Логическое отрицание в парадоксе "Лжец" глазами инженера-электронщика
.
Логическое отрицание в парадоксе "Лжец" глазами инженера-электронщика
.
Недавно на Философском штурме выступал инженер-физик вознамерившийся опровергнуть ОТО, но путающийся в логике контрарных и контрадикторных противоречий.
А теперь другой инженер (электронщик) неожиданно объявил "бредом" анализ нарушения закона тождества в парадоксе "Лжец", только, как выяснилось, путающийся в стандартной таблице логического отрицания. Состоящей всего-то из четырёх клеток.
В самом деле, вот стенограмма совместного рассуждения о логическом отрицании по поводу парадокса "Лжец" как примера нарушения формально-логического закона тождества.
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 00:12, ссылка
Пример нарушения закона тождества: парадокс "Лжеца".
Нарушение состоит в том, что в парадоксе "Лжеца" оценку "ложно" (оценка не истинная и не ложная) рассматривают в качестве суждения, которое, напротив, может принимать значения и "истинно" и "ложно".
Метод разбора случаев*:
Пусть суждение "ложно" (по тексту: суждение "я лгу") истинно. Тогда истинностное значение нашего суждения "ложно".
А теперь, пусть значение нашего суждения будет "ложно". Ложь на ложь даёт значение "истинно".
Таким образом приходим к противоречию: исходное суждение, получается, одновременно и истинное, и ложное. Что и составляет суть парадокса.
.
Только вот, суждение - это не оценка. А оценка не суждение. И к оценке "ложно" нельзя применять метод "Разбора случаев", уместный для суждения, но никак для оценки. А раз применили, то нарушили закон Тождества.
Санкция за нарушение: парадокс!
____________
*) Метод "Разбора случаев" приводится в учебнике логики МГУ.
--
ответить Сохранить
.
Аватар пользователя vlopuhin
vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 04:34, ссылка,
Для того, что бы понять весь бред тут вами нагороженный
[Ложь на ложь даёт значение "истинно"]
, достаточно ответить на простой вопрос, почему за "Я лгу" следует санкция парадокс, а за "Я говорю правду" шоколадка, даже если произносящий это "заклинание" врёт? Скажу Вам по секрету, потому что гладиолус! Это такой цветок, которому пофиг чьи то оценки. В самом деле, Вы не то что факир, просто сам бог, Вы две лжи превратили в одну истину, это по силам только самому Создателю: "Пусть истинность станет оценкой! Пусть оценка станет Истиной! И это хорошо!"
ответить
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 10:09, ссылка
Пример.
[Ложно, что "Эйфелева башня в Лондоне"] = Истинно.
--
ответить Сохранить
.
Аватар пользователя vlopuhin
vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 11:27, ссылка
Грачев. Пример.
[Ложно, что "Эйфелева башня в Лондоне"] = Истинно.
И что? Где обещанный парадокс? Где дурная бесконечность? Нет, Михаил Петрович, так генератор не запустится, будете сидеть без электричества. Плохо это, не правильно (оценка).
ответить
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 16:19, ссылка
>> vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 04:34, ссылка
Для того, что бы понять весь бред тут вами нагороженный
[Ложь на ложь даёт значение "истинно"]
В самом деле, Вы не то что факир, просто сам бог, Вы две лжи превратили в одну истину, это по силам только самому Создателю
.
Грачев. Я привёл Вам простой пример того, как из ложно-ложного получается истинное высказывание (см. Таблицу истинности для отрицания).
Заминка у Вас случилась на этой логической операции?! Не так ли?
--
ответить
.
Аватар пользователя vlopuhin
vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 16:27, ссылка
Для Вас ссылка на ссылку на ложное суждение тождественна чуду, для меня штатная вещь. Или Вы в первые слышите такое: это суждение является истинно ложным? У Вас первое из двух связанных суждений скорее константа (по Вашему оценка), а не суждение. Итого Вы вокруг одного ложного суждения нагородили никому не нужный огород. Разгородить этот огород проще простого, нужно подняться над ситуацией (вытащить себя из болота за волосы вместе с конём, как барон Мюнгаузен, как я говорю, включить пофиген), и посмотреть сверху: собственно Вам это надо? По моему "пример того как из ложно-ложного получается истинное высказывание" здесь вообще ни при чем.
А вообще то мне уже даже интересно стало, сколько можно плести всякую всячину, лишь бы избежать непосредственные смыслы без всяких наворотов?
oтветить
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 16:41, ссылка
>> По моему "пример того как из ложно-ложного получается истинное высказывание" здесь вообще ни при чем.
.
Давайте по порядку. Вы признаете, что "ложная ложь" логически выводит истину?
Как там, в парадоксе рассуждают?
Пусть "я лгу" ложно. - "Но ведь говорящий как раз и утверждает, что он лжет. Значит он говорит правду". Ибо отрицание ложного есть правдивое высказывание.
--
ответить
.
Аватар пользователя vlopuhin
vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 16:47. ссылка
Нет, я уверен в том, что "ложная ложь" это бред. Это тождественно логической операции False==False, которую так любит Спокус. В чем здесь секрет, узнайте у Вадима Владимировича, мне эту муть толочь уже наскучило.
Ещё раз, попробуйте заменить "Я лгу" на "Я говорю правду". Можете объяснить в рамках Вашей ЭДЛ, почему в этом случае парадокс не получается, даже если достоверно известно, что говорящий лжет?
ответить
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 17:14, ссылка
>> vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 16:47, ссылка
Нет, я уверен в том, что "ложная ложь" это бред.
.
Когда последний раз в таблицу логического отрицания заглядывали?
А = 0
НеА = 1 (или "ложно, что А" = 1, где А=0)
Вспомнили?
--
ответить
.
Аватар пользователя vlopuhin
vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 17:20 ссылка
Таблицы говорите?... Вы задумайтесь для начала над своим вопросом: логического отрицания чего?
Михаил Петрович, не наводите тоску, умоляю Вас, в том, о чем Вы говорите логики нет и не может быть, элементарная дебильная комбинаторика, если хотите банальный перебор вариантов.
ответить
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 18:06ссылка
>> Таблицы говорите?...
.
Грачев. Да, именно! Может быть, для Вас и таблица логического отрицания тоже "бред"?
Давайте определимся сначала с банальной таблицей истинности для логической операции "отрицание"!
Вы признаете эту таблицу?
--
ответить
.
Аватар пользователя vlopuhin
vlopuhin, 29 Июль, 2019 - 18:53, ссылка
Вы это всерьёз? Можете не верить, эти таблицы я сам рисую, под заказ, какую захотите. Хотите такую: не-0=0, не-1=0. Называется тождественный ноль. Хотите такую: не-0=1, не-1=1, называется тождественная единица. Затем могу реализовать это на электронных компонентах. "А хотите я её (таблицу) стукну, и она станет серобуромалиновой в крапинку!" Может всё-таки обратимся непосредственно к смыслам? Хватит ходить вокруг да около?
ответить
.
Аватар пользователя mp_gratchev
mp_gratchev, 29 Июль, 2019 - 19:22 ссылка
>> Вы это всерьёз?
.
Грачев. У меня речь о стандартной таблице логического отрицания.
Не моей и не о Вашей, а о стандартной в Традиционной формальной логике.
Или у Вас и арифметическая таблица умножения для начальных классов тоже "бред"?
Давайте начнём с обязательного для всех общего. Чем и является обычная таблица логического отрицания.
--
Грачев Михаил Петрович.
Верховье Волги, 29 июля 2019 г.
- mp_gratchev
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
В парадокс "Лжец" не нарушает закон тождества. Парадокс лжец не нарушает вообще никаких традиционных логических, математических и прочих законов. В этом отношении он чист. В отличие от парадоксов "Стрела", "Ахиллес", "Куча", "Рогтый" и пр.
Парадокс лжец нарушает другое, абсолютно новое требование - высказывание не должно высказываться о самом себе.
Аналогом парадокса лжец является парадокс брадобрея, а также парадокс Рассела.
Парадокс Рассела (теория множеств):
Рассмотрим все возможные множества, которые вы только можно себе вообразить. Среди них есть такие, которые содержат себя в качестве элемента. Например, множество всех множеств. Но есть и такие, которые не содержат себя в качестве элемента. Назовем множество всех таких множеств, которые НЕ содержат себя в качестве элемента, X. X либо является элементом X, либо не является элементом X. Оказывается, что обе альтернативы приводят к противоречию.
Изобретатель математической логики, немецкий логик, математик и философ Готлоб Фреге воспринял открытие парадокса Рассела как личную трагедия.
Идея парадокса "Лжец" лежит в основе доказательства знаменитой теоремы Геделя о неполноте формальной арифметики.
>> Аналогом парадокса лжец является парадокс брадобрея, а также парадокс Рассела.
.
Тут два замечания.
1. Всё-таки, аналог - это не сам парадокс "Лжец". Поэтому было бы интересно увидеть в данной теме (и в Вашей версии в первую очередь) именно формулировку оригинала, а не его аналога.
2. Хорошо. Допустим парадокс "Лжец" нарушает "новое требование": высказывание не должно высказываться о самом себе. Это Ваш тезис.
Опять же, пояснение Вы даёте со ссылкой на Геделя и его теорему, а не на автора, оказавшегося в ситуации парадокса - не на античного Эпименда.
То есть, у Вас косвенное обоснование, а не прямое.
Эпименид заявил, что все критяне лжецы. Забыв (или, спросонья, не осознав), что он сам житель Крита.
Что же получается? Эпимениду запрещено высказываться о себе самом (о том, что он лжет, в частности)? Так что ли?
Запрещено рефлексировать?! Но вся философия замешана на рефлексии. Эпименид античный философ. А поизнесенная им фраза оказалась королём парадоксов.
И что значит "рефлексировать"?
Оценка - это и есть рефлексирование над своими и чужими высказываниями.
.
Итак. Что имеем в итоге? О каком недопустимом высказывании парадокса идёт речь? - О фразе "я лгу".
В чём заключается её недопустимость, по Вашему мнению?
--
mp_gratchev, 30 Июль, 2019 - 08:34, ссылка
Я даже не знаю, что тут добавить. По-моему, я высказался достаточно точно. Могу лишь повторить:
1) Парадокс "лжец" не нарушает закона тождества
2) Высказывание не должно высказываться само о себе (не человек сам о себе, а высказывание само о себе).
Все дальнейшее - это уже современная история парадокса "лжец". Она призвана лишь продемонстрировать его нетривиальность.
Добавление.
Для разрешения парадокса Рассел предложил свою теорию типов.
Так вот, "оценка" - это и есть тот тип высказывания, которую (оценку) нужно строго отличать от суждения. И тогда-то будет исключено впадение в ситуацию парадокса.
Современность, это конечно хорошо. Только мы на философском форуме, где важен анализ истоков того или иного явления. О чем и обращены к вам мои вопросы.
.
А: Володин. Парадокс "лжец" не нарушает закона тождества.
НеА: Грачев. Неверно, что "Парадокс "лжец" не нарушает закона тождества"
Обоснование не-А. При рассмотрении парадокса "Лжец" методом разбора случаев допускают подмену понятия "оценка" суждением, и обратно.
--
Так я же не буду с вами спорить или убеждать вас в чем-то. Я высказал свое мнение, чтобы не сложилось впечатление, что все думают как вы. К тому же, мне нет необходимости вас опровергать. Вы пишите "противоречит". Значит вы и должны продемонстрировать противоречие. Назвать суждение "оценкой" а потом усмотреть в этом нарушение закона тождества - поверьте, это крайне не убедительно.
>> Так я же не буду с вами спорить или убеждать вас в чем-то.
.
Это не спор, а совместное рассуждение о парадоксе "Лжец" с двумя тезисами (А и неА).
Разумеется, Вы можете высказать свое мнение и этим ограничиться. В свою очередь, могу к Вашему мнению прикрепить свои два замечания и инициировать совместное рассуждение.
Что касается нового требования "высказывание не должно высказываться о самом себе", то это есть ни что иное как требование различать две самостоятельные формы мысли: оценку и суждение. Ибо "высказывание о самом себе" как раз и есть оценка (одно слово вместо четырёх).
.
>> Назвать суждение "оценкой" а потом усмотреть в этом нарушение закона тождества - поверьте, это крайне не убедительно.
.
Напротив, на мой взгляд, оценку "я лгу" не правомерно называть суждением.
Что для Вас есть оценка? Как Вы формулируете её определение?
--
Вам нужно каким-то образом убедить окружающих, что некое высказывание, содержащее в себе само это высказывание в качестве некоего аргумента, является некой оценкой (чего?).
Однако требуется и доказательство самого требования, чтобы высказывание не имело в внутри себя самого этого высказывания в качестве элемента доказательства. :) Потому что это равносильно запрету метода рефлексии, когда какое-то рассуждение принимается как правильное, а условное доказательство этой правильности происходит за счёт всё большего и большего углубления в само это первоначальное рассуждение - такое убедительное углубление, при котором бывает очень трудно не согласиться с изначальной формулировкой рассуждения. Во загнул предложенице!!! Сам себе бы линеечкой по языку бы надавал ! Но ведь ввели же, гады, запрет на "сам себя". :)
Да, есть над чем поразмышлять.
--
Давайте сначала определимся с суждением. Для меня суждение - это то, что претендует быть истинным или ложным (Для кого Истина - очень высокое слово, пусть так - правильным или неправильным). Например, "сейчас на улице идет дождь" - суждение. Потому что это либо правда, либо нет. А "Иди умойся" - не суждение, "X - целое число" - не суждение.
Оценка не претендует быть истинной или ложной. Например, жюри оценивает выступление участника конкурса им. Чайковского. Один ставит 9, другой - 10. И никто не претендует на то, что его оценка единственно правильная. И даже не считает, что в принципе существует правильная оценка.
Согласен с характеристикой суждения.
Плюс, Вы приводите пример экспертной оценки. Только, это ещё не дефиниция оценки.
Моё определение оценки:
Оценка — форма мысли, отображающая рефлексивное отношение субъекта рассуждений к своим и чужим высказываниям, а также, к предметам (вещам, объектам, процессам) внешнего и внутреннего мира.
Характеристическое (логическое) значение оценки: адекватная/неадекватная.
Например,
Истинно, что "Волга впадает в Байкал" (1)
Оценка "истинно" в (1) неадекватная.
.
Итак,
Суждение - приписывание логическому субъекту высказывания каких-либо свойств, признаков. А оценка — мысль о соответствии высказывания фактическому положению дел.
.
>> "Иди умойся" - не суждение
.
Верно. Не суждение. Тем не менее, это высказывание (императив).
Императив не имеет истинностного логического значения. У него как и у оценки-высказывания своя характеристика.
--
mp_gratchev, 30 Июль, 2019 - 18:39, ссылка
По поводу императива - согласен с вами.
По поводу суждения - не согласен. Суждения - они не только про признаки или свойства.
Сказать "Истинно, что "Волга впадает в Байкал"" - все равно, что сказать "Волга впадает в Байкал"
Сказать "Ложно, что "Волга впадает в Байкал"" - все равно, что сказать "Волга не впадает в Байкал"
И то, и другое - суждения.
Оценка была бы "Пожалуй, "Волга впадает в Байкал"".
Разумеется, ИМНО.
>> Сказать "Ложно, что "Волга впадает в Байкал"" - все равно, что сказать "Волга не впадает в Байкал"
.
"Волга не впадает в Байкал". (2)
"Волга впадает в Байкал". (3)
Высказывание (2) истинное. (4)
Высказывание (3) ложное. (5)
Высказывания (4) и (5) - это оценки. Обе оценки адекватные. То есть, соответствуют фактическому положению дел.
--
mp_gratchev, 30 Июль, 2019 - 18:56, ссылка
А как называются (6) и (7)?
Оценка (4) адекватна. (6)
Оценка (5) адекватна. (7)
6 и 7 - это уже тавтология.
--
>> Оценка была бы "Пожалуй, "Волга впадает в Байкал"". Разумеется, ИМНО.
.
То, что до запятой, оценочное слово. После запятой - оцениваемая фраза.
