Геннадий Макеев, 1 Май, 2016 - 10:00, ссылка

М.Грачёв: [Специфика логики заключается в более узком предмете...(чем специфика гносеологии)]. Если специфика логики так узка, тогда, по вашему, рассуждения в гносеологии не должны иметь логики, т.е. не должны быть оформленными рассуждениями, а чем-то непонятно чем познающем. Мне видится, что вы слишком заужаете понимание логической формы так,что любое посягательство на эти зауженные границы вы воспринимаете "в штыки". Т.е. вы, хотя и используете понятие "разрешение противоречия", но не хотите или не можете его применить к этим вами созданным границам.

[Между ними (дисциплинами) должна быть произведена чёткая нарезка границ исследования]. Кто спорит, границы должны быть. Но они наверное должны не только быть в значении разделения дисциплин, но также и в значении их объединения, дающего возможность логических переходов от одной дисциплины к другой, а ваша зауженность логики не позволяет это сделать, возможно потому, что понятия "точность", "чёткость" у вас не очень отличаются от тех, которые имеет в виду и требует, например, А. Болдачёв. Т.е. в этих понятиях и у вас и у него нет движения, а значит они могут ложно вами пониматься и применяться в отношении границ и логических/диалектикологических форм.

Предмет докантовско-гегелевской логики — это  понятия, суждения, умозаключения. После Канта (трансцендентальная логика) и Гегеля (спекулятивная логика) предмет логики был расширен за счет включения в неё онтологии и гносеологии. Хотя и у Аристотеля основные законы логики синкретически распространяются на объективный мир.

Тем не менее после Аристотеля сложилось так, что логика отдельно - метафизика отдельно. Эта дифференциация позволила сформировать специальную дисциплину: формальную логику. Достижения ФЛ общеизвестны. А вот с диалектической логикой происходят непонятки.

Диалектическая логика в античности представлена диалектикой совместного рассуждения (диалоги Сократа в изложении Платона). Но если аналитика Аристотеля отпочковалась от диалога в виде строгой логической теории, то, у того же Аристотеля, диалектика не получила строгого оформления (разве что "диалектический силлогизм" как правдоподобное умозаключение - только получилось как-то натянуто, не правдоподобно, и с противоречием никак не связано), а перенаправилась в область риторики и эристического искусства аргументации ("Топика", "О софистических опровержениях").

 

Рис.1. Расширение понятия "логика вообще" и сужение понятия "диалектическая логика".

Кантовско-гегелевское расширение логики в область философии сопровождалось дифференциацией самой философии на метафизическую и диалектическую. Причем у метафизической философии был определенный надежный базис в лице традиционной формальной логики. А у диалектической философии (гносеологии и  онтологии) своей логической основы не оказалось.

Вот и тюкают материалистическую диалектику все кому не лень, начиная с Поппера. Мол из противоречия следует всё что угодно. Справедливости ради, отмечу, что это Поппер на слуху,  - на самом деле, критика началась гораздо раньше - ещё в 19 веке*. Диалектикам приходится идти на уступки: диалектическая логика в конфликт с формальной логикой не вступает, дескать предметы разные - ФЛ о правильных рассуждениях, а ДЛ о познании.

 

"по вашему, рассуждения в гносеологии не должны иметь логики, т.е. не должны быть оформленными рассуждениями, а чем-то непонятно чем познающем" — Нет, не так. Рассуждение, оно и в гносеологии, и в быту есть рассуждение. А как научные (философские) дисциплины - логика отдельно, гносеология и онтология отдельно.

 

"вы слишком заужаете понимание логической формы так,что любое посягательство на эти зауженные границы вы воспринимаете "в штыки"" — Не посягаю, а только описываю и эксплицирую: где произошло расширение и где сужение. Нет, в штыки не воспринимаю. Моя задача разъяснение ситуации, как я её вижу.

 

"Но они наверное должны не только быть в значении разделения дисциплин" —  Мною показано, где объединение и где должно быть разъединение.

 

"Т.е. в этих понятиях и у вас и у него нет движения"  —  Почему же? У меня тоже есть движение от аристотелевских основных форм мысли (понятий суждений, умозаключений) в сторону расширения состава основных форм за счет неистинностных вопросов, оценок и императивов (неистинностные - значит высказывания не принимают значения "ложно/истинно"). Плюс новация: в дополнение к "умозаключению" предложена логическая форма связи высказываний в рассуждении - "диалог". Поскольку аристотелевский силлогизм не заточен на соединение суждений с вопросами, оценками и императивами.

