В продолжение обсуждения «парадокса лжеца» на нашем форуме «Загадка и разгадка парадокса лжеца», размещенном на сайте «Философский штурм», следует сказать о логическом применении этого парадокса. Выдающимся, хотя и не единственным, случаем такого применения является семантическая концепция истины А. Тарского. Мы обсудим связь этой концепции с «парадоксом лжеца», выясним отношение новой и классической концепции истины, после чего сделаем главные выводы. Никаких предварительных разъяснений тут не требуется, кроме напоминания о сущности и механизме «парадокса лжеца». Его инициатором становится необычное высказывание, суть которого, несмотря на любые варианты, сводится к утверждению собственной ложности. Например, «Я лжец» или «данное высказывание ложно». Такое высказывание само заявляет о своей ложности¸ а значит, само себя называет, делает своим предметом и оценивает. С учетом этого мы представим его не в принятом виде, а в виде предложения, утверждающего собственную ложность: «Я ложно». Так будет проще. Делая предположение об истинности этого предложения, мы (с учетом того, что истинное высказывание утверждает то, что есть) приходим к выводу, что оно ложно. Но, допустив, что то же высказывание ложно, мы (на основании того, что ложное высказывание утверждает не то, что есть) приходим к выводу, что оно истинно. Сам «парадокс лжеца» образуют две линейки предположений и заключений относительно логических значений предложения «Я ложно». В каждом случае заключение о логическом значении «Я ложно» противоречит предположению об этом значении. В результате суть «парадокса лжеца» сводится к чередованию истинности и ложности предложения «Я ложно» в обратной зависимости от предположений о его истинности и ложности. Видимый механизм «парадокса лжеца» складывается из двух импликаций. Первая: если «Я ложно» истинно, то «Я ложно» ложно. Вторая: если «Я ложно» ложно, то «Я ложно» истинно. Обобщением двух импликация становится одна эквивалентность вида: «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно. Антиномия налицо.  Все остальное прояснится в дальнейшем. Для удобства чтения заметка разбита на 25 записей. Самыми трудными являются записи 2 и 3, последующие 22 служат их разъяснению.

1. В широких научно-философских кругах давно и безраздельно господствует мнение, согласно которому «семантическое понятие истины», предложенное А.Тарским, является «логической экспликацией классического понятия истины», намеченного Аристотелем. Источник такого резюме – сам А.Тарский, бесцеремонно и часто заявлявший о том, что его «формулировка (понятия истинности) соответствует интуитивному содержанию высказываний Аристотеля». Мы полагаем, что это не так, и берёмся доказать, что концепция истины, предложенная А.Тарским, вырастает из полного пренебрежения классическим понятием истины и является его отрицанием. Прежде всего, напомним, что в работах Аристотеля положение о том, что значит высказать истину, формулируется следующим образом. «Сказать, что существующее не существует или что несуществующее  существует, значит высказать ложь, сказать же, что существующее существует, а несуществующее не существует, значит высказать истину». Это и есть классика жанра. Важно не упустить, что классическая концепция истины строится на двух положениях. Во-первых, она предполагает неустранимое различие между предметом высказывания, с одной стороны, и высказыванием о нем, с другой. Например, есть само существующее и есть высказывание о том, что существующее существует. Во-вторых, она предполагает тождество собственной определенности предмета высказывания, с одной стороны, и определенности содержания, которое высказывается об этом предмете, с другой. Если содержание высказывания совпадает с определенностью его предмета, то это и значит «высказать истину». Отсюда ясно, что «классическое понятие» признает условием истины идентичность утверждаемой и собственной определенности предмета высказывания, что подразумевает соответствие и эквивалентность этих сторон. Напомним, что «определенность» – это одна из категорий, которые выражают единство предмета и его представления. Поэтому предмет и высказывание о нем в принципе не могут соотноситься в обход категории определенности. Она, как и категория бытия, образует пространство их соответствия. Согласно классическому понятию истины, термин «соответствие» означает, что различие между высказываемой и собственной определенностью предмета высказывания есть различие тождественных сторон. Термин «эквивалентность» означает допустимость превращения различия тех же тождественных сторон в отношение их взаимной предположительности: если первая, то вторая, и обратно.

2. Исходя из этого, суть классического понимания того, что значит «высказать истину», можно сформулировать следующим образом. Высказывание Х о предмете А истинно, если собственная определенность P предмета А, пусть Р(А), эквивалентна той определенности P, которую выражает высказывание Х, пусть P(Х), относящееся к предмету А (1). Выражение (1) можно представить так: Х истинно, если Р(Х) = (т. е. эквивалентно) Р(А) (2). Если то, что утверждает высказывание о некотором предмете, соответствует тому, чем является сам этот предмет, то это и значит «высказать истину». Важно всегда помнить, во-первых, что термин «соответствие» в рамках определения истинности и ложности относится не к способу построения (структуре) высказывания и его предмета, но к собственной определенности предмета и той определенности, которую заявляет высказывание о нем. Не менее важно, во-вторых, что классическое «соответствие» подразумевает такую эквивалентность предмета и высказывания о нем, которая не только оставляет в силе их неустранимое различие, но всегда его предполагает. Отсюда вытекает, что истинность высказывания – это показатель соответствия, а значит и эквивалентности между той определенностью, которую утверждает высказывание о некотором предмете, и той, которой обладает сам предмет высказывания. Поэтому «истинность» – вовсе не «свойство предложений», а выражение, свидетельство и собственный индикатор реально существующей эквивалентности высказывания и его предмета, связывающей их воедино. Ничуть не удивительно, что «истинным» в умной философии признается не только суждение, но и предмет, соответствующий своему понятию. «Истинный классик», например. Истинность – это не предикат предложений, понимаемых как некий объект, например, как компонент «естественного языка». Истинно не само по себе предложение, взятое как атом письма и речи. Истинна определенность его содержания, которая соответствует определенности своего предмета. Поэтому с полным на то основанием утверждение Х истинно, если Р(Х) = Р(А), можно преобразовать таким образом: Р(Х) истинно = Р(А) (3). Эквивалентность этих сторон предполагает следующее логическое отношение: если Р(А), то Р(Х) истинно (4), и если Р(Х) истинно, то Р(А) (5). Это и есть классическая истинность. Для дальнейшего обсуждения возьмем за основу (2): Х истинно, если Р(Х) = Р(А). Эта формула допускает поясняющее сравнение с понятием истины, которое продвигает А.Тарский.

3. Семантическое понятие истины А.Тарского выражает условие истинности предложения. Выглядит оно так: «Х» истинно, тогда и только, когда Х (6). Проще говоря, «Х» истинно = (эквивалентно) Х. В левой части нового определения место Х занимает его имя, «Х», а место условия его истинности, т. е. место эквивалентности двух определенностей, Р(Х) и Р(А), занимает эквивалентность высказывания Х, с одной стороны, и утверждения об истинности этого высказывания, с другой. А.Тарский называет (6) «эквивалентностью вида Т». Мы далеки от мысли ставить эту «Т» в заслугу ее автору, поэтому не станем-таки называть ее его именем. В чем тут суть? А.Тарский понимает ее совершенно правильно. Суть заключатся в том, что согласно утверждению (6), истинность предложения Х эквивалентна самому предложению. Х. Что это значит? – То и значит, что «всегда теоретически возможно устранить термин «истинно»». Это цитата из статьи А.Тарского «Семантическая концепция истины и основания семантики». Ничего себе, теория истины! Стоило ли вводить новое понятие истины, чтобы затем сказать следующее: «когда термин «истинно» встречается в простом предложении вида «X истинно», его легко устранить, а само предложение, принадлежащее метаязыку, можно заменить эквивалентным ему предложением объектного языка». Иначе говоря, предложение «Х истинно» совершенно равносильно Х, поэтому сказать «Х истинно» - это то же самое, что просто сказать Х. Это и есть главной вывод из эквивалентности вида Т.

4. Вопрос заключается в том, чему в действительности соответствует семантическое понятие истины и какие вопросы могут решаться с его помощью. Чем примечательна эквивалентность вида Т? Во-первых, сам А.Тарский признает, что его Т – это никакая не эквивалентность и вообще не какое-то отношение между «Х» истинно и Х! Во-вторых, оказывается, также со слов А.Тарского, что эквивалентность Т, заявленная как «условие адекватности понятия истины», – вовсе не понятие истины, что она даже не предложение, а некая схема. Но что все это значит? Ведь из того, что эквивалентность Т не является понятием истины, следует, что понятия истины вообще не существует, а из того, что Т – это никакое не отношение, а, наоборот, отсутствие всякой связи, следует, что истинность предложения сводится к самому предложению. Понятия истины нет, ее критерий отсутствует, а саму ее легко устранить. Вот тебе, бабушка, и «реальное значение старого понятия», нечего сказать!

5. Если условие истинности предложения Х и впрямь сводилось бы, как у А. Тарского, к эквивалентности вида Х истинно = Х, то условием истинности любого предложения была бы элементарная возможность создавать его имя и ставить рядом с ним предикат «истинно». В самом деле, предложение «черт лысый» истинно, если черт лысый. Суждение «ведьма летает» истинно, если ведьма летает. Предложение «бла-бла-бла» истинно, если бла-бла-бла. Ведь эквивалентность вида Т не накладывает никаких видимых ограничений на содержание своих сторон. Поэтому предложением здесь может быть любая повествовательная белиберда, а ее именем может становиться такое же, как она, бла-бла-бла, но взятое в кавычки. Это прямо следует из эквивалентности Т. Если нам, как и А.Тарскому, потребна точность и ясность, то придется констатировать, что все оригинальное содержание его семантической концепции истины сводится к тому, что условием истинности предложения Х является, в конечном счете, оно само. Ведь имя предложения Х, полученное путем заключения в скобки того же самого Х и используемое при утверждении его истинности («Х» истинно), подразумевает не свою истинность, а истинность Х, условием чего становится то же самое Х! Если скажут, что это не так, что семантическое понятие истины подразумевает что-то еще, кроме сведения истинности предложения и самому предложению, то это замечание легко отвести. Как? – Используя по отношению к эквивалентности Т универсальный аргумент самого А.Тарского, а именно, что она «не является достаточно точной и ясной, а потому не может считаться удовлетворительным определением истины». 