[Пожалуй, "Волга впадает в Байкал"] (8)
Предложение (8) сложное, составное высказывание. Оно состоит из объектной оцениваемой фразы в кавычках и метатермина "пожалуй", отделенного запятой.
Пожалуй. Возможно. ИМНО. Истинно. Ложно. - Это всё оценки с разной весовой характеристикой от твёрдого Истинно до твёрдого Ложно и промежуточной градацией степени уверенности.
--
mp_gratchev, 30 Июль, 2019 - 22:53, ссылка
Я понял вас, но не согласен. По моему, вводить суждения - оценки, истинные - адекватные, - это без необходимости множить термины.
Не умножение, а уточнение. Поскольку оценка суждения и оценка самой оценки - это две большие разницы (в силу того, что оценка и суждение выражают самостоятельные формы мысли).
Свою дефиницию оценки представил - Ваше определение пока не вижу.
Другими словами,
Оценка - метаязыковый термин по отношению к объектному языку, выражающему суждение.
Продуктом разрешения парадокса "Лжец" у Рассела стала теория типов, которая как раз базируется на различении метаязыкового уровня оценки и объектного уровня суждения.
В естественном языке эти уровни составляют нерасчлененное единство.
Примером чему служит приведённая Вами фраза (8).
--
Вы это сказали уже много раз.
Так это же ваше понятие. По-моему, оно лишнее. Зачем же мне давать дефиницию того, чего нет?
Имеем,
Оценка — форма мысли, отображающая рефлексивное отношение субъекта рассуждений к своим и чужим высказываниям, а также, к предметам (вещам, объектам, процессам) внешнего и внутреннего мира.
.
>> Виктор Володин. Так это же ваше понятие.
.
Когда в отношении чужого суждения (мнения) Вы говорите, что оно ложное или истинное, то, тем самым, разве не оцениваете?
Разве сами логические оценки "истинно" и "ложно" не являются, в том числе, и Вашими понятиями?
Вообще-то, у Александра Архиповича Ивина опубликована фундаментальная монография по теории оценки: "Основания логики оценок"*.
___________
*) Ивин А.А. Основания логики оценок. - М.: Изд-во Московского ун-та, 1970. – 230 с.
--
mp_gratchev, 31 Июль, 2019 - 10:52, ссылка
Я уже тоже все сказал. Много раз. Что же мне добавить? Оценка - это "Это хорошо" или "Это плохо". "Это истинно" и "Это ложно" - это суждения, а не оценки.
>> Оценка - это "Это хорошо" или "Это плохо".
.
По-вашему, оценка - это высказывание, выражающее только и только чувства, субъективные ощущения, эмоции человека?
А высказывания: "истинно", "ложно" - это не оценки?
.
Во всяком случае, примеры оценок Вы приводите (Оценка - это "Это хорошо" или "Это плохо" [1]).
Только, согласитесь [1] - это, всё-таки, не определение, а частные примеры.
На основании приведённых Вами примеров можете сформулировать свою дефиницию оценки?
--
Я уже дал определение суждения: Суждение - это такое предложение, можно даже уточнить - такое повествовательное (не вопросительное и не побудительное) предложение, - которое претендует на то, чтобы быть истинным или ложным. Оценкой называйте что хотите.
>> Виктор Володин. Оценкой называйте что хотите
.
Хорошо. Констатирую, что оценка для Вас никакого логического значения не имеет. И оценки "истинно" /"ложно" в логике есть случайное недоразумение.
--
Недоразумение (но не случайное) то, что вы не знаете, что в логике "истинно/ложно" считается истинностным значением, а не оценкой.
Разумеется, "истинностное значение" (1) = "логическая оценка" (2).
В словосочетание (1) слово "значение" является синонимом слова "характеристика": "истинностная характеристика суждения".
А в чём она состоит? - В приписывание суждению (в двузначной логике) логических значений ложно/истинно.
Иногда истинно/ложно называю характеристическими значениями высказывания.
Термин "характеристическое значение" обобщает логические оценки суждений (истинностное значение), самих оценок, императивов и вопросов.
.
Определение суждения (структурное):
Суждение — высказывание, имеющее субъект-предикатную структуру и принимающее истинностные значения "ложно" и "истинно" (логические оценки) в двузначной логике.
.
Вы против оценки как метаязыкового высказывания по отношению к суждению?
Например, две последовательно фразы:
"Эйфелева башня находится в Лондоне" (1)
"я лгу" (2)
Сказанные подряд два утверждения означают, что высказывание (1) оценено говорящим как ложное.
Или отрицание:
Не верно, что "Эйфелева башня находится в Лондоне" (3).
Здесь наблюдаются, скорее, уже не терминологические, а стилистические тонкости.
--
Что-то в этом есть. Насчёт "самого себя".
Однако, я тут, на ФШ сайте, выложил свою книжечку, в которой есть "Приложения". Там я с несвойственной мне самоуверенностью :) и совершенно естественной (: опять же, как для меня :) во всей полноте (: и снова - безграничной :) разрешил те парадоксы, о которых идёт речь.
Само это небольшое "Приложение" в книжечке можно читать, не читая самой книжечки (если она сама не интересна читателю). Покритикуйте, пожалуйста, эти мои разрешения парадоксов с такой же категоричностью, с которой вы пишите свои сообщения на форуме. Единственная просьба: как это принято в научном мире - критика не должна ссылаться на авторитеты в качестве аргументов.
Сама книжечка на ФШ сайте в pdf формате - здесь. На "Приложение" в ней легко выйти по оглавлению.
Ваша статья посвящена диалогу "Парменид". Этот диалог - один из ключевых для понимания философии Гегеля. Поэтому, боюсь, мне придется прочитать вашу статью целиком. Это займет какое-то время.
Vadim Sakovich, 30 Июль, 2019 - 08:41, ссылка
Прочитал вашу статью про диалог Платона "Парменид". Прекрасная статья. Там множество весьма точных и тонких аргументов.
Я полностью согласен с её отрицательной частью (критика представлений о том, что в диалоге Платона будто бы содержится теория идей). И мы с вами в этом не одиноки. Вы, правда, пишите:
Смею вас уверить - не все. Вот что пишет, в частности, критикуемый вами А.Ф. Лосев в комментарию и диалогу:
Заметьте, "в науке не раз высказывалось". А вот эта еще интереснее:
Нельзя же в самом деле верить самому Платону! Как вам такой выкрутас? Быть может Лосев не так прост, как кажется. Быть может ему самому нельзя верить?
А еще рекомендую вам познакомится с предисловием Ю.А.Шичалин к диалогу Парменид (Платон. Парменид. Перевод, введение, комментарии и приложения Ю.А.Шичалина, СПб, 1917). Вы найдете в нем еще одного соратника. И кроме того, мне кажется, это издание помогло бы вам обогатить вашу и так замечательную статью. Вот, в частности, что пишет Шичалин:
Что касается положительной части, т.е. вашего предположения о том, что диалог "Парменид" - это своеобразная констатация кризиса в философии и постановка задачи по выходу из этого кризиса, то мне кажется более правдоподобной другая гипотеза. "Парменид" - это задачник по Эристике (искусству побеждать в спорах). Не исключен, правда, и вариант синтеза обеих гипотез.
Что касается меня лично, то наиболее ценной для меня является следующая фраза из вашей статьи:
Применительно к Гегелю, она звучит следующим образом: одним из источников диалектики Гегеля является простое недоразумение, состоящее в том, он принял рассуждения во второй части диалога "Парменид" (по-вашему - в Приложении) за чистую монету.
И раз уж так случилось, наше отношение к диалогу "Парменид" в значительной степени совпадает, может быть вы ознакомитесь с моей статье Злой гений о философии Гегеля и выскажете о ней ваше мнение?
В заключении позволю себе одно мелкое замечание - не по содержанию, а по форме, Мне кажется, что стиль статьи иногда "излишне литературный".
PS. Анализ разрешения парадоксов проделаю чуть позже.
Vadim Sakovich, 30 Июль, 2019 - 08:41, ссылка
Про парадоксы:
1. В анализе апории “Ахиллес и черепаха” раз уж вы разрешили Ахиллесу пробежать 1200 м, так что он в результате обогнал черепаху, то почему бы вам не разрешить ему пробежать 1111 и 1/9 м, и тогда он точно догнал бы её.
2. При анализе парадокса лжеца вы фактически утверждаете, что существует интерпретация фразы “Я лгу”, которая не приводит к противоречию. Эта интерпретация “Я иногда лгу”. Очевидно, не такая интерпретация имелась в виду теми, кто более 2000 лет ломают голову над парадоксом.
3. При анализе парадокса брадобрея вы находите нарушение закона тождества в использовании понятия “Все”. Но “все” в данном случае не понятие, а квантор. Пусть бинарное отношение xRy означает “x бреет y”, а b – это брадобрей. Тогда формулировка парадокса описывается формулой.
∀x (¬(xRx) ≡ bRx)
Для любого x: x не бреет x тогда и только тогда, когда b бреет x. Парадокс получается , когда x = b.
¬(bRb) ≡ bRb
4. При анализе парадокса Рассела я бы подчистил историю вопроса. Парадокс Рассела возникает как раз в теории множеств Кантора и разрешается в теории множеств Цермело-Френкеля. Множество всех множеств никого из математиков никогда не испугало бы, если бы не парадоксы тории множеств, в частности, парадокс Рассела. Аксиоматику арифметики разработал Пеано, а не Гильберт. Аристотеля в связи с парадоксом Рассела я вообще не упоминал бы, так как в логике Аристотеля его нельзя даже сформулировать.
5. Что касается парадокса “колесо”, то мне ясно, что здесь происходит, но я не знаю, как это просто объяснить. Если коротко, то малое колесо не только катится по воображаемой плоскости, но плюс к тому еще и скользит вдоль нее. Ваше объяснение мне тоже не кажется простым.
1. Разберёмся с Ахиллесом. Ключевое выражение формулировки апории заключено в словах "...пока Ахиллес добежит ДО того места, где была черепаха, она успеет отползти...".
Какое расстояние было между ними в качестве форы - не имеет значения. Для примера можно взять любую условную фору, а также не имеет принципиального значения насколько Ахиллес быстрее черепахи. Известно только, что быстрее, но тем не менее (согласно апории) он чрепаху не догонит.
Задача - найти ошибку в РАССУЖДЕНИИ, а не в в реальных числах: сто метров, или тысяча, или тысяча и 5 мм...
Так вот, ошибка в рассуждении заключается в том, что на каждм этапе рассуждений предлагается рассмотреть (внимание! - ключевая фраза!) ЗАВЕДОМО МЕНЬШЕЕ расстояние, чем то, которое обеспечило бы обгон черепахи. И таким образом процесс именно рассуждений (а не бега) приводит к бесконечному процессу рассуждений (и опять же - не бега, а рассуждений).
Дополню. Используя такой метод [рассуждений] любой из нас может легко доказать чёрт знает что, например, то, что я этот текст (который вы сейчас читаете) не писал. Потому что, чтобы этот текст написать, я должен был включить компьютер, но чтобы включить компьютер, я должен к нему подойти, но чтобы подойти, я должен был родиться, а чтобы родиться, мои родителли должны были встретиться... и вот так - до самого момента возникновения Вселенной.
2. О лжеце:
Никаких интерпретаций! Вы должны опровергнуть два моих утверждения:
а) Лжец лишь тот, кто лжёт, зная, что он лжёт; иначе это заблуждающийся, или неосведомлённый, или неверно воспринимающий что-то человек.
б) Лжец должен или всегда лгать, или не всегда! Третьего не дано! Так вот, если он всегда лжёт, то он ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ не может сказать "я лгу". Иначе, если вы возражаете, то надо переопределить как для нас, так и для всего остального человечества, само понятие "всегда". Остаётся лишь согласиться, что всегда - это таки всегда! Но тогда этот условный человеку-лжец из-за этого проклятого "всегда" не может сказать "я лгу", т.к. перестаёт действовать понятие "всегда".
Остаётся лишь один вариант - тот, кто сказал "я лгу" может быть ЛИШЬ таким лжецом, который лжёт НЕ всегда.
Итак, чтобы меня уличить, за вами остаётся отыскать третий вариант, кроме двух провозглашённых: "всегда лгать" или "не всегда лгать". Задача поставлена. Цели определены. За работу, товарищи!
Впрочем, можно не согласиться и с п. а). Но тоогда, приступая к формулировке парадокса (т.е. в чём он, по мнению автора, заключается) надо определиться со значением слова лжец. То есть допустить, что лжец, когда он лжёт, он это не осознаёт. Однако, как тогда отличить понятие лжец от тысяч обычных людских ситуаций, когда не осознаётся сказанное человеком в качестве лжи по тысячам различных причин, включая недостаток в образовании.
Далі буде.
Vadim Sakovich, 31 Июль, 2019 - 02:40, ссылка
1.
Тогда удалите из анализа парадокса "Ахиллес и черепаха" все, начиная с фразы "На этом можно было бы закончить анализ апории...". А если вы оставляете кусок про 1200, то ничто не мешает вас заменить его куском про 1111 и 1/9 метров.
2.
Вы очень долго разбираете вопрос, кто такой лжец. Между тем для разбираемой вами формулировки парадокса - "я лгу" - это совершенно не важно. В этой формулировке парадокса нет слова "лжец".
Или вы разбираете формулировку "Я лжец"? Тогда в ней семь знаков (включая пробел и точку).
Всё то, что написано насчёт "догонит" (после указанной вами фразы) писалось именно для того, чтобы акцентировать внимание на "детальке", которая сплошь и рядом при объяснении парадокса не учитывается, а именно - считается как бы само собой разумеещееся, что раз обогнал, значит и догнал. Так вот, никакие числа, типа 1111.111111... не помогут осознать того факта, что момента догона просто не существует (согласно объяснению Аристотеля). И тут интерес представляет собой переход (если таковой есть) от физики точек, которые движутся, - к математике этих точек. То есть, на каких величинах и почему физика движения точек превращается в абсурд, если она описывается строжайшей математикой.
Что касается "обгонит", то разрешение парадокса в этом аспекте у меня занимает буквально несколько строчек - на порядок меньше, чем масса других способов объяснения, которые фигурируют в литературе, в которых авторы даже и не задумываются о понятии "догонит". Возможно о решении парадокса в аспекте "перегонит" вы знаете более лаконичное объяснение, чем у меня. Было бы интересно поглядеть на такое.
Замечание принимается. Может быть вы посоветуете ещё и насчёт того, как быть с "Я" [лгу]. Ведь тогда я должен буду раскрывать парадокс как бы на себе самом. Потому что тогда уже не позволено будет говорить о каком-то человеке, который лжёт (лжеце), ведь вы возразите, указав на то, что в парадоксе речь идёт не о человеке, а о "я".
Кстати, разве всё то, что относится к лжецу, который лжёт, не смотрится в моём объяснении так, что этот лжец именно тот, который в формулировке является "я"? То есть, вы не ассоциируете описанного мною лжеца с тем, что обозначено в парадоксе как "я"?
Если для вас не существенно, что в парадоксе 6 букв, могу посоветовать использовать первоначальную историческую форму парадокса:
"Все критяне лжецы", - сказал критянин Эпименид.
Или так:
Некто сказал: "Я лгу". Лжет он или говорит правду?
Тогда вам не нужно будет говорить про "Я", а лишь про "Некто".
PS. Так что относительно диалога "Парменид"?
Относительно вашего разбора полётов Гегеля... Понимаете ли в чём дело... тут как мне кажется работает на полную катушку один нюанс, который я не знаю к чему отнести - к психологии или психике. Он выходит вроде бы за рамки психологии, так как имеет несколько болезненный оттенок. Но в то же время его вроде бы и нельзя считать психической болезнью, так как он (нюанс) не дотягивает до паранойи или шизофрении, то есть - до психических расстройств.
