Бессмысленность онтологической бесконечности
1. Термин "бесконечность", придуманный античными философами, широко используется и обсуждается в философии, математике и физике до настоящего времени.
Обратим внимание, что о бесконечности рассуждают практически все великие философы, но только в связи с другими понятиями. Я не знаю работ, посвященных раскрытию смысла самого термина "бесконечность".
Говоря о бессмысленности онтологической бесконечности, мы имеем дело не с термином "бесконечность", а с той онтологической сущностью, которая подразумевается под этим понятием.
Вначале поговорим о термине "бесконечность". Очевидно, что этот термин является производным от прилагательного "бесконечное", причем не в его абсолютном смысле, а прежде всего, как неизвестное окончание. И непонятно существует оно или нет. Например, "бесконечная дорога", "бесконечный океан" …
Человеческому мышлению свойственно стремление к обобщению, к одному общему, к цельному, закономерному. Наше мышление не признает никаких границ и ограничений, стремится к неизвестному, пытается "заглянуть за край".
Человек имеет способность к абстрактному мышлению.
Абстрактное мышление это – творческое мышление, как порождение нового, небывшего смысла и формирование его понятия в результате обобщения уже известного, как поиск первых оснований.
Изначальная вера в существование осмысленного и закономерного реального мира, который имеет одно общее начало и основание, служит опорой абстрактному мышлению. Если каждому реальному явлению соответствует определенное понятие, то разумно предположить, что и для нового понятия, основанного на уже известных, также найдется что-то реально существующее. Важно отметить, что жизненный опыт часто подтверждает такое убеждение.
Ключевым для наших рассуждений является переход от оперирования реальными понятиями, которые соответствуют реальным сущностям, к обобщению абстрактных понятий, которые соответствуют только отдельным общим аспектам множественности реальных сущностей. И если абстрактные понятия первого порядка, которые обобщают реальное, непосредственно связаны с реальностью, то обобщение абстрактных понятий может привести к потере связи с чем-то реально существующим. Например, в рассуждениях об абстрактных числах при вычитании из числа его самого как результат было введено число "0". Однако, ноль не обозначает никакого количества! Более того само отсутствие "чего-либо" не есть "что-то". Значит, если число как знак конкретного количества является абстрактным понятием первого порядка, то число "ноль" уже не имеет отношения ни к чему сущему. Поэтому и возникают запреты деления на ноль и другие математические проблемы.
2. Бесконечность (имеется ввиду актуальная бесконечность) это – абстрактное понятие о запредельном в смысле множественного. Она означает абстрактное понятие о том, что есть за пределом потенциальной бесконечности, за пределами всякой конечности и видимости, в "трансцендентном мраке". Именно стремление нашего разума вырваться из оков всякого ограничения порождает в нем понятие "бесконечность" как протест, неприятие ограничения конечности. Наш разум убежден в своем всесилии, в возможности охватить все и проникнуть за любую границу.
Бесконечность прекрасно иллюстрирует реальность ограниченности нашего интеллекта при том, что эти возможности – потенциально бесконечны.
3. Известное с античных времен понятие "дурная бесконечность" подразумевает потенциально бесконечный процесс в его бессмысленном стремлении к актуальной бесконечности, стремлении в никуда, стремлении к тому, чего нет.
Бесконечность не имеет абсолютного смысла для Одного как и безграничность, неограниченность, которые обретают свой смысл только во множественности Бытия, и только, как абстрактные онтологические понятия.
Получается, что стремясь за границы конечного в реальности Бытия, разум стремится в "никуда" иллюзорного абстрактного мира, который творится Человеком не на пути познания Истины, а искусственным обобщением уже известных знаний.
- Евгений Силаев
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Наоборот: ещё не так давно почти всем, а многим и сейчас не даются абстрактные обобщения, выходящие за пределы обыденных представлений. Звёзды и другие планеты представляются им немного дальше Луны. Поэтому одни мечтают расселиться по всей Вселенной, другие верят Аристотелю, а третьи убеждают себя в призрачности реальности.
Малое и кратковременное не может существовать без большого и долговременного, а большое и долговременное не может существовать без безконечного и вечного.
Уважаемый Владимир!
1. Ваши суждения про абстрактные обобщения и о существование малого только с большим - требуют обоснования.
Например, древнейшие наскальные рисунки, резьба по кости и орнаменты - результат абстрактных обобщений, а очень "малое" реликтовое излучение существует миллиарды лет ьез всякого "большого".
2. Судя по комментарию, о бесконечной сущности, Вы не поняли моих рассуждения.
ЕС
получается, что разум стремится к Богу, но сам стесняется этого, как некоего
средневекового предрассудка. и поэтому приписывает свойство бесконечности миру
сему, который таковым свойством не обладает.
некоторое время назад на ФШ мной была создана тема "О бесконечности, которой нет".
реакция большинства комментаторов вкратце свелась к тому, что "караул! у нас отнимают
бесконечность". при этом - зачем лично ему эта бесконечность - ни один внятно не
объяснил.
Уважаемый Владимир!
Ваша компиляция из "обрезков" цитат не очень корректная. Цитата не должна искажать мысль автора. Если не хотите цитировать большой текст – просто напишите, как Вы поняли его.Из этой компиляции я понял, что Вы обратили внимание на два "пути разума" за пределы Бытия – к его Началу и во мрак небытия.
Основная мысль моей работы в том, что бесконечность есть, как понятие нашего разума, и нет бесконечности, как реальной сущности.
Бесконечность, как понятие лежит в основании многих математических рассуждений и поэтому вошла в структуру миропонимания многих современных людей.
ЕС
Уважаемый Евгений!
Вы меня несколько удивили. Во-первых, почему Вы целостную фразу, которую я взял из Вашего стартового поста (она там последняя в тексте), назвали «компиляцией из обрезков цитат»? Не было никаких обрезков и никакой компиляции. Если уже плохо помните свой текст, есть возможность его перечитать. Во-вторых, разве не само собой разумеется, что краткая цитата не может передать всего содержания текста, из которого она взята? Вот я выбрал то, что нашел для себя интересным, и именно это и прокомментировал. Криминала не вижу. Кто хочет лучше понять Ваши мысли, более объемно, пусть читает не цитату, а весь Ваш начальный пост.
