Доказательность и выразительность
Я пишу свои заметки с двумя целями. С одной стороны это помогает мне причесать мои мысли, а с другой, я надеюсь, что это поможет навести порядок в других головах.
Сегодняшняя тема касается теорем Курта Гёделя о неполноте. Гёдель доказал, что богатый, выразительный язык является неполным: в нём обязательно найдутся недоказуемые высказывания.
Самый выразительный язык, который я знаю - русский. В нём можно выразить любую мысль, но почти ничего нельзя доказать. С другой стороны - язык арифметики. Язык, прямо скажем, бедный, но очень сильный на доказательство.
Языки логики тоже делятся на менее сильные и более сильные. Самыми сильными считаются логика высказываний и логика предикатов, поэтому они и называются языками первого порядка. Считается, что они обладают полнотой, то есть, в них нет противоречия (я с этим не согласен). Другие языки - паранепротиворечивые (как бы непротиворечивые). В них можно формализовать более сложные высказывания - эти языки богаче, выразительнее. Но зато их точит червь противоречия.
Паранепротиворечивые языки также богаты на аксиомы. В них много допущений, условностей, которые принимаются на веру "по соглашению сторон". Теоретически число аксиом даже в формальных языках может быть бесконечным. Но на деле это не практикуется.
Я, может быть, наивен, но я всё же верю: можно создать такой язык логики, который в основе своей будет опираться на одну-единственеую аксиому: аксиому тождественности. Тогда мы получим по-настоящему богатый и сильный язык: прекрасное древо познания без червивых яблок и горьких разочарований.
- Овчарёв Виталий
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Ещё парочка размышлений:
- время это одномерное пространство по Минковскому;
- время это свойство системы (события), то есть темпоральная сложность, темпоральность, или габариты события по А. Болдачеву, и тогда время растождествляется на реальное и виртуальное, например, в случае с экспериментом, пуск - последовательность действий - стоп, теперь движок времени можно установить в любую точку последовательности действий;
- время это время записи и время чтения, при копировании - время чтения-записи, тавтология получается, но это скорее хорошо, чем плохо :)...
- к тому же существуют два способа написания программ в программировании, в режиме реального времени (по флагу), и в режиме виртуального времени (по таймеру).
Следует различать такие вещи как физическое время и квантовое время. Согласно уравнению Шредингера волновая функция кванта не только протяженна в пространстве, но и продолжительна во времени. Это значит, что принцип необратимости в квантовом мире не действует, вернее, имеет ограничение. Квантовые системы могут отыгрывать свое состояние с какой то там ненулевой вероятностью. Это аналогично тому, как если бы разбитый стакан склеился обратно.
В физике время это длительность, длительность это мера. Время в физике необратимо, по этому стрела. То же самое в религии, вспомните спелёнотого младенца, которого изображают на иконах. Но по сути нам все эти заморочки поколено, мы ищем родовое понятие. Если Вы предлагаете на эту роль квант, попробуйте обосновать, то есть вставить его в ту самую форму с вопросиками от Михаила Кормина. И тогда Ваше обоснование станет не только наглядным, но и каждому дураку, даже мне, понятным.
Например, по моим соображением родовое понятие для времени - поток. Проверяем:
А так же, если не ошибаюсь, нечто подобное про поток и время говорил сам Иммануил Кант!
Можно ещё добавить кое-что из информизма. Время это пустой информационный контейнер в форме потока. Добавляем в этот контейнер (наполняем контейнер смыслом), например, воду, получаем экземпляр потока, даже три - дождь, река, струя.
Не нравится мне список исключений. В каждый элемент время включено, пусть не в качестве имени, но в качестве свойства. Отсюда непонимание, то ли поток родовое понятие для времени, то ли время родовое понятие для потока. Подумаю еще.
Можно ещё вот так: философская категория, обозначающая логическую связь в последовательности было->стало->будет :)...
Что такое Прошлое, Настоящее, Будущее
Это слова, обозначающие вполне себе однозначно самотождественные термины, или даже смыслы, насколько я понимаю, Вы их называете состояниями вселенной, но тем не менее последовательность (логическая связь) этих терминов железобетонно (перепутать невозможно) упорядочена.