Теперь о нюансе. За долгое время я в своём интеллектальном окружении не только встречал, но и пытался наблюдать за людьми с интресным этим самым нюансом (психологическим или психическим - не знаю). Точно такие же есть и среди тех, кто пишет на этом ФШ сайте. Название этого нюанса я уже давал. Ещё раз - образно говоря, это люди, которые находятся в плену у слова. Заметьте, не слово они пытаются взять в плен, а наоборот - с радостью сдаются слову в плен. Далее - не они управляют тем, что они выражают в тексте, а слова управляют ими, хотя они этого и не осознают. Они отдаются словам целиком. Естественно, что глядя на свой текст он в их глазах хорош тогда, когда слова и выражения имеют макисимально изощрённую форму. То есть ткётся паутина мыслей за счёт длинющих предложений с максимальным числом заковырок.
Итак, такого рода тексты авторы как бы предназначают в первую очередь себе для любования сотворённой экзотикой. Им абсолютно наплевать на вкусы читателя, так как они с ним ( с читателем) делятся не столько высказанными мыслями, сколько сотворёнными кружевами, из которых читатель должен (обязан), опять же, не столько понять что хотел сказать автор, а восхититься необычностью рисунков из слов.
Так вот, именно таким автором и является Гегель. Ему абсолютно насрать на такого читателя, как я (и миллионы других). Он не делает ничего, чтобы читатель понял его мысли, так как главная его цель - выглядеть! И тогда у меня закономерно возникает вопрос: если автору именно что насрать на такого читателя, как я, который считает красоту изложения красотой только тогда, когда она служит цели понимания (в коммуникативном акте)... Значит, ещё раз... если автору насрать на читателя, то почему читатель не может ответить взаимностью, совершенно логично считая, что автору на самом деле и нечего сказать, кроме живописи слов?
Я брался за Гегеля несколько раз за последние 45 лет жизни. Каждый раз я понимал, что не по сеньке шапка. Но когда доступ к интернету стал обыденным, то оказалось, что таких как я - пруд пруди. И вроде бы известные специалисты, относятся к Гегелю примерно так же, как я.
Вывод. Прошу вас кратко объяснить почему мне не должно быть наплевать на Гегеля, если он плюёт на меня с пятого этажа?
Да нет. Все ясно. Станислав Лем вообще считал, что тот, кто читал Гегеля, уже оказал себе плохую услугу.
Я читал. Вернее - пытался. Несколько раз с перерывом в десятилетия. Каждое чтение заканчивалось одинаково: я сразу же натыкался на абзац, который перечитывал несколько раз дабы врубиться. Не получалось. Тогда я решал сделать так - возможно, надо оставить за пазухой то мизерное, что ВРОДЕ БЫ я понял, и продолжать читать дальше, так как возможно что-то проясниться с предыдущим. И сразу натыкался на очередную неясность. И опять решал читать дальше. Когда происходило переполнение, то я решал начать всё сначала - а вдруг(!!!) количество непонятного таки перерастёт в новое качество, как меня учили в институтском диамате. Шли годы... смеркалось... Глядя на огромное число всё понимающих в Гегеле вокруг себя, возникало (и не раз!) чувство собственной неполноценности. Но к этому времени я уже начал приглядываться к этим всё понимающим в Гегеле. И обнаруживал у них - в разговоре и даже в их документации по программным системам - те самые нюансы, о которых я говорил в предыдущем сообщении. То есть, у меня всегда выходило, что они с Гегелем - сельди одной бочки. Им совершенно незнакомо переполнение чувств при открытии чего-то нового (пусть это будет даже изобретение велосипеда - нового явления для себя, но как оказывалось - известного уже давно). Их переполнение чувств возникало, когда они взирали на кружева мыслей - ими сказанных, написанных или прочтённых у гегелей. Интересно, что это иногда были мои друзья, с которыми у меня до сих пор хорошие отношения, и насчёт этих их качеств я острю до сих пор глядя им в глаза. Ещё интереснее то, что они (подчёркиваю - совсем не глупые, практически во всех отношениях люди) так и не понимают что в этих остротах смешного, хотя любой другой мой юмор прекрасно понимают.
Таким образом я пришёл к выводу о психологии и/или психиатрии. И понял, что "грешно издеваться над больными". Однако, то и дело, но со спинного мозга начинает стучаться мысля о том кто из нас доктор, а кто - клиент/пациент.
Мне все это очень близко и понятно. Моя серия статей - критическая. Она направлена против Гегеля и гегельянцев.
В первой статье описывается то, о чем вы говорите. Я назвал это, может быть не удачно, "комплекс Гегеля" (то что вы назвали чувством неполноценности) и "миф Гегеля" (миф, что Гегель очень "крут"). Я пытаюсь показать, что миф Гегеля создан самим Гегелем и гегельянцами и не имеет отношения к реальности. Это очевиднее всего, когда мы анализируем естественнонаучные взгляды Гегеля.
Логично предположить, что если в естествознании Гегель - "чайник", то и с логикой, и с философией у него не все гладко. Иначе бы он понял, что не стоит писать о том, в чем не разбираешься. Поэтому во второй статье я перехожу к анализу Науки логики.
Ещё когда вы опубликовали первую и вторую статью - я их просматривал и сразу понял, что вы не поклонник Гегеля, а критик.
Всей своей писаниной (выше) о своих наблюдениях гегелей в плане психологии и/или психиатрии я хотел донести одну только мысль, которую так и не удалось хорошо выразить. Ещё раз попробую.
Обсуждать или критиковать гегелей (самого или поклонников) - это всё равно что пытаться возражать такому верующему, который трижды в день бьётся головой об пол. Но!!! При этом имеется в виду не умственно ограниченный, а вполне нормальный человек во всём остальном, например, неплохой специалист, достаточно образованный и даже с красным дипломом закончивший университет, возможно знающий два-три иностранных языка и пр.
Интересно, что комплекс гегеля (как вы удачно выразились) можно наблюдать не только у гегелей. Из близких примеров можно отметить комплекс путина, который встречается у вполне образованных людей. Это же самое, но на уровне чуть ниже наблюдается у поклонников, например, футбольной команды "Спартак". Попробуйте рассказать им, что "Динамо" лучше. Я даже не имею в виду фанатов, которые пасть порвут за "Спартак", а говорю об уровне с высшим образованием.
P.S. Да что там гегели, задумайтесь о себе любимом. Ну, вроде бы вы не из серии гегелей или "спртанцев". Однако у вас слово математик ассоциируется с чем-то, о котором говорить можно или хорошо, или ничего (как о покойнике). Или я не прав?
Правы. Потому что у меня математическое образование. Я, кстати, по первой профессии как и вы - программист.
Похоже, что вы в формальной записи уклонились от определения множества X, элементами которого являются x. Входит ли брадобрей (b) в X ? Это важно, так как в формулировке сказано: брадобрей бреет всех тех мужчин (и толькл тех), кто не бреется сам.
Когда вы используете квантор всеобщности, то он должен охватывать именно ВСЕ элементы множества. Таким образом, к моменту написания формализованной записи (в математическом виде) вы должны точно знать что (кто) входит в квантор. Кто они - эти все!?
Прочтите внимательно мою версию разрешения парадокса. Там я настаиваю на том, что есть только два варианта всех. И третьего не дано. В обоих вариантах понятие все ДЛЯ ДАННОГО ПАРАДОКСА определить не получается. Вернее, то, что вскрывается из текста парадокса именно и есть та неопределённость в понятии все (всех выбритых в деревне), которая приводит к парадоксу. Ваша задача - в этом злополучном третьего не дано определить-таки это третье, доказав тем самым, что этого третьего не дано лишь мне, а вам - милости просим - скоко хочешь!
Приведенная формула определяет не множество жителей деревни, а отношение "x бреет y" (xRy). Но уже из этого определения ясно, что определение данного отношения содержит противоречие. Можно добавить в формулу требование принадлежности к жителям деревни, но это ничего не изменит. Пусть P(x) - предикат, означающий, что x - житель деревни. Тогда формула изменится следующим образом:
P(b) & ∀x(P(x) → (¬(xRx) ≡ bRx))
Перевод: b - житель деревни и для любого x: если x - житель деревни, то x не бреет x тогда и только тогда, когда b бреет x. Как и в прошлый раз противоречие получается для случая x = b.
Вы пишите
Но двух вариантов нет, а есть только один. "Все" - это все мужчины, живущие в данной деревне. И побриты будут все. Просто одних побреет брадобрей, а другие побреются сами. Формулировка парадокса исключает, что кто-то из жителей деревни не будет побрит, даже если он того не желает.
Ещё раз читаем условие парадокса: брадобрей бреет всех тех мужчин (и толькл тех), кто не бреется сам.
Речь идёт не о множестве жителей деревни, а лишь о выбритых. Поэтому введённое вам "P(x) - предикат, означающий, что x - житель деревни" - это оккамовское добавление сущности без необходимости.
Для формализации записи, в частности, для использования квантора всеобщности ∀x надо точно указать к какому множеству X принадлежат эти все элементы x. Пока мы можем лишь сказать, что X - это множество всех выбритых жителей, а не какое-то абстрактное все.
Без всякого сомнения (так как третьего не дано) может быть только ДВА варианта для брадобрея - выбрит он или не выбрит, что в переводе на формальный язык задания множества X означает - он (брадобрей) входит в это множество или не входит. [: Уже какой раз прошу указать третий вариант :]
Итак, третьего варианта нет, ведь даже ослик И-а из мультфильма указывал лишь на два варианта: "входит - выходит". :)
Остаётся теперь взглянуть на каждый из двух вариантов, ЗНАЯ ПО УСЛОВИЮ ЗАДАННОГО ПАРАДОКСА, что все ВЫБРИТЫЕ - это те, кто бреется сам (Na) ПЛЮС те, которых бреет брадобрей (Nb). Другими словами Nа + Nb [Опять же, вам требуется указать третье слагаемое, если можете. Или опровергнуть существование намеченных двух - Nа или Nb.]
Вот и получается, что независимо от того выбрит ли сам брадобрей или нет, понятие все выбритые получается неопределённым, так как если брадобрей выбрит, то он в общую сумму входит два раза, так как принадлежит и Nа, и Nb. А если он не выбрит, то он не принадлежит ни Nа, ни Nb.
Получается, что на ключевой вопрос парадокса - кто бреет брадобрея - ответить нельзя, потому что ещё НА ЭТАПЕ задания УСЛОВИЙ парадокса обнаружилось противоречие в понятии все.
И вот тут-то, на сцену цирка выходит Володин во всём белом и заявляет, что оказывается порядок легко наводится, если использовать специальные закорючки предложенные математиками, лучшая из которых - квантор всеобщности. Наш квантор моментально наведёт порядок у всех этих всех. А недоверчивых мы ударим по голове обухом из бинарного отношения, где за одну только закорючку R иногда двух кванторов дают.
Согласен, что жителей деревни я приплел зря. Видимо, подсознательно применил формулировку из Википедии. В вашей формулировке жителей деревни нет. У Рассела тоже нет упоминания жителей деревни.
Но не у вас, не у Рассела нет также и "выбритых".
Как же я могу указать третий вариант, если я не могу указать даже второй. Есть только один вариант для брадобрея - он входит в Х. Иначе формулировка парадокса должна быть такой:
брадобрей бреет всех тех бреющихся мужчин (и только тех), кто не бреется сам.
И тогда парадокс разрешался бы легко: брадобрей не бреется и его никто не бреет. Но формулировка другая. Небреющихся нет, а есть только бреющиеся и потому брадобрей входит в X.
И зря вы нападаете на крючки. Вы в них прекрасно разобрались и нашли мою ошибку.
Возьмём по сути идентичную формулировку из Википедии: Пусть в некой деревне живёт брадобрей, который бреет всех жителей деревни, которые не бреются сами, и только их. Бреет ли брадобрей сам себя?
В выделенном мною жирным шрифтом именно и говорится, что речь идёт лишь о выбритых жителях. Причём, о всех выбритых. Потому что эти выбритые в формулировке состоят из тех, кто сам себя бреет, и тех, кого бреет брадобрей. Слово всех фигурирует с уточнением: не все жители, а все жители, которые...
Таким образом, если это самое все задано в формулировке, причём, с уточнением, то мы обязаны всмотреться в "лояльность" этого все именно с уточнениями. Оказывается, что мы в растерянности от "точности" этого понятия, которое вроде бы (согласно условию) должно включать в себя два слагаемых - те кто сами бреются, и тех, кого бреет брадобрей.
И тут получается, что если брадобрей выбрит, то он входит в оба слагаемых, а если нет - то ни в одно. Оба этих случая ПРОТИВОРЕЧАТ выражению все выбритые (или все кто бреется; это сейчас не принципиально).
Когда вы говорите, что есть лишь один вариант, а именно - он (брадобрей) входит в число выбритых, то и этого достаточно, чтобы увидеть, что брадобрей вошёл в оба слагаемых и нарушил незыблемость понятия все выбритые.
Но! Но в парадоксе есть финальный вопрос: Бреет ли брадобрей сам себя?
Получается, что надо рассмотреть вариант, когда брадобрей не выбрит?
Из выделенного мною жирным шрифтом в формулировке парадокса, следует лишь то, кто есть все бреющиеся согласно условию. А финальный вопрос ставит под сомнение побрит ли сам брадобрей. Не?
Благодаря нашему диалогу и вашим замечаниям пришлось ещё поразмыслить над этим парадоксом. В результате я нашёл у себя неточность (ещё не знаю - считать ли её ошибкой). Когда смогу хорошо сформулировать, напишу здесь. Если, конечно, я вам ещё не надоел.
Я не верю, что в спорах рождается истина. Но действительно, совместные обсуждения иногда приносят пользу. Обычно косвенную.
Насчёт Пеано, который сформировал аксиоматику арифметики (а не Гильберт). Пеано таки сформировал! тут вопросов нет. Однако Дедекинд за год до этого тоже сформировал аксиоматику арифметики, причём не хуже пеановской (а некоторые говорят, что даже точнее).
Но всё дело в том, что эти формулировки были до того, как математики забеспокоились парадоксами у Кантора в теории множеств. Они начали формировать новую аксиоматику ДЛЯ ОПИСАНИЯ математики. В частности, цитирую из Википедии:
В 1934 году Гильберт опубликовал (совместно с Бернайсом) первый том монографии «Основания математики», где признал необходимость расширить список допустимых логических средств (добавив некоторые трансфинитные инструменты). Два года спустя Герхард Генцен, действительно, с помощью трансфинитной индукции доказал непротиворечивость арифметики, но этим прогресс ограничился.
Итак, уже на новых основах с помощью гильбертовского инструмента была доказана непротиворечивость арифметики. Это делалось согласно программе, которую поставил Д.Гильберт перед своими учениками и матсообществом.
Насчёт Аристотеля, которого я упомянул там, то я уточнил в чём это состоит. Я пытался противопоставить именно земную логику Аристотеля (логику в широком смысле) с фантазиями верующих математиков, типа Кантора, Гильберта и пр. Прочтите ещё раз насчёт указательного пальца в моей попытке объяснить насколько опасна религия. Даже в математике.
Логика Аристотеля не только земная, но и чрезвычайно узкая. С её помощью невозможно доказать ничего мало-мальски серьезного, например теорему о равенстве двух углов в равнобедренном треугольнике. Все дело в так нелюбимом вами бинарном отношении xRy. Отношение - это, по сути, тот же предикат, но у него два субъекта. Поэтому его еще называют двухместным предикатом.
Аристотель говорит об отношении, у него даже есть соответствующая категория. Но он не использует его в своей силлогистике. Между тем геометрия Евклида буквально пронизана отношениями: точка лежит на прямой, две прямые параллельны.
Эта, казалось бы незначительная добавочка сразу же превращает ограниченную логику Аристотеля в безбрежную.
А каким бы вы хотели видеть дальнейший прогресс?
Генцен был гениальным математиком и логиком, какие рождаются 1 раз в 1000 лет. К сожалению, он был членом национал-социалистической партии Германии, был арестован красной армией и умер в лагере. Быть может отсутствие явного прогресса связано с отсутствием достойного продолжателя? После Аристотеля прогресс в логике наступил лишь спустя 2000 лет.
Вы ещё говорили, что я к парадоксу Рассела (о множестве всех множеств не содержащих себя в качестве элемента) напрасно приплёл Аристотеля. Однако именно его закон тождества я применил вот в этом фрагменте (цитирую):
__________________
А) Первый подход подразумевает, что множество, которое содержит само себя в качестве элемента, должно каким-то образом возникнуть.
