Апория Зенона "Стрела" - о невозможности движения: решение
Стрела Зенона, или «Летящая стрела» — одна из апорий Зенона Элейского:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение".
Данная апория разрешается следующим образом:
- дана неверная предпосылка от использования неподходящего метода изучения движения;
- из неверной предпосылки следует неверный вывод.
Давайте рассмотрим подробнее зеноновский подход.
А. Метод анализа движения, применяемый Зеноном, ясен из описания его аргументов; его метод смешивает вместе и движение, и расстояние, и время, рассматривает их на одной прямой так, что невозможно выделить и рассмотреть их особенности по отдельности. Это ведёт к пародоксальным выводам, и они возникают только из-за неверного метода, который недопустимо использовать для анализа движения. Покажем это:
Здесь показана стрела, её положение на отрезке движения (проекция синим), на котором расположены метки, и каждая метка обозначает одновременно и некоторое расстояние и время. Если так рассматривать движение стрелы, то стрела оказывается "покоящейся в каждый отдельный момент времени", а отсюда выводится парадокс "о невозможности движения".
Как же надо правильно анализировать движение, чтобы не возникало парадокса?
Б. Не зеноновский подход (ньютонианско-лейбницевский).
Теперь рассмотрим полёт стрелы (движение) иначе, для чего разделим все данные условия опыта так, чтобы исключить их смешивание, сделать всё различимым и определённым.
Здесь движение показано красным и находится отдельно от осей обозначающих расстояние и время. Такой подход позволяет рассматривать любой момент времени движения без потери информации о качестве и количестве движения; потери же происходили при использовании для анализа движения метода Зенона.
На рисунке однозначно видно:
- как должен выглядеть покой, когда есть передвижение по времени, но нет передвижения по расстоянию;
- или как выглядит движение с бесконечной скоростью, когда есть передвижение по расстоянию, но нет движения по времени.
Особенно хорошо видно, что при данном рассмотрении нет парадокса, порождаемого апорией Зенона, потому что в любой момент времени (и в случае нулевой длительности момента) линия движения не становится линией покоя.
Касательная, которая является новым аналитическим приобретением данного рассмотрения, и которая проводится к кривой движения в точке её пересечения с проекцией момента времени, имеет угол наклона, который показывает не покой, а мгновенную скорость двигающегося тела. Если же касательная к линии движения станет параллельна оси времени, то в этот момент времени движение останавливалось и наступал покой. Касательная, параллельная оси расстояния, будет означать бесконечную скорость на этом участке движения.
Вывод.
В данном рассмотрении очевидно, что в каждый отдельный момент времени, даже если он нулевой длительности, у стрелы, движение которой отображает кривая, и касательная к которой ни в какой точке не параллельна оси времени, нет состояния покоя! Это значит, что апория Зенона не верна с самых первых выводов:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится"
Эти неверные выводы возникли только из неадекватного метода анализа движения.
Если теперь посмотреть определение апории:
Апория - это вымышленная, логически верная ситуация, которая не может существовать в реальности.
то окажется, что апория уже не подходит к случаю "Летящей стрелы". Скорее, это чистый софизм.
Софизм - формально кажущееся правильным, но ложное по существу умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Способ рассмотрения Зенона был неполноценным, казавшимся логически верным, а потому приводил к неверным выводам. Но на самом деле его рассуждения только кажутся формально правильными, а потому это не апория Зенона, а софизм Зенона " летящая стрела". Любопытно вот что: знал ли Зенон, что неверно подходит к анализу движения, или искренне заблуждался?
- эврика
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Вот, чудак человек! Эврика, и без Ваших линий, глядя на летящую стрелу, любой дурак не скажет, что она покоится на месте! Зенон потому и велик, что сумел на примере своих рассуждений, показать не соответствие принципов и методов мышления с окружающей действительностью. Его апории показывают, насколько человеческому мышлению привычнее говорить о «застывших» вещах, нежели пытаться формулировать мысль в непрерывном её скоротечном изменении!
Как думаете, Эврика, с чем связана такая особенность мышления?
Ваши эмоции мне не особо интересны. Зенон бы понял, если бы ему показать. Есть что по существу?
Странно, что мои замечания по существу, вызывают у Вас эмоции!?
Никаких эмоций - чистый расчёт. Вы уводите обсуждение в свои дебри, который не соответствуют теме. Вам нравится манипулировать, для чего вы используете простенькие способы, но с логикой у вас не очень, потому что вы её ставите на второе место. На первом же - мнимое удовольствие от манипуляций. Посмотрите на структуру ваших сообщений - она однотипна: чуть похвалить/погрубить, запутать спекуляцией (около темы), затем нагрузить бессмысленным вопросом. Если слушатель "повёлся" - властвуй, а если нет - вали.
Да нет проМблем, Эврика!!! Подобных «доказательств» ошибочности рассуждений Зенона - пруд пруди, в котором Ваши линии как камыши и лилии! Нет проблем! Вы, видать, молодой и ещё не все стены пробили лбом! Дерзайте!
Ссылочку, пожалуйста на такое же как у меня. Учитесь аргументировать. Думаю, что у любого человека есть потенциал, и если он поставит себе достойную цель, а не мелочную, то всё получится. Итак, скинете ссылочку, где доказывается и показывается, что это уже совсем не апория, а софизм (вопрос только в том, знал ли Зенон, сознательна ли подмена)?
Примеров отказывающих Зенону в здравом рассудке - Вы найдёте в аналах всякого философского форума и этого в том числе! Я же могу предложить Вашему «потенциалу» разрешить другую древнегреческую «задачку»?
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1642014424/6#6
http://philosophystorm.ru/i-snova-ob-aporiyakh-zenona
Если вы заметили, то решения нет, да ещё такого очевидного как получилось у нас (меня и участников форума http://philosophystorm.ru/filosofiya-materii#comment-546185, которые в обсуждении упомянули касательную и дифференциальное исчисление http://philosophystorm.ru/filosofiya-materii#comment-546104, а я сопоставил с зеноновской стрелой и - Эврика!
А парадокс лжеца давно известен как задача на неверно поставленных вводных - они указывают сами на себя, т.е. автореференция. Такого не должно быть. Это как определить истинное = 1, а ложное = 0, а потом заявить, что 0=>1, 1=>0 (повторить бесконечное количество раз). Это задачка из разряда: может ли всемогущий бог создать неподъёмный для себя камень.
В общем, я уже не увлекаюсь неверно созданными задачами. Такая, например, "апория" Зенона об Ахилле и черепахе. При рассмотрении решения задачи он вдруг, без всякой необходимости, а скорее намеренно, сваливается в дихотомию - значит это софизм. Почему-то, когда ему хотелось есть, он не зацикливался и не сваливался в "как я могу поесть? - мне же придётся съесть половину, а перед этим половину половины...". Он не помер с голоду? значит когда надо просто делал что следует, а иногда его заносило.
"Стрела" в этом смысле гораздо интереснее - Зенон стоял на пороге анализа и дифференциального исчисления, а свалился в софизм. Насколько ранее могла бы наука шагнуть вперёд...
Да, уж. Материализация в мгновении и дематериализация между мгновениями - давно бы уже была в ходу.
эврика, если у Вас, как Вы считаете, с логикой было бы всё в порядке, то Вы разрешили бы этот парадокс "Лжеца" в форме "Платона и Сократа". На том основании, что согласно закону исключённого третьего, где из двух противоречащих друг другу высказываний , одно истинное, а другое ложное! А поскольку "Лжец" многими авторитетными логиками признаётся ничем иным как парадоксом, то и этот парадокс заключает в себе абсурд, внутреннее противоречие. А значит, из двух утверждений в парадоксе одно ложное, а другое истинное.
Раскройте свой "потенциал", эврика. Установите (согласно закона исключённого третьего): Кто из двух говорит правду, а кто лукавит (сам себе противоречит)?
Сократ: Платон лжёт, когда говорит обо мне!
Платон: Сократ говорит правду?
(А Апории Зенона замечательны не тем, что философы (такие как Вы, эврика) ищут ошибки в рассуждениях Зенона, а тем, что благодаря таким "затруднениям" находят новые, например, как отмечает буч, математические решения в дифференциальном исчислении. Так же, апории Зенона говорят о том, что мышление человека существует в другом временном измерении, нежели во времени, в котором протекают все известные физические процессы.)
Странно тогда, что я показал это сам.
Апория Зенона "стрела" более говорит о том, что вместо того, чтобы поглубже копнуть и сделать анализ движения, и зачать дифференциальное исчисление на два тысячелетия пораньше, он повёл себя как Ксари, преподнося для других полуфабрикат мысли - софизм, выдаваемый за апорию.
Если вам так нравится парадокс лжеца, то это ваше право. Я больше люблю брадобрея, который не парадокс, потому что полностью объясним.
Вы начинаете склоняться к нашим представлениям, что объективного времени нет?
Ну так Вы, эврика, то и показали:
Да и всё равно. Главное чтобы точно. А вообще, этот выпендрёж называется доказательством.
Нет не так! Напротив, правильнее говорить о существовнии и субьективного и объективного времён.
Вот кривая на плоскости - это движение! Это то, что существует.
А вот две абстракции по сторонам - расстояние и время. Времени, как и расстоянию, никогда не быть в области объективного.
Это о чём? Солипсизм Вас одолевает или что?
Вы прекрасно знаете. Времени объективно нет - это наша абстракция из-за устройства сознания на памяти. А солипсизм - это дёшево.
Так если время не существует объективно, то какой у Вас мир без времени существует объективно? эврика, Вы себя нормально чувствуете? С рассудком у Вас всё в порядке?
Ваш троллийный фонтан не заткнуть, только удалить. В качестве крайнего ответа: мой субъективный мир в порядке - в нём время есть; а какой объективный мир - он в движении, но представить у вас не получается.
Игнор
Не, ну серьёзно! Обьективного времени у Вас нет, в то время как объективный мир существует. Это как надо понимать? Существует объективный мир, в котором нет времени! Это как?
Моё понимание апории Зенона «Летящая стрела»
Изобретениям велосипедов видно нет конца
http://philosophystorm.ru/comment/reply/23335#comment-form
"Решение этой апории было найдено еще Ньютоном и Лейбницем, разработавшими исчисление бесконечно малых. Согласно этому решению, мгновенное состояние стрелы — это не состояние покоя, а состояние движения, описываемое понятием мгновенной скорости. Это понятие возникает как следствие уcтремления к нулю временных отрезков, на которые мы дробим время полета стрелы. При этом пространственные отрезки, на которые дробится траектория полета стрелы, также стремятся к нулю. Предел отношение этих стремящихся к нулю отрезков и дает мгновенную скорость стрелы."
"Но здесь возникает другой вопрос: если предел отношения стремящегося к нулю перемещения стрелы и стремящегося к нулю времени ее полета не равен нулю, то это означает, что данный предел останавливает данные устремления ДО ТОГО, как они достигнут нуля. Куда же тогда девается остальная часть обоих устремлений? Пока что математика не дала точного ответа на этот вопрос…"
А главное еще не раз не было правильного взгляда на проблему : почему то что мы мыслим расходится с тем что есть в объективной реальности ( это похоже на опровержения Юма его современниками , которые не поняв его опровергали и доказывали не то что надо )
Это что за ссылка?
Я видел где приводится доказательство через предел, но тут надо математику изучать.
У нас всё просто и наглядно и на математику можно особенно не обращать внимания - достаточно глянуть как выглядит покой, как становится понятно, что движение стрелы - это не набор положений её в покое. Поэтому наше решение проще. Теорему Пифагора тоже можно через тридевять земель доказывать.
Если вы видели проще - покажите.
Ссылка на циклопедию ( плохо копируется )
Видел в детстве . Дедушка сделал мне лук и я видел как летит стрела . Вы перевели апорию в график и доказываете , что стрела движется , но это же ясно и без графика . Вопрос же не в этом . Вопрос в том почему когда мы начинаем мыслить этот полет все останавливается .....
Из нашего анализа видно, что это не апория, а софизм, возможно неумышленный (метода такого анализа может ещё не было); правда, если неумышленный, то уже и не совсем софизм.
И чем столько веков учёные мужи занимались, что всё ещё не назвали эту вещь своим именем - софизмоподобный парадокс или парадоксальный софизм. Мы показали что, как и почему. Я прочитал об этом софизме в детстве в каком-то журнале, но сам тогда разрешить не смог. Если бы я тогда увидел наше сегодняшнее объяснение, то и ребёнком бы понял его. А заодно, наверное, легче бы вник в анализ и дифференциально-интегральные вычисления.
Это как? Ну остановили кадр времени, ну вроде неподвижная стрела, а на картинке-анализе видно, что нифига не покой у стрелы, а пауза, и когда паузу снимут, то стрела не останется висеть (не начнёт падать вниз), а продолжит свой приостановленный полёт прямо в .....
Что стрела движется , но это видно и без Вашего анализа . Суть дела то от этого не меняется : как может двигаться то что в каждый момент времени покоится ? Или с моментами что то не то или опять наше мышление не соответствует объективной реальности в некоторых моментах ( просто прекрасная амфиболия какая то )
"Апори́я (греч. ἀπορία «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Апоретическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории."
Вы сейчас серьёзно? Если при разборе на одной оси такое можно представить, то развёрнутый графический анализ однозначно показывает, что покой мнимый! Посмотрите как должен выглядеть покой! - как горизонтальная линия, а для стрелы нет ни одного горизонтального участка.
Черт побери , Вы реально не понимаете о чем мы говорим ( куда катится мир ? ) Хоть сто раз докажите какими угодно методами , что стрела движется ( хоть сами в нее превратитесь ) но как это может поколебать логику , что если что то стоит в моменте то двигаться никак не может . Если есть момент времени ( а с чего бы ему не быть ) то как стрела может переползти в следующий момент . Вы можете это представить ? Я нет
Вы почти пришли к решению!
ВОТ!
А с чего бы ему быть! Не бывает остановок времени, кроме как у нас в головах. НЕ БЫВАЕТ! Потому и времени объективного нет, а только движение, что обозначено в середине графика, а время и расстояние по бокам как абстракции!
Если вы не согласны, то покажите остановку времени, когда встанут и атомы и электроны, и фотоны, когда свет померкнет и наступит тьма. Покажите!
эврика, 16 Август, 2023 - 21:08, ссылка
Да ради Бога , в том то и вопрос : хоть время движется , хоть стрела , хоть Ахиллес , но куда убрать моменты ? Логически момент есть ? Есть . Стрела равна сама себе в этот момент ? Равна . Значит стоит . И наша песня хороша начинай сначала . В том то суть апории и состоит . Вы на моменты налягайте , на моменты , а не на движение
Логически есть, это значит и объективно есть? Логически, если вы рогов не теряли, то они у вас есть.
Не всякое логическое логично до объективности.
Роги не аргумент , также как и луна из сыра ... Это не то . Сейчас скажу довольно сложную фразу : представление работающее в абсолютной реальности и в априорных формах , действует по объективным внутренним правилам и когда оно не совпадает с объективной реальностью это приводит в замешательство и недоумение
Это сигнал о неверном представлении. Я вам альтернативу рассказал - выбирайте сами.
Тут есть много вариантов , один из которых очень неверное представление ( не путать с тем другим представлением ) об реальности объективной
Вопрос в том почему, когда мы начинаем мыслить это ОСТАНОВЛЕННОЕ, то ВИДИМ как оно движется.??
Почему видно движение в моменте времени? Что значит "видим как оно движется"? Аналитически на графике или непосредственно, или чего ещё?
Да хоть в действительности, хоть на графике.
Вы не можете нарисовать движущуюся стрелу на рисунке, поэтому рисуете ТОЧКИ на графике. ТОЧКИ на графике раздельны и неподвижны.
Когда же начинаете "мыслить" этими точками, то образуется НЕПРЕРЫВНАЯ линия.
Могу иначе! У нас образная модель так устроена, что все существующие объекты самостоятельные, а не какие-то части общего пространства.
Я положу на рисунок (общее пространство) вырезанную стрелу (объект) и буду её НЕПРЕРЫВНО двигать. Не скачками, не от точки к точке, а непрерывно, континуально! Это же несложно? Так понятно?
Это понятно. Потому что каждый "видит" непрерывное движение стрелы. Проблемка в том, что если стрела летит быстро, то её можно и не увидеть. В этом случае будет виден только результат окончания её движения.
Но речь в этой апории идёт не о движении стрелы, а о движении стрелы в некий "момент" времени.
И не просто в момент времени, а в такой момент времени, в котором время равно 0 (нолю).
