Аннотация к моей статье
Всем привет, это axby.
Особый респект хочу выразить администрации - Ваше решение, Александр Владимирович, стало для меня большой неожиданностью, я это оценил и теперь отношусь к этому соответственно. Да и не то уже настроение чтобы вести себя как раньше - то ли повзрослел, то ли рано или поздно всё надоедает.
Причиной моего появление здесь, если не считать того что я соскучился, стало появление математической теории, созданной мною по мотивам дискуссий на ФШ. Разместил её на нескольких форумах, обсуждение как это водится быстро заглохло, и вот сегодня решил, чем чёрт не шутит, обратиться к администрации с просьбой о моей регистрации под новым логином. Здесь я тоже не особо рассчитываю на ваше внимание к своим теоретическим наработкам, но по меньшей мере одному из участников ФШ думаю это будет интересно. Хочу акцентировать внимание на том, что теория математическая а не философская, поэтому её обсуждение в формате совместных рассуждений было бы предпочтительнее обмена мнениями.
...
Объем статьи немаленький, но сюжет простой : после коротких терминологических согласований я определяю "ряд | антиряд" и привожу два примера заполнения антиряда элементами, один из которых является общеизвестным среди математиков (хотя явно термин "антиряд" там не оговорен, не уверен даже что там есть математическое определение целочисленного ряда), ну а второй пример я раскапывал последние лет пять - как математику знаете ли трудно было пройти мимо этой аналогии. Ну и там куча сопутствующих мыслей, в которых уже начинаешь путаться, и как следствие ностальгируешь по ФШ :)
...
В статье не затронут один существенный момент - антиряд математических действий является индуктивным, поскольку каждый последующий его тезис имеет свойство подводить под общую категорию предыдущие :
тенденция ″стремления к недостижимой середине″ проявляется в том, что каждый последующий тезис обеспечивает базовую возможность приведения типов предыдущих тезиса с антитезисом: изменить знак числа можно путём его умножения на -1, перевернуть дробь можно путём её возведения в степень -1, ну и так далее — пока не наткнёшься на фиктивный ограничитель :)
Принцип заполнения антиряда, который я назвал "глобальным", является противоположным по смыслу и осуществляется методом половинного деления (то есть дедуктивным путём, от общего к частному), и как следствие на каждом шаге не появляется новая возможность, а наоборот - отбавляется. Самому стало интересно этот момент разобрать.
Возьмём, к примеру, логику, которая как тезис появляется на втором шаге дедуктивной свёртки. Критерием попадания в неё как в предметную область является истинность суждений, соответственно ложные становятся в ней непригодными к использованию. Тем не менее, ложь может быть целесообразной - например в софистике, где эту целесообразность ничего не мешает логически обосновать. К "целесообразности" прилегает ряд терминов - таких как "выбор", "субъект", "индетерминизм", которым в логике нет места, зато есть место в предметной области науки за вычетом логики, в частности - в теории принятия решений.
На следующем шаге можно сопоставить таким образом логику и математику : логика может оперировать суждениями о суждениях (например, "из a=>b не следует b=>a" - то чем пренебрегают софисты, видя на то свои логические причины), а математика только формулами, которые будучи составленными из [точечно-численных] дефиниций сами по себе суждениями быть не могут.
Что теряется при переходе от математике к алгебре как теоретической её части, я пока ещё сам не знаю - думать надо. Сейчас это не столь существенно - здесь я хотел показать разницу между индуктивным и дедуктивным методами заполнения антиряда. Дедуктивный как тезис проще, так что из непривычности способа его применения не следует его усложнение. Тем не менее, первые четыре элемента глобального антиряда пока только объявлены, а если и определены то частично (разве что нулевой и первый определены полностью). Так-то оно интересно в этом копаться, но самому для себя это писать чтобы порядок в голове навести как-то непривычно - я ж это всё в дискуссиях раскапывал, в естественных так сказать условиях. Типа оправдываюсь за своё возвращение, понимая что мало кому это интересно.
...
Дихотомирование методов заполнения антиряда на "дедуктивный" и "индуктивный" обуславливает принятие соглашений касательно формы их представления. В дальнейшем для обозначения этих противоположных направлений я буду пользоваться следующей формой их представления :
- дедуктивное направление : | t0 > t+1 > t+2 > ... < t-2 < t-1 < t∞ |
- индуктивное направление : | t0 < t+1 < t+2 < ... > t-2 > t-1 > t∞ |
Под "t" подразумевается термин, который может понадобиться при переходе от объявления элемента антиряда к его определению. Также нелишним будет отметить, что семантика значков ">" и "<" вполне согласуется здесь с их математическими значениями "больше" и "меньше". Применяя эти соображения к методу заполнения глобального антиряда, получаю очередные "многабукав" :
Шагнув ещё на одну ступеньку вниз (или назад, в противоположном номинальному направлении перечисления элементов), доходим до крайних ограничителей «сферы абстрактного» — предметной области, для последовательного дихотомирования которой собственно и предназначен глобальный антиряд:
- Абстрактное = | ничто > … < всё |
Как и положено нулевому элементу антиряда, его тип несколько отличается от типа остальных элементов и по всей видимости является единственным исключением для которого подходит такая форма записи — когда две вертикальные чёрточки «прижаты к краям». Начиная с первого элемента и далее эти чёрточки переворачиваются в горизонтальную позицию, и суть этого переворота состоит в следующем:
- ничто в собственном смысле — это «када ваще ничё»
- всё в собственном смысле — это «усё, и усё тут»
- всё в понимании «предел» — это фиктивный ограничитель предметной области, ссылающийся на пустое множество условий категориальной принадлежности ко «всю»
- ничто в понимании «предел» — это антификтивный ограничитель, указывающий на то, что понадобится полное множество ограничивающих условий (проще говоря — все мысли), для того чтобы в ограничиваемой этими условиями предметной области ничего не осталось (или, что то же самое — «осталось ничто»)
Тогда про все остальные элементы антиряда кроме нулевого можно сказать, что для них это множество ограничивающих условий является не пустым и не антипустым, добавив к этому что с точки зрения информационных затрат на определение не имеет значения, прибавить одно ограничивающее условие ко «всю в понимании предел», или отнять таковое из «ничта в понимании предел». Таким образом, математический смысл переворачивания чёрточек из вертикального положения в горизонтальное состоит в преобразовании типа элементов глобального антиряда как указателей на предметные области из «ссылочного» в «значимый» — то есть такой, который при определении этих областей указывает на конечные информационные затраты.
Если не мудрствовать с терминологическими согласованиями, то "ограничить ничем" означает "ничем не ограничить", и тогда "ничто" становится "самым большим", а "всё", соответственно - "самым маленьким". Принадлежащие к общей категории ограничителей, "ничто" и "всё" принимаются ограничителями диапазона абстракций - то есть предметной области, полученной путём дихотомирования "всего" как предметной области на её теоретическую (все мысли) и прикладную (все чувства) части - происходит это на нулевом шаге дедуктивной свёртки. На первом эта же операция применяется к только что полученному тезису, ну и так далее, пока не надоест. Математикам это надоело на третьем шаге индуктивной развёртки математических действий (разве что в специальных разделах определён четвёртый и более элемент из этого антиряда), мне это надоело на четвёртом шаге дедуктивной свёртки, тем более не уверен что учёл все нюансы. Вот в этом направлении, Виктор Борисович, я бы Вам и предложил поразмыслить.
...
Интересно стало протестировать обе унарные логические операции на предмет их самоприменимости :
- проверка на самотождественность "проверки на самотождественность" даёт "true" - это же мысль
- противопоставление "противопоставлению" даёт "отождествление" - это же дихотомические аспекты
Для бинарных логических операций придётся оговаривать тождество операндов - например так :
- "тождество" тождественно "тождеству" (истина)
- "противопоставление" противопоставлено "противопоставлению" (ложь)
- "единство" объединено с "единством" (тавтология, фиктивная операция)
- "уникальность" разъединена с "уникальностью" (клонирование значения термина)
...
Воспользовавшись принципом наименьших информационных затрат, подытожу аннотацию следующим образом :
- Полнота = исходная | целевая
- Дукция = де | ин
С этого пожалуй было бы удобнее всего начинать рассуждения. Есть и более ключевая мысль, которую если не понимать, то статья будет читаться как китайская грамота. В дихотомиях я бы выразил её так :
- Символ = цифра | буква
- Термин = фиктивный | значимый
То есть для чисел хоть и выполняется закон тождества, но взятые по отдельности они ничего не значат - в отличии от мысел, коей например выступает мысль об условии принадлежности чисел к категории "целых". Если этого заведомо не понимать, едва ли есть смысл тратить время на ознакомление с материалом статьи.
---
Литература : Иванов Е.М. "К проблеме "вычислимости" функции сознания".
- Dimitro
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Остановлюсь подробнее на вопросе о "начале начал" - тавтологичность здесь проявляется в том, что вначале идёт мысль о начале. Согласно тезису "все мысли ходят парами" за ней автоматически должна следовать мыль о конце. Но становится не так всё однозначно, если задаться вопросом о том, в какой момент следует включить в рассмотрение это самое "согласно", ведь перед тем как применить к "началу" операцию "противопоставления", необходимо эту возможность оговорить. Тогда между "началом" и "концом" придётся вставить кучу информации касательно автореферентного определения дихотомий (раз обоснованием тезиса "за началом идёт конец" выступает тезис "все мысли ходят парами", значит обоснование последнего из соображений его полноты должно быть представлено парами противоположных значений). Прежде чем перейти к определениям, воспользуюсь промежуточным переключателем :
В таком виде дихотомия определена нечётко, то есть совсем не определена - сходство объектов косвенно ссылается на различие между ними, так что кроме размытых суждений вида "всё в чём-то сходно и в чём-то различно" я здесь ничего не получу. Исключить эту размытость можно следующим образом :
Теперь термины определены строго. Но исчерпывается ли категория сходства-различия, задающая контекст получения дискретных результатов сопоставления объектов, одной лишь дихотомией "тождество | противоположность" ? Нет, не исчерпывается, поскольку есть ещё такие логические операции как "подведение под общую категорию" и обратная ей - "обособление с целью рассмотрения информационного объекта в контексте его уникальности", абстрагируясь от его сопоставления с чем бы то ни было. Очевидно что "общность" тяготеет по смыслу к "сходству", как и то что её нельзя назвать "тождеством". "Уникальность", соответственно, тяготеет к "различию", но если в первом случае речь идёт о противопоставлении данному конкретному значению, то во втором это значение, идентифицируемое как "уникальное", противопоставляется как бы "сразу всем наперёд заданным значениям". Причём третьей дихотомии (как логической, строго определённой информационной единицы), которую возможно было бы подвести под общий контекст сходства-различия, в логике (по всей видимости) не существует. Упаковывая этот абзац в дихотомии, получаю следующее :
Остаётся лишь скомбинировать дихотомические аспекты :
Если записать этот результат в форме антиряда, получится следующее :
Как его продолжить дальше, я не могу себе помыслить, потому и прихожу к выводу о существовании перечислимых множеств, которые можно представить в форме антиряда. Можно также представить этот результат в рекурсивной форме, которую я собственно и полагаю автореферентным способом определения дихотомий :
Таким образом, первый переключатель определяет отдельно взятую дихотомию, а второй делает это сразу со всеми (то что я называю в статье "полнотой определения"). Вот теперь можно проследить всю цепочку причинно-следственных связей, приводящих к появлению определения [анти]ряда, начиная с начала начал, так сказать.
Считаем, что по умолчанию нам доступны четыре логических операции : отождествление, противопоставление, объединение и разъединение - по аналогии с числами и нумеруемыми ими математическими действиями, с любым термином можно сделать то же самое, дихотомировав способ его применения в рассуждениях на "теоретический" ("численный", статический) и прикладной ("действенный", динамический). Начинаем с "начала", применяем к нему операцию противопоставления, и получаем "конец". Проделываем то же самое с "концом", получив исходное значение и осуществив таким образом его проверку на самотождественность путём двойного отрицания. Применяя к обоим операцию объединения, подводим их под общую категорию "ограничителей". Инвертируем значение "ограничителя", и получаем "антиограничитель", она же "середина" (теоретически можно проделать то же самое с "краями" и "серединой", но как эту абракадабру назвать я ещё толком не задумывался - из простоты понимания принципа не следует простота получения результата). Итак, на данный момент имеем две дихотомии, антитезис второй из которых был получен путём применения операции объединения к дихотомическим аспектам первой. Чтобы определить с их помощью "ряд | антиряд", необходимо об этом "забыть" (то есть разорвать эту связь, сделав дихотомии независимыми друг от друга) - для чего собственно и нужна операция разъединения. Теперь достаточно оговорить их "взаимоопределяемыми", чтобы получить в качестве результата искомую пару смежных определений.
Как видите, даже простейшие возможности дефинирования требуют значительных информационных затрат на их описание - так, существует несколько способов взаимоувязывания двух дихотомий. Причём не факт что я их все посчитал, а хотелось бы учесть все варианты хотя бы на уровне начальных выкладок.
Мдя, туго у Вас с диалектикой. Начало и есть конец. Не надо никуда ходить, зачем-то следовать. Если есть начало чего-то нового, то есть и конец чего-то старого, и эти начало и конец совпадают в одной точке. Невозможно положить начало чему-то одному, не положив при этом конец чему-то другому. Такое вот единство противоположностей. Начало сто первого километра является концом километра сотого. Начало действия это конец бездействия. Начало бытия - конец небытия.
Противоположности пребывают хоть в каком-то единстве, поэтому не могут быть абсолютно различными. В чём-то, хоть в одной точке они сходны.
Извините, картинки плохо понимаю - я более склонен к абстрактным размышлениям, что впрочем не мешает моей противоречивой натуре ожидать от Вас конкретики и самому ею делиться. Что именно Вам непонятно и/или с чем конкретно Вы несогласны ? В мыслях, если можно, а не в картинках.
А куда абстрактнее?
Вот два предмета сравнения А и В, у каждого можно выделить стопитсот свойств, или способов употребления, или ещё каких-то атрибутов, параметров, смыслов и т.д. и перейти к рассмотрению А и В, как этих множеств. Если множества пересекаются, то предметы в чём-то схожи, если не пересекаются, то абсолютно различны.
Ну, возьмём А=1 и В=-1 оба сходятся в том что они могут быть графическими представлениями чисел, в контексте числа оба не чётны, оба целые, одного модуля, но различаются знаком.
Возьмём А=1 и В=кислота. Есть пересечение? Нет. Схожести нет абсолютно. Они абсолютно различны, посему не могут быть противоположены, ни в каком контексте. Максимум, рядом положены, например, встретиться в одном тексте, в частности в этом.
А=сладость В=кислота, среди множества свойств есть пересечение, как минимум в одной точке, они могут выступать, как вкусы. Ну значит, в контексте вкуса их можно не только рядом полагать, но и противополагать, хотя в остальном, схожести у них нет никакой.
Я вижу куда - например определять термины, а ещё лучше отерминять определения, чтобы я мог пересказать Вашу мысль своими словами и получить от Вас либо подтверждение (да, пожалуй можно сказать и так) либо опровержение (нет, я хотел сказать другое, а именно...) моей гипотезы о том что понял Вас правильно. Ну и Вам ничего не мешает так делать, если конечно взаимопонимание входит в число Ваших потребностей, реализуемых на этом форуме.
Не понимаю зачем это может понадобиться - выделять их стопитсот, если логический результат сравнения чего угодно с чем угодно по определению один.
Употребления того чего Вы не поняли ?
Ну а я как обычно не понимаю зачем Вам это понадобилось. А и В - это как числа в математике, которые будучи взятыми по отдельности множествами никак быть не могут. А результат выполнения операции сравнения - это как результат выполнения математического действия, применяемого к этим числам и возвращающего "больше", "меньше", "равно" или "противоположно". В общем случае таковым результатом может стать любой термин, а не только окавыченные. То есть Вы либо распознаёте уникальные значения терминов, и тогда можете поделиться этим пониманием со мной (ну, так принято среди математиков, раскапывающих математические теории), либо я как математик Вас не пойму и сам ничего не смогу объяснить.
Множества - да, значения терминов - нет. Множество ведь у меня пронумеровано - номера выступают в роли идентификаторов уникальных значений, а не размытых "чернильных клякс", которыми Вы норовите их заменить (это к вопросу об абстрактности).
Откуда Вы это знаете если Вам неизвестно определение кислоты ? Ну хорошо, мне - какая разница если без определений тут вообще говорить не о чём ?
Понятно - мысли от чувств Вы не отличаете, хотя это первое что необходимо научиться делать перед тем как обсуждать математические статьи. Здесь я старался придерживаться принципа "сначала и по порядку", возможно так Вам будет проще разобраться. А пока имеем "я Вас не понимаю, верно и обратное".
Вот у Вас есть в рассмотрении предмет. Есть ли у Вас сопровождающий этот предмет контекст? Ну там, воспринимаемый образ предмета, название предмета, понятие связанное с предметом, определение, примеры использования вообще, примеры использования из личного опыта, упоминания в литературе, художественной и нет, в кино и телевидении и т.д. и т.п. Есть такое? Если есть, то можете это всё выписать хоть в столбик, хоть в строчку? Весь этот массив будет полным объёмом выделенных Вами свойств, атрибутов и чего бы то ни было, связанных с предметом в Вашем представлении о нём. Так?
Вы это можете проделать для любого предмета рассмотрения? Да?
Вы можете сравнить, например, два таких полученных массива? Распределяя общее в этих массивах в разряд схожести, а разное в разряд отличий? Например, рассматривая пень и стул, вспомнив, что как-то раз, в лесочке присели на пенёчек и скушали пирожочек, отнесёте ли Вы способность и того и другого служить опорой при сидении, в разряд их схожести? Если да, то можете Вы их в этой способности противоположить? Например: стул - мебель, а пенёк - нет. Или рядом положить: стул из дерева, пень из дерева. Можете?
А то, что не имеет никакой схожести можете противоположить? Например, стих Пушкина, про мост Кукушкин и астероид №163348? В чём может быть найдено их противоположение?
