Я уж и не знаю, как называть предметную область своих исследований, как ни пробовал - философией, метафизикой, диалектикой - почти никому не угодил. Поэтому создаю "новую папку", называю её "дискретной философией", и в рамках обсуждения этой темы в "корневой каталог" больше не возвращаюсь. А то стоит употребить термин "точка", как от тебя сразу начинают требовать строгого определения со ссылкой на автора и упоминанием девичьей фамилии его бабушки. Гегелевской триадой я начал активно пользоваться ещё до того как узнал о том, кто её автор, и споры о копирайте нахожу в данном случае совершенно бесполезным занятием. По крайней мере у меня не возникает необходимости выходить далеко за рамки тривиального и на мой взгляд достаточно строгого определения :

| Синтез есть способ непротиворечивого совмещения логически взаимоисключающих тезисов - отсюда единство и противоположность |

  Всё, больше сказать о триаде мне нечего. Этим можно либо пользоваться, либо не пользоваться. Я - пользуюсь, поэтому заранее извиняюсь перед теми, кто относится к этому методу предвзято, считая подобную дискретизацию посягательством на философию. Мне же всё равно, как именовать эту "папку", и как переименуете её для себя вы.

***

  Итак, задача №1 : определить смысл всего с требуемой точностью.

  Способ "вычисления", естественно, не является формальным, и совместимость с логической методологией здесь обеспечивается посредством введения терминов "смысловой вектор" и "смысловое пространство". Для чёткого согласования контекстов их употребления достаточно ассоциативного представления о первом, как о числовой полуоси, а о втором - как соответствующем пространстве, метрика которого определяется числом смысловых векторов, его задающих. При этом предполагается последовательное уточнение обобщённого смысла путём добавления в список нового вектора с каждой новой итерацией, и в самом общем виде этот процесс можно представить следующим образом :

[

  Смысловое пространство одномерно =>

  Смысловое пространство двумерно =>

  Смысловое пространство трёхмерно =>

  ... =>

  Смысловое пространство cкольугодномерно...

)

  Предельно схематически, изначально полагая целое единицей, в результате имеем некое к нему приближение за конечное число шагов : 1/2 + 1/4 + 1/8 ...

  То есть на практике (самому смешно) решение этой задачи сводится к тому, чтобы эти векторы пронумеровать, исходя из посылки, что те из них, которые находятся в этом списке в числе первых, будут иметь наибольший "удельный смысловой вес" в сравнении с остальными. Предполагается, что единственно правильного решения данной задачи не существует и собрать этот ребус можно разными способами. Также и "разрешающая способность", определяемая мерностью смыслового пространства, может колебаться в пределах от одного до любого количества терминов, преобразуемых к дискретно-векторному виду.

  Ход решения примерно следующий. Окидывая пристальным диалектическим взором скольугодномерное смысловое пространство, прихожу к выводу, что ответ на вопрос о том, сколь именно угодно оно должно быть мерным, запечатлён в философских категориях - коих вполне перечислимое множество. Определять их точное число лишено всякого смысла, тем не менее очерёдность появления дихотомий в списке можно проследить более или менее чётко (из чего, напомню, не следует существование единственно правильного способа их нумерации даже на первых шагах). Мне, например, удобно нумеровать их следующим образом.

Смысловой вектор №0 : { тождество => различие }

  Ко всем смысловым векторам по умолчанию применимы два предельных случая : вырождение вектора в точку и обратный - его расширение до неограниченной величины. Применительно к вектору №1 получаю, соответственно, "абсолютное тождество" и "абсолютное различие". Отражаю синтезированное смысловое различие в суждении : о том, что значит тождество, в опыте я всегда знаю точно, в то время как о том, что есть абсолютное различие, ничего не могу сказать в принципе. Отсюда - стрелочка на правом конце вектора, указывающая на эту неопределённость (отсюда же, собственно, и сам термин "смысловой вектор"), из-за которой предельное правое значение обычно не рассматривается.