"Ноль времени" - это неподсчитанная единица времени, её отсутствие.
А вот "нуль времени" - это остановленное движение.
В апории Зенона обычно говорят об остановленной стреле, то есть при остановленном движении стрелы. Вот покоящуюся стрелу можно изобразить на рисунке, сняв с неё форму (размер, габарит) и перенеся её на рисунок.
Это количество перемещения стрелы, равное нулю, состоится при "нуле времени" перемещения, которое называют "мгновением".
То есть, стрела есть, в ней есть собственное движение существования, собственное ненулевое время, но стрела недвижна: её время перемещения (движения во внешних координатах) равно нулю.
Теперь Вы берёте стрелу в руку и начинаете её перемещать.
Если будете перемещать быстро, то я не увижу перемещения: стрела "исчезнет".
Следовательно перемещение стрелы - МЕДЛЕННОЕ.
Если же я буду рассматривать следующее мгновение покоящейся стрелы, то я не увижу её перемещения в это "следующее мгновение", следовательно, стрела переместилась БЫСТРО.
Разрешение этого противоречия "МЕДЛЕННО-БЫСТРО" будет разрешением данной апории Зенона.
Это проблема только того, кто обладает таким зрением. Софизму такие тонкости понадобились бы, а вот апории - логически верной ситуации, ведущей к пародоксальному выводу - нет.
Вот здесь и софизм, подмена движения мнимой остановкой времени. Тут я вам предложу прослушать аналоговую запись синусоиды на плёнке (ноту Ля, например), а затем остановлю плёнку - пауза - и скажу: звучания ноты Ля нет в момент остановки плёнки, и в каждый любой другой момент времени (плёнки), а это значит, что звучания Ля вообще нет. Здесь правда не совсем тождественная ситуация, потому что нота Ля протяжённая на всю длину плёнки, а не как стрела - занимающая только часть пространства.
Этот софизм не говорит "о движении стрелы в какой-то момент времени", он говорит, что в момент времени нет движения. Здесь подмена как в способе анализа самого движения, что графически показано нами, так и в несправедливом полагании равными между собой "движения настоящего объекта" и "мнимого времени" - время не равно объекту, время субъективно - оно в головах, а движение - объективно.
Давайте я доведу этот софизм до идиотизма, взяв вместо стрелы всю вселенную.
"Двигающаяся вселенная неподвижна, так как в каждый момент времени вселенная занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором вселенная совершает движение"
А теперь включите в сознание хоть немного физики: чтобы остановить вселенную в каком-то миге, сколько понадобится энергии? Это прямое указание на то, что нет никакого неподвижного момента времени, когда что-то останавливается. Фотография есть, стробоскоп есть, а вот моментов времени - нет. Если моментов времени в реальности нет, а есть они только у нас в головах, то их так же неправомочно внедрять в реальное движение, как и обращение времени, что потребовало бы энергии больше, чем во вселенной есть.
Из неверной предпосылки будет получено что угодно. Читать тяжело ваши потуги, которые вы ведёте от неверной предпосылки. Это софизм!
эврика, 18 Август, 2023 - 00:22, ссылка
апории - логически верной ситуации, ведущей к пародоксальному выводу - нет
Что разумеете под "логически верной" ситуацией"?
Всякое воображение - мнимое. И что с того? В воображении я наделаю сколько угодно "шаров" из мнимого субстрата мышления, а в действительности - ни одного лишнего шара из данного шара не получите, только если отпечатки в глине.
Вот вы и подменили движение остановкой времени.
Очевидно, что нет. И что?
Таки звучания и нет. И что?
В этой каше трудно разобраться, начиная с "объекта". Объект - это то, на что направлена активность субъекта. Если я направляю свою активность (моё внимание) на "время", то время и будет объектом.
Это из анекдота уже. Часы есть, а времени нет. Часы стоят на полке, а время идёт. Идёт где? На полке или в часах? Если часы для Вас слишком сложны, то посмотрите воочию "эффект Джанибекова".
Ну, например, такая, что представляя падающее на землю тело, вы думаете, что на него действует сила притяжения, и тело падает с ускорением. Если вы вместо ускоряющегося падения, равного для тел любых масс подставите аристотелевское правило падения - чем больше, тем быстрее падает, то это будет логическая ошибка. Если вы сознательно подменили, вы софист, если вы применили это как единственно известное вам (ещё до Ньютона), то вы просто ошибаетесь.
Графически проанализировав движение, мы обнаружили, что время и его моменты - это только способ изучения движения, как и расстояние. Движение в графическом виде прочерчено непрерывно, как статистика всех положений тела и, только для изучения движения, но в реальности тела во всех положениях траектории сразу не бывают. Вы можете помыслить тело сразу во всех положениях траектории движения в реальности? Если нет, то это логически верное представление, а если можете, то вы ошибаетесь, а если утверждаете что-либо на таком ошибочном представлении, подменяя адекватные параметры на мнимые, то это умысел с вашей стороны как софиста, подлог, умышленный обман и введение в заблуждение.
Это "мнимое" не значит, что это воображаемое, воображается логично. Это очевидно? Вы может слонов, летающих посредством ушей воображаете? Логично?
Я ничего не подменяю. Вот тут вы правильно сказали, что останется один шар - настоящий и, теперь внимание, ОСТАНОВКА СЕКУНДОМЕРА НЕ ОСТАНОВИТ ДВИЖЕНИЕ НАСТОЯЩЕГО ШАРА!!! Настоящий шар никакими "мгновениями и манипуляциями со временем" не останавливается; так почему вы не переносите это логическое правило на воображение, а творите произвол? Если вы в представлении можете остановить мгновение, то понимайте, что это только в вашей голове, а в реальности ничто не остановилось. На киноплёнке много "статичных" кадров, однако то, что снималось при помощи её не дёргалось, скача между мгновеньями, а двигалось непрерывно, и если плёнку клинило, то ничто в настоящем мире не замирало, ожидая починки киноаппарата.
Опять смешение: объект - это внешнее для нас тело, которое существует независимо от того, знаем мы что-то или нет, и плевали объекты на наши мысленные приказы. А когда вы направляете своё внимание на время, и оно вдруг мыслями останавливается, да разворачивается, то объект ли это? Может "объект рассмотрения", но это не говорит о том, что время объективно существует. Будьте аккуратнее в размышлениях.
Часы стоят на полке и идут, или стоят (не идут). Вы знаете такое определение времени - это то, что измеряют часами, т.е. эталонным движением?
А эффект джанибекова - это про неустойчивость во вращении тел. Причём тут время вообще?
Вот вам новая формулировка, в которой парадокс доведён до предела:
"Вращающийся на месте ШАР неподвижен, так как в каждый момент времени он занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку он покоится в каждый момент времени, то он покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором ШАР совершает вращение"
Понимаете новую формулировку? Да, шар покоится - не имеет поступательного движения, но он вращается, а потому имеет внутреннее движение, но чтобы это понять, надо рассматривать всё с различением каждого параметра, а не смешивать всё в одно. В таком случае даже графическое представление не поможет - там шар будет действительно покоиться, стоять на месте, но это только потому, что в этом представлении нет места для отображения вращения!
Шар занимает в каждый момент времени одно место, равное себе, но "все шары", из каждого момента времени, не могут существовать одновременно! Существует по-настоящему только один шар, который вращается, а всё иные представления существуют только в голове - не надо их перетаскивать на опыт и влиять этим на него! Не надо субъективное время делать объективным!
Думаю я так или иначе, но "тяжёлое" тело падает на землю. Достигает конечной точки падения (движения) и останавливается в "состоянии". И это логически верно. Потому что я приобретаю уверенность в том, что и в следующий раз "тяжёлое" тело упадёт на землю и остановится в "состоянии". Об этом состоянии можно говорить ещё с кем-то, показывая на хранящееся "состояние" лежащего тела (камня).
А вот каким образом этот "камень" оказался "лежащим в состоянии" - об этом и спор.
В доказательство "неверности пути" к конечному состоянию приводится пример с падением "лёгкого тела" - пуха, на землю. Оказывается, что в следующий раз "лёгкое" тело не упадёт на землю, и не остановится в "состоянии". Об этом состоянии можно говорить ещё с кем-то, показывая на не хранящееся "состояние" не лежащего тела (пуха).
И говоря при этом, что "пух" ведёт себя "нелогично".
"Нелогичность" - это отсутствие предопределённости к-либо состояния.
"чем больше, тем быстрее падает, то это будет логическая ошибка" - логическая ошибка, это когда я предполагаю одно, а делается - другое; когда я делаю одно, а результат - не тот, который я предполагаю.
Но в логической машине никто ничего не предполагает, но действия машины приводят всегда к заранее предопределённому результату. Даже когда машина сломана, результат становится предопределён. (Стоящие часы дважды в сутки показывают "абсолютно точное время").
В том то и дело, что "движение" не можно "прочертить", но только "оставить след".
Движение можно сделать непрерывно, но его след всегда "стоит", а не движется. А иначе это будет ситуация с "пухом", который "летает, где хочет ветер".
Но линия на чертеже-то - есть. И видим её как непрерывность. И ДУМАЕМ, что это - движение.
ЧЕМ думаем? Думаем, тем, что есть "внутри нас", то есть, логично предположить, что думаем своим внутренним движением.
Почему же не могу? Могу. Но это требует тренировки. А без тренировки тело даётся в "общем" его внутреннего движения - в форме тела того или иного цвета, веса и др.., которое ещё и движется в пределах "комнаты" непонятным образом.
Парадокс в том, что в воображении ВСЁ логично. Поэтому и есть стремление затолкать эту "воображаемую логичность" в действительность, чтобы в ней было "так, как я хочу".
Разумеется, что не остановит. Силы не хватит. Как и своей мыслью я не смогу сдвинуть кирпич.
Однако, вот парадокс: что я задумал в мыслях сделать, то я и делаю в действительности - и не только кирпичи ношу, но и что более тяжёлое. И никак за чудо не держу.
Это хорошо, что упомянули "мгновение". В "мгновении" остановленного шара сила равна нулю.
Верно.
Верно. Киноаппарат не движет вещи в действительности, а "снимает формы вещей", которые совершенно "невесомы".
Это не у меня "смешение": Вы объект смешали с вещью, как и многие на ФШ.
Выгоднее говорить, что объект у каждого субъекта свой, а предмет для всех субъектов диалога - всегда один. Тогда каждый субъект смотрит на (один и тот же) предмет с разных точек зрения, как на (свой) объект.
Если бы время объективно не существовало, то мы бы и не говорили о времени.
При том, что "неустойчивость во вращении тел" устойчиво меняется на противоположное вращение тел через устойчивое количество циклов (вращения).
Ну, вот. А вы тут чертили непрерывное движение...
А вот если вместо "вашего" "шара" установить пропеллер, то можно будет и отобразить некую "винтовую линию" - траекторию (форму) движения лопастей, но опять таки, эта линия на бумаге окажется неподвижной.
А движимой окажется только в кино.
Но ведь "кино" же - это вовсе не "действительность"... А стоячие формы картинок действительности.
Если оно у вас падает по Аристотелю, то ЭТО логически неверно.
Значит те часы, которые спешат на секунду, ни разу не показывают точное время.
Можете, только это будет фантазия, а не логически точное воспроизведение.
Для вас - может быть. Но это не значит, что для всех.
У как. Так подумайте, чтобы подняться самостоятельно, без посторенней помощи, и зависнуть в воздухе. Такая задумка для вас реализуема?
Вот и от часов такая же "польза". Ни на что не влияют, только помогают нам оценивать настоящее, что есть - движение материи.
Но шар то не останавливается. Если бы он остановился, то тогда он не запустился бы вновь. Потому "мгновенье" - это мнимая нами возможность, представление такого, что невозможно осуществить в настоящем. И никакие картинки тут не помогут. Если бы мы попробовали "снять" мгновенье, то за это "нулевое время" ни один фотон не прошёл бы и миллиметра пути, и ваша "плёнка", на которую вы попытались бы снять мгновенье, так и осталась бы незасвеченной.
Сами назвали время объектом, а я "смешал"? Как объект познания - существует, а как объективно существующее в реальности - нет. Я говорю о времени только в этом понимании объективности, что и уточняю.
Покажите время, предъявите его, а не что-то, что движется. Вы всё равно упрётесь, что время - это наше понятие, задача которого систематизировать процессы и движения, а существует оно только благодаря памяти. Нет памяти - нет времени. Я лишь говорю о не существовании времени как чего-то, что существует независимо от нас.
А в контексте обсуждения времени при чём?
К поступательному движению этот способ применим.
А реальность уже не вариант для движения? И в кино только "покажется" движущимся - в кино только иллюзия движения.
Именно так и есть. Нет часов, показывающих "точное время".
Этот вопрос из разряда: может ли всемогущий Бог создать камень, который не сможет поднять?
Не замечаете, что сами себе противоречите? Для чего "нам оценивать настоящее"?
Но шар крутится, стало быть, был чем-то раскручен. Раскручен из стоящего положения.
Объект и объективность - это разное. "По Канту" время - это форма. Форма сама-по-себе не существует.
Так и дайте определение времени, которое можно применить на практике. Там и окажется, что "время" - это "количество" тоже. Без количества времени нет.
Без "массивности" качества, время не проявляется.
Но время не обладает конкретной массивностью, но массивность проявления количества (времени) стремится к нулю, но не достигает нуля.
Термин поднять, значит преодолеть силу притяжения одного тела к другому. Значит, чтобы создать такой большой камень, а затем поднять его, потребуется ещё больший камень, от которого придётся поднимать просто большой (бог здесь между ними). А иначе бог будет отжиматься от большого камня, попросту "поднимая" себя от него (только бог и камень).
Чтобы осознавать что-то вовне нас. Иначе бы мы не ориентировались в мире. Память и сравнение актуального с записанным - ощущается как два момента, как время.
Когда мы рассматриваем в момент времени, то шар КАЖЕТСЯ неподвижным, но это фикция, потому что мы ничего не останавливали, а только предположили остановку времени, которого нет.
А что по-нашему - объективного времени нет. Просто таково наше восприятие, основанное на памяти. Почти по Канту.
Время - это артефакт сознания, основанного на памяти. Сто раз давал. Важно помнить это при практиках.
Вот тут память и нужна - запомнить как было и сравнить как стало, а разницу назвать длительностью чего? - времени.
Время не появляется без памяти. Во вселенной нет иной памяти, кроме самих частиц и их текущих состояний, а потому и нет времени, потому что состояния только актуальные, и никаких копий былого нет.
У меня так не получается . Или стрела стоит как вкопанная или несется как угорелая и все моменты слипаются в сплошную линию . Прямо квантовая механика какая то : если моменты то стоим - если не стоим то нет моментов . Вообще тут и до виртуальной реальности уже рукой подать ......
Получается. Просто не обращали внимания. В кинопроекторе кадры движутся строго дискретно: там специальный отсекатель непрерывности стоит - грейфер.
А мы видим непрерывное движение фигур на экране.
Да мы в ней уже давно... Только пока ещё не оторваны от силовой действительности (реальности).
Так то в кинопроекторе . Но если я представил стрелу равную себе в моменте , то дальше что с ней делать я уже не знаю ....
Работа грейфера синхронизируется с работой обтюратора таким образом, чтобы после открытия обтюратора киноплёнка оставалась неподвижной до его полного закрытия. Обычно оба механизма имеют общий привод.
Другими словами, обтюратор перекрывает свет в момент смены кадра, предъявляя для чтения следующий кадр, а не его перемещение.
В "кино" нащупали механизм "чтения" глазом окружающей действительности в виде дискретных отдельных кадров, выстроенных (хранящихся) и читаемых в определённой, но субъективной последовательности.
Так то в кино . Разве полет стрелы это серия кадров ?
Одно дело 1)полёт стрелы, а другое дело - 2)смотреть, 3)кино, о 1)полёте стрелы. Для многих это - одно и то же, всё одно - "1".
Если летящая стрела в каждый момент времени занимает равное себе положение, то из этого вовсе не следует, что в каждый момент времени летящая стрела занимает одно и то же положение. Но лично у меня эта апория наталкивает совсем на другой вопрос: Разве время складывается из моментов ? Если время всё же складывается из моментов, то каким образом каждый последующий "момент времени" соединяется с предшествующим ему "моментом времени" ? С другой стороны...По отношению к наблюдателю, наблюдающему полёт стрелы со стороны, перпендикулярной её полёту, стрела будет неподвижной, если наблюдатель перемещается вместе со стрелой параллельным курсом и со скоростью, равной скорости полёта стрелы.
