Занимательная логика. Странности объёма некоторых «понятий».
.
Занимательная логика.
Странности объёма некоторых «понятий».
Недавно на одной из моих тем у нас с Дмитрием (это – ник) возник спор по поводу объёма понятия «один студент».
Один студент.
Дмитрий полагает, что в этом объёме, именно - один студент.
На первый взгляд такая точка зрения – вполне разумна. Что же в этом объёме может ещё быть? Два студента что ли? Или три? Даже смешно про это думать.
Но всё не так просто.
Согласно логике у словосочетания «один студент», если и есть объём, то он равен объёму понятия «студент».
Странно?
Странно. Но это только на первый взгляд.
Объясняется подобное равенство - вполне логично, просто и разумно.
(Всё нижеизложенное основано на темах из логики «Деление понятий», «Объём понятий», «Определение понятий»).
Итак.
В объём понятия «студент» входят все студенты, какие есть.
Каждый конкретный студент является - элементом этого объёма.
Вот пример единичного понятия - элемента объёма понятия «студент»:
«Студент МГУ Иванов Степан Илларионович, родившийся в 2001 году 5 мая, в Армавире, в роддоме на улице Энгельса».
Весь объём общего понятия «студент» состоит только из подобных единичных понятий (про каждого студента).
Других – нет, и быть – не может.
А что со словосочетанием «один студент»?
Если допустить, что словосочетание «один студент» является понятием и имеет объём (и то, и другое – не факт), то слово «один» не добавляет понятию «студент» никакой дополнительной информации.
Почему?
Потому что понятие «студент» уже находится в единственном числе, из-за чего объём этого понятия состоит только из единичного, и из единичных понятий.
Никакого другого количества студента в объёме этого словосочетания – не может быть.
Единичность студента, это – существенный признак каждого элемента объёма этого понятия.
Следовательно, каждый конкретный студент является - одним.
Следовательно, слово «один» в данном случае не может делить объём понятия «студент».
Почему?
Не каждое слово, присоединённое к понятию, может делить (ограничивать) объём этого понятия.
Если слово подходит к любому элементу понятия, то это слово – не делит объём этого понятия.
Только тот признак элемента понятия ограничивает объём этого понятия, который – есть у одних элементов, и отсутствует у других.
Всего вышеизложенного хватит для тех, кто знает логику, но у прочих может сложиться впечатление, что логикой можно доказать что угодно, даже всякие сомнительные странности.
Но это только - кажется, поскольку всё вышеизложенное не противоречит здравому смыслу.
Обычно люди так и понимают под «одним студентом» всех студентов (при условии, если нет никаких дополнительных признаков студента).
И во всех подобных случаях, обычно, происходит так же.
Не верите?
Для иллюстрации вышеизложенного можно привести такой пример.
Представьте, что компетентные органы получили информацию о том, что - «студент МГУ готовит покушение на … Папу Римского». И кого в таком случае будут проверять эти органы? Всех студентов.
А если компетентные органы получат такую информацию: «один студент МГУ готовит покушение на … Папу Римского». И кого в этом случае будут проверять органы? Одного студента? Нет, они опять будут проверять – всех. И не потому что - дурные, а потому что – умные. Потому что таким «одним» студентом может быть – каждый из студентов этого вуза.
Не всё что кажется здравым на первый взгляд - логично и истинно.
Не учитывание этого приводит часто к ошибкам и недоразумениям в рассуждениях.
Логику полезно учить.
Для справки.
Понятие – это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс.
Объёмы членов деления не пересекаются.
Члены деления не могут быть пустыми понятиями.
Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания.
Единичное понятие — это понятие, объем которого включает один элемент.
Пустое понятие — это понятие, объем которого не содержит ни одного элемента.
Деление понятий — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия.
Условия правильности деления понятий.
Первое условие состоит в том, чтобы каждое конкретное деление производилось по одному и тому же, общему для новых понятий, основанию (признаку).
Второе условие состоит в том, чтобы деление было соразмерным, то есть, чтобы объем делимого понятия был в точности равен сумме объемов членов деления.
Третье условие состоит в том, чтобы члены деления исключали друг друга, то есть не имели общих элементов, были соподчиненными понятиями.
Четвертое условие — состоит в том, чтобы деление было непрерывным. Нельзя делать скачки в делении.
.
- К.Б.Н.
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Спасибо. Ваша позиция понятна. Она мне представляется довольно продуманной, взвешенной и аргументированной. Однако разделить ее я не могу.
Все-таки удивительная вещь - логика. То, что кажется ясным, очевидным, простым и понятным одному, совсем не кажется таковым другому, у которого иная позиция, точно так же кажущаяся ему очевидной, ясной и т.д. Кто ж нас рассудит?
Я не вижу смысла заново начинать полемику. Скорее всего, она ни к чему не приведет, и каждый останется при своих.
Однако считаю, что есть смысл изложить по возможности более обстоятельно свою позицию - как я все это вижу "со своей колокольни" - в своей отдельной записи. Потому что, на мой взгляд, здесь есть какая-то загвоздка, маленькая деталь, которая не принимается во внимание, но в которой было бы интересно разобраться. Хотя чтобы в ней разобраться, придется немного иначе взглянуть на то, что обычно пишут в учебниках по логике.
.
Для Дмитрия и не только.
Вы пишете:
«Однако считаю, что есть смысл изложить по возможности более обстоятельно свою позицию - как я все это вижу "со своей колокольни" - в своей отдельной записи. Потому что, на мой взгляд, здесь есть какая-то загвоздка, маленькая деталь, которая не принимается во внимание, но в которой было бы интересно разобраться….»