6. Истина не есть категория. Еще не ясно? Истина как таковая не существует. Так понятнее? Но что же тогда остается по итогам экспликации «интуитивного содержания высказываний Аристотеля»? – После того как категория истины устранена, остаются отдельные предложения и их эквивалентность вида Т, полученная из формулы (6) путем замены Х каким-либо конкретным предложением, а «X» –  именем этого предложения. Такая подстановка, говорит А.Тарский, «может рассматриваться как частное определение истины, разъясняющее, в чем состоит истинность этого конкретного предложения». Итак, общего понятия истины нет, есть ее частные определения. Пусть покуда так и будет. Пусть «снег бел» – истинно. В чем состоит истинность этого конкретного предложения? – Именно в том, говорит А.Тарский, что оно эквивалентно предложению «снег бел». Ведь сказать, что предложение «Х» истинно равносильно тому, чтобы просто сказать Х. Поэтому истинность предложения «снег бел» состоит в его эквивалентности этому предложению. Но что все это значит? – Именно то, что истинность каждого конкретного предложения состоит в его эквивалентности… самому себе. Ведь суть семантического понятия истины сводится именно к тому, что истинность того предложения, на которое указывает его имя, эквивалентно самому этому предложению. Но предложение, на которое указывает его собственное имя, и само это предложение суть одно и то же во всех возможных мирах! Именно поэтому истинность любого конкретного предложения состоит в его эквивалентности самому себе. «Х» истинно, если и только если не А, не Б и не ку-ка-ре-ку, а именно оно – само Х. Поэтому эквивалентность вида Т предполагает эквивалентность вида Х = Х. Этой эквивалентности конкретного Х самому себе соответствуют следующие логические формы: если «Х» истинно, то Х = Х, и наоборот: если Х = Х, то «Х» истинно. Предложение «снег бел» истинно, если оно эквивалентно самому себе. Вся истинность конкретного предложения состоит, согласно А.Тарскому, в этой его эквивалентности и «единственным образом ею детерминируется». Эквивалентность вида Т, по словам А.Тарского, – это «условие материальной адекватности» понятия истины. Если ее нет, то нет никакой истинности.

7. Отсюда следует один неожиданный, казалось бы (после низложения понятия истины), вывод. А именно, что семантическое понятие истины не только имеет место, но и идентично классическому понятию истины по своей структуре. Памятуя о том, что бес кроется в мелочах, признаем, что семантическое понятие истины, как и классическое, основано на принципе соответствия. Причем, сущностью соответствия одинаково становится эквивалентность. В самом деле, классическая истинность предполагает, что Р(Х) = Р(А), а семантическая, что Х = Х. Не упустим, что классическая эквивалентность предполагает категориальное различие идентичных сторон. Что у А.Тарского? Оказывается, что семантическое понятие истины тоже предполагает категориальное различие идентичных сторон. На первый взгляд, их различие копирует классическое различие предмета высказывания и содержания высказывания. О чем идет речь? – О резонансном предложении А.Тарского строго различать «два разных языка». Первый – это «объектный язык», «который является предметом нашего обсуждения». Второй – это метаязык, «на котором мы говорим о первом языке и в терминах которого мы хотим, в частности, построить определение истины для первого языка». Получается, что предложение «Х истинно» принадлежит метаязыку, а само Х – объектному языку. Тем самым различие идентичных сторон здесь, казалось бы, тоже соблюдается. Пойдем дальше. Классическая и семантическая истины одинаково предполагают высказывание (предложение), утверждающее какое-то содержание. Но это, пожалуй, и все, чем исчерпывается их сходство. Как видим, оно сводится к формальной стороне дела и заключается в том, что классическая и семантическая истины одинаково основаны на эквивалентности (или соответствии) категориально различных сторон, одной из которых обязательно является, словами А.Тарского, «повествовательное предложение». В обоих случаях такая эквивалентность становится условием истинности предложения Х.

8. Посмотрим теперь на различие двух истин. Оно обусловлено тем, что семантическая концепция существенно меняет содержание штатного условия истинности. Его исходная формула такова: Х истинно, если Р(Х) = Р(А). Иначе говоря, высказывание Х истинно, если определенность утверждаемого им содержания эквивалентна собственной определенности предмета высказывания. Такое соответствие есть условие, а потому и критерий истинности предложения Х. Это – классика жанра. Что у А.Тарского? Классическая формула Р(Х) истинно = Р(А) трансформируется здесь в «Х» истинно = Х. Такая эквивалентность предполагает одно и то же Х в качестве предложения, носителя своего имени и условия своей  истинности. В результате этого из уравнения истинности исчезает главный компонент, без которого никакая истинность невозможна. Но какой? Чтобы понять, что упало, что пропало, что осталось на трубе, надо просто поставить рядом классическую эквивалентность вида Р(Х) = Р(А) и семантическую эквивалентность вида Х = Х. Вспомним, что семантическая эквивалентность не накладывает никаких ограничений на собственное содержание Х. То, что Х – это «повествовательное предложение», содержание которого имеет некую определенность и какую-то предметную отнесенность, никак не обусловлено эквивалентностью вида Х = Х. Тем не менее, из уважения к «старому понятию» мы признаем, что Х есть Р(Х), т. е. высказывание, содержание которого выражает (или утверждает) определенность Р некоторого предмета. Заметим, что такому предположению соответствует сведение А. Тарским эквивалентности вида Т к «частным определениям истины», таким, например, как «снег бел» истинно = снег бел. Возможность такого сведения сама собой подразумевает, что Х – это  не совсем «тра-ля-ля», но скорее Р(Х). Заменяя Х на Р(Х), получаем «Р(Х)» истинно = Р(Х). Переходя от эквивалентности Т к ее условию имеем: Р(Х) – Р(Х). Различие классического Р(Х) = Р(А) и семантического Р(Х) = Р (Х) наглядно демонстрирует суть концепции истины А.Тарского. С трубы упала и безвозвратно пропала Р(А) – собственная определенность предмета высказывания. Ни в общем случае («Х» истинно = Х), ни в каком-либо «частном определении истины» («снег бел» истинно = снег бел и т. д.) ее, родимой, нет и в помине. Остается лишь содержание «повествовательных предложений», отнесенное к их предмету. Тонкость заключается в том, что из уравнения истины исчезает не предмет высказывания как таковой. Он остается как предмет, о котором говорит высказывание. Он предполагается в качестве того, к чему относится содержание высказывания. Но отдельно от высказывания его нет. Как таковой предмет высказывания не исчезает, но приобретает интенциональный, так сказать, характер. Он остается, но не иначе как «описываемый объект, о котором идет речь в предложении о нем». Безвозвратно исчезает Р(А) – собственная определенность этого объекта. Ни одно из бесчисленных частных определений истины для предложений объектного языка ее не предполагает. Она есть то, без чего невозможна классическая и легко обходится новая концепция истины.

9. Отсюда видно, что семантическое концепция истины заимствует форму классического условия истинности, а именно эквивалентность, и один из компонентов этого условия, а именно Р(Х). При этом она безвозвратно устраняет другой компонент того же условия, а именно Р(А), и ставит на его место Р(Х). Это превращает реальное условие истинности высказывания Х, а именно эквивалентность вида Р(Х) = Р(А), в формальную имитацию этого условия, а именно в эквивалентность вида Р(Х) = Р(Х). Такая эквивалентность не имеет никаких реальных оснований (которые мы выясним в другой раз), а потому сама собой сводится к произвольным допущениям (вытекающим из общего понятия эквивалентности) относительно взаимной связи ее собственных сторон. Ни на чем другом, кроме  формальных схем наподобие «если и только если» или «тогда и только тогда», которые имеют чисто предположительный характер, так как вообще не подразумевают возможность своего реального значения из-за отсутствия Р(А), эквивалентность вида Р(Х) = Р (Х) не зиждется. Она – не условие истинности Х, а результат превращения этого условия в семантическую конструкцию, нужную, надо думать, для теоретического обеспечении (утверждения и оправдания) того, что классическая эквивалентность вида Р(Х) = Р(А) категорически не допускает. Главное в новой концепции – это всецело предположительный характер вводимых ею условий истины. Ничего такого, что отличалось бы и было независимым от произвольных предположений об истинности Р(Х), А.Тарский не называет. Оно и понятно. Ведь все условия истинности сводятся у него к условиям, «при которых употребление и определение термина «истинно» мы будем считать адекватным», а эта адекватность, как легко догадаться, предполагает постоянное присутствие эквивалентности вида Т, т. е. вида  Р(Х) = Р(Х). Проще говоря, для соблюдения условий истинности надо заботиться не о реальном соответствии Р(Х) и Р(А), а об адекватном употреблении термина «истинно», что достигается благодаря одному общему правилу. Оно заключается в том, чтобы признавать истинными такие и только такие предложения, на которые указывают их собственные имена. Например, предложение «глокая куздра быдланула бокра» (пусть гкбб) следует признать истинным, если и только если употребление термина «истинно» применительно к этому предложению будет адекватным. А это будет так тогда и только тогда, когда термин «истинно» будет относиться к тому предложению, которому соответствует его имя, используемое в указании на его истинность. В этом случае «частное определение истины» будет иметь такой вид: «гкбб» истинно, если и только если гкбб. Это и будет адекватным употреблением термина «истинно», а значит, соблюдением условий истинности нашего «гкбб». С этим у нас полный порядок, а про все остальное пусть куздра с бокром разбираются сами. Вот если бы вместо гкбб мы поставили другое предложение, например «тра-ля-ля», на которое не указывает имя «гкбб», и сказали бы, что «гкбб» истинно, если тра-ля-ля, вот тогда бы мы нарушили условия адекватного использования термина «истинно» и согрешили бы тем самым против условий истинности «гкбб». Итак, любое предложение, истинность которого утверждается, будет истинным, если при утверждении его истинности оно названо своим именем. Любое предложение, истинность которого утверждается с нарушением этого правила, признается ложным. Вот и вся эквивалентность вида Т! Вот и вся премудрость семантической концепции истины. Чистой воды предположительность и условность, замещающие собой реальную классическую эквивалентность. Пустая предположительность – это и есть эквивалентность вида Т как таковая. Реально ее нет. Поэтому сама по себе она не является ни понятием истины, ни связью своих сторон, ни вообще какой-то связью. А.Тарский прекрасно это понимает. Сущностью понятия истины фиктивная эквивалентность быть никак не может. Не удивительно, что ее рекомендуют употреблять на публике лишь в виде конкретных предложений: в виде «частных определений истинности». Оно и понятно. Ведь истинность таких «определений» безотчетно понимается широкой публикой не в духе семантической концепции, а безоговорочно подразумевает классическое соответствие содержания высказывания и его предмета. Спросите кого угодно, согласен ли он  с тем, что «снег бел» истинно, если снег бел, и он безоговорочно признает, что да. Но вовсе не потому, что он приверженец эквивалентности Т, а потому, что ничего, кроме «интуиций Аристотеля» у народной мудрости на этот счет не припасено. Она безотчетно блюдет классическую эквивалентность вида Р(Х) = Р(А). Никому и в голову не придет, что вопрос про истинность «белого снега» – это частный случай эквивалентности вида Т. Поэтому всенародное согласие с «частным случаем истинности» – вовсе не показатель простоты и ясности семантической концепции истины, которая не имеет к этому никакого отношения. Если вы скажете девушке: «Меня к тебе тянет!», – то будьте уверены, что вас поймут не в смысле теории всемирного тяготения, а совсем в другом смысле, который будет более адекватным данному «частному случаю притяжения», чем общая теория гравитации. Так же и с любым частным случаем истинности, когда высказывание «снег бел» тяготеет не к Р(Х) = Р(Х), а к собственной определенности своего предмета.

