К различению формальной и диалектической логики

Горгипп, 5 Октябрь, 2018 - 22:10, ссылка

Для формальной логики второстепенно содержание, для диалектической - форма. Так выходит из приведённых определений. А как же единство формы и содержания той и другой?   Если они логики...

Не в том направлении копают! Различие между ФЛ и ДЛ не по линии "содержание-форма", а по линии отношения двух логик к противоречию.

Для формальной логики первостепенно исключение противоречий из рассуждений. А для диалектической логики первостепенно в рассуждении продуктивное противоречие.

Для ФЛ противоречие статично (оно есть, либо его нет). Для ДЛ противоречие динамично. Оно источник развития рассуждения (индивидуального, или совместного).

Что касается формы, то формы мысли ФЛ и ДЛ рассматривают одни и те же: понятия, суждения, умозаключения. Плюс вопросы, оценки, императивы.

Элементарная диалектическая логика как нормативная дисциплина.

Логика - это нормативная дисциплина. Разумеется, одним из центральных в ней выступает вопрос  том, как строить правильные рассуждения (по каким правилам и законам).

Группа 1 (законы традиционной формальной логики - ТФЛ).

- Закон абстрактного тождества;
- Закон запрещенного противоречия;
- Закон исключения третьего.
- Закон двойного отрицания.

Группа 2 (законы элементарной диалектической логики - ЭДЛ).

- Закон конкретного тождества;
- Закон разрешенного противоречия;
- Закон включения третьего.
- Закон отрицания отрицания.

Комбинирование основных форм мысли.

Имеем четыре основные формы мысли (вопрос, оценка, императив, суждение) или пять видов высказывания (поскольку суждение распадается на 'отрицание' и 'утверждение'). Соответственно, каждая из четырех форм мысли инициирует свое правило в комбинации с тремя другими формами мысли.

Итак,

Правило 1 (правило высказывания). В правильно построенном диалоге в один момент времени каждый из совместно рассуждающих генерирует одно выражение:

- или вопрос (А?), 
- или оценку (А*), 
- или императив (А!), 
- или утверждение (А.) (отрицание ~А.).

Правило 2 (правило вопроса). Вопрос должен быть либо

а. оценен (как правильно поставленный либо неправомерный), или
б. уточнен (встречный вопрос), или
в. отвечен (дан прямой ответ в виде утверждения/отрицания), или
г. проимперирован ("сними с повестки свой вопрос!").

Правило 3 (правило оценки). Оценка должна быть либо

а. Оценена (адекватная: правильная, уместная, справедливая; не адекватная), или
б. уточнена/поставлена под вопрос (например, на каком основании инициирована данная оценка?), или
в. принята (скорретировано высказывание, по поводу которого сделана оценка), или
г. проимперирована (например, "возьми свою оценку/слова назад!")

Правило 4 (правило императива). Императив (требование, просьба, приказ) должен быть либо

а. оценен (исполнимый/не исполнимый), или
б. уточнен (зачем? для чего?), или
в. исполнен, или
г. предъявлен встречный императив ("приготовь топор!" на требование: "свари суп из топора!")

Правило 5 (правило суждения). Суждение (отрицание, утверждение) должно быть либо

а. оценено (истинное/ложное в двузначной логике), или
б. уточнено (в каком смысле/контексте утверждаете А?), или
в. поддержано (инициировано новое релевантное утверждение/отрицание), или
г. проимперировано ("предъявите пример!").

Другими словами, в диалоге у каждого из собеседников всегда есть выбор, в какой из четырех форм он сгенерирует свою мысль (суждение, вопрос, оценка, императив).

В ответной реплике на каждую форму высказывания откликом может стать опять же каждая из перечисленных форм мысли.

Десять ключевых положений Элементарной диалектической логики

1. Исходная клеточка логической системы: высказывание.
2. Логическая система - субъектная.
3. Четыре основные формы мысли: вопрос, суждение, оценка, императив (комбинации их перехода друг в друга - канон ЭДЛ). Плюс понятие. Они же, инструменты сознательного применения ЭДЛ.
4. Диалог - логическая форма.
5. Противоречие: диалектико-логическое (насущная проблема, подлежащая разрешению).
6. Доказательство в совместном рассуждении - аргументация.
7. Истинность локальная.
8. Конъюнкция утверждения и отрицания истинная - пружина развертывания совместной мысли (каждый обосновывает истинность своих высказываний и пытается опровергнуть оппонента).
9. Локальный критерий истины: критика.
10. Продукт: признание правоты противоположной стороны, консенсус, синтез.

На первоначальной стадии проекта решаю не проблему формализации ЭДЛ, а укоренение модели естественного рассуждения, отличной от традиционной. Разумеется в исходном виде эта теоретическая модель исключительно содержательная и запись текста с использованием символов сути дела не меняет.

