Синтез по Гегелю

Гегель: "«Противоречие – вот, что на самом деле движет миром, и смешно говорить, что противоречие нельзя мыслить … Все где-либо существующее есть некое конкретное и, следовательно, внутри самого себя различное и противоположное» (Г. В.Ф. Гегель Соч. т.1 М.- Л., 1930 с. 206)

Гегель рисует обобщенную картину синтеза. Он пишет:

"Единственное, что нужно для научного прогресса (Fortgang) и к совершенно простому пониманию чего следует главным образом стремиться, - это познание логического положения о том, что отрицательное равным образом и положительно или, иначе говоря, противоречащее себе не переходит в нуль, в абстрактное ничто, а по существу лишь в отрицание своего особенного содержания, или, другими словами, такое отрицание есть не отрицание всего, а отрицание определенной вещи, которая разрешает самое себя, стало быть, такое отрицание есть определенное отрицание и, следовательно, результат содержит по существу то, из чего он вытекает; это есть, собственно говоря, тавтология, ибо в противном случае он был бы чем-то непосредственным, а не результатом. (1)

Так как то, что получается в качестве результата, отрицание, есть определенное отрицание, то оно имеет некоторое содержание. (2)

Оно новое понятие, но более высокое, более богатое понятие, чем предыдущее, ибо оно обогатилось его отрицанием или противоположностью; оно, стало быть, содержит предыдущее понятие, но содержит больше, чем только его, и есть единство его и его противоположности" (3).
(Гегель. Наука логики. Т.1. - М., 1970. - С.108).

Разложу на составляющие  фрагмент (3) его цитаты:

"Оно новое понятие (S2), но более высокое, более богатое понятие, чем предыдущее (S1), ибо оно обогатилось его отрицанием (-S1) или противоположностью; оно (S2), стало быть, содержит предыдущее понятие (S1), но содержит больше, чем только его, и есть единство его (S1) и его (-S1) противоположности: [S2 = S1 + (-S1)] "

Отсюда видно, что у Гегеля отрицание есть результат взаимодействия тезиса и антитезиса. Согласно фрагменту (1) цитаты Гегеля, S2 как сумма плюса и минуса не равняется нулю.

Давайте переварим пока изложенное.

Непротиворечивая запись противоречия

Символьно  тезис о неразрешимости противоречия двух законов Противоречия (Запрещения и Разрешения)  запишется так:

Неверно, что F & неF    (1)

Где F - закон Запрещенного противоречия;

неF - закон Разрешенного противоречия.

F: |A & неА| = 0           (2)

неF: |A & неA| = 1        (3)

0 & 1 = 0                     (4)

или

|F & неF| = 0                (1.1)

Тем не менее, есть возможность снятия противоречия (1), т.е.

|F & неF| = 1               (1.2)

В самом деле, если субъект S_i противоречит сам себе, то это запрещено законом Непротиворечия. А вот если субъект S_i противоречит оппоненту S_j, то это не возбраняется. При том, что противоречие (неF_i,j) сохраняет статус противоречия.

Имеем,

А_i = 1                          (5)

неA_j = 1                       (6)

Оба высказывания истинные, но истинные у каждого из оппонентов для самого себя (локально истинные). Это обстоятельство (убежденность каждого в своей правоте) составляет пружину развития мысли в совместном рассуждении.

Следовательно,

|A_i & неA_j| = 1            (7)

В итоге имеем в формульном выражении непротиворечивую запись противоречия и, тем самым, снятие противоречия между формальной логикой и диалектической логикой.

Десятиместная сигнатура Элементарной
диалектической логики в общем виде:

ЭДЛ (a,b,c,d,e,f,g,h,i,k)     (1)

a. Высказывание.
b. Субъектность.
c. форма.
d. Диалог.
e. Противоречие.
f. Аргументация.
g. Истинность.
h. Конъюнкция.
i. Критика.
k. Синтез.

Расшифровка.

a. Исходная клеточка логической системы: высказывание.
b. Логическая система - субъектная.
c. Четыре основные формы мысли: вопрос, суждение, оценка, императив (комбинации их перехода друг в друга - канон ЭДЛ). Плюс понятие.
d. Диалог - логическая форма.
e. Противоречие: диалектико-логическое (насущная проблема, подлежащая разрешению).
f. Доказательство в совместном рассуждении - аргументация.
g. Истинность локальная.
h. Конъюнкция утверждения и отрицания истинная - пружина развертывания совместной мысли (каждый обосновывает истинность своих высказываний и пытается опровергнуть оппонента).
i. Локальный критерий истины: критика.
k. Продукт: признание правоты противоположной стороны, консенсус, синтез.

Элементарная диалектическая логика — субъектная модель индивидуальных и совместных естественных рассуждений (b), в которой развертывание системы из исходной клеточки-высказывания (а) осуществляется  через противоречие (е).

Формой связи высказываний в четырёх его видах (с): вопросы, суждения, оценки, императивы - истинностных и не истинностных,  - служит логическая форма "диалог" (d).

В системе ЭДЛ, фиксирующей проблему в виде конъюнкции одновременно истинных утверждения и отрицания (h), процедурой доказательства выступает аргументация (f), где критерием локальной истинности высказываний (g) служит взаимная критика (i) и достигается консенсус, синтез (h) в качестве продукта договоренности обеих сторон.

--