В качестве преамбулы отмечу, что натуральным рядом чисел удобно пользоваться для получения корректных суждений о смыслах - начиная с определения закона тождества, согласно которому любое число тождественно самому себе и нетождественно ни одному другому, и заканчивая определением простого (априорного) смысла, который может выступать в роли наследуемого составным, но сам ни от чего не наследуется - по аналогии с простым числом, которое можно получить путём деления правостоящего в натуральном ряде но нельзя получить путём умножения левостоящих. Отсюда две принципиальных возможности определить термин : { ассоциация >|< диссоциация }. Иначе говоря, простой смысл нельзя определить в "правильном" порядке (шесть = два * три), но можно определить в "неправильном" (три = шесть / два). Неправильность порядка не влияет на правильность определения - тут главное "правильно посчитать", как мы например это делаем когда определяем { дискретность >|< непрерывность } через « { пунктирную >|< сплошную } линию », понимая что с таким же успехом могли бы это сделать через « вода = { капает >|< льётся } », как понимаем и то что оба случая содержат избыточную информацию, которую необходимо исключить для получения в качестве результата определяемый семантический инвариант, применительно к данному случаю выступающий в роли априорного смысла, из которого исключать для получения "более простых" уже нечего. Таким образом, любой составной смысл можно разложить на простые, поиск и определение которых с некоторых пор представляет для меня некоторый научный интерес - в частности вопрос о последовательности их расположения в "натуральном ряде смыслов". Наиболее подходящим претендентом на роль "дихотомии №0" я полагаю следующую :

• Существуют мысли, которым невозможно помыслить противоположность { да >|< нет }

  Тезис оставляю на растерзание философам, а из антитезиса логически вывожу автореферентный способ определения дихотомии - сначала отдельно взятой, потом всех скопом :

• Единство { тождества >|< противоположности } /* результат сопоставления тезисов внутри дихотомии, совмещающий представление о тождестве способа их противопоставления самому себе с представлением об их противопоставленности по смыслу */
• Противоположность { единства >|< уникальности } /* результат внешнего сопоставления самотождественных способов противопоставления, разбрасывающий по разные стороны представление о том что все они между собой логически связаны и представление о независимости их семантической нагрузки от способа которым они были получены */

  Отмечаю, что эта [двойная] мысль появилась первой, до неё была нулевая, а ещё раньше мысль о порядке их расположения на "смысловой оси" - в прикреплённой теме я назвал её "минус первой", но в этой решил пересмотреть своё решение и разместить её после определения дихотомии(-й) :

• Порядок (некоммутативность) = { нет >|< да }

  Решающим фактором здесь стала доступность этой опции для переключения - в отличии от "дихотомии №0", переключение которой на тезис приводит к выходу за рамки предметной области логики, оперирующей сугубо дискретной семантикой. Поскольку дискретность в логике обеспечивается за счёт однозначности способа противопоставления дихотомических аспектов, любое размытие этой семантики так или иначе ссылается на аморфность, континуальность её восприятия, несовместимую с наличием возможности указать на "именно тот а не другой" смысл. Таким образом, в роли "дихотомии №0" выступает следующая :

• Семантика = { дискретная >|< континуальная }

  Уточню на всякий случай, что "недоступность для переключения" справедлива по отношению к смыслам, а к другим логическим терминам применять "континуальность" конечно же ничего не мешает - то есть как бы выглянули украдкой за пределы логики, узнали "как оно не-так", и запрыгнули в неё обратно, обогатив очередным дискретным критерием различения. В первый раз я записал тезисы наоборот - последовательность здесь зависит от того, логику считать "включенной опцией" как в первом случае или философию как в данном. По умолчанию, в контексте данной темы уж точно, я полагаю включёнными обе опции - "логика" и "порядок". Для порядку следующим шагом необходимо доопределить логику путём постановки вопроса о том, чем она не является :

• Теория = { ничто >|< всё } /* что может быть предельнее ничта и вся - одним философам ответ на сей вопрос известен */
• Всё = { теория >|< практика } /* мораль сей басни знают даже звери - теорией не кормят соловья */

  Итого : логика есть полная и непротиворечивая теория единства противоположностей - на непротиворечивость указывает первая "мыслепара" (первая дихотомия этой пары определяет свойство контрадикторности, обеспечивающее корректность истинностных оценок, а вторая свойство контрарности, включающее в рассмотрение случай индифферентности к оценкам по данному критерию, который в совокупности со случаем необходимости такой оценки определяет процедуру идентификации информационного объекта на предмет применимости к нему данной "опции", а поскольку результат выполнения этой процедуры в отношении дискретности "ничем не уступает" истинностной оценке, нет никаких оснований исключать её из категории "логических операций") ; ну а вторая "мыслепара" ссылается на полноту (которая у меня почему-то ассоциируется с местоимением "всё", а смыслы, так уж получилось, с дискретными элементами теории).