Возможно. Но я как то ближе к земле летаю. Вот тяжко ставится время как имя в мои формы. Как свойство на ура ставится.
Типа у времени нет родового понятия, и оно участвует в синтезе других понятий через конъюнкцию. В ЭДЛ в моей трактовке, это вилка вверх.
Вроде как мы достигли потолка пирамидки категорий, но время как самостоятельная единица теперь не существует. Только в приложении к другим существительным. Типа прилагательных (красный), или глаголов (бег).
Но у свойств своя теоретическая пирамидка категорий. Неважно существуют они сами по себе или нет. Можно предложить в качестве родового понятия. "Исчислимый параметр". Без счета время перестает быть временем, даже теоретически.
Если время всегда исчислимый параметр, то существуют исчислимые параметры не именуемые время. Как раз все эти: углы, расстояния, и много чего еще.
Теоретических родовых понятий для времени скорее всего множество. исчислимый параметр всяко не единственный.
Как то так. Ну и задача то у меня была не родовое понятие для времени найти в теме посвященной полноте / неполноте языковых систем, а показать каким образом произвольный список исключений из правила используется в качестве акцента при рассмотрении понятия. Надеюсь с этой задачей я справился
Согласен, немного добавлю: по моим представлениям мы вышли на меру, то есть информационная насыщенность "меры" выше информационной насыщенности "время", мера - это абстракция следующего порядка, в физическом мире таких вещей как время и мера не существует, критерий бывает/небывает не работает.
Думаю да, справился!
Ваши слова: родовое понятие для времени - поток.
Самое себе время- это поток? Нет потока по причине того, что поток- это движение в движении. Как движется самое себе время? Движется не время, а его самое себе. То есть, время во времени? Верно, самое себе в самое себе. С уважением.
Течет не время, текут события. Время - это мера, которая обретает смысл только тогда, когда она проявляет себя через череду высоко синхронизированных цикличных событий (качание маятника в часах). Вот счёт этих циклов мы и принимаем за время.
До тех пор, пока мы не избавимся от стереотипов и поэтических сравнений, время мы не определим
Представим себе Вселенную, которая состоит из десятка типов разных квантов - причем таких, которые не могут объединяться с другими квантами. Все события в этом квантовом мире обратимы. Квант, побыв в одном состоянии - возвращается в исходное. И так до бесконечности...
В таком мире времени нет, потому что нет необратимости событий. Набор состояний материи невелик и конечен.
Наш мир существует на разных уровнях организации материи. Вот это и создаёт крайне сложные и многоуровневые взаимодействия материальных объектов. Каждую терцию времени наш мир уникален и неповторим. Невозможно себе представить, чтобы он хоть где то откатился назад. Вот эта необратимость причин и следствий и создаёт необратимое время. Мы различаем состояния Вселенной потому, что каждому мгновению Вселенной можно приписать уникальный код его состояния. И каждое текущее состояние Вселенной (ее горизонтальный срез) есть производная всех предстоящих состояний. А все предыдущие состояния, которые мы ещё называем Прошлым, можно назвать аргументом этой функции - правда, аргументом статичным (прошлое неизменно).
Вот такой комментарий выдал Джемини:
Текст можно использовать для определения времени следующим образом:
* **Время как необратимость:** Текст утверждает, что необратимость причин и следствий создает необратимое время. Это означает, что мы можем определить время как направление, в котором события происходят необратимо.
* **Уникальные состояния Вселенной:** Текст также утверждает, что каждому моменту времени можно присвоить уникальный код состояния. Это означает, что мы можем использовать состояния Вселенной для измерения времени.
* **Текущее состояние как производная от будущих состояний:** Текст утверждает, что каждое текущее состояние Вселенной является производной от всех будущих состояний. Это означает, что мы можем предсказывать будущие состояния Вселенной, наблюдая за ее текущим состоянием.
Таким образом, мы можем использовать текст для определения времени как необратимого направления, в котором происходят события, и использовать состояния Вселенной для измерения и предсказания времени.
**Пример:**
Предположим, у нас есть Вселенная, состоящая из десяти типов квантов. В определенный момент времени состояние Вселенной можно описать как:
```
Квант 1: Состояние A
Квант 2: Состояние B
Квант 3: Состояние C
...