  Помещение данного вектора в список первым мне показалось удобным тем, что он как бы позволяет отхватить сразу большой кусок смыслового пространства, представив познавательный процесс в общем виде : едва ли когда-нибудь возникнет необходимость говорить о приобретении знаний вне контекста поиска сходств и различий. Ну а в диапазоне между этими крайностями можно, в принципе, познавать что угодно - в том числе и "дискретную философию". Так, итоговый список понятий, представляющий из себя некое условное решение текущей задачи, будет наглядно отображать оба аспекта, представленные далее "вертикальным" (сходство) и "горизонтальным" (различие) способами верификации. Возможно что с этой позиции размещение вектора различения в начале следует либо полагать обязательным, либо вообще вынести его за пределы списка.

Смысловой вектор №1 : { пространство => время }

  Первый вектор был выбран в качестве претендента на наибольший "удельный вес" в обобщённом смысле. На данный момент он у меня как бы условно-априорный : "условно", потому что порядок согласования смыслов предположительно не имеет значения ; "априорный" - просто потому, что его пока не с чем согласовывать. Второй уже есть на чём "примерять", так что на этот раз способ верификации смысловой аналогии доступен. Целью верификации является установление того факта, что в начале координат (представляющем из себя общую точку пересечения всех векторов) эти смыслы сходятся.

  Применительно к данному случаю верификация производится следующим образом. Берём проверочный критерий тропности : если она "изо" - значит это пространство, если "моно" - значит время. Действительно, принципиальное равноправие направлений в пространстве и принципиальная однонаправленность временного вектора определяет принципиальное смысловое различие между составляющими дихотомии. Так, представления о перемещениях во времени неизбежно приводят в парадоксам, вызванным смысловым несоответствием неотъемлемому свойству его "монотропности". Также можно убедиться в том, что "равноценность направлений" вполне созвучна с их "тождественностью", как и "монотропность" с "принципиальной разницей" между тем, в какую сторону перемещаться во времени можно, а в какую - нет. Всё - аналогия налицо, верификация произведена успешно.

  По умолчанию для каждого вектора предусмотрен тривиальный случай его вырождения в точку. Понятно, что здесь имеется в виду пространство, содержимое которого зафиксировано в некой устойчивой форме. Так, сделав время одним из пространственных измерений, я получаю возможность мысленно по нему путешествовать (а иначе даже мысленно не смог бы, поскольку это привело бы к нарушению смыслового соответствия). Также получаю возможность отобразить какой-нибудь процесс в виде формализованной его модели - то есть динамику изменений удаётся зафиксировать, но это возможно лишь в случае "вырождения" времени до одного и пространственных измерений. Проще говоря, время не может быть "зафиксированным", поскольку такая "операция" прямо противоречит его смысловому содержанию.

  Теперь задаюсь вопросом о том, что можно сопоставить в опыте с промежуточными (ненулевыми) значениями величины вектора "времённости". Пожалуй, это будет что-то из разряда "непредсказуемости", "спонтанности", "случайности" - то есть появится ряд критериев, которым применительно к опыту можно давать какие-то условные количественные оценки, сопоставимые с величиной вектора, показывающей, насколько "времённо" (непредсказуемо, спонтанно, случайно) данное явление. Условными они будут в любом случае, поскольку безусловные возможны лишь по умолчанию, сейчас же рассматриваются "невырожденные" случаи, содержащие в себе иррациональный элемент. Вот, к слову, ещё один вектор.

Смысловой вектор №2 : { рациональное => иррациональное }

  Чем дальше, тем больше требуется процедур для верификации, поскольку необходимо сопоставление каждого вектора с каждым с целью убедиться в наличии общей смысловой нагрузки. Делать 55 проверок - сами понимаете, занятие утомительное, и если у вас хватило терпения внимательно дочитать до этого места, то дальнейший подробный анализ будет избыточным. Всё равно появление нового вектора в списке должно предшествовать всем этим процедурам, поскольку сам факт его появление должен свидетельствовать о том, что он заведомо впишется в общий смысловой контекст (будет проходить через начало координат). Кроме того, этот вектор будет заведомо применим к любому опыту, и как следствие - по отношению к оному трансцендентен. То есть проверки - это так, для проформы, поэтому делать я их больше не буду, а просто приведу, скажем, десяток своих "любимых дихотомий".