В математике этот предмет называется "абстракция" - то что нельзя получить в чувственном восприятии, но можно и нужно получить в мысленном - в понимании одним словом, которое если подставить вместо Вашего "рассмотрения", тогда точно не ошибёшься. В дальнейшим на "сладости" и "кислоты" не реагирую - зря только время будем терять.
Может быть, может не быть - я ведь явно оговорил возможность распознавания уникальных значений все контекста их применения к другим уникальным значениям (унарные логические операции являются исключением из этого правила) :
Но если контекст есть, он разумеется должен быть отдефинирован, иначе получим "есть неизвестно что".
Выделил то чем пользуюсь. Можем конечно и о художественной литературе поговорить, но возможно Вы обратили внимание на то, что я здесь привожу аннотацию к литературе математической.
Да, конечно, только этим можно сказать и занимаюсь - тем что выделил, но не остальным.
Да, если под "выделенным" понимать выделенное.
Не понял вопроса - у Вас же по условию дан положительный на него ответ.
Даже не пытаюсь - эти исследования не относятся к категории "математических".
Мне не нужно обо всём этом знать чтобы знать что такое "тождество", взятое вне контекста его применения к чему бы то ни было. А Вам ?
Как и ожидалось, рассмотрение Вы не связываете с пониманием. А у меня вот почему-то наоборот получается - я Ваше "рассмотрение" даже к рассмотрению не принимаю. Не скажете почему ?
Ага, примерно так я себе и представляю обсуждение математической теории)
Комментировалась не математическая теория а вот это, как было заявлено, "строгое определение":
Ну вот Вам пример абсолютного различия: стих про мост Кукушкин и астероид №163348, в чём они противоположны?
Ещё раз, противоположность подразумевает единство, а значит отрицает абсолютное различие. Так что либо трусы надевайте, либо крестик снимайте, но что-нибудь одно. Не может абсолютное различие быть противоположностью.
Ответ стандартный : я не знаю что такое "мост Кукушкин" и "астероид №163348" как не знаю их определений.
Нет, противоположность подразумевает противоположность - это ж математика а не стихи Пушкина.
Я вижу как минимум три способа отрицнуть "абсолютное различие", получив соответствующие результаты :
Что с этим делать ума не приложу - сейчас уж точно не до этих "абракадабр".
Какие ещё определения нельзя давать ?
Любые противоречивые определения.
Ну и вместо тысячи слов привели бы пример своего абсолютного различия, которое одновременно ещё и противоположность.
Любую мысль возьмите из тех которые "парами ходят", и будет Вам пример. Других пока не удавалось мыслить - таких чтобы "поодиночке ходили". То есть пример я могу взять хоть первый попавшийся хоть какой угодно - если мысль мыслима как "именно такая", значит противоположная ей мысль будет от неё отличаться "абсолютно" и никак иначе. Здесь можно воспользоваться аналогией с развёрнутым углом - дальше никак не получится его развернуть.
А угол, это когда два луча соединены в одной точке? Ну-ну.
Вот ведь проклятие какое, вечно эти противоположности, хоть одной точкой, да объединяются.
Отсюда очередная дихотомия :
Левый её аспект (тезис) ссылается на Вашу интерпретацию (я это называю "бинарной логической операцией объединения"), а правый дополняет её до целого, включая в рассмотрение такой вариант, что предметные области нигде и ни в чём не пересекаются, как например этого не делают тезисы, полученные на любом шаге дедуктивной свёртки глобального антиряда. Как видите, разница абсолютна - то есть мы не найдём ни одной общей точки пересечения во взглядах, если будем занимать здесь полярные позиции. Поэтому я и говорю, что мне ещё не удавалось помыслить ничего такого, что нельзя было бы инвертировать по смыслу - так чтобы результат инверсии был абсолютно противоположен значению с которым производится эта операция.
С возвращением, Дмитрий!
Присоединяюсь к Вашим поздравлениям)
Приветствую, Дмитрий! Из прошлых дискуссий осталась недосказанность по поводу уникальности, или я запамятовал :) Почему выпала из рассмотрения универсальность? Получается уникальность тождественна универсальности? То есть смысл получается один? Возможно я сейчас глупость отчебучу, но если ряд уникален, то анти-ряд может быть универсален?
Здравствуйте, Виктор Борисович, рад встрече.
Сколько себя помню, воспринимал это как противоречие - ну это как "Пифагор против Виета" в математике, с прилегающей уникальностью личностей авторов соответствующих мыслей. По мне так мышление не имеет свойств, следовательно ничего не мешает ему оставаться "одним и тем же", а не быть "у каждого своим". Причина тривиальна : мышление это мысль, а мысль всегда остаётся тождественной самой себе. Ну или Аристотель был уникумом :)
Тем не мене Аристотель "растиражирован" на экземпляры, тождественные и не очень :)
Не был бы растиражирован, не возникло бы повода детективное расследование по делу Аристотеля затевать, и как следствие жизнь была бы скучнее :)
Следовательно ничего не мешает определить его как термин : мышление - это процесс, результатом которого становится мысль. Является ли этот процесс физическим ? Очевидно что нет - физические процессы могут его сопровождать, но это ещё не повод вскрывать себе черепную коробку с целью узнать как устроено мышление перед тем как о чём-то подумать. Раз не физический, значит по определению фиктивный - по крайней мере я не вижу терминологических препятствий считать фиктивным "по определению нефизический процесс", как не вижу препятствий считать знанием любую "понятную мысль". С учётом вышеприведённых поправок, а также из соображений антитавтологичности, эта версия определения видится мне более прагматичной :
Согласовывая эту дефиницию с практическими нуждами людей, склонных к мыслительной деятельности, получаем следующее :
Не увидел повода для проведения такой аналогии. Есть заготовка на тему принципиального отличия, возможно отвечу ею на Ваш вопрос :
Ряд я здесь привязываю к хронологической последовательности, антиряд - соответственно. Таким образом, речь идёт не об универсальности, а скорее о недостающем звене, коим является полнота логических дефиниций, обеспечивающая непротиворечивость логических построений.
P.S. Сам себя перечитал и осенило - получается так, что я навал логическую последовательность, ссылающуюся на антиряд, "дедуктивной" - в противовес ряду как хронологической (она же "индуктивная") последовательности. А до этого писал что способ заполнения антиряда сам расслаивается на "дедуктивный" и "индуктивный" методы. Вот нахождение подобных корреляций меня сейчас и интересует, дабы не оставалось пробелов в понимании хотя бы на базовом уровне рассмотрения.
P.P.S. Вопрос на засыпку : что из себя представляет логическая операция отождествления ? Обратите внимание, что здесь я ею не пользовался (точнее пользовался, но не оговаривал это явно), ведь одно дело "проверка на самотождественность" как одна из двух мыслимых унарных логических операций, и совсем другое "отождествление" чего-то одного с чем-то другим - что на первый взгляд звучит противоречиво, но не мешает им постоянно пользоваться в рассуждениях. Так что это за "зверь" такой - отождествление, и что из себя представляет результат этой логической операции ?
Мдааа... Меня как сократили на работе, так я стал занятым кренделем... А тут думать надо... :)
Ну это когда после вчерашнего в глазах двоится, а потом нет :) . С точки зрения логики наверное это избавление от избыточности. Если говорить про унарные операции, то это так сказать "наведение резкости", это когда из "кляксы" получается единица. То есть присутствует некая спонтанность, туманное представление вдруг сформировалось в некую абстракцию, конкретно осмыслилось.
Вы меня, Виктор Борисович, просто загипнотизировали своими рассуждениями) Как это называется одним простым и широкоупотребимым словом - "результат отождествления одного с другим" ? А Вы мне про размытость.
P.S. Смутно догадываюсь о том, что между "полнотой" и "дедукцией" с большой вероятностью прослеживается некоторая корреляция, и могу гипотетически предположить о том, что это имеет какое-то отношение к логике)
P.P.S. Не, ну так конечно мотивируете к устранению размытости. Думал как бы почётче сформулировать критерий отличения ряда от антиряда, и надумал следующее : ряд идёт от "нуля" к "плюс-минус бесконечности" и не требует больше никаких специальных оговорок, а антиряд идёт от "элемента номер ноль-бесконечность" к "исключённой законом третьего лишнего середине" при необходимости оговаривать направление дукции. О как !
Насколько я понимаю, речь идёт не о столах и стульях, которые объединяются в мебель или дрова, а о голых смыслах. Хотя я скорее всего перепутал отождествление с определением.
Ни один из вариантов ответа не верен. Особенно второй.
Хорошо, дам подсказку : приведите пример отождествления левой и правой части, не являющийся тавтологией и несущий "неголосмысленную" информацию.
...
Так, ладно, загадывать загадки из серии "на `ля` начинается на `гушка` кончается" непродуктивно. Лучше воспользуюсь случаем и покажу, что вопрос несложен, а наше его понимание размыто - сам вот находу придумываю как обеспечить полноту ответа. Пожалуй что так : сочетая "фиктивность | значимость" с "левой | правой" частями выражения, получаю следующее.
Можете привести пример дефинирования, удовлетворяющий последнему условию ? Вот это уже поинтереснее вопрос будет.
Да, но с определением я всё же попал в ряд :)
Так что там с примером "двустороннего метода отождествления" - Вы не можете его привести, или для Вадима Владимировича его приберегли ?
Получается нечто вроде "послать конкретного кренделя по конкретному адресу"? То есть создать минимальный алгоритм? Фактически это может быть аксиома, которую в одних случаях доказывать нет смысла, в других доказать просто необходимо. Либо это одноместная логическая операция. Если ни то и ни другое, то таки да, пример привести не могу.
Да, я имел в виду именно это. Дело за малым - привести пример "отождествления нетождественного", разрешающий сей парадокс.
По моему отождествить можно только место в ряде натуральных чисел с самим числом на этом месте. Число в таком случае это и порядковый номер, и количество. Ну а дальше пошло-поехало, у кого на что фантазии хватит, типа "переход из количества в качество" и наоборот :)
Значит Вы забыли условие задачи (нужное выделил) :
Ну ничего, мне в своё время над доказательством переместительного закона сложения год пришлось думать, так что не заморачивайтесь на мои вопросы если сразу ничего в голову не приходит. Могу разве что ещё одну подсказку дать :
Просто представьте, что мы живём до Пифагора.
То есть в физике это законы, а в математике теоремы!
Выпишу фрагмент статьи, к которому бы применил Вашу мысль :
В приложении к статье, заметьте, представление о самоприменимости заложено в основу рассуждений. Если совсем сначала раскручивать эту мысль, получается следующее :
В общем можете не переживать - несамоприменимость несамоприменима :)
Я как то пропустил мимо ушей Вашу статью, имеется ввиду вот это: Дмитрий Митрохин. Теория антиряда ? Тогда что такое приложение к статье?
В общем требуется время на прочтение статьи, сегодня уже точно не осилю :)
Возможно неудачно выразился, ведь с таким же успехом мою статью можно было бы назвать приложением к статье Виктора Володина (разница в объёмах текстовой информации ни о чём не говорит - большая часть текста у меня ушла на иллюстрации, а у него можно сказать чистая математика, в которой я сам не до конца разобрался).
Если вы говорите логическая операция, и добавляете - чего-то одного с чем-то другим, то быть может вы имеете в виду некую логическую операцию с двумя операндами? И вас интересует результат такой бинарной логической операции? Или я неправильно понял?
Я бы сказал "в точку" - что не может не радовать.
Тогда получается, что вы хотите получить результат бинарной логической операции, название которой "отождествление". Но среди всех 16-ти возможных бинарных логический операций нет операции с таким названием.
Впрочем, это не беда. Возможно вы имеете в виду какую-либо операцию из имеющихся 16-ти, но вас просто не устраивает её название. Ну, например, операция эквивалентность, которая, как и многие другие операции имеет синонимы в своих названиях.
Однако любая из 16-ти операций характеризуется своей "таблицей истинностей". В частности, вышеупомянутая бинарная логическая операция эквивалентность (она же - равнозначность, она же - эквиваленция...) имеет следующую "таблицу истинностей", где третий столбик - это результат в зависимости от значений операндов a и b:
a b
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л И
Неужели вы открыли миру 17-ую бинарную логическую операцию и назавли её отождествление? Тогда над ней немедленно надо произвести... окропление [святой водой]. Ну, и заодно вас следует объявить помазанником божьим. Отсюда сразу возникнет 18-я бинарная логическая операция - помазание. Правда, истинная логика зашкалит. Но с другой стороны можно настоять на 19-й операции - зашкаливание.
Мне проще - я об этом ничего не знаю. Точнее не включаю в рассмотрение Вашу оригинальную интерпретацию "бинарных логических операций". Я легкомысленно считаю, что так следует называть операцию у которой два операнда, выступающих в роли исходных данных для получения результата этой операции, удовлетворяющего закону тождества - иначе у меня язык не поворачивается назвать такой результат "логическим".
Да, назвал "отождествлением". Нет, миру привычно использование бинарной логической операции, о которой идёт речь. Что же касается лично меня, то у меня она идёт четвёртой по счёту (третьей, если от нуля отсчитывать - см. случай "обе части значимы").
Так ведь я как раз и привёл для примера одну из таблиц результатов именно с двумя операндами - a и b. Каждый из операндов может принимать значение И или Л (Истина или Ложь). Можно T или F (True or False). Конечно же годятся и более "математические" значения - 1 или 0. Перепишем эту же таблицу для операции эквивалентность с единицами и нулями, как это принято в математике:
a b
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Для логической операции конъюнкция табличка образования результата будет такой:
a b
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Для логической операции дизъюнкция:
a b
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Для импликации табличка будет такая:
a b
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
И т.д. Результат в правой колонке представляет собой двоичную тетраду. Такие тетрады, собственно, и образуют все 16 цифр шестнадцатеричной системы счисления. Заметьте, a и b - имеют во всех табличках свои одинаковые столбики. Различны лишь результаты.
Отсюда с закономерностью ежесуточной смены дня на ночь следует, что возможных результатов логический бинарных операций есть ровно столько, сколько различных комбинаций в столбике результатов, то есть - 16. И "ни дюймом" меньше или больше.
Другими словами, когда вы говорите, что "...я об этом ничего не знаю" , то непонятно что вы имеете в виду - неужели то, что в столбике результатов тетрада может принимать любое из 16-ти значений? Пожалуйста, не клевещите на себя!
Итак, вам остаётся лишь выбрать полюбившуюся вам четырёхзначную комбинацию из единичек и нулей в столбике результатов и назвать её пусть даже отождествлением ("лишь бы в печку не садили").
Ну начинается, как в старые злые времена :) Расскажите мне историю про харчо, вдохновите меня на эпитеты вроде "кинологического объекта репродуктивной системы самцов", и будем считать что типа подискутировали. Мне знаете ли это уже настолько всё примелькалось, что остаётся копипастить Вам свои ответы другим собеседникам, в равной мере применимые к предмету нашей дискуссии :
Обычно по итогам подобной дискуссии мы получаем очередной мною сформулированный и Вами неотвеченный вопрос. Точнее он один и тот же, просто Вы на него никогда не отвечаете - в каких бы терминологических расстановках я бы Вам его не формулировал. Как следствие, методом исключения остаётся полемика, или "вырожденный случай дискуссии с участием одного или менее собеседников" как я её называю)
Напомните, plz, вопрос, который вы мне здесь задавали и на который я не ответил.
"А иначе зачем ещё может понадобиться лезть за ними в гугл ?"
Ещё раз! Напомните, plz, вопрос, который вы мне здесь (в данной теме) задавали и на который я не ответил.
Вам не жалко места на винте ФШ, которое Вы предлагаете мне тратить на многократное тиражирование своих высказываний ? Лучше скажите по каким признакам определили что этот вопрос был задан не Вам и/или не в этой теме.
За эти же деньги вы давно могли повторить мне свой вопрос. Сэкономили бы место на ФШ. Признаки я процитировал (см.выше моё сообщение).
Ну ладно, раз Вы так настаиваете, поддержу беседу в привычном нам формате :
Если считаете что ответили мне, просто приведите нужный фрагмент, иначе это будет выглядеть странно - Вы скрываете от меня собственные мысли, требуя чтобы я искал их в Ваших собственных текстах.
P.S. "ctrl-F" умеете пользоваться ?
Где у меня в этой теме сказано о Гугле?
Вы говорите, что я не отвечаю на ваши вопросы. Однако я прямо начал свою ветку с вашего вопроса и уточнения - правильно ли я его понял. Вы сказали, что правильно. И тогда я дал поный ответ. А потом - ещё полнее.
И вот после этого вы вдруг вкатили какой-то гугл и этим катком начали наезжать на меня.
А у меня ?
Найти, в смысле, что найти нельзя?
Я уже вам говорил, что назовите вы эту операцию хоть отождествлением, хоть омертвением, и даже оболваниваем. Можете назвать ангелоподобием. Дайте только столбик четырёхбитовой комбинации и сразу будет понятно о чём речь. Ведь бинарная логическая операция (с чем вы согласились) именно этим столбиком и характеризуется - столбиком результата операции.
Вместо этого вы раскатили воспоминания, которые "не пробуждай" и о каком-то гугле. Но о столбике с результатом - ни слова! Закатили его под ковёр.
Зачем мне давать столбик четырёхбитовой комбинации, если она двухбитовая ?
И потом, это ведь не просто дефиниции, это определения методов дефинирования - разницу чувствуете ? Что же касается определения логической операции, то я Вам его приводил :
Возможны Вы не пользуетесь другими бинарными логическими операциями кроме тех 16-ти которым по непонятным мне причинам отдаёте предпочтение, но из этого ведь не следует что других бинарных операций попадающих под это определение в логике не существует.
Говоря это, вы сразу же приводите свой пример ЭТОМУ, а именно:
- обе части фиктивны;
- левая фиктивна, правая - значима;
- левая значима, правая фиктивна;
- левая значима, правая значима.
Эти комбинации (как вы ранее и подтвердили) в точности образуют бинарную логическую операцию, то есть операцию с двумя операндами - левым и правым, каждый из которых может принимать одно из двух возможных значений (0 или 1, Л или И, F или T... вы им назанчили ф или з - фиктивный или значимый).
