Обнаружил в своих предыдущих темах избыточный бит информации - по сути оба эти утверждения выражают одну и ту же мысль :

• аксиомы доказываются (и это доказывается)
• определения даются постфактум (то есть по факту успешного завершения процедуры верификации их содержательной корректности)

  Поскольку в обоих случаях речь идёт о косвенных доказательствах (которые впрочем при всей своей косвенности вполне вербализуемы и воспроизводимы в умозрении), терминологического расслоения в данном случае не требуется - то есть редукция двух терминов "аксиома" и "определение" к "гипотезе" не повлечёт за собой информационных потерь. Расслоение потребуется в случае возникновения необходимости разделения принимаемого в качестве гипотезы исходного состояния утверждения, и результирующего, дающего все терминологические основания назвать "фактом" то утверждение, процедура экспериментальной верификации которого возвратила "true" (естественно что речь здесь идёт о мысленном экспериментировании, ход и результаты которого воспроизводимы в умозрении). Из чего в свою очередь следуют целевые ориентиры и методология ведения научно-познавательной (тоже вот к слову случай плодения без необходимости взаимо-заменяемых терминов) дискуссии. Критерии научности ввиду их крайней специфичности и труднодоступности для понимания я пожалуй в очередной раз перечислять не стану - здесь они почему-то всем режут слух, особенно когда я начинаю настаивать на их соблюдении. Это наверное оттого что ежели их соблюдать, то начинают всё больше резать слух фигурирующие в начале этой темы утверждения. Да и немудрено, ведь по сути они означают следующее :

• либо ты уже можешь исчерпывающе обосновать то о чём утверждаешь
• либо предлагаешь это в качестве гипотезы для дальнейшего её { опровержения >|< подтверждения }
• либо сам участвуешь в подобном обсуждении
• либо идёшь обсуждать последние сплетни на лавочку к бабушкам

  Не буду однако столь категоричен в своих оценках - можно ведь ещё над трупом Аристотеля поиздеваться, ну и вообще история философии предоставляет широкий выбор безответных жертв, которым можно приписывать свои фантазии, увлекательно обмениваясь ими с другими участниками философского форума. Ну а с позиций теоретической части научной философии это выглядит так : Пушкин не должен обосновывать за тебя твои суждения, и это в равной степени относится к Гегелю с Аристотелем - вплоть до высших инстанций. С позиций остальной философии, которую мне приходилось встречать на этом форуме, термин "теоретическая часть научной философии" с прилегающими к нему критериями научности обычно интерпретируется как некое невразумительное сочетание звуков, раскрытие сути которых требует бесконечных уточнений и углублений в детали. Я обычно в свою очередь редуцирую все эти детали к одной реплике - "сколько весил троюродный дедушка Гегеля". Первичная её развёртка дана выше, ну а детализировать я бы уже предпочёл свою профилирующую тему.

---

  Признаться для меня для самого стало неожиданностью существование того утверждения, из которого в буквальном смысле следует всё остальное - если конечно ограничиться предметной областью философии как теоретической сферы познания. В терминах "фрактальной развёртки" я бы сформулировал эту мысль так : аксиома о доказуемости аксиом задаёт собственный денотат применимости - собственно, предметную область содержательной логики как дисциплины. "Аксиома о доказуемости аксиом" в переводе на новую терминологию прозвучит как "факт экспериментальной верифицируемости гипотез", но это "масло масляное" можно списать на издержки взаимозаменяемости терминов без содержательных потерь. Факт №0 влечёт за собой необходимые следствия, первым из которых является полное определение логики, расслоённой на два своих фундаментальных аспекта :

• формальная логика есть сфера существования информационных объектов, способ образования которых лимитирован запретом на формальное противоречие и ни чем иным
• содержательная логика есть сфера существования информационных объектов, способ образования которых лимитирован запретом на содержательное противоречие и ни чем иным

  То же самое проделываю с определением доказательства :

• формализованное доказательство есть процедура установления истинности путём её передачи от суждения к суждению
• содержательное доказательство есть процедура подтверждения гипотезы путём осуществления предельного перехода

  Определение истинности на обе логики одно, но тоже содержит в себе две взаимодополняющие составляющие :

• истинно то, про что можно сказать "это так а не иначе"
• истинность есть внутренняя непротиворечивость

  Можно и в одно утверждение эту мысль упаковать :

• непротиворечивое определение одного и того же может быть одним и только одним

  Это тот минимум информации, который необходим для того, чтобы у вас там формальная логика с содержательной перманентно не ссорились, ну и соответственно уменьшилась потребность в совершении актов вандализма над классиками. Какой там факт №15 из этого последует я конечно затрудняюсь точно определить - это ж содержательная логика, а не формальная (хотя и там после аксиомы №0 линейная нумерация фактов становится всё более затруднительной и в общем-то не имеет особого смысла). Содержательно могу утверждать лишь то, что факт он и Африке факт, а логика она и у африканских логиков может быть либо формальной либо содержательной - независимо от того, отдают они себе в этом отчёт или у Аристотеля "по чём купили по том и продают". Я могу ограничиться предметной областью одной лишь ФЛ и тогда это различение проводить вообще не потребуется, но если передо мной стоит задача вывести содержательное определение а не установить истинность формализованного, то мне, как это ни странно может прозвучать, придётся воспользоваться логикой содержательной, и как следствие согласовывать искомую формулировку с критерием её содержательной непротиворечивости. Вся прочая философия, апеллирующая к логике но при этом пренебрегающая критериями научности (в частности, отдающая предпочтение методологии выведения определений на основании нарытых в гугле показаний "средней температуры по больнице") с точки зрения научно-теоретической философии выглядит бессмысленным сочетанием букв, поэтому неудивительно что взаимоотношение научной логики со "всей иной прочей" имеет симметричный характер.

  На первых порах продолжительностью процедуры верификации содержательной корректности утверждений можно пренебречь, ну а если кому охота увлечённо со мной пообсуждать приведённые выше определения, то предлагаю опираясь на накопленный ранее экспериментальный материал предварительно подумать над целесообразностью принятия такого решения.