Истинность, аксиомы и доказательство теорем
Перенес в отдельную запись свой финальный комментарий из ветки Предельный переход как способ установления истинности аксиом. Не столько для обсуждения, сколько для порядка.
Давайте все же попытаемся навести порядок в головах (буду использовать ранее данные мной определения основных понятий).
Выражение (суждение, предложение, высказывание) - формула, построенная из знаков некоторого языка согласно правилам этого языка (его синтаксиса); если говорить о формуле обыденного языка (суждении), то это повествовательное предложение, утверждающее или отрицающее нечто о предмете повествования.
Логические правила/законы - преобразования, позволяющие делать однозначный переход от одних выражений к другим или строить новые выражения на основе существующих.
Логическая система - совокупность выражений, связанных друг с другом логическими преобразованиями на основе фиксированного набора правил.
Истинность - специальное значение выражения, определяющее возможность, допустимость включения этого выражения в логическую систему. Логическая система состоит из истинных выражений, и истинность выражения фиксируется только относительно конкретной логической системы. Формально, констатация истинности выражения в конкретной логической системе означает, что данное суждение является элементом этой системы.
Стать элементом системы, то есть приобрести истинность в данной системе, выражение может двумя способами. (1) Выражения могут быть включены в систему "механически", то есть просто констатацией того, что данное суждение входит в систему. Выражения, включенные в систему таким способом, то есть признанные истинными без каких-либо оснований, называются аксиомами. (2) Выражения могут стать элементом системы, то есть получить статус истинного в ней в результате построения их из других истинных выражений по правилам системы (то есть путем переноса истинности от других истинных выражений). Такие истинные выражения системы называются теоремами.
Итак, истинное выражение - это выражение являющее элементом некоторой логической системы. Элементы системы, то есть истинные в ней суждения бывают двух видов: аксиомы и теоремы.
Доказательство (теоретическое, логическое) - это процедура переноса истинности от одних выражений логической системы, истинность которых уже установлена (которые уже являются элементами системы), на другие выражения. Реализуется доказательство применением логических правил, установленных для построения данной логической системы.
Аксиома - выражение теории, истинность которого принимается по умолчанию, без доказательства.
Терема - выражение теории, истинность которого доказывается, то есть обосновывается логическим выводом из аксиом.
Никакое единичное выражение взятое обособленно, само по себе не является аксиомой или теоремой - статус аксиомы или теоремы выражение приобретает только в конкретной логической системе. Причем одно и тоже выражение выступая в одной теории в качестве теоремы, в другой может играть роль аксиомы.
Фразу "истинность аксиом принимается по умолчанию, без доказательства" следует понимать буквально: внутри конкретной логической системы нет и не может быть процедур установления истинности аксиом, произведенных по логическим правилам данной системы. Список аксиом для логических систем (теорий) формируется эвристически, интутивно, методом подбора, то есть иррационально.
А теперь повторю это менее формально и с привязкой к текущему обсуждению.
- Принципиально недопустимо говорить об аксиомах просто так - привести суждение и сказать, что это аксиома. Аксиома - это роль/функция конкретного суждения в конкретной логической системе и только в ней. То есть слово "аксиома" допустимо использовать только выражении типа "аксиома такой-то теории": аксиома геометрии Евклида, аксиома теории множеств и т.д. Без указания теории перед нами будет просто сингулярное суждение, построенное по правилам синтаксиса некоторого языка. (Все сказанное касается и теорем - любая теорема является теоремой только в рамках некоторой конкретной теории/логической системы.)
- Логическое доказательство может быть реализовано только в рамках некоторой конкретной теории, в которой есть фиксированный набор правил, по которым и производится это доказательство (вывод теорем). Когда мы говорим, что аксиома - это суждение, истинность которого принимается без доказательства, то (учитывая п.1) должны понимать, что речь идет не вообще о доказательстве, а конкретном доказательстве по правилам той теории, в которой суждение принято за аксиому. Итак, тут строжайшая термино-логическая схема: суждения принимаются/считаются аксиомами только в конкретных теориях и именно в этих теориях они приобретают истинность не через доказательство (логический вывод), как другие суждения (теоремы), а просто по факту их изначального включения.
- Можно ли доказать истинность или ложность суждения, которое в некоторой теории принято в качестве аксиомы? Да, конечно, но за пределами указанной теории - в другой логической системе. Это фактически означает, что некоторое суждение, играющее роль аксиомы в одной теории, может иметь статус теоремы (доказуемого суждения) в другой. Можно ли это доказательство истинности суждения в другой теории обозначить фразой "доказательство аксиомы"? Принципиально нельзя: наше конкретное суждение в новой системе доказывается уже как теорема, в то время как аксиома она фигурировала в первой теории, где ее истинность была принята без доказательства.
- Влияет ли, доказанность истинности некоторого суждение (как теоремы) в одной теории, на истинность этого суждения, скажем, как аксиомы, в другой теории? Вообще никак. Даже если мы укажем на то, что некоторое суждение является теоремой (то есть доказано) в десятке теорий, то будучи принятым в качестве аксиомы в некоторой одиннадцатой теории, истинность этого сужения в ней будет признана без доказательства.
- Существует множество методов доказательства теорем, среди которых есть "доказательство от противного". Этот метод ничем не лучше, ни хуже других. Единственным ограничением, накладываемым на доказательство/логический вывод является соблюдение правил/законов построения конкретной логической системы.
- Можно ли считать индукцию ("Перебираем все возможные варианты и приходим к выводу") логическим доказательством? Хотя чисто формально индукцию и относят к методам доказательства, но этот метод уж точно не логический, а скорее эмпирический. Далее читаем Юма и Поппера, которые обоснованно отвергали индукцию как логически достоверный метод. Ну а если мы рассуждаем не вообще, а в рамках логики построения теорий, где единственным доказательством считается перенос истинности аксиом на теоремы по правилам конкретной теории, то упоминать индукции просто неприлично.
Итак, какие формальные ошибки допустил axby1 в данной дискуссии?
- Он стал обсуждать аксиомы вне конкретных теорий, так как будто суждения могут являться аксиомами сами по себе, по факту их произнесения.
- Из доказательства истинности некоторого сингулярного суждения сделал недопустимый вывод о доказательстве аксиомы (произвольно посчитав это суждение аксиомой, см. п.1)
- Использовал индукцию как метод логического доказательства, хотя таковым она не является.
- Недопустимо ограничил методы доказательства теорем только одним из них - "от противного".
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Софокл, вот здесь вы сказали весьма верно---
И хотя явно не договорили, но ваша мысль точна и непротиворечива Пирсу--
Софокл, а недоговариваете вы то, что эта принуждающая действительность суть только коррелят, как объективность и наличие модели в действительности для соизмеримости с Истиной, которая всегда есть рефлексия действительности, и все истинные возможности этой системы, как раз и может непротиворечиво оценить логика. Но принуждение внешней среды ещё усложнено принуждением собственных интеллектуальных привычек, и только широко аналитический ум в состоянии делать объектом анализа и направленной трансформации именно ещё и эту самогипнабельности, подавая истинную свободу высоким разумом, и только такой ум может дерзать постигать нечто от истины. и здесь логика не абсолютна, но часть языка удерживающего верность в стремлении к истине мыслителя. АЛЛА этого никогда не сможет понять, он по природе раб собственной предвзятости.
Роман, вы со своим Пирсом еще под стол ходили, когда люди задумывались о том, что в этом мире объективно и субъективно. Вот вы выросли, Пирс умер, а вы и Пирс все еще так и не дошли до того, что люди когда-то знали о двойственности и недвойственности, об Истине и мысли. Почитали бы что-нибудь стоящее, объясняющее почему существуют вещи, действия, ценности. Глядишь что-нибудь узнали, кроме примитивной корреспондентской теории истины. Я бы может быть и взялся что-то объяснить, да вы староваты и мне недосуг.
Софокл, Пирс обобщил весь опыт логики, математики и философии и вдохнул этим жизнь в почти умершие при нём философию, логику и математику, и до него этого никто не сделал, Пирс даже исправил ошибки своего отца, Бенджамина Пирса, лучшего математика Америки. Пирс этим доказал, что знание Истинно прогрессирует, и Курт Гёдель, Анри Пуанкаре, Григорий Перельман---Истинные последователи такого прогресса. И никакая это не корреспондентская теория истины, но самая адекватная Семиотическая содержательная теория истины, и не надо мне приписывая, пихать эту лажу корреспондентскую, ибо в Пирса теориях всё идеально доказуемо, а доказательство---это метаязык любой системе, в которой оно происходит (это исчерпывающе доказала релевантная логика), и раз Истина следует из всего, то теория Истины ассимилирует все приемлемые парадигмы, непротиворечиво-адекватные только в одном единственном случае Истины (и Ею финитно ограниченные). И вы настолько глуп (или дурня спецом демагогически врубаете), что не в состоянии даже понять вашу несовместимую с высоким познанием само-ограниченность. Может ещё и ядерную бомбу до её создания создавали, раз её современные создатели когда-то ещё и в проекте не существовали, когда были другие мыслители? Постеснялись бы лажу такую мне пихать, сами же знаете, что я не поведусь на чуханину. Вы против моего мышления---младенец, и не вы меня, а я вас должен учить, чтобы вы повзрослели от своего детского центризма. И ваша двойственность проясняется в Семиотике так, что даёт магистральное к истине направление, а у вас не более чем даун-медитацию, разница как между вашим бараном, тупо смотрящим на новые ворота и любующимся обновкой человеком.
Реанимация мертвецов... это гуманно. Пусть дальше мучаются в своей ограниченности. Бытие смыслов и знаков это занимательно для вас. Меня интересует бытие человека. Человек для меня не знак и не смысл, а субъект. Поэтому мне не интересны ни вы, ни Пирс.
Софокл, а вот мне в высшей степени непонятна ваша абсолютно деконструктивная позиция. Ведь если вы не провозглашаете полноценной альтернативы и вводите тотал скепсис, то тогда в случае удачного скепсиса, вы разрушаете идею, которой можно нечто осмысленно выделить, но не даёте альтернативной идеи, позволяющей видеть соизмеримо, и даже лучше. Так значит вы призываете на основе ваших аргументов, стать слепым к большему охвату осмысления, в то время как можно худо-бедно быть зрячим. Этот ваш отравляющий мыслительный прогресс подход, уже неприемлем по факту его деконструктивизма, даже при идеальности ваших рассуждений. и по тезисам Дюэма-Куаина, даже при явном противоречии, мы совсем не страдаем при пользовании этой теорией, и можем продолжать её использовать, занимаясь разработкой полноценной альтернативы,, и даже при смене парадигм, мы всегда обязаны как можно дольше использовать старую парадигму, для полной отдачи языка в этом направлении, и именно это типа вас деконструктивисты, категорически отказываются это понять и брать во внимание. и самое первое, что должен отвергнуть любой философ, так это именно типа вашего деконструктивизм, который как Хронос, поедает собственных детей.
Софокл, теперь обратимся к конструктивному анализу вашей и Болдачёва позиции. Болдачёв вводит систему логического "тыка" аксиоматизацией, и логика (как и понимание математики, как бешеного портного, бешенно шьющего всё что возможно для него) не менее бешенно шьёт выводы из своей аксиоматики, а т.к. мы знаем, что Истина следует из всего, а из лжи следует что угодно, то это логическое бешенство, по сути и проверяет эту аксиоматическую теорию на предмет возможности её принятия, и есть конструктивная позиция. Вы же предлагаете сразу найти идеал, совершенно не давая никакой системы осмысленного выбора возможности вывода таких идеализированных систем. из этого делается однозначный вывод в пользу Болдачёва, по заведомо большей коструктивности и возможности к разрешимости его пусть и не очень совершенного подхода. Ибо ваш подход предлагает только отвергать. Ну и себя отвергайте, как идеал вашего подхода, и нечего тут в прятки с идеями играть, здесь не детский сад, а ФШ.
Роман, я вам замечу, что вы большой фантазер. Я еще ничего о своей позиции не сказал, а вы ее уже поняли и раскритиковали. Вот потому, что вы такой, я с вами и не переписываюсь.
Софокл, я вам расскажу философскую притчу, которую мне рассказал отец в моей молодости.
Был жаркий диспут у мудрецов по серьёзному вопросу. Каждый старался высказать свою позицию и понять суть этого вопроса через других, но один мудрец слушал и ни чего не говорил. Наконец на него все обратили внимание, и тогда старейший из мудрецов сказал ему при всех: "Если ты мудр, то поступаешь глупо, но если глуп, то поступаешь мудро".
Софокл, вот и я вам толкую тоже самое но в философских тезисах, ибо не заявлять своей альтернативно-конструктивной позиции и тянуть кота за одно место, вместо первейшей необходимости в постановке в известность о своей позиции оппонента, дабы интуицией этого вопроса в полноте дискутивно совершенствовать раскрытое в дискурсе знание, то это и есть детский сад и игра в прятки, которые совершенно не к лицу философу. Здесь нечто от религии----
А вы как жулик в покере, только собираетесь раскрыть (дабы одолеть, как софистика и демагогия) то, что открывается сразу, как удостоверение компетентности мыслителя по данному вопросу, так что всё верно я вам заявил, ибо ваше утаивание и есть удостоверение вашей некомпетентности, несмотря на более менее приемлемый скепсис. А не переписываетесь вы со мной потому, чт о я вас насквозь вижу, а жулики этого не любят и избегают.
