r=Z1*Z2. Где r - это наша реальность (инобытие), Z1 - бытие, Z2 - небытие.

А вы можете привести пример пересечения Z1*Z2?

А вы согласны с тем, что небытие, хоть и можно выразить в конкретных случаях словами "отсутствие яблока", отсутствие денег", в логических (математических) операциях всегда обозначается как 0?

И последнее (из ехидства мог бы спросить, но просто напомню) умножение на 0 всегда дает 0. То есть Z1*Z2, где Z2 - небытие, всегда равно 0, то есть есть небытие, а никакая не реальность.

  Ну вот, Виктор Борисович - взяли всё и обломали, а я так надеялся что дальше думать уже не нужно :)

  Пока даже не вникал в Ваш текст, и по случаю выскажу предварительные соображения дабы притянуть его к ним за уши : синтез упорядоченности, обусловленной тенденцией к развитию от простого к сложному, с невычислимостью применительно к порядку следования абстракций в "натуральном ряде", даёт визуальный образ спирали - достаточно самотождественной и легкоопределимой, одним словом - низкоуровневой абстракции, чтобы возник повод согласовывать наши суждения с её определением (правило буравчика опять же довольно немутно на неё намекает). Ну типа того что если как-то пытаться отслеживать тенденцию "от элементарного к простому и обратно", то так или иначе придётся круги наматывать - не далее как в стартовом топике я попытался расширить этот круг до... сколько их там... семи что ли дихотомий... или может шести - это ежели опцию "дискретность = вкл." принять "точкой входа в логику", отложив её появление "с антитезисом в подарок" до её всплытия в математике на стадии появления дробей и поплытия в сторону "иррациональности" применительно числам, ну и вообще математическим объектам, которые математика как бы "стремится избавить от иррациональности", придумывая периодические дроби, ряды Фурье, и прочие приёмы обеспечения полноты определений, избавляющих определяемое от "континуальности" и соответственно наделяющих его свойством "дискретности" - то есть приводящих к такому состоянию, когда для обусловленной иррациональностью неопределённости уже не остаётся места.

  Далее попытаюсь сопоставить этот фрагмент с ходом Вашей мысли.

То есть на каждом шаге происходит переключение бытие-небытие, на последнем шаге применяем закон тождества и закон исключения первого.

  У меня такая операция как "исключение первого" даёт в результате "ничто" - третье по счёту, если нулевым считать "дискретность". К дальнейшим Вашим рассуждениям намотанный мною круг абстракций по всей видимости не относится, поэтому дальше не пытаюсь связывать с ними свои.

Это может стать критерием для парадокса Рассела, например, мир включает в себя все вещи, но сам вещью не является

  Я начинаю рассуждения с этого места :

выглянули украдкой за пределы логики, узнали "как оно не-так", и запрыгнули в неё обратно, обогатив очередным дискретным критерием различения

  То есть Рассела я понимаю как некий "собирательный персонаж" - вроде Ахиллеса, который с одной стороны самоутверждается за счёт слабостей черепахи, а с другой обогащает математику результатами размышлений о нравственных аспектах этой ситуации :) Ну и там ещё с определением пустого множества философы имеют склонность раздувать видимость проблемы - если я правильно понял, ему так и не дали внятного определения. Так что обсуждать вопрос "разрешения парадокса Рассела" я вижу смысл только если конкретики в него добавить - чтобы было понятно в чём состоит вопрос, требующий не буквального ответа типа "Ахиллес догонит черепаху потому что бегает быстрее чем она ползает", а переносного понимания этого вопроса, дающего основания для появления более нетривиальных мыслей.

|------------|

| Добавлено |

|------------|

  Кстати, о спирали - её определение бесшовно стыкуется у меня с одной мыслёй полторлетней давности :

Принцип фрактальной развёртки

  Спираль из двух элементов может быть только вырожденной, и подходящим по случаю геометрическим образом здесь может послужить "стрелочка туда <=> стрелочка обратно". Чтобы привести эти соображения в соответствующую форму, принимаю "всё" в качестве критерия категориальной принадлежности, и применяю к нему формулировку фрактального принципа :

• первым в списке тезисов, обладающих свойством "всеобщности", появляется абстрактное (антитезис - конкретное)
• первым в списке тезисов, обладающих свойством "абстрактности", появляется ничто (антитезис - всё)

  Как видно, на втором антитезисе этот круг замыкается - начал со "всего", им же и закончил. Но ко второму тезису и к первому антитезису этот принцип ничего не мешает применять и дальше, например так :

• первым в списке тезисов, обладающих свойством "ничтойности", появляется точка (антитезис - число)
• первым в списке тезисов, обладающих свойством "точечности", появляется прямая (антитезис - окружность)
• первым в списке тезисов, обладающих свойством "прямости", появляется пространство (антитезис - время)
• первым в списке тезисов, обладающих свойством "пространственности", появляется геометрия (антитезис - алгебра)

  Скопировал этот фрагмент чтобы показать откуда она у меня берётся, а в следующем предложил способ обеспечения полноты определения математики :

• #А : Тип = { значимый >|< ссылочный }

  В качестве типового примера применения этой функции можно привести процедуру определения математики через пустое множество :

• Пустое множество = { точка >|< ноль }
• Математика = { пространственно >|< численные } объекты

  В определении пустого множества все три термина являются значимыми типами, выступающими в роли наследуемых соответствующими ссылочными, обеспечивающими полноту определения математики : свойство "точечности" ссылается на "общий случай пространственности" ; свойственная нулю "численность" переносится на "любые обладающие этим свойством объекты" ; а "пустое множество" как результат синтеза точки с нулём преобразуется функцией #А в полное множество объектов, удовлетворяющих обоим условиям.

  Теперь, если сопоставить оба фрагмента, то у меня образуется "второй шаг развёртки математики от краёв к середине" - ну или первый, если нулевым считать её "авторазвёртку из пустого множества". Выглядит это примерно так :

• Пустое множество = { точка >|< ноль }
• Математика = { глазо- >|< умо- } зрительные объекты

  Это был внешний, так сказать, цикл, а в образовании внутреннего как раз и участвует такая полезная и ходовая абстракция как "спираль" :

• Спираль = { прямая >|< окружность }
• Система = { пространство >|< время }

  Если левый и правый столбцы разложить в ряд вдоль направления от нижнего до верхнего предела, получится следующее :

• [ точка => прямая => пространство => геометрия ]
• [ ноль => окружность => время => алгебра ]

  В общем примерно так я себе представляю буравчик как "средство нарезки витков на спирали".

  P.S. Там ещё одна интересная тенденция прослеживается : две нижних (low level) дихотомии являются значимыми типами, а две верхних (top level) - ссылочными : на нижние (точка, ноль, пустое множество, прямая, окружность, спираль) можно "тнкуть пальцем" и сказать "вот она, эта абстракция", а на топовые нельзя, иначе получится каламбур типа "логика Ивана Фёдоровича Крузенштерна". Но в обратном направлении это работает - любой значимый тип можно преобразовать в ссылочный : точка - "точечность геометрических объектов", прямая - "прямость (ортогональность) евклидового пространства", ноль - "численность в общем случае", окружность - "окружностность как вызов квадратности".