель не исследует понятие отношения. А отношение, на самом деле, более фундаментальное понятие, чем свойство или предикат. Аристотель пренебрег отношением по философским мотивам, а в результате создал куцую логику.
Но все. Логика Аристотеля умерла. Её больше нет. Она представляет разве что исторический интерес.
Булева алгебра - совсем другое дело. В логике ей соответствует пропозициональная логика или логика высказываний. Она занимается отношением между суждениями. Структура самого суждения (субъкт, предикат) её не интересуют. Вопрос её очень простой: если известны значения истинности элементарных суждений x, y, z , то можно ли и как определить истинность составного высказывания, т.е. высказывания, полученного из x, y, z с помощью логических связок ¬ ∧ ∨ →? Булева алгебра нашла широкое применения в цифровой техники и уже это придает ей огромный вес. Поэтому, в отличие от силлогистики она будет жить вечно.
Математическая логика. Другое её название - символическая логика. В америке издается "журнал символической логики". В России принято название "математическая логика". Я предпочитаю говорить "логика предикатов" или "современная логика", хотя последний термин шире. Что это такое? Некоторые говорят, что это приложение логики к математике, другие - напротив, что это приложение математики к логике. Правы отчасти и те, и другие. Математическую логику создавали математики и философы. Гильберт - математик. Рассел - философ.
Логика предикатов полностью включает в себя (1) пропозициональную логику. Булева алгебра - это её инструмент. Логика предикатов включает в свой состав понятия предикатов и кванторов. С их попочью она легко описывает (включает в себя) (2) категорическую логику Аристотеля. Все силлогизмы Аристотеля в ней доказываются. Для этого достаточно фрагмента логики предикатов - логики одноместных предикатов. Наконец, логика предикатов включает в себя логику (3) отношений. Все это легко показать.
Таким образом логика предикатов является обобщением и расширением всех своих предшественниц.
Кормин Михаил, 18 Февраль, 2026 - 11:15, ссылка
Домашнее задание. По болванке
1. Х - овощи у - тепличные огурцы
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) тепличные огурцы суть овощи. (0)
Некоторые (не все) тепличные огурцы суть овощи. = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*(11) = -Х^у
Правильно: Все тепличные огурцы суть овощи, но некоторые (не все) огурцы суть не тепличные. (выращены в открытом грунте).
Вопрос 1: почему пред овощи нет частицы "не"? В формуле она есть: Y^-x .
Вопрос 2: почему суждение ложное, а мы его всё равно по шаблону расписываем?
Допустим так:
(Ху)Е*(11) = Все не овощи суть тепличные огурцы. (0)
(Yx)О(11) = Некоторые (не все) тепличные огурцы суть овощи. (0) (все тепличные огурцы суть овощи)
Разве смысл сохранился? Истинность сохранилась, но смысл по моему не очень.
2. Х - звуки у - закрытые гласные
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) закрытые гласные суть звуки. (0)
Некоторые (не все) закрытые гласные суть звуки. (0) = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*(11) = -Х^у
Правильно: все закрытые гласные суть звуки, но некоторые (не все) гласные суть не закрытые (при произношении).
3. Х - рыбы у - хищные животные
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) хищные животные суть рыбы. (1)
Некоторые (не все) хищные животные суть рыбы. (1) = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*(11) = -Х^у
А теперь исключительно по смыслу переделаю пункт 1. У меня получается следующее:
(Xy)E*
Все огурцы суть овощи. (1) = > Все тепличные огурцы суть овощи. (1) = > Все не овощи суть и не огурцы. (1) = > Все не овощи суть и не тепличные огурцы. (1)
Иначе говоря, откуда в формуле взялся индекс (11)? :
Попробую провести аналогию с вязальными машинами. Здесь мы можем перекидывать петли, и переставлять иглы. И в том и в другом случае получается разный узор, но в первом случае получается ажур, во втором случае простой узор. Кроме этого во втором случае придётся дважды проводить каретку, первый проход - выставляем иглы, второй проход - вяжем петли. Усложняем задачу, берём две нити, допустим красную и зелёную. При простой вязке (при кадом двойном проходе каретки (туда-сюда) меняем только нити) получаем желтую ткань (если смотреть издалека).
Вот теперь, если мы будем переставлять иглы, и перекидывать петли, то получим картинку, либо красную на зелёном фоне, либо зелёную на красном фоне. Добавляем ещё одну нить (уточнение по нашему), получаем трёхцветный жакарт, с протяжками (одно фантурный жакарт ОФЖ), либо без протяжек (двух фантурный жакарт ДФЖ) :)... Спрашивается, куда девался объём понятий? Объём понятий в таком представлении "вшит" в цвет нитей! Предел домашней вязальной машины - четыре нити, то есть подлежащее+дополнение, сказуемое+дополнение. Самой машине (логическому устройству) по барабану цвет нитей! Но разнообразие картинок (смыслов) ничем не ограничено.