Что к жулику то все время тянетесь? Криминальные наклонности заставляют?
А справедливое право к жуликам также по криминальной наклонности тянется? Или может вывести на чистую воду и пресечь жульничество желает? То то и оно, что правый ум всегда сильнее как ум, чем ум жулика, как и я вас всегда одолеваю шутя, есть над чем подумать.
Зачем же подменяете текст в цитатах? Читаем у меня:
А вот ваше цитирование:
Ощущаете разницу: "основания не требуются" и "нет оснований"?
Эти мысли уравнивать нельзя, поскольку это разные мысли, а вот то, что обе они необходимо описывают процедуру построения логических систем (именно логических систем, а не системы логики, как вы продолжаете писать) это очевидно:
1. аксиома - обязательный элемент логической системы, суждение определяется как аксиома только и исключительно будучи включенным в систему в качестве ее недоказуемого основания.
2. никаких дополнительных оснований/требований для включения суждения в логическую систему в качестве аксиомы, кроме формулирования на языке системы и соблюдения принятого синтаксиса, не требуется.
Что вас смущает в этих общепонятных и простых правил построения аксиоматических логических систем? Где вы тут видите противоречие? Истинность терем должна быть доказана? Или существуют какие-то требования к аксиомам помимо синтаксических?
Наверное, тут уже вам надо подробнее объясниться и поведать нам того, что мы не знаем. Пожалуйста.
Хорошо. Я знаю вашу требовательность к использованию слов. На мой взгляд, ваша требовательность требовательностью не является, а есть обыкновенное буквоедство, но никаких претензий я вам не предъявляю. И то, что я сейчас сказал, является исключительно моим впечатлением никак вас не характеризующим. Поэтому я спокойно отношусь к вашим замечаниям. Главное, чтобы замечания были в корректной форме и не вредили обмену мнениями.
Что касается высказанных вами пунктов:
то никакого противоречия между ними нет. Жаль что вы не стали пояснять то как они взаимосвязаны. Я вообще то надеялся, что вы дадите разъяснения. Эти разъяснения давно и хорошо известны и являются учебным материалом, а не какой-то тайной. Просто надо знать, что в формальной логике понимается под термином "аксиома". Мне было удивительно читать как вы согласились с одним из участников обсуждения, что формальнологические аксиомы это посылки умозаключения. Формальность системы, в том числе и логической, как раз в том и заключается, что она является результатом строгой формализации теории, из которой полностью удалено всякое содержание как непостоянный элемент. Формализованность предполагает абсолютную абстрагированность от смысла употребляемых в умозаключении слов. Почему аксиома обязательный элемент умозаключения и в то же время не требующий обоснования ее включения в логическую систему? Да потому, что аксиома и есть правило или закон этой системы. Аксимы есть правила по которым осуществляется связь суждений в одну систему умозаключения. Наберите в инете "логическая аксиома" и посмотрите что вам предложат. Насколько я помню в логическом словаре -справочнике Кондакова законы логики также названы аксиомами.
Тут я лишь позволю себе еще раз обратить ваше внимание на проблему с употреблением слов. Прочитайте что вы написали: "Формальность системы, в том числе и логической, как раз в том и заключается, что она является результатом строгой формализации формальной системы", поскольку теория - это лишь синоним "формальной системы")))
А это просто неверно. Аксиома и правила или законы логической системы - это две большие разницы. К примеру, закон тождества или закон противоречия является правилами (правилами вывода/доказательства) большинства логических система, но не являются их аксиомами.
Ну а теперь самое главное: а где обоснование ваших претензий? У вас же главным был вопрос про обоснование ввода аксиом. Я написал, что "никаких оснований для того, чтобы отнести аксиому к логической системе (а не к системе логика) не требуется". Вы с этим вроде были не согласны, но никаких аргументов не привели. Так требуется или нет какие-то основания, доказательства и пр. для того, чтобы принять суждение в качестве аксиомы? Так какая проблема, которая побудила вас написать комментарий на этой странице? Я так и не понял. Вы можете ее сформулировать и предложить свое решение.
С вашим замечанием насчет словоупотребления согласен. Не совсем красиво. Вы хорошо заострили суть словоупотребления)))) Я просто использовал прием тавтологии. Самое главное вы меня поняли. Значит мое словоупотребление имеет место быть.))))
Допустим не являются и вы правы... Но пока в вашем исполнении это только слова. Вы забыли написать то, почему не являются...
Вы совершенно правы, главным у меня был вопрос об основаниях ввода аксиом. Логических оснований нет, ведь аксиомы это и есть сами законы формальной системы. Тем не менее основания построения именно такой формальной логической системы обязательно должны иметься, иначе , во-первых, мы будем должны признать возникновение формальной системы чудом, во-вторых, мы не будем понимать назначение существования это системы. А без понимания мы не сможем свести аксиомы в формальную систему. Так что основания у существования формальных систем есть. И они естественно находятся за пределами этой системы. Какие основания у формальной логики и чем они отличаются от оснований паранепротиворечивой логики? Например тем, что в формальной логике есть закон исключенного третьего, а в паранепротиворечивой логике его стараются обойти... Почему? Потому что хотят найти истинность в области вероятного, а не действительного. Исключение закона меняет характер формализованных построений с принудительного на вероятностный. Ну... что тут сказать? Логики... это не бабушки на завалинке))))
Ну посмотрите список аксиом теории множеств - найдете вы среди них закон тождества?
Ну, да. Но они лежать вне логики данной системы/теории. Эти основания не могу быть включены в качестве логических элементов системы - они интуитивны, иррациональны...
Да-да, именно так. Чудом. То есть в результате творческого акта. Ведь это чудо, что Евклид создал логическую систему аксиом и теорем. А потом это чудо повторили Лобачевский и Гаусс.
Да и нет такой операции как "свести аксиомы в формальную систему", из аксиом выводится теоремы, которые вместе с аксиомами формируют логическую систему.
Да. Но вопрос то был не об обоснованиях формальных систем, а об обоснованиях аксиом. Тут вы опять запутались в словах)))
А это вообще не имеет никакого отношения к теме - рассматриваются все логические системы:
Так в чем проблема? О чем вы?
Формальная логика Аристотеля и теория множеств это одно и то же? И разве списком аксиом определяется их функциональность? Может вы хотите сказать, что формальная система это не функционирующая система?
Интересно мыслите: рациональность у вас является без основными островками в мире хаоса. Уровень такой "рациональности" только" здесь", " сейчас" и "для вас".... Видимо вам нравятся определенные заплатки на костюме неопределенности. И, видимо, эта любовь вас подталкивает к тщательному выбиранию словесных форм, иначе заплатки будут не пригнанными к костюмчику((((
Да, но вы так ничего и не сказали по существу почему аксиомы не являются основаниями.
Пока в вашем исполнении рассмотрения "всех логических систем" я увидел только их перечень((((
А при чем тут логика Аристотеля? Вы внимательно читали исходный тест? Там было упоминание об Аристотеле? Мы обсуждаем общие принципы построения аксиоматических логических систем.
Я вам уже несколько раз написал, что никаких оснований не требуется. Если вы считаете иначе, так приведите список оснований. Я уже несколько раз задавал вам этот вопрос.
Да я внимательно читал. Давайте на чистоту. Бодаться на тему что формальная логика Аристотеля показатель или не показатель всех формальных систем это дело бесплодное. Поэтому эмпирические доводы типа в теории множеств нет закона тождества это аргумент из оперы : зачем козе баян. Я не против вашего понимания. Только объясните почему аксиомы для вас не могут быть законами -основаниями формальных систем.
Александр, опять на чистоту: такого списка нет и просто не может быть. Попробуйте для каждой формальной системы, то есть теоретической науки найти основание вне ее самой. Очевидно, это потребность человека в таких системах и эти системы удовлетворяют его потребности. Я не возьмусь за ответ на вашу просьбу. потому что мной ум вовсе не универсален и ему попросту не хватит знаний. Но для меня очевидно, что никакая наука не возникла бы, если в ее существовании не было потребности и она не была бы призвана удовлетворить человеческий запрос.
Игра словами способствует умопомешательству. Ведь сознание связано с речью.
А вопрос можно поставить шире: почему все, кроме вас (и еще некоторых, например, Дмитрия Бояркина, в этой теме), понятие "аксиомы" отличают от понятия "законы"?
Ну, наверно, потому, что не читали, что такое логическая аксиома. Правда я не настаиваю, на своем утверждении. Сказанное мной -только предположение. Не могу ответиь за других людей. Только за себя, да и то не всегда((((
Даже так. Предположение относительно чего-то подразумевает непонимание относительно этого чего-то, а непонимание относительно этого чего-то, в данном случае, не позволяет понятие "аксиомы" отличать от понятия "законы". И всё, что я написал, остаётся в силе.
Тут дело в языке. Замечали сколько в языке слов? Часто мы знаем, что слова означают одно и то же. Такие слова - синонимы. Но бывает, что значения слов совпадает не полностью. Это несовпадение бывает из-за того, что один и тот же смысл рассматривается под разными углами зрения. Так вот когда нам надо сказать об основаниях системы мы говорим "аксиома", а когда об их функционировании , то "законы".... Впрочем видеть один и тот же предмет через призмы разных подходов дано не всякому. Так что обсуждать, чем отличаются и аксиомы от законов и в чем они тождественны, может быть совершенно бесполезно.
Значит вы своей просьбой объяснить проверяете Болдачёва на предмет - всякий он или не всякий. Ну а я, получается, только отметил (в форме вопроса), чем всякий отличается не от всякого.
Я не учитель, чтобы кого-то проверять. У меня есть занятия поинтересней. На мой взгляд, человек должен заниматься той деятельностью, которая в качестве деятельности несет ему радость. Такой человек является счастливым, ведь тогда удовлетворяется его внутренняя потребность в собственном проявлении. Если вам доставляют удовольствия ваши "отмечания", то знать в них воплощается ваша суть. Мне остается только порадоваться за вас.
Я подожду, когда вы еще порадуетесь за Болдачёва. Если дождусь.
Софокл, ну, если вся наука и философия двигаются к непротиворечивому единству и взаиморазумеемо-адекватные мыслительные системы, то тогда ваша жизнь ради собственной радости---суть солипсизм, ведь такая позиция не подразумевает проникновения в нужды других и промыслительно-адекватного вклада в интесубъективное единство общества.Так значит вы замаскированный солипсист и истинно деконструктивист философии, ибо солипсизм вообще не подразумевает необходимости быть понятым другими. И именно поэтому, как засилие вами подобными, и безработица, и оголтелая преступность, и патологическое безумие масс, ибо-----
Вот такая у вас философия оказывается, а хвалите своё болото соловьём, а в нём и леший и водяной неистово орудуют.
Сам сочинил, сам разоблачил. Ай да молодец, Роман!
Построение систем - тоже весьма увлекательное занятие. И огромное наслаждение.
Если мир обладает и единством, и упорядоченностью, то мир это система. То же справедливо и для человека, и человек это система. Но тогда и чья бы то ни была философия, говорящая о мире и человеке, тоже должна представлять собой систему. Собственно, так и относятся к любым философиям.
Вот вы всё утверждаете, что философия это наука. Не наука, а логическая система, если претендует на охват мира и человека.
И даже за любым утверждением, кто бы его не делал, предполагаются аксиомы, положения принятые без доказательства. О них можно догадаться. А само утверждение представляет собой теорему. Так что логические системы захватывают само рационально-логическое мышление.
Как-то Вы не совсем туда тонко расставляете акценты, уважаемый Владимир.
Мир не "обладает единством". Мир един с сознанием, потому как все части взаимосвязаны.
Мир не "обладает упорядоченностью". Вы можете видеть мир упорядоченным, как системы, а можете и не видеть, т.е. видеть хаотичным, бессистемным.
Философия - т.е. философские учения, научные теории со своими различными системами аксиом, - помогает людям научиться:
а) логично/логически мыслить, изучив философскую дисциплину логику, чтобы знать происхождение и суть аксиом наверняка, а не только догадываться.
б) осознать единство мира и сознания/человека, изучив философскую дисциплину онтологию, она же метафизика.
А потому философия - это не просто наука, а царица всех наук.
В этом что-то есть.
То, "чем" я вижу, не является каким-то упорядоченным, но соединяясь с текущим миром, создаёт текущую картину. Но эта текущая картина не может храниться в текущем состоянии, а хранится в отпечатках. Но, чтобы её воспроизвести, надо привести эти отпечатки в текущее состояние.
Вопрос в том, откуда берётся это текущее, которое соединяет хранящиеся отпечатки в текущую картину мира.
Картина мира - это не сам мир, но его изображение, которое каждый видит по-своему, в своих "цветах", но благодаря адекватности, ориентируется в текущем действительном мире вполне приемлемо для своего существования в нём.
