"Диалектическая логика" Ивина
Существует ли диалектическая логика?
Вот часть нашей дискуссии на эту тему с Михаилом Петровичем Грачевым:
mp_gratchev, 29 Январь, 2022 - 12:26, ссылка
Возникает вопрос, в чём состоит принципиальная невозможность диалектической логики
Я не утверждал категорически, что невозможна. Я говорил, что её нет.
mp_gratchev, 1 Февраль, 2022 - 09:50, ссылка
Долго прятаться за отрицанием существования ДЛ не удается.
Причем здесь "прятаться". Её просто нет и все. Вы считаете , что она есть? Тогда вам следует показать - типа, вот диалектическая логика, изучайте. Тогда будет о чем разговаривать.
mp_gratchev, 2 Февраль, 2022 - 11:24, ссылка
Допустим, Вам предъявят диалектическую логику. Как Вы узнаете, что это она самая, не имея хоть какого-то представления о ней?
См. глава 9 книги А.А. Ивина.
Виктор Володин, 2 Февраль, 2022 - 11:44, ссылка
Ну, наконец-то содержательный разговор.
Давайте почитаем, что пишет Ивин
“Диалектическая логика может быть реконструирована как один из разделов современной (математической, символической) логики”. – А. А. Ивин. Диалектика: зарождение, триумф и крах. Москва-Берлин, 2015, стр. 181
“Автором еще в начале 70-х гг. прошлого века была предложена коннексивная логика, являющаяся расширением классической логики высказываний (система LСon)… Система LСon, как и всякая коннексивная логика, является паранепротиворечивой”. – Стр. 330
“Система коннексивной логики LCon представляет собой, на мой взгляд, адекватную формализацию диалектической логики”. – Стр. 331
“Таким образом, подводя итог, можно сказать, что задача построения диалектической логики, совместимой с формальной логикой, решена. И предлагаемое ее решение парадоксальным образом состоит в том, что диалектическая логика конструируется как раздел формальной логики”. – Стр. 331
А теперь давайте разбираться
Здесь целый клубок недоразумений и грубых ошибок.
Во-первых, не всякая коннексивная логика являются паранепротиворечивой. В частности, не является таковой система CC1 Макколла. Cистема LCon Ивина также не является паранепротиворечивой. Это следует уже из того, что в ней доказуемы все теоремы классического исчисления высказываний и имеет место правило modus ponens.
Во-вторых, система LCon Ивина не являетя коннексивной. Стандартное определение коннексивной импликации предполагает её асимметричность. Между тем элементарной интерпретацией системы LCon будет та, в которой вместо коннексивной импликации используется материальная эквивалентность.
И наконец, никто кроме самого Ивина не называет коннексивную логику диалектической.
Психологически понятно стремление автора "застолбить приоритет", мол я еще в начала 70-х придумал коннексивную логику, правда все равно позже Макколла (середина 60-х). Но такие грубые ошибки оправдать сложно.
Более подробно про коннексивные и другие неклассические логики читайте в моей статье Диалектика, противоречие, взрыв.
- Виктор Володин
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Почитаем, что пишет Виктор Володин в dialektika_protivorechiya_vzryv.pdf
Пусть первый кто-то - прокурор П считает, что (А: убил Вася) и второй кто-то защитник З считает (неА: Вася не убивал), то согласно
(A, ¬A ⊬ B) (3) - [третьего не дано]
вовсе не следует, будто кто-то считает, что имеет место B.
О каком "кто-то" идет речь в фрагменте вашей цитаты (2)? О первом кто-то или втором кто-то?
Нет ли здесь путаницы в отношении субъектов высказываний. Ведь утверждение A, и отрицание ¬A исходят от разных субъектов: прокурора и защитника. Во избежание путаницы в формуле (3) следует индексировать субъектов высказываний:
(Aп, ¬Aз ⊬ B) (4)
Согласны с таким уточнением?
--
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 00:32, ссылка
Формула (4) относится к интерпретации (у меня написано, в соответствии с трактовкой) а не к самой системе. В рамках интерпретации она верна. Но недостаточно обща. Лучше тогда так:
(Ax, ¬Ay ⊬ Bz) (4')
Имеем,
(Ax, ¬Ay ⊬ Bz) (4')
Что это означает?
Означает, что для субъекта Sx истинно высказывание А, для субъекта Sy истинно высказывание неА, а для субъекта Sz истинно высказывание В.
Получился винегрет из соединения в одной формуле трёх самостоятельных систем мышления, продекларированных в фрагменте (1) приведенной выше цитаты:
Поскольку каждый из участников дискуссии соблюдает законы классической логики и никогда сам себе не противоречит (такие вот идеальные спорщики), то все тавтологии классической логики высказываний оказываются истинными в дискуссивной логике, в частности импликативная форма закона тождества A ⊃ A, закон противоречия ¬(A ∧ ¬A), закон исключенного третьего A ∨ ¬A, закон Дунса Скота ¬A ⊃ (A ⊃ B). Многие правила вывода классической логики также остаются справедливыми, например упомянутое выше правило введения дизъюнкции (A ⊢ A ∨ B). (1)
Винегрет потому, что рядом истинностью Ах истинность ¬Aу выглядит двусмысленной. Ибо для субъекта Sх утверждение ¬Aу всё равно ложное - что бы не воображал себе субъект Sу.
Как этот казус согласовать с классической логикой?
Желательно помнить, что в последней неважно, является ли источником противоположных высказываний одно и то же лицо или разные лица. Результат один - из противоречия следует что угодно. А именно, (5):
(Ax, ¬Ay ⊢ B) (5)
--
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 10:16, ссылка
Да, винегрет. И что? В своих рассуждениях вы путаете логику Ясковского с её интерпретацией. В самой логике нет никакого винегрета. Там просто
A, ¬A ⊬ B
Яськовский просто заменил (A, ¬A ⊢ B) на (A, ¬A ⊬ B). В таком случае, ничто не мешает заменить (A, ¬A ⊢ Ложно) на просто (A, ¬A ⊢ Истинно).
И это не станет противоречить логике логике Яськовского. Получается, что Яськовский формализовал диалектическую логику.
--
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 11:04, ссылка
Нет, не просто. Яськовский создал формальную логическую систему. В ней свои законы. Некоторые из них совпадают с законами классической логики, другие - нет.
Нет, не так. Первое
A, ¬A ⊢ Ложно
не имеет места в логике Яськовского, а второе
A, ¬A ⊢ Истинно
- имеет место.
Цитата.
"Дискуссивная логика. Одну из первых паранепротиворечивых логик придумал ученик Яна Лукасевича, польский логик Станислав Яськовский. Идея его была довольно проста. Допустим, имеется группа людей, этакий дискуссионный клуб, члены которого могут иметь различные мнения по некоторому кругу вопросов. Предложение A считается истинным в рамках дискуссионного клуба, если с ним согласен хотя бы один из членов клуба. Это не мешает тому, чтобы предложение ¬А также считалось истинным, поскольку с ним может быть согласен другой член клуба. Логику, построенную на этих основаниях, Яськовский назвал дискуссивной".
Очевидно, что в своей логике Яськовский неявно использует концепт субъекта дискуссии (соответственно, субъект высказывания), хотя не эксплицирует этот концепт в виде знакового обозначения.
Этот недостаток восполнен в модальных логиках знания, веры - эпистемических логиках.
--
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 11:40, ссылка
Какой недостаток: что "использует", или что "не эксплицирует"?
Грачев. хотя не эксплицирует этот концепт в виде знакового обозначения
Володин. В самой логике нет никакого винегрета. Там просто A, ¬A ⊬ B. ...Какой недостаток: что "использует", или что "не эксплицирует"?
Недостаток такой: Яськовский не эксплицирует концепт субъекта своей "дискуссивной логики". Например, в виде индексации высказывания [ Лучше тогда так: (Ax, ¬Ay ⊬ Bz) (4')].
--
mp_gratchev, 5 Февраль, 2022 - 17:38, ссылка
Нет, это не недостаток. Если бы он "эксплицировал", его логика не была бы паранепротиворечивой.
Но тогда это не дискуссионная логика. Паранепротиворечивая логика купирует противоречие одного лица, а не противоречие в высказываниях разных лиц.
--
mp_gratchev, 5 Февраль, 2022 - 18:25, ссылка
Это не дискуссионная логика. Это дискуссивая логика Яськовского.
В дискуссионном клубе дискуссионная логика. Члены дискуссионного клуба могут иметь "различные мнения", выраженные в том числе в противоречащих высказываниях А, ¬А.
Для присвоения своему высказыванию значения "истинно" достаточно согласия автора со своим собственным высказанным предложением. То есть участник дискуссионного клуба не обязан оговаривать истинность своей речи. Его высказывания истинные по умолчанию.
Таким образом, на рабочем столе дискуссии могут оказаться по соседству одновременно истинными взаимно исключающие суждения собеседников.
Логику дискуссии Яськовский назвал дискуссивной логикой. В его логике имеет место формула:
(A, ¬A ⊬ B ) (2)
Очевидно (2) представляет собой простое отрицание формулы (1):
(A, ¬A ⊢ B) (1)
Итак,
В дискуссивной логике Яськовского, получается, как и у Аристотеля не делается разницы в том, кто кому противоречит: автор высказывания противоречит сам себе или собеседнику.
В таком случае, возникает вопрос: "Насколько правомерна в параНепротиворечивой логике замена классической формулы (A, ¬A ⊢ B) на якобы дискуссивную формулу A, ¬A ⊬ B"?
--
Это не формула
Это тоже не формула
Логика Аристотеля не описывает дискуссию. Там противоречат друг другу не люди, а высказывания.
В логике Яськовского автор высказывания никогда не противоречит сам себе
A, ¬A ⊢ B означает, что в данной логике имеет место принцип взрыва, как например в классической логике.
A, ¬A ⊬ B - это не дискуссивная формула. Это вообще не формула. A, ¬A ⊬ B означает, что в данной логике, например в дискуссивной логике, не имеет места принцип взрыва.
1. Это не формула, а то-то и то-то. Думаю, Вам, как человеку искушенному в дискуссиях на ФШ, не нужно этого объяснять.
2. В логике Аристотеля противоречат не люди, а высказывания. А в логике Яськовского противоречат именно люди и никоим образом не высказывания.
3. (A, ¬A ⊬ B) - это вообще не формула, а сепулька*, означающая нечто.
4. В логике Яськовского формулой называется выражение вида: ...
Аксиоматизация D2 (D2 - логика Яськовского)
D2 задаётся над языком L в алфавите {P,¬,∨,→d,∧d,↔d, (, )}, где
P = {p, q, r, s, p1, . . .} — это множество пропозициональных переменных.
Множество всех L-формул задаётся стандартно
______________
*) Сепульки — неодушевлённые и неизвестные до настоящего времени объекты, невыясненной природы и назначения, достаточно важный ... По словам Станислава Лема, "сепульки очень похожи на муркви, а своей цветовой гаммой напоминают мягкие пчмы. Разумеется, их практическая функция другая, но думаю, Вам, как человеку взрослому, мне не нужно этого объяснять». В своём последнем интервью на вопрос о том, что такое сепульки, Лем ответил предельно кратко: «Да если б я сам знал!»
--
Вы просто решите для себя, когда вы спорите, а когда задаете вопросы.
И где здесь символы ⊢ и ⊬ ?
То был не спор и не вопросы, а размышление на тему особенностей содержания реплики.
--
mp_gratchev, 5 Февраль, 2022 - 23:31, ссылка
Если у вас, как у знатока диалектической логики, проблемы с логической символикой, могу перевести:
A, ¬A ⊢ B - Каковы бы ни были формулы A и B, из истинности A и ¬A следует истинность B (т.е из истинности A и ¬A следует все что угодно).