Запомни простое правило. В лексеме, которая не истинна и не ложна, дополнение всегда в сказуемом. Эта базовая четверть (Ху). Если дополнение вдруг всплыло в подлежащем, то ты незаметно для себя перепрыгнул в четверть (Yх)
Ты вставил дополнение к огурцам и посылка получилась ложной, а я в символьной форме просил вставить дополнение к овощам. Там единичка (Ху)Е*(11)
1. Y - тепличные овощи x - огурцы
Некоторые (Не все) тепличные овощи суть не огурцы классифицируется как (Yx) О(11) приведение к базовой четверти будет выглядеть так. (Yx) О(11) = (Ху) Е*(11) = (-Х^y)
Для того чтобы сделать то, что я просил, этими же составляющими лексемы, нужно условия поменять.
Х - огурцы у - тепличные овощи. Теперь болванка заработает.
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) тепличные овощи суть не огурцы.
Некоторые (не все) тепличные овощи суть не огурцы. = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*(11) = -Х^у
Здесь мой косяк. Конечно же там НЕ есть. Давай исправим болванку. Извиняюсь. Мне же, кроме того что тебе задачки придумывать в режиме здесь и сейчас зеленый замок достроить нужно. Тему следующей лекции придумать, саму лекцию написать, пока ты домашку делаешь.
Давай ка вот эту пару разбери в связи с новыми вводными от меня. Я условия задачки немного усложню.
Нужно определить где здесь Х а где у и вставить дополнение в нужное место чтобы получились истинные суждения (Yx)О(11) и (Ху)Е*(11)
Где меньше объема там Х, где больше там у, для второго класса начальной школы задачка. И уже потом распиши переходы из (Ху) в (Yх) по болванке.
Получается так:
X - шипящие звуки y - гласные
(Yx)О(11) : Некоторые (не все) гласные суть не шипящие звуки. (1)
Y - открытые гласные x - звуки
(Ху)Е*(11) : Все не звуки суть не открытые гласные. (1)
Теперь по балванке:
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) шипящие звуки суть НЕ гласные. (1)
(В первой строке суждение строится по формуле (Yx)О(11).)
Некоторые (не все) шипящие звуки суть НЕ гласные. (1) = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*(11) = -Х^у = Все не звуки суть не открытые гласные. (1)
(Во второй строке суждение строится по формуле (Ху)Е*(11).)
Я уже молчу про завтра, но запомнить бы хотя бы до вечера :)...
Дальше работаем с дополнением. Объем дополнения всегда больше чем объем сказуемого.
Y - Звуки различаемые человеком х - гласные. Это все еще четверть Yx
В базовой четверти (Ху) будет
Х - гласные у - звуки различаемые человеком.
Вот тебе другая пара. Условия те же.
(Ху)Е*(11) - не нужно вербализовывать. Можно перевести в четверть (Yx) и смысл сразу станет понятным.
X - львы y - дикие хищники
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) дикие хищники суть НЕ львы. (1)
(В первой строке суждение строится по формуле (Yx)О(11).)
Некоторые (не все) дикие хищники суть НЕ львы. (1) = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*
Всё правильно? Вроде бы вот тут не сходится: все не львы суть не дикие хищники.
Или я ошибаюсь?
Переставил объем дополнения:
X - львы y - хищные животные
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) хищные животные суть НЕ львы. (1)
(В первой строке суждение строится по формуле (Yx)О(11).)
Некоторые (не все) хищные животные суть НЕ львы. (1) = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*
Проверяем: все не львы суть не хищные животные. Правильно будет (Xy)А: все львы суть хищные животные.
Опять не сходится. Или я ошибаюсь?
Ты сделал хищников дополнением а диких сказуемым. Отсюда и не сходится.
X - львы y - хищные животные.
Так сойдется. Объем животных больше чем объем хищных. А объем диких меньше. Соответственно в контексте этой лексемы дикие не могут быть дополнением к хищные.
Еще одна пара
? - второклассник ? - ученик
X - второклассник y - успевающий ученик
(Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) = Y^-x = Некоторые (не все) успевающие ученики суть НЕ второклассники. (1)
Некоторые (не все) успевающие ученики суть НЕ второклассники. (1) = Y^-x = (Yx)О(11) = (Ху)Е*
Проверяем: все не второклассники суть не успевающие ученики. (1)
Сходится!
