Диалектический анализ числового ряда
Диалектический анализ числового ряда
Часть I. Диалектический анализ числового ряда
Введение
Математика, как одно из лучших, идеальных отображений мира, полна информации о нём, особенно, если взглянуть на неё диалектически. Диалектическим основам математики были посвящены труды многих видных диалектиков, начиная с Пифагора и заканчивая русским философом А.Ф. Лосевым.
Диалектика определяет положение числа в бытии как первого отображения одного (единого), т.е. мира. Таким образом, число, по сравнению с другими описаниями мира, отображает мир максимально точно и полно. Т.е., анализируя числовой ряд, мы анализируем мир в самой его основе, в его глубинном, концептуальном представлении.
В данной работе сделана попытка применить некоторые наработки диалектического метода для анализа числового ряда на предмет смысла, заложенного в нём и его отдельных числах.
Анализируя числовой ряд, мы определим смысл чисел 0, 1, 3, e, пары чисел 2 и 4, найдём математическую форму записи понятия "ИСТИНА" алгебры логики. Покажем, что законы логики представляют собой результат вырождения выражений для математических операций с удельными смыслами. Придём к пониманию, что алгебра логики – частный случай алгебры диалектики.
Постановка вопроса
В основе математики лежит понятие числа, без которого она сама немыслима. Числа же существуют не сами по себе, но в виде числового ряда, который порождается из актов чистого смыслового полагания сразу весь в своей целостности и порождает и математику, и само бытие [1]. В [1] показано, что математическая операция возведения числа в степень, отражает смысловую операцию воплощения числа в инобытии. При этом возведение числа в степень, равную самому числу, равносильно его самовоплощению.
Зададимся вопросом: что и по какому закону должно воплощаться, чтобы в результате мы получили некоторое число? Если что-то воплощается в нечто, то это что-то первично по отношению к нечто. Первичным же по отношению к вещи является её эйдос - смысл, который, воплощаясь в тех или иных условиях по тому или иному закону, даёт нам саму вещь. Но число - особая, чисто смысловая вещь. Поэтому смыслом числа может быть только другое число. Это и будет ответом на первую часть вопроса, что воплощается. Воплощается в числе его смысл, выраженный в числовой форме же.
Но любое число, как и любая вещь, имеет не один смысл. Точнее, смысл вещи включает в себя множество частных её смыслов, которые проявляются в тех или иных условиях и являются, по сути, гранями одного и того же собственного смысла вещи.
Под собственным смыслом числа или вещи мы будем понимать всю совокупность смыслов, проявляемых или могущих проявиться в той или иной инобытийной среде; но не как их механическую сумму, а как некое цельное содержание, проявляющееся как тот или иной частный смысл, в зависимости от условий воплощения в инобытии, и не зависящее от условий инобытия как не находящееся в инобытии.
Действительно, смысл вещи, воплощаясь, переходит в своё инобытие. Переход же в инобытие предполагает наличие среды – инобытия по отношению к вещи. В инобытии же смысл вещи преломляется в зависимости от условий воплощения согласно закону воплощения, диктуемому инобытийной средой. В результате мы можем наблюдать различные воплощённые смыслы вещи, являющиеся, как было указано выше, гранями одного и того же собственного смысла вещи. Также и любое число может выявлять множество смыслов, в зависимости от закона его воплощения.
Здесь мы находим ответ на вторую часть вопроса, по какому закону должно воплощаться число: закон воплощения определяется свойствами среды воплощения, т.е. инобытия. Верно и другое: закон воплощения отражает свойства среды воплощения.
В общем случае свойства среды определяются её метрикой, поэтому в результате имеем полный ответ на наш вопрос, что и по какому закону воплощено в числе: число есть воплощение его смысла, определяемое метрикой воплощения. В данном случае, как и далее, словом "метрика" мы обозначим не известный из физики инвариант преобразования координат, а условия инобытия в виде их числовой характеристики (метрика в смысле данные о происхождении).
Математическая операция возведения числа в степень отражает смысловую операцию воплощения числа. Таким образом, чтобы найти смысл числа, нужно осуществить операцию, обратную по отношению к его воплощению, т.е. извлечь из числа корень определённой степени. При этом степень корня характеризует метрику, в которой воплощён искомый смысл.
Если же степень корня равна самому числу, мы получим независимый от метрики собственный смысл числа. Действительно, для конкретного числа любая метрика, кроме его собственной, является абсолютно инобытийной, никак с ним не связанной; следовательно, число выражает в ней не весь свой смысл, а лишь его часть, определяемую метрикой воплощения. В случае же воплощения смысла числа в своей собственной метрике, оно выражает себя полностью, без искажений, накладываемых инобытийной метрикой.
Формулы смыслового анализа
Итак, математическая операция возведения числа x в степень a отражает смысловую операцию воплощения числа:
y = xa,
где y – воплощение числа x в среде с метрикой a, а операция извлечения корня степени a из числа x – операцию нахождения его смысла:
,
где ỹa – смысл числа x в среде с метрикой a.
Смысл вещи, как уже говорилось ранее, воплощается в вещи по закону метрики среды. Таким образом, собственный смысл числа x – это такое число, которое, будучи воплощённым по закону x , даёт число x:
,
где ỹx – собственный смысл числа x.
Теперь обратим внимание на один исключительно важный момент, а именно, что операции воплощения числа и нахождения смысла числа, являясь взаимно обратными по смыслу, не являются взаимно обратимыми математически. В самом деле, пусть воплощается число x.
Тогда число y = xx есть самовоплощение числа x. Казалось бы, собственным смыслом полученного числа y должно быть число x, раз оно стоит в основе числа y как самовоплощение. Однако, это не так. Ведь 
как операция нахождения собственного смысла числа y не приводит нас к исходному числу x. Число x в данном случае будет получено в результате математической операции 
, которая приводит нас не к собственному смыслу числа y, а к смыслу числа y, воплощённого в метрике x. Более того, имея лишь число y, чисто алгебраически мы не сможем узнать, самовоплощением какого числа оно получено, ведь для этого необходимо решить дифференциальное уравнение x = 
, которое не имеет аналитического решения.
Разгадка «необратимости» этих операций заключена ещё в их формулировке. В первом случае воплощается число. Во втором – смысл, хотя и выраженный в числовой форме. Если же в формулу для самовоплощения некоторого числа y = xx вместо числа x мы подставим его собственный смысл (
), то получим как раз число x:
.
Соответственно, для среды с метрикой a будем иметь:
.
Таким образом, имея дело с числами, всегда очень важно различать смыслы чисел, пусть и выраженные в числовой форме, с их воплощениями, т.е. просто с числами.
Смысловой анализ числового ряда
Теперь, когда формальная запись диалектики нахождения смысла чисел с помощью математической операции извлечения корня нами вполне разработана, мы можем приступить к выполнению ранее поставленной задачи анализа числового ряда на предмет смысла, заложенного в нём и его отдельных числах. Здесь мы не ставим перед собой цель извлечь сколько-нибудь значительную часть информации из числового ряда. Это работа иного объёма. Мы лишь коснёмся того, что лежит на его поверхности. Также для простоты ограничим наш анализ только положительной ветвью числового ряда.
Как некое целое, каждое число имеет свой смысл, выражаемый самим числом. А как некое целое, составленное из частей, число имеет множество входящих в него более частных, внутренних смыслов. Последние, в свою очередь, тоже выражаются числами, имеющими свои частные смыслы, и т.д. Корень, извлекаемый из числа, показывает внутренний смысл числа. При этом степень корня можно рассматривать и как метрику воплощения смысла числа, и как глубину извлекаемого смысла.
Таким образом, применяя различные степени корня к числам, мы сможем исследовать числовой ряд на предмет смысла в широком спектре его (смысла) глубин, включая предельные.
Рассмотрим корень степени 1 из числа x.
Очевидно, что единичная глубина смысла числа возвращает смысл самого числа как формы: 
, т.е. смысл, лежащий на единичной глубине, или, в геометрических терминах, «одномерный» смысл. «Одномерный» смысл – это смысл, выражаемый самой формой числа. При этом такой смысл можно назвать смысловой формой числа, «заявленным» смыслом, т.е. смыслом, заявляемым самим числом о себе в открытой числовой форме. Его анализ даст нам информацию о соотношениях величин смыслов чисел как неких форм.
График функции 
(Рис.1) эквивалентен графику y = x и показывает рост «одномерного» смысла числа с ростом самого числа. Этим подтверждается то бесспорное положение, что раз в больших числах содержатся меньшие, то в них содержится и больший смысл. Причём, эта зависимость линейная на протяжении всего числового ряда. Равенство же «одномерного» смысла числового ряда его смысловой форме говорит о смысловой одномерности самого числового ряда:
,
для которого при a = 1 мы имеем воплощение смысла формы числа в, собственно, числовую форму.
Производная функции, как известно, показывает прирост этой функции в зависимости от прироста аргумента. В нашем случае она будет показывать прирост смысла, даваемого числом соседнему числу, а, значит, и числовому ряду как совокупности всех чисел. В данном случае y' = 1. Это показывает постоянство прироста заявленного смысла чисел с их возрастанием, что и имеет место в действительности. Причём обращает на себя внимание тот факт, что прирост смысла, даваемый числом числовому ряду, для любого числа – единичен и не зависит от типа числа (целое, рациональное, иррациональное). Это говорит о том, что заявленный смысл числа, а, значит, и его форма – лишь некая счётность, единичный акт смыслового добавления числа к числовому ряду при его порождении, что полностью согласуется с диалектикой Платона-Лосева.
Обратим внимание также и на то, что заявленный смысл ноля равен нулю. Смысл любого другого числа, не равного нулю, отличен от нуля и имеет некоторую величину. Ноль же, называясь числом, не имеет смысла формы числа, т.е. у него нет формы, присущей всем остальным числам, он имеет некоторую иную форму.
Теперь возьмём степень корня, большую единицы.
Это означает, что мы вторгаемся в область внутренних смыслов числа, глубина которых определяется, как уже говорилось ранее, степенью корня, извлекаемого из числа.
Рассмотрим график функции вида: 
и график её производной, где a может принимать любые значения, больше единицы (Рис.2).
Сразу обращает на себя внимание тот факт, что y' уже не является постоянной величиной, а зависит от x. Причём характер этой зависимости – гиперболический. Для графика функции y' имеем:
y' → 0 при x → ∞, и y' → ∞ при x → 0. (исправлено 26.09.2015)
Таким образом, внутренний смысл чисел в среде с метрикой, большей единицы, изменяется с их ростом неравномерно. Минимальный прирост смысла наблюдается у больших чисел; для бесконечно больших он стремится к нулю, т.е. они уже не добавляют смысла числовому ряду.
Максимальный прирост смысла приходится на переход от нуля к бесконечно малой, но уже значащей величине. Причём это происходит скачком, равным бесконечно большой величине. Это говорит о том, что при переходе от точки x = 0 к точке x > 0 мы имеем дело с несравнительным количественным переходом. Это может быть только в том случае, если имеет место изменение качества рассматриваемой величины, т.е. в точке x = 0 мы имеем дело с другим смыслом, отличным от смысла остальных чисел.
Также и на практике мы наблюдаем несравненно больший интерес к малым величинам, чем к большим. И к малым разностям, так как исследование именно всё более малых отличий приводит к нахождению всё большего смысла, а, следовательно, и знания. Вся история развития человечества говорит о постоянном возрастании в жизни человека роли всё более тонких технологий, основанных на, казалось бы, незначительных внешних отличиях от прежних, но приводящих к совершенно новому уровню возможностей. И в дальнейшем это будет только усиливаться.
Нужно обратить внимание и на тот факт, что смысл числа единица неизменен и равен единице, т.е. её внутренний смысл равен заявленному на любой смысловой глубине. Это означает, что в основе единицы лежит единичный смысл. Таким образом, в основе числового ряда лежит число единица; единица как некая счётность. В свою очередь, в основе числа единица лежит единичный смысл, как будет показано ниже – первоисточник смысла вообще.
С ростом степени a график функции всё более вырождается, и в пределе, при a → ∞, принимает вид таблицы, состоящей всего из двух типов значений:
при x = 0 y = 0 , а при x > 0 y = 1.
График производной вырождается, соответственно, в следующую таблицу:
при x = 0 y = ∞ , а при x > 0 y = 0.
Корень из числа при степени корня a → ∞ выражает его самый глубинный, сокровенный смысл, его смысловую основу. И, как видно из формулы и графика, сокровенный смысл всех чисел, не равных нулю, одинаков и равен единице. Другими словами, в основе любого числа, не равного нулю, лежит единичный смысл, выражаемый числом единица, т.е. по сути все числа, кроме нуля, одинаковы и происходят из единицы, точнее, из её смысловой основы.
В данном предельном случае (a → ∞) прирост смысла, даваемый числовому ряду числами больше нуля, равен нулю. Вместе с тем, смысл самого ноля равен нулю. Поэтому весь сокровенный смысл числового ряда заключается в качественном переходе от незначащего к значащему, от отсутствия смысла к единичному смыслу, что происходит при переходе от точки x = 0
к точке 0 < x << 1.
Также необходимо обратить внимание на тот факт, что из формулы 
следует не только равенство нулю внутреннего смысла ноля, но и его равенство его заявленному смыслу для любой степени a (кроме нулевой). Это дополняет наше знание о ноле и говорит нам о том, что ноль имеет свою собственную, отличную от остальных чисел неизменную смысловую основу. В этом свойстве он подобен только единице, также имеющей неизменную смысловую основу – единичный смысл.
Прямое извлечение внутреннего смысла чисел, однако, не даёт нам необходимой картины распределения чисел по их вкладу в общий смысл числового ряда, поскольку в смысл больших чисел включается и смысл меньших, содержащихся в них. Чем большее число мы возьмём, тем больший смысл в нём и найдём: как заявляемый, так и внутренний. Величина степени как более глубокий уровень смысла при извлечении корня сама по себе также не даёт прорыва в познание распределения чисел по величине их доли, вносимой в общий смысл числового ряда.
Значительно большую информацию можно получить, если рассмотреть число в его естественных условиях, «копнув» каждое число на величину заявленного им смысла, т.е. извлечь из него корень степени, равной самому числу. При этом мы сможем сравнить числа по величине, вносимой ими в числовой ряд уже не как неких форм, но как собственных, не зависящих от метрики воплощения, смыслов.
Итак, рассмотрим график функции 
или, что то же: 
.
Как видно из формулы и графика, имеет место ряд интересных особенностей. Вот наиболее очевидные:
-
Значение функции в точке x = 0 не определено (т.к. делить на ноль нельзя) ;
-
Значение функции в точке x = 1 равно единице;
-
Значение функции имеет максимум при x = 2,7182818..., что точно равно основанию натурального логарифма e;
-
Значение функции при x → ∞ равно единице.
Рассмотрим их по порядку.
-
Значение функции в точке x = 0 не определено
Это означает, что ноль не имеет определённого собственного смысла. Его собственный смысл не выражается определённым числом. Но не иметь смысла вообще ноль не может. Это означает только одно: ноль имеет иное по отношению к числу качество смысла, ноль – не число в строгом смысле этого слова.
-
Значение функции в точке x = 1 равно единице
Это означает, что число 1 является самым «объективным» в самооценке. Его собственный смысл точно равен заявленному. Здесь мы находим очередное подтверждение того, что единица имеет неизменную смысловую основу – единичный смысл.
-
Значение функции имеет максимум при x = 2,7182818…
Это означает, что основание натурального логарифма трансцендентное число е = 2,7182818… имеет наибольший собственный смысл среди всех чисел, т.е. с ним связана природа наибольшего количества вещей в мироздании, оно заложено в наиважнейшие его принципы.
-
Значение функции при x → ∞ равно единице
Это означает, что собственные смыслы достаточно больших чисел примерно равны и почти не отличается от единицы, т.е. такие числа кроме чисто числовой формы почти не несут никакой собственной смысловой нагрузки, и всегда могут быть выражены через гораздо меньшие, что и имеет место на практике.
Теперь обратим внимание и на некоторые другие свойства нашей функции.
Значение функции в точках, близких к е = 2,7182818…
Вершина функции очень полога (Рис.4) и в диапазоне от x = 2 до x = 4 разница в её значениях составляет чуть более 2%. Значения функции для чисел 2 и 4 равны. 
Число Pi, находясь недалеко от вершины функции, как мы знаем, также играет одну из важнейших ролей в формулах мироздания.
Среди целых чисел наибольшую смысловую нагрузку несёт в себе число 3. Оно имеет максимальный для целого числа собственный смысл, а разница с максимально возможным значением при x = e составляет менее 0,2%. Это говорит о совершенно особом месте этого числа среди всех целых чисел; о том, что оно заложено в самые основы и параметры Вселенной. Например, в число измерений пространства. Мифология, религия, философия, психология, эзотерические учения – далеко не полный перечень источников знания о мире, часто в самой своей основе опирающихся на число 3. Оно удивительным образом сочетает в себе простоту и полноту, очевидность и неисчерпаемость.
x = е как точка симметрии
Точка графика функции с x = е является, по сути, точкой смысловой симметрии, при которой участок графика от е до ∞ однозначно отображается на участок от е до 1 (Рис.5).
Это означает, что для каждого числа, большего, чем е, имеется ещё одно число в диапазоне от 1 до е, имеющее точно такой же собственный смысл, что даёт внутреннюю смысловую тождественность каждой пары таких чисел и, вероятно, при определённых обстоятельствах, возможность представления одних чисел через другие. При этом число е в этом смысле уникально, так как не имеет своей пары. При этом, строго говоря, единица также не имеет своей пары, потому что ∞ – не конкретное число.
Как уже отмечалось ранее, наиболее интересной симметричной парой являются числа 2 и 4. Причём, это единственное соответствие такого рода среди целых чисел, говорящее о равенстве их внутренних смыслов, сильной смысловой связи между ними, и о лёгкости представления одного числа через другое. Недаром и 2 + 2 = 4, и 2 ∙ 2 = 4, и 22 = 4. В математике это единственный случай такой инвариантности результата операций над двумя числами по отношению к столь разнородным математическим действиям.
Эта уникальность взаимного представления чисел 2 и 4 находит отражение, в частности, в том факте, что мы с лёгкостью на бумаге или экране как на плоскостях, имеющих два измерения, воспроизводим наше четырёхмерное восприятие. Сначала бумага, затем кино, и, наконец, компьютеры с их виртуальной реальностью последовательно, и всё с большей точностью отражают четырёхмерный мир человека. И предела этой точности, т.е. приближения к реальности этого отображения, не видно. Не за горами время, когда интерактивность виртуальной реальности, будучи воплощённой с помощью лазерной или иных технологий, выйдет из компьютеров в мир и обретёт в нём своё место наряду с живыми существами. Объединение миров – реального и виртуального, происходит по всем направлениям.
Созданные изначально в виде световых образов, искусственные существа с помощью всё более совершенных технологий со временем обретут и плоть и самостоятельность. Роботы, изначально создаваемые как независимые создания, будут всё больше интегрироваться с виртуальной компьютерной средой. Человек, вооружённый такими технологиями, со временем и сам будет физически включён в виртуальную реальность, сможет с её помощью сначала на психическом, а затем и на физическом плане воздействовать на реальный мир, в том числе и на себя.
Хотим мы того или нет, но развитие науки неизбежно приведёт к полному слиянию реального и виртуального миров, потому что по сути они тождественны. На это, в частности, указывает найденное нами равенство собственных смыслов чисел 2 и 4.
Также и наш четырёхмерный мир наполнен предметами, имеющими в своей идейной основе плоскость, так как именно плоскость наиболее легко вписывается в свойства четырёх измерений, в которых живёт человек, что и демонстрирует наш анализ.
Из симметрии (Рис.5) следует и один на первый взгляд парадоксальный вывод: смысловым аналогом бесконечности является единица, несмотря на их явную, казалось бы, несовместимость, ведь бесконечность – это множественность, доведённая до абсолюта, т.е. абсолютная делимость, а единица – единичное, целое, неделимое (в смысловом значении). Но из графика видно, что собственный смысл бесконечности равен единице, так же как и у единицы. Из этого следует, что собственный смысл бесконечности равен собственному смыслу единицы.
Этот удивительнейший для непосвящённого в диалектику одного факт означает, что по сути единичное тождественно бесконечному, а, следовательно, содержит все его признаки. Также как и бесконечное по сути должно быть некоей единичностью и обладать её качествами.
Единичный смысл, как наибольший, лежит в основе мироздания. Ибо мир есть ВСЁ; всё, что было, есть или будет; мыслимое и немыслимое; известное и неизвестное. Следовательно, мир обладает всеми признаками бесконечного. Одновременно и бесконечное, чтобы быть, непременно должно вписываться в границы мира, т.е. в его единую концепцию, в его эйдос, в определённый, единичный смысл, а, значит, перестаёт быть в полном смысле слова бесконечным, воплощаясь в реальном мире в те или иные ограниченные формы, оставаясь в то же время концепцией, смысловой основой таких воплощений.
Теперь обратим внимание на ноль.
Если есть число, числовое, то диалектически неизбежно существует и не-число, не-числовое. Само существование числа подразумевает существование того, от чего оно отличается, т.е. не-числового. Между числом и не-числом также неизбежно должна быть граница. Именно триединство числа, не-числа и их границы и делает возможным существование самого числа, а, значит, и числового ряда [1].
Выше мы не один раз приходили к выводу о том, что ноль обладает иным по отношению к числу качеством смысла. Это означает, что ноль не может быть числом, но может быть или не-числом, или границей числа с не-числом.
Ноль не чужд числа, ноль касается числа, и быть в полном смысле иным по отношению к числу, не-числом, ноль не может уже самим своим фактом существования среди чисел. Вместе с тем, ранее мы определили, что ноль не имеет определённого собственного смысла, как его не имеет и любая граница, самое существование которой есть порождение существования чего-то в ином. Таким образом, ноль является границей числа, который сам не есть число, но без которого нет и числа, ибо последнее в таком случае ничем не отличается (не имеет границы) от иного, не-числового.
Отрицательные числа
Не проводя в данной работе такого же полного диалектического анализа отрицательной ветви числового ряда, а также её связи с положительной ветвью, нельзя всё же не коснуться смыслового значения самой отрицательной ветви.
В [1] Лосев показал, что отрицательные числа – суть смыслы, выраженные в числовой форме. Т.е. смысловая основа отрицательной ветви числового ряда в том, что с помощью чисел выражаются нечисловые величины, а именно, смыслы чисел.
Сложность восприятия диалектики чисел заключается в том, что в числовой сфере всё выражается через числа – и сами числа, и их смыслы, не являющиеся числами. Это связано с природой самого числа, которое является первым отображением мира. Т.е. раньше числа в логическом, диалектическом смысле только несуществующее одно. Потому и смыслы чисел, будучи прежде самих чисел, могут быть выражены также только через числа.
Таким образом, ноль, в математическом представлении являясь разделителем положительных и отрицательных чисел, в диалектическом понимании является границей между числовым и не-числовым, составляя с ними единую и неделимую триаду.
Часть I. Заключение.
Выше было определено, что весь сокровенный смысл числового ряда заключается в качественном переходе от незначащего (нуля) к значащему (числу). Это говорит о том, что, переходя от границы числа к, собственно, числу, мы погружаемся сразу в весь смысл числового ряда. Но весь, т.е. максимальный смысл, как мы определили ранее, является единичным и выражается числом единица. Следовательно, весь числовой ряд есть смысловая единица, оформленная нулём как своей границей.
Таким образом, числовой ряд оформляется и существует благодаря диалектическому единству Первосмысла числа и его смысловой границы от иного – нуля.
Диалектический анализ числового ряда, проведённый математическими средствами, показал полное соответствие математических операций возведения в степень и извлечения корня диалектическим концепциям, лежащим в основе мироздания, и на математическом уровне подтвердил выводы диалектиков о том, что в самой своей основе мир есть число.
Часть II. Законы алгебры диалектики
Для того чтобы в большей мере использовать математический аппарат для исследования смыслового содержания числового ряда, проведённого выше, желательно, насколько это в наших силах, провести параллели между смысловыми и математическими или физическими терминами, т.к. логика последних уже хорошо разработана и выражена известными формулами. Подобный метод широко распространён в науке. Мы также последуем этому примеру. При этом, как и ранее, ограничимся рассмотрением только положительной ветви числового ряда.
В настоящий момент мы имеем диалектику воплощения числа и диалектику нахождения его смыслов. Число в данном случае выступает как нечто, в чём содержится смысл числа и по отношению к этому смыслу число может быть названо носителем, телом или, с геометрической точки зрения, формой.
Форма, как некий имеющий меру сосуд для содержания, согласно физическим понятиям ограничивает собой некоторый объём. Собственный смысл, как неизменное внутреннее содержание и «смысловой вес» числа в физических понятиях соответствует массе. Проведя параллель между числом и объёмом, и собственным смыслом и массой, мы можем получить ещё один параметр, характеризующий числовой ряд в части распределения плотности его смысла в числовом ряду.
Отношение собственного смысла числа к самому числу даст нам плотность смысла, удельное содержание смысла в числе, насыщенность числа смыслом.
Из графика легко видеть, что наибольшей плотностью смысла, равной единице, обладает единица. Иначе и быть не могло, ведь она содержит в себе только первоначальный, неделимый смысл. Единица полна смысла, он заполняет её без остатка.
Здесь уместно вспомнить, что когда мы искали самый сокровенный смысл чисел, то выяснили, что, во-первых, он одинаков у всех чисел (исключая ноль), а во-вторых, равен единице. Но смысл, равный единице, не есть число единица. Смысл, равный единице, говорит о «первосмысле», об источнике всех смыслов, о мере смысла вообще. Смысл, извлечённый из самой глубины, являясь единичным, не является наименьшим. Наоборот, из него, обретая форму, происходит и любое число и многие его смыслы. Но в меньшем не может содержаться большее. Это означает только одно: единичный смысл есть наибольший из возможных смыслов, он есть чистый смысл, источник всех других смыслов, наиболее полный и содержащий в себе все остальные и собственные и частные смыслы; он есть Смысловое Всеначало, Первосмысл. Это подтверждает находки античной диалектики в отношении числа как основы мира, потому что в основе мира как раз и лежит Первосмысл.