Действительно получились два столбика с операндами:
левый правый результат
ф ф
ф З
З ф
З З
Осталось лишь опредилиться с результатами для этих четырёх возможных комбинаций между ф и з.
Но по-вашему выходит, что для четырёх возможных комбинации операндов (см.столбики для левого и правого) результатов может быть 16. И вы собираетесь их всех (каждый результат) умещать в двух битах? Если да, то немедленно!!! Шагом марш в помазанники божьи.
Нет, по-Вашему выходит что по-моему выходит так :
А ещё по-Вашему выходит, что их там 16. Из чего у меня напрашивается вопрос : Вы только до шестнадцати считать умеете, а до четырёх никак ?
Vadim Sakovich, 8 Август, 2020 - 11:36, ссылка
Напрасно Вы так иронизируете, на больную мозоль наступили? :) Дело в том, что любая двухместная логическая операция (см. таблицы истинности), это отождествление двух булевых переменных с результатом, главное на чем ставится акцент, то ли на первый операнд, то ли на второй, то ли на результат. И мы с Вами это уже обсуждали, правда вопрос я ставил тогда несколько иначе: входят ли в результат логической операции операнды, и если входят, то каким образом? Так вот когда входят, то есть обе стороны выражения значимы, это и есть сама логическая операция, или результат, что одно и то же. У меня скорее проблема с примером на первый вариант, это когда обе стороны выражения не значимы, то есть что такое анти-"логическая операция"? Абсурд?
Добавлено.
Полдня думал :) Получается абсурд это член ряда, членом анти-ряда будет формальная логика сама по себе, она как раз лишена значимой (содержательной, или предметной) составляющей. Правда нельзя сказать, что формальная логика не информативна. Похоже придётся смирить с тем, что анти-"логическая операция" имеет место в анти-ряде, но пока эта "хрень" не имеет названия.
Почему абсурд - если известно её определение, то самого этого факта достаточно чтобы исключить Вашу интерпретацию. Поэтому я так не делаю, а делаю наоборот : дайте термин определению "действия, приводящего к самотождественному результату".
Абсурд - это в общем случае противоречие, свидетельствующее о заведомой непригодности такой мысли к использованию в рассуждениях. В логике идём "от противного", в науке "от абсурдного", причём в обоих случаях результатом разрешения противоречия становится истинное суждение. За пределами предметной области логики появляется субъект, и тогда становятся возможными недоказуемые истинные утверждения - вариации на тему "правдивых лжецов" : "истинно то, что Иванов не может это доказать" или "я могу доказать то что не может доказать Дима Митрохин". Там в приложении автор темы очень доступно всё это объяснил - из чего впрочем не следует что я там всё понял. Меньшее что я могу здесь сказать, так это то что Гёдель как и я ссылается на полноту, недостижимую в граничных условиях ФАТА.
Если предположить что термин, идентифицирующий логическую операцию, можно сопоставить с точкой глобального антиряда ("именно этой и никакой иной"), тогда можно предположить и то, что по теореме Гёделя найдётся такая точка, для отображения которой глобальный ряд не предназначен. В математике при заполнении индуктивного антиряда математических действий "тезисом №3" фигурирует степень, которая если дробная (одна вторая например), то если возвести в эту степень минус единицу, вполне себе отобразимую на числовую ось, получится такая хрень, которой нет места в диапазоне действительных чисел. Из чего напрашивается мысль о том, что глобальный антиряд не единственный антиряд, предназначенный для нумерации мыслей (примеры даже приводил с перечислимым множеством элементов антиряда) - по аналогии с тем, как антиряд математических действий не исчерпывает всех математических формул. Чем так должна выделяться эта хрень чтобы возникли основания назвать её "мнимой" по отношению к "глобальной смысловой оси" - тут уже хрень её знает :)
Слово тождество полностью утрачивает свой смысл в такой вашей интерпретации. Наглядно это можно показать на приимере двухместной логической операции под названием тождественный нуль:
a b
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Эта же операция но с использованием вместо единичек и нулей значений Истина и Ложь. Тогда эту операцию можно назвать тождественная ложь или "абсолютная ложь".
a b
И И Л
И Л Л
Л И Л
Л Л Л
Итак, в этой "любой" (как вы говорите) логической операции две булевы переменные a и b... как вы грите... отождествляются? Причём, до такой степени, что это ваше... как грите... а! - ото-жде-ствле-ние - ни в одной из строчек результата не... опять забыл... а (вспомнил!!!) - не отождествилось, так как вышла сплошная ложь с этим процессом. Но во имя помазанника божьего мы всё же будем продолжать называть это отождествлением. Естественно, мир будем называть тогда войной, белое - чёрным... и далее - по списку.
У нас с Вами разное представление о наглядности. Я думаю что нагляднее некуда будет Вам напомнить, откуда взялись 16-ть таблиц истинности? Это тупой и отважный метод перебора, божественная кибернетика: расставили в клеточки нолики с единицами и сбоку приписали названия! А потом ещё и развели дискуссию, почему мол 16-ть, и почему мир можно назвать войной и наоборот? Потому что это брат кибернетика, киберу всё равно сколько букв в слове, три, или шесть.
Так что там у Вас с истинностью и ложностью? Как по Вашему истинность и ложность аргументов может через логическую операцию "просочиться" в результат этой логической операции? "Наглядно покажите", как две лжи превращаются в одну истину?
Но и вы тогда ответьте на мой вопрос. Только честно. Я его здесь задам.
Итак, для начала, логические операции могут использоваться в чёрт знает каких предметных областях. Ну, где угодно! Именно там - в приложениях - и задаются проблемами истинностей. Если бы им всем навязывали бы некую истину сами логические операции, то они (операции) потеряли бы самое главное - свою абстрактность, благодаря которой они имеют такое широкое применение. Это то же самое, как если бы арифметика навязывала бы приложениям подразумевать исключительно сложение яблок.
Пример того, как две лжи превращаются в одну истину, привести проще простого. рассмотрим логику высказываний двух людей.
Первый настаивает, что ветер дует, потому что деревья качаются. Второй уверен, что ветер возникает из "пустой головы" (которая описана в "Руслан и Людмила").
Эту ситуацию можно описать в виде двух высказываний - возможных причин появления ветра, условно названных как Деревья и Голова. Каждая из этих гипотез может принимать значение Истина или Ложь. Однако результат любой из четырёх возможных комбинаций будет Ложью.
Итак, образовалсяь столбик из четырёх значений "Ложь".
А теперь обещанный вопрос к вам: представляет ли собой полученный результата истину? Или вы настаиваете, что в полученном столбике с результатами есть ошибочка - там, мол, не всегда ложь?
По моему Вы сами ответили на свой вопрос вот здесь:
Мне остаётся всего лишь подытожить: истинность/ложность операндов логической операции это не то же самое что и истинность/ложность результата логической операции. Она (истинность/ложность) прошла, как Вы заметили чуть ранее, "божественное очищение", или попросту говоря абстрагирование. А ещё можно сказать обессмысливание. По этому я Вам вновь предлагаю считать ноль и единицу в булевых логических операциях не истинностью и ложностью, а тупыми (бессмысленными) двоичными числами. Собственно булева математика по тому и называется математикой.
Это вы мне предлагаете?! У меня более радикальное предложение, а именно, в булевых операциях единички и нули НЕ считать двоичными числами, так как мы попадаем в зависимость от арифметики, а булевы операции не зависят от арифметических правил. Наоборот, правила арифметики формируются с помощью обоснований в виде булевых выражений (если говорить о строгости арифметики).
Поэтому эти единички и нули следует считать условными знаками, которые означают лишь "одно или другое". То, что означает китайское понятие инь-янь, которому уже две тысячи лет (:в понедельник - юбилей:). По-китайски инь-янь - это два значения, которые требуется в данном контексте противопоставлять: день-ночь, жидкое-твёрдое, добро-зло, живое-мёртвое, и т.д.
Я бы согласился с Вами, если бы не одно но. Добро и зло это не то же самое, что и мягкое- твёрдое. "Одно из" необходимо исключить, предлагаю как в русских народных сказках: добро всегда побеждает зло. Ну а в логике появляется думающий субъект, которому не пофиг где истинность, и где ложность, и что из них необходимо исключить при разрешении противоречий. У Дмитрия это первая из двух дихотомий:
А Вы её проигнорировали вот этим своим заявлением:
Можно было бы сказать сознательно от неё абстрагировались, но похоже Вы произвели свой "мыслительный эксперимент" на автомате, и самое противное - не хотите в этом честно признаться.
Где здесь найти компромисс? Элементарно! Пусть ноль и единица будут не двоичными числами, а двоичными цифрами. Окей? Или как? :)
Хотите превратить Вадима Владимировича в скучного собеседника ? Только подумайте сколько мы потерям, если не сможем его больше подкалывать намёками на "библейское откровение", согласно которому люди не цифрами считают а числами ; мыслят, соответственно, не словами а мыслями. А Вы так сразу прямо и в лоб - какой-то у Вас, Виктор Борисович, непрагматичный подход к дискуссии :)
Не, но ведь это же не гуманно! Неужели вам неизвестно, что "грешно издевться над больными"? Вы держите меня за человека, которому трудно считать до четырёх, и вот такого пациента вы намерены подкалывать! Админ, труба зовёт! :)
Неправда, я сказал только то, что выходит по-Вашему, а не по-моему. Потом спросил то, что напрямую следует из Ваших слов, с нетерпением ожидая Ваших протестов. Так что я не считаю Вас нездоровым человеком, я считаю Вас нескучным собеседником. Вы же повернули мои слова так, как будто мне с больными весело. То что у Вас извращённая фантазия, так это да :)
Хорошо, попробую исправиться :)
Про и т.д., Вадим Владимирович, ничего сказать не могу, но на "Быть или не быть?" у меня однозначный ответ: Быть!
Сейчас только дошло чего от меня Спокус добивался. Надо наверное ответить для проформы, а то ведь действительно забыл отерминить результаты этой бинарной логической операции :
P.S. Правильно ли я пойму Вашу позицию, Вадим Владимирович, если скажу что Гугл разрешает Вам пользоваться только 16-ю бинарными логическими операциями, а Философия только прямым методом дефинирования ?
Я специально ранее уточнил что вы имеете в виду под логической операцией.
Вы согласились с тем, что имеется в виду логическая операция с двумя операндами. И вас интересует результат такой бинарной логической операции.
Ну, я - дурак - забыл ещё спросить понимаете ли вы под бинарной логической операцией то, что под этим понимается в математической логике (булевой логике, логике высказываний, программировании и вообще - в дискретной математике). Признаю - дурак-с, так как думал, что вы именно это подразумеваете под бинарной логической операцией и следовательно осознаёте, что результат такой операции может иметь одно из двух возможных значений (впрочем, как и операнды). Но оказывается, вы согласились только с операндами, каждый из которых может иметь одно из двух значений. А результат, как оказывается, может у вас иметь четыре разных значения, которые вы сейчас только соизволили назвать: фиктивный, прямой, обратный и двусторонний.
Таким образом вы, коварный, под бинарной логческой операцией с самого начала задумали совсем не то, что имеется в виду в мат.логике, логике высказываний, а также в мире программирования. И теперь радостно тыкаете меня носом в эти "всем известные" бинарные логические операции. Мне ничего не остаётся, как умыться. Итак, я пошёл в душ. You say hello, I say goodbye.
Для меня это звучит как "оговорка по Фрейду" - мол математика "сама понимается", а с желанием и умением самостоятельно рассуждать математический метод никак не связан. Почитал вашу дискуссию с Володиным и оценил уровень Вашего владения матлогикой. Ну не лезет Вам эта инфа в голову, так зачем мучить себя и других ? Меня, в частности, своими хроническими нареканиями на "антигуманность". Хотите разобраться - прекращайте это нытьё и попытайтесь собраться с мыслями, не хотите - меня хоть матлогике не учите. Я не хочу с Вами полемизировать на эту тему, просто пытаюсь объяснить что для конструктивной дискуссии нужна хоть какая-то общность интересов.
На этом аннотацию полагаю завершённой, но не дискуссию на эту тему, будь она хоть моноскуссией. Проще говоря, выпишу мысль поключевее и чего-нибудь из неё разовью :
У глобального антиряда эта дукция стоит в положении "де-", из чего следует не менее ключевой момент :
Далее запишу глобальный антиряд с учётом этого "отбавления" :
Прикладные части я здесь не рассматриваю - только "голую теорию", согласно которой значок "\" отнимает у предметной области её неотъемлемое свойство, так что приходится отодвигать дедуктивную свёртку на шаг назад - к большему обобщению, в котором оговаривание этого свойства становится избыточным ввиду наделения им теоретической части этого "большего обобщения" (ну, раз на всю эту часть распространяется критерий принадлежности к ней же, а за её рамки рамками остаются возможности, не требующие соблюдения этого ограничивающего условия). Отсюда выводы :
Вроде бы так навскидку. Мысленно переворачивая эту дедуктивную свёртку, получаю что на её вершине окажутся все свойства, потерянные на предыдущей бесконечности шагов. То есть какие отнимаются - известно, а какие остаются - нет (получается "вся остальная бесконечность"). Вот пытался посчитать шаги с нулевого по четвёртый - в стартовом топике я это уже делал, а сейчас озадачиваюсь вопросом о том, почему результат, представленный в виде пронумерованных критериев принадлежности к идентифицируемым на каждом шаге свёртки предметным областям, является именно таким. Может и не таким - как бы там ни было, пытаюсь в этом вопросе разобраться.
...
В лучших традициях дедуктивного метода принимаю "всё" предметной областью, к которой предстоит применить метод половинного деления и получить соответствующие результаты. Соответствующие чему ? При нулевом рассмотрении - условию самотождественности, соблюдение которого необходимо если мы не хотим оскорбить закон тождества его нарушением :) При первом - критерию целесообразности, утверждающему о том что не всё мыслимое полезно. При втором оказывается что ложные суждения в логике заведомо нецелесообразны, но ничего ей не мешает оперировать суждениями о суждениях, в том числе об истинностных оценках последних. При третьем становится актуальным вопрос о совместимости с визуальным восприятием, необходимой для отображения умозрительных математических конструкций на геометрию как прикладную (визуальную) часть математики. В четвёртом пока не уверен, могу только сказать что условие попадания туда как в предметную область объединяет предыдущие требования : самотождественность (0), целесообразность (1) которой состоит в отличении одной мысли от другой, чтобы потом отличать истинные суждения от ложных (2), выражать их посредством количественных характеристик (3), и ещё чего-то там надо соблюсти (4) - так чтобы полученный результат мог выступать в роли критерия попадания в предметную область "теоретической части алгебры".
Как-то так в общем. Пришёл к этому потому как не смог помыслить промежуточных градаций, при том что критерий принадлежности к теоретической части неважно какой предметной области всегда один - это самотождественность, нарушаемая в любой прикладной части, но не в результате дихотомирования предметной области, коим (результатом) является добавление к определению критерия категориальной принадлежности очередного условия.
...
Насколько я понимаю, очередь за самой статьёй. Ещё один дурацкий вопрос. Почему Вы не пользуетесь символами, как это делает Сергей Семёнов, например, вот здесь: Сергей Семёнов, 5 Август, 2020 - 16:06, ссылка . Неужели всё мыслимое и немыслимое разнообразие можно "изобразить" дихотомиями?
Не понял из чего могу прийти к такому выводу.
Тем более не понял, зачем изображать дихотомиями немыслимое. Как следствие, остаётся пожелать Вашим суждениям большей формальной корректности)
Но ведь пришли, (это из Вашей статьи, см. подчеркнутое):
А так же, в отличии от Сергея Семёнова, у которого сопряжение основано на эйдосе, у Вас о сопряжении совершенно другое представление:
Насколько я понимаю, разница заключается в том, что у Вас мышление вообще алгоритмически невычислимо, тогда как у Сергея Семёнова мышление это "эйдосы". Почему эйдосы сопрягаются? Да хрен бы их знал... Наверно потому что у всякого эйдоса пять статусов, или потому что у всех один корень :)
Пока только такое замечание, надеюсь будет и продолжение.
Думаю о немыслимом нужно знать только то, что оно есть. Наверно правильнее было бы сказать это о познанном и познаваемом, но пока что я не различаю познанное и мыслимое. За замечание спасибо.
Представьте себе что Вы придумали правила трёхмерных шахмат на троих. Как Вы узнаете о том, что это именно шахматы а не какие-нибудь там "матшахи" ? Очевидно для этого Вам понадобится незримый и немыслимый шахматный эйдос, компетентный в вынесении вердикта о сопричастности ему придуманных Вами правил, а также в вычислении степени этого соответствия (неалгоритмическим путём, разумеется).
А теперь сравните "идею шахмат" с "идеей тождества". Разницу думаю не нужно объяснять. То есть я как бы против эйдосов ничего не имею, скорее до них ещё не дорос.
Можно и сопрячь, фантазия у меня богатая :
Можно и конкретизировать, интересы у меня разносторонние - могу в эйдосах мысли выражать, могу в терминах :
Так хоть первую мысль можно выразить через термины, только вторая останется эйдосом - корреляция там явно прослеживается, но тем не менее выражение "цель шахмат есть синтез целей шашек и уголков" будет звучать несколько заушипритянуто.
Примите во внимание тот факт, что число не обязано быть целым, просто нецелым нечего делать в дискретной математике.
Я исхожу из того, что закон тождества в равной степени справедлив для эйдосов, как и для любого числа. А "пять и более статусов" - так это издержки континуальной семантики, несводимой к дискретной, но от того не менее ею аппроксимируемой. Ну это как мысль, идентифицируемая не целым числом, а скажем числом "пи", способ определения которого (3,14..∞) имеет аппроксимационный характер, а способ объявления как "отношения длины окружности к её диаметру" математически точен, поскольку известны уникальные дискретные значения всех терминов из которых это объявление составлено. Так что эйдосами я бы не стал пренебрегать, можно сказать только ими и одержим - это ж моё хобби, правила игр придумывать.
Смотря что Вы понимаете под "немыслимым". Вариантов там немного, но от того какой Вы имеете в виду зависит то куда я буду думать.