По объему правильно будет
X - второклассник y - ученик школы.
В школе не только ученики, но и учителя, охранники, уборщики, директор, завхоз.
Не нужно вербализовывать Е* - этот узел нужен только для математических расчетов.
Давай порешаем задачки на А. Там другая пара. (Ху) I*(11) = (Yx) А (11)
Давай на эту пару задачки порешаем. С теми же львами например.
Собери из львов и хищных животных суждение (Ху) I*(11)?
Тебе непонятно для чего нужен переход в четверть (Yx)
Тема "Строгая дизъюнкция"
Любая лексема в форме строгой дизъюнкции (Ху) O*(?0) принимает вид оценки.
(Ху) O*(?0) = (Ху)Е*(?1) или (Ху)О (?1) = (Yx)О(?1) или (Ху)О (?1)
Если обе составляющие находятся в базовой четверти, то этот вариант годится для математических расчетов, но поскольку Е* не вербализуется, то для вербализации берем второй вариант. (Yx)О(?1) или (Ху)О (?1)
Собери мне строгую дизъюнкцию из
Кажется я понял, необходимо что бы элементы выстроились по возрастанию объёма:
Х - Х1 у - у1 дополнение
то есть:
Х1 -> у1 -> дополнение
Х - львы у - хищные животные
(Ху) O*(10) = Некоторые (не все) хищные животные суть не львы. (1)
Меняем местами подлежащее и сказуемое (Yx)О(?1) = Некоторые (не все) львы суть не хищные животные. (0)
При переходе в плоскость (Yx) получили (0), следовательно (Ху)А: Все львы суть хищные животные. (1)
То есть если (Ху) O*(10) и (Yx)О(01), то (Ху)А
______________________________________________________________
Вопрос тот же. Допустим имеем такую формулу: (Yx)О(01) . Что такое в этой формуле "(01)" ? Насколько я понимаю, на первом месте стоит истинность суждения О при данных Х и у, в данном случае это ноль - "0". На втором месте стоит меняется ли истинность после того как поменяли местами подлежащее и сказуемое, в данном случае это "1", то есть истинность меняется. Я правильно понимаю?
Теперь переходим на твои картинки. Я выхватил фрагмент:
Что здесь означают двоичные коды? Почему в верхней части рядом с А нет двоичного кода? Тогда как в нижней части есть! Потому что А необходимо получить? То есть это тот самый результат построения общеутвердительного суждения?
Я правильно понимаю?
Да, необходимо чтобы по объему подлежащее было меньше сказуемого, а сказуемое меньше дополнения. Как в аксиоме силлогизма.
Х - аналог S
у - Сказуемое аналог М + Дополнение аналог Р
Здесь ты четверти перепутал. У тебя дополнение подчеркнуто, находится в подлежащем, значит это четверть Yx. И львов курсивом не выделил. И это О без звездочки. Правильно так.
(Yx) O(10) = Некоторые (не все) хищные животные суть не львы. (1)
Да, правильно.
Видишь там зеленый квадрат вокруг центральных элементов. Это и есть зеленый замок. Я когда его соберу окончательно вся модель может измениться. Так что картинка эта просто черновой вариант. Но вот переход из четверти Ху в Yx точно не изменится. Давай научимся распознавать индексы без ошибок.
Ладно поехал я, документы какие то подписать просят. Позже продолжим.
Запутали Вы меня вместе с дядей Витей сегодня, своей атакой сообщений.
Так тоже не правильно. Правильно так.
(Yx) O(11) = Некоторые (не все) хищные животные суть не львы. (1)
У узла О оборачиваемость всегда 1
Чебурашья логика точная, как алгебра, но наполнение переменных сложнее. Не просто циферку нужно вместо переменной вставить а индекс, который ты УЖЕ умеешь наполнять содержанием. Тебе алгебру в четвертом классе преподавать начали, скорее всего, а до этого 3 года учили наполнять переменные содержанием, арифметику в голову вбивали. И все это для того, чтобы ты самостоятельно мог проверить, работают формулы алгебры или нет. Если ты формулы алгебры наполнишь чем попало, то что попало и получится. Здесь тоже самое. Вначале нужно научиться наполнять переменные содержанием, и только потом усложнять учебный процесс. Я тебя поднатаскаю за пару дней. Но ты не рвись не пройдя начальной школы в университеты, ничего не соображая. Давай ка мы с тобой контрольную работу устроим.
Все входящие данные, для того чтобы заполнить вопросики в индексах у тебя есть.
Кормин Михаил, 19 Февраль, 2026 - 19:11, ссылка
Х - огурцы у - тепличные овощи.