A, ¬A ⊬ B - Возможны такие формулы A и B, что A и ¬A истинны, а B - ложно (т.е. из истинности A и ¬A не следует все что угодно).
1. Что такое A, ¬A ⊬ B ?
Запись A, ¬A ⊬ B - Это вообще не формула (что значит "не формула"?). Это просто Запись. В произвольной интерпретации формулы А, формулы ¬A и формулы В.
А именно, формуле А и ¬A (обеим) произвольно прописано истинностное значение "истинно". Формуле В произвольно прописано истинностное значение "ложно".
2. Правильное прочтение записи, в этом случае будет: из истинности А и неА не следует "В - ложно".
3. Как интерпретируете запятую в записи A, ¬A ⊬ B? Имеет здесь запятая логическое значение (смысл)? То есть, имеет ли запятая тот же смысл, что и символы: ¬; ⊢; ⊬, или это обычный грамматический знак препинания?
--
mp_gratchev, 6 Февраль, 2022 - 19:47, ссылка
Формула состоит из переменных p, q, r, s... и логических связок ∧ ∨ ¬ ⊃ и др. Аксиомы и правила вывода определяют, какие формулы являются истинными (теоремами). Например, в дискуссивной логике Яськонского истинны все тавтологии классического исчисления высказываний, в частности:
p ⊃ p,
q ⊃ q,
(p ⊃ q) ⊃ (p ⊃ q),
s ∨ ¬s,
(p ∧ s) ∨ ¬(p ∧ s).
Далее, мы начинаем изучать эту логику. Определять, какие формулы являются истинными, а какие - ложными. Чтобы говорить о логике Яськовского, мы используем метаязык. По большому счету, это естественный язык. Но в целях удобства и сокращения мы используем некоторые сокращения и символы. В частности, iff означает "если и только если", прописные буквы A, B, C обозначают какие-то формулы. Например A может обозначать формулу p ⊃ p, B может обозначать формулу s ∨ ¬s. Запись
A1, A2, ... An ⊢ B
означает, что из формул A1, A2, ... An можно вывести следствие - B. Например, из формулы A ∧ B можно вывести формулу A:
A ∧ B ⊢ A
Таким образом, A ∧ B ⊢ A утверждение на метаязыке, говорящая о логической связи между формулами A ∧ B и B состоящей в том, что B есть следствие A ∧ B.
Все это подробно, с примерами и упражнениями, разъясняется в той же книге Приста "Введение в неклассическую логику" и в её переводе, или в любой другой книге по современной (математической, символической) логике.
Здесь формуле А и ¬A (обеим вместе) произвольно прописано истинностное значение "истинно".
Хотя весьма сомнительно, что при истинности А отрицание ¬A имеет логическое значение "истинно".
Только если вместо по-тихому отказа от закона Запрещенного противоречия явно ввести закон Разрешенного противоречия, то тогда появится основание для такого абсурдного соседства в одном месте одновременно истинных утверждения и отрицания.
Правильное прочтение записи A, ¬A ⊬ B, в случае "В - ложно" будет: из истинности А и неА не следует В - ложно.
Момент обоснования перехода от записи A, ¬A ⊢ B к записи A, ¬A ⊬ B у Вас, к сожалению, обойден молчанием.
Интересно узнать, как интерпретируете запятую в записи A, ¬A ⊬ B? Имеет здесь запятая логическое значение (смысл)?
То есть, имеет ли запятая тот же смысл, что и символы: ¬; ⊢; ⊬, - или это обычный грамматический знак препинания?
--
mp_gratchev, 6 Февраль, 2022 - 21:17, ссылка
Истинностные значения не приписываются формулам. Истинностные значения приписываются переменным, входящим в формулу, а для формулы они вычисляются, исходя из значений переменных и функций связок.
Тем не менее, в дискуссивной логике это возможно.
Поскольку B - произвольная формула, то утверждение "из истинности А и не-А не следует В - ложно" равнозначно утверждению "из истинности А и не-А не следует В - истинно".
Выше я объяснил, что значит A1, A2, ... An ⊢ B. Это значит, что из формул A1, A2, ... An можно вывести следствие - B, т.е. что B является следствием формул A1, A2, ... An.
Соответственно A1, A2, ... An ⊬ B. Это значит, что из формул A1, A2, ... An нельзя вывести следствие - B, т.е. что B не является следствием формул A1, A2, ... An.
A1, A2, ... An - это просто список формул, которые являются посылками для данного следствия B. Их порядок не играет роли.
Это обычный знак препинания.
Добавление.
Символ ¬ принадлежит языку изучаемой логики (в данном случае дискуссивной логики). Знаки ⊢ ⊬ ,(запятая) принадлежат метаязыку, т.е. тому языку, на котором мы обсуждаем данную логику.
Метаязык относится к символьному языку описываемой логики (в частности к символам отрицание, дизъюнкция, конъюнкция...) как некая выстроенная абстракция НАД уже введёнными символами данной логической системы. То есть НАД символами отрицание, дизъюнкция, импликация и пр., в виде метазнаков, указывающих, например, на область действия первичных введённых символах языка - тех же: отрицание, конъюнкция, эквиваленция и даже (: не побоюсь этого слова :) импликация.
Таким образом метазнаки - всегда вторичны по сравнению со знаками (символами), которые требуется уточнить, ограничить, расширить или указать на из отношение к другим первичным символам. Если не существует этих первичных символов, введённых для оперирования в рамках очередной изобретённой логики, то не могут существовать и вторичные символы - метазнаки, так как им нечего уточнять.
В этом смысле остался неотвеченным вопрос о символе запятая. Каково "воздействие" этого символа в качестве метазнака на первичные знаки? В этом же плане хотелось бы получить разъяснение о "воздействии" символов ⊢ и ⊬ на своих подчинённых.
P.S. И чтобы не бегать за выпивкой два раза, хотелось бы получить очередной удар по голове в виде пояснения понятия "связки" (на примере любой связки, ну, хотя бы конъюнкции), когда о них идёт речь в рамках формальной, символической логики.
Чувствую себя полным идиотом, но всё же спрошу: каким языком написаны логические системы? И что именно описывают метаязыками?
Речь идёт о формальных логических системах, как их называют авторы и "примкнувшие у ним Володины". Формализацией оные называют предоставленную им возможность присваивать различным более-менее адекватным выражениям на естественном языке условных символов. После чего водружается победное "знамя над Рейхстагом", позволяющая называть такой процесс не только формализацией, но и в высшей степени математизацией. Больше того, саму математику после этого предлагают считать детёнышем, порождённым такой формализацией. Если вы думаете, что я сильно утрирую, то подумайте взад.
Я всегда только так и думаю. Поэтому и не понял: вы на какой вопрос отвечали?
Vadim Sakovich, 7 Февраль, 2022 - 06:32, ссылка
Метаязык в данном случае - это обычный русский язык. Символ запятая, это просто запятая. Она отделяет одну формулу от другой в списке формул. Символы ⊢ и ⊬ - это просто удобные сокращения (вместо того, чтобы писать по-русски). Символ ⊢ означает, что формула стоящая справа от него является следствием формул, стоящих слева от него. Символ ⊬ означает, что формула стоящая справа от него не является следствием формул, стоящих слева от него.
Формула логики, которую мы исследуем состоит из переменных, логических связок и круглых скобок. Значение связок изначально не определено. Оно неявно определяется с помощью набора логических аксиом и правил вывода, или явно определяется с помощью задания семантики (т.е. трактовки). Например, для классической логики высказываний семантика задается с помощью булевой алгебры. В неклассических логиках трактовка связок будет другая.
Возьмем, к примеру конъюнкцию. В классической логике высказываний конъюнкция определяется таблицей истинности:
x y x∧y
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
В трехзначной логике K3 Клини кроме 0 и 1 появляется третье значение - u (неопределено). Соответственно меняется и таблица истинности:
x y x∧y
1 1 1
1 u u
1 0 0
u 1 u
u u u
u 0 0
0 1 0
0 u 0
0 0 0
Есть логические системы, которые изначально были заданы только аксиоматически, а семантика была открыта много лет спустя. Есть такие, для которых семантики нет до сих пор.
Но ведь в знаковых системах называть метазнаком то, что не относится к знакам этой системы - это внесение путаницы. В данном случае символы ⊢ и ⊬ это просто символы сокращения таких двух словосочетаний естественного языка: 'следует, что' и 'не следует, что'. Этим они, практически ничем не отличаются от сокращений и т.д., др., и т.п., стр. (страница)..
Однако идём дальше:
К тому моменту, когда символ ⊢ обретает своё конкретное 'следует, что' (может быть прочтён именно так) уже нет формулы, стоящей слева от этого символа, а есть одно из конкретных значений, полученное из этой формулы - 1 или 0. А сам символ ⊢ указывает, по сути на то, что если это значение 1, то формула справа считается эквивалентной значению 1. Получается тогда, что этот символ ⊢ назначает (задаёт конкретное значения) формуле справа. Вроде как знак равно.
Давайте сразу договоримся, что разные там троичные логики и неклассические мы пока не трогаем, потому что дай нам бог разобраться с чем-то попроще.
Мне показалось, что когда мысли рассеиваются в облаках, то самое время добавить в пояснение слово семантика, которое вдруг оказывается синонимом супер простейшей таблицы из трёх колонок и четырёх строк, в которых может быть лишь 1 и 0. Причём такие однотипные таблички различаются только расположениями этих 1 и 0 в ячейках и всегда совершенно однозначно задают так называемую "связку". Никаких (подчёркиваю) смысловых разночтений в этих таблицах нет. Поэтому семантике там делать просто нечего.
Но если такие таблички совершенно однозначно трактуют поведение "связки", то на кой х.. нужны для этого аксиомы, если аксиомами являются сами таблички. Но дело обстоит ещё хуже.
Всё это хозяйство все (как один, бля) относят именно к формальной логике. Получается, что совершенно условные 1 и 0 в таблицах над которыми определяется результат операции в зависимости от значений (опять же - 1 и 0) левого и правого операндов, совершенно не несут в себе связь с некой логикой. Вернее, они (эти 1 и 0) связаны именно с логикой, точно так же, как с показаниями семафора или с "птичками" проставляемыми в квадратиках анкеты, с электронными триггерами. Выходит, что комбинация значений двух триггеров надо считать логикой. Самое время тогда начать объяснять, что два триггера это не совсем диалектическая логика, а скорее аристотелевская и быстро наметить разъяснение для непосвящённых, то есть проложить логический путь от Платона с Аристотелем к показанию триггера. Вас поймут!!!
Итак, повторяю то, что давно уже говорю. Формальная логика становится бессмысленным понятием, если она обрела алгебраический характер формальности. В этом смысле формальный математический инструмент не может определяться через одно из своих приложений. На то он и математический. Опрериование с числами в обычной арифметике ни в коем случае не определяется через количество яблок слева и справа на столе. Потому что такому процессу объяснения приревновали бы овцы в двух стадах. Но я смотрю, что логики из стада математиков этого ещё не понимают.
Vadim Sakovich, 7 Февраль, 2022 - 21:49, ссылка
Нет, это не так. Возьмем например такое:
p ∧ q ⊢ p
p и q могут принимать разные значения. Соответственно, слева может быть и 0, и 1. Но каждый раз, когда слева 1, справа гарантированно будет 1. В этом и состоит смысл символа ⊢
А также, как я понял, не трогаем всякие там предикаты и кванторы... Но то есть самое интересное. Тогда, конечно, аксиомы нафиг не нужны, а остается одна булева алгебра. Тогда и ⊢ не нужен. Достаточно импликации.