Таким образом, мы выяснили, что отношение собственного смысла числа к самому числу представляет собой относительное смысловое наполнение числа, плотность его смысла, насыщенность смыслом, удельный смысл и описывается формулой
 |
|
(1)
(где 
– собственный смысл числа, x – само число).
Удельный смысл числа показывает насколько полно смысл заполняет число, т.е. насколько число соответствует самому себе. Вследствие этого удельный смысл числа есть мера его истинности. Из рис.6 видно, что удельное содержание смысла в числе не может быть больше единицы. Истинность, равная единице, является наибольшей из возможных. Таким образом, всё указывает на то, что удельный смысл числа – это логическая единица алгебры логики.
Обратным понятием к логической единице, означающей «ИСТИНА» и содержащей наибольший удельный смысл, является логическое понятие «ЛОЖЬ», имеющее, согласно полученной формуле, наименьший удельный смысл и представленное и в алгебре логики и на рис.6 нулём.
Таким образом, алгебра логики оперирует предельными смысловыми величинами и является вырожденной из более общей диалектической логики, основанной не на постулированных законах алгебры логики, а на законах, подчиняющихся классической математике. Диалектическая же логика оперирует на всей числовой прямой.
Нет сомнений, что, разработав с помощью диалектического анализа числового ряда математическую основу логических единицы и нуля, мы теперь можем вывести и законы логики, выраженные на языке математики.
Найдём формулу сложения двух логических величин. На языке алгебры логики законы сложения имеют вид:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
Ясно, что в последнем случае механическое сложение удельных смыслов чисел не даст такого результата – мы не сможем получить единицу, складывая две единицы. Но такой подход и не является правильным. Чтобы найти формулу сложения смысловых, логических, а не математических величин, нужно не забывать о смысле первых, который у смысловых величин, в отличие от обычных чисел, может быть различным и только учёт этого смысла может привести к верным формулам.
Зададимся вопросом: что такое сумма удельных смыслов чисел и имеет ли она какой-нибудь смысл? Удельный смысл – это плотность смысла. Имеет ли смысл механическая сумма плотностей различных вещей? Что это будет за величина? Где её можно использовать? Очевидно, что механическая сумма плотностей чего бы то ни было не имеет смысла, в отличие от суммы объемов или масс. Зато имеет смысл результирующая плотность некоего составного, суммарного объекта. Она показывает среднюю плотность такого объекта и имеет реальный смысл, могущий быть использованным на практике.
Средняя плотность составного объекта равна сумме масс входящих в него объектов, делённой на сумму их объёмов. Число – такой же объект для диалектической мысли как и любая вещь, но могущий быть рассмотренным только в мысли, и ему свойственны все те же свойства, что и обычным предметам, разве что в более тонком, идеализированном смысле. Потому и средняя плотность смысла двух в общем случае различных чисел, логически являющаяся их суммой, будет выражаться формулой:
Детальное рассмотрение смысла формул (5) и (6) выходит за рамки данной работы, однако и без специального исследования ясно, что полученные формулы имеют смысл по крайней мере как решения задач, обратных задачам сложения и умножения смысловых величин. Правда, физическая трактовка произведения двух смысловых величин пока не вполне ясна. К счастью, это не мешает работать полученной формуле.
Часть II. Заключение.
Диалектический анализ числового ряда привёл нас к нахождению понятия «ИСТИНА» алгебры логики, и, как следствие, выводу формул для математических операций с удельными смыслами.
Анализ показал, что законы логики представляют собой результат вырождения выражений для математических операций с удельными смыслами, полученных с помощью диалектического анализа числового ряда.
Таким образом, алгебра логики – частный случай алгебры диалектики.
Список литературы
-
Лосев А.Ф. Хаос и структура, М.: Мысль, 1997
P.S. Исправлена ошибка в формулах сразу после Рис. 2. (26.09.2015)
- kivankov
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Боюсь, что получение законов логики из, условно говоря, законов диалектики, не для всех очевидно. Распишу подробно.
Возьмём полученную формулу для суммы двух плотностей смысла
(формула (3)):
Для законов логики имеем четыре варианта суммирования:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
Подставляя нули и единицы в формулу (3) вместо x1 и x2 , получим:
0 + 0 = (2 * 01/0) / (2 * 0) = (2 * 01/0) · (1/2 * 0-1)= 0∞-1 = 0
0 + 1 = (01/0 + 1) / (0 + 1) = 1
1 + 0 = (1 + 01/0) / (1 + 0) = 1
1 + 1 = (1 + 1) / (1 + 1) = 1
В целом у Вас, на мой взгляд, весьма интересные построения. Включая формулы своего рода "диалектического обобщения" логического произведения и логической суммы. Однако рассматривается при этом только случай бивалентной логики (на множестве истинностных значений {0, 1}), тогда как и в самой формальной логике существуют поливалентные (вплоть до бесконечнозначных) обобщения. Например, с определением истинностных значений на отрезке [0, 1], где отрицание (инверсия) ¬х = (1 - х), конъюнкция (логическое произведение) х1 ∧ х2 = (х1 * х2) и дизъюнкция (логическая сумма) х1 ∨ х2 = (х1 + х2 - х1 * х2). Как Ваш подход корреспондируется с данным обобщением?
Никак :)
Это обобщение, так же как и исходные законы логики, постулированы. Т.е. найдены эмпирически. Свои я вывел. Насколько те и другие отвечают тем или иным задачам - сказать не могу. Есть мысль, что найденные мной обобщения имеют отношения к квантовой логике. Но как это проверить?
Сделал небольшое сравнение обеих обобщений. Из таблички видно, что только для произведения x1 = x2= 0,5 результат обобщений совпадает (0,25).
Добавление от 4.09.2015:
Из таблиц и графика видна искусственность, притянутость за уши формул для обобщения формальной логики. Это простая подгонка, попытка найти математическое обоснование формул ФЛ из математики, а не из смыслового наполнения.
Обратите внимание, что логическая сумма двух величин 0,5 в ФЛ обобщении равна 0,75! А не 0,5, как того требует как минимум здравый смысл.
И форма кривых для обобщения ФЛ для суммы и произведения двух величин (для простоты взяты числа, сумма которых равна 1) неестественна.
ИМХО, конечно.
kivankov, 4 Сентябрь, 2015 - 08:53, ссылка
В ФЛ есть и такой вариант обобщения (и с определением истинностных значений на отрезке [0, 1], но уже и не только на нём), где конъюнкция (логическое произведение) х1 ∧ х2 = min (х1, х2), а дизъюнкция (логическая сумма) х1 ∨ х2 = max (х1, х2). Она используется даже едва ли не чаще, нежели вышеуказанное обобщение. Ведь чистую логику, в принципе, не интересуют конкретные интерпретации - главное, чтобы обеспечивались непротиворечивость, полнота и т.д. Конкретность значений обретает смысл только в логике прикладной. И в гамма-алгебре Лефевра, например, вариант обобщения ¬х = (1 - х), х1 ∧ х2 = (х1 * х2) и х1 ∨ х2 = (х1 + х2 - х1 * х2) даёт весьма неплохие результаты применительно к психологическим исследованиям. А в нечёткой логике Заде, посредством коей формализуются алгоритмы приблизительных решений, наоборот, лучше работает вариант обобщения через min и max. Выбор конкретной системы истинностных значений в прикладной ФЛ неизбежно осуществляется способом "подгонки под смысл" того содержательного фрагмента реальности, который исследуется посредством логической формализации.
Вероятно, проверить сложно. Хотя есть такой способ: если получившаяся система являет собой ортомодулярную решётку, то вполне может иметь отношение к квантовой логике.
Юрий, Вы меня пугаете своими знаниями :)
Всё, что Вы сказали, разумно.
В "Философия имени" Лосев пишет: "Эйдос есть смысл", а в "Самое Само" - "Эйдос и есть смысл". То есть Лосев предельно конкретен по этому поводу. Мало того, мы операторы (исполнители) смысла, в том плане, что мы зависимы от него. А у вас что? Что это за собственный смысл числа?
И покатилось... "совокупность смыслов", "частный смысл", "удельных смыслов", "единичный смысл", "чистый смысл",...
Ну, такое впечатление, что они на дороге валяются... (шутка).
***
Где вы у Лосева читали, что "чтобы найти смысл числа, нужно осуществить операцию, обратную по отношению к его воплощению, т.е. извлечь из числа корень определённой степени."?
И вообще, вы операцию возведения в степень откуда взяли, из учебника математики или из диалектики? Вы уверены, что обратные операции в диалектике (природы) существуют? - Я не уверен, пока.
Да, супруги часто совместно наживают добро, а потом его делят. Но это деление диалектический процесс (Созидательный) или энтропийный (Распад)?
***
Как по мне - это перебор:
Вдумайтесь в эту фразу (подчеркнуто). Вы что смысл на весах взвешиваете? Вы как-то единицу слишком возвеличили. Да она сущность! Но без остальных статусов числа ее нет просто! Она просто никому не нужна без ряда, группировок разряда и т.д. Если хотите, упрощенно, то эйдос воплощает принцип относительности к своим статусам, будучи сам, в принципе, абсолютом в какое-то мере... Но как это в диалектике одного?...
***
Вы тут плавно перешли в область алгебры с их переменными и функциями, но продолжаете говорить о числе... Извините, но диалектика - этого не терпит, ИМХО...
***
Поскольку "смысл" у вас ваше изобретение и не определен, то и вы без всякого стеснения задаете разделы:
Формулы смыслового анализа
Смысловой анализ числового ряда
***
Нет никакого смысла ("Смысл это эйдос" - мое утрирование Лосева) анализировать вашу диалектику. Поскольку к "логосу об эйдосе" она никакого отношения не имеет. Если вы называете это диалектика одного, то в добрый путь. Я такой диалектики не знаю, но уважаю и ценю попытки...
Нет, я не против вашей математики, даже в чем-то мне она импонирует. И вообще уважаю конкретику! Вот только я таких формул ни в физике, ни в геометрии не встречал. А по мне диалектика должна касаться всего без исключения ... Сам эйдос числа ни хуже, ни лучше других. Это для нас индивидов он значим.
Но я могу и ошибаться.
Вы как всегда конкретны и почти во всём категоричны :)
Попробую объяснить то, что я выше наваял лет ...надцать назад.
Формула возведения числа в степень как воплощение числа взята мной у Лосева из книги "Хаос и структура". Там он её подробно анализирует. Книги под рукой нет, искать не очень хочется, но поверьте, что это так.
P.S. Нашёл ("Хаос и Структура", Стр. 373):
Следовательно, возводя ω в степень ω же и получая ωω , мы впервые получаем искомое воплощение трансфинитного числа полностью.
Как и в работе "Формальные основы диалектики" то, что я называю "диалектическим анализом", по сути некорректно. В этом я недавно согласился в дискуссии с Грачёвым. Соответственно, в этом Вы тоже ранее были правы.
Однако, данная работа прямого отношения к диалектике одного не имеет и я нигде этого не утверждаю. Я говорю иначе: "В данной работе сделана попытка применить некоторые наработки диалектического метода для анализа числового ряда на предмет смысла, заложенного в нём и его отдельных числах".
Наработки в данном случае - не мои, Лосева. Я лишь решил задачу, обратную той, которую решил Лосев.
Лосев показал, что возведение числа в степень есть его воплощение. Опираясь на это, я решил обратную задачу - определил, что должно воплощаться и по какому закону, чтобы стать числом.
Решил задачу не диалектическим методом. С точки зрения диалектики я лишь осмысливал результаты, полученные сначала с помощью логических, а затем математических методов.
По поводу несуществующих видов смысла наезд не принимаю :)
Готов отстаивать свою точку зрения.
Во-первых, да, это все мои определения смыслов. Лосев ни к ним, ни ко всему дальнейшему отношения не имеет. Диалектика одного не при чём.
А во-вторых, и собственному, и другим видам смысла, которые были использованы, я дал прямые или непрямые определения. Определение собственного смысла Вы процитировали. Собственный смысл числа - это, по сути, эйдос. Во всей его полноте. Не вижу ничего неестественного.
Возьмём цилиндр. Деревянный. Его можно использовать в качестве подставки, поплавка, колеса, киянки, как замену тапка для охоты на тараканов и т.п. Кроме того, с одной стороны он видится как квадрат, с другой - как круг, а с третьей - как цилиндр.
В каждом из этих случаев мы будем иметь дело с цилиндром, использующимся в том или ином смысле, выглядящем для нас так или иначе. И при всём при том это одна и та же вещь.
Собственным смыслом (эйдосом во всей его полноте) данного цилиндра условно считаю всю совокупность найденных или возможных смыслов, в которых он может использоваться или выглядеть, т.е. всю совокупность смыслов, в которых он нам может являться. Да и не только нам - всем, кто способен его так или иначе воспринять. Да, наверное, это не классическое философское определение. Не спорю. Но у этого определения есть чёткий смысл.
С другой стороны, я, возможно, зря взялся его определять через диалектические термины. Нужно было сделать проще, как здесь.
Идём дальше. Смыслов, в которых может представляться нам этот цилиндр и часть из которых выше была перечислена, много. В каждом частном случае цилиндр будет проявлять не весь свой возможный смысл, а лишь часть этого смысла.
Как правильно назвать часть целого, более общего смысла? Не "частным" ли смыслом? Не вижу ничего нелогичного или противоестественного.
Точно так же и с остальными смыслами, включая удельный. Термин напрямую заимствован из физики, я это прямо указал. И смысл полученной формулы этого удельного смысла (плотности смысла) - именно такой. Ничего притянутого за уши или взятого с потолка нет.
Да, есть непривычный для философии ряд терминов. И сами термины - не классические для философии. Но у применённого метода анализа своя внутренняя логика. Считаю, что здесь всё достаточно чётко. Разве что, по мелочи...
Вы, прошу прощения, упустили важный момент. Я предполагал возможную путаницу и потому даже специально обратил внимание на то, что "имея дело с числами, всегда очень важно различать смыслы чисел, пусть и выраженные в числовой форме, с их воплощениями, т.е. просто с числами".
"Первосмыслом", "смысловым всеначалом", и другими эпитетами я наградил именно единичный смысл, как самый глубокий смыл, извлечённый из самой глубины числового ряда. Глубже некуда. Это то самое Одно, только выраженное в числовой форме.
А единица как число - да, мелочь, лишь некая счётность, как Вы и сказали.
Любая функция имеет значения. Значения функций в конкретных точках - числа. Каждая функция имеет свой смысл. Например, производная имеет смысл скорости роста значения функции от аргумента. Следовательно, и полученные значения функций дают возможность посмотреть на полученные числа с точки зрения смыслов, выражаемых этими функциями. Всё хорошо!
Вот! Встретив нечто новое, Вы спешите сказать: я этого никогда не видел, следовательно это не может быть верным! :)
Это я к тому, что Вы, и не только Вы, меня "ругаете" за корявый, не диалектический подход, за выдумки и глупости. Однако, я вновь повторяю: посмотрите на результат.
Этим корявым, не спорю, методом выведены математические формулы законов алгебры логики. Не случайно получены, не постулированы, не подогнаны под результат, а последовательно, следуя внутренней логике анализа, выведены. Выведены совершенно осмысленно. Да и придумать их просто нереально!
Скажу больше, первая часть работы была написана и пылилась года четыре. До тех пор, пока я не понял, что такое этот "удельный смысл". И как только я понял, что это единица алгебры логики, все формулы смыслового, как я их назвал, анализа были найдены буквально за 15 минут! Ещё столько же потребовалось на то, чтобы понять, что они в том числе представляют собой формулы алгебры логики.
Это, блин, небольшим открытием попахивает, а Вы - "не диалектика", "не диалектика"!
Сам вижу уже, что не диалектика, а с крыльями-то что делать? :)
Далее Лосев это называет диалектикой трансфинитного числа, и указывает в чем ее "корень":
Одним словом, применение одной и той же операции как становления (рекурентный процесс как вечность). Но если мы возвратимся к началу его рассуждений, то число начинает с актов бескачественного полагания (акторов!!!).
Ваш же обратный смысловой анализ приводит вас к другим совсем представлениям. Ну и на здоровье. Указали бы конкретную ссылку на Лосева - и не было бы вопросов. Но вы ведь пишите:
Как-то забывая указать на то, что Лосев это относил именно к трансфинитным числам. С Лосевым я согласен, а с вами, простите, нет. Его мысль несколько в ином ключе - как эта плоть получается (во-площение)? Именно он стоит на той оси, которую начал Платон, показывая диалектику как "логос об эйдосе" в процессе воплощения...
***
А я не вижу ничего естественного. Если это эйдос - так и распишите его как эйдос. По примеру того же Лосева:
И вам будет польза - сильно дисциплинирует ум, и мне доставьте удовольствие!
У меня это сделать из ваших рассуждений не получилось. А как мы сверим наши точки зрения? То есть мы должны их привести к неким онтологическим координатам. Лосев утверждает, что такие координаты есть. Я с ним согласен. Вроде бы и вы согласны? Ну так распишите это конкретным эйдосом по его статусам! Вот что предшествует лосевскому эйдосу числа.
Куда пристроить это Первосмысл? Покажите это в конкретном вашем эйдосе.
Виктор, вне всяких сомнений, Вы сильный диалектик. В этом я Вам в подмётки не гожусь, серьёзно.
Дальше дискутировать не вижу смысла ввиду слабости своей позиции именно с точки зрения возможности быстро найти общие координаты. Вы - классический диалектик. Я - спекулянт. Правда, в хорошем смысле этого слова :)
Я "Хаос и структуру" Лосева читал лет пятнадцать назад, и то - кусочек, в котором и увидел идею о воплощении числа. Всё, что сделано в этой работе, было сделано давно и по памяти.
Думаю, нужно ещё раз прильнуть к первоисточнику. И - поглубже. Но, кстати, вот открыл, читаю (стр. 584):
В диалектике операции извлечения корня мы увидим, что извлечение корня и возведение в степень относятся к области алогического становления, в частности к области органического роста бытия, в отличие от остальных арифметических действий, которые мыслятся как механические или усложненно-механические. Возводя в степень, мы заставляем данное число повториться в каждом своем элементе, а извлекая корень, мы находим в нем то первоначальное основание, в подлинном смысле «корень», из которого [бытие ] появилось путем самоповторения во всех своих отдельных элементах.
Стр. 586
Извлечение корня из какого-нибудь числа есть операция, отражающая то первоначальное ядро числа, откуда появилось само число через свое алогическое становление путем реального самоповторения и самоотражения себя самого в себе же самом...
Я, по сути, ничего другого и не утверждаю. Потому мне кажется, что я недалеко отклонился от "линии партии". Просто создал свои координаты. Может, со временем и найдём общие.
В любом случае, спасибо. Надо думать, Вам пришлось преодолевать себя, чтобы тратить время и силы на то, что Вы не считаете значимым. За это отдельный поклон.
Вещь смысла не имеет.
Имеют смысл "БАБЛОНАВТЫ"
Константин Владимирович,
Это не так. Максимально точно и полно отображает мир не число, а слово. Иначе, вы писали бы цифрами. А раз пишите буквами, опровергаете собственное утверждение.
Это не так. Число в отличие от вещи не имеет ни одного смысла. Число - знак, продукт мысли. Вещь - сущность, продукт бытия. Смысл - наше отношение к вещи, а не к её обозначению.
ОК. Какую совокупность смыслов мы должны понимать под числом полтора?
Инобытие кота я легко себе представляю - дохлый кот, а вот инобытие смысла что-то не очень. Это типа забытый смысл, что ли?
Мне кажется, такой средой может быть только наша память. А вы что имеете в виду?
Как преломляется в памяти смысл, что его там преломляет? Кстати, не дадите ли формулировку этого закона воплощения. Я их собираю.
То есть, знак и его денотат относительно смысла одинаковы. Я не люблю Фреге, но не до такой степени.
Одним словом, что-то мне ваша концепция не очень.
Инобытие смысла (Нечто): бессмыслица, абсурд, нонсенс (Ничто). Смысл и нонсенс тождественны - они одно (по мотивам Лосева). Ибо одно и то же (смысл) для творца есть сущее, а для его критика не-сущее.
--
Михаил Петрович,
Инобытиё - не иная сущность, а иное бытиё той же сущности. Ваши нечто и ничто - разные сущности (если конечно считать по-вашему, что ничто - сущность).
Диалектика бывает только в одном субъекте. Когда в двух - это уже не диалектика, а диспут.
Диспут - это опредмечивание диалога. А диалог - логическая форма, в том числе, диалектического рассуждения (связь мыслей в рассуждении, наряду с умозаключением). Умозаключение не способно связать суждение и вопрос, вопрос и императив, - а диалог связывает, сохраняя передачу смысла от вопроса к суждению и от суждения к императиву.
--
Михаил Петрович,
Сами придумали? Беспредметность диалога, мягко говоря, не очевидна.
Диалог - форма речи. Логика - наука о мышлении, а не о речи.
Речь идёт об опредмечивании теоретического конструкта ("диалог" логическая форма) в дискуссиях (в диспуте с Вами, например).
В самом деле, для Вас конструкт "диалог - логическая форма" беспредметен (пока не осознан). По-вашему, диалог относится только к речи и никак не к логике.
Верно. В том числе диалог, как Вы правильно отметили, и форма речи (способ речевой коммуникации). А также литературный жанр, политическая метафора и много ещё чего.
То, что "диалог" определенно есть логическая форма связи высказываний, так это новый теоретический концепт, автором которого действительно является Грачев М.П.
Данный концепт служит одной из скреп элементарной диалектической логики. Обоснованием, в частности, выступает ссылка на ограничение возможностей "умозаключения" (силлогизма) лишь связью утверждений и отрицаний. Хотя на практике естественное рассуждение не исчерпывается только цепочками суждений.
Умозаключение не способно связать суждение и вопрос, вопрос и императив, - а диалог связывает, сохраняя передачу смысла от вопроса к суждению и от суждения к императиву. Плюс, диалог как логическая форма позволяет ввести в логический дискурс 'субъектов рассуждений' в статусе логических единиц.
Почему акцент делается на передаче смысла? Так ведь в рассуждении от вопроса к суждению и от суждения к вопросу не передается истинностное значение (высказывания "вопросы" и "императивы" не истинные и не ложные"), а вот смысл остается инвариантом. Ответ на заданный вопрос может быть как связан по смыслу с исходным вопросом, так и не связан. Что, опять же, можно означить оценками "0" и "1".
--
Михаил Петрович,
Так точно.
А логика исчерпывается. Мышление существует в формах мысли. Язык существует в формах языка. Логика - наука о мышлении, а не о языке.
Мышление - совместная функция рассудка (языкового мышления) и разума (доязыкового мышления). По отдельности мышление невозможно. Например, по мнению Шеллинга (диалог "Бруно", 1802 г.):
"Человек смертен" - суждение рассудка;
"Сократ - человек" - суждение разума;
"Сократ смертен" - суждение рассудка.
Зато следующее суждение способно связать понятия предыдущего суждения и вопроса. Языковая форма аффицирования понятий логической форме безразлична. Императив и вопрос - термины прагматики, а не логики; психологии, а не философии.
Такое введение никак не влияет на вывод умозаключения, поэтому логическому дискурсу безразлично. Попробуйте ввести в логический дискурс ещё музыкальное сопровождение и закадровый голос, может тогда получится.
Согласен.
Не согласен. Не знаю, что вы называете смыслом, но я считаю смыслом причинно-следственную связь. Такая связь появляется как продукт умозаключения, поэтому внутри него инвариантом быть не может. Истинность установленной в умозаключении каузальности появляется не раньше эмпирической проверки, поэтому её оценка внутри умозаключения лишена всякого смысла. IMHO конечно.
И логика не исчерпывается.
--
Какие ваши доказательства?
Нужны доказательства тому, что логика не исчерпывается одними суждениями? Доказательства у Юрия Дмитриева (ссылка):
"В случае императивов будет уже другая логика - деонтическая (логика норм), в случае вопросов - эротетическая (или интеррогативная) логика, но это уже иные логические системы, нежели логика оценок".
--
Понятно. Я отношу вопросы и императивы к чувствам, желаниям и мотивам, то есть к кантовской эстетике. У меня логика находится между эстетикой и бихевиоризмом. Юрий Дмитриевич, как мы недавно выяснили, включает в логику всё вышеназванное и до кучи неназванное тоже. Не знаю, кто прав. Но Кант и Гегель отрицали понимание логики как органона, применимого ко всему на свете:
Бухаров Юрий Дмитриевич не сам придумал логику вопросов, логику оценок, логику императивов. Он приводит данные современного состояния формальной логики после Канта и Гегеля.
А вот элементарная диалектическая логика - это новация Грачева М.П.
--
Как мы недавно выяснили, Юрию Дмитриевичу титаны современной философской мысли Щедровицкий с Лефевром вполне заменяют устаревших Абеляра, Локка, Канта и Фихте. Теперь выяснилось, что и Гегеля впридачу. Что я могу на это возразить? Ничего. Кто-то увлечён дезоксирибонуклеиновой кислотой, кто-то весьма редкой по нынешним временам "польской" символикой, да я и сам не без причуд. У нас свободная страна. Выбирайте кружок по интересам. Но лучше сами.
Моя реплика и Ваша ответная не связаны по смыслу. Вы о личных предпочтениях ЮД, а у меня об объективных данных, приведенных в поддержку тезиса о том, что в логическом дискурсе помимо суждений представлены другие виды высказываний: вопросы, оценки, императивы.