Отвечаю.
Вы собираетесь создавать свою отдельную тему – и опять про словосочетание «один студент»?
Так и будем спорить – вы на своей теме, а я на своей?
А в основании этого спора, как вы написали – «маленькая деталь».
На двух темах будет спорить про эту «маленькую деталь»?
(А учитывая, что начали этот спор на другой теме, то получиться уже – три темы на одну «маленькую деталь»).
Странно это.
.
Я не хочу больше спорить, т.к. понимаю, что этот спор ничем не кончится. Если бы у меня было какое-то отдельное возражение или аргумент, я бы его здесь же и привел. Но у меня много есть что сказать - излагать это здесь в отдельном комментарии не вижу смысла.
.
Для всех.
Удалил текст от Ильи Геннадьевича.
Почему?
Потому что текст – глупо неуважительный.
Всю свою критику, и главное – оценку всей темы, он сосредоточил на том, будто бы я назвал словосочетание «один студент» понятием.
Вот что он про это написал:
Ну, эти его слова - явная глупость.
Такую глупость можно было выдать только от одержимости желанием – обнаружить у К.Б.Н.(а) хоть какую-нибудь ошибку. (Я не раз ловил И.Г. на глупых ошибках, вот он и беситься.)
А при этом одержимый – сам совершает простую и очевидную ошибку.
Поясняю.
1. Название этой темы какое?
Вот оно:
Как видно слово «понятие» заковычено.
А это что значит?
Вот то-то.
2. Вот ещё цитаты из моей статьи, открывающей эту тему:
Как видно из этих цитат, автор этого текста (т.е. я) – не утверждает, что словосочетание «один студент» является понятием.
Это только допускается.
А зачем?
Вот про это и надо было думать Илье Геннадьевичу. Он смысл темы – пропустил.
Сохраню только тот его текст, в котором он выдаёт отличия словосочетания от понятия.
В этом его тексте есть не точность – понятия выражаются не только терминами.
Но и это в данной теме особого значения не имеет.
Илье Геннадьевичу надо скорректировать своё поведение на моих темах.
Как?
Пусть подумает.
.
.
Для всех.
Опять удалил текст Ильи Геннадьевича.
За что?
За то же самое.
За подлость, за враньё, за скандальность.
Очень похоже, что он бестолково крутиться на темах - что бы устраивать скандалы.
Изврат.
Мне это надоело.
Буду удалять его тексты - без предупреждений и сохранений.
Потому что – надоел.
Прилип, как глупая и скандальная баба.
.
ИГ хотя бы связывает Ваш "объём понятия" с контекстом, у Вас же этот объём как гамно в проруби, ни с чем не связан, хотя бы со смыслом...
.
Для vlopuhin и не только.
У меня есть основания полагать, что если я вас спрошу «Что вы имеете ввиду?», то вы выдадите что-то вроде вашего текста, в котором вы утверждаете, что – логических ошибок не существует.
Какие основания?
Да все ваши тексты про логику – примерно такие же.
Поскольку вы не знаете логику, то на темах по логике у вас есть только единственный вариант адекватного участия - вам надо задавать вопросы участникам и сверять полученные ответы с учебником логики. И если обнаружите несоответствия, то только тогда можете предъявлять претензии.
Вот так - вы можете оценивать форумчан (но не факт что – получиться).
.
Ну хорошо, вопрос так вопрос. С чем связан Ваш объем понятия/суждения? Насколько логично связывать объём понятия студент с количеством студентов в мире? Это всё равно что объём понятия "Столичная" связывать исключительно с половиной литра. В таком случае объём понятия бесконечность вообще невозможно вышептать. Может быть логичнее было бы связать его (объём) с содержанием? Например, со смыслом?
Пробовал, не получается, и я Вам об этом говорил в нашей с Вами первой же встрече. С первых же страниц в учебниках логики говорится что то вроде: вообще то логика это про мышление, но мы будем говорить о правилах. То есть с первых страниц обнаруживаю несоответствие. Кому тут предъявлять претензии, как не Вам? Тем более что учебникам я предпочитаю живое общение.
Чем никогда не занимался и не собираюсь так это оценкой форумчан. Вот и в этот раз мои слова следует относить исключительно к тому, что Вы пишете.
.
Для vlopuhin и не только.
1. Вы пишете:
«Ну хорошо, вопрос так вопрос. С чем связан Ваш объем понятия/суждения? Насколько логично связывать объём понятия студент с количеством студентов в мире?...»
Отвечаю.
Мой объём суждения?
Так не только я толкую объём суждения.
Так толкуют объём суждения - наука логика, да и все умные люди.
Почему именно так?
Потому что других умных вариантов – нет.
Люди так думают.
Но подвести под это теорию - не все могут.
Но стоит поднапрячься, поскольку без логики любое теоретизирование – почти всегда ошибочное.
2. Вы пишете:
«В таком случае объём понятия бесконечность вообще невозможно вышептать…»
Отвечаю.
Объём понятия «бесконечность»?
В объём этого понятия входят все существующие частные бесконечности.
Но сколько их – я не знаю.
В математике вроде бы есть не мало разных бесконечностей.
А самые большие объёмы у понятий - обозначающих объёкты микромира, элементарные частицы. Это – практическая бесконечность.
Хотя объём понятия «число», вроде бы точно - бесконечен.
3. Вы пишете:
«Может быть логичнее было бы связать его (объём) с содержанием? Например, со смыслом?»
Отвечаю.
Так объём понятия и так связан с содержанием понятия.
