Правда солипсизма: формула Я
Допустим, что солипсизм всерьёз принимается как отправной пункт философствования. Что может служить для этого достаточным основанием? Прежде всего то обстоятельство, что Я единственно и иным не может быть, не переставая быть Я.
Действительно, предположим, что есть много Я, что Я не единственно. Но для Я, как данности самому себе, дано только одно Я - оно само. Тогда получается, что есть Я, которые не есть Я относительно некоего одного выбранного Я. Более того, с позиции каждого Я все прочие Я отнюдь не являются Я. Как Я их нет. Следовательно, каждое Я всё-таки единственно, по крайней мере само для себя, где все остальные Я для него - не Я.
Далее, если таковых чужих Я много, то чем в этом случае одно Я отличается от другого? Я есть акт, содержащий себя в самом себе. Будучи содержанием себя, он дан самому себе. Будучи дан самому себе, он содержится в самом себе. Я есть то, что заключает само себя в самом себе, и то, что заключено в себе самом, будучи заключающим себя. И ничего иного в нём не содержится и не заключено. Сам же акт Я и состоит только в самосодержании и самозаключении. Я - акт действия Я, имеющий результатом Я. Но если в различных Я нет ничего, что отличало бы их друг от друга, то нет и различных Я, а есть одно-единственное Я.
Все эти вербальные построения можно гораздо лаконичней выразить на языке теории множеств - в виде простой, но универсальной формулы: Я = {Я}. То есть, Я - это такое множество, единственным элементом которого является оно само. Подобные множества в математике имеют различные наименования: экстраординарные, автоэлементные, самопринадлежные, плохо обоснованные, даже патологические... Существуют различные варианты аксиоматик, позволяющие оперировать ими так же, как и множествами ординарными, обычными, хорошо обоснованными. Но это уже несколько иная, "техническая" сторона дела. Главное, что безотносительно к любым математическим вариантам приведённая формула инвариантна. Это формула Я, из которой вытекает единственность Я, формула сугубо сингулярной реальности: Я = {Я}.
- Юрий Дмитриев
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Сострадание сострадающего сострадаемому частично вводит его Я в Я сострадаемого.
Офигеть, правда?
Юрий Дмитриев
Допустить(пустить на произвол) можно всё что угодно. Но всё же негоже не сообразовываться с высказываниями авторитетных мудрецов,заявлявших,что начало("отправной пункт") философии есть удивление, которое рядом с Я("удивительное всегда рядом"), но не само Я. Т.е. это говорит о том, что философия, делающая своим предметом истину, не начинается с Я. С Я могут начинаться только философские мнения, принимающие кажимости Я за действительное, против чего как раз и высказывался Платон("Теэтет"),защищая от подобной кажимости удивительную кажимость Протагора.
Что же касается математики, то ещё Аристотель("Метафизика") высказался в том духе,что философская наука должна заниматься "с одной стороны, тем, что в математике называется аксиомами", т.е. тем, что только называется, но не яляется на деле таковыми( т.е. намёк на то аксиомное начало,которое должно быть рядом с математикой).
Метафорически такое возможно, а вот в онтологическом плане...
Ибо если чисто логически, то скорее всего получается (Я∈Я*)∧(Я*∈Я)⊃(Я=Я*).
Вопрос о началах философствования имеет разные решения. Декарт, к примеру, таковым исходным пунктом считал сомнение. И вслед за Аврелием пришёл к выводу насчёт несомненности самого сомнения как основания любой достоверности.
Сомнение-это процесс,который,который нужно остановить и посмотреть на него как на предмет сомнения относительно предмета,в котором сомневаешься...,))
Можно сомневаться в предмете, можно сомневаться, что сомневаешься в предмете, можно сомневаться в сомнении насчёт того, что сомневаешься в предмете... В любом случае налицо сомнение и предмет сомнения, чем бы оный предмет не был. А в пределе этой бесконечной итерации остаётся лишь чистое наличие самого сомневающегося. Поэтому в тезисе Декарта "ego cogito, ergo sum", по сути, "cogito" излишне, ибо само "ego" тождественно "sum".
Позиция солипсизма абсолютизирует сферу Я, приравнивая Я со всеохватным Миром. Солипсическое Я – это вмещение в Я всего мироздания. В таком позиционировании Я - оно ничем не отличается от «иных я», поскольку любое я входит в сферу солипсического я. Это как сравнить Я с океаном и утверждать что никаких иных я-капель (отличных, самих-по-себе) не существует и быть не может, ибо все капли-я поглощены солипсическим Я-океаном.
Разумеется логическое основание для солипсического Я имеется. По сути в основе солипсизма лежит позиционирование Я как Субстанции мира, как Абсолюта, вмещающего Всё (включая любые малые я) и эманирующего проявление раздельных малых я, раздельность и самостоятельность которых условна, иллюзорна, ибо все разнообразие субъективных я есть следствие условного разделения единого Я на множество субъективных я (ложное эго), солипсически мнящих себя самим единым Я.
Я человека (капля океана) единородно Единому Я (океану). Но человек может позиционировать своё я как единое всеохватное Я в позиции солипсизма или как капельку единого Я, которая по мере духовного развития человека, расширения сознания человека может возрастать в размерах в сторону приближения к состоянию сознания самого Океана Я. Солипсист утверждает: Я есть всеохватный Океан Сознания, нет никаких иных я. Эзотерист утверждает: я есть малая капля единородная Океану Я. Все другие малые я субъектов также малые капли Единого Океана Я, Сознания. Наше разделение условно, а единство в Я Океане – абсолютно.
Сразу же хочу внести ясность: хотя по своим взглядам я фихтеанец, но отнюдь не солипсист. Правда, лет пять назад разместил в Интернете страницу ("Солюс Ипсе" на портале "Проза.ру"), но лишь в порядке эксперимента. Вот и здесь солипсизм используется только как своеобразный гносеологический приём.
Со всем сказанным Вами трудно не согласиться: как раз у Фихте абсолютное Я (условно говоря) есть "Океан", а индивидуальные "я" суть своеобразные "капли Океана". Хотя вне этого "Океана" (абсолютного Я), трансцендентно ему, по Фихте, наличествует Бог, а мирообразующее Я есть "бытие Бога вне Его бытия".
Однако если под солипсизмом понимать именно абсолютизацию индивидуального Я, то каковы те аргументы, которыми чисто логически можно было бы опровергнуть тезис, что весь мир являет собой только продукт индивидуального, одного-единственного Я? Вот в чём вопрос.
Я так полагаю Ваш вопрос не просто в наличии рациональных аргументов против солипсической позиции, а в том, что существуют ли «железно-бетонные» неоспоримые аргументы опровергающие солипсический тезис о единственности индивидуального Я. Таких аргументов не существует, ибо в основании любой рациональной логической концепции пребывает аксиома, постулат, предположение логически невыводимое, а принимаемое на веру. Если солипсист убежден в том, что его Я единственное, то никакие логические аргументы его не поколеблют. Он просто будет исходить из иной логической аргументации в подтверждение своей исходной солипсической позиции, сколь бы несостоятельной она ни выглядела для противников солипсизма.
Для сравнения две позиции на восприятие мира в сознании. Материалисты-реалисты исходят из предположения, что предметы, вещи мира пребывает вне восприятия человека. Есть объективный внешний человеку мир и есть восприятие человеком предметного разнообразия этого мира в чувственных образах, картинках-копиях внешнего мира. Противоположная позиция, отрицающая существование вещей, предметов независимо от сознания, вне сознания, исходит из предположения что вещи феноменальны, даны в восприятии не иначе как комплекс ощущений. Если же очистить вещи-феномены от формы чувственного их восприятия, то обнажится на месте объективного мира вещей пустая абстракция-фикция реала, материи лишенная какого бы то ни было конкретного содержания, отсутствия предметности. Обе позиции исходят из предположений, постулатов принимаемых на веру. Логически опровергнуть ту или иную позицию невозможно. Реалист заявляет – я вижу, ощущаю, что вещи мира находятся вне меня, перед моими глазами, а не во мне и никакие логические аргументы меня в этом не переубедят. Оппонент возразит – всё, что я вижу, слышу, ощущаю есть мои собственные ощущения, моё восприятие, которое я именую различными вещами и за ними нет и быть не может каких-то иных отдельных от восприятия потусторонних вещей. Вещи – это мое восприятие мира, разделяемое моим умом на совокупность различаемых комбинаций ощущений. Логические аргументы реалиста несостоятельны для берклианца и, наоборот.
Уважаемый Пермский 10 03 2014
Я согласен с Вами, что «Логически опровергнуть ту или иную позицию невозможно. Реалист заявляет – я вижу, ощущаю, что вещи мира находятся вне меня, перед моими глазами, а не во мне и никакие логические аргументы меня в этом не переубедят. Оппонент возразит – всё, что я вижу, слышу, ощущаю есть мои собственные ощущения, моё восприятие, которое я именую различными вещами и за ними нет и быть не может каких-то иных отдельных от восприятия потусторонних вещей», однако, опытным путем солипсизм можно опровергнуть. Для этого нужно выявить механизм рождения ощущения субъекта, и если окажется, что в этом механизме задействованы и структуры субъекта и структуры внешнего мира,то солипсизму каюк. Молекулярная биология до этого механизма добралась и показала, что в структуре субъекта имеются "вещи для меня" соответствующие вещам внешнего мира. При этом "вещь для меня" это ген.
Если исходить из тезиса, что вещи суть комплексы ощущений, то солипсизм неизбежен. Можно ссылаться на объекты молекулярной биологии, на гены - но все они тоже даны лишь через ощущения, и никак иначе. Наиболее беззащитен перед солипсизмом именно материализм (даже диалектический, не говоря уже о метафизическом). Наборот, Беркли от солипсизма был очень далёк, ибо в его системе центральной категорией является Бог, объективный дух. Так что философия его скорее спиритуалистическая, нежели субъективно-идеалистическая (при всей условности подобных классификаций).
Верно и то, что исходным пунктом любых философских систем выступают некие "аксиомы" и "постулаты", принимаемые пред-рассудочно. Но в отличие от религии (где просто credo, и точка) философы в основание своих систем стараются полагать нечто в достаточной мере очевидное, при рациональном обосновании именно этой изначальной достоверности, из которой исходят. Отсюда "эпохэ", "редукция", "сомнение", "деконструкция" и прочие методические приёмы. Есть и набор определённых, выработанных веками нормативов, типа бритвы Оккама. Поэтому при всей справедливости тезиса, что
, только им ограничиться, думаю, было бы неверно.
Наконец, существует ведь и такая очень давняя тема, как проблема критериев, по которым тот или иной объект может быть признан одушевлённым (а ещё и обладающим разумом). Тест Тьюринга, "комната" Сёрля и т.п. - наглядное отражение того, что это уже не чисто теоретическая проблема, а переходящая в практическую плоскость. А в основе всё тот же вопрос: по каким сущностным признакам мы познаём чужие Я? Или же не познаём, а просто признаём таковыми?
Разумеется, позиции теоретиков отнюдь не сводятся к декларированию аксиом. Принятие аксиомы как самоочевидной для её адептов вещи – это начало теоретического построения. На основе аксиоматики далее выстраивается целое здание теории с арсеналом логических аргументов и набором спецсредств по ограничению излишнего системостроительства (типа бритвы Оккама). А вопрос доминирования той или иной теории из числа альтернатив уже не сводится к преимуществу одной из теорий по чистоте её построения, по критериям истинности знания (весьма мутная тема), а весьма и весьма зависим от обстоятельств вненаучных (зависимость от одобрения церковью в средневековье, от тоталитарной власти и т.п.)
Уважаемый Юрий Дмитриев 11 03 2014
Я исхожу из простейшей формулы солипсизма: «солипсист не уверен, есть ли что-то, кроме его ощущений». Эта неуверенность солипсиста основана на том, что ощущение подопытного субъекта не наблюдаемое внешним наблюдателем. Однако, по моему мнению, сегодня молекулярная биология научилась наблюдать ощущение. Таким образом внешний наблюдатель видит и вещь внешнего мира и соответствующее ей ощущение в подопытном субъекте, что позволяет наблюдателю сделать вывод о том, что кроме ощущения подопытного субъекта есть и вещь внешнего мира, соответствующая его ощущению.
Таким образом, несмотря на то, что внешний наблюдатель пользуется только своими ощущениями, он обнаруживает и ощущения подопытного субъекта и. соответствующую этим ощущениям, вещь внешнего мира.
Пермский
Полностью с Вами согласен: в целом у меня примерно такое же понимание этой проблематики.
kto
Честно говоря, мне не известны такие исследования. Был бы весьма признателен, если бы назвали соответствующие работы, в которых экспериментальным путём непосредственно фиксировались бы именно субъективные ощущения, а не какие-то объективные материальные явления, так или иначе соответствующие им.
Уважаемый Юрий Дмитриев 12 03 2014
По моим представлениям не наблюдаемое ощущение это деформация не наблюдаемых химических связей между атомами гена, которую осуществляет полимераза при транскрипции гена. Эта реакция исследована Жакобом и Моно на примере транскрипции лактозного локуса кишечной палочки в 1962г. Так как транскрипция своего именного лактозного гена инициируется молекулой лактозы (вещью внешнего мира), то внешний наблюдатель имеет возможность наблюдать и молекулу лактозы и инициированные ею ощущения (деформацию) не наблюдаемых химических связей лактозного гена хромосомы (субъекта).
Таким образом деформация химических (не материальных) связей между атомами гена это не материальные, а субъективные явления в хромосоме, и, не смотря на это, деформация химической связи оказывается наблюдаемой внешним наблюдателем (фиксируемой) по изменению не материального расстояния между атомами.
Изменение расстояния наблюдаемо, потому что изменились положения неких доступных наблюдению меток,в данном случае вполне "материальных"(доступных наблюдению) атомов..это если продолжить рассуждение чуть дальше.
kto
Спасибо за подсказку! Постараюсь ознакомиться с данным исследованием и его результатами.
Сингулярная энтропийная типология личности - что скажите?
А вообще, сингулярность в контексте общества это ведь опасное состояние, я правильно понимаю?
Видел тот доклад (правда, потом его из Интернета авторы удалили). По специальности я не психиатр, поэтому компетентно судить не могу. Но видел также и жёсткую критику со стороны соответствующих специалистов. Что до стилистики оного доклада, то нарочитое обилие вычурной терминологии, действительно, производит впечатление комическое. Да и в математическом плане вызывает большие сомнения. Вот у Налимова, к примеру, смысловая архитектоника личности на основе вероятностного исчисления смыслов раскрывается вполне чётко, без лишних выкрутасов. Но у него концепция философская, а не психологическая и уж тем более не медицинская. Поэтому для ответа на вопрос, опасна ли сингулярность в контексте общества, необходимо прежде всего уточнить, в каком смысле употребляется понятие сингулярности: в онтологическом, психологическом или в социологическом.
Так вы же употребили, вам и уточнять, а меня интересует этический смысл: хорошо это или плохо?.
Я употребил понятие сингулярности только в онтологическом плане, но в буквальном смысле латинского singularis, как "единственность".
Реальность Я - единственная реальность, которая дана самому Я абсолютно непосредственно. Теоретико-множественной экспликацией этого положения является формула Я = {Я}, из которой следует, что этот экстраординарный (самоэлементный) синглетон единственен в своём роде.
Пожалуй, на основе такой аналитически выраженной онтологии может базироваться любая этика, где этический смысл самого исходного пункта зависит уже от неких последующих постулатов.
Ваша формула лишь произвольный постулат или описание вашего конкретного случая Я. На самом деле в жизни бывает по разному, и в принципе, каждый человек может произвольно конфигурировать свое Я. Даже если единственное Я брать за отправную точку, то дальше каждый присоединит к нему все что угодно.
Вам надо рассматривать свою формулу как условие "если Я = {Я} то можно что-то ...", а если не так, что-то другое.
Язык, разумеется, "дом бытия", как говаривал Хайдеггер, но всё же не само бытие.
В древнерусском, например, отсутствовало местоимение "он", хотя это вовсе не значит, что у людей тогда не было соответствующего понятия. Зачастую не использовались также местоимения "я" и "ты", даже в тех случаях, где сейчас без них не обойтись. Тогда было достаточно просто сказать, к примеру, "есмь" или "еси", а ныне - только "я есть" или "ты есть", иначе неразличимо.
Это вербальная сторона дела: хоть и важная, но не самая существенная. Меня же интересует предельно-трансцендентaльная: насколько она поддаётся логико-математической экспликации. Поэтому, конечно, в формуле Я = {Я} речь всего лишь о "чистом Я", Я как таковом.
Уточнить бы, основатель солипсизма Локк говорил что-то в категориях Я?
У него вроде речь просто про ощущения. То что ощущения возникают у одного человека, то есть у одного Я, а не требуют группы ясно, но всё же это именно ощущения.
Вряд ли Локка можно назвать основателем солипсизма. Ни он, ни Беркли, ни Юм солипсистских выводов всё же не делали. Во всей истории философии собственно солипсистом являлся, скорее всего, один Клод Брюне, хотя и об этом трудно судить, ибо его трактат, по всей видимости, не сохранился.
