Философия - любовь к мудрости
Образец любви к мудрости
///////////////////////////////
У нормальных людей мост через речку и отсутствие моста через речку это не одно и то же.
Вы что на самом деле не понимаете что у целой линии два конца. Если эту целую линию разрезать то получится две линии. У каждой линии два конца. У двух линий в сумме четыре конца. Получается что в месте разреза сошлись своими концами две линии образуя щель какойто бесконечно малой ширины. Если разрезать бесконечную линию которая не имеет концов то получим две полубесконечные линии у которых есть по одной точке и по любому в месте разреза сойдутся две точки образуя бесконечно малую щель. Только как мне кажется вы путаете точки численных (символьных) множеств с точками геометрическими. Например функция такаято не определена в точке со значением 0 (или в символах - в точке а). Это совершенно разные вещи. Но и это очень легко обойти если вспомнить что между целыми числами например 0 и 1 есть еще бесконечное множество рациональных и иррациональных чисел и за каждым этим числом стоит точка. Хотя чем больше цифры тем лучше увидеть разрез. Например пишем ряд:
1-2-3-4-5-6-7-8-9
Одну цифровую линию видите?
Делаем разрез на цифре 5 (убираем ее). Получаем:
1-2-3-4---6-7-8-9
Ширину разреза видите? Две цифровые линии видите? Цифры 4 и 6 образуют ширину разреза и являются *берегами разреза*.
Так что это вам нужно признать что глупость сказали. Даже дырки-фононы в физике обозначают не разрезами-отсутсвиемэлектронов а точками. Нет у нормальных людей разрезов. Есть точки. Вы своим разрезом создали вместо одной точки две. Лечите свой геморой сами. И не вынуждайте оппонента признаваться в том что не угодил вам в ваших фантазиях.
Разрез это также нульмерность (ноль толщины в одном измерении) как и точка.
Линия также нульмерность с нулём толщины по двум измерениям.
Точка нульмерна по трём измерениям.
ФерштейнЪ?
ФерштейнЪ?
Нет теории бесконечно малых величин и нет теории бесконечно больших величин. Есть негласные договоренности. Есть нульмерность как объяснение абстракции типа линия есть в представлении но ее в реальности нет. Здесь же философский форум ум рефлексирует на все щероховатости которые торчат из негласных договоренностей. В частности наличие или отсутствие одной и той же сущности (точки) это не одно и то же. Например бытие это тоже абстракция как точка и линия. Тем не менее когда говорят нет бытия и есть бытие никто из вас даже не пытается сказать что это одно и то же. Поэтому вы на пару с корнаком не пытайтесь втюхать мне гнилой товар. Что такое что и что такое ничто? в вашем напоре на мой мозг явно видно что вы мне хотите втюхать что что и ничто это одно и то же. Не оборзели ли вы братцы? Или я повод давал? Или хотите чтобы я на вас катком наехал? Хотите я тему отдельную создам и опозорю вас в вашем невежестве. Короче не путайте берега. Я в своих текстах подробно написал что такое разрез/щель в онтологии. Только точка в чистом виде (именно как точка) есть ничто. А когда под точкой подразумевается нечто (бытие, настоящее и т.д.) то это уже точка со смыслом чтойности. Уберете из непрерывности точечную чтойность получите разрез в непрерывной чтойности которую дальше элементарно представить в виде разреза линии. Согласно "Стреле" Зенона в настоящем бытия нет. Это позволяет сделать точка настоящего а не разрез. Разрез хоть и бесконечно малая но отличная от нуля величина. Поэтому разрез обладает границами проходящими через края тосутствующей точки. Точка границами не обладает. Пришли к парадоксу "слово есть а жопы нет". Это не я ввел данный парадокс. Это Корнак его ввел. Можете не благодарить
- Ыцилус
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
В самом то деле, вы оба не правы, ваши абстракции лишь просто развлечение ума, и мыслить их можно как угодно и без каких либо правильных ограничений - ведь они просто не совпадают с опытом и не верифецируются.
Вы подобны боговерам язычникам которые спорят, как на самом деле выглядит бог и что должен из себя представлять. Конечно, когда под ногами нету твердой почвы, то и нафантазировать можно что угодно.
Ваша "нульмерность" как отсутствие протяженности того или иного объекта, в том или ином векторе - не встречается в опыте практически - и выдумывается чисто теоретически. Что точка, что линия - имеют свою длину, ширину и величину, и только поэтому может быть воспринято и дано к восприятию.
Если я ставлю в конце этого предожения точку, то это не значит что она не существует, но я вижу эту точку и она представляет из себя вполне определенное содержание континуума восприятия, и относительно всех прочих фигур имеет свои размеры - если бы точка не имела своих пространственно-геометрических характеристик, то мы бы никогда не узнали о ее существовании.
В общем ваша проблема это просто неспособность отличить факты опыта от субъективных фантазий, нету никакого основания чтобы мыслить именно так а не иначе, если это мышление не опирается на какую то конкретную фактуальность, мышление без своей первичной опоры становится чистой фривольностью
Юлька Ухмылка, 22 Январь, 2022 - 19:32, ссылка
Мадам Ухмылка, а что вы знаете о НОЛЬМЕРНОСТЬ…
…без буквы (У) как таковой которую придумали невежды, чтоб скрыть своё незнание как цифру правильно назвать ...
..
Вы просите верификации - их есть у меня.
Точка как объект исследования субъектом это абстракция. А с абстракции и взятки гладки. Но когда к точке привязана определенная чтойность то тут нужно быть внимательным. Например в физике сплошь и рядом заменяют материальные тела материальными точками. Рассмотрим например Солнечную систему в точечном изображении Солнца и планет. Убрать с этой схемы точку значит убрать из Солнечной системы планету или Солнце. Это был подготовительный пример. Теперь перейдем к основному.
Сейчас в физике самый писк на углеродные волокна и плоскости-поверхности толщиной всего в один атом. Атом заменяем точкой и рассматриваем волокно составленное из единичных точек-атомов. Теперь делаем разрез в монолитной углеродной нити. Все. Волокно разламывается на две части. Как бы вы не пытались, обычным прикладыванием торцов друг к другу единство нити не восстановите. Приложите торцы двух половинок разломанного волокна - они не срастутся и между торцами останется щель. Не будем даже пытаться определять ширину зазора. Мы же на философском форуме. По-философски определим что такое щель в данном случае. В монолитном волокне между атомами действуют силы, удерживающие атомы в нити. Это дает нам возможность перейти уже к силовым линиям и изобразить волокно в виде сплошной линии. Когда разламываем волокно то обрываем силовую линию. Прикладываем две половинки торцами - мы в месте контакта торцов не восстанавливаем силовую линию. В шели имеем ее разрыв. То есть по всей длине волокна есть "что" в виде силовой линии а в разрезе есть "ничто" в виде отсутствия силовой линии.