Эта связь называется:
Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия.
Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия — закон формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия[1]. Если первое понятие шире второго по объёму, то оно беднее его по содержанию; если же первое понятие у́же второго по объему, то оно богаче его по содержанию.
Пример.
Вот три понятия:
общее понятие - «студент»,
понятие «студент МГУ»,
и
единичное понятие - «Студент МГУ Иванов Степан Илларионович, родившийся в 2001 году 5 мая, в Армавире, в роддоме на улице Энгельса»».
У понятия «студент» объём – огромен, в него входят все студенты, какие есть.
В объём понятия «студент МГУ» входят только студенты МГУ (а все прочие студенты – исключены из объёма, потому что они – не из МГУ).
Ну а если к последнему понятию добавлять ещё признаки конкретного студента, то объём получающихся понятий будет уменьшаться, вплоть до единичного понятия.
Действует это так - каждый присоединенный признак – ОТСЕКАЕТ, некоторое количество элементов объёма понятия, обобщённых в этом понятии, потому что у них нет этого признака.
И так до тех пор, пока не останется – единичный элемент.
Единичное понятие только так и формулируется.
Потренируйтесь на других понятиях. Это может быть – интересно.
Кстати, слово «один» (присоединенное к понятию «студент») - совсем ничего не отсекает.
Ведь каждый студент – один.
4. Вы пишете:
«Пробовал, не получается, и я Вам об этом говорил в нашей с Вами первой же встрече. С первых же страниц в учебниках логики говорится что то вроде: вообще то логика это про мышление, но мы будем говорить о правилах. То есть с первых страниц обнаруживаю несоответствие. Кому тут предъявлять претензии, как не Вам? Тем более что учебникам я предпочитаю живое общение.»
Отвечаю.
Специалистов по традиционной (Аристотелевой) логики, на протяжении нескольких десятилетий – «прессовали», принижали, гнобили диалектические логики (более близкие к господствующей идеологии).
Поэтому не надо строго судить авторов учебников по аристотелевой логики за то, что они – не вразумительно пишут (в этих учебниках) - о значении этой логики, и выдают невразумительные определения логики.
Вот вам лучшее определение логики:
Логика - это наука о законах и правилах рассуждений, приводящих к истинным выводам.
А вот самое наглядное представление о логике:
Логику можно представить как – сборник советов о том, как избежать глупейших ошибок в рассуждениях.
Вот это и есть – логика.
.
Спасибо за подробный ответ.
Не поверите, но бесконечность одна, и в математике тоже. Проблема с моделью. Наиболее известна и широко используется одна - ряд натуральных чисел. Правда я уже предлагал математику Б.М.Шуранову в качестве модели бесконечности поле, например такое, как поле электрического заряда в физике, но он моё предложение проигнорировал. Ну да ладно, как говорится "физики могли и не знать".
Честное слово, мне больше понравилось 2) в качестве определения того, что Вы называете логикой. В самом деле, как применить то, что Вы говорите об объёме понятий к Вашему определению 1) ? То есть насколько Ваше определение логики правильное? Можно ли логику определить через науку, которая без логики ноль? С другой стороны каким образом правила могут быть предметом науки? Но это по смыслу, может быть со объёмами как раз всё в порядке?
.
Для vlopuhin и не только.
1. Вы пишете:
«Не поверите, но бесконечность одна, и в математике тоже…».
Отвечаю.
Дело не в том, что я - верю или - не верю.
Я знаю, что есть разные, частные бесконечности.
А вы этого не знаете.
В математике это, кажется, называется: актуально бесконечные множества, и актуально бесконечномерные пространства.
Примеры таких бесконечностей знаю даже я, слабо разбирающийся в математике.
Например, бесконечность числа Пи, или - бесконечность объёма понятия «число».
И т.п.
Таких бесконечностей – много.
Только не надо объяснять – что вы имели ввиду под одной бесконечностью.
2. Вы пишете:
«Честное слово, мне больше понравилось 2) в качестве определения того, что Вы называете логикой. В самом деле, как применить то, что Вы говорите об объёме понятий к Вашему определению 1) ? То есть насколько Ваше определение логики правильное? Можно ли логику определить через науку, которая без логики ноль? С другой стороны каким образом правила могут быть предметом науки? Но это по смыслу, может быть со объёмами как раз всё в порядке?»
Отвечаю.
Вы свои вопросы смешали в кучу.
Лучше их разделить.
Насколько я понял, вы не поняли:
1. Что такое объём понятия.
2. Что такое - законы и правила рассуждений для истинных выводов.
Для того что бы это понять надо рассматривать самые простые примеры.
Например, в объём понятия «студент» входят все студенты, какие есть.
Что здесь непонятного?
Может быть вам непонятно – зачем нужен этот объём?
Или что?
Сначала – составьте список вопросов (по теме «объём понятия»).
Потом - выберите среди них – самые ключевые.
В конце - сформулируйте свои вопросы – чётко.
Если сделаете всё правильно, то, как говориться «пазл сложится».
Когда с объёмом разберёмся, можно будет переходить к другим вопросам.
.
Я рад за Вас! Это глупый текстовый редактор не знает, лепит ошибку в слове "бесконечностей". Это не объяснение, вопрос закрыт.
1. Да не понял, и моё не понимание заключается не в том, что я не понимаю, что в понятие "студент" входят студенты всего мира, а в том, зачем это нужно, какой смысл в этом по моему мнению бестолковом занятии? Вот и попытался выяснить на примере Вашего определения что такое логика?