Что касается Локка, то характерны, к примеру, такие его рассуждения: "Личность есть разумное мыслящее существо, которое имеет разум и рефлексию и может рассматривать себя как себя, как то же самое мыслящее существо, в разное время и в различных местах только благодаря тому сознанию, которое неотделимо от мышления и, на мой взгляд, существенно для мышления, ибо невозможно, чтобы кто-нибудь воспринимал, не воспринимая, что он воспринимает. Когда мы видим, слышим, обоняем, пробуем, осязаем, обдумываем или хотим что-нибудь, мы знаем, что мы это делаем. Так бывает всегда с нашими настоящими ощущениями и восприятиями; благодаря этому каждый бывает для себя "самим собой", тем, что он называет Я, причем в этом случае не принимается во внимание, продолжается ли то же самое Я в той же самой или в различных субстанциях. Ибо поскольку сознание всегда сопутствует мышлению и именно оно определяет в каждом его Я и этим отличает его от всех других мыслящих существ, то именно в [сознании] и состоит тождество личности, т.е. тождество разумного существа. И насколько это сознание может быть направлено назад, к какому-нибудь прошлому действию или мысли, настолько простирается тождество этой личности; эта личность есть теперь то же самое Я, что и тогда, и действие было совершено индивидуальностью, тождественной с теперешним Я и в настоящее время размышляющей об этом действии". (в 27-й главе "Опыта о человеческом разумении")
Я есть,и Я есть одно,но оно не знает себя как Я.
Настоящий(высший) солипсизм-это "я"="Я".
"Я",осознающее себя как множество отдельных "я" отдельных тел не перестаёт при этом оставаться единственным "Я".
То же самое и с Телом.
Действительно, настоящий солипсизм выразим формулой я=Я: то есть, индивидуальное эмпирическое "я" тождественно абсолютному Я. Но если при этом Я не знает себя как Я, то можно ли вообще сказать, что оно есть Я?
У Кьеркегора есть хорошее определение: "Я это отношение, относящее себя к себе самому, — иначе говоря, оно находится в отношении внутренней ориентации такого отношения, то есть Я — это не отношение, но возвращение отношения к себе самому". Если исходить из него, то "Я не знающее себя как Я" было бы логически противоречивым понятием.
"Я" может только знать.
Оно не может ощущать и чувствовать.
Тело может ощущать,но не может знать и чувствовать.
"Я"+"Тело" может и знать и ощущать и чувствовать.
"Я" не может знать себя как "Я",но с помощью Тела,которое не может ощутить себя телом,оно может это (Я как Я) хотя бы почувствовать.
Я этого не знаю.
Я могу это только помыслить.
Попытаться помыслить.
Помыслить как я...,))
Вот Вам, Юрий Павлович, аргумент, опровергающий солипсизм через утверждение Высшего солипсизма от Космонафта. Каждое индивидуальное солипсическое я, не сознавая того, пребывает в универсальном Божественном, Высшем Я (настоящий, высший солипсизм по Космонафту). Это Высшее Я пребывает в каждом индивидуальном я, собственно и обусловливая возможность индивидуального малого я, не подозревающего о том, что его "единственность" обусловлена вхождением в Единое Я.
Солипсист же, сознающий себя самим Единым Я (а не капелькой я в Океане Я), не примет аргумент Космонафта :))
По сути kosmonaft изложил некоторые мысли Фихте (старшего). Именно в его системе наличествует абсолютное Я и индивидуальные эмпирические "я", каждое из которых причастно абсолютному. Есть (в "Фактах сознания") даже "дедукция индивидов", посредством которой Фихте из абсолютного Я выводит индивидуальные.
Но у Фихте, во-первых, субстанцией является не Я, а "знание", поэтому абсолютное Я отнюдь не самодостаточно: оно есть лишь форма ("схема", говоря его языком) знания, хотя и самоочевиднейшая. Во-вторых, само знание есть своего рода имманентное инобытие трансцендентного Бога. А в-третьих, абсолютное Я не является индивидуальным, самосознанием не обладает.
С позиций же солипсизма (как теории) одно-единственное индивидуальное "я" и есть абсолютное Я, обладающее самосознанием, и никаких других "я", за исключением Я самого солипсиста, на самом деле нет. Поэтому контраргумент
содержит в себе логическое противоречие - и не только с точки зрения солипсиста, а по определению.
Поэтому, действительно, солипсист "не примет аргумент Космонафта" - однако не в силу веры в свой постулат, а по чисто рациональным основаниям. Ибо в оном аргументе содержится логическая ошибка contradictio in adjecto.
Следовательно солипсизм в себе (как логическая концепция) логически неопровержим. Отвергать солипсизм следует не в силу логических противоречий самой его концепции, а противопоставляя ему иную концепцию Я, в частности позицию Фихте. Расхождение позиций не по признаку логической противоречивости/непротиворечивости, а по полагаемым в основание той или иной концепции аксиомам, постулатам.
Переведем контраргумент в статус иного солипсизму концептуального утверждения:
"Каждое индивидуальное я, сознавая или не сознавая того, пребывает в универсальном Божественном, Высшем Я".
Это уже не логическое опровержение солипсизма, а альтернативная позиция.
P.s. Назвал Вас в своем комменте Юрием Павловичем. Извините, автоматом набрал имя одного из форумчан. Если не секрет поделитесь как зовут Вас по батюшке.
В журналистике псевдонимы часто производят от отчества: вот и тут я зарегистрировался под своим "газетным" псевдонимом.
Пожалуй, Вы весьма проницательно уловили саму суть вопроса. Как отмечал ещё Эйнштейн, для истинности теории требуется её "внутреннее совершенство" (как минимум, логическая непротиворечивость) и "внешнее оправдание" (эмпирическая верификация). Но для философских концепций и то, и другое непосредственным образом определить бывает затруднительно. Поэтому возможен третий путь: строгая логическая экспликация исходных положений при последующей дедукции всех возможных следствий. По сути Фихте осуществил в своём "Наукоучении" (или, если точнее по смыслу, в "учении о знании") именно это: у него детально, шаг за шагом чисто логическим способом проводится дедукция всех последующих положений из изначально определения Я. Но с тех пор логика шагнула далеко вперёд, хотя сам подход Фихте значения своего отнюдь не потерял.
В данном случае это означает прежде всего формализованное представление феномена Я (его "формула", условно говоря, а точнее - модель) с дальнейшим анализов: ведёт ли она к солипсистским выводам. Правда здесь тоже есть свои трудности. Например, эксплицировать Я можно не только теоретико-множественным способом, но и посредством фрактальной логики. И хотя формальный аппарат последней (разрабатываемый Тарасенко) пока ещё не очень развит, перспективы всё же открываются и в этом направлении.
Юрий Дмитриев, приветствую.
Вы говорите:
А разве это не противоречие?
Ну какое же перед нами множество, если перед нами что-то одно? Если что-то действительно не может быть многим, то к нему нелепо и применять категорию множества. Если я прав, то соответственно, Ваша формула некорректна.
С ув. D
В данном случае "множество" - математический термин.
В теории множеств и синглетон (одноэлементное множество), и даже пустое множество ∅={}, вообще не содержащее элементов, всё равно называется "множеством".
Быть может, слово не очень удачное, но так сложилось исторически.
Юрий, благодарю за ответ
Вы говорите:
Очень «солиптический» аргумент :о)…
Ну так и что? Может математики говорят вовсе о другом. Давайте все же из себя исходить. Вы можете себе помыслить или представить множество Я? Если нет, то математики нам не указ. Логично? Ну посудите сами, например, в математике есть еще «деление», «возведение в степень». Ну так будем делить наше Я или возводить его в степень?
С другой стороны, Вы говорите:
Прав ли буду я, если скажу, что единственность(=сингулярность) – это количественная характеристика? Если прав, то тогда предложенная Вами формула Я ничего не говорит о сути Я. Ну также как утверждая, что у меня в кармане сто тругунъспе, я ничего не сказал о том, что такое «тругунъспе». А потому тот, кто не знает, что такое тругунъспе, тот и не понимает «об чем собственно речь-то?» Более того, только после того, как будет известно, ЧТО такое тругунъспе, тогда и будет ясно может ли их вообще быть множество… Но математика не занимается вопросами о том, что такое тругунъспе. Так может и Вы предлагаете лишь формулу того, СКОЛЬКО Я, а вовсе не формулу (т.е. знание) о том, ЧТО такое Я?
Если все укоротить, то вопрос простой: в чем смысл солипсизма в философии, о котором Вы говорите? (Мир - мой сон? Я - один на белом свете? Вместо меня никто не может понимать? Я - бог? и т.д. и т.п.)
С ув. D
Возникает всего один встречный вопрос: в какой степени Вы владеете теорией множеств и математической логикой?
Иначе может получиться, что просто говорим на разных языках.
Т.е. без медали на моей груди за логико-математические подвиги содержание УЖЕ предложенных от меня суждений Вам, Юрий, не понятно?
С ув. D
Да.
Df1: Я = {х:(х∈х)∧∀у((у∈х)⊃(у=х))}
Нет.
∅ тоже единственно (=сингулярно), тем не менее ∅ ≠ Я, т.е. они не равномощны.
Нет.
Приведённое выше Df1 определяет не "сколько", а "что", ибо Я задаётся через характеристическое свойство. Вообще, единственность (=сингулярность) Я здесь не постулируется, а доказывается в виде теоремы из Df1 на основании аксиомы экстенсиональности.
)
А в чём смысл светофора на переходе? Чтобы не было ДТП. :-)
Вообще в философии солипсизм, по моему мнению, играет примерно такую же роль: роль "красного света" на который идти контрпродуктивно.
Другое дело, что в солипсизме есть своя имманентная логика, опровергнуть которую чрезвычайно трудно (а как утверждал ещё Введенский, даже невозможно). Вот этот логический момент больше всего интересен, на мой взгляд.
И да, и нет.
Если встать на точку зрения солипсизма, то из неё отнюдь не следует иллюзорность мира и богоравное всемогущество самого солипсиста. Онтологически следует прежде всего, что Мир(=Я) каким-то непостижимым образом возник из абсолютного ничто и вновь обратится в абсолютное ничто вместе со смертью Я. Во всём остальном картина реальности может быть вполне материалистичной: просто объективные процессы мира суть подсознательная деятельность Я, над коей сознание солипсиста не властно.
В этом плане можно сказать, что все атеисты - "практические солипсисты".
Юрий, на вопрос: «Вы можете себе помыслить или представить множество Я?»
Вы говорите:
Осталось дело за малым. Найти этому какое-нибудь реальное соответствие. Приведите пример (подставив какие-нибудь содержательные смыслы на место х и у) к этой формуле множественности Я. Мне кажется, что Вы заговорили о множестве того или иного содержания ОДНОГО Я, а вовсе не о множестве РАЗНЫХ Я.
Надеюсь, Ваш пример это окончательно подтвердит.
Понято, ну тогда и не пойду :о).
С ув. D
В том и дело, что во всей реальности эмпирическое соответствие возможно лишь одно: {Я:(Я∈Я)∧∀у((у∈Я)⊃(у=Я))}, где переменная у пробегает по элементам любого наперёд заданного множества.
Да, это Вам всего лишь кажется: из приведённого выше определения вытекает как экстраординарная одноэлементность Я, так и единственность самого Я. В этом смысле ни в нём, ни вне его никакой множественности нет.
Отчего же? Сущность солипсизма состоит в признании существования одного-единственного индивидуального Я, порождением коего является весь мир и без коего мир не существует. А как конкретно сие выстраивается - это уже другой вопрос.
К примеру, человеку неподвластно управлять событиями собственных сновидений: в этом отношении они объективны (т.е. не зависят от воли и желания). Тем не менее наличествуют лишь в человеческом Я и только благодаря Я. А само Я остаётся тем же самым, что во сне, что в бодрствовании, обеспечивая непрерывную самотождественность личности.
Юрий, Вы говорите:
Вы не привели содержательного примера.
Поэтому не могу понять, об одном Я Вы говорите или нет, и соответственно, какое множество Я Вы все же имели ввиду? Так что, остаюсь пока при своем: говорить о том, что есть только одно Я и оно же есть некое множество - бессмысленно. А утверждение о том, что Я - одно, и при этом можно мыслить множество его - противоречие.
И уж тем более никакого ЧТО, т.е. никакого определения Я еще нет. Пустая формула. Вместо Я в формулу можно поставить хоть «дыню дяди Феди с мыльного завода выращенную им этим летом в Ровно», она тоже одна единственная на белом свете. И чем у нас Я от этой дыни отличается? По-моему, пока ничем.
Понято.
Слыхивал такое… Недаром же поговаривают: познай самого себя и ты познаешь мир.
Вот только не пойму, с чего вдруг наше драгоценное Я истиной-то озабочивается? Ну спи себе когда спиться, бодрствуй, когда бодрствуется, а с чего вдруг оно привередничает: не признает неистинного познания, ищет истинного?
Ну допустим, у Я память отшибло о том, чего сам и напорождал, но чего же ж оно мучается и пытается припомнить, но припомнить именно истинное? Ведь если мир сна и мир яви одинаково существуют благодаря только ему и в каждом из них что-то подчиняется его воле, а что-то нет, то как же он умудряется выбирать из своих представлений о мире какие-то истинные?
С ув. D
Недостаточно считать себя солипсистом, надо чтобы и другие признали эту истину.:))
Не-е-е..., ZVS.
По определению (как было предложено в сущности солипсизма) у нас только один солипсист (хотя чуть выше было упомянуто о втором (бессознательное Я)..., но я так понял дежавю солипсиста - это обязательное условие этого основания философствования о мире). Никаких "других" нет. Поэтому и вопрос: откуда для него-то появляется смысл "истины" ("правды") в отношении своих представлений?
С ув. D
Derus:
С того же, что и Я в трактовке любых иных философских направлений. Философские положения тоже поддаются эмпирической верификации: по крайней мере постулаты и вытекающие из них следствия не должны противоречить эмпирическому (в широком смысле) опыту. И если в реальном мире люди почему-то ищут истину (вместо того, чтобы просто есть, спать да размножаться), этот факт должен находить своё обоснование в любой философской концепции. В данном случае, например, объяснить можно хотя бы тем, что глубина Я={Я} характеризуется трансфинитным кардиналом.
Но это уже тема несколько другая.
Выше я об этом говорил: чтобы понять, необходимо слово "множество" воспринимать не в обыденном смысле, а исключительно как логики-математический термин. Тогда сразу станет ясно, что "множество" не тождественно "множественности".
Возьмём, к примеру, имя "Сократ". В логическом плане это сингулярные термин, его объём есть множество, единственным элементом которого является конкретный философ. Но обстоятельство, что в данном рассуждении употреблено логико-математическое понятие "множество", отнюдь не означает, что речь идёт о каком-то, якобы, множестве различных Сократ'ов. Всё это становится предельно очевидным, если выразить в дескриптивной форме: Сократ ≡ jх((х∈С)∧∀у((у∈С)⊃(у=х))), где j - оператор определённой дескрипции, С - множество {х:х есть Сократ}, а остальная нотация, как и раньше, стандартна: ∈ - принадлежность элемента множеству, ∀ - квантор общности, ∧ - конъюнкция, ⊃ - материальная импликация.
Точно так же и в данном случае применительно к Я. Но существенная разница в специфике самого предмета. Одно и то же Я есть и субъект, которому само Я дано в качестве объекта, и объект, являющийся данным субъекту Я. В этом взаимоотношении Я как субъекта и Я как объекта, собственно, и возникает само Я, как таковое. Здесь мы имеем дело с имманентным для Я актом интеллектуального созерцания, то есть, говоря словами Шеллинга (см. "Система трансцендентального идеализма") с таким "знанием, которое одновременно есть продуцирование своего объекта... Подобное созерцание есть Я, так как само Я (объект) возникает только посредством знания Я о самом себе. Ибо, поскольку Я (в качестве объекта) есть не что иное, как знание о самом себе, Я возникает только посредством того, что оно о себе знает; таким образом, само Я есть знание, которое одновременно создаёт себя (в качестве объекта)".
Экспликацию этого положения в теоретико-множественной форме выше я уже приводил. А если выразить в дескриптивной форме, то получаем: Я ≡ jх((х∈х)∧∀у((у∈х)⊃(у=х))). И это (как в случае с Сократом) именно содержательный пример.
Есть ли какие-то возражения логического характера?
Нет, солипсист только один, по определению. Наличие бессознательного отнюдь не даёт "второго". Оно и в любом человеке (с точки зрения какой угодно современной философской концепции) есть и сознание, и бессознательно, что не расщепляет индивидуальность на две (если не считать, конечно, шизофреников))
Настоящий солипсизм отрицает вообще всякое я, потому что введение в дискурс я означает, что есть еще и не-я. А это уже отрицание солипсизма. Т.е.имеем варианты: 1) нет никакого я, и следовательно не-я; 2) есть я и не-я; 3) есть я и другие я. Переход от 2-го к 3-му достаточно легок, потому что утверждая собственное я, мы наделяем его некоторыми свойствами (атрибутами). Поскольку кроме я есть еще не-я, то в нем в принципе можно обнаружить объекты, обладающие такими свойствами и назвать их "другие-я".
Да, введение в дискурс Я означает, что логически возможно (а следовательно, есть) также не-я. Но ничто не мешает солипсисту считать, что любое относительное не-я является лишь продуктом его индивидуального абсолютного Я.