Не обязательно, конечно, в материальном плане. Вполне достаточно сформировать его в уме путём логического рассуждения. Однако сделать это невозможно, потому что, вообразив в уме какое-либо множество, и помещая в него самого себя, мгновенно обнаруживается, что:
– мы туда поместили множество, которое ещё не содержало себя в качестве элемента;
– при этом изначальное множество стало другим (содержащим то, чего раньше не было).
Таким образом, множество "внутри" (являющееся элементом) не то же самое множество, что "снаружи", которое пополнилось этим новым элементом, ведь, помещаемое множество было без оного.
Получается, что у выражения само в себя составляющие "само" и "себя" означают не одно и то же, хотя их считают эквивалентными. Это есть ничто иное, как нарушение закона тождества: задумывалось, что "само" и "себя" – это одинаковые сущности, а на самом деле они разные.
Из этого можно сделать вывод, что парадокса как такового нет из-за логической ошибки (нарушения аристотелевского закона тождества), ещё на стадии условие задачи, то есть ещё до выводов.
__________________
Вы нашли здесь некорректность?
P.S. Можете ли вы мне в личку послать свой имейл-адрес? Я вам вышлю кое-что.
Вот и вы уже слышали.(С) Вывод только неправильный. Предмет тот же самый, но выглядит иначе.А поскольку рассуждения всегда зависят от точки зрения(в обыденном смысле)или, точнее, уровня абстракции(в философии), то переход от изнутри к снаружи, всегда будет сопровождаться противоречием, проблема в том, что это диалектическое противоречие(до и после), подавляющее большинство принимает за формальное, в моменте(здесь и сейчас). Двигается(в мышлении) наблюдатель, но не замечает своего движения, смены позиции наблюдения. Он же сидит на месте при этом.
Не очень сложно? Гегель, кстати, много про это пишет..
Мне кажется, что некорректность заключается в том, что вы пытаетесь парадокс 20 века втиснуть в логику 4 века до нашей эры. Естественно, он туда не втискивается.
Множество - центральное понятие современной математики, и никто, и никакие парадоксы не заставят математиков отказаться от него. Вам может не нравится эта логика - логика математики. Это ваше дело. Но парадокс Рассела - это математический парадокс.
И последнее, пожалуй самое важное: парадокс - это не противоречие. Парадокс - это вызов. Поэтому парадоксы никуда не деваются.
Согласен, что парадокс это вызов. Но вызов именно из-за протворечия, которое наблюдается при ЗАДАННЫХ (человеком) условиях, например, в виде аксиом. Поэтому при обнаружении протворечий математики со всех ног бросаются что-то изменить, чтобы противоречие исчезло.
И вот тут-то возникают (как вы выразились) "гегель-комплексующие", но не в плане именно Гегеля, а аналогично. Они готовы в своём религиозном экстазе пожертвовать чем угодно лишь бы поскорее убрать с глаз долой обнаруженный парадокс в их дисциплине. Доходит до смешного, например, можно ввести аксиому, в которой обнаруженный парадокс не считать парадоксом.
Например, из последних достижений математики (её текущей аксиоматической теории) вытекает совершенно доказанное положение, что два шара можно так раделать ("при помощи ножа и топора"), что из образованных частей собрать четыре шара... такого же объёма. Ведь почти то же самое утверждал пациент в психбольнице, куда направили бравого солдата Швейка. Он утверждал, что внутри земного шара есть ещё один шар, но большего размера.
Беда в том, что надо бы что-то в консерватории подправить (в аксиоматике), но математик скажет, что только через мой труп. И пойдёт за свою зарпалту из двух золотых шаров делать четыре (такого же объёма), уверив государственных чиновников, что тем самым можно резко увеличить золотой запас страны.
Есть парадоксы, с которыми математике не борются. Например, парадоксы материальной импликации: истинное высказывает является следствием любого высказывания, в том числи ложного; из ложного высказывания вытекает любое высказывание, в том числе истинное. С такими парадоксами пытаются бороться философы. Есть физические парадоксы, например, гидростатический парадокс Паскаля. Физики с ним тоже не борются.
Упомянутый вами парадокс Банаха-Тарского - он тоже не сам по себе, а "встроен в систему". Он является следствием аксиомы выбора. Напомню, что именно эта аксиома позволила Генцену доказать непротиворечивость арифметики. Грубо говоря: верите в непротиворечивость арифметики - извольте верить в удвоение шара.
Парадоксы (а не противоречия, как у Гегеля. Гегель не понимал разницы) играют важную роль в познании. Познание вообще парадоксально. Истина начинается там, где заканчивается common sence. Ваша статья является прекрасной иллюстрацией в том числе и этого положения.
Так в том-то же и дело, что я всё время говорю, по сути, одно и то же - математики такие же верующие, как и те, кто по три раза на день бьётся головой об пол. Самый наглядный пример - Кантор.
Под противоречием я понимаю нарушение закона непротиворечия Аристотеля. Если где угодно, хоть в самой элитной математике, использовать рассуждения, которые нарушают закон непротиворечия (или тождества, или...), то можно доказать всё что угодно. Поэтому эти законы стоят выше чего угодно. Они стоят над-наукой.
Что касается моей "веры" в непротиворечивость арифметики, то я не могу базировать её на теории множеств, которая логически несовершенна (в смысле именно нарушения главных её законов - непротиворечие и тождества). Это, не говоря уже о звонких ударах головой по полу в преклонении перед бесконечностью (актуальной).
Но самый элементарный вопрос к арифметике у меня связан (смеяться только громко не надо, да!)... связан с переместительным законом сложения. Я имею в виду то, что арифметика говорит о ДОБАВЛЕНИИ какой-либо величины к другой (то, что делает сложение). Получается, что ни одно положение в природе или в человеческих отношениях, с точки зрения здравого смысла не позволило бы сказать, что, например, ЭТО ОДНО И ТО ЖЕ, когда у вас есть в кармане 1 рубль и, вдруг, вам свалился миллиард рублей (например вы нашли их в своём огороде)... так вот, что это будет то же самое, что обладателю миллиарда прибавился один рубль, который он даже и не заметит. Если ещё учесть, что миллиард - это песчинка с которой оперирует арифметика, и что речь идёт о 10 в сотой степени к котой прибавляется единица, и объявляется, что это абсолютно то же самое, что к единице прибавить 10 в сотой... То всё это начинает напоминать, что внутри земного шара есть ещё один шар большего размера.
Или, например, практическое применение понятия бесконечность. При расчёте на прочность круглой пластнки лежащей по своей "окружности" на опорах, надо посчитать нужное количество этих опор. Так вот, оказывается, что число 6 равносильно бесконечности с точки зрения "улучшения" прочности её на излом. И это в то время, когда у математиков в уме только одно - какая бесконечность краше - бесконечность счётного множества или несчётного. Я уже не говорю о самом термине - "счётное". Типичная религия назвать счётным множеством именно бесконечное, которое нельзя подсчитать. В языке не нашлось достойного слова. Короче, на конюшню, и всех математиков пороть шпицрутенами. :) Естественно, начать с Володина! Ему будет приятно лежатть перед строем рядом с Гильбертом and K.
Первые три абзаца - согласен с каждым словом.
4-й и 5-й. Гуманитариям может показаться странным (а вы, вроде, не гуманитарий), что математика говорит о вещах, которых в принципе не бывает в природе. Взять хотя бы прямую, не имеющую толщины. Дальше - больше: трансцендентные числа, кватернионы, кардинальные числа. Взять бы все это, и слить в канализацию. Но штука заключается в том, что все это работает. Комплексные числа используются в электронике и аэродинамике. А ведь их не существует.
Описание существующего мира с помощью понятий несуществующих вещей оказывается более простым и точным. Почему так происходит - загадка. Решить эту загадку пока не смог никто.
И да. Мне будет приятнее, когда меня будут пороть вместе с Гильбертом.
А вот "странности" насчёт того почему вдруг заработали комплексные числа, которые лежали без дела или куча других якобы "с потолка взятых" математических вещиц - это как раз Мельников очень хорошо объясняет. То есть, это не загадка, а это присуще математике (опять же, в понимании Мельникова). Странностью выглядит именно тот факт, что математики этого действительно не понимают. Они знают, что такое есть, но не понимают почему так происходит.
Кстати, работа такой булевой операции как импликация, над которой лишь ленивый математик не посмеялся, тоже отлично объяснил Мельников. Причём так объяснил, что впору математиков выставить на посмешище.
Эх. Не любите вы математиков.
Поскольку специально занимался этой темой, то выскажусь:
boldachev, 30 Июль, 2019 - 13:30, ссылка
Относительно парадокса лжец: в той форме, в которой парадокс лжец не является высказыванием о самом себе (о самом этом высказывании), он не является и парадоксом. Парадоксом он становится лишь тогда, когда мы рассматриваем его как высказывание о самом себе. Это становится очевидным, когда мы начинаем разбирать этот парадокс.
Относительно парадокса брадобрея, согласен. Но я, собственно говоря, и не утверждал, что парадокс брадобрея высказывается сам о себе. Я писал, что это - аналог. Как и парадокс Рассела не высказывается сам о себе. В каком смысле аналог? Во всех трех случаях имеет место самоприменимость. В парадоксе лжец, высказывание применяется само к себе, в парадоксе брадобрея - бритье (самобритье), в парадоксе Рассела - принадлежность (самопринадлежность).
Давайте все же строго определим, что такое высказывание, которое высказывает о самом себе. Примером может быть следующее высказывание, написанное на на листе бумаге "это высказывание написано на этом листе бумаги". Оно истинно, если мы его читаем с листа и ложно если с экрана компа (как читаете вы сейчас). Теперь попробуем найти это высказывание о самом себе в словах "я лгу". Что мы должны считать высказыванием? Какова логическая структура этого высказывания? И где в нем есть высказывание о самом высказывании?
На мой взгляд, эта самоприменимость не является тем, что создает парадоксальность. Тем более в варианте парадокса с мэрами городов нет никакого указания на "само".
Каждый мэр города живет или в своем городе, или вне него. Был выделен один специальный город, где бы жили мэры, не живущие в своих городах. Где должен жить мэр этого специального города?
В этом парадоксе никто сам с собой ничего не делает, сам себя никуда не включает и ничего к себе сам не применяет. Но очевидно, что парадокс явно принадлежит к типам парадокса брадобрея.
Давайте начнем с "Я лгу". Я написал, что в той форме, в которой парадокс лжец не является высказыванием о самом себе (о самом этом высказывании), он не является и парадоксом. Я просил раскрыть парадокс "Лжец". Вообще-то я не должен его раскрывать. Но раз так, то...
"Я лгу" - такое же высказывание, как "Я иду", "Я сижу", "Я читаю комментарий в ФШ". "Я" - подлежащее (субъект), "лгу" - сказуемое (предикат).
Кто-то говорит "Я лгу", и больше ничего не говорит. Если это "Я лгу" относится к чему-то другому, что находится за скобками, то конец истории. Нет никакого парадокса. Например, кто-то сказал. "Я - президент России". А потом подумал минутку и добавил "Я лгу".
Остается вариант, что это предложение относится к самим этим словам "Я лгу". Но тогда это утверждение "Я лгу", утверждает, что "Я лгу" - ложно. Истинно же обратное утверждение - "Я говорю правду". Но если он говорит правду, говоря "Я лгу", значит он лжет.
Тут, на мой взгляд, не так все просто. Есть суждения "Я лгу", "Я иду", "Я сижу" и есть "Иван лжет, "Иван идет", "Иван сидит". Допустим все они написаны на листе бумаге. Как мы определим истинность суждений про Ивана? Смотрим на Ивана: если он сидя перед нами несет откровенную ложь, то уверждаем, что первое и третье суждение истины, а второе - ложное. И если Иван замолчит, встанет и пойдет, то истинным станет суждение "Иван идет".
Теперь обратимся к суждениям "Я лгу", "Я иду", "Я сижу". С истинностью второго и третьего все понятно - могу сидеть, могу встать и пойти. А когда будет истинным первое? Да вроде тоже без проблем: оно ложное пока я молчу или говорю правду и оно истинно, когда я начну гнать пургу.
Тут примечательно то, что истинность суждений про Ивана не зависит от того, читаю я их молча на бумаге или произношу. Тоже мы можем сказать и про суждения "Я иду", "Я сижу". А вот истинность суждения "Я лгу" принципиально зависит от того, произношу ли я его или просто читаю на бумаге. Возникает вопрос: является ли приемлемым для суждения то, что его истинность зависит формы представления?
Кстати, тут еще примешивается проблема: можно ли "истинно" и "ложно" считать предикатами? то есть фактически можно ли считать суждение "я говорю ложь" или "я говорю истину" суждениями (в вашем определении). Если истинность и ложность признать, как это положено, истинностными значениями, а не предикатами, то тогда выражение "я лгу" ("произносимое мной ложно") невозможно принять за суждение и парадокс пропадает. Еще раз: истинностное значение (истинно/ложно) может быть приписано только суждению (повествовательному предложению), но в случае "Я лгу", нет никакого суждения (повествовательного предложения). То есть на заявление "Я лгу" обязан последовать вопрос: что ты лжешь? о чем ты лжешь?
boldachev, 31 Июль, 2019 - 15:23, ссылка
1.
Я и не утверждал, что все просто. В одном из комментариев вы написали: "Классическая запись парадокса лжеца не является высказыванием о самом себе (Я лгу)". Возможно, вы тем самым хотели сказать, что какая-то другая запись является таким высказыванием. Действительно, первоначальная историческая формулировка:
"Все критяне лжецы", - сказал критянин Эпименид.
содержит высказывание о самом себе. И тем не менее считается, что эти две формулировки описывают один и тот же парадокс.
Предположим, что формулировка "Я лгу" не является высказыванием о самом себе. Но тогда она не является и парадоксом. Парадоксом будет, например, формулировка "Я сейчас лгу" или "Я всегда лгу".
Итак, если мы не раскрываем "Я лгу", то нет и парадокса, потому что под "Я лгу" можно подразумевать все что угодно, например "Иногда я лгу".
2.
В каком смысле зависит? Поясните вашу мысль.
"3.
Истинно" и "ложно" - это не предикаты. Предикаты относятся к субъектам, а "истинно" и "ложно" - к суждениям. Формально, это похоже на модальность:
Возможно, что дождь идет. - алетическая модальность
Я знаю, что дождь инет. - эпистемическая модальность
Ложно, что дождь идет
Но это не модальность., потому что "Истинно что" просто опускается, а "ложно что" заменяется на отрицание.
Истинно, что идет дождь = Идет дождь
Ложно, что идет дождь = НЕ идет дождь.
С другой стороны "лгать" и "говорить правду" - предикаты (с соответствующим уточнением).
Я же пояснил в предыдущем комментарии. Истинность суждения "Я сижу" зависит только от моего состояния (сижу или не сижу): я могу его прочитать, могу произнести вслух. Если же суждение "Я лгу" не произносить вслух, а только читать глазами на бумаге - никакого парадокса не будет - оно будет либо истинным, либо ложным, в зависимости от того, я в текущий момент вру или говорю правду.
Тут главный вопрос: что может быть логическим субъектом "лгать" и "говорить правду"?
Согласитесь, что есть существенная разница между суждениями "Иван идет" и "Иван лжет": идет - это действие (перемещение ногами), а лжет касается истинностного значения произносимого им другого суждения. То есть суждение "Иван лжет" - это сокращенная запись высказывания "Иван говорит и то, что он говорит, является ложью". Лжет относится не столько к Ивану, сколько к истинностному значению произнесенного им суждения.
Скорее всего, чтобы избежать таких парадоксов в логике истинностные значения следует относить к метауровню относительно суждений. То есть суждение не должно содержать в себе фиксацию истинностного значения. Только тогда оно может быть признано суждением, тем, что может быть истинным или ложным.
Опять не понял. Вы думаете, что фраза "Я лгу" про вас что-ли, или про читающего?