Возможно с учётом вышесказанного эйдосы расширят диапазон Ваших представлений. Если же говорить о принципиально непознаваемом, то я его называю "сферой чувственного восприятия", поскольку мне эти соображения видится исчерпывающими :
Недавно сочинил новый лозунг, "целесообразно начинать с целесообразности" - прямой конкурент слогану "в начале появляется мысль о начале". Применяя его данному контексту, получаю следующее : если это никто никогда не увидит и об этом никто никогда не узнает, зачем вообще об этом думать ?
Если видите здесь какие-то неучтённые нюансы, поделитесь пожалуйста. Да, и прочитайте окончание стартового топика (только что добавил), если хотите действительно сначала думать.
Действительно, всё упирается в чувства, я бы сказал в одно чувство, чувство лжи, но можно сказать в чувство истинности, это скорее всего и есть то, что Сергей Борчиков называет мыслечувствием. Вот тут я пытался применить то, о чем мы с Вами когда то рассуждали: vlopuhin, 27 Октябрь, 2019 - 10:01, ссылка . Ещё вот здесь:
Я тогда так и не понял, почему мне не удалось произвести логическую верификацию НТС Е.М.Волкова. Теперь вроде бы картина вырисовывается:
А проще говоря, для подобной логической верификации теории требуется не только понимание, но и взаимопонимание. Точнее и не скжешь:
Не знаю зачем, но оно само думается :) Скорее всего я не смог тогда донести до оппонента собственные мысли. И если он не понял, что я хотел сказать, значит и я не до конца понимаю, что говорю. Во завернул! Аж самому приятно :)
Нет, только понимание автором теории самого себя. Понимаю - значит могу объяснить, у меня тут никакие отговорки не проходят, особенно с учётом времени, потраченного вами на достижение взаимопонимания.
Ну вот, опять "оговорка по Фрейду". Конечно не могли - это ж оппонент, с которым можно только мнениями обмениваться, хотя я не помню ни одного такого случая, чтобы по итогу дискуссии кто-то согласился на такой обмен. То есть Вы как и остальные исходите из того, что собеседник в дискуссии с Вами по определению выступает оппонирующей стороной - вопрос лишь в степени лояльности этого оппонирования. А Вы попытайтесь сместить акцент с взаимопонимания на автопонимание - как сделали это когда утверждали "если он не понял, что я хотел сказать, значит и я не до конца понимаю, что говорю". Так хоть не придётся ставить себя в зависимость от философской концепции, согласно которой из того что ты что-то написал с необходимостью должно следовать что написанное тебе понятно (по меньшей мере никто не сможет понять тебя лучше тебя). У меня таких предрассудков нет - то есть я вполне допускаю что могу не вполне себя понимать, ну и соответственно к философской дискуссии прибегаю чтобы эти пробелы в автопонимании заполнить. Я бы конечно предпочёл это делать не за счёт своих собеседников, а в процессе взаимовыгодного информационного обмена, но в том-то мне и видится преимущество столь "эгоистичного" подхода к дискуссионному процессу, что выбор формата обсуждения ты оставляешь за собеседником, при том что никакой из них не будет противоречить твоим интересам, так что даже при всём желании он не сможет быть тебе оппонентом.
Ладно... оставим оппонентов в покое... :) Хотя что такое оговорка по Фрейду?
В смысле, почему "опять" ? Если вопрос в этом, то вот :
А Вы бы не сделали из этого вывод о том, что собеседник не связывает свои представления о математическом мышлении с преодолением трудностей на пути понимания самого себя ? С "оппонентами" та же история - оппонировать всегда проще чем разбираться в причинах возникших разногласий. Думаете за уши притягиваю ?
P.S. Не думаю что это Ваша оговорка - скорее Вам приходится так себя позиционировать, а иначе Вас не воспримут всерьёз... как оппонента.
Думаю здесь три момента, которые могут сойтись в одно время и в одном месте (это я про свой случай :) ). Во-первых, когда человек уверен, что на логика напрямую связана/зависит от мировоззрения, то переубедить его невозможно. Мне тут Горгипп подсунул пятитомник "Материалистическая диалектика", так там прямо так и говорится, партийная принадлежность это чуть ли ни первый признак научности. И знаете, я даже начал склоняться к тому, что так оно и есть. Во-вторых, логическая верификация теории без участия автора невозможна, именно в этом смысле я говорил о взаимопонимании. Это как Маркс и Энгельс, Чип и Дейл, хороший и плохой следователь на допросе :) (теоретически должно быть три, как в классической пьесе: симпличио, сагредо, сальвиати, генератор идей, критик и эрудит). В-третьих, что изменится после логической верификации теории? Другой то всё равно нет. Вот и вся психология...
Да, я обратил внимание на то, что Вы по всей видимости единственный из участников ФШ не считая меня, причисляющий математику к категории "логических дисциплин". Был ещё Володин, но здесь долго не задержался, и думаю не ошибусь если скажу что причиной тому стал неприемлемо низкий уровень владения матлогикой среди философов (сам не всё понимал из того что он говорит, да и возразить вроде на не что было). В общем долгое время оставалась загадкой причина, по которой философы при всей своей склонности к мыслительной деятельности не имеют даже приблизительного представления о целях и методах математических исследований - раз уж они так уверены в том, что составляя текст доказательства теоремы о неполноте Гёдель делился с нами своим мировоззрением.
Вспомнился один фрагмент моей дискуссии на эту тему с участником другого форума - найдите, как говорится, пять отличий :
Форум, кстати, был не философский и даже не научный - то есть это довольно распространённый стереотип, "надёжно укоренившийся в сознании пролетариата", так сказать.
Теперь понимаете что у меня просто не было другого выхода кроме как баллотироваться на пост вождя пролетариата ради признания своих научных достижений ? :) По крайней мере теперь меня не удивляет что многие тогда это всерьёз восприняли - с такими-то представлениями о критериях научности.
В этом же смысле я говорил об "автопонимании", о котором остальные не склонны заморачиваться. На мой взгляд связь здесь очевидна и однозначна : понимаешь - значит можешь объяснить ; не можешь объяснить без привлечения взаимоисключающих суждений - значит не понимаешь сам себя ; видишь здесь третий вариант - получаешь "верификацию теории без участия автора". Как Вам такая классификация ?
Наверное Вы злой человек, раз дискутируете чтобы отнять у собеседника самое дорогое - его мировоззрение :)
С наскока не получается, надо подумать. В общем то третьим у меня до сих пор была логика :)
Скорее экспериментатор. После того, как я задумался над тем, что делать с результатом логической верификации НТС Е.М.Волкова, то решил не искать в ней противоречия и критиковать, а "высвечивать" положительные стороны (тем более что по моему скромному мнению они там точно есть) и пропагандировать. Ненавязчиво так возьму и намекну кому нибудь, мол у вас проблема, она решается так то и так то в НТС. И тут началось! Я даже сам не ожидал такой реакции, как только нас с Евгением Михайловичем не называли... Ну примерно как Спокус называл axby1 и vlopuhin "сладкой парочкой" (теперь уже вломы искать где, что бы дать ссылку). Я даже подозреваю, что найдутся такие, кто думают, что мы с Евгением Михайловичем ведём переписку в личке, типа готовим заговор. Интересно против кого/чего? Против коллективного творчества?! :)
А-а, так во-от Вы о чём, а я-то думал... Думал наоборот - наличие у Евгения Михайловича мировоззрения как раз и послужило причиной тому, что логическую верификацию его теории Вам пришлось осуществлять без участия автора (подумал так потому, что привлечение мировоззренческого аспекта к построению [любой] теории стало главным камнем преткновения в моей дискуссии с ним). Выходит ошибался, в связи с чем приношу свои извинения вам обоим. Меня такие тенденции не могут не радовать - я конечно имею в виду то, что вопреки общепринятым соглашениям вам удалось достичь взаимопонимания, а не презрительное фыркание и язвительное улюлюкание в адрес участников форума с призывом к совместному творчеству, не постеснявшихся эти соглашения нарушить. Вообще мне импонирует то, что Вы коллективист в хорошем смысле этого слова, и похоже единственный участник ФШ, аргументирующий свои доводы высказываниями своих коллег. Я вот например избегаю так делать дабы не нарваться на обвинение автора высказывания в нарушении копирайта на его слова - Вы же знаете, тут с этим строго, и любые попытки понять собеседника так как он понимает сам себя пресекаются им на корню аргументом "ты неправ в том, что пытался выразить мою мысль своими словами" (то есть цитировать собеседника можно, а интерпретировать нельзя, иначе он сочтёт эти действие как "приписывание ему того о чём он не думал" - со всеми вытекающими претензиями и бесконечными выяснениями отношений вместо одной простой фразы : "меня следует понимать не так, а сяк"). Поделюсь свежими впечатлениями по этому поводу :
Как Вы считаете, Виктор Борисович, можно ли из этого диалога прийти к выводу о заинтересованности моего собеседника в том чтобы я его понимал ? Случай достаточно типичный, поэтому с некоторых пор мне стала привычной мысль о том, что аутентичность понимания может и будет расценена собеседником как вторжение в сферу личного, приватного - они ведь мыслей от чувств не отличают, так что закон тождества им не указ, а когда обнаруживается что я понимаю их лучше чем они, реагируют на это в соответствии с общепринятыми на этот счёт соглашениями - теми которые вы с Евгением Михайловичем имели наглость нарушить. Не стыдно вам, товарищи, философию-то позорить :)
Да, мы поняли друг друга, но остались на своих позициях, по крайней мере я так думаю, и подтверждается это тем, что я могу открыто без всяких стеснений сказать Евгению Михайловичу то, что думаю о его теории, что собственно не раз и делал на форуме, то есть публично. Одно только это не может не радовать.
Отмотаю чуть назад наш диалог.
Честно говоря Вы меня озадачили этим заявлением. Неужели кто то ещё думает, что математика это "про землекопов"?
Самому-то приходилось встречать собеседников, придерживающихся взглядов на математику, альтернативных Вашим ? Мне - нет. Выпишу свои ключевые аргументы :
Ещё раз : приходилось ли Вам встречать людей, понимающих что математика не имеет никакого отношения к вычислениям ("землекопам" в Вашей интерпретации) ?
Честно признаюсь, не озадачивался подобным вопросом, мне казалось, что либо человек прикидывается, либо это явление не столь массовое, исключение из правила :)
А как Вам такой аргумент ?
Притворяются говорите... Да им просто невыгодно чтобы их понимали правильно, вот и вся "проблема взаимопонимания".
Я кроме ФШ никуда не лезу, по этому мне сложно судить по приведённой Вами ссылке. Почитал немного, это действительно редакторы журнала "Наука и жизнь"?
Надо что то делать! Меняем пароли и явки, начинаем всё сначала :) Если серьёзно, то даже не знаю, что делать. Помните фильм "Зеркало для героя", там один из главных героев говорит, мол так и живу, с утра всех спасаю, а на следующий день они как градусники - встряхнул и всё забыли.
Делайте что хотите, главное не пытайтесь их понять - не любят они этого...
Вообще, если серьёзно, проблемы коммуникации здесь возникают из-за того, что согласно общепринятым представлениям можно пользоваться только одним из четырёх доступных методов дефинирования - таким, который с необходимостью приводит к расходимости понимания предмета дискуссии :
Для обеспечения же сходимости понимания нужно делать "с точностью до наоборот" :
В первом случае имеем "игру в ассоциации" - совершенно бесполезное для достижения взаимопонимания занятие. Второй случай позволяет вообще не привязывать мысли к устойчивым буквосочетаниям ("понятийным сеткам", как их принято называть), на которые мы совершенно не заморачиваемся, и как следствие наша дискуссия с другими собеседниками приводит к несовместимости форматов информационного обмена. Причём это не зависит ни от формы, ни от содержания обсуждения - только от принципа информационного обмена, принятого в качестве основополагающего.
В общем могу только ответить на вопрос "почему", а на вопрос "что делать" как и Вы затрудняюсь ответить. Похоже ничего тут не поделаешь - их же тоже можно понять, ведь переучиваться всегда труднее и дискомфортнее чем учиться заново.
К вопросу о постановке вопроса о начале
Целевым ориентиром моих исследований на ФШ была и остаётся "мысль №0", претендентов на которую у меня было уже наверное не меньше десятка. Целесообразность постановки этого вопроса видится мне в том, что простое предшествует появлению сложного (можно считать например эмпирическим фактом то, что натуральный ряд чисел появляется в математике раньше квадратного корня), следовательно вначале должна появляться простейшая мысль. Научную проблему я нахожу здесь в том, что распознаю сотни мыслей, сравнительная оценка которых на предмет их тривиальности даёт результат "одна проще другой", ну и соответственно непонятно по каким таким признакам я должен определить, что "вот именно эта и никакая иная" мысль является "самой-присамой простейшей".
Мысль о том, что вначале идёт мысль о начале, я счёл очевидной постольку, поскольку счёл абсурдной постановку вопроса "что идёт вначале ?" в обход распознавания значения слова "начало". Тем не менее, в формулировке этого вопроса перед "началом" идёт глагол "идёт", и если об этом подумать, то во избежание пробелов в понимании придётся оговорить, что идёт эта мысль не сама по себе, а из соображений целесообразности принятия такого решения этой задачи, чтобы оно устроило хотя бы меня самого. Если подумать дальше, устраивать оно меня никак не может, ведь по моей же теории "ничто" значится "элементом №0" в нумерованной последовательности, которую я назвал "глобальной". Если считать это контраргументом, получается что для меня он должен выглядеть сильнее приведённого мною до этого аргумента, согласно которому на роль "мысли №0" не может претендовать ничего кроме "начала". Таким образом можно зафиксировать неоднозначность, которая впрочем не сказывается на общей тенденции, задающей вектор продвижения понимания в направлении от простого к сложному. Только сейчас, во время синтаксического разбора своего вопроса, я понял что дело здесь не в простом а в целесообразности, предшествующей поставке вопроса о поиске простейшего. Отматывая вопрос, ответ на который я сейчас пытаюсь дать, ещё на одно слово назад, получаю "что" - первое слово в вопросе "что идёт вначале", ссылающееся на искомое значение, идентифицирующее в данном случае ту мысль, что "целесообразно начинать с целесообразности".
Вот так обычно и происходит - однозначно сказать какая из множества доступных моему пониманию мыслей является искомой я не могу, зато на пути получения ответа на этот вопрос обнаруживается множество интересных нюансов. Думать так или иначе приходится в контексте, ведь даже мысль об отсутствии этого контекста обусловлена контекстом самой постановки вопроса его наличии. Применительно к данному случаю таковым выступает вопрос о строгой нумерации мыслей в порядке возрастания их сложности для понимания. Мыслима ли такая возможность в принципе ? Очевидно что нет - по меньшей мере это противоречит тому факту, что местоположение любого числа на числовой оси нам заведомо известно, при том что касательно пространственного расположения мыслей мы вообще ничего определённого сказать не можем. Ну а по большей мере я даже с "мыслью №0" не могу однозначно определиться. Тем не менее, наличия общей тенденции продвижения понимания от простого к сложному это не отменяет, а о чём таком простом подумать дальше я пожалуй подумаю позже.
...
Выберу посылку поисходнее, чтобы хоть что-то было понятно : вопрос о нумерации всех мыслей одним общим рядом, будь он хоть "анти", не имеет смысла. Другое дело если принцип нумерации элементов антиряда объявлен (как например объявлен ряд Фибоначчи, определить элемент которого по его номеру невозможно минуя значение нулевого - чего не скажешь о скажем ряде квадратов целых чисел). То есть объявление тоже требует информации. Информации, хоть и предшествующей определениям, но от того не менее однозначной в плане вариантов её интерпретации - так, антиряд математических действий объявлен до определения его нулевого элемента :
За "скобками" здесь осталась логическая операция "повторить" - к чему не обязывает определение ни одного из математических действий как нумеруемых этим антирядом элементов. Аналогично, при поиске "мысли №0" за скобками остаётся вопрос "зачем", ответить на который можно по-разному, зато можно сказать точно что ответ "затем чтобы пронумеровать мысли в порядке их усложнения" допустим только при наличии математически точного способа определения мыслительных затрат на понимание той или иной мысли. Альтернативой точному может быть итерационный, но тогда придётся определять критерий сходимости, в том числе методы эмпирического подтверждения гипотезы, согласно которой "информационный вес" мысли можно измерить с такой же надёжностью как мы это делаем с картошкой - дескать с точностью до молекулы её конечно не взвесишь, но на практике такая точность нам и не нужна. По мне так оба варианта выглядят сомнительно, хотя третьего вроде бы здесь не дано. Скажем так, "объявил вектор" своих дальнейший размышлений.
...
Добавлено.
Вообще говоря, способ опровержения тезиса о существовании "мысли №0" тривиален : поскольку индекс "0" здесь привязывается к мозговым затратам на распознавание мысли как "именно такой и никакой иной", суть этого тезиса сводится к тому, что есть мысль над которой не надо думать чтобы её понять. То есть противоречие здесь обнаруживается на стадии постановки вопроса, хотя оно не отменяет присущей мышлению общей тенденции, задающей вектор его развития от понимания элементарных мыслей к усложнению доступных в умозрительном восприятии бъектов. Как следствие, приходится привлекать дополнительные критерии первичности, одинаково элементарные и неотличимые в плане их "труднодоступности для понимания", сам факт привлечения которых в качестве исходных посылок даёт ответ на вопрос о том, какая мысль идёт вначале. Таким образом, однозначность здесь недостижима как неоднозначен критерий первичности, но это ведь не запрещает его специально оговаривать затем чтобы... Действительно, зачем ? Меньшее что здесь можно сказать - так это то, что не наобум, следовательно целесообразно начинать с целесообразности. Тогда я бы начал с этого :
Почему именно так ? На мой взгляд, такое начало теоретических построений пребывает в наилучшем соответствии с принципом минимального действия, которым я руководствуюсь при получении результатов своих исследований, наиболее весомым из которых мне показался следующий аргумент (вдобавок к тому, что на основании этой дихотомии методом половинного деления определяются предметные области науки, логики и математики).