2. И здесь почти всё понятно, не понятно Вы понимаете различие законов и правил? Только не надо про юридические законы, которые те же правила, только обязательны для исполнения всеми гражданами. По моему это различие заключается в том, что в первом случае (это про законы) думать надо, во втором - думать не обязательно, скорее даже вредно, поскольку необходимо сосредоточиться на выполнении алгоритма (правил).
В самую точку!
Попробую пояснить на примере своё представление о логике. Для того, что бы вычислить значение функции в некоторой точке, можно воспользоваться таблицами Брадиса. Если решать проблему в лоб, то в калькулятор необходимо было бы занести столько таблиц, что не хватило бы никакой памяти. Вместо этого значение функций в любой точке в калькуляторе вычисляется по некоторому алгоритму, для запоминания которого памяти требуется на много порядков меньше. Так же и Ваш объём усложняет проблему, которую можно решить гораздо эффективнее.
.
Для vlopuhin и не только.
1. Вы пишете:
«… не понятно Вы понимаете различие законов и правил? Только не надо про юридические законы, которые те же правила, только обязательны для исполнения всеми гражданами. По моему это различие заключается в том, что в первом случае (это про законы) думать надо, во втором - думать не обязательно, скорее даже вредно, поскольку необходимо сосредоточиться на выполнении алгоритма (правил).»
Отвечаю.
Я тоже не совсем отчётливо понимаю - чем отличаются законы логики от правил логики.
Приблизительный вариант толкования.
Законы логики, это – основополагающие положения для рассуждений.
Правила логики, это выводные (или частные) положения из законов логики. Это элементы логических алгоритмов рассуждений.
Например: правила деления понятия, правила определения понятия, и т.п.
Я не считаю эти свои объяснения – идеальными, но – более менее подходящими.
Но и «упираться» в эту тему – не вижу особого смысла.
2. На мои слова:
«Может быть вам непонятно – зачем нужен этот объём?».
Вы пишете:
« В самую точку!
…
Так же и Ваш объём усложняет проблему, которую можно решить гораздо эффективнее.»
Отвечаю.
Усложняет?
Эффективнее?
Вы очень не правы.
Возможно, вас сбило с толку само слово «объём», но ведь оно просто обозначает те конкретные предметы, что обобщены в понятии.
И всё.
Что в этом странного и усложняющего?
Ничего.
Совсем ничего.
Совсем простое объяснение (ниже).
У понятия есть содержание и объём.
Содержание понятия, это (совсем просто) – описание того, что означает это понятие.
Объём понятия, это (совсем просто) – все те предметы, которые обозначаются этим понятием.
В том-то и дело, что:
Невозможно понять - о чём идёт речь – без описания обозначаемого, и без указания на обозначаемые предметы.
Невозможно.
Что может быть эффективнее прямого указания на то, что обозначает понятие?
Ничего.
Так что вы - сильно не правы, когда заявляете, что объём понятия что-то усложняет.
Наоборот, указание на объём понятия облегчает понимание – о чём идёт речь.
Другое дело, что слово «объём» некоторые люди считают – неуместным в данном случае (в том, числе и я).
(Почему - объём, а не периметр? Это я задавался таким вопросом в середине 90-х, когда начал заниматься логикой).
Но «объём понятия», это – устоявшийся термин из логики.
Можно согласиться, что «объём понятия» – неудачный термин.
Но «бороться» с ним, на данном этапе – бессмысленно.
Надо просто запомнить – что оно означает. И всё.
.
Наше с Вами понимание почти сходится. Небольшие уточнения. Законы не выводятся, законы открываются. А так же законы невозможно нарушить. Например, я уверен, что Вы не сможете привести пример нарушения закона тождества Аристотеля. Или попробуйте привести пример двух различных логических форм доказательства. Соответственно правилами можно назвать такие положения, которые логически выводятся из законов. Но тогда они будут называться по другому - теоремы. То есть фактически правила не выводятся, а устанавливаются, в общем случае не обязательно на основе логических выводов, а совсем из других соображений, например, для удобства (пусть безобразно, но зато единообразно). Здесь необходимо выделить два способа построения теорий. Первый аксиоматическая теория (открытая), второй логическая теория (замкнутая сама на себя).
Возможно я ошибаюсь, поскольку действительно не изучал логику по учебникам. Но Вам показался не достаточно убедительным пример с калькулятором? Тогда вспомните мой пример с отношением(делением): объём понятия "студент МГУ купил автомобиль" равен количество студентов МГУ купивших автомобиль, поделить на количеств студентов МГУ. Его необходимо подправить: объём любого понятия равен отношению количества частных суждений, входящих в понятие, к количеству того, что есть в действительности. Если понятие адекватное, то его объём будет единица, или то, что называется смыслом. Например, площадь любой кляксы равна единице. Это вытекает из неопределённости вида ноль умножить на бесконечность, которая равна единице. Хотя некоторые утверждают, что ноль умножить на бесконечность даёт ноль. Никто не запрещает, но так ведь можно обессмыслить всё что угодно. Таким образом понятие превращается в термин, а определить термин это значит связать слово с однозначным смыслом, что возможно в рамках одной теории. И тогда закон тождества от Аристотеля будет звучать как правило логики: в рамках одной теории необходимо использовать одно и то же слово в одном единственном значении (смысле).
Другими словами, если оперировать не понятиями, а терминами (смыслами), то это значительно упрощает взаимопонимание, и в конце концов избавляет от необходимости вычислять объём, тем более что это слово уже занято, и кроме путаницы от него ни какой пользы нет. Ещё раз повторю, возможно я ошибаюсь, тогда попробуйте меня переубедить.