Квант 10: Состояние J
```
Согласно тексту, это состояние Вселенной является уникальным и необратимым. Мы можем присвоить этому состоянию код, например, "1234567890".
Через некоторое время состояние Вселенной изменится, например:
```
Квант 1: Состояние D
Квант 2: Состояние E
Квант 3: Состояние F
...
Квант 10: Состояние K
```
Мы можем присвоить этому новому состоянию новый код, например, "2345678910".
Поскольку состояния Вселенной уникальны и необратимы, мы можем использовать их для измерения времени. Мы можем сказать, что состояние "1234567890" произошло раньше состояния "2345678910".
Кроме того, поскольку каждое текущее состояние Вселенной является производной от всех будущих состояний, мы можем использовать текущее состояние для предсказания будущих состояний. Например, если мы знаем, что текущее состояние Вселенной - "1234567890", мы можем предсказать, что следующим состоянием будет "2345678910".
Таким образом, мы можем использовать текст для определения времени как необратимого направления, в котором происходят события, и использовать состояния Вселенной для измерения и предсказания времени.
Тут с синхронизацией не всё так просто. Мало того, что закон неодновременности событий работает, вспомните сказку про Красную Шапочку, типа Волк отправил девочку по длинной дорожке, а сам побежал через лес по короткому пути. Но, как ни крути, они встретились у Бабушки, с пирожками и горшочком маслица :)... Так и я, каждый раз просыпаюсь в том же месте пространства, ни разу не промахнулся. То же самое в телевизоре, для синхронизации импульсов используются две линии задержки, одна кадровая, другая строчная. Вот Вам и весь фокус со временем, точнее с синхронизацией! Нет времени, нелогичное время опять ускользнуло из внимания, спряталось где-то между длинной и короткой тропинками.
Кстати, вот Вам ещё одно родовое понятие для времени - неуловимая абстракция. Что-то вроде поэтической предметной области.
Если попробовать сплясать от слов, то... Есть такое слово как "временность".
Временность - это ограничение по времени, причем промежуток времени, который ограничивается имеет малую продолжительность.
вот и получается, что время - это не что-то безграничное и бесконечное, а время - это нечто ограниченное или ограничиваемое. Время без ограничения невозможно. Если со времени снять ограничения, то оно из времени превратится в вечность.
Неожиданно... Может быть именно понятие "ВЕЧНОСТЬ" является РОДОВЫМ понятием по отношению к понятию "ВРЕМЯ" ?
После добавления комментария попал на 2 страницу и увидел, что на этой странице уже обсуждалась ВЕЧНОСТЬ, но обсуждалась она с каких-то странных позиций. Не с позиций отсутствия временных ограничений.
Парадокс в том, что если вечность - это отсутствие временных ограничений, то получается, что ВЕЧНОСТЬ, с одной стороны бесконечность во времени, а с другой стороны - отсутствие времени как некоего ограничения.
Если понятие ВЕЧНОСТЬ - родовое понятие по отношению к понятию ВРЕМЯ, то родовое понятие ВЕЧНОСТЬ не включает в себя понятие ВРЕМЯ, а исключает его.
Точно так же как понятие ЦЕЛОЕ исключает и себя понятие ЧАСТЬ. Но при этом без понятия ЧАСТЬ понятие ЦЕЛОЕ определить невозможно.
Просьба к авторы темы: создайте пожалуйста тему под заголовком "Доказательность и выразительность - 2". Когда в обсуждении темы появляется новая (вторая) страница, то становится проблематично отслеживать новые комментарии.
Родовая признак сначала ведёт от курицу к птицами, затем от птиц к животным и в конце концов к генетическому коду - обще-родовому признаку для всего живого, включая растения.
Генетический код это молекулярный уровень с игрой электронов и таким образом приходим к фундаментальным пси-свойствам электронов.
Но не только это, исходя из
для того чтобы было время, пространство, изменения и движение, должно также их не быть.
Это есть у электрона- элементарной, точечной и бесструктурной частицы.
У электрона нет внутренних: движения, изменений, внутреннего пространства и внутреннего времени, тогда как у атома и далее это всё есть.