Поясню на простом примере :
Если подвести здесь числа и действия под общую категорию "значений", то про значения чисел, идентифицируемых цифрами "1" и "2", можно будет сказать что они "алгоритмически вычислимы", а про значения действий, идентифицируемых значками "+" и "=", этого никак не скажешь - нам ведь неизвестно то "начало отсчёта", от которого можно было бы отсчитать "эйн, цвейн, дрейн" и сказать "вон оно", уникальное значение знака "равно" например. Тем не менее, эти значения нам известны, иначе как бы мы узнали о том, что нужно подставить в этом выражении вместо знака вопроса ? Да, мы знаем что для получения правильного результата нужно отсчитать от единицы "цвейн, дрейн", но известно ли нам хоть что-то о способе отыскания информации, указывающей на необходимость выполнения этих действий в случае с определением математического термина "сложение", а также на необходимость соответствия левой и правой частей выражения в случае с математической операцией "отождествления" (которой, к слову, только недавно дано определение, удовлетворяющее критерию полноты) ?
Как можно убедиться из приведённых соображений, постановка вопроса об алгоритмической вычислимости значения матобъекта даёт диаметрально противоположный результат для чисел и действий над ними, и если подводить идентификаторы этих матобъектов под общую категорию терминов как "указателей на значение", то способ представления числа в заданной системе счисления будет выступать в роли "фиктивного" по отношению к способу выражения математической мысли ввиду алгоритмической невычислимости последнего, из которой следует его "антификтивность". Проще говоря, над мыслями в отличии от чисел думать надо - отсюда "значимость" информационных затрат на [алгоритмически невычислимое] определение термина. Если применить в данном контексте критерий целесообразности, результат будет следующим :
Обратите внимание на выделенное слово и попытайтесь проследить принципиальную разницу между прямым и переносным смыслами его употребления - тогда возможно поймёте, что вычисления в прямом смысле не интересуют математиков ни в каком виде по причине отсутствия необходимости над ними думать.
Вопрос : что получится если применить к мышлению критерий целесообразности ? Можно было конечно и проще спросить - "зачем думать ?", и получить в ответ банальность вроде "думать надо затем чтобы что-то понимать", но дело в том что она влечёт за собой другую банальность : если понимание достигнуто (результат мыслительной деятельности получен), значит думать уже не надо (по крайней мере до получения информации о новом целевом объекте размышлений). При первом рассмотрении таких уточнений не требуется - достаточно вспомнить о законе тождества, чтобы прийти к выводу о том, что удерживать в понимании одну и ту же мысль без перескоков на другие - это главная трудность, в преодолении которой собственно и состоит "целесообразность мышления в общем случае". Однако при втором рассмотрении обнаруживается тот эмпирический факт, что логические операции могут выполняться не только над числами, но и над мыслями (прочими абстракциями) - в связи с чем собственно и возникает необходимость проведения разграничения между логической операцией, определение которой отвечает на вопрос "что" сделать, а также значением к которому она применяется и которое необходимо распознавать для получения ответа на вопрос "над чем" производится эта логическая операция. Тогда в чём разница между числами, к которым применяются математические действия, и мыслями, над которыми выполняются логические операции ? Очевидно в том, что число нельзя "превратить" в действие напрямую - глянул на "-3", и сразу понял что оно идентифицирует логарифм. То есть числа ссылаются на мысли опосредованно, через объявление принципа их нумерации, следуя которому можно добраться до определения любой пронумерованной числом математической операции. Но можно ли так сказать о терминах, идентифицирующих мысли - ну, то что любой из них нельзя вот так вот запросто взять и "превратить" из логического операнда в логическую операцию, как я это например проделал выше с тождеством, противоположностью, единством и уникальностью, "превратив" их в отождествление, противопоставление, объединение и разъединение ?
Поскольку основным аргументом моих критических замечаний, высказанных в адрес персонифицированной философии, стало довольно распространённое мнение, согласно которому Аристотель был не в состоянии отличить идентификатор от значения, оговорю этот момент отдельно.
Полагаю что любому начинающему программисту должен быть понятен смысл этой дифференциации :
Думаю человеку со средним образованием не составит труда провести здесь аналогию и понять смысл употреблённого в данном контексте словосочетания "фиктивное значение", а философу как сюда можно привлечь понятие "трансцендентности". Но это если сопоставлять тезисы на локальном уровне программной разработки на ЯПе. При переходе на более низкий терминологический уровень (то есть с уровня разработки ПО на уровень разработки компилятора как средства разработки ПО) появляется возможность приведения типов к "ячейкам памяти", куда в равной степени можно поместить значение переменной и её символьное представление. Можно заодно обобщить ячейкой памяти данные и машинный код, представленный в ОЗУ теми же битовыми последовательностями, но в отличии от [теоретических] данных обеспечивающий прикладной аспект функционирования программы.
Вот по этому принципу (то бишь путём последовательного дихотомирования целого на его теоретическую и прикладную части) в статье и определяются критерии категориальной принадлежности к предметным областям науки, логики и математики.
Методы взаимоопределения пар дихотомий
Возможность и необходимость взаимоопределения терминов обнаруживается на стадии появления представлений о дискретной семантике - свойстве, которым обладает любая матабстракция. Дискретность, обуславливающая возможность распознавания уникальных значений математических дефиниций, является следствием диаметральной противопоставленности определяющих их дихотомических аспектов, исключающей какую-либо синонимию, "приближённость по смыслу". Это означает, что при сопоставлении двух разных матобъектов всегда можно обнаружить их свойства, взаимоинвертированные по смыслу (в статье я уделил этому моменту достаточно внимания, так что при желании можно убедиться в отсутствии исключений из этого правила).
В рамках отдельно взятой дихотомии эта возможность исчерпывается унарной логической операцией инверсии значения одного из дихотомических аспектов, например так : антиначало - это конец ; антиконец - это начало. Для двух дихотомий возможности дефинирования расширяются и возникает целый ряд нюансов : во-первых, путём сочетания дихотомических аспектов можно получить четыре варианта составных значений [ab,aB,Ab,AB] ; во-вторых, логическая операция приведения типов дихотомических аспектов даёт новый тезис, принадлежащий соответственно другой дихотомии. Тем не менее, перечисленные возможности не относятся к категории "взаимоопределений" - в этом несложно убедиться, если вспомнить как этот принцип работает в пределах одной дихотомии. Допустим, у нас их две (для краткости тезис обозначая прописной буквой, антитезис - заглавной) :
Тогда, если оговорить их "взаимоопределяемыми", получим два составных определения противопоставленных по смыслу терминов :
В статье дефинируется таким образом "ряд | антиряд", но там описан и другой метод, который я назвал "рекурсивным" :
Его пожалуй тоже можно отнести к "взаимоопределениям", но здесь в отличии от предыдущего случая новые термины не появляются - здесь определяется базис, регламентирующий некий "производственный процесс", вне которого получение требуемых результатов не представляется возможным (с примерами можно ознакомиться в статье и выше по ссылке).
Вот пожалуй и всё что я знаю о взаимоопределении. Вдруг кому-то приходилось сталкиваться с этим термином в сети, киньте пожалуйста ссылку.
В последнее время я избегаю столь ёмких обобщений, но далеко не всегда это удаётся при рассмотрении вопроса о "философском взгляде на математику". Так, в данном случае я могу достаточно строго обосновать, что математика в понимании математиков не имеет ничего общего с логикой в понимании философов : если логика субъективна (то есть у каждого своя), значит математика - это всё что угодно, но только не логика. Но самые интересные вопросы появляются у меня тогда, когда я применяю эту общепринятую философскую концепцию к теореме о неполноте, которая доказана со всей математической строгостью, но сама при этом не принадлежит к предметной области математики. Не принадлежит потому, что в математике нет теорем, утверждающих нечто о самих теоремах и их логическом выводе, поэтому кроме как в папку "логика" эту теорему больше некуда отправить. Логика по мнению большинства философов субъективна, значит составляя доказательство теоремы о неполноте Гёдель хотел поделиться с нами своим мировоззрением, а если он с этим несогласен полагая будто установил объективную истину, значит он по-философски в этом неправ. Ну или это единственная в логике теорема, для установления истинности которой использовалась математическая, а не философская логика - что звучит для меня не менее дико.
Это то что я подразумевал под "не имеют даже приблизительного представления о целях и методах математических исследований", и то из-за чего моя статья может показаться китайской грамотой тому кто придерживается философских взглядов на математику.
Да, статья вполне может показаться китайской грамотой тому кто придерживается философских взглядов на математику, ибо, далеко не одно и то же философия в связи с математикой, с одной стороны, а с другой - математика зависшая где-то в воздухе или даже в безвоздушном пространстве, с позиции которой и кажется невозможным какое либо нарушение закона тождества(например, смело можно приравнять автомобиль и ведро с болтами :)))
Философия не имеет общих точек пересечения с математикой, иначе vlopuhin не был бы единственным участником ФШ, с которым я нахожу общий язык. Да и вообще, люди уверенно владеющие математикой на уровне школьной программы - это большая редкость (ссылка), особенно среди философов.
Можете привести пример математической дефиниции, в которой фигурируют такие философские понятия как "автомобиль", "ведро" или "болт" ?
...
Добавлено.
Я, если что, такой пример привести могу :
Как видите, я вполне допускаю использование метафор для выражения математически точных мыслей - например констатации того факта, что Вы не можете помыслить ни одного примера нарушения закона тождества, и судя по количеству приведённых Вами примеров того как именно Вы не можете его помыслить, в этом вопросе у нас наблюдается полный консенсус. Тогда в чём по-Вашему состоит предмет нашей дискуссии, и состоит ли он в чём-то вообще ?
Димитро
Ну, с "пересечением" не у вас одних туго на ФШ, поэтому и приходится людям "кучковаться" лишь в параллелях, находя что-то близкое,как у Вас с Влопухиным относительно,например, начала, которое одно, и только в мысли, а начало как бытие - где-то в несознанке(а значит исключается. Кстати, у Болдачёва тоже с пристройкой "бытия" проблемы).
А если начало берётся только одно(в мысли), то бытие математики как возможность, увы, никак вами не учитывается, отчего появляется риск ускользнуть в математическую мнимость(кажимость, которая станет приниматься за действительность).
Итак, одно начало как потенция, а другое как актуализация(в различных ситуациях/условиях они могут меняться местами(рокироваться)).
А что касается понимания ряда и антиряда, то что-то похожее имеется у Флоренского в его "Иконостасе", где он противопоставляет ряд бодрствования ряду сна...
http://www.xpa-spb.ru/libr/Florenskij-P/ikonostas-1972.pdf
Вообще-то я имел в виду что "у нас одних с этим нетуго". Что же касается остальных, то у них даже возможности такой нет - пересечься хоть в чём-то. Нет потому, что вы терминами не пользуетесь в аристотелевском их понимании - то бишь в значении "индентификатор одной и только одной мысли". Вы этого определения ни в одном словаре не найдёте, и как следствие не сможете помыслить философской дискуссии, регламентированной методом дефинирования, альтернативным прямому :
Поэтому я и говорю : пока вы пользуетесь словарями, у вас нет возможности пересечься хоть в чём-то.
Нет, с Лопухиным мы находим не близкое, а тождественное. Это по-вашему если закон тождества "слегка нарушается", то это вполне сойдёт за "приблизительно друг друга поняли", а по-нашему это называется "я тебе о Фоме, а ты мне о Ерёме" - пусть даже "Фома" с "Ерёмой" во многом друг на друга похожи. Проще говоря, мы не пользуемся понятиями (по крайней мере стремимся исключить их из своей речи), а вы не пользуетесь терминами в их номинальном значении (даже определение термина "термин" вам неизвестно) - отсюда "несовместимость форматов информационного обмена". Ну и толку с вашей "совместимости форматов", если на практике она означает лишь то, что вы единогласно приняли соглашение, исключающее возможность понимать друг друга одинаково даже в мелочах ?
"Начало как данное в сознанке бытие", это как - типа не мыслить "большой взрыв", полагая его моментом зарождения Вселенной, а воочию его наблюдать ?
На это могу лишь ответить Вам своим встречным "увы" - для меня Ваше "бытие математики" это конкретный вынос мозга. Неужели Вы действительно не понимаете того, что ни один математический бъект не может быть объектом чувственного восприятия ?
Вам как философу действительность всю и сразу подавай, меня же как математика всегда интересует конкретика - например, соответствует ли действительности утверждение "сложение коммутативно". Критерий соответствия всегда один - наличие принципиальной возможности проверить нечто со стопроцентной надёжностью. В данном например случае процедуру верификации можно осуществить двумя принципиальными способами - индуктивным и дедуктивным :
При желании можете ознакомиться с этим простейшим примером получения математических знаний и убедиться в том что математический метод верификации суждений на предмет их соответствия объективной действительности не имеет ничего общего с эмпирическим обоснованием - то есть применяется до и вне всякого опыта. Каким боком Вы сюда "бытие" цепляете, можете объяснить ?? По-моему это у Вас сплошная "кажимость" и "мнимость" в представлениях о методах и задачах профессиональной деятельности математиков, и если своё невежество в этих вопросах Вы оправдываете тем что Вы философ, то на мой взгляд лишь дискредитируете этим философию. Вы только задумайтесь какие банальности мне приходится разжёвывать годами даже наиболее продвинутым участникам ФШ :
Полагаете это недостаточно убедительным аргументом в пользу того, что представление философов о математике недалеки от строго нулевых ?
Скажите, Вы это мыслите или чувствуете ? Если первое, значит есть смысл закрепить эту мысль за каким-нить буквосочетанием, идентификатором - то бишь термином. Например так :
Хотя в данном случае делать это необязательно, ведь в "комплект поставки" любого термина по умолчанию включена дифференциация контекстов его употребления на "теоретический" и "прикладной" аспекты :
Так и здесь - можно говорить о "начале" как потенции, и "начинании" как актуализации. Если применить эти соображения, скажем, к "большому взрыву", то в теоретическом аспекте получим "мысль о начале", зафиксированную, скажем, в определении "точки сингулярности" (потенция) ; в прикладном аспекте - информационную модель развития Вселенной с прилегающей возможностью прокрутки событий в обратном порядке и последующего подтверждения их сходимости к "точке сингулярности" (актуализация).
Если же Вы это не "объективно мыслите", полагая "потенцию | актуализацию" терминами, а "субъективно чувствуете", оперируя ими как понятиями, то это с необходимостью приведёт к вышеупомянутой "несовместимости форматов", и тогда вместо "взаимовыгодного информационного обмена" мне придётся использовать Вас в своих целях для развития собственных мыслей. Тут уж извините, но мне нет никакого резона становиться на Вашу позицию, заведомо исключающую возможность достижения взаимопонимания между мыслящими субъектами.
Интересно было бы конечно проследить параллели, но Вы бы хоть ключевые моменты выписали - у меня ж мозги не резиновые чтобы информацию в таких объёмах поглощать.
Димитро
То, что Вас двое это ещё не значит, что у Вас с пересечением нетуго. Просто вы можете, например, стоять("кучковаться") на одном берегу реки, и оба не можете наладить переправу("пересечение") с другим берегом.
Т.е., в этом смысле, как же нетуго, если утверждаете, что "философия не имеет общих точек пересечения с математикой".
Так же не можете найти пересечения между чувством и мыслью, чему подтверждением является ваш вопрос мне...
Вы недоумённо вопрошаете: " Неужели вы действительно не понимаете того, что ни один математический обьект не может быть обьектом чувственного восприятия?"
Ну "вынос мозга" может быть как в случае когда есть мозг("есть что выносить"), так и в случае когда мозга нет(или недостаёт более высших уровней мозга) - нечем понимать сказанное, отчего оно и может казаться безумием сходным с "выносом мозга".
Конечно же проще оперировать данной тебе математической конкретикой, чем задумываться над тем, что даёт возможность такому оперированию, т.е. некоему генезису тех способностей в виде твоего бытия пересекающегося с бытием обьективной реальности(способность как лик математической практики, дающей возможность для теоретических рассуждений).
Что же касается "потенции" и "актуализации" как неких начал, то они уже закреплены, например, в отношении понимания бесконечности - в виде "потенциальной бесконечности"(ПБ) и " актуальной бесконечности"(АБ).
Есть ли в ваших "рядах" эта двойственность?
....
Так и есть - в математике нет философских понятий, а в философии нет фактов, выражаемых посредством математических терминов (спросите у любого философа если мне не верите). То есть по факту не пересекаются, так что переправу придётся налаживать вам - если конечно тоже хотите друг друга понимать.
Недоумение у меня возникает по поводу того, как можно уверенно утверждать о том, что невозможно себе представить - примеров-то пересечения не только я, но и Вы не можете помыслить. Зато интересно послушать Ваши увлекательные истории о том, как именно Вы не можете их помыслить :)
Да, математика она такая - чем меньше задумываешься, тем лучше она даётся. То ли дело философия...
Дайте-ка угадаю... Философия, где логика у каждого своя ?
Несколько раз перечитал, даже приблизительно не понял что Вы хотели этим сказать. Извините, без примеров не могу себе представить как такое в жизни бывает.
Двойственность есть в любой математической мысли - ну, раз любой из них сопоставлена противоположная по смыслу. Если Вас интересуют определения, то вот :
Достаточно двойственно ?
Что тут скажешь, - достаточно двойственно у вас может быть относимо лишь к "потенции", т.е. как в ряду "потенция бесконечности", так и в антиряду другая "потенция бесконечности".
А где "актуал бесконечности"? - куда её вставить, если она представляет бытие-начало, а ваша "потенц. двойственность" - лишь мысле-начало.
А что касается того, что "в математике нет фил понятий....", то имеется "связующее разграничение", граница, для того, чтоб математика была математикой, а философия философией и в то же время подпитывала математику(чтобы математика имела силу реальности), как,например, ветка дерева подпитывает яблоко(плод) висящее на дереве, где ветка это ветка(никак не яблоко), а яблоко это яблоко(никак не ветка) - однако ж между ними есть связь(перекрещивание), чего вы никак не можете понять в отношении философии и математики, увы.