Одно сводится к другому. Формально "Я лгу" - относится к тому, кто это сказал, А "Данное суждение ложно" - к суждению, фактически же это одно и то же (если понимать "Я лгу" как "Я сейчас лгу").
Фактически то же самое предлагает Михаил Петрович Грачёв. Он предлагает развести уровни суждений. Суждения о субъектах он называет суждениями, а суждения об истинности суждения - оценками. Я с этим не согласен. В простейших случаях нет необходимости вводить второй уровень. Например "2 + 2 = 5" - суждение. А суждение "Ложно, что 2 + 2 = 5" это просто его отрицание. Оно равнозначно суждению
"2 + 2 ≠ 5", и нет необходимости вводить новый уровень. А вот суждение "суждение, логически вытекающее из истинных суждений, истинно" - это действительно суждение о суждениях и оно составляет второй этаж. И это не оценка!
Нет. Я не предлагаю "развести уровни суждений", то есть выделить два уровня суждений. Я предлагаю не считать выражения, в которых есть указание на истинность суждениями (истинностное значение - это не предикат). О чем, по сути, пишете и вы.
boldachev, 31 Июль, 2019 - 19:44, ссылка
Кажется я начинаю понимать, в чем причина нашего непонимания. Постараюсь сформулировать:
1. Каждое суждение имеет истинностное значение - либо "Истина", либо "Ложь" (иногда говорят 1 или 0).
2. Утверждение о том, что истинностное значение данного суждения есть "Истина" или "Ложь" - это метауровень.
3. Но утверждения "Истинно что X" и "Ложно что X" - это не утверждение об истинностном значении X. Это просто "неэкономная" форма сказать X и не-X соответственно. Например, кто-то может спросить "Правда, что ты служил в армии?" и получить ответ "Правда". А можно спросить по-другому "Ты служил в армии?"и получить ответ "Служил". Нюансы есть, но смысл один.
Итак, я считаю, что предложения, содержащие обороты "Истинно, что", "Ложно, что" и подобные им - это не обязательно указания на истинностное значение суждения.
А вот тут не понял) Есть выражение "я служил в армии" и оно может иметь истинностное значение - истинно/ложно - в зависимости от того, действительно, я служил или нет. И да, прибавление "Истинно, что я служил в армии", именно указывает на истинность выражения "я служил в армии".
Хотя этот пример в большой степени имеет отношение к психологии, чем к логике - то есть к выяснению врет или не врет.
Мне кажется мы уже далеко отошли от темы) Основной мой посыл был в том, что выяснять истинность/ложность можно только повествовательных предложений, в которых не высказывается нечто об истинности и ложности. Фраза "Я лгу" - это сокращение от "То, что я сейчас говорю - ложно". Но набор слов "То, что я сейчас говорю" не является повествовательным предложением, а следовательно не может иметь истинностное значение.
Набор слов "То, что я сейчас говорю" не является повествовательным предложением, но указывает на повествовательное предложение. Точно также в предложении "Это яблоко красное" набор слов "Это яблоко" не является яблоком и не может быть красным. Но набор слов "Это яблоко" указывает на яблоко, про которое и говорят, что оно красное.
Извините, я оборвал мысль на полушаге, думал вы ее сами додумаете)
Наборы слов "То, что я сейчас говорю" "Это яблоко" не являются повествовательными предложениями. К фразе "это яблоко" можно добавить предикат "красное" и тогда мы получи полноценное предложение у которого может быть истинностное значение истинно/ложно.
Теперь внимательно:
То есть мы совершаем двойную ошибку: сначала мы приписываем истинностное значение набору слов, которое не является повествовательным предложением (вы сами не раз писали, что это некорректно), а потом еще пытаемся спрашивать: а эта некорректная фраза "То, что я сейчас говорю - ложно" является истинной или ложной?
Фраза "То, что я сейчас говорю" не может быть истинной или ложной, но ТО, что вы сейчас говорите может быть истинным или ложным. Соответственно, фраза "То, что я сейчас говорю ложно" - это суждение и оно может быть истинным или ложным.
Точно так же ФРАЗА "Это яблоко" - не может быть красной. Но это ЯБЛОКО может быть красным. Соответственно, фраза "Это яблоко красное" - это суждение и оно может быть истинным или ложным.
Мы высказываемся об истинности или ложности не набора слов, а ТОГО, что стоит за этим набором слов, того, на что указывает этот набор слов, а именно того, что некто говорит.
Точно так же, мы высказываемся о красноте не набора слов, а того, что стоит за этим набором слов, а именно - яблока.
Давайте здесь заострим внимание: что может быть истинным или ложным, что может иметь истинностное значение? По моему мнение (да вроде и по вашему), истинной или ложной может быть только некоторая система знаков, а именно суждение (повествовательное/утврежительное предложение). И ТО, что я сейчас говорю (говорю!) и является системой знаков/слов, но при этом система ("То, что я сейчас говорю") не является повествовательным предложением, а значит не может иметь истинностное значение.
Да знаковое выражение "Это яблоко красное" - это суждение (повествовательное предложение). Но знаковое выражение "То, что я сейчас говорю - ложно" не является суждением (повествовательным предложением), а значит оно не может иметь истинностного значения.
Во-первых, как я уже отмечал, истинностное значение может быть только у знакового выражения (сказанного, написанного). Во-вторых, даже если не принимать "во-первых", за набором слов "То, что я сейчас говорю" не стоит ничего (ничего утвердительного, повествовательного), о чем можно было бы заявить, что оно ложно или истинно.
Это не имеет отношения к теме - мы обсуждаем истинностное значение суждений, а не их цвет и запах. Я не понимаю, к чему тут упоминание круглости знаковых выражений.
boldachev, 1 Август, 2019 - 12:42, ссылка
Наши с вами рассуждения ходят рядом друг с другом, иногда сходятся, иногда расходятся но никак им не удается пересечься. Постараюсь сказать яснее, что я имею в виду.
Итак, кто-то говорит: "ТО, что я сейчас говорю - ложно". Чтобы ответить на вопрос, суждение ли это и если суждение, то истинно ли оно или ложно, нужно прежде всего понять, что такое это ТО. Точно также как в предложении "Это яблоко красное" нужно понять о каком именно яблоке идет речь.
Так вот, ТО, о чем идет речь - это не какая-то часть фразы, вроде "То, что я сейчас говорю", "То, что я сейчас" или "я сейчас", а вся фраза целиком - "То, что я сейчас говорю - ложно". Именно об этом ТО и говорит фраза "ТО, что я сейчас говорю - ложно". Повествовательное предложение говорит о повествовательном предложении - о себе самом, - и утверждает, что оно (оно само) ложно.
Вы знаете, есть такая классическая задача в программировании - составить программу, которая будет печатать свой собственный текст. Целиком. Оказывается, для большинства языков программирования эта задача успешно решается. Причем программа оказывается не такой уж большой, как можно было бы подумать. Не уже ли вы думаете, что выразительные возможности естественного языка слабее возможностей языков программирования?
Ну таки да: у нас есть знаковое выражение (предположительно повествовательное предложение) "ТО, что я сейчас говорю - ложно", о котором спрашивается: оно ложно или истинно? Берем это выражение, записываем его как оно есть на листок бумаги или, как сейчас, выводим на экран «"ТО, что я сейчас говорю - ложно"» и анализируем, что это за выражение (специально взял во вторые кавычки, чтобы подчеркнуть, что рассмтаривается не то, на что указывает эта фраза, а сама эта фраза - конкретная система знаков).
Видим, что выражение состоит из двух явно выделенных частей «"ТО, что я сейчас говорю"» и «"ложно"», из чего делаем вывод, что имеем дело утверждением ложности, приписыванием истинностного значения "ложно" выражению «"ТО, что я сейчас говорю"».
А теперь вспоминаем ваше определение суждение ("Суждение - это такое предложение, можно даже уточнить - такое повествовательное (не вопросительное и не побудительное) предложение, - которое претендует на то, чтобы быть истинным или ложным." ссылка) и задаем вопрос: является ли фраза «"ТО, что я сейчас говорю"» суждением? Очевидно - нет. Перед нами логический субъект без предикатов. А следовательно мы не имеем право приписывать ему истинностное значение («"ТО, что я сейчас говорю"» ложно), а затем пытаться выяснить истинность или ложность этого приписыванию, то есть спрашивать об истинности всей фразы.
Понимаю, что вы мне опять ответите, что "ТО, что я сейчас говорю" это не сам этот набор слов, а указатель на полную фразу "ТО, что я сейчас говорю - ложно". Дам три ответа:
Давайте закреплю положения, на которых построены приведенные рассуждения.
boldachev, 2 Август, 2019 - 11:48, ссылка
Я рад, что мы все лучше понимаем друг друга. Вот вы правильно угадали
Давайте я начну с конца и сразу соглашусь с тем, с чем я согласен и чтобы показать, что мы с вами почти во всем согласны.
1. Про знаковые выражения - согласен.
2. Про повествовательные предложения - согласен
3. Что истинностные значения - не предикаты, согласен. Но! Мы уже договорились, что истинностное значение относится к метауровню, т.е. к анализу суждения. Истинностное значение - это окончательный вердикт.
Но суждение об истинности (или ложности) суждения - это другое. Это, возможно, чье-то ошибочное мнение. Суждение "Истинно, что..." ("Ложно, что...") само может быть истинно или ложно, как и любое другое суждение - мало ли кто его высказал. Например, кто-то говорит: "Утверждение, что Земля не обращается вокруг Солнца - ложно". Истинностное значение этого суждения - Истина (лучше сказать, 1).
Вас может удивить дублирование понятий. Но раз уж вы вводите метауровень, то некоторое дублирование неизбежно.
Как и истинностное значение суждения, так и утверждение об истинности или ложности того или иного суждения - это не предикаты. Но суждение не обязано содержать предикат. Главное, чтобы оно что-то утверждало (или отрицало). Например суждение "Ядерный апокалипсис возможен" не содержит предиката, потому что "возможен" - это не предикат, а модальность.
4. Не согласен
Вот тут принципиально с вами не соглашусь.
Истинностное значение - это именно и только утверждение типа "Истинно, что..." или "Ложно, что...", где в вместо многоточия идет повествовательное предложение. Нет никакого истинно "истинного" или абсолютно "ложного". Есть только утверждение истинностного значения в рамках той или иной логической системы. Давайте все же оставаться в пределах логики, где невозможна, недопустима отсылка к некоему "на самом деле". Вы же математики) Если доказано, что истинно выражение, из которого следует, что из одного шара можно построить четыре других, значит оно истинно (в смысле истинностного значения, а не мнения).
Итак, в пределах логики нет никаких других способов утверждения истинности суждений, кроме передачи истинности согласно законам и правилам данной логической системы от других суждений, уже считающихся истинными в ней (например, аксиом). А следовательно нет никакой разницы между приписыванием истинностного значения и просто утверждений "истинно то ..." или "ложно то ...".
Описанный вами случай, когда некто утверждает "истинно, что Земля плоская" в рамках логики (а не бытовых представлений) следует классифицировать, как наличие двух логических систем, в которых одному и тому же знаковому выражению приписываются разные истинностные значения. И нет (в пределах логики) никакой возможности для заключения, что одно из значений имеет приоритет (является истинно истинным) по сравнению с другим. Иначе будет полный бардак))
Прежде всего, я ввел этот метауровень лишь для пояснения - в моей понятийной сетке такого понятия нет. Поэтому могу забрать свои слова обратно. Но даже, если и вводить метауровень для утверждений о фиксации истинностных значений, то только для дополнительного акцента на том, что истинностное значение не является предикатом, что фраза "суждение истинно" не является суждением, что утверждения об истинности или ложности не являются элементами логической системы. Причем любые утверждения - нет никакого разделения на "истинно-мнение" и "истинно-в-натуре-на-самом-деле", есть просто утверждение истинности или ложности выражений в конкретной логической системе.
Да. Главное, чтобы знаковое выражение было утвердительным, нечто повествовало. Формально это можно выразить так: чтобы выражение удовлетворяло требованию - отрицание выражения меняло знак истинностного значения на противоположный. Если принимаем, что выражение "Ядерный апокалипсис возможен" истинно, то его отрицание "Ядерный апокалипсис не возможен" в данной системе - ложно.
Теперь обратимся к нашему выражению «"ТО, что я сейчас говорю - ложно"». Во-первых, ложно не предикат, а значит мы должны рассматривать выражение «"ТО, что я сейчас говорю"». А оно ничего не утверждает, ни о чем не повествует. Тут нечего отрицать или подтверждать - голый логический субъект.
Давайте теперь рассмотрим более подробно этот тезис уже с высоты того, что я ранее писал о логике, логических системах и истинностном значении. И, самое главное, исходя из того, что истинность суждения - это всегда и только приписывание ему истинностного значения в некоторой логической системе. Напомню, что мы про логику, а не бытовые рассуждения, хотя и истинность последних также фиксируется в некоторой системе.
Итак, у нас есть логическая система, построенная из выражений некоторого языка и на основе специфических для этой системы правил установления истинности. Для любого выражения, составленного из знаков языка можно указать истинностное значение, что, по сути, означает констатацию возможности или невозможности вывода данного выражения с помощью упомянутых правил из суждений, истинность которых уже установлена. (На все танцы с бубнами теорем Геделя пока не будем обращать внимание).
И вот, у нас есть выражения и утверждения об их истинностных значениях, например, "выражение X ложно" и "выражение Y истинно". И зададим вопрос: какой смысл имеют следующие конструкции: «"выражение X ложно" ложно», «"выражение Y истинно" истинно» или «"выражение X ложно" истинно», «"выражение Y истинно" ложно»? В данной логической системе - никакого: утверждение о приписывании истинностного значения не может быть оценено, как ложное или истинное. Если же задавать вопрос с позиции другой логической системы, то эти конструкции также являются бессмысленными, поскольку в этой системе выражения Y и X имеют свои истинностные значения (если их вообще можно сформулировать).
Не согласен.
Заключить логика, как правило, не может. Но она исходит из того, что только одно из двух значений имеет место. Хотя мы, возможно, никогда не узнаем, какое именно. Иначе будет полный бардак))
Ну не вводите, так не вводите. Так даже проще.
Не согласен. Мы должны рассматривать то, что он сейчас говорит. А он говорит "То, что я сейчас говорю - ложно". Мы уже много раз рассматривали и говорили об этом.
Это уже новый аргумент. Но я с ним не согласен. Истинность и доказанность - разные вещи.
Очень простой смысл:
«"выражение X ложно" ложно» означает "выражение X истинно"
«"выражение Y истинно" истинно» означает "выражение Y истинно"
«"выражение X ложно" истинно» означает "выражение X ложно"
«"выражение Y истинно" ложно» означает "выражение Y ложно"
Не согласен.
PS.
Я хочу высказать важный тезис.
Если знаковая система (естественный язык, формальная логика) достаточно продвинута, то она найдет способ построить суждения, которые утверждают или отрицают нечто о самих себе. Следовательно, если знаковая система достаточно продвинута, то в ней неизбежны парадоксы (не путать с противоречиями). В этом и состоит смысл парадокса лжеца и теоремы Гёделя. Парадокс лжеца, показывает, что естественный язык - достаточно продвинутая знаковая система. Теорема Гёделя показывает, что уже формальная арифметика является такой продвинутой системой.
PPS. Если у кого есть желание, могу в нескольких строчках попытаться объяснить смысл доказательства теоремы Гёделя (само оно занимает несколько страниц) и её связь с парадоксом лжеца.
Возможно вот тут и кроется причина рассогласования позиций. Когда я пишу "логическая знаковая система", то имею в виду конкретный набор истинных суждений, объединенных одним языком и едиными правилами фиксации истинностного значения. Вы же, наверное, мыслите в качестве системы что-то глобальное, типа "естественный язык". Я не считаю естественный язык логической системой.
На мой взгляд, вы смешиваете в своих рассуждениях несколько представлений о логике и верите в корреспондентскую теорию истинности (которая не имеет отношения к логике), то есть в наличие истинностных значений самих по себе вне логических систем.