Как же "это не так" если вы полностью повторили то, что я говорил, а именно: всё что находится перед символом ⊢ только тогда делает это ⊢ чем-то значимым (конкретным - следует), когда слева образуется конкретное значение - 1 или 0. Слева может быть простейшая операция над двумя переменными, или огромнейшее выражение, состоящее из тысяч операций со скобками, но в итоге оно обретает конкретное значение - 1 или 0. Но до получения конкретного 1 или 0 нельзя сказать "следует", потому что если 0, то не следует.
Отличное продолжение! Давайте трогать! Однако надо согласиться, что мы уж хотя бы с так называемыми "связками", которые на самом деле представляют собой таблицы результатов двух переменных, каждая из которых имеет значение 1 или 0... с этим мы разобрались именно с формальной стороны. А это, собственно, означает, что само слово "связка" притянуто за уши, потому что тогда связками надо бы называть и арифметические операции плюс, минус, умножить. Ведь в таблицах (с единичками и нулями) задающих вид операции над этими единичками и нулями, уже полностью потеряна связь с приложениями (: с некими высказываниями, будь они хоть абсолютно логичными :).
Теперь, когда заданы все 16 возможных таблиц для 16-ти возможных операций над двумя возможными значениями (1 или 0), обоснуйте, пожалуйста, введение одного (для начала) квантора - самого вами любимого, без которого житья нет.
Vadim Sakovich, 7 Февраль, 2022 - 22:32, ссылка
∀a ∀b ∀c ∀n (n > 2 ⊃ a**n + b**n ≠ c**n)
** - возведение в степень
a, b, c, n - натуральные числа.
Мы ведём речь о том, что "логики" называют формальной логикой. Все и всегда (включая вас) подчёркивали в этом плане важную мысль о том, что формальная логика совершенно не интересуется смысловым обоснованием истиности/ложности тех высказываний, которые заданы в виде переменных в её формулах. Это область тех приложений, где она применяется.
Роль подобных высказываний в представленном вами примере выполняют выражения слева и справа от знака формальной логики - ⊃, который очевидно подразумевает операцию, которую принято называть импликацией. Хотя её можно и назвать хуенацией, так как название в ФОРМАЛЬНОЙ логике никакого значения не имеет, а имеет значение лишь таблица результатов для заданного знака ⊃, слева и справа от которого будет 1 или 0.
А вот то, что для всех или не всех n, а также являются ли a, b, c натуральными или комплексными числами формальную логику не интересует.
Получается, что сам формальный инструмент эти кванторы не затрагивают.
Vadim Sakovich, 7 Февраль, 2022 - 23:21, ссылка
Нет, а что перепугались-то. Стоило вам показать один квантор - и вы в кусты. Понятно почему. Кванторы тут же разрушают вашу идиллию с таблицами истинности. Получается, формальная логика - это лишь то, что вы считаете формальной логикой.
Не нравится теорема Ферма - вот вам пример попроще:
P(x) ⊢ ∀x P(x)
Мы идём от простого к сложному. Покажите мне пример уместности введения квантора в пропозициональную логику , то есть в логику нулевого порядка в качестве первого шага превращения её в логику первого порядка. Но при этом нужно объяснить воздействие квантора на логическую (булеву) операцию, а не на процесс здравого рассуждения о смысле образования переменной. Итак, жду от квантора вмешательства в чисто формальную часть логики. Булеву операцию можете выбрать любую, вплоть до импликации. :)
В предыдущем вашем примере я ожидал то же самое, но вы "перепугались" и решили сделать ход конём, приведя новую формулу, в которой (внимание!) вообще отсутствует логическая операция, которой вы (надо отдать должное!) не поскупились в первом примере. То есть, сейчас вы пожалели для меня даже несчастную конъюнкцию, щедрый вы наш. :)
Vadim Sakovich, 8 Февраль, 2022 - 08:36, ссылка
Я вам дал пример - куда уж проще. Могу еще предложить. Разбирайтесь.
P(x) ⊢ ∀x P(x)
⊢ ∀x P(x) ⊃ P(a)
⊢ ∀x P(x) ⊃ ¬∀x ¬P(x)
Кванторы всеобщности тут относятся к РАССУЖДЕНИЯМ о переменных (насколько они все красивые, все большие или все маленькие, все ли из них относятся к живым предметам или к неживым, и т.д.) то есть уточняется смысл того, о чём идёт речь в высказываниях.
Но вы ведь согласны с тем, что формальная логика не занимается смыслами своих переменных. Этим занимается логика в "житейском" её понимании. И у вас в формулах кванторы помогают уточнить именно смысл переменных. Следовательно они не относятся к формальной логике.
Vadim Sakovich, 8 Февраль, 2022 - 09:21, ссылка
Все правильно. Все что вам не нравится, все что не впихивается в прокрустово ложе булевой алгебры, не является по вашему формальной логикой.
Я только позволю себе напомнить, что сам термин "формальная логика" первоначально относился к логике Аристотеля, т.е. к силлогистике. А там как раз нет никакой конъюнкции и никакой дизъюнкции, но зато есть кванторы.
Мало того, мне не нравится также и понятие "булева алгебра", не говоря уже о "формальная логика". Но приходится пользоваться этими терминами, чтобы вам было ближе к сердцу.
Под формальным инструментом я понимаю математический аппарат (в частности - алгебраический), то есть то, что не зависит от приложений. Если это не соблюдается, если это ещё не достигнуто, то правильнее эту вашу "формальную логику" назвать формализуемая логика, то есть нечто, находящееся на пути к формальной - к формальной математической дисциплине.
В этом смысле основой построения такой независимой формальной системы (образовавшейся из формализуемой логики) является, во первых элементарный [булевый] объект, который может принимать два фиксированных значения (две константы), например, 1 или 0; во-вторых - набор операций (их 16), позволяющих производить действия с этими значениями; в третьих - правила формирования сложных выражений с этими операциями над переменными (то есть уже в рамках алгебры), которые могут принимать значения констант (1 или 0).
Так вот в такой алгебре, которая совершенно уже не зависит от умных логических высказываний заложенных в переменные, есть ещё непочатый край совершенства возможностей, упрощений и повышение эффективности (которая напрямую отражается в приложениях, в том числе и логике высказываний).
Найдёте ли вы в литературе описание такой чистой алгебры - полностью формального инструмента, который можно применить к логике высказываний. Не найдёте. Вместо этого идёт нагромождение усложнений и неоднозначностей, включая и кванторы. Которые пытаются присобачить к формальному инструменту... неизвестно какому. Вернее, каждый плодит свой ЯКОБЫ формальный. (: А кое-кто, не будем говорить кто, но это Володин, на полном серьёзе рассматривает этот разнобой как продвижение логической мысли :)
Vadim Sakovich, 8 Февраль, 2022 - 10:16, ссылка
Что же это за импровизация такая? Кто её придумал? Немцы наверное. Вечно они что-то придумают, а русскому человеку мучиться. - Из х/ф "Мы из джаза"
Так к чему у вас там относятся кванторы? К смыслам того, что закладывается (после горячих "логических" споров) в переменные? Или всё же к чему-то, что относится к понятию формальный?
Вы так и не ответили. В смысле, четвёртый раз не ответили.
Vadim Sakovich, 8 Февраль, 2022 - 10:34, ссылка
Попробуйте уж сами разобраться. Может быть так лучше получится? Можете считать это домашним заданием. Разберетесь - продолжим.
Так ведь я уже в нескольких сообщениях выше говорил, что кванторы не относятся к формальной логике формул. Вы с этим согласны или нет - я так и не понял. Поэтому задал вопрос напрямую.
Итак, я разобрался. И несколько раз определённо ответил. Вы увиливаете от ответа - согласен или нет, а если нет, то аргументы на бочку, plz. [Если согласен, то достаточно одного слова - да.]
Разрешаю даже подсматривать в учебники.
P.S. Интересно, кстати, что мой отец - преподаватель в ВУЗе - разрешал студентам на экзаменах пользоваться учебниками, справочниками, конспектами (чем захотят). Успеваемость по его предмету мало отличалась от успваемости по смежным предметам у других (строгих) преподавателей.
Vadim Sakovich, 8 Февраль, 2022 - 11:29, ссылка
А я думаю, что не разобрались. Вот вам экзамен, раз вы так хотели. Объясните смысл формулы:
∀x P(x) ⊃ P(a)
Этих символов нет в объектном языке дискуссивной логики Яськовского, поскольку они, как только что было пояснено выше*, принадлежат метаязыку.
Попутно высвечивается разница между понятиями "дискуссивная логика" и "дискуссионная логика".
Логика Яськовского - дискуссивная, так как она объектная логика.
А диалектическая логика - дискуссионная. По поводу её ведутся дискуссии, но объектом изучения она не является, поскольку в глазах формальных логиков имеет статус симулякра. В своей массе формальные логики не озадачиваются ни построением аутентичной ДЛ (аутентичной в контексте их понятий). Ни изучением предложенных проектов ДЛ как логики в исконном смысле этого слова.
Является объектной у диалектиков? Что изучают они?
В глазах диалектиков она философская метафора: у них название "диалектическая логика" подменяет объекты диалектической гносеологии, диалектической онтологии и диалектической методологии.
Аутентичность в статусе "логика" придают диалектической логике отечественный учёный В.И.Моисеев и иноземный Н.Решер. Коннексивная интерпретация диалектической логики А.А.Ивиным в данной теме поставлена под сомнение.
_______________
*) Володин. "Знаки ⊢ ⊬ ,(запятая) принадлежат метаязыку, т.е. тому языку, на котором мы обсуждаем данную логику". Запятая - служебный знак перечисления. Ещё двоеточие [:] - знак пояснения.
--
mp_gratchev, 7 Февраль, 2022 - 09:28, ссылка
Ну что ж, осталось раздолбать Моисеева и Решера. Ну или обнаружить там подлинные глубины мысли.
Дл хорошо описана у советских авторов - Коршунова, Константинова. Из западных - у Ясперса.
fed, 3 Февраль, 2022 - 09:32, ссылка
Вот хорошая статья про диалектическую логику в СССР.
Диалектической логики, приемлемой для формальных логикой, в упомянутом государстве не было.
На поднятой волне гиперкритики, более хлёстко заклеймил диалектическую логику Виталий Свинцов в известной статье "Существует ли диалектическая логика?".
--
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 10:37, ссылка
Читал. Но там нет истории.
История есть в относительно недавней магистерской диссертации Меньшиковой Марии Александровны «Дискуссии о диалектической логике в СССР» (2018)
--
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 11:19, ссылка
Спасибо за ссылку. Почитаю
mp_gratchev, 3 Февраль, 2022 - 11:19, ссылка
Ссылка не туда
Исправил:
https://nauchkor.ru/uploads/documents/5b6f41007966e1050a6e88e2.pdf
Спасибо
статья тупая. Гегель и Ленин были правы. ДЛ живет и процветает и все ею пользуются.
Читайте Ясперса и восточную философию.
Все пользуются диалектической логикой от "сохи"? То есть каждый сам себе логик.
Или пользуются ДЛ от "академиков"? То есть диалектической логикой, зафиксированной в учебниках логики?
Пояснение есть?
--
Разумеется, что есть. ДЛ можно разделить на 3 уровня, как это сделал Ясперс.
Первый, элементарный, у него называется ориентация в мире. Это применение научных законов в жизни. Этот уровень был хорошо развит в советской идеологии. см Диалектика научного познания. Пример нарушения элементарной ДЛ - вы в суп вместо соли насыплете сахар. Нарушения инструкций, норм, Гостов и т.д
Второй уровень - основан на знаниях психологии, философии. Познание истин более высокого уровня. Пример, Эрих Фромм Бегство от свободы - об авторитаризме.
Третий уровень - познание истин религии, философии. Высший. Уровень пророков.
"3 уровня" - это три разные ДЛ.
