Содержание и объем терминов. 

Тема: "Фундаментальная ошибка традиционной логики" достигла 300 комментариев и ссылки престали работать. Я решил не открывать дубль, а обсуждение поднятых в ленте вопросов перенести в новую запись, но со схожей тематикой. 

Основным нерешенным вопросом оказался - зачем возвращать в школу силлогистику?

Есть различные мнения по этому поводу, от согласия до полного неприятия. 

Виктор Володин, 19 Август, 2026 - 11:48, ссылка

Вопрос в другом - вы действительно считаете, что в школе нужно ввести предмет традиционной логики, по-сути - логики Аристотеля, чтобы дети на уроках развлекались с фигурами и модусами силлогизмов? 

С Виктором Володиным у нас разные взгляды и на силлогистику и на логику в целом. 

Как я понял Виктора, силлогистика не отвечает основным признакам логики в его понимании. В логике должен быть каркас из аксиом, единый формальный язык и правила вывода. Вот тогда, все кто принял эти вводные, будут получать одно и то же заключение из одной и той зе посылки. Мир, дружба, жевачка - спорить больше не о чем. В силлогистике хоть и есть набор аксиом в виде законов мышления, но нет формального языка. Получается, что это не логика в полноценном, по пониманию Виктора Володина смысле, и незачем дурить этим старьем головы подрастающего поколения. 

Это наше принципиальное разногласие и я не очень то надеюсь на то, что мы его когда нибудь разрешим. Я против логики, которая основывается на каркасе аксиом и правилах вывода. Это инструмент манипулирования сознанием человека. Манипулятор внедряет аксиомы и правила вывода в голову людей и они самостоятельным образом получают заключения, которые выгодны манипулятору. 

В отношении силлогистики никому ничего в голову внедрять не нужно. Единственная аксиома - общий объем не может быть меньше его части там уже имеется. Это основа здоровой эффективной работы адресной системы памяти. Естественно можно внедрить в мировоззренческую систему жучок с исключением - а вот в этом конкретно случае, часть может быть больше целого, вот вам авторитетные свидетельства.  Об этом давно говорят уважаемые люди. Но для быстрого внедрения в социум исключений из аксиомы общий объем не может быть меньше его части, желательно отучить население различать свойства характеризующие объем со свойствами характеризующими содержание. Самостоятельность мышления подорвана, и авторитетному свидетельству проще перевесить логику здравого смысла. Это реалии нашего современного общества. 

Здоровой частью тезауруса языковой системы, с минимальным количеством внедренных в него жучков на сегодня является разговорный язык. Автоматизмы речи на бессознательном уровне отформатировали диск памяти, именно с целью понимать друг друга. Приходить к согласию. Именно поэтому я предпочитаю  темы с кошечками и яблоками при тренировке оперирования модусами, которые учат различать признаки, характеризующие содержание с признаками, характеризующими объем. К согласию мы придем здесь на земле, где жучков кем-то когда-то внедренных в наши головы минимальное количество. 

Переношу сюда статью с дзен.

Зачем каждому человеку необходимо четко представлять: где у понятия содержание, а где объем?

Это центровая проблема тормознутого развития нашей цивилизации. Не уверен, что я достучусь хоть до кого нибудь, но все таки попробую.

У каждого современного носителя развитой языковой системы имеется структура словарного запаса в голове. По мере развития языка эта структура все больше и больше усложняется. Научным языком структура понятийного аппарата в голове, носителей развитого языка, называется - тезаурус. На бытовом уровне тезаурус возникает и наращивается через автоматизмы речи. Ребенок, когда учится говорить, не понимает какое конкретное слово необходимо вставлять в нужное место предложения для того чтобы его речь была понятна окружающим. Взрослые, родители, учителя поправляют ребенка - когда он говорит непонятно для других. Постепенно автоматизмы речи настраиваются на относительно адекватную социальную коммуникацию. И все это происходит на бессознательном уровне - автоматически. Современник может ловить на автомате контекст любого предложения своей речи на бессознательном уровне, но каждое слово из этого же предложения остается при этом тайной за семью печатями. Каждое отдельное слово современника как "посылка" на картинке перед статьей, без явного однозначного ярлыка названия, и непонятно что внутри. На ярлыке, по идее, должны быть признаки характеризующие содержание понятия, а внутри набор конкретных предметов характеризующих его объем. Внутри коробки с надписью "игрушки" должны находиться конкретные игрушки: машинки, зайки, мячики. И пока мы находимся в пределах системы образования детского сада - так и есть. Но как только мы повысим уровень абстракции - смешались в кучу люди, кони. Современник, рассуждая о том на что невозможно показать пальцем, в принципе не соображает ни что написано на коробке слова, которое он употребляет в своей речи, ни что находится внутри коробки этого понятия. Оптом, в составе предложения, смысл ловится, а в розницу касательно отдельного слова - нет. Надпись на коробке термина и наполнение объема этой коробки необходимо уметь различать на любом уровне абстракции, а этому больше нигде не учат.

