Возобновляем дискуссию по диалектике? Резюме предыдущих сессий :)
Полагаю, что тема "природы диалектики" интересует всех, возьму на себя смелось сформулировать ряд тезисов, безотносительно философии Лосева и Гегеля, резюмирующих нашу недавнюю дискуссию:
1. Мы различаем формальную логику (под которой понимаем не просто правильные формы рассуждения, но рассудочную, категориальную логику, по примеру Канта) и диалектику (диалектическую логику). Суть этого различения коренится в отношении к противоречию. Рассудочная логика не допускает противоречия (закон противоречия, закон тождества, закон исключения третьего), диалектическая логика допускает противоречие и есть по сути преодоление ограниченности рассудка, его жестких разграничительных границ. Это следует понимать не в том смысле, что диалектическая логика порывает вообще с рассудочной, скорее речь идет о том, что на базе рассудочной логики (различий, которое оно устанавливает) строится новая логика - диалектическая.
2. Мы сошлись на том, что рассудок действительно недостаточен для целей познания, хотя рассудок как способность фиксировать различия и необходим как одна из ступеней логического вообще, в том числе и диалектической логики. Ограниченность рассудка, его неспособность описывать реальность очевидна, например, в апориях Зенона. Действительно, движение есть, но рассудочно рассуждая мы приходим к выводу, что его описание противоречиво. Что из этого следует? Или движения - нет, но этот вывод возможен только в том случае, если мы доказали, что противоречие недопустимо. Или движение в принципе невозможно описать без противоречия. Иначе говоря, для описания движения нужна не рассудочная логика, а новая - диалектическая. Можно придумать другие примеры необходимости диалектики, но это уже не суть важно.
3. Моя позиция: диалектика не касается самого содержания, самой сути дела - например, движения - но есть только способ его описания. Диалектическая логика есть один из многих способовфиксации реального, которое не поддается рассудочному различению. Это связано с тем, что мир не статичен, в нем постоянно происходят движения, изменения и развитие. Доводы в пользу такой позиции:
1) Реальное не должно зависить от способа его фиксации; противоречиво ли для нас описание движения в понятиях или нет, для самого движения это безразлично.
2) Математика и физика не прибегают к диалектике, чтобы развивать свое знание. Кант здесь оказывается более прав, чем Гегель. Математика и физика исключительно рассудочны. Это, конечно, не мешает в этих науках находить диалектику, поскольку как я уже сказал, диалектика - это не сама суть дела, а способ его описания.
3) Существуют другие способы описания того, что не удерживается рассудочной фиксацией, точнее было бы сказать, существуют такие модификации рассудочной логики, которые оставляют неизменным принцип противоречия и в то же время допускают фиксацию того, что казалось невозможно фиксировать стандартными методами рассудка (понятиями) без противоречия. Это различные контекстуальные логики - например, искусственные языки.
4. И наконец, мы разошлись в понимании того, какое противоречие фиксирует диалектика - реальное (т.е. противоречие самого реального содержания) или мнимое (противоречие его описания). Как Вы понимаете, я считаю, что реальное противоречие (т.е. противоречие в самой реальности, в содержании) невозможно. Мои оппоненты (romantaran и Molbart) считают, что противоречия реальны и диалектика есть отображение этих реальных противоречий. (Правильно ли я выразил Ваше мнение?) Согласно моему воззрению, противоречие диалектики мнимо - есть противоречие нашего описания реального, невозможности описать иначе. И конечно, противоречие возможно внутри нашего мышления (безотносительно к самому реальному), поскольку мы обладаем возможностью мыслить свободно.
5. И наконец, мой вывод относительно диалектики: ее следует упразнить, и поставить задачу так модифицировать рассудочную логику, чтобы она могла фиксировать те реальности, которые раньше ей фиксировать не удавалось. На этом пути находятся, по моему мнению, все научные дисциплины - от логики, математики до физики. Проект Гегеля по созданию Диалектики как Логики мира - себя исчерпал! Чем плоха диалектическая логика как система описания я поясню в процессе дискуссии, если будет нужно! :)))
- actuspurus
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Предлагаю участникам, по возможности, сначала сформулировать свою позицию по вопросу о природе диалектики, чтобы дискуссия носила конструктивный характер.
Диалектика - вероучение о том, что всё сущее состоит из каких-то мифических противоречий. Диалектика недалеко в этом плане ушла от древнегреческих учений о стихиях (элементах), из которых, мол, всё и состоит. :))
Так ведь они-то (учения) и оказались верными - из их самых - элементов (химических элементов, элементарных частиц) - все и состоит! А если диалектика "недалеко" была - может призадуматься и над ней стоит...
А вообще, спасибо за интерес к теме - читайте, думайте, упражняйтесь в методе научного тыка... ;-)
1. По противоречию (п.4): полностью Вас поддерживаю. Противоречие - это следствие неадекватности модели, применяемой к обработке фактов... Т.е. "разрыв" в описании...
2. Естественный позитивный выход - поправить модель. Гегелевская диалектика может послужить тут поставщиком гипотез, (наряду с другими методами - абдукцией, аналогией, да и просто интуицией). Т.е. моя позиция по п.5 - задача модификации рассудочной логики уже неактуальна, ибо филосовское решение данной задачи уже известно - необходимо скорректировать используемую для анализа априорную модель.
3. Вмененная ограниченность диалектики - неопределенность операции синтеза. Практически при неизвестном целевом результате мы оказываемся "в луже". Диалектика хороша лишь для словесного оформления уже известных результатов, да и то, как показала гегелевская "Наука природы", не всегда. Другими словами, это завораживающий людей способ декорации уже отстроенного...
1. Интересно, что сами сторонники реальности диалектики, например Э.Ильенков, рассуждают, с одной стороны, о реальности противоречия, а с другой - говорят о том, что эти противоречия можно разрешать. Когда речь идет о противоборстве классов, групп общества - это "разрешение" противоречия (где под противоречием понимается столкновение интересов) выглядит чем-то корректным, возможным. Но если речь идет о разрешении противоречия в описании природы, в выводах теории, то это возможность "разрешения" противоречия есть ничто иное, как корректировка теории, которая неадекватна реальности. Но последнее означает, что противоречие не было чем-то реальным, но явилось несовершенством нашей теории.
2. Согласен с Вами, что рассудочная логика по модели Канта - нечто уже устаревшее. Я чтобы не загружать свою позицию ненужными подробностями остановился на более простом тезисе - модификации рассудочной логики. На самом деле, надо говорить не о "логике" вообще, а о конкретной теории. И, конечно, речь идет не о простой модификации этой теории в случае несоответствия экспериментальным данным, но перестройке самой модели, на которой она основана, фактически - построения новой теории.
ИМХО, есть противоречия (общественные) и противоречия (разрывы в описании). Как у Канта в его модели свободы есть законы (общественные нормы) и законы (природы). Противоречия в обществе действительно есть, и они вызывают конфликты. Поэтому, любой компромисс с устранением конфликта есть разрешение такового противоречия... Проблема в том, что компромисс часто неединственный, и заранее неизвестно, какой компромисс в итоге будет принят обществом...
Например, марксово противоречие между трудом и капиталом. Его разрешение в свете ленинизма - национализация. Другое разрешение - западно-либеральное - перерождение собственности в результате акционирования и революции манагеров: собственник становится инвестором, и любой человек может стать собственником, т.е. собственность фактически обобществляется (правда, выхолащиваясь). Оба варианта - разрешение марксова противоречия. Какой из них "правильный"?
Во-первых, представлюсь - Александр Болдачев, во-вторых, извинюсь за использование другого ника (Dvin) в ветке обсуждения "диалектики шкафа" - просто воспользовался давно открытой учетной записью. В-третьих, по существу:
Первое, что хотелось бы однозначно зафиксировать – это то, что предметом, объектом любой логики (формальной, диалектической и возможных других) являются исключительно высказывания, то есть конструкций из элементов языка (обыденного, математического и т.д.). То есть перед нами имеется пространство, множество всевозможных высказываний и любую логику следует рассматривать как способ установления фиксированных правил оперирования элементами этого множества. Это, вполне тривиальное с точки зрения формальной логики положение почему-то часто упускается из виду при переходе к обсуждению диалектической логики. Вот и возникают «скользкие» проблемы типа «диалектики шкафа» или «противоречий движения», «противоречий между трудом и капиталом». Конечно, нельзя запретить использовать в обиходе слово «противоречие» в значении «конфликт», «противостояние» и т.д., но в логике оно может значить только одно (!) - «противо-речие», то есть сопоставление двух противоположных, взаимоисключающих высказываний. И только в таком смысле термин «противоречие» может использоваться при построении (и обсуждении) логик. То есть, не движение «противоречиво» (это нонсенс – движение ничего не «говорит», оно не «противоречить» - ни себе, ни никому), а мы среди наших высказываний о движении выделяем и соотносим два противоречащих друг друга высказывания: «движение есть покой», «движение есть изменение». Оставаясь в границах логики бессмысленно обсуждать «противоречие между трудом и капиталом», как и любых других «противоречий» (конфликтов) без выделения двух конкретных противоположных высказываний.
Это вводная часть, по сути, дает однозначный ответ на вопрос о «реальности противоречия»: противоречие как сопоставление языковых конструкций, а только так можно мыслить противо-речие в логике, безусловно, конкретно и реально – реально на уровне логики, то есть в сфере языка. (А как представлять, как изучать, как называть «взаимодействие» противоположностей в физической реальности (полюсов магнитов и т.д.), социальные конфликты и т.п. – это совершенно другая проблема, другая область исследования, не имеющая прямого отношения к логике. Как и любые взаимодействия объектов физической и социумной реальности, исследуемые в рамках рациональных научных методов не имеют непосредственного отношения к законам формальной логики).