10. На что же годится эквивалентность вида Р(Х) = Р(Х), если в общем виде она ни на что не годится, а в каждом частном случае либо сводится к пустой предположительности, либо настойчиво, однако лишь на словах выдает за себя результаты эквивалентности вида Р(Х) = Р(А)? На что годится понятие истины, которое ни на чем, кроме правил своего применения, не основано и сводится исключительно к этим правилам. Суть семантического понятия истины заключается, во-первых, в том, что для истинности предложения Х требуется удвоить само это Х. Во-вторых, в том, что главное тут не содержание предложения Х, которое может быть в принципе любым, а совпадение содержания того Х, которое принадлежит объектному языку, с именем этого предложения, которое принадлежит метаязыку. Это и есть условия адекватности семантического понятия истины. На что же годится такое понятие, если оно ничего, кроме любого отдельного предложения не предполагает и не накладывает, по сути, никаких ограничений на содержание этого предложения. Такое понятие умеет, казалось бы, невозможное. Дайте мне любое предложение, говорит оно, и я построю вам условие его истинности, я покажу вам, в чем заключается истинность этого предложения в каждом конкретном случае! Не верите? Тогда смотрите: «вы не верите» истинно, если и только если вы не верите! То-то! Любое предложение объектного языка – это единственная точка опоры, к которой нуждается такое понятие! Оно ничем себя не ограничивает в деле присвоения любых «семантических предикатов» (истинности и ложности) любым предложениям Х. Классическое понятие истины выглядит на этом фоне чопорным ригористом. Условную истинность, которая основана на соответствии Х самому себе и предполагает Х в качестве условия этого соответствия, оно категорически отвергает. Никаких условий своего применения, подменяющие эквивалентность вида Р(Х) = Р(А), оно не признает. Всякую предположительность, имитирующую условия истинности, оно не приемлет, так как предполагает безусловное выполнение самих условий. Утверждения «если Р(А), то Р(Х) истинно»(4) и «если Р(Х) истинно, то Р(А)»(5) имеют силу именно потому, что Р(Х) = Р(А), и лишь тогда, когда их эквивалентность сама имеет место. По отношению к истинности Р(Х) эквивалентность вида Р(Х) = Р(А) выступает как ее безусловное условие. Она первична по отношению к выражающим ее импликациям (4) и (5), а потому не имеет их своим условием. Поэтому ни одна из этих импликаций, ни обе они вместе взятые не являются условиями истинности Р(Х). Таким условием признается сама эквивалентность вида Р(Х) = Р(А). Ее собственное условие мы обсудим в другой раз. Как видим, ничего предположительного нет ни в самой классической эквивалентности, ни в выражающих ее импликациях (4) и (5). Поскольку стороны этих импликаций не выступают условиями друг друга, то признание собственной определенности предмета высказывания является здесь безоговорочным. Причем, оно – не просто признание, а существенное ограничение, позволяющее четко определить класс высказываний, способных иметь свои логические значения. К нему принадлежат лишь такие высказывания, которые в принципе не исключают не только свой предмет, который они характеризуют, но и собственную определенность этого предмета. Если высказывание в принципе (по самым разным причинам) исключает определенность своего предмета, то оно не отвечает требованиям эквивалентности вида Р(Х) = Р(А), не может иметь отношение ни к одной из ее сторон, а значит, не может иметь никаких логических значений, в силу чего вообще не может становиться объектом логики. Если доказано, что высказывание не принадлежит указанному классу, то ему не могут приписываться никакие «семантические предикаты»: ни истинность, ни ложность. Из сказанного ясно, что семантическая концепция истины и идея «двух разных языков», нужных для адекватного применения нового понятия истины, полностью игнорируют это серьезное ограничение, а значит, допускают в принципе невозможные истины.

11. Вопрос «зачем?» оставим без разбора и выясним, что именно и как допускает новая концепция истины, а так же то, кого и как она же в этом обвиняет. Вначале укажем, что именно исключает классическая концепция истины. Для наших целей будет достаточно трех непреложных табу. Они вытекают из определения класса логических объектов, под которыми понимаются высказывания, допускающие свои логические значения: свою истинность или ложность. Все эти объекты соответствуют формуле Р(Х), т. е. являются высказываниями, содержание которых выражает определенность их предмета. Объекты логики, во-первых, будучи Р(Х), должны предполагать, а значит, не могут исключать эквивалентность Р(Х) = Р(А) в ее целом. Ни их строение, ни их содержание не могут противоречить этому требованию, поэтому утверждаемая ими определенность и способ ее утверждения не могут исключать ни само Р(А), ни возможность соответствия или несоответствия Р(Х) и Р(А). Таким образом, первое табу исключает высказывания, которые не являются Р(Х) и исключают Р(А). Второе табу связано с понятием истинности и ложности как логических значений высказываний. Истинность имеет позитивный характер. Она – показатель эквивалентности Р(Х) = Р(А). Другое значение, ложность, имеет негативный характер. Оно – показатель отсутствия условия истинности Х, т. е. показатель несоответствия Р(Х) и Р(А). Важно констатировать, а) что в обоих случаях логические значения находятся вне той эквивалентности, показателями которой они выступают и б) что истинность и ложность, всегда оставаясь такими показателями, ничего, кроме соответствии или несоответствия Р(Х) и Р(А) не означают. Поэтому негативный показатель, ложность, которая свидетельствует об отсутствии соответствия Р(Х) и Р(А), не может быть показателем и в качестве такого показателя – собственной определенностью предмета, который бы отличался от этого отсутствия. Но так как отсутствие соответствия – это не только не предмет, но вообще не что бы то ни было, то это значит, что ложность вообще не может быть собственной определенностью какого-то предмета. Иначе говоря, невозможен такой предмет, определенностью которого могла бы быть ложность. О чем идет речь? – Именно о том, что негативный характер ложности предполагает ее в качестве показателя отсутствующего соответствия Р(Х) и Р(А), но совершенно исключает в качестве собственного признака, неотъемлемой характеристики или, проще говоря, сущности какого-то предмета. Предмет, сущностью которого являлась бы ложность, невозможен. Попробуйте-ка сами найти такой предмет! В свете понятия ложности, он вообще невозможен! В силу этого невозможно и несоответствие такого предмета и высказывания о нем, откуда следует, что любое высказывание, содержание которого сводится к утверждению чьей-либо ложности, не может иметь никаких логических значений. Высказывания типа «Х ложно» в принципе не могут быть ни истинными, ни ложными. Поэтому признание истинности или ложности таких высказываний является совершенно недопустимым. В свою очередь истинность, являясь показателем эквивалентности Р(Х) и Р(А), также не может быть собственной определенностью предмета, который отличался бы от этой эквивалентности как таковой. Но эквивалентность – это условие истинности, которое само по себе не является ни истинным, ни ложным. Она – то, показателем чего является истинность, если сама эквивалентность имеет место. Она – безусловное условие своего показателя, который, однако, принадлежит не ей самой, а каждой из эквивалентных сторон. Откуда видно, что это как? – Конечно же, из того, что показатель эквивалентности ничего не меняет в самой эквивалентности, зато сообщает новое, а именно логическое (истинностное), значение ее сторонам. Истинным становится высказывание, соответствующее своему предмету, или предмет, соответствующий своему понятию. В таком положении вещей нет ничего необычного. Так, например, горящая лампочка – это показатель того, что электрическая цепь замкнута. Но свет лампочки, который отсутствует в случае, когда цепь разомкнута, принадлежит вовсе не электрической цепи, а именно лампочке. Это она, а не проводка, светится, когда цепь замкнута, и это она не светится, если ток по цепи не идет. Поэтому сияние лампочки – это показатель замкнутой цепи, но при этом собственный «предикат» лампочки. Сходным образом истинность – это показатель эквивалентности предмета и высказывания, однако она не принадлежит той эквивалентности, показателем которой является, а выступает на стороне ее сторон как их собственное логическое значение. Заметим, что оба таких значения, истинность и ложность, принадлежат самим высказываниям, но никогда не являются сущностью того, что утверждают высказывания. В итоге выходит, что истинность – это такой показатель эквивалентности Р(Х) = Р(А), который принадлежит не ей самой, а Р(Х) и Р(А). Но если истинность не может принадлежать эквивалентности, которую она удостоверяет и показателем которой является, то это значит, что сама эквивалентность не может быть истинной и что истинность не может быть ее собственной неустранимой сущностью. Выходит, что единственный предмет, определенностью которого могла бы быть истинность, не может иметь ее своим определением. Отсюда следует, что предмет, сущностью которого является истинность, совершенно невозможен. Поэтому, так же как и в случае с ложностью, в принципе невозможна такая эквивалентность, которая могла бы выступать условием истинности высказываний, содержание которых сводится к утверждению истинности их предмета. Отсюда вытекает, что высказывания типа «Х истинно» не могут иметь никаких логических значений. Поэтому признание логических значений высказываний типа «Х истинно» является совершенно недопустимым. В итоге получается, что суждения об истинности и ложности сами не могут быть ни истинными, ни ложными. Все дело, как мы видели, заключается в том, что эквивалентности вида И(Х) = И(А) и вида Л(Х) = Л(А), где «И» и «Л» – это логические значения, которые используются как «предикаты» (как логические определения и оценки) высказывания Х, существовать не могут из-за невозможности такого А, сущностью которого способны быть истинность или ложность. Такой вывод подразумевает признание этих значений показателями эквивалентности вида Р(Х) = Р(А). Отсюда с непреложностью следует, что оба «семантических предиката» одинаково не являются «самореферентными» в том смысле, что они полностью исключают эквивалентность самим себе и не могут применяться по отношению друг к другу. В силу этого не бывает ни ложной, ни истинной истинности, ни ложной, ни истинной ложности. Это онтологическое обстоятельство выступает источником второго из обсуждаемых табу. Оно  запрещает любые предположения относительно истинности или ложности таких высказываний, которые указывают на истинность или ложность предложений «объектного языка». Предложения вида «Х истинно» или «Х ложно» могут принадлежать лишь «метаязыку», но никогда не могут становиться объектами оценки их собственного логического значения. Последнее, третье, табу вытекает из эквивалентности (3): Р(Х) истинно = Р(А)  которая конкретизирует условие (2): Х истинно, если Р(Х) = Р(А). Поставим простой вопрос: что может следовать из того, что Х истинно, если Х – это Р(Х)? Обобщая вопрос, можно спросить так: что непосредственно следует из предположений о логических значениях предложений, или какие выводы можно делать на основании их истинности или ложности? Так вот, эквивалентность (3) предполагает следующие две импликации. Первая: если Р(А), то Р(Х) истинно (4). Вторая: если Р(Х) истинно, то Р(А) (5). Все что не обусловлено (3), ею исключается. Отсюда следует, что классическая истина категорически исключает переход от предположений о логических значениях предложений к заключениям о таких же логических значениях. В самом деле, из предположения о том, что Р(Х) истинно или ложно может следовать либо Р(А) либо не-Р(А), но никак не заключение об ложности или истинности какого-то предложения. Утверждение о логических значениях предложений вида Р(Х) не могут имплицировать заключения о логических значениях предложений того же вида, а тем более быть основанием для таких заключений. Проще говоря, из истинности или ложности не следует ни истинность, ни ложность. Такие импликации категорически запрещаются. Итак, классика жанра располагает тремя заповедями. Первая гласит, что классу логических предложений вообще не принадлежат высказывания, которые не являются, так или иначе, Р(Х), т. е. предметными утверждениями, и в принципе исключают Р(А), т. е. собственную определенность своих предметов. Вторая гласит, что суждения вида «Х истинно» или «Х ложно», которые содержат в себе логические предикаты, не могут иметь никаких логических значений. Третья запрещает прямое получение одних логических значений из других. Мы видели, откуда и как происходят эти ограничения. Все они – следствия классической концепции истины. Отсюда ясно, что классическая концепция истины – это теоретическое обоснование практической обязательности этих трех заповедей.

