Как известно, операция логического "отрицания" является унарной – то есть применяется к ОДНОМУ высказыванию. Исходя из этого создаётся представление, будто бы, применяя "операцию отрицания" к некоему ОДНОМУ высказыванию А, мы тем самым меняем "значение истинности" у этого самого исходного высказывания А. Скажем, было начальное высказывание А ("лампочка горит"), а после применения операции отрицания получилось высказывание "-А" ("лампочка НЕ горит") (т.е. её же смысловая противоположность).

Именно так определяет операцию "отрицания" Википедия:

В И К И П Е Д И Я (Отрицание)

ОТРИЦАНИЕ (инверсия, логическое «НЕ») в логике - унарная операция над высказываниями, результатом которой является высказывание «противоположное» ИСХОДНОМУ.

Такому определению соответствует следующая "логическая система" (таблица истинностей), описывающая СВЯЗЬ между высказыванием "А‑посылкой" и его отрицанием – "А-заключением". По таблице видно, что когда посылка А истинна, то результат отрицания будет ложным (жёлтая строка рассуждений), и наоборот, когда посылка А ложна, то заключение А будет истинным (белая строка). Всё бы ничего, только в такой "логической системе" можно усмотреть "логическое противоречие", когда одновременно утверждаются и А и -А (посылка А противоречит заключению -А).

Чтобы как-то обойти этот неприятный момент с противоречием, в некоторых учебниках предлагаются другие – модифицированные - версии определения операции ОТРИЦАНИЯ. Вот одно из них.

ОТРИЦАНИЕ - означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова "НЕВЕРНО, ЧТО" и в итоге получаем, что если исходное выражение истинно, то отрицание исходного – будет ложно - и наоборот, если исходное выражение ложно, то его отрицание будет истинно.

Здесь СВЯЗЬ "отрицания" устанавливается уже не между А и А (как по Википедии), а между А и -А, - соответственно никаких противоречий внутри такой логической системы уже не возникает.

Однако и такое объяснение операции "отрицания" является неверным. Проблема в том, что в нём рассматривается только один частный случай, когда содержание посылки и заключения совпадают, - т.е. такое определение не является Всеобщим.

А как должно быть правильно? – Для этого следует построить "логическую систему" из ДВУХ совершенно разных высказываний А и В (а не А или "‑А"). И тогда всё станет на свои места. Правильным определением операции отрицания будет следующее:

ОТРИЦАНИЕ (инверсия, логическое «НЕ») в логике означает, что у связанного (второго) высказывания (В) "значение истинности" противоположно первому (А).

В нашем случае, когда А истинно, то высказывание В – ложно (жёлтая строка рассуждений), и наоборот, когда А ложно, то В будет истинно (белая строка). – То есть "значения истинности" у А и В всегда будут разными: если у одного "истина", то у другого непременно "ложно".

И только как частный случай, когда второе высказывание В равно "ложному" первому высказыванию (т.е. "В=-А"), мы получаем логически непротиворечивую СВЯЗЬ посредством операции отрицания между утверждением А и его отрицанием "-А" ("неверно, что А") – то есть второй вариант определения "операции отрицания".

Из всего вышесказанного мы должны вынести следующий вывод: унарная логическая операция "отрицания" не переделывает высказывание-посылку А на противоположную по смыслу, - начальные посылки всегда остаются неизменными на всём протяжении логической сессии (рассуждения), - а создаёт второе совершенно новое высказывание, с противоположным "значением истинности" чем у посылки А.