И они служат системообразующими категориями для построения соответствующих формальных логик: "В случае императивов будет уже другая логика - деонтическая (логика норм), в случае вопросов - эротетическая (или интеррогативная) логика, но это уже иные логические системы, нежели логика оценок", (с) Юрий Дмитриев.
В элементарной диалектической логике наряду с истинностным значением передается смысловое значение от суждения к суждению, от суждения к вопросу (оценке, императиву) и, наоборот. При всякой потере смыслового значения, имеется возможность логическими средствами (те же вопросы, оценки, императивы) вернуть смысловое значение в ткань совместного рассуждения.
Между репликой и ответной репликой существует причинно-следственная связь (ПС-связь). Если ПС-связь нарушается, то смысл теряется.
С чем Вы не согласны? Инвариант, он и при потере смысла остается инвариантом с двумя значениями: есть/нет смысла.
--
bravoseven, 20 Сентябрь, 2015 - 08:00, ссылка
...а также выяснили, что он ещё и подтверждённый иллюминат
Юрий Дмитриевич,
Поймите меня правильно. Это не личный наезд. Я трактую логику узко, как канон мышления; вы - широко, как органон всего; Михаил Петрович - иначе, как диалог. Сейчас ближе к реальному результату ваш подход, потому что двоичная логика реализована в компьютере. Но это не искомый результат. Компьютер не похож на интеллект, чего всем бы хотелось. И кто знает, может именно диалог сделает его похожим.
bravoseven, 21 Сентябрь, 2015 - 00:03, ссылка
Конечно, речь не о "наезде". Но и я тоже не о личном, а о логике: оный видеоролик весьма хорошо иллюстрирует, как собственно логическое мышление исподволь подменяется ассоциативным, с соответствующими результатами.
Михаил Петрович трактует логику, как логику: так, как она есть. И когда речь о формальной логике (в т.ч. современной) я не вижу особых отличий между своим и его пониманием. Но кроме этого он разрабатывает свой вариант диалектической логики, и весьма интересный вариант. Однако не сказал бы, что сводит её к диалогу: его подход в этом плане и шире, и глубже.
С не меньшим основанием можно сказать, что там реализована и троичная логика, и вообще многозначная. Но это так, к слову.
Не всем: мне бы не хотелось (если под "интеллектом" понимать ещё и самосознание, в любой его форме). К добру это не приведёт (ИМХО).
Юрий Дмитриевич,
Вы серьёзно?
Что вы понимаете под диалектикой? Дайте ваше определение. А то получится как с логикой: я про науку о мышлении, а вы про связь чего-то с чем-то.
Intel или AMD, может Nvidia?
bravoseven, 24 Сентябрь, 2015 - 06:29, ссылка
Более чем.
У Грачёва речь не о диалектике, а о диалектической логике: насколько понимаю, с его точки зрения это далеко не одно и то же.
Вообще, рекомендую: Карпенко А.С. Развитие многозначной логики. Изд. 3-е. М.: ЛКИ, 2010 (кстати, её можно свободно скачать).
Я не спрашивал о его точке зрения, я спрашивал о вашей.
Я-то в курсе. Порекомендуйте Intel, AMD или Nvidia. Они явно не в курсе, какие барыши упускают.
bravoseven, 24 Сентябрь, 2015 - 07:40, ссылка
Я сторонник "онтологического " подхода. А онтологически логика всегда есть последовательная связь чего-то с чем-то в чём-то, будь то сами вещи, понятия о вещах или категории вещей. Поэтому есть логика вещей, есть логика понятий ("традиционная", условно говоря) и есть логика категорий ("спекулятивная", как её ещё называют). В формальном аспекте они суть лишь разные интерпретации решёток (в математическом смысле), что составляет прикладную формальную логику. Однако есть ещё и аспект содержательный, который в значительной части остаётся вне пределов прикладной формальной логики (а чистую формальную конкретные содержания вообще не интересуют). На мой взгляд, в этом содержательном аспекте универсальная релевантная связь вещей и есть то, что называется диалектикой: именно универсальная, и вместе с тем именно релевантная связь. Если же рассматривается универсальная релевантная связь понятий и категорий, то это диалектическая логика. По моему разумению, это две стороны одного и того же (так же, как в прикладной формальной логике). Но есть и альтернативный подход. Здесь проблематика весьма давняя, но до сих пор весьма дискуссионная.
Все давно в курсе и барыши не упускают: первый процессор на основе нечёткой логики (fuzzy logic), например, появился ещё где-то в середине 80-х.
Спасибо, понял.
Я тут в кустах притаился... и мне показалось, что как раз настало моё время. Может, попытаетесь и мне втолковать то, что поняли?
Меня, правда, беспокоит, не помешает ли мне непонимание этого определения логики, логически дойти до понимания объяснения этого определения логики.
Начните, пожалуйста, с релевантности и вот в каком аспекте. Если я почувствовал связь между вещами, куда мне следует обратиться, чтобы получить штамп "да, релевантна!"" на этой выявленной связи? Или мне достаточно просто иметь карманного bravoseven, чтобы он сказал или ату её! (релевантность), или воскликнул - сойдёт, мол, продолжайте дальше выявлять и налаживать нужные связи.
Вадим Владимирович,
Я просил Юрия Дмитриевича уточнить его понимание диалектики и понял это его уточнение. А вы наверное решили, что я согласился с такой трактовкой диалектики? Нет, не согласился. Тут мы с вами в одной лодке. Только вы всё ещё колотите веслом выныривающую "релевантность", а я решил, что сама потонет.
Михаил Петрович,
Высказывания существуют не в логических формах, а в формах речи. Логический дискурс потому и логический, что содержит логические, а не языковые формы. Если же вы их приравниваете, то почему так избирательно: вопросы есть, ответов нет; приказы есть, докладов нет?
Вы говорите не о смысле, а о контексте совместного рассуждения.
ОК. Укажите пожалуйста причинно-следственную связь и заодно инвариант смысла между репликой "Сократ - человек" и ответной репликой "Человек смертен".
"Высказывание" - это термин математической логики. Автор учебника по математической логике В. И. Игошин пишет:
В связи с чем, возникает вопрос: на каком основании Вы исключили высказывание из логического дискурса?
--
На том основании, что
Зачем вам оппонент, когда у вас такой острый диспут с самим собою?
Фраза "под высказыванием, понимается такое предложение, которое либо истинно, либо ложно" принадлежит не мне, а автору учебника по математической логике Игошину. Поэтому у меня (внутри себя) никакого в данном случае острого диспута нет.
Тут, вот какая штука. Для Игошина и других математических логиков (а также, для Аристотеля) наиважнейшей характеристикой высказывания является истинностная характеристика "ложно/истинно".
И поскольку вопросы, оценки, императивы не принимают истинностных значений "ложно/истинно" (у них своя логическая характеристика), то данный вид высказываний (вопросы, оценки, императивы) со времен античного Аристотеля* до второй половины 20 века действительно выпадали из сферы логики.
По существу, в классической математической логике высказывания сведены к одному их виду: суждениям. Тем не менее, сами "высказывания" остаются у Игошина и др. (например, В.А.Успенский, Н.К.Верещагин, В.Е.Плиско) - в логическом дискурсе.
А именно принадлежность высказываний к "логическому дискурсу" Вы как раз и отрицаете. На каком основании?
Основание, которое Вы привели, неубедительное.
___________________
*) "Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, но она не истинна и не ложна. Итак, прочие виды речи оставлены здесь без внимания" (Аристотель. Об истолковании // Сочинения в четырёх томах. Том 2. - М., 1978. - C. 95).
--
Ваши "высказывания", как вы сами показали, - омонимы "высказываний" Игошина. Поэтому "высказывания" Игошина и др. остаются в логическом дискурсе, а ваши нет. По-моему, логика довольно прозрачна, но для пущей убедительности сошлюсь на Аристотеля (О софистических опровержениях. 355 г. до н.э.)
Высказывания, они и в Африке высказывания. Ранее Вы утверждали, что "Высказывания существуют не в логических формах, а в формах речи".
Теперь Вы признаете, что в математической логике (Игошин) высказывания существуют, в том числе, в логической форме?
--
Михаил Петрович,
Да, конечно. Но у нас речь шла совсем о других высказываниях. Если вы считаете, что о тех же самых, то почему ваше определение отличается от определения Игошина?
Давайте я всё же объясню, что такое омонимия. Вижу, вам это понятие в диковинку. Вы признаёте, что Михаил Петрович открыл Антарктиду? Так вот, это был другой Михаил Петрович, не вы. Видите, как просто.
Кстати, почему вы игнорируете мои вопросы? Если забыли, я могу их повторить.
Вопросы можно разделить на четыре группы:
- риторические;
- программирующие;
- по существу;
- не существенные с позиции вопрошаемого;
иное можно добавить.
На риторические можно не отвечать, несущественные - проигнорировать; программирующие задают ответвление совместного рассуждения. На вопросы по существу надлежит отвечать в первую очередь, и далее по списку.
Огласите, пожалуйста, весь список!
--
Вижу, что на первый вы ответили ниже.
Второй был таков:
С чего взято, что "Человек смертен" (3) было ответной репликой на "Сократ - человек" (2)?
Приведите, пожалуйста, выходные данные диалога и имена собеседников, от которых исходили реплики (2) и (3).
--
Ответы есть. Ответы могутбыть представлены встречными вопросами, суждениями, оценками и императивами.
Приказы, требования, команды, просьбы, мольба - это всё виды императива. Приказу корреспондирует исполнение приказа. Например, Доложите! Отклик: "Докладываю, что...".
Так что, есть и ответы, и доклады.
--
Я правильно понимаю, что ответ "да" - это по-вашему оценка?
Военнослужащий, получив приказ, отвечает: "Есть" - и затем выполняет его. Как это "есть" называется в вашей элементарной логике, оценка или императив?
Что такое диалектическая логика? Это логика с инкорпарированным в рассуждение противоречием. А где Вы увидели во взаимоотношении военнослужащих рассуждение. И, тем более, противоречие. Их отношения определяются воинским уставом и уголовным кодексом государства.
Поэтому в контексте приказа и речевой реакции на него нет ни формальной, ни диалектической логики как двух логик рассуждения.
В совместном рассуждении вопрос, суждение, оценка и императив служат средствами разрешения противоречия исходной проблемы. В воинском уставе проблемы нет, тогда чем является "есть" и как это называется в элементарной диалектической логике?
Посмотрите на исходную структуру высказывания:
А: (s - p) (1)
Отсюда видно, что "есть" - это связка между логическим субъектом и предикатом. Логическим субъектом в контексте приказа выступает сам приказ, а предикатом действие, как Вы его описываете: "и затем выполняет его (приказ)". Другими словами, "есть" представляет собой стыковочный блок перехода от речевого к физическому действию.
--
Я служил в армии не только срочную и уверяю вас, что военнослужащие очень даже рассуждают. Особенно рядовой состав, как их не пинай. Так что, не тому вы этот вопрос задали.
Нет логики, значит нет мышления. Или у вас логика с мышлением не связана? Как у Алисы в Зазеркалье "всё страньше и страньше".
Понятно. А что насчёт "да" скажете, это тоже "стыковочный блок"? Что-то я раньше не встречал такую логическую форму. Вы прямо открываете новые горизонты.
Ладно, давайте не мучить друг дружку, а то ещё подерёмся.
Разумеется, рядовые тоже люди и они рассуждают. И военнослужащие-командиры - рассуждают. Что с того?
Ваш вопрос касался отклика на приказ. Приказы не обсуждают. а исполняют. В этом строгом контексте "рассуждения" исполнителя не предусмотрены. На приказ следует отклик: "Есть", - а именно:
"Военнослужащий, получив приказ, отвечает: "Есть" - и затем выполняет его", (с) bravoseven, 21 Сентябрь, 2015 - 18:21, ссылка.
Это Ваши слова.
Хорошо. Где Вы видели, чтобы рядовой отдавал приказ, а другой рядовой говорил "Есть", коль скоро Вы изначально не уточнили о каких военнослужащих идет речь, а теперь перевели разговор на рядовых.
--
Михаил Петрович,
Вы что, даже срочной не служили? Что-то вас подозрительно интересует армейский быт.
Если отряжается группа рядовых, самый длинный назначается старшим. По крайней мере при офицере, да и при сержанте, если злой, все действуют по Уставу. А то и схлопотать недолго.
Надеюсь, это вам хоть как-то поможет разобраться с вашей оригинальной логикой.
"Назначается"! - тем самым приобретает новый (командный) статус: "Старший".
P.S. Инициатива введения в дискурс примера,
"Военнослужащий, получив приказ [Старшего], отвечает: "Есть" - и затем выполняет его".
исходила от Вас, а не от меня.
--
Какой бывает логика?
Логика - последовательная связь чего-то с чем-то в чём-то:
а) логика вещей: взаимосвязи между эмпирическими объектами (в онтологическом аспекте);
б) логика категорий (спекулятивная логика): универсальные взаимосвязи между субстанциированными понятиями (философскими категориями) или сущностями вещей (в гносеологическом аспекте);
в) логика формальная: универсальные истинностные взаимосвязи между понятиями, суждениями и умозаключениями, общезначимость которых определяется не конкретным содержанием, а лишь общей формой, структурой понятий, суждений и умозаключений;
г) логика диалектическая: универсальная релевантная связь высказываний (вопросов, суждений, оценок, императивов) в бисубъектном рассуждении, представленном логической формой "диалог" (в собственно логическом аспекте).
У меня было конкретно указано, какой нет логики, а именно в приказе и отклике на него нет ни формальной (отсутствуют рассуждения), нет ни диалектической логики (отсутствует проблема, нет противоречия). Но вполне возможно есть логика вещей (см. п.а).
--
Классное определение. Последовательная связь купеческой барки с бурлаками на Волге вполне подходит.
В общем я уже понял, что не только ваши "высказывания" омоним высказываний пропозициональной логики, но и сама ваша "логика" омоним логики Аристотеля, Канта и Гегеля. Предлагаю на этом закончить.
А что? Между купеческой баркой имеет место "последовательная" связь с бурлаками на Волге?
--
Перед тем, у меня было вводное словосочетание: "другими словами", То есть "стыковочный блок" - это образное выражение, метафора.
Что касается "логической формы", то к слову "есть" как логической связке у Вас вопросы имеются?
P.S. Любопытно, в предыдущем предложении слово "имеются" является синонимом слова "есть". Но слово"имеются" нельзя подставить вместо слова "есть" в Вашем примере: ["Военнослужащий, получив приказ, отвечает: "Есть" - и затем выполняет его."].
--
Для bravoseven (27 Август, 2015 - 16:14)
Спасибо за отзыв. Боюсь показаться не очень вежливым, но в данном случае, наверное, я знаю о числе немного больше :)
Лосев пишет о числе так:
Мы берем одно. Чтобы оно стало чем-нибудь, оно должно быть положено. Отсюда пять категорий - сущего (единичности), покоя, движения, тождества, различия. Стало быть, вещь, а значит, и все вещи, космос, определяются, прежде всего, через совокупность этих пяти категорий. Это есть единичность подвижного покоя самотождественного различия. Это есть та сила, которая приводит неопределенное одно к определенному что-то. Еще до рассматривания самого "что-то" мы видим, как оно рождается из лона "одного". И вот это взаимоопределение одного и иного и есть уже не просто одно, но одно, данное как подвижной покой самотождественного различия.
Это и есть число. Число - единичность, данная как подвижной покой самотождественного различия. Число есть потенция вещи, рождающее смысловое лоно ее, закон ее осмысления, сила и орган оформления вещи. Итак, число есть принцип оформления вещи внутри себя самой, равно как имя есть принцип оформления вещи среди других вещей.
И ещё:
Три категории необходимы для такого космоса - имя, число и вещь. Выяснить их и значит дать диалектику античного Космоса. Ибо он есть вещь, устроенная числом и явленная в своем имени.
А в одном месте он даже отождествляет число и эйдос:
Следовательно, и тут четырехчленная формула:
а) чистый смысл (эйдос, число) вместе с его алогическим становлением;
Ь) воплощенность в инаковости;
с) фиксация в этой инаковости только подвижного покоя;
d) сравнение и отождествление этого воспроизведенного в инаковости подвижного покоя с невоспроизведенным подвижным покоем чистого смысла.
Что касается определения места числа, я с Лосевым согласен полностью и без тени сомнения.
Всё верно. Надо только въехать в форму числа. Число - это частный случай отношения. Отношение, имеющее размер. Зерно субстрата.
Образуется вращением субстанции в круге зеркальной рефлексии.
Создаёт промежуток, ограниченный точками.
В этом случае точки не имеют размера методом вычитания одного числа (единичного промежутка) из другого числа - соседнего единичного промежутка путём по-фазного сравнения состояний субстанции в сравниваемых кругах их (единичных субстанций) вращения.
Отсюда ещё одно специфическое отношение - отношение сравнения - отношение соединяющее и разъединяющее два сравниваемых отношения (два единичных промежутка), и имеющее отвод результата сравнения, который (результат) и есть информация (по Винеру).
При нарушении фазности сравнения образуется знак информации и число.
Знак используется для изменения направления в кольце метода сравнения (в кольце рефлексии сравнения) - "вправо" или "влево" от точки результата сравнения, или "по часовой" или "против часовой" стрелки.
Число содержит (вмещает в себя) как собственно разность единичных субстанций, образованную в мгновение сравнения, так и мнимую (невидимую) разность, образованную задержкой прохождения (мигом) от мгновения сравнения до мгновения появления в точке результата сравнения.
В мгновение появления результата сравнения в точке результата сравнения, в этой точке, но мгновения времени, уже существует новое значение (действительное, реальное) разности единичных субстанций, которое происходит в другом месте, нежели в точке результата сравнения.
Вот это одно-мгновенное существование двух результатов сравнения, связанных необходимостью, неизбежностью, в самом сравнении (нельзя разорвать сравнение как "единое") и создаёт "волну" в цепи кольца рефлексии сравнения, приводя как к ООС, так и к ПОС. К стабильности или к кризисам, в том числе и в экономике.
Регулирование в материальном кольце рефлексии обращения необходимых продуктов для строительства тела общества - это научная, а не философская задача. Здесь всё предсказуемо и планируемо, за исключением (пока) метеоритов.
Константин Владимирович,
Вы мне цитируете Лосева как молитву. Можете пояснить атеисту последнее вами выделенное?
Каков по этому определению чистый смысл, скажем, розы? Можно словами, числом или эйдосом. Но лучше конечно числом, раз уж оно "по сравнению с другими описаниями мира, отображает мир максимально точно и полно".
Цитирую Лосева только потому, что он несравнимо точнее и авторитетнее, чем я :)
Что касается смысла розы... Дело тут такое... Это Лосев говорил, что может начать диалектику с чего угодно, например, с его очков. Я не могу. Диалектика одного потому наиболее проста, что начинается с самого простого, бесспорного понятия - одного (или нечто). Далее анализируются свойства этого нечто и анализ приводит к тому, что одно как абсолютное одно, не существует, а существует только такое одно, которое в себе имеет и нечно иное. Причём, не абсолютно иное, а относительное, т.е. как то, что есть часть одного.
Затем получаем триаду, тетрактиду и далее - космос. В моём понимании только на этапе строительства космоса можно прийти в том числе к розе. Причём, как к некоторому столь же необходимому для существования мира элементу, как и иное для одного.
В диалектике одного Лосева, если я всё правильно понял, мир детерминирован. Абсолютно. Таким образом, у розы есть своё место в мире и её я смог бы описать только на этапе нисхождения из космоса к описанию его деталей.
Как Вы понимаете, для человека это нереально. Поэтому по поводу розы в контексте диалектики одного мне сказать совершенно нечего.
Впрочем, по поводу чистого смысла розы, возможно, кое-что и скажу. Чистый смысл - это смысл без примеси вещества. Т.е. невоплощённый смысл, идея. В чём идея розы? На этот вопрос лучше сможет ответить поэт или писатель. У мира тоже есть на это ответ - сама роза.
Но описание идеи, лежащей в основе необходимости существования розы, во всей его полноте, боюсь, мы никогда не узнаем :)
В логике это называется ошибкой апелляции к авторитету, argumentum ad verecundiam.
По-моему, антимир - довольно спорное понятие. Античастицы в исчезающем меньшинстве, тёмная энергия наоборот в подавляющем большинстве. Где вы простоту и бесспорность углядели?
Это как "научитесь плавать, пустим воду в бассейн".
А наука утверждает, что наоборот - стохастичен. Кому верить?
Откуда в продукте разума, смысле, может взяться вещество? У Канта, например, чистый разум чист от страстей в отличие от практического. А у Лосева, значит, чист от вещества. Занятно.
Не бойтесь, я вам открою эту необходимость: роза - половой орган розового куста, она необходима для его размножения.
Я очень рад, что у Вас есть свои ответы на все вопросы.
Можете не верить, но было время, когда и я полностью доверял науке. И также был уверен, что современная наука отвечает на все мои вопросы. Вы, полагаю, не физик? Иначе бы Вы, будучи человеком объективным и ищущим, не могли бы не согласиться с тем, что наука в некоторых ключевых аспектах держится на таких немыслимых "подпорках", в том числе на никому не видимых, тёмных, что не дай бог!
А потом я задал науке вопрос: а где граница мира? Бесконечность мира - не ответ. Ещё до знакомства с диалектикой я видел, что наука не может ответить на простой и вместе с тем принципиальнейший вопрос о границе мира. Что есть граница? Если она есть, то между чем и чем она? А если её нет, то почему можно говорить об ограниченной, скажем, массе мира?
Также говорить о том, что пространство и время мира рождается и расширяется вместе с миром - смешно. Куда вселенная расширяется? Что есть то, что масштабирует пространство и время? И таки если есть пространственно-временной континуум, вселенная, в чём она находится? Или где? А если за границей мира пустота, то что это за пустота и чем она отличается от вакуума? А сама пустота чем объемлется?
Это не такие детские вопросы, как может показаться с высоты человека, верующего в науку. Это вопросы экзистенциальные. И на них наука просто обязана иметь ответы.
Думаете, я от нечего делать начал заниматься диалектикой? Только потому, что не нашёл ответов в науке.
Почему, например, считается, что энергия электрона максимальна в его центре, достигая бесконечности, а не на его поверхности и убывая к центру (и тогда не нужны перенормировки)? Это инерция представлений вековой давности о точечном строении вещества. Между тем электрон бесструктурен вплоть до 10^-15, и это хорошо известно. Энергию же рассчитывают (синяя, в том числе штриховая линия на графике) (и перенормировывают) по-прежнему считая, что электрон точечный.
Потому и с квантовой теорией гравитации полный жвах, потому что на расстояниях Планка уже нет гравитации. Её будут строить, а потом соединять с общей теорией относительности до посинения. И гравитационные волны никогда не будут открыты. Потому что их не там ищут. Попомните моё слово...
А космологическая постоянная, притянутая за уши и призванная закрыть дыру в космологии? А инфляционная модель Вселенной? Это смех просто. Взяли и решили, что пусть пространство может расширяться с любой скоростью (выше световой). Тогда у нас тут всё сойдётся... Метод ниже плинтуса. Подгонка под ответ, не более того.
Или количество измерений пространства повышают до 10-11. А знаете ли Вы, что практические любые проблемы физики можно решить за счёт тупого добавления измерений? Вот и идут некоторые лёгким путём...
А тёмная материя? Она подвержена гравитации. Однако, никаких объектов кроме расплывчатых облаков она почему-то не образует. Почему? Ей ничто не мешает стать хоть шаром, хоть диском, хоть чёрной дырой. Да и вообще, почему это она вдруг крутится по своим орбитам, если рядом вся гравитирующая материя собрана в галактику? Но поди ж ты - пока обнаружены только размытые облака тёмной материи...
Или эволюция галактик. Сначала физики утверждали, что галактики образовались спустя столько-то миллиардов лет (за цифры не ручаюсь, точность не важна). Быстрее никак нельзя было. Всё было подсчитано, соответствовало модели развития вселенной. Затем, когда обнаружили объекты, отстоящие от "рождения" вселенной на существенно меньшую величину, сразу нашли, чего поправить в теории эволюции, и вот уже всё снова соответствует высокому званию науки.
А ещё позже открыли, что уже спустя буквально пару сотен миллионов лет галактики выглядят не только как вполне сформировавшиеся, но даже как старые... Но ничего, теория всё стерпит. Ничтоже сумняшеся, снова поправили где надо, и теория снова заблестела как новая!
Да и саму границу мира отодвигали уже неоднократно. И каждый раз именно такая её величина строго соответствовала теории. А что будет, когда через 20 лет снова найдут старые галактики, но уже за пределами нынешней границы мира? Уверяю Вас, теория снова останется на месте! Всё подгонят в лучшем виде!
И бозоны Хиггса с его тормозящим полем - полный бред! Ещё при нашей жизни их найдут кучу и запарятся класифицировать, как и "элементарные" частицы. А все потому, говорю я, что материя имеет полевую основу. И чем бОльшую энергию приложишь, тем, условно говоря, более короткоживущую и более массивную частицу получишь.
Вот кстати, и пентакварк нашли! И септакварк найдут, дайте только время. Уверяю Вас, этой сказке конца не будет.
Так что говорить о физике как о строгой науке мне не позволяют некоторые знания о её кухне.
Я понял, что квантовая физика - и не физика вовсе, а информационная составляющая мира, ещё лет ...надцать назад. И уже тогда предсказал, что "скорость взаимодействия" запутанных частиц должна быть фактически мгновенной, потому что это "взаимодействие" вообще не физическое взаимодействие, а информационное и оно не распространяется, а есть, т.е. дано вне времени. Эксперименты, которые я ждал годы, полностью подтвердили мои выводы.
Любой квантовый "парадокс" ложится на мою модель мира как родной, без всякого напряжения и вовсе не является парадоксом. И всё только от изменения угла зрения!