12. Вопрос не в том, что классические табу надо рьяно блюсти, а в том, чтобы вынужденно считаться с непреложностью их содержания. Высказывание, которое исключает собственную определенность своего предмета, не может иметь никаких логических значений вовсе не потому, что мы это признали, а потому, что их у него действительно нет. Все, что в этом случае можем лично мы или кто-то другой, сводится к выбору из двух возможностей. Первая заключается в том, что мы остаемся на почве реальности и обсуждаем те проблемы, которые в ней находим. Мы многого не знаем, но хотим знать. В этом случае классические табу отвращают нас от всего того, что не является знанием о реальности. «Огуречик, огуречик, не ходи на тот конечик…, которого не существует!». Вторая возможность заключается в том, что мы, руководствуясь своими соображениями, допускаем то, что невозможно не просто «по определению» (как, например, в случае с пересечением параллельных линий), а то, чего в принципе не может быть. Например, мы предполагаем, преследуя свои цели, что суждения, исключающие всякое Р(А), являются истинными или ложными. Блокирующие «интуиции» классиков жанра мы либо игнорируем, либо не отличаем от собственных предположений. После этого мы, основываясь на своих предположениях, беремся «эксплицировать» старые понятия, вводить новые различия и делать вытекающие отсюда заключения. Принимая в расчет наши собственные результаты, мы создаем теорию, а с ней и такую картину мира, которая имеет сугубо предположительный характер. Все обвинения в произволе легко отвергаются со ссылкой на гипотетический характер любой научной теории, после чего наша теория становится новой картиной реальности, например, семантической концепцией истины. Такая концепция соответствует своим исходным посылкам, которые игнорируют классические табу, а значит, допускают логические значения предложений, лишенных условия своей истинности или ложности, т. е. а) предложений, исключающих определенность своего предмета, и б) предложений вида «Х истинно», заключающих в себе логические значения. Как и любая теория, семантическая концепция истины становится обоснованием адекватности своих предпосылок. В результате она узаконивает и выдает за реальность то, что им соответствует. Но из того, что мы решительно допустим то, чего нет, это то, чего нет, на деле не возникнет и ручкой нам не сделает. Оно как было невозможным, так им и останется. Тогда чему может соответствовать семантическая теория истины? – Именно тому, что соответствует ей самой, существуя не в реальном мире, а в результате предположений и исключительно на словах. В конечном счете, нашим любопытством неизбежно завладевает не реальный мир, а мир, в котором порождения научной фантазии уже ничем не отличаются от научной истины.

13. Откуда следует, что семантическая концепция истины игнорирует табу классической теории? Все очень просто. Мы видели, что семантическое определение истинности полностью исключает Р(А). Так? – Так. Но исключая Р(А), оно тем самым устраняет не только его, но и реальное условие истинности в целом. Новая истинность устраняет эквивалентность вида Р(Х) = Р(А). Так? – Так. Но самое главное заключается не в том, что семантическая концепция с ее эквивалентностью вида Т необратимо исключает реальное условие истинности, но в том, что она определяет свое собственное понятие истины не иначе как путем необратимого исключения реального условия истинности. В том и дело, что получить эквивалентность вида Р(Х) = Р(Х) можно лишь исключив Р(А). В этом вся суть семантической концепции и самое главное в ней! Но если некто Т исключает реальное условие истинности и таким способом вводит новое понятие истины, являющееся центральным в любой логической концепции, то каких, спрашивается, тараканов он тем самым впускает в логику? Какие небывалые прежде объекты становятся ее новым приобретением и предметом попечительства? Спросим, исчезают или нет любые «семантические предикаты» в случае устранения Р(А)? Согласно классической концепции истины, они исчезают, причем необратимо! А что происходит в том же случае, согласно семантической концепции истины? «Семантические предикаты» остаются! Тогда чему же эти «предикаты» могут здесь принадлежать с учетом того, что вместе с исключением Р(А) в логику допускаются такие объекты, которые не предполагают эквивалентность вида Р(Х) = Р(А)? Следуя простым правилам ума, легко предположить, что, исключая реальное условие истинности, но, сохраняя каким-то образом саму истинность, а значит и предложения, которым она может принадлежать, некий Т тем самым допускаем такие Р(Х), которые нарушают все запреты, которые обусловлены Р(Х) = Р(А), а потому не могут принадлежать ни объектному языку логики, ни ее метаязыку. Таковы все предложения, исключающие Р(А) и все предположения об истинности и ложности тех предложений, которые сами утверждают чью-то истинность или ложность. Мы знаем, что никаких других предложений, которым можно было бы присвоить логические значения после исключения эквивалентности вида Р(Х) = Р(А) уже не остается. Можно предположить, что специфическими предметами семантической теории истины будут именно эти предложения. Признать за ними способность иметь логические значения – это и значит игнорировать классические табу. Очевидно, что новая концепция истины, сохраняя Р(Х), но устраняя Р(А), поступает именно так.

14. Остается убедиться в том, что мы не ошиблись в своих расчетах. Прямым подтверждением нашей правоты относительно того, что семантическая концепция истины исповедует невозможную истинность, было бы указание на случай одновременного признания логических значений обоих видов высказываний: и тех, что исключают Р(А) и тех, которые соответствуют виду «Х истинно». Вот бы найти такой случай! К счастью, сделать это совсем нетрудно. Искомый случай – это и есть обсуждение А.Тарским «парадокса лжеца». Тут-то и становится очевидным, на что годится эквивалентности вида Т в ее общем виде, а не в виде «частных случаев истинности». Чисто условная эквивалентность, суть которой сводится к превращению Х в условие собственной истинности, нужна именно для того, чтобы превратить любое предложение, лишенное реального условия своей истинности, в гипотетическое условие его невозможной истинности. Семантическая концепция истины основана на том, что действительное условие истинности исключено и необратимо отсутствует. Поэтому ничего, кроме условного условия истинности, призванного заменить реальное, она предложить не может. Такое попечительство было безобидной забавой и даже трогательным участием, если бы семантическая концепция истины не выдавала отрицание реального условия истинности за сущность классического понятия истины. Итак, что мы находим в отношении А.Тарского к «парадоксу лжеца»? Во-первых, признание его логического характера. Подтверждением является то, как А.Тарский определяет характер этого парадокса. Он презентует его как антиномию, что и говорит о признании его логического характера. Во-вторых, суть «парадокса лжеца», согласно А.Тарскому, заключается в том, что условием истинности некоего предложения становится, не оно само, как предполагает эквивалентность Т, а его ложность. Формулой парадокса признается эквивалентность вида Х истинно, если и только если Х ложно, т. е. Х истинно – Х ложно, что, в общем, соответствует действительности. Напомним, что в случае «парадокса лжеца» Х – это не обычное Р(Х), а такое предложение, которое прямо указывает на свою ложность, например, «данное предложение ложно» или т. п. Теперь мы знаем, что все такие предложения не только исключают Р(А), но и являются предложениями вида «Х ложно». Иначе говоря, они совмещают в себе оба класса предложений, которые не могут иметь никакие логические значения. Теперь очевидно, что парадокс, т. е. эквивалентность вида Х истинно = Х ложно, возникает именно тогда, когда невозможную истинность или ложность таких предложений им пытаются умышленно приписать, делая произвольные предположения об их истинности или ложности. Не станем повторяться, а укажем на то, что эквивалентность вида Т не только этому не противодействует, но наоборот, исключая Р(А) и все табу классической истины, сама обусловливает и допускает высказывания, лишенные Р(А), и предположения об истинности и ложности высказываний, утверждающих чью-то истинность или ложность. Выходит, что семантическая истина – это прямой пособник «парадокса лжеца»! Итак, получить главную формулу новой концепции истины, а именно «Х» истинно = Х, можно лишь путем устранения Р(А), а значит, путем устранения классической эквивалентности вида Р(Х) истинно = Р(А) в ее целом. Поэтому новая концепция истины не является прояснением «интуиций Аристотеля». Но если новая истина не основана на классической концепции, а наоборот, строится на ее отрицании, то на чем же она основана?

15. Теперь понятно, что предложения, утверждающие свою ложность, не могут иметь никакие логические значения. Но дело тут не в самом по себе устройстве необычных предложениях, а в природе самих логических значений и их общем условии. Истинность и ложность невозможны там, где нет их условия, а оно отсутствует там, где высказывания исключают свой собственный, но отличный от них референт вместе с его собственной, а не приписываемой ему определенностью. В этом случае эквивалентность вида Р(Х) = Р(А) не может иметь места. Предложения, лишенные своего Р(А), ее исключат. Такими и являются предложения, утверждающие свою ложность. Они не могут иметь никакие логические значения просто потому, что не отвечают условию истинности. Что из того? Может быть, большинство высказываний, которые делают люди, именно таковы. Конечно, жаль, но ничего опасного для логики в этом нет. Наоборот, существование таких предложений легко объясняется из условия истинности, а именно, как невозможность соответствовать этому условию. Таков типичный способ объяснения. Например, сооружения падают в силу многих и разных причин, но стоят с силу немногих и тех же самых. Поэтому случаи их падения объясняются нарушением условий их стояния. Так же и в логике. Неспособность иметь логические значения объясняется несоответствием таких-то предложений условию их истинности. В случае с Р(Х), утверждающим свою ложность, можно прибавить, что его логические значения вдвойне невозможны. Объяснили и забыли. Но не тут-то было! Провокатором становится логическое значение, которое заключает в себе аутичное предложение. «Я ложно» говорит о себе самом, предоставляя нам полную свободу дальнейших действий. И если наша свобода не будет считаться с классическими табу, отвращающими от всякой предположительности в вопросе об истинности таких предложений, то неизбежным результатом станет «парадокс лжеца». Но тут уж мы сами будем виноваты, а не классическое понятие истины и не предложение «Я ложно». Никто не вынуждает нас плевать на «интуиции Аристотеля» и логическую реальность, которая им соответствует. Виной всему не предложение, вводящее в искушение, а наша собственная профессиональная неразборчивость и неосмотрительность. Валить с больной головы на классическое понятие истины и отдельно взятое предложение ученому не пристало. Вовсе не они источник «парадокса лжеца». Тогда кто? Корень зла, причина и источник живучего софизма – это нелогичная предположительность относительно логических значений алогичных объектов.

