Апории Зенона как исток диалектичесой логики
Суворов О.А.
Ввиду очевидной связи апорий Зенона с диалектикой, правомерна постановка вопроса также об их когерентности диалектической логике. Остановлюсь на этом конкретнее. Прежде всего, мне представляется, что существующие интерпретации зеноновых апорий далеки от их истинно сущего смысла, о чём свидетельствует само непрекращающееся обсуждение парадоксов и растущее разнообразие их трактовок. Нет согласия даже в том, что, собственно, хотел доказать Зенон своими апориями? Одним авторам кажется, что мудрец отрицал движение, другим – что движение есть единство непрерывного и прерывного, третьим – что только непрерывность порождает движение, четвертым – наоборот, что лишь прерывность ответственна за такую возможность; изобилуют и различные комбинации указанных подходов. Наконец, нередки интерпретации апорий Зенона с позиции квантовой теории, что порой ещё более запутывает суть дела.
Не имея возможности, в рамках короткой записи, детально анализировать бытующие трактовки апорий Зенона, просто изложу диалектическую, или, что, на мой взгляд, одно и то же, их противоречивую, объектно-субъектную подоплёку.
С этой целью рассмотрим наиболее известную и наглядную апорию «Ахиллес и черепаха». Ахилл «не догоняет» черепаху потому, говорит Зенон, что в каждое подразделение пути до черепахи оная проползает некоторое расстояние. Поскольку же это подразделение нескончаемо, то Ахилл, следовательно, не только не догонит черепаху, но, по существу, даже не достигнет её исходной позиции.
Аналогичная ситуация со временем. В каждой из позиций Ахилла, обусловленных подразделением расстояния, время как бы останавливается, и число таких остановок, по условиям апории, бесконечно.
Так что же хотел доказать своими апориями Зенон, если предполагать, что он был в здравом уме и сознательно не морочил голову окружающим? Насколько мне известно, вразумительного ответа на этот вопрос до сих пор не существует.
Между тем ответ кроется именно в диалектике, изобретателем которой, по мнению Аристотеля, как раз и является Зенон. Но чтобы понять это, надо решительно преодолеть тот предрассудок, согласно которому диалектика до сих пор рассматривается как нечто исключительно объективное, т.е. абсолютно независимое от субъектного восприятия самой этой объективности. Такое преодоление, однако, возможно лишь на основе признания того, что сущность диалектики состоит в неразрывности объектного и субъектного и что, следовательно, всё объектное субъектно, всё субъектное объектно. С этой, на мой взгляд, единственно верной и конструктивной позиции, движение (как в макро, так и в микромире), взятое само по себе, абсолютно непрерывно, и лишь субъектное восприятие наделяет его прерывностью. То есть, только непрерывность обеспечивает возможность движения (Гегель).
Вместе с тем, чтобы определить (описать, рассчитать, вычислить и т.п.) движение, мы действительно вынуждены искусственно подразделять его в пространстве и времени, т.е. субъективно наделять его объективно не свойственной ему прерывностью. Иными словами, необходимо, наконец, признать, что прерывность есть субъектная форма выражения объектной непрерывности движения. В этом, собственно, и заключается самая общая суть не только диалектики движения, но и диалектики вообще как способа субъектного освоения объектного. Разумеется, данное утверждение в полной мере относится и к ядру диалектики, противоречию (единству противоположностей), которое как раз и есть не что иное, как универсальная форма объектно-субъектного отношения, или, что одно и то же, универсальная форма любого познавательного акта. Именно в этой своей сути диалектика необходимо совпадает с логикой научного познания, или с диалектической логикой.
В этой связи уже давно назрела необходимость пересмотра традиционного определения диалектического противоречия, как взаимоотношения абстрактных (материальных или идеальных) противоположностей. Следует подчеркнуть, что ни в природе, ни в сознании, взятых в отрыве друг от друга и рассматриваемых как объектно-самодовлеющие феномены, нет никаких противоречий, ни формальных, ни диалектических. Нет потому, что объективная реальность принципиально непознаваема вне связи и независимо от субъекта. Пониманием именно этого мы и обязаны, в первую очередь, Зенону, его апориям. То есть, Зенон показал, что противоречивость движения (соотношение непрерывности и прерывности) обусловлена отнюдь не самим объективным движением, которое абсолютно непрерывно, а исключительно способом его познания (описания), необходимо предполагающим бесконечное подразделение любого процесса во времени и пространстве.