Что Я есть - это эмпирический факт, поэтому вариант (1) заведомо отпадает. Отпадает и вариант (2), в силу вышесказанного (что не-я = продукт Я). Соответственно, совершенно не очевидным становится и вариант (3). Ведь атрибуты Я известны самому Я непосредственно, и относятся они именно к "внутреннему миру" Я. Но ничто из не-я столь же "изнутри" Я постигать не может. Поэтому остаётся лишь умозаключение по аналогии: типа, коль среди не-я встретилось двуногое существо без перьев - значит, человек, обладающий своим "я". А если это всего лишь ощипанный петух? То-то и оно :-)
Именно что мешает: если рассуждающий полагает, что кроме я есть еще и не-я, то он без противоречия не может уже утверждать, что всякий им мыслимый предмет есть продукт исключительно его я.
По-моему настоящим солипсизмом является полный объективизм, в котором всякая субъективность редуцируется к объективному. Поскольку сама объективность мыслится естественно субъективно, то всякое утверждение может рассматриваться как продукт построенный исключительно по произволу я.
Корвин
Нет, это возможно, и даже возможно выразить математически. Ибо если Я = {Я} есть исходный универсум, то дополнением до универсума, как известно, является пустое множество. Тем не менее это уже не-Я, причём такое, что не-Я ⊂ Я, хотя при этом не-Я ∪ Я = Я.
Это с каких пор? Общепринято называть солипсизмом отрицание внешней ральности, общего для могих людей быта, то есть того, что мы ощущаем (видим, осязаем и т.д.). По солипсизму реальность не вне человека, а в самом человеке, в общем случае реален только субъект ("я") и мыслимый им объект ("не я") или бытие субъекта. Откройте любой словарь и убедитесь.
Виктор
Насколько я понял суть его аргумента, имелось в виду, что допущение абсолютного Я (в солипсизме) при одновременном допущении не-я логически противоречиво: ибо абсолютное, находящееся в отношении с чем-либо иным, уже относительно, а не абсолютно. Если так, то рациональное зерно в его аргументе всё же есть.
Думаю, не стоит путать "Я" (большое) или Абсолют и "я" (маленькое) или субъект. Последний и находится во взаимодействии (рациональном, логичном мышлении) с объектом ("не я").
Еще раз позволю себе заметить, что солипсизм ничего не утверждает о самом "Я", солипсизм утверждает, что "я" (субъект) в постоянном взаимодействии с "не я" и одного без другого существовать не может. Иначе говоря, "не я" иллюзия субъекта и одновременно единственная для него реальность. Никакой другой реальности у субъекта нет! Так что, никаких логических противоречий в солипсизме нет, а есть достаточно высокий уровень философского знания. :)
Виктор
К сожалению (или к счастью?) в истории философии есть лишь идея солипсизма, но не было (по крайней мере не сохранилось) и нет ни одной теоретически проработанной его системы. Хотя сейчас появилась мысль: а не написать ли опус, типа "Солипсизм как система"? Пожалуй, как-нибудь на досуге напишу, хотя сам и не солипсист :-)
Что касается абсолютного Я и "я" относительного, то применительно к солипсизму верно и я = Я, и я ≠ Я. Без первого положения нет самого солипсизма (признающего существование в мире одного-единственного индивидуального Я), а без второго положения Я так и осталось бы только само по себе, без "предметов" мира и без "внешнего мира" вообще. Всеобщая форма сочетания этих, очевидно контрадикторных, положений в данном случае адекватно описывается не логически противоречивой конъюнкцией (я = Я)∧(я ≠ Я), а трансфинитной импликацией: (я = Я)⊃(я ≠ Я)⊃(я = Я)⊃(я ≠ Я)⊃(я = Я)⊃(я ≠ Я)⊃... Эмпирически же это то, что выражается категорией "время".
А разве допущение,предположение нуждается в основании?Оно делается с одной целью, обосновать или опровергнуть его само, как основание в ходе основанного на нём рассуждении.
И сделано предположение как Отрицание некоего Я единственного,которое соответсвенно должно быть как то уже определено,введено в рассуждение.Ведь мы должны знать хотя то что мы отрицаем?А введено оно у Автора тоже как предположение.Теперь можно бегать по кругу сколько душе угодно..
Юрий, Вы говорите:
Стоп-стоп…
Вы сказали, что Я - это множество, состоящее из одного элемента.
Я говорю, ну какое же это тогда множество.
Вы говорите, с математической точки зрения – это так.
Я говорю с математической оно, конечно, так, но что мы-то с этого имеем? У нас Я – одно и оно не может быть множеством разных Я.
Вы сказали, может. И вновь взяли математическое «множество».
Мне ничего не остается, как попросить примера высказывания под приведенную Вами формулу некоего множества Я с точки зрения математики. Примера не последовало. Тогда как любая формула математической логики всегда может быть продемонстрирована какими-то содержательными высказываниями (ну например под такую формулу: х(Р(х)∧Q(х)) можно привести такое суждение «Некоторый сыродел мудр» (где х – некоторый, Р – сыродел, а Q – мудр)).
Вы никакого содержательного суждения о множестве Я не привели под «как бы» свою формулу этого множества Я. Вот почему из нас двоих только Вам известно, что можно иметь ввиду за предложенным Вами «Df1: Я = {х:(х∈х)∧∀у((у∈х)⊃(у=х))}».
Так что дело было вовсе не в том, тождественно ли математическое множество множественности или нет.
Однако читая далее, нахожу что сейчас Вы все же приводите содержательный пример.
А именно (все не буду приводить)
Ну вот уже что-то…, а то все шифры какие-то… :о)
Повторяю, что только СЕЙЧАС Вы привели содержательный пример. Ранее ничего подобного не было, хотя Вы говорили, что было…
На это скажу как и раньше, что нахожу здесь не множество(енность) Я, а множество качеств (или модусов) одного Я, т.к. они все заведомо отнесены к чему-то одному. Причем, обратите внимание, Вы говорите о противоположных качествах (субъект, объект), что для теории множеств -(насколько я слыхивал краем уха) - некорректно, т.к. за множество там считаются элементы только по какому-то общему свойству. Но даже и без этой некорректности, считаю, что язык математической логики тут был и остался ни причем, т.к. мой вопрос был о сути Я (т.е. о том насколько предложенная Вам формула была именно о ней), а не об истинности ее и уж тем более не о свойствах Я, которые не зависят от этой сути (а ведь теория множеств именно это и изучает, т.е. изучает свойства множеств, не зависящие от природы составляющих их предметов, насколько я слыхивал краем уха).
Предлагаю пытаться определять Я вне известной теории множеств.
На вопрос «с чего вдруг наше драгоценное Я истиной-то озабочивается?»
Вы говорите:
Да, но Вы ввели новый «черный ящик» на место моего. Т.е. теперь вопрос просто звучит так: и что же в таком направлении как солипсизм вынуждает Я к этому «не должны»? Уж не опыт ли? Если да, то ведь весь его опыт это его же порождение. Получается, что Я устроено так, что само себя обманывает и затем нуждается в истине?
Когда выясним суть Я, тогда и будет видно "дает" или "не дает"...
С ув. D
Derus
Строго говоря, в этом случае запись должна быть ∃х(Р(х)∧Q(х)) и читается как "некоторые сыроделы мудры". Если же попытаться выразить понятие "некоторый мудрый сыродел", то это возможно черед оператор неопределённой дескрипции: ηх(Р(х)∧Q(х)). Но опять-таки получается общее понятие, а не единичное. А вот формулировка через оператор определённой дескрипции jх(Р(х)∧Q(х)) в этом примере логически некорректна: данный набор предикатов не обеспечивает сингулярной идентификации. Поэтому никакого конкретного примера "мудрого сыродела" здесь отнюдь не приводится. Совершенно иначе в приводимом мной формальном определении Я: оно и есть конкретный содержательный пример самого себя, ибо ничто иное, кроме Я, под данное определение не подходит.
Тут Вы имеете в виду приведенные мной цитаты из Шеллинга: его вариант содержательного определения Я. Но дело в том, что аналогичное содержательное определение приводится и в тексте моей заметки: "Я - акт действия Я, имеющий результатом Я" и т.д. Это тоже цитаты (раскавыченные) из Фихте, который определяет Я через Tahthandlung. Ибо, на мой взгляд, его определение является наиболее сущностным, без использования субъект-объектной оппозиции, а потому поддаётся адекватной экспликации посредством аппарата теории множеств (с использованием категорий "субъект" и "объект", как Вы верно заметили, дело было бы сложней, потому в моём тексте данные категории и не использовались).
Теория чисел тоже изучает лишь эти сугубо абстрактные объекты как таковые, что не мешает использовать и выводы теории, и сами числа для решения всех прочих (в том числе прикладных) задач.
А что до определения "вне известной теории множеств", то оно и так "вне". В общепринятой системе Цермело-Френкеля (и эквивалентных) содержится аксиома фундирования (или регулярности), запрещающая х∈х. Но есть и такие непротиворечивые системы, как использующая аксиому антифундирования система Акзеля (Aczel) или система Чечулина. Хотя все они, на мой взгляд, имеют не только плюсы, но и минусы. Поэтому больше привлекает алгебраический подход.
Хм…
Во-первых, квантор ∃ из неполного высказывания сделал полное (т.е. претендующее либо на истину либо на ложь). Поэтому Ваше «строго говоря» вовсе необязательно.
Во-вторых, операторы неопределенной и определенной дескрипции также необязательны, т.к такое частное суждение как «существует некоторый мудрый сыродел» все равно вполне соответствует «существуют некоторые мудрые сыроделы».
В-третьих, для того, чтобы высказывание стало единичным используют, насколько я слыхивал символы «а, b…» (т.е. например «кто-то любит Машу» соответствует формуле ∃хР(х,а), где Р – «любить».)
Поэтому Вы, правы, замечая, что никакого конкретного примера «мудрого сыродела» мной приведено не было. Ну так я и не пытался привести ни конкретный пример, ни формулу чего-то конкретного, ни еще чего. Я просто «на пальцах» показал, что я хочу, когда прошу привести хоть какой-нибудь содержательный пример соответствующий какой-то приводимой формуле.
Не-е-е... Что значит пример самого себя? У нас была формула некоего множества Я и от Вас только и требовалось дать соответствующее ему суждение.
Не понимаю в чем наша буксовка. Ну например, я вот такое сейчас ляпну: «всякий любит самого себя». Так вот я пока считаю, что ему вполне соответствует формула ∀х Р(х,х). И что? Я солипсист или нет? Или солипсист только тот, кто утверждает ∃аР(а,а) где «а» - это Юрий Дмитриев? Если да, так может это и есть адекватная формула солипсиста Юрия Дмитриева, а вовсе не Я=(Я)?
Во-первых, это было сказано ДО нашего обсуждения смысла "множества" одного единственного Я.
Во-вторых, пока не считаю, что это соответствует формуле, которая всплыла в нашем разговоре: «{х:(х∈х)∧∀у((у∈х)⊃(у=х))}». Хотя бы потому, что в данном определении четыре: "Я", "акт", "действие", "результат", тогда как в формуле только два "х" и "у"... В-третьих, независимо от того, соответствует это определение формуле или нет, а здесь также речь идет не о множестве РАЗНЫХ Я, а о множестве свойств ОДНОГО Я (если, конечно, Вы заведомо их все относите к чему-то одному).
В общем, я бы говорил так, существуют множества состоящие из одного элемента, например, Я, Джоконда, Девятая симфония Бетховена и т.д.. Это, во-первых, еще ничего по сути не говорит о любом из них, и, во-вторых, если речь идет о чем-то одном единственном (а именно так предложено понимать Я солипсизма), то тогда не могу согласиться, что мы имеем дело с множеством. Ну, например, также как если мы говорим, что есть конкретные не повторимые по своей судьбе фрукты (дыня дяди Феди выращенная в Ровно, яблоко, которое Ева дала Адаму в Эдеме и т.д.), то можно утверждать, что дыня дяди Феди – это фрукт (некое множество) с индивидуальной судьбой (по аналогии «Я – это множество с одним элементом»). Но если мы говорим ДЕЙСТВИТЕЛЬНО о чем-то, что ОДНО на весь белый свет во всех смыслах, то как же мы говорим о нем как о множестве, т.к. нет же никакого множества. Мне кажется, тут дорожки математики и определения расходятся, т.е. математический подход неадекватен рассматриваемому предмету.
С ув. D
П.С. гулять в поисках смысла солипсизма по предложенной дорожке «откуда берется для Я понятие истины?» Вы, я так понимаю, не хотите :о).
/p
Derus
Но форма неполного высказывания Р(х)∧Q(х), а отнюдь не х(Р(х)∧Q(х)), да ещё с пояснением "где х – некоторый". То есть, формальная запись логически не корректна. Или вот сейчас Вы пишите: "чтобы высказывание стало единичным используют, насколько я слыхивал символы «а, b…» (т.е. например «кто-то любит Машу» соответствует формуле ∃хР(х,а), где Р – «любить».)". Однако причём тут "например"? Ведь и высказывание ∃хР(х,а) вовсе не единичное, а частноутвердительное.
Всё же логика любит точность, она ради того и разработана до математической строгости.
Да всё в том же :-)
Ответ, в частности, содержится и в Вашем вопросе, заканчивающемся словами: "...а вовсе не Я=(Я)?" Дело в том, что выражение Я=(Я) вообще не имеет никакого смысла (если только скобки не означают кортеж), и у меня его нет. Есть Я = {Я}, но это совершенно другое, но вместе с тем вовсе не "Я – это множество с одним элементом", типа "дыни с индивидуальной судьбой"...
В самом начале нашего диалога, помнится, я высказал опасение: может получиться, что будем говорить на разных языках. К сожалению, так оно и вышло. По одной простой причине: о некоторых вещах недостаточно "слышать краем уха". Но ничего страшного. Любой взгляд со стороны, как я считаю, всегда полезен. Поэтому позвольте выразить Вам свою признательность.
Успехов!
Юрий.
Обиделся!?
И к тому же. - Формально правильное это далеко не истинное.
А Ваша формула Я={Я} - есть просто наикратчайшая тавтология.
И по-существу сводится: Всякое единичное есть "множество" самого себя.
А в Вашей интерпретации получается, что всякое единичное есть причина самого себя.
Алла
???
Пожалуй, наикратчайшей тавтологией было бы просто Я=Я, а случае Я={Я} это уже не совсем так (если же в плане чисто логическом, так и совсем не так)) Поэтому если и можно назвать "тавтологией", то скорей всего в каком-то нетривиальном смысле.
Формулировка "всякое единичное есть "множество" самого себя" напоминает аналогичное определение индивидов у Куайна: (х∈х) ≡ (х=х). Но там смысл всё же несколько иной, нежели в случае Я = {Я} - можно даже сказать, что своего рода альтернативный.
Поэтому если понимать Я = {Я} как один из способов выражения causa sui, то из моей интерпретации не получается, что "всякое единичное есть причина самого себя". Ибо из того, что Я единично, не следует, что всякая иная единичная вещь есть Я.
Юрий.
А=А - это тождество, а
А= {A} - это суждение, а как суждение - оно наикратчайшее доказательство, т.е. тавтология.
Юрий, Вы говорите:
Принято. Признаю, что неполное высказывание должно быть именно таким Р(х)∧Q(х). Я ошибся.
Виноват, я-то хотел выразить, что это высказывание О ЕДИНИЧНОМ (кстати единичное высказывание и высказывание о единичном (индивидуальном) шибко ли разны?). Но и не совсем виноват. Ведь я же ж затем привел пример: «∃аР(а,а)», о котором именно и спросил – это адекватная формула для единичного? Но Вы уже этого не заметили…
Но все же суть-то разговора в чем была?
А Вы не ведете разговор в целом. Вы очень избирательно реагировали :о).
Поэтому дело вовсе не в том, что я не точен в записи или делаю где ошибки. Это все поправимо, особенно когда есть более продвинутый собеседник. И дело не в том, что говорим якобы на разных языках.
Считаю пока, что Вы не уловили, что нет никакой ЕДИНОЙ теории множеств (и уж тем более единого учебника логики), т.к. основное понятие «множество» в математике весьма и весьма условно, т.е. либо неопределено вовсе, либо определяется по разному (что кстати им приходится все время делать из-за возникающих парадоксов). Поэтому предлагая переходить на язык теории множеств, описывая только ОДНО множество с ОДНИМ элементом, Вы похоже даже не мыслите, что у кого-то может возникнуть резонный вопрос, а причем тут теория множеств? Ведь само название теории говорит о том, что речь пойдет не об одном множестве, а значит и об отношениях какого-то соответствия (включения, пересечения, равенства и т.д.) между ними, тогда как никакого другого множества по определению солипсизма нет. Ну и что же автор будет описывать языком этой теории? (Та же Ваша "злополучная" формула множества Я «{х:(х∈х)∧∀у((у∈х)⊃(у=х)) - если в качестве х взять множество Я, то что же иметь ввиду в качестве у, так и осталось для меня "масломасляной" загадкой…
Благодарю за разговор.