Во-первых, исходя из этого положения, которое везде приводится, -
- констатирую, ваше отрицание единства мира вне научно. По поводу вашего вне научного отрицания единства мира еще такой аргумент нашел:
Во-вторых, ваше утверждение, что мир един с сознанием, никак не вяжется хотя бы с тем, что природа женщины имеет качественное отличие от природы мужчины, а потому и сознание женщины имеет качественное отличие от сознания мужчины. Поэтому если вы утверждаете, что мир един с сознанием, то ответа на вопрос: с чьим сознанием, сознанием женщины или сознанием мужчины, у вас быть не может. Ведь, если мир един с сознанием и мир один, то и природа сознания должна быть одна.
И еще. Человек познает мир, и это факт. Но чтобы познание мира было, сознанию необходимо отделять себя от мира. А это не вяжется с вашим утверждением о том, что мир един с сознанием.
Видеть - не видеть. Я сужу на основании научного знания, например, того, что галактики , скопления галактик распределены по Вселенной равномерно. Таким образом, видеть мир не упорядоченным не является научно обоснованным. А для вас, почему-то, и научно обоснованное и научно не обоснованное философское видение мира имеет одинаковую ценность. Однако в конце вы высокопарно провозглашаете:
Что может говорить только о вашем беспринципном отношении к собственным суждениям.
Ну насочинял!))
Владимир К, как я понял вы решили для Галии, к 8-му Марта преподнести красивый зачесон, ну а я решил подснять с её ушей лапшицы (дабы серьги хорошо смотрелись), по тем же самым поздравительным мотивам. Этот круговорот (вешать лапшу, снимать лапшу) мне хоть и кажется лишаковым, но надёжное доказательство не даст вам повешать ту же самую лапшу, и потому когда-нибудь она у вас закончится, думаю, где-то после кульминации 1-го апреля. Ваше---
Совершеннейший абсурд по той простой причине, что единство мира наука констатировать не в состоянии по её не соединимой множественности, а философия, как метанаука---может только не исключать и предполагать единства мира, но доказать этого не может, именно по своей неполноте, ввиду ограничений Гёделя. И ваше---
Также совершеннейший абсурд, по той простой причине, что род людей подразумевает одну природу человека, которая представленна и в мужчине, и в женщине. И, как более чем очевидно, ваше представление о природе не соответствует действительности, и потому совершенно о действительности не несёт никакой достоверной информации, и кроме признания абсурдом ничего не заслуживает. А отличие женщины от мужчины---это как душа природы ума и людей в женщине, и единство этого в мужчине. Но ваш абсурд не может мыслиться, кроме чем для отвержения и потому это у меня мужской ум, а у вас неизвестно что. А природа сознания одна---словесность сознания, а она не в меньшей степени принадлежит женщинам, чем мужчинам.
И ваш следующий каламбурчик не меньший абсурд, чем всё остальное--
Ибо Идея отрицания чего-то есть и Идея этого чего-то, как дихотомия и подразумевание друг друга, и на этом основана прикладная математика, что математика неотделима от изображаемых ею объектов, а вот вы утверждаете обратное, и отделение себя от мира---есть основная процедура увидеть истинную рефлексию мира через эту независимость, и по другому ни свободное, ни совершенно познающее сознание совершенно невозможно. И вы говорили только, чтобы не дать Галии поумнеть к совершенству ума. Так же и далее ничего не абсурдного у вас не выходит---
Вы не можете утверждать достоверно, как распределены галактики во Вселенной только потому, что наблюдаете их в разные миллиарды лет и потому настоящего положения вещей---ведать не можете, поставить опыт и убедиться---также, можете только теоретизировать, а всякое Экзистенциальное утверждение, вне модели действительности---Абсурдно. Ваш вывод на основе Абсурда---также всегда Абсурд, вне исключений. А вот утверждение Галии умно, ибо научно достоверные факты позволяют философу на их основе высказываться едино и достоверно философски, и это истинное единство, и потому верен следующий тезис Галии, ибо философия---это единое осмысление всех наук, и это чисто мужская мысль профессионала, ибо ум независим, как и философия от наук, но противоречить уму (философии) факты (науки и опыт) не могут, и это безумие, и как раз то, что говорили вы.
А это последнее, есть у вас, уважаемый Владимир К, абсурдным выводом из абсурдов, и тоже, что было и раньше, ибо у Галии, наблюдается умная беседа к обретению разума, а у вас
, так что советую Галии, вашу лапшу отвергнуть, а внимать моей умной мужской речи, я уж точно её обманывать не буду, ибо настоящий джентельмен, когда говорит, что приглашает даму на кофе, то пьёт с ней кофе, а не как вы под маской ума откровенно лжёте.
Поскольку вы не физик, то владеть языком физики на профессиональном уровне вы не можете. Поэтому весьма сомнительно употребление вами термина "сингулярность" в философском обосновании. А потому не может не быть сомнительной и вся ваша философия.
Термин "сингулярность" употребляется физиками в вариантах теории Большого взрыва, которая на данный момент считается физиками гипотетической теорией.
Владимир К, а с чего вы взяли, что физическая или космическая сингулярность профессионально представляет определение этого понятия (Сингулярность) в философии? И я употребляю это понятие именно в философском смысле, сами почитайте, что для ума-разума в ВИКИ пишут----
Сингуля́рность (от лат. singularis «единственный, особенный»)
Владимир К, я и говорил про абсолютную обособленность материального универсума, а вы снова про свою ерунду начали говорить, видите же сами, что у меня неодолимая Аргументация, лучше бы поучились, у вас вроде мозгов немало, а истинного порядка в них нет, а у меня есть. Потому мне и можно философствовать, а вот вам рановато, нужно ум в порядок привести. Всего хорошего.
Это не "влазит" в то, что вы утверждаете -
Во-первых, универсалия это не существо, событие, явление, а общее понятие -
Во-вторых, к универсалии (общему понятию) не применима характеристика "материальная".
Материальное понятие? Да вы што?
Владимир К, всё просто, я же ведь говорил об Общей категории материального, это и есть универсалия, и имею тому модель в настоящем наблюдаемом материальном, и потому утверждаю в логико-семантическом смысле достоверно. А вы мне приписываете ложь, ибо понятие не может быть материальным, но только содержательным, как эквивалент содержательно материального---в содержательно мыслительном, что и есть Материальная универсалия (как прошлое настоящее и будущее материального), и это мыслительная Общая категория материального, но оговариваемое материальное существует само по себе, как сингулярность. Ибо никакой мыслительно выделенный закон не заставит камень упасть, лейдесную банку опустошиться и паровую машину работать, но это будет мыслительный эквивалент рефлексии материального в Истине Всех Миров.
Из какой это оперы, "категория материального"? Из гносеологии что ль? И при чём здесь "живая" философия?
Владимир К, материальное---это Токен (экземпляр), а его разумение----это общая категория материального, как Тип (читайте типы и токены), но здесь связь более интимная, чем в классах и индивидах класса, и их логика---Логика родственников. Как слово медведь (тип) означает экземпляр (токен) этого животного. Само слово медведь, как Символ---есть его экстенсионал (набор), а как Интерпретанта---интенсионал Семиотического значения, в триаде---Репрезентамен (Символ), Интерпретанта, Объект.
Владимир К, а живая философия здесь---суть этого семиозиса, как Бесконечный семиозис. Ему нет начала и нет конца, потому если вы истинно философски нечто обобщаете, то ваши идеи навечно в континууме Вселенского разума, которому нет начала и нет конца, иначе идеи не могущие интерпретироваться как всеобщие---есть удет становления и до этой категории не дотягивают. Вот такая вот живая философия, живей не бывает.
Во насмешил! Вся ваша философия о словах, о понятиях, а потому не о жизни, не о мире вовсе. Ведь что такое семиозис -
В свою очередь -
Таким образом, вся ваша философия это непрофессиональное развитие науки семио́тики.
В общем, привет! Все ваши посты больше не читаю.
Владимир К, рассмешили вы, а я вам правду сказал. Ведь если ваша мысль не в состоянии даже заставить камень упасть, то какая в мысли жизнь? Мысль не более чем некая возможность, а то, как употребляется ваша воля действовать, то это уже только область совершаемого факта, и после его совершения воля не обнаруживается, и раз в Металогике Логическая теория считается семантически непротиворечивой, если каждое, доказуемое в ней утверждение, является общезначимым в данной логике, то есть является её законом, и Металогике доказывается метаутверждение, согласно которому теория семантически непротиворечива тогда и только тогда, когда она имеет модель (как фундирование теории реальностью). С этой точки зрения теория не имеющая моделей, ничего не описывает, а потому такого рода теория не представляет никакого научного интереса.
То в этом случае слова имеют значение только при жизни, а Бесконечный Семиозис доказывает, что это не имеет интерпретационного конца, означая получение удела по смерти, и выходит, что слова имеют большую степень общности, чем материальная действительность, ибо их интерпретации нет конца. Всё это разумеется как вечная жизнь, а раз материальная сингулярность имеет рефлексию в Истине Всех Миров, которая и аттрактирует всякую действительность, то значит именно словесность определяет, что ожидается слияние с Истиной, и это истинно профессиональная философия словесности, а не то, что вы себе накрутили, что умрёте и все дела. И словесность именно в Семиотике Пирса доказывает, что связь с Истиной религиозная и Божественная. А у вас это не более чем игра, хотя этой "игрой" и ядерное оружие сделано, ибо знаковость слов позволяет истинно сообща направленно влиять на действительность. Конечно, столь тупая точка зрения как ваша, вам после смерти аукнется, как вечное уничтожение, ибо боги (а люди причисленны к Богам) если не истинно боги, то вечно уничтожаются в забвении и неведении, и это ваша участь, ибо вы точно Истине служить не желаете.
Так же и с теоремами. Как аксиомы переполняют речь (ведь предложения-суждения используются в обычной речи без их выведения из соответствующих оснований, а берутся сплошь и рядом непосредственно как исходно истинные, принятые за истинные в силу их самоочевидности – как высказывание «Сократ смертен» используется в обычной речи аксиоматически), так и простые речевые умозаключения все выступают с позиции математической логики теоремами. Но на кой ляд применять вне области математической логики термины аксиомы и теоремы? Это как у Мольера господин Журден невообразимо удивился и обрадовался, узнав, что говорит прозой. Вот эта мольеровская проза в обычном языке, что и аксиомы с теоремами в обыденном языке про смертного Сократа. Ну и что, что «Сократ смертен» - в математической логике имеет статус теоремы, доказываемой выведением данного высказывания из двух аксиом (все люди смертны и Сократ - человек)? А в обычной речи это высказывание логически не выводится из двух аксиом как теорема, а само используется в статусе аксиомы (высказывания, принимаемого без доказательств как самоочевидное).
К чему весь сыр-бор с аксиомами и теоремами в философской секции? Можно подумать обсуждается какая-то геометрическая, математическая проблема, а отнюдь не философский вопрос.
Есть художественное постижение мира и есть рационально-логическое постижение мира. В этой самой философской секции вы дискутируете на предмет рационально-логического постижения мира.
Уважаемый, Пермский, всякая общезаключительная речь---связана отношением выводимости, и потому в науке, философии и знании вообще---можно говорить об онто-, гносио-, эпистемо-, антропо- логии, и то, что даже сверх-само-очевидно, чтобы стать общей категорией---обязано выводиться. Это же говорит и Пирс, это и есть философия познания.
Уважаемый, Пермский, это вам в помощь, чтобы ваша речь не была лишена смысла.
Как ни зайдешь на сайт попадаешь в ромины завуалированные оскорбления, ты Рома берега не потерял? Чувствуешь себя вольготно, ну так учти, что методы практического нагуализма научат тебя вежливости, не веришь посмотри на Корнака, Зорина, Бармалея.
Света, а я Пермского не оскорблял, просто под случай привёл ему неопровержимые Аргументы для того, чтобы он высказывался существенно умнее, ибо он большой интеллектуал и ему это никак не помешает, а вот вы это оскорбухой считаете, типа для Пермского будет типа неправильно меня слушать, типа ему более умным быть не к лицу. А вот это точно оскорбуха, и очень даже завуалированная.
Света, вижу, что Бармик и Карнак от Нагвализма совсем того ..., тю-тю ..., поехали ... . А вот Зорин имеет хорошее философское прошлое и потому его нагуализм завалить не может, и потому я вижу на этом, что философия сильнее, и от философии отступать не хочу, и только тогда буду не уничтожим. А вот вас без философии может ожидать как раз-таки участь Карнака и Бармика. Делайте выводы.
Рома, ни один пользователь не позволяет себе столько, сколько вы, в пределах одной страницы вы прошлись как минимум по трем пользователям, это норма по вашему? Если другие относятся к вам снисходительно, то я считаю, что вы взрослый мужик со свободной волей и вполне можете себя контролировать и за себя отвечать.