Смысловой вектор №3 : { логика => интуиция }

Смысловой вектор №4 : { форма => содержание }

Смысловой вектор №5 : { объект => субъект }

Смысловой вектор №6 : { познание => переживание }

Смысловой вектор №7 : { неживое => живое }

Смысловой вектор №8 : { правила => цель }

Смысловой вектор №9 : { имманентное => трансцендентное }

  Составляя этот список, я руководствовался принципом оптимального соответствия двум требованиям :

• Понятия в левом столбце должны устойчиво коррелировать со смыслом "глобального тезиса" ; в правом, соответственно - со смыслом "глобального антитезиса". Назовём это "вертикальной верификацией".

• "Горизонтальная верификация", наоборот - осуществляет проверку на предмет смысловой контрастности векторов по отношению друг к другу. Если идеализировать соответствие данному критерию, то из этого будет следовать ортогональное расположение векторов в смысловом пространстве. Так, я мог бы вставить в этот список дихотомию { статика => динамика } , и она прекрасно бы там уложилась по первому признаку. Но я этого не сделал по причине слишком уж близкой смысловой аналогии с вектором { пространство => время }, по отношению к которому эта дихотомия может выступать разве что в роли "проверочного слова", не внося при этом новых "красок" в смысловую "палитру".

  Может вызывать "подозрение" последняя пара - { имманентное => трансцендентное }, поскольку требование инвариантности к конкретному опыту делает все рассуждения на этом уровне "трансцендентными", что может стать поводом для указания на смысловое противоречие. Я вижу в этом лишь повод, поскольку главному требованию данный вектор соответствует, а именно : наличию возможности точно сказать, где у него "инь", а где - "янь" (с китайской философией просьба не ассоциировать).

  Из взаимной ортогональности расположения смысловых векторов следует наибольшая ёмкость информационной "модели" при заданном числе измерений (по аналогии с тем, что площадь квадрата всегда больше площади прямоугольника с тем же периметром). При этом саму "модель" можно считать условным результатом некого "обобщённого синтеза глобальных тезисов". Этого понимать не нужно, цель синтеза (который по сути есть результат решения данной задачи) - условность. Можно выразить эту условность, к примеру, следующим образом : если я буду оперировать в своих суждениях этими и только этими понятиями (за вычетом предлогов, запятых и междометий), то смогу отхватить некий значимый "кусок глобального информационного пространства". Но даже если я буду это делать идеально, то всё равно с необходимостью упущу какие-то в той или иной мере значимые аспекты бытия. Поэтому наделять какой-либо содержательностью такую идеализацию, как "бесконечномерное смысловое пространство", лишено всякого смысла. Смысл имеют лишь промежуточные результаты. Ну, они просто не могут его не иметь - ведь это же понятия )

________________________________________

Дополнение от 03.04.