Что касается моего понимания Вашего текста в целом, должен признаться, что сначала не мог понять, в чем же суть и главная мысль. И хорошо, что Вы уже ответили на мой незаданный вопрос.
Да, с этим можно согласиться полностью и безоговорочно. Но только в том случае, если ограничивать рассмотрение только вот этим реальным нашим миром, в котором мы живем, и нами, человеками. Если отрицать «мир иной», который, как говорится, «трансцендентен» к этому миру. Энгельс поделил философов на «два больших лагеря» по оси «материализм-идеализм». Я бы сделал иначе. Поделил бы на тех, кто признаёт трансцендентное (как, например, Дионисий Ареопагит и прочие «отцы церкви», С.Л. Франк, Ясперс и др.) и кто отрицает (как Спиноза, Гегель, марксисты). Думаю, что второе разделение намного важнее и существеннее первого. То есть, можно говорить о бесконечности применительно к трансцендентному. А применительно к миру сему – тут я с Вами полностью солидарен. В этом мире бесконечность «онтологически бессмысленна».
Лежит-то то оно лежит, но как лежит… Плохо лежит. Целый век споров о канторовской бесконечности и связанном с ней кризисе оснований математики Вас не впечатляет? Великий Гильберт, который в одном месте говорит, что актуальной бесконечности быть не может, а в другом – что «никто не выгонит нас теперь из канторовского рая» - у него что, правая рука не ведает, что делает левая? Далее. Есть известная мысль о «непостижимой эффективности математики в естественных науках». Соответственно физики склонны «онтологизировать» любые математические химеры «иллюзорного абстрактного мира».
Поэтому более последовательным было бы изгнание бесконечности не только из физики, но также из математики. Думаю, что дифференциальное и интегральное исчисление при этом вполне могут выжить, если заменить «бесконечно малые величины» на «достаточно малые конечные». В других разделах может быть сложнее. Например, как быть с дельта-функцией Дирака?
Да, именно так. И, наконец, последнее. сколько я ни думал, а зачем людям представлять вселенную бесконечной, нашел только одно объяснение. это нужно атеистам для того, чтобы обосновывать свой атеизм. только бесконечную вселенную можно мыслить как саму по себе существующую, не нуждающуюся в Творце. в общем, вопрос чисто идеологически-мировоззренческий, нисколько не научный.
Вот ссылки на мою тему (с продолжением)
http://philosophystorm.ru/o-beskonechnosti-kotoroi-net
http://philosophystorm.ru/o-beskonechnosti-kotoroi-net-2
Уважаемый Владимир!
Спасибо за интересный и содержательный комментарий. Извините меня за придирки с цитатами.
1. В моем понимании тварное цельное Бытие существует, как нераздельные идеальный и материальный миры.
Идеальное существует только с материальным, а материальное, только на основании идеального.
Трансцендентное – то, что есть внешнее Бытию.
Материальное, пространственное, временное
существуют только в рамках свойственных им ограничений, а идеальное не имеет их.
Поэтому бесконечность, как абстрактное свойство идеальных, объектов есть! Изгнать ее из математических и других теорий, как идеальных объектов не получается. Например, очевидно, что прямая, как геометрический объект, имеет бесконечную длину.
2. Понимание и использование термина "бесконечность " материалистами или представителями других "-измов" зависит , в основном, от стремлений конкретного философа. Если философ, как Р. Декарт познает абсолютную истину, то его работа всегда будет иметь смысл, иначе, работа может превратиться в пустую трату времени. В стремлении к Истине философ обретает прочное основание своего мировоззрения, иначе ему надо опираться на авторитет "большинства", а значит на авторитетных представителей научной школы. Критерий истины внутри человека может иметь абсолютное основание, а все внешнее – преходяще , изменчиво, иллюзорно …
ЕС
Здравствуйте, Евгений!
Комментарии к Вашему сообщению по пунктам.
1) с утверждениями о взаимосвязи материального и идеального и о внешности трансцендентного бытию можно согласиться. Образно говоря, выяснять, что первично, материя или сознание – примерно то же самое, что выяснять, какая нога важнее при ходьбе – правая или левая. То есть материализм так же несостоятелен, как и идеализм. Трансцендентное не есть что-либо из этого мира и не есть этот мир в целом. Поэтому да, можно сказать так, что оно внешнее по отношению к бытию материально-идеальному. Оно как не материальное, так и не идеальное. Однако с утверждением, что
трудно согласиться. Идеальное так же реально, как и материальное, и наверняка имеет какие-то свойственные ему ограничения. Какие именно, затрудняюсь сказать, пока что не приходилось задумываться над таким вопросом.
Тут опять возникает вопрос об отношении математики к реальности. Прямая имеет бесконечную длину только в плоскости в рамках геометрии Эвклида. Если взять геометрию Римана, «прямая» как кратчайшее расстояние между точками пространства, оказывается дугой окружности и никогда не бесконечна. Распространять геометрию Эвклида на всю физическую вселенную это, по всей видимости, неправомерная экстраполяция. Любые теории имеют ограниченную сферу применимости. То есть «бесконечная прямая» может иметь место только в чересчур богатом человеческом воображении, но не в реальности. Кстати, это вполне соответствует Вашему тезису о бессмысленности онтологической бесконечности. «Бесконечная прямая» - это такой идеальный объект, которому в реальности ничего не соответствует. Можно различать «реальное идеальное» и «фантастическое идеальное», и вот это второе – собственно, зачем оно нам нужно? Попробуйте найти другие примеры, когда изгнать бесконечное из математики не получается. Пример с «бесконечной прямой», на мой взгляд, оказался не слишком удачным.