Света, вы же читали, что Александр Владимирович отписал в начале этого поста
Вот и идёт аргументированный диспут, в котором приводится Аргументация, и если в голове порядка нет, то аргументация абсурдна. Света, вы же знаете, что диспут допускает сколь угодно множественное участие и оппонирование, и это нормально. Вот и я, используя высоко точно аргументированную речь, составил скепсис тем пользователям, которые не утрудили себя высказываться непротиворечиво. И здесь нет понятия снисходительности или нечто ещё житейского, это диспут интеллектуалов для разработки непротиворечивой аргументации, иначе философии быть не может, ибо противоречивая теория---ничего не в состоянии говорить о действительности, а чистая фантастика философией быть не может.
Света, вы просто хотите закрыть мне рот, чтобы я не говорил, чисто потому, что вам так хочется, и вы не хотите от этого отступать. Это конечно манифестация женской логики, чего видимо и пытался избежать Болдачёв, когда вам говорил про эту вашу логику. Света, это я вам снисходительно всё это поясняю, несмотря на то, что понимаю всю несносность ваших притязаний, и выяснять отношения я с вами не буду, но философию бросать вам не советую, это может спасти ваш ум от деградации своеволием. Удачи.
Я не хочу видеть тюремный жаргон на философском форуме, и мне неприятны ваши упражнения в завуалированном хамстве по отношению к кому либо, что здесь вам не ясно? А к вашей зашкаливающей претенциозности у меня претензий нет, потому что я не собираюсь с вами взаимодействовать, мне от вас не надо - ничего.
О том как вписывается ЖЛ в систему АР уточняйте у специалистов, не надо провоцировать меня на обсуждения в этой теме, прекрасно зная, что автор мне не рад.
Пермскому.
Уровень философии сегодня крайне низок, а уровень общего образования обывателей высок. Сегодня каждый дворник может быть автором книг, а каждый профессор философии мыслить на уровне этого дворника. У многих дворников-профессоров и профессоров -дворников сложилось, под влиянием науки, чисто утилитарное отношение к знаниям. В этой связи математика, как наука оперирующая количеством, разрабатывающая методы этого оперирования была возведена в ранг панацеи объяснения мироустройства. Собственно научная объективность есть результат отношения ко всему существующему как внешнему, количественному, тому, с чем человек может оперировать и получать устойчивый результат своих действий. Для такого подхода в мире нет ничего внутреннего. Всякое внутреннее есть лишь временная концентрация внешнего. Болдачевы и axby1 в этом убеждены. Они вам скажут, ведь о человеке можно судить по результатам его деятельности, а не по тому, что он считает себя внутри хорошим, белым пушистым...
Такая вот "сциентисчтская" наукообразная "философия". А их дискуссия... ну... это обыкновенное препирательство. Там где нет ничего сокровенного, внутреннего, там все иллюзорно и пусто... Будут до посинения протирать слова и их значение.
Во время господства христианства главным направлением в развитии философии была так называемая схоластика (от латинского schole). Это философия, преподававшееся в школах, а с середины XII века и в университетах.
В центре был вопрос об отношении знания и веры. Схоласты исходили из тезиса о первенстве и главенстве веры. Но зачастую спор велся по псевдопроблемам. Например, таким. Сколько чертей уместится на кончике иглы? Улыбаются ли ангелы? Из-за подобных вопросов впоследствии слово «схоластика» стало синонимом науки, оторванной от жизни, практически бесплодной, далекой от наблюдений и опыта.
https://studfiles.net/preview/5007441/page:2/
Пермский, тогда поясните почему идеален для импликации и строгой импликации, умозаключение Дунс Скота "Истина следует из всего" "Из лжи следует что угодно"?? И то, что Дунсы (последователи Дунс Скота) разрывали шо марлевые трусы лев---все остальные направления схоластики, в т.ч. и Оккамистов, то это чёсь с вашим---
Никак не вяжется, бесогоны есть и в Ангельском воинстве (называемые бесами), и в монашестве, и в науке, и в философии, и в логике с математикой, и не надо их равнять с истиными: Ангелами, монахами, учёными, философами логиками с математиками. Вы же сами за себя отвечаете, то и не надо другим приписывать не ихнее, а то судимы будете за что угодно, ибо каким судом судишь таим и судим будешь, и это может продлиться самую ужасную вечность. Подумайте. Есть над чем.
Почему бы и мне, не оставить своё на стене?
Товарищ Александр, нет толку говорить о том, что Вы начитаны, много знаете, обладаете скользким умом, но как и очень многие, вы не попали в руки учителя, который бы вас отшлифовал. Как следствие, в вас много "субъективного", т.е. сам ПРИДУМАЛ, сам обосновал и сам закрепил.
К сожалению, вы не понимаете ПРОСТЫХ вещей, этакая мания к усложнению.
Мастерство философа - ПРОСТОТА сложного.
Все математики становятся великими, когда прорывают границы существующих правил.
Математика, это всегда два логических объекта - значение и функция (условно), неважно ... головоломка, которую решают через прогонку комбинаций.
Так и в вашей "философии", вы создаете некие логические "параметры" и создаете собственные головоломки...типо прикольно. И всё это не имеет отношение к философии.
Язык вы не понимаете, сущность понятия не понимаете и в целом работает с мертвым материалом. Как говорили раньше...нет ДУХА.
К указующему персту философия не сводится.
К изложенной вами вкратце элементарной культуры рационально-логического мышления у меня никаких вопросов нет. Но ошибки axby1 вы, по-моему, не все назвали. У него есть ошибка, и эта ошибка тоже формального характера, по которой он оказывается вне самой культуры рационального-логического мышления.
Эта ошибка есть выражение его собственной позиции по отношению к собеседнику. Вот как он эту позицию излагает:
Его видение ошибки имеет истинность само по себе. Собеседнику остаётся либо отвергать его видение ошибки, - при этом axby1 никак не объясняет, почему собеседник, отвергая, - приводя какие-то доводы, - при этом, противоречит самому себе, а не ему противоречит, не его видению ошибки, - либо признать свою ошибку. При такой позиции axby1 по отношению к собеседнику, в культуре рационально-логического мышления нет никакой необходимости, она совершенно не нужна.
В самом деле. Что бы собеседник не говорил, как бы не оппонировал, если не соглашается, - всё неверно. Так в это "всё неверно" не может не входить вся культура рационально-логического мышления. Поскольку это оказывается справедливым для какого бы то ни было идеального доказательства истинности.
Таким образом, axby1 отвергает всю культуру рационально-логического мышления. Остаётся культура чувственно-образного мышления, но это мышление не основа философии.
Спасибо, это действительно существенное замечание, и могу дополнить высказанные Вами соображение ещё одной своей цитатой :
axby1, а разве вы не как дитя малолетнее мне вдруг заявляете, что
Разве это не ваш выпендрёж?, ничего общего не имеющий с проясняющей мыслительной деятельностью? Если вы тикаете, шо дрищь, от умного со мной и уважительного к вам дискурса, на основаниях лишь детски обоснованных обид: "Ты мне больше не дружок и не писяй в мой горшок, мама купит мне козу, я тебе не покажу", то какую вы можете предложить глобальную методологию, если у вас исключается уже даже разнообразие дискурса?
А вы хоть понимаете, что вам когда что-то говорят, то у вас вместо мозгов врубается ваш "гениальнейший" дурень (маргарин), у которого непрерывное ДЕЖАВЮ, на то, что это эхо непонимания его гениальнейших идей, и потому и нет смысла ничего анализировать. ХА-ХА-ХА!!! Неужели вы сами не можете понять, что вы сами отказываетесь анализировать любую альтернативу, и это есть БАР (биполярное аффективное расстройство личности) по МКБ-10. Так мы вас ещё лечим общением, а вы нам за это дули свои высокомерные крутите. Во деревянный, наверное в детстве Буратино играл, и так в роль вошёл, что до сих пор выйти не может.
Ну например, согласно принятым "культурным традициям" предпочтение отдаётся такому аргументу как "я прочитал кучу умных книжек по логике", а то что человек при этом грубо лажает в суждениях на каждом шагу и этого за собой не замечает, это так - "мелочи жизни, не стоит обращать внимания". Соответственно, если я эти ошибки замечаю и могу это обосновать, то на мои слова никто даже внимания не обратит ввиду моего якобы несоответствия "высоким культурным требованиям к рационально-логическому мышлению". Применительно к предмету наших разногласий с Александром Владимировичем предлагаю не обратить внимание на следующие два высказывания :
Если бы Александру Владимировичу удалось одновременно удержать во внимании эти две элементарные мысли (ну или хотя бы последнюю из них), то ему бы и в голову не пришло прикреплять мою тему к своей, создавая видимость того, что он критикует меня а не фантазии в своей голове. И сколько бы я не "вопил в пустыне" о том что его простыня не имеет никакого отношения к моей теме, мои слова будут игнорироваться на том основании, что кроме школьного учебника по математике других книжек по логике я не читал. И сколько бы я его не умолял о том чтобы он дал наконец корректное определение доказательству, сделать он этого не сможет, но при этом будет считать что вправе постоянно требовать определений от других.
Вот и я говорю - детский сад. Зато всё очень культурно и логически-рационально.
Или ещё проще (привычным многим предметом).
Дерево, то что растёт в лесу.
Столов и стульев это не касается.
А человек всё жизнь себя позиционировал крупным специалистом по дереву. Как жить дальше?
Совершенно верно, хорошо что хоть Вы это понимаете. Оговорюсь, что под "корректным определением доказательства" я имел в виду его определение в общем виде, и у меня не возникает никаких возражений против корректности определения, приведённого Александром Владимировичем для частного случая ФЛ. Ну и вообще я всегда хорошо отзывался о статьях Болдачёва, написанных грамотно и качественно, и под его "профанационной деятельностью" подразумеваю сугубо дискуссионную часть его текстов. Потому что мне уже тошно смотреть на то как мы гробим кучу времени на разговоры ни о чём, при том что есть тривиальный способ избежать всех этих проблем, искусственно создаваемых на ровном месте.
Гуманно для гурманов.
Это не мысли. Это два выражения, в которых используется несколько знаков (терминов), значение которых вы пояснить отказываетесь. Поэтому для любого человека они читаются так:
Мыслями эти наборы знаков станут только после того, как вы произведете элементарную для любого думающего человека работу:
Вы постоянно жалуетесь, что вас неправильно поняли, что переиначили написанное вами. Так сделайте так, чтобы никто не смог подставлять вместо ваших знаков свои значения, трактовать ваши термины по-своему.
Человек, который отказывается или не в состоянии этого сделать не может восприниматься как собеседник и его тексты должны приниматься как случайный набор знаков. Каковыми они и являются.
Вы бы за себя говорили вместо того чтобы брать на себя груз принимать решения за всех. Дело конечно Ваше, и со своей стороны я тоже не буду брать на себя груз заниматься Вашим воспитанием.
О каком решение идет речь? Весь комментарий написан от первого лица и в нем выражена моя позиция. Кроме одной фразы "Поэтому для любого человека они читаются так", которая просто констатирует, что для всех, независимо от того, какие значения подставляются вместо знаков структура ваших суждений такова, как я ее описал. Вы уже начинаете дуть на воду)
Складывается такое впечатление, что Вам нужно больше чтобы меня никто не понимал, чем мне чтобы меня кто-нибудь понимал. Мне ведь главное было самому во всём разобраться, а проблемы остальных меня как-то меньше всего волнуют. Но теорию на пустом месте не построишь, для этого необходим экспериментальный материал, так что при всей вашей бестолковости дискуссии с вами не оказались для меня пустой тратой времени. Вы противоречий за собой не замечаете, но мне-то они хорошо видны, а ведь это и есть тот самый экспериментальный материал, на котором методом исключения базируется построение непротиворечивых теорий. Так что Вы уж не сочтите за бестактность с моей стороны использование Вас наряду с другими участниками ФШ в своих циничных и бесчеловечных экспериментах.
PS : и не лезьте Вы со своим имхо в те области, в которых ни сном ни духом, неблагодарное это занятие - и сами время зря потеряете, и другим мозги ерундой заморочите.
Я думаю, вам следует покинуть эту страницу. До сих пор вы здесь только сорили словами, а сейчас перешли на хамство. Успехов
Честно и не ставил такой цели - полностью препарировать текст axby1 и последующее обсуждение на логические и прочие ошибки. Без пояснения значений терминов это просто одна большая ошибка - недоразумение (в прямом этимологическом значении этого слова).
Понятно. Но это для вас недоразумение, а для него это принципиальная, может быть даже, жизненная позиция.
Дядя, за метлу же вас никто не тянул, ну, мазу же тут потянул, ну и я вам доказал, какую это инициативу с вашей стороны подразумевает, вот и вывозите. А не нравится, то нечего языком лязгать, сами видите, что интеллектуалы за изобретательностью в карман не лезут, а тренируют мозги на высмеивании такой вот как ваша демагогии.