В практическом плане, Элементарную диалектическую логику  я позиционирую как традиционную (повседневную логику рассуждений). 

То есть, на одном поле работают и традиционная формальная логика (аристотелевская), и традиционная диалектическая логика (сократовская). Теоретическим выражением последней является ЭДЛ.

Итак, Диалектическая логика и формальная сходны по предмету (обе логики о нормах "правильных рассуждений"). Различие двух логик в их отношении к противоречию. Формальная логика делает ставку на искоренение любых противоречий в рассуждениях, а элементарная диалектическая логика поощряет продуктивные противоречия (обеспечивающие получение согласованного продукта).

--

Логическая форма: "Диалог"

В Элементарной диалектической логике "диалог" есть логическая форма связи высказываний в совместном и индивидуальном рассуждении. Простейший вид рассуждения: умозаключение*.

И если "умозаключение" связывает между собой только истинностные формы мысли (утверждения и отрицания), то "диалог" связывает истинностные "суждения" с неистинностными "вопросами", "оценками" и "императивами". Неистинностные - это высказывания, которые не принимают истинностные значения ложно/истинно в двузначной логике.

Имеем,                                        

диало́г (от греч. dialogos – разговор), вид устной речи, разговор, беседа между двумя (или более) лицами, в которой участники меняются ролями автора и адресата (в отличие отмонолога, где каждый исполняет только одну роль). Фрагменты речи каждого из участников диалога называются репликами. В повседневной речи диалог составляют краткие реплики с активным использованием жестов и мимики. В различных видах диалога (научный спор, деловые переговоры и т. п.) реплики могут представлять собой пространные выступления, речи.

ДИАЛОГ. Диалогом в широком смысле называют всякое собеседование; в частности — обмен мыслями («Диалог» Платона).

 Всякое собеседование - это не логическая форма, а межличностная коммуникация (диалог как средство речевой коммуникации). В частности, "обмен мыслями".

Диалог в статусе логической формы впервые рассматривается лишь в проекте Элементарной диалектической логики, предложенном на Философском Штурме (См. Грачев М.П. Введение в Элементарную диалектическую логику). В главе 5. Принципы конструирования диалектической логики в статусе логики записано:

[6. Принцип интегративности. Диалог - интегративная логическая форма. Будучи логической формой, диалог соединяет элементы (субъект мышления, в частности), логические формы и законы функционирования системы в единое целое].

Диалог как интегративная логическая форма включает субъект мышления (или, субъект рассуждений), законы логики и, помимо логических форм традиционной логики, собственные логические формы ЭДЛ - суждение, оценку, вопрос и императив.

В диалектической логике вводится новое понятие "диалог как логической форма". Диалог представляет собой связь истинностных и неистинностных форм мысли (высказываний) в рассуждении. Неистинностная форма высказывания - это такая форма предложения, в которой 'высказывание' не принимает истинностных значений 'истинно' и 'ложно' (в двузначной логике). Структура связи высказываний (вопросов, суждений, оценок, императивов) описывается формулой диалога.

                        Формула диалога в символической записи:

В свернутом виде:
                                        [ Si,j > (s-p) ],
                    где
                    S(прописное) - субъект рассуждений
                    s (строчное) - логический субъект
                    р - предикат
                   |-| - связка
                    > - знак квотирования
                    i, j - нижние индексы ролевых субъектов
или
                                        [ Si >  (s-p)  < Sj ],
                    где
                    Si > - продуцирование текста собеседником Si;
                    Sj > - продуцирование текста собеседником Sj;
                    < Si - восприятие текста собеседником Si;
                    < Sj - восприятие текста собеседником Sj;
                    [...] - квадратные скобки в символике Гаусса означают свертывание элементов

В развернутом виде:
                                        1. Si >  (s-p)1  <Sj
                                        2. Sj >  (s-p)2  <Si
                                        3. Si >  (s-p)3  <Sj
                                        4. Sj >  (s-p)4  <Si
                                        5. Si >  (s-p)5  <Sj
                                        6. Sj >  (s-p)6  <Si
                                        7. Si >  (s-p)7  <Sj
                                        ........................................
                                        n. Si >  (s-p)n    <Sj
                                  n+1. Sj >  (s-p)n+1  <Si

Характеристика реплики продуктивного диалога:

1. По информационному насыщению, реплика должна содержать не больше и не меньше информации, чем требуется для реализации коммуникативного намерения.
2. По истинностному качеству, каждое высказывание реплики должно быть истинным по крайней мере относительно самого субъекта рассуждений, свободным от намеков и недомолвок.
3. По доступности, реплика должна быть лаконичной и прозрачной для восприятия собеседника.
4. По качеству выражения высказывания реплика должна быть искренней, недвусмысленной, однозначной.
5. По значению для реализации целей текущего диалога, реплика должна быть целесообразной и систематично организованной в его общей структуре.