 

___________________

*) "Имена Шопенгауэра, Ланге, Тренделенбургера, Ульрица, Экспера, Э.ф.Гартмана, Дюринга и пр., показывают, с каким единодушием философы различнейших направлений протестуют против диалектической логики" (Н.Г. [Х.Житловский] Материализм и диалектическая логика ("Рус. богатство", 1898, No 6, 7; псевд. – Н. Г.; отд. изд. 1907)/ РБ-6, С.60) . Любопытно, хотя бы один из перечисленных авторов в своей критике гегелевской диалектики употреблял термин "диалектическая логика"? Или Хаим Житловский - родоначальник традиции приписывать термин "диалектическая логика" авторам, которые этот термин не употребляли? Под "традицией" имею ввиду Н.И. Кондакова и А.И. Бродского, которые приписали Гегелю введение термина "диалектическая логика".

 

                   Подходы к формализации диалектической логики
                                         (Вариант В.И.Моисеева)

 Две традиции философской логики (диалектическая и формально-логическая). Традиционную логику относят к философским наукам. Вячеслав Иванович Моисеев усматривает в истории философии две традиции философской логики: парменидо-аристотелевскую (линия Парменида) и гераклито-платоновскую (линия Гераклита).

Отличаются две линии тем, что по линии Парменида шло поступательное движение формальной логики с её законами тождества, (не)противоречия и исключенного третьего, а по линии Гераклита осуществляется трудное становление диалектической логики, законы которой выходят за пределы законов тождества и непротиворечия.

Венцом развития формальной логики стала строгая теория математической логики, тогда как диалектическая логика запуталась в собственных содержательных противоречиях, хотя подспудно стремится к строгой структуризации и общезначимости.

Свою задачу В.И.Моисеев видит в том, чтобы "развить линию Гераклита до уровня более строгой и структурно выраженной теории" диалектической логики (Моисеев В.И. Лекция 12. Логика переменной несовместимости - pdf, С.2). При этом автор руководствуется следующими идеями.

 

1. Идея диалогического взаимодействия формальной и диалектической логики. О чём две логики спорят?

Сила формальной логики в её слабости. В формальной логике представлен образ некоторого статического и абстрактного логоса, не способного выразить движение, органическую связь и конкретно-общее. Но статичность и неизменность обеспечивает строгость описания предмета и обоснованность выводов из исходных посылок.

Формальной логике предъявляют претензию в том, что мол её строгость  - это строгость бездыханного трупа, все части которого на месте, но в целом организм не функционирует. Она не способна выразить движение и целостность.

Встречный счёт, который формальная логика предъявляет логике диалектической, прежде всего, заключается в указании на ключевое понятие "противоречия", которое не допускает формирования строгой структуры, а если таковая уже имеется, то появление противоречий разрушает ткань наличной системы.

Формальная логика стремится вычистить из содержательной теории все противоречия на пути формализации научной теории. Диалектическая логика призывает сохранить те противоречия, которые составляют импульс саморазвития теории.

Таким образом спор, конфликт между формальной и диалектической логикой завязывается вокруг "противоречия" в основании логики - их недопущении. А если допускать, то как сделать это корректно, непротиворечиво?

 

2. Идея изменения неизменного или уровневости логики.

Скажем, человек с возрастом меняется, но при этом остается тем же человеком (Иановым, Петровым, Сидоровым). "Если бы не было тождественного момента в изменении, - пишет В.И.Моисеев, - то мы не могли бы сказать, что кто-то один меняется, это были бы просто два разных объекта во времени" (там же - pdf, С.3).

Осталось лишь зафиксировать этот инвариант или тождество:

        А=А                    (1)

Формальная логика - это одноуровневая логика неизменности мыслей. При переходе на другой уровень  каждый раз необходимо оговаривать, что меняется в мыслях и отслеживать статичность нового качества.

 

3. Идея совмещения несовместимого (логика переменной несовместимости).

Совместимость и несовместимость - это ключевые понятия закона противоречия. Идея несовместимости, - пишет В.И.Моисеев, - возникает в логике в связи с операцией отрицания:

                 А и неА                 (2)

"Мысль неА несовместима с мыслью А. Но что это значит?,  Что значит быть несовместимым?" - задается вопросом автор. Это такое отношение двух мыслей, при котором актуализация одной делает невозможной актуализацию другой мысли: "Когда утверждает себя мысль А, то она уничтожает собой неА, вытесняет её, и наоборот - утверждение неА приводит к уничтожению и вытеснению из бытия А".

