Соблазн и преткновение пересечения параллелей.
КАК ПРИМИРИТЬ ДВА ВЗГЛЯДА О ПРЯМЫХ УЧЕНЬЕ,
КОТОРЫХ СТРАННО ЕСТЬ СУТЬ ДЕЛ ПЕРЕСЕЧЕНЬЕ?!
ОДИН ВЗГЛЯД ЧУВСТВОМ РАССУЖДАЕТ,
ДРУГОЙ ЖЕ УМОПОСТИГАЕТ....
Что такое параллельные прямые, знают(со школы) практически все.
Но далеко не каждый обращает внимание на бросающееся различие взглядов(доходящее до прямо противоположности) в отношении наличия в реальном мире(природе) геометрических прямых, шаров и.т.п. обьектов.
Одни, вооружённые своей чувственной конкретикой видения(определения), убеждены в наличии прямых в реальном мире, и соответственно наличия их параллельности, основанной на теореме и аксиоме о параллельных прямых, гласящей, что через точку, не лежащую на заданной прямой, нельзя провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой.
Другие же, абстрагируясь от этой конкретики, видят иное, рассуждая, что если Земля круглая, то любая прямая проведённая касательно земли в реальности с необходимостью должна искривиться, т.е. оказаться некой кривой, а следовательно, на деле не может быть никаких прямых.
Соответственно, один взгляд утверждает, что параллельные прямые никак не могут пересекаться("по определению параллельности"), а вот другой - уже не столь категоричен, т.е. вполне допускает возможность пересечения параллелей, да так, что приходится порывать с единой геометрией и констатировать наличие лишь множественности геометрий(по сути, произвол геометрий).
Т.о. выходит, что каждый имеет возможность на свою собственную геометрию, отталкиваясь от наличия имеющейся странности различия взглядов - утверждающих и отрицающих наличие параллельных прямых. Или всё же мы всё-таки кажимое принимаем за действительное своим неумением разрешать подобную странность, доказательства которой основаны на парадоксальном подходе рассмотрения.
Парадоксы трудная "штука", поэтому претыкаясь об них, их предпочитают обходить стороной("нормальные герои всегда идут в обход").
Евклид же, видимо предпочитал иную нормальность(кажущуюся ненормальной), поэтому в среду своих постулатов и аксиом вставил некий "5-й постулат"(или "11-я аксиома"), который представляет собой некую парадоксальную доказательность, которая и оказалась "не по зубам" не посвящённым в основы реальной геометрии(" Да не войдёт не знающий геометрии!").
Именно "5-й постулат" и говорит о странности пересечения параллелей:
И если прямая, падающая на(пересекающая) две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, в сумме меньшие двух прямых(углов), то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где в сумме углы меньше двух прямых(углов).
Преткнувшиеся же и решившие обойти "5-й постулат" стороной, руководствуясь наличием выше сказанных двух взглядов, создали, как известно, теории геометрий основанных на допущении множественности(Лобачевский-Риман и др.)
Но чем же на деле окажется такая множественность - истинной или скорее лишь мнимой теорией геометрии, если обходят "5-й постулат"(постулат пересечения параллелей)?
Воображение алгебраическое или геометрическое конечно же "штука" очень интересная, способствующая помогать постигать реальность, но ведь если заиграться с воображением излишне, то вполно можно потерять "почву под ногами", ввергнув себя в пучину беспочвенности, плодящей лишь произвол, размывающий всякие границы сущего мира.
....
- Геннадий Макеев
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Вы правы. Геометрия это наука и воображение в ней нужно только для того, чтобы интерпретировать некоторые взгляды. Но никак не для построения теории. Здесь нужна только логика. Если логики недостаточно, то никакое воображение теорию не спасет.
Как раз логики различной бывает очень даже предостаточно, а недостаточностью окаываются именно основания логики. И в связи с этой темой, можно сказать, что основания как раз и относятся к понманию параллельности и перекрёстности систем логики, которые можно выразить образно как "равным образом" и "неравным образом" или знаками равенства(равно "=") и неравенства(прямая пересекает знак равно).