Но тут же, при таком четком определении места и сущности противоречий следует сделать однозначный вывод об их объективности (не мнимости). Противоречия, т.е. взаимоисключающие высказывания – существуют (еще раз обращаю внимания – именно «высказывания», а не некие не языковые феномены), и требуют вполне конкретных правил их соотношения между собой в паре и с другими высказываниями. Что убедительно демонстрирует формальная логика введением закона запрета противоречия. Такой подход в рамках формальной логики ни сколько не означает отрицание наличия противоречий как таковых. Наоборот, они признаются в качестве реального элемента сферы логики. А сам закон запрета противоречий лишь констатирует, что некий класс логических систем – формально-логические теории не должны содержать противоречивых высказываний. То есть закон следует понимать исключительно как формальное правило (ограничение) на построение определенного вида систем из элементов языка.
Запретив противоречия, формальная логика принципиально не может ничего сказать об их природе. Для нее они исключительно внешние феномены: следствия ошибок, недобросовестности или ограниченности знаний. Подчеркну, что такое отношение к противоречиям имманентно самой формальной логике: теория не может делать содержательные высказывания о предмете исключенном из нее по определению - на уровне аксиом.
А теперь, самое время вернуться к самим противоречиям, к существованию взаимоисключающих высказываний. Ограничим область, анализируемых высказываний сферой научного познания (которое, конечно, и должно нас интересовать в первую очередь). Так вот, перед нами множество высказываний вполне однозначно разделенных на систематизированные, организованные группы – научные теории. Современным стандартным требованием построения научной теории является строгое ее соответствие законам формальной логики, что прежде всего означает отсутствие внутри каждой отдельно взятой теории противоречивых высказываний. Однако, наличие вообще противоречивых высказываний в науке – это обычное дело, норма: высказывания о пересечении параллельных прямых, о квадратном корне из -1, о волне и частице и т.д. И мы понимаем, что эти противоречивые высказывания являются неотъемлемым элементом науки, что они не результат ошибок или недостаточности знаний, а отражают некие вполне объективные моменты научного познания (заметьте, я не пишу про реальность, предметом анализа в сфере логики являются исключительно высказывания, в нашем случае – совокупность научных высказываний). И эти моменты не только не случайны, а принципиально существенны – они относятся к уроню взаимодействия различных научных теорий, чаще всего определяют, задают принципы перехода между теориями. Так допущение высказывания о пересечении параллельных прямых породило новые геометрии, о квадратном корне из -1 – комплексный анализ и т.д.
Следовательно, мы должны поставить перед собой вполне стандартную научную задачу. (1) Имеется некий реальный процесс - процесс научного познания, (2) есть вполне однозначная закономерность – объективное наличие противоречивых высказываний при исходном запрете на них в отдельных замкнутых множествах (системах) высказываний, (3) необходимо построить логическую систему, описывающую данный феномен.
Понятно, что справиться с такой задачей невозможно в рамках формальной логики – ее запрет на противоречие принципиально не совместим с предметом познания, не адекватен ему. Исходя же из того, что основным элементом этого предмета является противоречие, да еще такое, в котором оба взаимоисключающих высказывания истинны, то вполне естественно такую логику назвать диалектической.
Законен вопрос, а почему таковая система должна назваться «логикой». Во-первых, процесс научного познания можно (и следует) рассматривать как мышление, а систему, устанавливающую (описывающую) правила этого мышления естественно назвать «логикой». Тем более, мы можем в данном случае говорить не только о неком всеобщем процессе познания – неком абстрактном мышлении, но и о мышлении частного человека, охватывающего взглядом все движение науки и понимающего закономерность наличия в ней противоречивых высказываний. Во-вторых, эта система, описывающая мышление, которое не только допускает, но и обязательно подразумевает в качестве своего предмета противоречия, по сути оторвана от непосредственных предметов научного исследования, должна описывать лишь внешнюю форму, принципы этого мышления, что также подпадает под понятие «логика». (Пока, наверное, достаточно.)
Обсуждать, предложенный текст можно на нескольких уровнях, с нескольких точек зрения. (1) «Оспаривать» выделение области анализа (исключительно языковые конструкции) и трактовку понятия «противоречие». Однако это будет являться лишь предложением другой концепции, с другим предметом и с другим инструментарием, что конечно, не только возможно, но и необходимо, но обсуждаться должно отдельно, по факту предложения более или менее законченного текста. (2) Анализ места противоречий в научном познании: возможно ли их рассматривать как случайный, временный момент, или они являются необходимым его элементом. Или вопрос можно поставить по-другому: возможно ли принципиально построение единой, непротиворечивой (т.е. формально-логической) теории Всего?
P.S. Практически эти же мысли, но представленные в другой логике, с другого конца и более развернуто, я выложил в виде текста на странице От противоречия к диалектической логике
1. Согласен полностью с Вашим куском, определяющим предмет логики. И тем, что существуют противоречия в высказываниях, которые реальны как соответствующие куски текстов.
2. Обращаю Ваше внимание, что постановочная часть о противоречиях в науке основана на неверных посылках: оба Ваших примера
не являются противоречиями. Высказывание о параллельных прямых - это аксиома евклидовой геометрии. Изменение данного высказывания на другое - это изменение аксиоматики, и никакого, ни реального, ни логического, противоречия тут нет. Так же и корень из -1. В соответствии с теорией действительных чисел такого числа не существует. Введение данного числа - это опять же изменение аксиоматики в сторону расширения теории, и никакого, ни реального, ни логического, противоречия тут нет.
Примером логического противоречия в позитивной науке может быть классическая "ультрафиолетовая катастрофа", или "свойства эфира". В соответствии с классической физикой все тела излучают, причем развитие теории при первоначальном положении о возможности всех частот излучания показало, что интенсивность излучения возрастает с ростом частоты. Данное высказывание пришло в противоречие с высказыванием, что общая энергия излучения конечна (напомню. что общая энергия - это интеграл от интенсивности по частоте - который в "классике" расходится).
Реальность данного противоречия как противоречия двух высказываний - очевидна. Но только как двух высказываний. Поскольку за группами высказываний в позитивной науке всегда существует определенная теория/модель (можно определить модель как оператор по отбору высказываний, соответственно, непротиворечивость модели - отсутствие противоречий в множестве отбираемых моделью высказываний), а за теориями/моделями существует реальность, то данное противоречие является сигналом, что модель неадекватна реальности. Следовательно, модель надо поправить (что и было сделано в случае "ультрафиолетовой катастрофы" Планком через идею квантования. (И вообще, история науки показывает, что возникавшие противоречия исправлялись всегда, т.е. противоречия в науке - дело временное).
Из данного примера следует, что "материализация" противоречия, наделение противоречия сущностью - это фактически перенос свойств несовершенной модели (содержимого сознания) на реальность. И базовое условие для "избыточности" диалектики в области позитивной науки - принятие положения о существовании независимой от сознания реальности... Т.е. возвращаемся к дихотомии "материализм-идеализм"...
И соглашусь с Вами полностью, что притягивание существующих конфликтов интересов из социологии для "демонстрации" адекватности операции по "материализации" противоречия - неправомерно...
К сожалению, вы не обратили внимание на то, что особо неоднократно подчеркивалось в моем тексте - речь идет не о рамках отдельно взятых теорий (в которых, безусловно, должен выполнять закон исключения противоречия), а о полном спектре всех научных высказываний. Так вот при упоминании о параллельных прямых имелись в виду два высказывания: (1) "параллельные прямые не пересекаются", (2) "параллельные прямые пересекаются", которые (высказывания) однозначно являются, с одной стороны, противоречивыми, но с другой, оба являются истинными (конечно, не в рамкой одной теории, а в науке, как обобщенной сфере). Более того, второе высказывание содержит противоречие внутри себя, так как по исходному определению параллельные прямые - это как раз те, что не пересекаются.
Аналогично, и квадратный корень из -1 - это и само по себе противоречивое высказывание, и высказывание противоречащее другому высказыванию: "в теорией действительных чисел такого числа не существует".
И таких противоречивых высказываний в науке множество: оставленный вами без внимания корпускулярно-волновой дуализм, непрерывность и квантованность, противоречие между естественным отбором как способом стабилизации популяции и видообразованием как принципиальным изменение популяции и др. По сути все переходы от одной научной теории к другой происходят путем разрешения (допущения) некоего противоречия - не противоречия внутри теории, а как вы говорите в "изменении аксиоматики".
Но еще раз повторяю - речь идет не формах ввода и обхода противоречий в отдельных теориях, а об имманентном присуствии противоречий в научном сфере как общем пространстве высказываний. То есть о том, что в современной науке как целой одновременно считаются истинными противоречащие друг дургу высказывания. И это не следствие недоразвитости науки, а наоборот - количество имманентных противоречий с развитием науки только растет. И заметьте, все эти противоречия ни как нельзя списать на неадекватность теорий - они заложены в основу теорий. Адекватность здесь вообще не причем - какая геометрия "адекватнее" эвклидова или неэвклидова?
Все ваши последующие рассуждения о "теориях/моделях", "адекватности", "исправлении теорий" относятся исключительно к области отдельных замкнутых формально логических систем, в которых противоречия должны быть исключены по определению. И это действительно с неизбежностью происходит в любой теории. О чем вы и пишите:
Но с той же неизбежностью появляются другие теории (не исключающие старые), высказывания которых противоречат прежним. И яркий пример - это соотношение квантовой и классической механики - высказывания из этих теорий одновременно являются и истинными, и противоречащими друг дургу.
И так, к слову, несмотря на то, что вы согласны с тем, "что существуют противоречия в высказываниях", сами допускаете непонятные отсылки к каким-то "реальным" противоречиям ("и никакого, ни реального, ни логического, противоречия тут нет") - противоречия по определению могут быть исключительно только логическими.