А это, как мне видится, один из доводов в пользу мнимости времени (время только субъективный феномен, которого в реальности нет). Я привёл в пример непрерывное движение на рисунке вырезанной стрелы - здесь тоже нет никаких разрывов и склеек. Т.е. весь анализ со временем - это использование абстракции, надо просто помнить об этом.
Движение- это форма проявления материи и времени. Каждые 24 часа небытие выпускает в жизнь новое бытие, значит и время его. 24 часа- это , действительно, только момент настоящего, и каждый день новое настоящее на уровне тела все это происходит, но у человека есть и разум, только где он обитает, может ли он нести в себе три времени? Может и несет, то есть, творит и бытийствует всегда, вечно.
Получается, что человек не замечает течения времени, потому что течет вместе со временем и со скоростью времени ? Он как бы находится в моменте времени и движет по оси времени вместе с этим моментом. Если так, то по мере того, как происходят какие-то изменения, человек этих изменений в момент самих изменений наблюдать не может.
Но это уже вопрос нужно отнести к двойственности человека как биологического тела и как мыслящей единицы.
Нет. Он живёт (его тело) в таком же внутреннем и относительном движении, как и вся вселенная - это актуальный момент, настоящее. Но у человека есть память, которая наполняется каждые 1/24 секунды. После наполнения она сравнивается с актуальным, после чего сбрасывается и наполняется новым "устаревшим" (бывшим актуальным) и сравнивается с новым актуальным. Так мы можем сопоставлять движение всего, можем запоминать процессы и повторять последовательности, у нас появляется концепция "прошлого" и настоящего. Предсказывая те ситуации, что записаны в памяти, мы получаем представление о будущем, об ожидании.
Но это время только в психике, а в реальности, которая лишена такой реверберирующей памяти, есть только актуальный момент динамики, движение всего и вся без остановки - даже когда относительное движение останавливается, то всегда есть внутреннее движение, которое не остановить.
Почти правильно! Я был в таком состоянии, когда нет памяти - в этот момент видишь, что что-то происходит, но совершенно не понимаешь что именно. Только тогда, когда возвращается память, тогда возвращается сравнение, узнавание, распознание, понимание и т.д..
Я же написал о двойственности. Одна часть в виде тела - живая, и она живет в линейном времени, а другая часть в виде условного наблюдателя не живёт, а каким-то образом соединённая с биологическим телом, пребывает вне времени, и для этой части (наблюдателя) прошлое, настоящее и будущее имеют место быть одновременно и полностью.
Это дуализм что ли? Я его не принимаю, сложно объяснить взаимодействия между разнородными частями.
У нас тело и так живёт в актуальном, а психика, благодаря памяти, в осознаваемом.
Простите, но пребывать вне времени - это значит не иметь памяти, а значит прошлого и будущего. Это совсем фантастическая какая-то картина - быть вне времени и иметь доступ к прошлому, настоящему и будущему.
Я объясню: какое прошлое, по-вашему, хранится где-то, чтобы было можно получить к нему доступ? Одно прошлое и одно будущее? А может каждая секунда прошлого и будущего; но мы видим 24 кадра в секунду - тогда с такой дискретизацией? Правда странно выглядит возможность вселенной, где одновременно есть копии её, да ещё с частотой 24 кадра, да ещё за 13,7 млрд лет? Её масса не станет бесконечной, только от мысли о таком?)
А какая часть отвечает за осознавание ? Кто или что осознает ?
Это понять сложно. Так же как невозможно определить: а кто или что такое "я". Как только пытаешься сказать что-то вроде: "я" есть то или это, как "я" тут же ускользает....,))
Вы можете ответить на вопрос: чьё ВАШЕ тело ? ВАШЕ - это чьё ? А может оно у вас само по себе тело ? Куда хочет, туда и летит ?...,))
Сознание у нас состоит преимущественно из двух систем:
Осознание - это работа КСС. Нам её решения доступны в виде некоторых итогов - ответ в виде образа (ФСС), действия, эмоции и т.д..
А там нет понимания, что это моё восприятие, но есть картинка,, которая хоть и не осознана, но доступна. Вот тот, кому она доступна, это "я", который себя не осознаёт.
Да это просто привычка, которая появляется, когда пытаешься обдумывать окружающее. Это гносеологическая позиция - я, и иное. Когда начинаешь именовать то, что в этой позиции, то невольно определяешь и себя как "я".
Если "я" себя не осознает, значит, то кому доступна картинка "я" не осознающего себя как нечто существующее ? И что это за "картинка" которая не осознана, но доступна. В каком виде доступна эта картинка.
"Я" себя осознаёт, но осознает себя не как "я", а как иное (другое). Как отдельное конкретное тело. Если взять шире, то глобальное одно единственное "Я" осознает себя как множество биологических отдельных тел, с которыми себя ассоциирует.
Это не описать, но пережить можно. Крайне необычное состояние. Осознание совсем не работает, но восприятие есть - безмолвное знание.
Когда осозновалка не работает, то это немного по другому - чистые квалиа безо всяких осознаний и слов. В этот момент ты просто есть и чтобы понять это, надо накопить опыт такого, только потом там начинаешь ориентироваться, но это не обычное когнитивное умение, а какое-то новое, нарабатываемое в процессе.
Графический способ применим и к другим "апориям" Зенона.
Здесь абсолютно очевидное развитие "Черепаха и Ахилл". Скорости по условию постоянные, но разные, что и отображено на графике; деление расстояния надвое вообще не нужно, оно лишнее, оно привлечено только для "создания парадокса", что говорит о софистической подмене - выдачи софизма за апорию.
эврика, 28 Февраль, 2024 - 13:10, ссылка
Графический способ рассмотрения отметает всю "апоричность" ситуации и однозначно показывает место встречи и обгона Ахиллом черепахи.
Бесконечное деление оказывается не более чем софистическим приёмом, который зачем-то вдруг начинает применяться к абсолютно прозрачной ситуации.
В общем Ахилл и черепаха - это софизм.
Апория "Ахилл и черепаха" больше подходит к ловле кузнечиков, когда одновременно с движением руки, пытающейся схватить кузнечика, этот самый кузнечик отправляется в прыжок, и когда рука достигает места, на котором сидел кузнечик, его там уже не оказывается. И так до бесконечности...,))
Ну или тот же Ахиллес пытается не догнать черепаху, а наступить на неё. И это ему не удаётся, так как с того места, на которое он наступает, черепахи уже успевает уползти.
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.» Зенон
Для понимания того, где и как нас обвел вокруг пальца Зенон, достаточно задать простой вопрос: что такое "покоится"? То есть, как мы фиксируем, что тело неподвижно, а не движется? При этом ответ должен содержать слово "момент" (времени).
Вариант вроде один: если тело в два момента времени наблюдается в двух несовпадающих точках пространства, то оно движется, если же тело в два момента времени не покидает одну точку пространства, то оно покоится (между этими моментами). Самое важное в этом ответе то, что без указания двух (как минимум двух) моментов времени принципиально невозможно определить ни что такое движение, ни что такое покой. А следовательно, суждение "летящая стрела ... в каждый момент покоится" ложно, поскольку для фиксации того, движется тело или покоится надо указать его положение как минимум в два момента времени. То есть по приведенным определениям покоя и движения невозможно заключить покоится или движется стрела в моменте.
Самый простой вариант показан на рисунке, и он прямо опровергает тезис "покоится в каждый момент времени", даже без сравнения моментов времени.
На рисунке показано, что значит покоиться, и это обозначает прямая, параллельная оси времени, что вообще не соответствует кривой движения. Тело, которое покоится так, действительно покоится в любой момент времени, но это не относится к движущейся стреле.
Пока Вы не определитесь с тем, что такое время, Вам бесполезно рассуждать о том, что такое момент времени, точки, относительно которой определяется момент момента у Вас элементарно нет! По этому о движении и покое говорить не то, что бы нельзя, но бессмысленно. Если Вы в эту систему добавите секундомер, возможно ситуация изменится. Но, честно признаюсь, я не уверен в том, что секундомер Вам поможет. Хотя... Если секундомер заменить календарём от Рождества Христова, то почему бы нет.
А вам действительно для того чтобы различить два момента времени, то есть для фиксации того, что два события не совпадают во времен, что одно было раньше другого, требуется определиться с тем, что такое время? До сих пор все как-то обходились без этого определения, и не путались с тем, что раньше удар по мячу или влет этого меча в сетку ворот.
Если речь идёт о мяче, то да, например, а тот ли мяч влетел в ворота, или это был уже другой мяч? Если речь идёт о состоянии, например, биметаллической пластины, то где искать второе состояние? Оно ведь должно где-то хранится. И классический пример с поездом, которых в любой точке движения всегда два, один прибывает, второй отправляется, и проявляется это на станции в виде двух встречных потоков пассажиров.
Мало того, когда я вспоминаю прошлые события, то возникает проблема с раньше-позже, я теперь не могу различить, то ли я был в гостях у кума до того, как упал Челябинский метеорит, то ли после, потому что логической связи между этими двумя событиями не было, и нет. И всё это в мышлении, или в памяти. Иначе говоря для того, что бы различить было и стало, необходимо время представлять в виде одномерного пространства, в котором мяч движется, даже если физически он покоится. Примерно вот так: kosmonaft, 22 Июль, 2024 - 09:07, ссылка .
Ну вы прочитайте, что вы написали "самый простой вариант показан на рисунке". Да, простой, но рисунок не может ничего опровергнуть или подтвердить. Вы сформулируйте свое опровержение в виде высказываний (которые только и могут быть истинными или ложными): дано, определено, выводится, доказано.
Вы сформулируйте свое опровержение в виде высказываний (которые только и могут быть истинными или ложными): дано, определено, выводится, доказано.
А чем ваша формулировка предпочтительнее?
Вот представление, которое возникает при первой попытке осмыслит Зенона.
И ваша формулировка
точно так же ведёт к парадоксу!
Потому что в каждый момент, даже если их несколько, стрела будет ПОКОИТЬСЯ! Вы просто вновь выводите парадокс: в двух разных моментах времени стрела покоится, но в разных местах, следовательно движется!
Понимаете? Покоится, следовательно движется.
Объясните мне, пожалуйста, что такое покоится?
Не движется.
В момент времени (нулевой длительности) стрела движется?
Зенон же на это напирал, на неподвижность в момент времени.
Тут ваша формулировка неточна, по Зенону
Вот и парадокс.
А что такое движется? Дайте развернутое определение.
Александр, почему я должен вам отвечать за Зенона? Движение - это не покой.
Вот его формулировка: Стрела Зенона, или «Летящая стрела» — одна из апорий Зенона Элейского:
А разве вы не хотите убедить меня в том, что "способ рассмотрения Зенона был неполноценным, казавшимся логически верным, а потому приводил к неверным выводам"?
Если не хотите отвечать на мои вопросы, тогда я не приму ваши доводы.
Ваши картинки не могут быть приняты в качестве логического обоснования.
Я же прошу малого: изложите свои доводы в виде логических утверждений.
Не хотите (или не можете), значит и обсуждать нечего. Спасибо
Я Вас вообще ни в чём убеждаю - нельзя наполнить сосуд, который уже полон.
То, что рассмотрение, которое использовал Зенон ошибочно, я показал, построив первый рисунок с его представлением, точнее, с таким представлением, которое приводит к таким же выводам.
А я не заметил у вас никаких определений покоя и движения, которые вы почему-то от меня требуете.
Сами не делаете, не просите делать это от других.
Причём вы исказили тезис Зенона "покоится в каждый момент времени", убрали его из своего определения, и это выдаёте за решение его парадокса?
Перечитайте зеноновское рассуждение:
Моё доказательство опровергает это "покоится в каждый момент времени", потому я и показал на развёрнутом графике как выглядит покой, а движение никак на это покой очевидно не похоже.
Если хотите, то формализуйте в виде логических утверждений и публикуйте решение. Не забудьте только сослаться на меня. А мне хватает и такого доказательства.
А какая проблема-то? Я то, что дано, предложил в графическом виде, и на нём всё определено, а не смешано, выводится всё по рисунку логическим рассуждением, и аподиктически доказывается возможность движения, т.е. опровергается парадокс.
Ну так перескажите это словами. Графическое изображение не имеет истинности или ложности.
Да что вы такое говорите? Доказательств теоремы Пифагора полно графических. И аксиомы геометрические они к очевидности апеллируют.
Геометрию вообще одну из немногих аксиоматических формальных систем считают и полной и непротиворечивой.
Любое графическое доказательство состоит из цепочки высказываний, сопровождающих построение.
Но это все пустое. Как вы можете что-то утверждать о покое и движении, если не можете объяснить, что это такое. Вы же сами для себя отличаете покой от движения, так и опишите это отличие словами. Если не можете, то зачем беретесь за объяснений апорий?
boldachev, 22 Июль, 2024 - 01:44, ссылка
Уважаемый Александр!
тот, кто это сказал, плохо понимает то, что сказал, это слишком поверхностно, что-бы понять о чём речь - требуется пояснение.
на мой взгляд - преждевременное утверждение, относительно обсуждаемого предмета, требуется расследование, что имеется в виду, определение контекста.
Краткая справка. Графическим доказательством теоремы пифагора ("доказательством самого пифагора этой теоремы") называется "доказательство" с помощью ножниц, буквальное вырезание квадратов из бумаги.
это не доказательство, с точки зрения логики,
разве что так называется, в переносном значении.
это иконическая форма идеи, апелляция к буквальному пониманию реальностью, когда доказательство относится к причине высказывания мысли.
гипотеза+доказательство=дицент (образ действительности в сознании)
у высказанных гипотезы, аргумента или самого образа действительности есть форма (иконическая, индексальная=метафорическая, символическая=теорема=точное определение словом) и есть смысл (посылка, кому польза от высказанного? - частное=польза себе или некоторым, факт, польза всем или никому=общее)
ваш собеседник явно отдаёт предпочтение иконической форме мысли, не заботясь о причине (достаточном основании) высказывания и игнорируя смысл. такое состояние сознания, тип мышления.
судя по вашему ответу ему, ваш тип мышления иной, раз уж Вы говорите о доказательстве, причине.
поймёте ли вы друг друга? думаю, что нет.
возвращаюсь к предмету.
"доказывается" так вовсе не теорема пифагора, а только то, что она справедлива для отношения сторон 3, 4, 5. Во всех прочих случаях (с оговоренными ниже исключениями) вырезания ножницами квадратов - остаётся остаток.
Со временем, были обнаружены и другие "пифагоровы тройки чисел". Кроме 3, 4, 5.
А, те тройки чисел, которые не соответствуют теореме пифагора - названы "комплексными числами пифагорова пространства" (пифагорова множества чисел), а сами тройки - "действительные". В кавычках. В переносном значении. Это метафоры.
С этого началась теория комплексных чисел, хотя она о другом.
А предмет то интересный.
Пифагоровы тройки определяют окружность
x2+y2=r2
y=(r2-x2)^1/2
но, существуют и другие криволинейные фигуры, эллипсы например, спирали, кардиоиды и прочее.
о чем теорема пифагора?
мы интуитивно понимаем площадью произведение длин сторон прямоугольника
2 х 3 = 6
но что такое сумма таких длин сторон?
2 + 3 = 5
введём "оператор пифагора" - [п] - отношение суммы сторон к их произведению.
2 + 3 = 5=2 x 3 x [п]
[п]=(2+3)/(2x3)
это проще понять на примере кубитов (число представляется суммой 4-х степенных векторов)
2х3=1111+1122=2233=6
2+3=1111+[п]+1122=2223=5
[п]=**-1* - мнимая единица по одной из осей кубита
такие рассуждения привели к квантовому (кубитовому) исчислению и теории фракталов (высшей алгебры произвольно-дробноразмерных геометрических пространств=матрицам ли), не стоит забывать и о решении теоремы пифагора в случае произвольных целых степеней - комплексному параболоиду ферма - разорванной окружности (на 1/4 это окружность, на 3/4 - параболы). это уже связано с бозоном хиггса. точнее с ошибкой его определения в теории англера.
по моему мнению - предмет крайне интересен. печально, что его обсуждение сводится к поверхностному признаку
нет их!!! и попытки понять это привели к теории кварков и прочему
предмет связан с определением геометрии вселенной, с понятием числа. а значит и мышления. почему мы рассуждаем именно так и не иначе?
соглашусь, что пустое. но не по причине "пустотности" предмета, а по причине крайне поверхностной (иконической) формы мысли о нём.
с предпочтением такой формой мысли ничего не поделать, тип мышления даётся при рождении. этого не изменить.