Хинтикка Я. в Проблемах истины в современной философии пишет:
И этот конец для ФШ уже давно наступил, и Болдачёв отчаянно философию у нас реанимирует, и учит нас хотя бы непротиворечиво выражаться. А вы этого не понимаете. Владимир К, я хочу вам ваше заблуждение раскрыть с другой стороны, ибо вся философия---это АРГУМЕНТАЦИЯ, а не ваша или чья-то (типа Axby1) невесть чем навеянная жизненная позиция. А понимать эту философскуюглобальность нужно так---
Таким образом, доказанно, что пропозиция есть не более и не менее, как аргументация, в утратаченной утвердительной силе (её пропозиций), равно как термин---есть пропозиция, субъекты которой утратили денотативную силу, являя необходимые энтимемы познающего сознания (т.е. Топ---пустое место), восстанавливая утвердительную силу пропозиций терминологического суждения при подстановке предметных значений и денотативных признаков субъективной презентации репрезентамена (Всякий термин сингулярен, но не определен).
Понятия---это философски отшлифованные термины, пропозиции которых представляют философски приемлемую реальность в самом обобщённом терминологическом виде, в Темпоральном соответствии с пережитым континуумом событий, являя собой философский репрезентамен для философской оценки всего привходящего материала действительности и предсказывающего действительно уготованное в будущем.
Владимир К, может давайте философским трупом потчевать чьи-то разваленные глупостями мозги, в надежде приобщить его к истинной философии, а вы значит нам предлагаете именно такую "Философскую" евхаристию. Вот и кормите его своими мозгами, а Болдачёв здесь причём? Какие ему учёному мужу, в этом могут быть претензии? Может тот тут же говном через тряпочку под-закусит, вот на вас и узнаем. Т.е. ваша инициатива, вот и хай она по вас и ходит-бродит.
Мне странно, что мало кто обращает внимание о самой сути разногласий в данной теме. Ведь они относятся к тому ОБЩЕИЗВЕСТНОМУ факту, что само понятие логика имеет много значений: от почти бытового - мыслить логически, до суперформального - быть инструментом, который позволяет автоматизировать преобразование заданных в качестве аксиом знаков из одних комбинаций в другие. Между такими понятиями логика лежит ещё куча других, типа, классическая логика (которая тоже понимается по-разному), формальная логика, логика предикатов, математическая логика... не говоря уже о диалектической, (: которая понимается как то, что совсем никак не понимается :).
Итак, каждый, вступающий в дискуссию, держит за пазухой свою интерпретацию логики, опровергает (и коню ясно - логически) детали в логике оппонента, который за пазухой держит иногда сразу два понимания.
После этого остаётся только удивляться, что количество сообщений в теме остаётся таким мизерным - не дотянувшим за два дня до второй сотни. И я, кажется. знаю почему!!! В бой по-настоящему не вступили еще диалектические логики. Ждём-с.
Так я вроде последние два дня только об этом и пишу. Даже не предполагал, что обитатели ФШ (вроде не дворники) не могут отличить женскую логику от логики предикатов второго порядка.
Ну вот эти-то однозначно блюдут границу между формальной логикой, то есть именно логикой, и ее отсутствием в диамате) Ну и потом просто боятся - я же сразу объявлю об оффтопике)
boldachev-y: а может сперва надо отделить диалектическую логику Гегеля и Маркса от логики диамата времен СССР и потом уже "оффтопить"? Или как? Ибо если считать, что Гегель "выдал на гора фуфло", указав на то, что истинная мысль это не мнение о предмете, а понятие самого предмета и которое нам не дается от природы, а требует научного его познания и знания - ну тогда ой!
С работами Гегеля не разбирался, а Маркс с Энгельсом куролесили в своих работах на уровне даже формальной логики. А диамат времен СССР их логические ошибки повторял.
Владимиру К.: зато за Вас с диалектической логикой Гегеля и Маркса достаточно обоснованно разобрался такой философ, как Э.Ильенков. Например, в его работе "Гегель и проблема предмета логики" и если Вы пожелаете, можете узнать об этом. Ну а то что диамат времен СССР и материалистическая диалектика классиков марксизма это не одно и то же, так это и к гадалке не ходи.
Болдачёв правильно написал, что тема не об этом. Я сглупил, поддавшись "вашей провокации".
Владимиру К.: и то верно, ибо что то критиковать с позиций "не знаю что, но не то", действительно глупо.
Откройте новую запись и отделяйте. В любом случае ни Гегель, ни Маркс, ни Диамат не имеют никакого отношения к аксиоматике и логическим системам.
boldachev-y: а Вы считаете, что Э.Ильенков отразил такое в работе "К вопросу о природе мышления" на пустом месте и без использования какой либо логической системной основы: "В итоге диалектика оказывается естественной Логикой разума, поскольку разум, по его терминологии, есть та способность человеческого интеллекта, которая старается осуществить "полный синтез" всех частных теоретических обобщений, всех понятий,, выработанных эмпирических путем, данных опыта"?
Мне бы ваши способности рекламы сникерсов в теме об автомобилях...
Vladimirphizik-у: дык и не рекламируйте то, в чем Вы однозначно "ни бум-бум". Однако.
"Однако"...
Я это тоже уже где-то слышал. Опять реклама?
Vladimirphizik-y: почему реклама? Просто "копать" надо и ширше, и глубже в наличном и действительном, а не в том потустороннем начале, которое бог знает где находится (как советовал Гегель) - и будет Вам философское счастье.
У него с место все в порядке, а вот вы поминаете Ильенкова и диамат явно не к месту.
boldachev-y: дык Э.Ильенков не о логике диамата речь ведет, а о сути диалектической логики в трудах Канта, Гегеля и Маркса на основе соответствующих исследований этих трудов. А Вы утверждаете, что таковой не может быть. А почему?
Во-первых, я просил вас не оффтопить, поскольку так называемая "диалектическая логика" не имеет ни малейшего отношения к обсуждаемой на этой странице теме. (Хотите доказать обратное, то приведите список аксиом, теоремы, правила вывода, тогда и поговорим.)
Во-вторых, вы будете смеяться то никакой "диалектической логики" у Гегеля не было и быть не могло - просто внимательнее читайте самого Гегеля (на этой странице обсуждать не буду - спросите у Грачева он хорошо знает эту тему).
P.S. Будете еще писать про диалектику - стану удалять комменты.
boldachev-y: а чё спрашивать у Грачева, если он всё, что шире его ЭДЛ, отметает напрочь. В отличии от Э.Ильенкова, у которого одним из результатов его исследований есть такое: "По этой же причине все без исключения "логические" схемы, фигуры и "правила" и толкуются на почве материализма как верно осознанные всеобщие отношения между вещами внешнего мира, а не как специфические отношения между "знаками". Это относится одинаково и к тем элементарным схемам, которые давно зафиксированы традиционной формальной логикой, и к тем сложным диалектическим соотношениям, которые впервые были представлены в гегелевской логике" (см. "Гегель и проблема предмета логики"). А видеть такие сложные диалектические соотношения на основе гегелевской логики, очевидно, не всем дано. И Вы конечно можете удалить это из своей темы, но этим только подтвердите такой мой вывод.
Уважаемый, Александр Владимирович, совершенно с вами согласен, ведь диалектика есть способ установления логики наблюдаемого, и есть не логика сама по себе, но пралогика, и потому врёт ещё и Грачёв в назывании диалектики---логикой. Диалектика последовательна в упорядочивании, но это не есть логика, и само это враньё, в назывании логикой того что ею не есть---есть уже оффтопик на вашей колонке. Более чем очевидно, что не следует от безумства ждать последовательной мудрости, но это не значит, что кто-то из них не научится понимать мудрость, если будет молчать и слушать, молчать и слушать---с пониманием. И очень замечательно то, что вы, Уважаемый, Александр Владимирович, так ревностно отстаиваете здравый смысл в логическом аспекте аналитической деятельности. Жаль, что мало кто понимает пользу уважительной интеллектуальной беседы с вами.
Я тоже удивляюсь, как вы из топика такие выводы делаете. Ведь тема не о логике. Тема, собственно, о логической системе. Логика подразумевается любая. Подразумевается вот этим определением:
Спокус
Но ведь и у этого много есть один знаменатель в значении "логика", что должно наводить на мысль о необходимости некоего определения множества, которое, соответственно, и высвятит некую проблему аксиомы и её решение в виде "аксиомо-доказательства", такого непонимаемого для многих понятия, которое точно в учебниках по логике не сыскать, т.к. он требует процесса рассуждения.
Ваш старттопик, уважаемый г. Болдачёв, содержит в названии термин "истинность".
Почему вы называете мои комментарии оффтопиком? Потому что я не имею права определять истину через "жизнеспособность", через "существование" или через "долженствование бытия"?
Или потому, что здесь вообще не место давать определение той "истинности", которая фигурирует в заголовке?
Мне это кажется странным. А вам не кажется?
Уважаемый, Владимир, "жизнеспособность" есть характеристика объекта материального мира, а Логика---рассматривает только отношения (синтактику) и характеристики Объектов (являющиеся семантическим содержанием)---никак не рассматривает. Авы путаете права социального порядка, с порядком разумения и преобразования в абстрагированных от объектного содержания формальных системах. А наш куратор несравненный Александр Владимирович, преподносит тактику и стратегию разумения именно формализованного подхода в абстракциях процедурного сомнабулизма в рассмотрении логики наблюдаемых явлений. Это имеет смысл в том, чтобы наводить порядок в мыслительной деятельности субъектов философского осмысления мира, и это совершенно не имеет никакого отношения к вашим свободам. И старттопик, уважаемого г. Болдачёв, содержащий в названии термин "истинность"---есть проекция Истины в мыслительную сферу, которая в Логике подвергается ещё абстрагированию от Семантического содержания Токенов (экзепляров), и так и только так можно установить логику наблюдаемых систем. Ведь если человек смертен, то никакой общезначимостью ваша "выживаемость" не является, и есть не более чем частной характеристикой смертности, у всех различной, и если Сократа выживаемость ложью, была бы философией, то его честная смерть не родила бы ту любовь к Истине и Премудрости, которую привычно именуем философией. Подумайте над этим. Вам в помощь----
В Металогике каждую логическую теорию испытывают на её семантическую и синтаксическую непротиворечивость. Логическая теория считается семантически непротиворечивой, если каждое, доказуемое в ней утверждение, является общезначимым в данной логике, то есть является её законом. С другой стороны, логическая теория считается синтаксически непротиворечивой, если в ней нельзя доказать некоторое утверждение A и его отрицание. Последнее понятие наиболее употребимо, хотя для некоторых логических теорий используются и другие понятия синтаксической непротиворечивости. В Металогике доказывается метаутверждение, согласно которому теория семантически непротиворечива тогда и только тогда, когда она имеет модель (как фундирование теории реальностью). С этой точки зрения теория не имеющая моделей, ничего не описывает, а потому такого рода теория не представляет никакого научного интереса. Это же относится и к синтаксически противоречивым теориям, так как в последних доказуемым становится любое утверждение. Ясно, что если при построении теории мы преследуем цель установить, что имеет место в мире, то есть пытаемся отделить сущее от несущего, то противоречивая теория как раз эту функцию и не может выполнить, а потому противоречивая теория не имеет научной ценности.
Болдачёв
Итак, здесь мы видим(выделенно) налицо злоупотребление Болдачёвым конкретикой, т.е. ни одного слова им не произнесено об абстракции(отвлечении), которая может иметься как внутри конкретной логической системы, так и в виде необходимой логической связи с другими(внешними) логическими системами.
Т.е. налицо пробел понимания того, что абстракция даёт возможнось увидеть(понять) в конкретной логической системе иную конкретику(благодаря абстрагирующему действию).
Так, например, многие видели известную картинку, на которой изображена некая девушка, при абстрагировании(процессе отвлечения) от которой мы на месте девушки уже видим старуху(волосы девушки оказываются платком старухи).
Подобное же мы можем увидет и посредством абстрагирования в конкретной логической системе, когда ПРОЦЕСС СУЖДЕНИЯ в одной конкретике этой системы, оказывается в другой конкретике не чем иным как неким ПРОЦЕССОМ РАССУЖДЕНИЯ, который и кажется ошибкой Болдачёву не учитывающему процесса абстрагирования, как имеющейся необходимости наличествующей в конкретной логической системе.
В связи с этим само понятие ЛОГИКА в отношении как аксиомы, так и теоремы необходимо понимать более расширенно, чем это делает Болдачёв, который своими узкими рамками логической системности вынужден подминать понимание под себя или отвергать неугодное для себя, что и происходит, как мы видим.
Наравне с аксиомой не видится проблема аксиомы, а соответственно не видится необходимости аксиомо-доказательства.
Моими самыми первыми темами на ФШ были темы "Проблема аксиомы"... "Аксиомо-диапазон". В них те же действующие лица, что и сейчас, которые отвергали тогда пролему истины в логике(Болдачёв: "Логика не занимается проблемой истины. истинные суждения она принимает аксиоматически"), а также отвергали проблему аксиомы(Д.Бояркин: "Нет, проблемы аксиомы не существует. для логики совершенно без разницы содержание аксиом").
Т.е. налицо у них " топтание на месте" в отношении понимания наличия проблем в логике и, соответственно, возможности решения этих проблем.
Аристотель в своё время на это заметил, что " это невежество не знать для чего следует искать доказательства и для чего не следует"....