Пожалуй, всё. Прошу прощения за напор, зацепило чего-то :)
А верить нужно, конечно же, себе.
kivankov, 31 Август, 2015 - 23:42, ссылка
В популярной литературе обычно проводится аналогия с воздушным шаром, на коем нанесены точки: мол, шар надувается, и движутся не сами точки, а просто расширяется пространство между ними. Если принять буквально, то, в принципе, несложно рассчитать скорость такового расширения поверхности шара при скорости "вдувания воздуха", равной скорости света (чтобы оставаться в "эйнштейновских" рамках). Правда, возникает вопрос: а откуда оный "воздух" берётся, если в самом мире его нет?
Вот именно! :)
Константин Владимирович,
Правильно полагаете. Я химик. По ядам. Можно скаламбурить: не физик - ядерщик, а химик - ядовщик. Моя узкая специализация - массовое уничтожение людей. Поэтому ваш краткий обзор насущных проблем квантовой и астрофизики ни в одном пункте моей экзистенциональной повестки не затрагивает. Вы не поверите, но меня ничуть не волнует вопрос "а где граница мира?"
Что меня волнует, так это моё мышление. Даже не ваше, не говоря уже о проблемах прогрессивного человечества, мира и социализма.
Я считаю диалектику механизмом образования понятий. Ну как у Аристотеля с Гегелем. Поэтому меня очень заинтересовала ваша попытка её, диалектики, формализации. А потом крайне раздосадовало, что этим словом вы называете универсальный механизм природы. Вы в самом деле верите, что есть такой универсальный механизм?
Интересно, что ещё в девятнадцатом веке не верили в панацею и говорили: "Ни швец, ни жнец, ни в дуду игрец". А в двадцатом уже переиначили: "И швец, и жнец". Один кошмар от этого марксизму и больше ничего хорошего.
Серьёзная профессия! :)
Да, наши интересы действительно не совпадают. Меня как раз не интересует мышление людей. А только устройство мира. Именно поэтому я так далёк от Гегеля и всех, кто этим занимается :)
Не то чтобы верю... Нашёл диалектику одного. Формализовал несколько первых её шагов. Пробую применить к физике. На удивление, неплохо получается. Что я должен думать?
Пока я считаю, что да, диалектика одного отвечает на вопросы устройства мира в самой его основе и, следовательно, является той логикой, по которой, условно говоря, устроен мир.
Что такое "диалектика одного"? Где можно почитать?
Лосев А.Ф. "Бытие. Имя. Космос.". Со стр. 106. (II. ДИАЛЕКТИКА ТЕТРАКТИДЫ А)
В интернете есть в PDF, по тексту работает поиск.
Спасибо, все нашел. Но это ужас: я знал, что Лосев много что перевел неправильно и понял материалистически, в т.ч. любимый Вами (и многими) "эйдос" и еще "одно", которое Лосев понимает как "1 шт", т.е. не как у Платона, на которого ссылается. Да еще ошибки: только вроде бы одно, но в рассуждениях ту же имеется другое... Еще Лосев подражает Гегелю в методологии, но опять же в материалистической формулировке, поэтому дальше непосредственного уйти не может. И т.д. Но вот такого яркого примера ошибок и ошибочных рассуждений, как тут со стр. 107, я у него не видел (когда-то все не стал читать). А тут такой кладезь перевирания текстов и смыслов Платона и Гегеля! Прямо можно учить тому, как Платона и Гегеля перевирают (и до сих пор считают идеалистами). Поэтому я и удивился Вашим рассуждениям со ссылками на Лосева. Не думаю, что его нужно брать даже для аналогии, не то, что для основы.
Даже не знаю, что сказать...
Боюсь, с Вами не только я не соглашусь :)
То есть Вы согласны с такими перлами Лосева, как, например, сразу же на стр. 107: "наиболее пустыми и по тому самому и наиболее общими категориями будут категории сущего и одного"? (У Платона, которого приводит Лосев, это не так, так что подтверждением Платон быть не может, но его слова просто подгоняются размытыми терминами Лосева для объема его книги.) Кстати, уже отсюда следует, что слово "эйдос" у Лосева не в смысле диалектики, а ради красного словца, и именно поэтому все это замазывается "категориальным эйдосом" (вроде эйдос, а в случае чего – не эйдос, вот такое вот передергивание). А дальше Лосеву уже можно приводить цитаты из Платона в подтверждение слов самого Лосева, но отвергающих категории философии Платона, разрушая ее категориальность. Или с этим Вы не согласны?
И чего вообще Лосев цитаты приводит? Просто переписал бы Платона, вот и набрал бы количество букв своей для книги.
Кстати, на Философском штурме у одного автора "теории", не имеющего философского образования, имеется еще более убогая подгонка нагугленных терминов ради саморекламы. До уровня Лосева ему далеко, но принцип навала мутных и напридуманных слов - тот же. Да и цель - показать себя умным - такая же.
Андрей Смирнов, 7 Октябрь, 2015 - 07:11, ссылка
Прошу Вас привести слова Платона на эту тему, опровергающие слова Лосева. Т.е. что Платон считает наиболее общими категориями. После этого можно будет обсудить.
Хотя, уже интересно, что может быть более общей категорией, например, чем одно? Этому множеству принадлежит любая вещь. Хоть реальная, хоть выдуманная. Или Вас смущает слово "пустое", использованное Лосевым? Пустое (я так понимаю этот термин Лосева) - значит, не содержащее в себе подкатегорий, т.е. наиболее простое.
Вы и с этим не согласны?
1.Вы попросили привести слова Платона, отрицающие чепуху, но такого абсурда у Платона нет. Это теперь приходится обращать внимание на чепуху, доказывать несостоятельность лжетеорий, которые в силу необразованности авторов кишат ошибками, этим заниматься не охота. Да и понятно, что Платон Лосева не опровергал, поэтому соответствующих слов Платона (про Лосева и лосевщину) нет. Да и подумать такое, что написано у Лосева, это надо иметь фантазию.
Ну, а если без сарказма - посмотрите три рода в "Тимее". Плохо, что Вы этого не знаете, но обсуждать тут нечего, Платон все объяснил. Ну, если только Лосев по-своему все переиначил...
2.
И множество всех множеств? И сразу вся современная математика сыпется по известной причине...
Поэтому лучше так: одно - выводимая категория, т.е. есть более общие, но не это тут важно.
3.Насчет того, что пустое - это не содержащее в себе подкатегорий: не содержащее... - это не значит, что простое. Это же элементарно...
У меня больше вопросов к Вам нет.
Вы считаете, что наука - это такой же предмет верования, как и православие. Вроде как перейти в другую религию?
И тут вы поняли, что раз наука не может ответить на эту элементарщину, то надо подыскать кого-то, кто на это запросто ответит. И тут вам подвернулся Лосев, который всю эту науку в гробу видал. Правильно?
Разумеется, есть вещи, и их очень много, где наука твёрдо и точно отвечает на поставленные вопросы. Но в самой основе физики ещё полно белых пятен. И то, как и чем их закрывают заставляет не только меня думать иначе - существуют и другие более или менее известные интерпретации тех или иных физических моделей. А трактовок квантовой физики - вообще не счесть! Хотя математика там одна и та же.
А теперь, как говорят, внимание, вопрос: Вы какую трактовку квантовой физики считаете научной? Ведь соответствовать действительности может только одна из них. остальные, как ни крути, ошибочны, антинаучны.
Вот так и получается, что это вопрос в том числе и веры...
Отлично! Раз это так элементарно, ответьте прямо здесь всем, кого это интересует, как обстоят дела с границей мира "по науке"? Может я что-то проглядел и границу мира давно уже и нашли, и объяснили?
Здравствуйте. Как я думаю, каждое число уникально и имеет собственные не смыслы, а свойства. В предлагаемом Вами подходе как раз теряются эти свойства. Возможно я ошибаюсь, но как Вы учитываете свойства простых чисел, или ряда Фибоначчи, ту же четность/нечетность ? Откуда у них появляется (или куда девается) смысл ? Может быть имеет смысл воплощением числового ряда считать физическое воплощение ? Например, шкалу измерительного прибора (диапазон измерений, если это цифровой прибор), или спектр частот ? Ведь только в этом случае, как мне кажется, у числового ряда может появиться/непоявиться смысл. Хотя в общем мне понравилось, особенно про ноль!
С уважением, Виктор.
Виктор, спасибо за Ваше мнение.
Про ноль мне самому нравится. С юности эта тема интересовала. Достаточного для себя ответа ни у кого не находил. А здесь удалось раскрыть его смысл достаточно точно, пошагово и даже с некоторым "запасом".
Что касается всех тех смыслов, в которые число воплощается, то да, конечно, всё это тоже воплощения числа. Однако здесь представлены самые первые, самые глубокие смыслы чисел. Здесь ещё нет тех вещей, о которых Вы упомянули.
На более поздних этапах воплощения смыслов / чисел мы придём и к тому, о чём Вы говорили. Но до этого ещё много шагов. И я пока их делать не умею :)
Свойства чисел - это тоже некоторым образом смыслы. Но математические свойства чисел, - это опять же более поздний этап анализа. Смыслы чисел, о которых я говорил - очень глубокие, на уровне устройства мира.
И всё-таки, если я помыслю числовую прямую, то, как мне кажется, это уже и будет физическим воплощением чисел. Лишь затем, следуя эйдетическому представлению получается, скажем, десятичное число, которое можно записать цифрами и знаками. Между прочим где-то там же появляются и системы исчисления. Во-первых, в таком случае придётся договорится, что ноль - это тоже число, иначе числовую прямую с "места не сдвинуть" вместе с моей головой. А во-вторых, те "самые глубокие смыслы" я бы отнёс не к числам, а к информации, которая и способна воплотиться в виде чисел. Или слов, что не лучше и не хуже чисел. Но это уже, как говорится на любителя. Хотя чуть выше Вы пишите:
Тогда же в годы развитого социализма был проведён эксперимент. Лежу я на диване и говорю:"Мам, включи свет." Мама встаёт и идёт включать свет. Лампочка светится - просто чудо, коэффициент усиления практически бесконечный. И там же, но чуть позже, на лекциях по какой то электротехнике преподаватель проводит на доске расчет операционного усилителя, и между прочим произносит:"Поскольку коэффициент усиления не может быть бесконечным, принимаем то-то и то-то...". С того самого времени запало в меня сомнение, что не всё так просто с информационными системами. Например, две звезды в разных концах галактики Млечный Путь "знают", что они лежат в одной спирали ? То есть, какова скорость взаимодействия этих звёзд ? Если они ничего не знают друг о друге и обмениваются только светом, то как они попали на одну ниточку, и что это за ниточка-проводничок ? Но это так, лирическое отступление, накипело...
Про числовую прямую не думал, ничего внятного не скажу.
Совершенно верно, я тоже это отношу к информации.
Да, на каком-то этапе желания познать устройство мира и его причины, этот вопрос всех, наверное, посещает :)
Диалектическая модель мира даёт некоторый ответ на этот вопрос. У меня получилось, что гравитация есть "носитель времени". Тем самым её скорость бесконечна. Она везде и сразу.
В частности, не исключено, что именно бесконечная скорость гравитации может объяснять и эффект, который приписывают тёмной материи - она (гравитация) держит в поле галактики отдалённую материю точно так же хорошо, как и близлежащую:
Тем не менее на ваших картинках каким то образом появились оси координат ? Можно провести эксперимент. Я на сто процентов уверен, что Вы можете убрать из всех Ваших текстов картинки, графики, формулы, числа, и успешно заменить их словами. Я над собой провожу иногда такие эксперименты, и с такой же уверенностью могу сказать, что не всё можно выразить словами. А вот то, что невыразимо, как мне кажется, можно разделить на то, что невыразимо в силу моих способностей, на то, что пока невозможно выразить, на то, что невозможно выразить в силу ограниченности человеческих способностей вообще, и, возможно, на то, что принципиально невыразимо ни словами, ни числами, ни образами. Например, я не могу дать определение информации. Только в какую "стопочку" невыразимого её затолкать ?
Применять готовую идею числовой прямой и анализировать числовую прямую - это разные вещи. Вот именно анализом числовой прямой я как раз и не занимался.
Что же касается информации, то над этим я как раз думал, поэтому есть что сказать. Прежде всего потому, что в своей работе "Диалектическая модель мира" (http://kivankov.ru/articles/dmm.pdf) (там, скорее, не метод диалектический, а результат, который вписывается в каноны диалектики) я выяснил, что мир состоит из двух трёхмерных аспектов: пространственноподобного (физического) и времениподобного (информационного).
Кратко информационное пространство можно характеризовать следующим образом.
Времениподобный объём - есть пространство свойств. Если бы не было пространства свойств, то мир состоял бы из абсолютно одинаковых элементов, которые, ничем не отличаясь друг от друга, были бы чем-то сплошным одним, которое, ввиду неотличия его от чего бы то ни было, не существовало бы вовсе. Таким образом, пространство свойств даёт миру отличие, которое делает мир существующим.
Вещи делают отличными друг от друга их свойства. Но свойства - это не то, что можно воспринять как объект. Свойства тел - это воплощённая в них некоторая информация, информация о том, каковы они есть.
Пространство свойств огромно и представляет собой целый мир. Мир неосязаемый, но несущий в себе всё, что наполняет элементы пространства различием, свойствами, жизнью.
Верующий человек скажет, что это мир духовный.
Философ увидит в нём мир идей.
Для физики это мир информации (информационное, квантовое пространство)
Информационный аспект мира предстаёт в виде идеи, воплощение которой и есть мир. В каждом конкретном объекте информация есть, условно говоря, набор его свойств.
Информация же в чистом виде, как информатика - это, по-видимому, объект идеального, воплощённый в промежуточной символьной среде. Ещё не объект, имеющий свойства реального объекта, но уже то, что можно воспринять на идеальном, информационном уровне же.
Информационная среда, по сути, так же многогранна, как и физическая. И если существуют физические тела с самыми невероятными свойствами, то существуют и информационные объекты с такими же невероятными и отличающимися друг от друга особенностями.
Как-то так, навскидку.
Да, как-то так... Если оно действительно как-то так, то может случится "стерильная" информация, то есть сама по себе без носителя. Если такое допустить нельзя, то получается, что носитель и есть сама информация. Другими словами, придётся допустить существование поля, проявляющегося во взаимодействии, то есть элементарное взаимодействие и есть то, что я называю Информационное Поле (ИП). Всё упирается, как мне кажется, в "времениподобность", или время, или ИП, что-то из двух может оказаться лишним, или выразимым через другое ?
"Стерильной", т.е. чистой информацией, наверное, можно назвать ту идеальную, информационную составляющую мира, которая без носителя не существует, не проявляется. А проявляется как раз в виде фундаментального поля (ИП, как Вы его называете), имеющего (по моим представлениям) три взаимно ортогональных составляющих, ассоциируемых в проявленном мире с электрическим, магнитным и гравитационным полями.
Т.е. без воплощения в нечто воспринимаемое, идеальное есть, но не проявлено. А то, что проявлено, необходимым образом уже не идеально. Лишнего в этой конструкции я не вижу. На мой взгляд, это минимальный "набор", на котором держится мир.
+1. - в виде идеи, воплощение которой и есть существование. (Так бы сказал).
+0,5. - Тела создаются с помощью информации.
+0,5. Информация участвует в цикле стремления к тождеству, а значит, и в создании нашего "утилитарного" времени.
+0,9. "Информационный объект" - источник "цветного шума" системы управления.
Спасибо. Извините за "баллы" - это почти непроизвольно.
... я бы тогда уточнил: "мир существующий". "Существование", на мой взгляд, это проявленность сама по себе, как свойство чего-то, как то, что чему-то может быть присвоено или присуще. В данном случае миру.
Кем Вы работаете, если это "непроизвольно"? :))
Надеюсь, +1 - это максимальный балл за одну мысль? :)
Может быть и "проявленность" - надо исследовать.
Но я "видел" процесс "воплощения" как "существование".
Не существование "мира", автомобиля, воплощённой идеи..., а существование того, кто или (что?) воплощает эту "идею" в реальность.
Процесс воплощения есть существование "реализатора" сущности в сущее.
Если я не буду ежемоментно реализовывать задуманное, отвечать на свои вопросы, разве я буду существовать?
Впрочем, есть известное противопоставление: "Жить, а НЕ существовать!".
Поэтому Существование раскладывается на-двое: Жить - творить, делать, строить задуманное (процесс осуществления сущностей, творений), и "существовать" (условно) - делать строить, созидать по "чертежам" (процесс осуществления чертежей в материале, в силовой реальности).
Кроме того, остаётся аспект "существования" вещей-для-меня. Те вещи, предметы, тела, с формами которых я вступаю в "физическое отношение", существуют для меня как "мои", "присвоенные" мною "временно" или "навсегда".
В третьем случае "информационный аспект" отсутствует. Вот когда с этой "присвоенной" вещью (с её формой) я начну что-то делать, то тут же появляется информационная составляющая.
Нет. Баллы тут раздают от щедрот от единицы и выше.
У меня же оценка совпадения "колеи" мышления. Выше 1 совпадения не бывает. Что-то вроде "вероятности", но в совпадении движения отношений, а не выпадения "костей" - одинаковых форм. )))
Мы тут недавно в общении с bravoseven выяснили для себя, почему так сильно друг друга в первое время не понимали. Он это описал так:
Выделено мной. Я занимаюсь исследованием именно механизма, закона, на основе которого устроен мир. В диалектике одного я увидел то, что мне нужно. При этом я не следую диалектике как методу достаточно строго, чем вызвал на себя просто огонь во многом справедливой критики :)
Поэтому для меня слово "существование" очень утилитарно и однозначно. Существовать - значит быть проявленным, воспринятым. А все те тонкие возможности, которые, несомненно, возникают при разборе существования как понятия, которым пользуется человек, я не анализирую. Это лежит вне области моих интересов. Я в этом, к сожалению, не разбираюсь в должной мере и не готов высказать сколько-нибудь правильное мнение.
С подачи Грачёва сейчас думаю, как правильно назвать то, что я делаю. Чтобы и от диалектики далеко не отойти и диалектиков не путать :)
Утилитарно существует для-меня даже некупленный помидор в магазине. Я его УЖЕ "присвоил" в "возможности" усвоения. Он обладает "потенцией" проявления "существования-для-меня" как его "утилизации".
+0,8. Да. Но Вы же влезли в философию слова "существование". Поэтому: "Назвался "груздём" - ...".
Если бы был "метод", то и разговора бы не было. А есть только понятие "метода", о "методе".
Этим все занимаются. Каждый хочет знать, что его завтра ждёт (по плану). Но не всем это интересно.
Если роботы могут сами себя производить, то "диалектика логики" каким-то образом существует. Винер это доказал с помощью математики. Но я в математике не очень. Но, поскольку его "определение" информации работает, то я ему верю и насчёт доказательства самовоспроизведения роботов.
Вся диалектика механики скрыта от нас, и представлена нам в маятнике и в часах. В частности, в электронных, с коррекцией хода.
Возьмём самый простой пример из числа приведенных. Вот этот:
Главный ваш объект смущения это логическое сложение двух единиц (1+1=1). Как говорится, мне бы ваши заботы.
То есть, вас ничуть не смущает, что логические операции (любые) ВООБЩЕ НЕ ИМЕЮТ НИКАКОГО ОТНОШЕНИЯ к числам. Ни к каким! В том числе и к невинно маленьким - к нулю, и к единице.
Это совершенно условные знаки, которые были выбраны по принципу наличия их на пишущей машинке Ундер-Вуд или свинцовой матрицы в типографском наборе. В других публикациях вместо 0 и 1 с таким же успехом используют, например, F и T.
То же самое можно сказать и о слове "сложение" для логических операций. Её называют в различных источниках и дизьюнкцией, и логической суммой, и объединением, и сборкой, и комбинацией, и автономией, и констелляцией, и...
Если играть по вашим правилам (то есть, играть на схожести слов и условных знаков), то можно создать теорию всего и чего угодно. Например можно утверждать, что крестьянин, который косит траву с помощью двух кос (одна затупилась, он берёт заранее заточенную, чтобы уложиться в дневное время)... так вот этот крестьянин должен вам напоминать настоящую девушку, которая тоже носит две косы. А в свете новомодных публикаций под это можно подвести бисексуальность.
Спокус Халепний, 18 Сентябрь, 2015 - 22:32, ссылка
Хлёстко, но мимо. Булева алгебра (она же стандартная пропозициональная логика) есть дистрибутивная решётка с нулём и единицей, где каждый элемент имеет дополнение. Нуль же делает нулём (а единицу единицей) не способ обозначения, а свойства: к примеру, если для любого m имеем F * m = F, то F - это нуль, как его ни обозначать и как ни называть. Соответственно если для любого m имеем m * T = m, то T - единица, тоже независимо от названия и способа обозначения. Не стоит путать числа с цифрами. Кроме того даже "условные знаки" имеют предел произвольности. Оно в математике тоже можно было бы до сих пор пользоваться буквенной системой (типа римских цифр), однако позиционную систему использовать всё же гораздо удобней. Вот и в случае логических функций: при прямом использовании 0 и 1 они довольно-таки легко переводятся в обычные математические (что весьма и весьма не случайно), а с F да T и прочими аналогичными в этом отношении сплошная запарка. Так что сказать "с таким же успехом используют" означает лишь, что высказавший не совсем в теме (уж извините за откровенность).
Вы считаете, что философу следует именно таким способом объяснять что такое Булева алгебра? То есть, если кто-то решил узнать что это за зверЪ такой - Булева алгебра - вы ему выдадите именно это определение? Не забудьте, кстати, сразу же быстренько поправить сползающее с носа пенсне?
Но вернёмся к нашим баранам - к 0 и 1. Какими свойствами чисел (цифр) они обладают при использовании этих знаков в Булевой алгебре? Хорошо бы иметь табличку соответствия, типа, булева 1 (так же, как и число 1) больше булевого 0. Или число 1 (так же, как булева единица) используется для построения системы счисления в качестве одной из цифр. Или...
Впрочем, даже одно отличие между нулём/единицей булевой и нулём/единицей как числом, предохраняет нас от скачков с одного на другое.
Спокус Халепний, 19 Сентябрь, 2015 - 03:48, ссылка
Да нет, для некоторых философов тумана маловато.
Какой тонкий юмор! Почти как у Задорнова
К баранам так к баранам... Словами Пуанкаре (он умел шутить):
А что такое, по-Вашему, число вообще? Стоило бы начать с этого. И именно в контексте темы (Диалектический анализ числового ряда), которая здесь сформулирована и обсуждается.
Жаль, что Пуанкаре не дожил до тех времён, когда начало происходить настоящее обурбачивание математики. Его юмор пригодился бы.
Если говорить о числе (числах) с философской точки зрения, то надо как минимум указать частью каких объектов (систем) они являются. Или иначе - указать их место в иерархической системе нами познаваемого. По-простому - идеянахожуся. Попробуем для этого спуститься до числа (чисел) двигаясь по иерархии сверху вниз.
_Есть познаваемый нами мир, в котором мы выделяем (пытаемся выделить) интересующие нас объекты.
__Эти объекты отображаются в нашем сознании напрямую (если мы сами себе "экспериментаторы") или через описания их другими людьми.
___Важнейшей составляющей для изучения объектов является выявление и изучение структуры этих объектов.
____Полноценное изучение структуры возможно тогда, когда построена и описана умственная (или даже воплощенная в материальную конструкцию) структурная МОДЕЛЬ изучаемого объекта [для того, чтобы проверять воздействия на моделе, а не на оригинале этой модели, т.е. чтобы "тренироваться на кошечках"].
_____Важнейшими видами такого структурного моделирования являются знаковые модели.
______Среди знаковых структурных моделей можно выделить класс универсальных (в смысле абстрагирования) знаковых моделей.
_______Так вот, математика - это и есть та наука, с помощью которой строятся важные универсальные знаковые структурные модели и определяются способы их функционирования (т.е. определяются методики проведения "опытов" над этими моделями).
________В этом плане числа являются элементами такой знаковой структурной модели.
Спокус Халепний, 19 Сентябрь, 2015 - 21:36, ссылка
Занятное разъяснение, вполне в духе Nicolas Bourbaki: суть чисел в том, что они являются элементами универсальной знаковой структурной модели, построенной с помощью математики, а суть универсальной знаковой модели, построенной с помощью математики, в том, что элементами их являются числа. Невольно вспомнилось:
Однако Константин Иванков, автор данной темы, следует совершенно другому подходу, отталкиваясь в том числе от "Диалектических основ математики" Лосева (см. Лосев А.Ф. Хаос и структура. - М.: Мысль, 1997). А там иной исходный пункт, если уж смотреть, как Вы и предлагаете, именно "с философской точки зрения":
На мой взгляд, со стороны автора темы вполне разумно предполагать, что на ФШ собрались не только философские писатели, но и читатели, которые читали философские работы Лосева. Ну, а если это не всегда так, то что уж тут поделаешь...
"...а суть универсальной знаковой модели, построенной с помощью математики, в том, что элементами их являются числа" - это сказали вы, а не я.
Я лишь определил для чисел место в иерархии понятий. Так вот, в этой знаковой структурной моделе есть свои классы знаков. Слово "число" может принадлежать к разным классам знаков в рамках математики. Например, знак операции сложения ("+") мы называем "плюсом", вычитания - "минусом". Но это не значит, что любое наше употребления слов "плюс" и "минус" даже в рамках математики будет означать одно и то же. Так например слово "минус" используется также и для обозначения отрицательных чисел.
Вот я и говорю, что пример автора темы с его единичками и нулями - это использование одних и тех же слов в рамках одной мысли, но с разными значениями (знаки "0" и "1" в смысле чисел, и в смысле аргументов логических операций". То есть, это в ЧИСТЕЙШЕМ ВИДЕ: шли дожди и два студента, один в пальто, другой - в университет.