Всего хорошего :о)
С ув. D
Derus
Согласен с Вами, что, "описывая только ОДНО множество", мне надо было бы чётко указать, в рамках какой аксиоматической системы я его ввожу и рассматриваю. Отчасти выше я это сделал, когда говорил об аксиоме антифундирования, но понимаю, что этого тоже недостаточно (тут Вы правы). Однако что касается, якобы, "неопределённости" понятия множества или что оно "определяется по-разному", то позволю себе ответить словами Н. Вавилова: "Часто приходится читать, что понятие множества является первичным и, поэтому,"неопределяемым"... Это заблуждение более чем вековой давности часто повторяется в руководствах по математическому анализу и других научно-популярных сочинениях и сейчас... Это не так, множество есть точно определенный математический термин для классов, образованных по чрезвычайно простым явно описанным правилам". ("Не совсем наивная теория множеств") Действительно, взять ли общепризнанную систему Цермело-Френкеля (с атомами или без) или эквивалентную ей систему фон Неймана-Гёделя-Бернайса, или даже общеизвестную "альтернативную" теорию множеств Вопенки, отвергающую идею актуальной бесконечности, - везде понятие множества определяется чётко, однозначно и, вообще-то, одинаково (через отношение принадлежности). Поэтому отрицать использование аппарата теории множеств (и основанной на ней экстенсиональной логики) для экспликации тех или иных философских положений очень даже неправомерно. Тем более, что в современном философском дискурсе подобное использование практикуется весьма широко (а аналитическая философия вообще на этом основывается). Да и логические системы не столь уж многообразны: исчисление высказываний, первопорядковая логика предикатов (в т.ч. с равенством) - они, по сути, одни и те же у любых авторов. И даже системы свободных или модальных логик, несмотря на всё видимое многообразие, строятся в рамках неких единых подходов. Для меня всё это как бы само собой разумеющееся. И если тем не менее возникает вопрос "а причём тут теория множеств?" - это и означает, что разговор идёт на разных языках.
Это что касается первой половины Вашего вопроса. Перейдём теперь ко второй:
В данном случае я привёл лишь одно экстраординарное (автоэлементное) множество Я = {Я}, ибо именно оно является одним и тем же в любых соответствующих системах (как классических, но без аксиомы фундирования, так и в неклассических: например, с аксиомой антифундирования). Поэтому в этом отношении как раз разногласий возникнуть было бы и не должно, ибо определение этого множества только одно (как и само это множество) и другим быть не может. А вот как из данного множества строятся другие, как определяются дополнение, объединение, пересечение и т.п., это, конечно, зависит от набора аксиом. Но выше также поминал, что предпочитаю в этой связи использовать алгебраический подход (т.е. рассматривая исходный пункт как своеобразную булеву алгебру). Его и буду здесь придерживаться в ходе пояснений.
Действительно, можно сказать, что "никакого другого множества по определению солипсизма нет". Но это означает только то, что нет никакого другого множества вне экстраординарного (автоэлементного) множества Я, являющегося универсумом как для самого себя, так и для всех иных множеств и входящих в них элементов. Взять Ваш пример ординарного одноэлементного множества, которое интенсионально Вы обозначили как "дыня дяди Феди" и которое экстенсионально представимо в виде {а} с глубиной вхождения равной единице. В тоже время экстраординарное одноэлементное множество Я экстансионально имеет вид ...{{{...}}}..., где глубина уровней вхождения этого синглетона в самого себя выражается трансфинитным кардинальнам числом. Но солипсизм отнюдь не утверждает, что есть лишь такое чистое Я, без каких-либо предметов. Солипсизм утверждает, что Мир = Я и соответственно ∀х(х∈Я). Поэтому мир солипсиста, в котором есть и "дыня дяди Феди" представим в виде Я = {а{а{а{а{а{...}...}, где элемент "а" также наличествует на всех уровнях вхождения. В наиболее общем виде, с бесконечным множеством предметов, имеем Я = {а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{...}...}. Причём, очевидно, что и в этом случае {{{...}}} ⊂ {а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{...}...}, а поскольку применительно к Я отношения включения и принадлежности совпадают, то имеется также {{{...}}} ∈ {а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{...}...}, при естественном (по определению) отношении {а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{...}...} ∈ {а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{а, b, c...{...}...}. Естественно, при этом неизбежно возникает вопрос: откуда берутся все прочие множества, если вначале есть только чистое Я? Ответ на него тоже достаточно очевиден: оттуда же, откуда все прочие множества берутся вообще в теории множеств, если изначально (аксиомой существования) вводится лишь одно (пустое, как множество, или универсальное, как собственный класс). В данном случае исходно вводится универсальное, и операции со всеми обычными его подмножествами ничем не отличаются от обычных теоретико-множественных операций. Конечно, здесь всего лишь логико-математическая модель, поэтому в буквальном смысле объектов типа "дыни дяди Феди" в ней нет. Но в принципе, каждый объект этой модели может быть поставлен во взаимно однозначное соответствие с предметами обыденного эмпирического мира, что и означает наличие её предметной интерпретации.
Не знаю, удалось ли мне всеми этими дополнительными комментариями прояснить свою позицию, но в целом диалог с Вами для меня оказался весьма полезен (без всякой иронии). Ибо, кажется, в конце концов понял суть Вашей контраргументации, что побуждает ещё раз проанализировать и свою.
Ответ ниже.
Эгология vs математика
Уважаемый Юрий, позвольте присоединиться к дискуссии.
Во-первых, Вы не дали определение солипсизма. Общепринято, что солипсизм – это признание субъективной реальности (СР) единственной (что подтвердил и Корвин). Если у Вас СР = Я, то признание Я единственной реальностью есть солипсизм. Но не всё Я есть СР, в него входят и объективности, и не вся СР есть Я, например, подсознание (Оно) или Сверх-Я.
Во-вторых, Вы не дали определение Я. Если под Я понимается некая самостно переживаемая психологическая самоданность, то это одно, а если (как уже отмечали на ФШ многие) в субстанцию Я входят и другие Я, то это уже нечто иное. Поэтому рассуждения, применимые к одному случаю, будут не применимы к другому.
В-третьих, формула Я = {Я} очень красивая и математически завораживающая. Но кроме этой математической красоты в ней ничего нет. Если мы занимаемся эгологией (наукой о Я), то должна быть соответствующая верификация красоты – эгологическая.
Вот Вы пишете, «Я есть акт, содержащий себя в самом себе». Верно. Но вдруг дальше: «И ничего иного в нём не содержится и не заключено». Не верно. Я может содержать в себе нечто иное. Например, я посмотрел на закат и он мне понравился. Впечатление и наслаждение от заката – мои, но сама чтойность (идея, эйдос) заката – не мои, не я их выдумал и сконструировал, даже слово «закат», будучи во мне, не мое. Оно тысячами других Я до меня отшлифовывалось.
Далее Вы пишете: «Сам же акт Я и состоит только в самосодержании и самозаключении». Верно, это признак само-субстанциальности Я. Но из этого никак не следует, что Я - эквивалент человека и его СР. Поэтому непонятно, как получился Ваш вывод: «Но если в различных Я нет ничего, что отличало бы их друг от друга, то нет и различных Я, а есть одно-единственное Я». Есть и различные Я, и есть целый пантеон их различий и тождеств, и есть единая субстанция Я, и есть ее бесконечные атрибуты и модусы, и даже в одном Я есть целые скопища многих Я (см.: творчество Достоевского, полифония, Бахтин).
Итак, формула Я = {Я} верна для абстрактно-математического описания субстанции (Единого) Я. Но не верна для конкретного эгологического описания многоединой природы Я и его многообразной жизни (бытия) в одном человеке и многих людях.
См. тут:
С ув. D
Возможно, я нечетко выразился, потому что для меня дать определение - это все же учесть предыдущий опыт определения данного феномена: либо солидаризироваться с ним, либо подвергнуть его критике (как говорил Гегель, снять в себе). Такого сделано не было. См. например, банальное определение из Википедии:
Сравните его с определением Юрия и увидите много разностей, даже никакого термина Я в нем нет.
Сергей Борчиков
На мой взгляд, разница не столько категориальная, сколько вербальная. Не случайно есть и другие дефиниции, эквивалентные по сути. Например: "Солипсизм [от латинского solus - единственный, ipse - сам] - доведенный до крайних выводов субъективный идеализм. Признание единственной реальностью только своего "Я", индивидуального сознания, отрицание существования внешнего мира". (Словарь иностранных слов, 1990). Или взять "Философский энциклопедический словарь" (2010 г.), в котором солипсизм определяется как "философское направление, согласно которому единственно существующим является только субъективное Я и содержание его сознания". Так что определение Википедии - лишь одна из возможных формулировок.
Если имеется в виду содержательное определение, то оно наличествует в исходном тексте: "Я - акт действия Я, имеющий результатом Я" и т.д. По сути это раскавыченные цитаты из Фихте, который определяет Я через Tahthandlung (что, по моему мнению, является наиболее сущностным определением), а не посредством субъект-объектной оппозиции (как ранний Шеллинг, что неизбежно привело его к "философии тождества").
Невольно вспомнился историко-философский случай, когда Локк заметил, что в разуме ничего нет, чего прежде не было бы в чувствах, а Лейбниц ответил: да, в разуме нет ничего, чего не было бы в чувствах, кроме самого разума. Так и в данном случае: действительно, в предлагаемой формуле Я нет ничего иного, кроме самого Я. Но именно такова и была изначальная цель: представить в чисто формальном виде фихтеанское определение Я (или, если угодно, своего рода "кварк", лежащий в основе любого "атома рефлексии"). Есть ли в этой связи претензии именно в логико-математическом аспекте?
Далее, утверждение "Я может содержать в себе нечто иное" отнюдь не противоречит положению, что поскольку Я есть акт, содержащий себя в самом себе, то постольку ничего иного в нём не содержится и не заключено. Исходно не содержится, но это не значит, что и не может содержаться. Другое дело, каким образом: привходящим (как внутренние СР впечатления от внешнего ОР заката) или имманентным, где СР = ВР? Чисто логически вполне возможно и второе. Ибо если исходный экстраординарный синглетов Я = {Я} есть исходный универсум, то дополнением является ∅ - но тем не менее это уже не-Я, причём такое, что не-Я⊂Я, хотя при этом не-Я∪Я = Я. Переход же от Я = {Я} к его булеану вводит не-Я и как элемент Я, где (не-Я∈Я)∧(Я∈Я). Словом, здесь есть все возможности дальнейшего развития, в этом плане предлагаемая формула не является статической.
Что касается "эгологии", то сейчас под этим названием фигурирует много разных вещей. Одно дело эгология в смысле Гуссерля, другое дело в понимании Живетина и т.д. Но это, на мой взгляд, увело бы разговор далеко в сторону от обозначенного мной здесь, гораздо более скромного вопроса.
На самом деле по-моему солипсизм отрицает и субъективную реальность, которая в моем определении есть то, что дано извне субъекту персонально. Солипсизм признает только ментальную реальность, которая есть то, что он может помыслить.
Корвин
Пожалуй, можно сказать и так, что в едином и единственном Я вообще нет различения субъективное и объективное, на мыслящее и мыслимое, на то, что дано, и то, кому дано, ибо всё это суть одно и то же. Тем не менее это не абстрактное, а конкретное тождество, что и выражается посредством Я ={Я}.
Эгология и ее начальная аксиома
Юрий! Хорошо, раз не хотите синтезировать различные определения солипсизма остановимся на Вашем:
1) Из формулы Я = {Я} никак не следует, что это Я обладает предикатом «индивидуальное», намекая, что имеется еще и а) Я чужое индивиду, и б) Я коллективное. Предикаты «индивидуальное», «другое» и «коллективное» привнесены в эту формулу внешним образом.
2) Из формулы Я = {Я} никак не следует, а) что существует еще и мир, наряду с Я, и б) что этот мир есть порождение Я. Эти выводы привнесены внешним образом, помимо
формулы.
Из формулы Я = {Я} следует только такое определение солипсизма:
сущность солипсизма состоит в признании Я, которое является порождением самого себя.
И всё. Больше ничего не следует. Остальное следует из каких-то других философских концепций. Каких? – Вы не оговариваете. А тем самым создаете почву для пересудов.
И вряд ли многие солипсисты с таким определением согласятся. И наоборот, я полностью признаю аксиому Я = {Я}, но не являюсь при этом солипсистом, а сторонник полионтологизма. См. здесь - http://philosophystorm.ru/reality2
Эгологией называется наука о Я. Всё, что мы в этой теме делаем, подпадает под это определение, если, конечно, мы пытаемся изучать природу Я, а не просто болтаем аки какие мнения.
А посему предлагаю далее переходить от аксиомы Я = {Я} к «теоремам», пытаясь логически вывести множество, в том числе и вышеотмеченных, предикаций.
Сергей Борчиков
Во-первых, хочу извиниться перед Вами (и перед другими участниками обсуждение), что недостаточно оперативно отвечаю. Дело в том, что по роду профессиональных занятий имею непосредственное отношение к информационной сфере, а в силу известных обстоятельств работы стало немного больше, чем обычно (очень сомневаюсь, что и после 16-го всё сразу устаканется, но что поделаешь...).
Во-вторых, знаком с некоторыми Вашими работами, поэтому некоторым образом представляю суть Вашей позиции. Тем интересней и значимей, на мой взгляд, те аргументы, которые Вы высказываете.
Наконец, в-третьих, сейчас решил ответить на Ваши замечания, высказанные в разных постах, в том числе которые адресованных не непосредственно мне. Но то, что здесь их объединил - это лишь ради компактности комментария. А в целом постараюсь по пунктам, хотя и, поневоле, кратко.
Это было бы справедливо, если считать, что понятие "индивидуальное" находится в неразрывной корреляции с понятиями "другое" и/или "коллективное". Но если исходить из изначального значения термина "individuum" (являющегося, как известно, латинской калькой древнегреческого "άτομοσ"), то означает он всего лишь "неделимость". И в этом плане Я = {Я} данным предикатом обладает сполна, ибо представляет собой неделимую единичность: единственная "часть", из которого "состоит" Я есть само же "целое" Я. Поэтому предикат "индивидуальное" применительно к Я отнюдь не привносится извне: это даже не только предикат, но и атрибут Я. С другой стороны, поскольку "вне" Я = {Я} ничего нет, Я является и универсальным: это универсальное множество, универсум. И это тоже не только имманентный предикат Я, но и его атрибут. Таким образом, Я = {Я} с необходимостью индивидуально и с необходимостью универсально. Эти два атрибута Я формально выразимы как два главных принципа его существования: индивидуальность - ∀х((х∈х)↔(х=Я) и универсальность - ∀х(х∈Я). Предметная область квантора общности при этом охватывает область всего возможного, ибо в логически начальном пункте никаких иных действительных значений переменной х, кроме Я, ещё нет. Таковы предварительные условия для ответа на Ваш следующий пункт.