Ведь вы же подпитываете себя пищей для того чтобы жить/быть в этом мире, а ваше бытие необходимо для того чтобы иметь возможность мыслить.
...
В принципе, я могу помыслить как синтезировать наши взгляды на позитивную роль философии в продвижении математики - сам ведь неоднократно высказывался в том ключе, что мол "если бы философы так не ненавидели математику, я бы всего этого не узнал", или даже "готов на руках их носить за все те неизобретённые колёса, которые они так заботливо для меня приберегли". Как видите, я не умаляю роль философии в развитии математики, скорее даже наоборот - весьма признателен ей за получение исчерпывающего ответа на вопрос "как делать не надо" если мы хотим рассчитывать на столь привычную математикам результативность совместного мыслетворчества. Но насколько это было бы уместно с моей стороны - рассыпаться перед ней за это благодарностях ? Я, к слову, так и сделал, когда размещал свою статью на форуме журнала "Наука и жизнь" (цитирую) : "при публикации научной монографии обычно принято выражать благодарности, и следуя этой традиции хочу выразить признательность..." - в общем с тем же посылом, о котором я Вам только что говорил. Теперь с Вашей подачи решил удалить это предисловие - тогда я ещё на вас не остыл, а сейчас вот подумал что не стоило пожалуй нарушать своими благодарностями нейтральность математических выкладок.
Я это всё к тому говорю, что было бы наивно с Вашей стороны предполагать будто философии легче станет оттого что я её хвалить начну. По крайней мере я вижу надёжный способ достижения консенсуса между нами во взглядах на философию - для этого достаточно назвать её "мыслительной деятельностью", и тогда наш конструктивный диалог можно будет определить в общем виде как "думаем кому о чём интересно, главное чтоб об одном и том же". Если в первой части этого определения мы естественным образом сходимся, то во второй очень уж по-разному понимаем закон тождества. Я его понимаю так как это принято в математике, и мне всё равно как Вы понимаете альтернативную его трактовку, а уж тем более как Вы её называете - "философской" или ещё какой. По меньшей мере Вам известно как я понимаю ту философию которой сам пользуюсь, да и Вы не можете пренебречь.
Прошу прощения за посягательство на святыню, но придётся мне устроить Вашей тройке небольшое сокращение штатов - для чего воспользуюсь классическим методом половинного деления :
Основание вижу в том, что прагматизм логики, регламентированный запретом на ложь, не запрещает теоретически помыслить её целесообразность, отражённую в суждениях вида "истинно то, что в данном случае целесообразно солгать". Примеров я полагаю Вы насмотрелись здесь достаточно чтобы не удивляться тому, что ложь может быть вполне себе пригодной для логического обоснования тех или иных решений тех или иных участников философских дискуссий. Необходимое условие, которое должно при этом соблюдаться, не требует ничего кроме привлечения закона тождества : если известны значения всех составляющих формулировку целей субъекта терминов, значит ничего не мешает обеспечить обратную терминологическую совместимость и подвести под общую категорию "логически пригодных" рассуждения, которые с одной стороны не принадлежат предметной области логики (с поправкой на производимое в данный момент терминологическое согласование - той её части, где ложь не может выступать в роли обоснования чего-либо, а только лишь в качестве допущения - фиктивного атрибута, стандартизирующего форму доказательства принятием умолчания, согласно которому любая теорема доказывается методом "от противного"), а с другой стороны ничего не мешает выводить необходимые следствия из определений хотелок и могулек субъекта - в статье я приводил примеры логических заморочек на эту тему :
В нашем случае логика такова, что субъект Лопухин принял решение наплодить лишний термин, противоречащее как минимум одному из его высказываний :
Не знаю как Вы, Виктор Борисович, а я затрудняюсь придумать императив логичнее : забейте на пофиген :)
---
P.S. Ловко Вы разделали Ахиллеса под черепаху - мне и голову не приходило что фокус Зенона построен на незаметном (не для Вас, конечно, а для нас, философов) стыривании из условия задачи определения времени.
Жестокий Вы человек, Дмитрий :) Отобрать у ребёнка его любимую игрушку это полбеды, поскольку ребёнок не знает, что эта игрушка ему практически не нужна, что он может прекрасно обойтись без неё, он уверен, что без этой игрушки жизнь сразу же прекратится. Но я то знаю, что пофиген для логики избыточная хрень, не влияющая на истинность или ложность логических объектов. Это как с курением, знаю что вредно, но продолжаю травить организм. Зачем? Не знаю! По этому каждый раз себя успокаиваю: курить не только вредно, но и полезно. Хотя кто сказал что курить вредно? Любой факт может быть истолкован как в доказательство, так и в опровержение любой теории. Обратите внимание, не логики, а теории.
P.S. Или не любой теории? Скорее гипотетической, то есть ещё не доказанной? Ну тогда мне простительно, как тому ребёнку, который ещё только учится :)
Поскольку предмет моей критики исчерпывался указанием на неудовлетворение Вашей тройки критерию святости, вариантов тут всего два : либо Вы допустили терминологическую оплошность, либо я придираюсь к словам по чём зря (версию о том что субъект Митрохин решил протолкнуть субъекту Лопухину идею половинного деления целого на его теоретическую и прикладную части полагаем недоступной для философского осмысления ввиду недоступности субъекта субъекту). Вот и пофиген сгодился, которым если не пользоваться в таких случаях, то дискуссия обещает быть продолжительной и увлекательной.
Согласен, на это стоит обратить внимание, включив в категорию "теоретических построений" разных там "круглых квадратов", "искусственных интеллектов", "утонувших буратин" и прочих "повесившихся колобков" : оксюморон в отличии от истинного утверждения хоть и немыслим сам по себе, но надо же его как-то формулировать для вынесения вердикта "непригоден" - что собственно и обуславливает необходимость отличать теорию "в общем случае" от "пригодной для решения практических задач". Вот последнюю я и называю "предметной областью логики", куда в прошлом комментарии из соображений экономии терминов пытался втулить её расширенную версию, именуемую в статье "наукой", дополняемой критерием целесообразности до целого, при том что логическая форма доказательства остаётся неизменной - почему мне собственно и показалось логичным, что от похерения пофигена святыня не пострадает :)
Извините, Виктор Борисович, сам запутался в двух соснах и Вас путаю - конечно же целесообразность составляет прикладной аспект научной деятельности, так что дихотомические аспекты придётся здесь поменять местами. Ну а мне придётся самому себе ликбез устраивать - для заполнения пробелов в автопонимании собственно и предназначена эта тема.
Критерий, на основании которого определяется порядок следования аспектов, всегда один - это информационная ёмкость их прикладной реализации. В математике тезис с антитезисом невозможно перепутать, там эта тенденция проявляется чётко : подпрограмма умножения, реализованная на асме, всегда проще подпрограммы деления ; для вычисления производной от любой элементарной функции существует простой алгоритм, тогда как для общего случая взятия неопределённого интеграла эта задача до сих пор не решена ; евклидово пространство проще для понимания чем неевклидовы ; ну и так далее - в предметной области математики я не могу помыслить примера какой-либо неоднозначности в этом вопросе. Не думаю что при выходе в предметную область логики здесь что-то должно поменяться, и обычно у меня не возникает сомнений в том, какой из аспектов дихотомии является тезисом а какой антитезисом - то есть для любой из них предусмотрен порядок следования тезисов слева направо по умолчанию, вне контекста её применения. В контексте этот порядок может меняться, и дихотомия "теория | практика" не является исключением из этого правила :
В контексте тезиса рассмотренной дихотомии опыт как целевой ориентир научных изысканий полагается более информационно-ёмким нежели абстракции под которые мы пытаемся его подогнать (сколько бы наука не развивалась, её прикладная часть всегда будет содержать некий "неучтённый теорией остаток"). Для антитезиса прослеживается обратная тенденция - например, теоретически можно без труда помыслить четырёхмерное пространство, ну и много чего такого, для чего пока не находится места в чувственном восприятии. Таким образом, имеем случай приведения к общему типу "научной деятельности" противоположных о ней представлений : "теория шире практики" и "практика шире теории". Причём порядок следования самих этих суждений предопределён на основании всё того же критерия их информационной ёмкости - для чего достаточно вспомнить о том, что первый ссылается на дедуктивный метод, а второй на индуктивный :
В статье нарушен порядок расположения аспектов научной деятельности, дифференцируемых на "дедуктивное | индуктивное" направления - там я тоже не согласовал порядок с критерием информационной ёмкости определений. Подобные согласования всегда подразумевают прикладной аспект реализации - в теоретическом любая дихотомия "информационно весит" ровно один бит. Теоретически можно нумеровать в порядке усложнения и дихотомии целиком, как например это делает антиряд математических действий. Но ведь математика им не исчерпывается, и если задаться вопросом о том, что появляется в её предметной области раньше - третий элемент этого антиряда, представленный дихотомией "степень | логарифм", или скажем дихотомия "величина = детерминированная | случайная", с антитезиса которой начинается теория вероятностей, - ответ на него становится неоднозначным. При наличии общей тенденции развития теории "от простого к сложному" постановка подобных вопросов вполне правомерна, однако разработка точных методов определения "информационного веса" дихотомий не представляется возможной потому, что принцип "дальше было раньше" не позволяет применить к подобным расчётам дедуктивный метод, и как следствие метод вычисления показателя информационной ёмкости не может быть представлен в теоретической части целиком. Частично эту функцию выполняет антиряд, но на практике у нас нет возможности определить всё неконечное множество его элементов - только объявить. По мере продвижения от элемента к элементу информационная ёмкость определений возрастает, поскольку возникает необходимость привлекать теорию со стороны - например, к элементу №-2, коим является деление, приходится привлекать теорию пределов в случае деления на ноль, а для элемента №+3, коим выступает степень, приходится расширять определение чисел до комплексных в случае дробных её показателей. При этом теорию вероятностей привлекать не придётся, сколько бы мы не раскапывали этот антиряд, хотя для составления формул связанных с вычислением вероятностей придётся задействовать все три известных его элемента. То есть взаимное соответствие между появлением математических дихотомий прослеживается сплошь и рядом по мере развития математики, но в очерёдности задач, которые мы можем перед собой поставить, прослеживается известная доля произвольности, из-за которой при наличии общей тенденции к усложнению математических мыслей строгая их нумерация по критерию информационной ёмкости не представляется возможной, поскольку при постановке вопроса "что нам раньше понадобится" невозможно отвлечься от прикладного аспекта реализации теоретических наработок. Невозможно потому, что перед тем определить что-то явно нам приходится пользоваться этим в неявном виде, как бы не подозревая о том, чем именно мы пользуемся. Например, долгое время геометры раскапывали планиметрию и стереометрию не подозревая о том что неявно пользуются определением "евклидовости" пространства :
Отсюда необходимость отличать "логическую" (дедуктивную) последовательность от "хронологической" (индуктивной), результат синтеза которых можно озвучить таким вот образом : дальше было "дальше | раньше". Тезису здесь здесь сопоставлен прикладной (хронологический) аспект развития теории, подразумевающий неявное использование определений перед получением результатов, а антитезису теоретический, когда "тайное становится явным". Так, теоретически ничего не мешает сразу приписать пространству свойство "ортогональности", хотя на практике явное оговаривание этого свойства становится актуальным только после того как мы сможем помыслить пространства с ненулевой кривизной. Обойти стадию неявного использования определений по идее невозможно - то есть мы не сможем ничего определить до того как хоть раз им воспользуемся для получения результата, по отношению к которому результат явного дефинирования того чем мы воспользовались будет расположен дальше по хронологической шкале. То есть логически он появляется раньше, поскольку мы уже им пользуемся для получения других результатов, хоть и неявно, но хронологически как результат мыслительной деятельности он появляется позже - в этом я полагаю и состоит разница между "понимать интуитивно" и "знать точно". Корректные результаты размышлений можно получать в обоих случаях, просто второй открывает новые возможности, недоступные для первого. Например, если явно пользоваться критерием дифференциации предметной области на "теоретическую | прикладную", то апорию Зенона, над которой тщетно бьются лучшие умы ФШ, можно разрешить в одно движение (как это сделал Александр Болдачёв) - для этого достаточно не путать теоретическое время, потраченное на мысленный эксперимент, с прикладным, протекающем в эксперименте физическом. Всё, точка - никаких других нюансов для исчерпывающего разрешения этого логического парадокса привлекать не придётся. Потому-то философы и тратят столько времени на обсуждение анекдотов, суть которых до жирафа быстрее дойдёт чем до них, что так и не научились пользоваться критерием дифференциации чего угодно на теоретический и прикладной аспекты. А это ведь первое чему необходимо научиться для получения корректных результатов логических рассуждений, иначе всё сведётся к тому, что по мотивам одних анекдотов будут сочиняться другие - это к вопросу о "круглых квадратах", "искусственных интеллектах", "утонувших буратинах" и прочих "повесившихся колобках", открывающих необъятный простор нашему совместному философскому творчеству :
Так что игра на противоречиях может оказаться гораздо увлекательнее проведения ликбеза (хотя для авторов этих каламбуров оба случая одинаково бесполезны) - чем меня собственно и привлекали в своё время дискуссии на ФШ.
Сколько раз я не пытался составлять дихотомии и пары дихотомий (дальше пары у меня ещё как то не выходило :) ), я так и не "проникся" тем, что Вы называете информационной насыщенностью. То есть лево-право (тезис-антитезис) я устанавливал не из соображений информационной насыщенности, а скорее из удобства чтения. Возможно и так: для получения хоть какого то результата, пусть даже промежуточного, над которым после можно будет поработать (тут кстати и коллективное творчество :) ), расставлял от балды, то есть интуитивно.
Так сказать из себя раннего: "В общем потоке познания встречаются прикладные вещи, которые не имеют на данный момент теоретического обоснования/разрешения (ну нет в магазине подходящих транзисторов, а машину времени необходимо починить, что бы царя Ивана Грозного на место вернуть). Что в таких случаях делать, строить то надо в любом случае? Практически получается ставить метку, обходить любым доступным путём, а потом возвращаться "на раскопки", докапываться до истины." Дорого? Да! Но, как в песне поётся, "мы за ценой не постоим!"
Для начала проникнитесь тем, что сопоставление тезисов одной дихотомии и сопоставление разных дихотомий - это принципиально разные вещи с точки зрения определения их "информационной насыщенности". В первом случае всё достаточно тривиально :
Во втором возникает ряд нюансов, составляющих предмет моих текущих размышлений, и здесь я сам пока затрудняюсь предложить что-нибудь кроме смутных интуитивных догадок. Предварительные соображения я приводил здесь. Но это тоже не совсем то, думаю что начинать здесь надо с постановки вопроса о простых смыслах. Например, "пространство | время", как Вы и сами вроде бы понимаете, таковыми не являются. Прежде всего не мешало бы выяснить может ли смысл быть простым в абсолютном понимании, а не так что "сегодня он простой, а завтра обнаружится что он состоит из простейших". Точно могу сказать, что в основу этих рассуждений положен ПМД - даже если это разделение условно, то из сотни известных значений можно выбрать десяток, так что остальные будут образованы путём сочетания дихотомических аспектов этого десятка. Если исходное множество расширить до двух сотен значений, а множество простых смыслов до двух десятков, то не факт что весь предыдущий десяток войдёт в эту двадцатку - возможно из соображений минимизации информационных затрат некоторые из "бывших простых" перекочуют в "новые составные" (это если "простоту" полагать относительной а не абсолютной). Вопрос усложняется тем, что способы сочетания не исчерпываются простым комбинированием - как скажем из 8 бит можно составить 256 комбинаций. Это лишь один из методов дефинирования, а есть ведь ещё взаимоопределения, коих для двух дихотомий существуют две разновидности, а для трёх как для нечётного числа могут появиться новые нюансы. В общем там немудрено запутаться в трёх соснах, будет что сказать по существу накатаю очередной пост.
Ага, философов троллить дешевле и веселее :)
Подумал о том, что в последней шутке к сожалению больше правды чем это может показаться на первый взгляд - философские дискуссии ведь не балуют нас сложностью обсуждаемых вопросов, поэтому желание думать о нетривиальных вещах со временем атрофируется. Поймал себя на мысли о том, что заполнять пробелы в собственном понимании мне "тупааблом", так что остаётся заполнять Ваши. Выберу момент поближе к исходным посылкам и подвергну его своей беспощадной критике :
То есть ряд о котором Вы говорите не только не является полным, но и любой термин можно преобразовать в логическую операцию, причём сделать это "совершенно бесплатно" - то есть просто путём добавления соответствующего суффикса. Для того чтобы в этом вопросе досконально разобраться, достаточно понимать чем отличается буква от цифры :
Прикольно получается :
В первом высказывании есть одна неточность : оно справедливо для алгоритма выполнения операции, идентификатором которой является положительное число (то есть для тезиса - умножения, возведения в степень, и т.д.), причём не над любыми числами, а над натуральными. Так что насчёт "выключить логику" я несколько преувеличил - чтобы получить алгоритм для общего случая придётся ещё раз её включать (здесь главное что в первом случае в отличии от второго такая возможность доступна в принципе, поэтому при сопоставлении функций букв и цифр, выступающих в роли идентификаторов значений, описанная смысловая инверсия остаётся в силе). Метод идентификации математических операций тривиален, если не выходить за рамки его объявления : повторить => инвертировать => повторить => инвертировать => ... и так далее, пока не надоест :
Если начинать отсчёт с нуля, шаги этого алгоритма можно представить следующим образом :
Примеры :
Но действительно ли приведённая последовательность действий является алгоритмом ? Чтобы ответить для себя на этот вопрос, попробуйте вычислить значение выражения "repeat [+4] (2,5)" и поделитесь результатом.
Я понимаю, что ряд не полон, но в том месте, откуда Вы взяли ссылку, разворачивать/раскрывать эту тему было неуместно. С другой стороны ряд то как раз полон. Это как ряд натуральных чисел - попробуйте добавить к ряду натуральных чисел то, чего в нём не хватает :) . Или это не так? То есть полного алгоритма построения ряда всё же пока не существует?