16. Расспрашивать А.Тарского о происхождении нового понятия истины мы не станем, но сформулируем и обоснуем свой ответ на этот вопрос. Он заключается в следующем. Семантическое понятие истины, сущность которого выражает эквивалентность вида Х истинно = Х, является обобщением механизма «парадокса лжеца», сущность которого выражает эквивалентность «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно. Отношение нового понятия и старого софизма сводится к тому, что первое – это общий случай, а второй – уникальный источник и постольку частный случай одной и той же эквивалентности. Этот инвариант, имеющий два варианта своей общности, будем называть, чтоб не морочить голову, как и прежде: эквивалентностью вида Т. Задача в том и заключается, чтобы доказать, что «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно, с одной стороны, и Х истинно = Х, с другой, – это одна и та же эквивалентность. Для этого нужно, исходя из первой эквивалентности и опираясь на ее уникальные особенности, получить вторую. Только и всего. Рассмотрим все по порядку. Вспомним, что содержание обсуждаемого парадокса складывается из предположений о логических значениях предложения «Я ложно» и противоречащих им заключений об этих значениях, сделанных на основе, точнее говоря, в соответствии с тем, что утверждает о себе само аутичное предложение, само «Я ложно». Парадокс складывается из двух переходящих друг в друга линеек предположений и заключений. Начнем с предположения о том, что предложение «Я ложно» является истинным. Итак, «Я ложно» – истинно. При этом нас интересует не истинность сделанного предположения, а логическое значение «Я ложно». Мы определяем его, исходя из того, что в случае своей истинности значение предложения «Я ложно» будет соответствовать тому, что оно само о себе утверждает. В результате, наше предположение и само предложение «Я ложно» становится левой и правой половинками следующей развернутой импликации: если «Я ложно» – истинно, то (с учетом того, что в этом случае то, что оно о себе утверждает, соответствует тому, что есть) оно ложно. Короче говоря, если «Я ложно» – истинно, то оно ложно. Очевидно, что если мы, исходя из полученного результата, предположим, что «Я ложно» является ложным, то мы (на том основании, что в этом случае наше предложение утверждает обратное тому, что есть) получим вывод о его истинности. Это и будет вторая линейка парадокса лжеца: Если «Я ложно» – ложно, то оно истинно. Объединив обе линейки, получим две импликации: если «Я ложно» истинно, то «Я ложно» ложно и если «Я ложно» ложно, но «Я ложно» истинно. Обе линейки парадокса резюмирует эквивалентность такого вида: «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно (7). Это (7) – собственная сущность и механизм «парадокса лжеца». Ее условие и источник – это а) уникальное предложение «Я ложно», б) произвольные предположения о его логических значениях, в) понятия об истинности и ложности, используемые вне области значения эквивалентности вида Р(Х) = Р(А). Как может осуществляться и в чем заключаться обобщение уникальной эквивалентности (7)? Путь один: заменить предложение «Я ложно» на безликий Х. В итоге получим: Х истинно = Х ложно (8). Важно констатировать, что в (8) уже не остается ничего, кроме голой предположительности и пустой идеи соответствия. Легко видеть, что полученное обобщение не соответствует семантическому понятию истины, т. е. формуле Х истинно = Х.  Но в том и дело, что эта общая формула  – не прямое обобщение «парадокса лжеца», а результат тенденциозного преобразования исходной формулы (7). Выясним, в чем тут дело. Как можно перейти от исходной эквивалентности «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно не к обобщению Х истинно = Х ложно, а к эквивалентности вида Х истинно = Х? 

17. Такую возможность предоставляет само предложение «Я ложно». Следует вспомнить, что предложения такого типа обладают одной уникальной особенностью. Она происходит из того, что они, в отличие, например от высказываний вида «данное предложение написано по-русски», не просто называют себя («данное предложение», «Я») и не просто говорят исключительно о себе («написано по-русски», «ложно»), но полностью исключают собственную определенность своего предмета, отличную от той, какую они сами ему приписывают. Такие предложения не имеет своего Р(А), но именно потому, что сами в него превращаются полностью и без остатка. В результате, они сами себя называют и выступают своим предметом, оставаясь высказыванием о нем. Неизбежным следствием этого обстоятельства становится двуличие таких предложений. Одно их лицо – это их обозначение, их имя, которым они себя называют и которое они в себе заключают: «данное предложение», «Я». Другое лицо – это они сами в их целом: «данное предложение ложно», «Я ложно». С учетом того, что оба лица принадлежат одному и тому же Р(Х), верно, что Я = «Я ложно». Имя предложения «Я ложно» эквивалентно самому предложению «Я ложно» и предмету этого предложения. Всегда следует помнить, что имена таких предложений указывают на их предмет, в то время как сами предложения в их целом, включая их имена, – это их собственное содержание, которое характеризуется тем, что именно и о чем они утверждают. Это важно потому (о логических табу придется на время забыть), что истинным или ложным может быть, коль скоро эти значения принадлежат предложениям, лишь «Я ложно» или «данное предложение ложно», но никак не «Я» и не «данное предложение». Важно понимать, что техническое устранение Р(А) и замена его неким именем предложения не устраняет категориального различия между именем предложения и самим предложением. Разумеется, что в случае с «Я ложно» предметом высказывания становится оно само. Но это вовсе не означает, что истинность или ложность могут принадлежать не только высказыванию в его целом, но и его составной части. Даже при таком слиянии высказывания и его предмета, как в случае с «Я ложно», ни предложение и его имя, ни целое предложение и его составная часть отнюдь не равнозначны и не взаимозаменяемы тогда, когда вопрос стоит об истинности или ложности этого высказывания. Верно, что имя «Я» эквивалентно предложению «Я ложно». Но это не значит, что предложение и его имя суть одно и то же, а потому взаимозаменяемы, когда речь идет о субъекте «семантических предикатов». Тут имя предложения не может быть субъектом. Но где имя и предложение могут подменять друг друга? Конечно же, в рамках эквивалентности (7): «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно. Важно понимать, что тенденциозный характер такой подмены и ее неизбежность обусловлены тем, что прямое обобщение (7), приводящее к (8) не имеет ничего общего, как и положено, ни с каким понятием истины. Поэтому обобщение (8) не только не ведет в новый мир истины, но демонстрирует недееспособность логических значений за пределами старого мира. В чем заключается задача? Следует признать, что, с одно стороны, собственный уникальный механизм «парадокса лжеца», т. е. эквивалентность (8), не может быть основой никакого понятия истины. С другой стороны, эквивалентность (8) – это последнее прибежище логических значений за рамками эквивалентности Р(Х) = Р(А). Поэтому полностью отказаться от (8), равносильно, окончательно расстаться с истиной. Если в наши планы это не входит, а возвращаться к «интуициям Аристотеля» не резон, то следует обобщить «парадокс лжеца» таким образом, чтобы исключить его уникальную сущность, т. е. эквивалентность логических значений одного предложения, но при этом сохранить а) сами эти значения, б) предложение, способное их иметь, и в) эквивалентность как таковую. Исходным пунктом остается формула (7), но инструментом ее преобразования становится смысловая идентичность предложения «Я ложно» и его имени «Я». Поскольку Я и «Я ложно» взаимно переходят друг друга, их отношение соответствует понятию эквивалентности. Исходя из этого, Я ложно = Я (9). Теперь берем (7): «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно и поступаем с ним следующим образом. Во-первых, все «Я ложно» заменяем на Я, после чего получим: Я истинно = Я ложно. Теперь еще раз заменим «Я ложно» на Я в правой части формулы. В результате имеем: Я истинно = Я (10). Обобщаем (10), замещая оригинальное Я на безликое Х. В итоге получаем: Х истинно = Х. Но это и есть эквивалентность Т в общем виде, или семантическое понятие истины! Заметим, что по своему происхождению оба Х в формуле Х истинно = Х – это совершенно одно и то же, хотя одно из них называется у А.Тарского именем, а другое – предложением. Теперь мы знаем, что формула Х истинно = Х – это обобщение формулы Я ложно = Я, которое получено в результате манипуляций с эквивалентностью Я = «Я ложно». Без этого семантическое понятие истины не могло бы появиться на свет. Сознаемся, что мы бы не догадались о происхождении семантического понятия истины без помощи А.Тарского. Как увидим ниже, способ превращения этого понятия в антиномию «парадокса лжеца», изложенный в его статье «Семантическая концепция истины и основания семантики» представляют собой не что иное, как пройденный нами путь от формулы «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно к новому понятию истины, проделанный в обратном порядке.

18.  Нельзя отрицать уникальное значение предложений, сводимых к утверждению собственной ложности. Кто б мог подумать, что они – это не просто наживка в руках софиста, но дверь портала в иную семантическую реальность, с чем и связано их допущение и признание. Спросим, что делает А.Тарского каким-никаким классиком (а то и гением!) логической семантики? – То и делает, что именно он придумал использовать «парадокс лжеца» как портал в иную семантическую реальность, где штатное условие истинности уже не действует. Как это делается? – В следующем порядке. Беремся за ручку двери портала и открываем дверь. Иначе говоря, берем предложение «Я ложно» и соглашаемся делать предположения о его логических значениях. Затем заходим в портал. Иначе говоря, уходим с головой в «парадокс лжеца», делая предположения об истинности и ложности «Я ложно», которые являются условием его воспроизводства. В обычном случае, наигравшись вдоволь, принято возвращаться назад в обратном порядке и, закрыв за собой дверь в портал, забывать о предложении «Я ложно». А.Тарский поступает иначе. От «парадокса лжеца», который складывается из чередования логических значений уникального предложения «Я ложно», он идет к способу чередования этих значений и его условию как таковым. В результате появляется семантическое понятие истины. Оно – это не сам парадокс, а обобщение его сущности и его механизма. Тем самым А.Тарский также выходит из парадокса, также забывает об уникальном «Я ложно», но движется в совершенно ином направлении. У него в руках само условие и сам способ чередования логических значений уникального предложения, единственного в своем роде. Как только эквивалентность Т как таковая оказывается в руках А.Тарского, он крепко берется за ручку двери, которая ведет не в прежний, а в совсем иной мир. Остается сделать всего один шаг и «математик, логик и, может быть, философ», как скромно рекомендует себя сам А. Тарский, делает этот шаг. В чем же он заключается? – Именно в том, что А.Тарский произвольно и совершенно безосновательно допускает, что реальное условие и реальный способ чередования логических значений уникального предложения «Я ложно» имеет не уникальное и единичное, а общее и обязательное значение и постольку является общим условием и общим правилом. Понятно, что никакого такого значения эквивалентность вида Т в прежнем мире не имеет. Более того, в прежнем логическом мире хотя и допускались предложения вида «Я ложно», но совершено исключались глупые предположения об их невозможных логических значениях, иначе говоря, исключалось то самое реальное условие «парадокса лжеца», калькой с которого является эквивалентность Т. Поэтому новое общее правило и общее условие неизбежно предполагают новый логический мир, который соответствует этому условию и подчиняется этому правилу. В результате, эквивалентность Т становится «порождающей моделью» нового мира, а потому и объясняет все его особенности. Что это за мир? Во-первых, новый мир – это мир предложений. Ничего другого в нем нет. Оно и понятно. Ведь его условие происходит от способа изменения логических значений предложения, поэтому ничего, кроме предложений, оно не предполагает. Во-вторых, новый мир – это мир предложений, лишенных своего реального референта – своего предмета с его собственной определенностью. Оно и понятно. Ведь предложение, от которого происходит его условие – это «Я ложно», т. е. такое Р(Х), которое исключает Р(А). В-третьих, новый мир – это мир предложений вида «Х истинно». Оно и понятно. Ведь источником его условия является правило приписывания логических значений. В-четвертых, это мир, в котором предложения ни с чем, кроме себя, не соотносятся. Ведь источником их условия было ко всему прочему правило перемены логических значений одного и того же предложения. Одним словом, новый мир – это мир, в котором не реальная эквивалентность вида Р(Х) = Р(А), а произвольная эквивалентность вида Р(Х) = Р(Х) выступает общим условием истинности всех предложений, которые соответствуют форме Р(Х). Никакие классические ограничения тут уже не действуют. Теперь понятно, каким маршрутом достигается такой результат. Он требует обратиться к предложению «Я ложно», войти в «парадокс лжеца», извлечь их него эквивалентность Т и допустить, что она – условие и суть понятия истины.