К сожалению, апории Зенона, насколько мне известно, до сих пор интерпретируются исключительно в аспекте формальной логики; так, как будто основатель диалектики допускал в своих рассуждениях о противоречивости движения формально-логическую ошибку. Ничего подобного! Утверждая, например, о том, что Ахилл «не догонит» черепаху, Зенон отнюдь не дурачил окружающих, а элементарно показывал, что нельзя путать между собой объективно-реальное движение, которое абсолютно непрерывно, с его субъектным описанием, посредством бесконечного подразделения в пространстве и времени. То есть, противоположность непрерывности и прерывности в движении образует не формальное, а диалектическое противоречие, которое в своей сущности есть отношение отображаемого и отражённого, объектного и субъектного. Нетрудно показать, что вообще нет диалектических противоречий, которые не были бы противоречиями познания, т.е. формами объектно-субъектного отношения. Пониманием как раз этого мы, собственно, и обязаны Зенону, за что он обоснованно и заслужил звание изобретателя диалектики.
Уместно добавить, что аналогичная ситуация имеет место быть и в микромире, описываемым квантовой теорией. Там, где микропроцессы остаются нетронутыми со стороны прерывающих их приборов (счетчик Гейгера, фотопластинка и т.п.), они дают нам картину интерференции и дифракции, т.е. картину непрервности, например, проходя через кристаллы или малые отверстия. Там же, где посредством приборов происходит редукция волнового пакета, микроявления, наоборот, представляются в виде дискретных частиц. Объектно-субъектная природа возникающих тут противоположностей не подлежит сомнению, на что обращали внимание, например, Н.Бор, В.Гейзенберг, М.Борн, констатируя зависимость отражения микроявлений от взаимоисключающих средств их наблюдения.
- Олег Суворов
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Апории Зенона как исток диалектической логики. Все хорошо. Только причем здесь диалектическая логика и что она такое? К сожалению, в этом главном моменте тема осталась нераскрытой.
--
Может быть при том, что она даёт возможность догнать черепаху,т.е. что апории Зенона относятся не только к невозможности, но и к возможности догнать. Я вот, например, не слышал чтобы задумывались над тем, одно ли и то же "догнать" и "перегнать" черепаху? Ведь обыденный смысл нам говорит о том, что более быстрый догонит более медленного рано или поздно. Но в каком смысле догонит, не разбирается,т.к. догнать может означать в одном смысле встать на место черепахи(именно о "месте" и говорил,если помним, и Аристотель), а в другом - поровняться с "местом" или перегнать его(место). Так вот, место у черепахи одно, встать на которое другому(пока черепаха жива) невозможно. Так же невозможно встать на место черепахи, если мы догоняем и убиваем черепаху, а раз нет черепахи, то и места нет, а следовательно и нечего догонять/догнать,т.е. невозможность догнать как живую(которая есть местом),так и мёртвую(которой нет местом).
Диалектика же развиваясь диалектической логикой даёт возможность догнать место,которое уже образуется в виде некоего поля диалектического соглашения в виде (раз)решения противоречия между прерывностью и непрерывностью,(раз)решения, итогом которого может быть как одно истинное суждение("логический итог диалога"), так и два истинных суждения("диалогический итог диалога"),которые могут быть разнонаправленными(в смысле субьект-обьектного разрешения), подобно оппонирующим друг другу разносмысленным понятиям "субьекта" у Грачёва и Болдачёва на ФШ.(У одного присутствующий, а другого в основе отсутствующий субект, оперирующие логикой).
Апории Зенона и логика
Метафизика, диалектика, диалектическая логика
10 Март 2013 г. в 13:30
Откуда понятие "финиш"? - Из логики апории
Нет, не так. Черепаха движется на том же интервале времени, что и Ахиллес. За время, пока черепаха передвигается со своей точки старта, Ахиллес стартует позади Черепахи и финиширует впереди неё. Есть контрольная точка старта черепахи, но интервал времени общий для сближения и обгона черепахи, на котором попутно выполняется условие Зенона отметиться на прежнем месте черепахи.
Понятие "финиш" выводится логическим путем из апории Зенона как место, где Ахиллес обгоняет черепаху. Вам нужно обратить свое внимание на пункт 2 и учесть соображения, высказанные о тезисе. .