Прошу прощения, сейчас не могу, надо думать, а у меня времени в обрез, устроился на работу, теперь на государственную службу. Сами понимаете, дело ответственное, втыкаюсь в обстановку :)
Кому как не мне Вас понять, Виктор Борисович (см. начало предыдущего поста). Сам чувствую скоро запишусь в ряды болельщиков, наблюдающих с неподдельным интересом за состязаниями Ахиллеса и черепахи в забегах на бесконечные временные дистанции. Вы кстати на кого поставили ? :)
Да, под Вашим взором чувствую себя как на столике под микроскопом :) Кстати я сразу и не заметил собственную двузначность в том месте, которое Вы процитировали, спасибо за подсказку.
Может быть кому то покажется странным, но я поставил на Черепаху. Хотя по логике должен был поставить на Зенона, ведь даже сам Аристотель заявил, мол обгонит, если Зенон позволит, Вадим Владимирович Сакович не даст соврать. Могу объяснить почему: Черепаха это олицетворение вечности, как раз там логика и живёт. Как видите, всё на эмоциях, типа пофиген рулит :)
Так что там насчёт алгоритмической вычислимости функции "repeat[n](a,b)", где a,b,n - натуральные числа ? На момент составления этого поста я сам не знал правильного ответа. Если лень думать, лупаните наугад - типа мы на двоих соображаем, а не я как алкоголик в одиночку бухаю или как шизофреник сам с собой разговариваю :)
Как скажете :)
У Вас на третьем шаге был переход линейность->нелинейность, дальше можно предположить однозначные - двузначные функции и перейти к косинусам. Либо искривлять далее. Интересно, можно ли складывать/умножать нелинейность в чистом виде? В общем ортогоналить надо :)
Не хотелось бы впадать в нумерологию, но число три не простое (в смысле как раз таки первое простое). Вот и физико-химик Ким Сен Гук доказал, что наше пространство трёхмерное: SENK, 8 Май, 2020 - 17:35, ссылка
И что, на нём написано что надо сворачивать на нелинейность ? Это можно сделать в любой момент, но тем не менее "официальных" пар линейных функций всего три, а четвёртая и так далее рассматривается в специальных разделах, которые даже в вузах не преподают. Где-то я уже думал на эту тему, сейчас найду.
То есть теоретически обосновать решение остановиться на трёх парах "линейных" элементарных функций невозможно, но на практике потребности привлекать четвёртую не то что бы совсем не возникает, а как бы в математике хватает и более насущных проблем. Впрочем, к "информационной ёмкости" этот аспект прагматичности не имеет отношения. Для меня это нечто вроде "базового понятия", которое хрен определишь, но которое задаёт вектор размышлений. Сам вектор определить можно - это ПМД, указывающий на то что задачу не просто нужно решить правильно, но и сделать это путём наименьших информационных затрат. Если говорить о конкретных теоретических наработках, то там надо с простыми смыслами разбираться. Сейчас мне облом этим заниматься, может как-нибудь потом.
Может как-то раскроете эту мысль, а то у меня фантазия богатая. Ну или другую предложите из тех что для Вас актуальны и можете конкретизировать свой вопрос.
Физики математику терпеть не могут, думаю что верно и обратное - в чём я лишний раз убедился из нашей дискуссии с Ким Сен Гуком, которому даже теорема Ферма не указ.
Если ряд (положительная последовательность) это сложение-умножение-степень, то дальше включаются вариации этих действий. То есть можно ли сложить две нелинейности напрямую, не прибегая к разложению функций? Ну скажем экспонента умножить на синусоиду это затухающая синусоида. Или если надавить на обруч - получится эллипс.
Под "нелинейностью" Вы понимаете то что отличает тригонометрические элементарные функции от остальных, или то что отличает положительные номера (сложение-умножение-степень) от отрицательных (вычитание-деление-логарифм) ?
Хотя мне в любом случае непонятно что Вы понимаете здесь под "сложить" - если это действие сложения, тогда любую функцию можно сложить с любой другой функцией просто поставив между ними знак "+" и получив новую. Причём здесь разложение в ряд и как оно помогает "сложить ненапрямую" ?
Под нелинейностью я понимаю визуальный график функции. Да, можно поставить плюс между функциями и наслаждаться результатом в любой точке. Но вспомните закон нормального распределения, когда не прибегая к вычислениям просто по форме графика распределения можно с уверенностью указать причину деформации: типа крендель сегодня явился на работу с похмелья. Собственно на этом и построен регрессионный анализ, насколько я помню со школы :) Ну или совсем в лоб: если скрестить ежа и ужа, то получится метр колючей проволоки. Не так ли складываются смыслы? Не то же ли самое происходит в логической операции? То есть как Вы говорили ранее, алгоритм сложения векторов гораздо сложнее сложения натуральных чисел, и требует отдельного определения. Почему бы не изобрести алгоритм сложения кривых без привлечения математики функций? Одна огибающая, другая огибаемая, и наоборот, как ни крути, а результата два, если с памятью (например, биметаллическая пластина), то практически в одном флаконе. Или с точки зрения дискретной математики: алгоритм это всегда последовательность, то есть линейность, единственная возможность ввести нелинейность - цикл. В аналоговой схеме это будет обратная связь. Резонансные системы математике по зубам?
Следовательно, инструментом решения предложенной Вами задачи может быть воображение как средство визуализирования, но не логика как средство теоретизирования. Если же таковым предполагать компьютер, этот визуальный график придётся оцифровать. Числа математику не интересуют, если не считать таковыми ноль и бесконечность - Вы ведь понимаете что математика как теоретическая часть логики это не про землекопов, а как бы совсем наоборот. Тогда откуда у Вас вообще такой вопрос взялся ?
Офигеть, мне за "регрессионным анализом" пришлось в википедию ходить. Это я на фоне философов сама компетентность, которые уверены в том что математики делятся с миром своим мировоззрением а доказательствами теорем занимаются служители церкви, и Вы я думаю дадите мне здесь фору, так что не стесняйтесь разжёвывать как полному чайнику.
И да и нет - в смысле не только так. Можно ведь и так : если скрестить ежа и ужа, то получится "ежеуж | ужеёж". То есть сам метод скрещивания дихотомируется на коммутативный (взаимоопределение) и антикоммутативный (одно через другое). В Вашем случае "ёж" и "уж" - это аспекты разных дихотомий, сочетание которых даёт значение, за которым закрепляется третий термин (с противоположными значениями так делать запрещает закон исключённого третьего, хотя и допустимо использование логической операции приведения к общему типу, результат которой не является сочетанием этих значений - то есть "объединение объединению рознь"). Похоже Вы не учитываете здесь каких-то низкоуровневых терминологических нюансов, ну или затрудняетесь чётко сформулировать свою мысль.
Согласно определению мышления в момент её выполнения происходит ничего. Как впрочем и в момент получения самой операции :
Если конечно допустить что думает человек а не мозг за него это делает.
Дело не в том что он сложней, а в том что методы детерминирования по определению недетерминируемы - неважно об алгоритме сложения чисел в столбик идёт речь или о доказательстве Огромной Теоремы Ферма. Возможно это и есть тот нюанс который Вы не учитываете, путая сложность готового алгоритма (линейность) со сложностью его получения (нелинейность).
Изобрести алгоритм сложения функций без привлечения функций - это как ? Ну или покажите как от замены "кривых" на "функции" и подстановки "математики" перед "функциями" изменится смысл Вашего вопроса.
С какого это перепугу цикл нарушает линейность выполнения программы ? Можно ведь и без циклов обойтись методом копипаста - неэкономно конечно получится с точки зрения расхода памяти, но зато от "нелинейности" удастся избавиться, да и быстродействие чуть-чуть увеличится :)
У Вас обратная связь случайно не вызывает ассоциаций с субъектом ?
Нет конечно - это же физика. Думаю здесь одно из двух : либо это я Вас неправильно понял, либо это Вы так и не поняли чем отличается буква от цифры.
Этот вопрос в меня "телепортировал" один мыслитель, который доказал коммутативность сложения, оперируя в мышлении образами отрезков. Ну или как то так :)
Если серьёзно, то визуализация здесь в качестве примера, аналогией дихотомии число-точка, будет дихотомия прямая-кривая (линейность-нелинейность), то есть нелинейность это не визуальная хрень, это другой уровень абстракции. Разве приведение типов не то же самое? Любой набор нолей и единиц можно интерпретировать в зависимости от контекста и как двоичное число, и как идентификатор, и как последовательность булевых констант. В общем утверждение
не соответствует действительности, каждое число это уникальный набор свойств, начиная от четности/нечетности, простое/составное, ... В этом месте "гроссмейстер" всегда на долго задумывался. Думаю всякий математик проходил эту "болезнь" числами.
Что же тут разжевывать? Правило буравчика: крутим в одной плоскости, получаем эффект (движение) в другой. Шутки шутками, но я теперь начальник отдела Статистики в ЦЗН (отделение государственной службы занятости). Помните Шарикова, начальника отдела Очистки... Так что мне теперь не до смеха :)
Нет, про получение алгоритма я вообще ничего не говорил, только о результатах. Тот же мыслитель мне как то сказал, что всё это там, где ничего нет, но достать можно. Не получить, изобретать ничего не надо, надо лишь докопаться.
Это как желтую краску смешать с красной - получится зелёная. То есть новый смысл из двух имеющихся "надиалективается" сам собой, для этого нет необходимости раскладывать функции в ряд Фурье. Наверное меня понесло не в ту степь, типа гиперкуб Андрея Ханова покоя не даёт:
или второе. Терпеть ненавижу делать то, чего не понимаю, тут и до депрессии не далеко. Пойду покурю, может быть пройдёт:)
Здесь я неточно выразился. Можно сказать так, попробуйте нарисовать полоски на зебре, или пятна на жирафе, не отрывая карандаш от листка бумаги. Можно так, для того, что бы получить бесконечную синусоиду, нужно бегать по кругу. Отсюда появились двузначные функции, окружность это два значения функции в одной точке, либо ни одного.
Раньше было такое подозрение, но потом прошло, как раз по той причине, что информационные системы это системы вообще без обратной связи, "светящиеся". Отсюда и появился вопрос про резонансные системы, они вероятно существуют, например, что такое сврхпроводимость, но существует ли их математическое описание? Вот тут на мой взгляд и нужно искать влияние субъекта. Хотя уже где то здесь прозвучало типа про положительную обратную связь внутри отрицательной.
Озадачили, однако, даже не знаю как теперь отмазываться... Ладно, беру на заметку, возможно это действительно я не улавливаю мысли которую Вы пытаетесь до меня донести ввиду слабых в сравнении с Вашими познаний в математике, не позволяющих мне доказывать утверждения сложнее "коммутативности сложения".
Для пущей строгости определений вместо "прямой-кривой" здесь удобнее воспользоваться следующей дихотомией :
Тогда если вынести за скобки приставку "равно-", можно получить на основании этой дихотомии, например, определение "прямой | окружности" :
Применительно к тезису имеем тавтологию, но так можно привести прямую и окружность к общему типу "равноизменчивых" по направлению их распространения линейных объектов. Это так, промежуточные соображения, которые возможно понадобятся при дальнейшем разборе полётов.
Да, но ведь при создании теории нас интересует не "каша из битов", а сам контекст - то есть конкретное определение, которое можно представить в виде дихотомии, аспекты которой при локальном их сопоставлении будут находиться на одном уровне абстракции, так что от "других уровней" можно будет абстрагироваться :
Ставим или снимаем с опции галочку, и согласуем дальнейшие рассуждения с полученным значением - то что я понимаю под "определить".
Как из этого следует что математику интересуют числа - то есть количества а не качества, коими выступают чётность/нечётность, простота/составнота, и так далее ? Похоже что в этом месте у нас и возникают разночтения, ведь одно дело дать свойству определение, и совсем другое применить его к отдельно взятому числу или выделенному их множеству. Разницу чувствуете ? Могу и конкретизировать в чём она состоит : первый случай в отличии от второго не требует разработки системы счисления. Задача эта решается не в математике как теоретической части логики, а в информатике как прикладной - ну это там где не определения а алгоритмы, составление которых наряду с системой счисления требует разработки формального языка. Здесь существенно то, что определение всегда предшествует составлению алгоритма на его основании - "система ниппель", как Вы говорите. То есть для того чтобы отличать математику от того что к ней "прилегает" в составе логики как целого, необходимо отличать представление о числе как категории от отдельно взятых чисел, обозначаемых цифрами как элементами системы счисления. Философы этих тонкостей не различают, поэтому теоремы у них компьютер доказывает, а когда я им говорю что установить истинность суждения может только человек, они думают что я имею в виду не математика а священнослужителя. Применительно к нашему случаю я подвожу свои рассуждения к той тривиальной мысли, что перед тем как ставить вопрос об алгоритмической разрешимости какой-то задачи необходимо определить её условие. Определить - значит в теоретической а не прикладной части, потому я и привлекаю вспомогательные дихотомии, которые могут способствовать пониманию того, в чём конкретно эта задача состоит. В случае с переместительным законом сложения условие задачи известно : доказать (или опровергнуть - мало ли что)) утверждение "сложение коммутативно". Но известно ли оно в нашем случае ?
Я этой болезнью переболел как только начал отличать буквы от цифр - то есть совсем недавно. За остальных математиков не ручаюсь :)
Вот это и разжёвывать : как перегнать геометрические образы и физические явления которыми Вы пытаетесь проиллюстрировать свою мысль в саму мысль. То есть речь идёт не о переходе с одного уровня абстракции на другой, а о перегонке в абстракции конкретций, которые "ваще не абстракции". А так, в целом, Ваше правило вполне применимо к нашему случаю ввиду его универсальности - можно привлечь сюда термин "предельный переход", которым я давно уже не пользовался.
Вот это я понимаю скачок по карьерной лестнице - из соискателей сразу в работодатели
. Да и что Вас собственно смущает - это ж не кондуктором в трамвае работать. Дискретная философия там конечно вряд ли понадобится), но всё-таки какой-никакой повод использовать теоретические наработки для решения прикладных задач - ну там статистика, вся фигня. Так что я думаю Вас есть с чем поздравить.
Ну значит на этом уровне рассмотрения мы понимаем вопрос одинаково. Дело за малым - докопаться. Думаю если бы суть задачи была Вам понятна, Вы бы её давно уже мне объяснили. А пока мне остаётся только объяснять причины, по которым я не могу уловить направление Вашей мысли.
То есть если заменить мой вопрос Вашим, его смысл не изменится, но несмотря на это Вы видите смысл в его поставке - я Вас правильно понял ? Тогда возможно Вам поможет это :
Оно ?
Вот для этого я думаю и могли бы пригодиться простые смыслы - чтобы не "медитировать" над подобными вещами, а проследить что откуда берётся.
Дык тем меня и привлекает дискретная философия, что это хорошее средство от депрессии. Математика ведь куда сложнее, поскольку её предметная область находится на третьем уровне абстракции, а то что находится ниже по терминологическому уровню гораздо проще для понимания. Ну это как начинать ознакомление с возможностями математических операций с инкремента/декремента, а не перескакивать сразу на степень/логарифм. Вы похоже замахнулись на действительно нетривиальную задачу - меня вот например не хватает на то чтобы досконально разобраться в материале, приведённом выше по ссылкам. Так что если кто кому и сможет здесь помочь, то я думаю это будете скорее Вы чем я.
По крайней мере с "непрерывным отображением" эта мысль вполне согласуется - ну, раз в топологии как-то удаётся обойтись без расстояния.
Аналогия с целочисленным рядом, распространяющимся одновременно в обе стороны от начала отсчёта, здесь применима ? Если что, в теории множеств это простейший способ обеспечить перечислимость элементов - попробуйте погуглить эту тему, вдруг поможет.
А можно поподробнее ?
Возможно я путаюсь в псевдоевклидовом пространстве. Например, одномерное пространство. Как не скручивай проводник, изнутри он прямой как рельс. Что изменилось в проводящем шаре? Откуда взяться переменной направленности?
Что в этом случае значит абстрагироваться? Забыть/забить? Хотя скорее всего это я такой тормоз, когда я что то новое осваиваю/внедряю, мне нужно постоянно подглядывать в букварь :) Например:
Похоже в точку! Похоже я путаю именно алгоритм и определение, пока для меня это одно и то же, надо подумать...
Вот-вот, предельный переход ещё как то у меня проканывает, шестнадцать булевых операций - не очень, "разрыв импликации", как говорит Геннадий Макеев :)
Спасибо за поздравление. Смущает слово "статистика". Тут Михаил Кормин как раз спец по "пустой статистике", мы с ним не смогли найти общий язык, для меня это всё равно что "честный фокусник". То есть в моём случае это либо действие действие закона "невозможно врать самому себе", либо "Витя дурак" :)
Да, повидимому это Ваше призвание, не только копаться в чужих мыслях, но и приводить их в порядок.
Спасибо, посмотрю, втыкаться надо.
Думаю у этого явления множество названий, типа управляемый хаос, изменённое сознание, перманентный взрыв... В электронике - триггер. Вообще то другого полезного применения кроме триггера и нет. Разве что управляемая ядерная реакция?
Окружность можно определить двумя принципиальным способами - коммутативным и наоборот :
В первом случае исходная точка предзадана, а сама окружность никуда не распространяется (как бы "дана вся сразу") ; во втором выбор начала распространения произволен, а ещё необходимо определиться с направлением (по или против часовой). Примените второе определение к шару, и получите ответ на свой вопрос.
Да, именно так. Если известно уникальное значение, которое мы собираемся применять в рассуждениях, зачем нам знать на каком уровне абстракции находится дихотомия из которой мы это значение выдернули ? По аналогии : если известно число которое мы собираемся подставить в формулу, нам не понадобится информация о пути которым мы до него добрались.
