ИФ РАН числит логику наукой.

Имеет смысл, кстати, ибо любой нарратив "высокого уровня", включая философию, должен быть логичным.

mp_gratchev6не было для школьников учебника диалектической логики.

ДЛ - это термин Гносеологии.

ДЛ изложена во всех учебниках. Основные истины. Физика, математика, химия, биология, язык.

• mp_gratchev
• :

Источник схемы: 2.jpeg (628×1024) (xn--80aac2ao3b6a.xn--p1acf)

В современной философии я выделяю 9 разделов: гносеология, онтология, этика, диалектика, эстетика, логика, психология, кибернетика и астрология.

Всё остальное есть производные от них.

 

КОНСТРУКТИВНЫЙ ДИАЛОГ СОВМЕСТНОГО РАССУЖДЕНИЯ

 

вим, 9 Декабрь, 2016 - 10:59, ссылка

Хочу поблагодарить Михаила Петровича за поднятые темы по теории антиномий, ПМО, логике развития и т.д. 

 

Что касается критерия логической демаркации (КЛД), то на последний момент я придерживаюсь такой его версии (подробнее см. http://www.neoallunity.ru/lec/lec13.pdf). 

 

Если дано противоречие А и неА, то оно является формально логическим противоречием (противоречием-ошибкой) если только если существует такой механизм его разрешения (сведения к непротиворечивому суждению), когда одна из компонент конъюнкции (А или неА) сохраняется (является истинной), а другая отбрасывается (оказывается ложной). Такой механизм разрешения можно называть дизъюнктивно-элиминативным. 

 

Противоречие А и неА является диалектическим противоречием (антиномией) если только если существует такой механизм его разрешения, когда на А и неА добавляются некоторые детерминанты (ограничивающие условия) С1 и С2, так что получается непротиворечивое суждение А↓С1 и (неА)↓С2 (тезис и антитезис оказываются истинными и удерживаются в трансформированном виде; или: тезис и антитезис разводятся введением ограничений). Подобный механизм разрешения можно называть конъюнктивно-ограничивающим. 

 

Структура А↓С понимается в смысле Проективно Модальной Онтологии (ПМО) как действие оператора анализа ↓ и ограничивающего условия С на А. Это значит, что для разрешения антиномии необходимо пополнение обычных логических средств средствами некоторой ПМО. 

 

Пример антиномии (Больцано): бесконечное равно своей части и не равно своей части. 

Например, рассматривается множество натуральных чисел, и устанавливается его изоморфизм (взаимно-однозначное соответствие) с подмножеством чётных чисел. С одной стороны, чётных чисел Ч меньше, чем всех натуральных Ц (часть не равна целому). С другой стороны, их столько же, сколько натуральных (часть равна целому). Возникает противоречие: Ч=Ц и не(Ч=Ц). 

Механизм разрешения этого противоречия: вводятся два вида эквивалентности - тождественное равенство Т (диагональ множества) и биекция (взаимно-однозначное соответствие) В. Если Е(Х,У) - это двуместный предикат эквивалентности между Х и У (Х эквивалентно У), то Т(Х,У) - Х тождественно У, В(Х,У) - Х взаимно-однозначно (биективно) У. Таким образом, от противоречия Е(Ч,Ц) и неЕ(Ч,Ц) переходим к непротиворечивому суждению

В(Ч,Ц) и неТ(Ч,Ц),

где В = Е↓С1 - биекция есть один вид эквивалентности, Т = Е↓С2 - тождество есть другой вид эквивалентности. Отсюда формула разрешения противоречия приобретает вид:

Е↓С1(Ч,Ц) и неЕ↓С2(Ч,Ц),

что можно представить также в виде:

Е(Ч,Ц)↓С1 и неЕ(Ч,Ц)↓С2, т.е. 

А↓С1 и неА↓С2. 

Таким образом, данное противоречие имеет конъюнктивно-ограничивающий механизм разрешения, т.е. является антиномией. 

mp_gratchev, 9 Декабрь, 2016 - 13:58, ссылка

Здравствуйте Вячеслав Иванович!