Пункт 2. В логике Апории усматривается фиксация противоположности: догонит/не догонит (тезис и антитезис). Тезис, который реализуется на практике: "догонит". Зенон же выдвигает антитезис: "не догонит".
Вам нужно всего лишь осознать, что Зенон явно формулирует и пытается доказать антитезис. Тезис же Зенон оставляет за кадром, хотя тезис (по логике) и подразумевается апорией.
--
Грачев: "Только причем здесь диалектическая логика и что она такое? К сожалению, в этом главном моменте тема осталась нераскрытой".
Притом, что диалектическая логика, диалектика и теория познания -- одно и то же. И это вытекает из того, что ядро диалектики -- противоречие -- представляет собой не противоречащие друг другу суждения (точка зрения формальной логики), а отношение отображаемого и отраженного, объектного и субъектного. Следовательно, диалектическая логика суть диалектика познания. По существу именно об этом у меня и говорится вполне определенно, как в этой записи, так и других материалах.
Что касается Зенона, то он действительно родоначальник понимания диалектики познания именно как диалектической логики. В этом суть всех его апорий, показывающих, что невозможно познать объективного движения, не субъективировав его. Но парадоксы Зенона имеют более общее значение, выходящее за пределы диалектики (Логики) движения. Это значение состоит в том, что весь процесс познания по природе своей диалектически противоречив, т.е. является процессом объектно-субъектного отношения, формой которого, в конечном счете, выступает и истина.
Апории Зенона и диалектическая логика - как связаны между собой?
Олег Суворов:
По поводу тождества диалектики, диалектической логики и теории познания, в недавно вышедшей книге, имеется следующее экспертное заключение доктора философских наук Александра Архиповича Ивина:
При таком положении ссылка на тот факт, что [диалектическая логика, диалектика и теория познания — одно и то же], несостоятельна: диалектика и диалектическая логика не совпадают друг с другом.
Необходимо отметить также, наличие логического противоречия между начальной фразой статьи ["Ввиду очевидной связи апорий Зенона с диалектикой, правомерна постановка вопроса также об их когерентности диалектической логике"] и словами о тождестве диалектики и диалектической логики.
Если наряду с термином "диалектика" в статье вводите другой термин - "диалектическая логика", они уже не тождественные, а отличаются чем-то таким существенным, на что следует обратить внимание!
Заголовок статьи как раз и ориентирует на раскрытие этой существенной особенности апорий Зенона, которого Аристотель признавал диалектиком, но не диалектическим логиком.
К сожалению, именно тема диалектической логики в статье и не получила своего надлежащего рассмотрения, релевантного заголовку статьи.
Фраза ["он действительно родоначальник понимания диалектики познания именно как диалектической логики"], - это пока лишь информационный вброс, ничем не подтвержденный. Никакими логическими доводами или аргументами.
Вовсе не следует упоминание диалектической логики в качестве заключения. В собственно диалектической логике диалектико-логическое противоречие как раз и представляет собою два суждения, каждое из которых отрицает другое.
В формальной логике и диалектической логике противоречие одно и то же. В противном случае ни о какой логике не может идти и речи. Разница в способе разрешения логического противоречия (формально-логического и диалектико-логического).
--
Отлично! Именно обнажение конфликта между необходимостью познающего ума делить единый непрерывный мир на множественные обьекты, единый непрерывный процесс на стационарные неизменные сегменты - это обнажение фундаментального гноссеологического парадокса и есть суть апорий (парадоксов, антиномий) Зенона.
И эти диалектические противоречия вновь были открыты и описаны Кантом как антиномии нашего мышления, которые не разрешимы в рамках формальной логики и логического рассудочного мышления. Необходим выход за пределы - трансценденция: переход рассудка в разум - единый цельный ум, софоросин как называл его Сократ. Но это одновременно выход в невербальное переживание единства с Истиной, невыразимое в словах, в логической сухой научно-приемлимой теории.
И все это осознал и показал Зенон! Именно показал, дал почувствовать всем воочию, на своем опыте - что такое парадоксальный антиномический монодуализм, как его позднее назовет Семен Франк.
Всё это осознал и показал Зенон без привлечения понятия "диалектическая логика" и без умножения сущностей.
Что такое антиномический монодуализм Семёна Франка?