Но в наше время люди продолжают упорствовать, с упрямством стоя на своём в отвержении имеющихся проблем в логике...
....
Геннадию Макееву: ну очевидно эти люди даже не пытались вникнуть в суть диалектической логики восхождения абстрактного к конкретному, которая отражена в трудах философов А.Зиновьева и Э.Ильенкова.
Есть или нет "проблема аксиомы" (это предшествующие рассуждения или, может, последующие), а для построения логической системы необходимо принять нужные суждения как аксиомы, и далее выстраивать логическую систему, руководствуясь правилами/законами употребляемой логики.
Проверкой всей логической системы, в случае, когда что-то не так, будет: если в применении логических законов всё нормально, значит всё дело в аксиомах.
Еще, конечно, может быть исключительный случай, когда и с аксиомами всё нормально. Но тогда нужно приниматься за саму логику, её законы. Что предполагает развитие самой логики, которая хоть и считается наукой завершённой, но её развитие не исключается.
Серьезнейшая претензия при обсуждении темы аксиоматики)) Вам надо переместить в тему, где за диалектику перетирают - там будет сплошное отвлечение.
Геннадий Макеев, здесь проблема в другом и Аристотель просто этого не знал, ибо он очень красиво начал это движение, а вот что из этого получится, то он это и не мог знать, а вот мы, умные потомки этого наследия в движении наиболее прогрессивной мысли, как раз-таки и можем наблюдать некия итоги, в выводах о характере этого прогрессивного движения.
Геннадий Макеев, в прогрессирующе объективном описании действительности, мы обязаны описывать объекты действительности, как истинно содержательные системы, и потому теорией таких систем, будут Логические теории семантически непротиворечивых систем, и каждое, доказуемое в них утверждение, является общезначимым в данной логике, то есть является её законом. Это означает то, что весь феномен познания в единственно содержательных случаях парадокса лжеца X---в смысле Даммит М. Истина, приводит в идеале к Единой семантически непротиворечивой теории (ведь общезначимый закон один и един), но в ней принципиально никогда невозможна окончательная интерпретация, и это доказывает Бесконечный Семиозис Пирса.
Геннадий Макеев, когда же мы переходим к рассмотрению логики всякого Семиозиса познания действительного, то от объектного содержания этих систем, приходится полностью абстрагироваться и исследовать только отношения объектов действительности, рассматривая только рефлексивно выделенную природу этих взаимоотношений, как Возможность, которая вся полностью никогда не станет прошлым своего объектного содержания---есть природой отношений. Такие теории этих систем называются---Логическими теориями синтаксически непротиворечивых систем, и в них нельзя доказать некоторое утверждение A и его отрицание, и это последнее понятие наиболее употребимо, хотя для некоторых логических теорий используются и другие понятия синтаксической непротиворечивости. Проблема в том, что таких логических систем, даже с введением обязательной их релевантности---безмерно много, и выбрать наиболее приоритетную их них, принципиально невозможно. Но, раз Истина следует из всего (Дунс Скот), то в любом обще Истинном утверждении, выводы логик рассмотрения этих систем---будут непротиворечивы друг другу и Логическим теориям семантически непротиворечивых систем, и хотя каждая из логик---суть исчисление, но безмерность логик синтаксически познаваемых систем, также лишена окончательности в завершении.
Коррелят этого всего в том, что в Металогике доказывается метаутверждение, согласно которому теория семантически непротиворечива тогда и только тогда, когда она имеет модель (как фундирование теории реальностью). С этой точки зрения теория не имеющая моделей, ничего не описывает, а потому такого рода теория не представляет никакого научного интереса. Это же относится и к синтаксически противоречивым теориям, так как в последних доказуемым становится любое утверждение. Ясно, что если при построении теории мы преследуем цель установить, что имеет место в мире, то есть пытаемся отделить сущее от несущего, то противоречивая теория как раз эту функцию и не может выполнить, а потому противоречивая теория не имеет научной ценности.
Геннадий Макеев, так что, чтобы не заявлял Аристотель, то в призме современного самого прогрессивного рассмотрения проблем познания, его ограничения на доказательства---оказываются безаргументированными, и в тоже время никак нельзя исключать того, что есть, будут, и всегда возможны недоказуемые утверждения, но это невозможно ни доказать, ни отвергнуть, и об этой неполноте пределов осмысления мира и бытия, Аристотель принципиально знать не мог, хотя и неплохо дерзал в предсказании истинно верных проблем будущего в этой философии. И философская ограниченность многих мыслителей порой позволяет признать в них нечто философское, только с большой натяжкой и то, только при дополнении истинно философской аргументацией. Я думаю, что смог вам преподнести остов этих логических проблем, но поправка в том, что остановиться в этом процессе познания невозможно, не утратив смысл мыслительной деятельности, а бесконечно избегать вершинных выводов, то это означает явное отрицание смысла мышления вообще, ибо----
Как видите, эти все проблемы бесконечны, что не отрицает смысла в предельных обобщениях, и только так и возможна Истинная философия.
Аксиома и теорема.
Аксиома записана в геноме человека на одной хромосоме. Например, параллельные линии не пересекаются.
Теорема записана в геноме человека на нескольких хромосомах. Например, сумма углов треугольника равна 180.
Так как чувствуют нуклеотиды, то линия записана в гене и чувством и движением полимеразы. Два соседних нуклеотида полимераза своим движением связывает в линию чувств и движений. Полимеразой линия строится в хромосоме, но для построения пересекающихся линий полимераза должна перейти на новую хромосому. Так как хромосомы это отдельные молекулы, то этот переход осуществляется через мозг рефлексом нейрона и этот рефлекс мозга (движение) в чувстве геному не дан, но результат его- связь чувств двух хромосом (пересечение чувств двух хромосом) дан геному в чувстве.
По этому аксиома это текст чувств хромосомы, а теорема это пересечение чувств хромосом разорванных движением нейронов мозга.
Интересное сравнение. Сказал бы, что аксиома человека - это его геном. А аксиома генома - это его "хромосома" - закон копирования и перестройки структуры под нужды организма.
Но я в геномах и хромосомах не разбираюсь как надо бы.
По моему метафизика без генома это толчение воды в ступе.
Или геном без метафизики?
Или метафизика с геномом без философа?
Галия, поинтересуйтессь последовательностью кодонов, холерного вибрио фекалис, в котором записано, что при попадении в организьм будешь срать дальше чем видеть, и потом заявите, что раз бытовуха там не записуема, то философия тем более.
Философ к любой холере относится дружелюбно, а также всегда готов поисследовать.)
Уважаемая
, Галия, я мог бы конечно заявить типа [везде вы это бывали, всё вы это знаете], но никак не хочу вам таких слов адресовать, а на вашу колкость отвечу, что просто абсурд вам процитировал для имплицирования этого разумения на предмет упоминания подобной "кишечной палочки" у Kto. Сами понимаете, что колонку Болдачёв эту поставил не для того, чтобы бесюка гнали на интеллектуальной почве. И на такой их базар надо как-то так отвечать, чтобы было понятно, ибо умно сказать, то не на том языке---не поймуть, надо подвыподвертом сказануть, чтобы сомнения обрезать наповал, вот я и подсказывал, как нужно. всего хорошего, с наступающим 
8-ым Марта.
Приведу отрывок из приличной статьи, объясняющей многое спорные вопросы.
АКСИОМА
(от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений.
Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т.п. Так, Аристотель считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Др.-греч. математик Евклид рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех др. истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность.
Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимизации числа исходных понятий и т.п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуемые формулы. Если, однако, теория еще не определена однозначно, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображениями.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами.
А.м. — особый способ определения объектов и отношений между ними. Он используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др.
А.м. зародился еще в античности и приобрел большую известность благодаря «Началам» Евклида, появившимся ок. 330—320 до н.э. Евклиду не удалось, однако, описать в его «аксиомах и постулатах» все свойства геометрических объектов, используемые им в действительности; его доказательства сопровождались многочисленными чертежами. «Скрытые» допущения геометрии Евклида были выявлены только в Новейшее время Д. Гильбертом, рассматривавшим аксиоматическую теорию как формальную теорию, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, удовлетворяющих ей. Сейчас аксиоматические теории нередко формулируются как формализованные системы, содержащие точное описание логических средств вывода теорем из аксиом. Доказательство в такой теории представляет собой последовательность формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо получается из предыдущих формул последовательности по одному из принятых правил вывода.
К аксиоматической формальной системе предъявляются требования непротиворечивости, полноты, независимости системы аксиом и т.д.
А.м. является лишь одним из методов построения научного знания. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высокого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории.
Как показал К. Гёдель, достаточно богатые научные теории (напр., арифметика натуральных чисел) не допускают полной аксиоматизации. Это свидетельствует об ограниченности А.м. и невозможности полной формализации научного знания.
Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.
Из книги Макса Борна
Представьте себе угол
дома или натянутую струну, отвлекитесь от вопроса, из чего
это сделано, и вы получите прямую линию. Затем
устанавливаются законы, которые должны выполняться для
конфигураций таких абстрактных вещей. Именно грекам принадлежит
честь великого открытия, заключающегося в том, что
необходимо предположить справедливость лишь небольшого числа таких
законов для того, чтобы все остальные можно было вывести
из них с логической неизбежностью. Такие утверждения,
используемые как фундамент, называются аксиомами. Их
достоверность не может быть доказана. Они вытекают не из логики,
но из других источников знания. Что из себя представляют эти
источники — предмет философских размышлений последующих
веков. Сама геометрическая наука вплоть до конца XIX в. при-
принимала эти аксиомы как априорно заданные и на их основе
строила чисто дедуктивную систему теорем.
Vladimirphizik, вы вроде хорошо начали комментом выше, по Аксиомам, но эта проза, которую вы привели---даже простой философской спекуляцией называть невозможною. Вы хотя бы посмотрели, что говорят об этом в философии науки:
Vladimirphizik, Истина следует из всего (Дунс Скот), это следование---суть самого широкого доказательства Истины и раз Истина доказуема, то тем более доказуемы любые следствия Истины, а Аксиомы---подавно. А вот какова логика такого точно осмыслительного подхода?, то это дело раскрывает исследование языка----
Парадоксы Семантические– парадоксы, формулировка которых зависит от семантических понятий истины, обозначения и т.п. Семантические же понятия выражают отношения между выражениями языка и объектами, к которым они относятся:
Логический анализ семантических парадоксов, как показал А.Тарский, возможен лишь в языках с точно установленной структурой, которыми являются различные формализованные языки дедуктивной логики.
В этих языках выделяются множества правильно построенных выражений (термов и формул), определяются правила вывода, доказуемость выражений, являющихся высказываниями. Построенные формальные языки называются языками-объектами, а языки, в которых изучаются языки-объекты, называются метаязыками.
Языки, в которых семантические понятия, напр. предикат истинности, применимы к самим выражениям этого языка, называются семантически замкнутыми языками. Как показал А.Тарский, источником парадоксов является семантическая замкнутость языков (очевидно, что естественные языки являются семантически замкнутыми). Примером семантического парадокса является парадокс «Лжец», сформулированный древнегреч. философом мегарской школы---Эвбулидом: «Один критянин сказал, что все критяне лжецы». В друугой формулировке этот парадокс выражается следующим образом: «Если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду». Как показал А.Тарский (в Парадоксы Семантические), метаязык, как достаточно существенно более богатый и выразительный, чем язык-объект, включает и переводы выражений языка-объекта в метаязык, то таким образом парадокс «Лжец» устраняется. В самом деле, пусть язык семантически замкнут, тогда имеются следующие допущения:
(β) «C является неистинным высказыванием» есть истинное высказывание, если и только если C является неистинным высказыванием.
Посылки (α) и (β) порождают противоречие: сводящееся к тому, что С является истинным высказыванием, если и только если C является неистинным высказыванием.
Источник противоречия – замена в (1) символа p на выражение, частью которого является «истинное высказывание». Оригинальный подход к анализу семантических парадоксов предложил Д.А.Бочвар (и независимо от него шведский логик С.Ходден). Согласно Д.А.Бочвару, для анализа парадоксов надо использовать трехзначную логику с двумя типами связок – внутренними с истинностными значениями «бессмысленно», «истинно» и «ложно» и внешними – только с истинностными значениями «истинно» и «ложно». В логике Д.А.Бочвара определимо одноместное внешнее «утверждение бессмысленности». Анализ парадокса состоит в доказательстве бессмысленности парадоксальной формулы, т.е. утверждения, что данная формула бессмысленна. Д.А.Бочвар построил анализ семантического парадокса гетерологичности (в формулировке Г.Вейля). Гетерологичность символа Ζ выражается предикатом Η(Ζ), который определяется посредством формулы ∃φ (R (Z, φ) & ∽ φ (Ζ)), где ∃, &, ∽ – квантор существования, конъюнкция и отрицание, соответственно, R (Z, φ) означает, что «Ζ обозначает φ», область значений переменной Ζ есть множество символов, обозначающих свойства, а область значений p – множество самих свойств. Пусть символ «Н» обозначает только предикат H, т.е. имеют место R («Н», Н) и R («Н», Н) : ⊃ φ = H. Парадокс гетерологичности выражается формулой Х & (Н («Н») ⊃ ~ Н («Н») & ~ Н («Н») ⊃ Н («Н»)).