Со словами Лосева о том, что "число само по себе - основной вопрос, который должен быть решен в философии числа раньше других вопросов" я бы мог согласиться, если бы меня ткнули носом на ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ в мире существующее само по себе.
Как по мне, то всё наоборот. Познание ЧЕГО УГОДНО в мире подразумевает определение этого "чего угодно" во взаимосвязи с другими объектами, место этого "чего угодно" среди "другого" в том числе и среди себе подобных, то есть - в надсистеме.. а также подразумевает исследование не самого по себе объекта как целого, а его структуры и тех подобъектов, которые связаны этой структурой, чтобы на основе этого определить почему (из-за каких таких свойств) он стал подходящим объектом в надсистеме (был включён туда как составляющая).
Спокус Халепний, 20 Сентябрь, 2015 - 01:21, ссылка
Это логически следует из Вашего определения, ибо сказать, что числа суть элементы модели или что числа суть элементы модели - значит сказать одно и то же.
А почему так? Да только потому, например, что -5 = 0 - 5, и вообще -n = 0 - n, где n - любое действительное число. Чисто математическая роль отрицательных чисел как раз и состоит в том, что их введение делает возможной операцию вычитания для любых пар чисел. Так что "минус" в вычитании и "минус" отрицательных чисел отнюдь не "омонимы": это одно и то же, только в разных обстоятельствах.
Рискну заметить, что в математике вообще нет омонимов, как в обыденном языке: вроде "коса", которой косят, и "коса", которую женщины на голове носят. Конечно, натуральные числа (хотя уже и они "двоятся" на количественные и порядковые) - не то, что комплексные, действительные - не то, что кватернионы, трансфинитные ординальные и кардинальные - не то, что актуально бесконечно большие гипердействительные в нестандартном анализе, и так далее, и так далее... Но все они суть числа, отнюдь не только по названию. В этой связи как раз "пример автора темы с его единичками и нулями" касается того общего, что связывает числа, например, в арифметике с числами, например, в качестве истинностных значений в логике. И всё развитие логики (от стандартной до бесконечнозначной) показало, что именно оперирование истинностными значениями как числами (повторяю, не путать с цифрами) есть единственно эффективный способ. Так что, извините, но Ваше "в ЧИСТЕЙШЕМ ВИДЕ: шли дожди и два студента, один в пальто, другой - в университет" - это в данном случае в чистейшем виде "в огороде бузина, а в Киеве дядька".
Из того факта, что отрицательное число (-5, например, минус пять градусов) можно интерпретировать как результат операции вычитания (например, как -5=0-5) не делает знак минус в обозначении отрицательных чисел операцией вычитания. Для операции вычитания надо иметь два операнда - то из чего вычитается, и что именно вычитается. Иными словами, минус в обозначении отрицательных чисел (плюс - для положительных чисел) не является знаком операции вычитания (сложения). Результат -5 даёт нам не только 0-5, но и бесконечное множество других вычитаний/сложений: 1-6; 2-7; 113-118... или 5-4-1+1-1-2-3.
Аналогично в математической логике, например, знак "отрицание" называют унарной операцией, несмотря на то, что его вполне можно представить и в бинарной операции, но там он будет иметь несколько другой (чуть расширенный) смысл.
Впрочем, эти примеры (с использованием знаков минус/плюс для обозначения отрицательных чисел и для обозначения операции вычитания/сложения) - это детские шутки по сравнению с интерпретацией обозначений "0" и "1" в логических операциях в качестве чисел 0 и 1 (из-за их внешней похожести, и даже - неотличимости). Между ними столько же "общего", сколько общего содержат операции "сложение" и "логическое сложение", а именно то общее, что ими занимается дисциплина под названием математика. И в этом смысле коса как инструмент, чтобы косить траву, имеет общность с косами у красивой девушки, которая этим своим "инструментом" косит всех мужиков подряд. :)
Так ведь я с этого и начал. Покажите мне в чём именно знаки "0" и "1" в булевой логике проявляют себя как знаки чисел 0 и 1 в математике на конкретном примере автора, а именно:
А если вы укажите мне ещё и на набор математических операций работающих с удельными смыслами и на определение этого удельного смысла, тогда вАбще! Потому что я так понимаю, что сейчас в планах автора темы разобраться именно с оставшимися нюансами смыслов (с удельными), потому что понятие смысл в философском понимании для автора уже давно открытая книга. [И опять я чувствую себя как я своим свинным рылом, да в Калашный ряд, в то время, когда "женщины уже давно в волейбол играют"]
Спокус Халепний, 20 Сентябрь, 2015 - 22:42, ссылка
Извините, но "минус пять градусов" - это не число "-5", и даже вообще не число. Не говоря уже о том, что выражение не имеет смысла без дополнительного указания, какая шкала температур (Цельсия, Фаренгейта или Реомюра, например) имеется в виду.
Нет операции без результата операции, и наоборот: они суть одно и то же. Если смущает всего лишь форма записи (-5 = 0 - 5), то ничто не мешает представить и в такой функциональной форме, как -5 = -(0; 5). В любом случае знак минус имеет один и тот же смысл.
Да, "аналогично", ибо это тоже всего лишь разные формы представления унарных функций (таковых унарных булевых функций четыре, "отрицание" - лишь одна из них). Вот с нульарными тут уже сложнее.
Как будто их произвольно зачислили в математику декретом совнаркома или каким-нибудь биллем о правах.
Почему-то Вы не допускаете элементарного соображения: именно потому ими едино и "занимается дисциплина под названием математика", что наличествует реальное общее единство.
Ну, а чем, к примеру, "знаки "0" и "1" в теории вероятностей "проявляют себя как знаки чисел 0 и 1 в математике"? Или теперь и в ней числам 0 и 1 следует отказать в статусе чисел, коли иными целыми не оперирует? Ведь в теории вероятностей тоже 1 + 1 = 1, ибо нет вероятности равной двум.
В этом плане выше я уже указал на "Диалектические основы математики" Лосева. Тут надо начинать с того, какой вообще смысл вещей выражает число как таковое. Понимаю, что указать на какое-то философское произведение вовсе не означает, что его тут же начнут читать. Поэтому приведу фрагмент (на с. 51 той книги, которая поминалась выше):
Надеюсь, в этом контексте Вам станет более понятным и то, что автор темы имел в виду под "удельными смыслами".
Во-первых, я привел четкий пример отрицательного числа (-5), добавив к этому примеру использование отрицательных чисел в обыденной жизни, указав: например, минус пять градусов.
Во-вторых, для нашего разговора о математических знаках минус и плюс никакого значения не имеет конкретная шкала измерения температур, т.к. мы говорим не о тёпленьком/холодненьком, а об ИСПОЛЬЗОВАНИИ одних и тех же знаков (плюс и минус) в разных ситуациях.
В-третьих, даже за пределами нашей темы - в повседневной жизни - указание на Цельсии или Френгейты как правило не делается, потому что американцу и без того понятно, что речь идёт о шкале Фаренгейта, а русскому точно так же ясно, что имеется в виду шкала Цельсия.
Если вы настаиваете на том, что знак минус для обозначения отрицательных чисел, и знак минус используемый в операции вычитания - одно и то же (имеет один и тот же смысл), то предлагаю немедленно воспользоваться вашей концепцией. Давайте заменим -а на 0-а, например в такой математической записи: х=в-а. Запись тогда будет такой: х=в0-а. И куда, посоветуете, засунуть это математическое выражение?
Так я же и говорю, что использование обозначений "0" и "1" в математической логике ДА! - можно рассматривать в качестве чисел. Но лишь на том основании, что все мы под богом ходим (или другими словами - на том основании, что булева алгебра считается математической дисциплиной). Из этих же соображений логические "0" и "1" можно отождествить с синусом и косинусом, на том основании, что тригонометрия есть часть математики. А если ещё учесть, что все мы принадлежим одной Вселенной... то Юпитер можно отождествить с х..м собачим.
Итак, вопрос остаётся открытым: что нам даёт право использовать логические "0" и "1" в качестве чисел (как это делает автор темы)? То есть, "по какой Конституции" мы получаем право производить арифметическое сложение булевых переменных (на трудность сложения которых, жалуется автор темы)?
Они проявляют себя как числа (над которыми можно производить арифметические действия) но с аксиоматически наложенными ограничениями. Эти ограничения из той же серии, что и ограничения при арифметических операциях в вычислительных машинах, где границей является величина разрядной сетки. Другими словами, можно условиться, что всё что больше тысячи - это "много". И тогда наша арифметика будет не общая, а специализированная (как и для теории вероятностей). Например при расчетах распределения мест в зале на тысячу человек, не имеют значения любые результаты, которые указывают на число >1000.
Я тут хотел сказать, что даже знак отрицания в булевой логике имеет свои оттенки в зависимости от типа приписываемой ему операции: как унарный знак он имеет более узкий смысл, чем этот же знак отрицания - в бинарной интерпретации. Но это уже отклонение от темы.
Ваше выражение (как и весь приведенный отрывок из Лосева) мне совершенно недоступен для понимания. Если вспомнить о теории вероятностей, то для меня этот текст есть набор шаров, на каждом из которых написано слово из текста, а сам текст генерируется путём поочерёдного выпадения шаров из лохотрона. Уже после прочтения первого абзаца мне хочется забиться в угол математического бытия, понятие о котором не только сам Лосев, но и все его почитатели, очевидно всосали с молоком матери. Мне, очевидно, досталась не та мать.
Спокус Халепний, 24 Сентябрь, 2015 - 09:47, ссылка
Да, и шкала температур отношения не имеет, и сама температура тоже. Об этом я и говорил.
Вполне можно и заменить: будет всего лишь разница в нотации (виде записи). Только ведь у Вас здесь и в традиционной выражено неверно: если берёте именно -а, то должно быть не "х=в-а" (тем паче не "х=в0-а", это вообще математически бессмысленное выражение), как Вы означили, а х = в - (-а). Так что если записать как следует, в виде х = в - (0-а), то абсолютно ничего не меняется.
Интересная у Вас логика: Юпитер один и у собаки один, следовательно "Юпитер можно отождествить с х..м собачим"...
Отождествлять, конечно, вольны что хотите и с чем хотите, но в обоих случаях тождественно само число "один" - вот от этого никуда не деться.
То, что они суть числа.
Так ведь и вообще сами числа, как таковые, суть числовые ряды "с аксиоматически наложенными ограничениями". В этом-то и дело. Можно брать натуральные числа 0 и 1 арифметически, где 0 - "ничего нет", и после 1 следуют 2, затем 3 и т.д., а можно как в булевой алгебре, где 1 - универсум (ибо он единственен), и потому за ним никакое иное число не следует, а нижней границей является 0. Но это ровным счётом ничего не меняет в смысле чисел 0 и 1.
В общем виде там всего лишь два "оттенка": относительное дополнение и абсолютное дополнение. Хотя это, действительно, тема уже несколько другая.
Сочувствую, но тут уж ничем помочь не могу. К числу почитателей Лосева я не отношусь (хотя читал многие его работы), однако сами тексты вполне понятны и отнюдь не глупы.
Так у вас всё правильно получается! С чего бы это? А именно с того, что вы своим орлиным глазом прекрасно различаете один и тот же знак (по написанию), то есть - знак "минус", в рамках даже одной записи. Они расположены почти рядом, но в одном случае вы разрешаете заменить его на 0-а, а в другом - ни-ни! И одновременно с этим вы утверждаете, что (цитирую): "минус" в вычитании и "минус" отрицательных чисел... это одно и то же, только в разных обстоятельствах.
С таким же успехом можно сказать, что ноль и буква "о" - одно и то же, но в разных обстоятельствах. Кстати, а -0 (минус ноль) как вы будете интерпретировать? Как отрицательный знак? Мол есть -1, -2,.. почему бы не быть и -0. Очевидно же, что вы так не скажете. Однако в математике именно такой минус (у нуля) вполне используется, когда нам надо указать на lim - на стремление к нулю со стороны отрицательных чисел. Это ещё одно использование ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ЗНАКА в разных смыслах.
Мы отличаем косу, которой косят от девичьей косы ТОЛЬКО ИЗ-ЗА РАЗНЫХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВ употребления этого слова (разные контексты). Но никому в голову не придёт сказать, что это одно и то же.
Точно так же 0 и 1 в арифметике в сравнении с "0" и "1" в булевой алгебре. В арифмметике это знаки из некоторого набора цифр, или полный набор этих цифр (в двоичной системе счисления) из которых строятся числа и над которыми определены арифметические операции. В булевой алгебре эти же (по написанию) знаки никаких цифр не обозначают, и числа из них не строятся, и арифметические операции с ними не производятся, и понятия разрядной сетки - отсутствует, и количество они не отображают, и знаков минус/плюс не имеют. И вы всё равно предлагаете называть это одним и тем же. И я с вами согласен! Правда, лишь в том случае, если весь остальной мир начнёт под выражением одно и то же понимать существенно отличаются. А существенно оличаются тогда можно будет выбросить на помойку, чтоб не засорял язык.
Спокус Халепний, 27 Сентябрь, 2015 - 04:38, ссылка
Почему же "ни-ни"? Выше уже говорилось о том, что -а = 0 - а функционально можно представить в виде -а = -(0; а), соответственно и выражение х = в - (0-а), в общем случае представимо в виде х = -(в; -(0; а)), что равносильно х = (в; а). Хотя, строго говоря, надо везде явно указывать также "+", а не только "-", ибо при такой нотации и +а = +(0; а). Вообще, следует учитывать различие чисел как таковых и человеческое оперирование ими. Во-первых, человек непосредственно оперирует не самими числами, а знаками чисел, во-вторых (чем обусловлено первое) оперирует ими во времени, тогда как сами числа вне его. Отсюда и иллюзия, что "вычитание" или "сложение" как "операции", мол, суть нечто иное, нежели просто "полярность" самих чисел. А в действительности это одно и то же по сути своей.
Как раз так сказать нельзя, ибо число и цифра (знак числа) - вещи разные (чуть выше только что об этом шла речь). Буква же (взятая именно как буква) вообще не имеет никакого отношения ни к числу, ни к цифре.
Было бы "использование ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ЗНАКА в разных смыслах", если бы "-0 (минус ноль)" означал не отрицательную бесконечно малую величину, а нечто совершенно иное. А так, что записать (х → -0), что (-х → 0), что -(х → 0) в отличие от +(х → 0) - значит выразить одно и то же, только разными знаковыми способами. Если рассматривать в собственно семиотическом плане, то перед нами синонимия, которую Вы почему-то упорно отождествляете с омонимией (иллюстрируя "косами"). Оно ведь "коса" волос и "коса" в смысле инструмента - два разных слова, первое этимологически (точнее, в аспекте исторического словообразования) однокоренное словам "касаться", "коснуться", "чесать" (с древней пересогласовкой), второе этимологически однокоренное слову "косой" (кривой), почему встарь длинный кривой нож назывался "косъ" (отсюда же и "коса" в третьем значении как "песчаная коса", например). Но в любом случае это разные слова с разными предметными и смысловыми значениями. Применительно же к математическим знакам "+" и "-" ситуация прямо противоположна.
Почему-то Вы (о чём уже не раз говорил) постоянно путаете числа 0 и 1 с цифрами "0" и "1" - знаками этих чисел, а теперь к этому добавляете ещё и путаницу со "знаками для цифр". Суть-то ведь не в знаках да знаках для знаков. На былых перфокартах и перфолентах вообще не было никаких цифр, а лишь дырки или отсутствие оных - но это никак не мешало работе ЭВМ первых поколений. Дело в том, что числа не строятся из цифр, вопреки Вашему утверждению - также, как реальные косы (неважно, которой косят или которую на голове носят) не состоят из букв.
Соответственно неверно, что "в булевой алгебре эти же (по написанию) знаки никаких цифр не обозначают, и числа из них не строятся, и арифметические операции с ними не производятся". Знаки "0" да "1" и там означают соответствующие цифры, которые, в свою очередь, означают соответствующие числа. Потому-то булева функция логического умножения легко представима арифметически: a ∧ b = a·b, то же и для функции логического сложения: a ∨ b = a + b - a·b, а фундаментальные соотношения (такие как a·0 = 0, a·1 = а и a + 0 = а, которые определяют статус чисел 0 и 1) одинаково имеют место быть что в арифметике, что в булевой алгебре.
Разумеется, булева алгебра - это не арифметика, а арифметика - не числовая алгебра (в аксиоматике Пеано, например), а числовая алгебра - это не внешняя алгебра (Грассмана) и т.д. и т.п... Но что все они так или иначе имеют дело с числами и так или иначе выражают разные аспекты чисел (можно даже сказать, числа как такового) - это и объединяет их все в единую математику. А не наоборот, что их, мол, "зачислили в математику" - вот они там и числятся.
Откуда у вас взялся дополнительный минус и скобки? Мой пример был: х=в-а. Вместо «–а» я подставил ваш (как вы утверждаете) эквивалент «0-а». То есть то, что по-вашему одно и то же. Получилось: х=в0-а. О введении дополнительных минусов и скобок при замене «-а» в выражении х=в-а вы раньше ничего не говорили. Мне было приказано рассматривать отрицательное число как эквивалент операции вычитания, я исполнил приказ командира.
Собственно, если бы вы это озвучили сразу, то всю дискуссию можно было бы пустить в другом направлении. Что вам стоило сразу провозгласить простым языком плаката: нонче числа из цифр не строятся!
С этого надо было начинать!
Следующим же шагом следовало бы издать декретЪ о замене всех статей в словарях и энциклопедиях, где настаивают на обратном:
Цифры - система знаков для записи чисел… (википедия).
Цифра – знак для обозначения числа (словарь русского языка).
Цифры - знаки для обозначения чисел (большой энциклопедический словарь).
Цифры – условные знаки для обозначения чисел (математическая энциклопедия).
... и т.д. и т.п.
Если всё то, что имеет дело с числами причислять к математике, то можно очень далеко зайти. Ведь на форме футболистов тоже написаны числа и даже с ними оперируют по некоторым установленным правилам (каждый игрок имеет свой номер, при заменах выставляются два номера "кто" и "на кого", и пр.). Номера телефонов состоят из чисел - это надо сделать отдельным разделом математики. Номера трамваев и троллейбусов. Не говоря уже об изысканных правилах, с помощью которых можно легко запомнить номер паровоза (как рекомендовал бравый солдат Швейк у Гашека).
Но даже не это главное. В любом случае, даже если считать "0" и "1" числами/цифрами, всё равно нельзя брать правило оперирования с операндами из одной алгебры и применять их к операндам в другой алгебре, несмотря на то, что отдельные операции могут быть внешне похожими.
Спокус Халепний, 30 Сентябрь, 2015 - 06:27, ссылка
Соответственно получился абсурд, ибо Вы произвели неправильную подстановку. Неправильную - с точки зрения Вашей же системы записи: в Вашем примере х = в - а переменная а сама может быть как положительным, так и отрицательным числом. Поэтому, строго говоря, Ваша запись означает х = в - (±а), а в случае -а как раз и выходит х = в - (0-а). Вообще, чтобы Вам стало более понятно, в чём суть, возьмём такое математическое действие, как деление. Там вообще один и тот же знак означает как операцию, так и её результат. Поэтому, к примеру, 4/8 = 1/2, где слева от равенства / есть операция, а справа посредством этого же / непосредственно означается число (дробь). Можно, конечно, записать и по другому: 4/8 = 0,5, что также используется. Аналогично абсолютно ничто не мешает, скажем, и -5 представлять в форме 0-5. В любом случае выражается одна и та же суть - и это главное.
Опять-таки - хлёстко, но мимо. Ничего в википедиях и прочих энциклопедиях переписывать не требуется. Просто сами ещё раз прочтите, но не механически, а вдумчиво:
Цифры - система знаков для записи чисел… (википедия).
Цифра – знак для обозначения числа (словарь русского языка).
Цифры - знаки для обозначения чисел (большой энциклопедический словарь).
Цифры – условные знаки для обозначения чисел (математическая энциклопедия).
Вы по-прежнему настаиваете, что числа состоят из условных знаков?
А представьте, что при футбольной замене выставляются два: мол, игрок "дума" заменяется на игрока "ум". Ну, соответствующие футболисты так означены. По чему осуществляется замена? По математическим числам? По философским понятиям? Ни то, ни другое. Хотя и в философии "дума" и "ум" используются, и в древнегреческой да славянской системе цифр они означают соответственно "4441" и "440". Уместно вспомнить также, что были времена и буквенно-цифровых телефонных номеров. А дело в том, что и на футбольных майках, и в современных телефонных номерах, и в компьютерных паролях не числа, а всего лишь наборы цифр, имеющие сравнительно с иными типами наборов разве что преимущества чисто мнемонического удобства.
Насчёт "числами/цифрами" ещё раз подчеркну: числа и цифры - вещи разные, их не стоит отождествлять. А что касается алгебр, то, конечно, нельзя механически переносить одно на другое. Оно ведь и в арифметике натуральных чисел "вычитание", к примеру, - несколько иной операнд, чем, скажем, в арифметике целых чисел: во втором случае 0 - а = -а, а в первом 0 - а не имеет смысла. Однако за "внешней похожестью" здесь также кроется глубинное единство. Аналогично и в рассматриваемом аспекте. Тот же создатель алгебры логики Джордж Буль пришёл к своей идее таким путём: он взял обычную алгебру, но оперирующую лишь двумя числами 0 и 1 - это его собственное определение. А отсюда уже проистекает специфика этой алгебры (например, одной из основных операций у Буля было не просто сложение, а сложение по модулю 2, и т.д.). Но это всё-таки уже частности, ибо число как таковое всё равно остаётся сутью и в данном случае.
Я тут при цитировании вашего заключения осмелился внести кое-какую правку (: подчеркнул слово :)
По-моему, в этом слове притаилась вся суть нашей дискуссии, ибо у нас разные взгляды на число как таковое. Вернее, у меня взгляда на число как таковое нет вообще. Я таковых не видывал. В жизни я бывало встречался с числами с глазу на глаз, но они никогда не были как таковыми, а всегда были в связи с чем-то. А вот чтобы наблюдать их суть как таковую, в интимной обстановке... Во всяком случае меня никто за этим занятием ещё не застукал.
В итоге я могу сказать, что довольно-таки расплывчато, смутно (по сравнению с вами), но всё же представляю себе "конец" числа, то есть, через пень-колоду я могу сказать, что вот этот знак, вот в этой ситуации числом уже назвать трудно - язык не поворачивается. В отличие от многих других в данной теме, горизонты которых при использования знаков для чисел необъятны.
Мне даже кажется, что если к такому человеку подойти и напомнить ему, что число имеет некоторое отношение, например, к количеству, то он может обидеться и сказать, что этот мелкий частный случай является скорее исключением в этой вавилонской знаковой системе под названием Число. И я тихо отхожу в сторону, со своими пятью копейками, которые по своей наивности решил внести в этот банк числовых знаков, который ворочает миллионами хрустально чистыми числами как таковыми.
Спокус Халепний, 4 Октябрь, 2015 - 08:18, ссылка
Ой ли? Вот стоит стол и стоит себе: человек видит лишь этот конкретный стол, но не видит никакого "один". А рядом стул, и тоже конкретный стул - и кто бы как его ни осматривал и ни ощупывал, никакого "один" в этом стуле он не встретит. А то, что стол и стул рядом - это "два", такое не заключено ни в эмпирических свойствах стола, ни в эмпирических свойствах стула. Никто из людей никогда в жизни не "встречался с числами с глазу на глаз в связи с чем-то", чувственно-эмпирически ни в чём числа не даны никоим образом - числа всегда даны человеку только как таковые и только умозрительно. Либо не даны, тогда человек о числах вообще не знает. И не только человек: по-своему "считать", к примеру, умеют и животные, и даже насекомые (вроде муравьёв) - это установлено уже достаточно надёжно. Дети малые тоже о числах не ведают, хотя это не мешает им делить конфетки поровну чисто практическим способом "тебе-мне-тебе-мне-тебе-мне..." (разновидность взаимно однозначного соответствия, что, впрочем, малолеткам тоже неведомо). Так что подобная конкретность чисел, их, якобы, "всегда в связи с чем-то" - всего лишь интеллектуальная иллюзия. Сколько и чего будет, если два стола умножить на два стула? - попробуйте ответить на сей вопрос и убедитесь в этом сами.
Так это "представление конца" и есть "наблюдение в интимной обстановке": хоть и "через пень-колоду", но всё же неким образом ведаете "суть как таковую" числа, иначе не могли бы отличить от не-числа.
Когда в 471 году до Р.Х. в Риме впервые применили децимацию, древнеримские легионеры (даром, что неграмотные в основном) быстро смекнули: неважно сколько десятков осталось от разбежавшегося легиона - важно, что голову отрубят каждому десятому. Вот так они уяснили (задолго до Кантора, ибо на собственной шкуре), что количественные и порядковые числа - две большие разницы. В оный момент им тоже представлялось, что по сравнению с "десятый" само "десять" есть "мелкий частный случай", который "является скорее исключением в этой вавилонской знаковой системе под названием Число". Однако у кого повернётся язык их за это осудить?
Увы, на пять копеек ныне уже ничего не купить...
Из ваших примеров мне всё ясно. Со стулом - особенно. Я даже понимаю, что глядя на один единсвенный стул в комнате при этом рядом не витает в виде электронного облака [или даже всем известного (тут, на форуме) эйдоса] число 1 (один). Не витает, но умозрительно я понимаю, что стул один, а не два.
Но я не знал, что этот мой подсчет количества стульев в комнате, да и вообще - взгляд на число, в смысле воображение количества в виде числа или даже в виде "много"... так вот я не знал, что это называется не просто числом или количеством, а числом как таковым. Теперь ясно!