Наличие противоречия в мышлении позволяет схватывать глубинную суть реальности: "В этом и заключается антиномический монодуализм всего сущего, и перед его лицом всяческий монизм, как и всяческий дуализм, есть ложная, упрощающая и искажающая отвлеченность, которая не в силах выразить конкретную полноту и конкретную структуру реальности" (А.А. Ивин. Что такое диалектик. Очерки философской полемики. - Москва, 2015 - С.75)
--
"Антиномический монодуализм" рационально может быть понят именно как диалектическое противоречие, т.е. как отношение, или единство, отображаемого и отраженного, объектного и субъектного. Никакого другого смысла этого термина я не вижу.
Да, совершенно верно, но одно дело это "сказать", а другое дело загнать "самодовольный" рассудок "в бесплодье умственного тупика" и добиться его "умирания" ради рождения диалектического разума. Это и сделал Зенон своими апориями, которые по сей день остаются недооцененными.
Именно, от него пошла вся диалектика, а затем логика, а затем теоретическая наука. А он остался в истории философии скромным учеником и апологетом великого и "надменного" Парменида. А то что он сам - философ высочайшей пробы и доказал свой жизнью и, особеннно, смертью, об этом мало кто знает.
Как исток диалектики, несомненно. Только к логике эти, апории и диалектика не имеют отношения.
Да желают внедрить логику в диалектику (расстройство логической лексики) что бы придать диалектике смысл, но желания и получится разные вещи!
Верная мысль. Диалектическая логика - это попытка назвать логикой нарушение законов формальной логики (об исключении третьего, к примеру). Но это общая проблема расширения познания, с которой сталкивается и геометрия, и математика, и физика. Все время приходится расширять рамки старой парадигмы, чтобы впихнуть в нее "невпихуемые аномалии" реальной действительности :))
Почему называют апорией то, что является софизмом? Пример с черепахой-очевидный софизм.
Софизм не ведет к познанию истины, а отводит от нее. Например, софистика Горгия о том что мир не существует, а если существует, то он не познаваем и пр.
Типичные софистические упражнения, не ведущие никуда и никого, самого Горгия в том числе.
А апории Зенона и антиномии Канта открывают путь к познанию диалектически несовместимых противоречий, как взаимодополняющих сторон одной Истины. Они открывают путь к истине над рассудочной свехлогической. Поэтому это не софизм. ИМХО.
Говорить об апориях Зенона, как показывае практика, можно тысячелетиями.
За эту задачу с удовольствием берутся специалисты особого высокоразвитого философского ума - метафизики [p.s. люди с другим складом познавательной психики проходят сейчас в сознаниях самых идейных из метафизиков в качестве пятой колонны, но это так - p.s.].
И ежу ясно, что Зенон, составляя свои апории конечно же имел в виду диалектическую логику, а не ту примитивнейшую диалектику, которой он (по слухам вражеских платонов) владел как истинный маэстро. Не стоит доказывать, что Зенон всё время подразумевал "антиномический монодуализм" в качестве своей главной идеи. Эх, если бы не нерадивый Сократ, который несомненно тоже знал этот волшебный термин - ключ к открытию новой диалектической идеи, и если бы он не утаил его от Платона,.. мы бы - облади-облада этим ядерным философским знанием - давно бы уже были по горло в метафизике. А так - приходится добираться до истоков познания на перекладных.
Как человек, который не может себе позволить всю оставшуюся жизнь посвятить освоению антиномического монодуализма, я предлагаю любителям философии, а также небрезгующим профессионалам, ответить мне на вопрос, который, по-моему, должен быть первым в зеноновском парадоксе, а именно - формулируя апорию, какую задачу при этом ставил сам Зенон? [p.s. Прошу не выносить на обсуждение версию о том, что Зенон хотел открыть глаза всей чесной Греции, на то, что по его мнению черепаха в действительности быстрее Ахиллеса. Потому что хоть какая уважуха перед древними грками должна всё-таки быть.]
Мой вариант в качестве ответа на этот (мой же) вопрос следующий. Своей апорией Зенон ставил сообществу лишь одну задачу - покажите в чём заключается ошибка в рассуждении? Тот факт, что в рассуждении есть ошибка, так же очевиден, как то, что Ахиллес намного быстрее черепахи, и это доказывать не следует.
У Зенона букет логических ошибок и первая из них - ошибка поспешного обобщения.
Поспешное обобщение — логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какого-либо класса явлений, делают вывод обо всем классе (Яндекс).