Тебе нужно заполнить индексы содержанием, написать формулу c таблицей истинности и определить истинность суждения. У нас в работе 5 индексов.
(Ху) Е* (?1) - (- Х^ y)(0100) не вербализуется. Предназначен только для математических расчетов.
_____________________________________________________________________
(Yx) О (?1) - Некоторые (не все) тепличные овощи суть не огурцы. (1) => (Yx) О (11)
(??) А (?1) - Все тепличные овощи суть огурцы. (0) => Некоторые тепличные овощи суть огурцы. (1) = (Yx)О(10) => Некоторые огурцы суть тепличные овощи. (1) = (Xy)O(10) => (Yx) А (00)
(??) I* (?1) - Некоторые тепличные овощи суть огурцы. (1) (Yx) O(10) => Некоторые огурцы суть тепличные овощи. (1) => (Yх) I* (11)
(Ху) O* (?0) - невозможно, поскольку имеем пересечение объёмов = некоторые тепличные овощи суть огурцы и некоторые огурцы суть тепличные овощи. (1)
________________________________________________________________________
У меня получилось так.
Я ухал, до вечера!
Ты вопросики в индексах не заполнил. Где какая четверть? Вначале задачку доделай, а потом я уже проверять твою домашку буду. До вечера!
Увидел. Ты вместо того чтобы вместо вопросов единички нолики вставить в хвосте свой вариант написал. Сейчас проверю в подвале. Заодно алгоритм решения таких задач распишу.
Алгоритм решения задач на четверти Ху Yx
Черновой вариант работы зеленого замка нарисовал, чтобы у тебя хоть какая то картинка зрительная была перед глазами. Там если и будут изменения, то незначительные.
Я отзеркалил квадрат Е Е* О О*. Теперь в зеленом квадрате собрались узлы А I* E O*.
Красными линиями обозначены контрадикторные связи (отрицания) Зелеными линиями обозначены тождества при переходе из четверти Ху в четверть Yx. Синии линии пока в работу не берем, это уже высшая математика по сравнению с зелеными.
Пример решения задачи.
Х - огурцы у - тепличные овощи
Первым действием всегда собираем строгую дизъюнкцию O*. Строгая дизъюнкция собирается из любого набора Ху, без исключений. Строгая дизъюнкция всегда имеет оборачиваемость (0). Неважно в каком порядке идут составляющие.
(- Х^y ) v (X ^ -y) или (X ^ -y) v (- Х^y )
E* - не вербализуется, поэтому заменяем ее с переходом в другую четверть.
(Y^-x) v (X^-y) - наполняем форму содержанием.
(Yx) O (11) Некоторые (не все) тепличные овощи суть не огурцы (1) ИЛИ (Ху) О (11) Некоторые огурцы, суть не тепличные овощи. (1)
Обе части строгой дизъюнкции положительные. Оценка отрицательная
(Ху)О*(00) = ((Yx)O(11)v(Xy)O(11)) (0)
При отрицательной оценке в базовой четверти узлы обшеутвердительного суждения (Ху)А(01), суждения подчинения (Ху)I*(01) принимают значение ложно. Наполняем форму содержанием.
(Ху)А(01) - Все огурцы суть тепличные овощи. (0)
(Ху)I*(01) - Некоторые огурцы суть тепличные овощи (0)
Вот видишь, Виктор, какие чудеса порядок в записях творит. Узлы I и I* - вербализуются одинаково, некоторые Х суть у. Так для того тебе и даны индексы и формулы булевой алгебры с таблицами истинности чтобы отличить одно от другого.
Теперь проверяем, чего ты там нарешал с опорой на творческую беспорядочность.
У меня
У тебя
Приемлемо. Зачем то вместо того чтобы вопросик на единичку заменить в хвосте дубль сделал. Ну да ладно, мы форму записей пока согласовываем и не утвердили еще. Но вот я просил написать булеву функцию, с соответствующей таблицей истинности, этого в ответе нет.
Следующий пункт у меня.
У тебя.
Бардак наступает, но хотя бы истинность определил интуитивно верно. В четверти не попал. В оборачиваемость суждения не попал. Формулу функции с таблицей истинности не написал. Здесь, за решение этого пункта, твердая двойка.
Следующий пункт. У меня.
У тебя
Перепутал узел I c узлом I*. В узел не попал. В четверть не попал. В истинность не попал. Формулу с таблицей истинности не написал. Ни разу короче не попал никуда. Твердый кол.
Следующий пункт у меня.
У тебя.
Здесь без комментариев. Все что не попал заменил одним словом невозможно. Уже даже не кол, а твердый ноль.