• Развитие = { дедукция >|< индукция }

  Тут параллельно (или последовательно - смотря как буриданов осёл решит) всплывает мысль об индукции как о "развёртке от ничта ко всю в направлении повышения уровня абстракции", и соответственно о дедукции как о "свёртке от вся к ничту в направлении понижения уровня конкретции". Это ежели поставить галочку на опции "логика", для которой вектор { дедуктивной свёртки >|< индуктивной развёртки } в обоих случаях направлен в сторону абстрагирования, а ежели переключить её на "физику", произойдёт инверсия этого вектора на "от абстрактного к конкретному", поскольку физику интересуют не способы получения абстракций, а способы сопоставления с опытными данными уже полученных (то что один и тот же человек может совмещать профессиональную деятельность физика и математика ещё не повод забывать о том чем отличается теоретическая часть науки от прикладной).

  В общей сложности я перечислил здесь семь дихотомий - простых смыслов, к которым неприменима "операция диссоциации", тогда как "ассоциировать" их можно с любым другим простым и не очень смыслом или его "половинкой". В числе первых составных смыслов на глаза попадается следующий :

• Измерение = { пространство >|< время } = { изотропность & статичность >|< упорядоченность & несамотождественность }

  Тезис в данном случае представляет из себя ассоциацию двух тезисов, а антитезис двух антитезисов, фигурирующих в соответствующих дихотомиях :

• Коммутативность = { да >|< нет }
• Закон = { тождества >|< нетождества }

  Если придерживаться здесь терминологического соответствия, то "пространство" придётся определить как "коммутативную самотождественность", а время как "некоммутативную несамотождественность" - для низкого терминологического уровня подобные коллизии между строгостью определений и их наглядностью весьма характерны. К тому же по ходу всех этих разборов полётов всплывают побочные нюансы : то, на основании чего определяется порядок следования смыслов в "натуральном ряде", само по себе выразимо посредством дихотомий, для которых приходится выделять отдельную категорию - пока назвал её "направляющей", возможно кто-нибудь предложит более удачный термин для закрепления за ним определения "множества функций, по умолчанию применимых к любой дихотомии". На текущий момент я насчитал их как минимум полдесятка :

• #А : Тип = { значимый >|< ссылочный }

  Применяя эту функцию к отдельно взятому тезису или дихотомии целиком можно интерпретировать её либо как единичную абстракцию ("точка", "пространство", "три", "прямая линия", "логика" и прочее "данное конкретное дерево") ; либо как критерий категориальной принадлежности ("точечность", "пространственность", "тройственность", "прямолинейность", "логичность" и прочая "деревянность").

• #В : Нет = { "не-" >|< "анти-" } Да

  Ежели скажем применить эту функцию к натуральному ряду чисел, то выбирая тезис получим "дискретную математику", где "всё что не ноль то единица" ; а переключаясь на антитезис получим "все натуральные числа", где "антиноль" в переводе со "строгого" языка на "наглядный" означает "бесконечность". А если её (функцию) применить к определению времени, то выбирая тезис получим "не-самотождественность", для наглядности обозвав её скажем "динамичностью", наделяя этим свойством "всё что не-статично" ; а переключаясь на антитезис получим "анти-самотождественность", которую можно сократить до "самопротивопоставления" и "перевести на русский" как "цикличность", исходя из того соображения что "циклическая инверсия" определяет семантику колебательного процесса.

• #С : Информативность = { тезис => антитезис }

  Определение этой функции можно считать результатом применения к дихотомии опции "некоммутативность =  вкл.", расставляющим её тезисы "по своим местам" в порядке возрастания информативности ими определяемого. Возможно что не в любом контексте применения дихотомии нужно знать где у неё "инь" а где "янь", и на этот случай предусмотрено отключение данной опции. Но по меньшей мере это типично - знать о порядке следования тезисов в дихотомии, а при определении матабстракций так этого по идее вообще никак не избежать (программная реализация умножения в машинных кодах проще чем для деления, общий случай нахождения производной от элементарной функции проще чем для определённого интеграла, действительные числа проще комплексных - в общем в математике трудно перепутать тезис с антитезисом по той банальной причине что тезис всегда проще и как следствие приходит в голову раньше).