Электрон вынужден имитировать это всё своей
отвязанностьюнеопределённостью, чтобы поддерживать универсальный тренд пространства, времени, изменений и движения.Как-то так.
Всё это замечательно. Зачем на первом уровне (это когда сфера, а не гантелька) нужно два одинаковых электрона с разными спинами? Один не справляется с поставленной задачей? С какой? Он (электрон) уже думает, или ещё нет?
По случаю анекдот. Стук в дверь, откройте полиция, поговорить надо! Вас там сколько полиционеров? Двое! Вот и разговаривайте между собой...
Овчарёв Виталий, 4 Ноябрь, 2024 - 22:53, ссылка
вечность (неопределённость, неразличимость времени и частоты) и неизменность (неразличимость прямых и обратных изменений - в сингулярности (в подлинной реальности, которая выше понимания человека, любая реальность - аспект /поле/ сингулярности: масса и нейтрино, пространство и антинейтрино, частота чередований событий и период между событиями). точка.
это основополагающий принцип.
пример сингулярности: Философские дебаты часто становятся настолько сложными и абстрактными, что они выходят за пределы понимания большинства людей.
Вечность это вообще то бесконечное существование. Существование без конца, недостижимая мечта людей
Вечность это моментальный срез, типа фотографии на вечную память.
Неверно. Это момент времени, абстрактное понятие, так как в природе время непрерывно
Я:Состояние 1234567890 может повториться в будущем. Если число этих состояний ограничено, то Время в такой вселенной обратимо.
Джемини:Да, вы правы. Если число состояний Вселенной ограничено, то время в такой Вселенной обратимо.
В тексте утверждается, что набор состояний материи в этой Вселенной конечен. Это означает, что существует конечное число возможных состояний Вселенной. Если состояние 1234567890 может повториться в будущем, это означает, что время в этой Вселенной обратимо.
Это связано с тем, что если время необратимо, то каждое состояние Вселенной должно быть уникальным и не может повторяться. Однако если число состояний Вселенной ограничено, то рано или поздно состояние 1234567890 должно повториться.
Таким образом, если число состояний Вселенной ограничено, то время в такой Вселенной обратимо.
**Пример:**
Предположим, у нас есть Вселенная, состоящая из десяти типов квантов. Каждый квант может находиться в одном из двух состояний, A или B. Это означает, что существует 2^10 = 1024 возможных состояния Вселенной.
Если состояние 1234567890 может повториться в будущем, это означает, что время в этой Вселенной обратимо. Это связано с тем, что существует только 1024 возможных состояния Вселенной, и если состояние 1234567890 может повториться, то рано или поздно оно должно повториться.
Таким образом, если число состояний Вселенной ограничено, то время в такой Вселенной обратимо.
Если бесконечность в объективной реальности и существует, то это не бесконечность пространства, и не бесконечность времени, а бесконечность возможных состояний Вселенной
Думаю потенциальная бесконечность это не то же самое, что и актуальная бесконечность. В предельном переходе (производная в математике, или дифференциал) фигурирует потенциальная бесконечность, ещё точнее - теория пределов.
Что касается моей дотошности, то это с недавних пор. До этого я был довольно безалаберным. Но как только навёл порядок на своем чердаке, стали открываться новые прекрасные горизонты с зелёными холмами.
Теперь мне путанные дремучие тексты читать быаает даже больно. Вот я и придираюсь ко всем подряд. И наверное, это у меня уже на всю жизнь.
Тааак... Комбинаторика отдыхает? Чего-то явно не хватает! (надо же, Витя стихами заговорил :)... )
Возвращаясь к моему информизму, хочу заметить три стадии (согласно родовой классификации систем по Е.М. Волкову, три рода систем: естественные, договорные, механические) продвижения дискуссии, ненавязчиво, под костерок: сначала о женщинах, потом о работе, затем о смысле жизни :).... Шутка, но пофиген рулит, типа техноген, инфоген, пофиген. Последний означает заинтересованность, от абсолютной до полнейшего пофигизма.
"И здесь Паша своим сверх естественным чутьём понял, что сейчас его станут быть, возможно ногами..."