19. Проблема заключается в том, что сами по себе «Х истинно» и Х не эквивалентны друг другу. Проще говоря, их эквивалентность не объясняет сама себя. Но требуемые объяснения можно заимствовать из двух источников. Первый из них инороден новому миру, ибо является не чем иным, как эквивалентностью вида Р(Х) = Р(А). Речь идет, конечно же, об обращении к «частным определениям истины», а именно, к замене предложения Х истинно, если и только если Х, предложениями вида «Снег бел» истинно, если и только если снег бел. Эквивалентность этих сторон опирается на классическое понятие истины, но выдается лукавым логиком и, может быть, философом за «частный случай» семантического понятия истины. Но каков второй источник? Как объяснить несуществующую эквивалентность «Х истинно» и Х? Для этого и задумано введение «двух разных языков». Они нужны для того, чтобы Х стало объектом предложения «Х истинно», а «Х» – именем объекта Х. Понятно, что в результате такой инициативы тот лист бумаги, на котором представлены эти две стороны, не превратится в две параллельные плоскости. Понятно также, что сама эквивалентность Т, которой должны соответствовать «Х истинно» и Х, предполагает их переход друг в друга, что исключает их дуализм. Но в том и проблема, что объяснить эквивалентность «Х истинно» и Х можно лишь сделав, так или иначе, каждую из сторон зеркалом другой. Для этого и нужен, с одной стороны, объект, а с другой стороны, метаязык, говорящий об этом объекте. Ясно, что никакое другое различие предложения Х и суждения о его истинности, не оставляет никакого места для их собственного соответствия. Но если посмотреть на это различие глазами мальчика из сказки Г.Андерсена про новое платье короля, то всем станет ясно, что различие «того, о чем говорится», и «того, что говорится», превозносимое А.Тарским (и хором его имени) как первая заповедь семантики, – это азбучное различие подлежащего и сказуемого. Но здесь его стороны называются почему-то не «членами предложения», чем они отродясь были, есть и будут, а «двумя разными языками». Однако причем тут «языки», если «частное определение истины» всегда предполагает одну и ту же малость: отдельное подлежащее вида Х, с одной стороны, и сказуемое об истинности этого Х, с другой? Понятно, что формула Х применительно к подлежащему подразумевает (да и то – в лучшем случае!) «повествовательное предложение», а потому не накладывает никаких прочих ограничений на это предложение, включая, разумеется, его «язык». С другой стороны, в сказуемом об Х фигурирует не оно само, а его имя, которое, по идее, можно построить как угодно, хоть на коленках отстучать. Поэтому никакое «частное определение истины» не предполагает, а потому не обязывает превращать различие подлежащего Х и сказуемого «Х истинно» в «различие двух языков». Кроме того, общее понятие истины, т. е. мир логической семантики, – это тоже не «два разных языка», а конъюнкция бесконечного числа «частных определений истины», которые образует эквивалентность подлежащего и сказуемого. Так что превращение «частей предложения» в «два разных языка» никак не обусловлено самим семантических понятием истины. Поэтому ничего обязательного в таком различии нет даже для самого А.Тарского, а тем более для кого-то другого. Строгое различие «двух разных языков» решает на деле две разные задачи, которые имеют один источник. Этот источник – недопустимое преобразование уникальной эквивалентности логических значений единственного в своем роде предложения «Я ложно» в общее условие и общее правило. Задача первая: превратить отношение, с одной стороны, Х (которое замещает собой «Я ложно») и, с другой стороны, высказывания о его истинности в какое-то подобие эквивалентности, соответствующей виду Т. Единственно возможное решение – это превратить две стороны, никак не связанные по свой сути, в подлежащее и сказуемое. К собственному (неизбежно путаному и противоречивому) выводу А.Тарского о том, что полученный результат – это эквивалентность, но при этом вовсе не эквивалентность и даже не отношение, тут прибавить нечего. Задача вторая: дезавуировать уникальный источник эквивалентности вида Т, чтобы утвердить ее в общем виде, что и означает устранить сам «парадокс лжеца». С учетом сказанного, решение задачи будет связано с устранением «Я ложно» и его условий. И действительно, с опорой на новое понятие истины А.Тарский утверждает, что «парадокс лжеца» возникает не тогда, когда от возможного предложения «Я ложно» переходят к недопустимым предположениям и выводам о его истинности, а в том случае, когда Х в общей формуле вида «Х истинно = Х» замещается предложением «Я ложно». В этом случае вместо «частного определения истины» мы получаем, по словам А.Тарского, антиномию. Допустим, что это так, что с того? – А то, говорит А.Тарский, что предложение «Я ложно» не выполняет, а нарушает «условия материальной адекватности частного определения истины» и делает «решение проблемы истины никоим образом не очевидным». Поэтому в мире семантикой истины ему нет места. Формуле «Х истинно = Х» место есть, а предложению «Я ложно» нет. Чтобы разобраться, зачем нужны «два разных языка», надо понять, почему и как предложение «Я ложно» угрожает семантической истине. Для этого внимательно посмотрим на то, как и для чего А.Тарский его использует. Он прибегает к нему для преобразования эквивалентности Т в «парадокс лжеца». Присмотримся к тому, как он это делает. Во-первых, вместо предложения «данное предложение ложно» или нашего «Я ложно» А.Тарский предлагает другую версию предложения, утверждающего свою ложность. Она такова: «Предложение, напечатанное в этой статье на стр. ... , строка ..., — неистинно». Последнее, надо думать, означает «ложно». Дальше у А.Тарского так:

«Для краткости заменим это предложение буквой «s». В соответствии с нашим соглашением относительно адекватного употребления термина «истинно» (т. е., напомним, в соответствии с Х истинно = Х) «мы утверждаем следующую эквивалентность вида Т:

(1) «s» истинно тогда и только тогда, когда предложение, напечатанное в этой статье на стр. ... , строка ... , неистинно. С другой стороны, помня о значении символа «s», мы эмпирически устанавливаем следующий факт:

(2) «s» тождественно предложению, напечатанному в этой статье на стр. ... , строка ...». Теперь, благодаря известному закону теории тождества (закон Лейбница), из (2) следует, что в эквивалентности (1) выражение «предложение, напечатанное в этой статье на стр. ..., строка ...» мы можем заменить символом «s». Таким образом, мы получаем:

(3) «s» истинно тогда и только тогда, когда «s» неистинно. Вот мы и пришли к очевидному противоречию».

Именно это рассуждение А.Тарского мы имели в виду, когда говорили, что поделанный нами переход от эквивалентности вида Я истинно = Я ложно, к эквивалентности вида Т воспроизводит последовательность шагов А.Тарского в обратном порядке. При этом мы не ссылались ни на Лейбница, ни на пророка Иезекииля. А все потому, что ни на чем ином, кроме прямого совпадения предмета высказывания, утверждающего свою ложность, и самого этого высказывания в его целом, этот логический шахермахер не основан. Все строится, как и в случае с нашим переходом, лишь на том, что Я = «Я ложно», как это не называй: «законом Лейбница» или «эмпирическим фактом». Ход действий здесь такой. Берем эквивалентность вида Т: Х истинно = Х. Затем ставим на место Х такое высказывание, которое, как предполагается, является причиной «парадокса лжеца». Чтобы не морочить голову, оставим в силе предложение «Я ложно» и поставим его вместо Х. Получим «Я ложно» истинно = Я ложно. Затем А.Тарский предлагает заменить «Я ложно» какой-то буквой. Чтобы, опять же, не морочить голову, заменим его буквой Х. В итоге, снова получим эквивалентность вида Т: Х истинно = Х. Что дальше? А дальше, говорит А.Тарский, поступаем так. Помня о том, что Х означает «Я ложно», эмпирически устанавливаем следующий факт… Фактом у него оказывается то, что символ Х, который обозначает «Я ложно» тождественен Я. Иначе говоря, Х = Я. Непросто разглядеть это тождество в мудреном (2) А.Тарского: «s» тождественно предложению, напечатанному в этой статье на стр. ... , строка ...». Заметим, что после последнего слова «строка» отсутствует слово «ложно». Это и значит, что Х (т. е. «s») = Я. Что такое Я по отношению к «Я ложно»? Это предмет высказывания «Я ложно» и в то же время Я – это имя этого высказывания, которым оно само себя называет, утверждая свою ложность. Заменив «Я ложно» на Х, мы тем самым создали еще одно его имя. Поэтому признать, что Х = Я, значит, признать, что Х может замещать собой как Я, так и «Я ложно», где и когда нам это потребуется, что и называется у А.Тарского «законом Лейбница». Отсюда с непреложностью следует, что мы можем ставить такое Х и на место «Я ложно», и на место Я, равно как и наоборот. Теперь берем Х истинно = Х. Замещаем Х в правой части формулы на «Я ложно». Получаем: Х истинно = Я ложно. После этого заменяем имя Я на Х и получаем: Х истинно = Х ложно. «Вот мы и пришли к очевидному противоречию», говорит А.Тарский. «Если мы серьезно относимся к своей работе, мы не можем смириться с этим фактом», прибавляет он. Наверное, Лейбниц с Иезекиилем в гробу перевернулись от такого серьезного отношения к работе. В том и дело, что получить «парадокс лжеца» общезначимым логическим способом из эквивалентности Т так же невозможно, как невозможно перейти на трезвую голову от эквивалентности вида «Я ложно» истинно = «Я ложно» ложно к Х истинно = Х. Все эти переходы основаны на том, что является уникальной особенностью предложения «Я ложно»: на совпадении имени предложения с самим предложением в его целом. Никакие иные высказывания о логических значениях, такой особенностью не обладают. Поэтому случай с «Я ложно» категорически исключает свое обобщение. Но это и означает, что любое обобщение «парадокса лжеца» обязано исключать и устранять эту принадлежащую ему уникальность, источником которой признается предложение «Я ложно». В том и проблема, что его уникальная особенность, с одной стороны, обеспечивает переход к эквивалентности вида Т, но, с другой стороны, должна устраняться и исключаться самим обобщением «парадокса лжеца» как таковым. А.Тарский прибегает к алогичному тождеству имени и предложения, которое он сам (как логик) категорически отвергает, для воссоздания «парадокса лжеца», но исключительно для того, чтобы использовать логический аргумент, а именно «очевидное противоречие» и «антиномию», для устранения уникальности этого парадокса, олицетворением которой становится уникальное предложение «Я ложно». В этом и заключается вся суть дела. Парадокс лжеца» угрожает не эквивалентности вида Т, а ее общему значению. За минусом этого значения она и есть «парадокс лжеца». Из сказанного ясно, что эквивалентность Х истинно = Х ложно, которую А.Тарский называет «антиномией», может быть получена из эквивалентности вида Х истинно = Х именно потому, что последняя сама происходит из первой с опорой на уникальное тождество Я = «Я ложно». Поэтому не удивительно, что это уникальное тождество остается в силе и признается «эмпирическим фактом» даже тогда, когда «парадокс лжеца» становится семантическим понятие истины. Все дело в том, что никакого нового мира за дверью портала в иной логический мир не существует. По ту сторону «парадокса лжеца» существует лишь сам этот парадокс, превращенный посредством тождества Я = «Я ложно» из исходной эквивалентности (7) «Я ложно»  истинно = «Я ложно» ложно сначала в Я истинно = Я (где Я – имя и предмет высказывания, а не само высказывание, что многое объясняет!), а затем путем недопустимого обобщения в Х истинно = Х. Новое понятие истины – обезличенный Лжец. Ему угрожает не его сущность, а врожденный комплекс неполноценности, комплекс единичности, которым неизлечимо страдает обобщение уникального случая эквивалентности логических значений предложения «Я ложно», претендующее быть новым понятием истины.