• #D : Направление = { тезис <=> антитезис }

  Примеры использования этой функции были рассмотрены выше : "от общего к частному и обратно", "от конкретного к абстрактному и обратно", ну и как бы нет оснований исключать потенциальную возможность использования таким образом любой дихотомии.

• #E : Середина = { асимптотическая >|< исходная }

  Можно наверное и удачнее выразить эту мысль, но пока пусть будет так. Суть в том, что выбирая тезис получаем дихотомическую форму записи, при которой вертикальная чёрточка символизирует "недостижимый а потому условный предел", определяя вектор развития теории "от краёв к середине" ; а выбирая антитезис - "трихотомическую", которой я ещё не пользовался и в которой происходит всё наоборот :

• Результат сравнения чисел = { больше | меньше }
• Пространство = { риманово | лобачевское }

  Данную форму записи можно привести к стандартному, дихотомическом виду, но для этого придётся использовать две дихотомии вместо одной "трихотомии" :

• Результат сравнения чисел = { равно >|< не равно }
• Не равно = { больше >|< меньше }

  Аналогичную штуку проделываем с "пространственной кривизной" :

• Кривизна = { нулевая >|< ненулевая }
• Ненулевая кривизна = { положительная >|< отрицательная }

  То есть функция #E просто экономит термины : числа могут быть равны только одним способом, а неравны двумя, следовательно четвёртый дихотомический аспект здесь лишний, а то что между "больше" и "меньше" на месте чёрточки должно стоять выступающее в роли исходного тезиса "равно", это и так понятно - отсюда одна "трихотомия" вместо двух дихотомий. Как видно из приведённых примеров, простейшим семантическим аналогом здесь выступает числовая ось, которую можно определить как "распространяющуюся в направлении от минус до плюс бесконечности", полагая само собой разумеющимся то что посередине будет "ноль" как начало координат.

---

  Все перечисленные функции, названные мною "направляющими" и "применимыми на общих основаниях к остальным дихотомиям", являются "простыми смыслами", и судя по нарытому их количеству обещают дальнейшее пополнение этого списка - из чего напрашивается вывод "чем дальше в лес тем толще партизаны", что "в переводе на строго-терминологический" означает усложнение процедуры их нумерации как "элементов натурального ряда смыслов". То есть "смысловой ряд" наследует от натурального свойство "одни появляются раньше других", но только в рамках общей тенденции, не детерминированной заведомо предопределённой последовательностью ввиду недетерминированности "множества направляющих функций", на основании которых определяется очередной элемент заполняемого множества смыслов, составляющих "натуральный ряд" и дифференцируемых в свою очередь на "простые" и "составные".
 
  Результаты проведённого разбора полётов на тему первичной классификации смыслов наводят на ещё одну рабочую гипотезу : если не только "монохотомии", но и дихотомии бывает так что "ходят парами", обеспечивая рекурсивным методом полноту определений, то что мешает предположить возможность их "хождения тройками, четвёрками и так далее" ? Если в случае "хождения дихотомий поодиночке" полноту определения обеспечивает функция #А, то для "пар" форма записи будет такой :

• c = { a >|< b }
• b = { c >|< d }

  Тогда если предположить возможность обеспечения полноты путём рекурсивного определения посредством, скажем, "троек", то эта форма будет преобразована пожалуй что в следующую :

• f = { a >|< b }
• b = { c >|< d }
• c = { e >|< f }

  Для нечётных количеств здесь прослеживается асимметрия расположения синтезирующих терминов, и возможно для симметрии придётся дополнять подобные случаи альтернативным вариантом расстановки (скажем, d-e-a вместо f-b-c). Поскольку предназначение всех этих действий состоит в обеспечении полноты определений, допущение возможности использования с этой целью более двух дихотомий полагается мною вполне естественным при наличии "одинарных" и "двойных" способов обеспечения этой полноты. Примеры пока затрудняюсь привести, сейчас больше рассчитываю на "помощь зала".