Но тут сразу же у меня возникает некоторое чувство неполноценности. Если видеть (воображать) числа лишь как таковые, то очевидно некоторым дано вообразить число и не как таковое. Кто эти счастливчики? Я возьму у них уроки.
Но если числа "в природе" бывают только лишь как таковые, то на кой хрен надо уточнять, что числа-то не просто,.. а именно как таковые. И при этом ещё и утверждать, что в этом кроется их суть.
Спокус Халепний, 4 Октябрь, 2015 - 11:31, ссылка
А чтобы не путали числа с цифрами по простоте душевной
Подтверждаю, что "минус ноль" и "плюс ноль" "практически" существуют. Правда, конкретно вспомнить уже не могу, но ситуация именно связана с "подходами" к нулю с разных сторон. А техническая трудность состояла в выравнивании обоих "нулей" в разных "системах отсчёта". Однако, как ни пытались их "выровнять", но от знака "минус" и "плюс" не смогли избавиться. Не потому, что не могли "погасить" индикацию "-", а потому, что не имело смысла городить лишние детали для этого. Тем более, что различие требовалось для стыковки "систем отсчёта" при настройке.
Будете смеяться, но от "минус ноля" практически избавиться нельзя! Если конечно не иметь бесконечную разрядную сетку. А бесконечная разрядная сетка - это как раз то, чем живут (и за счет чего выживают) чистые, незамаранные подсчетами математики. Когда говорят, что родился в рубашке, а в английском варианте - с серебряной ложкой во рту, то о настоящих математиках (неозабоченных какими-либо подсчетами) можно сказать, что они родились с бесконечной разрядной сеткой за пазухой, в которую они предлагают нормальным людям помещать промежуточные результаты подсчётов.
Ситуация связана с тем, что в разрядной сетке компьютеров один двоичный разряд отводился под знак числа (+/- это 0 или 1). В ходе вычислений мог получиться 0 - о ужас! Не потому ужас, что ноль, а потому, что в знаковом разряде образовывался минус (единичка). Почему-то никого не волновало, когда в знаковом разряде гулял ноль. Будто бы плюс ноль - это ОК, а вот минус ноль - мы не потерпим!
Тогда начали строить вычислительные системы с обратным кодом, чтобы избежать вычитаний. Потом обратный код дополнили так называемым дополнительным кодом.
Вычислять компьютерам стало немного легче (из-за упрощения электронных схем), но проблема с минусом ноль до конца не решилась (особенно в действиях с плавающей точкой, где мантисса отдельно). Короче, новые советы математиков по устранению этого недостатка в компьютерах напоминали выражение из "Волги-волги": примите у них брак и выдайте им новый.
В общем, математики до сих пор говорят: дайте нам бесконечную разрядную сетку для записей чисел в компьютере и мы перевернём Земной шар. Но свою (из запазухи) не отдают.
Интересный диалог. Для меня важный в том плане, насколько далеко можно продвигать предикатное мышление (навешивать смыслы на конкретику в произвольном порядке).
Поделюсь своими проблемами.
Все эйдосы работают с "входа" на "выход". Пример число:
полагание - единица - ряд - группировки (разряда) - представления
т.е. наше бытовое мышление, давно забыло, пересчитывая рубли, что единица - это "зафиксированное полагание". Ясно, что при увеличении актов полагания число группируется в своих разрядах по "квадратичному закону". Т.е. если мы набрали 125 актов, то имеем:
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111 11111
1111111111 1111111111
1111111111 1111111111
Соответственно это можно представить как (формат) - представление 125
Следующий эйдос операций чисел:
непрерывность - дискретность - сложение - умножение - в.в степень
Т.е. наша таблица умножения появилась не с задней стороны тетрадки, а законным диалектическим образом как гомологическое продолжение структурности числа. Т.е. это уже таблица пересечение которой (клеточка) и задает принцип ее образования из факта ее становления на новом (динамическом) уровне. Т.е. 5*8=40, это "клеточка матрицы" с соответствующими координатами 5 и 8. С этого момента детям и надо преподносить представление о структуре, поскольку они далее будут везде ее встречать и в математике (функция), и в физике (энергия), и в геометрии (плоская фигура) и т.п.
Этот принцип необратимой структурности (в том плане, что бы структурировать надо двигаться поступательно по эйдосу только вперед. Но тогда что? Получается в этом онтологическом мире нет отнимания и деления? При чем это проверено на геометрии, механике и т.п.
В своей серии "Эйдетический язык физики.ХХХХХ" я отметил важный феномен. Мы потеряли субстанциональные представления, когда определили скорость через деление как ds/dt. Эта потеря субстанции активности - плата за социальное равномерное время, которым мы все пользуемся в жизни, но которым пользуется и физика. Но импульс мы определяем через умножение (системное согласование) - и тут все логично.
***
Я к тому, что в онтологии (устройстве мира) ни деления, ни отнимания скорее всего НЕТ! (Пока не знаю точно! В раздумьях.) А если есть, то скорей энтропийного порядка.
Да, ясно, что по жизни и "отнимают" и "делят". И смысл каждый может подставить свой. Вот катаклизмы в физике, с той же силой, показывают, что что-то не то с картиной мира. В физике доходит до смешного. Эталон силы задается в кинематическом ускорении, а решение производится при равномерном подъеме крана, в формуле работы А=F*s.
И это начиная с учебников за седьмой класс.
Как по мне, это следствие предикатной логики, где субъективное (экзистенциальное видение) смешивание разных онтологических областей стало нормой. Тут я поддерживаю позицию Спокуса, если правильно его понял, что числа это числа, а алгебра Буля - это нечто другое.
***
Ясно, что мы социально погружены в мир артефактов, которые сами же и создали. Ладно бы на вещном уровне, но и на социальном интеллектуальном уровне. ИМХО - это может быть опасно. Поскольку удельный вес симулякров может перевесить здравомыслие... Спокойный дружелюбный дискурс тому спасение. Поэтому мои благодарности Юрию и Спокусу!
Можно ли понимать это Ваше согласие со Спокусом как разделение обсуждаемых вещей на алгебру Буля, где ноль и единица носители логических значений "ДА"/"НЕТ", и на позиционное двоичное исчисление, в котором те же ноль и единица - это просто цифры ? И не сводится ли двоичное исчисление к алгебре Буля простым ограничением разрядов двоичного числа до одного ?
Так ведь отсутствие отнимания, в том же калькуляторе, обеспечивается исключительно ограничением количества разрядов в числе. Или я ошибаюсь ?
Да!
Нет! Тут принципиально не в том дело. Тут все гораздо сложней и связано с представлением об онтологической необратимости. Можно строить дом и снова его разбирать по кирпичикам. Кто мешает-то? Но вы ж не будете этого делать, надеюсь? Вы скажите: "А какой смысл? Жизнь-то проходит!"
Поэтому, в свой последней работе о субстанциях, я эту линию обозначил, что существует два ведущих механизма в мире (ортогональных!!!!!): созидания и распада. Один обеспечивается эйдетическим конструктивным принципом, второй - "тезисом" и "антитезисом" (распад - тоже нужное дело, иначе из чего создавать Новое?). Вот в чем императив Лосева: "Эйдос есть смысл!"
Смысл (как и эйдос), он никому лично не принадлежит. Мы его только транслируем.
Т.е. у эйдоса, вообще говоря, "заднего хода" нет! Все что создается, создается исключительно эйдетически, в конечном счете - структурированием. Неудачные создания - эволюционные тупики, убираются с дороги...
Я к тому, что надо различать область конструктивности (диалектики), онтологии (конкретной диалектики - "в привязках") действительности, от реальности. В реальности - те фуры которые простаивают и в Крыму, и на границах еврозоны теряют свой свой скоро-портящийся товар. И "вычитание" для них неизбежно! А причина этого - противоречия между странами.
А как в экономических расчетах обойтись без "вычитания" или "деления"? Ведь в них моделируется ситуация. То-есть, я к тому, что не надо путать божий дар с яичницей. Конечно, когда нам дают сдачи в магазине - куда тут без вычитания?
Я боюсь, что такая интерпретация моих взглядов, может добавить мне двушечку на предстоящем божьем суде.
Дело в том, что в алгебре Буля условные "0" и "1" являются логическими значениями ЧЕГО УГОДНО, а не только ДА/НЕТ. Это может быть и светло/темно, дождь/снег, высоко_/_и не очень, истина/не_истина, бог/черт и т.д. Я бы перечислял ещё, но печёнкой чувствую ограничения места на диске. Поэтому приходится вводить заменитель всех этих примеров, а именно - булева алгебра это инструмент для моделирования двух ДИСКРЕТНЫХ состояний объектов. А уж названия этих состояний - дело рук (вернее - ума) человека, который формализует задачу (я тут ни при чём).
Безусловно, кто ж Вам запретит. Полагаю, что самим объектам всё это до фонаря. Булева алгебра годится для описания комбинационных схем, и практически "захлёбывается", когда в сему вставлены элементы памяти. Скорее всего числами, десятичными, или двоичными, а тем более переменными, функциями и прочими языками программирования то же самое делается гораздо проще. Можно предположить, что Булева математика - это некий узкий инструмент, занимающий определённое место в информационном пространстве, расширяемом до математики двоичных чисел. Или, что то же самое, Булевы "ДА" "НЕТ" - это другое представление двоичных чисел "1" "0". Тогда Ваше:
Будет звучать так: " Дело в том, что в алгебре Буля условные "ДА" и "НЕТ" являются значениями ЧЕГО УГОДНО, ..." и далее по тексту, т.е. без "0" и "1" и ДА/НЕТ. Или на это потребуется согласие АНБ ?
Victor, 21 Сентябрь, 2015 - 07:36, ссылка
Весьма своевременное напоминание. Кстати, у Лосева почти буквально так же: "единица есть полное полагание" и "действительность это прежде всего есть полное полагание" (указанная выше книга, с. 188). Впрочем, Вы ведь тоже отталкиваетесь от некоторых аспектов его подхода.
Пожалуй, в этом плане дело обстоит сложнее. Например, Владиславом Ивановичем Масликовым (ВладМ) в рамках разработанного им универсумного подхода выводятся обратные величины: "реляция" (ру) и "элементарная связь" (эл) - как раз на основании деления. В частности, приводится такая таблица:
Центральная же идея в том, что "любой объект Вселенной или его часть может быть представлен как универсум (U)", откуда, в частности, U ≡ a · b = 1 (от себя добавлю: форма вполне "булева"). И надо сказать, в прикладном плане (процессы управления и т.д.) подход его работает весьма неплохо. Заодно и метафизически обоснован достаточно фундаментально.
Юрий! Вы, лично, проверяли?
Если "да", Тогда
// приведите пример из бизнес-процессов или подобный
Иначе
// финиш
Конец Если.
Victor, 24 Сентябрь, 2015 - 09:11, ссылка
Это можно спросить даже насчёт 2 · 2 = 4 или 2 + 2 = 4: мол, кто "лично" проверял, что это всегда так? И если проверить на практике, то ведь окажется, что не всегда (дефект масс и прочие такие штуковины).
Просто читал некоторые работы Масликова и вижу: предлагаемые им конкретные решения отнюдь не глупы.
К примеру, одна из наиболее коротких его статей (длинные, как заметил, на ФШ не очень-то любят) - "Универсумная методика разработки АСУ предприятий" ("Программные продукты и системы" №3 (87), 2009, с. 64-67). Если кого интересует более развёрнуто, то лучше, конечно, Масликов В.И. Универсум. Общая теория управления. М.: Алгоритм, 2015.
Хотя всё это уже далеко выходит за пределы обсуждаемой темы.
К слову. Если копнуть чуть глубже, то в обыденном языке лексические значения слова "коса" вовсе не дальние (омонимы), а достаточно близкие родственники.
Стандартная ссылка на омонимы "косы" не больше как языковый предрассудок. Равно как ссылка на высказывание "Волга впадает в Каспийское море" в качестве примера неопровержимой истины.
--
mp_gratchev, 5 Октябрь, 2015 - 17:32, ссылка
На сей счёт желательно конкретную ссылку на какую-нибудь соответствующую работу, где об этом речь. Лингвистика - конкретная наука, и весьма точная (в отличие от многих других "гуманитарных"). Хотя то уже иная тема, нежели число. Оно ведь и слово "цифра" буквально переводится как "ноль" (а кроме того в русском есть формы "ноль" и "нуль", "один" и "единица" и т.п.). Но это обусловлено иными закономерностями, чем собственно математические.
Число 20 соответствует буквице К (како) и имеет смысл в образах -объем, система, охват, принцип, масштабирование, объединение человека со Вселенной.
А у вас, по вашей системе, какой смысл числа 20 получится?
Число это величина материального взаимодействия?
Например, число "10" на футболке игрока, очевидно означает взаимодействие материи футболки с краской написанного. Или мощь самого футболиста?
10 на футболке футболиста означает центр форвард, нападающий? Нападающий это взаимодействие с защитой вратарем и воротами? Они материальны?
Ну и еще один аспект. Число 10 на футболке футболиста означает что минимум 10 футболистов участвуют в материальном взаимодействии?!!!
Меня невозможно "подловить" на моих же высказываниях. Я без обоснования не "ляпаю" чо попало как большинство.
А какое материальное взаимодействие показывает номер 113 в списке литературы в конце книги? Или номер (код) на лотерейном билете?
Список литературы это что? Перечисление тех литературных произведений которые использовали в написании книги? Литературные произведения материальны?
В чем смысл перечисления материальных литературных произведений? Нумер 113 означает что минимум 113 литературных произведений было использовано?
Тоже и с номером билета? Билеты материальны?
Приехал из отпуска, а тут такая интересная статья!
Спасибо Вам, Константин Владимирович!
Для меня лично статья интересна еще и тем, что одно время я тоже занимался подобными изысканиями и независимо от Вас вышел на некоторые аналогичные результаты. Всегда завораживает, когда схожие мысли рождаются в разных головах.
Правда, я больше вел анализ с уклоном в чистую метафизику, в то время как Вы пытаетесь его удержать в рамках математики, хотя тем не менее выходите на очень важные метафизические (диалектические) категории: смысл, степень, корень, множество, бесконечность, собственный смысл и собственная форма, натуральный смысл е и т.д.
Если Вам, помимо комплиментов, интересен обмен мнениями в метафизическом русле, то я готов начать диалог здесь или завести специально отдельную тему, поскольку пока в обсуждении доминирует уклон в чисто математически-логические нюансы, а это уводит в сторону и существенно затеняет суть Ваших метафизических (диалектических) открытий.
Сергей, за комплименты спасибо! :)
Всегда приятно сознавать, что есть люди, мыслящие в унисон и разделяющие оценку значимости ваших, пусть и небольших, но открытий :)
Даже не знаю, стоит ли начинать новый виток обсуждения в рамках этой темы - дискуссия участников уже достаточно сильно ушла в сторону. С другой строны, если мы будем говорить на эту же тему, то логично вести её в рамках этой же темы.
Предлагаю Вам самому решить как поступить. Можете открыть новую тему. А можем продолжить и здесь.
Только если откроете новую тему, дайте мне, пожалуйста, знать здесь. Плюс в личку задублируйте, поскольку я здесь бываю только в связи e-mail уведомлениями о новых сообщениях.
Начала альфической метафизики
Хорошо, давайте пока начну здесь. Если дело пойдет и потребует расширения, то заведу отдельную ветвь.
Начну с Вашей Формулы смыслового анализа:
Всё, что касается математического числа, я с Вами полностью согласен.
А теперь попробуем перенести это на вещи. Это потребует дополнительных понятий, потому что прямолинейно тут не переносится.
Пусть х - это вещь.
Пусть у этой вещи есть метрика a, или я называю ее еще альфа-формой (α). Тогда операция извлечение альфического корня аппрокисимирует операцию нахождения, Вы правильно говорите, собственного смысла, а в древности говорили эйдоса, а в новое время (особенно Гуссерль) говорят о логической интенции вещи. Обозначим эйдос или интенцию вещи через и. Тогда:
и = альфический корень из х
Теперь обратно, чтобы получить всю многоликую вещь, необходимо ее интенцию возвести в степень альфа:
х = и^α
Что значит возвести нечто в степень? Это означает взять его, т.е. составить суперпозицию с самим собой альфа раз:
х = и•и•и•и•и•... α раз
- именно столько раз, сколько чистый эйдос (интенция) воплощается в реальной среде, дабы было достаточно для реализации представляемой им вещи. Все остальные воплощения тоже могут иметь место, но ничего нового к качеству вещи уже не прибавляют.
Таким образом, в качестве первого метафизического вывода, я бы сделал такой.
Именно альфическая форма или, как Вы говорите, метрика (α), является первоформой, определяющей качество и структуру любой вещи, в том числе и числа.
Здравствуйте, Сергей Алексеевич! С выходом.
Понимаю так, что для того, чтобы получить представление о вещи, нужно (применяя необходимость), сформировать множество (многоликость) отпечатков этой вещи. Затем, обращаясь к этим отпечаткам (хранящимся формам), получить представление об этой вещи - восстановить её "эйдос" - вид - то как я способен "увидеть".
Но для того, чтобы ОБРАТНО получить "многоликую вещь" - в натуре - пройти в "обратном" направлении будет недостаточно.
Пройдя обратно предлагаемым Вами путём, получим модель вещи в натуре. Чем "мы" (в лице науки) и занимаемся.
Спасибо.
Да, Вы верно ухватили мою и Вашу интуицию. Всякая вещь, например комар, существует в миллиардах и миллиардах копий, умножений, устепенений, размножений, событий укусов миллиардов людей, в многочисленных томах книг, ее (вещь "комар") описывающих, и т.д. Чтобы докопаться до единичной сути (эйдоса, интенции, сущности) комара, надо сделать выжимку из всего этого множества. Вопрос: как это сделать?
А тут хорошую интуицию-подсказку сделал Константин Иванков: необходимо сделать операцию по вычленению собственного смысла, которая математически прекрасно аппроксимируется извлечением а-метрического или, как говорю я, альфического корня. Операция подобная феноменологической редукции Гуссерля. Обратная процедура размножения и остепенения (воплощения) чистого эйдоса хорошо аппроксимируется через процедуру возведения в степень.
Далее хорошо бы все эти интуиции положить на более строго логически выдержанный фундамент. Подождем реакции автора темы.
Во-первых, я должен извиниться пред всеми за досадный ляп. При переносе статьи сюда у меня пропал кусок текста из начала статьи (два абзаца). Я их уже вставил. Дублирую здесь:
Постановка вопроса
В основе математики лежит понятие числа, без которого она сама немыслима. Числа же существуют не сами по себе, но в виде числового ряда, который порождается из актов чистого смыслового полагания сразу весь в своей целостности и порождает и математику, и само бытие. В [1] показано, что математическая операция возведения числа в степень, отражает смысловую операцию воплощения числа в инобытии. При этом возведение числа в степень, равную самому числу, равносильно его самовоплощению.
Зададимся вопросом: что и по какому закону должно воплощаться, чтобы в результате мы получили некоторое число? Если что-то воплощается в нечто, то это что-то первично по отношению к нечто. Первичным же по отношению к вещи является её эйдос - смысл, который, воплощаясь в тех или иных условиях по тому или иному закону, даёт нам саму вещь. Но число - особая, чисто смысловая вещь. Поэтому смыслом числа может быть только другое число. Это и будет ответом на первую часть вопроса, что воплощается. Воплощается в числе его смысл, выраженный в числовой форме же.
Я это делаю в интерфейсе создания новой статьи. Там в редакторе больше возможностей (в том числе есть верхний и нижний индексы). А редактор для комментариев поддерживает вставку из буфера без изменений того, что создано в редакторе статьи и скопировано оттуда.
Вы пишете:
Я бы на всякий случай немного уточнил. Думаю, что метрика есть не у числа (вещи). Она есть сама по себе, как инобытие, как условия внешней среды, диктующие закон воплощения вещи в ней и определяет то, как вещь будет проявлять себя в бытии, определяемом этой метрикой.
К реальным вещам я не примерял использованные при анализе числа понятия. Могу попробовать.
Возьмём электрон как одну из самых простых вещей. Как мы знаем, он может проявлять себя и как волна, и как частица. В зависимости от условий эксперимента. Эти условия восприятия электрона (пространственно-временные характеристики эксперимента) - не что иное как метрика, метрика, в которой он проявляется (воплощается): так или иначе.
Собственной же метрикой электрона, не зависящей от внешних условий будет формула электрона. Если принять, что материя имеет полевую, чисто геометрическую структуру, то у всех вещей на свете будет своя формула, в которой заложены все возможные смыслы вещи, проявляющиеся в тех или иных условиях.
При этом и собственная метрика электрона, и он сам - одно и то же. Это математическая формула электрона в пространственно-временных (или иных) координатах.
В зависимости от того, какой смысл Вы вкладываете в термин "альфическая форма", и можно будет ответить на вопрос, корректный ли метафизический вывод Вами сделан.
Константин, Вы всё-таки идете по очень тонкой и скользкой дорожке между двумя гигантскими плато, имя которым математика и метафизика. Я не против междисциплинарного (трансдисциплинарного) исследования, но оно требует очень скрупулезной точности.
Возможно, числовой ряд и порождает математику, но то, что он порождает бытие, это очень далеко от истины. Или требует доказательства. Как числовой ряд порождает бытие человека (по-моему, его рождают мама с папой, а не числовой ряд)? Как числовой ряд порождает бытие государства или поэмы Пушкина "Евгений Онегин"?
В тривиальной математике нет таких слов "воплощение числа". И число в степени самого себя есть всего-навсего обычное новое число: 7^7 = 49. В трансфинитной математике: актуально бесконечное число определенного уровня в степени самого себя дает новое актуально бесконечное число следующего уровня: Ω(i)^Ω(i) = Ω(i+1).
В метафизике, действительно, обнаруживается нечто иное.
Я еще говорю: интенция. Обозначим чистый смысл, или эйдос, или интенцию вещи - и.
Тогда можно представить вещь Р как возведение ее интенции в степень, но не самой себя, а неопределенно большую - n:
Р = и^n
Это n больше и величины метрики а (альфа), и величины и.
При n = 0 вместо вещи имеем абстрактное Одно: 1 = и^0.
При n = а имеем Ра = и^а - это чистая единичная вещь.
При n = и имеем Ри = и^и - это собственно то, что называется сущностью вещи.
При n = n имеем Ри = и^n - это вещь во всем ее конкретно-воплощенном многообразии.
При n = ∞ имеем тождество вещи Абсолюту: А = и^∞.
А я применил. И получил выше приведенные результаты.
Учитывая, что число, кроме того, что оно математическая величина, еще и вещь мира, то к нему (как к вещи, а не количеству) эти результаты тоже могут быть применены (не в математике, а в метафизике). И тогда Вы совершенно точно говорите:
Вещь "число х" = и(х)^х, где и(х) - эйдос (смысл, интенция) числа х.
Под альфической (первичной) формой я понимаю метафизический показатель степени бытийной интенции (эйдоса, смысла), при возведении (воплощении) в которую из бытия порождается сама вещь.
Сергей, я полагаю (абсолютно серьёзно), что Вам виднее, какой дорогой я иду. Ведь у меня - лишь некоторое погружение в тему. У Вас - огромный философский опыт.
Очень может быть, что в этом утверждении я не был точен. Имел в виду, что всё в мире устроено числом. И бытие - тоже. Взял, и полностью с этим согласен, у Лосева. В оригинале (Бытие. Имя. Космос.) звучит так: Космос есть «вещь, устроенная числом и явленная в своем имени».
Поскольку же космос есть не в отрыве от бытия, то и бытие, должно быть, устроено числом. Всё как у Пифагора: "Мир есть число".
Прошу прощения, но я всё же не уверен, что до конца правильно понимаю, что Вы считаете альфической формой. Сейчас становится очевидным, что мы развивали похожие, но всё же разные подходы. Это естественно. Но требует определения общих координат. Потому, прошу Вас ещё раз уточнить.
Вы привели все варианты степеней, в которые можно возвести интенцию для получения вещи. Строки я пронумеровал. Альфическая форма какой строке соответствует? Я так понимаю, третьей?
И ещё. В третьей строке сущностью вещи Вы называете такую интенцию, которая будучи возведена в степень, равную самой себе, даёт вещь? Или в данном случае сущностью вещи Вы называете полученную после воплощения интенции Ри?
P.S. Полагаю, в строке 4 описка? Вместо Ри ожидалось Рn.
Константин (тоже серьезно), мне не видней. Это должны отрефлексировать Вы, и никто другой. Вы одной ногой стоите в математике, другой - выходите за ее пределы, в метафизику. И какая у Вас ширина шага, решать только Вам.
Что же касается мнения Пифагора и Лосева, что всё есть число, то я с ними согласен. Но Всё есть метафизическое число, а не математическое. Метафизической смысл числа Вы схватили, на мой взгляд, совершенно точно:
Но думаю, вряд ли хоть один математик с этим согласится. Это не математическое число.
Что касается альфической метафизики и одного из ее центральных понятий "альфическая форма", то я в самом начале нашего диалога сказал, что я в затруднении, поскольку это - новое направление и двумя фразами тут не отделаешься (я не то что несколько статей, а несколько книг написал по этому поводу), но вижу, даже пересечение наших интуиций тут не помогает. У меня нет самомнения, что я должен выкладывать на ФШ эти тексты и призывать участников ФШ к их чтению. Поэтому пока не знаю, что делать. Попробую еще пару намеков, может, помогут.
У Анаксагора весь мир и каждая вещь состоят из бесконечного числа бесконечно малых гомеомерий. Причем всех разом. Чем же тогда одна вещь отличается от другой? Тем что в ней имеется преобладание гомеомерий определенного вида.
Например, в слоне имеются все гомеомерии: железа, реки, радуги, лошади, комара, человека, государства, ума и т.д. Но что определяет его бытие бытием слона? Именно превосходящее число гомеомерий слона.