Посмотрите текст указанный в P.S. - может лучше станет понятен уровень и предмет темы.
Ваша основательность подкупает, давайте разберемся с Вашей логикой. :))
1. Итак, всякая логика - это система высказываний. Формальная логика - эта система высказываний с запретом противоречия.
2. Но в языке противоречия (взаимоисключающие высказывания) существуют - это очевидно, Вы пишете:
Ок, с этим никто не станет спорить, но вот читая дальше, возникает первое недоумение:
Читая дальнейшие пояснения, можно понять, что под "объективностью" Вы имели в виду наличие противоречивых высказываний в языке. Но кто с этим будет спорить, ведь язык - сфера нашего произвола, мы всегда можем сформулировать два противоречащих друг другу высказывания. Вопрос как раз и состоял в том, существуют ли такие противоречивые высказывания, которые являются непроизвольными, а отражают реальное состояние вещей? Это и означает, в Ваших терминах то, что я сформулировал в своих как "реальность диалектики".
3. К этому вопросу "реальности диалектики" (или в Ваших терминах "наличия противоречивых высказываний, которые отражают реальное состояние вещей"), Вы подходите по-своему - со стороны анализа научного познания. Вы начинаете с того, что соглашаетесь, что внутри каждой отдельной частной науки - нет противоречий. Однако, настаиваете, что противоречия существуют в науке вообще. Проанализируем эту дилемму подробнее.
4. Если в каждой отдельной науке нет противоречий, то примеры "с корнем из -1", "пересечения параллельных прямых" и др. - некорректы в качестве примеров противоречий, ведь эти допущения осуществлены в отдельных теориях - ТФКП и Геомерии Лобачевского, Римана и др, которые, как Вы сами признаете, внутри себя непротиворечивы.
5. Далее, Вы забыли, что всякое высказывание имеет смысл только в рамках системы высказываний, в нашем случае, некоторой теории. Это означает, что высказывания, например, в геометрии могут быть бессмысленными в логике и биологии и т.д. Но с этих позиций нельзя все высказывания науки "валить в одну кучу". Не мудрено, что потеряв свой конкретный смысл внутри конкретной теории, высказывание станет бессмыслицей, т.е. внутренне противоречивым. Так, "корень из -1" является бессмысленным в арифметике. Эту бессмыслицу Вы хотите признать "реальным противоречием"?
6. Итог: очевидно, что в языке существуют противоречия, но не очевидно, что эти противоречия отражают реальное состояние вещей, т.е. что эти противоречия отражают реальность. Собственно в этом и состоит моя позиция, я согласен, что противоречия существуют в языке и более того, в творческом процессе в уме исследователей при развитии теории, смене парадигм и т.д. (об логических ошибках мы не говорим). Но я считаю, что эти противоречия не имеют никакого отношения к реальному состоянию вещей. Всякое реальное знание - непротиворечиво.
Наши представления о диалектической логике (да и, наверное, представления о логике и философии вообще) упираются в разрешение извечного вопроса соответствия, соотношения теоретических высказываний и того, что вы называете "реальным состоянием вещей". Это тема бесконечная, но обсуждение ее можно (и нужно, чтобы не зарыться) избежать, оставаясь в пределах логики.
Надеюсь, обсуждая проблемы математической логики (или шире математики вообще) вы не задаетесь вопросом об "отражении реального соотношения вещей". Вы понимаете, что логика - это логика: способ формального оперирования высказываниями (а то и символами). Почему к диалектической логике, то есть, скажем, к некой логике допускающей противоречия, вы предъявляете другие требования? Ситуация вполне аналогична становлению неэвклидовой геометрии: был изъят один из постулатов и построены новые системы. Подумайте, может у вас в голове очень сильно отложилась связь диалектики с диаматом, который действительно строился на этом пресловутом "отражении реального". Логика как таковая, по определению не только не нуждается в этом "отражении", а как область науки принципиально от него оторвана (как и математика).
Соотношение теоретических высказываний с эмпирическими, то есть то самое отражение теорией "реального состояния" - это немного из другой области - сферы позитивных наук, использующих логику (логики) вне всякой связи с реальными вещами. Конечно, косвенно, мы можем заключить о достоверности, а скорей просто о результативной применимости, той или иной логики или математического аппарата, но сами по себе они (логики, математика) принципиально находятся вне сферы "отражения".
Посему, если разговор (построения) идут на уровне логики, на уровне противоречий как соотношения взаимоисключающих высказываний, то использование аргументов из области "отражения реальных вещей" просто некорректно.
Я не отрицаю, что эти вопросы должно решать - но не на уровне Логики. Назовите это по другому - онтологией или как еще, но не логикой.
В моей терминологии ваша перефразеровка - это нонсенс: противоречия ничего не могут отражать - они просто противоречия.
4.
Обратите внимание, что здесь вы незаметно переводите разговор с противоречивости высказываний на их истинность. Истинность высказывания действительно однозначно привязано к конкретной теории (логической системе) и сравнивать истинность высказываний, сделанных в разных теориях принципиально некорректно. Однако противоречивость высказываний внесистемна и в этом смысле логически абсолютна. Высказывание "параллельные прямые пересекаются" противоречит высказыванию "параллельные прямые не пересекаются" вне зависимости от теорий - просто по самому факту взаимного исключения. (Как, к примеру, для утверждения противоречивости высказываний "писулька есть мисулька" и "писюлька не есть мисюлька" не требуется указаний на какие-либо теории.)
К тому же, что существенно, истинные противоречивые высказывания (если таковые выделяются) принципиально могут относиться только и исключительно к разным формально-логическим теориям - по элементарной причине запрета на их совместное существование в одной. Это ярко демонстрирует пример с высказываниями о прямых - каждое из них истинно в рамках своей теории.
5.
Во-первых, смысл, как таковой не имеет отношения к логике - на то она и логика. Противоречивость высказываний выявляется вне их смысла (см. пример с мисюльками)). Во-вторых, здесь вы в большей степени ведете речь не о смысле, а об истинности, а это мы уже обсудили выше.
И еще раз - противоречие как противо-речие реально только как соотношение высказываний. Ни с какой реальностью невозможно соотнести слова - только слова со словами. И высказывания "«корень из -1» является бессмысленным" и "«корень из -1» является осмысленным" просто противоречивы. И для этого заключения не требуется ни знания к каким теориям они относятся, ни соотношения ни с какой реальностью.
К сожалению, мне не удалось донести основную мысль (либо вы ее игнорируете) - той реальностью (если уж вам так хочется использовать это слово) к которой следует относить логику является не вещьная реальность, а сфера познания (то есть, по Гегелю диалектическая логика есть мышление мышления). Если вы признаете, что сфера познания (для нашего разговора достаточно представления, что это совокупность неким образом организованных высказываний) существует объективно (вне нашей головы), развивается по неким законам (можете прибавить, что как-то отражает реальное состояние вещей), то должна существовать некая логика этого развития (как существует логика построения самих научных теорий). Далее следует констатировать, что в этой познавательной "реальности" существуют противоречивые высказывания (объективно существуют - как вы их изымите?). И даже если эти противоречия объявить неправильными, преходящими, временными, то все равно логика, описывающая познание, для того, чтобы "отражать реальность (познавательную)" должна включать противоречия в качестве своих элементов.
Для boldachev'а
1. Если оставаться только в пределах логики (чистой логики), то не о какой диалектической логики вообще не приходится говорить. Ведь диалектическая логика как она определяется, скажем Гегелем, это не просто логика, но и логика, и метафизика и онтология одновременно. Иначе говоря, у Гегеля речь идет не просто о высказываниях, но именно о реальностях (см. например, Науку Логики в "Энциклопедию философских наук").
Исходя из этого, безотносительно Вашего обоснования, Вы ратуете за какую-то Новую формальную логику, в которое инкорпорировано противоречие. Но это все, что угодно, но не диалектика. :)))
2. Я с самого начала хотел указать Вам, что речь идет не просто о формальной логике, но о рассудочной (категориальной) логике по типу Кантовской. В исходном посту об этом явно заявлено. Но сначала мне показалось, что Вы отдаете себе отчет о различии собственно формальной логики (логике правильного рассуждения) и рассудочной логике (логике построения теории на основе категорий и умозрительных моделей). Первая логика не имеет никакого отношения к содержанию теории, но только к форме ее изложения (правильность выводов, однозначность терминов и недопущение противоречия) - в этом Вы правы, вторая - касается самого содержания. Диалектическая логика вырастает, если она вообще возможна, не из формальной логики, а из рассудочной, категориальной логики. Диалектическая логика - это содержательная, а не формальная логика.
3. Действительно, из того, что в нашем языке (если брать самое обобщенное поля для высказываний) есть противоречия, никак не следует, что должна существовать Новая формальная логика, которая включает в себя противоречия. Ведь Ваша Новая логика по своему определению является столь же формальной, как и "старая", с той разницей, что внутри нее будет допущена возможность противоречия. Вся Ваша аппеляция к познанию, содержанию конкретных наук здесь вообще непричем (при этом рассуждая о науке Вы незаметно от формальной логики переходите к рассудочной, т.е. содержательной логике науки). Ваш призыв к диалектике есть фактически призыв одну формальную логику заменить другой столь же формальной, точно так же как в геометрии - допустив в качестве аксиомы возможноть пересечения параллельных прямых мы заменяем одну геометрию другой.
4. Суть моих возражений при этом разъяснении сводится к следующему. Формальная логика дополненная "аксиомой" возможности противоречия перестанет быть вообще логикой. Ведь допущение противоречия в формальном смысле разрушает всю теорию вывода. Ведь теория вывода - это правила, по которым из "И" (истина) получают "И". Если мы допустим, что высказывание "А и(конъюнкция) не-А" (противоречие) - истинно, то вывод становится невозможен.