По аналогии от физических силовых связей и силовых линий перейдем к линиям бытия. Если на линии бытия сделать разрез то в месте разреза образуется щель небытия бесконечно малого но не нулевого размера. Сыр-бор идет по этому поводу. Корнак утверждает что в силу того что точка не имеет размеров то и разрез толщиной в точку будет чисто условный/символический. Я же говорю что раз ты точку вытащил в месте разреза то ее там уже нет и ширина разреза будет бесконечно малой но не равной нулю. Если есть линия бытия то разрез этой линии в абсолютно любом случае создаст зазор небытия толщиной в бесконечно малую величину не равную нулю.
Итак я рассмотрел реальное волокно, совершил переходы атом - точка - силовая линия - линия бытия и показал что в месте разрыва линии бытия силовой линии существует зазор небытия шириной в бесконечно малую величину но не равную нулю. Что и требовалось верифицировать.
Что наука , что вы, в данном случае оперируете абстракциями, условными понятиями основанными на геометрических данных опыта, но при этом от него оторванных, то же самое можно сказать и о цифрах. Это просто описательные модели, но это не значит что оно должно как то совпадать с самой реальностью
А вы знаете что такое реальность?
Ну и какая она реальность?
Реальность это куски материи в пустом пространстве, которые движутся, как то соединяются и рассеиваются. Ну они также имеют размеры, различную величину...
Юлька Ухмылка. Добрый вечер вам. Вселенная , подобно нашему организму, - живая и разумная, существует в едином ритме, вдохе и выдохе. Можно ли представить , что мы- это , как вы выразились, куски материи ( желудок отдельно, сердце тоже само по себе ..), которые движутся, как- то соединяются и рассеиваются ? То же самое и Язык- живой организм: слоги сами по себе , слова не признают звуки , мысли , вместо того чтобы собираться из словоформ, Бог знает, куда улетели. Не Язык, а истинная чехарда получается.! И это ваша реальность? С уважением Эль- Марейон.
Да. Это моя реальность
Почему я вам должен верить?
Ыцилус, 23 Январь, 2022 - 08:01, ссылка
Вас не понять, то очарованы буквально словоблудием…
Ыцилус, ссылка
то веры нет словам…
Ыцилус, ссылка
Не опережайте события. Мне же интересно, как она ответит. Вспомнит про пещеру Платона и мир вещей в себе Канта или нет. Пока что ее ответ о материи в "пустом пространстве" нулевой по информационному содержанию.
Потому что это правда, в правду выгодно верить чтобы выжить в природе
Чья правда? Откуда она пришла к вам и как была получена? При помощи чего? Чувств? Ощущений?
Правда ни чья, она принадлежит объективной реальности, которая передается через органы чувств в мозг, и таким образом познается мир
1.Будьте последовательны: ничье никому (ничему) не принадлежит.
2.Если объективная реальность через органы чувств передается в мозг, то это значит, что объективная реальность практически уже в месте контакта с органами чувств превращается в субъективную реальность. Надеюсь, вы следите за достижениями в области создания виртуальной реальности. Знаете также о наркотиках, грибах и прочей химии. Наслышаны об НЛП и прочих внушениях. И т.д. Как видите, субъективная реальность зависит от многих факторов. Даже от настроения. Так какова она, самая реальная реальность? А то вы предложили руководствоваться реальностью, а я до сих пор не понимаю, что это такое.
В месте контакта с органами чувств, объективная реальность ни во что не превращается - сами эти органы есть известного рода материальные объекты, которые передают в материальный мозг, материальную информацию о иных объектах. Здесь есть только материя и цепные реакции передачи информации - слово "субъективное", вообще ни о чем, только искажает суть сказанного
Вы, случайно, не состоите в обществе сторонников плоской земли? Такое ощущение, что пишете свои комментарии из далекого прошлого.
Внешняя данность на границе контакта с рецепторами преобразуется в рецепторную данность.
В результате индукции, объективная информация о внешней данности в месте контакта с рецепторами переходит в субъективную информацию. В противном случае, мозг был бы вместилищем фотонов, флогистона и прочего (кипящим котлом). Теория Декарта, что нейроны = это тоненькие трубочки, по которым течет флогистон, давным-давно опровергнута.
////////////////////////////////
Но вы не отвлекайтесь.
Так что же такое "реальность"?
Это вы не отвлекайтесь. Что такое ваши рецепторы, ежели не куски материи в пространстве и времени ? Вы похожи на колдуна из средневековья, втюхиваете мне какую то магию. В чем заключена субъективность ? Где ее можно найти и измерять?
О субъективности разговор идет в соседней ветке ссылка
Здесь - разговор о реальности. Не отвлекайтесь. Ищите ответ, поскольку вы еще даже не определили регион объективного мира.
Реальность - это куски материи в пустом пространстве.
Ладно, солдат ребенка не обидит. Прекратим разговор, поскольку без очков видно, что вас здесь уже давно нет.
Работой занята была
Материальная информация? Очередной оксюморон?
Органы чувств, не превращают реальность в субъективную, они то, эти органы, сами являются известной формой материи, которая в том или ином виде, информационно выводит к изображению окружающий материальный мир. Покажите мне субъективное ? Где оно, и в чем его разница между объективным? В ваших рассуждениях попахивает маниловщиной где вы уводите субъекта в мир фантазий, тогда как он - кусок материи
В момент контакта носителей информации о внешней данности с рецепторами организма осуществляется процесс индукции ("наведения") как электро-химических, так и информационных токов в организме, в результате чего внешняя данность преобразуется в рецепторную данность - питательную среду для мышления. А далее субъективность ищите в мышлении и его обратной связи с телом, поскольку субъект - это, в основном, аналитик, но также наблюдатель и разумный деятель.
Ток состоит из потока позитивно заряженных электронов , если ваша субъективность сводится к этому, то она материальна.
Всё чего дельного вы пока что сказали, так это то что в восприятии внешний материальный мир, преобразуется в рецепторные реакции биологического куска материи, но всё же материи.
И если тот мир который мы познаем, это мы сами и наш мозг, какие то наши электроны и нейтроны в голове, какие то токи - то это всё равно материя и обратное вы не докажете.
Вашей субъективностью здесь и не пахло, старая вы колдунья) так что не надо мне мозг своей магией запудривать, бытие - это материя
Я уже говорил вам в вашей теме, что вы умеете только рассказывать свое, но не умеете вникать в чужое. Разве так трудно было в моем комментарии не заметить вот это:
я же вам объясняю - вы путаете абстракцию с булками
нельзя путать даже философское понятие точки, как ваши чтойность-ничтойность и геометрическое, как мысленный разрез где бы то ни было.