________________________________________

  Исходя из соображений терминологического удобства я решил упростить "треугольник" до "вектора", заключив эту мысль в следующей дефиниции : триада есть смысловой вектор. Преимущество в том, что теперь достаточно использования двух понятий, сопоставляемых с тезисами, при том что для именования третьего как результата синтеза тезисов предполагается использование антитезиса. Но тогда придётся различать термины "смысловой аспект" (в таком случае тезис будет "левым аспектом", антитезис - "правым") и "смысловой вектор", заключающий в себе синтезированный смысл. С этого места уже можно начинать "разбор полётов", рассматривая конкретные примеры, представляющие интерес для изысканий в этой области.
  Сразу возникает вопрос очерёдности (он всегда возникает, когда мы пытаемся решить какую-то задачу), и как следствие - априорной исходной посылки. Похоже что она оказалась не условной, как я поначалу предполагал, а вполне конкретной : смысловой вектор различения, представленный дихотомией { тождество => различие } /* Вот, к слову, пример, в котором проявляется упомянутое преимущество : берём правый аспект и через него именуем вектор - это чтоб не плодить лишних терминов без необходимости */, по всей видимости должен задаваться а приори.  Причину, по которой вектор различения я вынужден поместить в список первым, можно обосновать его абсолютной совместимостью с познанием как таковым - в любых его формах и проявлениях. Казалось бы, всё просто и банально - представление о триаде как единстве противоположностей тождественно моему описанию вектора различения, в связи с чем напрашивается вопрос : и что из этого можно развивать ?
  Ход рассуждений следующий. Действительно ли применительно к познанию определение триады тождественно последующему описанию вектора различения ? Нет, его я принял в качестве исходного смысла, предполагая при этом, а точнее - опираясь на тот эмпирический факт, что он не единственный и существуют другие смысловые дихотомии, от него отличные. Можно лишь заведомо утверждать о том, что все они будут содержать в себе исходный смысл, являясь одним из способов различения - как бы наследуя от базового вектора неотъемлемое свойство, присущее любым результатам познавательного процесса. Но откуда они берутся и можно ли показать, что способ выведения прочих векторов из исходного существует ?
  Как минимум, располагая одним лишь критерием (здесь и далее "критерий", помимо "дихотомии", будет альтернативным способом именования смыслового вектора) различения, я могу применить его к самой триаде, предполагая в качестве результата ответ на вопрос о том, в чём состоит принципиальное различие между тезисом и антитезисом. Уточню : не между левым и правым аспектами вектора различения, а между тезисом и антитезисом в общем случае. При такой постановке я имею не просто тавтологию "триада есть вектор, а вектор есть триада", а рекурсию, которая при правильном подходе должна давать конкретные результаты. Что я и пытаюсь здесь подвергнуть тщательному диалектическому (в новой редакции - дискретно-философскому) анализу. Проще говоря, задача состоит в определении вектора различения различения, причём раскрытие условия этой задачи приводит её постановку к рекурсивному, а не тавтологичному виду.
  Раскрывая условие задачи с учётом предыдущих соображений, получаю следующий смысловой вектор : { смысл один => смыслов множество }.  В контексте левого аспекта имею представление о неком интегрированном смысле ; в контексте правого - множественность его проекций, "смысловых срезов", отражённых в различных дихотомиях. При этом синтез обоих аспектов сводит результат к исходному вектору различения, как бы констатируя, что "всё одно и в то же время оно разное". То есть у меня пока нет оснований считать его новым элементом списка, выведенным из базового вектора, просто представленный в таком виде он задаёт направление синтезирования новых "срезов", получаемых путём применения исходного вектора к определению смысловых различий между тезисом и антитезисом вообще. Если поставить этот вопрос в "буквальном" виде, то получится что-то вроде следующего : чем отличается "единство противоположностей" от "тождественности различий" ? На который имею, соответственно, два варианта ответа :

• ничем не отличается, просто для выражения одной и той же мысли я использовал разные слова
• такие различия существуют и их можно отразить в виде понятий

  Соответственно, в качестве результата предполагаются критерии различения, отличные от исходного смысла - то есть заключающие в себе некую информацию, которой не содержит в себе вектор различения в своём первозданном виде. Всё, на этом последовательность умозаключений в обоснование дальнейших действий можно считать исчерпанной.  Формальный подход к решению этой задачи всё равно неприменим, так что если он и существует, то только неформальный. Следовательно - я могу лишь его констатировать.