Кстати, что касается математики, меня сильно беспокоит то, как современные математики легко обращаются со своими объектами. Вот, казалось бы, очевидно, что на эвклидовой плоскости две параллельные прямые нигде не пересекаются. Но современная математика это отвергает. Сначала я обнаружил в некоем энциклопедическом математическом словаре 80-х годов издания «доказательство» пересечения эвклидовых параллельных. При разборе этого «доказательства» оказалось, что оно совершенно ложное и абсурдное. Затем из другого источника выяснилось, что никаких доказательств тут и не нужно. Просто постулируется, что где-то в «забесконечности» можно разместить такую точку, в которую сходятся параллельные. Это, видите ли, постулат, и поскольку это постулат, то он не требует доказательств. На мой непросвещенный взгляд, в таком случае можно постулировать всё, что угодно. Например, что существует «круглый квадрат». В общем, это такие вещи, за подобные которым картежники друг друга «канделябром в зубы бьют». Но что нельзя в честной картежной игре, то, по-видимому, позволено (кем?) современным математикам. подробности (со ссылками на источники) про схождение параллельных - где-то в моей теме. если надо, могу найти.
В математике есть критерий существования – существует все то, что можно логически непротиворечиво мыслить и описывать. С бесконечностью такого не получается. Следовательно, бесконечные объекты – математически «не существуют». Ну и каким же образом тогда «бесконечное множество» можно класть в основу всей математики? Абсурд какой-то.
2) В моем тексте было конкретное утверждение, для чего потребовалась онтологическая бесконечность материалистам и атеистам. В ответ на это конкретное утверждение не вижу ни согласия, ни возражения. Только уклончивое такое абстрактное рассуждение, что «понимание и использование термина…» зависит «от устремлений». Ну понятно, что зависит. При этом остается непонятным, согласны Вы с моим тезисом, или нет. Далее Ваш тезис, который меня удивил.
То есть для Вас Декарт реальный пример философа, который познал абсолютную истину? Или это какой-то условный пример? На мой взгляд, Декарт, по крайней мере, ближе к истине, нежели Спиноза. В силу того, что Декарт, в отличие от Спинозы, еще не отрицал трансцендентного Бога. А от Спинозы уже прямой путь к Гегелю, от Гегеля – к марксизму…
Да, только беда в том, что может иметь, а может и не иметь. Разве мало людей, которые твердо убеждены в том, что не имеет соответствия с реальностью? А вот их внутренний «критерий истины» говорит – да, это так, и всё тут. И внутреннее содержание человеческого сознания тоже может быть «преходяще, изменчиво, иллюзорно», разве нет? что касается науки, Эйнштейн говорил, по крайней мере, о двух критериях истинности научной теории. Один – «внутреннее совершенство» теории. Другой – "внешнее оправдание», то есть соответствии эмпирическим фактам. Хотя, конечно, далеко не всё однозначно как с первым, так и со вторым.
к сожалению, дебаты про сходимость параллельных на второй странице моей темы. а тут движок такой, что начиная со второй страницы, прямые ссылки на посты уже не работают.
можно посмотреть конец второй страницы темы http://philosophystorm.ru/o-beskonechnosti-kotoroi-net?page=1
ложное "доказательство" сходимости параллельных размещено в «Математическом энциклопедическом словаре», - М, 1988, в статье «Бесконечно удалённые элементы (несобственные элементы)»: «Элементы (называемые точками, прямыми, плоскостями), которыми пополняется евклидова плоскость или евклидово пространство для интерпретации некоторых разделов математики (проективная геометрия… и др.)».
комментарий Шуранова:
имеется также статья Л.Н. Ромакиной, касающейся ранее обсуждавшегося вопроса, статью прикрепляю. и ее высказывание из частной переписки:
то есть бесконечность доказывать не надо, это, понимаете ли, постулат. более того - бесконечность можно найти где угодно - хоть внутри человеческого глаза на расстоянии пары сантиметров от сетчатки, хоть внутри атомного ядра... во всем лёгкость необыкновенная...
Уважаемый Владимир!
1. Говоря о "прямой", я подразумевал – очевидное. Да и у Римана , радиус кривизны пространства – бесконечный. Но, у меня акцент на очевидности.
Ваши рссуждения о математике - очень распространенные. Еще Чебышев, в свое время, говорил об ииследованиях немецких математиков, как о декаден исследованиях стве в науке. Думаю, что он был неправ. Человеческое мышление не признает никаких ограничений. В этом, есть большай смысл.
То, что Вы называете "фантастическим", я опреденляю как "абстрпакция", абстрактный объект.
Абстракция имеет общиц смысл ибедное содержание Абстрагировать, значит – отделить, вырвать. рассмотреть отдельно от цельного. Именно эти свойства абстракции и позволяют свободно манипулировать ими нашему мышлению. Для свободных манипуляций абстракциями, важно оборвать все второстепенные смысловые связи таких понятий.. В нашем примере с "прямой", ее бесконечная длина обессмысливает любые рассуждения о ее концах, и тем самыс определяет очень простой смысл этого объекта. С тем , что не имеет смысла невозможны никакие отношения.
2. Говоря о познании "абсолютной Истины" к важно обратить внимание на слово "стремление".
Я ув
ерен, что все, без исключения, крупные философы (а не только великие) стремились к познанию абсолютной Истины, и не бесплодно. Даже материализм, по словам Н.Бердяева, это – диалеактический этап познания Бога. Поэтому, я думаю, что всегда, имеет смысл говорить об конкретном философе, а деление философии на различные "-измы" ущербная, делитанская классификация. Имеет смысл говорить только про отдельных философов. Мен интересуют мысли философов, а не их классификация.
ЕС
Уважаемый Евгений!
Для философа и ученого «очевидность» не может быть критерием истины. «Ведь каждый день пред нами солнце ходит, однакож прав упрямый Галилей», - писал А.С. Пушкин в своем известном стихотворении о споре Диогена с Зеноном Элейским. Про радиус кривизны – это Вам Риман сам сказал? При бесконечном радиусе кривизны геометрия Римана переходит в геометрию Эвклида. Вырожденный предельный частный случай. Если ограничиться рассмотрением только случая бесконечного радиуса кривизны, нет смысла говорить ни о какой особой римановой геометрии. А радиус кривизны вселенной совсем не бесконечен. Где-то порядка 13-15 млрд световых лет. Извините, но про радиус кривизны Вы сказали вполне очевидную глупость.