Предложенное решение пробую на зуб. Имеем,

Если дано противоречие А и неА, то оно является формально логическим противоречием (противоречием-ошибкой) если только если существует такой механизм его разрешения (сведения к непротиворечивому суждению), когда одна из компонент конъюнкции (А или неА) сохраняется (является истинной), а другая отбрасывается (оказывается ложной). Такой механизм разрешения можно называть дизъюнктивно-элиминативным.            (1)

 

Противоречие А и неА является диалектическим противоречием (антиномией) если только если существует такой механизм его разрешения, когда на А и неА добавляются некоторые детерминанты (ограничивающие условия) С1 и С2, так что получается непротиворечивое суждение А↓С1 и (неА)↓С2 (тезис и антитезис оказываются истинными и удерживаются в трансформированном виде; или: тезис и антитезис разводятся введением ограничений). Подобный механизм разрешения можно называть конъюнктивно-ограничивающим.          (2)

По поводу дизъюнктивно-элиминативного механизма (1) придерживаюсь той же позиции. А вот конъюнктивно-ограничивающий механизм (2) я бы не стал относить к диалектическому разрешению противоречия. На мой взгляд механизм (2) продолжает оставаться в рамках формально-логической парадигмы. Приведу контрпример.

А. На улице идет дождь.                                  (3)

неА. Неверно, что "На улице идет дождь".       (4)

Ввожу ограничивающее условие по месту/времени. С1=Москва, С2=Киев. Или С1=утром, С2=вечером.

Получается непротиворечивое суждение,

А↓С1 и (неА)↓С2                                  (5)

"Дождь идет на улице" в Москве и "Дождь не идет на улице"  в Киеве.   (5.1)

"Дождь идет на улице" утром и "Дождь не идет на улице"  вечером.        (5.2)

Очевидно, что 5.1 и 5.2 не демонстрируют диалектическое разрешение противоречия, поскольку огранчивающее условие "по месту/времени" уже предусмотрено формальной логикой как заведомо снимающее статус противоречия с высказываний типа "А↓С1" и "(неА)↓С2".

Нет, диалектическое разрешение предполагает уход от антиномии, а не замораживание её структуры в форме (5).

 

  ("тезис и антитезис оказываются истинными и удерживаются в трансформированном виде; или: тезис и антитезис разводятся введением ограничений")

Разведение тезиса и антитезиса в разные углы не есть путь диалектики. Хотя, следует иметь ввиду, что диалектика присутствует в той мере, в какой формальная логика является предельным случаем диалектической логики. Тогда уж и механизм (1) - это вид диалектического разрешения противоречия путем исключения из рассмотрения одной из противоположностей (свое мнение истинное, чужое противоречащее - ложное).

Если носители противоречащих истин разнесены во времени и пространстве (нигде не пересекаются), то обе истины могут спокойно сосуществовать по формуле А↓С1 и (неА)↓С2.

Действительное разрешение противоречия начинается лишь тогда, когда ограничивающие условия С1 и С2 снимаются, а тезис и антитезис начинают взаимодействовать непосредственно в форме диалога.

Исходов, по крайней мере пять: истинным при условии оппонирования признается тезис (а); истинным при условии оппонирования признается антитезис (в); истинным при условии оппонирования признается что-то третье (с); оппоненты не приходят к консенсусу и каждый остается при своем мнении (d); диалог отложен в порядке сбора дополнительной аргументации (е).

Первые два исхода так же, как и третий исход, представляют собой виды синтеза, поскольку проходят через горнило надёжного испытания критикой и достигают консенсуса. Четвертый исход - крах синтеза. Пятый исход - отложенный синтез.

--

С уважением,

Грачев Михаил Петрович.

***

1. По следам заседаний Логического кружка | Форум

   Б. (Грачев) Элементарная диалектическая логика (ЭДЛ) - это синтез традиционной формальной логики (ТФЛ) и диалектики (Д).

   allunity.ru/forum/viewtopic.php…

2. По следам заседаний Логического кружка | Форум

   Б. (Грачев) Элементарная диалектическая логика (ЭДЛ) - это синтез традиционной формальной логики (ТФЛ) и диалектики (Д).

   allunity.ru/forum/viewtopic.php?t=2162

3. Интегральное сообщество - Search | Форум

   Что же касается логики Грачева , то из Ваших пояснений так и не понял, куда Вы ее относите: к формальной логике, или к диалектической логике

   allunity.ru/forum/search.php…

4. Сравнительный анализ ПМО и ПФО | Форум

   Ибо А - первая буква алфавита; В - вторая буква алфавита. -- Грачев Михаил Петрович.

   allunity.ru/forum/viewtopic.php?t=1958

***

Два аспекта закона противоречия

Unread post by mp_gratchev » 09 Jun 2017, 11:14

Сергей Борчиков wrote:Напротив, левая часть в ФЛ - это закон НЕПОЗВОЛЕННОГО противоречия (А кон неА = 0) или [не(А кон не А) = 1].

