Корвин, 23 Ноябрь, 2023 - 15:00, ссылка

через точку вне прямой всегда можно провести прямую параллельную данной. По-вашему это подходящий пример?

Синтетических суждений вообще много. Некоторые из них относятся к геометрии (как приведенный вами пример - аксиома параллельных), некоторые к физике (три закона Ньютона, закон всемирного тяготения), некоторые к метафизике (основоположения в Критике). Синтетические суждения могут быть эмпирическими, как законы Кеплера. Трансцендентальная логика ими не занимается - только априорными. 

bravoseven, 26 Ноябрь, 2023 - 16:14, ссылка

Я не хотел очень уж подробно расписывать кантовское деление на аналитические суждения и синтетические, думал хватит пары фраз. Но если уж встал вопрос, то видимо придется.

Но сначала придется ответить на вашу реплику про гипотетические суждения:

Гипотетическими бывают умозаключения, а не суждения. Суждения  бывают проблематическими

Бывают, и еще как бывают

"Если мы отвлечемся от всякого содержания суждений вообще и обратим внимание на одну лишь рассудочную форму суждений...

3. Отношение 
Категорические 
Гипотетические 
Разделительные 

...Гипотетическое суждение если существует полная справедливость, то неисправимый злодей будет наказан содержит в себе, собственно говоря, отношение двух положений: полная справедливость существует, и неисправимый злодей будет наказан. Здесь не решается вопрос, истинно ли каждое из этих положений само по себе: этим суждением мыслится только следствие". - Критика

Теперь к теме

Аналитические суждения

Действительно, в Критике мы находим такое определение:

“Во всех суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату (я имею в виду только  утвердительные суждения, так как вслед за ними применить сказанное к отрицательным суждениям нетрудно), это отношение может быть двояким. Или предикат В принадлежит субъекту А как нечто содержащееся (в скрытом виде) в этом понятии А, или же В целиком находится вне понятия A, хотя и связано с ним. В первом случае я называю суждение аналитическим, а во втором — синтетическим… Следовательно, аналитические — это те (утвердительные) суждения, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество, а те суждения, в которых эта связь мыслится без тождества, должны называться синтетическими. Первые можно было бы назвать поясняющими, а вторые — расширяющими суждениями”. – Кант. Критика // Сочинения в 8 томах, т.3, cтр. 46

Хочу сразу обратить ваше внимание на то, что это определение не полное. Во-первых, Кант здесь пишет, что оно годится только для утвердительных суждений, а для отрицательных должно быть переформулировано. Причем это оставляется читателю. Во-вторых, гипотетические и разделительные суждения в нем вообще не упоминаются. Или они всегда синтетические? Очевидно, нет.

Далее, что это за загадочная фраза “через тождество”?

Тождественные суждения

Здесь нужно вспомнить, что Кант изначально был воспитан на философии Лейбница-Вольфа. Вот, что Лейбниц писал о тождественных суждениях:

“Первоначальные истины разума — это те, которым я даю общее название тождественных, так как они, по-видимому, повторяют только то же самое, не сообщая нам ничего нового. Они бывают утвердительными или отрицательными. К утвердительным относятся следующего рода истины: всякая вещь есть то, что она есть… Равносторонний прямоугольник есть прямоугольник. Разумное животное все же животное. В гипотетических предложениях: если правильная четырехсторонняя фигура — равносторонний прямоугольник, то эта фигура — прямоугольник. Соединительные, разделительные и другие предложения тоже могут быть типа тождественных”. – Лейбниц. Новые опыты о человеческом разумении // Сочинения, т.2, стр. 369-370

А вот, что про тождественные суждения пишет Кант:

“Аналитическими положениями называются те, достоверность которых основывается на тождестве понятий (предиката с понятием субъекта). Положения, истинность которых основывается не на тождестве понятий, должны быть названы синтетическими”. – Кант. Логика. Пособие к лекциям, т.8, стр. 365

Таким образом, аналитические суждения Канта и тождественные суждения Лейбница – это одно и то же. Далее у Канта читаем:

“Тождество понятий в аналитических суждениях может быть или выраженным (explicitum), или невыраженным (implicitum). В первом случае аналитические положения тавтологичны.

Примечание 1. Тавтологические положения виртуально пусты, или безрезультатны, так как они бесполезны и неупотребительны. Пример такого тавтологического положения: человек есть человек. Ибо если я о человеке не могу сказать большего, чем то, что он есть человек, то я ничего больше и не знаю о нем.

Напротив, implicite тождественные положения не безрезультатны и не бесплодны, ибо предикат, находящийся в понятии субъекта в неразвитом состоянии (implicite), они делают ясным путем развертывания (explicate). ”. – стр. 366

Аналитические суждения и принцип противоречия

Кант не ограничивается приведенным определением аналитических суждений. Вот что он пишет об основании аналитических суждений:

“Положение, гласящее, что ни одной вещи не присущ предикат, противоречащий ей, называется законом противоречия. Оно есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится лишь к логике… В самом деле, если суждение аналитическое, все равно, утвердительное оно или отрицательное, истинность его должна быть всегда и в достаточной мере установлена на основании закона противоречия… Поэтому необходимо признать, что закон противоречия есть всеобщий и вполне достаточный принцип всякого аналитического знания”. – Критика, стр. 165

“Все аналитические суждения целиком основываются на законе противоречия”. – Кант. Пролегомены // Сочинения, т.4, стр. 19

Аналитические суждения основаны на законе противоречия, или, выражаясь точнее, это такие суждения, противоположные которым приводят к противоречию. В логике такие суждения называются логически общезначимыми.