Солипсизм вообще не допускает, что "существует еще и мир, наряду с Я". С его точки зрения Я = Мир, что равнозначно Мир = Я. Зато положение что "мир есть порождение Я", из формулы Я = {Я} как раз следует. Для краткости лишь обозначу общую логику этого следования, просто указав на "теоремы", не приводя их доказательств. Исходно, когда нет вообще ничего, кроме Я = {Я}, само Я экстенсионально имеет форму ...{{{...}}}... - это бесконечное ("вглубь") одноэлементное множество, где одноэлементность задаётся исключительно самовхождением этого множества в само себя, и никаких иных элементов больше нет. Из этого, кстати, логически выводится единственность такого множества: это доказывается аналогичным образом, как и единственность пустого множества. Но как таковое, будучи завершённым в себе, индивидуальным, Я есть Я, т.е. Я = Я. Эта самотождественность Я, его равенство самому себе имманентно вытекает из природы самого Я, а не привносится в него внешним образом, чем задаётся и само отношение равенства, и свойства этого отношения. Отсюда же возникает также понятие истинности, первоначально как аналитическая истинность самой формулы Я = Я. Но она эквивалентна представлению в форме ¬¬(Я = Я), где под ¬ будет подразумеваться и логический оператор отрицания, и теоретико-множественное дополнение (буду использовать его одинаково в обоих случаях). А поскольку в качестве возможной появляется операция отрицание (дополнения), правомерно её применение и к самому Я. Из принципа универсальности, поскольку Я есть универсум, вытекает ¬Я = ∅. То есть, появляется предметное значение того, что можно считать не-Я, хотя оно и пусто, как таковое. Соответственно, применима уже и категория мира: Мир = Я ∪ ¬Я = Я, ибо ¬Я ⊂ Я. Вместе с тем из принципа универсальности ∀х(х∈Я) вытекает, что должно быть также ∅∈Я, коль скоро пустое множество (не-Я) всё-таки появилось в поле рассмотрения. В сочетании с принципом индивидуальности ∀х((х∈х)↔(х=Я) это даёт Я = {∅{∅{∅{∅{∅{...}...}, что равнозначно Я = {∅, Я}, ибо в любом случае непреложным остаётся Я∈Я. По сути означенные переходы эквивалентны переходу от изначального Я к булеану этого изначального Я. Вот и в дальнейшем, коль есть ∅, то есть и {∅}, где, как известно, ∅ ≠ {∅} и т.д. Для упрощения записи можно обозначить все таковые объекты через a, b, c и т.д., дополнительно пронумеровав, чтобы "хватило до бесконечности". И в пределе, где Я = Мир с бесконечным множеством предметов, имеем Я = {а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{...}...} = {а,b,c,...Я}. Причём, очевидно, что и в этом случае исходное Я ⊂ {а,b,c,...Я}, т.е. {{{...}}} ⊂ {а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{...}...}, а поскольку применительно к Я отношения включения и принадлежности совпадают, то имеется также {{{...}}} ∈ {а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{...}...}, при очевидном отношении {а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{...}...} ∈ {а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{а,b,c,...{...}...}. Конечно, это лишь логико-математическая модель абсолютного Я (каковое и в начале, и в конце логического построения остаётся единственным), но способом установления взаимно однозначного соответствия с явлениями эмпирического мира модель эта обретает эмпирическую интерпретацию (заодно и верификацию). И всё это дедуцируется непосредственно из Я = {Я}, которое первично не в эмпирическом а в онтологическом смысле, с одновременным порождением как дедуцируемых вещей, так и самих правил дедукции. Таким образом, солипсистский Мир = Я = {а,b,c,...Я}, и в нём Я равным образом есть как всё множество Мир, так и элемент этого множества, один из элементов Мира. Как Я = {а,b,c,...Я} солипсист абсолютен, но в рамках Мир = {а,b,c,...Я} он же относителен, ибо выступает наряду с другими элементами Мира. Как абсолютный субъект (по отношению ко всему Миру) он Я, как относительный субъект (по отношению к элементам Мира) он "я". Но поскольку Я есть его же Я, то никаких других "я" наряду с его "я" в Мире нет. Для него же самого верно и абсолютное (Я = я), и относительное (Я ≠ я), что логически адекватно описывается не противоречивой конъюнкцией (я = Я)∧(я ≠ Я), а трансфинитной импликацией: (я = Я)⊃(я ≠ Я)⊃(я = Я)⊃(я ≠ Я)⊃(я = Я)⊃(я ≠ Я)⊃... Эмпирически это то, что выражается категорией "время", тогда как категория "пространство" здесь наличествует через применение самого понятия множества. В каждом "кванте времени" солипсист пребывает то абсолютным, то относительным, и именно эти суб-моменты относительного позволяют ему допускать как существование "внешних" объектов, так и существование каких-то из них, которые могут восприниматься как чужие "я". Хотя само такое допущение, с точки зрения солипсизма, есть лишь своего рода трансцендентальная иллюзия, но как раз само наличие её, задавая объективность, не позволяет Я солипсиста быть всемогущим в своём собственном Мире. Это к вопросу о том, откуда могут появиться категории "бессознательное", "коллективное" и т.п. Такова, по моему мнению, общая методология, в соответствии с которой может быть построен солипсизм как теоретическая система.
Выше я постарался продемонстрировать, что из исходного "асбтрактно-математического эгологически-аксиоматического" определения Я = {Я} вполне можно развернуть конкретную систему. А что касается содержательного определения, то тут я исхожу из факта, что в принципе невозможно дать определение Я через ближайший род и видовое отличие. Поэтому разделяю фихтеанское определение Я через "дело-действие" (Tahthandlung): "Оно является в одно и то же время и тем, что совершает действие, и продуктом этого действия; - действующим началом и тем, что получается в результате этой деятельности". Соответственно: "То, бытие (сущность) чего состоит единственно только в том, что оно полагает себя самого как сущее, есть Я, как абсолютный субъект". ("Основа общего наукоучения") На мой взгляд, формула Я = {Я} достаточным образом выражает именно этот главный момент. Что касается других возможных значений, то Бог подпадает под это определение лишь отчасти: в той степени, в какой говорится о личности Бога (как в христианстве, например). Но вместе с тем Бог обладает и атрибутом всемогущества, а потому не может быть редуцирован к тому, что Он есть "акт, содержащий себя в самом себе": Бог также и сверх-личностен. В итоге формула Я = {Я} для Него оказывается слишком узкой. Что же касается рекурсии, то она трансцендентально входит в Я = {Я}, поэтому вполне можно сказать: чистая рекурсия, как таковая, есть Я, а Я есть чистая рекурсия, как таковая.
Это тоже один из самых интересных и самых весомых Ваших аргументов. Собственно, тут вопрос в том, выводится ли положение Я = Я из формально-логического закона тождества А = А или, наоборот, закон тождества А = А выводится из изначального Я = Я. Таким же образом ставил проблему Фихте и при этом обосновал выводимость закона тождества А = А из логически первичного Я = Я. Мне остаётся лишь присоединиться к его обоснованию, кроме того выше тоже коснулся этого вопроса в том аспекте, что при дедукции из исходной формулы Я = {Я} выводятся также и сами правила дедукции. По крайней мере это возможно
Юрий, в принципе у меня нет возражений против сказанного. Но...
С индивидуальным Я вы легко разделались, но как быть с другими Я и коллективным Я, плюс с абсолютным Я? Тут не все так просто. Всё же чужие Я это не мое Я.
Как-то легко Вы разделались и с солипсистским миром. Но есть еще и окружающий человека мир сущего. От него так легко не отделаешься.
Проблема первичности-вторичности математических и эгологических форм, действительно, интересна. Если математика выводится из Я, то числа, структуры, фигуры, формулы и другие математические объекты являются собственными формами Я. А если нет, то Я является следствием иных чтойностей и не имеет собственной формы. А если Я не имеет собственной формы, то что она за субстанция для себя, да и для всего остального?
Не сомневаюсь, что Вы математически справитесь и с этим. Ну а для содержательных разговоров я завел параллельную тему, пытаясь (как сторонник систематического философствования) представить каркас всей Системы науки Эгологии (см. здесь).
Сергей Борчиков
Откровенно говоря, задача у меня менее глобальна: постараться выполнить логико-математическую экспликацию системы Фихте (незаслуженно, на мой взгляд, оказавшейся как бы на периферии философского дискурса). То есть, осуществить своего рода "перевод" с его категориального языка на язык современной аналитической философии посредством логико-математического инструментария. Тема солипсизма в этом плане несколько побочна (лишь постольку, поскольку солипсизм, как возможная теоретическая система, исследован мало). И дальнейшая дедукция из формулы Я = {Я}, вообще-то, его опровергает: при достижении уровня "Мир = Я = {а,b,c,...Я}" на множестве {а,b,c,...Я} имманентно возникают отношения порядка, вследствие чего, рассматриваемое как кортежи, само это единственное неупорядоченное множество Я разворачивается в ряд <а,b,c,...Я> ≠ <b,а,c,...Я> ≠ <c,а,b,...Я> ≠ ... и т.д., что у Фихте соответствует "дедукции множественности индивидов". Это, конечно, предельно упрощённо, просто чтобы пояснить саму идею таковой дедукции неизбежной множественности различных "я".
А Ваша тема всей Системы науки Эгологии впечатляет. Похоже, тема эта, действительно назрела, учитывая мощные процессы "эгономии" (встречается такой термин в западной журналистике и социологии для обозначения современной тенденции к индивидуализации) в контексте "информационной революции". Согласен и с тем, что эту проблематику необходимо разрабатывать прежде всего в содержательном ключе, а не посредством формальных моделей. По мере возможности обязательно присоединюсь к обсуждению: надеюсь, некоторые соображения окажутся полезными. Ибо сама тема поистине грандиозна.
Про Фихте согласен. И поддерживаю. Однако не он один оказался на периферии современного дискурса, а такая плеяда мыслителей, что мне порой кажется, что это современный дискурс - на периферии мировой философии.
[Я есть акт, содержащий себя в самом себе. Будучи содержанием себя, он дан самому себе.] - актом "Я" никак не может быть, акт относится к Телу, а "Я" никакое не Тело, тогда определите что такое "Я" для начала, иначе ни о чём и одни спекуляции. В вашем тексте не нашёл философского определения "Я", а если не заметил подскажите что "Я" для вас. "Я" действительно связано с актом идущим от Тела, но "Я" не есть акт, поэтому важно зачем "Я" требуется акту Тела. В вашей же фразе "Я" замыкается на себе, и это не солипсизм, а тавтология.
Я об этом же и говорю. Юрий дал не определение Я, а самое асбтрактно-математическое эгологически-аксиоматическое представление Я, увязанное с математическими интуициями рефлексии, рекурсии, самоотражения, самомножества и т.д.
Под эту формулу подпадает, например, и Бог ("Бог есть акт, содержащий себя в самом себе") - получается, что: Бог есть Я?, и математическая операция рекурсии ("Рекурсия есть акт, содержащий себя в самом себе") - получается, что: рекурсия есть Я?
Делее. Из этой абстракции выводится наличие не-Я (тела, вещей, мира), и не потому, что они есть на самом деле, а потому что видите-ли у всякого множества есть дополнительное множесто. Другими, словами, математика ставится впереди эгологии. Из математических занономерностей выводятся закономерности Я. А должно быть наоборот. Если всё есть модусы (моды, предикаты) субстанции Я, то и математические формулы должны выводиться из природы Я.
В восточной философии Я триединно, или другимисловами обладает тремя качествами: существование, сознание, восторг самоосознания. В рамках дисскусии расматривается один аспект Я - это Я как основа сознания. На опыте эта основа сознания самоосознается как способность осозннанно воспринимать мир, условно ее называют способностью виденья (На санскрите Я - Пуруша, что переводится как зритель). У всех людей от рождения это качество универсально. Но процессе познания, каждый человек накапливает собственный опыт, в этом заключается принцип индивидуализации.
Второй аспект форирования индивидуального я (эго), это отождествление Я, как базового качества сознания, с накопленным индивидуальным опытом, инструментами сознания как интеллект, эмоциональный ум и телом. Что приводит к восприятию своего я (эго) как отличного от других.
[Я - это Я как основа сознания.] - тогда сознание исходит из "Я", из местоимения, из смысловой пустоты, что для дикарей Древней Индии ещё понятно, но сейчас уже вряд ли это устроит.
А из чего, по вашему исходит сознание.
сознание исходит только от Тела как целого, и никак иначе, оно одно из свойств Тела.
сознание одно из свойств Тела как целого, ментальное, от Тела исходит и работает на него.
Дмитрий Косой
Моё личное мнение, что до "дикарей Древней Индии" современной новоевропейской цивилизации ещё расти да расти и... никогда не дорасти. То же верно и для философии древнекитайской. Другое дело, что сопряжение наших философских категорий (имеющих исток в античности) с их категориями - дело весьма непростое: принципиально различен сам взгляд на мир и даже базовая логика рассуждений (специфические индийские силлогизмы и т.д.)
Но это не в порядке дискуссии, просто ремарка.
Если "я" (субъект) сознает, логично мыслит "не я" (объект), то тогда сознание будет функцией "я" . Использовать слово основа приментельно к процессу не очень корректно, у процесса может быть начало и конец.
Если говорить о Я как субъекте, то здесь акцентируется внимание на другом качестве триединства - существовании. Если мы говорили о таком качестве как способность осознано наблюдать мир, то долен быть тот кто обладает этим качестввом. Это другое проявление Я, как Я существования или его еще определяют выражением Я ЕСТЬ. Эта сторона Я проявляет принцип персоонализации. В этом случае обычно говорят о Я как душе.
Разобратся в триединсте Я очень не просто. Напрмимер Я вечно и неизменно, поэтому созние нельзя назвать функцией Я. Сознание связанно с Я, так как Я, это тот кто наблюдает мысль, без этого качества сознание не возможно. А сама мысль связана с процессом перехода покоя в динамизм, это отдельная тема, выходящая за рамки этой дискуссии. А вот выражение я мыслю, связано с образованием эго.
Наблюдает субъект ("я" , душа, личность), кроме субъекта наблюдать в бытие просто некому. Субъект логично мыслит объект, это и есть существование как объекта, так и самого субъекта. Давно было сказано "я мыслю, значит я существую". Субъект ("я") - рациональное (логичное) мышление - объект ("не я"), вот эти три элемента вместе образуют четвертый элемент - бытие субъекта или субъективное бытие.
Что касается "Я" (большое), которое не существует, а ЕСТЬ, то это уже не субъект, а сущность субъекта. Это абсолют, вещь "сама в себе" (в терминологии Канта) или Бог (в терминологии религии). Об этом "Я" можно сказать одно единственное, оно ЕСТЬ и ничего более. Хотя, фантазировать на тему абсолюта (сущности, начала бытия, Бога, причины, субстанции и т.д.) конечно никто не запрещает. :)
Замечу, хотя это совсем другая тема, что субъект может не только существовать, но еще может жить. Существование и жизнь разные понятия, так же как бытие субъекта и бытие мира.
P.S. 1
Юрий, Вы говорите: «Однако что касается, якобы, "неопределённости" понятия множества или что оно "определяется по-разному", то позволю себе ответить словами Н. Вавилова: "Часто приходится читать, что понятие множества является первичным и, поэтому,"неопределяемым"... Это заблуждение более чем вековой давности часто повторяется в руководствах по математическому анализу и других научно-популярных сочинениях и сейчас... Это не так, множество есть точно определенный математический термин для классов, образованных по чрезвычайно простым явно описанным правилам".»
Не-е-е… это не ответ.
А я Вам могу привести слова другого современного весьма и весьма (даже более чем!) ученого мужа Волкова, который начиная лекцию по основам высшей математики начинающейся с раздела «теория множеств», сходу говорит: «Множество – это понятие, которое не определяется», «есть лишь синонимы: совокупность, собрание, ансамбль и т.п., и продолжает: «элемент также не имеет определения». Есть лишь способы задания множеств (перечисление, введение свойства, установка границ интервала, и др.)
Поэтому если Вы не согласны с моим тезисом, что нет единого определения множества, то принимается только одно возражение: дать это определение.
Что касается: «Действительно, взять ли общепризнанную систему Цермело-Френкеля (с атомами или без) или эквивалентную ей систему фон Неймана-Гёделя-Бернайса, или даже общеизвестную "альтернативную" теорию множеств Вопенки, отвергающую идею актуальной бесконечности, - везде понятие множества определяется чётко, однозначно и, вообще-то, одинаково (через отношение принадлежности).»
То же самое.
Где это «однозначное» определение множества?
Я могу конечно, попытаться сам догадаться, но у меня не получается. Например, «а,б,в,г,д ∈ А»,или «1, 3, 29, 11, 100 ∈ В». Отношения принадлежности вроде имеем, но тут уже участвует множество (А, В)? Ведь я же так и подразумеваю, что а, б, в, г, д принадлежат ЧЕМУ (?!) - множеству (А). А значит, принадлежностью определяется вовсе не множество, а отношение между элементами и множеством?
«Поэтому отрицать использование аппарата теории множеств (и основанной на ней экстенсиональной логики) для экспликации тех или иных философских положений очень даже неправомерно».
В этом-то я и хотел воочию убедиться.
Однако, Юрий, я вовсе не претендую тут в формате "форума на сайте" решать вопрос об основаниях математики в целом, я лишь хочу понять хотя бы одно ее начало на таком множестве как Я = {Я}. Неужели это нельзя понять без наличных знаний современной математики, т.е. таких слов как «экстраординарное», «антифундирование», «трансфинитное кардинальное число» и т.п.? Но ведь к этим понятиям сами математики как-то же пришли, а не в момент волшебным образом озарились. Конечно, если Вы не хотите возиться с «первокласником», то улыбнитесь и пропустите дальнейшее мимо внимания.
Итак, почему же такое множество как Я с одним элементом – это множество, а не просто один элемент, просто Я?
Вы говорите: «Но солипсизм отнюдь не утверждает, что есть лишь такое чистое Я, без каких-либо предметов. Солипсизм утверждает, что Мир = Я и соответственно ∀х(х∈Я).»
Ну ничего себе!
И мое удивление Вы предусмотрели, указав: «Естественно, при этом неизбежно возникает вопрос: откуда берутся все прочие множества, если вначале есть только чистое Я?»
Набрав воздуха в грудь, я уже готов к ответу на этот вопрос.
Ваш ответ таков: «Ответ на него тоже достаточно очевиден: оттуда же, откуда все прочие множества берутся вообще в теории множеств, если изначально (аксиомой существования) вводится лишь одно (пустое, как множество, или универсальное, как собственный класс). В данном случае исходно вводится универсальное…»
И… круг неизвестного расширился.
Что же может значит «универсальное» множество, если я еще не разобрался с самим множеством? По-моему, ничего. Ну понятно, что математики скажут, что-то типа "универсальное множество – это множество, которое содержит в себе все множества в рамках изучаемого предмета (например, в геометрии – это пространство)". Ну а у нас-то какой предмет? – Я. Но ведь мы же еще не договорились о том, ЧТО такое Я, да и Вы сами выше (не мне) говорили, что Вас интересует только некая «логическая» сторона дела. Но какой в этом смысл? Например, я говорю, что камни мыслят, все люди – камни, следовательно, все люди мыслят. Согласитесь, логически – я безупречен. А смысл? Смысл только этот «логический». Вот и Вы вроде логически , алгебраически безупречны. Но мне ничего не остается как поверить Вам на слово, будто такой предмет как Я тянет на «универсальное множество» и что на деле Вы не подменяете Я={Я} таким множеством как Я={Мир} или еще на что.