Анализ парадокса гетерологичности состоит в доказательстве бессмысленности указанной выше формулы.
С.Холден в трехзначной логике построил анализ парадоксов «Лжец» и гетерологичности (выражение называется гетерологическим, если оно выражает свойство, которым оно не обладает).
К числу семантических парадоксов относят и парадокс отношения именования. Его примером может служить ситуация, описываемая следующими высказываниями «Георг IV хотел знать, был ли автором «Веверлея» Скотт», «автор «Веверлея» тождествен со Скоттом». Очевидно, что высказывание «Георг IV хотел знать, был ли Скотт Скоттом» можно считать ложным. Решение этого парадокса рассмотрено Р.Карнапом в его книге «Значение и необходимость».
Семантические парадоксы сыграли большую роль в развитии логики, т.к. необходимость их анализа привела к построению металогических средств и корректному определению предиката истинности для формализованных языков.
Vladimirphizik, те, про кого вы говорите, что является философией последующих веков поиска источников достоверности---то это симулякры, и косящие под истинных мыслителей и исследователей, а источником надёжности так и осталась логика, но в самом широком Семиотическом смысле, связанная более сильным условием интуиции гения философской мысли. Снова будете думать, что я вам умняком рот затыкаю, а всего-то хотел, чтобы вы не ошибались.
У нас с вами еще начала не было, а вы говорите о "снова".
Истинность понятий, включаемых в теорию в качестве логических категорий, тоже не требует доказательства. Определения не доказываются, и здесь мы имеем дело как раз с определением множества "все люди". Аксиому от определения следует отличать.
Вот я и сделал это, когда привёл в качестве примера аксиоматическую модель под названием дихотомическая философия. В ней принята только одна аксиома.
Как это никому не известные? Прошло уже почти двадцать лет с тех пор, как я ввёл это понятие в обиход. В компании, где мы разрабатывали теорию корпоративного управления, опирались именно на дихотомическую философию и теорию потребностей, да что там говорить, если я уже три года долдоню об этом здесь, на сайте ФШ. К тому же книга на эту тему есть и на этом сайте. Никакого секрета.
У понятий нет истинности) Истинностью обладают только суждения/предложения/высказывания/выражения. "Множество Л - это все люди" - это суждение (логический субъект "Множество Л", предикат - "все люди") и вы его принимаете за истинное без доказательства, типа, примем, что "Множество Л - это все люди" есть истинное суждение.
В логических системах нет такого термина, как "определение" - логическая система состоит из истинных суждений - часть которых являются аксиомами, а остальные теоремами. Но по форме аксиомы могут быть определениями, а могут и не быть. Но в любом случае, все что принимается без доказательства считается аксиомами.
Вам не показалось странны, что в изложении вашей логической системы аксиома появляется последней. Ну, и конечно, у вас неверно определена суть аксиомы - аксиома это не то, что нельзя отрицать - да сколько угодно) Аксиомы - это суждения из которых можно вывести логическую систему. Попробуйте хоть что-то вывести из фразы "должно быть сущим".
Собеседник не обязан знать все ваши термины. А спросил у гула, тот ответил, что "Кардинальное Свойство и Стихия Воды мотивируют Рака", "Кардинальное свойство — сухость, кардинальное следствие — неуравновешенность", "кардинальное свойство опухолевой клетки - нестабильность ее генома" и т.п. Так что, если что-то придумали, то ставьте об этом собеседника в известность.
Если вы правы, то введите в евклидову геометрию, допустим, параллельную по Лобачевскому. Это понятие? Понятие. И что же оно тогда не вписывается? Не потому ли, что является ложным не в своей системе? А если оно истинно, то ложными являются принятые здесь аксиомы?
Или попробуйте, скажем, в одну и ту же аксиоматическую модель ввести блондинов и демократов.
Истина (аксиомы, теоремы) не может складываться из ложных элементов (понятий).
Приведу цитату из школьного учебника:
Окружность - это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром окружности.
Скажите, пожалуйста, это аксиома или теорема?
Во-первых, аксиомы в системе никак не могут появиться раньше исходных понятий и определений. Вспомните геометрию: сначала Евклид вводит понятия точки, прямой и плоскости. Затем даёт определения некоторым другим категориям своей модели. И лишь после этого появляется возможность сформулировать аксиомы. Этот порядок изменить нельзя, поскольку любое утверждение (в т.ч. аксиома и теорема) состоит из понятий, каждое из которых должно получить определение, или, иначе, дефиницию.
Во-вторых, текст, который вы прочитали, прерывается, но отнюдь не заканчивается на формулировке аксиомы.
Разумеется, нет! Поэтому я за последний месяц уже раз ...дцать копировал свою формулировку для отдельных собеседников. Прикажете это делать персонально для каждого? Или всё-таки не следует ставить мне в вину чьё-то незнание? Если кому-то надо, он спросит или выяснит самостоятельно. Если же кому-то неинтересно, то незачем и время тратить.
Вот я вам говорю "параллельная по Лобачевскому". Сказанное истинно или ложно? Да никак) Давайте добавим: "параллельная по Лобачевскому в евклидовой геометрии". Опять этому выражению невозможно приписать истинностное значение, поскольку оно ничего не утверждает. А вот если мы добавим ваше утверждение "параллельная по Лобачевскому вписывается в евклидову геометрию" (хотя я не очень понимаю, что бы это значило), тот тут можно уже говорить об истинности/ложности.
Итак, истинностным значением обладает только выражение (а не отдельный термин/понятие), в языке этим выражением является повествовательное предложение.
Если все выражения логической системы разбивать только на аксиомы и теоремы, что для многих (и для нашего) обсуждений достаточно, то исходные определения, конечно же следует относить к аксиомам. Или у вас есть сомнения?
Хорошо. Чтобы проверить, что не заканчиваются я вас и попросил привести хотя бы одну теорему, которая выводится из аксиомы "должно быть сущим". Я вот честно, даже представить не могу, что из этого может следовать, кроме того, что "должно быть сущим".
Оно ничего не утверждает именно потому, что это определение, а не аксиома и не теорема. Однако оно истинно только в геометрии Лобачевского.
Есть один и только один человек во всей вселенной, для которого здесь нет сомнений. И этот человек - Болдачёв. Ну, что ? Вычеркнем из школьной и институтской программы такую логическую форму, как определение?
Например, заповедь "не убий" является истинной в данной аксиоматической системе, а императивы "убей", "укради", "обмани" - являются в этой системе ложными.
Что-то я потерял вашу мысль. Вот эта фраза, что определяет?
Параллельную или геометрию?
Зачем вычеркивать? Не надо ничего вычеркивать. Там есть еще и лемы. Или у вас действительно есть сомнения к аксиомам или теоремам отнести исходные определения? Вы можете доказать исходные определения? Нет. Так что обсуждать?)
Истинной как аксиома или как теорема? Если как теорема, то покажите логический вывод из единственной аксиомы "должно быть сущим". Ведь тут нет никакой хитрости: назвали аксиомой так демонстрируйте доказательство теорем с помощью этой единственной аксиомы.
Любое определение ничего не утверждает. Оно раскрывает смысл, или содержание вводимой в теорию категории, делая её однозначной.
Обсуждать здесь действительно нечего, поскольку определения не доказываются. Они просто раскрывают смысл, или содержание определяемой категории (не устану повторять).
Вы правы, здесь нет никаких хитростей. Общество, в котором все люди гадят друг другу, строят козни, грабят, обманывают, убивают и проч., обладает гораздо более низкой жизнеспособностью, нежели другое общество, в котором царит взаимопомощь, взаимовыручка, честность, уважительное отношение к ближнему и т.п.
В первом обществе люди не стремятся к вечному бытию (будь то сознательно или по недоумию), а во втором следуют Абсолютной Истине - аксиоме, которую вы теперь знаете.
Владимир, вы хоть понимаете, что говорите? Такое впечатление, что нет. Ибо это только Термин---сингулярен, но не определён; Пропозиции---это аргументы лишённые утвердительной силы, и потому определение Понятий, терминов и пропозиций однозначными и полными быть не могут, а вот наполнение их содержательным материалом---даёт самые что ни на и есть осмысленные и однозначные результаты (аргументы). Понятия, термины и пропозиции---это универсумы их соответствующего содержания, а универсумы не описуемы---это факт указанный ещё Пирсом. А вот определения Аргументов---определены и однозначны. А вот вы утверждаете, что определения не доказываются, хотя я вам доказал обратное. Ибо определение---суть аргумент, а аргумент именно утверждает, и даёт место выражению Истины. И содержанием высказывания---может быть только Общая Категория, а это и есть определение определения. Ведь если перед вами осёл, то определение того, что это действительно осёл---есть и однозначность, и определённость, т.е. сингулярно и определено.
Владимир, чтобы говорить о честности, то нужно научиться не лгать, а вы в этих общих категориях уж через чур запутались, и я для вас внёс ясность. Вопрос только в том, захотите ли понять эту честность, как Общую Категорию, а то говорить можно, что угодно, а дело проверяет, как на самом деле всё обстоит, вот и покажите ваше усилие жить в честном обществе, а то, если вы сами не разумеете о чём говорите, то как сможете родить в других понимание того, что сами не понимаете? Уж будьте добры, постарайтесь. Всего хорошего.
Я тоже так полагаю. Единственно, что могу добавить, что в рамках дискурса "с этим должны быть согласны все". Как по мне, онтология размерности предполагает следующие кумулятивные этапы в процессе осмысления:
1. Определения (1/А)
2. Аксиомы (П/А)
3. Доказательство (П/АА)
4. Теорема (ПП/АА)
5. Следствия (ПП/ААА)
На этом принципе построена логика (синтаксис) предложений. Когда говорят "Веселый мужик шел домой, напевая", то предполагается, что прилагательное (веселый) несет известный всем смысл. Существительное - всегда аксиоматично... остальное - частности...
Определения алгебры Буля "истина" и "ложь" именно конвенциональные определения! А аксиомами являются утверждения об операциях с ними... если мыслить в широте философского (предельно широкого) диапазона...
Извиняюсь, что вклинился.
ИМХО!!!
Если бы Евклид дожидался всеобщего согласия на свои аксиомы и определения, у нас до сих пор не было бы ни одной геометрии.
Логика не требует ничьего согласия.
Где вы слышали хоть одну идею, с которой были бы "согласны все"? Даже стремление к самосохранению подвергается нападкам со стороны многих на этом сайте.
Логика не требует ничьего согласия.
Никогда не задумывался в таком контексте (социализации)... подумаю...
Как по мне, вопрос опять сведется к базовому принципу всей философии, ИМХО!
Оно, конечно, так. Когда эта "алгебра" уже оторвалась от природы, выделилась в операции над формами. Здесь и "истина" и "ложь" лишь слова, обозначающие результат инверсии отпечатка. Сам же получаемый отпечаток как стал формой на субстрате, так и остался ею.
Связь слова с предметом не «реальная», природой предустановленная, а идеальная; но она не конвенциональна, не условна, а исторична. (С).
Исторически же "истинное" то, что "стучит" от действительности по "лбу", оставляя отпечаток того, чем стучало. Получив же отпечаток (шишку), мы её называеи "истинной", потому что она у нас есть, и моё "я" с нею живёт.
Однако, ясно, что "шишка" вовсе не та самая вещь, которая её оставила. А потому, говоря о "шишке", что она "истинна", мы впадаем в "естественную ложь" - нашу "правду", которая "у каждого своя".
Далее же мы начинаем в "уме" превращать полученную "шишку" в её противоположность, говоря, что противоположное ей и есть "истинная вещь", которая её вызвала.
"На самом же деле" мы говорим о ФОРМЕ этой вещи, потому как самой вещи в голове нет и не было.
И совсем потерял) Я вас спросил что определяет фраза "параллельная по Лобачевскому в евклидовой геометрии"? А вы мне в ответ "Любое определение ничего не утверждает". Ладно бывает.
Тут вы кажется перепутали логический вывод теоремы из аксиомы с моральным выводом. Да, выводов много всяких можно сделать. А вы теорему докажите с использованием вашей одной аксиомы. Если фраза является просто некой сентенцией, над которой надо размышлять, то это не аксиома, а максима, изречение, афоризм. А аксиома - это то, из чего логическим путем выводятся теоремы. То есть вам надо привести хотя бы одну теорему и доказать ее с помощью вашей аксиомы.
Я вам ответил, что такого понятия в геометрии Евклида нет, что означает ложность определения Лобачевского в системе Евклида. Вы же утверждали, что определения не истинны и не ложны. Как вы это объясните?
Каким образом можно перепутать логический вывод с моральным? А логический вывод с геометрическим можно перепутать? А логический вывод с физическим?
Боюсь, что вы запамятовали самую главную истину о себе: Болдачёв - это российский философ (Википедия). Не геометр, заметьте, и не физик, и не психолог. ФИЛОСОФ! И где же, спрашивается, ваш философский размах?