феномен клипового мышления - 4 варианта
всё это естественные типы мышления, но с середины 20 века, а по хайдеггеру с конца 19-го, это агрессивно претендует даже не на равноправие, а доминирование.
но есть и первые признаки, что этот тренд пошел на спад.
простой пример. есть мгу, там есть кафедра эстетики на философском факультете. есть преподаватель, беседуем с ним, и замечаю, что он уклоняется от обсуждения симулякра, спрашиваю о причине - а мне студенты сказали, что это больше не актуально. типичное клиповое мышление - студент учит профессора.
алан кирби в своём университете (оксфорд) решил эту проблему так - написал книгу об игре слов, полную игру слов, заставив своих аспирантов обсуждать игру слов, вместо советов как их учить и чему.
видимо, какое-то решение проблемы агрессивного клипового мышления требуется и на фш. логика здесь бессильна, "а я хочу так и всё".
не думаю, что эта проблема решаема, регистрирую лишь тщетность попыток кого-то в чём-то убедить аргументами. но, может Вы знаете какой-то секрет?
Я не видел вашего определения оных.
Я это сделал очевидно: покой - это параллельность кривой движения оси времени, перемещение по времени, но не по расстоянию; движение - это одновременное перемещение и по оси времени и по оси расстояния, что выражается наклоном кривой движения в точке соприкосновения с проекцией на ось времени (касательная), который отличается от параллельного осям.
Если вы не способны понять графическое доказательство, то зачем вам его читать?
Мне плевать на формализм - нашёл решение, и мне этого достаточно. Для меня мышление словами слишком медленное - я не могу с помощью слов мыслить параллельно, а с образами могу. Потом правда переводить в последовательность слов долго, но это намного продуктивнее.
Если вы такой формалист - оформите и публикуйте (правда полгода уже прошло), да и меня в соавторах укажите.
boldachev, 22 Июль, 2024 - 00:24, ссылка
Думаю подобные картинки можно (или нужно) объяснить последовательностью их построения. Насколько я помню, в геометрии это так и называется, доказательство методом построения, начинающееся с некоторого утверждения и слов "допустим, что это не так".
И по поводу что значит покоится. Покоится это значит движется с нулевой скоростью. Вот и перевели стрелку на скорость. Теперь по логике необходимо растождествлять саму скорость, которая бывает средняя на отрезке пути (скалярная величина), и мгновенная, а это уже вектор.
Ну и ну, Философ обвел Фокусника вокруг пальца! Ну и ну! Александр, поверьте, нет резона из Зенона делать Софиста! А лучше подумайте над тем, почему мысль в мышлении всегда постигается в одном фиксированном мгновении и в тоже время не находится на одном месте! То есть, апории Зенона указывают на не тождественность мышления и окружающей действительности! Во всяком случае, мышление имеет ДИСКРЕТНУЮ структуру! Почему мышление дискретно, Александр? Сможете ответить на этот вопрос?
Нет, Зенон никого не вокруг пальца не водил. И Ваши рассуждения, к сожалению не верны.
Для простаты представим стрелу точечным объектом, хотя не обязательно, но нагляднее. Стрела в полёте пролетает через точки пространства, не так ли? В каждой точке для стрелы есть время пребывания её в этой точке. Это врем пребывания и есть Ваши разнесённые моменты времени, на которые Вы ссылаетесь. И если есть не нулевое время пребывания в точке, а оно есть, иначе не объяснить разницу скоростей разных объектов (это уже из Ахиллеса с черепахой следует) то мы имеем искомый интервал времени в котором стрела покоится. Можно разбивать его на мгновения и в каждом из них стрела покоится как и во всём интервале времени пребывания в точке. Если перейти к следующей точке, то там картина повторяется, т.е. в любой точке пути стрела какое-то время покоится. В любой точке. Т.е. всё движение представляется набором неподвижных кадров, имеющих временную длительность, в которых стрела таки покоится. Полная аналогия с камерой замедленной съёмки, всегда можно подобрать такую частоту кадров, что в каждом отдельном кадре (а кадр имеет длительность) стрела будет покоится. В разных местах, но всегда в покое. Тогда, где же будут кадры с движением? Где движение-то? Вот об этом говорит товарищ Зенон.
И всякие чертежи тут не помогут, так как сильно увеличив изображение мы увидим, что линия движения стрелы это частокол участков покоя, времяподобных интервалов, и больше ничего. И только сглаживание их, на больших масштабах, делает эту картинку гладкой. Ровно так же, как гладкая картинка на мониторе превращается в пиксельную при соответствующем увеличении.
Вот так будет выглядеть, при ближайшем рассмотрении линия движения, которая по мнению топик-спикера не будет содержать линий подобных линиям покоя. Да она только из них и будет состоять.
Не надо представлять для простаты. Попробуем для простоты.
Смотрим график движения точки, которая у нас изображает стрелу - там непрерывная линия.
Ось времени не является областью рассмотрения, а лишь служит для упрощения анализа, а потому особенности оси времени (дискретность) не могут оказывать решающего влияния на анализируемое явление - движение.
Если вы считаете, что стрела при движении движется рывками, а вернее не движется, а пропадает в одном месте, а затем появляется в другом, тогда опишите мне механизм этого явления.
Я считаю,ч то движение любого объекта непрерывно в непрерывном пространстве. Дробление же движения на фрагменты есть результат гипотезы дискретности времени.
Время не существует объективно, что означает, что если понятие время можно получить субъекту через наблюдения за движением в реальности, то полученное субъективное понятие время неправомерно перекладывать на объективную реальность.
В данном графическом представлении анализа разные скорости показываются разным наклоном линий траекторий движения. "Ахилл и черепаха" в графическом представлении лопаются как шарик - софизм чистой воды, заключающийся в том,ч то зачем-то введена операция деления, хотя надобности в ней нет.
http://эврика, 21 Июль, 2024 - 19:51, ссылка
С субъективным понятием можно делать что угодно, но графический способ анализа аподиктически показывает, что даже если мы выберем момент времени нулевой продолжительности, то наклон линии движения не изменится! Линия покоящегося тела всегда! наклонена параллельно оси времени, а лини стрелы не меняет наклона, какой бы мы промежуток не взяли!
Отрицание этого есть простое упрямство.
Это самовнушение! Я сказал, что линия движения непрерывна, и сколько бы вы её не увеличивали, вы нигде не нашли бы никаких разрывов. Чтобы найти разрывы, их туда надо внедрить, чем вы и занимаетесь.
В кругу семьи мы говорим только так: для простаты.
Объясните эффект разницы скоростей Ахиллеса и черепахи, тогда. Каждый из них по пути пребывает в каждом месте пути не так ли? И в этом месте фиксируется. Можем сделать кадр этого пребывания. Куда, кстати, велите девать фотофиксацию, если времени нет? Или Вы фотографию тоже считаете сугубо субъективным явлением? Берёте фотографию и сравниваете с моментом сейчас и видите таки разницу. Где пребывает тот момент, который зафиксирован на фотке?
Все эти рисуночки со скоростями, это то, с чего начинают все, думая, что ща они, этого Зенона, в пять сек размажут. Это ни о чём. Из них следует, что Ахиллес и черепаха бегут навстречу друг другу в пространстве-времени, и однозначно встретятся. И нет разницы, догоняет ли Ахиллес черепаху, бежит ли ей навстречу, подбегает откуда-то с боку, всё едино. Но это и без всяких рисунков понятно. Но апория Ахиллеса разрешается не таким вот рисуночком, а пониманием того, что единственное возможное решение это таки дискретность движения.
_Но апория Ахиллеса разрешается не таким вот рисуночком, а пониманием того, что единственное возможное решение это таки дискретность движения._
Наоборот, Илья Геннадьевич!
Апория Зенона (ученика Парменида) = "насмешка")) над формальной дуальной (либо-либо) логикой, которая исходит из постулата о дискретности "времени-пространства".
"Логики" не понимают аксиому Парменида о ЕДИНОМ - о... непрерывности/неразрывности "всего и вся"...
Именно полагаемая формальной логикой дискретность движения и создаёт неразрешимую в рамках этой логики проблему! Дискретность-то предполагает мнимую бесконечно малую "единицу" как "времени" ("момент"), так и "пространства" ("точку").
Даже, если у Вас появится фотоаппарат, который зафиксирует 1/гуголплексную долю секунды движения, это будет гигантская относительно "бесконечно малого" величина. "Бесконечно малым" является лишь... ноль (0)!)) Поэтому и "стрела не летит" и Ахилл никак не сможет догнать (зафиксировать "момент времени" и "точку пространства"), ибо такого "момента" и такой "точки" просто нет...
Доказывать движение надо в рамках формальной логики дискретности, а не наглядно - "ходить туда-сюда"!)) Наглядность лишь доказывает бессилие формальной логики "саму себя вытащить из ямы своей мнимой исходной посылки - постулата о дискретности мира"!
"Дошли до нас" вовсе не все апории. "Там" были насмешки - над многими... непроходимыми тупостями дискретной логики...
Приветствую, давно Вас не видел.
А это и не важно, любой физический объект застынет в кадре гораздо раньше, чем дойдём до хоть сколько-то малых выдержек. Вон пулю в полёте останавливают на счёт раз, чудовищная выдержка, по сравнению не то что с 1/гуголплексной, а даже с теми, что достижимы на сегодняшнем технологическом уровне. Но пуля уже стоит. Да конечно, можно возразить, что всё таки пуля смазывается в кадре, просто на бесконечно-малую величину. А точно это так?
Я Вам скажу ещё ужасней, область бесконечно малых, это область в которой есть ещё какой-то величинный смысл, там пребывают величины обратные бесконечностям. Но есть область, в которой и этот смысл теряется. Область связных пространств. В которой сам термин величина не имеет смысла и приложения. Так что любое бесконечномалое это нечто бесконечноогромное, по сравнению с этой областью. Но это не отменяет того факта, что в любой области, месте, отрезке пути, мы можем говорить о времени пребывания. Точка лишь мыслимый предел, очевидный предел делимости. Точка не делима, точка. Поэтому и разговор о ней. Но при конечных скоростях, так глубоко нырять и не надо.
_Точка не делима, точка. Поэтому и разговор о ней. Но при конечных скоростях, так глубоко нырять и не надо._
Вы рассуждаете как технарь (где нужна лишь измеримая точность), а вовсе не как логик, хоть как-то задумавшийся о постулате дискретности - "бесконечно малом" (БМ)! Такая точка - "чистая" (тупая))) мнимость ума (её нет). Как и БМ-е время...
В прикладном смысле, нам, конечно, не нужна некая безусловная точность - точку можно поставить в любом приемлемом масштабе (допуске).
Но когда мы хотим понять реальность "как таковую", это (дискретность) не просто мешает, а блокирует саму возможность понимания безусловно ЕДИНОГО!
Не зря "умники обычно и всегда")) путают ВЕЧНОЕ (не имеющее начала и конца)) с бесконечностью - совсем-совсем иной категорией!! Они просто в принципе не понимают ВЕЧНОЕ!
Ну-ка, можно поподробнее, мистер умник...
Не имеющее ни начала ни конца это ведь хоть вечное (бесконечно длящееся), хоть бесконечно протяжённое, хоть кольцо.
Так запутывать надо уметь... или умничать...
_Ну-ка, можно поподробнее, мистер умник...
Не имеющее ни начала ни конца это ведь хоть вечное (бесконечно длящееся), хоть бесконечно протяжённое, хоть кольцо.
Так запутывать надо уметь... или умничать..._
Вас и запутывать не надо! За многие века софисты так надёжно "залогичили сами себя")), что думалка)) перестала работать!
"Бесконечно длящееся" - от какой точки отсчета?
Я думаю тут безнадёжно для Вас! Но кто-то и реально, а не мнимо)), задумается...
Ни с какой, потому что ни начала ни конца нет - если воткнуть колышек и привязать бесконечную нить, а затем разматывая эту нить идти только вперёд, то никогда к началу не вернёшься.
Другое дело Безграничное (замкнутое), тогда набредёшь обратно к своему колышку.
У вас так много смайликов...
Смех без причины?
Вы безнадёжны со своим колышком!)))))))
действительно - смех без причины...
Хоть кол на голове чеши )
Вот почему???
Давайте возьмём условия задачи и не будем придумывать решение.
По условиям:
1. черепаха находится впереди
2. скорость черепахи медленнее, чем у Ахилла
Всё! Этого достаточно! Всё остальное и есть начало подмены - софизм.
Воспользовавшись данными из пп 1 и 2 мы чертим две прямых с разным наклоном.
Прямые, потому что нигде не сказано, что скорость их движения изменяется.
Та линия, что более наклонена от вертикали - это линия черепахи (скорость медленнее), а та, что менее наклонена - это Ахилл.
Располагаем линии так, что начало линии Ахилла ближе к началу отсчёта расстояний.
И всё! Мы сразу видим ответ! Мы видим, что Ахилл обгонит черепаху, что противоречит фразе
Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.
А все иные рассуждение есть введение в заблуждение, путь к подмене смысла, дорога к софизму!
Вы что, график прочитать не можете? если бы они бежали навстречу, то одна линия шла бы слева внизу направо вверх, а вторая линия должна была бы идти слева сверху вниз направо.
а у нас обе линии идут слева снизу вверх направо, что говорит о движении в одну сторону. разный наклон говорит о разных скоростях.
Я ещё раз убеждаюсь, что вы просто троллите.
Это, что за решение такое, когда взяли и зачеркнули условие предлагаемое апорией? Здесь всё гораздо проще. Ахилл догоняет не черепаху, а точку старта черепахи. Ессно, что какая бы не была его скорость(если только не мгновенной), то в точке старта черепахи уже нет. Это апория совсем для другого была придумана. Она показывает несоответствие конечной реальности к возможности бесконечного деления в виртуальной реальности.(умозрительной)
Да потому что это не апория, а софизм!
Апорией она была бы, если бы не происходило подмены при изложении.
Когда речь идёт об условиях (скорости, начальные позиции), вопросов нет, но когда начинается закладывание корявого способа решения, надо быть ослом, чтобы не заметить этого!
Вот с чего надо решать так, что Ахилл должен пройти половину пути? Почему это стало условием задачи? Ведь условия задачи были до этого, а это вариант рассуждения решения.
Я могу решать задачу не по этому способу, который мне незаметно навязывается.
Так это и есть результат навязывания способа решения!!! Именно благодаря тому,ч то следует за условиями задачи и получается упереться лбом в забор, но забора в условиях задачи не было! Он возник в способе решения!
А это и есть софизм:
И вообще: если вы придерживаетесь того,что Ахилл и черепаха верная апория, то как вы мне тогда вопрос задаёте?
Ведь вы сперва должны задать половину вопроса, а после этого еще половину, и половину и половину, и так бесконечное количество раз - вы не сможете задать вопрос. Но вы же задаёте? значит одним этим вы опровергаете Апорию и подтверждаете софизм. Ведь если апория верна, вы не сможете ни с кем пообщаться.
Покажите, где конкретно подмена? Мозги конечно Зенон закрутил, но это уж издержки жанра. А вообще хорош. Это ж сколько веков интерес не пропадает? Если бы был реально софизм , такого бы ажиотажа не было.
Именно так, никакого софизма тут нет, и вы правильно отметили, что речь тут о том, что наша мир не может быть непрерывным. Еще в те времена Зенон уже сумел показать проблему континуума. Как в пространстве так и во времени, и там и тут только дискретное представление. И именно поэтому существует неопределенность Гейзенберга, волновая функция описывающая вероятное состояние элементарных частиц. По сути это было показано также в теории множеств, когда в счетном бесконечном множестве (наше бытие) имеет место мерность, а вот в несчетном уже отсутствует... Потому стрела никуда не летит, и Ахиллес какой бы огромной скоростью не обладал, никогда не догонит черепаху.. Но вот многие почему то этого никак замечать не хотят, наивно полагая что тут обычный софизм...
Потому что ваше мышление, Эврика, имеет дискретную природу, а движение нет! Поэтому и возникает затруднение! Вам показать структуру вашего дискретного мышления или вы будете удалять все что не согласуется с вашим софизмом!? Показать дискретность вашего мышления, Эврика?
Не надо заниматься подменой предмета рассмотрения.
Вот только вернулся и сразу кидается.
Буду удалять бессмысленные - знаете же?
В чем бессмысленность? Не согласны, что мышление имеет дискретную структуру? (Хотя, на вопрос, что есть мышление - наверняка, Вы ответите не знаю! Так, ведь? Не знаю, но не согласен!)