Ну и что с того, что распространенные? Распространенность синоним неправильности? Можно еще почитать, что говорил Леопольд Кронекер по поводу бесконечных множеств Георга Кантора. Да и не он один. Кантор создал в математике такой шизофренизм, о котором спорят уже свыше ста лет. Не признавать никаких ограничений – это опасно и чревато безумием. Вот я, например, желаю рассматривать круглый квадрат, как математический объект (сразу же оговорившись, что изобразить на бумаге его невозможно в принципе). Долой все ограничения! Согласны?
Не согласен! Совсем не одно и то же. Эвклидова геометрия абстрактна и риманова геометрия тоже абстрактна. При этом риманова геометрия отражает свойства пространства в глобальный масштабах вселенной, а эвклидова непригодна для этого. Эвклидова геометрия пригодна только в малых масштабах, когда расстояния много меньше радиуса кривизны пространства вселенной. Подходить к вопросу о пространстве вселенной с позиций эвклидовой геометрии это и есть «фантастическая абстракция». Все равно, что мыслить землю лежащей на трех слонах. Риманова геометрия – тоже абстракция, но в данном случае «реальная».
Подумайте – а надо ли тут читать лекции про общеизвестные вещи, на уровне «для студентов первого курса»? или я дал какие-то основания думать, что я незнаком с термином «абстрактное»?
То есть по-Вашему, бесконечная прямая имеет физический смысл? Ну и в какие отношения можно с ней вступить? Вы сможете указать в реальной вселенной хоть одну бесконечную прямую? Или Вы знаете способ, как такую прямую построить? Удивляет то, что, создав тему про «онтологическую бессмысленность» бесконечности, Вы теперь эту самую бесконечность изо всех сил защищаете. Тем самым, как мне представляется, противореча самому себе.
«Неистово стараясь прикоснуться, но страсть не утоляя никогда, у истины в окрестностях пасутся философов несметные стада». (с) И. Губерман. Одного стремления мало, важен еще и результат. Можно ли познать абсолютную истину частично, и все-таки считать это познанием именно абсолютной, а не относительной истины? Или, может быть, кто-то сумел познать абсолютную истину как таковую? В общем, меня категорически не устраивает марксистская концепция «соотношения абсолютной и относительной истины», а другой концепции я не знаю. Таким образом, вопрос остается для меня нерешенной проблемой.
А «не бесплодно» это как? См. выше. А мелкие философы, интересно, к чему стремились?
Товарищ Белибердяев много чего наговорил. Смысла приведенного выше высказывания я не улавливаю.
А что уж так то? Разве не было в философии каких-то общих течений, школ, направлений? Имеет смысл говорить про Ксенофана, Парменида, Зенона, и нельзя говорить про элейскую школу (например)?
И при этом «за деревьями не видеть леса»?
Меня – и то, и другое.
Всего Вам доброго! Phil31
Уважаемый Владимир!
1. Еще древние греки различали философские рассуждения и обыденные мнения. Разница только в одном – философские рассуждения имеют достаточное основание.
Вы часто пишете о том, чего не знаете и не понимаете. Например, Эдмунд Гуссерль определял очевидность как принцип всех принципов. Такое отношение к очевидному есть в Диалогах Платона и у многих философов, а также ученых. Для Вас очевидно, что квадрат не может быть круглым! На чем основано это утверждение? Для Вас очевидно, что поверхность сферы бесконечного радиуса имеет нулевую кривизну.
Говоря об очевидности, необходимо ясно понимать, что такое Истина и что такое убеждение.
2. Если Вы принимаете философский разговор, то дайте определение понятиям: "абстрактный" и "фантастический".
3. Про отношения с "прямой".
"Прямую" как абстрактное понятие можно мыслить. При строительстве дороги можно стремиться к ее идеалу, можно формировать ее образ на чертеже и т.д. Все это невозможно, если нет отношений с "прямой".
ЕС
Уважаемый Евгений!
Ваше рассуждение «…у Римана радиус кривизны пространства – бесконечный» не имеет достаточного основания. Есть что возразить по существу?
Вместо того, чтобы сказать конкретно о том, чего я, по-Вашему, не знаю и не понимаю, Вы сразу же переключились на Гуссерля. Вообще манера отвечать на конкретные вопросы абстрактными рассуждениями – не что иное, как демагогия и софистика. В этом уже древние греки весьма преуспели, и ныне есть достойные продолжатели…
А для Вас не очевидно? Ну хорошо, у квадрата четыре угла, его стороны и диагонали равны. Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от точки, которая именуется центром окружности. У окружности нет углов вовсе. Для квадрата нельзя найти такую точку, чтобы все точки, составляющие квадрат, были от нее равноудалены. Значит, невозможно построить фигуру, которая совмещала бы свойства квадрата и окружности. Причем я бы обратил внимание на то, что «очевидно» можно понимать в смысле «видно очами» (первоначальное значение слова), а можно в смысле «доступно умозрению». И это не одно и то же.
А для Вас – нет? в таком случае будьте добры, укажите степень кривизны сферы бесконечного радиуса, по Вашей версии?
В таком случае уточните, что же такое Истина и что такое убеждение? Во избежание дальнейших недоразумений.
Это легко, поскольку сделано задолго до меня.
Абстра́кция (от лат. abstractio — отвлечение) — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей объекта (предмета или явления) с целью выделения их существенных, закономерных признаков; абстрагирование — теоретическое обобщение как результат такого отвлечения.
Фантасти́ческое - неклассическая категория эстетики, теоретически осознанная в эпоху романтизма. Большинство определений фантастического онтологичны, противопоставляя «сверхъестественное» («чудесное», «неправдоподобное») «естественному» («обычному», «правдоподобному»), антимиметическое — миметическому. Структурно фантастический образ характеризуется двуплановостью. Семиотический механизм фантастического состоит в преднамеренном нарушении существующих эстетических конвенций («условностей»). Согласно определению, данном Роже Кайуа, к фантастическому относится всё, что не является точным изображением привычных предметов и живых существ.