С ув. D
Derus
Во-первых, в этом с Вами не согласен не только я, но и процитированный вами Волков. Ибо высказывание "множество – это понятие, которое не определяется", отнюдь не тождественно Вашему тезису, что "нет единого определения множества". Как предельно общее математическое понятие множество, действительно, нельзя определить через ближайший род и видовое отличие. Но и дефиниции этого типа отнюдь не исчерпывают всех типов определений.
Во-вторых, "описательные определения", наоборот, везде по сути одинаковы. Например. создатель теории множеств Георг Кантор определял множество как "соединение в некое целое определённых хорошо различимых предметов нашего созерцания или нашего мышления, которые называются элементами множества". Аналогично определение Бертрана Рассела: "Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое". При этом столь же едино и понимание, что в строго логическом смысле таковые "описательные определения" определениями не являются.
Наконец, в-третьих, на чем сходятся абсолютно все математики, это на том, что множество - аксиоматическое понятие. То есть, математический термин для классов, образованных по достаточно простым и чётко сформулированным правилам, получившим название аксиом теории множеств. Говоря предельно просто (и отчасти условно), выглядит это примерно так: существует множество ∅, не имеющее ни одного элемента; если х - множество, то {х} - множество; и т.д. Поэтому рассуждая о множестве Я = {Я} без таких слов, как "фундирование" или "антифундирование" не обойтись, ибо экстраординарные (как тот же Рассел называл автоэлементные, самопринадлежные) множества допустимы лишь при отсутствии аксиомы фундирования (а её отсутствие, кстати, не ведёт к логическим противоречиям).
Был такой случай в истории математики. Одному из французских дофинов учитель объяснял теорему, что сумма углов треугольника равна 2d, а тот никак не мог понять. В конце концов учитель воскликнул: "Ваша высочество, честное слово они равны!". "Что же Вы сразу не объяснили столь понятно? - ответил дофин. - Честного слова дворянина мне вполне достаточно". :-)
Не знаю, будет ли Вам достаточно моего слова, но и вообще любое множество с одним элементом (а не только {Я}) - это множество, а не просто один элемент. Потому что в математике это так, а не иначе. Хотя был и такой случай, когда Лесневский (представитель Львовско-Варшавской логической школа) попытался построить теорию множеств, в которой их градация начиналась с двухэлементных, а одноэлементных не было (на том основании, что одно не может быть многим). Было это как раз в те времена, когда появился парадокс Рассела и предпринимались различные попытки его преодоления. Таковой попыткой Лесневский считал свою "Мереологию" и прочил её в основание всей математики. Но в итоге оказалось, что без одноэлементных множеств получается весьма бедная система, не удовлетворяющая требованиям полноты.
Заодно приведу и такие слова Николая Вавилова: "Как заметил Освальд Шпенглер, уяснение разницы между вещью x и множеством {x}, единственным элементом которого является эта вещь, представляет серьезные психологические трудности для ‘детей, народных масс и философов’." Поэтому всё-таки рекомендую его лекции, можно скачать и из Интернета, например: http://www.patryshev.com/books/set-int.pdf Они сразу снимут много вопросов. В том числе насчёт универсального множестве: а именно, почему как раз математики не скажут, что "универсальное множество – это множество, которое содержит в себе все множества в рамках изучаемого предмета". Так скажут лишь авторы каких-нибудь "элементов теории множеств" для начинающих, заботясь не столько о строгости определений, сколько о простоте и понятности "для народных масс".
Что же касается множества Я = {Я}, его специфика не в том, что оно одноэлементно, а в том, что оно автоэлементно, является элементом самого себя. Как таковое оно единственно (так же, как в теории множеств единственным является пустое множество ∅). Ну, а что из этого логически следует применительно к теме солипсизма, об этом выше я написал уже достаточно много.
Понятию множество в математике, соответствует понятие целое в философии. Множество не имеющее ни одного элемента или "0" в математике, соответсвует понятию единое в философии. Синонимы единого: абсолют, "Я"(большое), сущность, вещь "сама в себе", субстанция, начало бытия, Бог, причина и т.д. Все просто... для математиков и философов. А для детей и народных масс примерно 6000 лет назад была написана первая, а значит самая важная Заповедь: "Я твой Бог", то есть "Я " (большое) человека и есть Бог. Для них же и вторая Заповедь: "не называй имени Бога всуе /напрасно/", то есть не трудись напрасно давать определение Богу, все равно ничего не получится. :)
Заметьте, математика не наука, а тоже философия, только использующая для выражения знания не смысловой язык, а формальный.
Виктор
45 лет назад Григорий Моисеевич Идлис (выдающийся российский астроном и мыслитель) опубликовал интересную статью "Бесконечность Вселенной с точки зрения теории множеств" (в сб. Бесконечность и Вселенная. М., 1969). В ней он предложил модель, где начиная лишь с пустого множества ∅ (с мощностью = 0), через ряд предельных переходов получается "сверхмощное" множество Ω, содержательно аналогичное "множеству всех множеств", но в "количественном" плане обладающее мощностью, большей любой наперёд заданной мощности. Одним из фундаментальных свойств такого множества естественным образом оказалось Ω ∈ Ω.
Сам Идлис, разумеется (по тем временам) интерпретировал его в чисто материалистическом и атеистическом духе, как некую "всеобъемлющую Вселенную". Хотя атрибуты этого множества (в том числе Ω ∈ Ω) таковы, что гораздо логичней было бы назвать его не "Вселенная", а "Бог".
Разумеется, полное понятие Бога невозможно эксплицировать никакими рациональными средствами, как невозможно установить взаимно однозначное соответствие между элементами множеств любой заданной мощности и элементами множества с мощностью, которая больше любой наперёд заданной. Тем не менее логическое достижение понятия Бога возможно. Иногда даже вопреки субъективным устремлениям авторов логических построений. Думаю, приведённый мной пример подтверждает это.
Проявление (эманация) Бога, это единый мир (человеческое мироздание), а вселенная только видимая человеком одна из двух сторон мира (внешняя).
Понять (знать) мир как одно единое используя рациональное, логичное мышление невозможно, а используя иррациональное мышление это можно сделать достаточно легко. После (!) чего, это знание уже можно логично изложить, только не в пространственных понятиях, а во временных (сущностных). Познать же Бога принципиально невозможно человеку, человек может познать только подобие Бога или самого себя, что тождественно единому миру. Сократ когда-то так и сказал: "познай самого себя /"я" маленькое/ и познаешь весь мир".
Другими словами, познать весь Мир можно, а познать Бога нельзя, поскольку Бог не существует для человека, а значит познавать человеку просто нечего. Сказанное не означает, что Бога нет, Бог или "Я" ЕСТЬ, но оно непознаваемо.
Виктор
Тем не менее существуют формализованные (средствами математической логики) варианты онтологических доказательств: как бытия Бога (например, Гёдель, Плантинга), так и бытия Мира (например, В. А. Бочаров). Это в русле рационалистической традиции.
Не могли бы Вы продемонстрировать конкретный пример (хотя бы в виде какого-нибудь "иррационального доказательства" насчёт Мира или Бога) применения иррационального мышления?
Как можно доказать наличие того, с чем взаимодействовать субъект не может? Это касается и Бога и мира... Например, чтобы доказать бытие мира (всего!) субъекту надо быть вне мира, надо сделать мир противоположным себе объектом, а это принципиально невозможно, поскольку субъект всегда в мире и ему просто некуда выскакивать из него. :) Разве что нафантазировать себе некий другой "сверх мир", но фантазии жанр литературы, а не философии. Аналогично и в отношении бытия Бога. Что такое Бог и где он живет (бытийствует)? Пока нет ответа на эти вопросы не будет и доказательств, ведь нельзя доказать наличие того, про что ничего не знаешь. Так что, будьте любезны сначала расскажите про адрес Бога, а уж потом доказательства. Старичка с седой бородой сидящего на облаке не предлагать!:)
Продемонстрировать конечно же не могу, но привести примеры иррационального мышления могу легко, это стыд и жалость (сопереживание). Любовь тоже иррациональна, но это более редкое чувство и что такое любовь знают очень немногие люди. Про интуицию уж не говорю...
Виктор
Действительно, это очень интересный вопрос. Мне импонирует ответ Хайдеггера, содержащийся в его многочисленных размышлениях о том, как возможны метафизика. А именно, что мир как целое доступен человеку, ибо человек изначально выдвинут в Ничто. В этом плане и экзистенциализм (хотя сам Хайдеггер, строго говоря, экзистенциалистом не был) можно рассматривать, вероятно, как своеобразную теорию и практику иррационального мышления: мышления не понятиями и категориями, а экзистенциалами.
Если в Ничто выдвинут человек (Что!), то какое же это Ничто? :))) На мой взгляд, совершенно не стоит заморачиваться Хайдеггером, поскольку ничего нового по сравнению с Кантом он не сказал, а вот глупостей наговорил достаточно.
Мир доступен субъекту для познания потому, что мир и субъект - это и есть одно единое, одна единая форма/процесс. Как писал Платон, единое "в покое, и в движении, и вне времени" (диалог Парменид). Иначе говоря, что бы познать мир субъекту достаточно перестать противополагать себя миру, просто перестать думать, что мир - это "не я" или, что тоже самое, перестать мыслить рационально, логично. Как говорил Лосев, необходимо перейти от противоположения к отождествлению (иррациональному мышлению, чувствованию).
Так что, мне импонирует ответ Сократа - "познай самого себя и познаешь весь мир".
Виктор
no comment :))
Мое мнение о трудах Хайдеггера, как и вообще мнение кого-либо о чем-либо, комментария принципиально не требует. С высказанным мнением можно либо согласиться, либо задать уточняющий вопрос, либо не соглашаться. В последнем случае дискуссия как правило заканчивается, ведь обсуждать уже просто нечего. Собственно, этим и отличается дискуссия от спора, поскольку в споре за каждым высказанным мнением тут же следует высказывание другого мнения (комментария!) и т.д., пока не набьют спорщики друг другу морду. :))) Удачи вам.
Виктор, к чему такая скромность с примерами :)) Иррациональное мышление антипод логического. Логическое мышление – понятийное, а иррациональное – образное. И за примерами ходить не надо :))
Неужели склонность к математике напрочь отбивает естественную потребность в образности (метафоричности, ассоциативности, аналогичности) мышления? Вместо аналоговости двоичный код машинной логики? Мышление включает два способа: аналоговое и дигитальное мышление. В идеале оба способа, типа взаимодополняют и усиливают друг друга. Доминирование одного или другого типа приводит к некоторому перекосу, дисбалансу и снижает эффективность, эвристичность мышления. А в основе этих типов лежит чувственно-образная синкретность иррационального мышления и абстрактно-логическая дискретность рационально-логического мышления.
Очень хорошо растолковал. Спасибо.
Вообще-то и чисто формально, выражение, связанное знаком "=" - есть тождество, типа: А=А, или: А есть А (закон тождества).
Тогда как выражение: А = {А} - формально не верно.
Здесь точнее будет: А вложено в {А}, а это в логике эквивалентно силлогизму (единичное, особенное, всеобщее).
------------------
П,С. Не нашёл как вставить знак вложения.
Алла
Разница здесь в следующем, если рассуждать в рамках теории множеств без праэлементов.
В случае обычных одноэлементных множеств, естественно, А ∈ {А}, т.е. "множество А есть элемент множества {А}". При этом множество {А} именно одноэлементное, независимо от того, каково само множество А (оно может быть любым: от пустого до бесконечного), а подобных одноэлементных множеств может быть бесчисленное множество.
Но в случае А = {А} адекватная форма выражения - А ∈ А, т.е. "множество А есть элемент множества А" или (что то же) "множество А есть элемент самого себя". Если же при этом множество А изначально "пусто" (т.е. не содержит никаких иных элементов, отличных от самого А), то таковое множество единственно в своём роде, что выражено в формуле Я = {Я}, ибо именно Я есть чистая саморефлексия как таковая. Разумеется, эквивалентной ей является и формула Я ∈ Я.
Множество, содержащее один элемент самого себя, это как величать себя всем, но быть никем. Уже изначально вы пошли по стезе неумного человека; по стезе отрицающего действительность и пренебрегающего причинностью, то есть отвергшим всякий опыт.
Я много раз убеждался в недееспособности солипсизма, хотя и уверен, что он в собственном смысле многое обязан объяснить: например, почему чувство столь приземленно, что не способно доказать ничего кроме собственной немощности.
Математизируя собственное Я(E, от "ego"), именно на уровне солипсизма, то канонически формула должна выглядеть так:
где
Помимо этого справедливо, что иного
быть не может, как и не может быть, следовательно, чего то, что могло бы ему быть относительным. Значит:
И так далее можно математизировать основные аксиомы солипсизма, но я решительно отрицаю это учение, каковое существует как серьезное убеждение только в сумасшедшем доме. Ибо, если предполагать о существовании множества всех множеств, то это неминуемо ведет к парадоксу, ибо по теореме Кантора не существует максимального кардинального числа.
BorjomiMaster
...и на этой стезе встретил Декарта, Беркли, Юма, Лейбница, Канта, Фихте, Шеллинга, Франка, Гуссерля, Хайдеггера, Хабермаса, Налимова...
Приятная компания! :-)
Помнится, В. И. Ленин то же писал вообще про идеалистов. Однако вынужден Вас разочаровать: во всех медицинских перечнях психических заболеваний диагноз "солипсизм", как и диагноз "идеализм", отсутствует.
По сути Ваши логико-математические выкладки во многом соответствуют моим, пусть и в иной форме. Хотя исходный пункт (один лишь принцип универсальности), на мой взгляд, у Вас взят неверно, а потому неверен и вывод.
Тем не менее ничто не мешает существованию класса всех множеств, который множеством не является, а потому не может быть элементом какого-то универсума.
Наличие таковых собственных классов (к примеру, в аксиоматике фон Неймана-Гёделя-Бернайса) - тоже математический факт.
Солипсизм, действительно, никак не может быть опровергнут никакими доказательствами; однако в философии им всегда пользовались исключительно в качестве скептического софизма, то есть для видимости, поэтому в моих глазах оно будет только последней цитаделью скептицизма, который всегда имеет исключительно полемический характер. Если, таким образом, наше всегда привязанное к индивидуальности и именно этим ограниченное познание необходимо влечет за собою то, что каждый может быть лишь чем-то одним, все же остальное он может познавать, то мы, стремясь именно поэтому расширить философией границы нашего познания, будем рассматривать этот выступающий против нас скептический аргумент солипсизма как доброкачественную опухоль, каковую спокойно можно проигнорировать.
Нет - это не аргумент.
Нелепость.
Если универсум U = {E|P(E)} множеств есть само по себе множество, обладающих свойством P, то либо истинно, что P(U), либо ¬P(U). Но таковая альтернатива для U невозможна по определению, поскольку невозможно P(U), ибо из определения универсума следовало бы, что U содержит U, то есть означало бы ¬P(U); с другой стороны, что ¬P(U) также невозможно, ибо это означало бы, что U содержит U, что противоречило бы определению универсума U, как класса тех множеств, которые не содержат сами себя. Вывод: U - не является универсумом.
Тоже самое доказывает классический парадокс Рассела.
BorjomiMaster
На мой взгляд, солипсизм может быть опровергнут логическими доказательствами. Но для этого необходимо прежде всего реконструировать солипсизм как некую теоретическую систему. Ибо сама по себе голая идея "существую один Я", взятая только как таковая, для критики и опровержения солипсизма недостаточна. Как и для постулирования его истинности.
Вывод: U является универсумом, но не является множеством.
Возьмём универсум всех множеств U = {х:Set(х)}, где предикат Set(х) означает "х есть множество". Данный универсум имеет место быть - это не просто математический факт, а сфера теории множеств, как таковой. Но если сам этот универсум U тоже является множество, то тогда U должен быть равномощен множеству всех своих подмножеств, что противоречит теореме Кантора. Следовательно, U не является множеством (а есть просто класс, называемый "собственным классом"), как это неформально содержится в системе Цермело-Френкеля и явным образом сформулировано в системе фон Неймана-Гёделя-Бернайса.
Я говорил об этом и это имел в виду.
Универсум по определению есть множество всех множеств; не являясь множеством в собственном смысле, он не является и множеством всех множеств и, следовательно универсумом по определению вообще.
Именно это я и доказывал здесь:
Неважно где и в какой форме это записано, но с математической точки зрения солипсизма не существует.
Тоже не аргумент. Я раньше придерживался солипсической точки зрения: как наивный дурачок верил в то, что все придумано мной и ключевой момент в этом мире есть я сам, мол самое важное событие, некий прообраз. Знаете, никто так и не доказал мне, кроме собственного волевого убеждения, что солипсизм следовало бы принять как за шизофреническую концепцию, а не философский корабль, который может причалить к берегам истины.
Солипсизмом долгое время пренебрегали; его ставили в одни ряды с субъективным идеализмом, кретиническим эгоизмом, даже слышал, что это высшая ступень эмпиризма, но не было ни одного человека, который бы не убедил и не опроверг это убеждение.
Наверное, даже правильно было с моей стороны назвать это убеждением, ведь это хоть как-то бы отличило солипсизм это идеализма.