Чтобы включить "диалог" в структуру логики, требуется наделение диалога статусом логической формы. Но статус логической формы диалог имеет только в Элементарной диалектической логике. В остальных случаях диалог рассматривается как литературный жанр или  средство речевой коммуникации.

Если о "вопросе" десятилетиями велась напряженная дискуссия о том, чем является вопрос - суждением или самостоятельной формой мысли, то по поводу диалога проблемных вопросов не возникало.

    Диалог - форма межличностной коммуникации

Схема 1. Субъект-субъектное отношение по поводу объекта

  S1  —  S2
   |         |
О б ъ е к т   А

S1  — субъект-вопрошающий по поводу "объекта A"
S2  — субъект-отвечающий по поводу "объекта A"
 А  — объект (материальный или идеальный), определяющий предмет рассуждений.

 Диалог - это не статика, а движение. В частности, взаимодействие отрицающих друг друга высказываний. В диалоге оба субъекта исходят из истинности своих утверждений и ложности утверждений оппонента. Вместе с тем, состоявшийся диалог легко представить в статичном виде завершенного текста.

Диалог как логическая форма выводится из диалога в межличностной коммуникации. Собеседование - обмен репликами на общую тему. Если реплики сократить до элементарных предложений, то останутся четыре основных вида высказываний: суждение, вопрос, оценка и императив.

Связь перечисленных логических форм между собой и составят костяк логической формы совместного рассуждения - диалога.

Здесь нужно различать естественное совместное рассуждение (собеседование) и его теоретическое отображение в логических терминах.

Силлогистика Аристотеля, это как раз и есть теоретическая модель диалогов Платона с участием Сократа.

Аристотель выделил логический стержень этих диалогов - силлогизм, построенный на утверждениях и отрицаниях. Остальное (собеседников, вопросы, оценки, императивы) выкинул за ненадобностью. Логика Аристотеля просуществовала в неизменном виде более двух тысячелетий со времен Античности.

Тем не менее, первую теоретическую проработку диалога осуществил Аристель. В качестве органона (инструмента совместного и индивидуального рассуждения) аналитика Аристотеля представлена в широком спектре учебников по Логике.

Топика, это подготовительные материалы Аристотеля к его Аналитикам (собственно формальной логике). Является ли силлогистика Аристотеля априорным теоретическим сооружением или она обобщение эмпирического материала?

По сути, "Топика" у Аристотеля есть то промежуточное звено между строгой теорией и стихией диалогов Платона, которое свидетельствует об эмпирическом, а не априорном происхождении логики Аристотеля.

Диалог же, в аналитике Аристотеля глубоко запрятан и не светится на поверхности. В проекте элементарной диалектической логики пытаюсь эксплицировать, вывести из тени логическую сущность диалога в составе некоторой теоретической системы. Далее, оформление ЭДЛ в качестве канона и органона.

Диалог фатический

Диалог - это обмен репликами по тому или иному предмету. Или беспредметный - фатический**, чтобы установить или поддержать межличностный контакт.

Доказательство и аргументация

Казалось бы образцовым доказательством является математическое доказательство. Но ещё Гегель подчеркивал, что философия для доказательства своих положений не может брать метод у подчиненной науки.

Реальный спор, дискуссия или полемика меньше всего похожи на дедуктивное доказательство хотя бы потому, что и утверждения и доводы для их подтверждения меняются в самом процессе спора под влиянием критики оппонентов да и сами доводы никогда не бывают исчерпывающими и достоверно истинными. Именно поэтому в данном случае приходится ограничиваться только правдоподобными рассуждениями.

Учитывая это различие между доказательством и аргументацией, в последние годы многие исследователи полагают, что моделью для аргументации должна служить не  математика, а скорее юриспруденция, которая разрабатывает правила и принципы ведения судебного спора.

На чём, например, настаивал Стивен Тулмин (См. в старттопике рис. "Модель аргументации Стивена Тулмина"). Понять, почему в качестве модели выбран спор в ходе судебного разбирательства, нетрудно. Прежде всего правила и принципы ведения такого спора вырабатывались постепенно в течение многих столетий. Они нашли свое отражение в правовом законодательстве многих стран и народов.

К сожалению, Тулмин больше методолог, а не логик. Логики же, идеи Тулмина воспринимают без особого энтузиазма.

_____________

*) "Простейшим видом рассуждения является умозаключение" (см. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005, С.20).
**) фатический — прил., кол во синонимов: 2 • контактноустанавливающий (1) • речеконтактный (1) Словарь синонимов.

