Различие между ними по моему мнению определяется тем, что семиотик, исследователь, находится со знаком в отношении субъект-объектной разделенности. А в биосемиотике субъект и объект максимально сближены, но не слились...

Можно и так рассудить, с точки зрения "расстояния" между субъектом (направляющим активность) и объектом (знаком).

Есть вещь и есть её движение. С точки зрения "снятия форм", вещь даётся нам (всем живым) в снятой с неё форме.
А вот движение этой вещи нам никак не даётся, но даётся следующее положение вещи относительно других предметов, выполняющих роль "системы координат", в которых и движется эта вещь, каждым новым её положением в сравнении с предыдущим.

"Система координат" может быть "внешней", состоящей из таких же вещных предметов, а может быть "внутренней", состоящей из предметов (форм) субъекта. 
В первом случае "движение вещи" будет наблюдаться "объективно", а во втором случае - субъектно.
"Субъективно" это "движение вещи" будет наблюдаться в том случае, если субъект будет изменять свою "систему координат" произвольно, то есть как ему вздумается. 

Снятая с вещи форма у животных и др. образуется в органе зрения, который устроен принципиально "одинаково": свет оставляет "следы" вещи в виде сигналов "химии" или "электричества". Эти сигналы образуют некую конфигурацию формы, соответствующую  (адекватную) форме вещи. Это и будет "физический знак" этой вещи. 
Этот знак может "храниться" в местах хранения, а затем может быть извлечён из мест хранения и "воспроизведён" субъектом как форма вещи. 

По этой форме "субъект" воспроизводит "вид" вещи. 
Но видеть этот вид дано только одушевлённому субъекту, который "субъективен".
Неодушевлённый субъект (фонарь в кинопроекторе, лазер в голографии...) воспроизводит вид вещи, но не "видит" его.
С этой точки зрения "биосемиотика" занимается "видами" вещей, которые "видит" субъективный субъект (живой).