Виктор, а вот если бы ты на С++, вот так же на от**ись, проги свои писал? Они бы работали, или нет?
Я тебе уже множество раз говорил, что несмотря на смешное название строгость в этом языке чебурашьей логики как у языков программирования. Только не в каком то там железном компе еррор выскакивает, а в твоей собственной голове. С такими практическими результатами, когда ты в зеленых тождественных связях блудишь, к синим линиям даже близко соваться рано. Будем дальше задачки решать, пока приемлемые результаты не появятся. Времени у нас вагон.
Я сейчас ниже пример на положительную строгую дизъюнкцию распишу. Поменяю огурцы на лисичек.
Пример решения задачи.
Х - лисички у - млекопитающие животные
Первым действием всегда собираем строгую дизъюнкцию O*. Строгая дизъюнкция собирается из любого набора Ху, без исключений. Строгая дизъюнкция всегда имеет оборачиваемость (0). Неважно в каком порядке идут составляющие.
(- Х^y ) v (X ^ -y) или (X ^ -y) v (- Х^y )
E* - не вербализуется, поэтому заменяем ее с переходом в другую четверть.
(Y^-x) v (X^-y) - наполняем форму содержанием.
(Yx) O (11) Некоторые (не все) млекопитающие животные суть не лисички (1) ИЛИ (Ху) О (01) Некоторые лисички, суть не млекопитающие животные. (0)
Части строгой дизъюнкции имеют разную истинность. Оценка положительная.
(Ху)О*(10) = ((Yx)O(11)v(Xy)O(01)) (1)
При положительной оценке в базовой четверти ложный узел через отрицание преобразуется в истинное общеутвердительное суждение.
(Xy)O(01)) = Х^ -y
-(X^-y) = X ->y ,четверть при этом не меняется.
Код суждения (Ху)А(11) (1101)
Суждение подчинения получается из общеутвердительного суждения тождественным переходом в четверть Yx с сохранением таблицы истинности.
(Ху)А(11) (1101) = (Yx)I*(11) (1101) Наполняем формы содержанием.
(Ху)А(11) - Все лисички суть млекопитающие животные. (1)
(Yх)I*(11) - Некоторые млекопитающие животные суть лисички (1)
Обрати внимание на строгую дизъюнкцию. При вербализации используется удобная для обработки головой четверть (Yx)О(11)(0100), а вот расчеты уже идут в исключительно базовой четверти (Ху)Е*(11)(0100). Таблица истинности показывает что содержание тождественно.
Выбери парочку лексем по своему нраву и реши эти задачки так. Чтобы попасть в одном случае в положительную оценку, а в другом в отрицательную. Это тебе очередная домашка.
У тебя ошибка. Здесь реально пересечение объёмов, только внутри квадрата ОВОЩИ:
Правильно так: Некоторые огурцы суть тепличные овощи. (1)
Я уже понял что накосячил. Сейчас исправлю. Правильное решение такое.
Пример решения задачи.
Х - огурцы у - тепличные овощи
Первым действием всегда собираем строгую дизъюнкцию O*. Строгая дизъюнкция собирается из любого набора Ху, без исключений. Строгая дизъюнкция всегда имеет оборачиваемость (0). Неважно в каком порядке идут составляющие.
(- Х^y ) v (X ^ -y) или (X ^ -y) v (- Х^y )
E* - не вербализуется, поэтому заменяем ее с переходом в другую четверть.
(Y^-x) v (X^-y) - наполняем форму содержанием.
(Yx) O (11) Некоторые (не все) тепличные овощи суть не огурцы (1) ИЛИ (Ху) О (11) Некоторые огурцы, суть не тепличные овощи. (1)
Обе части строгой дизъюнкции положительные. Оценка отрицательная
(Ху)О*(00) = ((Yx)O(11)v(Xy)O(11)) (0)
При отрицательной оценке в базовой четверти истинный узел через отрицание преобразуется в ложное общеутвердительное суждение.
(Xy)O(11)) = Х^ -y
-(X^-y) = X ->y ,четверть при этом не меняется.
Код суждения (Ху)А(01) (1101)
А вот дальше уже высшая математика. Отрицательная оценка через синии линии решается. Решим но позже, когда здесь более менее разберемся. Наполняем формулы содержанием.
(Ху)А(01) - Все огурцы суть тепличные овощи. (0)
Честно говоря, я немного запутался, надо подумать.
Парочка вопросов.
Насколько я понимаю, сами обозначения А,Е,О,I обозначают логическое действие. То есть это такие операторы, которые любую лексему (в данном случае это - огурцы тепличные овощи), которая и не ложная, и не истинная, превращают в суждение. Ты об этом же пишешь выше:
И затем мы анализируем суждение на предмет истинности.