Т.е. знак неравенства как раз и выражает "5-й постулат"(прямая пересекает две прямые).
Что означает некий основательный выход за пределы логики с "достаточным основанием", т.е. за пределы логики основанной на "равном образе" исключающем третее(пересечение). Воображение и даёт возможность различать всякие образы и приводить их к необходимому основанию.
Евклид, я думаю, это понимал, поэтому в свою казалось бы замкнутую и завершённую систему геометрии вставил постулат(5-й постулат) позволяющий выходить за пределы этой системы во множественность систем геометрии, но, не только выходить,но и определять собой эту множественность, т.о предостерегая от произвола в насаждений множества мнимых геометрий.
Не понимающие же этого выхода из окончательного вида геометрии, стали приписывать Евклиду, будто его геометрия имеет окончательный вид, не затрагивающий никак того множества геометрий, которые стали открывать.
А следовательно порешили вовсе обойтись без аксиомы о параллельных, т.е. доказательство истинности этой аксиомы было заменено доказательством её необязательности(право логических путей чурающихся основ пересечения прямых "хоть отбавляй").
Т.о. теории множества геометрий, уклонившись от равного образа, в своем множественном неравенстве, отклонив доказательство пересечения прямых(т.е. диалектическое доказательство) оказались безосновательными, чурающимися Абсолюта в своей относительности.
Т.е., выражаясь языком библии, и сами не входят и других отговаривают от всякой Абсолют-основательности в понимании системности(насаждая лишь понятия бессознательной, ничем не ограниченной системности).
.....
Примером наличия выше изложенной системности может служить "Аргентинское танго".
Если кто-либо вникал каким-то образом в изучение Аргентинского танго, движения которого представляют некую ризому-лабирин, столкнулся бы с пониманием того, что в основе изучения этого танго как раз и лежат параллельная и перекрёстная системы определяющие различные(во все стороны) движения.
....
Вы как-то сложно изъясняетесь, я с трудом понимаю, но у меня складывается впечатление, что вы склонны отказаться от логики как единственной основы рассуждений. Если это так, то я с вами не согласен. А еще мне кажется, что вам нравится наукообразно выражаться и выдавать такие "перлы":
Если чувствуете в себе наличие разума, направьте его на более простые размышления и успех вам придет.
Головорушко
Тык сама философия есть дело не лёгкое, тут думать надобно(познавать), а не ждать, когда философские думы подведут под формальную логику, в которой не нужно познавать.
Геннадий Макеев, 25 Ноябрь, 2016 - 10:53, ссылка
Логика одна. Всегда. Условия логических построений бывают разные.
С лёгкой руки идиотов с дипломом, словосочетание "разные логики" широко распространено в массах и вносит сумятицу и путаницу в неокрепшие умы.
Логика одна!
Вот всё точно так как с параллелью. Разные определения оной дают "разные геометрии (как науки)". На самом деле геометрия одна. Условия обозначения разные.
Это очень важно для миропонимания. Это надо знать и помнить. Всегда.