20. Механизм «парадокса лжеца» становится у А.Тарского прообразом и сущностью понятия истины. Поэтому не будет преувеличением сказать, что семантическая концепция истины коронует «парадокс лжеца» под чужим именем. Такая метафора объясняет, почему единственное реальное значение эквивалентности вида Т – быть сущностью «парадокса лжеца». Иного собственного и самостоятельного значения семантическая истина не имеет. Понятно, почему мир логической семантики, законом которого является эквивалентность вида Т, – это мир имен и предложений. Ведь источником новой истины выступает особая связь предположений и заключений о логических значениях уникального предложения «Я ложно», эквивалентного своему предмету и имени. Поэтому эквивалентность вида Т, приобретая общий характер, предполагает имя, предмет и предложение. Понятно так же, почему предложения в новом мире ни с чем, кроме самих себя, не соотносятся, а эквивалентность вида Т, приобретая общий характер, становится связью отдельного предложения с самим собой. Причем, такой связью, благодаря которой отдельное предложение становится истинным или ложным. Поэтому эквивалентность вида Т, приобретая общий характер, предполагает любое отдельное предложение не иначе, как связь условий его собственной истинности или ложности. В результате, логический мир, условием которого становится связь вида Т, оказывается не чем иным, как миром нового понятие истины. Он и оно складываются, словами А.Тарского, из бесконечного числа «частных случаев определения истины», так как являются «конъюнкцией всех частных определений». Отсюда ясно, что эквивалентность Т, приобретая общий характер, превращается из способа образования логических значений уникального «Я ложно», чем она была в своем оригинале, в невиданное доселе понятие истины, а предполагаемый ею мир становится содержанием этого понятия. Поэтому ничего другого, кроме «частных случаев определения истины», в новом мире существовать не может. Никаких иных объектов, кроме замкнутых в себе сочетаний отдельных предложений и условий их истинности, тут нет. Причем, допустимы лишь такие «частные случаи», которые не имеют иного самостоятельного значения, кроме соответствия эквивалентности Т. Ведь иначе они не будут «частными определениями» одного и того же понятия. Отсюда ясно, что новое понятие истины превращает любое предложение, с одной стороны, в предположение о его собственном логическом значении, а с другой стороны, в вывод о его собственном логическом значении. Вместе с тем то же понятие, являясь общим случаем эквивалентности Т, соединяет обе эти стороны таким образом, чтобы их отношение сохраняло характер эквивалентности, но при этом исключало уникальный и единичный характер источника этой эквивалентности. Такой результат достигается сам собой к ходе обобщения «парадокса лжеца» с помощью Я = «Я ложно».

21. О каком устранении «парадокса лжеца» может идти речь, если новое понятие истины производно от собственных условий и механизма этого парадокса? Из сказанного ясно, что «парадокс лжеца» не является логическим, с точки зрения классической эквивалентности вида Р(Х) = Р(А). Там, где есть такая эквивалентность, там нет «парадокса лжеца», и наоборот. Все обстоит иначе в случае с семантическим понятием истины. Почему? – Потому что семантическая истина и «парадокс лжеца» имеют важный общий знаменатель: эквивалентность вида Т. Она – реальное условие и способ осуществления «парадокса лжеца», но она же – сущность и условие семантического понятия истины. Классическая истина игнорирует «парадокс лжеца». Семантическая истина, с одной стороны, не может его не признавать, так как имеет своим условием его сущность. С другой стороны, условием превращения эквивалентности Т в сущность семантической истины является ее высвобождение и обособление от уникального хоровода логических значений вокруг единственного в своем роде предложения «Я ложно». Без этого эквивалентность Т не может получить общее значение. Успех такого обособления закрепляется путем признания «парадокса лжеца» частным случаем эквивалентности вида Т. Проблема в том, что «парадокс лжеца» – это, действительно, детище эквивалентности Т, но не в качестве общего правила, а в качестве реального условия и сущности этого парадокса. Проще говоря, эквивалентность Т и «парадокс лжеца» – это одно и то же. Поэтому утверждение эквивалентности Т в качестве сущности семантической истины предполагает устранение той же эквивалентности в качестве «парадокса лжеца». Отсюда вырастает проблема устранения этого парадокса. Проблема, опять же, в том, что устранение «парадокса лжеца» не может приводить к устранению самой эквивалентности Т и самого этого парадокса как ее частного случая. Так как настоящая сущность «парадокса лжеца» остается неприкосновенной, то эквивалентность Т не может быть признана его причиной. Но это означает, что такой причиной неизбежно окажется само предложение «Я ложно». В самом деле, оно является неустранимым предметом обсуждения, а потому всегда есть там, где есть «парадокс лжеца». Оно провоцирует этот парадокс и вовлекает в него. Чередующиеся логические значения и все предположения на их счет относятся именно к нему. Поэтому с учетом того, что эквивалентность Т, составляющая сущность «парадокса лжеца», признается неприкосновенной и неустранимой, не удивительно, что причиной этого парадокса неминуемо становится именно оно, предложение «Я ложно», а с ним и все, что к нему приводит и его порождает. В результате такого перевода стрелок виновником «парадокса лжеца» объявляется, в конечном счете, обыкновенный народный язык, который, бесспорно, допускает предложения вида «Я ложно». Но отсюда, конечно же, не следует, что виновником признания и причиной осуществления всех предположений и импликаций, образующих эквивалентность вида Т и составляющих сущность «парадокса лжеца», также является сам естественный язык. Для исключения предложений, утверждающих собственную ложность и приводящих, якобы, к «парадоксу лжеца», предлагается различать «два разных языка», о чем уже шла речь. Заявленный смысл такого различия заключается в том, чтобы развести по разным уровням предложения вида Р(Х), с одной стороны, и высказывания о логических значениях этих предложений, с другой. Заявленный мотив такого разведения – устранение «семантических парадоксов», и в частности, «парадокса лжеца». Однако легко видеть, что различие двух языков является, как говорит А.Тарский, «лишь относительным». С одной стороны, объектный язык полностью входит в метаязык, а предложения вида «Х истинно», принадлежащие метаязыку, «можно заменить эквивалентным ему предложением объектного языка». С другой стороны, метаязык сам собой превращается в объектный язык, когда речь заходит об истинности его собственных предложений. То же может происходить и с этим новым метаязыком и т. д. В результате, говорит А.Тарский, «мы приходим к целой иерархии языков». Сразу бросается в глаза, что различие двух языков не отвечает второму табу классической теории истины. Оно допускает высказывания о логических значениях предложений метаязыка, которые сами содержат в себе логические значения. То обстоятельство, что сам метаязык тут же становится объектным языком, прямо  указывает на допустимость невозможных значений истинности его предложений. Ничего удивительного в этом нет, так как различие двух языков должно соответствовать своему условию, которым выступает в мире семантической истины эквивалентность вида Т. Такая эквивалентность предполагает устранение классической эквивалентности вида Р(Х) = Р(А) и соответствующих ей табу. С учетом этого, реальная необходимость и смысл различия двух языков может быть понят не со слов А.Тарского, а лишь из отношения этого различия к его условию. Что же такое различие двух языков в свете эквивалентности вида Т? 