[собственно о диалектике завтра :)))]
Я специально сначала ответил на последний пост kroopkin'а, чтобы автоматически снять многие проблемы, выявленные вашим текстом.
1.
Логика - она и в Африке логика - по сути соотношение высказываний. И если это нечто более (или другое), чем "соотношение высказываний" - это не логика. Все возможное разнообразие логик (включая диалектическую) различается лишь правилами соотношения высказываний.
Ваше суждение относительно соотношения Гегелем логики и метафизики, онтологии не совсем точно. Гегель предлагал не логику рассматривать, как метафизику и онтологию, а последние "сводить" к логике, отличая их от позитивных наук. И говоря о логике как о содержательной, он непременно подчеркивал, что этим "содержанием" должно быть именно содержание мышления, а не некой объективной реальности (это уже изобретение диамата).
(1) Я ни за что еще не "ратовал" и вообще не повествовал ни о какой конкретной логике (кроме, конечно стандартной формальной). (2) Логик может быть множество - именно понимая и утверждая это я не мог "ратовать" за какую-то одну из них. И в разных логиках может быть по разному "инкорпорировано" противоречие (см. комментарий to kroopkin). (3) О диалектической логике я не говорил еще ни слова, как и о диалектическом противоречии. До сих пор речь шла лишь вобщем о месте противоречия как такового (как логического понятия) в мышлении в частности научном, в научных теориях.
Я изначально указывал, что повествую о логике вообще, не ограничиваясь ее конкретными реализациями и постоянно подчеркивал, что уж точно не исключительно о формальной. Тем более вы сами предложили "сначала сформулировать свою позицию", что естественно не подразумевало ограничиваться Вашим видением проблемы. И автоматом подразумевает, что анализ каждого текста должен идти на уровне этого текста, а не на уровне "я о другом говорил".
Если вы подразумеваете, что мой вопрос Вам о соотношении "противоречия" и "отражении реального состояния вещей" некорректен в рассудочной логике или легко в ней разрешается - то просто напишите об этом (без указания, что мол логика не та).
Полностью с Вами согласен: формальная, рассудочная и диалектическая логика соотносятся иерархически - каждая строится на основе предыдущей. И действительно диалектическая логика - это содержательная логика, но содержание ее составляет не "реальное состояние вещей", а именно категории рассудочной логики, то есть категории мышления (отношение которых к "реальности" - это отдельный вопрос).
Да действительно, если в языке есть противоречия вызванные ошибками, незнанием и т.д. из этого не следует, что для описания этого явления требуется некая логика. Но если рассматривать не язык и не ошибки, а сферу человеческого мышления, познания (включая философию, науку) в которой имманентно присутствуют противоречия, вызванные не неточностью или незнанием (вы же не станете утверждать, что в философии при выделении противоречивых высказываний одно из них будет обязательно истинно, а другое ложно), так вот феномен объективного (вне нашего мнения, вне наших ошибок) существования противоречий в мышлении (как познании) безусловно требует введение некой логики (логик), описывающей(щих) это мышление. И, подчеркиваю, таких логик может быть не одна, и я только это и хотел донести и не пытался пока излагать какую-либо из логик (ни "Новую", ни старую).
Вы правильно понимаете - любая логика по своему определению является формальной, то есть системой с фиксированными правилами соотношений высказываний. Все логики различаются исключительно введением или устранение каких-либо правил, в том числе допущением или разрешением противоречий. (Как, скажем, математические системы отличаются допущением или устранением тех или иных аксиом.)
Почему незаметно? Я что утверждал, что мое мышление строиться исключительно на "формальной" логике (наверное, надо брать этот термин в кавычки, что бы избежать неопределенности при принятии тезиса, что все логики формальны - по структуре)?
Вообще-то, где-то именно так (без учета обсуждения принципов построения). Только с учетом иерархичности соотношения диалектической и "формальной" логики, а следовательно без какой-либо замены одной другой, а их необходимом сосуществовании. Диалектическая логика должна быть формальной логикой по определению, то есть строиться согласно формальным неизменным правилам - иначе она не будет логикой. Каждое ее высказывание должно быть однозначно (согласно правилам) связано с другими высказываними. А как вы себе иначе представляете? Связаны интуитивно? Как художественные образы?
Аналогичные утверждения делались и о неэвклидовой геометрии, о квантовой механике (тем же Эйнштейном) и т.д.
В данном случае вы делаете утверждение, основанное исключительно на правилах "формальной" логики и применимое исключительно только в ней. По сути, утверждаете, что, исходя из правил "формальной" логики, других "правил" в принципе быть не может. (Но посмотрите хотя бы абдукцию Пирса - не мощный, но пример другого способа вывода - получения истинных высказываний.)
О других, допускающих противоречия, способах вывода истинных высказываний - позже.
1. Наша дискуссия малоэффективна, поскольку мы говорим на разных языках. И дело не в том, что Ваш язык мне непонятен, скорее мне, кажется, Вы постоянно совершаете в своих рассуждениях подмену понятия. Возможно, я не прав, надо разбираться с используемыми терминами. Давайте для начала проясним, как Вы понимаете термин "логика".
2. Вы пишете:
Верно ли, что любое "соотношение высказываний" есть логика? Ведь язык, речь, текст - тоже "соотношение высказываний". В чем же суть логики как логики в отличие от языка, речи, письма, текста?
3. Высказывание в логике - это не его содержание, а переменная p (пропозиция), которая не имеет никакого содержания. Все содержание формальной логики - это соотношение различных пропозиций. Так ли Вас надо понимать?
4. Как соотносится мышление и логика? Этот вопрос не празный, Вы логику определяете как систему пропозиций (или нет?), а что такое в этой системе мышление? Для системы пропозиций нет никакого мышления - иначе говоря, мышление как и содержание конкретных наук, конкретных высказываний - все это находится вне этой системы. Нужно быть последовательным - или система пропозиций (формализм) или содержательность (соотношение этой системы с содержанием - мышлением, представлением и т.д.)
Пожалуй сначала обсудим это. :)))
1. Дискуссии никакой и нет - вы не отвечаете на вопросы.
2. "Логика — по сути соотношение высказываний".
Не думал, что еще можно встретить такой уровень. Из того, что A есть В ну ни как не следует, что В есть А. Извините - это детский сад.
3.
Да. Но не имеет содержания из области внешней реальности, однако имеет содержание, как элемент логической системы (пропозиция, предикат, субъект, объект и т.д.). И именно это содержание может стать внешним содержание для логики следующего уровня - см. ниже. (Сейчас мы еще к этому не подобрались, но тут есть о чем пообсуждать на уровне соотношения понятий формы и содержания).
4.
В этой системе (в логике) мышления нет. Мышление - это не элемент логики. Мышление (вербализированное) - это феномен являющийся предметом логики (как науки), он по определению внешен ей (точно вами отображено "содержание конкретных наук, конкретных высказываний — все это находится вне этой системы").
Разные системы пропозиций (разные логики) отражают (фиксируют) разные возможные соотношения содержательных высказываний в мышлении. И если в мышлении есть противоречия, то и должна существовать соответствующая логика (теория, описывающая феномен). Стандартная научная задача: есть предмет - надо строить теорию.
А вот это не понял. Вы наверное никогда не сталкивались с мышлением иерархических систем? Для научной теории объектом являются феномены некой реальности. Для классической логики - научные теории. Для логики следующего уровня (скажем, диалектической) - логики низшего уровня (по Гегелю: "мышление мышления"). И на каждом уровне свое содержание и свой "пропозиции". То, что в логике одного уровня является "пропозициями", на другом, является содержанием. Или наоборот ;-). Диалектика...
Вообще мне казалось, что в целом соотношение логики и мышления уже не предмет для дискуссий. Но было бы интересно познакомиться с оригинальной трактовкой. ;-)
1. Насчет "детского сада". Вы сами написали:
Честно говоря, мой вопрос относился к тому, как понимать вторую фразу? Это от отчаяния Вас понять... Но я, поверьте, стараюсь. :)))
2. Я еще и еще раз перечитал Ваши комментарии к моим, чтобы понять, в чем же состоит "несостыковка" наших позиций. Вы упрекаете меня, что я не отвечаю на Ваши вопросы, а я мог бы упрекнуть Вас, что Вы не отвечаете на мои. Дискуссия, действительно, не получается. :))) Но попробую все-таки ее резюмировать :
1) В чем мы сходимся:
- в сфере языка (я намеренно расширил поле высказываний) существуют неустранимые логические противоречия - пары взаимоисключающих высказываний;
2) В чем мы расходимся, так это в том, нужна ли особая логика для описания этих противоречий.
3. Теперь дальше. Насчет моей постоянно аппеляции к реальности - эта аппеляция самого Гегеля, поскольку Гегель считал, что сама реальность диалектична, а диалектическая логика "отражает" эту диалектику реальности. Марксизм здесь вообще не причем. Ваша отсылка к тому, что у Гегеля диалектическая логика есть только своего рода металогика - "мышление мышления" не совсем точно. Ведь для Гегеля мышление и бытие тождественно, поэтому "мышление мышления" тождественно "мышлению бытия".
4. Вы пишете:
И опять "соскакиваете" с определения логики (металогики) как системы пропозиций (формальное определение) к некой содержательной логике. Этот переход - и есть то, что постоянно сбивает меня с толку. Например, Вы пишете, что "для классической логики [объектами являются] научные теории". Как это понимать? Ведь мы же говорили о формализме - логика есть система пропозиций - который вообще не зависит от содержания и уж, конечно, ее объектами могут быть вообще, что угодно. Или иначе говоря, классические формальные логики - силлогистика, предикативная, пропозициональная - вообще не имеют фиксиванного объекта приложения. Здесь явная подмена понятия. Поясню, что я имею в виду.