О-х-о хо! Бедный Лобачевский со своей «воображаемой» геометрией. Должно быть, сильно насолил своим коллегам, раз до сих пор его «пинают ногами» наравне с Эйнштейном, Ньютоном, Бором и т.д. современные когорты физиков и математиков на форумах... Казалось бы, что еще нужно?- Сам Гаусс самостоятельно пришел к тому же выводу, что и Лобачевский, так- нет... Ну а что с верификацией теории Лобачевского? –Это сам Лобачевский думал, что ответ на этот вопрос: исключительно в звездах... Ан, нет: «как показал советский ученый, академик В. А. Фок, геометрия Лоба¬чевского может быть успешно применена при изучении свойств атома водорода». http://www.allkosmos.ru/teoriya-otnositelnosti/ Да и Солнце показало, что лучи от его кромки от далеких звезд изгибаются. Причем, не важно на сколько процентов: ведь главное интерпретация этого отклонения искривление пространства... Ну, а в современности? Но кроме этого, есть и специфический для ОТО эффект такого рода, связанный как раз с неевклидовой геометрией пространства–времени. И если в какой–то момент «отключить» учёт этих эффектов, то уже за сутки работы в показаниях навигационный системы (GPS-навигаторов) (накопится ошибка порядка 10 км). Итак, если на миг забыть, что наше пространство чуть–чуть неевклидово, то попасть в кювет или врезаться в стену здания нам обеспечено». (http://book.etudes.ru/toc/glonass/ )... Вставайте, Кулибин- приехали... Я уж не говорю о внутренней согласованности геометрии Лобачевского с другими частями математики: «Много времени понадобилось учёным, чтобы проверить на различных моделях: псевдосфере Клейна, модель Пуанкаре, трёхмерные многообразия математика Тёрстона, что геометрия Лобачевского действует? ... именно элементы геометрии Лобачевского стали основой таких разделов математики, как теория чисел и теория функций комплексной переменной и многих других». http://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2013/05/... Я уж не говорю о том органическом месте, которая геометрия Лобачевского заняла в дифференциальной геометрии... Вот, если Ваше (Л.Чулков) доказательство столь же логически: если верно А , то верно и Б, и в том же объеме сможет заменить доказательство Лобачевского, тогда будет предмет для разговора. Ну, а про логику, и про Риманову геометрию... читайте написанное мной ранее: «Отсюда, вначале научного познания пространства объектом изучения пространства, называемого сейчас эвклидовым: были элементы пространственной формы геометрических объектов в его (т.е. в пространство) помещенные (..,тому как точка, линия и поверхность в порядке последовательности предшествуют телу (Н. Кузанский)). Само же пространство как определенный, целостный ОБЪЕКТ (а не «вместилище», «протяженность», «чувственная форма» и пр.) берет свое начало с философии Шеллинга и Гегеля, а в науке: от Римана (как «геометрический ОБЪЕКТ)», и, хотя Риманова «пробная лекция», проведенная, кстати, на философском факультете Геттинбергского университета, хоть по времени и произошла позже открытия Лобачевского, Бояйи и самого Гаусса Риман о нем НЕ ЗНАЛ. Так что говорить о том, что в процессе познания разрешение именно противоречий ведет к дальнейшему развитию знаний, в данном случае, было бы некорректно. У Гаусса, несмотря на то, что он разработал понятие КРИВИЗНЫ для ПЛОСКОСТИ, даже мысли не возникало рассматривать это понятие с точки зрения ВНУТРЕННЕЙ геометрии «этой» ПЛОСКОСТИ. Именно Риман, не зная об открытии Лобачевского, сделал это. А, сравнение ПРОСТРАНСТВ Лобачевского Римана, и Эвклида по ЗНАКУ этой кривизны, произвел уже в 1868 году Э. Бельтрами, когда вышла его статья, в которой он показал, что плоскость Лобачевского имеет постоянную отрицательную кривизну (у евклидовой плоскости кривизна нулевая, у сферы — положительная). Таков РЕАЛЬНЫЙ ход событий в процессе познания НАУЧНОГО познания сути пространства (и, как выяснилось позже- НЕ ТОЛЬКО его). Т.е. БЕЗ ВСЯКОГО разрешения противоречия, Риману удалось ПРОЗРЕТЬ сущность («первого основания»- по спекулятивной логике Гегеля) ПРОСТРАНСТВА ВООБЩЕ. Причем, таким радикальным образом, что осмыслить всю полноту значение его открытия не удалось еще НИКОМУ ни в философии, ни в науке. В науке лишь приоткрыт путь к такому осмыслению А. Эйнштейном, как в философии- многочисленными сторонниками направления «качественных пространств». В чем же этот ИЗНАЧАЛЬНЫЙ смысл, как идея, провозглашенная Риманом?