Если количество гомеомерий железа в слоне обозначить как ж^b,
количество гомеомерий комара в слоне - как к^с,
количество гомеомерий государства с слоне - как г^d,
и вообще любой другой вещи - как у^х,
а количество гомеомерий слона в слоне - как с^а,
то окажется, что степень а (альфа) является намного больше любой другой степени х (а >>> х), в том числе b, c, d и т.д.
Таким образом, имеем, что именно степень альфа (альфа-форма) является тем показателем, который определяет данную вещь как таковую.
У слона - альфа слона, у комара - альфа комара, у человека - альфа человека, у моря - альфа моря, у горы - альфа горы.
Теперь, прикладывая Ваше определение числа к вещи, имеем:
собственный смысл ỹ ВЕЩИ x – это такое число, которое, будучи воплощённым по закону АЛЬФА, даёт ВЕЩЬ x:
ỹ^а = х
Если же а = х, то в результате получаем не просто вещь, но сущность вещи:
Сергей Борчиков, 27 Сентябрь, 2015 - 13:57
Спасибо за развёрнутое пояснение. Теперь становится понятнее Ваш подход.
Правда, геометрии всех ли вещей имеются во всех вещах, не уверен... Такая постановка вопроса говорит о представленни о мире как о голографической структуре. В чём-то так, наверное, и есть. Только мне ближе представление о структуре мира не как о голографической, а как о фрактальной. Наверное, потому, что фракталы - формулы. Причём, весьма простые. Однако их результат поражает своей сложностью. И это на чисто интуитивном уровне совпадает с моими собственными находками.
Я представляю себе мир несколько иначе. Если позволите, поясню. В том числе сошлюсь на другие свои работы. На тот случай, если Вы захотите понять / увидеть некоторую конкретику.
Теперь по порядку. Эта работа (Диалектический анализ числового ряда) - моя самая первая проба пера в диалектике. Была сделана более ...надцати лет назад. Из диалектики в ней практически только опора на Лосева. Остальное - логическое творчество в канве диалектики. Как оказалось - не бессмысленное.
Я с юности люблю физику. Диалектика же мне была нужна для того, чтобы понять, как устроен мир. Поскольку ответы физики со временем перестали меня удовлетворять.
Я сам пытался мыслить мир как нечто одно и начал выводить какие-то его простейшие свойства (тоже отрицательные, как в диалектике одного). Когда же увидел диалектику одного Лосева, сразу понял, что это тот же путь, только уже полностью разработанный.
Далее, читая Лосева, увидел, как его формулировки по строгости близки к математическим формулам, как просятся быть формализованными. Поэтому начал параллельно разрабатывать два направления: формализацию диалектики и построение картины мира на основе диалектических представлений. Второй подход подразумевал сплав диалектики и физики. Причём, должен сказать, что в части применения диалектики в физике я шёл стопами своего старшего товарища, если не сказать учителя, с которым мы сначала немало лет шли вместе (я просто помогал ему), а затем пошёл самостоятельно.
В части формализации диалектики удалось формализовать первую тетрактиду (A) (работа "Формальные основы диалектики"). В части применения диалектики к физике удалось составить непротиворечивую картину мира на физическом уровне, с множеством деталей и предсказательной силой ("Диалектическая модель мира").
Более того, удалось сделать нечто очень интересное в физике. См. работу "Высокоточные фундаментальные симметрии мира в соотношениях между физическими постоянными".
Часть моих представлений, касающаяся использования диалектического метода, подверглась серьёзной и во многом справедливой критике здесь на http://philosophystorm.ru/chto-takoe-dialektika-formalnye-osnovy-dialektiki. В это прошу не углубляться. Я понял, что был неправ и со временем найду нужный подход к описанию роли диалектики в своих работах, не вызывающий аллергии у знатоков диалектики.
Практически все мои работы есть на сайте http://kivankov.ru. Работу "Диалектическая модель мира" лучше всего смотреть в презентации (текст статьи из меню слева сильно отстаёт и там нет картинок): http://kivankov.ru/articles/dmm.pdf
Теперь, после того, как я пояснил, какими путями я шёл и зачем мне понадобилась диалектика, вкратце опишу мир, как я его себе сейчас представляю. Причём должен сказать, что я изначально никаких представлений о возможном строении мира не привносил. Просто получал данные, анализируя которые приходил к определённым выводам. Считаю это некоторым выигрышным моментом, минимизирующим субъективное влияние.
Мир есть одно. Причём это одно - единственное. Кроме ничего ничего нет. Никаких других миров и иных вселенных.
Мир имеет три пространственных измерения и три времениподобных измерения. Внешней границы мира не существует. Внутренняя граница мира проходит между двумя вышеуказанными аспектами мира, в каждой, условно говоря, точке мира.
Мир чисто геометричен. Материя - особым образом свёрнутые геометрические образования.
Аспекты мира в каждый последующий момент (квант) времени трансформируются в свой антипод: пространственноподобные координаты - во времениподобные, и наоборот.
Времениподобные координаты - это не время, а некоторый объём иного по отношению к пространству содержания - пространство свойств. Верующий человек скажет, что это мир духовный. Философ увидит в нём мир идей. Для физики это мир информации (информационное пространство).
Информационное пространство огромно (так же велико, как физический мир).
Мир представляет собой шестимерную вечность (3 + 3 измерения), в котором все состояния мира уже представлены, даны однажды и навечно. Т.е. будущее мира задано. Мир детерминирован максимально жёстко. Но свобода воли в нём есть. См. соотвествующую статью на сайте.
Все свойства мира определяются его формой, т.е. геометрией. Все вещи мира - геометрические фигуры и представляют собой формулы различной степени сложности.
При этом под формой я понимаю и внутреннюю структуру вещей, поскольку лементарные частицы изначально состоят из геометрических полей. Точнее, из одного, единого фундаментального поля, имеющего три аспекта.
Более подробно о найденных свойствах мира см. http://kivankov.ru/articles/svoystva_mira.pdf
Здесь я должен сказать, что формализация тетрактиды A сделана на логическом уровне. Но есть путь сделать её и на математическом уровне. Для этого требуется решить "всего лишь" систему из двух уравнений на базе комплексных логарифмов. Пока не удаётся найти математика, который бы отважился на это. Даже за неплохие деньги. Хотя система очень "проста":
A = Ln(B)
B = Ln(A)
Результатом решения этой системы уравнений (почему этой, пока секрет), может явиться чисто математическая формула мира. Т.е. в этой системе может скрываться секрет геометрической основы мира. Решение этой системы уравнений может поднять формализацию тетрактиды A с логического уровня до уровня меатематики.
В этом свете мне представляется, что и метафизическая математика связи между интенцией и вещью, которую удалось найти в работе "Диалектический анализ числового ряда", может со временем оказаться не только метафизической.
Имею в виду, что в эту формулу со временем можно будет подставить формулы для интенции и для метрики, получая таким образом формулы вещей. Реальных вещей. На языке математики.
Это, конечно, очень и очень отдалённая перспектива. Но сами найденные метафизические формулы могут оказаться вполне себе математическими. А метафизическими они являются ровно до тех пор, пока мы не найдём математическое наполнение интенции и метрики.
Причём, не исключено что в дальнейшем может выясниться, что есть и такая метрика, в которой вещь представляется такой, какой мы её воспринимаем. Именно мы, люди, как субъекты восприятия с определённым набором свойств восприятия. И эта метрика, видимо, может быть названа альфической.
Единственное, в чём я некоторым образом сомневаюсь, это что альфическая метрика даёт сущность вещи, а не саму вещь. Мне кажется, что вопрощение одной и той же интенции должно всегда давать именно вещь. Или интенции в описанных вами ранее случаях (для разных степеней) должны быть разными.
kivankov, 27 Сентябрь, 2015 - 20:59, ссылка
Интересные у Вас работы: чётко, логично, конкретно. Однако некоторые моменты не понял. Как полагаю, в частном случае Ваши формализованные построения должны совпадать с обычной двузначной логикой. И они в основном совпадают, чему не препятствует даже использование весьма "нетипичной" для современной логики операции деления. Благо, что таковая операция применялась и Булем, и Венном (а исследовалась, в частности, в работах Стяжкина, Талышлы и т.д.). Непонятен же следующий момент (по техническим причинам в цитате заменил знак логического отрицания на ¬):
Что ¬(А ∙ Ã) ≡ ¬1 или, что то же, ¬(А ∙ Ã) ≡ 0 - это, по моему разумению, верно (можно построить соответствующий логический вывод). Но на чём именно основан и как осуществляется вывод из формулы ¬(А ∙ Ã) ≡ ¬1 формулы Ã + А ≡ 0? Разве закон де Моргана в данном случае и таким способом применим? Интересно было бы узнать Ваши пояснения по этому поводу.
Юрий Дмитриев, 29 Сентябрь, 2015 - 22:02, ссылка
Спасибо на добром слове.
Да, я считаю, что по меньшей мере на указанном Вами этапе, в данном виде формальной записи, ничто не мешает применять законы де Моргана. Здесь диалектика и формальная логика ещё не разделены. А разделятся они лишь тогда, когда в процессе формализации мы придём к математике.
И то заранее я не могу с уверенностью сказать, что в дальнейшем формулы де Моргана перестанут работать. С учётом, разумеется, того факта, что то, что является операцией отрицания в формальной логике, в формальной диалектической записи будет означать некоторую математическую, а не формально-логическую операцию, и называться при этом "инаковостью".
Более того, как раз выше я говорил о том, что у меня есть мысль, как логическое доказательство тождественности А и Ã сделать и математическим. Открою тайну, раз пошла такая пьянка :)
Мысль заключается в следующем. Посмотрим на две записи взаимно-обратных выражений, полученный после применения закона де Моргана:
А ∙ Ã ≡ 1
à + A ≡ 0
Вопрос: какая наипростейшая (и одна и та же) математическая операция отвечает переходу (А ∙ Ã) в (Ã + A) и 1 в 0 ?
Такой операцией является логарифмирование. Т.е. то, что в формальной логике есть отрицание, а в диалектике - инаковость, в математике - логарифмирование!
ln(А ∙ Ã) = ln(1)
à + A ≡ 0
Но есть и засада. При повторном логарифмировании мы из выражения
ln(Ã + A) = ln(0) не получим выражение А ∙ Ã ≡ 1, поскольку ln(0) не существует (равен бесконечности).
Можно конечно, "приравнять" бесконечность единице, опираясь как раз на то, что их смыслы одинаковы (см. график в этой работе), но это будет натяжкой. А без натяжки - логарифмы должны быть комплексными: не ln, а Ln. ln(0) не существует. Но зато существует комплексный Ln(0).
При этом иные друг для друга А и Ã должны быть связаны между собой следующими выражениями:
A = 1/Ã = Ln(Ã)
à = 1/A = Ln(A)
Итого:
A = Ln(Ã)
à = Ln(A)
А это уже не только чистая формализация (и математизация) положений диалектики (первой тетрактиды), но и получение базовой формулы мира в комплексном представлении.
Замах, конечно, "на рубль". Посмотрим на результат (формулы), когда удастся их получить. Боюсь только, что математика там может оказаться очень сложной. Ищу специалиста.
kivankov, 30 Сентябрь, 2015 - 07:38, ссылка
Да, копнули Вы весьма глубокие слои. Успехов!
Константин Владимирович,
Сильно сомневаюсь в целесообразности этой затеи как вы её описываете, но реализация сама по себе восхищает. Честно говоря, не вижу каких-либо препятствий применимости вашей алгебры к диалектике мышления (а не природы). Да и Аристотель не против:
bravoseven, 4 Октябрь, 2015 - 01:21, ссылка
Чем хороша (прежде всего) рассматриваемая система К.В. Иванкова, так это отсутствием в ней "воды": всё основывается на чётких формализованных основаниях, всё можно (хотя порой сложно) просчитать, без лишних "ля-ля". А поскольку разработанный им формализм меня весьма заинтересовал, ибо достаточно универсален для решения многих задач и вместе с тем нетривиален (на досуге, для себя, сопоставил его с исходной алгебраической системой Джорджа Буля, "свободной" системой В.А. Бочарова, "универсумной" В.И. Масликова и "структурной" Ю.И. Кулакова), то Ваш намёк на наличие неких "ложных посылок" заинтересовал тоже.
Не могли бы пояснить, что конкретно имеете в виду? Исходным в "диалектике одного" является тождество А ∙ Ã ≡ 1. В чём ложность этой посылки?
Юрий Дмитриевич,
Вы исходным суждением произвольно назначили промежуточное суждение. Исходной посылкой у автора является первая в цепи рассуждений:
То есть, к самому формализму у меня претензий нет. У меня претензия к предмету формализации. Мы с вами это уже обсуждали. Я полагаю истинным или ложным отношение мышления к вещи, а вы - к знаку этой вещи. Пифагорейство - зло, я против пифагорейства.
Зато, у меня есть претензия к формализму А ∙ Ã ≡ 1. (1)
В случае, если А - это суждение и - Ã это отрицание того же самого суждения, в то же время, месте и в том же смысле; и если 1 - это истинностное значение предложенной конъюнкции, то выражение (1) несовместимо с классической формальной логикой (КФЛ).
Поскольку в КФЛ противоречие запрещено, то выражение (1) будет иметь истинностное значение 0.
Кстати, и это центральная проблема Элементарной диалектической логики, как совместить несовместимые выражения:
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
А ∙ Ã ≡ 0 (2)
Проблему решаю за счёт того, что формальная логика индифферентна к субъектам, защищающих взаимно исключающие высказывания.
В самом деле, со стороны выглядит в порядке вещей, когда два спорщика в одном и том же месте, времени и смысле высказывают противоположное об одном и том же и оба считают свои высказывания истинными (локально истинными).
Правда, чтобы купировать противоречие из-за возможной путаницы в стенограмме совместного рассуждения, возникает необходимость в индексации противоречащих высказываний. И тогда в уточненном виде выражение (1) будет выглядеть так:
Аi ∙ Ãj ≡ 1 (3)
где i - пропонент; j - оппонент.
Ясно, что, хотя каждый и считает свое тезис (антитезис) истинным, объективно имеем дело с проблемой:
Аi ∙ Ãj ≡ ? (4)
В результате взаимной аргументации и контраргументации по схемам Стивена Тулмина,
прагма-диалектики или схеме аргументации древнеиндийских логиков:
Результат должен приобрести общезначимое истинностное значение: или истинно лишь одно из противоречащих высказываний, или истинно синтезированное в дискуссии новое утверждение, приемлемое для обоих спорщиков.
--
mp_gratchev, 4 Октябрь, 2015 - 20:20, ссылка
Всё было бы верно, если бы Ã было просто логической инверсией ¬А. Однако это разные функции. К тому же в данном случае не особо важно, как интерпретируется А - как суждение или как вещь, а также 0 и 1 - как "ложно", "истинно" или как "не сущее", "сущее". Алгебраические законы в любом случае одни и те же.
Откуда вообще берётся Ã в системе Иванкова? Из довольно-таки очевидных следований: (А ≡ А) ⊢ (A ≡ 1 ∙ А) ⊢ (A/А ≡ 1) ⊢ (А ∙ 1/A ≡ 1) ⊢ (А ∙ Ã ≡ 1), ибо 1/А - это и есть Ã. Это не стандартное формально-логическое "не-А" (¬А ≡ 1 - А), а Ã ≡ 1/А - "своё-иное" А: "Ã является полным инверсным образом А". Не берусь судить, сознательно использовалось или просто совпадение, но в данном случае (что касается логического умножения) прослеживается определённый параллелизм с построением исходной алгебры Буля. Последняя являла собой четырёхзначную дистрибутивную структуру (как раз вследствие операции "деления" и соответствующих логических коэффициентов 1/1, 0/1, 1/0 и 0/0), поэтому не совсем то, что ныне называется "булевой алгеброй" (двузначная дистрибутивная). Но что касается операции логического сложения, то у Буля "+" бралось как сложение по модулю 2 (строгая дизъюнкция), а у Иванкова "+" берётся как обычное "арифметическое" сложение (обычная дизъюнкция), но операция "деления" по-прежнему остаётся в силе. Для совмещения подобных условий требуется соответствующее обобщение операции "отрицания" - таким образом, чтобы ¬А и Ã оказались как бы двумя формами чего-то одного, свести их к некой единой операции. В этом плане выдвигается неординарная мысль: провести обобщение посредством использования операции логарифмирования. Однако при логарифме нуля вылезает "бесконечность". В принципе, ничего особо страшного в этом и не было бы: тот же Буль пользовался значением 1/0 (что и есть "бесконечность"), интерпретируя как "невозможность" и потому функционально приравнивая к нулю. Однако Иванков решил не ограничиваться таковым "первым приближением", что вполне логично привело его к необходимости использования комплексных логарифмов. Цена такой добросовестности - математическая сложность. Но оно того, пожалуй, стоит. Ведь в конечном итоге у него выходит матафизико-физическая концепция: с вполне конкретными результатами, поддающимися (в принципе) непосредственно эмпирической, экспериментальной проверке.
Это, конечно, предельно конспективно, ибо там дополнительно ещё многое содержится - даже если не брать геометрическую или собственно физическую составляющие, а ограничиться лишь исходными положениями формализма. Например, уже само "введение" (точнее, выведение) Ã влечёт необходимость некоторого переосмысления закона идемпотентности. И всё это даже только в том "частном" (предельном) "срезе", который непосредственно корреспондируется со стандартной булевой алгеброй. Хотя уже и тут тождество А ∙ Ã ≡ 1 таково, что вполне стандартное логическое умножение (конъюнкция) исподволь демонстрирует некоторые признаки своего рода "квантовой сцеплённости". Ибо здесь не просто конъюнкция двух "объектов" А и Ã (неважно, вещей или суждений), а конъюнкция А и смысла А (в объективном значении этого слова).
Весьма интересная иллюстративная схема. Хотя у них имеется в виду прежде всего, если не исключительно, самдхаясамбхаса (или вадакатха, в традиции ньяя), а ныне (особенно в Интернете) как-то всё больше вигрхьясамбхаса преобладает...
Юрий Дмитриев, 4 Октябрь, 2015 - 23:00, ссылка
Юрий Дмитриевич!
Долго не мог Вам ответить, отвлекаясь на мелочи и желая оставить главное слово на потом. В смысле, "на вкусное" :)
Во-первых, хочу выразить Вам своё восхищение. Я уж и не думал, что найдётся человек, который самостоятельно, точно и, местами, глубже автора, поймёт его работу. Который видит прежде всего лес, а не деревья. Некоторые же, вообще, замечают только сучки на этих деревьях :)
Не хочу никого обидеть, но отметить имею полное право. Спасибо! Прежде всего за проделанную работу. Ведь это серьёзный труд - вникать в чужие работы. Тем более, такие объёмные как у меня.
А во-вторых, вставлю несколько своих слов в Ваше очень и очень правильное понимание сути сделанного.
С исходной алгеброй Буля не был знаком, параллелизм - совпадение.
Не совсем так. Использованный формализм можно трактовать сразу в двух аспектах: логическом и математическом. С точки зрения математики [+] - арифметическое сложение. А в части логики у меня тоже сложение по модулю 2 (строгое ИЛИ). Подробнее см. мой ответ Грачёву: http://philosophystorm.ru/dialekticheskii-analiz-chislovogo-ryada#comment-155950. Жалею, что сразу не обозначил этот момент. Впрочем, это потому, что я и сам вначале не знал, какое это ИЛИ.
Не знаю, это Вам физической частью моих трудов "навеяло" или Вы сами к этому пришли, но всё так и есть. Этому посвящена стр. 99 презентации диалектической модели мира:
И чуть позже:
Вообще, квантовая / информационная сфера очень интересна и прекрасно описывается найденным формализмом и информационной трактовкой квантовых явлений.
И ещё хочу добавить. У меня есть чувство, что математика будущей картины мира будет подобна математике, которую развивает/развивал В.И.Елисеев (http://www.maths.ru). Я много лет назад нашёл её, читал, вникал.
У меня ещё ничего не было. Но уже тогда возникла мысль, что это правильный подход. Использование делителей нуля в формулах основ мира, на мой взгляд, - гениальная мысль! У меня по своей сути - то же самое. Мир в целом (как сумма МИРа и АНТИМИРа) геометрически - нуль. Но этот "нуль" живёт и здравствует! :) И для его описания должна использоваться именно математика на основе делителей нуля.
В свете полученных результатов нужна "только" адаптация этого подхода к тому, что я накопал (два аспекта, шесть измерений, ключевые радиусы на базе электрона).
Так что у меня в запасе два направления: решение системы из уравнений в комплексных логарифмах и развитие математики Елисеева. В общем, без сильного математика уже никуда :(
Елисееву удалось не только создать математику, описывающую атомные ядра, но и химию! Причём, с неплохой для первого пробного камня точностью. Мне его работа напоминает попытку Р.Бартини нахождения формулы для величин всех физических констант (http://kivankov.ru/articles/other/bartini.pdf). Он нашёл формулу, но она оказалась приближённой. При этом, как я выяснил впоследствии, ему пришлось сделать две подгонки и потому формула оказалась лишь приближённой. Это плата за то, что он попытался в одной формуле уместить ещё и параметры протона и нейтрона, у которых другая, более сложная природа и в этой формуле им не место.
И, кстати, именно Бартини я благодарен за две вещи. Первая - именно у него я увидел и понял, что такое иное первого типа (1/A). В его формуле A ∙ 1/A =1 я как раз и увидел выражение "Существуют и одно и иное", давшее толчок всей формализации. И вторая - если бы я не знал, что можно вывести такую формулу, как это сделал Бартини, я бы даже в эту сторону и не смотрел. И никогда бы не нашёл свою. Да и свою я нашёл лишь потому, что сначала решил проверить его формулу с учётом найденного мной радиуса мира.
Формула, как я уже говорил, оказалась с двумя подгонками. При их удалении, его формула становилась точной. Но, она оказалась несовершенной. Потому что для некоторых констант она давала неверные значения (кратные некоторым коэффициентам).
Точное решение, если Вы уже успели ознакомиться, удалось найти мне (http://kivankov.ru/articles/fsm.pdf). И мне кажется, что подход Елисеева + "правильные" на мой взгляд исходные условия могут быть ключом к формулам строения атомных ядер. А в перспективе можно рассчитывать всё, включая свойства веществ. Причём не численным моделированием, а используя точные решения.
Вот такой я оптимист :)
kivankov, 8 Октябрь, 2015 - 08:56, ссылка
Откровенно признаюсь, что причина тому - мой "интеллектуальный эгоизм" (такой же, как и у всех, пожалуй). Ведь "объективно интересного" (так условно называю) в мире много, но невозможно объять необъятное. Поэтому особое значение имеет "субъективно интересное": те вопросы и проблемы, которые составляют круг не только интеллектуальных, но и смысложизненных интересов. У каждого он свой, есть и у меня круг проблем, которые интересуют захватывающе. Однако долгое время главным препятствием было (да и поныне во многом остаётся) отсутствие адекватного формального аппарата для их решения: какие только логические системы ни перепробовал - все "не совсем то". Ныне по счастливой случайности встретил здесь Вашу систему: и вот оно - во многом то, что надо. Сейчас даже отчасти удивляюсь, что сам не дошёл до некоторых из сформулированных Вами фундаментальных основоположений, хотя подходил очень близко. Например, с проблемой обратных операций в логике (в т.ч. "делением") знаком уже несколько десятилетий, всегда чувствовал, что двигаться надо в этом направлении, старался изучать все работы, которые только встречались - но нигде не было удобоприемлемых решений: наоборот, обосновывалась "ненужность" обратных операций (с чем со временем я согласился). А оказывается, поистине: "всё гениальное просто" - предложенный Вами вариант сколь прост (хотя простота эта не так уж и проста), столь и глубок. Причём, Ваш подход в предельных случаях достаточно полно корреспондируется со стандартными логическими системами (да и с нестандартными: с "исчислением смыслов" Налимова, например, или "универсумным подходом" Масликова), что весьма немаловажно в плане практического использования. Так что, считаю, это мне повезло, что встретил на ФШ Ваши работы. Конечно, многое в них мне предстоит ещё дополнительно обдумать. Ну, а когда встречу что-либо непонятное, то есть возможность напрямую спросить у Вас пояснения.
Насчёт "квантовой сцеплённости" имел в виду не только в аспекте физической интерпретации, но и в логическом плане тоже. Впрочем, Вы это и сами хорошо выразили: "ни А, ни Ã отдельно не существуют". Хотя при этом каждое - "своё иное" другого. Конечно, в диалектике не ново встретить положения, вроде "всякое нечто есть оно само и своё иное", но такое чисто вербальное выражение не конструктивно: не содержит перспективы логического вывода. А в Вашей системе наличествуют соответствующие алгоритмы (с различением типов и уровней "инаковости"), которые в целом представляют собой весьма конструктивное исчисление.
Я эту работу (именно ту, какую Вы указали, второе издание) встретил сравнительно недавно. И она, действительно, заставляет о многом задуматься. Когда-то давно (в 80-х) попытался использовать геометрический подход в онтологии: поскольку всякую вещь можно интерпретировать как совокупность всех её свойств (предикатов), саму вещь можно представить точкой соответствующего многомерного пространства (где каждый предикат задаёт координатную ось) и использовать, в том числе, метрические тензоры. Однако на деле возникли проблемы, связанные не только со сложностью построений, но и принципиального плана, связанные с самими тензорами. Читая Елисеева, как раз и понял, почему так получилось (вернее, почему тогда не получилось): не учитывалось дополнительное структурирование пространства с ростом его размерности, ибо делители нуля как раз исключались из поля зрения. С работами Бартини знаком не был (слишком специфическая для меня сфера), хотя исходные положения, вроде А ∙ 1/А ≡ 1 в голову приходили. Но тогда их отверг, вследствие "тупиковости" (как считал) операции "деления" в собственно логическом плане. Ныне вижу, что ошибался: Ваш подход заставляет это переосмыслить. Вообще наиболее глубинная (логическая и метафизическая) суть его, как понимаю, состоит в своеобразном (и весьма удачном) синтезе логической экстенсиональности и логической же интенсиональности. Насчёт физических перспектив сказать затрудняюсь (ибо не специалист в этой области), но насчёт перспектив онтологических Ваша система даёт (мне по крайней мере) веские основания для оптимизма.
mp_gratchev, 4 Октябрь, 2015 - 20:20, ссылка
Ответ на этот вопрос и другие в развёрнутом виде см. в новой ветке общения, созданной Грачёвым. Ответ разбит на две части.