И в чем подмена, если одна стрела, по Зенону, летит в мышлении, а другая из лука в мишень!? В чем подмена?
Согласен, но к решению задачи данное свойство не имеет отношение, особенно, если наше дискретное мышление использует для анализа непрерывный (континуальный) графический способ, позволяющий обойти дискретность нашей мысли.
По Зенону, одна стрела летит в МЫШЛЕНИИ, а другая в пространстве времени! А у вас обе стрелы на одном графике! Это значит, что Вы подменяете рассуждения Зенона! Речь о разных стрелах, та которая в мышлении - летит по времени дискретно, поскольку такова природа мышления и другой природы у мышления нет!
Будьте добры привести цитату из Зенона с такой постановкой задачи. Если этого не будет сделано, значит это вы подменяете условия Зенона.
Любая цитата, Эврика, всегда в мышлении! Это касается и той стрелы, о которой говорит Зенон в своей апории! Стрелу из своей древней Греции на ФШ Зенон не запускал! Поэтому ни о какой подмене речь не идет! (Надо пробовать учиться, Эрика, смотреть на вещи так как они нам даны, а не так как мы себе воображаем в математических расчетах! Этим философия и отличается от других наук!)
А софизм - всегда подмена предмета рассмотрения.
Слив засчитан.
Вы всё путаете, вас не понимают только потому, что ничего не доказываете
Они не понимают друг друга, потому что не хотят этого (цели другие).
Да и в целом, понимание - это эмоциональная вещь, а не рациональная.
Прекрасно отдаю себе отчет, что многие "мыслители" не способны понять это утверждение. Это происходит от того, что эмоциональное для них - плохо, а рациональное - хорошо. Их так учили - они и поверили. Даже мысли не возникло проверить. А расхождение с практикой таким "мыслителям" как об стенку горох. Верю! И точка.
Эх... Пусто тут как то. Как и во всем интернете пусто...
соглашусь, видимо им просто поспорить захотелось, всё равно о чём
согласен
возможно им и весело
наполните
Невозможно. Верхи не могут, низы не хотят (с).
Всему свое время. Мое еще не настало. А может, и вовсе не настанет.
Так у вас и есть подмена, когда стрелу из дискретного мышления вы отображаете на графике континуального пространства-времени!
А почему я должен рассматривать в одном месте и время, и расстояние, и стрелу в движении?
Вы так всегда делаете когда берёзу, курицу и яйцо рассматриваете как один слитый объект?
Тем более стрела у меня не сделана континуальной. Стрела дискретная, а вот движение у неё непрерывное. На рисунке показано континуальное движение стрелы - красная линия.
Если считать, что в каждый выбранный момент времени стрела покоится, то оказывается, что это разные стрелы, а не одна.
Это видно на рисунке, где показаны покоящиеся стрелы (горизонтальные линии). Так же видно, что это разные стрелы в покое, а не одна движущаяся, потому что они не могут перемещаться из одного положения в другое, если только волшебным способом не телепортируются.
Эврика, физика и математика давно научились описывать движущиеся объекты! В чем у вас затруднения? В чем ваша апория, Эврика? В рассуждениях Зенона нет подмены, а в ваших есть! Вы стрелу, находящуюся в Мышлении, переносите в Бытие! Зенон противопоставляет свои апории утверждениям своего учителя Парменида, когда Бытие - это то же самое, что в Мышлении! Этими апориями Зенон ставит большую философскую проблему, а вы, Эврика, делаете из этой проблемы математическую софистику? Вы смешиваете не смешиваемое и других уводите от философской проблемы, рассказывая о каких-то физико-математических нестыковках, помещая на свои графики движущуюся одну и тысячу стоячих стрел! Зачем?
И еще! В мышлении, как известно, полно парадоксов! Однако, в Бытие не факт, что они, вообще, есть!?
Ах, Т.е. Зенон не реальную стрелу рассматривал!? Это он вам лично сказал или вы сами придумали?
смотрите ниже: адекватность физического движения и его математической модели. Нет никакой стрелы в мышлении, а есть физическое движение и его математическая модель.
В природе, а не в уме, и не про бытие в уме = мышлению.
Один раз верно сказали, когда упомянули, что ученик Парменида.
Эврика, вам же объясняют, в Мышлении полно парадоксов, но это вовсе не значит, что парадоксы существуют в Бытии! Ценность апорий Зенона, заключается в противопоставлении Мышления Бытию! А вы опять про свои математические модели, которые устраняют парадоксы в действительности! И что? Вы только подтверждаете Зеноновскую правоту!
Это не я. Так сказано в энциклопедии.
А вот то,ч то вы говорите, ей противоречит.
Поправьте статью - посмотрим сохранится ли ваш вариант.
В вашей голове вообще полно парадоксов, но у меня нет ни малейшего желания разбирать это.
Всего хорошего
Не удалось с черепахой и Ахиллом, может со стрелой получится...
Стрела, одна. Просто, Зенон утверждает, что мы не можем видеть движение стрелы, а видим лишь моменты, которые фиксирует глаз. Глаз и система передачи сигналов в мозг, обработка и представление картинки в сознании всё это занимает некоторое время. Это время мы ну никак не можем наблюдать стрелу , тракт обработки сигнала занят. Получается, что нам представлена череда моментов фиксации стрелы глазом. Инертность зрения, сглаживается и представляется плавной картинкой движения. Но это иллюзия, мы не видим самого движения. Об этом и Илья Г. толкует.
Глаз не может останавливать моменты. Этим занимается в рассуждении мыслитель. Или вы видели как останавливается полёт настоящей стрелы?)
Посмотрите внимательно этот рисунок, где проводится расширенный анализ "стрелы"
Когда Зенон говорит, что
На рисунке покоящаяся стрела должна изображаться горизонтальной линией, когда нет перемещения в пространстве (она ведь покоится). Когда вы выбираете по Зенону несколько моментов времени, то получается несколько стрел, которые покоятся (на рисунке синим цветом 4 покоящихся стрелы и 4 момента времени).
Видно, что это не одна движущаяся стрела, а несколько покоящихся, причём разных!
Это опять отвергает то, что говорит Зенон.
А вот движущаяся стрела изображена красной линией, которая показывает как перемещение по времени, так и в пространстве, и видно, что это одна стрела. Если для этой стрелы выбрать момент времени, то видно, что даже в этот момент времени она не покоится, потому что линия движения не становится горизонтальной.
Зенон будет прав только тогда, когда мы смешиваем вместе и время, и расстояние, и движение как это показано вот на этом рисунке:
Почему я и говорю, что стоит только подобрать подходящий способ для анализа движения, как вся апория рассыпается и остаётся софизм.
А если стрела будет лететь со скоростью света, увидит ли её кто либо?
Я так понимаю, что против моего анализа нет контр доводов - остались только лирические вопросы )
И стрелы летать со скоростью света не могут, потому как массу инертную имеют и для разгона до скорости света понадобится бесконечная энергия.
А графический способ позволяет анализировать движение от бесконечной скорости (вертикальная линия движения, когда нет перемещения по времени) до нуля (горизонтальная линия - покой).
Нет, это вполне нормальный вопрос. Сколько моментов сможет запечатлеть глаз в зависимости от скорости стрелы? Почему глаз не видит полёт пули?
не ко мне вопрос.
В телеигре "Что где когда" был вопрос. Прислали фото, на которой была видна площадь города совершенно пустая, ни одного человека. Ну и вопрос, что это? Почему так?
Опять повторю, Ваши графики ничего не опровергают. Если поищите в архивах, найдёте точно такие же графики и в моём исполнении. Теперь мне стыдно, что я их рисовал и что-то там пытался с их помощью доказать. Они не опровергают апорию. А лишь доказывают что апория не соответствует действительности. Так это и не новость. Она потому и апория, что противоречит действительности, но как бы не противоречит логике.
Так вот неверно утверждение, что черепаха ВСЕГДА покинет место своего пребывания, прежде, чем Ахиллес достигнет этого места. Вот это "всегда" есть ложь, создающая парадокс. А значит, движение не может быть непрерывным. Это единственное решение апории.
Вы подменяете незаметно мои утверждения, как незаметно вам был внедрён способ дробления, совершенно ненужный для данной задачи.
я нигде не говорил, что эта апория не соответствует действительности. Я говорил, что это не апория, а софизм, где в условия задачи был внедрён неверный способ её решения.
Способ решения не соответствует задаче, когда вы уже перестанете... ну вы знаете.
А вы думаете ваши рассуждения объясняют эффект разных скоростей?
Ведь ваши рассуждения предполагают одну посылку, которую вы не озвучиваете, но она необходима для справедливости последующих выводов: не существует разных скоростей. Все тела движутся с одинаковой скоростью. Следовательно, если мы наблюдаем "эффект разных скоростей", то это от того, что предметы пребывают в точках пути различное время. Ахиллес меньшее время покоится в точках, черепахе для этого требуется больше времени (чтобы отдохнуть, видимо). Почему-то вопрос о разных скоростях вас волнует больше, чем вопрос о разном времени пребывания в точках. Как вы объясняете эффект разного времени пребывания в точках?
Зенон, когда рассуждает о стреле, приходит к выводу, что стрела всегда находится в покое, ведь если она в каждой точке покоится, то она вообще всегда покоится. У вас же стрела покоится в каждой точке, но все равно движется. Допустим, есть две соседние точки и одна движущаяся точка, которая находится в одной из них. Если бы ей нужно было время, чтобы попасть из одной точки в другую, то двигаясь, она не была бы уже в одной точке, но и не была бы еще в соседней, она бы где-то была бы в другой какой-то точке, что невозможно по условию. Следовательно, точка перемещается мгновенно скачком: ноль времени ей нужно, чтобы исчезнуть в одной точке и появится в соседней.
Скажу честно: ни разу в жизни я не имел дела с точками пространства. Все точки, о которых я знаю, это точки в конце предложения или точки поставленные карандашом на бумаге. Вы мыслите какие-то непротяженные точки, которые каким-то образом слагаются в протяженное пространство. Как сумма нолей дает не ноль - понять невозможно. Видимо, это надо просто принять.
А между тем, нет проблем, если мы определим точку как меру расстояния, имеющую протяженность в 1 мм или 1 нм. Тогда действительно мы можем представить любой путь как сумму таких точек. В какой-то момент черепаха не сможет преодолеть даже 1 нм, как Ахиллес ее настигнет. Или нет такой наносекунды, в которой стрела покоится.
А Зенон строит свои апории, не заботясь о том, чтобы определить меру пути или времени. От того и парадоксы.
Скорости штуки такие, относительные. Но движение, которое наше всё, оно таки да, оно одно на всё. И видимо, бесконечно по скорости. Я это не озвучиваю здесь, но в предыдущих беседах на тему апорий Зенона я озвучивал.
Дальше читать не стал. Сначала ответьте на вопрос: как нам рассчитать время пребывания стрелы в точке?
А зачем нам его рассчитывать? Нам достаточно качественно показать, что время пребывания в точке для объектов двигающихся с разной скоростью необходимо разное. И всё.
В рассуждениях об апории обычно употребляют термин место, ну, давайте говорить о месте, а не о пункте(точке), взяв любое место пребывания, для объектов с разной скоростью, мы вынуждены признать, что в этом месте они пребывают разное время. А если это место совпадает с размером черепахи (что эквивалентно нахождению точечного объекта в точке пути, размер и место так же совпадают) мы получаем тот же результат. Просто рассуждая о точках, зная о неделимости точки, мы получаем более наглядную картинку.
Поясните, откуда вы это взяли? Что значит качественно показать? Ну или хоть качественно покажите - нарисуйте.
Да, для отрезка определенной длины время прохождения его объектами с разной скоростью будет разным (можно рассчитать по формуле t=L/V). У точки есть длина? На чтобы вы не дели 0, вы получите 0. И это принципиальное отличие точки от отрезка.
Так что вам надо озаботится обоснованием вашего базового утверждения ("время пребывания в точке для объектов двигающихся с разной скоростью необходимо разное"), которое не из чего не следует. Начните с ответа на вопрос: можно ли измерить длину точку?
P.S. "место совпадает с размером черепахи"... А откуда взялась черепаха?
В своё время, я уже приводил тут мысленный эксперимент, две одинаковых окружности катятся по плоскости, по одному пути но с разной скоростью. Вы согласны, что окружность касается плоскости в одной точке? Т.е. окружность пребывает в одной точке пути. И что по пути, каждая окружность последовательно будет пребывать в каждой точки этого пути.
Как может быть одинаковое время такого пребывания, если скорости окружностей разные?
Точно так же, мы можем отметить точкой нос черепахи, или хвост, или центр панциря, на выбор, результат будет тот же, проекция этой точки на дорогу, по которой бежит и спотыкается черепаха, последовательно пробежится по каждой точке траектории её пути. Т.е. будет какое-то время пребывать в каждой точке пути. Формула Ваша тут не годится. Речь ведь идёт о пребывании. Когда Вы стоите, Вы проделываете нулевой путь, однако, время Вашего пребывания в точке Вашего стояния ничем не ограничено. Тут ровно то же самое. Усреднение скорости, как суммы времён пребывания в точках пути, хорошо работает на больших масштабах, включающих бесконечное число точек пребывания. Как температура, хорошо работает на бессчётном количестве частиц, но бессмысленна для одной единственной. Но тем не менее, вклад каждой частицы в усреднённую характеристику системы всё же есть. И вклад этот не может быть одинаков для холодной и горячей системы. Так ведь? Чем энергичнее, тем горячее, тем температура выше. Тут точно так же, чем короче время пребывания в точке, тем выше скорость преодоления дистанции. И наоборот. Иначе просто быть не может. Как не могут частицы с одинаковой энергией в системе давать разную температуру.
Вы представляете себе непрерывный путь, по которому скользит точка, но вот непрерывный путь точками не получить, никаким их количеством - всегда будет набор несоприкасающихся точек, т.е. отрезков между точками
Т.е. Вы предлагаете рассмотреть дискретное пространство? Ну и? Что поменяется? Всё равно оба объекта побывают в каждой точке пути, ни одну не пропустят. И время пребывания в каждой точке пути, пусть даже и в дискретном пространстве, один чёрт, для движущихся с разной скоростью, должно быть разным.
Я говорю о несоизмеримости. Если путь непрерывный, то точки на нём не более чем метки.
Говорить о скорости можно только если есть расстояние и время, и если хоть одно из них будет нулём, то что за скорость вы получите?
Другое дело, если вы замеряете одинаковое расстояние между точками-метками на пути и время, которое занимает прохождение их первым и вторым двигающимся.
Время, которое занимает движущаяся точка, пересекающая другую точку на пути = 0, потому что расстояние проходимого по точке пути = 0. Время захода и покидания точки одно и то же.
А вот стоять точка на точке может какое-то время.
Скорость это усреднённая характеристика.
А линии движений, которые Вы на своих рисунках представляете себе гладкими, будут выглядеть как-то так, на самом малом масштабе:
По вертикали отложено расстояние, по горизонтали время. Вверху быстрый Ахиллес, внизу медленная черепаха.
С чегой-то вдруг? У точки нет собственной границы, её границы это точки вокруг неё, так что время захода и время выхода это разница между моментом убытия из предыдущей точки и моментом прибытия в следующую. Вы как большой любитель математических аналогий, должны помнить, что КАЖДОЙ точке вещественной оси сопоставлено своё и только своё числовое значение. Разница числовых значений предыдущей и последующей за некоей точки точек, вообще говоря отлично от нуля. Мы имеем дело с протяжённостью, т.е. когда между началом и концом находится минимум одна точка, которую можно выколоть и нарушить связность. Так что, есть протяжённый путь, и соответствующее ему не нулевое время.
Именно поэтому время захода будет равно времени выхода, потому что если точка зашла на точку в 12:00, то и вышла в 12:00.
Кстати, в графическом способе, которым я рассматривал апории, можно определить скорость для момента нулевой длительности (мгновенную скорость).
Для этого надо выбрать момент времени нулевой длительности на нижней шкале времени, геометрическим способом провести проекцию к линии движения и построить касательную для линии движения в месте пересечения с проекцией момента времени.
Наклон касательной будет мгновенной скоростью. Далее мы находим для этой касательной соотношение расстояние-время (синий пунктир на рисунке) и получаем значение скорости для момента времени нулевой длительности - в этой точки пути скорость была такая...
математически так не получится. там ненулевая величина будет для времени.
Ещё раз, у точки нет собственных границ, у Вас есть момент предыдущей точки и момент следующей за ней точки, это разные моменты. Между ними есть наша исследуемая точка, она между А и С, между ними В, а у Вас получается, что конец и начало это В и В.