  Итак, существует по меньшей мере два критерия, определяющих неотъемлемые свойства любых смысловых дихотомий, представленных тезисом и антитезисом : неопределённость и асимметрия. Представлю их в векторном виде :

1. Смысловой вектор { определённость => неопределённость }

  Данный критерий является необходимым в силу того, что познавательный процесс всегда опирается либо на уже познанное, либо на знания, принятые таковыми а приори. В обоих случаях предполагается определённость тезиса, зафиксированная в форме : это - так. Далее, опираясь на тезис, мы полагаем, что это - не так, и задаваясь вопросом о том, как именно оно может быть не так, получаю неопределённость - полную или частичную. Антитезис "выводится" из тезиса путём смысловой инверсии по заданному критерию, поэтому едва ли будет справедливым заведомо полагать эту неопределённость "полной", хотя частичная неизбежна. Например, полагая тезисом умножение, я получаю представление о делении, как об "умножении наоборот". Действительно, мне есть на что опираться, чтобы заиметь начальное представление о специфике операции деления, однако эти знания не несут в себе информации о дробях, их периодичности в десятичном представлении, а также не помогают предвидеть "проблемы деления на ноль" - всё это нужно "раскапывать", прежде чем будет достигнута определённость знаний об антитезисе.
  Таким образом, подобно вектору различения, критерий неопределённости "достаточно априорен", чтобы можно было заведомо полагать его "родительским" по отношению к любой смысловой дихотомии. Также он обеспечивает совместимость логической и философской методологий, приводя оценку корректности суждений к дискретному виду { понятно => непонятно } - отсюда, собственно, сам термин "дискретная философия". Возможно, существует способ зафиксировать "философскую ложность" высказываний по факту возникновении проблемы актуальной бесконечности - в тех случаях, когда можно сказать, что "в принципе непонятно, как такое может быть" (этот момент ещё нужно будет уточнить).

 
2. Смысловой вектор { симметрия => асимметрия }

  Фундаментальность этой дихотомии можно отразить в следующем суждении : тезис всегда проще антитезиса, и как следствие второй информационно ёмче. В этом можно убедиться из предыдущего примера, подкрепив его тем фактом, что подпрограмма деления, написанная в машинных кодах, работает дольше и занимает больше места в памяти, чем подпрограмма умножения. То есть в данном случае "проверочным словом" выступает  "информационная ёмкость" вместо "непонятности". Смысловую аналогию здесь проследить несложно, скажем так : чем больше определённость, тем меньше информационные потери. Однако едва ли будет правомерным эти критерии отождествлять, поскольку асимметрия явно ссылается на возможность количественной оценки, позволяющей сравнивать информационную ёмкость тезиса и антитезиса, в то время как вектор неопределённости делает это как бы в неявном (размытом) виде, и для "наведения резкости" там задействуется принципиально иной способ сведения к дискретному виду. Поэтому вторую дихотомию удобнее ассоциировать не с вектором, а с отрезком, поделенным в золотом сечении, меньшую часть которого составляет тезис, а большую - антитезис.

***

  Резюмирую : познание есть процесс, которому необходимо сопутствуют предикаты различения, неопределённости и многообразия.

  Но это если полагать все три критерия равноправными, абстрагируясь от постановки вопроса о первичности одного из них. Можно также предположить, что существует некая неформальная последовательность выведения из вектора различения двух остальных - к чему подводились рассуждения, предшествующие введению критериев асимметрии и неопределённости. На этот случай определение можно переиначить следующим образом :

  Познание есть процесс, результатом которого является многообразие способов различения при сохранении неопределённости сферы непознанного.

  В последнем случае есть смысл задуматься о возможности сочетания двух выведенных из базового критериев для выведения прочих путём банального их комбинирования :

{ определённость & симметрия   => неопределённость & асимметрия }
{ определённость & асимметрия => неопределённость & симметрия   }

  Первая пара как-то очень уж смахивает на описанный выше вектор времённости, ну и вообще дихотомия { пространство  => время } как-то очень уж бросается в глаза своей фундаментальностью, поэтому у меня эта смысловая аналогии напрашивается как-то сама по себе. Ко второй, по идее, можно притянуть "за уши" всё что угодно, поэтому в порядке рабочей гипотезы допускаю, что эта { абра => кадабра } является "прародительницей" для всех прочих смысловых дихотомий.