Я вижу ситуацию так.
1. формулы (1) и (2):

А & неА (1) - Закон позволенного противоречия.
не(А кон не А) (2) - Закон запрещенного противоречия.

- это две разные формулы за счет второго "не". Закон тогда закон, когда он выражен истинным высказыванием. Поэтому формула (2) в позитиве выражает закон запрещенного противоречия, а формула (1) - это закон позволенного противоречия.

2. Вместе с тем, ничто не мешает кому-то оспорить закон позволенного противоречия (заявить, что "А & неА = 0"). Только такое оспаривание в теории может служить лишь подтверждением действия этого закона в реале. В противном случае, мне запрещено противоречить.

Имеем,

А & неА = 1 (1) - признание истинности закона.
А & неА = 0 (1.1) - оценка закона позволенного противоречия как ложного высказывания.

Но в любом случае, речь идет именно о Законе позволенного (разрешенного) противоречия, а не о совсем другом, широко известном самостоятельном Закон запрещенного (непозволенного) противоречия.

В случае с законом позволенного противоречия мы находимся "на краю" отрицания аристотелевской логики. Или, точнее, вскрываем два аспекта Закона противоречия (запрещение и позволение). Для массового сознания это непривычно, требует освоения.

Сергей Борчиков wrote:"1) Итоговая формула синтеза снятия:
А + B = А↓ка + В↓кb = С↑кc (2)
где ↓ – проектор, ↑ – сюръектор, кa, кb, кc – коррелирующие коэффициенты".

То есть на самом деле, поскольку всякое А – всегда аспект некоего С, то слева должно стоять не запись А и неА, а запись А↓к1 и неА↓к2, а слева, согласен С↑Е. В таком случае формула диалектического противоречия будет такой:
А↓к1 и неА↓к2 ~> С↑Е (3)

В формуле (3) левая часть не выражает противоречие. Стандартное условие наличия противоречия двух высказываний об одном предмете - это противоречие в одном и том же времени, месте, отношении и смысле.

В общем случае, указание на разные контексты влечет отсутствие противоречия высказываний.

--
МГ.

Top

Сергей Борчиков

Администратор

Posts: 215

Joined: 15 Feb 2016, 20:03

К формализации диалектичекой логики

nread post by Сергей Борчиков » 12 Jun 2017, 19:24

Михаил Петрович, мы теряем предмет диалога - формализацию диалектической логики.

В формальной логике нет никакого закона разрешенного противоречия. А напротив, есть закон запрещенного противоречия.
В диалектической логике есть закон разрешенного противоречия, но разрешенного диалектического противоречия. Но нет закона разрешенного формальнологического противоречия. Это было бы равносильно разрешению ошибки (см. В.И. Моисеев).
Запись (А↓к1 и неА↓к2), действительно, не выражает формально-логическое противоречие, но выражает диалектичекое и даже ПМО- и ПФО-противоречие. Однако эта запись является общей, и из нее как частный случай выводится формальнологическое противоречие, при к1 = к2 (как вы сказали, "в одном и том же времени, месте, отношении и смысле").
Док-во: если к1 = к2 = к, то коэффициент "к" вместе с проектором можно вынести за скобки:
(А↓к1 и неА↓к2) = (А и неА)↓к
И дальше можно даже вообще абстрагироваться от условия "к" (времени, места, отношения, смысла фона-условия), и тогда получим классическое:
А и неА, при условии к = 0.

Top

mp_gratchev

Участник форума

Posts: 22

Joined: 29 May 2017, 14:37

Re: К формализации диалектичекой логики

nread post by mp_gratchev » 13 Jun 2017, 02:00

Сергей Борчиков wrote:В формальной логике нет никакого закона разрешенного противоречия. А напротив, есть закон запрещенного противоречия.
В диалектической логике есть закон разрешенного противоречия, но разрешенного диалектического противоречия. Но нет закона разрешенного формальнологического противоречия. Это было бы равносильно разрешению ошибки (см. В.И. Моисеев).

1. Это важное замечание, выражающее суть проблемы. Если в диалектической логике нет Закона разрешенного формально-логического противоречия, то тогда формальная логика и диалектическая логика никак не пересекаются по вопросу противоречия высказываний.