Логика, для которой объектом являются "научные теориии" ни в коем случае не формальная (об этом я Вам уже писал), а категориальная, рассудочная - т.е. содержательная логика науки. Но Вы же везде в своих комментариях ведете речь о ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ, т.е. логике правильного рассуждения?
Конечно, иерархия Вами описана верно, если под "классической логикой" понимать не формальную логику, а категориальную, рассудочную, содержательную логику науки. Собственно, так и рассуждает Гегель - он переходит от рассудочной логики к диалектической - от одной содержательной логики к другой.
Но Вы же хотели, насколько я понял, перейти от формальной логики к диалектичекой? Именно это я и не мог понять. :)))
5. И напоследок, в качестве "аванса" к будущей дискуссии скажу, что формальная логика не стоит в иерархии логик - она вне всяких иерархий как условие возможности мышления вообще. Что это значит?
Непротиворечивость есть условие осмысленности любого высказывания в языке (берем самое широкое поле высказываний), однозначной определенности его терминов.
Но я тоже как и Вы признаю наличие неустранимых противоречий в языке. Как это совмещается? Такое состояние нашего мышления базируется на нашей свободе, произволе отношения к тому, о чем мы мыслим - мы может мыслить так, а можем противоположным образом. Вот этот произвол, свобода мышления - и создают ситуацию неустранимости противоречия в языке, в мышлении. Но это состояние мышления не нуждается в формализации в виде специальной "диалектической" логики, поскольку такая логика (ее можно построить, с этим я тоже согласен, Гегель, например, это сделал) ничего не дает - она неэффективна, поскольку неопределенна и произвольна. :)))
6. Дополнение из Вашей дискуссии с kroopkin'ом:
Вы различаете три типа противоречий - формальные, уровневые и диалектические. Так, вот уровневые противоречия - соответствуют логике науке (рассудочной логике). А формальные противоречия вообще недопустимы. Но формальная логика стоит вне иерархии логик: наука-рассудочная логика (логика науки, методология) - диалектическая логика (металогика, если она возможна). Она отвечает за возможность мышления как такового, в каждой из логик.
Ну где-то как-то понятно на каком уровне у нас нестыковки.
(1) Главная - в исходной философской посылке: вы однозначно и строго разделяете мышление и некую реальность (как мне кажется, отождествляя ее с "материальным" миром в духе диамата); я не то чтобы не разделяю, просто понимаю, что апелляция к реальности вообще мгновенно приводит к неустранимым неопределенностям в мышлении. На каждом уровне мышления есть своя "реальность" (то, что мыслиться) и свое "идеальное" - то, чем мыслиться (понятия, категории, высказывания, логика и т.п.). Понимаю, что это не традиционная позиция, но она позволяет многое видеть по-другому. А самое главное, дает понимание того, что видится не "правильно", "истинно", а именно "по-другому" - просто приводит к движению понимания. Но это отдельная тема под названием "относительность, уровневость реального и идеального" (старые наброски на эту тему можно посмотреть там Как материя порождает идеальные объекты?).
Кстати Гегелю тут было проще - как вы пишите "для Гегеля мышление и бытие тождественно". А посему ваше же апеллирование к нему по поводу "реальности" ("эта апелляция самого Гегеля, поскольку Гегель считал, что сама реальность диалектична, а диалектическая логика «отражает» эту диалектику реальности.") некорректно.
(2) Вторая нестыковка практически на уровне терминологической в понимании (использовании) слова логика. В обиходе (да и в философском обиходе) этот термин обозначает два феномена: (а) способы, формы мышления, рассуждений; (б) теорию, описывающую эти формы.
Постоянно подчеркивая, что логика - это соотношение высказываний, мне казалось, что однозначно определял, что речь идет исключительно о теории, о формальной знаковой системе, а не о мышлении. Это и отражает фраза "и если это нечто более (или другое), чем «соотношение высказываний» — это не логика." - то есть, если теория (именно теория) оперирует не отношениями высказываний, а содержанием высказываний, то это уже не логика (не логическая теория).
Вы (и это показывают нижеприведенные цитаты) обсуждаете логику как мышление.
Правильно ли я понял? Ведь действительно не может же быть логика (как формальная знаковая система) условием возможности мышления. Да и выделение некой "логики науки", дает понять, что вы говорите не о некой формальной теории под таким названием, с определенными правилами отношений высказываний, а повествуете о научном мышлении вообще.
И от сюда все проблемы с разным пониманием нами таких понятий как предмет, объект, содержание логики.
Картина приблизительно такая. Вы представляете себе, что основу, суть мышления составляет логика, как "логичное", правильное, рациональное, однозначное, причинно-следственное чистое мышление, которое вполне адекватно зафиксировано теоретически в формальной (классической) логике. Но мышление может иметь предмет, содержание - быть, скажем, "научным мышлением", и вот это содержательное мышление вы называете научной (рассудочной) логикой. И все возможные формы мышления вы трактуете как наполнение тем или иным содержанием исходной "чистой" логики. Причем это содержание не есть содержание мышления (логики), а привносится из внешней реальности. Посему никакой другой логики принципиально быть не может.
То есть схема принципиально аналогична компьютеру: в процессор зашита жесткая логика, обеспечивающая "возможность мышления [расчетов] как такового[вых]"; какие бы программы в комп не загружали: с любым содержанием, с любым особым алгоритмом работы ("мы может мыслить так, а можем противоположным образом") они все обрабатываются одним процессором с единой логикой; если разные программы выполняют противоречивые операции, то это никак не затрагивает исходную логику процессора - она как основа обеспечивает выполнение всех программ; нет никой потребности вшивать в процессор особую логику "обслуживающую" противоречия.
Посему и понятны теперь ваши претензии типа
Для вас логика как формальная (пропозиционная) теория существует только на одном - базовом уровне, на других уровнях для вас существует только содержательная логика как разновидность мышления.
Ваша позиция вполне логична и функциональна. Главное, понимать, что она не единственно возможна. Не в смысле, что другие лучше, а что другие (всевозможные) нужны и важны.
Пока нет времени изложить свою схему в свете выявленных нестыковок. Да наверное, она прозрачно читается в уже написанных текста. Возможно вы и сами ее сможете изложить.
Продолжаем дискуссию? Я брал паузу для размышления. :)))
1. Наши "нестыковки" носят более фундаментальный характер, чем мне показалось на первый взгляд. Вы потратили много времени на доказательство того, что противоречия (пары взаимоисключающих высказываний) существуют в науке. В отношении этого вопроса можно поступить двояко. Можно согласиться с Вами и считать наличие противоречий "эмпирическим" фактом существования науки. И далее обсуждать, какой какой вывод следует из этого факта? А можно не соглашаться и доказывать, что все противоречия в науке всегда носят только временный характер в силу естественного несовершенства наших теорий, познания вообще. В последнем случае, аргументация строится на сематическом анализе теории, которая показывает, что всякое высказывание осмыслено только в рамках конкретной теории и не имеет научного смысла безотносительно этого. Ваше возражение в этом случае о наличии в языке двух взаимоисключающих высказываний (например, две параллельные прямые пересекаются и непересекаются, безотносительно теорий их формулирующих) не достигает цели, поскольку (как я сейчас понимаю) это подменяет один разговор - разговор о научном смыслевысказываний, другим - о возможности формулировать противоречие в языке вообще.
Здесь проходит тонкое различие, которое я сам не сразу ухватил. Действительно, в языке мы может (обладаем свободой мышления) формулировать пары взаимоисключающих высказываний (обычное противоречие) - Вы в этом правы - но отсюда не следует, что существуют пары взаимоисключающих высказываний в науке. Почему? Потому что строго говоря, каждое научное высказывание имеет смысл только в контексте теории и два высказывания из разных теорий, которые, как кажется в обычном смысле противоречат друг другу - на самом деле не могут быть сравнены, пока не будет построена Общая теория, объединяющая частные теории, из которых взяты эти высказывания. Здесь очевидный логический круг (для возможности сравнения двух противоречащих в обычном смысле высказываний нужно посторить теорию их объединяющую, но объединяющая теория по необходимости будет стоиться как формально непротиворечивая), но круг научно осмысленный - наука не допускает противоречия.
Более того, анализируя логику развития науки можно сделать вывод, что обнаружение противоречивых (в обычном смысле) высказываний в Науке как целое - не является чем-то "криминальным" с логической точки зрения, поскольку единицей металогики логики науки (а при рассмотрении Науки как целое мы встаем именно на эту позицию) является не высказывание, а теория в целом. Этот вывод основывается на том, что каждое высказывание внутри теории зависит от всех ее высказываний как в отношении своего смысла, так и в отношении своей истинности.
Короче, возможность диалектики можно пресечь на уровне невозможности (недопустимости) противоречия в науке вообще. Или, иначе говоря, невозможности научного, а не обычного противоречия. А возможность формулировки противоречия в языке (обычного противоречия) свести к нашему произволу мышления и языковых игр вообще.
2. Но можно не мучаться с этими вопросами о наличии противоречий в науке и согласиться с Вами. Тогда наши разногласия будут носить другой характер, а именно - какой вывод можно сделать из факта наличия противоречий в науке? (Этим путем я и хотел пойти.) Ответ на этот вопрос зависит от понимания того, что есть "логика" вообще и логика науки в частности, а также каково отношение формальной логики (логического формализма) к логике науки и ее металогике. Естественно, что от трактовки этих вопросов зависит решение относительно возможности и необходимости такой металогики как "диалектическая логика".
3. Чтобы продвинуться в этом вопросе необходимо, прежде всего, различить понимания термина «логика» в нескольких смыслах.