- В том, что ЛЮБОЕ пространство- суть связь «многократно протяженных величин»: «Прежде всего ставится цель — сконструировать (иначе говоря, построить по законам математики и логики) на основании общего понятия о величине (то есть на очень широкой основе, потому что понятие величины много шире понятия пространственных величин — так, например, есть величина массы, величина силы, величина скорости, величина температуры, величина времени и многие другие типы величин, в том числе и чисто математического характера) классы так называемых «пространств» или многократно протяженных величин различного типа — таких, где единица измерения принадлежит к данному типу величин, а вовсе не есть непременно единица длины, как в обычном нашем пространстве» (Миры неэвклидовой геометрии (Бернгард Риман и Фридрих Гаусс). Автор А. М. Ливанова Т.е. ПО ФАКТУ, Риман НЕ РАЗРЕШАЛ НИКАКИХ ПРОТИВОРЕЧИЙ, когда «проникал» в сущность пространства ВООБЩЕ. Он ДАЖЕ не поставил под сомнение постулаты Евклида, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ пространство Эвклида, как Лобачевский, он просто задался вопросом ЧТО ЕСТЬ пространство, а не какие оно имеет характеристики, или содержание (точка, линии, плоскости). Да, казалось бы у Римана СОХРАНЯЕТСЯ сама философская КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ идея: пространство «задается» ТОЧКОЙ (ее «окрестностями»- ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ геометрия, основанная Риманом), НО… НО… НО… В ГЛОБАЛЬНОМ смысле: пространство задается КАЖДОЙ точкой этого пространства… И ДАЛЬНЕЙШЕЕ развитие ТЕНЗОРНОГО анализа, приводит, в НАСТОЯЩЕЕ время, ко ВТОРОМУ основанию: в спекулятивной диалектике Гегеля, к СИНТЕЗУ многочисленных геометрий Римана, на основе МЕТРИЧЕСКОГО тензора… Учитывая, что тензор метрический- это закон преобразования геометрических объектов на основе заданных инвариант этих объектов, при замене базиса, где геометрический объект- само пространство, имеющее В ЦЕЛОМ переменную кривизну, и разное количество измерений, ВОЗМОЖНЫЕ В КАЖДОЙ ТОЧКЕ. Т.е., по сути, тензор в пространстве задает форму перехода от одной точки пространства к другим точкам таким образом, чтобы они СОВМЕСТНО могли создать НЕПРЕРЫВНОСТЬ «этого» пространства, которое порождается вокруг себя точкой, полностью ВКЛЮЧЕННОЙ в «свое» пространство. Но, тогда пространство, как таковое: это не точка, не совокупность точек, а их ТАКАЯ связь между собой, задаваемая «взаимовлиянием» создаваемых каждой из них, если можно так сказать, фракталов их форм. В сказанном- много непонятного, но идею понять легко. Точка пространства, конечно НЕ ДОЛЖНА иметь пространственную форму, потому как В ИДЕАЛЕ (-геометрии (т.е. в абстрагировании от физики)- НЕ ПРОСТРАНСТВЕННА). Но, если, даже в той же геометрии, полностью «лишить» пространственности точку, это приведет к парадоксу уже в ее определениях САМОЙ геометрии, например: линия СОСТОИТ из множества точек. Но линия имеет протяженность. Если же точки, из которых состоит линия, полностью НЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫ, то и их множественность: не пространственна. Если же говорить об эмерджентности линии по отношениям к точкам ее составляющим, то линия КАК ЦЕЛОЕ- суть СВЯЗЬ точек ее составляющих. Эту связь, можно назвать «переходом» одной точки в другую, суть это не меняет, поскольку этот переход, обусловлен их «ФОРМОЙ» прилегания друг к другу задающей НЕПРЕРЫВНОСТЬ линии. Т.е., поскольку МЕЖДУ точками НЕЧЕГО НЕТ, но они ПРИЛЕГАЮТ друг другу: их взаимозависимость формы и есть СВЯЗЬ (по Риману: «внутренняя геометрия» геометрических объектов). Таким образом, РЕАЛЬНО: - в познании НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, для «углубления сущности» («первого основания») иметь ПРОТИВОРЕЧИЯ в «одной научной системе»; - «второе основание» («синтез»), НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО является разрешением ПРОТИВОРЕЧИЙ возникающих между противоположностями (а может быть разрешение между различиями), но всегда суть СВЯЗЬ, «возвращающая» «части» к «целому», и потому оно: с ОДНОЙ стороны («внутренней») суть РАЗРЕШЕНИЕ противоречий («отрицание отрицания»), а с ДРУГОЙ стороны («внешней- СНЯТИЕ противоречия и КАЧЕСТВЕННО новое ЕДИНСТВО)» http://philosophystorm.ru/o-polze-filosofii-v-aspekte-razvitiya-logiki . Павел
Вы начинаете говорить о параллельных прямых, а заканчиваете разговор уже на параллелях .