а у вас именно булки получаются - разрезали линию и создали две точки
никто этих линий не разрезал и не собирался разрезать
Зачем загружать свою голову такими сложными абстракциями, как точки, линии? Начнем лучше с цифр или букв. Их, как сущностей сущего мира, нет в мире. Табуреты всякие есть, камни и деревья есть, а их, как таковых, нет. Буквы и цифры - абстрактные сущности, которые существуют в пространстве сознания. В этом месте вы должны бы воскликнуть: ты че лол гонишь! Буквы и цифры - это закорюки такие, изображенные на бумаге/экране, поэтому они существуют в сущем мире. Я вам отвечу: а вы слетайте на Юпитер, на Марс, Альфу Центавру или в другое место Вселенной, где еще не ступала нога человека, и попробуйте найти там буквы или цифры. Цифра и буква, как знаки - это чисто человеческое творение, а идея цифры и буквы, как носителей счета и звука, соответственно - это идея более высокого порядка, космополитического или вселенского масштаба. Даже у любых инопланетян в любых местах Вселенной непременно должны быть такие же смыслы цифр и букв, как у человека, но свои изображения-знаки. То есть, идея знака тоже космополитическая идея, но реализуется везде по-разному. И кто же из нас будет прав? Тот, кто считает, что буквы и цифры - это некие понятия, или тот, кто считает, что буквы и цифры - это некие закорюки? Или оба правы?
А теперь вернемся к нашим
баранамточкам и линиям. Разве к ним, как цифрам и буквам, не применимы такие же смыслы? Вы уперлись в изображение. Мол, точка безмерная, поэтому что есть она, что нету - один черт. Я уперся в идею: если что-то откуда-то изъять, то на этом месте будет пусто. В стартовом топике приведен пример с цифровыми и символьными (буквенными) рядами. И кто из нас прав? И отвечаю: прав я. Изображения, как цифры и буквы, могут быть любые. Главное здесь - идея смыслов. Если вы говорите, что что-то изъяли (сделали разрез), то будьте последовательны до конца и не противоречьте сами же себе. Изъяли? Изъяли. Так о чем разговор? Вы эту простейшую логику понимаете или нет? Как вам еще разжевать, что вот изначально что-то есть, потом это что-то вы изъяли. Изъятое осталось на месте или переместилось в какое-то другое место? И нет никакой разницы, что вы изымали - точку, цифру или букву. Все они - аристотелевские сущности. Если вы с этим не согласны, то тогда мне остается напомнить про Буратино, который подобным образом считал задачки с яблоками. Или рассказать парочку-другую анекдотов про евреев. Чтобы поржать. И только. А после этого прекратить с вами любое общение на ФШ.ваши рассуждения называются демагогией
попробуйте то же самое применить, встав на мою позицию - и у вас получится не хуже.
у вас наблюдается явная предвзятость
мысленный разрез ничего не "изымает"
Поставьте в ряд табуреты и вытащите один. Будет разрыв ряда, как линии из точек-табуретов, или нет? На основе таких привычных занятий и основано абстрагирование. Например, как получается пространство, как неуничтожимый остаток операции абстрагирования? Берем ту же комнату и мысленно выносим стол, табурет, кровать и прочие вещи вместе с воздухом и прочими элементарными частицами. Останутся только стены как границы локального пространства комнаты. Этим и подобными приемами философы давным давно пользуются.
Еще есть операция под названием "снятие".
СНЯТИЕ (нем. das Aufheben) — понятие философской системы Гегеля. Ее смысл раскрывается в контексте концепции развития, первый этап которого обосновывается тезисом, который затем снимается в антитезисе; такое снятие не означает абсолютного упразднения — последующая ступень развития вбирает в себя то позитивное, что содержалось в тезисе. Затем снимается и антитезис, позитивные элементы которого также сохраняются на более высокой ступени — в синтезе обеих предшествующих ступеней тезиса и антитезиса, так что снятие на этой последней ступени выступает как отрицание отрицания.
В философии есть и другие операции. Поройтесь в учебнике, не ленитесь. Знания - это сила.
Тогда и мысленные рассуждения ничего не "объясняют"?
Зачем тогда здесь все говорят за бытие, абсолюты, сознание, трансценденталии, понятия и т.д.? Что тогда здесь делаете вы? Не проще ли вам заниматься своим привычным строительным делом? Зачем напрягаете свой мозг?
Открою вам тайну: в философии все делается мысленно.
давайте лучше другой эксперимент проведем
мысленный, как и положено в вашей философии, если вам верить
берем вашу мысленную линию и пересекаем ее другой линией, тоже мысленной
где они пересекутся? в точке пересечения.
эта же самая вторая линия мысленно разрежет первую
что и требовалось доказать
ТОЧКА пересечения - это РАЗРЕЗ на линии
понимаете?
еще наглядней линию разрезать плоскостью
всё это, как мы помним-условились, мысленно
ни линия, ни плоскость не имеют толщины
точка пересечения плоскости и линии одновременно будет разрезом
точка и разрез одно и то же
При пересечении линий и плоскостей нет разрезов, а есть общие точки.
Вы же строитель. Не раз пользовались ножовкой/болгаркой/пчелкой. Из места разреза всегда вылетают опилки. Аналогично при разрезе линии из места распила вылетит опилка-точка.
Я строитель, способный Мысленно разрезать линию
А вы кухарка, не способная Мысленно разделить булку поровну. Тока ножом.
Моя плоскость не имеет толщины и не разрезает линию. Она Мысленно проходит через нее в Точке пересечения, которая есть Разрез. Мысленный. Как и точка, как и линия, как плоскость.
Как строитель, вы делайте разрез для того, чтобы в разрез плотно вставить деталь. Таким образом, вставленная деталь занимает разрез, восстанавливает его до континуума. В результате у вас не будет разреза. Будет совместная общая точка (точки).
О булке.
Вы можете разрезать булку супертонким скальпелем и сложить половинки так, что останется вид целой. Пошутить над кем-то или еще чего ради, Но это уже будет не единая булка, а две половины. Вы ведь философствуете не шутки ради, а для поиска истины. Так будьте честны перед собой: любой разрез, хоть точечный в толщину - это разделение единого целого на части. Чтобы части не стали после разреза опять прежним единым целым, между ними должен быть зазор/щель, где прерывается индивидуальное бытие каждой из отдельных частей.
Даже если вы поломаете магнит, а затем сложите кусочки, как прежде, все части опять "склеятся" и создастся видимость прежнего магнита, как единого целого, но атомарные связи в любом случае изменились после раскола и при следующем ударе магнит опять распадется на ранее сформировавшиеся куски. Раз атомарные связи между кусками нарушились, между пограничными атомами изменился зазор.
Вы понимаете разницу между мысленным разрезом мысленной плоскостью мысленной линии, не имеющих толщины и разрезом булки?
Ну, хотя бы на уровне кухарки?
Какие, нафиг, "атомарные связи" в линии, не имеющей толщины?