В самом деле. Как рассуждает Зенон? Ахиллес добежал до первой контрольной точки, а черепаха ушла дальше. Ахиллес добежал до второй контрольной точки, а черепаха ушла вперед. И так, мол, будет каждый раз.
Ан, нет. Из рисунка видно, что на определенном этапе движения бегуны Ахиллес и черепаха поравняются (см. рис. Финиш 1) и дальше Ахиллес перегоняет соперницу.
--
Чтобы уличить непонятливого Зенона в очевидном, и чтобы ваш рисунок обрёл, наконец, последний штрих, дабы стать гениальным, нужно "лишь" рассказать другим любителям живописи об одной маленькой составляющей вашей догадки о том, что Ахиллес таки, да - быстрее черепахи (ведь этот недоумок Зенон и по сей день до этого сам бы не дошел).
Попробуйте донести до публики расшифровку фразы "на определенном этапе движения". То есть, что это за момент, когда Ахиллес догонит черепаху. Ещё раз акцентировать наше внимание на том, что он (дай ему волю) обгонит черепаху - не надо. "Это мы понять могим."
Грачеву.
Судя по Вашим суждениям, Зенон либо просто дурачил окружающих, либо в самом деле не понимал, что Ахилл быстрее черепахи, т.е. сам был тривиальным идиотом. Поэтому рекомендую Вам поставить перед собой один единственный вопрос, совпадают ли объективная реальность и её отражение в нашем сознании?
Между прочим, именно на этот вопрос и отвечает Зенон своими парадоксами, указывая, что нет, не совпадают. И по легенде избивает своего ученика палкой за то, что тот не смог понять отличия (различия) объектного, отображаемого (в частности, непрерывного) от субъектного, отраженного (в частности, прерывного), составляющего суть диалектического противоречия, а, стало быть, и всей диалектики.
А диалектика потому и совпадает с диалектической логикой, что её ядро -- диалектическое противоречие -- является элементарным актом всякого познания.
Ещё раз обращаю Ваше внимание на то, что Вы упорно, с энергией, достойной иного применения. путаете противоречивые суждения, запрещаемые формальной логикой, с объектно-субъектным отношением (диалектическим противоречием), без которого невозможно никакое познание.
Что касается ссылки на Ивина, как эксперта диалектической логики, то она просто смехотворна.
Хорошо!Правда "элементарный акт познания" отнюдь не есть простейший, очевидный. Осталось, угадав все буквы(как и многие до Вас), назвать слово.:) А именно, понять методологию рассуждения как диалектического процесса, где используемые понятия в предельном случае, рассматриваются как взаимоопределяемые высшие абстракции(бесконечные понятия),а в конкретике бытия "дифференцируемые" до конечных (определённых),в отношении с другими конечными, понятий, так или иначе соответствующих предметному миру.
P.S. Рассмотрение перемещения черепахи и бегуна в их взаимозависимости, и есть кстати пример(аналогия) бесконечного процесса(движения) взаимоопределения (понятий)..который сам по себе никуда не ведёт.
Хороший вопрос. Я бы этот вопрос поставил к утверждению: "диалектическая логика, диалектика и теория познания — одно и то же."
Диалектика - это онтология. То есть объективная реальность, которая отражается нашим сознанием. Логика же (в частности, диалектическая логика) это орудие нашего сознания, с помощью которого отражаются фрагменты объективной реальности.
И где же после этого "одно и то же"?
Теперь, к Зенону.
Умница Зенон приводит доказательство ложного антитезиса (не догонит). Где тезисом является утверждение "догонит и перегонит". Зенон допускает в своем рассуждении логическую ошибку "поспешного обобщения". Ошибка могла быть неумышленной (паралогизм).
--
Нет, о скорости как раз ничего не упоминается. Скажем так, охотник по следам определяет - нагнал хищник свою жертву или нет. Рассуждение исключительно в терминах Зенона. Указано на логическую ошибку. О которой у Вас "молчок, и под шесток", мол картинка не та.
--
Ещё раз, если я вам не надоел окончательно. Суть апории Зенона как задачи состоит в том, что не надо предоставлять собственное объяснение бега черепахи и Ахиллеса, и не надо даже прикреплять к письму фотографий и видеосъёмок их бега, надо обойтись также и от заверений, типа, "мамой клянусь, Ахиллес догонит!"... а надо "всего лишь" найти ошибку в рассуждениях Зенона. ТЧК
Эту логическую ошибку я назвал. Она называется "ошибка поспешного обобщения". ТЧК.