Но если проиндексировать уровни А через А1, А2, А3, ... Аn, - то на всех уровнях сохраняется неизменной и сущность А, и присутствуют изменения на фиксированных уровнях А1, А2, А3, ... Аn.

Итого: "Отсюда можно сделать тот первый вывод, что формальная логика - это логика фиксированных отношений совместимости для некоторой системы мыслей, в то время как альтернативная ей другая логика, которую обычно называют диалектической логикой. - это логика меняющихся отношений совместимости и несовместимости, логика переменной совместимости" (там же, pdf - С. 4).

 

4. Идея демаркации двух логик.

С позиций формальной логики противоречие - это ошибки. Тогда как сторонники диалектической логики в противоречии усматривают позитивное начало. И то, и другое содержание в символьном виде имеет одну и ту же структуру (2).

Ошибочное рассуждение и в диалектической логике есть ошибочное рассуждение. Как различить между собой обычную ошибку и противоречие как побудительный импульс развития мысли?

Такого рода проблему В.И.Моисеев называет проблемой критерия  логической  демаркации  (КЛД). По мнению автора, решение этой проблемы является решением самого феномена диалектической логики. Достаточно лишь указать отличие диалектических противоречий от формальнологических, как сразу можно будет построить теорию диалектической логики (построить  непротиворечивую логику противоречий). А поскольку проблема КЛД не решена до сих пор, то поэтому диалектической логике не удается достичь уровня настоящей научной теории.

 

Понятие антиномии.

Антиномия - это особое противоречие, которое не представляет собой проявление ошибки ("Поэтому антиномии можно так же называть диалектическими противоречиями" (Моисеев В.И. Лекция 13. Логика антиномий. pdf, С.1).

Антиномия - это не просто два противоречащих суждения, а противоречащие суждения вместе с их диалектическим разрешением (снятием).

Тогда, механизм разрешения противоречия  выражается в дифференциации субъекта суждения Х на два аспекта Х1 и Х2, где Х1 = Х↓с1, Х2 = Х↓с2, так что в суждении возникают два субъекта Х1 и Х2 по правилам  логики Проективно Модальной Онтологии В.И. Моисеева.

 

Источник:

http://neoallunity.ru/lec/lec12.pdf

http://neoallunity.ru/lec/lec13.pdf

 

               Подходы к формализации диалектической логики
                                  (Вариант А.А. Ивина)

                             Коннексивная импликация

            (в книге Ивина А.А. "Импликации и модальности. М.: ИФ РАН, 2004")

 

Начало цитирования.

Следующий отрывок из «Первой аналитики» Аристотеля вызвал многочисленные и противоречивые комментарии: «... невозможно, чтобы одно и то же было необходимо и когда другое есть и когда его нет: я имею в виду, например, <такое отношение>, что когда А бело, то В необходимо велико, и что когда А не бело, то В <также> необходимо велико... В таком случае, если В не велико, то и А не может быть белым. Если же <предположить>, что В необходимо велико, когда А не бело, то с необходимостью вытекает, что В велико, когда оно не велико, а это невозможно» [2].

Здесь Аристотель ясно указывает два кажущихся ему логически истинными утверждения с импликацией, не являющейся стандартной. В терминах пропозиционального исчисления они представляются так:

~((p → q) & (~ p → q)),                         (1)

~ (~ Р → P).                                         (2)

Второе из этих утверждений, согласно которому никакое высказывание не может имплицироваться его собственным отрицанием, можно назвать «тезисом Аристотеля».

В «De Syllogismo Hypothetico» Боэций приводит следующую форму вывода:

 «Si est A, cum sit В, est С;                            (3)
... atqui cum sit В, non est С;                         (4)
non est igitur А»,                                           (5)

что можно передать так:

«если р, то если q, то г;                              (3.1)
и если q, то не-r;                                        (4.1)
следовательно, не-р».                                (5.1)

Символически:

– 53 –

(p → (q → r) & (q → ~r) → ~p                        (6)

Ход мысли Боэция, приведший его к утверждению обоснованности вывода данной формы, был, по-видимому, таким: импликации

«если q, то г» и «если q, то не-r»                  (7)

являются взаимно несовместимыми, что по modus tollens влечет не-р [3].

