Стрела Зенона
Апория Зенона в нескольких вольных изложениях:
«Летящая стрела находится в покое, утверждал Зенон, ибо в каждый данный момент она занимает равное ей место, покоится относительно этого места. Это обстоятельство справедливо для любого момента времени, значит, оно справедливо вообще. Летящая стрела неподвижна».
«Движение — это перемещение из одной точки в другую. Любая точка движущейся стрелы в данный момент времени находится в какой-то точке пространства, то есть неподвижна. Если каждая точка движущейся стрелы неподвижна, то и стрела неподвижна».
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».
Эта апория в таком изложении базируется на изначально ложном утверждении, что в какой-то момент времени или в каком-то месте пространства движущая стрела покоится. Ложность ее состоит в том, что нельзя сделать вывод о покое или движении на основе одного состояния или одного момента. Зенон не имел права говорить, что стрела при этом покоится или движется. Движение, изменение, различие требует множества. А здесь вывод делается на основе «одного». Так что это никакая не апория, а ложь, похожая на правду.
А вот как звучит апория у Аристотеля: «Если всякое, говорит он (Зенон), покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное, а движущееся всегда в «теперь», то летящая стрела неподвижна». Здесь формулировка вообще противоречивая изначально, она постулирует: движущееся всякое покоится. Здесь нет никакой логики.
Но если попытаться понять смысл апории, то она сводится к такой проблеме «как происходит движение»? Апория Зенона и призвана показать, что ясного понимания движения достичь «трудно».
- aegorev
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
aegorev
«Летящая стрела находится в покое, утверждал Зенон, ибо в каждый данный момент она занимает равное ей место, покоится относительно этого места. Это обстоятельство справедливо для любого момента времени, значит, оно справедливо вообще. Летящая стрела неподвижна».
Понимая, что данный вывод глупость, мы не обосновываем это достоверно лишь потому, что не понимаем сущности абстрактного и конкретного мышления.
Летящая стрела находится в покое означает лишь одно, что взята абстрактная единица времени, абстракный момент и его положили в основу рассуждений, сравнивая это рассуждение с конкретным явлением - летит стрела. А сопоставления конкретного и абстрактного недопустимы. Они приводят лишь к тупиковым выводам, что мы наблюдаем сплошь и рядом.
Вы сделали фото конкретной стрелы, мгновенный кадр.
Вы можете сказать летит эта конкретная стрела или нет?
Я утверждаю, что по одному кадру нельзя делать какой-либо вывод. А Зенон как раз это и делает, глядя на кадр, говорит стрела покоится.
Если мысль Зенона пытаться проассоциировать со съёмкой фотоаппарата, то получается ещё большая глупость, чем Вы думаете.
Возьмём не один кадр полёта стрелы , несколько.
И всякий раз мы будем видеть стрелу Х в разных местах. Значит она летит?
Отнюдь, мы такого вывода сделать не может. У нас нет никакого основания утверждать, что на всех кадрах стрела Х. Более того, то что на кадрах стрелы находятся в разных местах , доказывает, что это разные стрелы.
Хорошо допустим , что у Вас есть кадры, где стрела находится на том же месте, то и здесь я могу предположить, что кадры сделаны с разных стрел, хотя и в одном месте .
Вывод : фотосъёмка мало годится для доказательства существования движения. Для этого больше сгодится видеосъёмка.
Я если об этом парадоксе Зенона, то здесь поможет только аксиоматика.
То есть мы должны ввести аксиому, что движение существует, а покой это частный случай движения.
Если же мы вводим аксиому, что есть только покой, то рассматривать движение, как частный случай покоя довольно абсурдно.
Сергей Александров пишет:
Вывод : фотосъёмка мало годится для доказательства существования движения. Для этого больше сгодится видеосъёмка.
Я согласен насчет глупости. Но именно ее и излагают как апорию.
Видеосъемка тоже имеет ньансы. Если на экране ничего не происходит, вы даже не поймете, что это видеосъемка. На экране должно что-то меняться (скажем, тикать секундомер). Тогда можно сделать вывод, что стрела покоится. Пока ничего не меняется видеосъемка фактически равна фотосъемке. Единственное различие в том, что вы знаете априори, что кадров много. А если взять эскимоса из позапрошлого века, он увидит только изображение. И в этом случае, он скажет о покое, только потому, что сам он движется.