А Ваша линия движения это усреднение той ступенчатой линии которая есть на самом деле. Никто не запрещает её усреднить, ровно как мы не пересчитываем и не взвешиваем крупинки сахара в пачках по килограмму, а считаем что в среднем в пачке килограмм. Так и Ваша линия это такая усреднённая пачка. Ну, бога ради, для расчётов только она и годится, но помните, что это грубое усреднение.
А на чём основано это ваше утверждение? Вам скрижали спустили сверху?
Я изложил свои соображения. Ваши, что во всех точках пути, объекты, двигающиеся хоть со скоростью один сантиметр в тысячу лет, хоть со скоростью света, пребывают одно и то же время. Ну, такое себе. Кто на что учился.
Вы опять извращаете мои слова.
Я сказал, что если точка движется по пути, который обозначен точками, то при любой скорости движущаяся точка будет проходить точку на пути мгновенно, т.е. движущаяся точка на точке пути будет задерживаться на 0 времени. А вы считаете, что прохождение нулевого пути точкой будет занимать разное время на разной скорости?
А расстояние (это уже НЕ точка, а протяжённая величина) будет проходить за время которое будет зависеть от скорости.
Но все точки этого расстояния объект будет проходить мгновенно. Откуда тогда разница скоростей возьмётся? Где будет простаивать объект, двигающийся на сантиметр в год, если все точки он пробежит так же, как свет?
Ещё раз, посмотрите на замедленную съёмку. Каждый кадр имеет свою длительность. На одном и том же кадре, один объект размазан, т.е. двигался в течении кадра, а второй, как манекен в витрине, т.е ни фига не двигался в течении всего кадра. Посмотрите на сейсмическую активность, когда колебания коры имеют периоды в тысячи лет, Вы можете во все глаза проглядеть, всю свою жизнь и так и не увидеть, что реперная точка сдвинулась. Однако, на масштабах в тысячи лет, там офигенные колебания, усреднённые графики которых похожи на девятибальные штормы.
На расстоянии между точек.
Я не говорил про все точки. До каждой точки на пути ещё добраться надо, потому что путь протяжённый, а на пересечение каждой точки на пути требуется 0 времени, потому что путь 0-ой длины.
Кадр совсем не точечной (нулевой) длины. Вы знаете, что такое выдержка? Затвор открывается на какое-то время и потом закрывается. Это вообще не нулевое время. За нулевое время кадра матрица получит 0 фотонов.
Ну и? Откуда разница скоростей-то, если пребывание в любой точке пути у двух объектов одинаковое?
Я привёл пример двух окружностей на плоскости. Давайте ещё упростим картинку. Окружность зафиксирована на месте. Окружность касается плоскости одной точкой, по мере прокрутки касается последовательно всеми своими точками. Что будет происходить со временем пребывания в точке касания, каждой точки крутящейся окружности на разных скоростях? По-вашему - ничего.
Я об этом и говорю, что за время выдержки кадра, движущийся объект должен был бы размазаться, ведь, по-вашему, его время пребывания в точке не зависит от скорости движения, но мы легко заснимим неподвижную, например пистолетную, пулю в полёте подобрав, соответствующую выдержку. При этом рядом на этом же кадре может быть вполне себе размазанная винтовочная пуля. При соответсвующей выдержке, невозможно сказать предмет движется или неподвижен.
Эта пуля летит или просто закреплена для удобства получения эффектного кадра?
Кадр длился, его время не нулевое, а где движение пули-то за это время?
Потому что путь - это не непротяжённые точки, а расстояние между ними. А в непротяжённых точках движущееся не задерживается ни на сколько.
Вы опять смешиваете и не замечаете, что окружность протяжённая, а точки на окружности - нет. ПУсть у вас 10 точек на окружности - время пребывания на этих точках = нулю. От скорости оборота окружности будет зависеть только частота прохождения точек, но время пребывания на них всегда! (для движущегося тела) будет равна нулю.
Только точка, которая будет точно покоиться на другой точке, сможет пробыть вместе какое-то время.
Вы уже забыли, что этот пример был для оправдания длительности на точках? Но вот кадр не нулевой длительности (это отрезок, если угодно, но не точка), а точка - нулевой.
Я очень устаю от такого вашего непонимания элементарного.
А это расстояние не точками заполнено?
Т.е. окружность, в точке касания, не касается своей точкой плоскости? Или всё же касается? А если касается, то момент касания можно зафиксировать? Это будет другой момент, чем момент касания другой точки? Или окружность может коснуться плоскости разными точками ОДНОВРЕМЕННО? Нет? Значит разница времён таки есть? А раз есть разница времён, не следует ли из этого и наличие временного промежутка? Который и будет временем пребывания точки колеса в точке касания. По-вашему же выходит, что колесо касается плоскости всеми своими точками одновременно, ибо никакой временной разницы пребывания точек в точке касания нет.
Для оправдания длительности, нам и надо взять эту самую временную длительность, в данном случае длительность кадра, и посмотреть, а не пребывает ли объект за эту длительность в одной точке, как ещё нам убедиться в длительности пребывания? На кадре мы видим, что отличить эту пулю от неподвижной нет возможности. A Вы сами согласились, что для неподвижной точки есть время пребывания в точке. Вот для этой пули все её точки на кадре пребывают в неподвижности. (Я понимаю всю условность этой неподвижности в масштабах точек, я лишь даю иллюстрацию)
Но Вы согласны, что за время длительности кадра летящая пуля оставалась неподвижной, прямо, как стрела Зенона?
Путь - это расстояние, это протяжённое. Представим, что путь длиною в 10 метров.
Длина точки равна нулю. Сможете вы суммированием даже бесконечным количеством непротяжённых точек (0) получить 10 м.? Вы не можете понять, что уравнение 0+0+0...=10м. никогда не будет верным?
Вы всё время забываете, что это сточка соприкосновения скользит по протяжённому, и только перемещение точки по этому протяжённому даёт длительность пути!
Это разница времён при движении между точками.
Так, чтобы не плодить более пустопорожнее переливание, рассмотрим следующую задачу.
Три одинаковых точечных "бегуна" стартуют каждый со своей точки. Все стартуют по времени 00:00. Один бегун идёт со скоростью света, другой со скоростью 1 км в час, а третий со скоростью длина планка в час.
Будет ли различие во времени между бегунами, когда они покинут стартовые точки или они покинут их одновременно?
Длина вообще тут не применима. Это бессмысленно говорить даже о нулевой длине. Мы можем говорить о протяжённости, но не о длине. Точка не имеет протяжённости, связное двоеточие не имеет протяжённости, но троеточие уже имеет протяжённость. Какую? Разницу между начальной точкой и конечной. Так и что это за протяжённость в троеточии? А И Б сидели на трубе, А упало, Б пропало, что осталось на трубе? Вот из этих протяжённостей и складывается общая протяжённость. В достаточно большом масштабе можно говорить о длинах этих протяжённостей.
Окружность касается плоскости одной своей точкой в одной точке плоскости. Всё, нет никаких протяжённостей, точка на точке. Момент касания можно зафиксировать? Зафиксировать. Знаете как гимнасты фиксируют окончание упражнения? Становятся неподвижно, это и есть фиксация. С моментом касания точно также. Его фиксация это установление момента неподвижности, иначе какая это фиксация? Когда мы фиксируем момент касания, точки неподвижны относительно друг друга. Неподвижная точка пребывает в точке. Осталось полшажочка, подумать о времени этого пребывания.
Не корректно, тут надо говорить о производных высоких порядков, у кого более высокая производная будет не нулевой, тот рванёт раньше остальных. К нашему случаю это не относится.
В нашем случае надо не такую иллюстрацию делать, вот три бегуна, бегущих с разной скоростью, достигают некоей линии строго одновременно, в один момент времени и не останавливаются, вопрос, а покинут они эту линию одновременно? Ответ - нет. Время пребывания на этой линии для всех трёх будет разным.
Ну и ещё раз возвращаюсь к картинке с пулей.
Вся апория построена на том, что черепаха успевает покинуть своё место, за время, пока отстающий Ахиллес достигает этого места. Кадр с пулей показывает, что есть такие интервалы времени, когда движущийся объект не покидает своего места, как та пуля в течении кадра. А более быстрый объект покидает своё место за это же время. Что и разрушает апорию. Один неподвижен, второй в движении, ясно, что движущийся догонит неподвижного.
Пы. Сы. Давно собираюсь, но всё лень, выложить к обсуждению другой вариант апории. Модификацию, когда неподвижная черепаха "убегает" за счёт расширяющегося пространства. Весьма нетривиальная штука выходит.
Это понятно. Только это не меняет совершенно ничего, когда речь идёт о времени пересекания точки точкой - тут 0.
Надо просто прекратить это. Я не изменю своего мнения, а в своего.
Неподвижные точки появились - бред.
Они стартуют вместе.
Линия нулевой толщины. Назовите время пребывания точечных бегунов на этой линии при пересечении этой линии.
Вы никогда не поймёте данный софизм, если будете продолжать пользоваться тем приёмом, который был подсунут как способ решения.
Если говорится "никогда не обгонит" - это одно, а уж как решать данную задачу - выбор способа решения - это другое. Вы упрямо тычетесь в зад черепахи, хотя для решения задачи достаточно условий, где описаны скорости и начало старта.
Это уже известно на примере космологического расширения.
Если переписать задачу про черепаху так:
Ахилл стартует с 0 и прибавляет за итерацию +100, а черепаха стартует с позиции 1000 и прибавляет за итерацию +1. Ахилл никогда (ни за какое количество итераций) не получит большую сумму, потому что пока он прибавляет 100, черепаха добавляет +1 - очевидный бред, правда? А почему? Да потому что итерации прибавления подменяются итерациями деления прибавления.
Мне надоело общаться на пустую тему. Вы выбираете решать условия задачи предложенным Зеноном методом (подменным), и не хотите рассматривать иначе - ВОЛЯ ВАША.
Я это понял - до свидания.
Если понятно, то не ноль, а если ноль, значит так ничего и не поняли.
Воля Ваша, но всякая дискуссия ведётся не с целью убедить оппонента, ясно заранее, что его позиция тверда, раз уж взялся оппонировать. Но есть аудитория, она и есть цель. Её убедить в своей правоте. Иначе вообще на фига существуют публичные диспуты?
Не бред, а строго по Холмсу:
"Если исключить невозможное, то, что останется, и будет правдой, сколь бы невероятным оно ни казалось."
Это не возможно. Для этого все производные высших порядков должны быть равны. Тогда и скорости у всех были бы равны. Но по определению это не так. Так что стартуют они по-разному. Что собственно и видно на замедленных съёмках разных соревнований.
Это время в течении которого каждый из бегунов фиксируется находящимся на этой линии. Продолжаю настаивать, что для объектов с разной скоростью это время будет разным.
Кем подсунут-то? Апорию каждый разрешает своим способом.
В том-то и дело, что не достаточно. Ваш подход лишь повторяет очевидность, быстрый догонит медленного. Это и так понятно. Не понятно почему, в этом суть апории. Но Вы эту суть игнорируете.
Ну, если известно, так и скажите, догонит ли Ахиллес стоящую в ста метрах черепаху, в постоянно расширяющемся пространстве? При условии, что пока Ахиллес пробежит 1 шаг, пространство расширится на сто?
И Вам не хворать.
Довожу до абсурда:
2+2=4. Вы никогда не сможете завершить сложение, потому что сперва вам надо (подмена) прибавить половину двойки, потом половину оставшегося и т.д.. до бесконечности...
А что? Сумма будет равна 4. Но вот только с чего вдруг надо стало делить прибавку?
Или: вы никогда не сможете завершить свой 8-часовой рабочий день, потому что вам надо сперва проработать половину, потому половину оставшегося и т.д..
Так и в черепахе.
Сказано откуда стартуют, сказаны скорости, но потом вдруг начинается упор на сумму (положение) черепахи после каждой итерации... С чего вдруг мы стали ориентироваться на сумму у черепахи? Ведь этого в условии не было. А дело в том, что "Ахилл не обгонит черепаху" было использовано софистически. Можно решать задачу обычно, а можно предаться "прелести" софистической подмены и тупить. Выбор за вами.
Это простая софистическая подмена. Хотите далее мозг мозолить - продолжайте.
И снова здравствуйте.
Бесконечность не предел.
Трансфинитность она такая.
Предел делимости - точка.
Поскольку бесконечности разные, то и их обратные - бесконечно малые тоже разные. Ранжируются, как и бесконечно большие. Образуя область гипервещественных чисел.
До нас текст апории дошёл вот в таком изложении:
"Второй [аргумент Зенона] называется «Ахиллес». В нём говорится, что медлительнейшее – когда оно бежит – никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый; так что необходимо, чтобы более медленный всегда был несколько впереди."
Где тут какие-то скорости, положения старта и прочие вещи к которым Вы апеллируете? Эту всю трихомудию навернули позднее, как раз такие как Вы, пытаясь исходить из очевидного, ссылаясь на какие-то там графики и прочее. Нет этого всего в исходной апории.
Вот заявление о скоростях объектов:
Вот заявление о местах старта:
никогда не будет догнано быстрейшим, т.е. медлейшее впереди.
И нигде не сказано, что скорости изменятся.
А вот пошла подмена в способе решения:
где вдруг предлагается расширить прежде заданные условия, принять именно такой взгляд на задачу, и решать не отступая от такого взгляда. С чего надо начать опираться на место, которое занимал медлейший?
Вы вольно трактуете положения задачи в "апории", которые там однозначно определены: и скорости, и положения на старте. Не видеть этого, или трактовать "медлейшее" как быстрейшее, либо "догнать" трактовать как нахождение впереди, ведь очевидно будет также подменой?
Вы этим сейчас занимаетесь?
Подмена чего? Вы не согласны с тем, что прежде чем, бегун догонит черепаху он должен достичь места с которого та стартовала? А как он может не достичь этого места прежде? Объясните. С чем Вы тут не согласны? Что тут подменено?
Если черепаха движется непрерывно, то сколь бы малое время не потребовалось бы бегуну, чтобы достичь места старта, черепаха успеет его покинуть. С чем Вы тут не согласны?
А если она его не покинула, то что это означает? Ровно одно, она в этом месте задержалась на некоторое время (как та пуля на фото), т.е. её движение прервалось. И другого ответа нет, какие бы Вы рисунки к этому не прикладывали бы.
Подмена решения.
Это не единственный подход. После того, как сказано, что один быстрее другого (скорости постоянные), что быстрый стартует позади, можно решить так, как я показал, и сразу становится понятно, что "медлительнейшее – когда оно бежит – никогда не будет догнано быстрейшим" - это неверно.
Но он вместо такого решения сразу начинает внедрять такой подход, в котором решение становится невозможным.
Я уже написал, что сложение 2+2=4 невозможно завершить.
Вы согласны?
С тем, что надо бежать до места, где была черепаха. Это дополнительное условие, которое не является обязательным.
Если убрать лишнее навязывание "как решать", то задача будет крайне проста - верно ли:
Учитывая, что медлительнейшее впереди.
Всё, никакого софизма, потому что подмена не осуществлена, дебильный способ "решения" не навязан.
Просто интересно...почему не хотите рассматривать апорию, как стремление подступиться к бесконечности, увидеть её в определённом ракурсе, во всей красоте , так сказать. Не люблю пафосность, но это настоящий гимн её величеству Бесконечности. Вы что думаете, что Зенон , настолько глуп, чтобы втюхивать эту явную несуразицу(условия апории)? Глупо, на мой взгляд , не увидеть истинность замысла Зенона и поддаться соблазну видя в апории лишь элемент софизма.
Я бы с удовольствием посмотрел на апорию, где нет софистической подмены.
Вот взял изначально Зенон бы бесконечное деление и его бы рассматривал, а то он подсовывает его после постановки задачи.
В "стреле" явно при рассмотрении смешано положение стрелы, время, расстояние в одном - всё это привязано со стрелой.
Если развести все параметры и не смешивать их, то всё становится очевидным, как на графическом анализе.
Я очень долго оставался в очаровании (лет в 10 познакомился с апориями). Теперь я знаю как вывести их на чистую воду.
Вы приведите действительно "логически верную ситуацию невозможную в реальности - апория" и мы посмотрим на это.
А если предлагать "формально кажущееся правильным, но ложное по существу умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений - софизм", то мне это уже неинтересно. Я вышел из детского рассмотрения и очарования.
Похоже, вы просто не разобрались изначально и магия очарования, растаявшая позже, отразилась эффектом отнятой игрушки. Ниже текст апории, если он не годится представьте свой...