Давайте уточним, речь шла не просто о «прямой», а о «бесконечной прямой». Можно ли построить бесконечную дорогу? Хватит ли во всей вселенной места для такой дороги? Имеется ли в наличии бесконечный лист бумаги? Есть ли бесконечная линейка, по которой мы могли на этой бумаге создать чертеж будущей дороги в виде бесконечной линии? Думаю, что ответ ясен – никаких реальных отношений с «бесконечной прямой» у нас нет и быть не может. А мыслить да, мыслить при желании можно много всего, даже такого, что не имеет отношения к реальности. Ценность же мысленных конструкций, полностью оторванных от реальности и никак ей не соответствующих, я ставлю под сомнение. Вот это я и называю «фантастическим». Фантастическим может быть и абстрактное, и конкретное. Точно также и реальное может быть и абстрактным, и конкретным. То есть это другая пара понятий, отождествлять «фантастическое» и «абстрактное» нет никакой возможности.
Самое удивительное, что я теперь защищаю Ваш тезис, выдвинутый в начале темы. А Вы его изо всех сил пытаетесь опровергнуть. Вот только вряд ли у Вас это получится.
С уважением, phil31.
Уважаемый Владимир
"Очевидность" – очень важное философское понятие, необходимое для общения, а судя по Вашим высказываниям, Вы этого не знаете и не понимаете. Причем, очевидное бывает и непонятным, которое иногда трудно объяснить.
Действительно, мне трудно Вас понять, а поэтому и трудно понятно ответить, но я не отвечаю на вопросы вопросами.
1. Нельзя говорить, что квадрат не может стать… Нет ничего очевидного в таких рассуждениях, кроме очевидной абсурдности самого высказывания.
2. Про кривизну поверхности сферы.
В определении понятия "сфера" нет никаких ограничений к ее радиусу. Сферу с любым, как угодно большим радиусом, можно рассматривать в масштабе сферы с единичным радиусом, выбрав соответствующую метрику. Такая сфера имеет поверхность с ненулевой кривизной – это очевидно! Значит, кривизна поверхности сферы не зависит от ее радиуса. Из этих рассуждений для меня не очевидно, что у сферы с радиусом бесконечной длины, поверхность будет иметь нулевую кривизну.
3. Определение истины у Фомы Аквината, как я его понимаю, такое: истина есть тождественность понятия о сущности и самой сущности.
Убеждение есть рациональное признание чего-то, как истинного основания для знания, исходя из других знаний. Убеждение может затмить веру, но не может ее уничтожить, особенно, если вера неосознанна. Если знание имеет основание в вере или в другом знании, то вера основывается только на Истине и дается, как дар.
4. Про "абстракцию". В вашем определении понятия "абстракция" есть логические ошибки.
- Вы определяете существительное как действие.
- Такие характеристики, как "существенные" и закономерные" не являются определяющими для этого понятия. Например, "красный цвет" не существенный и не закономерный для цвета автомобиля или ткани.
5. Про понятие "фантастическое". Мы с Вами обсуждали фантастическое понятие, а Вы приводите эстетическое определение понятия "фантасти́ческое". Причем, определение совершенно убогое, в стиле соцреализма. По этому определению все шедевры мирового искусства являются фантастическими.
Вот почему мне трудно Вас понять.
Про "прямую" продолжать обсуждение нет смысла. Нет "просто прямой" и "бесконечной прямой", а есть абстрактный объект – "прямая".
ЕС
И Вы думаете, что указав на "важность" понятия, Вы что-то прояснили в дискуссии? даже не смешно. детский сад какой-то...
Вы хотите сказать - если говорить, что квадрат может стать кругом, то ничего абсурдного в этом не будет, а будет только очевидное?
вывод не вытекает из предыдущих рассуждений и сам по себе неверен. как раз зависит напрямую. чем больше радиус, тем меньше кривизна. при бесконечном радиусе кривизна совсем сойдет на нет. это так же очевидно, как 2х2=4.
ну это Ваши проблемы. "курите букварь" по геометрии.
вообще-то задолго до Фомы это уже было у Аристотеля. почему не сослаться на первоисточник? замечательное определение, только вот был такой И. Кант, который выявил в такой трактовке фундаментальную трудность... впрочем, уже боюсь лезть в дебри с собеседниками, которые более простых вещей не знают и не понимают...
про абстракцию и фантастическое - определения взял из Википедии и не вдавался в подробности, не считая это в данном случае нужным. не хотите понимать - не понимайте. думаю, что любой нормально успевающий школьник уже бы понял.
ну разумеется нет смысла продолжать. потому что Вы, как и Владимирфизик абсолютно не понимаете смысл неэвклидовой геометрии. при этом, как и он, ни за что в этом не признаетесь.
знаете, мне надоело защищать Ваш тезис, с которого Вы начали тему. отрекитесь от него, скажите, что бесконечность онтологически осмысленна, и закроем тему. ведь Вы не можете себе вообразить никакого иного пространства, кроме эвклидова. а в нем может быть сколько угодно бесконечных прямых. стало быть, Вам ничего не остается, как солидаризоваться со стремлением Владимирфизика вернуться к нььютонианской физике.
а мне ничего не остается как прекратить бессмысленную дискуссию с людьми, у которых такая вот "делитанская" позиция. словечко я почерпнул у Вас, вот в этом посте http://philosophystorm.ru/bessmyslennost-ontologicheskoi-beskonechnosti#comment-189080
Уважаемый Владимир!
У меня нет цели что-то доказывать и убеждать.
Я высказываю и обосновываю свои взгляды.
Мне интересны другие мнения и их обоснования по этим вопросам.
У нас с Вами нет общей платформы очевидных утверждений, и мы друг друга не понимаем.
Свое понимание "бесконечности" я изложил и обосновал, а Ваши взгляды, я так и не понял.
Просто спорить мне не интересно.
Если у Вас есть еще вопросы по теме, готов ответить и обосновать свой ответ.