--

Парапротиворечивая (ЭДЛ) vs. паранепротиворечивая логика (да Коста)

Виктор Володин, 18 Октябрь, 2018 - 11:18, ссылка

 Законы логики утверждают, если включить в рассуждение хотя бы одно противоречивое утверждение, то все вообще утверждения,  как истинные так и ложные, становятся логически равноценными. ~p → (p → q) И тогда прав становится тот, кто громче кричит или у кого в руках револьвер.

Уже Поппер как-то не очень уверенно настаивал на приведенной Вами формуле. Действительно, Поппер подтверждает: "в случае признания двух противоречащих друг другу высказываний придется признать какое угодно высказывание: ведь из пары противоречащих высказываний можно с полным правом вывести все что угодно".

Но:

[,,,] Может возникнуть вопрос, распространяется ли это положение на любую систему логики или же можно построить такую систему, в которой из противоречащих друг другу высказываний не следовало бы какое угодно высказывание. Я специально занимался этим вопросом и пришел к выводу, что такая система возможна" (Карл Поппер. Что такое диалектика?).  

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ логика (греч. παρά – возле, вне) – класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все, что угодно», не имеет места. 

Термин «паранепротиворечивая логика» введен в 1976 перуанским философом Ф.Миро-Квисада. Строгое определение паранепротиворечивой логики связано с характеристикой отношения логического следования (см. Следование логическое). Его можно назвать черезмерным (explosive), если оно удовлетворяет условию, что для любых формул A и B, из A и не-A следует произвольная формула B (символически: {A, ¬A} |– B).

(Карпенко А.С. Паранепротиворечивая логика/Новая Философская Энциклопедия)

Поппер: "Ссылаясь на плодотворность противоречий, диалектики заявляют, что от этого закона традиционной логики [закон исключения противоречий. — M.G.] следует отказаться. Они заявляют, что диалектика приводит тем самым к новой логике — диалектической логике", (Карл Поппер. Что такое диалектика).

В паранепротиворечивых логиках чрезмерное следствие (из противоречия следует всё что угодно) купируют за счет лишения  закона непротиворечия  ¬(A & ¬A) статуса тавтологии в иерархии логических систем да Косты.

Но семейство логик да Косты это лечение симптомов, а не самой болезни. Элементарная диалектическая логика - это парапротиворечивая логика. В ней противоречие не ослабляется (не купируется), а усиливается до конфликта логических систем. Затем устраняется по законам диалектики. Парапротиворечивость ЭДЛ заключается в экспликации логического взаимодействия двух взаимно исключающих тезисов и  продуктивном разрешении противоречия (проблемы).

Что касается опасений Поппера (мол, придется отказаться от закона исключения противоречия), то они беспочвенные. В ЭДЛ одновременно действуют две группы взаимно исключающих законов (в том числе, исключения противоречия и включенного противоречия).

То есть, в совместном рассуждении на высказывания каждого из собеседников накладывается жесткое требование непротиворечия, но позволение противоречить оппоненту.

--

Евгений Силаев, 9 Ноябрь, 2016 - 16:27, ссылка

     Уважаемый Михаил Петрович!

    1. Ваш комментарий – яркий пример нарушения принципа тождества. 

  Логика работает только в одном конкретном мышлении , а суждения другого субъекта понимается  как другое нетождественное своему.  

   2. В следующей моей теме предлагаю обсудить принцип отрицания. 

     ЕС

Где именно обнаружено нарушение закона тождества?

Имеем,

два собеседника (два субъекта, или лица) рассуждают у Аристотеля "за" и "против":

"если же слова ничего [определенного] не обозначают, то конец всякому рассуждению за и против" (Аристотель)

Оба рассуждают об одном и том же А (закон тождества в совместном рассуждении соблюдается: А=А). С той разницей, что субъет Si утверждает А, другой - субъект Sj - отрицает А.

Тем не менее, при утверждении: даА; и опровержении: неА, -  мыслится одно и то же А:

 Неверно, что даА & неА             (1)

 Истинно, что  даА & неА,            (2)

где даА - истинно для субъекта S1 и неА истинно для субъекта S2.

То есть в (1) действует закон исключения противоречия, а в (2) рулит закон разрешенного противоречия.

Ситуация [(1) - (2)] объективно противоречива - это формулировка проблемы: начало рассуждения за и против.

В случае совместного рассуждения двух оппонентов вопрос о нарушении закона тождества не возникает. Каждый из собеседников исходит из своей аксиоматики и в своих выводах ей (аксиоматике) не противоречит. Уточненной записью закона разрешенного противоречия будет формула:

 Истинно, что  даАi & неАj,            (3)

В индивидуальном рассуждении, чтобы избежать обвинений в путанном мышлении, используют простой метод разбора случаев. Таковым и будет "за" и "против".

--