Я вам пытаюсь объяснить при помощи соответствующих аргументов, что разрез - он и в Африке разрез. Разрез разделяет единое целое на части. При делении должна быть граница. Это вам не условная граница в воздушном пространстве: плюс-минус километр вправо или в лево и пятьдесят-сто километров вверх над землей. Граница частей разрезанной линии это конкретная точка, которая была вырезана при разрезе и удалена или названа особой точкой, поскольку она не может быть частью той или другой половины. И, тем более, она не может быть общей точкой двух частей, ибо это уже не разрез, а пересечение.
Все, Корнак, дальше думайте и если будут возражения - приводите соответствующие аргументы. А то у нас с вами неравноценный диалог: я говорю и аргументирую, вы строчите ради строчить.
Постоянно путаетесь в именах, фамилиях, явках.Не различаете разрез от пересечения и т.д. Не знаете философских операций абстрагирования и др. Есть же интернет: затрудняетесь в чем-то - произведите поиск. А то это какой-то парадневежестванеуважения к собеседнику. Думаю, мы поняли друг друга. Спасибо.Все эти рассуждения об атомарных связях хороши лишь в случае твёрдого тела. А вот жидкости мы делим и соединяем, как хотим и все линии разделения прекрасно восстанавливаются до целого, Вы никогда не найдёте того шва, который разделял две капли воды до их соединения.
И жидкость в данном случае гораздо лучше иллюстрирует континуум.
С жидкостями и газом согласен.
Понимаете, Илья Геннадьевич, я хотел в оконцовке перейти к диффузии, восстанавливающей цельность частей после разреза, и показать, что разрез является разрезом по факту разделения единого целого на части без всякой физики процесса и последствий. Но, если честно, утомляет и надоедает разговор в одну калитку.
я ж говорю - у вас бытовое понимание термина "разрез"
ровно такая же ошибка, что и уравнивание точки на бумаге и математической точки.
вы чертежи в разрезе видели?
это мысленное построение, никто деталей не режет, чтобы нарисовать ее разрез
Я стараюсь разговаривать с людьми на человеческом языке. Чтобы кухарка могла понять. Но когда оппонент ляпает ерунду, в процессе диалога осознает, что ляпнул, но по инерции идет на принцип и ищет лазейку, чтобы по-английски ускользнуть с хорошей миной - тут я еще не научился ставить точку. Я понимаю ваше желание закончить разговор, что никто точки не соскребает в месте разреза и они по-прежнему там остаются, создавая чисто условный факт разреза, но здесь дело принципа: в месте разреза отрезка на две части нет точки, принадлежащей одному или другому отрезку, а также нет точки, принадлежащей сразу двум отрезкам. Но между отрезками по любому есть бесконечно малый и не равный нулю разрез, поскольку разрез был совершен де-факто и он был совершен в конкретном месте разреза. Именно в этом месте находится точка разреза. И она не является точкой линии. Вот смотрите: справа есть континуум точек первого отрезка и слева есть континуум точек второго отрезка. Точки этих двух континуумов - это точки отрезков. А между разрезанными отрезками расположена точка разреза. Два разных класса точек: точки отрезков и между ними - точка разреза. Вот теперь и ответьте: между точками двух разных отрезков есть зазор, в который можно засунуть точку разреза или нет? Или вы точку разреза хотите нахлобучить на одну из граничных точек двух отрезков?
Вот и вся логика.
Тезисно она звучит так: если есть разрез линии на две части, то есть место разреза, в котором расположена точка разреза, или особая точка, которая не принадлежит ни одному из отрезков и не является общей для них, что означает, что между торцами отрезков существует зазор бесконечно малой, но не равной нулю ширины.
А то, что вы говорите, что точка не имеет размеров, поэтому, мол, нет никакого зазора, меня уже не интересует. Сделали разрез? Сделали! Обозначили место разреза точкой разреза? Обозначили! Входит эта точка в один из двух соседних отрезков или является общей для них? Нет! Это особая точка. А раз между торцами отрезков есть место для точки, то это место и есть зазор. В пределе ширина зазора равна нулю, но сознание движется по бесконечно убывающему ряду размеров ширины щели, в которой втиснута точка разреза, и поэтому никогда не достигнет нуля, как предела. Как видите, у меня все железобетонно. А теперь в ответном комментарии тезисно напишите свой вариант. Сравним. А я пока еще сильнее выражу свой тезис, заключив его в теги цитирования (чтобы вы свой тезис построили по аналогии с моим):
Приведу пример, что точка разреза не принадлежит ни одной из частей разрезанной линии. Для этого рассмотрим функцию y=(x^3 - x^2)/(x-1). Легко видеть, что после преобразований и сокращений она приводится к виду y=x^2. Обычная парабола игрек равно икс в квадрате. Но в точке х=1 эта функция не определена (ноль делится на ноль). Эта точка не принадлежит кускам разрезанной линии ни по отдельности, ни обеим кускам одновременно. Нет этой точки, как точки линии параболы. Но есть точка разреза линии. В математике говорят: данная функция непрерывна на всей числовой оси, но в точке х=1 терпит устранимый разрыв.
Полагаю, нижеследующая цитата из книжки "да-не-Я" может послужить хорошей подпиткой для разжигания страстей при обсуждении данной темы.
Вы слышали, что сказано: 1/2 +1/2 = 1
А я говорю вам: 1/2 +1/2 ≠ 1
...Давайте сложим две половины человека разумного и посмотрим, что из этого выйдет.
1/2 = 1/2
Исходя из этого равенства, по мнению математиков, мы должны получить полноценного человека в результате сложения двух его половин:
нижняя половина человека + нижняя половина человека = человек
Мы сложили одинаковые половины? Одинаковые. Получился у нас человек разумный? Идеже у него голова?
...Может, мы не те половины сложили? Может сверху надо было бы начинать?
С верхними двумя половинами, раз они одинаковые, тоже ничего не получится. Попробуем-ка лучше разнообразить эксперимент. Берём нижнюю половину человека и складываем её с правой его половиной:
нижняя половина человека + правая половина человека = человек
Час от часу не легче. Две ноги получились правые, а левой руки ни одной. Хорошо ещё, мы заднюю часть не трогали, тут по крайней мере голова уже появилась, хоть и только наполовину. Ну и как теперь это целое называется? Человек наполовину разумный?
Чтобы исправить это недоразумение, вам придётся принять за истину тот абсурд, которому все почему-то с таким необъяснимым упорством противятся:
одна половина + одна половина = две половины ≠ единица
Можете вы сложить электрон, например, из двух одинаковых половин? Не можете. А разложить его на две равные половины? Тоже не можете. Молекулу? Не можете. Нашу голубую планету? Не можете. Лужу, в которую сели? Не можете. А что вы можете?
Замечу на всякий случай, поскольку не верю в вашу сообразительность, что верхнюю половину нельзя складывать с нижней, поскольку они друг другу не равны. Совсем. В принципе.
Разделили человека на две неравных части, затем, почему-то, объявили каждую из этих частей половиной человека? На каком основании? Если они не равны, значит не являются половинами человека.