.
Для vlopuhin и не только.
1. Вы пишете:
«Наше с Вами понимание почти сходится. Небольшие уточнения. Законы не выводятся, законы открываются…».
Отвечаю.
Это у вас такое уточнение?
А разве у меня где-то написано, что законы логики выводятся?
Нет, про это я ничего не писал.
Тогда что вы уточняете?
Это риторический вопрос, не надо на него отвечать.
Кстати.
Выводы можно делать про что угодно (и про законы тоже).
Куда-то вас не туда понесло.
2. Вы пишете:
«А так же законы невозможно нарушить. Например, я уверен, что Вы не сможете привести пример нарушения закона тождества Аристотеля…»
Отвечаю.
Я вам некоторое время назад уже написал, что:
законы (и правила) логики, это не законы природы, а законы рассуждений, и поэтому они – нарушались, нарушаются и будут нарушаться.
Когда это было?
С месяц назад?
И вы за это время не смогли разобраться с этим детским вопросом?
Я вот только что – набрал в поисковике слова «нарушение закона тождества» и поисковик (за секунду) выдал мне множество ссылок с примерами таких ошибок, и ошибок прочих законов логики.
А вы этого не можете?
Уж сделайте одолжение – ищите сами ответы на такие простые вопросы.
Какие проблемы?
(Ещё раз вам повторю – в Интернете есть огромное количество материалов по основам логики, и получить их вы можете за несколько секунд. Надо только сообразить – какой текст набрать в поисковике. Но это – дело наживное.)
За вашими рассуждениями о том, что - законы логики невозможно нарушить, находиться какое-то очень простое, детское недоразумение. Неужели вам неинтересно – что это за недоразумение?
3. Вы пишете:
«…Но Вам показался не достаточно убедительным пример с калькулятором? Тогда вспомните мой пример с отношением(делением): объём понятия "студент МГУ купил автомобиль" равен количество студентов МГУ купивших автомобиль…
… и в конце концов избавляет от необходимости вычислять объём …»
Отвечаю.
Ваш пример с калькулятором, это - набор слов не имеющий ничего общего с темой - «объём понятия».
Ваш пример студента МГУ, это тоже - набор слов не имеющий ничего общего с темой - «объём понятия».
Вы не привели совсем ничего, что объясняет ваши слова про сложность понимания словосочетания - «объём понятия».
Откуда вы взяли - «необходимость вычисления объёма понятия»?
Откуда?
Кто его вычисляет?
И каким образом?
Это вы всё сами придумали.
Ещё раз вам повторю – ничего сложного в теме «объём понятия» - нет. Я за многие годы не встречал никаких следов упоминания о таких сложностях.
И вы тоже ничего про это не выдаёте (кроме бессмысленных примеров).
Вероятнее всего – это вы что-то не поняли в этой теме, и сами что-то усложняете, но что вы усложняете – вы и сами не знаете, потому что – не понимаете. (Знатная получилась формулировка.)
Попробуйте последний раз сформулировать – какие есть усложнения в теме «объём понятия».
Скорее всего, здесь какое-то простое недоразумение (с вашей стороны).
4. Кстати.
Возможно, автор придумавший словосочетание «объём понятия» хотел, что бы человек, рассуждающий о каком либо понятии, мог представить, что за каждым понятием стоит нечто объёмное.
Например, представьте себе понятие «студент», это вершина, а в самом низу находятся все конкретные студенты, а между ними – понятия всевозможных разновидностей студента. Например «студент первокурсник», «студент второкурсник», «студент КГУ», и т.п. А всё это вместе образует - пирамиду, или - конус, или что-то подобное.
По-моему – этот образ весьма интересен.
.
Да, я в курсе, Михаил Петрович Грачев, например, не стал посылать меня в интернет, только что выдал несколько таких примеров. Вот один из них:
Вы уверены, что в последнем вопросе судьи подразумевались множество значений? В самом деле, ведь в вопросе "на что вы жалуетесь?" вариантов на что можно жаловаться (это про объём по Вашему с автором этого "недоразумения") гораздо больше, чем студентов во всём мире, потому что какое количество студентов Вы не назовёте, можно пожаловаться на каждого из них, на всех их родственников, вместе и по отдельности :) Если Вы, великий логик всех времён и народов, не поняли, то прямым текстом: это я так "филигранно" запустил в Вашу подкорку парадокс Рассела...
Как логик логику. Если Вы ещё не знали, то скажу Вам по секрету. Во-первых, логика не занимается добычей знаний, и ей пофиг, где и как будут использован результат (логический вывод), то есть не занимается прогнозами и угадыванием. Во-вторых, логика, как и любая наука, имеет теоретическую и прикладную составляющую. А теперь расскажите, где и как может быть использовано то, что Вы называете объёмом понятия? Пока Вы думаете, я Вам расскажу, где и как. Берём понятие студент МГУ. В объём этого понятия входят все студенты МГУ. Это сколько? Берём М.П.Грачева, он говорит одно число, S1=n1. Берём К.Б.Н., он говорит второе число, S2=n2. И т.д. Оцениваем адекватность каждого высказывания. Как это сделать? Элементарно, идём в мир, и считаем сколько в мире студентов МГУ, и каждое n делим на реальное количество студентов МГУ. Адекватное значение будет единица! Остальные, больше или меньше единицы - пальцем в небо. А теперь оцениваем результат: кому и нахрена нужна такая бестолковая деятельность? Фактически это называется ИБД - имитация бурной деятельности!