В общем коммуникация по моим скромным представлениям скуксилась, даже не успев народиться :(...
О черных лебедях - пожалуйста, о курочках с яйцами - запрет, типа ненормативная лексика :)... Кстати, тут намедни в ГосДуме вопрос о налоге на бездетность (в народе налог на яйца) опять вырос во весь рост... Удивительная взаимосвязь, с одной стороны яйца, - с другой деньги! Надо подумать...
Вы называете рядами понятий множества? Просто у меня с рядами ассоциируются не понятия, а числа ... Если вы приводите пример со Всеми цыплятами и Существованием птенцов, то это уже логика предикатов, а там множества и элементы
Пусть будут элементы множества, а не ряда, если Вам так удобней.
Не совсем так. Родовых понятий в семантической сети может быть масса. Это аспект рассмотрения понятия, и к каждому такому аспекту будут прилагаться свои примеры исключений из правила.
Когда родовое понятие для эксперимент найдется, то по ряду исключений из правила станет понятен аспект рассмотрения этого понятия.
>>если Вам так удобней.>> Зачем изобретать свой язык, когда есть общепринятый?? Это не мне удобней, это всем удобней.
Всегда можно уточнить. Согласовать понятийный аппарат. Тем более специализированный язык науки не является общепринятым, и известен далеко не всем.
Не понимаю, как можно представить строгую дизъюнкцию в виде функции, у которой есть аргумент и производная. Перенос количественных терминов в логику, причем безосновательный, вносит хаос в рассуждения . Но я готов изменить мнение, если вы докажете обратное
А v b
(A ^ -b) v (-А ^ b )
(А -> b) -> (-A ^ b)
Это одно и то же. Но интересует третья запись, а не первая, или вторая. Я назвал ее производной от первой. Возможно терминологически я не совсем прав. Существует более точный термин.
Производная выражает зависимость от аргумента, а тут зависимости нет. Это тождественность второй и третьей записи.
(А -> b) -> (-A ^ b) какое высказывание это может быть?
Если все Эксперименты (А) исследования (b), то (->) существуют исследования (b) не именуемые Эксперименты (-A). Например доказывание теорем, ознакомление с архивными данными и .... много чего еще.
В импликации от истинности А зависит истинность В. Это верно. Посылка А подобна аргументу функции, а следование В подобно производной. Но тут речь о подобии, а не о тождественности. Так же конъюнкция подобна произведению, а дизъюнкция подобна сумме. Но все понимают, что это не одно и то же. Я против того, чтобы смешивать понятия. Ничего хорошего из этого не бывает. Одна копоть.
Импликация в данном случае хороша для проверки, аналогично "=" в случае с системами уравнений в математике. Например:
1. Импликация: если Волга, то река (верно).
2. Репликация: если река, то Волга (ложь).
То есть "река" есть родовое понятие для "Волга". Но если Волга, то это может быть и река, и автомобиль, и ресторан. Я думаю в этом случае требуется уточнение предметной области, то есть круг поиска родового понятия сужается через уточнение предметной области.
Например. Птенец это птица, но очень маленькая, детёныш, вылупившийся из яйца, но при этом и не крокодил, и не черепаха.
Когда мы говорим о Волге, мы условились , что говорим о чем то одном. Аристотель не даст соврать. В противном случае - подмена понятий.
И это ОДНО - Волга!
Согласен.
Но теперь самое время отождествление заменить растождествлением. И тут мы обнаруживаем чудеса! Волга это Вам и река, и бутерброд в кафе с одноимённым названием. Обидно, да!
Возникает необходимость "рыть тоннель взаимопонимания"! При чем с двух сторон. И лучше бы (успех) эти "норы" сошлись в одной точке.
>>Птенец это птица, но очень маленькая, детёныш, >>
Малолетний дебил Птицы по терминологии Гоблина
Менделеев нашёл периодический закон комбинаторикой.
Это была надёжная корреляция.
Позднее эта корреляция обрела каузальную замкнутость в строении атома с орбиталями электронов, показывающими от чего происходит периодичность.
Доказательство в философии это есть СТАНОВЛЕНИЕ. Доказательство истины, более ничего.