--
Назовите её хоть горшком.
Во-первых, есть ли ошибка? Во-вторых, где она прячется? И в третьих, в чем она заключается - какой закон/правило нарушает?
На эти вопросы отвечено вверху, здесь ("Тот факт, что в рассуждении есть ошибка, так же очевиден, как то, что Ахиллес намного быстрее черепахи, и это доказывать не следует", (с)) и здесь. Теперь, по шагам -
Шаг 1. Определение ошибки "Поспешное обобщение":
Поспешное обобщение — логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какого-либо класса явлений, делают вывод обо всем классе (Яндекс).
Принимаете такое определение логической ошибки "поспешное обобщение"?
--
В приведенных вами моих словах (а именно:"Тот факт, что в рассуждении есть ошибка, так же очевиден, как то, что Ахиллес намного быстрее черепахи, и это доказывать не следует") заключена заложенная мною же провокация. Она состоит в том, что очевидность, то есть - полная наша уверенность в том, что Ахиллес быстрее черепахи, сослужила нам плохую службу. Эта очевидность как бы автоматически делает (для нас) неврным доказательство Зенона о том, что Ахиллес не догонит черепаху.
Если для наглядности сильно утрировать, то мы из очевидного факта, что "Волга впадает в Каспийское море" делаем вывод, что "...в Киеве дядька". Из того факта, что Ахиллес (по умолчанию) быстрее черепахи, мы делаем вывод, что рассуждения Зенона неверны. Но ведь Зенон и словом не обмолвился о том, что он отрицает этот факт. Он только доказал, что Ахиллес никогда не догонит черепаху. И вовсе не потому, что он плохо бегает, а потому, что в самом понятии "догонит" (в отличие от понятия "перегонит") заложено неразрешимое противоречие. И вот, шли годы, смеркалось... Наступил 2500-й год от апории Зенона, а противоречие в понятии "догонит" до сих пор не разрешено, несмотря на то, что над ним бились такие умы как Аристотель, Лейбниц, Кантор, Больцано, Гильберт, Фейнман и т.д.
Другими словами, по состоянию теории на сегодняшний день, мы должны признать, что в рассуждении Зенона ошибки нет, есть непознанные до конца понятия "момент времени" и "точка пространства". То есть как раз то самое Когда_и_Где Ахиллес "поровняется" с черепахой.
Приведено определение логической ошибки "поспешное обобщение". От Вас требуется самая малость - согласовать формулировку.
Поспешное обобщение — логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какого-либо класса явлений, делают вывод обо всем классе (Яндекс).
Если не признаете, то обоснуйте отказ в признании правильности формулировки логической ошибки. Если признаете, то перейдем к "Шагу 2" - подведение под определение ошибки "поспешное обобщение" случая с апорией Зенона.
Или Вы уже расхотели установить логическую ошибку у Зенона?
--
Поспешное обобщение - это не правило, а пожелание. Не делайте, мол, поспешных обобщений. Вполне себе полезное руководство к действию. Кто спорит? Но вся индукция построена именно на этом. Вся арифметика базируется на индуктивной аксиоматике (0+1=1). Насколько поспешным вы будете считать обобщение позволяющее нам прибавлять единицу к бесконечно большому числу? И сколько частных случаев вы предлагаете рассмотреть - тысячу чисел? Миллион? Миллиард?
Так вот, это якобы правило поспешного обобщения всю арифметику ставит под сомнение. Самое интересное, что в строгом смысле это сомнение правомерно! Правда, надо бы договориться сначала о самом понятии "строгий смысл". В абсолютно строгом смысле - да! Но укажите мне хоть один какой-нибудь, самый захудалый Абсолют. Ведь в строгом смысле и Абсолюта нет.
Вывод. Если вы видите ошибку в рассуждени Зенона с точки зрения поспешности его обобщения, то эта такая же ошибка, как и наше обобщение о возможности к любому числу прибавить единицу. И вы тогда правы, строгий вы наш.
Нет, не так. Никто в данном случае не выступает против индукции как таковой и математической индукции, в том числе. В формулировке "Поспешное обобщение" описывается логическая ошибка в применении этой самой индукции (интуитивном применении или осознанном).
Поспешное обобщение — логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какого-либо класса явлений, делают вывод обо всем классе (Яндекс).