Вы лукавите. Упомянутые вами гипотетические "все" пользуются не одной - получается, тремя разными диалектическими логиками.
--
Уровень сознания и развития разный. Первой пользуются специалисты - врач, инженер, рабочий, ученый.
Второй - развит у философов, психологов, режиссеров, писателей, кто управляет обществом
Третий - у пророков, гениев, святых.
Логика у рабочего, философа и пророка - одна? Или три разные логики?
--
fed, 4 Февраль, 2022 - 08:46, ссылка
Ну да. "Диалектика стакана" конечно круче.
Сарказм - ипостась диалектики (или риторики?). Ленин в конце жизни не оставил диалектическую логику, он оставил "диалектику стакана". Хотя последняя не логика, а методология. В главном его труде "Философские тетради" нет упоминания о диалектической логике.
К сожалению, и в молодости В.И. сам признавался, что не владеет предметом диалектической логики.
Ульянов пишет Α.Η.Потресову (из c. Шушенского) 2 сентября 1898г:
"Обратили ли Вы внимание в «Русском Богатстве» на статьи Н. Г. (в 2-х последних книжках) против «материализма и диалектической логики»? Преинтересны ведь — с отрицательной стороны. Я должен сознаться, что некомпетентен в поднятых автором вопросах..." (В.И.Ленин. Полное Собрание Сочинений, том 46 - C.15)
Автор статьи о диалектической логике в Русском Богатстве - Хаим Житловский. Он же, первый публичный критик марксистской диалектической логики и инициатор последующего столетнего обсуждения этого термина, преимущественно в философском ключе.
--
Виктору Володину: а понять логику Высшей диалектики понятия Гегеля как логику "формирования понятий в понятии" (см. Примечание к параграфу 31 и параграф 32 в "Философии права") - слабо?
VIK-Lug, 4 Февраль, 2022 - 11:54, ссылка
Вы все никак из "Ведения" не можете вылезти? Уже который год.
Виктору Володину: а Вы так и не можете понять того как и почему Гегель реализовал философию права именно на научной основе, и в частности, на основе Высшей диалектики понятия. И именно логика этой Высшей диалектики понятия (формирование понятий в понятии) была использована Марксом в его политэкономических научных исследованиях при раскрытии сути такой основы капиталистических условий обеспечения жизни людей, как капитал. А Вы можете отразить, чем является для Вас понятие капитала? Ведь "хош-не-хош", но сегодня мы свою жизнь реализуем именно в капиталистических условиях, основой которых является соответствующая взаимосвязанная структура и движение капитала. Или Вам это "до лампочки" и Вам "плевать" на суть тех условий, в которых мы сегодня живем и развиваем (а развиваем ли?) эти условия для наших потомков?
Стакан - символ объекта научного познания. Пример - черная дыра в центре Млечного пути. Коронавирусная инфекция. Квадрат Сатурна и Урана из астрологии.
В своей работе (в Приложении) вы поясняете логические символы, в частности - '⊢' как логическую общезначимость:
Теперь, пожалуйста, для совсем тупых (то есть - для меня) поясните ваше пояснение. Что означает "по одной только своей логической форме". В смысле - есть несколько форм, но истина только по одной из них? Сколько всего форм? И, наконец, для сАвсЭм дураков - что такое логическая форма и какая из них та (одна из них) таинственная, в которой А истинна? (: Кстати, воистину истинная или так - ради формы? :)
Vadim Sakovich, 3 Февраль, 2022 - 10:37, ссылка
Постараюсь пояснить. На примере алгебры. Равенство
2a = a + 3
истинно при одних значениях a и ложно при других. Например, при a = 3 истинно, а при lдругих значениях a - ложно. Т.е. истинность/ложность этого равенства зависит от значения a.
Равенство
2a = a + a
истинно независимо от значения a. В математике такие "всегда истинные" равенства называются тождествами. В логике "всегда истинные" высказывания, т.е. истинные независимо от значения истинности входящих в их состав простых предложений, называются логически-общезначимыми. Обозначается:
⊢A
В классическом исчислении высказываний
⊢ p ∧ q ⊃ q
Выражение "истинные по одной только форме" не мое. Возможно, оно не вполне удачно. Имеется в виду, что их истинность формулы определяется только формой, т.е. структурой предложения, а не его содержанием, смыслом.
Вы, как настоящий коммун... ой, как настоящий логик не должны были писать: сначала равенство 2а = а +3, а потом - равенство 2а = а + а.
В первом и во втором случаях знак "равно" означает разное: во втором случае - равно всегда, а в первом - с оговорками.
Но вы, как настоящий коммун... тьфу, опять! как настоящий логик интерпретируете это через великие и конечно же настоящие "истины". Хорошо, раз пошла такая "истинная" пьянка, давайте попробуем поставить вместо равно логический знак эквиваленция. Поднимется ли у вас рука интерпретировать и ту и другую вормулу "на равных", в смысле , что они в одинаковой степени эквивалентны?
Vadim Sakovich, 3 Февраль, 2022 - 11:20, ссылка
Не нужно мудрить. И первое
2а = а +3
и второе
2а = а + а
и если хотите, третье
a = a + 3
все это - простые равенства. Не нужен никакой другой знак.
Вы имеете в виду, что a = a + 3 - это, как в программировании переменной а присваивается новое значение после добавления к старому числа три?
Vadim Sakovich, 3 Февраль, 2022 - 11:39, ссылка
Нет, я имею в виду именно равенство "a равно a + 3". В школьном учебнике математики можно встретить такие задачи "Какие из приведенных ниже равенств верны?"
Согласитесь, что формулировку задачи можно за те же деньги сделать вполне корректной, а именно: "Какие из приведённых ниже записей верные?"
А на вопрос "Какие из приведенных ниже
равенствверны?" Вовочка дастверныйответ: "равенство а = а + 3 - не является равенством", сформулировав тем самым очередной шедевр логики: равенство не есть равенство.Ну, представьте себе, что это урок не математики, а зоологии. А в задаче приводятся рисунки например, страусов в различных обстоятельствах, но один из рисунков - тигр. И вот учитель зоологии, вступив на тропу математической "точности", формулирует: "Какие из приведенных ниже страусов не являются страусами?" Вовочка, конечно же первым поднимает руку и говорит, указывая на тигра: "Этот страус не является страусом". Думаю, что Вовочку ожидает светлое математическое будущее.
Однако, вернёмся к нашим баранам насчёт пояснения "⊢A – значит A истинна по одной только своей логической форме".
В различных выражениях, где вы приводите примеры с символом ' ⊢ ' , типа, '⊢A', означает ли это, что в том же выражении переменная В, к которой не прикреплёно ' ⊢ ' , означает, в отличие от А, следующее: "В – значит В истинна по всем своим логическим формам"?
То есть, как надо рассматривать В в одном выражении с ⊢A ?
Vadim Sakovich, 3 Февраль, 2022 - 22:07, ссылка
Я не понял, что значит "В в одном выражении с ⊢A? Может быть приведете пример?
Но ведь в вашей работе множество формализованных (символических) логических записей, в которых есть и ⊢A , и просто В (без символа ⊢ ). Например, (A ⊢ A ∨ B) - правила введения дизъюнкции. И т.д.
Vadim Sakovich, 3 Февраль, 2022 - 22:49, ссылка
Запись
⊢ A
где A - какая-то формула, означает, что формула A является логически общезначимой в данной логике. Например,
⊢ p ∨ ¬p
Запись
A ⊢ A ∨ B
означает, что формула A ∨ B является логическим следствием формулы A в данной логике. Т.е независимо от строения и смысла формул A и B, если истинно A, то истинно A ∨ B. Его можно записать еще и так:
Пусть A
Следователь A ∨ B.
Здесь вместо знака ⊢ используется слово "Следовательно". Также, обращаю внимание на то, что A и B - это не переменные, а любые формулы. Переменные в статье традиционно обозначаются строчными латинскими буквами - p, q, r, s...
Углубляясь в пояснения вы бъёте меня всё сильнее и сильнее. За что?! :)
Здесь p (как вы пишите ниже) является логической переменной. Кстати, я правильно понял, что имеется в виду переменная, принимающая значение Истина или Ложь?
Теперь остаётся понять что означает ⊢ p ? Если под логической общезначимостью понимать тавтологию, то получается, что перемнная p тавтологична.
Или символ ⊢ относится в таких случаях ко всему, что за ним следует, то есть так: ⊢ (p ∨ ¬p)
Так всё же A ∨ B является в предлагаемой вами записи логической общезначимостью (тавтологией) или логическим следствием?
Кроме того, как я понял, символ символ ⊢ характеризует то, что следует за ним, мол, за ним следует то, что является логической общезначимостью. Но оказывается, что этот символ относится и к тому, что есть перед ним, увязывая перед и после. Таким образом этот символ имеет все признаки лолгической связки, типа конъюнкции, дизъюнкции и прочих импликаций...
Итак, должен ли я осознать, что логическая переменная может обрести ещё и статус логической общезначимости. По-моему, надо сразу упростить эту общезначимость, признав её божественной ныне и вовеки веков. Ну, чтоб всем была понятна Общезначимость с большой буквы. И чтоб всякие там алгебры не лезли со своей тавтологией.
Vadim Sakovich, 4 Февраль, 2022 - 02:20, ссылка
⊢ p означает, что p - логически общезначима в данной логике (т.е. тавтологична). Но поскольку на самом деле p не является логически общезначимой ни в какой логике, то ⊢ p - неверно ни в какой логике, а верно ⊬ p
В классической логике - да. Но ведь бывают еще трехзначные логики и др. Например в трехзначной логике Лукасевича кроме истина и ложь есть еще третье значение - неопределено.
Один и тот же символ ⊢ используется для обозначения логической общезначимости формулы (когда пере ⊢ ничего не стоит), так и для обозначения логического следствия (тогда перед ⊢ стоят предпосылки, а после ⊢ следствие).
Да, он похож на связку. Но все же отличается от нее. Связки позволяют из простых предложений строить составные. Символ ⊢ устанавливает связь между предложениями.
Нет, не может
Общезначимость и тавтологичность почти синонимы. Но тавтологичность понимают обычно более узко - для классической логики высказываний. Например формула
p ∨ ¬p
является тавтологией, но она не верна (не является логически общезначимой) в интуиционистской логике.
Спасибо за ответ. У меня получается, что чем больше пояснений, тем больше непонятностей возникает. Аналогичный случай - чтение Гегеля. Не дай боже попытаться ОДНОЗНАЧНО понять им сказанное путём "более глубоких" его пояснений, а также исходя из пояснений ЭТОГО ЖЕ (у Гегеля) другими философами. Непонятность нарастает, как снежный ком.
Вадим Владимирович,
Что например? Обещаю не толковать, мне просто интересно.
Так уже пару раз я пытался это обсудить на ФШ. Результат плачевный (для меня), так как прояснений в голове не только не наступило, но и наоборот.
Последний пример здесь.
Спасибо. Философия природы - это да, согласен.
Здесь есть существенное отличие. Символическая логика - стандартная университетская дисциплина. Есть масса учебников. По частным вопросам, например, что такое лоическая общезначимость и логическое следствие, всегда можно найти ответ в Википедии.
Интересно, что даже в этом вашем объяснении, моментально (не отходя от кассы), первое же слово ставит меня в тупик. Но не вы в этом виноваты, а виновато в этом то, что содержится во втором предложении вашего пояснении: "Есть масса учебников."