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Вы всё время говорите о подмене...где здесь подмена? Что не так?
Верно ли это:
Вот задача без прикрас.
Всё остальное - подвод к желаемому решению, подмена, чтобы не решать так, как это делается обычно.
2+2=4
Сложение невозможно завершить, потому что (пошла подмена) сначала надо прибавить половину двойки, потом половину оставшейся половины и т.д.. Процесс будет продолжаться до бесконечности, двойку так и не получится сложить с другой.
Эврика, это же кусок апории. В таком виде, это вообще несуразица. Представьте полный текст и покажите где подмена. Ваш пример 2+2=4 , тот же по сути, но он не поможет решить есть элемент софизма или нет. Поверьте, разобраться в этом вопросе не менее интереснее и полезнее, чем со временем.
А вы проанализируйте, где условия задачи заканчиваются, а где начинается пропаганда решения, но под видом логически верной ситуации.
Логически верным было бы решать задачу так, как это следует, т.е. так, как показано на графике, или попросту сложить 2+2 и получить 4, а не зачаровано заниматься "левыми" действиями - дроблением до бесконечности, который НИКАК к задаче не относится!
Он ведь утверждает сперва, что черепаху не обогнать, но не обогнать можно только в том случае, если ПРИНЯТЬ предлагаемый незаметно неверный способ решения, ведь бесконечное дробление даётся как способ решения, но это не является им!
Зенон предлагает: давайте решать неправильно - видите какое чудо получается? а вы подхватываете, "да, если решать неправильно, то получаются чудеса", но такое возможно только если вы приняли неверные условия решения не заметив подвоха.
Я, пересмотрел массу изложений апории и нигде не нашёл подвоха. Зенон разве предлагает вам что-то решать? Он говорит, смотрите...показывая, вариант рассмотрения конкретной ситуации. Весь фокус в психологии человека. СМотрите, наибыстрейший не догонит наимедлейшего.Поддавшись на этот трюк, вы не обращаете внимания на те условия в которых это действительно возможно. В чём обвиняете Зенона? Коль не хватает своего внимания. Позже, разобравшись, не хватает духу признать своё невнимание. Ага! Где этот мошенник Зенон? Подать его сюда. Софист проклятый. Я, лично вот так вижу эту историю длительностью аж с 500 л.до н.э. Молодец Зенон. Снимаю шляпу...
Он делает утверждение: "быстрый не обгонит медленного", а затем ставит описание "быстрый начинает позади медленного", после чего начинает рассматривать доказательство этого, но это доказательство не значит, что оно правомочно. Оно просто есть одно из вариантов решения, а закономерное или нет...
Ну вот возьмите мой пример: "невозможно завершить сложение 2+2" и придите к профессору физ-мат наук и предложите ему как апорию. Вам надо сказать, что вам скажет профессор на такое предложение?
Он минимум скажет: "так не делается"!
Вся апория заключается в том, что если делать так, как не делается, то это апория.
Но делать так - это узаконить подлог, подмену того, как надо делать.
Надо делать так, как должно, и тогда это явный софизм.
Это доказательство для предложенных условий правомочно. Не рассматривайте отдельно условия поставленные Зеноном и решение. Это ошибка логики. Вот это таки тянет на подмену.
Знаю...если дурак, а такое поверьте бывает, то начнёт про сходящиеся ряды толковать...
Ещё один пример: 2+2*2=?
Тут я начинаю вас вводить в заблуждение: 2+2 =4 - это абсолютно точно? - да, говорите вы мне. А 4*2=8 - это точно? Да, говорите вы мне, совершенно не замечая, что когда я выполняю отдельные операции верно, то я нарушаю правила математики для всего уравнения, когда
1. сперва должны выполняться умножение и деление
2. а потом только складывание и вычитание.
Правильный ответ 2+2*2=6
А как это мне удалось? Да я отвлёк вас от всей задачи и подсунул кусочек, где был прав, а потом второй кусочек, где тоже прав, но в целом я не прав.
Так и Зенон.
Пока Ахилл бежит до того места, где была черепаха, она сдвинется... правильно? - да!
а потом опять: пока он бежит до нового места, где была черепаха... правильно? - да!
Мы начинаем незаметно решать не как надо, а начинаем делить зачем-то проходимое расстояние в зависимости от места, где оказывается черепаха!
Это неверный метод! Он подсунут нам незаметно в последовательности рассуждений.
Если вы и после объяснения не видите этого, то я не могу ничего для вас сделать.
Интересный вы человек, и азартный , я в хорошем смысле ,Эврика. Что ж убедить вас не удалось. Бывает...не нашёл нужных слов. Удачи...
Поржал. Спасибо.
Если что, то разница скоростей - это (v1-v2), где v1=s1/t1, а v2=s2/t2, где s1, s2, t1 и t2 - это все пространственные и временные отрезки между двумя граничными точками (между точками начала и конца отрезков). Сама же точка не имеет ни пространственной, ни временной протяженности, ибо это абстрация в квадрате (точка - это абстрактный безмерный образ, характеризующий абстрактное место своего расположения).
Пока не произведете масштабирование и маркировку на линии/поверхности/объеме, т.е. не укажете базовую нулевую отметку, направление, масштаб и прочее, точка у вас будет тыком пальца в небо (плюс-минус триллион триллионов точек влево-вправо).
Поэтому у вас и рассуждения без этого смешные и ни о чем. Понятие "граничная точка" - это уже конкретная маркировка отрезка и двух ее точек относительно начала и конца отрезка. Линия и прочие фигуры - это континуальные построения. Точка, как тык пальцем - это совсем другое действие, чем построение линии/фигуры. Тык - он и в Африке тык, или фиксация точки на фоне континуума. Пока не сделаете базовый тык для сравнения, начала отсчета, обозначения целого и т.д. по контексту решаемой задачи, первый тык будет ни о чем.
В догонку. Апория Зенона "Ахилес и черепаха" - это незаметно замаскированный софистский переход от континуальности движения к отрезкам, построенным по принципу бесконечного сходящегося ряда, где элементы ряда никогда не достигнут предела, поскольку предел имеет отличное от элементов ряда качество, а именно: предел ряда - это недостижимый абсолют для всех элементов ряда. Типа, все элементы ряда стремятся к единице, близки единице, а предел и есть та самая недостижимая единица, к которой стремятся все элементы ряда. Местечковый абсолют? Абсолют. Что является абсолютной истиной.
Прекрасно, значит это связное пространство, между точками которого нет разрывов. Ну и берём три точки в ряд, две крайние точки начало и конец пути, а протяжённость пути, по определению это разница между началом и концом, в данном случае как раз искомая точка. Пребывание в этой точке как раз и есть время в пути. И так как вся неразрывная, континуальная связность раскладывается на такие вот троеточия, то всё время пути от начальной точки некоего отрезка, до конечной точки некоего отрезка складывается из таких вот времён пребывания, в каждой точке последовательно. И ничего другого быть не может, связное пространство отрезка состоит из точек, ничего другого в этом пространстве нет.
Верно. Имеем какое-то явление/действие (карандашом, например) под номером №1, которое привело к построению линии, как континуального (связного) пространства. То есть, первое действие - это создание пространства. Это пока еще пустое пространство. Оно ничем не заполнено.
Это уже действие под номером №2 - тыкание пальцем (карандашом, иголкой, цветным фломастером) в пустое пространство линии и создание точек на нем. Вы создаете точки в пустом пространстве. Только при чем здесь третья точка? Зачем она нужна? А, вспомнил, это же два наперстка и шарик!
Показывайте такие фокусы своей жене. Она будет в восторге. А так вы ....... (нужное вставить).
Для начала хотя бы тыкните в линию дважды и создайте отрезок с двумя граничными точками. Тыкнете третий раз - создадите уже два отрезка или что-то обозначите на едином отрезке. Точки имеют разные смыслы, поэтому точка, обозначающая самовар, не суммируется с граничной точкой отрезка, как не суммируется сам самовар с контрольной полосой на государственной границе.
Теперь об остановка стрелы в точках. Пересчитайте количество точек в отрезке (как я понял, вы это умеете делать) и разделите время в пути на это число. Так получите время пребывания в каждой точке с точностью до бесконечной запятой.
Итог. Создается впечатление, что вы создаете пространство из множества различаемых только вами точек, а затем с этими же точками начинаете чудить разные операции. Во времена Зенона такие размышления привели к атомам и эфиру. Но это было 2500 лет назад. Вы явно относитесь к древним атомистам, но никак не к современным. Какие универсальные у вас точки! А ничего, что линия с двумя точками на концах - это одно (называется "отрезок") и состоит она из двух граничных точек и континуума между ними, который количеством точек не измеряется, а точка внутри отрезка - это другое и третье одновременно, поскольку она либо разбивает отрезок на два отрезка, а потому является граничной точкой сразу для двух соседних отрезков, либо просто является точкой внутри отрезка, что-то обозначающей типа ценника на трусах в магазине, а потому все зависит от контекста операций? Не надо все валить в кучу. Всему есть предел. Даже преднамеренному софизму или непреднамеренной глупости.
Будьте здоровы.
есть парадокс Эйнштена, комический корабль не помещается в сарай, но если этот корабль движется с околосветовой скоростью, сторож сарая видит, что корабль помещается в сарай.
точка - абстракция, область пространства, размерами которой - по отношению к пространству можно пренебречь - точка сферы = отношение сферы к её площади, 1/4пиs2, s - радиус сферы точка - дифференциал.
стрела - множество точек, интеграл
*********> стрела
* точка
время - период между событиями входа/выхода прохождения множеством точек стрелы отдельной точки dt=vds
---
время прохождения стрелой точки - время прохождения интегралом обратного ему дифференциала - время неопределённости, единички, просто время
---
интереснее стела времени - направление темпорального градиента (различия темпов течения времени) в разных областях поля (между разными уровнями - системами отсчёта)
при преобразованиях Лоренца для магнитного поля (электрическое - движущееся магнитное), только пространство-время (произведение пространства и времени) инвариант (неизменен) на всех уровнях поля, всё прочее относительно
но Эйнштейн пошел дальше - релятивистский фотон (движущаяся с околосветовой скоростью точка сферы = точка [дифференциал] сферического сечения поля) = электрическое сопротивление (обратное пространство-время. обратная электропроводность среды)
с/4пиs2~c/s2=1/st
st=инвариант, константа => 1/st=инвариант
это возможно только если отношение скорости света к сферическому фронту волны = инвариант на любом уровне поля, для любых систем отсчёта
1/4пиs2~1/s2 - точка поверхности видимой вселенной, космологическая постоянная (лямбда-член) - фотон
доказательство такой гипотезы Эйнштейна о точке вселенной - фотоэффект
свет это колебание от квадрата электрического напряжения до атома протия (природная связь между этим) - через релятивистский фотон
взаимодействие света с веществом (рассмотрим электронную оболочку атома) - колебание от переменного электрического напряжения до отрицательного иона. через среднее значение - st/stq=1/q - обратный электрический заряд, коллапс электронной оболочки в точку - протон,
далее теория массы Энглера-Хиггса (история открытия бозона Хиггса)
справка о 1/q
к чему это всё? это объяснение и доказательство того, что рассуждая о физической точке следует использовать её точное физическое определение.
а использование интуитивного понимания физической точки заводит в тупик.
просто объяснить теорию точки и проблемы нет.
В апории "Полёт стрелы" присутствуют (более точное слово подобрать не смог) как минимум два движения: движение стрелы и движение "момента времени".
Если скорость движения стрелы такая же как и скорость движения момента времени, то по отношению к моменту времени стрела находится в состоянии покоя...,))
Дебильный софизм и банда бездельников воров и своего времени и человечества которое это гавно читает.
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.
Летящая стрела всегда двигается в любом моменте времени, в движении у неё есть равное себе положение и она никак не покоится ни в какой момент времени и моменты лишь отражают её движение во времени.
Ключевое здесь - момент времени - это не интервал! а именно безразмерная точке на шкале времени. С помощью таких,, так называемых выколотых точек, невозможно в принципе составить сколь либо МЕРНЫЙ интервал, это всегда и будет оставаться выколотой точкой... Т.е. Зенон здесь рассматривает так сказать реальный процесс движения стрелы в МАТЕРИАЛЬНОМ мире, который априори полагается НЕПРЕРЫВНЫМ. Но! как видим, тогда движение в принципе невозможно))
Вы понимаете, что такое касательная? Она проводится к кривой движения в точке пересечения с проекцией момента времени. Этот момент - точка, а не интервал!
Теперь смотрите: несмотря на то, что момент времени точечный, у нас есть касательная. Если угол наклона касательной не такой, что касательная параллельна оси времени (t) или расстояния (L), то эта касательная показывает движение со скоростью L/t.
Хотите узнать скорость движения на этот момент времени нулевой продолжительности?
Берёте интервал на оси времени для этой касательной, например, секунду, и затем проводите к касательной две проекции от начального и конечного моментов времени этого интервала. Затем от этих двух точек, полученных на касательной, проводите две проекции на ось расстояния, и получаете расстояние, пройденное за секунду. Это есть скорость для такого наклона касательной.
Если бы тело двигалось по прямой с таким же углом наклонения, как у касательной, то скорость движения была бы постоянной и легко находилась бы. Если движение с переменной скоростью, то тогда касательная своим наклоном показывает мгновенную скорость, даже для момента времени нулевой длительности.
Прощай Зенон и невозможность движения.
Вот именно, что вы берете интервал времени и как будто не видите этого... Любая мгновенная скорость рассчитывается как предел ds/dt, где dt->0, но это никак не ТОЧКА! Об этом и рассуждает Зенон.
И чтобы вовсе стало понятно, следует указать на счетные и несчетные множества, так вот счетное множество это такое бесконечное множество, которое можно пронумеровать, например натуральными числами, а несчетное - это бесконечное множество, которое пронумеровать невозможно. Для несчетных множеств нет понятия мерности, там сколь угодно малая точка (не выколотая) соразмерна сколь угодно большой мерности фигуре!!! Например отрезок длины 1 соразмерен отрезу длиной 1000..., также соразмерен плоскости 1000*1000 и так далее. А вот выколотая точка уже ничему не соразмерна и из них, беря хоть бесконечное число их! НЕВОЗМОЖНО составить, скажем на прямой, хоть сколь либо значимый отрезок, это все так же и будет оставаться выколотой точкой....
Посмотрите рисунок:
Скорость определяется по наклону независимо от мгновенности выбранного момента для проведения касательной! Угол касательной может меняться при движении момента влево и вправо, а замер производится в ином месте! Потому, даже момент времени позволяет определить мгновенную скорость.
Это позволяет сделать такой подход, а вот из первой картинки такого не получить.
По наклону она определяется из геометрического смысла ПРОИЗВОДНОЙ! А производная, еще раз, определяется ПРЕДЕЛОМ ds/dt, где dt->0 Но! никак НЕРАВНА 0.
Если вы вычисляете с помощью уравнений и чисел, то это понятно - с нулём работать вы не можете.
Но, рассуждайте логически и геометрически, если момент времени станет равным нулю, то наклон касательной изменится? Вычислить вы его не сможете, но он в геометрическом смысле останется.
Надо смотреть, как рассуждал Зенон, он берет не модель движения, которую мы используем в кинематике, а именно РЕАЛЬНЫЙ процесс, где как пространство, так и время НЕПРЕРЫВНО, а следовательно, он берет за фиксацию МОМЕНТ времени, когда dt==0 СТРОГО.
В геометрическом смысле никакого наклона также НЕ бУДЕТ, СМЫСЛ проявляется только при dt НЕРАВНО 0....
Тангенс угла наклона рассчитывается как dy/dx у нас это ds/dt...
Так геометрически это условие выполнено! Численно нельзя, но геометрически же понятно, что для момента нулевой длины будет наклон касательной!
Это же решение не численное, а образно-логическое, показывающее, что наклон касательной будет даже при "dt==0 СТРОГО". А наклон уже значит не покой!
Неужели вы мне можете сказать, что геометрически наклона касательной не будет?
Хорошо! Пойдём логически с другой стороны, построения геометрические:
Тангенс угла наклона (ds/dt=0) будет АБСОЛЮТНО неопределен, dt должно иметь какое то КОНКРЕТНОЕ значение не ноль...
Аналогичная апория про Ахилеса и черепаху, когда черепаха не может быть достигнута Ахилесом... Все дело в несчетных множествах, беря любой отрезок в таком измерении, а наше РЕАЛЬНОЕ пространство именно так и должно определяться, он оказывается СОИЗМЕРИМ с любым другим отрезком... Т.е. не имеет значение расстояние размеры нашего пространства в принципе, это все одно малая точка!