1) В одном смысле, которое формулируете Вы, «логика» есть соотношение высказываний теории, построенное по определенным правилам (например, по правилам аксиоматического метода). Это формальное понимание логики теории, которая при таком определении совершенно не касается содержания самих высказываний и есть только внешняя организация высказываний теории для удобства ее изложения.
2) В другом смысле, которое формулирую я, «логика» понимается как содержательная логика науки, рассудочная, категориальная логика. Что я имею в виду. Всякая теория (кроме математики и формальных теорий логики) строится для описания и объяснения некоторой реальности. Для этого, прежде всего, эта реальность должна быть формализована в некоторой идеальной структуре, модели, чтобы на основе ней уже строить теорию как совокупность высказываний. Эта идеальная модель реальности и есть логика теории в содержательном смысле, или рассудочная логика.
3) В третьем смысле, «логика» есть формальные правила, которым должно соответствовать всякое правильное мышление – формальная или общая логика. Я обращаю внимание, что логика понятая в смысле 1) не сводится к формальной логике, поскольку формальная логика является всеобщей логикой правил правильного мышления вообще, а логика в формальном смысле (1) –реализация этих формальных правил на основе конкретной теории.
4) И наконец, под «логикой» понимают формальные логические теории – например, пропозициональную логику, логику предикатов, различные теории мат.логики и т.д.
Как видно из указанных определений, эти четыре понимания термина «логика» существенно отличаются – в одном смысле, это «соотношение высказываний» конкретной теории, в другом смысле, это – «идеальная модель реальности», в третьем – это правила правильного рассуждения, в четвертом – формальные теории логики.
4. Теперь вопрос о соотношении мышления и логики. Как видим, ответ на него зависит от того, что имеется в виду под термином «логика». В отношении рассудочной логики (2), мышление есть способность строить идеальные модели реального и значит существенны все разговоры о соотношении мышления и реальности. В отношении формального понимания логики теории (1) и формальных теорий логики (4) – мышление есть нечто внелогическое. В этом случае, о реальности говорить не приходится. В отношении формальной логики (3), мышление есть то, что должно соответствовать определенным правилам – быть непротиворечивым (закон противоречия), однозначным относительно терминов (закон тождества). В этом смысле, я и говорил, что формальная логика является условием возможности мышления вообще – естественно, я имел в виду не психическую возможность, а его правильность.
5. И, наконец, несколько замечаний о Ваших догадках. В нас, действительно, «вшита» (аналогично компьютеру) некоторая "логика", но мы ее не можем отрефлектировать, поскольку это подразумевает выход за рамки этой логики, постановка себя вне ее – что невозможно. Эту «логику» мы не можем никак нарушить. Так что базовой логикой я называю правила (т.е. логику в смысле (3)), которым должно соответствовать наше мышление, чтобы не впадать в заблуждения и иллюзии – непротиворечивость и однозначность использования терминов. Соответственно, для меня есть и формальные теории логики, и содержательная логика науки (модели реальности), и логика в формальном смысле как «соотношения высказываний» теории. Но все это различное понимание термина «логика».
6. Чтобы двигаться дальше к диалектической логики надо договориться относительно этих терминов. Ваши возражения?
1. Присоединяюсь к аргументации actuspurus.
2. Обращаю Ваше внимание, что Ваше рассуждение о противоречиях между высказываниями разных логических систем отнюдь не обосновывает следующий Ваш вывод:
3. Обращаю также Ваше внимание на то, что теории нового поколения обычно обобщают теории предыдущего поколения, так что имевшиеся противоречия действительно "снимаются", правда не в реальности, а лишь в наших мозгах, нашем представлении о мире. В частности, теория Планка дает классическую теорию в пределе малых частот излучения, корпускулярно-волновой дуализм "разрешается" концепцией волнового пакета, и прочее. Так что развитие науки приводит к ликвидации старых противоречий... Но также, естественно, к возникновению новых, но уже в новом месте...
4. Вопрос адекватности возникает, как только мы выходим за рамки сознания, и соотносим теорию реальности. Естественно, что эта характеристика избыточна для математических теорий, которые обычно не связаны с реальностью. Но если уж упоминать геометрии, то, например, по отношению к землемерию уже можно поставить вопрос адекватности: евклидова геометрия вполне адекватна для нужд землемерия.
1. Тогда ответы на аргументацию actuspurus и для Вас.
2. Обращаю ваше внимание, что цитируемый вами фрагмент моего текста не был представлен мной как логическое следствие "рассуждений о противоречиях между высказываниями разных логических систем" (там не было никаких "следовательно", "итак" и т.п.), и вообще этот тезис не нуждается в каком либо логическом обосновании - наличие противоречивых высказываний и рост их количества в современной науке следует трактовать как эмпирический факт, заключение наблюдения. И если на начальных стадиях развития науки противоречивые высказывания действительно в большей степени были связаны с ошибками и т.д., то противоречивые высказывания в современной науке имманентны ей - принципиально не устранимы (обратитесь ко всей постклассической науке).
3.
Этот процесс "обощения" закончился еще в позапрошлом веке и представление, что новая теория должна включать старые в качестве частных случаев давно устарело (и в самой науке, и в эпистемологии). Далее, я принципиально виду речь (и постоянно это подчеркиваю) не о противоречиях, которые возникают внутри отдельной теории и обязательно должны быть устранены для сохранения ее логической целостности. А о противоречиях между высказываниями в разных теориях (только таковые противоречия могут существовать и существуют объективно), скажем, о таких: "вещество, энергия, пространство непрерывны и бесконечно делимы" и "оные же дискретны и имеют предел деления". Оба эти высказывания каждый в своей теории является истинным и "отражает реальность" - применяется при расчетах. Что принципиально не вмещалось в головах ученых пару веков назад - считалась что истинное высказывание и в Африке истинно и оно должно быть единственно. А целью развития науки виделось
построение единой формально-логической теории Всего, исключающей всякие противоречия. (Я не думаю, что вы разделяете столь архаичные воззрения ;-).)
4.
А неэвклидова, скажем, для нужд космологии, а комплексный анализ для расчетов электрических цепей, а алгебра - полета снаряда, а представление о волновых свойствах электрона для расчета его дифракции и т.д. Как видите вы сами подтверждаете, что наличие противоречивых высказываний (и их "адекватность") в современной науке явление не случайное и принципиально не устранимое.
Этот Ваш тезис демонстрирует все "натяжки", лежащие в основании Вашей системы. Факт, что любое вещество состоит из молекул (дискретность) совершенно не противоречит его якобы бесконечной делимости в механике сплошных сред. Ибо область применения МСС - масштабы существенно бОльшие размеров молекулы, когда наличие молекул становится неважным для описания в силу усреднения их свойств по большим объемам. С другой стороны, уравнения МСС без задеву выводятся из уравнений молекулярной динамики - чтобы убедиться в этом, можете заглянуть в любой курс теорфизики...
Подобным образом можно разобрать и другие приведенные Вами примеры, и показать надуманность Вашей интерпретации.
Таким образом можно констатировать, что ваша система неадекватна реальности, и может быть рассмотрена лишь как игра ума...
Все интерпретации надуманы (выдуманы), особенно те которые относятся к логике (философии). Это с одной стороны.
С другой - не очень понятно заключение вашего поста, ведь смысл вашего примера полностью и безоговорочно подтверждает мысль цитируемого фрагмента. Да, действительно, логически противоречащие друг высказывания могут быть и логически, и эмпирически истинными, но в разных теориях. (И именно об этом ваш тезис: в МСС вещество рассматривается как непрерывное, а в молекулярной динамики как дискретное.) И именно это я неоднократно подчеркивал ранее: "Истинность высказывания действительно однозначно привязана к конкретной теории (логической системе) и сравнивать истинность высказываний, сделанных в разных теориях принципиально некорректно." "...смысл (и истинность) высказываний из разных теорий сравнивать нельзя принципиально!" и в цитируемом вами фрагменте "Оба эти высказывания каждый в своей теории является истинным и «отражает реальность» — применяется при расчетах".
Спасибо за поддержку примером.
Извините, в предыдущем комменте немного неясно выразился...
Попытаюсь резюмировать наш диалог:
1. Мне кажется, что мы уже сошлись на том, что противоречия бывают лишь в теориях, т.е. в нашем сознании (как индивидуальном, так и общественном) + эпистеме (накопленных человечеством знаниях в текстовом виде).
2. Моя позиция заключается в том, что каждое конкретное противоречие подобного вида со временем "снимается", т.е. оно имеет конечное время жизни. Однако по мере продвижения "фронта научного познания" обычно возникают новые противоречия. И только в такой динамике можно понимать, что противоречия в науке есть всегда. Насколько я понял Вашу позицию, Вы настаиваете, на том что дополнительно к описанным "противоречия" бывают еще и в природе/реальности (мы рассматриваем естественные науки).
3. Я так понял, что Вы отрицаете тот факт, что обычно теории новых поколений являются обобщениями неотвергнутых "старых" теорий, т.е. "старые" теории либо отвергаются, либо оказываются частными случаями новых.
1. Безусловно, просто по определению, такие понятия как "истинность", "ложность", "противоречие" относятся исключительно к мышлению, а точнее к его формальному выражению - к логике, любой логике, в общем понимаемой как фиксированная форма, способ мышления - набор правил для соотнесения высказываний.
2. Противоречие - это сопоставление, соотнесение двух взаимоисключающих (противоположных) высказываний. Существует несколько видов противоречий. Как минимум можно выделить три: формальные, уровневые, диалектические.