.
Для vlopuhin и не только.
1. Вы пишете:
«Вы уверены, что в последнем вопросе судьи подразумевались множество значений? В самом деле, ведь в вопросе "на что вы жалуетесь?" вариантов на что можно жаловаться (это про объём по Вашему с автором этого "недоразумения") гораздо больше, чем студентов во всём мире…».
Отвечаю.
В приведённом вами примере нарушения закона тождества, само нарушение связано со словом – правда. Участники данного примера относят это слово к разному.
Потерпевший, про - сам факт оскорбительного высказывания обвиняемым, а судья про - смысл оскорбления.
Вот и вышел – анекдот.
А вы этот анекдот – не поняли.
Такое – бывает.
В вашем комментарии про это – ни гугу (каких-то студентов приплели).
Можно сделать вывод, что вы просто - не поняли этот пример.
Такое – бывает.
И всё.
Но вместо того, что бы – переспросить, вы выводите из этого какие-то абсурды и добавляете к этому – Рассела.
Не серьёзно.
Повторю азы.
Законы логики, это не законы природы, а законы рассуждений, поэтому их нарушали, нарушают и будут ещё долго нарушать (как и правила логики).
2. Вы пишете:
« … Элементарно, идём в мир, и считаем сколько в мире студентов МГУ, и каждое n делим на реальное количество студентов МГУ. Адекватное значение будет единица!…
кому и нахрена нужна такая бестолковая деятельность? Фактически это называется ИБД - имитация бурной деятельности!»
Отвечаю.
Вы правы.
Всё что вы пишете про усложнённость объёма понятия, это – бестолковщина.
И это – ваша бестолковщина, поскольку никто другой не занимается такой бредятиной, как - деление объёма понятия «студент» на всех существующих студентов.
Это делаете только вы.
И зачем?
Зачем вы опять и опять делите объём понятия «студент»?
Что это объясняет?
Нет умного ответа на этот вопрос.
Вы уже несколько дней пытаетесь объяснить – в чём усложнённость общепринятого понимания «объёма понятия», но не можете даже приблизительно сформулировать – в чём же эта усложненность.
Совсем ничего нет.
Полный ноль.
Вы даже не можете догадаться выдать – по сравнению с чем общепринятый вариант – усложнён.
По сравнению с чем?
Нет ответа.
Зачем вы что-то делите постоянно?
Кто вас заставляет это делать?
Нет на это умного ответа.
3. Вы пишете:
«А теперь расскажите, где и как может быть использовано то, что Вы называете объёмом понятия?»
Отвечаю.
Во-первых, я вам уже писал, что данный в логике вариант (объём понятия) – самый умный.
Другого просто нет.
И вы – никаких других вариантов не приводите, а только повторяете про усложнённость принятого в логике варианта, и что-то делите.
Во-вторых, положение о «объёме понятия» относится к азам, основам логики, и на нём основано много чего в логике. Это всё изложено в учебниках.
Перечисляю темы – отношения понятий, круги Эйлера, деление понятия, определение понятия, закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия, и ещё что там.
Это всё надо – учить.
Без этих тем невозможно быть – логически грамотным.
Ине надо пререкаться с учебниками логики, будучи логически безграмотным.
Это – не серьёзно.
4. Притча.
Первоклассник Вовочка с первых дней в школе начал спорить с учителями, мол, буквы и цифры имеют не те значения, что говорит учительница, а другие, гораздо более умные, с точки зрения Вовочки…
Прошло десять лет, все одноклассники Вовочки уже окончили школу, а Вовочка до сих пор не умеет - ни читать, ни считать. Ему некогда заниматься такой ерундой. Он спорит со всеми подряд и учит всех, про то – какой глупой математике учат в школе, и какому безграмотному русскому языку обучают в школе. Так и помрёт бестолочью.
К чему это я?
Это я к тому, что вам надо просто запоминать основы логики. Спорить с логикой, вам, не имеющему знаний даже основ логики – не серьёзно.
Займитесь изучением основ логики.
И прекратите критиковать логику, для этого у вас недостаточно знаний.
.
Про то, как я не понял анекдот, я промолчу, но вот здесь не могу :) Почему связано со словом правда, говорите уже прямо: это слово такое, прям беда с ним! А правда в том, что каждый из персонажей так и не нарушил закон тождества, то есть пёсу под хвост годится этот пример, как множество прочих...
Вы уже несколько дней толчете воду в ступе со своим объёмом суждения, но так ни разу и не объяснили, где и как это можно было бы использовать/применить? Даже в случае с Вашим определением логики косяк вышел.
Вот именно, и ещё что то там...
Для примера. Можно ещё умножать, в принципе сгодится любая логическая операция, всё зависит от места приложения. Если "место приложения" это то, чем думают, то только делить, даже клетки размножаются делением :) . Например, число два одно единственное и неповторимое на весь мир, но дайте мне листок бумаги и я нарисую Вам столько двоек, что "мама не горюй". Никогда не задумывались, как это так получается? А Вы мне тут про понятие "студент" баки заливаете. Мелковато будет, даже развернуться негде мыслителю моего масштаба :) ...
Кстати, а как называется логическая операция, связанная с объёмом понятия? Извлечение объёма? Может быть заполнение объёма? Ну на подобие бита, самой бессмысленной вещью в мире, в смысле которую можно наполнить любым смыслом.
.
Для vlopuhin и не только.
1. Вы пишете:
«…Почему связано со словом правда, говорите уже прямо: это слово такое, прям беда с ним! А правда в том, что каждый из персонажей так и не нарушил закон тождества, то есть пёсу под хвост годится этот пример, как множество прочих...»