Да это я понимаю, но решение же не численное, а логическое!
"если две прямые нигде не пересекаются, то они параллельны" и мы даже проверить это не можем, потому что для этого бесконечность нужна.
Так и здесь, "Если у касательной есть наклон, то она показывает наличие скорости". Касательную проводим геометрически, а наклон касательной очевиден.
С вычислениями тут туго, но логически-то это же понятное решение.
В том то и дело, что нет. Бесконечная сумма ряда моментов времени сходится к НУЛЮ, причем АБСОЛЮТНОМУ, и движения нет, о чем и говорит Зенон.
Да как так-то?
Смотрите: у нас есть кривая движения, мы проводим касательную и она наклонена, касательная соединяется с кривой движения в ТОЧКЕ - это геометрически допустимое выражение.
Значит, проекция от этой точки пересечения к оси времени будет нулевой толщины!
Но наклон у касательной при этом всё равно будет. Наклон касательной очевидно показывает (без вычислений), что есть скорость на момент времени длительностью 0!
Это ЛОГИЧЕСКОЕ решение на геометрических построениях, а не численное решение.
В том и дело, что никакой кривой движения нет, в данном рассмотрении по моментам времени, следуя НЕПРЕРЫВНОСТИ временного отрезка, мы даже не вышли из начала, а так и зависли там.
Как это нет? вон на графике есть. Или на наклонной площадке оставил след шар, и мы его след изучаем.
Это уже после процесса наблюдения воочию явного полета, а следуя взору Зенона, он разбивает процесс наблюдения досконально, по моментам времени, и вот тут оказывается, что никакая траектория движения тогда уже не складывается...
По-моему, вы начинаете за Зенона додумывать. Он рассматривает полёт стрелы логически, и мы делаем то же самое, но в отличие от него, не ограничиваемся одними рассуждениями, а строим геометрическое построение этого полёта и обнаруживаем то, как он думает (рис. 1 в начале темы). Мы видим то, что его построения не подходят, потому что смешивают всё в одну траекторию. Мы это исправили - развернули построения так, что все параметры стали отдельно отображать свойства.
В общем, если вы придерживаетесь его подхода, когда и время и расстояние измеряется вместе с траекторией на одной оси, то вы выхода не найдёте, и это уже будет только ваше желание его не находить. Хотите так - можно дальше не обсуждать.
Я пытаюсь вам показать, что его рассмотрение полета не означает как у вас, уже происшедшее движение, напротив, он берет некоторую точку отсчета времени полета, когда стрела летит и начиная с нее, прибавляя к этому времени "моменты времени" мысленно рассматривает дальнейший полет стрелы, но т.к. момент времени dt==0, то сколько не прибавляй этих моментов, стрела занимает все тоже положение, и стрела не летит, а следовательно и траектория полета не достраивается, тангенс угла наклона скорости не определен и геометрически определить, как вы у себя на чертеже решили - невозможно..
При уже полностью выстроенной траектории полета парадокса естественно не возникает, но суть апории именно в том, что эта самая траектория полета по моментам времени НЕ ВЫСТРАИВАЕТСЯ...
В общем не хотите этого замечать, ваше право.
Посмотрите: даже при полностью построенной траектории в этом случае парадокс сохраняется!
Любое положение стрелы в конкретный момент времени здесь оказывается лишённым движения! Это и есть тот недостаток, ведущий к парадоксу, который проявляется при смешивании всех параметров на одной оси.
Апория Зенона не заключается в манипуляции искажения траектории полета, которая откладывается в декартовой системе координат, по горизонтальной оси - время, по вертикальной - пройденный путь, никакое смешивание там не имеет место. Он рассматривает смещения стрелы по МОМЕНТАМ ВРЕМЕНИ, но этого смещения не происходит, ибо моменты времени составляют нулевую величину... Построение графика происходит, только когда наращение идет по ИНТЕРВАЛАМ ВРЕМЕНИ, в этом суть...
Вы начинаете выдумывать больше, чем сказано по Зенону. Вот его главный тезис: "если она покоится в каждый момент времени". Никаких смещений!
Если представить такой его подход, то на нашем графике будет "лес" горизонтальных линий - набор покоящихся стрел на каждый выбранный им момент времени, - и все они будут отдельными стрелами!, а не одной в разных местах! Кривая движения вообще исчезнет!
Понимаете это? Или нарисовать?
"если она покоится в каждый момент времени". Никаких смещений!
Именно так, в каждый последующий момент времени ничего не происходит! dt==0, следовательно и ds==0, никаких смещение, о чем я вам и писал)))
Это все одна и та же стрела в одном и том же месте, вы уже и сами написали "никаких смещений"), а значит координаты у нее все те же)
Нет. Вот так будут выглядеть в нашем представлении его покоящиеся стрелы, которые он считает таковыми в каждый выбранный момент времени.
У нас, если что-то покоится, то оно параллельно оси времени, и синии линии - это покоящиеся стрелы, и видно, что это разные стрелы! Пунктиры - это моменты времени, и если их будет бесконечно много, то и стрел будет просто завались.
Координаты, имеется ввиду (t,s), не меняется время на часах и не меняется пройденный путь, стрела ЗАСТЫЛА, т.к. ОСТАНОВИЛИСЬ ЧАСЫ...
Я всё сделал по его условиям, но только в нашем представлении - это очевидный абсурд его условий! Я только часть леса стрел показал :)
Это очевидно разные стрелы, а не одна в разных местах!
Тут даже касательная не нужна, чтобы показать ущербность его представлений!
Мне вообще непонятно, почему вы решили, что с помощью геометрической картинки, в частности касательной к графику движения будет что то лучше отражено... На самом деле, это лишь одна из форм взгляда на задачу, и только, но также показывает, что в этом случае, после начала рассмотрения полета стрелы по МОМЕНТАМ ВРЕМЕНИ, кривая движения остановится - не продолжится, а касательная в граничной точке кривой построена быть не может.
Послушайте, такой метод построений позволяет щёлкать его "апории" как орешки - ОЧЕВИДНО, а вы мне тут устраиваете непонятно что.
Я же без касательной показал, как по его условиям станет выглядеть "покоящаяся стрела в разные моменты времени".
Если она действительно покоится, то она должна быть отображена горизонтальной линией - вы согласны с этим?
Но если моменты времени разные, то и линии горизонтальные будут разные. Если они так прочерчены, то видно, что это вообще разные стрелы - чтобы была одна, надо её отображать непрерывной линией, а сделать этого с учётом расстояния нельзя!
Абсурд представлений Зенона вскрыт с очевидностью графическим представлением!
Она, так понимаю касательная... вовсе нет, направление касательной определяется тангенсом ее угла по формуле ds/dt, но dt==0, следовательно как направлена касательная абсолютно неизвестно, но это не означает что тогда есть движение, ибо также и ds==0, никакого смещения нет, и сколько моментов времени не рассматривай, это смещение так и не появится, и на этом точка.
Нет! У нас ось х - это время, а ось у - это расстояние.
Если некий объект покоится, то он будет перемещаться по времени, и не будет перемещаться по расстоянию! Согласны?
Как это отобразить у нас? Это будет "траектория" предмета, где перемещение по времени будет, а по расстоянию - нет. Это есть горизонтальная траектория предмета параллельная оси х - не касательная!
В том то и дело, что в непрерывном следовании времени, последовательно по МОМЕНТАМ ВРЕМЕНИ, никакое время уже не идет, оно остановилось - НАВСЕГДА. Представьте себе БЕСКОНЕЧНУЮ сумму АБСОЛЮТНЫХ нулей, ее предел и будет АБСОЛЮТНЫЙ ноль...
Не получается у вас пока с образным подходом и образно-логическим мышлением. Всё время в вычислительные примеры скатываетесь.
Переспите пока с образным подходом, не торопитесь, авось и поймёте.
А я устал вам очевидное объяснять.
Вот вот - хороший совет, рефлексия дает о себе знать.. И после вы поймете о чем апория Зенона. Еще посмотрите счетные, несчетные множества - тогда и вовсе станет все прозрачно. Но самое удивительное, что во времена Зенона таких понятий то еще и не было, а вот он это и описывает по существу, через апории...
Это вы меня так тупым назвали?
Про Кантора ещё расскажите.
Старого пса новым шуткам не выучишь. Но я всё равно верю, что однажды до вас дойдёт.
По сути я зеркально отразил ваш посыл, но выходит он был об этом, хорошо учту.
Я объяснял вам новое, а вы меня в старое тычете. Понимаете различие? Я понимаю, что новое не всегда понятно и делаю на это поправку, а вы иное делаете.
Так счетные и несчетные множества это и есть новый прогрессивный взгляд на вещи, еще не так давно и математики были в шоке от их открытия)), так что я и предложил вам явно не старое, а реально новое... И по существу говоря, это новое дает реально четкое видение и тех же апорий Зенона, так сказать новая кровь.
Теории множеств сто лет в обед. И проблем немало.
А образно-логическое мышление ещё нарабатывать надо. Великое видится на расстоянии - вон когда вы заметили множества, а каково ему было в те времена? И мне примерно так же.
Из множества нулей единицу не получить. Проблема непрерывного континуума вам интересна? Можно ли его построить из точек? А из отрезков?
В общем образный подход может пригодиться, только уметь надо им пользоваться.
Мышление - это логический процесс, а логика есть только одна - математическая. И как бы вы не разбивали мышление, по существу это понимание математики. Сама природа есть в полной мере отражение математической сути. Теория множеств постоянно развивается, и там всегда есть новое.
Также постоянно обновляется, Зенон смотрел последовательное смещение точек тела), Аристотель определял - уже все разом перемещается, ну а нынче показано, что в принципе континуум не имеет мерности, а моментами времени не составить и мизерную величину промежутка времени. Т.е. проблема в этом смысле усугубилась, рассматривать материальную среду непрерывной можно абстрактно как сплошную, не выделяя в ней моменты...
Вы сами себя ограничиваете:
логика - это вовсе не цитирование определения логики в википедии. это сам предмет речи. он либо есть, либо его нет. редко встречается, чаще отсутствует. математика, как и любая наука невозможна без логики - наличия предмета речи - мысли. подмена мысли определением - один из типов подмены поверхностным признаком.
Т.е. вы согласны с этим?
да, математика и есть форма логики, другой нет. но под "математикой как логикой" следует понимать не школьную математику а гильбертову математику кубита или высшую алгебру произвольных дробноразмерных пространств - унитарные матрицы степеней в системах уравнений. это чистая логика, по крайней мере канторов или аристотелева. ранняя логика. как и обычная математика - шаги к такой алгебре фракталов.
Значит до математики логики не было?
это путь к ней, логика (обобщение знания, то, что достоверно) предаётся забвению, затем возрождается - вместе со знанием.
каждый человек открывает логику сам, если открывает, больше заблуждений, выдаваемых за логику. когда открывает - она всегда одна, с поправкой на терминологию и точность. сейчас эра квантовой логики, уровень аристотелевой был достигнут только в 1985. до этого, аристотелева была полнее. но и аристотель лишь возродил более древнее знание.
если вы не знаете логику матриц ли и кубитов - вы не знаете современную логику. но изобретаете свою. отличие - ваша - полезна только вам и умрёт вместе с вами. логика описывает мышление. а мышление у всех разное, следовательно логика описывает определённое (строгое или правильное) мышление. потому, не всем она понятна. другое мышление - другое представление о достоверности. каждому достоверно своё. только время решает, какое верное, то, которое остаётся в истории. логика осталась. больше в математике, как высший её раздел, отчасти в физике, химии, лингвистике, генетике, ну и конечно в философии. философия и алгебра ли - две формы одного знания. один дискурс. но это не единственный дискурс. есть и другие. но не такие успешные. логика описывает их все и является базисом знания о мышлении.
Касательная не то что параллельна или нет, она вовсе никак не определена, здесь dt==0. а следовательно и ds==0, имеем Абсолютный ноль делить на абсолютный ноль, что означает полную безмерность
Да выбросите вы эти вычисления и оставьте только логические рассуждения на геометрических построениях.
Есть кривая движения и я геометрически провожу к ней касательную с пересечением в точке, от которой провожу проекцию на ось времени - на момент времени НУЛЕВОЙ продолжительности.
Если наклон очевидно есть, то значит есть мгновенная скорость и движение.
Самый короткий ответ на вопрос почему Ахиллес не догонит Черепаху: по тому что она от него не убегает, ей всё фиолетова! :)...
А если серьёзно, то предлагаю последовательно преобразовать Вашу картинку (графики на плоскости). Берем начальную точку на линии Ахиллес - Черепаха. Пусть это будет А. Изначально расстояние между А и Ч равно b, то есть 1000 шагов (шаг это у нас мера, эталон, один на всех), как и завещал Зенон. Затем имеем безразмерный коэффициент q, равный одной десятой, поскольку Ахиллес бегает в 10 раз быстрее Черепахи. Далее рассуждаем следующим образом.
1. Согласно поставленным Зеноном условиям Ахиллес догонит Черепаху в некоторой абстрактной точке S = b*(1/(1-q)) на линии движения. Фактически S это расстояние в шагах от точки А. Имеем независимую переменную Vа и независимую переменную Vч, то есть фактически независимую безразмерную переменную q, в которой мы избавились от времени. Эта независимая переменная q будет тем самым элементом анализа, сама же эта переменная будет меняться от минус бесконечности до плюс бесконечности в зависимости от тог, кто из героев бежит быстрее, в обратную сторону, или даже вообще стоит на месте.
2. Осталось построить график в плоскости S-(А-Ч). Из точки А бежит Ахиллес, вот к нему и привяжем расстояние S между Ахиллесом и Черепахой. По горизонтали откладываем положение Ахиллеса, по вертикали откладываем S. Получаем график, некоторую плавающую по плоскости точку.
3. Теперь будем менять коэффициент q, и смотреть, как будет менять картинка на плоскости.
4. Если теперь всё это связать вместе (в некий график на плоскости S-q) в единую так сказать картину мира, да ещё и в файл в формате MPEG, то мы фактически визуализируем мысли Ахиллеса, гоняющегося за Черепахой, которой всё пофиг. Ну типа, догоню-недогоню, а что если бежать быстрее, стоять, или бежать в другую сторону, а как поведёт себя Черепаха, ели она будет думать и действовать так же, как и я...
То есть в апории Зенона нет как раз логической связи между бегом Ахиллеса и бегом Черепахи. Логическая связь обнаруживается в мышлении Ахиллеса, который догоняет, либо не догоняет :)...
Затем все эти рассуждения можно плавно перенести на Стрелу, которая хочет летит, не хочет - не летит...
И ещё один момент. Из пункта 1. видно, что если менять q, то точка S либо убегает на бесконечность, либо упирается в точку Ч, то есть если Черепаха стоит на месте, либо бежит с такой же скоростью, как и Ахиллес, то расстояние между ними либо не может быть меньше b, либо всегда остаётся одинаковым, типа не догоняет. А что если Черепаха побежит быстрее Ахиллеса? Коэффициент в скобках становится отрицательным, и тогда расстояние между А и Ч, перейдя через бесконечность, начнёт увеличиваться! Вот это и есть по моим соображениям предельный переход бесконечных понятий, что собственно и происходит в определениях, в которых фигурируют дефидент и дефиниция! На этом принципе, в частности, строится силлогизм Аристотеля. По крайней мере я так думаю!
vlopuhin Виктор!
Данный график определен на интервале (- бесконечность,1) имеет вид гиперболы, поднимаясь от 0 (черепаха бежит с бесконечной скоростью навстречу Ахиллесу), проходя через точку S=b (черепаха стоит) до бесконечности (черепаха бежит со скоростью Ахиллеса). При q>=1 мы не имеем уже ничего, их встреча так и не состоится, график завершается вертикальной асимптотой в точке q=1.
Согласен. Но думаю здесь статичными картинками не обойтись, "кино надо снимать" :) , по моим соображениям должно получиться что-то типа подвижной аватарки Алексея (эврика).
Ну да, графический прообраз интересен в динамике))
Кстати, можно еще отметить изящный момент в рассмотрении задачи, исключения времени и скорости, рассматривая общее время их движения как: t=S/V=(S-b)/(q*V), откуда и получается та представленная вами зависимость: S=b/(1-q), красиво же!
Да, красота! И всё это мне напоминает аналоговый компьютер, который нам представили в лаборатории НЭТИ (тогда он так назывался), когда я учился там на факультете автоматики, правда уже после армии, заочно.
Аналогия есть во всем!