Так вот что значит это твоё "Строгая дизъюнкция собирается из любого набора Ху, без исключений."? Ещё конкретнее, что значит "любой набор"? Наборы бывают разные? Если да, то в чем их различие?
Моя "гипотеза 1" заключается в следующем. Любой набор (любую лексему) необходимо прежде привести к определённому виду, вот к такому:
Это аксиома.
И эта аксиома выполнима, поскольку все термины и понятия имеют разный объём. Тождественные термины (тавтологии, эквиваленции) можно смело исключить. Например, в ряде натуральных чисел нет ни одного совпадения, все числа уникально универсальные. То же самое в бесконечном ряде (множестве) {ничто, ..., всё}.
"Гипотеза 2". Почему нельзя сразу брать готовое суждение, грубо говоря с потолка? Смысл заключается в том, что лексема уже обработана в суждение мыслителем, то есть уже имеет один из четырёх (по Аристотелю), а ещё точнее из восьми видов ({А,Е,О,I,А*,Е*,О*,I*} по Михаилу Кормину), и других вариантов нет.
Иначе говоря, ты уже фактически при анализе применяешь одно действие из множества {А,Е,О,I,А*,Е*,О*,I*} к одному из суждений из того же множества {А,Е,О,I,А*,Е*,О*,I*}. Не хватает только результата, который попадает в то же множество {А,Е,О,I,А*,Е*,О*,I*}. И других вариантов нет!
Хотя... Придётся всё-таки "пахать это поле" по основанию (Xy), иначе говоря по смыслу "подлежащее - сказуемое"! :)...
Отсюда "гипотеза 3". Как говорит Виктор Володин, булевы операторы уже наделены смыслом:
И с этим необходимо согласиться. Да, к каждой таблицы истинности в булевой математике приписано название/имя, вполне осмысленное. Но это название уникальное, ни с чем перепутать невозможно, иначе говоря однозначное. А это значит, что имеются четыре совершенно разные предметные области, хоть и в чем-то пересекающиеся: ФЛ, ЛП, булева математика, логика высказываний. Пересечение я обнаруживаю вот здесь:
Разногласие лишь в том, что этих правил не три, а гораздо больше.
И ещё вот здесь:
А это значит, что на практике происходит не подстановка значений в формулы, а сопряжение смыслов! Смыслов теории со смыслами так сказать жизни, или живой речи. То есть в разрезе субъект-объектной парадигмы ставка псевдофилософии делается на то, что не всякий индивид в силу своих мыслительных качеств может/способен осмыслить теорию. В общем-то схема до боли знакомая: "Не геометр да не войдёт!"
Плюс к моим гипотезам маленький вопрос. Комбинаторика избыточна, это факт, но почему? И что с этим делать?
Немного не так, Виктор. Это поскольку ты аппсалютный дуб в языке программирования чебурашьей логики, я предлагаю брать за условия лексемы (которая не истинна и не ложна) первую фигуру силлогизмов.
Маленький кружочек, который путешествует как спутник вокруг большого, это наша переменная Х. Большой кружочек из двух частей, желтой (сказуемое) и зеленой (дополнение), это переменная у. Там с точки зрения полной системы не 4 фигуры, как в традиционной логике, а шесть. Мы на сегодня с тобой рассматриваем только первую. Белый кружочек на желтом фоне. Производим селекцию лексем и допускаем к машинной обработке только такой вариант, как в аксиоме силлогизма Челпанова. Но это частный случай. Самый легкий частный случай для того, чтобы я научил тебя решать задачки на строгом языке чебурашьей логики. Следующей по легкости восприятия будет вторая фигура, синий кружочек подлежащего рядом с большим двуцветным кружком сказуемого. Где там третья, где четвертая фигура традиционной логики ..... нужно разбираться. Мы сейчас разбираем самый легкий частный случай строения лексемы. С математической точки зрения видов лексем в полном ряде шесть штук.
В итоге так и будет. Мы будем брать любую лексему с потолка, без всякой селекции, закидывать ее в жернова зеленого замка, и по однозначному алгоритму получения истинных суждений вычислять, что это за фигура силлогизма, какое содержание у этой конкретной лексемы которая пока не истинна и не ложна. Но это завтрашний день чебурашьей логики. Сегодня я просто оцифровываю аналоговый учебник логики Челпанова.
Вот скажи мне по чесноку, Виктор, тебе будет интересно обсуждать проблемы языка программирования С++ с людьми, которые на этом языке не написали ни одной рабочей проги?