Так ведь в этом-то и соль! Неслучайно же я утверждал, что не существует в природе двух равных половин:
1/2 ≠ 1/2
Половина — это такая часть целого, которая равна второй части данного целого. Отсюда и все пертурбации.
1 (часть) + 1 (часть) = 2 (части)
1 (часть) + 1 (часть) ≠ 1 (целое)
Стало быть, верная запись должна выглядеть иначе:
1 (часть) + 1 (часть) + что-то ещё = 1 (целое)
Это "что-то ещё" (имеющее, кстати, отрицательный знак, обозначаемый в дих. логике частицей "не") как раз и имел в виду автор данного топа, когда изымал точку из отрезка, чтобы поделить его на две части. В книге "да-не-Я" эта точка названа "связующим элементом", однако особенность дихотомии в том, что этот связующий элемент является антиподом по отношению к последней точке первого отрезка и к первой точке второго отрезка. Без этой точки единого целого не получится.
В дихотомической логике никаких неясностей на сей счёт не возникает, ибо здесь принято положение: всякий объект состоит из антиподов. И, следовательно, логически правильным делением целого на части является только и исключительно дихотомическое деление, то есть деление на антиподы
Человек = тело (материя) + душа (идея, или информация как антипод материи)
Из истории логики и философии известно, что любой элемент мирового целого является либо материальным (да-А), либо идеальным (не-А). Отсюда родился закон исключённого третьего, так как никакой сущности другого рода, не являющейся ни материальной, ни идеальной, мы не знаем. А логика не может работать с неизвестными категориями.
материя = не-идея
идея = не-материя
Опять приведу цитату из "да-не-Я", уж не обессудьте:
На любом отрезке AB всегда содержится только нечётное число точек.
Объяснений я здесь приводить не буду, прочтёте сами, если захотите, но кое-какие рассуждения будут весьма уместны и небесполезны.
Не избежать противоречия и тогда, когда мы попытаемся соединить два отрезка в один без учёта дихотомического устройства пространства.
AB + BC = AC
Все три слагаемых представляют собой числа нечётные, и поэтому данное равенство невозможно, как невозможно было, не премину заметить, равенство трёх кубов в уравнении Ферма:
AB + BC = ложь
Здесь мы видим один и тот же объект, а именно точку B, как в первом слагаемом, так и во втором. Однако, согласно закону тождества, другого объекта B, тождественного данному, не существует в природе, если только это не антипод не-B. Соединяя подобным «научным» образом два отрезка, одна из точек должна исчезнуть. Она будет вытеснена второй. Не могут же, в самом деле, сразу две точки уместиться в одной!
...Вот что происходит на самом деле при сложении двух отрезков, если мыслить дихотомически правильно:
AB + CD = AD
Всё, что требуется для сложения, — сблизить эти отрезки так, чтобы дальше уже было некуда. Но признайтесь, положа руку на сердце: разве можно, допустим, электрон прислонить к ядру атома без всякого промежутка между ними? Никакие две материальные частицы нельзя приблизить друг к другу настолько плотно, чтобы между ними не оставалось зазора. Дихотомическая логика узаконивает и усиливает этот разрыв посредством закона непрерывности: между всякими материальными элементами — дамонами — обязательно должен располагаться элемент идеальный, то есть немон, антипод. Значит, вот как надо было записывать уравнение, чтобы никто над нами не посмеялся:
да-AB + не-B + да-CD = да-AD
Что-то мудрёно как-то. Если Вы берёте отрезок AD и режете его на два отрезка в точке В, то получаете отрезок [АВ] и полуинтервал (BD] сумма которых и даёт исходный отрезок в целости. Длины их равны в силу того обстоятельства, что длина это полуинтервал: (АB]=(BD]
Это верно в традиционной математике и классической логике. Однако дихотомическое устройство Вселенной, где каждый объект состоит из антиподов, всё объясняется не так, как мы привыкли.
Вот как выглядит числовая ось в устаревших представлениях человечества, катастрофически отстающего в развитии:
точка → точка → точка → точка…
А где промежутки? Их нет!
В дихотомической логике любая пространственная прямая, включая числовую ось, обязательно раскладывается на антиподы:
да-точка → не-точка → да-точка → не-точка…
В каждой да-точке может располагаться только один дамон (мельчайшая частица материи), а в каждой не-точке может располагаться только один немон (мельчайшая частица идеи). Заметьте: в не-точках не могут находиться дамоны, а в да-точках не могут находиться немоны, поскольку эти точки существуют в разное время, чередуясь строго определённым образом. Немонов мы не видим, т.к. эти объекты не поддаются чувственному восприятию, поэтому в первоначальных научных теориях такие категории предусмотрены не были. Сегодня, однако, без них не обойтись.
Опять мне придётся помучить вас текстами из "да-не-Я":
Если выпустить из рук кирпич, он упадёт на землю.
А если выпустить из рук голубя?
Сила гравитации действует и на кирпич, и на голубя, но физические закономерности, с высокой точностью описывающие движение кирпича, совершенно беспомощны перед самыми примитивными живыми созданиями, будучи не в силах предсказать их поведение даже весьма приблизительно и хотя бы на самое короткое время.
...Физика уверенно заявляет: мы сумеем установить итоговое состояние любой физической системы, зная исходные параметры, потому что мир для нас — это кирпич.
Теология возражает: ваши законы и уравнения тут не помогут, потому что мир — это голубь, а не кирпич!
Ну, да ладно, рассмотрим обычный отрезок АС, существующий в окружающем, то есть в материальном мире. Оба конца такого отрезка представляют собой дамоны, то есть материальные частицы: слева он ограничен элементом да-А, справа элементом да-С. Между ними располагаются антиподы, которых на единицу меньше, чем да-точек:
да-А → не-А → да-В → не-В → да-С
Возьмём второй отрезок DF:
да-D → не-D → да-E → не-E → да-F
Если мы сложим эти отрезки без учёта существования антиподов, то получим картинку, которую нарисовал Ыцилус:
да-А → не-А → да-В → не-В → да-С → пустое место → да-D → не-D → да-E → не-E → да-F
Таким образом, мы придвинули два отрезка друг к другу так близко, как только могли, однако единого целого не получили. Единое целое может быть образовано лишь при условии, что в пустом месте будет находится соответствующий антипод не-С. Цепь замкнётся, разрыв будет устранён.
Обратите внимание, что только с прибавление элемента не-С сумма двух нечётных чисел станет равна нечётному же числу.
Между прочим, бессилие физиков объясняется тем, что они наотрез отказываются признавать существование антиподов в виде немонов-идей, а ведь именно идея (не-А), поставленная в начале ряда, определяет, по пятой аксиоме теории потребностей, поведение голубя, а отнюдь не материя, которая служит причиной исключительно неживого движения, но никак не деятельности.
Избыточно сложное построение, как на мой взгляд.
Все эти не-да-не с непонятной логикой.