Итак, не отходя от кассы (как я и обещал) набираем на клавиатуре рекомендуемый вами термин "символическая логика" в графе поиск Википедии. Первое, что мы обнаруживаем - это то, что мы не обнаруживаем статьи озаглавленной таким всем известным термином. :)
Оказывается, символическая логика находится в статье математическая логика. С каждой строчкой этой статьи я начинаю чувствовать себя всё большим идиотом. И тут я вспоминаю второе предложение вашего пояснения - "есть масса учебников". Выходит, что вам "кровопивцу" мало, что я почувствовал себя идиотом от Википедии. Вы испытаете настоящее удовлетворение, когда я почувствую себя полным идиотом. Почему ваш выбор пал на меня?! :)
Ведь уже из первой (!!!) строки Википедии выходит, что математическая логика и символическая - это синонимы. Получается, что то, что начало создаваться в первой половине ХХ века (Рассел, Гильберт, Гёдель...) - это символическая логика и она же - математическая. А как же Аристотель, который первый начал обозначать символами высказывания? Разве не он родоначальник символической логики?
Хорошо. Проглотил. Впиваюсь глазами в следующее предложение Википедии о математической (то есть - символической) логике:
Сразу, гады, загоняют меня в угол, в смысле - в тупик. Ведь получается, что для обоснования самых основ математики была привлечена логика в как можно более формальном её варианте. Как же отсюда следует, что "логика, развиваемая с помощью математики"? Ведь было ровно наоборот - математика начала развиваться, обосновываться с помощью формальной логики. Можно, конечно возразить, что в этот "миг между прошлым и будущим" сама формальная логика тоже получила своё развитие в сторону ещё большей формализации.
И вот так - по каждому, бля, предложению. Однако, мне странно, что вы не приняли участие в выставленной мною когда-то теме по этим вопросам. Даю ссылки:
- на эту тему, которая начинается небольшим вступлением;
- и на главное звено в этой большой теме.
Хотя, конечно, сейчас (через два года) я бы написал чуть по-другому, но, как говорил Абрам: если бы я сегодня был бы такой же умный, как моя Сара - завтра...
Vadim Sakovich, 5 Февраль, 2022 - 12:11, ссылка
Прочитал. В целом - красиво. Мелочи критиковать не буду. Тем более, что "сейчас (через два года) я бы написал чуть по-другому". Не участвовал в дискуссии 2 года назад - видимо чем-то занят был.
***
Решение в двойственной системе (субстанциальных) представлений:
1) 3/а = 1
2) не имеет решения (нельзя привести к сингулярности)
3) не имеет решения (нельзя привести к сингулярности)
В моем представлении, теряется семантика истины как эйдетическое соответствие (сущность логики): синтаксис/семантика ~ 1
Согласен с
Надо вводить знак: "воистину истинная"!
Позвольте, но вы ведь ссылаетесь на якобы моё сообщение, которое не является моим!
Виктор Володин, 2 Февраль, 2022
Ошибка здесь одна и действительно, грубая. Если Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», согласно Википедии, то следует незамедлительно иметь в виду к чему или к кому оная применяется. Если она применяется к объектам физики, то здесь формальной логики вполне и с избытком достаточно для установления истины. Если же она применяется для субъекта, то формализм здесь не просто не тянет – он вообще не у дел.
Вы каким образом собираетесь унифицировать логику к совершенно противоположным вещам?
.
Для всех.
Виктор Володин пишет:
«Существует ли диалектическая логика?».
Отвечаю.
Совершенно естественно, что диалектическая логика (и ей подобные) в конце концов начинают прятаться «на поле» символической логики. Почему? Потому что достаточно разбирающихся в символической логике не так уж и много, что и позволяет сторонникам диалектической логики «вешать лапшу на уши» с помощью символов - хоть кому-нибудь.
Символическая логика, это последнее прибежище диалектической логики.
Суть несостоятельности диалектической логики в том, что законы традиционной логики, связанные с противоречиями – незыблемы. (Возможно найти лазейки в микромире, но в макромире – эти законы незыблемы). Противопоставить фундаментальности этих законов можно только – словоблудие. Это подтверждается фактом – в науке диалектическая логика не используется (а ведь старались её там использовать – не вышло). Факт. А где обитает эта «логика»? Только в философии. А философия за тысячи лет так и не смогла найти свои рамки умности и глупости, поэтому-то в ней и обитает всякая чушь вроде диалектической логики (и т.п.). Никаких познавательных достижений у диалектической логики - нет, а есть только - словоблудие.
Поэтому сейчас быть сторонником диалектической логики могут только …, очень наивные люди (мягко говоря).
Давно, давно надо похоронить эту дурь под названием диалектическая логика (да и диалектику, как некую науку о противоречиях).
Конкретный пример (не дословный).
Как-то я задал вопрос Грачёву:
«А на каком основании вы называете свою идею о истинности противоречий – логическим законом?
Он отвечает:
«На основании того, что эта идея отрицает (с помощью частицы «не») закон исключенного третьего».
Я его спрашиваю:
«А разве отрицание какого-либо закона является признаком закона? (Так ведь можно удвоить количество научных законов, продублировав их отрицанием.)
На это Грачёв ничего не ответил и вообще – скрылся с темы, на какое-то время. Вот так он и ведёт себя уже много лет. Как только загонишь его в тупик, он делает вид, что это его не касается, и вообще – ничего не было. Так можно отстаивать любую глупость – бесконечно.
Законы обычной диалектической логики так же не являются научными законами. Почему?
Очень просто – в законах диалектической логики нет существенных признаков научных законов.
Законы диалектической логики слишком похожи на названия журнальных статьей, принять их за научные законы можно только по большой наивности (мягко говоря).
.
К.Б.Н., 4 Февраль, 2022 - 12:36, ссылка
Я хочу поддержать этот тезис. В своей книге "Введение в логику и методологию дедуктивных наук" один из создателей современной логики Альфред Тарский пишет:
"Я не тешу себя иллюзиями, что развитие логической мысли окажет очень существенное влияние на установление нормальных человеческих взаимоотношений; но я убежден, что более широкое распространение логических знаний может способствовать ускорению этого процесса... [C]овершенствуя и уточняя орудия мысли [логика] развивает в людях критические способности; а это делает менее вероятной возможность сбить их с толку всевозможными лжедоказательствами которыми в различных частях света беспрестанно пытаются на них воздействовать в нынешнее время".
К сожалению, история мысли часто демонстрирует обратно. Любые, самые гуманные идеи и теории оказывается можно легко направить к противоположным целям - стремление к правде против правды, совершенствование логики против логики, чувство справедливости против справедливости. Потому что логика, правда и справедливость - не в инструментах, которыми мы пользуемся, а в нас.
.
Для Виктора Володина и не только.
Вы пишете:
«… К сожалению, история мысли часто демонстрирует обратно. Любые, самые гуманные идеи и теории оказывается можно легко направить к противоположным целям - стремление к правде против правды, совершенствование логики против логики, чувство справедливости против справедливости. Потому что логика, правда и справедливость - не в инструментах, которыми мы пользуемся, а в нас.».
Отвечаю.
В этом-то всё и дело.
Именно поэтому - вначале необходимо навести элементарный порядок в философии, в научном мировоззрении. А символическая логика для этого не годится. И – понятно почему. Слишком мало людей в ней разбираются. Гораздо перспективней (для философии) совершенствовать логику Аристотеля. Надо повышать доказательность философских выводов, надо «подтягивать» доказательность философских рассуждений до научного уровня. Без этого – никак. Без этого получается только очередная пустая болтовня на философские темы. Под которую можно втюхивать людям что угодно. Это и происходит. В каждой «избушке» свои «философские погремушки». (И кому-то это выгодно …)
.
Например, закон "из противоречия следует что угодно":
(A, ¬A ⊢ B) (1)
Можно заменить на его отрицание "из противоречия не следует произвольное высказывание":
(A, ¬A ⊬ B) (2)
--
.
Для Грачёва.
А вы попробуйте эти законы трансформировать частицей «не» в новые законы:
Закон Архимеда
Закон Бойля — Мариотта
Закон всемирного тяготения
Законы Ньютона, и т.п.
Может быть, эти новые законы тогда назовут законами Грачёва?
А если серьёзно, то вы просто перепутали – добавлением частицы «не» (к предикату) образуются новые суждения, но не новые законы. И всё. Вот так всё просто.
.
1. Речь о логических законах:
(A, ¬A ⊢ B) (1)
(A, ¬A ⊬ B) (2)
Здесь отрицание образует новый закон. Не меняйте логические законы на физические.
Или, по-вашему, предложение (2) не является законом?
2.
"образуются новые суждения, но не новые законы. - Разве законы не формулируют в виде суждений? Если "нет", то в предложениях какого вида формулируют законы?
--
.
Для mp_gratchev и не только.
Вы пишете:
«…Разве законы не формулируют в виде суждений? Если "нет", то в предложениях какого вида формулируют законы?».
Отвечаю.
Это вы включаете сами знаете кого… Что бы просто потянуть диалог. А зачем его тянуть?
Я всё уже доказал. Я доказал несостоятельность ваших обоснований (из-за несоответствия простым истинам).
Истины от К.Б.Н. (запомните их и не смешите умных людей):
1. Новые научные законы не образуются добавлением частицы «не» к предикату уже известного научного закона.
2. Что бы суждение было научным законом оно должно соответствовать существенным признакам научного закона.
3. Если суждение не соответствует существенным признакам научного закона, но это суждение – не научный закон.
Вот так всё просто. И на этом, если по-умному - надо закончить. Но вы не сможете. А я смогу.
.
- Грачев. Разве законы не формулируют в виде суждений? Если "нет", то в предложениях какого вида формулируют законы?
- К.Б.Н. Новые научные законы не образуются добавлением частицы «не» к предикату уже известного научного закона.
Уважаемый Борис, хотя и позиционируете себя формальным логиком, но в Вашем ответе утрачена логическая связь с вопросом, на который отвечаете. В таких случаях говорят: "Сапожник без сапог".
В самом деле.
1. Вопрос был о том, в каком виде формулируют логические законы. В логической форме суждения. - Верно? Если "нет", то в какой форме?
2. В нарушение закона тождества теряете предмет вопроса и пишете про образование "научного закона", а не о логической форме его формулирования.
3. Научные законы не "образуют", а открывают. Путаете эмпирическое открытие законов природы в науке с абстрактными логическими законами.
* * *
Составные элементы совместного рассуждения:
- Тема (предмет)
- Субъекты рассуждения
- Текст (синтаксис)
- Логика
- Реплики
- Смысл (семантика)
--
К.Б.Н., 4 Февраль, 2022
Почему же не хороните? А потому что кишка тонка хоронить вещи, недоступные некоторым мозгам.
Вот кто может сказать – почему в доказательстве вины в уголовных делах обязательно ищут мотив содеянного? И этот мотив, как можно определить – формализм или диалектика понимания? Если формализм, то напишите формулу такую, что не придраться, что точно человека за содеянное стоит наказать по полной, а если этот мотив не тянет на наказание и содеянное, то как возможно судить человека? Дай Бог Вам К.Б.Н. не попасть в лапы формализма, иначе здесь песни Ваши против диалектической логики приобрели бы совершенно противоположный взгляд. Отрицание диалектической логики – есть слабость ума, недостойное философскому мышлению. Потому, как вся формальная логика в своей основе – есть логика диалектики, ее раздел, а не наоборот, отрицая которую Вы отрицаете и весь Мир, в котором находитесь.
Для Kirsanow.
Наука бреднями не пользуется.
.
"Диалектическая логика" Ивина
Существует ли диалектическая логика?
Вот часть нашей дискуссии на эту тему с Михаилом Петровичем Грачевым:
mp_gratchev, 29 Январь, 2022 - 12:26, ссылка
Возникает вопрос, в чём состоит принципиальная невозможность диалектической логики
Я не утверждал категорически, что невозможна. Я говорил, что её нет.