Отвечаю.
Получается, что - вы упорно не понимаете пример нарушения закона тождества из учебного пособия по логике.
Разъяснения других людей по этому примеру, вы тоже не понимаете.
И вы виноватите в этом других (и логику).
Мол, это они бестолковые.
А может, другой вывод более логичен?
2. Вы пишете:
«Вы уже несколько дней толчете воду в ступе со своим объёмом суждения, но так ни разу и не объяснили, где и как это можно было бы использовать/применить? …»
Отвечаю.
Вы опять всё путаете, ваш вопрос был про - объём понятия, а не про - объём суждения.
И я дал вам достаточные объяснения.
Но вы опять ничего не поняли.
К чему бы это?
3. Вы пишете:
«Для примера. Можно ещё умножать … Кстати, а как называется логическая операция, связанная с объёмом понятия?... »
Отвечаю.
Вы опять ничего не поняли.
Деление понятий — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия.
Поясняю.
При логическом делении объёма понятия - объём распределяется по объёмам частных понятий.
Распределяется.
Деление объёма понятия в логике не делается с цифрами и числами, как это сделали вы.
Для логики нет цифр и чисел, а количество в логике есть только наподобие – «всё» (и варианты), «часть» (и варианты) и единичное.
А цифры и числа того, что в объёме, логику не интересуют.
Именно поэтому ваши рассуждения про деление чисел из объёма понятия, в результате которого получается – единица – ерунда полная.
Ваши попытки объяснить – что же усложнённого в «объёме понятия» ни к чему не привели. Полный пшик.
А почему?
Вы ничего не понимаете из логики, ваши рассуждения – не логичны, но вы пытаетесь поучать тех, кто понимает логику.
Вот и получается у вас – ерунда.
Мне эта ерунда – уже надоела.
4. Наше общение может быть продолжено, только если вы откажетесь от ваших абсурдных наездов на логику.
Причина вашего непонимания логичного - не в бестолковости логики.
Попробуйте хотя бы разобраться с вышеприведённым примером нарушения закона тождества.
Все необходимые пояснения вам уже даны.
Если сможете понять этот пример, значит можно продолжать помогать вам дальше с усвоением логики.
.
.
Для Геннадия Макеева и не только.
Ваш текст слишком – невразумительный.
И очень похоже на то, что если вы попробуете разъяснить «глубокий смысл» ваших суждений, то опять выйдет - то же самое.
Лучше – не надо.
.
Для К.Б.Н.
Я тоже думаю, что лучше не надо. Но чего тогда лезть в странности логики, если они для вас невразумительны. Занимались бы тогда лучше обычной(без странностей) логикой, как это делают все "нормальные" люди(хотя тут форум всё же философский).
...
.
Для Геннадия Макеева и не только.
Вы пишете:
«… Но чего тогда лезть в странности логики, если они для вас невразумительны…».
Отвечаю.
Невразумительным я назвал ваш текст (кстати, я его не удалял, он удалился автоматически вместе с чужим текстом).
Если вы по-другому не можете – не пишите на моих темах.
Если можете – сосредоточьтесь и пишите по теме.
.
.
Для всех.
Можно подвести итог моего спора с Дмитрием.
Напомню.
Дмитрий утверждал, что с помощью слова «один» можно ограничить объём понятия «студент» до одного студента.
Я же утверждал, что с помощью слова «один» совсем невозможно ограничить объём понятия «студент», и тем более до – одного студента. («Объем», какой был, такой и остался.)
А единичным понятием в данном случае могут быть примерно такие понятия:
«Студент МГУ Иванов Степан Илларионович, родившийся в 2001 году 5 мая, в Армавире, в роддоме на улице Энгельса»».
Какие ошибки совершил Дмитрий?
Он не учёл три аргумента (и связанные с ними истины).
Первый аргумент.
Слово «один» обозначает общий признак элементов объёма понятия «студент».
А общие признаки элементов объёма понятия объём этого понятия – не ограничивают.
Второй аргумент.
В объёме понятия «студент» нет элементов множественного числа (в этом объёме обобщены - только единичные понятия), поэтому добавляя к понятию «студент» слово «один» вы не можете ограничить его объём по количеству – не отчего отграниваться.
Третий аргумент.
Дмитрий полагал, если в объёме понятия «студент» есть множество элементов (какое-то количество), то именно это множество (количество) и надо ограничивать словами – «один», «некоторые».
Но в этих рассуждениях Дмитрий не учёл, что:
ограничивать объём понятия можно только теми признаками, которые есть у элементов этого понятия.
А все элементы объёма понятия «студент» - единственного числа. Другого количества у элементов – нет.
Сколько бы элементов не было бы в объёме понятия, хоть «сто пятьсот мильёнов»
, но если все эти элементы находятся в единственном числе, то ограничить объём этого понятия количественными признаками – невозможно.
Вроде бы – всё.
.
.
Для vlopuhin и не только.
Вы что-то расшалились.
Вы начали выдавать – неприкрытый бред.
Поэтому начинаю редактировать ваши тексты.
Т.е. ваши тексты – удаляю, но в своих текстах цитирую некоторые ваши рассуждения.
Те, что посчитаю нужными.
Итак.
На мои слова:
«Вы опять всё путаете, ваш вопрос был про - объём понятия, а не про - объём суждения.»
Вы пишете:
«Надо же какая тонкость! :) Но я то помню, на что Вы замахнулись, например: …
В объёме не точно сформулированных суждений … »
Отвечаю.