BorjomiMaster
По какому определению? Насколько мне известно, после преодоления так называемых парадоксов наивной теории множеств никто уже не определяет универсум, как множество всех множеств. Не могли бы сообщить, в каких концепциях такое определение ещё сохраняется?
На мой взгляд, "практическими солипсистами" являются все, кто придерживается материалистических и атеистических убеждений. Хотя это не означает, что из такого "практического солипсизма" неизбежно следует "этический солипсизм" (типа штирнеровского), а проще говоря, эгоизм и эгоцентризм.
Однако, в данном случае беру солипсизм как некую возможную теоретическую систему, а не личностную позицию. В личностном плане, да, "опровергнуть" невозможно, ибо доказать и убедить - зачастую совершенно разные вещи.
Универсум (U) - есть множество данных множеств.
В аксиоматике НБГ рассматривается класс собственных множеств, как апелляция к НТМ, но не универсумы. Таким образом можно рассматривать множество множества М всех подмножеств, где M собственный класс, не содержащий самого себя.
BorjomiMaster
В NBG класс {x:Set(x)}, т.е. класс всех множеств, - универсум. На этом, в частности, основана аксиома ограничения мощности. Но сам {x:Set(x)} множеством не является, поэтому нельзя сказать, что "универсум по определению есть множество всех множеств". Нет такого определения.
Тогда возникает вопрос о классе всех классов, возвращающий нас к иной формулировке парадокса. Введение новой аксиоматики доказывает математическое фиаско перед лицом собственным коллег. Это больше походит на инстинкт самосохранения: кому нужна столь противоречивая теория, забитая всевозможными парадоксами? Определенно, следует безосновательно редуцировать множество до девственной парадигмы классов, а чтобы не возникало больше вопросов, канонизировать все до уровня аксиом.
Для меня всю жизнь универсумом называлось множество U, для которого справедливо соотношение: X ⋂ U = X. В случае NBG возникают проблемы с данностью и с выбором: когда множество есть класс, а когда оно множество в собственном смысле, следовательно возникнет и вопрос с подмножествами и аксиомой экстенсиональности.
BorjomiMaster
Ответ весьма прост: класс всех классов не существует, а потому не порождает никаких парадоксов. Другое дело, что из этого логико-математического факта вытекают весьма важные философские следствия. Например, что в принципе не может быть никакой "Универсальной Теории Всего". Любая теоретическая система, если логически непротиворечива, то неполна. И ничего с этим не поделать. Поэтому когда под универсумом понимается множество U, для которого справедливо соотношение: X ⋂ U = X, то речь всегда идёт лишь об относительном универсуме.
Само собой! Ведь это еще одна аксиома, которая не должна требовать доказательств.
А класс всех подклассов может существовать? А мощность подклассов не равна собственному классу?
А ведь кстати солипсизм в любой форме своего изложения, не терпит какой-либо внешней аксиоматики. Он есть все, и все есть оно одно. Универсальное множество прекрасно объясняет математическую невозможность солипсизма: ибо множество таких как он есть только он. Здесь ведется речь не о собственном классе, а о чистом множестве, поэтому можете оставить аксиоматику НБГ для других абстрактных задач, каковые найдут себе применение только на листке бумажки.
Теорема Геделя говорит о том, что любое не-противоречие в формальной системе есть следствие неполноты, но не критерия истинности. Вы привели неудачный пример, ибо теория всего давным-давно заброшена и сейчас в научном тренде теория струн, в каковой содержатся два противоречивых элемента: ОТО и квантмех, цель которых - объяснение всего. Противоречивые элементы системы по теореме Геделя есть полнота формальной системы. Так что все не за горами, друг мой.
Скорее всего, вы неправильно прочитали логическую вставку объяснения настоящего универсума. Оно означает, что множество U содержит все элементы множества X. Следовательно, любое множество X полностью содержится во множестве U, то есть является его подмножеством, что объясняет абсолютную универсальность множество U.
P.S. 2
Юрий, Вы говорите:
Не-е-е… Вы не заметили, что процитированные суждения были в противоположность суждениям Вавилова, которые привели Вы (причем тут Я?). (И сделано это было только для показа, что нет смысла указывать на авторитет, т.к. на всякий авторитет найдется другой авторитет с противоположным мнением.)
А также я не утверждал, будто его суждение тождественно с моим, поэтому легко соглашусь с Вами, что его слова не согласуются и с моим тезисом.
Беру предложенные Вами описательные определения множества:
Эти определения, по моему разумению, не соответствуют обсуждаемому нами множеству {Я}, т.к. элемент у нас один, а в них идет речь о совокупности различных. Под это определение наше множество должно выглядеть, например, так: Я={x,y,а,1,7, д}.
Ну, конечно, не достаточно. Ведь это противоречит приведенным выше определениям. Ну перечитайте их, сопоставьте…
Пускай так, но это уже речь о каком-то другом «множестве» нежели то, о котором идет речь в определениях выше.
Не слыхивал краем уха, чтоб Вавилов со Шпенглером были солипсистами… Поэтому эти слова не к нашему столу…
В общем перечитал я еще раз определения множества и, кажется, понял, в чем неувязочка. Похоже, что математики пытаются мыслить "множество чего-то" как "единое целое". Верно? Если верно, то я конечно, ничего не имею против того, что: Я - это единое целое, состоящее из одного элемента.... Однако теперь согласился бы с чьими-нибудь словами, если бы они были такими: то, что целое из множества чего-то и целое из чего-то одного - совершенно разное, понятно не только философам, но даже детям. :о)
С ув. D
Derus
В чём здесь у нас с Вами "неувязочка" я понял уже давно: Вы рассуждаете в рамках мереологического подхода к множествам, тогда как я исхожу из канторовской теории множеств, ибо для решения интересующей меня задачи мереологический подход слишком беден. Хотя сам по себе, как таковой, он тоже имеет право на существование и представлен довольно-таки видными именами (тот же Лесневский, отчасти Куайн, Зиновьев и т.д.). Вот только к вопросу о формуле Я = {Я} прямого отношения всё это не имеет, ибо совсем другая тема. Кстати, могли бы её выдвинуть и на самостоятельное обсуждение: там есть над чем поразмыслить и порассуждать.
В этой связи отчасти можно согласиться с тезисом: "то, что целое из множества чего-то и целое из чего-то одного - совершенно разное, понятно не только философам, но даже детям". Однако позволю себе заметить, что детям понятно и то, как целое из нескольких чего-то и целое из чего-то одного может быть тождественным по смыслу. К примеру, кулёк под ёлкой для ребенка - "подарок", как некое единое целое. И он есть таковое целое независимо от того, одна машинка в кульке или, скажем, три.
Если монизм Я (в большей мере) и дуализм Я (частично) в данной ветви и обсуждается, то триада Я пока вне внимания. Хотя всё в этой теме крутится вокруг математизированного понятия Я, нежели вокруг самого Я. Но это должно быть как-то учтено: Я должно включать в себя свое ПОНЯТИЕ. В параллельной теме я уже перешел к триединству Я - см. здесь.
Кому-то интересна некая логика, кому-то некая математика, кому-то некая философия и т.д... А кому-то интересно то, где начинается одно из них и где кончается другое... Более того, кто-то обосновывает математику логикой, кто-то видит в математике образец философствования, кто-то наоборот из философского начала выводит и то и другое..., и "Я" тут - лишь пример...
С ув. D
No problem, я за многообразие.
P.S. 3
Юрий, Вы говорите: «В этой связи отчасти можно согласиться с тезисом: "то, что целое из множества чего-то и целое из чего-то одного - совершенно разное, понятно не только философам, но даже детям". Однако позволю себе заметить, что детям понятно и то, как целое из нескольких чего-то и целое из чего-то одного может быть тождественным по смыслу. К примеру, кулёк под ёлкой для ребенка - "подарок", как некое единое целое. И он есть таковое целое независимо от того, одна машинка в кульке или, скажем, три.»
Хм…
Так, ведь это само собой следовало из суждения о том, что есть единое целое из множества чего-то И есть единое целое из чего-то одного. Т.е. «единое целое» – это и есть «подарок».
Однако, когда все дети раскроют свои подарки, то я почему-то уверен, что тот, у кого в кульке окажется одна машинка, тому будет весьма трудно согласиться с тем что, у него их множество (как и у того, у кого оказалось три), хотя и АВТОэлементное (машинка, все же ж :о)) И еще более уверен, что за таковое множество и вообще за подарок ребенок не посчитает пустой подарочный кулек, (видимо, подарок состоящий из самого себя)…
С ув. D
P.P.S. 1
На мое указание, что ни одному из двух приведенных Вами определений множеств (Кантора, Рассела) не соответствуют предложенный Вами предмет - Я, Вы лишь сказали, что «Вы рассуждаете в рамках мереологического подхода к множествам, тогда как я исхожу из канторовской теории множеств, ибо для решения интересующей меня задачи мереологический подход слишком беден.»
Ну это, во-первых, лишь доказывает, что нет единого подхода к множествам (как и было мной заявлено), а во-вторых, как раз таки Канторовскому определению Ваш предмет пока (т.е. в пределах нашего разговора!) и не соответствует. И если уж и считать, что мы на чем-то остановились, так это на том, что надо ввести понятие «универсального множества=целого», которому с одной стороны соответствует такая штука как Я, а с другой, которое само в свою очередь должно соответствовать Канторовскому.
Derus
Когда математики "раскрывают скобки" множеств и начинают сравнивать элементы, тоже никто не согласится, что один элемент это столько же, сколько три.
Тем не менее и математики, и дети прекрасно понимают разницу между кульком (множеством) и игрушками (элементами) в нём, независимо от их количества. А вот некоторые взрослые философы не понимают :-)
В математике вообще куча всяких подходов даже к понятию числа. Но есть задачи, для решения коих достаточно элементарной арифметики, а есть посложней... Отсюда и выбор.
Нельзя ли поконкретней: что за "Ваш предмет" и в чём именно состоит несоответствие?
С онтологической точки зрения, эта формула не легитимная. Это все равно, что написать 5=-5, и притвориться, что мы минус не видим в упор.
Я утверждал в разных статьях: "Эквивалентность - сущность логики", исходя из эйдетических представлений. На самом деле в этом императиве глубокий онтологический смысл.
Я приведу пример, что бы меня поняли:
В мое время, в школе мы решали задачу о скорости падения тела при ударе о землю исходя из закона сохранения потенциальной и кинетической энергии:
mgH = mVV/2;
Слева линейность H, справа квадратичность скорости V. Арифметически - может все и верно, онтологически - нет. В действительности, если мы знаем "Ритмодинамику" Иванова Ю.Н., то там найдем эту самую квадратичность в энергии, и наше решение, возможно, будет легитимным.
***
Вызывает, у меня, подозрение в легитимности (для философии) такие формулы:
{Я:(Я∈Я)∧∀у((у∈Я)⊃(у=Я))} (1)
Алгебра Буля (об этом почему-то забывают) событийна! Замкнулся контакт, разомкнулся контакт - это событийность (зависящая от нас в том смысле, что мы назовем "истина")! Предложение (эйдос) целиком, тоже событие:
"Яркая молния сверкнула на небе, громыхая". (2)
Но оно трактуется однозначно.
Когда в логике начали скрещивать предикатно-субъектные конструкции в языке классической логики с алгеброй Буля, то смысл этого языка стал абсолютно абстрактным - типа "яркая молния" = "истина". Никакой онтологией, ИМХО, здесь и не пахнет! Опять же в силу выше указанного императива.
Если в этой формуле (1) , "Я" заменить на х, то не зная контекста никто не догадается вообще - о чем идет речь? Хотя вычислить ее, наверно, смогут, поскольку у событий всего 2-а значения (в классическом случае). А вот предложение (2) имеет однозначный смысл.
***
Вообще, сама по себе теория множеств очень интересна, и из этого поста (благодарю!) я почерпнул для себя много интересного. Солипсизм меня не интересует, а вот логика доказательств и мышление в философии - очень!!
***
Кстати, я отрицаю и онтологическую легитимность синглета (он совсем не равнозначен нулю). Попробую объяснить с эйдетических соображений:
Не бывает народа без человека, бозонного конденсата без бозона, или вообще - "многое" без "одно". Само по себе "множество" - это прежде всего признак по которому объединяются элементы. Может быть это признак вложенности, или признак объединения элементов...
Признак сам по себе не существует. "Яркая" - это признак, где "молния" - сущность, существительное. Слово "яркая" без относительно к чему - неоднозначно. Это, объясняет, для меня, почему сущность в эйдосе всегда со 2-го статуса.
Я понимаю, это пока рабоче-крестьянские соображения, просто не хватает знаний копнуть глубже. Теория множеств - это "темная лошадка", имхо...
Возможно, что меня разубедят!
Victor
Виктор Андреевич, я читал некоторые Ваши вещи на портале Философия.ру, поэтому в курсе Вашей критики "академической логики", булевой алгебры и т.д.
Но давайте подойдём к вопросу с другой стороны. Есть такая вещь, как Я - не просто местоимение, но та сугубо единичная (для каждого, кто произносит: "Я") сущность, для обозначения которой местоимение "Я" используется. Каким образом можно эксплицировать эту сущность Я средствами эйдетической логики, чтобы хоть как-то стало понятно: что же такое Я?
Для меня «Я» это все таки местоимение. Привлекать сюда эйдетическую логику или вообще диалектику - это равнозначно, что рубить дрова скальпелем, а оперировать топором.
Могу из подражания вашему определению, дать такое определение:
«Я» это сущность особого набора взаимодействующих эйдосов.
Вы же не будете возражать, что среди этого набора «Я» есть эйдос:
эфир - жидкость - плазма - твердь - газ
И что жидкость (вода, 2-й статус) составляет более 50% тела человека?
Обратите внимание - здесь хотя бы нет тавтологии по сравнению с вашим определением. Многие видят только психологическую плоскость в «Я». Но что они будут, если их «высушить»? - Шутка!
***
Ну, а если серьезно - то пока не задумывался.
Допустим, я говорю, что я рыбак и хотел бы поговорить с рыбаками о рыбалке. Кто-то придет и скажет, для меня "рыбак" - существительное и переведет разговор в русло филологии. Думаю, мы много интересного узнаем о функционировании имен существительных, да и местоимений в придачу, в языке. Но только про рыбу и ее ловлю мы ничего не услышим.
Так же и тут. Можно сказать, что Я - это сингулярное множество, и перевести разговор в математику. Тоже думаю, много интересного можно узнать (и я даже узнал из хода обсуждения) о математических закономерностях. Только почти ничего не слышу о жизни Я, о его труднейшей внутренней борьбе за самоосознание и самоутверждение иногда в родном, а иногда в чуждом ему мире. И т.д.
Даже в заведенной мной параллельно теме "Наука эгология" я больше говорю о познании такого живого Я, нежели о самой его жизни. Реальная жизнь Я представлена во всем многообразии во всей мировой культуре, например, у Августина, Шекспира, Достоевского. И у каждого полно таких ячных катаклизмов, но это требует иного разговора.
Victor
Сергей Борчиков
Вспомнилось, как Мартин Бубер рассматривал (в "Я и Ты") эту тему через "филологический" аспект, где "Я" выступает средоточием так называемых "основных слов", которые всё же неизмеримо большее, нежели просто слова. Ибо "основные слова не обозначают нечто существующее вне их, но, будучи произнесены, они порождают существование".
Человеческое тело, конечно, неотделимо от Я (по крайней мере в земной жизни), а потому и (по Буберу) "основные слова произносят своим существом". Однако без Я это всего лишь тело, в котором может быть биологическая жизнь, но нет настоящей, личностной жизни.
Поэтому, на мой взгляд, всё же интересна была бы разработка проблематики Я и в плане использования эйдетической логики. Она вообще-то не противостоит классической экстенсиональной логике, как и любой иной вариант интенсиональных логик: можно сказать, что просто действуют в разных плоскостях. Хотя при этом вполне естественно, что логическими (любыми) средствами осуществляется всё же преимущественно аналитический, а не синтетический подход к онтологии Я.
А вот комплексное представление живой жизни реального живого Я во всём её систематическом объёме и содержании... Лично мне пока трудно дать какую-то общую оценку теме "Наука эгология": тема это только разворачивается. Но тем интересней знакомиться с каждым новым шагом.