Большинство философов, изучающих ДЛ, в своем доказательстве о её уместности, как научной дисциплины, исходят из посылок ФЛ. Им не хочется заниматься всеобщими принципами Логики, исходя из тех принципов организованности мышления, которые позволяют говорить о ней как о науке, позволяющей рассматривать {«определения - <суждения» ↔ «умозаключения> - представления»}, деятельно порождаемые {«чувствами - <умом» ↔ «разумом> - сознанием»}. «ФЛ» – кроме правильных(?), силлогически полученных выводов (со стороны лживости/правдивости/истинности логических действий мышления, проверяемых практикой, известной индивиду и опирающейся на познанные им зависимости физического мира), – ни о чем не сообщает, что может быть конструктивно полезным для метафизической, трансцендентальной и диалектической логик, так как мерность их иная, чем у «ФЛ». Ибо «ФЛ» ничего иного, чем линейные (силлогически обрабатываемые) опосредствования для «предметно-конкретно организуемого синтеза» (Û), не рассматривает.
Если предположить, что Логика – это наука, которая исследует {«организацию - <сопряжений» ↔ «становящегося строения> - сущности/сущего»} и обслуживает все известные наукам формы развивающейся материи явленного мира, описываемого как последовательно становящийся ряд состояний взаимодействия в виде: [простой ф. – превращённой ф. – развитой ф. – всеобщей ф. – абстрактной ф. – абсолютной ф. – органически целостной ф. – едино-сущей ф. – энтилехио-монической ф.], – то, по-видимому, в определениях содержания, охватываемого какой-либо логикой, надо исходить не только из «мерно (⟅) ↔ масштабных (⟆)» единений интегралов и интегрально-дифференциальных «каузально (Ծ) / линейных (⅄)» параметров но, так же и в виде «долевых (:) и частных ( / )» значений едино-сущего строения, которые, в свою очередь, принадлежат не только ЛОГОСУ, но и КАТОПТРИКЕ. Логос, как символ «бытия сущего/сущностей», сообщает о генетической организованности сопряжений ставшего сущего в бытии, т.е. объясняет то, что являет собою «БОГ». А катоптрика, как символ «существования сущности/сущего», сообщает об определении генетического строения сущностей, формирующих сущее со стороны эйдоса, который объединяет собою содержательные моменты становящихся существенно состояний сущности сущего. Существенно становящееся строение сущности целесообразно рассматривать в виде пространственных сетей, формируемых {«компонентами - <элементами» ↔ «звеньями> - цепями»}. При этом существенном становлении сущности я подразумеваю применение всех традиционно изучаемых логик: {«ФЛ - <ДЛ» ⇠⇡НЛ⇣⇢ «МЛ> - ТЛ»} и все производные от их сочетаний, сопряжений, совмещений, в том числе, формируемые и от долевого (дифференциального) фрагментарного изображения, оперирующие всеми логизмами, которые обслуживают состояния сопряжений {«(≶) - < (Y/⅄)» ↔ «(☥/⦺)) > - (୫/ꕢ)»}. Эти состояния сопряжений, в свою очередь, проговаривают о вероятностно становящихся состояниях противоречия, соответственно описываемого с помощью {«пределов - <противоположностей» ↔ «противоречий> - причин»}.
Такой подход, применяемый благодаря методологии ДЛ, позволяет говорить о ней как о науке, изучающей {«элементарные (Грачев) - <всеобщие (Гегель, Энгельс)» ↔ «номинативные (Демокрит)> - универсальные (Анаксагор)»} принципы, позволяющие логически применять методологию диалога «синтеза // связи», «семени ↔ корня» изображаемую {«дискурсивными - <диссипативными» ↔ «дихотомическими> - детерминированными»} моментами значений логизмов. Очевидно, что {«силлогизмы [операторы] - <терминологизмы [осцилляторы]» ↔ «сублогизмы [модуляторы]> - неологизмы [медиаторы]»} имеющие отношение к содержанию ДЛ позволят посмотреть на математику как на науку, обслуживающую эйдосные аспекты λόγος-а, гомеометрически описывающие {«сравнения - <сопоставления» ↔ «сопряжения> - соединения»}.
Таковы основные тупики «принципиальной невозможности диалектической логики» для таких философов как
С уважением Сергей Семёнов.
Сергей Семёнов, 6 Февраль, 2022 - 00:34
Что можно сказать? Совершенно справедливо, доходчиво и убедительно. Сергей Семенов - Вам - респект! Стоит добавить немного современности https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0...
Клод Шеннон, как основатель теории информации, в своей формуле, приведенной в ссылке выше, показывает насколько может быть сложна диалектическая логика в ее сравнении с логикой формальной.
Kirsanow, 6 Февраль, 2022 - 01:43, ссылка
Типичные аргументы против формальной логики и в защиту диалектической в основном сводятся к тому, что формальная логика годится для описания плоского, застывшего, мертвого, а диалектической логике подвластно многомерное, развивающееся, живое. Или что-то в этом роде. Так, Гегель писал, что рассудочная логика годится разве что в домашнем обиходе. Короче говоря, ДЛ круче.
Хорошо, допустим это так. Может быть ДЛ гораздо круче формальной. Но...
Но вот беда. Дело в том, что формальная логика есть, существует, а диалектической попросту нет, не существует. Это же наука? Или как? Тогда она должна быть где-то изложена, в какой-то книге. И скорее всего не в одной. Если диалектическая логика существует, что мешает защитникам указать на нее - вот, мол, диалектическая логика, вот здесь она изложена, изучайте её.
Есть такой исторический анекдот. Двум программистам поручили написать программу к определенному сроку. Оба написали, но второй не успел отладить, и программа работала неправильно. Ему дали еще времени, но ситуация не изменилась - программа не работала. В результате руководство выбрало программу первого программиста. Второй обижался - как же так, моя программа гораздо лучше, она гораздо быстрее. Тогда первый ответил: да, но она не работает. Если не нужно, чтобы программа работала, то я могу написать ещё более быструю программу, чем твоя.
Так и с диалектической логикой - она гораздо лучше, но её нет.
Р.S. Как же нам бедным понять формулу Шеннона без
бутылкидиалектической логики?Логика - наука о
программированиимышлении. Формальная логика есть для программирования, а для мышления её нету. Так что, относительно своего предмета формальная логика ничем не лучше диалектической, хотя и не хуже конечно.Формальная изложена в Аналитике Аристотеля, диалектическая - в Науке логики Гегеля.
Ваш аргумент с программированием явно мимо предмета логики, он вообще не к месту. К месту был бы аргумент про искусственную модель мышления (ИИ), но у вас нет такого аргумента.
bravoseven, 6 Февраль, 2022 - 20:12, ссылка
Логика - это не наука о мышлении. Наука о мышлении - это когнитивная наука или когнитивистика.
Т.е. Аристотель создавал логику для программирования?
В "Аналитике" Аристотеля изложена малая и притом элементарная часть формальной логике - теория категорического силлогизма. Условный силлогизм открыл ученик Аристотеля - Теофраст. Стоики описали пропозициональную логику. Логику предикатов открыл Фреге. Подробнее см. об этом мою статью "Две логики".
Зто не аргумент. Это анекдот.
Существует столько книг, руководств, учебников по формальной логике, написанных разными авторами в разные века, а "Наука логики" Гегеля так и осталась в гордом одиночестве. Что-то здесь не так, вам не кажется?
А о чём? Или вообще не наука?
Создавал для объяснения мышления, но мышления не объяснил - силлогистика оказалась бесполезной.
Да, именно в понимании Гегеля вся проблема его логики. Он не мог знать нейрофизиологии, поэтому описывал собственную крайне субъективную интроспекцию. А как ещё? В подтверждение предполагаемых им механизмов мышления ему приходилось ссылаться за недоступностью других на природные процессы, которые заведомо не такие как в мозге. Кроме конфуза и ожидать было нечего. Если учитывать все эти обстоятельства и доверять его научной добросовестности, вполне можно понять предлагаемую им логику мышления, я считаю.
bravoseven, 6 Февраль, 2022 - 21:06, ссылка
О доказательных рассуждениям.
Да, оказалась бесполезной. Даже для программирования.
Понять мало. Надо изложить. А поскольку понимают все по разному, то и изложения противоречат друг другу. Вот здесь на ФШ много "диалектиков" и они постоянно спорят друг с другом по любому поводу. Иногда до ругани доходит. Согласны они, кажется, только в одном - что формальная логика - отстой.
Кому это надо? Тому, кто понял, надо не излагать, а побыстрее монетизировать. ИИ нынче дорог.
bravoseven, 6 Февраль, 2022 - 22:58, ссылка
Ну если так, то да.
P.S. Уверяю вас, 99% программистов не знает математической логики. Некоторые из них называют математической логикой Булеву алгебру.
Ок. Тогда откуда мы знаем, что формальная логика есть, а диалектической нету? Они же на равных получаются, тем более что бесполезная литература по диамату кроет не менее бесполезную литературу по формальной логике как бык овцу.
Во всех книгах по современной (математической, символической) логике излагается одно и то же. Там есть примеры и упражнения, призванные проверить, все ли вы поняли. Клини, Мендельсон, Гильберт-Аккерман, Черч, Тарский, Колмогоров.
Книги по диалектической логике представляют собой главным образом рассуждения на тему, что диалектическая логика - это хорошо, а формальная - плохо. Содержательно же - три закона диалектики Энгельса или поверхностный пересказ Науки логики. Ну еще рассуждения о том, что материалистическая диалектика - это переревернутая с головы на ноги диалектика Гегеля. "Диалектическая логика" Ильенкова - это вообще история философии, а не логика. Сказать-то по существу нечего, вот и заполняем страницы тем, что логикой не является.
Согласен. А что ещё надо? Символьная запись просто кодирует естественный язык - это прибамбас, а не фича. Примеры и упражнения в доказательных размышлениях - это я вообще не понимаю зачем. Есть аргументы - доказал, нету - никакие упражнения не помогут.
bravoseven, 6 Февраль, 2022 - 23:27, ссылка
Да, это так. Математическая символика также просто кодирует естественный язык. Это просто для удобства, для точности и однозначности.
Ну вот и ладно. Рассмотрев все аргументы против существования диалектической логики, похоже мы с вами согласились, что её статус существования такой же как и у формальной логики:
1) обе проявили себя практически (формальная положительно в программировании, диалектическая отрицательно в государственном строительстве);
2) обе опираются на довольно банальные законы (с первенством закона тождества, кстати);
3) обе объясняют ровно по половине (рассудок и разум) одного и того же мышления.
Есть возражения?
bravoseven, 7 Февраль, 2022 - 13:04, ссылка
Есть. По всем трем пунктам.
1) Практическая часть. Вклад формальной логики (если под ней мы понимаем современную математическую логику) в программирование косвенный - именно в рамках МЛ родилось такое понятие, как алгоритм. Но с другой стороны, конструкторы компьютеров и программисты обошлись бы и без матлогики. Основные идеи компьютера и программирования были сформулированы еще в середине 19 века Чарльзом Бэббиджем и его соратницей Адой Лавлейс.
Основной результат матлогики - это её вклад в укрепление логического фундамента математики (Основание математики).
По поводу отрицательного результат диалектической логики для государственного строительства, думаю, диалектическая логика как таковая здесь ни при чем. Ленин использовал "диалектику" для убеждения союзников. Для противников у него были припасены другие аргументы. За результаты же госстроительство скорее отвественна социально-экономическая теория Маркса... Ну и субъективный фактор... Кухарка - она и есть кухарка.
2) Не думаю, что формальную логику следует сводить к трем законам (тождества, противоречия, исключенного третьего). Даже по отношению к аристотелевой логике это не справедливо.