Но это уже не существенно. Фразы "Не согласен" достаточно, чтобы остановиться. Спасибо
Вот и славненько
>> Володин. Если у кого есть желание, могу в нескольких строчках попытаться объяснить смысл доказательства теоремы Гёделя (само оно занимает несколько страниц) и её связь с парадоксом лжеца.
.
Есть такое желание. Будет интересно познакомиться с Вашим кратким объяснением смысла доказательства теоремы Геделя и её связи с парадоксов лжеца.
--
Слышу свой голос из толпы: Гёделя давай!!! :)
Я написал. Вот ссылка
В традиционной формальной логике истина это предикат, на сколько я понимаю. На этом и построен парадокс лжеца. Самой ТФЛ парадокс лжеца не угрожает, потому что он отвергается как нарушающий закон тождества.
Проблемой ТФЛ является невозможность отрицать суждение.
Предикат, это то, что можно приписать логическому субъекту, получив при этом суждение, которое о чем-то сообщает, утверждает (яблоко красное, погода теплая). Однако "истинно" и "ложно" невозможно приписать произвольному логическому субъекту (яблоко истинно, погода ложная). Истинными или ложными бывают только суждения. Причем констатация истинности суждения не сообщает ничего нового о нем: предикат "красное" повествует о цвете яблока, а конструкция "суждение 'яблоко красное' истинно" не сообщает ничего дополнительного.
Вы переносите нечто из математической логики на ТФЛ. В МЛ предметами служат индивиды для которых определен любой предикат. В ТФЛ это не так. Можно сказать: поезд пришел в 5 часов; пьеса "Гамлет" историческая; это яблоко сладкое; Сократ 1м70 ростом. Все это может быть истинным или нет, но утверждать это можно. Нельзя сказать: пьеса "Гамлет" сладкая; Сократ в 5 часов и т.п. Т.е. в ТФЛ предикат должен быть согласован с сущностью предмета. Сущность суждения такова, что оно может быть истинным или ложным. Но сущность яблока не такова.
Суждение имеет содержание, которое сопоставляет его сущность (первую) и свойство истинности. Констатация истинности говорит нечто о суждении, и как ни странно о яблоке.
Алексндр, мне кажется вы неодооценили классный тезис Володина. Мне он очень нравится. Цитирую: утверждения "Истинно что X" и "Ложно что X" - это не утверждение об истинностном значении X. Это просто "неэкономная" форма сказать X и не-X соответственно.
Я бы даже усилил эту его мысль до грубости. :) В том смысле, что когда при разборе полётов - высказываний - используется понятие истина, то это слово - хотим мы этого или нет - сбивает мозги в ненужном направлении и надо делать над собой усилие, чтобы понимать эту якобы истину в примитивнейшем значении этого слова, а именно, как нечто противоположное, как не-Х. Ведь надо смотреть правде в глаза насчёт использования истин. У половины населения Земли это сразу же ассоциируется с разными там канонами религии, у многих других - с последними достижениями науки или с формулировками законов природы, и т.д.
На самом деле в логике высказываний истина и ложь говорит лишь об ОДНОМ или ДРУГОМ состояниях рассматриваемого логического объекта.
Поэтому я бы вообще, даже и такое нейтральное володинское X и не-X заменил бы ещё более нейтральным - состояние 1 и состояние 0, где ни 1, ни 0 - не являются числами\цифрами. Можно было бы писать о состояниях А и Б, но 0 и 1 - интернациональные обозначения.
Интересно, что в Китае именно такое (нейтральное) понимаие протвоположностей возникло каких-то там четыре тысячи лет назад, когда они формировали двоичную систему счисления. А две тысячи лет назад они придумали термин для таких вещиц: инь-янь. Он означает любое противопоставления в паре: "правое-левое", "низ-верх", "холодное-горячее", "земля_небо" и т.д. Молодцы! Но вот пришло прогрессивное христианское сознание со своей истиной и засорило мозги человечеству, которое до сих пор не может избавиться от этих истин даже в супер формальной теории высказываний.
Ну наконец то!
Выделил всеми возможными способами. Все парадоксы, которые вы тут обсуждаете, это теории. Теория это результат мышления. Например, Ахиллес и Черепаха. Где здесь теория? А теория проста как велосипед: V=S/t. Вот отсюда и берётся деление, о котором говорит Зенон. То есть нужно различать логику: теоретическую и прикладную. Так глядишь жизнь и наладится...
Вот и Михаил Петрович Вам всё про теорию с методами, да только Вы его слушать не хотите.
Вы еще сообщите нам, что мы обсуждаем эти парадоксы прозой и на русском языке, а то мы не догадывались)
Вы что действительно думали, что обсуждаются проблемы юриспруденции ("я лгу") и парикмахерского дела (парадокс брадобрея)?
Если бы Вы писали свои комментарии стихами, я бы это точно заметил, поскольку прозаик.
>> Vadim Sakovich. Я бы даже усилил эту его мысль до грубости.
.
На вопрос, пойдёшь ли в кино? - Вместо, "Ложно, что пойду в кино", отвечу просто: "Не пойду".
Согласно дефляционной теории истинности, излишним будет говорить: Истинно, что "Не пойду".
--
Оказывается есть теория истинности. Я о ней не знаю, но уверен, что во первых строках этой теории фигурирует слово научный. Типа, научный коммунизм, "Наука логика" Гегеля, научные основы Кришны, и т.д. Но нигде я не слышал о науке химии, или науке физики, геологии, о научной генетике и пр. Всем должно быть очевидно, что физика ещё не дотянула в своей научности до научной астрологии. Не говоря уже о теоретической физике, котрой до теории истинности, как до неба.
Ну axby это простительно... Но от вас не ожидал. См. Теории истины, хотя правильнее, конечно, писать "теории истинности" (см. мой предыдущий комментарий).
Я не высказался по этому поводу, поскольку это известное положение, на котором строится дефляционная теория истинности (см. мое отношение). Ну и я не считаю, что этот тезис имеет какое-то отношение к парадоксу "Я лгу".
И это известная проблема и у нее есть простое решение в русском языке: не надо путать истинность и истину. Все, что касается логики, суждений, высказываний, символьных выражений может иметь истинностное значение истинно или ложно. Никакой истины. Надо просто говорить "это суждение истинно", имея в виду исключительно и только логическое значение, а не Истину, которая Большая, Светлая и Теплая. (То есть для соблюдения закона тождества надо вводить два термина для двух разных понятий "истинность" и "истина" (см. тут или Истина).
Как известно, в логике высказываний (или в логике предикатов, или просто в булевой логике и т.д.) используются по сути одни те же булевы операции (дизъюнкция, конъюнкция, импликация, отрицание и пр.), и одни и те же булевы константы и аналогичные булевы переменные.
Именно поэтому весь этот базовый инструментарий можно применить в тысячах областях науки и техники. Собственно широкое применение началось в 20-30х годах прошлого века в области контактно-релейных схем, а в более узком (теоретическом смысле) в описании самой математики. Ну, а с наступлением эры компьютеров, так вАбще.
Итак, согласны ли вы с тем, что основа (условно - "булева база") во всех таких приложениях одна и та же, и что эту основу в каждой области дополняют своей спецификой?
Булевой алгебре в логике соответствует логика высказываний (пропозициональная логика). Она является основой (если хотите, "булевой базой"), на которой строится логика предикатов. Без булевой алгебры - никуда.
Это ИСТОРИЧЕСКИ соответствует. И какая же это к чертям собачим математика, если ею, претендующей на высшую абстракцию, свои условия диктует логика предикатов? Должно ведь быть наоборот. Именно булева алгебра должна быть высшей абстрактной дисциплиной. Причём, даже более высокой, чем остальная часть математики, ибо математика описывается булевой алгеброй, а не наоборот.
А тот факт, что булева алгебра ВОЗНИКЛА под влиянием логики высказываний, это важно лишь для историков математики. Иначе нам бы пришлось арифметику считать соответствующей количеству голов в стаде, откуда она есть пошла.
Vadim Sakovich, 2 Август, 2019 - 09:24, ссылка
Я тут не акцентировал внимание, что чему соответствует. Они соответствуют друг другу. Хотите, путь будет первичной булева алгебра. Я не против. Я говорил о другом. Булева алгебра или исчисление высказываний - как хотите - это фундамент (вы пишите - основа). А исчисление предикатов - на фундаменте. Исчисление предикатов не существует без булевой алгебры, но оно не сводится к булевой алгебре. Оно принципиально шире.
Всего один аргумент. Выражения, записанные на языке булевой алгебры разрешимы. Т.е. можно написать программу, которая анализируя любое булево выражение за конечное время определит, при любых ли возможных значениях входящих переменных она принимает значение 1, или нет. Другими словами, является ли она тождественно истинной (тавтологией). В этом смысле булева алгебра - это простая комбинаторика, причем конечная.
Наоборот, исчисление предикатов не разрешимо. Т.е. аналогичную программу для анализа выражений исчисления предикатов написать невозможно. Грубо говоря, это означает, что доказательство теорем - принципиально творческий процесс, не сводящийся к простому перебору вариантов.
Виктору Володину: дык потому Э.Ильенков и указал на такое: "По этой же причине все без исключения "логические" схемы, фигуры и правила и толкуются на почве материализма как верно осознанные отношения между вещами внешнего мира, а не как специфические отношения между "знаками" (см. "Гегель и проблема предмета логики").
Вы поместили этот комментарий под моим, наверное, ошибочно.
На мой ожидался ответ: да, спасибо, посмотрел: (1) согласен, что есть два понятия "истинность" и "истина" и для соблюдения закона тождества лучше использовать два термина; (1) нет не согласен тут понятие одно и термин должен быть один и для истины, которая у бога и для истины, что в логике.
Причем тут булева база не понял.
Об чём речь!!! Никакого сомнени у меня не было и нет, что всегда лучше разделить, чем объединить два понятия. Кроме того, не жалеть бумаги на уточнение использования такого понятия как "Истина", особенно в формальной логике. В этом смысле, говоря об истинности суждения - это явно понижения градуса болезненного восприятия суждения как Истна. Особенно, когда на весах всемирной истории взвешиваются такие суждения как "я пошёл в кино".
У меня была лишь попытка акцентировать внимание на формальной логике (путаница в названиях этих дисциплин: булева логика, математическая логика, логика высказываний, предикатов и т.п. и т.д). Поэтому я предлагаю, что должна быть некая дисциплина (пока назовём её формальная логика), в которой выделен некий самый общий базис - такой, который используется и в булевой логике, и в логике высказываний и т.д. То есть, рассматривать все эти логики в качестве прикладных дисциплин.
И тогда получается, что ни истинность, ни тем более Истина - в качестве терминов этой общей, наиболее абстрактной формальной логики - не канают. А канают - такие названия констант или переменных, которые равноудалены как от Истины, Лжи, так и от истнности и ложности. Впрочем, как и от нуля и единицы ВОСПРИНИМАЕМЫХ как числа или цифры. Потому что использование 1 и 0 как цифр в формальной логике возможно ТОЛЬКО, ЕСЛИ эта формальная логика ПРИМЕНЯЕТСЯ в такой прикладной области как арифметика/математика, где 1 и 0 ИНТЕРПРЕТИРУЮТ как цифры, но не надо заставлять изменять концепции самой формальной логики. То есть, применяя её, интерпретируй как хочешь, но не лезь своими грязными руками - не навязывай свою интерпретацию прикладника всей формальной логике. Той, где 1 и 0 означают лишь два различных состояния тех объектов, с которыми она (формальная наша) оперирует.
В этом смысле, общие для всех прикладных дисциплин логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, эквиваленция...) точно так же оговариваются в формальной логике - базе для всех других дисциплин, типа, логика высказываний, логика предикатов и пр. Хотя каждая из них использует свою "золотую выборку" из предоставляемых операций описанных в качестве базиса - в формальной логике. Ну, это так же, как применение арифметики в такой области как продажа семечек на базаре, не претендует на операции извлечение квадратного корня. Страшно представить, если бы эта "прикладная" область навязывала бы арифметике свои представления об операциях или возможныз значениях переменных. Так почему же логика высказываний со своими "истинами" (и даже "истинностями") навязывает формальной логике свои представления о СУТИ тех перменных, с которыми работают логические операции?
Где-то прочувствовал ваш посыл, но не проникся. Вы, наверное, говорите о глубокой и тотальной формализации, что-то типа, теории струн в нацмерных пространствах в современной физике. Но я не вижу смысла городить теорию всего как в физике, так и в логике. Логика - это про знаковые выражения и методы фиксации их истинности. Логика не занимается ничем другим, кроме как выяснением истинности выражений (именно истинности!) в некоторой знаковой системе. А вы мне: а давайте выгоним истинность и будем рассчитывать неизвестно что неизвестно чего. То есть заниматься тем, за что вы не любите математиков.
Возможно за этим что-то и есть. Но я, с одной стороны, философ, а с другой - практик-айтишник, и но один, ни другой не понимают, а зачем этой? что не так с суждениями/выражениями/предложениями и их истинностью? Проблема где?
>> Виктор Володин. Суждения о субъектах он (Грачев) называет суждениями, а суждения об истинности суждения - оценками.
.
Грачев. Суждениями я называю высказывания, имеющие субъектно предикатную структуру (s - p) и оцениваемые (характеризуемые) посредством истинностных значений "ложно/истинно" (логические оценки).
В грамматике суждение представлено повествовательным предложением, состоящим из подлежащего (логический субъект) и сказуемого (предиката).
А высказывания об истинности суждения - оценками. Базовой грамматической формой оценки является безличное предложение.
Например, Смеркается. Холодно. Возможно. Истинно. Ложно.
Сами оценки не имеют истинностной характеристики. Это касается онтооценок, гносеологические оценок, аксиологических оценок и логических оценок.
--
mp_gratchev, 31 Июль, 2019 - 22:10, ссылка
Я так и понял. Могли бы не уточнять. Но раз уж решили уточнить, то вынужден с вами не согласиться. Уже в другом отношении.
Такую структуру имеют суждения лишь в аристотелевой логики, т.е. очень узкого фрагмента логики, в рамках которой, к примеру, невозможно доказать ни одну теорему Начал Евклида.
Конечно истинно и ложно понимаются как предикаты в парадоксе лжеца. Использование понятия истинностное значение не исключает предицирования. Суждению присуще свойство быть истинным, если его истинностное значение истина. Определенной альтернативой истины как предиката служит дефляционизм.
Вот это больше похоже на правду
Парадокс лжеца можно сформулировать и без высказывания о самом себе.
Пусть имеем систему из двух высказываний A и B,
A: высказывание B ложно,
B: высказывание A истино.
Тот же парадокс лжеца.
Корвин, 30 Июль, 2019 - 17:37, ссылка
Само по себе (без B) выражение А - не высказывание, т.к. содержит переменную B и не претендует быть либо истинных, либо ложным. Например высказывание X - человек - не высказывание, а Сократ - человек - высказывание. Чтобы превратить A в высказывание, нужно избавиться от В, а для этого нужно подставить В в А:
А: высказывание "высказывание А истинно" - ложно.
Вывод.
И тогда высказывание об А - это высказывание о самом себе.
--
A и B у меня не переменные, а имена конкретных высказываний, тексты которых приведены (зафиксированы).
Это ничего не меняет. Если A и B - имена конкретных высказываний, то мы имеем право подставить определение вместо имени и получим:
А: Высказывание "Высказывание А истинно" - ложно.
Интересно, Михаил Петрович, было читать обсуждение в предложенной Вами теме о логическом парадоксе, потому, что оно коснулось важной для меня темы "смысл логики" (не путать с абсурдным термином "логика смысла").
1. Мне кажется, что формальный подход к анализу, в том числе к высказываниям о реальных жизненных ситуациях, принципиально отличен от его философского анализа.
Поэтому, правильно назвали логику Аристотеля формальной логикой, а не философской.
2. Обратите внимание на очевидный факт абстрактности высказывания "все жители Крита - лжецы", на противоречие такого высказывания с истинными высказываниями о жителях Крита Давно замечено, что из ложных посылок формально-логически можно вывести самые абсурдные следствия, а не только парадоксы.