Тезисы Аристотеля и Боэция ложны в случае материальной импликации, но удовлетворяют, по мнению С.МакКолла, коннексивной импликации, предложденной Секстом Эмпириком. Согласно последнему, импликация является коннексивной в том случае, когда ее антецедент несовместим с противоположностью консеквента.

Аристотелевский тезис имплицитно использует коннексивную импликацию: не-р никогда не имплицирует р, так как не-р не является несовместимым с не-р.

Если р несовместимо с не-q, т.е. р коннексивно имплицирует q, то р никогда не будет несовместимым с отрицанием не-q. т.е. не будет верным имплицирование р не-q. Это и утверждается тезисом Боэция.

Неоднократно предпринимались попытки показать, что Аристотель и Боэций, принимая обоснованность указанных форм вывода, ошибались. Имеются, однако, работы, в которых утверждается приемлемость этих форм в случае тех или иных видов импликации. Е.Нельсон выводит тезис Боэция из своего определения логического следования. Т.Сторер принимает в качестве одной из аксиом, характеризующих импликацию, связывающую описательное высказывание с императивным, формулу:

~ (р → q) ≡ (р →~ q).                           (8)

П.Стросон в качестве примера закона, справедливого для связки «если, то» в ее стандартном, или главном, употреблении, называет формулу:

~ ((если р, то q) & (если р, то не-q)).    (9)

В ряде работ отстаивается точка зрения, что импликации

(р → q) и (р →~ q)                              (10)

являются несовместимыми в случае каузальной импликации, в случае сослагательных условных предложений и др.

– 54 –

 

В этой связи представляется интересным исследование логических следствий принятия утверждения о несовместимости импликаций

(если р, то q) и (если р, то не-q).        (11)

Особенностью коннексивной импликации является, таким образом, то. что она удовлетворяет принципам

~ (р →~ р)                                        (12)

~ (~ р → р)                                       (13)

и т.п., аналоги которых неприемлемы в случае материальной, строгой, сильной и других стандартных импликаций.

Обычно теория коннексивной импликации строится независимо от теорий иных импликаций и не сопоставляется с ними.

Можно, однако, определить коннексивную импликацию как строгую импликацию, на антецедент или консеквент которой налагаются определенные ограничения.

Четыре возможных варианта коннексивной импликации задаются следующими определениями:

Д1. р→1 q = Df L (р⊃q) & ~ L ~р,                (14)
Д2. р→2 q = Df L (р⊃q) & ~ Lq,
ДЗ. р→3 q = Df L (р⊃q) & (~ Lр ∪ ~ Lq),       (15)
Д4. р→4 q = Df L (р⊃q) & ~ L ~р & ~ Lq.      (16)

Согласно Д1, коннексивная импликация есть строгая импликация с возможным антецедентом.

По Д2 – это строгая импликация с не являющимся необходимым консеквентом.

Согласно ДЗ и Д4 – строгая импликация с возможным антецедентом или/и ненеобходимым консеквентом.

Присоединение любого из этих определений к стандартным системам строгой импликации позволит показать, что каждая из них содержит некоторую теорию коннексивной импликации.

Система коннексивной импликации, содержащаяся в модальной системе Т, дополненной определением Д1 (система I 1T), определяется следующими аксиомами, присоединяемыми к классической логике высказываний (∆ – произвольная тавтология этой логики, ... – материальная импликация, ≡ – материальная эквивалентность):

А1. (р → q) & р ⊃ q                                    (17)
А2. р ⊃ (р → р),                                         (18)
A3, (р → q) & (р → г) ≡ (р → q & г),            (19)

– 55 –

А4. (р → q) ⊃ ~(q → ~p),                            (20)
A5. (p → q) ⊃ (∆ → (p ⊃ q)),                        (21)
A6. ~(b → ~p) ⊃ ((∆ → (p ⊃ q)) ⊃ (p → q))   (22)

Дополнительным правилом вывода является правило экстенсиональности, позволяющее заменять одно или более вхождений некоторого выражения в доказанную формулу вхождениями эквивалентного ему выражения.

Источник: http://iph.ras.ru/page49535495.htm

Конец цитирования.

--

Грачев Михаил Петрович.
Москва, 14 мая 2016 г.