Даже допущение , что есть видеосъёмка , а не только фотосъёмка, является доказательством движения.
Из видеосъёмки можно выделить фотокадры, из фотосъёмки видео не сделаешь.
То есть фотосъёмку можно рассматривать как частный случай видеосъёмки.
Е. Волкову
Вы правы в том смысле, что говоря о "кадре", мы говорим об абстракции. Мы говорим не о стреле, а об изображении стрелы. В реальности, конечно, существует множество, а не единственный кадр. И данная апория незаметно "сбивается" на абстракцию.
Это утверждение не ложно, по определению. Потому что "длительность" момента нулевая и в этот момент ничего (всё, я том числе и стрела) не движется, покоится.
Уважаемый, Владимир со станции Лесогорская! Как бы кому не хотелось, но найти в природе нулевой момент времени невозможно по определению. Формула системы С (субъект) воздействует на О (объект) не имеет конца, так как всегда наблюдаетеся процесс перехода в иную ипостась, так как сохраняется движение, а значит, что момента времени равного нулю нет и быть не может.
Время это жизненный путь системы. но так как процесс возникновения и прекращения жизненного цикла системы бесконечен, то и время бесконечно. Оно имеет отсчет лишь для какой-то конкретной системы с начала ее возникновения до ее конца, не более того.
Любая попытка представления нулевого значения времени, есть глубочайшее заблуждение, влекущая за собой неверные выводы.
"Найти в природе нулевой момент времени невозможно" - согласен. Но определение момента не касается возможности его нахождения в прирооде. Это примерно то же самое, что искать в природе математическую точку.
Тем самым Вы мне запрещаете иметь представление о "нулевом значении времени", (которое я не понимаю). Мало того, следует запрет математике на применения понятия "точка", на котором вся математика и держится.
Я использую понятие "момент" в значении "временная точка".
В моём представлении (которое я имею несмотря на запреты) момент имеет реальную сторону - то, как мы реально можем сократить расстояние между началом и концом явления предметов, и идеальную сторону - расстояние между началом и концом явления предмета, равное нулю.
Вы время представляете так. Ваше право.
Я время представляю как последовательность моментов.
Легко согласились. Есть начало и конец? Есть. Следовательно и нулевое время отсчёта.
Например, у человека: самостоятельный вдох новорожденного - последний выдох старца.
Есть начало и конец Чего? Некоторой устойчивости, которую мы сами и выделяем из окружающего. Начало чего-то является концом другого чего-то. Переход из одного устойчивого состояния в другое мы и отмечаем, называя "точкой отсчёта" (забиваем кол), принимая (придавая ей) её за начальный, нулевой момент. Но найти абсолютный нулевой отсчёт, то есть точку, из которой всё разворачивается, невозможно, так же невозможно найти и "момент" как таковой. Но промежуток между двумя моментами весьма реален.
А если вдуматься в "нулевой момент времени" - Нулевая "точка времени" времени или нулевой "ноль" времени - поэтому легко и согласился.
Собственно, обрисовываю момент, как остановку, заморозку всех состояний. Любой момент можно принять за начало отсчёта, как это и сделал великий Зенон.
Странно, кому это придёт на ум искать то, чего там нет: в вечности? Начало и конец имеет преходящее.
Думать хорошо, но надо ещё сверяться с действительностью.
Если нет нулевой точки отсчёта времени, то нет и таковой расстояния.
Сверимся. Откроем программу телевидения. Новости 1 канала в 00.00. Ага есть. Возьмём ученическую линейку - на ней отсчёт начинается с нуля. Тоже есть.
Над чем же Вы морокуете?!
Да вот, об этом и размышляю. Если в математике точка в пределе - нуль, её нет, то откуда нуль взялся на линейке, реальной линейке?
Если допустить, что мы его нарисовали (по своей прихоти), то надо допустить, что и математический нуль тем более прихоть.