3. Формальная логика хорошо согласуется с математической логикой и как следствие, многие выводы рассуждений, справедливых в смысле таких логик, ведут к парадоксам, в их философском понимании. Обоснование такого суждения дано в моей статье " Речь-мышление-логика ". (см. в блоге на стр. 3). Например, исходя из смысла логики понятно, что математическое, формально-логическое понимание логического принципа отрицания имеют отличия от его философского понимания и это необходимо ясно различать для исключения парадоксальных выводов.
4. Обратите внимание, что парадокс Рассела легко избежать если ясно понимать: множество всех множеств, как нечто одно, не является множественностью, а значит не может входить в состав множественности множественностей, если только ясно понимать философскую абсурдность математических терминов "единичное множество" и "пустое множество".
5. Ярким примером, доказывающим принципиальную разницу математической логики и логики философии является талантливая работа моего учителя, проф. Владимира Логвиновича Рвачёва о геометрических приложениях алгебры логики, из которой следует, что математическая логика имеет однозначную интерпретацию в геометрии, а для всех думающих очевидна невозможность такой интерпретации для логики философии.
ЕС
Согласен. Действительно, в высказывании "Я лгу" слово "лгу" вовсе не является тождественным оценке "ложь" суждения в целом! Здесь происходит подмена понятий, следовательно, нарушение закона тождества.
Кроме того, здесь имеет место и другое нарушение, а именно:"Истина всегда конкретна!"
Такое абстрактное высказывание, как "Я лгу", вообще не может быть определено на предмет истинности или ложности!
Спасибо, Валерий Григорьевич, за обоснованное философское высказывание о истинном суждении.
ЕС
>> Такое абстрактное высказывание, как "Я лгу", вообще не может быть определено на предмет истинности или ложности!
.
Конечно же, оценочное высказывание "я лгу",
1. Не истинное и не ложное (оценки, они все такие).
2. Конкретной оценка становится будучи отнесенной к высказыванию, которое оценивается.
Например,
"я лгу, что Волга впадает в Байкал". (1)
Равно как, "Ложно, что Волга впадает в Байкал" (2)
Или, "я лгу, что все критяне лжецы" (3)
--
Как всем известно, простейшее высказывание в формальной логике состоит из двух элементов - субъекта и предиката, а что сверх того, то "от лукавого".
В самом деле, выделим из приведенного словосочетания "нормальное" высказывание":"Волга впадает в Байкал". Его истинностный статус легко устанавливается.
Словосочетание "Я лгу" не может быть верифицировано в силу своей беспредметности.
А с выражениями типа "Я лгу, что...", "Я знаю, что..." или "Я верю, что..." логика дела не имеет.
Это, конечно же, не так. Примеры: "Слон больше муравья", "Я пью кофе по утрам"
S = "Слон", P = "больше муравья" /сравнительные оценочные суждения верифицируемы, если они выражают не "мнения" - а связь с действительностью/.
S = "Я", P = "пью кофе по утрам".
Ну так мы с вами наплодим предикатов. "Слон больше муравья". "Слон" - субъект, "больше муравья" - предикат. "Муравей меньше слона". Теперь "муравей" - субъект, "меньше слона" - предикат.
Нет уж. Субъекты здесь "слон" и "муравей", а "больше" и "меньше" - бинарные отношения.
>> philozan, 30 Июль, 2019 - 17:48, ссылка
А с выражениями типа "Я лгу, что...", "Я знаю, что..." или "Я верю, что..." логика дела не имеет
.
Это Вы привели формулы неклассических эпистемических логик Знания и Веры, соответственно.
--
>> Александр Болдачев. Но в тексте рассматривается один, конкретный и однозначно описанный: на столе лежит листок бумаги, а на нем написано "я лгу".
.
Михаил Грачев. "Я" в фразе "я лгу" вообще никакой логической роли не играет. Уберите из фразы "я" и оставьте одно "лгу" - анализ будет протекать по той же схеме парадокса. Станут выяснять - ложно или истинно "лгу".
Парадоксальна не сама фраза "лгу" (или, "я лгу"), а результат неправомерного выяснения истинности этой фразы.
Остаётся всё та же подмена понятий. Суждение или истинное, или ложное.
А оценка ни истинная и не ложная. У оценки своя собственная не-истинностная характеристика.
Так же как приказ - ни истинный, ни ложный. А исполнимый или не исполнимый.
У Вас где-то был точный пересказ исходного содержания парадокса.
--
Профессиональный лжесвидетель получает деньги за работу и может сказать "Я лжец".
Но попробует он солгать, что не получил деньги за работу, как получит в морду, поэтому не лжёт. Да, я получил деньги, говорит правду лжец.
>>boldachev, 2 Август, 2019 - 11:48, ссылка
Давайте закреплю положения, на которых построены приведенные рассуждения.
1. Истинностные значения (истинно/ложно) могут иметь исключительно и только знаковые выражения некоторого языка.
2. Истинностные значения (истинно/ложно) могут иметь только повествовательные/утвердительные предложения разговорного языка - предложения, в которых нечто утверждается, скажем, логическому субъекту приписывается некоторый предикат или производится сравнение предикатов разных логических субъектов и пр.
3. Истинностное значение не является предикатом, то есть выражения "Х ложно" или "Х истинно" не являются суждениями.
4. Следует из п.3: некорректно приписывать истинностное значение выражениям, в которых утверждается истинность или ложность ("Х ложно" или "Х истинно")
.
Грачев. Пункт 1 лишний (содержится в п. 2). Никто не оспаривает, что суждение в логике - это знаковое выражение.
Пункт 2 следует разделить (из-за оспаривания Володиным второй части и согласия с первой частью).
.
Часть1.
2.1. Истинностные значения (истинно/ложно) могут иметь только повествовательные/утвердительные предложения разговорного языка - предложения, в которых нечто утверждается [плюс, или нечто отрицается. - M. G.].
Определение суждения по Володину:
Суждение - это такое предложение, можно даже уточнить - такое повествовательное (не вопросительное и не побудительное) предложение, - которое претендует на то, чтобы быть истинным или ложным.
.
Часть2.
2.2. скажем, логическому субъекту приписывается некоторый предикат или производится сравнение предикатов разных логических субъектов и пр.
По мнению математика и программиста Володина структура суждения (s-p) аристотелевский анахронизм*, не стоящий внимания в свете современной математической логики**. В самом деле. Вот его возражение на моё определение суждения:
.
Цитата.
[Грачев. Суждениями я называю высказывания, имеющие субъектно-предикатную структуру (s - p)
Володин. Такую структуру имеют суждения лишь в аристотелевой логики, т.е. очень узкого фрагмента логики, в рамках которой, к примеру, невозможно доказать ни одну теорему Начал Евклида.]
Конец цитирования.
.
Пункт 3 спорный. Почему бы фразам "ложно" и "истинно" не быть предикатами?
Ведь, что такое предикат? - Предикат есть структурный элемент суждения, отвечающий на вопрос: "что говорится о логическом субъекте?"
В выражении
"Х ложно" (1)
о высказывании "Х" утверждается, что суждение Х в (1) ложно.
.
Тут в полный рост встаёт вопрос об оценке. Предложения с точкой на конце: Вечереет. Холодно. Хорошо. Ложно. Истинно.
Это полноценное предложение русского языка, выражающее законченную мысль (безличное предложение).
Эта мысль суждение? - Если суждение, то где здесь субъектно-предикатная структура?
Очевидно, что предложение состоит из одного лишь предиката.
И это базовая форма оценки как метауровневого высказывания. Логический субъект расположен за пределами такого предложения.
.
По пункту 4. Верно, что некорректно приписывать истинностное значение выражениям, в которых утверждается истинность или ложность. Только по совсем другой причине.
Чисто стилистически, объектное высказывание Х объединено в одно предложение с метавысказыванием "Истинно" или "Ложно".
Это стилистика знаковых выражений естественного языка. Причём, суждение Х - это объектное высказывание, а логическая оценка "ложно" - это метавысказывание.
Другими словами, в естественном языке (что вполне оправдано ради экономии выразительных средств) в одной куче сложены высказывания, принадлежащие разным логическим уровням.
. А как обстоит дело с различением объектного и метауровня в выражениях математической логики? Тоже никак не различают? (Попытка различения в теории типов Рассела?)
______________
*) Анахронизм - Явление или понятие отжившее, устаревшее, не соответствующее условиям современности; пережиток, (с).
**) И вообще, математические логики третируют традиционную аристотелевскую логику на высоком монографическом уровне. Например, здесь: «Современная логика, в отличие от допотопной традиционной силлогистики и так и не созданной диалектической логики, успешно работает с понятиями независимо от того, пусты они или не пусты»,
(А. М. Анисов - из публикации монографии Анисова, Малюковой и Деминой «Становление отечественной логики: дискурсы и судьбы» (2019))
--
Во-первых, вы подменили понятия. В п.1 говорилось не о статусе суждений в логике и вообще не о логике, а о том, что может иметь истинностное значение, что может быть истинным или ложным. Во-вторых, пункт написан именно потому, что в дискуссии прозвучало реплика, что оценивается истинность не самой речевой фразы, а того, на что она указывает.
Читайте внимательно дискуссию - вы пропустили пример высказывания про слона и муравья.
>> Во-первых, вы подменили понятия. В п.1 говорилось не о статусе суждений в логике и вообще не о логике, а о том, что может иметь истинностное значение, что может быть истинным или ложным.
.
Это нужно выйти из очень дремучего леса, чтобы истинностное значение относить "вообще не к логике". Это, во-первых.
Пусть подаст голос гносеолог, готовый глубоко эшелонированно защищать взгляд на внелогический статус истинностного значения, во-вторых.
--
Повествовательное предложение в естественном языке может быть предикатным или эргативным. Предикатное предложение утверждает что-то о сущем заданным подлежащим. Эргативное повествует о бытии. Есть языки с преобладанием эргативности. Русский - язык с предикатным строем. Иногда встречающиеся безличные предложения составляют редкое исключение.
>> boldachev, 2 Август, 2019 - 17:48, ссылка
Корвин. В традиционной формальной логике истина это предикат, на сколько я понимаю.
Болдачев. Предикат, это то, что можно приписать логическому субъекту, получив при этом суждение, которое о чем-то сообщает, утверждает (яблоко красное, погода теплая). Однако "истинно" и "ложно" невозможно приписать произвольному логическому субъекту (яблоко истинно, погода ложная). Истинными или ложными бывают только суждения. Причем констатация истинности суждения не сообщает ничего нового о нем: предикат "красное" повествует о цвете яблока, а конструкция "суждение 'яблоко красное' истинно" не сообщает ничего дополнительного.
.
Оценка в Элементарной диалектической логике
Оценка (определение)
[Оценка — форма мысли, отображающая рефлексивное отношение субъекта рассуждений к своим и чужим высказываниям, а также, к предметам (вещам, объектам, процессам) внешнего и внутреннего мира] (см. Грачев М.П. К различению оценки и суждения).
Виды оценок. В Элементарной диалектической логике семи разделам философского знания можно сопоставить следующие виды оценок:
1. Онтология - онтооценка.
2. Гносеология - гносеологическая оценка.
3. Этика - этическая оценка.
4. Эстетика - эстетическая оценка.
5. Аксиология - ценностная оценка.
6. Праксиология - прагматическая оценка.
7. Логика - логическая оценка.(см. Грачев М.П. Этюд 3. Оценка - самостоятельная форма мысли/Философский штурм).
Пример онтологической оценки:
"Яблоко красное (зелёное, спелое, гнилое)" (1)
"Трава зелёная (бурая, мокрая, сухая)" (2)
"Погода тёплая (холодная, ветренная, дождливая)" (3)
"Течение быстрое (медленное)" (4)
"Дистанция короткая (длинная)" (5)
"Материал твёрдый (мягкий, пластичный)" (6)
Группа оценок - гносеологические оценки: об объекте (познаваемый, непознаваемый).
Группа оценок - этические оценки: о человеке (добрый, злой, лживый).
Эстетическая оценка: ваза прекрасная.
Группа оценок - аксиологические оценки: о вещи (дорогая, дешевая, бесценная).
Праксеологическая оценка: кресло удобное, комната уютная.
Логическая оценка: суждение ложное, оценка адекватная, приказ исполнимый, вопрос риторический (корректный, правильный, уместный, не по теме).
.
Болдачев. Однако "истинно" и "ложно" невозможно приписать произвольному логическому субъекту (яблоко истинно, погода ложная). Истинными или ложными бывают только суждения.
.
Разумеется, логические оценки "истинно/ложно" можно приписать только логическому высказыванию, а не этическому и не онтологическому.
.
Болдачев. Причем констатация истинности суждения не сообщает ничего нового о нем: предикат "красное" повествует о цвете яблока, а конструкция "суждение 'яблоко красное' истинно" не сообщает ничего дополнительного.
.
Зато дополнительную информацию даёт сообщение:
[Действительно, "Яблоко красное" (а не зелёное)] (7)
[Адекватно, что "Яблоко красное" (а не зелёное)] (8)
--
Ведь никак не удержаться от мелких подтасовок)) У меня написано "истинными или ложными бывают только суждения", вы же соглашаетесь ("разумеется"), но пишете о каких-то "логических высказываниях". Интересно бы знать "яблоко зеленое" - это логическое высказывание или не логическое? А "борщ красный"? а "заряд электрона отрицательный"?
Истинность или ложность - истинностное значение - можно приписать любому высказыванию. При этом совершенно неважна предметная область этих высказываний: физика, кулинария, спорт, искусство, этика, религия. "Чайковский гениальный композитор" - истинное "эстетическое суждение" в системе современного художественного сообщества. "Женщине уступают место" - истинное "этическое суждение" во многих современных обществах. "Иисус Христос сын Бога" - истинное "религиозное суждение" в христианском мире.
Ище раз, нет никаких "логических высказываний". Ну если только не называть таковыми высказывания из учебника логики. Но если так, то почему истинными/ложными могут быть только они? Высказывания в учебнике физики уже не могут иметь истинностное значение?
>> Ведь никак не удержаться от мелких подтасовок
.
Здесь вопрос не стилистический и не терминологический, а интерпетационный.
.
>> Болдачев. У меня написано "истинными или ложными бывают только суждения", вы же соглашаетесь ("разумеется"), но пишете о каких-то "логических высказываниях". Интересно бы знать "яблоко зеленое" - это логическое высказывание или не логическое? А "борщ красный"? а "заряд электрона отрицательный"?
.
Грачев. Ну, конечно же, между ложью логической и "ложью этической" - большая разница. Поэтому приходится выделять отдельный класс "логических высказываний".
В частности, междометие - высказывание. Но оно вне логики.
В ЭДЛ рассматриваю четыре основных вида высказываний, хорошо Вам известных: суждения, вопросы, оценки, императивы.
--
О. В ход пошла вторая колода) Теперь у нас появились не только логические, этические, религиозные, кулинарные высказывания, но химическая ложь, спортивная ложь и даже сельскохозяйственная ложь. То есть для каждой предметной области логика (а точнее ЭДЛ) предлагает свои типы высказываний и свои типы истинностных значений. Господа, не путайте биологическую истинность с педагогической - они отличаются по форме, немного по цвету, ну и на вкус разные.
>> boldachev, 2 Август, 2019 - 23:38,
ссылка
Грачев. Ну, конечно же, между ложью логической и "ложью этической" - большая разница.
Болдачев. О. В ход пошла вторая колода) Теперь у нас появились не только логические, этические, религиозные, кулинарные высказывания, но химическая ложь, спортивная ложь и даже сельскохозяйственная ложь. То есть для каждой предметной области логика (а точнее ЭДЛ) предлагает свои типы высказываний и свои типы истинностных значений. Господа, не путайте биологическую истинность с педагогической - они отличаются по форме, немного по цвету, ну и на вкус разные.
.
Александр, не торопитесь с сарказмом. Вы же различаете истину и истинность - со временем, сможете различить ложь и ложность (ложь как этический феномен и ложность как истинностное значение суждения).