Извините,
ЕС
"Всё кончено.
Во всей отчизне нет
Людей, что поняли б меня при жизни".
Цюй Юань, древний китайский поэт.
А Вам кто сказал, что геометрия Римана переходит в геометрию Евклида? Может, наоборот: есть абсолютная геометрия Евклида, из которой появляется геометрия Римана? Именно такой вывод следует из систем, во главе которых находится Абсолют. Это человек стремится к Абсолюту, как Единому, а Абсолют есть стремление к разложению на составные части. Релятивизм, однако: взгляд в сторону Абсолюта и взгляд глазами Абсолюта в обратную сторону.
Если иметь в виду фантазии Эйнштейна, то да: сейчас риманова геометрия считается базовой. По той причине, что эти фантазии действительны для римановой, но не евклидовой геометрии. А что будет, если ситуация изменится и мода на фантазии пройдет?
Для справки: при числе измерений пространства, большем трёх, гравитационное взаимодействие настолько сильно, что не позволяет бесконечного движения тел, а при двух пространственных измерениях гравитационно взаимодействующие тела ни при каких условиях не могут образовывать связной системы. Число три говорит в пользу евклидовой геометрии.
Дорогой коллега Владимирфизик!
Попробую ответить на Ваши вопросы.
Ну никак не может из геометрии Эвклида появиться геометрия Римана. Эвклиду представлялось очевидным, что через точку вне прямой можно провести одну и только одну прямую параллельную данной (то есть не пересекающейся с данной). Настолько очевидным, что он сделал это пятым постулатом в своей аксиоматическо-дедуктивной системе геометрии. Лобачевский и Риман отказались от этого «самоочевидного» постулата, заменили его на два других, на первый взгляд, весьма контринтуитивных постулата (Лобачевский – что сколько угодно таких прямых, Риман – что ни одной нет) и получилось два варианта неэвклидовой геометрии – с «отрицательной» и с «положительной» кривизной пространства. Для физики наиболее интересным оказался второй вариант. Всё это Вы, как физик, должны знать и без моих объяснений. Но скажите, где и как тут можно увидеть «абсолютность» эвклидовой геометрии? Я вижу совсем другое – это был частный случай геометрии вообще, продиктованный ограниченным во времена Эвклида тогдашним историческим опытом землемерия. Речь не могла идти об измерениях расстояний между звездами, галактиками, об оценке размеров вселенной. Потому эта первая геометрия была вполне достаточна на протяжении двух тысячелетий. Но ничего абсолютного в ней нет. Для сравнения – возьмите плоскую модель земли, лежащей на трех слонах (а слоны стоят на черепахе), объявите ее «абсолютной» и покажите, как из нее появляется гелиоцентрическая модель Коперника?
Ну это некие псевдофилософские рассуждения, которые к тому же не имеют отношения к обсуждаемому вопросу.
А Вы способны смотреть на мир «глазами Абсолюта»? думал, что Вы христианин, а оказывается, что Вы адвайта-ведантист, к тому же достигший полного «просветления». Только такой человек может думать, что он видит «глазами Абсолюта в обратную сторону» (и при этом, конечно же, заблуждается).
Ага. Рассмотрите для сравнения такой вариант – мода на коперниканско-галилеевско-кеплеровские измышления пройдет, человечество вернется к базовой модели плоской земли, лежащей на трех слонах. И вся вселенная вращается вокруг этой плоской земли… Весь подлунный мир сделан из четырех стихий, а надлунный – из «пятой сущности», то есть «квинтэссенции», или «эфира». Кстати, что интересно - весьма "прогрессивные" люди своего времени - Мартин Лютер и Жан Кальвин не поддались на провокацию Галилея. они нашли в Ветхом завете в книге Иисуса Навина такой момент - чтобы закончить затянувшуюся битву с врагами при свете солнца, Навин приказал солнцу остановиться в своем движении по небу. если были бы правы Галилей и Коперник, Навин должен был приказать земле остановиться в своем вращении. таким вот образом великие реформаторы христианства оказались консерваторами в физике и "опровергли" коперниканскую концепцию.
Кстати, «мода на фантазии» пока не только не проходит, но все усиливается. Математики уже нафантазировали эвклидову плоскость, в которой параллельные прямые сходятся с бесконечности. Причем одни из них приводят абсолютное негодное доказательство этого, другие же (видимо, более откровенные) даже и доказательствами себя не утруждают, говорят, что ничего тут доказывать не надо – это просто постулат.
А вот тут мне уже просто стыдно за Вас. Вы плохо выспались перед тем, как написать этот пост? Ну не могу поверить, что физик в здравом уме и трезвой памяти мог написать такое. Какая вообще связь числа измерений с эвклидовостью или неэвклидовостью пространства? Никакой тут связи нет. Математически можно работать с 2-3-4-5-… мерным эвклидовым пространством. И точно так же – с неэвклидовым. Число измерений три никаким образом в пользу эвклидовой геометрии говорить не может. Определить же, каково наше реальное пространство, в принципе можно, точно измерив сумму углов достаточно большого треугольника. Век назад такие измерения производились в Альпах между тремя вершинами гор с расстояниями порядка 100 км. Сумма углов в пределах погрешности измерений оказалась около 180 градусов. При более крупных треугольниках (между тремя планетами, еще лучше между тремя звездами) результат (если верна геометрия Римана) был бы другим – сумма углов оказалась бы больше 180 градусов.
Элементарно. Для этого нужно постулировать, что линия имеет конечный радиус кривизны в единственной плоскости и рассматривается с двух позиций: в плоскости кривизны и перпендикулярно плоскости кривизны, где она является прямой.
Проекция кривой линии, как прямая, не есть "чистая" прямая.
В том, что она находится по середине между двумя крайностями.
Увы: псевдофилософскими рассуждениями я считаю Ваши.
Я стараюсь смотреть и так, и эдак.
"А ты не путай свою шерсть с государственной!"
Будем считать это лирико-юмористическим отступлением.
Они отрабатывают свой хлеб, как умеют.