С древнейших времен стояла проблема различения "убедительной" речи и "доказательной". Навыкам убедительной речи учила "Риторика", а навыкам доказательной речи - "Логика". И первая и вторая учебная дисциплина касалась различий содержания и объема понятий. Больше двух тысяч лет развития нашей цивилизации так было, и только немногим более ста лет назад из образовательных программ выбросили и риторику и логику. Современники в принципе не различают, то ли они доказывают что то, то ли убеждают других в чем то. Как Иваны не помнящие родства не соображают, что проблеме: то ли ты убеждаешь, то ли доказываешь - больше двух тысяч лет. Готовы лица оппонентам бить современники в защиту доказательности своих аргументов, а вот то, что это убежденность в своей правоте, а не доказательность не различают. Я сегодня констатирую фактические свои наблюдения. Доказательная речь (логика) у современников напрочь вымерла. Убедительная речь (риторика) находится на уровне первобытно общинного строя. Всего сто лет отсутствия этих основополагающих учебных дисциплин в системе образования и социум стремительно катится в пучину всеобщего отупения. Для того чтобы научиться различать убеждения с доказательствами, своими или чужими без разницы, в первую очередь необходимо научиться различать признаки характеризующие объем понятия с признаками характеризующими его содержание. Это нужно и для убедительности речи (риторика) и для ее доказательности (логика).

Что пишут о содержании и объеме понятия в учебниках Традиционной логики?

Открываем учебник и читаем, чего же там пишет Георгий Иванович про содержание и объем понятия.

Содержание и объем понятия. Понятия могут быть рассматриваемы с точки зрения содержания и объема.

Содержание понятия—это то, что мыслится в понятии. Напр., в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть и т. д.; эти признаки в совокупности и составляют содержание понятия сахар. Содержание понятия, другими словами, есть сумма признаков его; поэтому каждое понятие можно разложить на ряд присущих ему признаков. Содержание понятия может быть весьма изменчивым в зависимости от принятой точки зрения, от размера знания и т. п. Напр., в понятии сахар химик мыслит одно содержание, а простолюдин другое.

Объем понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т.-е. объем понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т. п., к которым данное понятие может быть приложено. Напр., объем понятия животное: птица, рыба, насекомое, человек и т. д.; объем понятия элемент: кислород, водород, углерод, азот и т. д. Объем понятия четырехугольник: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция.

Таким образом различие между объемом понятия и содержанием понятия сводится к следующему. Объем означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.

Для более ясного представления объема понятий и отношения объемов существует особый прием, называемый «логическою символикою».

На рис. 1-м большой круг символизует собою понятие «элемент», а меньшие круги, в нем находящиеся, символизуют понятия, входящие в его объем. Если мы изображаем какой-нибудь круг внутри другого круга, то мы этим символизуем, что объем одного понятия входит в объем другого. Из рис. 2-го видно, что понятие «дерево» содержит в своем объеме понятия:«дуб», «ель» и т. II. Отдельные точки в круге «ель» символизуют индивидуальные или единичные ели.

Понятие с большим объемом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим объемом, которое входит в его объем. Понятие с меньшим объемом в этом случае называется видом. Понятия с большим объемом можно назвать также понятиями более широкими или более общими.

Любой вид может сделаться родом. Например, понятие «пальма» относится к понятию «дерево», как вид к роду; но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам—«пальма кокосовая», «пальма фиговая» и т. д. Вообще более общее понятие есть род для менее общего понятия; более общее понятие представляет собою родовое понятие для менее общего, менее общее само становится родом для еще менее общего и т. д., пока мы не придем к такому понятию, которое уже не может в своем объеме содержать какие-либо другие виды, а может подразделяться только на отдельные индивидуумы.

Давайте я попробую рассказать то же самое, но уже с иллюстрациями в виде спектров. О том, что такое спектры наложения света и вычитания цвета почитайте самостоятельно. В сети есть масса публикаций. Здесь про мышление разговор, а не про свет.

Предположим, что ребятишек снова начали учить логике высказываний в начальной школе. Раскрашиваем исходную ромашку (игровое поле смыслового судоку) в соответствии с аддитивным и субтрактивным спектром.

При обращении аддитивного спектра в субтрактивный, все утверждения становятся отрицаниями, но каждая конкретная зверушка, раскрывающая объем сектора с определенным цветом и границами, осталась при своем окрасе.