А Вы как решили? Что всякий логико-индуктивный вывод есть логическая ошибка? Просто скажите, саму формулировку Вы признаете или отвергаете?
--
Я не знаю что тут отвергать. Пожелание, что лучше быть здоровым и богатым, чем бедным и больным невозможно отвергнуть. Оно на 100% правильное. Как пожелание. Аналогично с пожеланием: не спешите делать поспешные выводы. Вот я вас и спрашивал: после успешной проверки первых ста тысяч чисел на предмет прибавления к ним единицы будет ли поспешным распространить это правило на последующие числа? Будет ли такое обобщение поспешным?
И правильно, что не знаете. Потому что "Поспешное обобщение" - это не правило, а нарушение правила. Не пожелание, а ещё только основание для пожелания.
Сначала найдём логическую ошибку, а затем уже только пожелаем её исправить или оставим как есть!
Разумеется будет вполне правомерно "после успешной проверки первых ста тысяч чисел на предмет прибавления к ним единицы" распространить правило на последующие числа.
К сожалению, в случае с апорией Зенона имеем другую ситуацию. А именно, после проверки пятого шага сделанного каждым из бегунов (с тем условием, что в шаге Ахиллеса умещается пять шагов черепахи) оказалось, что оба бегуна рвут финишную ленточку одновременно.
--
Грачёв
Я думаю, что в рассуждениях Зенона была бы эта самая "ошибка поспешного обобщения", если бы терминологические рассуждения(их понимание) Зенон не привязывал(увязывал) бы к диалектике, чего у вашего понимания их может не оказаться, а посему вы кажимую ошибку вполне можете принять за действительную ошибку Зенона. На то она логика апории, что подразумевает совсем другой финиш, при котором Ахиллес не догоняет черепаху, а у вас не видно этой апории, а значит и финиш догоняющий и перегоняющий.
Всё дело в форме рассуждений. Логика апории имеет иную(развитую) форму, которая и кажется ошибкой с т.з. неразвитой, основанной лишь на изменении положения Ахиллеса и черепахи.
Ничего такого Зенон не говорит, что мол он свои "терминологические рассуждения" привязывает к диалектике.
--
Всем участникам обсуждения.
Прежде всего, спасибо за проявленную активность.
К сожалению, вынужден констатировать, что обсуждение ушло в сторону от обозначенной мной проблемы -- диалектико-логической подоплёки апорий Зенона.
Главная причина указанного смещения обсуждения мне видится в живучести объективистского подхода к диалектике. Например, Грачев прямо заявляет, что диалектика -- это онтология. Это заблуждение идёт как раз от онтологической разновидности марксизма, издавна искажающей гегелевский замысел диалектической логики как сферы отношения мышления к бытию. Именно онтологический подход и не позволяет видеть в парадоксах Зенона исток диалектики и, как следствие, сводит рассуждения древнего мудреца к формально-логической ошибке, типа "поспешного вывода" и т.п. Отсюда и получается явная глупость, например, будто Зенон на самом деле не понимал разницы в скорости Ахилла и черепахи.
Однако истинный смысл апорий Зенона в другом. В том именно, что недопустимо смешивать, путать диалектически и одновременно гносеологически противоположные вещи: объективность непрерывности движения и субъективность его прерывности. Зенон, собственно, ничего не утверждает, кроме того, что если совместить эти принципиально несовместимы вещи, т.е. совместить онтологию с гносеологией, то Ахилл "не догонит" черепаху, спортсмен "не достигнет" старта, стрела в каждый момент времени "будет" покоиться и т.д. и т.п.
Апории Зенона потому и являются истоком диалектики и основанной на ней (Гегелем) диалектической логики, что раскрывают неизбежную и в этом смысле абсолютно объективную противоречивость любого познавательного акта; противоречивость, состоящую в том, что невозможно отразить объективного, не субъективировав его. Эта противоречивость не имеет ничего общего с формально-логической противоречивостью, означающей по существу вольную или невольную софистику. В недопущении последней в науке и заключается основная задача традиционной логике.
Всем привет!
Уважаемый Олег Суворов, Вы же сами своим вопросом "один единственный вопрос, совпадают ли объективная реальность и её отражение в нашем сознании?" пожелали различать объективную реальность и её отражении в нашем сознании.
А теперь решили пойти на попятную?
--
Я не только пожелал, но и убежден в различии объектного и его субъектной ипостаси. Однако не понял, в чём же состоит моё попятное движение? Пожалуйста, поясните.