В формальных (линейных, одноуровневых) противоречиях соотносятся высказывания об одном качестве одного объекта, взятые на одном уровне ("шкаф белый" - "шкаф не белый", "занчение функции растет" - "значение функции падает"). Такого типа противоречия вызваны ошибками, неточность, недостатком знаний, враньем и т.д. В формальных противоречиях принципиально недопустима истинность обоих высказывания. Именно они имеют "конечное время жизни" и должны быть устранены из мышления и тем более из формальных систем.
В уровневых противоречиях противопоставляются высказывания, относящиеся к различным уровням рассмотрения объекта ("человек есть животное" - "человек не есть животное", "параллельные прямые пересекаются" - "параллельные прямые не пересекаются"). Подобные противоречия относятся к типу мышления, который условно можно назвать "рассмотрим предмет с разных сторон", то есть классификационному. Хотя высказывания в уровневом (классификационном) противоречии, как и в формальном, взяты в одном и том же отношении и в одно и то же время, но спокойно допускаются мышлением, имманентны ему. В науке подобные противоречия присутствуют постоянно, так как относятся к различным логическим системам (теориям), не устраняются, а только неизбежно множатся с увеличением количества уровней рассмотрения объектов. (Именно об этих противоречиях в основном и шел у нас разговор до сих пор.)
Третий тип противоречий - диалектические - пока нами еще и не затрагивался. О природе диалектических противоречий пока могу сказать лишь, что в отличие от формальных противоречий которые выделяются на уровне качества объекта, на уровне сравнений объектов, и классификационных противоречий, высказывания в которых относятся к уровню мышления "сущности" (скажем так условно), то есть на уровне сопоставления объекта с самим собой, так вот диалектические противоречия выделяются на уровне способов, форм мышления объекта. Примеры диалектических противоречий: "движение есть покой" - "движение есть изменение", "логика есть форма мышления" - "логика есть содержание мышления". Заметьте, что взаимоисключающие высказывания относятся не к разным уровням рассмотрения объекта (как классификационные), а к одному уровню его мышления. Возможны другие уровни мышления: причина-следствие, качество-количество и др., на который возможно (и необходимо) выделение противоречий.
Диалектические противоречия (противоречия самого мышления, мышления мышления) имманентны мышлению, то есть не устранимы из него. (Но не в том смысле, что присутствуют всегда и у всех - в некоторых головах порой и обычная формальная логика отсутствует). Если классификационные противоречия лишь внешне фиксируют противоречивость мышления (познания), то диалектические выявляют саму природу этих противоречий. Диалектическая логика должна пониматься как система межуровневого мышления, построенная на соотношении пар диалектических противоречий.
Это лишь легкий набросок классификации противоречий (возможны другие, расширенные). Каждому типу, уровню противоречий соотвествует свой тип мышления, и соотвественно, своя логика: формальная, классификационная, диалектическая.
См. п.1 противоречия бывают только логические.
3.
Ну извините, это же общее место. Практически ни одна физическая научная теория конца XIX века не была отвергнута - мы в полной мере пользуемся и электродинамикой, и механикой, и термодинамикой и т.д. Постклассические теории принципиально не являются обобщением классических, а классические с натяжкой можно рассматривать как их частные случаи. Тем более такой взгляд абсолютно не работает с постпостклассическими теориями, например, синергетикой - она принципиально не отвергает ни каких "старых" теорий, не является их развитием, и не содержит их как частные случаи.
Сначала это:
Здесь Вы абсолютно не правы, и демонстрируете оторванность от реалий физики...
(1) Примеры отвергнутых концепций 19-го века: теории эфира, теплорода, флогистона; принцип абсолютности одновременности; принцип непрерывности излучения электромагнитного осциллятора и много чего другого...
(2) То, что Вы называете "постклассическими" теориями обычно дают в своих следствиях "классические" теории - именно это является общим местом... И апологеты новых теорий тратят значительные усилия на "выведение" из них принципов устоявшихся моделей, поскольку это один из способов доказательства их адекватности и встраивания их в систему знаний человечества...
(3) Синергетика - это направление, основанное на общности свойств ряда нелинейных моделей, описывающих неравновесные процессы. Ничего особо выдающегося в ней нет - просто нетривиальная попытка выработать единый подход к сильно неравновесным системам. При снижении степени неравновесности, кстати, переходит в классическую (или квантовую) термодинамику...
Вообще это не предмет для спора на данной странице. И вы правы, и в моих рассуждениях есть разумные нотки. Естественно, теории как-то там стыкуются. Главное, проект построения единой непротиворечивой теории всего, с полной редукцией всей феноменов к единой системе постулатов - провалился. Не непротиворечивая (классическая) логика на всем формализованном пространстве физической реальности не работает - мы наблюдаем лишь островки рационализма. Да и в чистой логике она оплошала - аналитическая философия (логика) первой половины прошлого столетия не ни к чему привела - все свернулось на теореме Геделя.
Исключительно ради любопытства читателей приведу сравнение весомости ваших и моих аргументов по одному из вопросов: "примеры отвергнутых концепций 19-го века: теории эфира, теплорода, флогистона; принцип абсолютности одновременности; принцип непрерывности излучения электромагнитного осциллятора" и "мы в полной мере пользуемся и электродинамикой, и механикой, и термодинамикой и т.д" На вашей чаше весов - неудачные гипотезы (не было никогда теорий эфира, теплорода, флогистона и т.д.) на моей - полновесные прекрасно разработанные и работающие теории теории.
здесь согласен полностью. Пересмотр концепций, особенно "априорных", идет постоянно...
А здесь
не совсем красиво с вашей стороны, ибо мои примеры были приведены в пику этому Вашему тезису
:-)
Почему же не красиво? ;-)
Я и пояснил: "не было никогда теорий эфира, теплорода, флогистона и т.д.". В пику перечисленным мной теориям (механика, термодинамика, электродинамика).
Так что тут все логично (красиво).
По противоречиям:
То, что Вы называете "формальные" - мы с Вами сошлись.
То, что Вы называете "уровневые" или "классификационные" - мы с Вами расходимся. Я попробую изложить мои возражения/соображения в отдельном посте (видимо на следующей неделе - до того нет времени - уезжаю...)
Схема примерно такая:
1. Тяга к согласованной картине мира порождает смысловое поле - сбалансированную систему высказываний, из которой в пределе устранены все противоечия...
2. Человечеству свойственно иметь множество смысловых полей (об этом здесь: http://philosophystorm.ru/kroopkin/655) <= возможно это Ваши "уровни".
3. Для смысловых полей, связанных с "сильным" внешним референсом (реальностью, природой), и достаточно "объективным" критерием истины, таких как позитивная наука, существует сильное унифицирующее воздействие данного референса - процессе познания "спрессовывает" различные смысловые поля в одно. Т.е. с течением времени либо одно из полей вытесняет/поглощает другие, или несколько полей "сливаются" в одно. В конечном итоге все противоречия оказываются лишь "формальными"...
4. Если же референсом является содержимое сознания - разные смысловые поля могут "жить" сколь угодно долго. Даже те, которые не дают адекватную проекцию на науку (например, Считающие, что человек - не животное :-))))) ).
5. К 4 примыкают и те поля с внешним референсом, которые не имеют объективного критерия истины, например, магия...
6. Ваши "уровневые" противоречия существуют лишь для 4-5.
7. "Диалектические" же противоречия возможны лишь в некоторых специальных полях смыслов из 4. В 3 их не существует...
Как то так. :-)
Так как то ;-)
Как ни крути - противоречия существуют. И существуют только в нашей голове. И по одной простой причине - наша голова, как ни крути, меньше Мира. Покрутишь в одну сторону - видишь одно, покрутишь в другую - другое. И это неотъемлемое свойство и нашей головы - она способна крутиться, и Мира - он со всех сторон.
:-)
Здесь все хорошо, кроме завершающей фразы... :-)))))))) ИМХО, Мир "гладок", а все разрывы - только у нас в башках... :-))))))))
И эти разрывы называются ПРОТИВОРЕЧИЯ.
И они имманентны системе МИР-БАШКА.
К сожалению (или к радости) отдельно МИР и отдельно БАШКА нам принципиально недоступны.
Здравствуйте, Александр!
У меня имеется ряд замечаний/возражений к позиции, которую Вы отстаиваете. Дискуссия уже приняла внушительные масштабы, но в целом производит впечатление топтания на месте. Имеются противоречащие друг другу высказывания, которые не спешат разродиться в некий диалектический синтез. :))
Мои возражения во многом перекликаются с теми, что уже были озвучены. Постараюсь, по возможности, сформулировать их более четко и (в части, касающейся противоречий в науке) более предметно.
Можно и нужно согласиться с тем, что любая логика - это некая четкая система правил оперирования высказываниями, правил следования высказываний друг из друга, правил совместимости высказываний. То, что речь в логике идет о высказываниях косвенно ясно уже из того, что греческий корень «логос» означает в первом приближении стихию языка. Верно также, и Вы это, кажется, отмечали, что логика никогда не устанавливает истинность какого-либо отдельного высказывания. Логика лишь задает правила истинного следования, т.е. перехода от одного (предположительно истинного) высказывания или группы высказываний к следствию. Например, из высказываний «Алексей сегодня устал» и «всегда, когда Алексей устал, он рано ложиться спать» следует «Алексей сегодня рано ложиться спать», однако ничего об истинности исходных высказываний логика нам не желает и не в праве сообщать. Установление истинности возможно лишь при апелляции к пресловутой реальности. Это и делает, на мой взгляд, всякую логику формальной, т.е. бессодержательной. В частности, в классической формальной логике возникает запрет на конъюнкцию противоречащих друг другу высказываний в силу того, что из этой конъюнкции можно вывести буквально все, что угодно. Итак, логика – это только правила следования (и, как следствие, правила совместимости) высказываний. Следовательно, диалектическая логика должна предложить некие новые правила следования, причем такие, которые меняли бы правила совместимости, делая конъюнкцию противоречивых высказываний допустимой (в том смысле, что из нее есть конкретное и единственное следствие).