Паук например как был в зеленой зоне так и остался. Объем у термина "паук" не раскрыт, коробочка закрыта и имеется только ярлык "паук". Содержание термина "паук" (ярлык) раскрыто двумя другими положительными ярлыками с пояснением адреса приписки: термином "хищник", ТРД термином "животное", и тремя отрицательными ярлыками: "не водное", "не млекопитающее" и "не водное млекопитающее" животное. (Внутри коробки с термином "Паук" не найдется ни одного млекопитающего или водного животного, а сплошь будут хищники и животные). С термином "паук" теперь можно составить 5 общих суждений в рамках традиционной логики, в которые "паук" войдет в качестве подлежащего.

А все пауки суть животные (аддитивный зеленый полностью входит в черный)

А все пауки суть хищники (аддитивный зеленый)

Е все пауки суть не водные животные (субтрактивный зеленый полностью входит в желтый)

Е все пауки суть не млекопитающие животные ( субтрактивный зеленый полностью входит в циан)

Е все пауки суть не водные млекопитающие животные (субтрактивный зеленый)

Теперь про коробочку с надписью "хищник" поговорим.

Содержание термина "хищник" раскрыто единственным ТРД термином "Животное".

Объем темина Хищник раскрыт шестью терминами: Водный хищник, Хищник млекопитающее, Водный хищник млекопитающее, кот, кашалот, паук.

На коробочке написан конкретный адрес "Хищник" и индекс проживания "Животное", а внутри этой коробочки находятся: Водный хищник, Хищник млекопитающее, Водный хищник млекопитающее, кот, кашалот, паук и много чего еще не имеющегося на нашей картинке.

Теперь с этим термином можно так же собрать конечное количество общих суждений. В качестве подлежащего термин войдет в суждения в паре с признаками характеризующими его содержание, а в качестве сказуемого, с теми терминами которые характеризуют его объем. Например

А Все хищники суть животные

А Все пауки суть хищники.

Конкретно из этих двух суждений теперь уже можно составить силлогизм. 

Казалось бы зачем так усложнять простые вещи? Какие то спектры привлекать к вопросу в котором и так интуитивно все понятно. Понятно только в этом частном зоопарке на картинке. А вот если взять более абстрактные термины, то очень редкий современник сходу различит где у слова, употребляемого им в своей речи, характеристики содержания, а где объема. А если человек не различает где объем, а где содержание, то его очень легко обмануть, более того он сам не понимает о чем говорит - это и потенциальная жертва для мошенников и потенциальный источник необоснованных конфликтов инициированных самостоятельно . Критическое мышление у такого человека не работает.

Для того чтобы критическое мышление заработало необходимо понимать о чем ты говоришь, различать признаки характеризующие объем с признаками характеризующими содержания понятия.

Четкое разграничение признаков содержания и объема понятий - основа понимания человека. Быстроты и эффективности его ума.

Конец статьи на дзен. 

В силлогистике нет аксиом кроме - общий объем не может быть меньше его части. Вместо правил вывода, просто набор правильных модусов, который исторически сложился на протяжении тысячелетней истории развития прикладной науки логики. И больше нам с вами ничего не нужно для того чтобы прийти к согласию при общении на бытовые темы. У каждого своя собственная голова со своей собственной логикой здравого смысла, которая там предустановлена автоматизмами речи на этапе освоения родного языка. 

Тут спорить не о чем. Силлогистика нужна не для того чтобы выучить все модусы назубок, тем более их меньшее количество чем должно быть, сдать экзамены и забыть. Оперирование правильными модусами развивает навык различения признаков характеризующих объем термина с признаками характеризующими его содержание на любом уровне абстракции. А такой навык необходим человеку в любом возрасте, чтобы не быть жертвой манипуляторов сознанием. Извините любезнейший, но эта аксиома и правила вывода мне не подходят, поищите свободные уши. 

В этом основная суть наших разногласий с Виктором Володиным. Я не принимаю те аксиомы, которые кажутся ему истинными. Не принимаю аксиому что НЕ ВСЕ тождественно СУЩЕСТВУЮТ. Не принимаю аксиому, что индивид в современной логике предикатов не имеет таблицы истинности, но к нему можно цеплять любые функции с произвольной таблицей истинности. Причем я не против того, что он принял эти аксиомы. Пусть верит в них и как то с этим живет. Мне не подходит. 

Навык оперирования силлогизмами учит различать признаки характеризующие объем с признаками характеризующими содержание, развивает самостоятельность, определенность, последовательность и доказательность мышления в любом возрасте. А вот нужен человеку такой навык или нет, пусть каждый взрослый человек решает сам. Нужен ли такой навык детям, пусть решают в министерстве образования.