Ну, вот, возьмём этот кусок:
да-А → не-А → да-В → не-В
Почему вокруг В с одной стороны не-В, что логично, а с другой стороны не-А? Чем не-А отличается от не-В? По-видимому ничем, и тогда мы говорим, что да-В, окружена не-В. Но любая точка которая не точка В, является точкой не-В. Т.е. в этом смысле, классическое представление, которое Вы отвергаете, во фрагменте точка → точка → точка становится точной копией Вашего построения не-А → да-В → не-В при условии, что не-А она же и не-В. Единственное, что нам надо взять и актуализировать какую-то точку, взять её, например, в рассмотрение, и тогда она будет окружена точками с приставкой "не", которые её ограничивают и локализуют.
Ну, для наглядности, возьмём не числовую ось, а ось времени, да ещё в привычном нам масштабе, вот идёт поток секунд: секунда→секунда→секунда→... А где промежутки? Их нет!(с), каждой настоящей, актуальной секунде предшествует НЕ-настоящая (прошлая) секунда, а последует НЕ-настоящая (будущая) секунда. И эти секунды являются границами секунды настоящей. Сожмём секунду до точки и получим нашу привычную точку→точку→точку. Совершенно не требующую введения каких-то дополнительных элементов.
Ваши фрагменты идей, которыми Вы отсекаете точки друг от друга и есть не более, чем фрагмент Вашей идеи, Вашего представления о потоке дискретных точек, образующих линию. Ваше желание иметь границу точки, порождает Вашу не-точку и превращает континуум точек в дискретный набор точек. Желание понятно, но результат порождает больше новых проблем, чем решает старых.
Хорошо, допустим, нам достаточно существующего положения дел в математике, физике и логике:
точка → точка → точка → точка…
материя → материя → материя...
Никаких промежутков в виде не-точек и никаких идей в виде не-материи.
Объясните, пожалуйста, разницу в поведении голубя и кирпича в рамках классических не-избыточных построений.
Какую именно разницу? Если о том. что голубь может не падать на землю? То это умеет делать и отдельное перо голубя и зонтик одуванчика. Ну, а если объяснить то, что голубь умеет пользоваться свойством своих перьев и свойством строения своего тела по своему усмотрению, то в диамате это объяснялось различными уровнями движения, присущих материи, движение физическое, движение химическое, движение биологическое, движение социальное. У каждого из них свои законы, не сводимые только лишь к физике. Именно поэтому, физика не возьмётся объяснять движение голубя.
Ну, если это вас устраивает, тогда довольствуйтесь той наукой и той логикой, которая объясняет всё "различными уровнями движения".
А я всё-таки продолжу свои "избыточные" потуги, занимаясь поисками законов, которым подчиняются живые объекты и не подчиняются неживые. Равно как и наоборот. Но без участия такой категории, как "идея = не-материя", обойтись не могу. А если можете вы, научите, памятуя о том, что и живые, и неживые объекты являются материальными.
Что касается точек да-А или не-В, то это всего лишь логические имена таких пространственных точек, в которых могут находиться либо дамоны, либо немоны. Переименуйте, если вам они не нравятся, однако отличать их необходимо, так как они не могут существовать одновременно.
Эти различные уровни берутся из банальной операции упрощения. Можем ли мы описать химическое движение на языке физики? Да запросто. Точнее очень и очень не простое описание получится. Чтобы описать на языке квантовой механики банальную окислительную реакцию, в результате которой из двух водородов и одного кислорода получается вода, можно сломать не один компьютер, а на языке химии мне хватит элементарнейшей формулы.
Можем мы описать биологическое движение на языке химии и физики, да запросто. Точнее замучимся выписывать формулы объясняющие все эти реакции белков, жиров и углеводов. А на языке биологии, ну вот разделились хромосомы пополам и вуаля.
И т.д.
Но если взять высшие уровни движения и попробовать описать их на самом низшем из принятых сегодня, переступив через все эти ступени упрощения, то нам всей бумаги в мире не хватит, чтобы это расписать самым убористым почерком. Спрашивается: зачем?
Вы желаете усложнить структуру пространства. Тот же вопрос: зачем?
Чтобы решать задачи гуманитарного содержания тем же доказательным образом, как это делал Евклид. Например:
Если выпустить из рук мёртвого голубя, он упадёт на землю.
А если выпустить из рук живого голубя?
Аксиоматическая теория потребностей решает эту пустяковую задачку ну просто на раз-два, потому что в ней есть все необходимые для этого логические категории, имеющие строгие дефиниции.
И потом, я не усложняю, а упрощаю структуру пространства, с тем чтобы не возникало нелепостей вроде вопроса о том, каким образом из непротяжённых точек складываются протяжённые линии. Потому что в дихотомической логике есть понятие "пространственная метрика", о которой мечтал ещё в позапрошлом столетии Гаусс. Но эта категория логически несовместима с тезисом о том, что между любыми сколь угодно близко расположенными точками существует бесконечное множество промежуточных точек. В дихотомической логике данный тезис абсолютно неприемлем, но вы продолжайте им пользоваться, ведь уточнять или усовершенствовать эту древнюю "истину" избыточно, не правда ли?
Если просто выпустить из рук живого голубя, он так же упадёт на землю.
В интерпретации линии, как траектории движения этот вопрос даже не встаёт.
Опять же, протяжённость возникает лишь тогда, когда между началом пути и концом пути можно вставить или изъять хоть что-то, хотя бы точку. Непротяжённость точки и связного двоеточия, напрямую следует из того обстоятельства, что нет того, что можно было бы изъять из промежутка между началом и концом пути. Хотя сам путь, в рамках связного двоеточия как минимум, существует. В рамках единственной точки, говорить о пути не приходится.
Тут, если честно, не уловил мысли. Метрических пространств вагон с тележкой. Но действительно, не всякое пространство метрическое. Ну и что?
Ну, во-первых, это справедливо не для всякого пространства, но для тех, для которых справедливо, для любого хаусдорфова, например, Ваши не-точки просто добавляются в бесконечном количестве к да-точкам. Прибавляя к бесконечности бесконечность, имеем в результате всё ту же бесконечность, т.е. ничего не меняем. Вот и вопрос: а на фига тогда?
Правильных теорий — вагон с тележкой, и только одна моя неправильная? Мило. Аристотель толковал свой закон противоречия совсе-е-ем не так. То есть наоборот: истина одна, а ложных идей — вагон с тележкой.
В аксиоматической системе, построенной по законам и правилам дихотомической логики, пространственная метрика является одной из основных физических констант, которой нет в современной физике, чем и объясняется, в частности, её затянувшийся теоретический застой.
Пространственная метрика представляет собой величину, равную расстоянию между двумя ближайшими (смежными) точками. Это главная характеристика пространства как логической категории, принятой в конструируемой теории.
Никакое другое расстояние, рассматриваемое в данной теории, во-первых, не может быть меньше указанной величины, и, во-вторых, пространство, структурированное строго определённым образом, не содержит и не может содержать несоизмеримых отрезков, поскольку любая протяжённость здесь складывается только из целого числа метрик (подобных квантам).
