Соседняя тема натолкнула на размышления. Тем более, я давно хотел сделать отдельную запись о категории количества.

Начну с простого примера. Представьте себе, что у нас есть две коробки, два ящика или две корзины, в которых лежит что-нибудь, скажем, в одной корзине лежит одно яблоко, в другой - два яблока. И представим еще, что у нас есть человек, который не имеет никакого понятия ни о числе, ни о количестве, ни о счете, ни о чем-то подобном. Когда он видит содержимое этих двух корзин, он ведь при внимательном рассмотрении не может не заметить какую-то разницу, однако разница эта не является качественной - и там и там яблоки. В данный момент для человека будет достаточно просто как-то обозначить словами эту разницу. Пусть то, что лежит во второй корзине, он назовет большим, а в первой - меньшим, чем в другой корзине.

Вот это отношение - больше/меньше лежит в основе всех возможных количественных отношений.

Представим теперь, что есть третья корзина, в которой лежат три яблока. Соотнося содержимое всех трех корзин друг с другом, находим, что во второй корзине яблок больше, чем в первой, и меньше, чем в третьей; в первой корзине яблок меньше, чем во второй, и меньше, чем в третьей. И во второй, и в третьей корзине яблок больше, чем в первой, но по-разному больше. Неизбежно встает вопрос о том, чтобы определять эту разницу более точно: насколько больше или меньше?

Отсюда происходит понятие числа как определенного количества.

Несколько забегая вперед, задам вопрос: что такое счет? Что значит считать?

Счет - это последовательное называние чисел в порядке их возрастания: один, два, три... Обратный счет, соответственно, в обратном порядке. Исходя из этого определения заключаем, что для того, чтобы считать, человек уже должен знать числа. Нет чисел - нет и счета.

Известно, что исторически человечество не сразу научилось считать, считать учились постепенно. В глубокой древности считали просто: один, два и много. Люди определяли новые числа по мере надобности.

Само же понятие количества явилось как результат обобщения всех понятий данного рода - прошу внимательно отнестись к этому утверждению. Некоторые родовые понятия появлялись позже, чем видовые. Такое встречается нередко. Вряд ли, например, человек сразу получил понятие о животном вообще прежде, чем дал названия известным животным. Человек назвал собаку собакой, кошку кошкой, мышь мышью и т.д. и только затем обобщив все названное, по одному общему признаку "живое" получил понятие о животном вообще. Вид исторически предшествует роду, но однако логически производен от него. Мы не можем определить что такое собака, не подведя ее под более общее понятие животного.

Так же и с количеством. Когда люди учились считать, они даже и не думали о количестве вообще и понятия такого у них не было. Лишь обобщив все числа и величины, люди получили понятие количества как общего рода для всякого числа и величины.

Число есть определенное количество. Неопределенное количество это количество, которое еще не подсчитано, либо количество, которое невозможно подсчитать. Такое неопределимое количество есть бесконечность.

Понятие бесконечности противоположно числу в том отношении, что отрицается не само количество, а возможность его определить.

Отдельно поставим вопрос о том, есть ли и может ли быть какая-то связь количества с качеством? Известный закон из диамата утверждает, что да.

Количественные отношения могут быть разных типов. Допустим, в одной корзине лежит одно яблоко, в другой - два. Это различие по числу. В другом случае, в одной корзине лежит одно яблоко, в другой - тоже одно яблоко, но только больше, чем первое. Это различие по величине. В третьем случае, представим, что у нас есть возможность плавно изменять освещение в комнате: от яркого света до полной темноты. Это различие по степени, которое тоже можно представить как величину. Важно отметить, что различие между более ярким светом и менее ярким светом - это не качественное, а количественно отношение. Хотя белый и серый цвет (или даже черный) - разве это не разные качества? Какая-то неопределенность здесь присутствует: имеем ли мы дело с одни и тем же качеством, но в разном количестве, или с двумя разными качествами.

Упомянем еще одно: измерение любой величины сводится к подсчету мер, укладывающихся в данную величину. Все измерения сводятся к счету.