Аналитические суждения и математика

Также Кант пишет:

“Все математические суждения синтетические. Это положение до сих пор, по-видимому, ускользало от внимания аналитиков человеческого разума; более того, оно прямо противоположно всем их предположениям”. – Кант. Сочинения в 8 томах, т.3, стр. 49

Т.е. до сих пор думали, что они аналитические. Далее:

“В самом деле, когда было замечено, что умозаключения математиков делаются по закону противоречия…, то уверили себя, будто основоположения также познаются исходя из закона противоречия”.

По закону противоречия значит число логически. Т.е. до сих пор думали, что основоположения математики (например, аксиомы геометрии) истинны потому, что противоположные им утверждения приводят к противоречию. Выражаясь современным языком, до сих пор думали, что аксиомы математики являются логически общезначимыми суждениями. Кто же так думал? Вот еще одна цитата из Лейбница:

“Великой основой математики является принцип противоречия, или тождества, т. е. положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, А есть А и не может быть не = А. Один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы. Но чтобы перейти от математики к физике, требуется еще другой принцип, как я заметил в своей «Теодицее»”. – Лейбниц. Второе письмо Кларку. // Сочинения, т.1, стр. 433

Про характеристику Юмом природы математики Кант пишет:

“Юм… полагал, будто ее природа и, так сказать, ее конституция основывается… исключительно на законе противоречия; и хотя он не классифицировал положения столь определенно и в столь общем виде или под тем наименованием, как это было сделано здесь мною, однако по сути дела он утверждал, что чистая математика содержит только аналитические положения…”. – Пролегомены, стр. 22

Таким образом, мы видим, что Кант постоянно отождествляет “аналитические суждения” и суждения “основанные на принципе противоречия”, т.е. логически общезначимые суждения. Если этого не достаточно, вот еще пара цитат от других авторов:

Виндельбанд (неокантианец)

“Аналитические суждения не имеют никакой познавательной ценности, ибо их формальнологическое обоснование дает лишь новую форму содержанию посылок. Истинной познавательной ценностью обладают лишь те суждения, которые ставят представления во взаимную связь, основанную не на логическом отношении их содержания”

Луи Кутюра

“суждение аналитично, когда оно вытекает единственно из определений и принципов логики. Оно синтетично, если его доказательство (или проверка) предполагает иные данные, кроме принципов логики и определений”.

* * *

- Из логики Аристотеля можно вывести лишь аналитические суждения.

- Нет. Анализ - это деление, синтез - сложение. Логическое (a priori) или эмпирическое (a posteriori) происхождение понятий тут значения не имеет.

Не понял, какая тут связь

- Чтобы обосновать возможность синтетических суждений, Кант создал "Трансцендентальную логику".

- Нет. Если добавите "a priori", будет да

Разумеется нужно добавить "a priori"

bravoseven, 9 Декабрь, 2023 - 21:47, ссылка 

Ладно. Давайте, как тут говорят, зафиксируем разногласие.

Зачем же фиксировать разногласия. А вдруг я приму ваши доводы и соглащусь с вами.  На первый взгляд они выглядят достаточно убедительными. Дайте мне подумать какое-то время. Если я не изменю свою точку зрения, тогда зафиксируем разнолгасия. 

bravoseven, 9 Декабрь, 2023 - 21:47, ссылка 

Ладно. Давайте, как тут говорят, зафиксируем разногласие

Перечитал предисловие к "Метафизическим началам естествознания" и ваши аргументы. Остался при своем мнении. 

Корвин, 27 Ноябрь, 2023 - 19:45, ссылка

Термин "аналитические суждения" - это термин Канта. Он его и придумал. И здесь мы обсуждаем философию Канта, а не вашу и не мою. Вы конечно можете придать ему свое значение, но чтобы вас поняли, нужно его объяснить.

Так вот, вопрос не в том, каким образом вы получаете следствия из данной модели или набора аксиом - аналитическим или еще каким. Вопрос в том, какова сама эта модель (или набор аксиом). Если ваша модель не может быть введена из законов логики (а она не может, иначе зачем она была бы нужна, достаточно законов логики), то она синтетическая. Следовательно и все её следствия синтетические. Если она подтверждается экспериментально, то она эмприческая. Если она никак не подтверждается, то она умозрительная.

Существует ли теория прагматических суждений, и если да, то в каком состоянии она находится, я не знаю.

Все 3 критики взаимосвязаны. Если Кант вводит априорные синтетические суждения в КЧР, то их смысл  может раскрываться в других критиках. Например в КСС: «быть посредством своих представлений причиной действительности предметов этих представлений».

Выражение интересы разума подразумевает, что есть способ мышления направленный на удовлетворение этих интересов, т.е. некоторую прагматику.

Корвин, 8 Декабрь, 2023 - 21:17, ссылка

Вы не ответили на мой вопрос, "в каком смысле аксиома пустого множества гарантирует существование всего". Она, например, не гарантирует существование попугаев не только на Марсе, но и на Земле.

Виктор Володин, 8 Декабрь, 2023 - 09:25, ссылка

Разумно)))