Между прочим, в этом различии как раз и заключена суть парадоксов Зенона. То есть не следует смешивать объективную непрерывность движения с его субъектным отражением в виде бесконечного подразделения в пространстве и времени. Вот, собственно, и всё.
Олег Суворов, 29 Март, 2015 - 13:24, ссылка
Вы высказали еще одну!
Движение это действие. Если действие остановлено то оно уже не движение!
Прерывистого движения не существует. Как и Диалектической логики!
Движение, остановка, движение, остановка, это сумма нескольких движений, т.е передвижение.
Применяя словосочетание прерывистое движение действительно можно предположить что Ахилл не догонит черепаху!
Прерывистого движения объективно действительно не существует. Однако на этом основании некорректно отрицать диалектическую логику, поскольку она когерентна не объективности как таковой, а процессу отражения объектного в субъектном, бытия в мышлении (Гегель).
Гениальность Зенона в том и состояла, что он две тысячи лет назад указал своими апориями на недопустимость смешения объективного движения в форме непрерывности, с его субъектным описанием посредством бесконечной дифференциации в пространстве и времени. То есть, если допустить объективность прерывности, то, в частности, Ахилл и в самом деле не может догнать черепаху.
Отнюдь! Не на этом. Было озвучено так
Оснований не озвучено? Неа. Объединяющее словосочетание "не существует", а это не основание а утверждение.
А по поводу "авторитетов" я вам приведу то, что мне сказал прокурор города.
Он на мою ссылку, на комментарии к кодексу (а комментируют те кто составлял кодекс!) заявил, что, это мнение юриста! А он (прокурор) тоже юрист, и имеет свое мнение, и мнение другого юриста ему не указ!!!
В том что его активно "пиарят", как и диалектику, но мало кого увлекает деструкция. Ни смысла ни толка в его т.н. апориях нет ни на грош. Но если кому то это нужно, то оно и существует. Это и не хорошо и не плохо! Как говорят каждый сходит с ума по своему.
Так и я же про это
"Как говорят, каждый сходит с ума по своему".
Ценная мысль!
Вместе с тем замечу, что "прерывистое движение" -- это не только словосочетание, а пока единственно возможный способ познания, описания (вычисления, выражения, объяснения и т.п.) непрерывности движения. В частности, именно в этой неразрывности противоположностей -- непрерывного (объектного) и прерывного (субъектного) -- заключается Логика познания, или диалектическая логика, которую Вы так легковесно отвергаете.
Это не мысль. А повторение увиденного, услышанного.
Нет, не единственный!
Если объект начав движение из пункта А прекратил движение в пункте Б то это его движение из пункта А в пункт Б непрерывно!!! Что бы познать непрерывность движения необходимо установить находится ли объект в покое (без движения) между точками А и Б, или нет. Для этого имеется множество приборов и методов!!!
А так, вес изменился?
ссылка Диалектика
ссылка Диалектическая логика как проблема ссылка
Логика есть, диалектику декларируют, а вот диалектической логики нет не было и никогда не будет, ну если только в воспаленном диалектикой мозгу!
РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ: 1. «Что было раньше: яйцо или курица?» Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РЯДУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) требуется найти понятия предшествующие к каждому из них. В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь. В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность. ВЫВОД: "КУРИЦА" 2. Даётся понятие "Недвижущегося (Ахиллес)" , который не состоит в РПРП и отсутствие динамического состояния у которого завуалировано перемещениями, которую следуя Зенону производим и мы переставляя это понятие на предыдущие позиции в РПРП понятия "Движущегося (черепаха)" - вот в этом и вся загадка этого апория Зенона. В такой постановке вопроса даже Усейну Болта не тягаться с черепахой...
P.S.парадоксы возникают тогда, когда в угоду умозаключениям формальной логики пренебрегаются умозаключения диалектической логики. Если в случае с анализом проблемы "яйца или курицы" нашу мыслительную способность направляют в сторону положений общей биологии или религии, то в случае с "Ахиллесом и черепахой" - к математике и физике. А в случае с "Лжецом" к какой области зафиксированного познанием нашим следует нам обратиться? С введением понятия РПРП преодолевается крен в сторону формально логического диктата и решения парадоксов становится делом возможным. То, что суть парадоксов одна и та же, то и путь выхода из них один и тот же.