Вы опять всё путаете.
Я вам объяснял про – объём понятия.
Потому что вы меня о нём спросили.
А про объём суждения я вам не объяснял (тексты про объём суждений - не для вас).
Потому что - это для вас слишком сложно.
Вы даже закон тождества усвоить не можете.
И не надо вам рассуждать о том, что – логично, а что – не логично.
У вас каждый раз получается ерунда.
.
Да, я это понял. Вы неоднократно меня просили подтвердить мой тезис об усложнении. Выходит Вы сами это прекрасно понимаете.
Успехов Вам в этом сложном деле. С уважением, Виктор.
.
Для vlopuhin и не только.
Ну, хоть не поругались, и то – хорошо.
Вовремя остановиться – это важно.
.
.
Для всех.
1. На теме Дмитрия Бояркина вышел спор – сколько можно сделать логичных выводов из одного суждения?
Сам автор темы и Илья Геннадьевич утверждают, что из одного суждения нельзя сделать ни одного логичного вывода.
Я иного мнения.
Поясняю.
Возьмём самый простой пример, суждение из трёх слов:
Мама мыла раму. (Возьмём его за исходное суждение)
Про это суждение (и любое) можно сделать, минимум, два логичных вывода.
Один про субъект суждения, второй про предикат. (Кстати, в этом суждении субъект и предикат могут меняться местами).
Но можно сделать и больше двух выводов (от чего это зависит, я напишу ниже).
Делаем из исходного суждения форму импликации:
Если мама мыла раму, то …
и делаем такие выводы:
… у женщины мывшей раму - есть ребенок, приёмный или рождённый.
… мама – существует.
… мама – не полностью парализована.
… мама в этой работе использовала жидкость.
(Возможно, есть и ещё выводы.)
Подчёркиваю, это логичные и истинные выводы.
Поэтому если кто-то захочет оспорить это, он должен доказать – в чём не логичность данных выводов, или их – не истинность.
Но это невозможно.
Логичность этих выводов в том, что они основаны на раскрытии значений (определений) понятий используемых в данном суждении в качестве субъекта и предиката.
Кстати, из каждого вывода можно сделать другие выводы (про субъект и предикат), и есть ли у этого конец – не ясно.
Сколько можно сделать выводов из суждения - зависит от количества информации, которая в нём есть.
А количество информации в суждении зависит от сложности содержания суждения и уровня обобщения и абстрактности используемых понятий.
Из простых и коротких суждений можно сделать немного выводов (но есть – исключения, об этом - ниже).
Но есть сложные (составные), длинные суждения, из них можно сделать больше выводов, и про субъект суждения и про предикат.
Один наш литературный классик славился тем, что у него встречались предложения на полстраницы. В подобных суждениях информации точно - много, и значит, выводов можно из них сделать – много.
2. На всё что написано выше мне возражают примерно так:
А откуда взялись другие суждения? (Про женщину с ребёнком, про жидкость, и т.п.)
Вот что пишет Дмитрий Бояркин:
«Заметьте, в этой теме я специально оговаривал, что никаких дополнительных высказываний (в частности, каких-то "определений входящих понятий") у нас нет. - Вот ОДНО конкретное высказывание А ("Мама мыла раму") - и ничего больше…»
На это я ему отвечаю:
Не зависимо от вашего желания или знания, но у слов (понятий), из которых составлено это суждение – есть значение, есть определения.
Вы их пытаетесь игнорировать.
Но значения и определения – есть объективно, и отрицать это – не серьёзно, и «прятаться» от них (как страусы), тем более – несерьёзно.
Даже если рассматривать только одно суждение, то оно всё равно – неизбежно «тянет» за собой значения своих слов.
Каждое суждение, взятое вроде бы и отдельно от всех других («вытянутое» из понятийной системы), становиться при этом – «вершиной айсберга» понятийной системы.
Связи значений слов, неизбежно «тянутся» за словами любого суждения.
3. Вот что пишет про мою аргументацию Илья Геннадьевич:
«Подставляя Ваш "вывод" в исходное суждение мы не получаем никакой новой информации:
"женщина, имеющая детей, мыла раму"
Что нового в этом выражении по сравнению с исходным?»
На это я ему отвечаю:
Новое в выводах.
И ничего подставлять не надо.
В данных выводах есть то, чего нет в исходном суждении (во всяком случае – в явном виде), это называется – вывод через раскрытие значения слова.
А это – вполне обычный вывод в логичных рассуждениях.
Вот то-то.
Ещё пример.
Берём суждение (высказывание):
Два плюс два равно четырём.
Делаем из этого суждения форму для импликации:
Если два плюс два равно четырём, то …
… два яблока плюс два яблока равно четырём яблокам.
… два слона плюс два слона равно четырём слонам.
и т.д. и т.п.
Форма импликации соблюдена.
Так что это – логика.
Подобных примеров – логичных выводов из этого одного суждения, можно привести почти бесконечно. Поскольку предметов, которые можно применить в данной форме - столько, сколько есть вообще предметов.
Может, кто-то будет спрашивать – Откуда взялись яблоки и слоны (и прочие предметы)?
Кто-то будет доказывать, что это – не логичные выводы?
Или – не истинные?
Вот то-то.
Вывод.
Символическая (формальная, математическая) логика, отвлекаясь от значения слов (заменяя их абстрактными символами), теряет значительную часть логичных выводов.
В этом её принципиальная слабость.
И именно поэтому символическая (математическая) логика – принципиально бессильна в философии.
Символическая логика – безнадёжный инвалид в философии.
.