Подробный вывод формализма:
http://philosophystorm.ru/formalnyi-vzglyad-na-dialekticheskii-analiz-kv-ivankova#comment-156077
Трактовка смыслов полученного формализма:
http://philosophystorm.ru/formalnyi-vzglyad-na-dialekticheskii-analiz-kv-ivankova#comment-156082
bravoseven, 4 Октябрь, 2015 - 16:59, ссылка
Надо же, как у Вас всё оригинально воспринимается. А вот мне пока что в голову не приходило "полагать истинным или ложным отношение мышления к знаку" да ещё именовать это "пифагорейством"
Я исхожу из его системы в целом, а не из одной этой публикации.
А если конкретно, в чём претензии? Вы не согласны, что один - это один? Или не согласны что мир один и един? Или что "каждая вещь, какой бы сложной она не была - это нечто одно"? Или не согласны, что "для любого А можно установить тождество: А ≡ А"? К какому именно "предмету формализации" и какие именно у Вас претензии? Буду признателен, если поясните.
Юрий Дмитриевич,
Я знаю, вы уже об этом писали.
Процитируйте пожалуйста, а то я это место в его системе похоже пропустил.
bravoseven, 27 Август, 2015 - 16:14, ссылка
Процитируйте пожалуйста это место в обсуждаемой концепции, я такого не припоминаю.
С этим не согласен автор:
а не я. Вы нас перепутали.
Либо одно, но тогда простое; либо сложное, но тогда целое. Это если рассуждать в философских категориях количества, а не в терминах связи чего-то с чем-то в чём-то.
Хороший вопрос. У меня претензия, если помните, к предмету формализации, а не к самой формализации. Если вам это не понятно, то скажу по-другому. У меня претензия к содержанию формы, а не к самой форме. Ваше "любое А" - это любая форма, а не любое содержание. Логика, особенно формальная, не касается содержания, пренебрегает им. Например, 3 тождественно 3, но "три" не тождественно "three". От вас как-то ускользнула разница между формой и материей.
Это вы уже спрашивали чуть выше, но мне не трудно повторить: bravoseven, 27 Август, 2015 - 16:14, ссылка
Признательность можете перечислить во Всемирный фонд дикой природы. Анонимно.
bravoseven, 5 Октябрь, 2015 - 03:08, ссылка
Pecuniam, pecuniam, pecuniam... O tempora! O mores!
Похоже, что пропустили (ссылка).
Каждое целое, взятое само по себе, тоже одно.
В чистой логике логическая форма и есть содержание, никакого иного нет. При этом "любое", "некоторые", "все" и прочие кванторы определяются тоже чисто формально. Когда (как в рассматриваемом случае) область определения задана как множество сущих в мире вещей, то "любое А" означает любую вещь.
Опять-таки, путаница знаков и их значений, цифр и чисел.
Цифра "3" и слово "three" не тождественны как означающие знаки (по своей материальной форме), но тождественны по предметному значению, если означают соответствующее число.
Ясно. Это там, где у Вас утверждается: "Число - знак, продукт мысли". Ну, коль для Вас число всего лишь "знак", пусть так и остаётся. Номинализм тоже имеет право на существование, даже крайний (хотя на его основе вряд ли вообще была бы возможна математика).
Юрий Дмитриевич,
Там тождество А ∙ Ã ≡ 1 вовсе не упомянуто. Очнитесь, стряхните чары мира грёз. Выпейте рассолу, наконец. Прошлый раз вы отправляли меня искать в Заявлении Канта рефлексию, которая там не ночевала. Если это такой хитрый полемический приём, то он у вас очень плохо получается. Несерьёзно это, мальчишество какое-то.
Про номинализм, тем более крайний, вам лучше обратиться за разъяснениями к Виталию Владимировичу (Философия бессмысленна vinvitvlad). А то вы опять ищите там, где его не ночевало.
Вот и ладно.
bravoseven, 6 Октябрь, 2015 - 13:48, ссылка
Да не обижайтесь, пожалуйста: обидеть Вас я ни в коей мере не желал. По моему разумению, "несерьёзность" и "мальчишество" если уж как и проявляются, то в другом. Вот Вы пишете: "Там тождество А ∙ Ã ≡ 1 вовсе не упомянуто". А ведь более месяца тому назад и сам автор в диалоге с Вами сослался на свою работу "Диалектическая модель мира", и даже ссылку дал: http://kivankov.ru/articles/dmm.pdf - на что Вы ответили: "Посмотрел". Но если действительно посмотрели, то там уже буквально на 5-й странице сказано: "Работа... опирается на решение онтологических задач вида А ≡ А и А ≡ Ã, осуществлённое в рамках формализации диалектики одного, в которой в том числе доказывается, что эти выражения тождественны", а на странице 18-й приводится формула А ∙ Ã ≡ 1 и соответствующий её анализ. Как же Вы так "смотрели", что ничего не увидели? Тогда же автор Вам рекомендовал и насчёт данной темы: "В лучшем качестве эту работу можно увидеть здесь (в виде двух работ): http://kivankov.ru/articles/dialectica_chisla.pdf - Диалектический анализ числового ряда http://kivankov.ru/articles/dialectica_zakony.pdf - Законы алгебры диалектики" (ссылка). На что Вы незамедлительно откликнулись: "С удовольствием оценю..." (ссылка). Значит, по крайней мере должны были бы указанные работы прочитать. Но... сейчас Вы словно начисто забыли.
Вот и по той ссылке, которую дал я и которая Вам столь не понравилась, автор опять открытым текстом пишет: "Практически все мои работы есть на сайте http://kivankov.ru. Работу "Диалектическая модель мира" лучше всего смотреть в презентации..: http://kivankov.ru/articles/dmm.pdf". Есть там, кстати, и конкретное указание на ту предыдущую тему, где популярно разъясняется насчёт А ∙ Ã ≡ 1 (ссылка) и где Вы весьма активно участвовали в обсуждении. А теперь вдруг Вы опять на всё это "посмотрели" и... опять не увидели. Так что Ваше пожелание - "Очнитесь, стряхните чары мира грёз. Выпейте рассолу, наконец" - Вам же самому и следует прежде всего принять руководством к действию.
А то ведь что у Вас получается? Получается по принципу "не читал, но осуждаю". К примеру, на мой вопрос "Или не согласны что мир один и един?" Вы отвечаете: "С этим не согласен автор", цитируя его высказывание насчёт античастиц и антимира. И при этом Вам вовсе невдомёк, что действительная позиция автора выглядит так: "Мир – это Всё. Всё без исключений. Поэтому Мир есть Одно. Кроме мира, ничего нет" (см. "Свойства мира согласно диалектической модели"). Другое дело, что из положения о мире как "Всё", как абсолютное одно, логически следует, что такой мир если есть, то не существует (в смысле не проявляется), а проявляется (существует) лишь как относительное одно. И это между прочим (скажу в дополнение в выкладкам Иванкова) определяется ещё и фундаментальной сложностью самого понятия "Всё". В логико-онтологическом аспекте оно, если уж предельно строго, невыразимо ни через кванторы как второпорядковые предикаты (по Фреге), ни через кванторы как функции выбора (по Пирсу), ни даже через обобщённые нелинейные кванторы (типа IF-логики Хинтикки). Зато в рассматриваемой концепции, по сути, намечен своеобразный вариант подхода к решению этой фундаментальной метафизической проблемы. Вариант исчерпывающий? Я бы так не сказал: здесь есть свои сложности, и немалые. Но что вариант по-своему весьма интересный и отнюдь не надуманный - это факт.
Естественно, легко и тут прицепиться к какой-нибудь фразе (вроде "есть, но не существует") да нагородить вокруг неё всевозможных острот. Однако потому и приходится в современной метафизике пользоваться в том числе логико-математическим языком, что не всё можно адекватно выразить вербальным образом. Вообще, если уж использовать термин "диалектика" в онтологическом плане, то математика, пожалуй, наиболее адекватное её воплощение. Соответственно оппонентам следует вникать и в формальные выкладки. А разве кто обещал, что будет легко? Поэтому когда походя, даже не удосужившись прочитать да вникнуть, начинают огульно "оценивать негативно" - это несолидно, ей-ей.
Юрий Дмитриевич,
Да и желали бы, вряд ли смогли. Просто дискутировать с вами становится скучно, когда вы изматываете противника бегом. Вместо цитаты по делу даёте пустые ссылки или заведомо нечитабельное их количество. Вот и сейчас с десяток.
И к чему это всё? Я свою позицию высказал, на все без исключения ваши вопросы ответил. Вы сказали: "Ясно". Казалось бы, тема закрыта. Но вы опять пишете простыню то ли, чтобы обратить меня в свою веру, то ли просто перечислить известных вам логиков.
bravoseven, 7 Октябрь, 2015 - 03:19, ссылка
Слава Богу, что не обиделись!
К тому, что критикуемое надо сначала прочитать, а потом уж критиковать - надеюсь, эту истину до Вас донёс. Желаю успехов!
bravoseven, 5 Октябрь, 2015 - 03:08, ссылка
Константин Владимирович,
Очень интересно как я выгляжу со стороны. Юрий Дмитриевич как-то намекнул, что я типа играю на публику. А вы что под репертуаром подразумеваете?
Если бы у вас было именно так, я бы не возражал. Но античастицы не в процессе осмысления появляются. Они реально присутствуют до процесса осмысления. Поэтому ваш формализм к реальности неприменим.
А к мышлению применим без возражений, потому что квадраты, подобные вашей с Лосевым тетрактиде, есть у Аристотеля в логике, Греймаса в семиотике, Гринберга в лингвистике. А вот в физике вроде бы ни у кого. Поправьте меня.
bravoseven, 7 Октябрь, 2015 - 02:40, ссылка
Очень хочется обратиться к Вам по имени. Жаль, не могу. А по нику - не то.
Юрий Дмитриевич очень хорошо описал то, как это выглядит со стороны. Я до сих пор полагал, что Вы развлекаетесь. Играете словами, иногда не давая себе труда вникнуть в суть. Разминаете остроумие.
Если же это не игра, то тогда только печальнее. Вас больше интересует форма высказывания, его семантика, чем смысл, который хочет передать автор высказывания, пусть и неправильными в Вашем представлении словами.
И неуважение Юрию Дмитриевичу выказали. Некоторые Ваши слова лучше подошли бы для общения с оппонентами на второсортном политическом форуме. Это не красит.
Теперь по сути Вашего высказывания:
Вот снова Вы ставите меня в тупик. Я никак не пойму, честно, Вы шутите или нет?
Мы всё рассматриваем в мысли. И всё, что появляется в процессе нашего анализа, появляется именно в мысли, в процессе познания одного.
И частицы, и античастицы, к необходимости существования которых мы (точнее, я) приходим (в мысли) - это та внутренняя структура одного (изначально - чёрного ящика, если так понятнее), которая была скрыта, но вскрыта (в мысли же).
То же, что античастицы существуют (в реальности) и без того, что мы к ним пришли в процессе анализа одного, ничего не меняет. К знанию того, что они существуют, учёные пришли с помощью других умозаключений. В процессе взаимодействия с ними через эксперименты.
Наш анализ одного приводит к тому же самому, к чему приводят и эксперименты. Это - ключевой момент. Факт совпадения наших выводов из анализа одного и реальных научных фактов подтверждает правильность нашего анализа одного.
Практически все знания, которыми обладает человечество, получены в результате научного познания, экспериментов, реального взаимодействия с предметом исследования.
Но! Я ищу, и, мне хочется думать, нашёл тот путь, когда то же самое можно делать без экспериментов. Чистой мыслью.
Это возможно (я так полагаю) благодаря тому, что мир и законы мышления имеют одну и ту же основу, которая может быть формализована теоретически на любую глубину. Т.е. мир детерминирован и просчитываем. И я как раз развиваю это направление познания.
Что меня радует в развиваемой диалектической модели мира, так это её красота, внутренняя непротиворечивость и предсказательная сила. Плюс некоторые неожиданные, но также очень красивые физические результаты.
Константин Владимирович,
Пётр Алексеевич, если очень хочется. Но, честно говоря, меня политес мало трогает. Если вообще. Я бы предпочёл связную аргументацию увидеть.
Вы употребили слово "семантика" в значении, противоположном словарному. Кто из нас играет словами? Только честно.
А я и не красуюсь. Если меня отсылают к заведомо пустому длиннющему тексту, я не таю досаду, а прямо так и говорю в лоб в надежде следующий раз не быть обманутым. Если меня и другой раз отсылают к заведомо пустому тексту, я опять не таю досаду, а прямо так в лоб и говорю в надежде следующий раз не быть обманутым. Ну и так далее, пока не надоест. А красит это или желтит мне как-то фиолетово. Поверьте.
Теперь давайте по сути.
Нет, если это по сути.
Эксперименты привели к уникальности отпечатков пальцев. Ваш анализ приведёт к уникальности отпечатков пальцев? Нет, не приведёт. Знаете почему? Потому, что природа не делает диалектических скачков, ни в последовательности своих изменений, ни в рядоположности различных по своей специфике форм (lex continui in natura - закон непрерывности природы).
Частичное совпадение ничего не доказывает. Сломанные часы дважды в сутки точны как морской хронометр.
Ошибаетесь. Мир непрерывен. Мышление дискретно. У них принципиально разные основы.
Нет. Бесконечен и стохастичен. Замечаете, я перестал аргументировать. Это потому, что и вы ограничиваетесь уверениями. Мы так можем бесконечно продолжать.
Мне знакомо это чувство. Беда в том, что красота субъективна, зависит от объема знаний. Если нечему противопоставить - нет красоты. Поэтому надо сначала узнать что-то некрасивое, чтобы следующее в паре с ним стало красотой. Это я опытом делюсь.
Пётр Алексеевич, спасибо за бесценный опыт общения с Вами.
Не знаю, как детально будет выглядеть решение, но современное направление - исчисление форм (Спенсер-Браун, Фёрстер и др.) дает общую формулу решения:
x = f(x)
где х - оператор так называемой собственной формы.
т.е. и результатом уравнения x = f(x) тоже.
Мы с коллегами называем это решение протокодом мира.
Да, но надо работать.
На более подробный ответ нет ни места, ни времени.
Дополнительно, см. личные сообщения.
Смысл традиционной формальной логики в недопущении путаницы в рассуждениях сторон научной дискуссии, судебных прений и пр. политических дебатов, а также, учебных диспутов.
Константин Владимирович, Вы правильно делаете, что в круглых скобочках поясняете, к чему следует отнести значки ± i. А именно, относятся к значениям смысла.
Но тогда и сами таблицы следует поименовать не как таблицы истинности законов диалектики (в Вашей трактовке), а как [таблицы смысловых значений феноменов "одно" и "иное"].
За таблицами истинности в педагогической и мировой научной практике закрепился вполне однозначный смысл, для переосмысливания которого простого переименования названия таблиц явно недостаточно.
Вы приводите следующую экспликацию значков:
Сюда следует вписать ещё пояснение для значков: 0 - не существует; "плюс" [+] - что означает? Дизъюнкция?; "минус" [-] - что означает? Отрицание? - Допустимо ли в Вашей теории его использовать в качестве логического отрицания?
И второе, имеем
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
à ≡ 1/А (1.1)
А + Ã ≡ 0 (2)
à ≡ - А (2.1)
Здесь у Вас арифметические выкладки над философскими понятиями или какие-то другие смысловые операции?
Что значит "0" в результате сложение Одного с Иным по формуле (2)? Происходит самоликвидация обоих членов тождества? Тогда каким образом они выживают после перехода от (2) к (2.1)? Сначала аннигилируют, а затем возрождаются из ничто (из пустоты)? Так следует интерпретировать Вашу идею тождества бытия и мышления?
--
Спасибо за вопросы, Михаил Петрович.
Очень правильные вопросы!
Возможно, Вы правы. Я подумаю над тем, не слишком ли громко названы эти таблички.
Да, для ноля нужно было вписать, согласен. 0 означает "не существует", все верно.
Да, моя вина, не пояснил. Просто тогда ещё сам был недостаточно уверен. Вот что я сейчас думаю на этот счёт:
[ ∙ ] - логическое И, конъюнкция.
[ + ] - это не простое логическое ИЛИ, не дизъюнкция в её обычном понимании. Это сложение по модулю два, исключительное, строгое ИЛИ.
При этом формула А + Ã ≡ 0 (2) означает, что ни А, ни Ã отдельно не существуют. Если же существует любое из них, то существует и иное ему и тогда имеем формулу А ∙ Ã ≡ 1 (1). Именно благодаря тому, что [ + ] - это строгое ИЛИ, формулы (1) и (2) тождественны и являются следствиями друг из друга.
Кстати, знак дизъюнкции в табличке нужно, вероятно, изменить на значок "строгого ИЛИ".
[ / ] (знак деления) - инаковость. Внутрисущностная. Первого рода (или типа).
[ - ] (знак отрицания) - тоже инаковость. Но уже второго типа. Так же как и значения ± i - это инаковость третьего типа по отношению к переменным (А и Ã), значениями которых они являются.
Лосев тоже говорит о внутри-сущностном и вне-сущностном меоне. Т.е. об инаковостях разных типов. А.Ф.Лосев (Бытие. Имя. Космос. Стр. 729-730):
Да, это формальная, арифметическая запись действий (отношений) между диалектическими понятиями одного и иного.
Сложение Одного с Иным по формуле (2) рассмотрено выше. А вот переход (2) в (2.1) можно осветить подробнее. Для этого нужно рассмотреть полученную благодаря формализации диалектической тетрактиды конструкцию мира:
Мир как тетрактида состоит из четырёх частей: (одного и его иного первого типа)(МИР) и иного к нему второго типа (одного и его иного первого типа)(АНТИМИР).
При этом тетрактида может быть представлена на комплексной плоскости, имеющей, понятное дело, две оси симметрии: действительную и мнимую. Инверсия относительно мнимой оси даёт инаковость первого типа, относительно действительной - второго типа.
При этом вертикальная симметрия - это симметрия одного и иного первого, внутрисущностного типа (одно и его иное первого типа). Горизонтальная симметрия - симметрия второго типа (одно и его иное второго типа): МИР и АНТИМИР.
МИР на схеме - это тот "полуМИР" (половина тетрактиды), который сейчас существует (проявлен, правая, положительная действительная полуплоскость). АНТИМИР - второй "полуМИР", в этот же самый момент не существует (не проявлен, левая, отрицательная действительная полуплоскость).
Симметрия мира такова, что: Ã и (-А) - это одно и то же, поскольку Ã ≡ 1/A ≡ -А.
При этом из Ã ≡ -А можно легко вывести выражение A ∙ (-А) ≡ 1, которое говорит о том, что если существует МИР, то должен существовать и АНТИМИР.
Таким образом вся конструкция диалектической модели мира на уровне первой тетрактиды полностью описывается полученным формализмом.
Остаётся один важный вопрос: как каждый следующий момент времени происходит переход одного в иное первого и второго типов?
Полагаю, что полученная схема статична (т.к. мир в целом - это Вечность, вне времени). При этом, чтобы картинка была статичной, в каждый последующий момент одно переходит в иное, а иное в одно. Причём это касается одного и иного обеих типов.
Имеет место диагональная симметрия. Т.е. происходит отображение одного и иного обеих типов (МИРа и АНТИМИРа одновременно по отношению к обеим осям симметрии). При этом физический аспект МИРа отображается в физический аспект АНТИМИРа, а информационный аспект МИРа - в информационный аспект АНТИМИРа. И наоборот. МИР же и АНТИМИР абсолютно тождественны, но геометрически, и только геометрически, противоположны.
Т.е. для того, чтобы проявляться, существовать, мир должен представлять из себя тетрактиду, состоящую в свою очередь из двух подМИРов-диад (МИРа и АНТИМИРа). При этом в каждый последовательный момент времени каждый из подМИРов должен выворачиваться наизнанку: его физический аспект должен превращаться во времениподобный (информационный) и наоборот. Причём такое превращение происходит с одновременным переходом МИРа в АНТИМИР и наоборот.
По сути - мир, как мир существующий, один. Но геометрически миров два. Однако при этом все вещи в мире существуют (проявлены) в единственном экземпляре. Второй экземпляр - это ИМЯ вещи. Оно в каждый же момент времени не существует. Но ИМЯ вещи есть всегда. ИМЯ вещи - информационная составляющая вещи. Оно есть вне времени, поскольку "не существует".
Как-то так, навскидку.
Я такую идею не высказывал. В смысле, не доказывал в своих выкладках. Более того, стараюсь избегать всего, что касается процесса мышления и его законов. Мне это представляется гораздо более сложным, я в этом "плаваю" и не готов обсуждать детали.
Автор пытается найти новые связки между числами как матмоделями и реальностью. Собственно, это обратная задача для истории появления математики как отображения реальности. Есть ли в ней смысл?
Математика родилась, как и любая антропная наука, из потребностей практики. Обратный ход представляется с точки зрения человеческой логики бессмысленным. А вот с точки зрения машины, машинного разума, впервые познающего реальность - да. Это забавно, но может быть и полезным для изучения техноразума.
Математика как наука, разрабатывает универсальные знаковые модели, с помощью которых осуществлятся структурное моделирование различных систем.
Прямые задачи действительно исходят из практики: есть некий объект, поведение которого (в некотором аспекте) надо смоделировать при помощи математики, то есть применить уже разработанную и подходящую для такого типа структур знаковую модель.
Но дело в том, что универсальные знакове модели, которые разрабатываются математиками для решения практических задач, часто получаются (в умелых руках :) ) шибко универсальными. Настолько универсальными, что перестают слушаться своих изобретателей. :) Другими словами, иногда получается так, что в таких математических инструментах скрыты возможности моделирования таких объектов, о наличии которых люди ещё и не подозревают.
Одним из самых показательных примеров является мнимое число. Мнимые числа были открыты почти пятьсот лет назад, но открыватели считали их "отходами производства". Прошло ещё двести лет, и такие гении как Лейбниц и Декарт, пощупав эти мнимые числа за вымя, тоже усомнились в их практической пригодности.
Шли годы,.. смеркалось. И вдруг нашлась такая реальность (по вашему - практическая потребность), которая как будто специально была послана богом для утилизации этой чисто математической никому не нужной знаковой модели - теории функций комплексной переменной.
Таким образом, обратный ход в математике - от чистой математической теории к вполне "реальной реальности" - вполне возможен.
P.S.
Другой вопрос - можно ли любое текстовое написание с использованием привычных математических знаков считать строго разработанной математической моделью? У авторов таких моделей есть строжайшее алиби, а именно: реальность (практика) просто ещё не доросла до выстроенной мною модели, и не сегодня - завтра она начнёт моделировать на полную катушку. Ответом на этот аргумент может быть только - "Подождём!". "Подождём" в смысле, подождём с выплатой гонорара до появления соответствующей реальности под разработанную математическую модель.
С точки зрения классической латентной философии математики Вы правы.
Другое дело, что данным исследованием вскрывается подступ к ещё никогда не исследованному внутреннему миру машин, к миру машинного сознания. Это и есть антимир, и человеческой философии ещё предстоит его осознать. В него можно заглянуть, лишь отождествив себя с машиной, посмотрев изнутри неё на природу и на человека. Что-то вроде второй Алисы в стране чудес.
Абижашъ, начальник! Именно это долгие годы было моей основной специальностью - мыслить с точки зрения машины. Иначе, нормальный программист работать не может.
Дело в дефинициях. Если представить машину разумной, то ей нет никакого дела до прикладных задач человека и его программирования. Это совершенно независимый и самостоятельный субъект мышления. И в данной статье независимо от задачи программирования можно предполагать выявленными латентные основания для самостоятельного поиска связи эмбриона этого нового вида разума с реальностью. Для него первичны именно числа и имена. И он пытается понять, что там снаружи и как оно соответствует его внутренней реальности.
Похоже, что именно так я и пытался мыслить как бы изнутри машины.
Кстати, об Алисе. В той системе, которую мы когда-то разработали, пользователь мог поставить "?" в любом месте предлагаемых действий, а после выдачи ему необходимого Helpа, мог снова задать "?" и ему выдавался более подробный Help. Но таких углублений допускалось не более четырёх. После этого выдавалось четырёхстишье:
- Ну, довольно! -- сказал возмущенный отец. -
Есть границы любому терпенью.
Если пятый вопрос ты задашь, наконец,
Сосчитаешь ступень за ступенью!
/Алиса в стране чудес. пер.Демурова/
Да. Именно попытки МЫСЛИТЬ как машина постепенно трансгуманизируют СОЗНАНИЕ человека до уровня ПОНИМАТЬ МИР как машина. Позволят после мира науки и прикладных задач человека, выполняемых машиной, погрузиться в мир самостоятельной ФИЛОСОФИИ машины.
Дмитрий Николаевич, если вы ещё здесь
По Пармениду, мышление всегда о чём-то. Если это "что-то" задаёт себе машина сама, то её можно назвать самостоятельным субъектом. Если это "что-то" задаёт себе машина не сама, то её нельзя назвать самостоятельным субъектом. Бессмысленно строить машину, решающую свои, а не наши задачи. Получается одно из двух:
Вы к какому ответу склоняетесь?