Я не только хорошо выспался, но хорошо покушал и покакал. Сколько раз уже просил Вас не заморачивать людям головы математическими пространствами? Ну и какой смысл, говоря о Вселенной, астрономии, гравитации и т.д., вести разговор о матрицах, как пространствах?
Очнитесь, тезка: то, что применимо в одних областях науки - не всегда бывает востребованным в других.
Такая линия в плоскости не прямая, а кривая. Разговор, однако, шел о прямых бесконечных линиях в эвклидовом пространстве. Вы сделали «подмену тезиса». И вообще, Вы немного напутали. Если поместить зрачок глаза в некоторую точку «плоскости кривизны», мы увидим эту линию как раз как прямую. Если же построим перпендикуляр к плоскости (в третьем измерении) и посмотрим на плоскость как бы с высоты, увидим кривую. Только вот беда – Ваша эта придумка никоим образом не способна произвести геометрию Римана из геометрии Эвклида.
Ну и что с того? У Эвклида никаких рассуждений, подобных Вашим, нет. Давайте рассматривать геометрию Эвклида, как она есть, безо всяких дополнительных Ваших придумок. И вот из этой реальной общеизвестной геометрии Эвклида дедуцируйте геометрию Римана или Лобачевского. Сами прекрасно понимаете, что не получится.
Между какими? Между пространствами отрицательной и положительной кривизны? И что с того? Каким образом этот частный случай становится «абсолютом»?
Считать Вы можете что угодно. Но, делая заявления, предъявляйте аргументацию. У Вас ее нет.
Задумайтесь, не слишком ли много на себя берете. Как раньше говорили «широко шагаешь, штаны порвешь».
Эта популярная фраза из к/ф «Кавказская пленница» к данной ситуации не подходит. Ваша, Владимирфизик, «шерсть» государственной не является. В общем, нет у Вас серьезного ответа на серьезный вопрос. Великий софист Горгий Леонтинский рекомендовал на серьезность отвечать шуткой, на шутку – серьезностью. Вот Вы это и делаете. А зря. Вопрос-то более чем серьезен.
Соглашусь, если Вы готовы и свой пассаж про то, как пройдет мода на риманову геометрию и воцарится опять эвклидова, тоже признать лирико-юмористическим отступлением. Потому что ситуация вполне аналогичная и там и тут.
Отрабатывать свой хлеб надо честно, не так ли? А они откровенно лгут.
Ну а какой смысл вести речь о том понимании пространства, которое предлагаете Вы? Оно вообще не имеет ничего общего с общечеловеческим пониманием. На просьбы не заморачивать людям головы своими фантазмами Вы не откликаетесь. Вот с Вами и будут делать то же самое, что делаете Вы. Настолько Вы, понимаете, гениальны, что Вас уже никому не понять. Нет ни одного человека, который понял бы и принял Ваше это «абсолютное пространство», абсолютно лишенное свойств, Вашу эту идею, летящую с бесконечной скоростью и проч. Ну а по сути, Вам нечего сказать в оправдание той чепухи, которую Вы высказали про 3D. Вместо того, чтобы дать ответ по делу (то есть признать свою неправоту – другого выхода нет), Вы перевели разговор на другую тему – на матрицы, которые Вам не нравятся. Софистика.
Опять софистика – на конкретные вещи отвечаете абстракцией. Что-то где-то применимо, но где-то уже и не применимо. Кто же будет спорить с таким общим тезисом? Я сам обычно настаиваю, что любой «закон природы» всегда имеет ограниченную сферу применимости.
В плоскости, образованной радиусом кривизны и линией - да, она кривая. В плоскости, перпендикулярной исходной - нет.
Геометрии Римана, Лобачевского и Евклида совпадают при уменьшении кривизны пространства. Евклидово пространство кривизны не имеет. Кроме того, данные геометрии переходят в геометрию Евклида в малых областях. Что мешает из малого осуществить переход в большое?
Система Лобачевского вполне совпадает с системой Евклида, если сравнить геометрию Лобачевский на плоскости с обыкновенной геометрией на особой поверхности, называемой псевдосферой. Пространство Римана с положительной постоянной кривизной обладает свойствами сферической поверхности. И это все - математические абстракции.
Смысл многомерности.
Евклидово многомерное пространство получается примерно так:
Например, облачко газа состоит из n-молекул.
Каждая молекула в любой момент времени занимает некое положение в пространстве, определяемое 3 координатами (x,y,z). Обратите внимание на этот факт: в основе лежит евклидово трехмерное пространство.
Но, кроме того, каждая молекула обладает ещё определённым импульсом, имеющим тоже 3 слагаемых, 3 проекции на оси координат. Вот он, момент истины!
Таким образом, движение молекулы есть движение точки в 6-и мерном пространстве, т.к. для определения состояния материальной точки - молекулы потребуется 6 характеризующих её величин. И всех-то делов.
У Римана подход прямолинейный: ему мало трех осей x,y,z. Он допускает любое их количество. А как их все разместить в трехмерном пространстве Евклида? Ясен пень: сжать, закруглить и замкнуть.
И что Вам мешает все это сделать в обратном порядке, стартуя из геометрии Евклида? Могут и премию ведь дать...
Согласно геометрии Римана, Вы, глядя вперед, должны видеть свой затылок. Поэтому Вам Абсолют не виден. Путь Римана - это бесконечный путь кругами. В этом бесконечном движении по кругу и есть абсолютизм математических иллюзий.
Я, глядя вперед, вижу впереди Абсолют. Благодаря евклидовой простоте и ясности при движении к цели.
Меня умиляют рассуждения адептов об отсутствии бесконечности путем спекуляции фантазиями о замкнутости риманова пространства. Типа: пространство замкнутое, поэтому у него нет внешних границ, а, следовательно, и рассуждать не о чем, что там находится, за этими самыми границами.
Все по-сталински: нет человека - нет проблемы. Виноват: нет границы - нет вопроса, что находится вне пространства.