Остальные ваши пассажи даже комментировать как-то неловко.
Ну и посчитайте шансы Вашей теории оказаться в вагоне с тележкой всяких разных теорий или оказаться той самой, одной, единственно верной.
Простите, это бессмысленный набор слов.
Если мы рассматриваем евклидово пространство в классической физике, оно метрическое, переходим в пространство Минковского, в рамках теории относительности, оно так же метрическое. К чему Ваш огородный огород? В который раз спрашиваю: зачем?
Ну, давайте уже говорить на одном языке. Вы вводите квант пространства, так это называется, а не "метрика пространства". Бога ради, это тоже не новость, теорий квантующегося пространства вагон с тележкой, добро пожаловать в клуб. Проблемы этих теорий хорошо известны, пока ни одну из них не удалось натянуть на наблюдаемую действительность. А избавиться от иррациональности мечтали ещё пифагорейцы, иногда избавлялись, в буквальном смысле, выбрасывая носителей идей иррациональности за борт. Но где те пифагорейцы, а где иррациональность?
Что толку от Вашей "метрики", точнее от кванта пространства? Он не имеет длины по определению. Длины, как меры протяжённости. И в этом смысле, он ничем не отличается от протяжённости пути в связном троеточии.
Длина, как мера, подразумевает наличие и мерки, того, чем можно эту самую длину отмерять. Вот берём линеечку, метровую, делим её на сантиметры, мало, на миллиметры, мало, на микрометры и т.д. Этот процесс бесконечен и самой бесконечностью гарантирует возможность измерения какой-либо длины с заданной точностью. Т.е. с конечной точностью. Мы останавливаем процесс деления и говорим, всё, хватит, нас устраивает такая точность. Когда-то, минимальная мера длины, используемая на практике, так и называлась - "точка", и составляла 1/10 линии или 1/100 дюйма. Всё что делаете Вы, это вводите новую "точку", минимальную длину. Ну, бога ради. Физики так не заморачиваются, им хватает точности планковской длины. Один чёрт, о меньших длинах, пока, говорить не приходится. Но в силу бесконечности деления меры, они эту самую плакновскую длину могут выразить неким числом и размерностью, а у Вас как с этим? Чему равна Ваша минимальная длина? Ну, как сказано выше, ничему. Для неё просто нет меры. Того, что можно было бы ещё немножечко поделить и померить этим Ваш квант пространства.
Ваши нет-да и да-нет, можно безболезненно заменить понятием чётности нечётности. В потоке точек, одна чётная всегда окружена двумя нечётными и далее идут все Ваши рассуждения, только уже без непонятных объектов представляющих собою обрывки идей.
По какому такому определению? Дефиниция, принятая в дихотомической логике, ничего подобного не утверждает.
Вот лишь несколько примеров фундаментальных физических постоянных:
Почему вы решили, что пространственная метрика равна нулю?
Я ведь сказал, и даже подчеркнул для туго соображающих читателей, что в дихотомической аксиоматической модели деление до бесконечности логически неприемлемо — обязательно наступит предел, за которым всё происходит ровно наоборот, по правилам логического отрицания. Это значит, что существует некая предельно малая протяжённость, меньше которой не может быть ничего, что поддавалось бы дальнейшему логическому анализу. Или вы думаете, что человеческий разум уже достиг божественного совершенства и всемогущества?
Ну, тогда делите отрезки до минус миллионной степени. А я, извините, пас.
Почему нулю-то? Ноль это определённое количество. А в данном случае её, длины, попросту нет. А если есть, то соблаговолите её указать.
Да нет никакого бесконечного деления, есть бесконечное масштабирование.
Ну давайте совсем на пальцах. Вот некая прямая, которая в будущем станет числовой. Вот выделили некую, произвольную точку. Ноль. Любая точка, на наш произвольный выбор. Далее выделяем направление, столь же произвольно. Что осталось? Осталось ткнуть в ещё одну произвольную точку и сказать - единица. Точка любая, произвольная. Какая больше понравилась. Эта произвольность выбора точки и создаёт возможность бесконечного масштабирования. Потому как мы можем стереть надпись единица и написать, например 1/10, кто нам может помешать? Потом стереть это и написать 1/100, 1/1000, 1/10000..... 1/1000000000000000000000000 к примеру. И так до морковкиного заговения. Конца у этого процесса нет и быть не может. Можем написать 1/3, 1/12, 1/pi и т.д. и т.п. И в каждом таком случае, расстояние от нуля до выбранной точки остаётся неизменным, точку-то мы никуда не двигаем, а лишь меняем масштаб, меняя подписи при этой точке. Ничто не уменьшается до нуля или до некоего кванта, ничто ни на что не делится.
Да бога ради, это итак известно, называется, связным троеточием. Точнее, максимально возможный путь в пространстве связного троеточия есть наименьшая возможная протяжённость.
Если я не знаю, сколько будет дважды два, значит, четвёрки не существует?
Пространственная метрика, как и все другие физические константы, появляется не путём практических измерений, а в процессе теоретических построений, анализа и вычислений. То есть, говоря без обиняков, все известные фундаментальные постоянные — это выдумки в чистом виде, плоды работы мышления, а вовсе не результаты чувственных восприятий, адекватных якобы объективной действительности.
Когда вы утверждаете, что длины не существует, вы имеете в виду реальное расстояние да-А или наше представление не-А об этой реальности? Что именно мы масштабируем — физическую дистанцию, скажем, между Питером и Москвой, или наш мысленный образ об этой дистанции, запечатлённый словами в теории или точками на рисунке?
Я-то как раз долдоню вот уже три десятка лет (масштабируйте этот период), что бестолковому человечеству давно пора бы уже строго-настрого отличать, во-первых, материальную действительность да-А от идеальной не-А, во-вторых, воспринимать их отношение как противопоставление антиподов, и, в-третьих, понять наконец, что законы, коим то (да-А) и другое (не-А) подчиняется, взаимно-обратны по содержанию.
Итак, уточните, пожалуйста, какой именно да-не-длины не существует? Какую длину мы масштабируем, а какую делим — реальную или воображаемую?
Вот вам пища для размышлений и логических выводов:
Сверху на меня падает кирпич, но эта идея ложная.
Впереди передо мной пропасть, но эта идея ложная.
Пенсионер ввёл в теорию понятие метрики, но эта идея ложная.
Макс Планк ввёл в теорию понятие квант, и эта идея истинная.
Илья Геннадьевич утверждает, что метрики нет, и эта его идея истинная.
Илья Геннадьевич убеждён, что нет никакого бесконечного деления, а есть бесконечное масштабирование — и обе эти его идеи истинные.
Илья Геннадьевич, дорогой, что я вам плохого сделал?