Да это я Вас похоже запутал когда ещё сам не отличал букву от цифры а суждение от предписания. Попробуйте составить алгоритм соблюдения переместительного закона сложения и поймёте что я имею в виду. Собственно, уже понимаете :
А я пока исправлю один допущенный в статье ляп (выделил болдом) :
Для устранения этой накладки воспользуюсь вспомогательной дихотомией :
А теперь обратите внимание на подчёркнутое и попытайтесь согласовать его с этим фрагментом :
То есть "формальный язык" или "операционная система" вполне себе могут претендовать на роль "логических терминов", если только не забывать о том, что их определения в отличии объявлений не удовлетворяют закону тождества ввиду множественности способов их [антитеоретической] реализации. Так точно не перепутаете букву с цифрой, а суждение с предписанием. С базовыми понятиями никаких ассоциаций ? Вот и представьте себе весь педагогический эффект от учебников логики, благодаря которым до элементарных вещей приходится допирать годами.
Ага, помню вашу эпопею со Спокусом, посвящённую обсуждению роли магического числа 16 в работе думающего компьютера :)
Эта дискуссия мне тоже хорошо запомнилась :
Короче, поговорили словами :)
Сейчас подумал что возможно неправильно понял автора логики предикатов, и под "отрицанием слов" он имел в виду не инверсию цвета пикселей, а методологию добавления к любому слову или словосочетанию приставки "не-". Разъяснение этого момента автор решил деликатно обойти, хотя ничего другого меня в этой дискуссии не интересовало. Так что в нечестности этих фокусников и жонглёров словами действительно трудно упрекнуть)
Да больно надо - мне б свои в порядок привести, сами же видите сколько времени уходит на заполнение пробелов в понимании элементарных вещей. И вообще, мысли не бывают ни своими ни чужими - то есть не имеют собственника ввиду публичности доступа к любой из них. Копирайты можно только на слова вешать, а это уже прерогатива философии.
Прошелся по ссылке, да похоже оно, но это шибко сложно для моих мозгов, точнее нужно разжевывать с нуля :) Вероятно туда вписывается то, что я отрывочно помню, это про гладкие функции, устранимые и неустранимые разрывы (разрывы первого и второго рода). Да, получается я и сам плохо понимаю, что хотел сказать. Это мне напомнило один момент из нашей с Евгением Михайловичем Волковым дискуссии, на который я тогда обратил внимание, но озвучивать не стал, поскольку сам ещё толком не обдумал. В общем у Евгения Михайловича всё - это системы. Это значит любое свойство самом по себе не существует, его необходимо рассматривать в совокупности с элементами системы (субъектом и объектом). Но в физике фактически сплошь и рядом наблюдается обратное. Например, закон всемирного тяготения: абсолютное абстрагирование от взаимодействующих тел, в рассмотрение берётся исключительно центры масс и суммарная масса тел. То есть свойство системы "масса" как бы существует само по себе, его можно складывать, распределять, им можно оперировать в рассуждениях отдельно от самих тел, без которых массы вообще то говоря нет. Вот что то похожее и с кривизной. Можно ли оперировать кривизной безотносительно к функциям? Ну тупо складывать круглое с квадратным :)
Дык а я о чём.
Выпишу фрагмент нашей дискуссии где мы обсуждали этот вопрос :
Редуцируем содержательную нагрузку этого фрагмента к соответствующей дихотомии :
Отерминение "собственника ощущений" буквосочетанием "о-б-ъ-е-к-т" я не считаю удачным терминологическим решением - по той простой причине, что объекту ничего не может принадлежать. Если добавить сюда "кроме него самого", то в принципе ничего не мешает его так назвать, но тогда теряется смысл "собственничества" как неотъемлемо присущего субъекту качества. Для того чтобы в первом определении сохранилось значение термина "собственник", "объект" лучше заменить на "я", полагая его прикладным аспектом субъективизма. Тогда меньшее что можно сказать на основании вышеприведённой пары определений, так это то, что можно быть ёй но не быть субъектом, ну и наоборот. Меньшее, но не единственное - можно также на общих основаниях утверждать о том, что теоретический субъект удовлетворяет закону тождества (то есть он у всех один и тот же) ; прикладной, соответственно - закону антитождества (ну это понятно, как сказал бы здесь Остап Бендер :)).
Теперь переходим от теории к практике наших дискуссий, на одну из которых Вы сослались выше, и выводим соответствующий силлогизм :
Ну и как им после этого объяснишь что я антифилософ в хорошем смысле этого слова :)
Разумеется, это же прикладная часть науки а не теоретическая.
Теоретической части науки о законе всемирного тяготения известно лишь одно : это элементарная функция. Просто потому что кроме умножения, деления и степени она ничего не содержит - вот и вся суть "абсолютного абстрагирования". К вышеозвученному силлогизму здесь можно добавить "все философы путают абстрагирование с обобщением" (или, что то же самое в данном контексте - дедукцию с индукцией, о чём говорил Андрей Ханов в теме Логика ошибки). Выделю два ключевых момента, касающиеся абстрагирования :
Согласно первому определению любая элементарная функция потенциально пригодна для описания опыта, а согласно закону всемирного притяжения одна из множества этих функций актуально пригодна для отражения некого аспекта физической реальности без информационного избытка или недостатка. Причём этот аспект ничего не мешает отдефинировать абстракцией, расположенной на более низком терминологическом уровне нежели математика, из предметной области которой был заимствован закон гравитации (то есть к чему конкретно эта математическая формула применяется тоже известно). Ну а как оно выглядит "в картинках", этим уже пусть физики заморачиваются.
Масса требует единиц измерения, от которых ежели абстрагироваться, от неё останется одно лишь "действительное число" (отрицательные значения можно припасти на случай обнаружения антигравитационных эффектов, хотя терминологически "антигравитация" вполне соответствует "аннигиляции"). В прикладной же части науки её можно объявить следующим образом :
Я бы даже сказал "нужно" (подробности можете узнать из нашей дискуссии с Евгением Михайловичем).
Я так и не врубился из Ваших слов что значит "складывать". Выше я приводил вариации на тему "объединения", скажите хоть какая из этих логических операций коррелирует с сутью того что Вы пытаетесь помыслить.
Щас я встану в позу Михаила Петровича Грачева, помнится у Вас с ним была дискуссия по этому поводу (это я про "плюс"). Например, "Социализм это есть советская власть плюс ... (ну дальше Вы помните)" Так вот что значит этот "плюс" как не сложение круглого с квадратным? Интуитивно понятно, что хотел сказать вождь пролетариата, но помыслить проблематично. То есть Выше Вы говорили, мол можно забыть и забить, какая нам разница, из какой и какого уровня дихотомии пришла абстракция. А если эта абстракция с потолка (типа базовое понятие), и хрен проверишь? Мыслей то ноль, хоть они и публичные...
Эт вряд ли - насчёт интуитивного понимания :
Как видите, Вы не можете определиться даже с тем, круглое с круглым собираетесь складывать или круглое с квадратным. Как говорят в таких случаях... э-э... ну в общем "не хочешь есть, не мучь желудок" :)
Да, тут у меня "прокол", надо было сказать понятно, если не задумываться, а когда начинаешь думать, то всё становится как раз наоборот. Отсюда вопрос, можно ли понимать не думая? Получается можно, для этого нужно свято верить. Например, как мои предки когда то безоговорочно верили газете Труд, даже первоапрельскому номеру. Но всё же что происходит в логической операции? Например:
То есть это же чистой воды оперирование смыслами?! Вот в этом я и пытаюсь разобраться, как получается результат без "предельного перехода"? В той же бытовой интерпретации можно сказать так: можно сделать так, можно и так, но делать нужно вот так, я не знаю почему, так устроен этот мир.
Выбор, что же ещё. Очевидно что в Вашем примере о наличии такового речь не идёт.
И чё с этим делать - составлять инструкции вида "нельзя прелюдно ковыряться в носу" или "нельзя пить воду из унитаза" ? Для зоологии оно конечно может представлять интерес, но если говорить о логике, то я бы положил в основу рассуждений о принципах коллективизма другие тезисы :
При соблюдении этих условий представления о социальной ответственности будут формироваться естественным образом, вследствие чего глаголы "приказать" и "бездельничать", актуальные в контексте отношений зависимости, станут анахронизмами или сведутся к минимальным "издержкам производства".
Да, но какой смысл ими оперировать ?
И зачем разбираться в том, что мы можно сказать "впитали с материнским молоком" ?
Если человек дружит с логикой и отличает её теоретический аспект от прикладного, у него из "делать нужно вот так" не последует "думать нужно вот так". Поэтому наверное философы и не видят альтернативы размышлениям о том, как устроен этот мир.
Замечательно! Тогда следующий вопрос, а есть ли выбор? И тут же ответ: есть! Целых шестнадцать :) Ну это для таких, как я, любителям же 32, профессионалам 64, философам - бесконечность. Отсюда проблема недопонимания может заключаться в этом:
В переводе на мой "китайский", тем и привлекает меня информизм, что это средство от депрессии. В чем спрашивается разница? В том, что я живу по аналоговым законам, подгоняю результат под желаемое, типа под реальность, как говорит Владимир (Дилетант), а думаю исключительно дискретно. Может быть и субъектов два, один дискретный, другой аналоговый? Типа два способа мышления?
Другой Владимир говорит не хуже (дажё поёт):
И вкусы, и запросы мои странны,
я экзотичен, мягко говоря:
могу одновременно грызть стаканы
и Шиллера читать без словаря.
Во мне два "я", два полюса планеты,
два разных человека, два врага.
Когда один стремится на балеты,
другой стремится прямо на бега.
. . . . . . . . . . . . . . . .
https://www.youtube.com/watch?v=Kb6icXsGFX0&ab_channel=SoNETOnLine
Раз уж разговор зашёл о поэтах-песенниках, привлеку к нашей дискуссии другого классика этого жанра.
Быть Фаталистом
...
Но знаешь, фаталистам проще жить,
Фаталистам проще существовать.
...
Они видят во всём
Алогизм.
Но чем им так плох
Алогизм ?
Вероятно тем, что их расчёты
Теряют прочность при малейшем ветре.
Смысл жизни
Все ищут в книгах,
Вероятно забыв,
Что существует цензура,
А в цехах заводов
И в концертных залах
Отливают болванки
Из тяжёлых металлов.
---
А. Лаэртский
Типа для первого соблюдается закон тождества мысли, а для второго закон тождества слова самому себе ? Можно конечно и так сказать, но тогда речь идёт не о двух способах мышления, а о двух видах его результативности - обычном и философском. Что же касается "аналогового субъекта", то этот вопрос мы уже затрагивали в этой теме :
То есть привлечение континуальной семантики не влечёт за собой раздваивание мышления, поскольку закон тождества соблюдается в равной степени как для целых, так и действительных чисел. Здесь главное не путать определение Аристотеля и его интерпретацию аристотелеведами, факт несоблюдения закона тождества для которой, как Вы помните, установить несложно.
Мелко мыслите :) Попробуйте включить третьего, в смысле третий способ мышления. По моему получится закон однозначности, в смысле одного знака. И тогда от терминов тождество, тождественность и отождествление, можно вообще отказаться:
В самом деле, по боку вся математика, всё с водится к одному истинному знаку - истинному единичному суждению. Ну это как если из полена выстрАгать Буратино. Отсюда и берут начало абстракции :)
Согласен, математика здесь побоку, ведь это напрямую следует из самотождественности теоретического (логического) субъекта, проявляющейся в том, что его задача в общем случае сводится к нахождению единственного правильного решения для общего случая. К числу таких решений относится и последнее утверждение, в полной мере удовлетворяющее опытным данным, в роли которых могут выступать любые истинные суждения как результаты профессиональной деятельности математиков. Выше я приводил пример того как это работает, своим ответом на который Вы дали мне понять что уловили суть отличия между законом и теоремой. Или, что по сути то же самое - между алгоритмом как прикладным аспектом логической дефиниции и определением как её теоретическим аспектом. Если не путать процесс выполнения алгоритма с процессом его создания, становится очевидным, что для получения дефиниции в качестве результата приходится "включать логику" - то есть задействовать "алгоритмически невычислимый процесс" коим является мышление. Становится ясно и то, что в обоих случаях результат выводится из определения, просто в одном случае мы получаем алгоритм, а в другом новое определение. Поскольку [детерминированный] процесс выполнения алгоритма является в логике полным оффтопом, имеет смысл рассматривать его только как результат [неформализуемого] мыслительного процесса, и тогда в предметной области математики как теоретической части логики останутся только определения (в том числе двусторонние - то есть аксиомы, любая из которых может стать теоремой), а в информатике как прикладной части - только алгоритмы, составленные на основании определений и требующие разработки формального языка для записи математических формул, а также системы счисления для представления чисел.
Применяя полученные результаты к той же теореме Пифагора, приходим к выводу о том, что её формулировку мы не можем поместить в теоретическую часть логики - для этого необходим формальный язык, на котором можно было бы её записать. Но это ведь не мешает нам записать теорему в обобщённом виде, сохранив её истинностную оценку :
Также в теоретическую часть, ориентированную на поиск единственно правильного решения, можно и нужно поместить формулировку задачи : какая именно из элементарных функций удовлетворяет данному отождествлению ? Потом включить логику, получить соответствующий результат, и кинуть в папку "информатика", где его можно записать на формальном языке. То есть ставится эта задача в теоретической части, а её решение отправляется в прикладную - так можно провести чёткий водораздел между формальным и математическим языком.
Да, согласен, всё Вы разложили по полочкам по своим местам.
Вот-вот, отбрасываем пошагово все ложные суждения, и остаётся одно единственное истинное, "из полена получили Буратино". Смотрим дальше:
И вот здесь подступаем к самому интересному - определению! Это как раз про то, как круглое сложить с квадратным. И если моим инженерным мозгам предельный переход от "полена к Буратино" доступнопонятен, то на соединение двух абстракций из одного или разных уровней вообще требуется гораздо больше мозговых усилий, прямо мозги в узелок скручиваются :) . Это ведь натуральный пробой изоляции на подступах к бесконечности, именно при описании этого "пробоя" могут понадобиться нелинейности и их суммы (хотя можно и вот так ссылка , это к слову о базовом понятии). Это и называется информационной насыщенностью? Чем закрученнее мозги тем больше информационная насыщенность? Тогда как быть вот с этим: труднее всего объяснять самые простые вещи.
О том что конкретно из себя представляет это "круглое" и "квадратное" я уже говорил :
В роли "квадратного" здесь выступает тезис "дальше было дальше", в соответствии с которым расставлены числа в натуральном ряде (в приведённом фрагменте он фигурирует хронологическим, или прикладным аспектом) ; в роли "круглого", соответственно, антитезис "дальше было раньше" (теоретический, он же логический аспект развития теории), суть которого отражена в Вашем высказывании :
В действительности неверно ни то ни другое - как говорится, "бабушка надвое сказала". То есть при объективном наличии тенденции развития теории в направлении от простого к сложному не верно ни то что все мысли можно расположить в порядке их усложнения как числа в натуральном ряде, ни то что простое появляется позже сложного - так сказать, "истина где-то посередине". Зато можно чётко сформулировать причины этой неопределённости :
Отсюда двойственность : с одной стороны, то чем я пользуюсь должно быть по идее проще (фундаментальнее) чем результат который я получаю на его основании ; с другой стороны, то что было раньше доходит до понимания позже - что опровергает гипотезу о его "простоте". Сравните для наглядности степень доступности для понимания "размерности" пространства и его "ортогональности". Навскидку первое проще второго, и история развития математики это подтверждает, но можно ли понять первое не понимая второго ?
И тут я по инерции уже ожидал то, что мы уже обсуждали ранее: квадратное это временной аспект теории, это о том, как нечто "расщепляется" и упорядочивается, круглое - пространственный аспект теории, откуда это нечто извлекается и куда потом складывается результат, уже здесь находятся зачатки ортогональности, но не пространственной, а смысловой, то, что я в информизме называл ортогональным выхлопом. Этим "ортом" в частности можно заменить знак "+" между квадратным и круглым, хотя это уже можно смело назвать моими фантазиями. Хотя где здесь логика? А вот она, результата как всегда два: либо это круглый квадрат, либо квадратный круг.
Какой облом, обидно да! Может быть Б.М.Шуранов мне поможет, у него почему то основной упор идёт на психику, которая не работает без памяти. Кстати я и Евгению Михайловичу Волкову уже на это намекал, мол не находите ли Вы, что вся Ваша новая теория систем сводится к теории памяти, памяти не как хранилищу, а как функции? Тогда я это заявил это интуитивно, а Вы "разжевали" то, что я недопонимал.
Получаем ортогональные линии, лучи (векторы), или дихотомии:
- от простого к сложному;
- из прошлого в будущее;
- от причины к следствию;
- от мало к большому ...
что там у нас ещё?
Но это же свойства? Свойства чего? Точки, из которой выходят векторы?
Так это и есть то, что в моём понимании называется "регрессионный анализ"*. То есть ортогональность появляется раньше, и потом выливается в размерность пространства. Сразу вспоминается из моего "раннего" информизма (это там, где про ёлки :) ): информационное пространство может быть любой размерности, вплоть до нулевой.
*Например, берём нашего начальника, анализируем данные за "прошлый отчетный период", получаем вывод: так ведь это у него (неё) ПМС, "тайное" становится очевидным :)
Извините, Виктор Борисович, но мне уже пора. Заболтался я тут с вами, пора бы уже и честь знать. Надеюсь Вы меня поймёте.
Всего Вам доброго и спасибо за содержательные диалоги.
Да, конечно же. Успехов!
Это тот момент, которого мне не хватало для понимания что такое булева логическая операция. Что такое результат такой логической операции вроде бы разобрались, но на вопросе что такое сама операция я завис. Так вот в булевой математике это таблица истинности, её смысл искать где бы то ни было кроме булевой математики бесполезно, она задана в отличии от "определена". Таким образом логическая операция в общем случае требует логического доказательства, и только после того, как она доказана в конкретной прикладной области (теории), её можно использовать так же, как и любую булеву операцию в булевой математике. То есть импликация в виде "если ..., то ..." - это обо всём вообще, и ни о чем в частности, так сказать издержки формализма.
Хотя это уже и не важно...
Читаю основную статью. Мне кажется, пример с числами Фибоначчи не вполне удачен. Для n-го числа Фибоначчи есть общая формула. Она правда включает квадратный корень из числа 5 и возведение в степень. Может быть лучше привести другой пример - n-ое простое число? Формулы простого числа не существует.
Читаю дальше.