Чебурашья логика, это аналог языка С на котором написана операционная система линукс с открытым кодом. Пользователь по надобности может этот код править, но только если владеет языком программирования. У тебя пока нет, в моих глазах, компетенции утверждать, что в этом языке избыточно, а что нет.
Ты, своим продолжением банкета, опять мне всю почту захламил оповещениями. Нормальная же тема была. Два сообщения в день. Пойми меня правильно, я профессиональный бездельник, который никому ничего не должен и ни в чем не нуждается. Мне судьба человечества старше 12 лет не интересна. У каждого своя голова на плечах, пусть выживает как может. Если ты начнешь учиться решать задачки на зеленые связи, то я напишу лекцию как решать задачки на синие связи. Потом мы будем решать задачки на синие связи пока ты в них не начнешь соображать. Закончим с первой фигурой и перейдем ко второй, потом к третьей .... Просто трепаться мне не интересно, я лучше вторую фигуру начну ломать в одиночестве. И то, что я ни слова про это не напишу и унесу с собой в могилу, мне до лампочки. Благодарные потомки через сколько то лет придут к тем же выводам. Все в жизни делается в нужной временной последовательности.
Трепотню переноси в другие темы, а здесь будем решать практические задачки. С Виктором Володиным мы сами как нибудь разберемся. Я реанимирую область знания, где не было серьезного движа пару тысяч лет, здесь у кого угодно крыша двинется. Время нужно для осознания, что может быть иначе чем всегда.
Домашнее задание прежнее.
Х - львы у - хищные животные
(Yx) О (11) - (Y^-x) (0100) Некоторые хищные животные суть не львы. (1)
(Ху)А(01) - (Х->у) (1101) Все львы суть хищные животные. (1)
(Ху)О*(00) (0110) - Некоторые хищные животные суть не львы (1), ИЛИ Некоторые львы суть не хищные животные.(0) Оценка положительная. (Ху)О*(10) = ((Ху)Е*(11)v(Xy)O(01)) (1)
Вот с этим "(Ху)О*(10) = ((Ху)Е*(11)v(Xy)O(11))" у меня туго получается! :(...
Почему вот здесь (Ху)Е*(11) две единицы в скобках? По моему должно быть вот так: (Ху)Е*(10). Или я ошибаюсь?
Ошибаешься. Е* - даже если мы не умеем его внятно вербализовать, остается несимметричным узлом при замене подлежащего сказуемым. Всегда меняет истинность при замене подлежащего сказуемым. У нас симметричные всегда A* I E O* В конце нолик. Не симметричные A I* E* O В конце единичка.
Следующий вопрос. См.:
Откуда берутся, или из чего складываются выделенные и подчеркнутые мной коды? Тупо из картинки? Или они всё же складываются из двоичных кодов при вершинах квадратов (A,E,O,I,A*,E*,O*,I*)? Может быть и то и другое, то есть это одно и то же, только "смотреть" можно/нужно с разных сторон?
Попробую ещё раз с другой лексемой.
______________________________________________________
Х - Буратино у - театральная кукла
(Yx) О (01) - (Y^-x) (0100) Некоторые театральные куклы суть не Буратино. (1)
(Ху)А(11) - (Х->у) (1101) Все Буратино суть театральные куклы. (1)
(Ху)О*(00) (0110) - Некоторые театральны ккуклы суть не Буратино (1), ИЛИ Некоторые Буратино суть не театральные куклы.(0) Оценка положительная. (Ху)О*(10) = ((Ху)Е*(11)v(Xy)O(01)) (1)
______________________________________________________
Х - сосна у - хвойное дерево
(Yx) О (01) - (Y^-x) (0100) Некоторые хвойные деревья суть не сосны. (1)
(Ху)А(11) - (Х->у) (1101) Все соны суть хвойные деревья. (1)
(Ху)О*(00) (0110) - Некоторые хвойные деревья суть не сосны (1), ИЛИ Некоторые сосны суть не хвойные деревья.(0) Оценка положительная. (Ху)О*(10) = ((Ху)Е*(11)v(Xy)O(01)) (1)
______________________________________________________
Х - перекрёсток у - пересечение дорог
(Yx) О (01) - (Y^-x) (0100) Некоторые пересечения дорог суть не перекрёстки. (0)
(Ху)А*(11) - (Х<=>у) (1001) Все перекрёстки суть пересечения дорог. (1)
(Ху)О*(00) (0110) - Некоторые пересечения дорог суть не перекрёстки (0), ИЛИ Некоторые перекрёстки суть не пересечения дорог.(0) Оценка отрицательная. (Ху)О*(10) = ((Ху)Е*(01)v(Xy)O(01) (0)
Интуитивно догадываюсь, должна быть эквиваленция, но с двоичными кодами пока не складушки. :(...