Вопрос: в Вашем рассуждении параллели тождественны параллельным прямым или не тождественны?
Это очень важно.
Поясню.
Открываем толковый словарь Ушакова и читаем: параллель -линия или плоскость, на всем протяжении равно отдаленная от другой линии или плоскости, никогда с ней не пересекающаяся. Это же в математике -параллельные прямые.
Т.е. сначала это были тождественные понятия : параллель=параллельная прямая(плоскость)
С лёгкой руки одного математика кое-что пересеклось. Он просто отбросил вторую часть описания. А именно "и никогда не пересекающиеся" и показал эти линии, которые соответствуют лишь первой части описания , а именно " линия или плоскость, на всей протяжённости равно отдалённая от другой линии или плоскости".
Дьявол кроется в маленькой детальке: равноудалённая это что означает?
Это удаление выражается одной и той же цифрой для любых выбираемых на прямой или плоскости точек или цифры разные?
И вот ежели эти циферки разные, то слова "параллель" и " параллельные прямые (плоскости)" приобретают разный, отличный, не идентичный смысл.
И они уже не равны.
Из вышеизложенного следует, что ежели брать классическое, словарное определение параллели, то никакие параллельные прямые никогда и нигде не пересекаются .
И можно в рассуждениях использовать как слово "параллель". так и слово "параллельные прямые" с одним и тем же смыслом.
А вот ежели ... .
Люди, которые слышали лишь звон об этом, но никогда не делающие попытки разобраться "а что же там на самом деле?" и попадают в глупое положение, когда начинают в рассуждениях это использовать.
Всем таким людям советую устранить противоречие в собственных понятиях и будет вам счастье понимания.
Спартаку.
Для данной темы параллели и паралельные прямые есть одно.
А все ваши словари и выклады с различием циферек - это скорее к математикам, которые ни во что не ставят философию, т.е. для данной темы несущественны.
Хотя, имеете право опираться на словари, а не на философские размышления. Но я бы не советовал философствовать по словарям.
Геннадий Макеев, 27 Ноябрь, 2016 - 13:15, ссылка
Это Вы написали :"
Другие же, абстрагируясь от этой конкретики, видят иное, рассуждая, что если Земля круглая, то любая прямая проведённая касательно земли в реальности с необходимостью должна искривиться, т.е. оказаться некой кривой, а следовательно, на деле не может быть никаких прямых.
Соответственно, один взгляд утверждает, что параллельные прямые никак не могут пересекаться("по определению параллельности"), а вот другой - уже не столь категоричен, т.е. вполне допускает возможность пересечения параллелей, да так, что приходится порывать с единой геометрией и констатировать наличие лишь множественности геометрий(по сути, произвол геометрий)" ?
При чём прямые к кривым и кривые к прямым?
Вы понимаете в чём отличие-то?
Понимаете , что прямая это прямая без всякого "касательно земли или ещё чего"?
Не понимаете, так разберитесь, прежде , чем прикрываясь философией, городить всякий бред.
У вас напрочь отсутствует верное понимание терминов "прямая", "параллель", "кривая", "кратчайшая " и т.п..
Отсюда у вас, как и у других неучей в этом вопросе, параллели пересекаются и т.п.
И не серчайте на меня, я в этом не виноват. виноват ы Вы , по незнанию. Изучайте матчасть. Можно и по словарям, там информации по этой теме предостаточно.
Спартаку.
Если "5-й постулат" вам ни о чём не говорит(а тема в основном об этом постулате), если он попросту ни к чему вам, тогда не к чему нам тут с вами пикироваться упрёками. останемся каждый при своём. А ваши советы, что изучать, оставьте для других.