Продолжая Вашу мысль: Но поскольку расстояния есть, то есть и точки отсчёта (этого расстояния), хотя сами "моменты" (мгновенные состояния предметов, их частей) и не существуют.
Дилетанту
Покой это противоположность движению. Чтобы был покой, что-то должно двигаться (скажем время, образованное другим движением). А в данной интерпретации ничего нет, кроме некой точки. Из нее ни покоя, ни движения не следует.
Покой частный случай движения, а не противоположность.
Да.
Назначение точки, мгновения, момента заключается в создании начала мышления, опоры, от которой можно оттолкнуться в дальнейших рассуждениях. Что интересно, идеальной точки не существует, а мы от неё отталкиваемся.
Но получить понятие точки невозможно без последовательного приближения к ней, то есть своего рода движения (мысли).
Возьмём горизонтальную часть траектории стрелы, на которой она движется с постоянной скоростью. На неё действует сила притяжения, направленная отвесно, и сила инерции, направленная вдоль вектора скорости. Первая олицетворяет покой стрелы, вторая - движение.
Пустим две стрелы. Относительно друг друга они покоятся. Так выявляется момент покоя в полёте одной стрелы. Зенон умышленно заключил им своё рассуждение, чтобы у всех отвисла челюсть...
Горгипп пишет:
Уважаемый, Сергей Васильевич!
Вы допускаете две логические ошибки. Первая, что Вы взяли две стрелы и сравнили их. Но это сравнение совершенно не обоснованное. Можно пускать хоть десять, хоть миллион стрел, взаимосвязь между ними ни как не прослеживается, а значит, нет и взаимодействия. А раз нет взаимодействия, то какой либо вывод из этих двух систем будет всегда ошибочным. Ваше представление о покое между этими двумя стрелами есть попытка создать механическую систему, не способную раскрыть хоть какое либо явление бытия.
Вторая ваша ошибка в рассуждениях в том, что сила тяготения олицетворяет покой. Никогда какое либо движение не может олицетворять покой, будь оно параллельным или перпендикулярным, хоть диагональным. Движение есть движение. А в данном случае мы имеем дело с пространственной границей Земли (сила притяжения), вступающей в взаимодействие с любой системой, находящейся в ее орбите.
Субъект (человек) в своем восприятии выделяет в мире протяженность и длительность.
В восприятии мира точкой отсчета (позиция "ноль") выступает сам воспринимающий субъект.
Куда субъект направит своё внимание, там и будет установлена точка отсчета - момент настоящего.
Субъективно переживаемое настоящее устанавливает пространственно-временные координаты.
Движение в восприятии выступает взаимоисключением (противоречием) покоя (неизменности) и изменения, заключенном в моменте настоящего.
Настоящее выступает квантом длительности, времени.
Оно есть противоречие, характеризующееся наличием исключающих друг друга свойств. Настоящее, с одной стороны, лишено длительности, ибо оно не есть ни прошлое, ни будущее. Но настоящее обладает свойствами и прошлого и будущего одновременно, ибо без этих свойств не будет реализовано атрибутивное качество времени – длительность, или переход от будущего к прошлому.
Этот переход от будущего к прошлому мы фиксируем в своём восприятии как настоящее, через которое непрерывно идет перетекание от будущего в прошлое и выводить, объяснять этот переход логически далее самой фиксации в восприятии его наличия уже невозможно. Глубже признания самого факта перехода от будущего к прошлому, от потенциального к актуальному и т.п. ничего не добавишь.
Это признание движения, становления имеет одну общую объяснительную причину - Абсолют, Бог, Я. То есть Тот, кто породил, проявил мир и всё сущее в мире.
Наглядная аналогия движения - просмотр киноленты из множества статичных кадров. Кто устанавливает точку отсчета движения сюжета фильма? Смотрящий фильм субъект, который наделяет процесс смены кинокадров (неподвижной стрелы в полете) жизнью, развитием, движением, устанавливая момент "настоящего", через который переходит всё содержание фильма из будущего в прошлое, из потенциального действия фильма (еще не просмотренного) в актуальное (действие в "настоящем") и далее вновь в потенциальное ("прошлое", или уже просмотренное действие).