Это Вы предъявляете фантастическую аргументацию. Поэтому не перекладывайте проблемы с больной головы на здоровую. Докажите, что без зеркала в реальности можете увидеть прыщик на своем затылке. Докажите, что звезда, которую мы видим на ночном небе, находится с противоположной стороны. Но почему-то все адепты римановой геометрии считают, что звезда находится именно там, где мы ее видим. Фифти-фифти: когда надо, мол, мы, сторонники римановых математических измышлений, рассчитываем ее координаты при помощи этой геометрии, а когда показываем своим детям ее положение в небе - пользуемся евклидовыми понятиями. Ловко!
Ношу резиновые штаны. Все о"кей.
Вообще-то это был ответ на Ваше обвинение в том, что я - не истинный христианин.
"И все-таки она вертится".
Математики?
"Не стреляйте в пианиста: он играет, как умеет".
Чуть выше я написал о многомерных пространствах. Все параметры, составляющие многомерность (координаты, проекции скоростей, импульсов и т.д. и т.п.), составляются в матрицы. Хотите обвинить меня во лжи?
Значит, пишу не для них. Кроме того, я всем предлагаю опровергнуть написанное. Некоторые делали попытки, но сдулись. Поэтому могу только одно сказать: лично я двигаюсь вперед. Кто хочет этого же - милости прошу присоединиться.
Вы тоже пытались ее опровергнуть, но, насколько помню, тоже сдулись.
да, совпадают.. да, не имеет... да, переходят. а вот то и мешает, что пространство Эвклида бесконечно. ну и что же Вы, господин физик, держащийся за эвклидово пространство обеими руками, будете делать с фотометрическим парадоксом Ольберса?
а меня умиляют рассуждения идиотов про кривые линии эвклидова пространства, которые они, в силу убогости мышления, принимают за "неэвклидову геометрию". кривые линии в привычном пространстве это всё та же эвклидова геометрия. Вы не понимаете того, о чем взялись рассуждать. напрягите фантазию, попробуйте представить себе пространство, в котором сумма углов треугольника не равна 180 градусам, отношение длины окружности к диаметру не равно 3,1415926... и квадрат гипотенузы не равен сумме квадратов катетов. не линии кривые, а само пространство кривое. метрика у него неэвклидова.
на этот вопрос ответ есть, но не вижу смысла метать бисер....
так далеко мы не видим. собственно, в других галактиках отдельных звезд не видно. и не все галактики видны. своими рассуждениями Вы доказали свое полное невежество в астрофизике. читайте хотя бы научно-популярную литературу, прежде чем ввязываться в подобные дискуссии, да еще под псевдонимом "физика".
если не умеет, пусть не играет. то же самое и лично к Вам.
это было серьезное обвинение по достаточно серьезному поводу. изволите шутить? ну шутите дальше, только уже без моего участия.
беспредметную пустоту опровергать? делать, что ли, мне больше нечего? что такое бесконечная скорость? это значит, тело сразу здесь и там и везде. то есть нет движения и нет скорости. "бесконечная скорость" это не скорость. только и всего. так же и с этим Вашим абсолютным вместилищем, которое не имеет ничего, ни точек, ни метрики, ни свойств ни атрибутов. ничего нет - ну и соответственно говорить не о чем, и опровергать нечего, поскольку ничего определенного и не сказано. ну раз Вы не "сдуваетесь", а смело идете вперед, то идите дальше, "охота пуще неволи". у нас тут в микрорайоне есть один гражданин, который ходит в некоем подобии короны, носит с собой свой портрет, и всем рассказывает, что он король. как-то раз он мне с таинственным видом сообщил "скоро луну подключать будем.... в полнолуние". и что Вы думаете, я начал его опровергать?
Похоже, что Вы сдулись и в этом обсуждении. По сей причине не буду комментировать все Ваши ответы, а только один маленький фрагментик:
Сверх-умиление я получаю от упоминания о метрике, как супер-пупер аргументе, который, мол, расставляет все по своим местам. Даже релятивисты (сторонники фантазий Эйнштейна) произносят это слово с таким благоговением, словно метрика является черепахой, на которой покоится весь Мир. А ведь по большому счету метрика - это всего лишь некое кручение, поворот осей - геометрическое преобразование, описанное математиком при построении математической модели. И все. Это образное сравнение. Но в завершение математики на полученный хребет натягивают шкуру, сотканную из Пространства и называют его каким-нибудь новым пространством. Типа того, что рукой хватают за край Пространства, как за простыню, и накрывают им свой скелет, не догадываясь, что это - процесс рождения очередного, не соответствующего реальности фантома, потому что всяких разных пространств в составе Пространства Абсолюта - целый легион.
Только одно пространство не нужно строить - это евклидово. По той причине, что оно дано человеку априорно.
когда люди берутся спорить о том, чего не понимают - это скушшшшшно. когда-то Диоген на вопрос, много ли людей в бане, ответил, что народу много, а людей нет. то же и на форуме. народу много, а людей, которые могут что-то умное и связное сказать по любой теме - в лучшем случае единицы, которых можно пересчитать по пальцам одной руки. в данной теме таковые отсутствуют. так что, господа хорошие, извиняйте, если кого чем обидел, и далее продолжайте без меня.
ну и на прощанье - статейка про априорность эвклидовой геометрии - прикреплена в другой теме вот здесь - http://philosophystorm.ru/o-beskonechnosti-kotoroi-net#comment-170799
Отсутствие аргументов проще всего назвать скукой, а отсутствие поддержки в собственных фантазиях - списать на невежество оппонентов. Давайте сделаем тайм-аут в прениях. Попробуйте за время до очередного клинча найти что-нибудь новенькое.
"не вынесла душа поэта позора мелочных обид" - ответил в личку.
Почитал - посмеялся. Спасибо Вам за умение поднять настроение.
ответ на ответ там же, в личке.
Личка стерпит.
научить сначала правильно писать, школота!
Vladimirphizik, 11 Апрель, 2016 - 13:05,ссылка
Уважаемый, Vladimirphizik как часто пользуетесь "СЛИВОМ", ну то есть убираете посты из темы тех кто пишет
в тему вам... 