Против аксиоматической системы может быть выдвинуто лишь одно-единственное возражение: теория противоречива, то есть при её построении допущено нарушение закона/законов или правила/правил логики. Никто ведь не упрекает Лобачевского за то, что его теория избыточна, потому что, мол, уже есть геометрия Евклида. И Эйнштейн не виновен в том, что не ввёл в свою ОТО и СТО категорию "пространство" в трактовке Ньютона.
А какой нам всем прок от Вашего незнамо чего? Если уж Вы не знаете, то остальные и подавно. Это раз.
Во-вторых, Вы приводите ложную аналогию. Тут упирается дело не в незнание, а в невозможность. Длина есть мера, мерка которой, всегда меньше измеряемой протяжённости. Иначе как мерить-то? Ну, вспомните мультик про 38 попугаев, хотя бы. Берём длинного удава, и некую мерку, меньшую, чем сам удав, слонёнка, мартышку, а лучше попугая и начинаем мерить. Теперь Вы говорите, есть минимально возможная протяжённость, меньше которой никакой протяжённости быть не может. Ну, и чем прикажете эту протяжённость мерить, чтобы получить её длину? Ась? Каким попугаем или какой мартышкой? Вот отсюда и следует напрямую, что длины у Вашего кванта пространства нет по определению. Нечем её померить.
А следующим из этого будет то, что невозможно вычислить, теоретически вывести или ещё как-то измыслить то, чего вычислить, теоретически вывести или как-то измыслить невозможно. Что толку в Вашей "метрике", которая не имеет никакого значения? Кому и зачем она такая нужна?
Весь мир прекрасно обходится конечными, но при этом бесконечно делимыми мерками, граммами, метрами, секундами и т.д. И не нуждается в чём-то неделимом ни в какой мыслимой задаче. Даже полтора землекопа, вполне допустимы в решении статистических задач. Вот и спрашиваю Вас, в который раз, зачем нам этот паровоз без колёс? Куда он нас увезёт?
Да никакой да-не-длины не существует, за пределами Вашего сознания, по крайней мере. Существует просто длина, как мера протяжённости. И этой самой длины, не существует для вводимой Вами "метрики", иначе, опять попрошу Вас указать нам эту длину.
Отличие Лобачевского и Эйнштейна от Вас в том, что они в любой момент могли ответить, зачем они вводят ту или иную новацию, что это даёт, и к чему приводит.
Илья Геннадьевич, 26 Январь, 2022 - 16:20, ссылка
Цифры предназначены для счета однокачественных штук (количество), а не разных качеств и их вариаций (качество).
С таким же успехом можно попытаться сложить мокрое с холодным. Или пять красных с шестью горькими (к разным качествам добавили численные коэффициенты). Или пять мнимых единиц прибавить к восьми действительным единицам (численные коэффициенты добавлены к разнокачественным штукам). Вариантов воз и маленькая тележка. Пока не вижу здесь философской изюминки, которую можно было бы раскрутить.
Не с той позиции стартуете. Возьмите линию вообще без концов. Например, окружность. Разрежьте её произвольно и разверните, получите отрезок содержащий все точки исходной окружности. И две из этих точек, будут концами линии, у которой до того не было концов вообще. И вот над этим отрезком и его концами уже и медитируйте, есть там какая-нибудь щель или нет её. Свернув отрезок в кольцо, восстановим мы окружность или нет?
Конечно, чтобы разорвать континуум, надо либо выколоть в нём точку, либо вставить мыслимую Вами щель. Но, во втором случае, совершенно не важно, какую щель Вы вставляете, бесконечно малую, или бесконечно большую, разнося образовавшиеся концы бесконечно далеко друг от друга, это будет один и тот же разрыв континуума.
Пару слов о длине, протяжённости и пути.
Начинать надо с пути. Есть в математике отношение пути. Это отношение устанавливается в любом пространстве, и вообще, может служить критерием пространства. Если на каком-то множестве возможно установить отношение пути, такое множество является пространством.
Линия есть траектория точки, путь точки в пространстве.
Длина есть мера протяжённости. Полезно помнить о том, что длина и протяжённость, это не одно и то же, и аккуратно применять слова.
Протяжённость это путь заключённый между его началом и его концом. Иными словами протяжённость всегда интервал (0;Х). Как следствие, существуют пути без протяжённости. И эта возможность, существования пути без протяжённости есть разрешение апории Зенона "Дихотомия". Если у любого пути есть протяжённость, значит любой путь делится пополам, но если есть путь без протяжённости, его нельзя разделить пополам. И проделав такой путь, можно начать движение от начала большого (протяжённого) пути, к его середине, а потом уже и к его концу.
Длина, как мера, имеет топологию положительной полуоси (0...Х] т.е. полуинтервал (что важно, протяжённость это интервал, а мера протяжённости полуинтервал, что и приводит многих, Вас в частности, к выводу о существовании неких щелей, как разницы между одним и другим) Как всякий полуинтервал, он с открытым концом, ноль, как известно, в положительную полуось не входит. Но ноль служит точкой отсчёта, всегда внешней, по отношению к измеряемой протяжённости. Протяжённость существует тогда, когда между точкой 0 и точкой Х в связном множестве точек можно выколоть ещё хоть одну точку. Т.е. минимальная протяжённость, как интервал (0;Х), имеет вид связного троеточия 0-У-Х, где У точка, которую можно выколоть. Поскольку точка нульмерна, получаем существование протяжённости без длины.
Итак, есть путь без протяжённости, есть протяжённость без длины, и из этих элементарных микрообъектов складывается наш макромир чисел, в котором, между прочим, каждой точке на числовой оси, соответствует какая-нибудь длина. Такие вот дела.
Спасибо, очень информативный комментарий. Если честно, то я упустил преимущества и наглядность топологии при демонстрации особенностей континуума с дыркой.
Пример применения топологии в данном случае.
1) Параллельно нашей разрезанной линии проводим ось.
2) По окружности вращаем целиком всю разрезанную линию вокруг оси и получаем две трубки. Для наглядности трубки делаем большогодиаметра.
3) Поворачиваем трубки относительно точки разреза (на излом /\ )
4) Демонстрируем щель
Можно сделать бесконечно тонкие трубки и затем раздуть их до формы шара. Получим два шара. Вращая каждый шар, показываем, что точка контакта шаров перемещается, что равносильно точечному скольжению одной линии по другой, что, в свою очередь, означает смысловое равенство торцевых точек разреза каждого отрезка любым их внутренним точкам, в том числе и противоположным (дальним торцевым). Равносильность точек означает отсутствие контакта отрезков в месте разреза.
Наверняка есть и другие способы.
Вдруг кто не понял - объясняю:
После излома (а лучше после разведения торцов) опять начинаем сближать трубки, входя во внутрь бесконечного ряда элементов - бесконечно уменьшающегося до нуля, как предела, но не достигающего его по определению и конкретного примера сближения в виде апории Зенона "Дихотомия", бесконечного ряда - ряда размеров щели.