О понимании в педагогическом плане говорить и просто, и сложно одновременно. Есть программа обучения, весь объём её расписан по часам. Преподаватель ВУЗа в буквальном смысле читает лекцию, затем отвечает на вопросы (если студенты успели что-либо понять), и на этом вопрос понимания для него формально закрыт. На Западе такая система приветствуется на основании того принципа, согласно которому студент должен научиться самостоятельному и постоянному самообучению. Времена, когда профессор вел задушевные беседы с учениками по расширенной программе давно канули в небытие. Да и студентов стало значительно больше, на всех задушевных профессоров не хватит. Ещё поди-найди такого преподавателя, у которого "за душой" что-то ешё есть.

В средней школе от учителя в прежние времена ожидали высокую нравственность, которой соответствовали единицы. С точки зрения конкретно обучения это значило (и значит), что учитель не формально даёт материал программы, а подходит с учётом особенностей каждого ученика, добиваясь понимания, что на учительском языке называлось "усвоением материала". Не помню, чтобы кто-нибудь из учителей спрашивал, кто не понял, хотя хорошие учителя видели по глазам учеников, кому потребуется дополнительное объяснение.

Исходя из названия темы, было бы интереснее рассмотреть вопрос понимания шире педагогического аспекта, потому что понимание зависит как от качества трактовки/объяснения рассматриваемой темы, так и разных особенностей восприятия. Иногда тот, кто говорит, что понял, на самом деле понял что-то своё, потому что, например, в данном вопросе у него основной акцент приходится на то, что собеседник просто между прочим упомянул.

Язык - предмет гораздо более идеоматичный чем это принято понимать, он индивидуально идеоматичен. А простодушное упование философии добиться от слова однозначности таблицы умножения - пустая забава.

Вот прямо сейчас читаю заголовок... "На экотропе в Бурятии нашли камень, рядом с которым идет зарядка телефона"... 

Кстати... заголовки на Яндексе, это отдельный предмет семантических исследований.

Четыре типа понимания

Здравствуйте, Павел.
Очень понравилась Ваша интенция о понимании-1 и понимании-3. Она идет в русле тех трехмесячных дискуссий, которые мы наработали на ФШ в параллельных темах о философии сознания с опорой на книгу Чалмерса "Сознающий ум". 
Но мы (я) пошли дальше, вводя понимание от 2-го лица, и понимании-4 от неопределенного лица (инфинитив). Но по порядку.

Понимание-1.
Ваши слова: "Понимание 1 - эмоция человека от мышления в смысловом поле". Я бы убрал слово "эмоция", чтобы не уходить в психологическую тематику ощущений, восприятий, преживаний, самочувствований и т.п. Куда неизбежно скатывается мысль, отвлекая от понимания "понятия-1". Лучше использовать абстрактный термин "квалиа" и факт этого понимания, фиксируемый в словах "я понял".
Понимание от 1-го лица - это квалиа от мышления в смысловом поле, фиксируемое словами "я понял".

Понимание-2.
Это акт со-понимания, с другим человеком. Когда Вы с Маргаритой говорите о хорошем преподавании, тоскуете о хороших профессорах, с кем можно поговорить "по душам" и т.д. Это когда преподаватель вам передал некое знание от 3-го лица или даже от универсального лица, и Вы можете сказать не только "Я понял", но и "Мы поняли". Вы же не отказываете при этом преподавателю, что он тоже понимает, иначе как-то нелогично получается: вы поняли, что сказал профессор, а он нет. Тут уже квалиа на двоих - "мы поняли". Как эмоция от гола на футболе для всех болельщиков Спартака или Баварии: "Мы все ликуем!". Чалмерс этого понимания не заметил.

Понимание-3.
Это универсальный механизм человеческого сознания, который возник, как мне странно кажется, даже раньше понимания-1. Это когда люди изъясняются, по Чалмерсу, как бы от третьего, обязательного для всех лица.
Например, когда Вы пишете в стартопике "Каждый учитель знает...", как будто Вы просканировали уже знания всех учителей. Их мириады, всех проверить Вы не можете, но заявляете же.
Или когда Маргарита пишет: "Педагогика не услуга, а служение обществу, с целью его развития и сохранения". Она не говорит "Это я так понимаю" или это мы с философом N так понимам, это, согласно ее квалиа, так и есть на самом деле для всех людей везде и всегда, во всех обществах. Не больше не меньше.
Это и есть понимание от 3-го лица.

Понимание-4.
Оно по форме ничем не отличается от понимания-3, поэтому Чалмерс его тоже особо не выделяет. Но оно важно, так как касается истинности всех трех пониманий. До сих пор ни Вы, ни Маргарита не говорили об этом. Пусть есть некий смысл в смысловом поле, о котором Вы говорите в П-1. И пусть он ложный. Но Вы все равно можете сказать:
- от П-1: я понял этот смысл, например, что такое кентавр или привидение,
- от П-2: мы с тем-то и тем-то поняли этот смысл, а вот они, такие-то ("придурки" термин с ФШ) этого не понимают,
- от П-3: все это понимают. Мне очень часто отвечают на мои каверзные вопросы и идеи на ФШ: "Сергей, о какой фигне Вы говорите, ведь все понимают, что это не так", отвечают так, как будто опросили всех "всех" и сами обладают истиной в последней инстанции их квалиа.
Понимание 4 - это когда понимание смысла сопровождается квалиа от 1-го лица, что Вы схватили истину этой мысли и Вы можете верифицировать ее в пониманиях от 2-х лиц, от всех 3-х лиц и даже как универсальные законы на века.