В этом случае, нет вообще оснований что-либо говорить о КЛД (критерии логической демаркации). Но проблема как раз и заключается в том, что исходно и формальное и диалектическое противоречие выражаются одной и той же формально-логической структурой:

А & неА (1)

Отсюда возникает необходимость в логической демаркации. Другими словами, требуется так интерпретировать формулу (1), Чтобы по содержанию она строго выполняла формально-логические условия признания отношения высказываний противоречием, но по форме была бы непротиворечивой.

Ясно, что структура (1) статична. Но статичность (покой) есть момент движения. В данном случае, момент логического движения: диалектическая логика подтверждает статику (1), хотя лишь вместе с динамикой перехода к разрешению противоречия.

Поэтому в левой части сохраняется (1), а в правой части формулы (2) дается аналитическое решение противоречия (разведение противоположностей в разные стороны):
А & неА ~> А↓к1 & неА↓к2, (2)
где [~>] - оператор разрешения противоречия.

Сергей Борчиков wrote:Запись (А↓к1 и неА↓к2), действительно, не выражает формально-логическое противоречие, но выражает диалектичеcкое и даже ПМО- и ПФО-противоречие.

Нет. Условия признания знакового выражения противоречием одни и те же как для формально-логического, так и для диалектико-логического противоречия.

Есть известная политическая формула: "Чтобы объединиться, прежде нужно размежеваться". После аналитического решения проблемы (размежевания) можно перейти к синтетическому решению. И тогда уже будет верной Ваша формула:

А↓к1 & неА↓к2 ~> С↑Е (3)

Здесь левая часть - это промежуточное (аналитическое) разрешение противоречия. Правая часть - синтетический результат.

2. Обращает на себя внимание также следующее. Имеем две логические системы Lb (логика Борчикова) и Lg (логика Грачева) - Вашу и мою. В рамках Вашей системы в Диалектической логике:

"нет закона разрешенного формальнологического противоречия" (4).

Но и, вместе с тем,

"В формальной логике нет никакого [формальнологического] закона разрешенного противоречия" (5).

В аксиоматической системе Lg приняты аксиомы, противоположные (4) и (5). А именно,

Есть две группы формально-логических законов:

Группа 1.
- Закон запрещенного противоречия.
- Закон абстрактного тождества.
- Закон исключенного третьего (для двузначной логики).

Группа 2.
- Закон разрешенного противоречия.
- Закон конкретного тождества.
- Закон включенного третьего.

Традиционная формальная логика включает только первую группу формально-логических законов. А Элементарная диалектическая логика включает обе группы. Только, в этом случае перед ЭДЛ встает проблема согласования явно противоречащих друг другу законов запрещенного и разрешенного противоречия. Что совсем не означает равносильности "позволению ошибки".

3. Для перехода от Lb к Lg и от Lg к Lb, необходимо выполнить следующие процедуры:

1) интерпретация - первоначальное приписывание тексту смысла и значения;
2) реинтерпретация - уточнение и изменение смысла и значения;
3) конвергенция - объединение, слияние прежде разрозненных смыслов и значений;
4) дивергенция - разъединение прежде единого смысла на определенные подсмыслы;
5) конверсия - качественное видоизменение смысла и значения, их радикальное преобразование и т.д.

Например, имеем:

Сергей Борчиков wrote:если к1 = к2 = к, то коэффициент "к" вместе с проектором можно вынести за скобки:
(А↓к1 & неА↓к2) = (А & неА)↓к.

Моя интерпретация Вашего рассуждения следующая. В рамках Элементарной диалектической логики ТФЛ (традиционная формальная логика) рассматривается как бессубъектная. Символам к1, к2, к3 ...кn приписываю значение субъектности. Обычно говорят, в ТФЛ-смысле все люди мыслят одинаково. Поэтому субъект рассуждения можно вынести за скобки:

(А & неА)↓к (6)
где к - субъект рассуждений.

И дальше можно даже вообще абстрагироваться от условия "к". При к=0 получим,

(А↓к1 & неА↓к2) = (А & неА)↓к = А & неА (7)

Таким образом, перейдем от субъектной диалектической логики к бессубъектной формальной логике. Условие субъектности - это единственное условие, которое позволяет противоречие, отнесенное к разным субъектам, признать остающимся в статусе противоречия.

Поскольку формальная логика индифферентна к субъекту рассуждений, то согласование Законов запрещенного и разрешенного противоречия больше не вызывает каких-либо затруднений.

--
МГ.

Хорошая книжка на эту тему - Коршунов Познание и деятельность 1984.

Коршунов   Познание и деятельность   https://www.libex.ru/detail/book482279.html

купить 24 р.

Всем, кто интересуется ДЛ.