--
Михаил, извините, меня. По сути, эти комментарии - троллинг с моей стороны. Я хотел лишний раз убедиться в том, что вы ни при каких обстоятельствах, ни под какими пытками, а уж и подавно при логическом обосновании абсурдности написанного вами не признаете, что допустили ошибку - хоть это и была незначительная опечатка (вы выше писали о логических, этических, эстетических оценках, а потом случайно брякнули про "логическое высказывание" и "эстетическое высказывание").
А то, что "ложь" и "ложность" это разные понятия - это ясно и ребенку) Тут показательно опять же то, что для того, чтобы не признавать тот кошмар, который нагородили с "кулинарной ложью", вы попытались переключить обсуждение на другую тему. А всего-то надо было написать: ой, действительно, нет никаких логических и физкультурных суждений, я просто хотел написать про "логическую оценку". Но это выше ваших сил. А зря)))
>> boldachev, 3 Август, 2019 - 11:21, ссылка
Я хотел лишний раз убедиться в том, что вы ни при каких обстоятельствах, ни под какими пытками, а уж и подавно при логическом обосновании абсурдности написанного вами не признаете, что допустили ошибку - хоть это и была незначительная опечатка (... а потом случайно брякнули про "логическое высказывание" и "эстетическое высказывание").
>> Болдачев 2. Когда я пишу "логическая знаковая система", то не имею в виду конкретный набор истинных суждений, объединенных одним языком и едиными правилами фиксации истинностного значения. Вы же, наверное, мыслите в качестве системы что-то глобальное, типа "естественный язык". Я не считаю естественный язык логической системой.
.
Что же получается? Вам, Александр, можно брякать про "логическое обоснование" и про "логическую знаковую систему", а мне про "логическое высказывание" брякнуть нельзя?
Что вас смутило в словосочетании "логическое высказывание"? В чём, по-вашему, абсурдность этого словосочетания?
Например, в математической логике вопросы не являются логическими высказываниями, поскольку не принимают истинностное значение ложно/истинно.
Хотя в неклассической логике вопросов "вопросы" вполне себе высказывания.
--
Михаил, прошу прощения, есть такое понятие "логическое суждение".
P.S. Хотя, на мой взгляд, оно предельно лишнее, поскольку если мы нечто называем суждением, то оно безусловно должно обладать истинностным значением, то есть быть "логическим" - нет никаких не логических суждений. А вот указание на то, что система логическая, а не физическая или социальная, обязательно.
Виктор Володин ввёл в дискурс хорошую формулу:
"Я Вас понял, но не согласен" (1)
1. В математической логике вообще не пользуются понятием "суждение", а для предложений, означиваемых как истинное или ложное, как правило, применяют термин "высказывание".
2. А поскольку высказывание является носителем единственного свойства быть или истинным, или ложным (свойство истинности), то по существу высказывание в математической логике полностью заменяет "суждение". Но такое употребление высказывания узкое.
3. В Элементарной диалектической логике, как Вам известно, помимо истинностных предложений логического языка в штате системы прописаны неистинностные формы: вопросы, оценки и императивы. Все они вместе с суждением составляют семейство высказываний, в котором "высказывание" - это родовое понятие.
4. Таким образом, "логическими высказываниями" (высказываниями, относящимися к логике) выступают и суждения, и вопросы, и оценки, и императивы.
Но не междометие и не универсальный термин "штука".
5. Вы пишете "указание на то, что система логическая, а не физическая или социальная, обязательно". Равным образом, я в той конкретной ситуации добавил к высказыванию характеристику "логическое" для отличения от нелогических высказываний.
--
Противоречит п. 1: высказывание - это то и только то, что может иметь истинностное значение. Вопросы, и оценки, и императивы - не высказывания.
Приведите пример нелогического высказывания (согласно п. 1, то есть высказывания, у которого нет истинностного значения).
В смысле, характеристика высказывания в ЭДЛ противоречит характеристике высказывания в математической логике (классической логике)?
Верно, противоречит. Математическая логика узко определяет термин "высказывание" (буквально, по Аристотелю: истинно - ложно; шаг влево (к вопросу), вправо (к императиву) - за борт логики). И этого ей и Аристотелю достаточно для решения поставленных ими методологических задач.
В 50-х годах предшествующего столетия расплодились и начали развиваться неклассические формальные логики вопросов, императивов (норм) и оценок. В этих логиках вопросы, оценки и императивы - это уже полноценные высказывания. Так что, особо нового в расширение списочного состава видов высказываний я не вношу, а только в ЭДЛ опираюсь на эту уже устаканившуюся классификацию.
Неклассическое расширение связано с обращением логиков к тотальной формализации и ологичиванию естественного языка.
Пример простой. Опять же для математической логики (согласно п.1) всё те же вопросы, оценки и императивы - это внелогические высказывания (или нелогические). У них нет истинностного значения.
--
Дайте определение высказывания (явное, а не перечислением) такое, чтобы под него подпадали вопросы и оценки.
Высказывание — предложение, выражающее некоторое суждение, вопрос, оценку или императив (в естественном языке*, соответственно, повествовательное предложение, вопросительное, оценочное и повелительное).
Логическое означивание высказывания двух видов: истинностное для суждений (логические оценки: ложно/истинно) и неистинностное для вопросов, оценок и императивов.
Императив: исполнимый/неисполнимый. Вопрос: правильный/неправильно сформулированный. Оценка: адекватная/неадекватная.
Означивание
Означивание (в традиционной формальной логике) - приписывание истинностных значений 'истина', 'ложь' суждениям: утверждениям и отрицаниям. В классической логике под означиванием понимают функцию, приписывающую каждой переменной значение Т или F:
ЦИТАТА
Определение 1.3.1. (означивание и истинностные означивания).
Означиванием назовем произвольную функцию
F: Q -> {t,f},
где Q - множество атомов языка (суждений)
Таким образом означивание приписывает истинностные значения атомам языка.
(Метакидес Г.Б., Нероуд А. Принципы логики и логического программирования. — М., 1998. - С.18)
_____________
*) Опять же, здесь я следую традиционной классификации предложений в синтаксисе естественного языка.
--
То есть вы полностью игнорируете общепринятое значение слова "высказывание", так? С какой целью?
boldachev, 4 Август, 2019 - 22:11, ссылка
То есть вы полностью игнорируете общепринятое значение слова "высказывание", так? С какой целью?
Не так. В приведенной Вами цитате четко и недвусмысленно записано: "В логике употребляется несколько понятий "Высказывание", существенно различающихся между собой". И далее:
Цитата
"Следующим важным типом "Высказывания" является оценка, или оценочное Высказывание, устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта".
Так что, с общепринятым лексическим значением слова "Высказывание" у меня хорошее согласование. Особенно важным является согласование со словарным значением слова "высказывание" в части "оценочного высказывания" (или просто, оценка).
А если внимательно присмотреться к приведенным Вами остальным определениям, то в них по существу высказывание отождествляется с суждением*.
И у меня суждение - это высказывание. Только помимо высказывания-суждения в ЭДЛ рассматриваю высказывание-вопрос, высказывание-императив и, уже упомянутое, оценочное высказывание.
Что касается цели, то четыре типа высказываний будучи логическими объектами (логическими высказываниями!) функционально хорошо вписываются в логическую форму "диалог".
__________________
*) В том же словаре: "СУЖДЕНИЕ — мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной" (ссылка).
--
Да, соглашусь. Оценочное суждение можно отнести к высказываниям. Просто потому, что они что-то высказывают.
А что делать с вопросительными предложениями? Они уж точно ничего не высказывают.
Повествовательные предложения высказывают утверждение и отрицание. Повелительные предложения высказывают команду, приказ, требование, просьбу. А вопросительные предложения высказывают вопрос. Вопрошание - это тоже высказывание.
Междометие "Ах" - высказывание. Но оно вне логики как Аристотелевой ТФЛ, так и вне ЭДЛ.
P.S. "Оценочное суждение" — Важно! "Оценочное суждение" - это круглый квадрат. Правильно будет, как в словаре: "оценочное высказывание".
Словосочетание "оценочное высказывание" - это оценка. Оно тождественно слову "оценка". А словосочетание "оценочное суждение" содержит конфликтующие понятия: суждение и оценку.
--
Возможно. Остался вопрос: а зачем? По сути происходит дублирование терминологии. До сих пор: есть предложения (конструкции из слов) и часть предложений являются высказываниями.
По вашей версии: предложение == высказывание.
Да.
Здесь всё просто. В русско язычной традиции Предложение - это объект синтаксиса естественного языка. А высказывание - это объект логики. Так что различие просматривается хорошо. Между языком и мыслью скорее параллелизм, а не дублирование:
Предложение - высказывание
Повествовательное предложение (в языке) - суждение (в логике);
Вопросительное предложение - вопрос;
Повелительное предложение - императив;
Восклицательное предложение - оценка.
Правда, есть русский логик (Гладкий А.В. Введение в современную логику, 2001), который вместо высказываний в логической конструкции использует термин "предложение". В английском языке (у Рассела, например) пропозиция (предложение) - логический термин. Хотя и у них не всё однозначно. У Джевонса - именно суждение.
--
*
Терминологическая или интерпретационная проблема?
Тут по сути, терминологическая проблема - что называть логикой? Есть два варианта:
Очевидно, что если понимать логику в первом значении, то никакого закона тождества быть не может - я мыслю то, что мыслю и не могу мыслить ничего другого, не могу мыслить сразу две мысли. Тут нет даже повода сформулировать подобный "закон", тем более символьно записать его, поскольку формула типа А=А подразумевает два разных знака, два понятия (две мысли).
Если же понимать под логикой дисциплину изучающую операции со знаками, вывод из одних структур знаков (высказываний, суждений) другие структуры с сохранением их истинностного значения, то картина получается принципиально другая. Тогда, в отличие от ситуации "я мыслю то, что мыслю", стоит вопрос об однозначности знаковой записи мыслей и преобразовании этих записей согласно формализованным законам и правилам. Тут не важно, что там себе мыслил мыслящий мысля свои мысли, а важно, чтобы в двух знаковых структурах, которых он запишет, одним термином "А" обозначались одинаковые понятия. По крайней мере на это должен рассчитывать читающий.
Тут вопрос: кто что перепутал? На мой взгляд, вы почему-то свои операции со своими мыслями, которые по определению всегда соответствуют вашим мыслям, а поэтому безусловно логичны, стали выдавать за познавательную дисциплину под названием "логика", которая имеет дело со знаками (словами), а не мыслями.
Теперь давайте прочитаем Аристотеля:
Что имеет значение? Конечно же, слово. И читать мы должны так: если слово имеет не одно значение, то оно вообще не имеет значение. Если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом.
То есть очевидно, что Аристотель пишет не про то, как мыслить свои мысли, а про передачу мыслей/понятий посредством знаков-слов "друг другу". И именно в этой ситуации имеет смысл озаботиться, чтобы одним знаком обозначалось одно и тоже понятие.
Это я написал для всех участников ФШ, а не для вас. Не продполагаю, что вы поймете. Вы предельно уперты и к тому же не обладаете достаточными знаниями. Успехов.
Этой проблеме предшествует другая, а именно - неустранимые разногласия, возникающие у нас при ответе на вопрос "что называть определением термина ?". Я бы здесь выделил как минимум два ключевых момента, которые судя по моему опыту дискутирования с Вами мы понимаем совершенно по-разному :
В подтверждение наших разногласий по обоим пунктам можно привести нашу пресловутую дискуссию на тему доказуемости аксиом, которая поди уже два года не сдвигается у нас с мёртвой точки :
То есть, согласно Вашим представлениям о логике в приведённых ниже парах определений однозначно прослеживается нарушение закона тождества - просто потому что они закреплены за одним и тем же термином, но при этом утверждают о разном :
При этом Вам совершенно без разницы, противоречат ли они друг другу логически (то есть по смыслу, а не по итогу сопоставления сочетаний слов из которых состоят на предмет их совпадения) - как например следующая пара определений :
Для меня же очевидно, что логически противоречат друг другу только определения из последнего примера, тогда как в остальных случаях они друг друга взаимодополняют, и если проводить это различение Вы не считаете нужным, то я не представляю как с Вами можно конструктивно говорить о логике, какое бы определение Вы ей не давали.
На остальное отвечу чуть позже.
boldachev, 28 Июль, 2019 - 20:02, ссылка
Если убрать из второго определения подчёркнутое, то оно станет перефразировкой первого. А как оценивать истинность графических изображений я даже приблизительно себе не представляю. Или что Вы подразумеваете под "знаковыми выражениями" если не мысли ?
Нет, закон тождества - это унарная логическая операция (то есть формула типа "=A", как и формула инверсии типа "~А"). Вопрос лишь в том, сочтёте ли Вы нужным тратить своё время на то чтобы это проверить - для чего достаточно попытаться ответить на вопрос, почему инверсию одного и того же бита Вы относите к категории "унарных операций", а проверку значения единственного термина на предмет его самотождественности - нет ? Или инверсию бита тоже предложите записывать так : "А~А" ?
За всё время которое мы потратили на наши дискуссии Вы так и не смогли мне объяснить, как можно узнать сохраняется истинностное значение или нет не понимая смысла утверждений (по-моему даже не пытались - кроме Вашей дежурной фразы "читайте книжки" я не помню чтобы Вы мне отвечали на этот вопрос как-то по-другому).
В том числе я неоднократно просил Вас привести пример хоть одного такого правила, чтобы было понятно о чём идёт речь. Из того что все без исключения мои просьбы Вами игнорировались у меня сложилось такое впечатление что Вы просто повторяете заученные фразы, не имея ни малейшего представления о том как их применить на практике.
Насколько я себе это представляю все эти вопросы находятся в сфере компетенции такого раздела грамматики как "синтаксис", поэтому до получения внятных ответов на накопившиеся у меня к Вам вопросы исхожу из того что Вы банально путаете логику с грамматикой.
Полагаю свой ответ на Ваш вопрос исчерпывающим :
Если Вам мой ответ непонятен, перефразирую его так чтобы исключить неоднозначности :
То есть я в упор не могу понять, откуда у Вас берётся "нарушение закона тождества", если мысли собеседника Вам неизвестны а известны только слова.
Слово - это сочетание букв, не более того. Если мысль известна, то её всё равно каким словом обозначать, а если неизвестна - тем более всё равно каким сочетанием букв обозначать неизвестно что. Выше я приводил пример того, как можно вообще обойтись без слов для выражения мысли о количестве :
Ну не имеют графические изображения никаких значений, можете Вы это наконец понять ? Это просто условности, не имеющие ничего общего с той информацией на которую они ссылаются (то есть со значением термина). Поэтому я и не могу понять каким боком Вы цепляете истинностные оценки к графическим изображениям символов, а не к мыслям, по определению недоступным для чувственного восприятия. Или Вы на полном серьёзе берётесь утверждать о существовании хоть одной мысли которую можно почувствовать, и как следствие о наличии принципиальной возможности сопоставить ей тождественный графический образ ?
Да, именно так - у слов нет значений. Значения есть только у мыслей, существующих независимо от слов (точнее, смыслы это и есть значения). А для того чтобы не возникало противоречий с наличием возможности совместных рассуждений достаточно понимать что слова - это условные обозначения мыслей, а не сами мысли, к которым только и могут быть применимы истинностные оценки. А по Вашим словам получается так, что истинными или ложными следует называть знаки (то есть графические изображения), а не мысли (то есть недоступные для чувственного восприятия но доступные для понимания значения которыми эти [визуальные] знаки обозначены).
Из того что мысль может быть выражена словом не следует что для её понимания обязательно это делать. При коммуникации - да, без слов не обойтись, но это ведь не отменяет необходимости понимать то что собираешься облечь в слова, как и возможности выразить одну и ту же мысль неопределённым множеством разных способов. Если мы оба понимаем в чём состоит предмет нашей дискуссии, то за словами дело не станет - как предназначенными для формулировки определения этого предмета, так и призванными разрешить накопившиеся разногласия. Но по всем наблюдаемым мною характерным признакам в этом вопросе у нас прослеживается значительная асимметрия, причём совсем не в ту сторону куда указываете Вы.
Эксби, критикуя, предлагай. Как бы вы сами сформулировали процесс передачи сообщения?
*