3) Разделение мышления на рассудочное и разумное - любимый конек Шеллинга, Гегеля и гегельянцев. У Канта оно тоже есть, но совсем другое. По Канту разум не дает теоретических знаний, его сфера - практическое (этика). Не думаю, что такое деление состоятельно. Кроме красивых слов - низшая способность мышления, высшая способность мышления - за ним ничего не стоит.
ИМХО, разумеется.
Нет, это не так. Практически уже сито Эратосфена - алгоритм, а это где-то 250 г. до н. э. А номинально алгоритм родился в анонимном латинском переводе 12-го века трактата 830 года Аль-Хорезми: "Algoritmi de numero Indorum".
Да, потому что до появления матлогики Лейбниц уже бредил созданием ИИ. Автор четвёртого закона формальной логики вряд ли абстрагировался от неё в свои мечтах о логической машине.
Корни программирования несомненно в формальной логике, это видно невооружённым глазом.
Корни марксизма-ленинизма несомненно а диалектической логике, это видно невооружённым глазом.
Да, их четыре.
А формальное деление мысли на суждение и умозаключение состоятельно? Истинность первого формальная логика доказывает, истинность второго нет. Способность суждения так и называется - рассудок. Так что, такое деление необходимо, а не произвольно.
bravoseven, 7 Февраль, 2022 - 14:50, ссылка
Могу поспорить практически по каждому пункту, но не хочу разрушать идиллию. Давайте я выскажусь по первому пункту.
Алгоритмы, разумеется, были и раньше. Кроме упомянутого алгоритма Эратосфена есть еще алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. Но общее понятие алгоритма появилось только в 20 века. Точнее их было несколько - машина Тьюринга, машина Поста, нормальный алгорифм Маркова. Все они оказываются эквивалентными. Общее понятие алгоритма позволило поставить вопрос о том, какие задачи являются алгоритмически разрешимыми, а какие нет.
Ада не знала Тьюринга, но знала формальную логику и успешно программировала. При чём тут алгоритм? Ни при чём.
Что-то я запутался, кто какой тезис отстаивает.
Я пишу:
Вы пишите то же самое:
О чем спорим?
О том, что по-моему формальная логика практически проявила себя в программировании. Ваш аргумент про Аду Лавлейс только подтверждает это моё утверждение, а аргумент про алгоритм машины Тьюринга никаким боком к делу не относится.
Я написал "конструкторы компьютеров и программисты обошлись бы и без матлогики". Чарльз Бэббидж и Ада Лавлейс знать не знали матлогики, потому что её тогда не просто не было. Она появилась на рубеже 19-20 веков. С чем вы не согласны?
С машиной Тьюринга позже разберемся.
Я ничего не утверждал про матлогику, поэтому ваше возражение про неё не ко мне.
Ну а если это было не ожидаемое возражение на мой первый пункт, то со всем вами сказанным я конечно же согласен.
bravoseven, 7 Февраль, 2022 - 21:50, ссылка
Просто здесь вопрос еще и терминологический - что мы называем формальной логикой: силлогистику Аристотеля или современную математическую = символическую логику? Я говорю о современной логике.
А-а, теперь я вас понял. Вы видите в символической логике, назовём её так, некоторое развитие силлогистики, а я принципиальной разницы между ними не вижу. Возможно вы правы.
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 04:13, ссылка
Я кажется уже писал в этой ветке. Логика прошла несколько этапов в своем развитии. Аристотель создал силлогистику, его ученик Теофраст открыл условный силлогизм. Стоики разрабатывали логику высказываний. Первые попытки перевести логику на математический язык предпринял Лейбниц. За ним последовал Ламберт - друг Канта. Буль создал алгебку-логики. Логику предикатов первым описал Фреге. В какой-то степени его идеи предвосхитил Больцано. Ни того, ни другого не поняли. Бурное развитие математической логики начинается с Рассела. В этом приняли участие Гельберт со своими учениками, Чёрт, Гёдель, Лукасевич, Тарский, Генцен и многие другие.
Силлогистика - это детская игрушка по сравнению с логикой предикатов. Главное отличие - отношения, которые описывают не свойства объектов, а связи между ними. Стоит добавить в логику отношение, и все волшебным образом преображается. На языке силлогистики нельзя изложить простейшее геометрическое доказательство. Мало того, нельзя даже просто сформулировать простейшие геометрические теоремы. На языке математической логики описаны обширные области математики и теоретической физики.
Вообще, логика, влияет на умы. Большинство людей, в том числе философов, до сих пор придерживается парадигмы аристотелевой силлогистики. Они свято верят, что в мире есть только объекты и их свойства. Все остальное - от лукавого. Между тем, это не так. Первичны не свойства, о отношения, связи. Свойства - это лишь проекция отношений.
Спасибо, Виктор Александрович. Вы буквально поднимаете мне веки. Я читал из вами упомянутых, и как мне казалось достаточно подробно, Лейбница, Рассела, Фреге и Тарского, но свойств как проекции отношений так и не углядел.
Не поделитесь ли простеньким примером этого дела?
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 11:43, ссылка
Вот простенький пример:
x отец у - это отношение.
существует такой y, что x отец y - это уже свойство, говорящее о том, что x - чей-то отец, т.е. что x - отец.
Отношение двухместно (двумерно). Мы связали одно место (y) с помощью квантора (построили проекцию двухместного - двухмерного предиката на прямую). Получилось свойство (одноместный предикат, проекция).
Вот еще пример. Мы говорим: этот кубик красный. Это свойство кубика? Не вполне. Это результат взаимодействия поверхности кубика и падающего на него света, отражения одних и поглощения других лучей. При синем освещении кубик будет черным.
Свойство предмета не является его свойством самого по себе. Это результат определенного взаимодействия с окружающими предметами или с познающим субъектом.
Я так и думал! А откуда вы взяли этот квантор? Попросту придумали, потому что формально из массива данных он не вычислим.
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 12:40, ссылка
Не понял вопрос
В массиве данных есть слово "отец", но нет квантора всеобщности или существования. Откуда вы его взяли?
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 12:59, ссылка
Какой-такой массив данных?
Массив данных: "х", "отец", "у".
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 13:15, ссылка
У меня нет никакого массива данных. Мы говорили про отношение и про свойство.
Не буду препираться. Но по-моему ваше волшебное преображение формальной логики с помощью неформальных средств в точности повторяет ограничение силлогистики невозможностью вычисления истинности посылок, только здесь невозможность вычисления кванторов. Кстати и причина одна и та же - бесконечность индукции.
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 13:35, ссылка
Вы правы в том, что формальная логика (и силлогистика, и логика предикатов), может только одно - из истинных посылок выводить истинные следствия. Она не в стоянии определить истинность первоначальных посылок. Вообще то, она и не ставит перед собой таких задач. Если бы могла, не нужны были бы ни математика, ни физика, ни химия.
А те, что ставит, мало кому интересны. Увы.
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 15:15, ссылка
Думаю, не так уж мало.
Здравствуйте, Виктор, есть с чем согласиться. Окружающая действительность (ОД) представляет собой совокупность материальных предметов и явлений (проявлений процессов), происходящих между ними, то есть - отношений между материальными предметами. Окружающая действительность (все материальные предметы и отношения между ними) существует независимо от того, есть ли кому её воспринимать в том или ином виде, то есть – существует объективно (а не является объективной, как сегодня принято коряво говорить).
При этом, ВСЕ материальные предметы – это конкретные результаты процессов (отношений между материальными предметами), произошедших ранее. Хорошо известный пример про курицу и яйцо вполне иллюстрирует и отношение материи (как субстанции) с процессами (отношениями между материальными предметами), то есть «движением» материи. "Движение материи" не означает непосредственное перемещение предмета в конкретной системе - камень может тысячи лет лежать неподвижно относительно окружающей его конкретики, будучи вовлечён при этом в процессы (отношения) между той системой, в которой он неподвижен и окружающими системами.
Отношения между материальными предметами - это процессы, происходящие в результате разницы потенциалов между взаимодействующими системами.
Сергей-Нск, 8 Февраль, 2022 - 20:27, ссылка
Замечательно. Но обратите внимание: есть в вашем тексте везде убрать прилагательное "материальный", то смысл текста не изменится.
Согласен, а должен был бы измениться...?) Опускание какого-либо слова не должно, мне думается, приводить к изменению смысла текста. Если такое происходит, значит смысл текста неоднозначен, то есть противоречив.
Сергей-Нск, 9 Февраль, 2022 - 12:08, ссылка
Там разумеется должно быть "если", а не "есть". Это опечатка. "если в вашем текст везде убрать...".
Это говорит о том, что слово - лишнее. Оно ничего не добавляет к вашей мысли.
Да, Виктор, это, разумеется, понятно.
Со второй частью не стану спорить, согласен. Однако не все слова употребляются для добавления чего-либо, в частности прилагательное "материальный" у меня в тексте призвано акцентировать внимание на определённом ракурсе рассмотрения окружающей действительности. Если Вас смутило количество употреблений этого слова на кв.метр)), вполне можете опустить некоторое их количество, если это не приведёт к усложнению понимания. Мне казалось важным, чтобы читающий не потерял нить рассуждения и не "выпал" из контекста (не перескочил на другой уровень абстрагирования\конкретизации). Поэтому с первой частью Вашего утверждения (Это говорит о том, что слово - лишнее) не согласен.
Сергей-Нск, 9 Февраль, 2022 - 18:04, ссылка
Вы можете не обращать внимание на мое замечания. Просто мне, как противнику диамата, показалась любопытной некоторая зацикленность на слове "материальный" в вашем комментарии.
Сергей - Нск. Добрый день, прошу прощение за вторжение в разговор. Я с вами очень согласна: мир существует независимо от нас, физический мир- это отношения между материальными предметами, Но движение материи - это не передвижение материальных предметов, а превращение одной материи в другую , причём с огромной скоростью. Пример: оживляют мультик, задают определённую скорость движения кадров так, чтобы мы все хорошо видели и понимали. Если превысить скорость, мы не сможем понимать: суть схватим, а отдельные кадры и не увидим. Представьте, что скорость ещё больше увеличить, то способны ли мы что- то увидеть? Нет. Мир Вселенной находится именно в таком , с точки зрения человека, сумасшедшем движении- ритме. Не все это понимают.Поэтому и камень на самом деле не отдыхает , и горы так медленно не растут, и реки медленно не катят воды, и облака стремятся с огромной скоростью. Настоящего движения ( главное слово) мира люди не могут видеть. Как думаете, почему?
Я приблизительно тоже так мыслил. В своей статье "Эйдос и теория множеств", в разделе 2. Свойства и отношения я отмечал:
Но руководствовался я не кванторами, а высказанным примерно 25 веков назад, идеей Платона в "Софист", что вся диалектика развивается на оси "одно" - "многое", при выводе им пяти видов сущего как эйдоса.
А. Лосев отмечал в "Античный космос и современная наука", что формальная логика это "логос об логосе", а диалектика это "логос об эйдосе". Как по мне, программирование построено на онтологии эйдоса ("Эйдетическая логика"), поскольку и число и логические операции имеют один и тот же формат.
Т.е. платоновской диалектике не нужна "диалектическая логика" как таковая, поскольку вся онтология (как технология), в том числе и вычислительная представлена организационным инвариантом - эйдосом.
Мне интересен сам психологический факт поиска "диалектической логики" как некого жемчужного зерна в навозной куче! Если она есть, то она уже представима существующими в быту технологиями: математикой, геометрией. физикой, биологией, лингвистикой, ... На современном уровне представлений, эйдетическая онтология может быть представлена как системная концепция. Как по мне - это то же продолжение эйдетической онтологии: "Онтология и теория систем".
Отвечать не обязательно.