Из вашего пассажа, который я процитировал, вытекает буквально следующее: "философских аксиом не бывает". В геометрии аксиомы бывают, в физике - тоже, но есть и такие области, где логика (правильное мышление) не работает. Объяснить вам, что это значит? Это значит, что в геометрии и физике вы мыслите головой, а в философии другим местом.
Уважаемый господин философ! В философии не может быть двух аксиом в силу максимальной широты обобщения этой области знаний. Иначе они приведут к противоречиям, ибо источник у всех наших знаний один. Либо существует, либо не существует; либо возможно, либо невозможно; либо дóлжно, либо не дóлжно; либо большой взрыв (Ми), либо творческий замысел (Фа)... Исходные понятия философии не допускают степеней - более сущий, менее должный, так себе возможный...
Я предложил вам в качестве примера для обсуждения философскую аксиому в виде утверждения "дóлжно быть сущим". Вы должны признать её истинной, поскольку, по вашим же назиданиям, всякая аксиома истинна по определению.
Философский статус данной аксиомы даёт полную уверенность в том, что не существует ни одной идеи, будь то моральной, математической, физической, географической, религиозной и т.п., истинность которой была бы независимой от истинности данной аксиомы.
Так, геометрия Евклида истинна лишь потому и лишь настолько, насколько она обеспечивает нам полноту бытия; истинность закона Архимеда оправданна лишь потому и лишь настолько, насколько она способствует нашему благополучию; законы механики истинны постольку, поскольку благоприятствуют жизни и ограждают от неприятностей...
Всякая идея в ДФ является причиной (Фа) нашей деятельности (Ми), и поэтому все без исключения идеи самым непосредственным образом влияют на формирование будущего. И в этом будущем мы либо улучшим, либо ухудшим свою жизнеспособность. То есть любые идеи, включая все наши глупости, которые мы тут распространяем по Интернету, обязательно приносят либо пользу, либо вредят.
Повторю свою мысль, которую я не так давно адресовал одному из ваших коллег по способности мыслить:
От ложных философских идей человечеству принесено в МИЛЛИАРДЫ МИЛЛИАРДОВ РАЗ БОЛЬШЕ ВРЕДА, чем от любых других ошибок и заблуждений в любых других научных областях.
Так что прошу вас ни на минуту не забывать о той ответственности, которую вы несёте перед своими соплеменниками, высказывая здесь ту или иную свою, не побоюсь этого слова, "ИДЕЮ".
Какой базар!
Пенсионер, вы откровенно заблуждаетесь и не желаете с вашим заблуждением расставаться.
Ваше---"должно быть сущим" каламбур. Оно ничего не утверждает и потому не имеет моделей в действительности, а значит что и ничего действительного выражать не может. Главная Аксиома в Философии---Истина существует, 2-я Ax---всё действительное непротиворечиво и единообразно; 3-я---Истина одна едина и неповторима, и Истина---есть Истина Всех Миров, и потому она логически подтверждаема; 4-я---понятие об Истине антропогенно, антропоморфно и аксиологично, и есть Бесконечный семиозис, ибо Истина невыразима ни в каком языке (доказано Тарским); 5-я---есть обобщение всего выше указанного и есть выражение главного свойства Истины - [Истина---это самый универсально-общеприемлемый апперцептивный репрезентамен в отношении фактов действительности.]
Данное свойство Истины есть познание через существование, но Истина первичнее всякого существования, и ассимилирует в себе всякое существование, ибо "Истина следует из всего" (Дунс Скот), а раз Истина следует из всего, то значит нет ничего, что не указывало бы на Истину, а значит нет ничего недоступного той или иной форме доказательства, включая и Аксиомы, что я и описал в Логика философии Истины, и Философия есть прежде всего аргументация.
Пенсионер, а вот вы слабоваты в аргументации и ваше "должно быть сущим"---это просто догадка на какой-то неопределённый аргумент, и есть пропозиция относительно Аргумента. И если вы не умеете думать, чтобы смочь понять хотя бы мою Аргументацию---то вы и не философ. Можно конечно подумать, что вы философ на пенсии, но тогда нужно быть уверенным, что вы когда-то были философом, а это не может утверждаться, пока вы это не докажете, что исчезающе маловероятно, хотя если поймёте мою писанину, то можете это считать своим философским началом. Удачи.
Можете привести цитату? Самому интересно, что навеяло вам это)
Могу немного помочь:
Определения истинны по определению и в самом общем случае их следует относить к аксиомам логической системы. Разницу между определениями и аксиомами, наверное, можно зафиксировать так:
Вот именно так, как вы и сделали - я вас попросил сделать логический вывод теорем из вашей аксиомы, а вы мне стали рассказывать про "общество, в котором все люди гадят друг другу..." (ссылка).
Ну я бы не стал это утверждать категорично (и не делал этого). Я вполне допускаю возможность аксиоматического построения философской системы (конечно, с некоторыми допущениями на нематематичность философии). Но при этом должно соблюдено необходимое условие аксиоматичности - наличие теорем, которые доказываются с помощью аксиом. Те или иные недоказуемые основания всегда лежат в основе любой рациональной системы (теории), но они не называются аксиомами именно по причине отсутствия теорем и их вывода.
Итак, если вы называете некоторое суждение словом "аксиома", то должны не просто делать пространные выводы про то, что всем будет счастье если люди будут следовать Абсолютной Истине (этой вашей "аксиоме"), то есть сделают правильные моральные выводы, а вы должны привести ряд теорем и продемонстрировать процедуру их логического вывода/доказательства. Именно так как это сделано в геометрии: требуется доказать теорему "некий объект обладает таким-то свойством при таких-то условиях", для доказательства возьмем аксиому такую-то ... и т.д.
Надеюсь, выше я вам объяснил, что если вы хотите некое суждение в философской системе (теории) объявить аксиомой, то и обращаться с ним должны точно также как и с аксиомами в математике и физике: то есть там и там мыслить головой по одинаковой логической схеме доказательства теорем из аксиом. Вы же нам предложили прочувствовать сердцем всю трагедию не следования вашей Абсолютной Истине.
Вот если бы вас спросили: а в какой логической системе требуется больше аксиом - в большой (максимально широкой) или маленькой (локальной), то думаю вы бы не задумываясь нашил правильный ответ. Просто сравните две аксиоматические системы: евклидову геометрию (5 аксиом) и теорию множеств (9 аксиом). Но, наверное, это не совсем точный аргумент. Проще подумать, а какие логические следствия могут быть получены из одной аксиомы? Я же вас попросил это сделать. Вы не смогли. Стали что-там писать про то, что добро лучше зла.
Ну, вот, хоть одна здравая мысль) Только додумать ее надо до конца. Ответьте на вопрос: есть в описании мира противоречия? Я не про то, хорошо это или плохо, а про факт - так есть или нет? Конечно, есть. Что из этого следует? Правильно, что и теория мира должна описывать эти противоречия - не прятаться от них, не отрицать их, а описывать как свой предмет. Так чего же вы боитесь этих противоречий? Нормальная теория должна приводить к ним. (Не говоря уж о том, что математически доказано, что любая достаточно мощная логическая система не является непротиворечивой.)
И вы действительно живете в таком однозначно черно-белом мире? Вне противоречий и сомнений? Можно только позавидовать)
Так я и не оспариваю истинность вашей сентенции в вашей логической системе (вернее в вашем логическом мире, поскольку о теории пока говорить сложно). Да она истинна. Но для того, чтобы назвать ее аксиомой (не всякое истинное суждение является аксиомой), как я уже отмечал ранее, нужны выведенные из нее теоремы. Надеюсь, понятно, что аксиома - это то, из чего выводятся теоремы, а не просто случайная фраза, которую вы признали исходно истинной.
Расскажите это математикам и физикам - повеселите их)
Только вы опять недодумали свою мысль до конца) Все ложные идеи, которые вы имеете в виду, до того, как принести свой вред, считались абсолютно истинными и не только своими авторами, но большинством людей. И чем более Абсолютно Истинными считались эти идеи (к которым относите вы и свою), тем больше было "вреда". А если продумать еще чуть глубже, то можно прийти к выводу, что сами идеи тут совершенно ни при чем - вредоносными являются не идеи, а люди неистово верящие в их истинность. От веры в Абсолютную Истину, как бы она ни формулировалась, прямой путь к "МИЛЛИАРДАМ МИЛЛИАРДОВ РАЗ БОЛЬШЕ ВРЕДА". И тут рецепт один: как видите что-то написанное капсами - бегите от туда подальше)
А может список/совокупность аксиом формируется в логической системе как раз таки рационально по ходу развертывания теории из исходного набора аксиом? Развертывая теорию, субъект вводит в систему теории выводные высказывания-умозаключения и при этом привлекает в логическую систему теории всё новые и новые аксиомы, определяющие вводимые в логическую систему всё новые понятия. Ведь, вводя в конкретную теорию всё новые понятия (которые в совсем других теориях получили свои определения), высказывания с этими понятиями принимаются аксиоматически (без доказательств, выведения определения каждого нового понятия в данной конкретной логической системе). Возьмем для примера фрагмент данного топикстартера:
«Теорема - выражение теории, истинность которого доказывается, то есть обосновывается логическим выводом из аксиом.
Никакое единичное выражение взятое обособленно, само по себе не является аксиомой или теоремой - статус аксиомы или теоремы выражение приобретает только в конкретной логической системе».
Этот фрагмент можно рассматривать как логическую мини-систему. Вводится определение термина «теорема», которое представляет собой высказывание аксиоматическое в рамках данной мини-системы. Ведь это определение теоремы принимается как истинное суждение по умолчанию, без доказательств. А вот доказательства истинности данного высказывания определения теоремы предполагаются за рамками данной мини-системы, в которой определение теоремы аксиоматическое. Далее продолжение фрагмента выстроено опять же аксиоматически с доказательством одной теоремы (с выводом одного умозаключения). Аксиома - «статус аксиомы или теоремы выражение приобретает только в конкретной логической системе» - и вывод/доказательство теоремы из неё: «Никакое единичное выражение взятое обособленно, само по себе не является аксиомой или теоремой». Вот этот перевод построения рассуждения как чередование суждений-посылок и суждений-выводов/умозаключений из посылок-аргументов А.Болдачев возводит в статус построения теории из совокупности аксиом и выводимых/доказываемых из них теорем.
То есть любой дискурс, представляющий из себя цепочку рассуждения, слагаемого переходами от одних суждений (посылок) к другим суждениям (умозаключениям) при желании можно представить как конкретную логическую систему, сложенную совокупностью аксиом и теорем. Но на кой это нужно?
Правда, нужно сказать, что вопрос «на кой это нужно?» можно рассматривать как чисто риторический, поскольку автор темы в топиксартере сразу предупреждает, что разместил эту ветку в философской секции не столько для дискуссии, сколько для порядку («Не столько для обсуждения, сколько для порядка»). Кому же предлагаемый автором порядок не интересен, не понятен или неприемлем по причине наличия в голове иного собственного порядка, тому прямая дорога к открытию своей темы, своей ветки в философской секции. Как говорится, имеешь своё мнение – имей и свою тему на форуме ФШ. Так Спокус Халепний взял и открыл свою тему, навеянную данной веткой («Два фрагмента (ответвление от темы Болдачева об аксиомах в логике)»).
Возможно и нет разногласий. Я отвечал на поставленный вопрос.
Ответ: аксиома не имеет логических следствий, пока не будет произведена подстановка значения аргумента, и не произведено действие.
Но это только половина ответа.
Вторая половина вопроса заключается в том, что само действие подстановки является ли следствием аксиомы?
Аксиома (формула) непременно принимает некоторое участие в появлении того или иного следствия.
1. Ведь если не будет "аксиомы", то будет ли след-ствие? Даже если что-то и "подставить", и дать "действие".
2. Но если выполнить все три условия: значение аргумента, действие подстановки (а), наличие формулы (аксиомы), то почему ДЕЙСТВИЕ ПОДСТАНОВКИ (б) не может быть следствием "работы" аксиомы по условию (а)?
Я не совсем понимаю, что за "действие" производится после подстановки. Но как бы то ни было, я с вами полностью согласен в главном, а именно: в том, что ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ образуются в результате ПОДСТАНОВКИ частных значений в связанную с КВ переменную.
В котелке.
Обычное действие с затратами энергии на производство результата. Без него машина логики не работает. Без "электричества". Но "мы" об этом постоянно ЗАБЫВАЕМ, потому что сами двигаем это "производство" логики. И зачастую СУБЪЕКТИВНО: куда захотели, туда и подвинули.
Но машину не обманешь: у неё нет субъективности, только иногда "дребезг" в переходе.
Само ДЕЙСТВИЕ подстановки, конечно, ПРОИЗВОДИТ некоторое "движение по формуле". И если "формула" идеальна, границы не имеют трения, то движения первичной подстановки будет достаточно для завершения производства логической операции, появления следствия.
Но, видимо, при этом "действие подстановки" должно уйти в образование следа. След-то должен храниться. (Видимо, в этом проблема квантового компьютера).