22. Реконструкция «парадокса лжеца», проделанная А.Тарским, убеждает, что семантическое понятие истины, в отличие от классического, не имеет собственного реального основания, которое обеспечивало бы его самостоятельное значение. Это видно из того, что эквивалентность Х истинно = Х не является необратимым результатом, но легко редуцируется в обратном порядке к своему уникальному источнику. Понятно, что угроза такого скатывания исходит их тождества Я = «Я ложно», которого нет без злосчастного «Я ложно». Подумаем сами, как исключить появление предложения «Я ложно»? Поскольку естественный язык или логические табу не исключают само его появление, придется делать это самим, т. е. запрещать. Возможны два способа. Первый: запретить слово «истинно». Но это противоречит формуле Х истинно = Х, которая это допускает. Второй: запретить слово «Я». Но это, опять же, противоречит той же главной формуле, и в этом вся проблема. Сама по себе формула Х истинно = Х не накладывает никаких ограничений на вид предложений, которые замещают Х в каждом частном случае истины. Строго говоря, она допускает предложения типа Я («это предложение»), а раз так, то она не может исключать предложение «Я истинно». Вместе с тем понятно, что «Я истинно», как и «Я ложно» – это, с большой натяжкой разумеется, является результатом логической самооценки предложений вида Х. Конечно же, ясно, что каверзная самооценка умышленно инсценируется коварным софистом, который остается в тени. Однако, важно констатировать, что при всей своей очевидной несуразности она, во-первых, в принципе возможна и, во-вторых, допускается формулой Х истинно = Х. Проблема заключается именно в том, что семантическое понятие истины, с одной стороны, нуждается в устранение «Я ложно», но, с другой стороны, не запрещает и не исключает существование предложений вида «Я истинно», а значит и «Я ложно». Итак, очевидно, во-первых, что без устранения «Я ложно» эквивалентность вида Т не может стать необратимым результатом, не может иметь необратимо общее и обязательное значение. Во-вторых, не менее ясно, что новое понятие истины не в состоянии само обеспечить свою необратимость и общее значение. В этих условиях и именно поэтому приходится железной рукой и без всякой оглядки на эквивалентность Т постулировать запрет на логическую самооценку предложений, точнее сказать, запрет на введение логических значений предложений в форме (или посредством) такой самооценки. Этот безоговорочный запрет не вытекает из нового понятия истины, но продиктован необходимостью упрочить и воспроизвести утверждаемую им эквивалентность Т в ее общем виде. Табу на логическую самооценку, в отличие от классических табу, запрещает не утверждения об истинности или ложности предложений вида «Я ложно», но все предложения, утверждающие о собственных логических значениях. За этим стоит не что иное, как стремление убрать из оборота тождество Я = «Я ложно». Непротиворечивое совмещение запрета самооценки предложений с признанием того, что стороны Х истинно = Х относятся друг к другу по образу сказуемого и подлежащего, как раз и создает «два разных языка». Признание их неустранимого и обязательного различия решает две задачи: дает место для эквивалентности вида Т и утверждает ее общий характер. Как видим, смысл «двух языков» – это сохранить эквивалентность вида Х истинно = Х как сущность и условие нового понятия истины и как общее правило для соответствующего ему мира. Важно подчеркнуть, что «различие двух языков» не создается эквивалентностью вида Т, но является дополнительным и самостоятельным допущением, призванным упрочить эту эфемерную и условную эквивалентность, сообщая ей видимость реального значения. Поэтому формула вида Х истинно = Х и «различие двух языков» – это два обязательных компонента концепции истины А.Тарского. Итак, очевидно, что «различие двух языков», устраняя «парадокс лжеца» путем исключения «Я ложно», на деле сохраняет этот парадокс, обеспечивая его сущности и механизму необратимую общность и семантическую обязательность. Отсюда следует, что декларативное устранение «Я ложно» призвано отвести глаза от действительной причины «парадокса лжеца». Она заключается не в способности живого языка образовывать высказывания, которые сами заявляют о своей ложности¸ сами себя называют, делают своим предметом и оценивают. В том и дело, что незаурядность, а то и полная несуразность таких высказываний не порождает, а лишь провоцирует семантический парадокс. Его источник – опрометчивое пренебрежение классической концепцией истины, которая категорически исключает как истинность, так и ложность любых высказываний, которые заключают в себе логические значения, т. е. утверждают чью-либо истинность или ложность. 

23. Игнорирование трех табу классической логики не отменяет невозможность того, что они исключают. Так, предложения Р(Х), лишенные Р(А), не могут иметь собственные логические значения независимо от того, признается или игнорируется табу №1. Утверждения об истинности и ложности не могут иметь собственные логические значения независимо от того, признается или игнорируется табу №2. Результатом импликации, посылкой которого является суждение о логических значениях, не может быть суждение о логических значениях независимо от того, признается или игнорируется табу №3. Именно поэтому предложения типа «Я ложно» не возникают в «естественном языке» сами собой, а измышляются софистами. Их логические значения – всего лишь предположения. Ближайшим следствием из этих предположений становится понятие о вводимых логических значениях, а вовсе не противоположные логические значения того же предложения. Например, из предположения о том, что предложение «Я ложно» является истинным, следует, что оно утверждает то, что есть. Дальнейший вывод о ложности того же «Я ложно» делается уже отсюда. Поэтому никакое игнорирование классических табу их не отменяет. Более того, они остаются в силе даже тогда, когда демонстративно отвергаются. Так, высказывание, исключающее любой отличный от него предмет, допускает свою ложность только благодаря тому, что получает имя, отличное от самого высказывания в его целом (имя «Я», отличное от «Я ложно»), которое и становится отличным от него предметом. Допущение логических значений предложения «Я ложно» всегда возвращает к логическим значениям Я, что не нарушает табу №2. В самом деле, из предположения, что «Я ложно» является истинным, с учетом того, что истинность означает, что утверждение соответствует тому, что есть, можно прийти лишь к тому заключению, что Я ложно. Заменив имя Я на предложение «Я ложно» и исходя из его ложности, мы снова придем к тому, что истинно именно Я. Поэтому игнорирование классических табу оставляет их в силе. Но это означает, что «парадокс лжеца», хоть ты тресни, не может, допуская, что угодно, нарушать ни закон противоречия, ни закон исключенного третьего. В самом деле, эти логические законы, сами являются запретами и прямо вытекают из того же источника, что и первые три табу. Их общий источник – эквивалентность вида Р(Х) = Р(А). Закон противоречия утверждает, что любое суждение, которое является логическим объектом, не может быть истинным и ложным одновременно. Закон исключенного третьего утверждает, что любое суждение, которое является логическим объектом, может быть либо истинным, либо ложным. Почему это так, а не иначе, понятно само собой с учетом того, что эквивалентность вида Р(Х) = Р(А) может иметь лишь два свои показателя, а именно, позитивный (истинность) и негативный (ложность), которые взаимно исключают друг друга. «Парадокс лжеца» не отменяет первые три классических табу, поэтому он не может нарушать последние два. С законом исключенного третьего тут все очевидно. Никаких иных значений, кроме истинности и ложности, Я не получает и иметь не может. Но как быть с законом противоречия? Ведь вся показательная часть «парадокса лжеца» сводится к демонстрации того, что предложение «Я ложно», вопреки закону противоречия, может быть истинным и ложным. Оно действительно становится ложным при условии, что оно истинно, и истинным при условии, что оно ложно. Но напомним, во-первых, что ни о каких собственных значениях истинности тут не может быть и речи. Во-вторых, заметим, что суть «парадокса лжеца» состоит не в том, что предложение, будучи ложным, становится так же и истинным, а в том, что оно изменяет свое предположенное значение на прямо противоположное. Но в русском (по крайней мере) языке слова «изменять свое значение на противоположное» и «приобретать противоположное значение» означают разные вещи. Не удивительно, что ни на каком этапе «парадокса лжеца» предложение «Я ложно» или его имя «Я» не становятся истинными и ложными одновременно. Если предполагается, что они истинны, то оказывается, что они ложны, и наоборот. Вот и вся потеха! Но никакого нарушения закона противоречия тут нет и в помине. В том и заключается сила классической истины, что все законы мышления, ею предполагаемые, нельзя нарушить, продолжая мыслить.

24. Семантическая истина – совсем другое дело. Все, подчеркнем: все, что она утверждает, существует лишь на словах и не соответствует ни чему в действительности. Об эквивалентности вида Т тут и говорить нечего. Сам А.Тарский считает ее настолько ничтожной, что не признает ничего реального, кроме «частных определений истины», за которые, опять же только на словах, выдаются частные случаи эквивалентности вида Р(Х) = Р(А). Вспомним знаменитое «частное определение»: «снег бел» истинно = снег бел. Чтобы превратить эту классическую эквивалентность в семантическую, надо, во-первых, признать, что она – «частный случай» Х истинно = Х. Во-вторых, надо, держа в голове только семантику понятное тождество  Х = Я = «Я ложно», где Я – это имя предложения «Я ложно» и вместе с тем его предмет, убедить всех остальных, что «снег бел» в левой части – это на самом деле не высказывание, как может кому-то показаться, а его имя. При этом «снег бел» в правой части – это не предмет высказывания о нем, как может показаться, а высказывание, которое соответствует своему имени. Вспомним, что такая белиберда – детище уникальной эквивалентности вида Я ложно = Я, где Я означает и предмет высказывания «Я ложно», и его имя, и все высказывание «Я ложно» в целом. Про такой специфический источник лучше никому не рассказывать, а сослаться на «эмпирический факт» соответствия семантической истины и «интуиций Аристотеля». Но ясно, что новое понятие истины не станет от этого более точным и ясным, а главное, не перестанет быть ничтожным. Таким же ничтожным является «различие двух языков». Его категоричность носит тенденциозный и декларативный характер, так как ничего, кроме грамматического различия подлежащего и сказуемого, под собой не имеет. «Различие двух языков» на деле невыполнимо, так как уже в теории упраздняется а) признанием своего относительного характера, б) допустимостью полного включения, т. е. превращения, объектного языка в метаязык и в) возможностью замены предложений вида «X истинно», принадлежащих метаязыку, эквивалентными им предложениями объектного языка. Как видим, "различие двух языков" заведомо не является "строгим". Вся его суть – голый запрет на логическую самооценку предложений, который, в отличие от классических табу, не происходит из эквивалентности вида Р(Х) = Р(А), а потому не может оказывать реальное воздействие на формирование логических значений. «Различие двух языков», призванное предотвратить «парадокс лжеца», нужно именно для того, чтобы утвердить обобщение этого парадокса, чем и является эквивалентность вида Х истинно = Х. Поэтому оно вообще не предназначено для «частных определений истины», отличных от предложений типа «Я ложно». Исходя из этого, никакого общего значения «различие двух языков» изначально не имело, и иметь не может. Как видим, классическое понятие истины всевластно даже тогда, когда его полностью отвергают, а семантическое понятие истины бессильно даже тогда, когда его громогласно утверждают.

25. Что же у нас получается? Как связаны между собой «парадокс лжеца», классическая и семантическая концепции истины? Было установлено, во-первых, что классическая концепция истины категорически исключает как истинность, так и ложность любых предложений, которые сами утверждают чью-либо истинность или ложность. Иначе говоря, предложения, которые заключают в себе логические значения, не могут иметь никаких логических значений. Желающий доказать обратное должен предъявить предмет, сущностью, т. е. собственной определенностью, которого является истинность или ложность. Бог ему в помощь. Во-вторых, замечено, что «парадокс лжеца» в любой его редакции начинается с подстрекательства выяснить логическое значение предложения, утверждающего собственную ложность. Установлено, что такая провокация – грубый софизм, основанный на пренебрежении классической концепцией истины. Результатом становится чередование истинности и ложности исходного предложения, утверждающего свою ложность, в обратной зависимости от предположений о его истинности и ложности. В-третьих, шаг за шагом раскрыт способ, с помощью которого эквивалентность противоположных логических значений, составляющая суть «парадокса лжеца», превращается в эквивалентность вида «Х истинно, если и только если Х», которая выражает суть семантического понятия истины, предложенного А.Тарским. Тем самым доказывается, что вводимая им «эквивалентность вида Т» есть не что иное, как обобщение «парадокса лжеца». Отсюда вытекает, что новое понятие истины, как и сам «парадокс лжеца», выступающий его источником, несовместимы с классической концепцией истины. Понятно, что фактическое отрицание классической концепции истины не может считаться ее «логической экспликацией». На что же годится новая истина? Быть может, математик А.Тарский под впечатлением понятия о мнимых числах решил, став логиком и философом, создать понятие о мнимой истине? Но в науке вообще и в логике в частности иметь мнимый и предположительный характер может все, что угодно, только не условие истины. Ведь условие истины – это причина, а сама она – цель занятий любой наукой. Если мнимой становится сама истина, то реальностью становится чистая предположительность. Семантическая концепция истины А.Тарского тому свидетельство.                                                                                                   

E-mail: panasenko_oleg@mail.ru                          18/02/2016