А как насчет "Алгебры Совести" Владимира Лефевра? Его способу выражать рефлексию (а что это как не сущность 'я'?) с помощью алгебры?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D1%84%D0%B5%D0%B2%D1%80,_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87
Аналогичный, как у Лефевра, логико-алгебраический аппарат – континуальная аддитивно-мультипликативная (АМ) алгебра - был разработан также Леонидом Ивановичем Волгиным. Его АМ-алгебра, как и "алгебра совести" относится к классу алгебраических логик и хорошо описывает некоторые моменты психологической рефлексии человека, без учёта материальных факторов. Как писал и сам Лефевр, "мы выносим за скобки факт существования у человека мозга. Мы строим не модель функционирования мозга, а модель человеческой психики, и стремимся установить связь между психическими процессами и наблюдаемыми актами поведения человека, полностью отвлекаясь от физиологических аспектов". Суть состоит в том, чтобы через количественные меры качества ситуаций выйти на моральный статус субъекта и его поведение. Соответственно достигается это тем, что базовой является функция, определенная на интервале [0,1]: Z = α1 ⊕ ¬α2 = α1 +¬α - α1¬α = 1 - α + αα1, где α1 ⊕ ¬α2 есть континуальная импликация α1 в ¬α2 = 1 - ¬α, α = α2. Как пояснял Волгин, дурная ситуация – это ситуация, толкающая субъекта на плохой (не этичный) поступок. В хорошей ситуации (α1=1) соблазн совершить дурной (не этичный) поступок отсутствует. Совесть α∈[0,1] работает как предупреждение, как моральная интуиция, сигнализирующая о моральности (аморальности, неэтичности) поступка. Например, для предельных оценок α,α1∈{0,1} возможны четыре варианта. При α1=0, α=0 совесть предупреждает субъекта о плохой ситуации α и его моральный статус оценивается высоко (z=1). При α1=0, α=1 совесть оказывается нечувствительной к соблазну, т.е. моральный статус субъекта предельно низок (z=0). При α1=1, α=0 в хорошей ситуации совесть предупреждает об опасности, что свидетельствует о высокой моральной чувствительности субъекта, т.е. z=1. В четвертом варианте нет соблазна α1=1, совесть спокойна α=1, соответственно и нет дурного поступка z=1. Человек может послушаться α3=1 или не послушаться α3=0 голоса собственной совести. Для оценки морального статуса субъекта с учетом голоса совести проводится суперпозиционная подстановка в указанную выше формулу базовой функции и т.д. В целом достаточно мощный и хорошо работающий аппарат, однако он эксплицирует лишь определенный аспект человеческой рефлексии.
Завидую. Как бы мне хотелось освоить азы этой системы моделирования психических процессов. Нет ли какого-то сайта для чайников?
Юрий, Вы говорите: «Когда математики "раскрывают скобки" множеств и начинают сравнивать элементы, тоже никто не согласится, что один элемент это столько же, сколько три. Тем не менее и математики, и дети прекрасно понимают разницу между кульком (множеством) и игрушками (элементами) в нём, независимо от их количества. А вот некоторые взрослые философы не понимают :-)»
Ну что Вы…
Все непонимание как я уже понял в нашем случае, возникает, если философ не в курсе, что у математиков два смысла «множества»: один как «единое целое» (что разумеется, ну никак не приходит на ум философам), а второй как раз тот, почему ни дети ни сами математики не соглашаются с тем, что один элемент это столько же сколько и три. Поэтому на мой взгляд корректнее все же говорить так: подарок – это единое целое, а игрушки – это элементы, коих может не быть, либо быть одна, либо быть множество (например три).
Я думаю этот вопрос исчерпан.
А вот что делать с непониманием философов, когда вдруг говорят, что кулек – это тоже игрушка и он тоже входит в кулек? (Ведь именно так мы говорим о Я, которое есть некое целое из одного - само себя.) Чепуха, ведь какая-то. Наверное, имеется ввиду, что сам кулек – есть тоже некий подарок. Ведь бывают же подарочные упаковки. Да, но тогда вовсе не кулек соединяет игрушки в некое целое и тогда Вы ошиблись отождествив кулек с «множеством» (в смысле «неким целым»). В самом деле, ведь накидав машинки в кулек, они от этого еще не становятся подарками, сколь бы ни были хорошо различимы созерцанием или мышлением… Не все подряд можно дарить. Дарить можно только то, что соответствует данной идее «целого», т.е. идее «подарка». Поэтому кулек, ну ни в какую пока не могу признать за некое целое.
Итак, «подарок» – это некая функция, «машинка», «мячик», «шарик», «кулек» – это переменные. Как же понимать «автоэлементное множество»? Если вместо кулька взять подарок, то тогда получается так: «подарок - это некое целое, состоящее из самого себя». Но так можно сказать только о самой идее, т.е. это сказано о самом определении сути подарка. Можно ли считать суть подарка и вообще любое определение сути чего-то – «автоэлементным множеством»? В общем не знаю как понять предложенное Вами Я={Я}. Пока ясно одно: Я – не подарок. :о)
«Нельзя ли поконкретней: что за "Ваш предмет" и в чём именно состоит несоответствие?»
А, ну тут все просто.
Ваш предмет – это предложенное к рассмотрению такое целое как Я.
Берем определение Кантора: «множество как "соединение в некое целое определённых хорошо различимых предметов нашего созерцания или нашего мышления, которые называются элементами множества"»
Берем Ваше математическое определение Я (заменяю слово «множество» на адекватный по смыслу термин - целое): «Я – это некое целое состоящее из одного элемента».
Смотрю. Т.к. в этом определении не указаны «хорошо различимые предметы», а потому и нет никакого СОЕДИНЕНИЯ, то я уже и считаю, что соответствие не очень есть.
С ув. D
Derus
Ваша подстановка не верна, должно быть: Я – это некое целое состоящее из одного элемента, которым является само это целое Я.
Именно таково значение формулы Я = {Я}, или (что эквивалентно) Я ∈ Я, а вовсе не то, что Я, якобы, просто состоит "из одного элемента". Потому и говорю, что Ваше неприятие всех одноэлементных множеств, как таковых, контраргументом против предложенной формулы не является. Одноэлементность данного множества производно от его самоэлементности.
А что нельзя найти никакой материальный предмет, удовлетворяющий условиям формулы - так о том и речь, что если даже записать в форме Х = {Х}, то из всех вещей мира на роль предметного значения Х подходит лишь Я.
P.S. 5
Юрий, Вы говорите: «Ваша подстановка не верна, должно быть: Я – это некое целое состоящее из одного элемента, которым является само это целое Я.»
Согласен. Вы правы. И наш разговор начался именно с такого определения (мое первое сообщение).
Однако это уточнение по-прежнему ничуть не сделало это определение соответствующим общему определению множества Кантором. Ведь никаких «определенных хорошо различимых предметов» не появилось и никакого «соединения» чего-то с чем-то не произошло.
«Именно таково значение формулы Я = {Я}, или (что эквивалентно) Я ∈ Я, а вовсе не то, что Я, якобы, просто состоит "из одного элемента". Потому и говорю, что Ваше неприятие всех одноэлементных множеств, как таковых, контраргументом против предложенной формулы не является. Одноэлементность данного множества производно от его самоэлементности.»
Не-е-е... Я же сказал, что вопрос исчерпан.
Т.е. я совершенно согласен с тем, что можно мыслить некоторое единое целое могущее состоять как из одного элемента, как из множества, так и без элементов вообще. Те же подарки. Ну разве есть хоть какое-то противоречие помыслить подарок, которому бы соответствовало много разных вещей, или только одна, или помыслить его вообще без всякого соответствия ему каких-то конкретных вещей? Нет, конечно. Мыслю себе на здоровье. Да и Вы прекрасно понимаете, что такое подарок по своей сути, и, надеюсь, отличаете его от подарочного кулька с подарочными игрушками в нем. Равен ли этот смысл какому-то другому смыслу? Нет. Это будет бессмыслица. Нелепо приравнять суть подарка к сути, например, взятки или пенсии. Их смыслы различны и должны быть различны. Поэтому суть всегда эквивалентна себе.
«А что нельзя найти никакой материальный предмет, удовлетворяющий условиям формулы - так о том и речь, что если даже записать в форме Х = {Х}, то из всех вещей мира на роль предметного значения Х подходит лишь Я.»
Так а подарок – это тоже не материальный предмет. Это идея, смысл, из-за которого как Вы сказали выше «тождественны» хоть одна машинка, хоть три. И что же мешает именно ее поставить в эту формулу? Попробуйте заменить и нарушить тождество смысла самому себе и Вы получите все, что угодно но только не идею подарка. Ведь об этом и были мои размышления и вопрос в прошлый раз.
С ув. D
(На неопределенное время исчезаю...)
Derus
Ну, хоть в чём-то пришли к согласию.
Дарить вместо материальных предметов "идею, смысл" - оно, конечно, было бы намного дешевле. Однако...
Боюсь, 8 марта женщины не так поймут. О детях уж и не говорю... :-)
Рад был пообщаться!
P.S. 6
Юрий, Вы говорите: «Дарить вместо материальных предметов "идею, смысл" - оно, конечно, было бы намного дешевле. Однако... Боюсь, 8 марта женщины не так поймут.»
Ценность элемента определяется как раз-таки причастностью идее, смыслу подарка (тому самому «единому целому», кое само по себе в нашем ПРИМЕРЕ, вполне претендует на некое «автоэлементое множество»).
Если женщине просто дать кулек золотых колец, которые Вам нафиг не нужны, то это еще не подарок… И достаточно только одного, если оно от сердца…
И я рад был пообщаться!
С ув. D
Я соответствует этим определением, если только оно определяется в модусе "я есть".
Но в реальности я существует совсем в другом модусе. "Я хочу быть". И более того, человеческое я существует, вообще, в парадоксальном модусе: "Я хочу быть вечно".
И в этом проявление его истиной природы - Бого-подобной. Когда Моисей спросил Бога: "Как Твое Имя?", Бог дал странный ответ (Исх. 3, 14) "Аз есмь Аз есмь" (Яхве ашер Яхве).
И это переводят по разному, но смысл-то ясен: "Мое имя - Я". Отсюда у человеческого я эти экстраординарные (для биологической системы) потребности в победе над смертью, в познании сущности и смысла бытия, в самопожертвовании, в самопознании. И благо это были бы выдумки отдельных чудаков, но самые яркие личности рода человеческого считали это высшим счастьем и блаженством и жертвовали ради этого если не всем, то очень многим. А то за что умные выдающиеся люди платят жизнью - это не выдумка и не мираж.
Я - это ворота к все-Я человечества, а через него к "Аз есмь" Творца и Субьекта этого мира. Отсюда призыв греков: Познай самого себя. Познай природу своего я.
Андрей, приветствую.
С одной стороны, Вы говорите: «Но в реальности я существует совсем в другом модусе. "Я хочу быть"»
А с другой стороны, Вы говорите: «что умные выдающиеся люди платят жизнью - это не выдумка и не мираж.»
Хм…
Получается, что либо умные люди не хотят быть (вечно), либо "жить" и "быть" нечто разное, а если одно и тоже, то значит "быть" - это нечто несущественное для Я, чтобы это упоминать в попытках определить Я?
С ув. D
Приветствую вас, Derus.
Жить вечно - не значит жить бесконечно долго в физическом мире.
Есть жизнь тела и жизнь духа. Иногда для достижения второго надо поертвовать первым.
Разве не так?
"Если зерно пшеничное не умре..."
Андреев в 9 Апрель, 2014 - 09:26
Полностью согласен со всем сказанным. С одним уточнением: в "я есть", в отличие от любого другого "есть", само это "есть" не нейтрально, а своего рода "модально". Для человека чужое я - "есть", однако своё я - "есмь", и никак иначе. Это выражение в русском ныне вышла из употребления, но изначально оно как раз и заключает особое отношение, которое разворачивается и в "хочу быть". Примечательно, что в древнерусском (и старославянском) слово "хочу" входило в сложное будущее время глагола. Причем, не в желательном наклонении (было тогда и такое), а в изъявительном. Так что модус "я хочу быть" грамматически заключён уже в модусе "я есмь".
Аналогичные смыслы кроются и в том обстоятельстве, что для верующего человека Бог не просто "есть", а "еси".
Невероятно! Я просто выразил свою интуицию, а попал в традицию :)
Значит 'я есть' - означает 'аз есмь' и это по смыслу 'я хочу быть'.
А признание бытия Бога, это не просто "Бог есть", а одновременно молитва к нему - 'Ты еси', в смысле "Ты пербудь вовеки".
Какая интересная находкя.
Спасибо, Юрий.
Благодарю за ответ, Андрей.
Вы говорите: «Жить вечно - не значит жить бесконечно долго в физическом мире. Есть жизнь тела и жизнь духа. Иногда для достижения второго надо пожертвовать первым. Разве не так?»
Если это так, то получается, что жизнь духа не вечна на "автомате"?
С ув. D
Вобще-то во все века было на оборот :) Согласны?
Или вы что-то другое имеете ввиду?
Андрей, Вы говорите: «Вобще-то во все века было на оборот :)»
Эт-точно…
Тогда не понятно, почему же Я, как Вы сказали, в реальности существует в модусе «Я хочу быть вечно.»
Ведь если жизнь духа автоматически – вечна, то с чего же вдруг Я хочет того, что у него и так есть?
С ув. D
Отличный вопрос!
Потому что 'я в духе' - действительно обладает вечной жизнью и полнотой ведения и счастья - полнотой бытия. И ему не к чему стремиться.
Но когда, 'я в теле' - оно погружается в сознание, что тело - это я, и попадает в капкан.
Тело - смертно. Несомненно. Жизнь получается конечна. А я - бессмертно.
И вот этот конфликт прорывается в "я хочу жить вечно, я смерти не приемлю". В детстве это легко достигается через денайал ("будет со всеми, только не со мной"), а затем каждые 7-10 лет наступают "критические дни" - в 17, 27, 33, 37, и далее по нарастающей, пока наконец человек не обретает духовное сознание "нет, весь я не умру," мой дух жить будет вечно. Или же конфликт снимается маразмом: "пятьдесят - это также как двадцать, ну семьдесят также как десять".
Спасибо, Derus.
"Я жил"
Гениальные ребята!
А это помните?
Если бы не Я.
http://www.moskva.fm/artist/%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%81%D0%B8/song_2458925
Андрей, на возникший вопрос о том, откуда у вечно живущего желание вечной жизни, Вы говорите: «Потому что 'я в духе' - действительно обладает вечной жизнью и полнотой ведения и счастья - полнотой бытия. И ему не к чему стремиться. Но когда, 'я в теле' - оно погружается в сознание, что тело - это я, и попадает в капкан. Тело - смертно. Несомненно. Жизнь получается конечна. А я - бессмертно. И вот этот конфликт прорывается в "я хочу жить вечно, я смерти не приемлю".»
Не-е-е…
Когда я попадаю во что-то, то лично я не могу отождествить себя с ним. С чего вдруг? Да и как бы я тогда вообще узнал, что я во что-то вляпался?! Согласитесь, что при подобном отождествлении, это узнавание было бы невозможно. А может, наоборот, я в «дух» вляпался? Как бы там ни было, но не получается ли так, что Вы, не договорив про «капкан», неверно и выразились о том, что я «хочет быть вечно», т.е. верно-то совсем другое: то, что я «хочет быть вечно в капкане»?
Если да, то, наверное, поэтому я и не могу пока согласиться с Вашими словами о том, что «Я соответствует этим определениям, если только оно определяется в модусе «я есть». Но в реальности я существует совсем в другом модусе «Я хочу быть».» Не могу, поскольку этот «другой модус» как пока у нас получается есть либо потеря Я самого себя (что из области чудес), либо это какая-то ошибка Я в отношении того, что для него важнее, ценнее, главнее («дух» или «тело») и т.п... Однако согласитесь, само определение Я от того, что оно может в чем-то (что не есть Я) ошибаться, ничуть не страдает. Поэтому Ваше указание на «реальность» говорит: либо о том, что определение Я изначально должно быть иное, нежели то, которое Вы приняли здесь за таковое (а именно: «Я есть то, что заключает само себя в самом себе, и то, что заключено в себе самом, будучи заключающим себя. И ничего иного в нём не содержится и не заключено. Сам же акт Я и состоит только в самосодержании и самозаключении. Я - акт действия Я, имеющий результатом Я.»), а значит и соответствовать ему даже в модусе «я есть» - нелепо, либо нелеп модус «я хочу быть (вечно) в капкане», который может быть сколько угодно «реальным» как реальна любая ошибка, но, повторюсь, в этом случае этот модус не имеет никакого значения для уже предложенных определений Я. (В таких случаях обычно говорят: если реальность не соответствует определению, то тем хуже для реальности).
С ув. D
Юрий Дмитриев, Вы написали:
С моей точки зрения:
Философствующий индивид, рассуждающий о «Я» и делающий вывод как «солипсист», по существу, доказывает СЕБЕ и ДРУГИМ, что нелогично признавать существующим ничего, кроме себя как «Я» .
Он тем самым признает кроме своего «Я» себя как « НЕ Я» и «ДРУГИХ».
Таким образом, ОН должен признать, что ЕГО рассуждение и вывод НЕЛОГИЧНЫ (так как он противоречит себе).
С уважением, Гогузев А.В.
3. 07. 14 г.
В данном случае логичным с точки зрения солипсиста было бы признание "других" как порождённых его же индивидуальным "Я". Поэтому общаясь с "другими", солипсист по сути общается с самим собой (доказывает тоже не "другим", а самому себе), как и пользуясь "внешними" предметами, пользуется лишь порождениями собственного "Я".
В тезисе же - "все порождено моим Я, в том числе все вещи и люди, а с прекращением существования моего Я прекратит существовать весь мир" - нет логического противоречия. Наоборот, он логичен и во второй своей части (насчёт исчезновения мира). Чья позиция нелогична, так это у атеистов, отрицающих бессмертие души. В этом случае, если в смерти Я исчезаю абсолютно, то с какой стати мог бы заявлять, что весь мир останется?
Впрочем, тем и хороши философские положения (о жизни, смерти, бытии, небытии и т.п.), что каждый на своём личном опыте рано или поздно сможет убедиться: истинны они или нет.