***
P.S. Как следует из моих представлений эйдетической сущности в субстанциальном представлении пассивное/активное (здесь "/" - знак диалектического единства), без которой невозможно никакой организационный потенциал, то кванторы появились закономерно: (квантор существования)/(квантор всеобщности) ~ вещественное/энергийное ~ частное/общее ~ ... , или говоря проще, они помогли "вырулить" на концепт "часть" - "целое" без которого все теряет смысл, вот в чем смысл этой формулы:
∀x P(x) ⊃ P(a) , поскольку субстанции динамически ортогональны, то в каком-то смысле это "да", можно понимать как "проекцию"...
Но как мне представляется (в рамках онтологии как технологии) - это искусственный прием...
Victor, 8 Февраль, 2022 - 15:52, ссылка
Я тоже руководствовался не кванторами
И я, только не смейтесь.
То, что свойства - проекции отношений, очевидно. Поэтому тут же возникает соблазн резко сузить предметную область заменой многих свойств немногими видами отношений. Никто не против, все за. Только сделать это формально, то есть без кванторов, никак не получается.
Другой способ того же самого предлагает Гегель, но мягко говоря, не слишком дидактично.
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 17:05, ссылка
Не уверен, что никто не против.
Расскажите, что вы имеете в виду
Охотно.
Лейбниц также искал универсальный метод познания истины. А это диалектическая логика. На самом деле этот метод уже был описан, только в восточной философии. см Йога-сутры Патанжали.
Виктор Володин, 6 Февраль, 2022
А кто к этому стремится? Вам ведь удобнее непонятное не замечать, просто сказать, что его вовсе нет:
Есть черное и белое и нахождение их определяет формальная логика. Но ведь – это первый принцип диалектического начала – противоположностей и он ложится в основание формальной логики. Потому диалектическая логика никак не может быть круче формальной логики – она просто порядками сложнее ее. Формальная логика – есть упрощенное движение к истине. В 60- 70 -ти процентов в настоящее время это оправдано, а вот 30-40 процентов являются ошибками. Думаю, что эти официальные цифры довольно приблизительные, а в реальности дела обстоят намного хуже.
Как Вы можете себе представить не черное и белое, а 50 оттенков серого? Где возможно найти истину, как поступит конкретный человек, который связан в социуме многочисленными связями: семейными узами, любовью, заботой о детях, родителях, друзьях, мыслями о многочисленном своем бытие итдитп. Включите сюда характер , психотип, мнения окружающих итд. И это только наброски тех положений, которые влияют на его поступки.
Вот здесь и определяет формула Шеннона реперные точки, где возможны те или иные реальности. Можно и в дальнейшем все это не видеть, но не исключено, что в будущем всех формалистов назовут "неоинквизицией" по той простой причине, что бытие современного человека смещается более в виртуальность, к псевдоинформации и к лжереальности, которые попросту вытеснят формальную логику из обихода.
Kirsanow, 7 Февраль, 2022 - 02:44, ссылка
Формальная логика не может описать 50 оттенков серого? Это кто же вам такую глупость сказал?
Пока что история показала как раз обратное - именно "диалектики" показали себя инквизиторами, причем без кавычек.
Вы зачем-то привели мою фразу:
А где ответ? Покажите где она, если она есть? У Шеннона?
Я сказал. Дело в том, что когда формальная логика начинает описывать серое, то в тот же миг – это серое становится черным. Находя еще более светлое в ейной серости, формальная логика опять-таки назначает ее черным. Формальной логике вообще недоступно серое.
В сериале "Солдаты" прапорщик говорит солдату, глядя в бинокль – видите суслика? Солдат отвечает – нет не вижу. Прапорщик говорит – а ведь он есть.
Уважаемый Виктор, если Вы не видите диалектических посылок в определенной ситуации – это вообще не означает, что их нет. Читайте между строк, недаром в юриспруденции определяющим вину, довольно шатким, по формальным соображениям является мотив действия. Плюсуйте к ним букву закона, как формальность и дух закона. Как себе представляете это последнее, как формалистику? Что такое дух закона и какими свойствами он обладает? Но ведь такое положение не только существует в реале – дух закона дает или ограничивает свободы граждан здесь и сейчас.
Дам Вам подсказку для понимания формулы Шеннона – изобразите ее в графическом виде.
Kirsanow, 8 Февраль, 2022 - 01:11, ссылка
Ну да. Как же я забыл. Это ведь основной прием всех "диалектиков" начиная с Гегеля и заканчивая Ильенковым - наговорить побольше глупостей и приписать это все оппоненту. Вы, милый мой, как я вижу, совершенно не разбираетесь в формальной логике, как и Гегель, как и Ильенков. Здесь прослеживается удивительная закономерность - кто не в состоянии разобраться в современной формальной логике, называет себя "диалектиком".
Это еще один прием "диалектиков" - не отвечать на вопросы. Я слышал от некоторых "диалектиков", что мол есть такая наука - диалектическая логика. Если есть такая наука, то она где-то изложена. Или это не наука?
Как вы тогда объясните тот факт, что компьютер и программное обеспечение, работающие алгоритмически, фактически на принципах ФЛ, различает не только серое, но гораздо больше оттенков цветов, чем способны были бы различить вы?
Может быть сложное вполне возможно достаточно близко моделировать системой из простого? Говорят все состоит из атомов и частиц, вопрос лишь в том как их организованно сложить.)
У Ясперса. см Философия в 3 т.т. частично в марксизме см Константинов, Коршунов.
здесь есть https://in.au1lib.org/book/3095080/a7c321 Диалектика процесса познания.
fed, 8 Февраль, 2022 - 07:26, ссылка
Вы бы цитату какую привели, так для затравки. Это было бы вежливо с вашей стороны.
Виктору Володину и другим: эй парни, Вам ещё не остохренело "гонять по кругу А и Б сидели на трубе"? Может займетесь "расшифровкой" того, что нам оставил Гегель:"Высшая диалектика понятия состоит в том, чтобы рассматривать определение не только как предел и противоположное, но и породить из него положительное содержание и положительный результат; лишь благодаря этому она есть развитие и имманентное движение вперед"?
VIK-Lug, 8 Февраль, 2022 - 11:45, ссылка
Вообще-то мы здесь про Ясперса, Константинова, Коршунова, а не про Гегеля
Виктору Володину: однако накануне Вы упомянули и о диалектике Гегеле. А если и дальше хотите разбираться в таком: "А и Б сидели на трубе" - ну что же, вольному воля, а суть диалектики и её логики не для Вас.
Замечательно сказано. Именно этим и занимаюсь. Духовная энциклопедия. Основные понятия философии и религии. Выражены в санскритских духовно-психологических терминах.
начните с теории отражения Ленина. «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике– таков диалектический путь познания истины…»
Теория в принципе верна, если признать, что основой познания истины является интуиция.
fed, 9 Февраль, 2022 - 09:41, ссылка
Теория отражения Ленина - бред недоучки. Я просил цитату из Константинова и Коршунова.
Хорошо. ДЛ можно начать изучать с этой книги Коршунова https://cloud.mail.ru/public/arMz/9jMpEvq3j
Эта книга довольно хорошо написана. Я её когда-то просматривал.
Однако относительно уместности её в данной теме всё чётко и ясно сказано в её алфавитном предметном указателе. В этом указателе много чего есть, но нет слова-понятия... "логика". Мало того, там нет вообще ни одного слова на букву "л". :)
В ней даются основы диалектической логики. Научное познание и есть основа ДЛ.
Гегель предлагает "резко сузить предметную область заменой многих свойств немногими видами отношений", конкретно только двумя противоположными свойствами, находящимися в единственном отношении формального противоречия.
Были бы кости: "два противоположных свойства", - мясо "вся предметная область" нарастёт.
--
Нет, Михаил Петрович, там наоборот получается: из уже наросшего "мяса" каждый раз выбирается противоположная данной "кость". Именно поэтому резко сокращается предметная область ("мясо") до всего пары "костей". Кванторам такая эффективность и не снилась.
Перед Гегелем предметная область философских категорий, которые ему предстоит систематизировать. Костяк системы отношение противоречия.
На пути восхождения от абстрактного к конкретному, используя отношение противоречия, он наращивает (воспроизводит) предметную область категорий в систематизированном виде.
--
Нет, он наращивает понятие, а не предметную область. Структурирует то, что уже есть. У него дух обнаруживает противоречие, а не наращивает количество свойств.
bravoseven, 8 Февраль, 2022 - 23:09, ссылка
Все это было бы замечательно, если бы Гегель понимал, что такое отношение. Однако его рассуждения о "нечто" и "иное" и примеры "противоречий" показывают, что он этого не понимает. Гегель, как впрочем и Кант, все еще находятся внутри аристотелевой парадигмы предмет - свойство. Они это чувствуют и видно, как они пытаются вырваться - каждый по своему, но безрезультатно.
Именно так! Он излагает сложившееся у него мировоззрение, а уже попутно логику.
Да, в их представлении мир всё ещё состоит из объектов, а не из фактов как у Витгенштейна.
bravoseven, 9 Февраль, 2022 - 10:54, ссылка
Неужели мы с вами опять совпали?
Одни и те же книжки читаем.
bravoseven-y: ну вообще то у Гегеля мир состоит из свойств (разума) различных предметов (как материальных, так и нематериальных) и соответствующих понятий и их комбинаций (понятий в понятии) об этих свойствах - см. например, Примечание к параграфу 31 в "Философии права".
Ладно, посмотрю на досуге.
К гипотезе о непонимании Гегелем "отношения"
Это оценочное высказывание.
Понимание - это не логика, а психология. Вам остается лишь интерпретация текстов Гегеля в контексте его понимания "отношения" и оценивание с позиций своего воззрения на предмет. Но оценка не аргумент.
Гегель. полярность есть определение такого различия, в котором различенные неразрывно связаны друг с другом.
Определением чего является "отношение"? Например,
отношение есть философская категория, представляющая собой определение связи между различенными объектами той или иной природы. В частности, связь мышления человека с вещью вне независимой от его мышления есть некоторое отношение мышления и вещи.
А также, адекватная или неадекватная связь с истиной, признаваемой по Гегелю предметом и целью логики.
Требование критического рассмотрения категорий, используемых оппонентами Гегеля
Гегель. Мне, напротив, слишком часто встречались такие яростные противники, которые не хотели сообразить такой простой вещи, что взбредшие им в голову мысли и возражения содержат в себе категории, которые сами суть предположения и которые нужно подвергнуть критическому рассмотрению, прежде чем пользоваться ими.
В двух первых частях "Науки логики" Гегеля, выложенной на ФШ, - целых 1839 упоминаний слова "отношение". И все свидетельствуют о его непонимании категории "отношение"?
--
Разумеется. А у кого-то здесь есть другие высказывания?
Понимание - вещь объективная. Понимает ли человек какое-то понятие (извините за невольный каламбур) можно определить по тому, как он его употребляет.
Разумеется, оценка - не аргумент. Аргумент был позже:
"его рассуждения о "нечто" и "иное" и примеры "противоречий" показывают, что он этого не понимает".
То, что Гегель с порога отметает всякую критику в свой адрес - это для меня не новость
И целых 1839 неправильно
//И целых 1839 неправильно//
Пример огульного отрицания.
--
То, что пишет Ивин и есть то застывшее, мертвое, что критиковал Ленин. Диалектикой тут и не пахнет, как и познанием истины. Истина познается путем научного исследования, а не анализом высказываний.
fed, 11 Февраль, 2022 - 11:40, ссылка
Формальная диалектическая логика - это вообще абсурд.
//Формальная диалектическая логика - это вообще абсурд//
Диалектическая логика - это абсурд в частности?
А само словосочетание "Диалектическая логика" оксюморон.
--
можно просто сказать - познание истины.
//можно просто сказать - познание истины.//
Истина не является предметом познания. Истину не познают: её либо принимают, либо отвергают.
--