______________________________________________________
Двоичные коды вершин квадратов живут своей собственной жизнью. Они нужны для перехода из четверти в четверть, чтобы ты понимал, что другая форма соответствует одному и тому же содержанию.
(01) - первый маркер истинность суждения. Второй маркер оборачиваемость узла.
Вот этот второй маркер для человека с детства оперирующего смыслами избыточен, но я же прицел на машинную обработку держу. Для машины этот маркер нужен, она в семантике не соображает, на него можно зацепить алгоритм какой нибудь.
В третьей строчке я тебе вопросик поставил, нужно было поменять нолик на единичку. Здесь прямо твердая четверка.
То же самое, нолик на единичку в третьей строчке не заменил.
Здесь у тебя наоборот.
(Ху)О*(1?0) = ((Ху)Е*(01)v(Xy)O(01) (0)
Ты в шифре оставил единичку, а дублем написал нолик в скобочках. По идее этот нолик в скобочках можно не писать. Написать так.
(Ху)О*(00) = ((Ху)Е*(01)v(Xy)O(01)
Эквивалентность тоже через синие линии решается. Лекцию пора писать.
Собери мне из
Х - Буратино у - театральная кукла
Х - сосна у - хвойное дерево
Х - перекрёсток у - пересечение дорог
(Xy)O(?1)
А то у тебя в решении индекс мелькает, а в ответе явно не выделен.
Сажусь писать лекцию на синие линии. Хбз как быстро напишу.
Че то вы мне с дядей Витей вчера как дали по мозгам, что я решил ближе к народу быть. Буханул как следует, снизил короче производительность процессора головы. А сегодня не включается думалка на лекции писать. Позавчера вроде все четко соображал, а сегодня глухо. Может завтра включится голова, может позже. Как включится, напишу лекцию.
Давай мы пока другим путем пойдем.
При условии что (Ху)О*(10) завсегда (Ху)Е (00), (Ху)I (00), (Ху)А*(00)
То есть для первой фигуры силлогизма мы можем задать полный ряд идентификации лексемы, которая пока не истинна и не ложна. Запусти Х - сосна у - хвойное дерево на полный ряд.
(1101) (Ху)А(11) - Все соны суть хвойные деревья.
(1001) (Ху)А*(00) -?
(0001) (Ху)I(00) -?
(1011) (Ху)I*(11) -?????
(1110) (Ху)Е(00) -?
(0100) (Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) -?
(0010) (Ху)О(01) -?
(0110) (Ху)О*(10) = (Yx)О(11) v (Ху)О(01) -?
Хбз может и обойдемся мы без этой высшей математики. Я же логику хочу для начальной школы приспособить, здесь чем проще тем лучше.
Начинать пришлось с "аптеки", иначе мозги совсем не шевелятся :)...
Вот что у меня получилось (знаком "+" я пометил
совпадениесовместимость, знаком "-"несовпадениенесовместимость)._________________________________________________________
+ (1101) (Ху)А(11) - Все соны суть хвойные деревья. (1)
Все хвойные деревья суть сосны. (0)
- (1001) (Ху)А*(00) - Все сосны суть хвойные деревья (1), и все хвойные деревья суть сосны (0). (0)
- (0001) (Ху)I(00) - Некоторые сосны (не все) суть хвойные деревья. (0)
Некоторые хвойные деревья суть сосны. (1)
- (1011) (Ху)I*(11) - Некоторые не хвойные деревья суть сосны. (0)
Некоторые не сосны суть хвойные деревья. (0)
+ (1110) (Ху)Е(00) - Все сосны суть не хвойные деревья. (0)
Все хвойные деревья суть не сосны. (0)
+ (0100) (Ху)Е*(11) = (Yx)О(11) - Некоторые хвойные деревья суть не сосны. (1)
Некоторые сосны суть не хвойные деревья. (0)
+ (0010) (Ху)О(01) - Некоторые сосны суть не хвойные деревья. (0)
Некоторые хвойные деревья суть не сосны. (1)
+ (0110) (Ху)О*(10) = (Yx)О(11) v (Ху)О(01) - Некоторые хвойные деревья суть не сосны. (1), или некоторые сосны суть не хвойные деревья (0). (1)
_________________________________________________________
Итого 5 совпадений, три несовпадения. То есть вершины квадрата (Ху)ЕЕ*ОО* отображаются на (Ху)А(11). По моему я тебе уже рисовал что-то подобное (см. синие линии):
Или я всё не правильно понял?