Но, заметим сразу, что очень подозрительно выглядит логика, которую можно применять лишь к определенному корпусу высказываний. В этом пункте я вижу уязвимость Вашего проекта металогики науки:
Внимание, вопрос: на каком основании для этой металогики, которая, как и всякая логика, не намерена апеллировать к реальности, а заниматься лишь правилами следования и совместимости, могут быть различены с одной стороны противоречия, вызванные ошибками, незнанием и т.д., а с другой – принципиально необходимые имманентные противоречия?
Ответ №1: лишь постольку, поскольку уже имело место соотнесение этих противоречивых высказываний с реальностью и они показали свою (относительную) истинность (что бы это не значило). В связи с выше сказанным, это плачевная для логики ситуация.
Ответ №2: имеется логический круг – предметом новой логики становятся только те противоречащие друг другу высказывания, применение к которым этой самой логики дает «хороший» (в каком бы то ни было смысле) результат. Более того, есть подозрение, что существует ровно столько диалектических логик, сколько «противоречий». И действительно, формализуйте логический переход от противоречащий друг другу высказываний «электрон - это частица», «электрон – это волна» к высказыванию «электрон – это возбуждение квантового электронно-позитронного поля», с одной стороны, и логический переход от «при переходе между инерциальными системами отсчета уравнения преобразуются по группе Галилея» (классическая механика) и «при переходе между инерциальными системами отсчета уравнения преобразуются по группе Лоренца» (электродинамика) к «при переходе между инерциальными системами отсчета уравнения преобразуются по группе Лоренца» (специальная теория относительности), с другой стороны. Я думаю, что очевидно, что, даже если закрыть глаза на огромное содержательное различие, два эти перехода существенно различаются с формальной точки зрения. Между тем, и тот и другой переход описывают две революции в физике ХХ века, ставшие результатом «разрешения противоречий». Итак, есть подозрение, что некая диалектическая логика ad hoc возникает всегда уже после разрешения противоречия, ничего не прибавляет и носит лишь описательную функцию. Да, теперь мы знаем, что противоречие «электрон - это частица»/«электрон – это волна» следует «диалектически разрешать» указанным образом. Вопрос, дает ли это нам что-то для разрешения противоречий, которые могут возникнуть в будущем?
Замечу, не отходя от кассы, что указанные противоречия в физике, если снимаются, то снимаются раз и навсегда. Конечно, старые теории, выдававшие противоречащие друг другу высказывания, могут по прежнему использоваться в силу их относительной простоты в тех областях, где их предсказания не сильно отличаются от новой объемлющей их теории. Однако, те высказывания, которые в них формулируются, следует с этого момента снабжать уточнениями типа «в пределе малых скоростей по отношению к скорости света», «в пределе большого числа частиц», «в пределе большого действия по отношению к постоянной Планка» и т.п. И высказывания, снабженные этими дополнениями уже не могут противоречить друг другу просто потому, что говорят объективно разное.
Замечу также, что если все-таки предположить, что была бы создана некая диалектическая логика, которая способна (не по факту, а заранее) дать рецепт, как разрешать противоречия (например, в физике) /а в противном случае, зачем она вообще нужна?/, то лично мне, как физику-теоретику, не осталось бы работы. Или, во всяком случае, из моей работы пропало бы всякое творческое начало, и она свелась бы к техническим манипуляциям. Но это не аргумент, а так, к слову.
Теперь, я перейду к обсуждению указанных Вами примеров противоречий.
Мой тезис таков: подобные противоречия возможны только в физике, в математике их нет.
Для его обоснования, мне придется поподробнее поговорить о высказываниях.
Высказывания состоят из знаков. Знак это соответствие, установленное между неким означаемым и означающим. Отсюда следует, что, прежде чем спешить с заявлением о противоречии, следует убедиться в том, что те совпадающие означающие, которые фигурируют в высказываниях (например, «корень из -1»), отсылают к одному и тому же означаемому. Т.е. фигурирование в высказываниях одних и тех же слов еще ничего не значит, в силу конвенциальной природы знака.
Пример №1. Мы имеем высказывания:
(1) «корень из -1 не существует»
(2) «корень из -1 существует и равен i»
В этих высказываниях фигурирует означаемое «корень». Имеется ввиду функция извлечения квадратного корня. Функция, в математике, это отображение одного числового множества в другое.
Чтобы задать функцию нужно задать:
1) закон отображения
2) область определения
3) область значений
О пунктах 2) и 3) почему-то часто забывают, однако, если они не заданы, то такой математический объект, как функция, просто не определен, и мы рискуем говорить о неопределенных вещах.
В нашем случае, областью значений в высказывании (1) является множество действительных, а в высказывании (2) множество комплексных чисел. Соответственно, речь идет о разных функциях. Именно, разных, поверьте мне, как человеку, неплохо знающему математику.
Высказывания говорят о разном, противоречие не получилось.
Пример №2. Мы имеем высказывания:
(1) «параллельные прямые не пересекаются»
(2) «параллельные прямые пересекаются»
Во-первых, высказывание (2) не является аксиомой неевклидовой геометрии. В неевклидовой геометрии просто отсутствует аксиома, соответствующая в евклидовой геометрии высказыванию (1). Т.е. правильно сформулированное утверждение неевклидой геометрии звучит:
(2)’ «параллельные прямые могут пересекаться, а могут не пересекаться»
(Пример непересекающихся параллельных прямых в неевклидовой геометрии – параллели (в отличии от меридианов) на поверхности сферы, как пространства с постоянной положительной кривизной).
Здесь, некорректным является отождествление означающих «прямые» в обоих высказываниях. Когда речь идет о неевклидовой геометрии (геометрии пространства произвольной кривизны), правильнее говорить не о «прямых», а о «геодезических линиях». Это естественное обобщение понятия «прямая» на случай таких геометрий и таких пространств. Геодезическая линия – это кривая, задающая кратчайший путь между двумя точками. Прямая – это геодезическая линия плоского пространства. Понятно, что для искривленных пространств геодезических может быть несколько. Например, если перед вами симметричная гора, то ее можно обойти как справа, так и слева, и путь будет одинаковым – две геодезические пересеклись.
Далее, говорить о геодезических линиях не имеет смысла без указания конкретного пространства. Соответственно, утверждения следует переформулировать:
«параллельные геодезические в плоском пространстве (пространстве нулевой кривизны) не пересекаются»
«параллельные геодезические в пространстве произвольной кривизны могут пересекаться, а могут не пересекаться»
Противоречие не получилось.
И так всякий раз, стоит нам заняться семантическим анализом якобы противоречащих друг другу математических высказываний, мы обнаруживаем, что они повествуют о разных математических объектах. И это всегда было так, и всегда будет так, поскольку каждая новая математическая теория конструирует свое новое пространство референтов. Это пространство референтов определяется исключительно нашим полетом фантазии.
Другое дело в физике, претендующей на описание некой единой физической реальности. «Электрон» в высказываниях «электрон - это частица»/«электрон – это волна» по необходимости один и тот же. В «реальной реальности» никакого «электрона» может и не существовать, но за именем «электрон» закреплена причина вполне конкретного ряда явлений.
Кроме того, (это снова о матиматике), если бы даже можно было признать противоречащими высказывания о паралленьных прямых (например), то и это бы ничего не значило. Знаете почему? Потому что, даже если мы свалили все высказывания всех теорий в одну кучу, то нам семантически запрещено создавать конъюнкции высказываний из разных теорий. Т.е. у нас все равно никогда не возникнет необходимость получить логическое следствие из положений двух разных теорий, потому что с ним было бы нечего делать. А поэтому, пусть себе противоречат на здоровье - так как, повторю еще раз, правила логической совместимости являются лишь следствием правил логического следования. И в отсутствии смысла и возможности делать выводы из надерганных положений, отсутствует и запрет на взаимную непротиворечивость этих, принадлежащих разным теориям, положений.
--------------------------------------------------------------------
Ну и в завершение, несколько слов по поводу Вашего исходного посыла:
Все дело в том, что мы не выбираем вопросы, которыми задаемся. В частности, тот вопрос, обсуждения которого Вы хотите избежать – вопрос о бытии – поставлен перед нами со всей настоятельностью самим бытием. Ничто так не определяет нас, как то, что мы перед этим вопросом поставлены. И логика, в которой Вы планируете укрыться, также имеет свое происхождение в определенном бытийном решении, в определенном решении относительно смысла бытия. Иными словами, онтология всегда предшествует логике. Онтология предшествует всему. И не просто онтология, а наше (если хотите личное) расположение в мире. Как Вы понимаете, речь не идет о каком бы то ни было психологизме.
Изучать взаимоотношения высказываний – дело не бесполезное, и, конечно, покойное, но этот покой – иллюзия, так как решения этого первого вопроса избежать невозможно. Можно лишь оставаться в неведении относительно «неосознанно» принятого решения. Более того, и я об этом в свое время писал, решение этого вопроса по-видимому не состоит в высказывании какого либо положения. Исконное место истины не в высказывании. Решение состоит в том, чтобы быть определенным образом. Задача состоит не в том, чтобы на бумажке раз и навсегда диалектически разрешить противоречия, а в том, чтобы разрешать их «в жизни» каждый раз заново, снова и снова.
-
Мы забрались в слишком узкую область – посему отвечаю на исходный текст, чтобы пошире, попросторнее (мыслям) было ;-).
Тут же вы сами впадаете в противоречие (не объективное): почему противоречия в науке временны, если познание несовершенно вообще? Скорее логичнее будет обратное суждение: противоречия в науке закономерны, неизбежны, вечны "в силу естественного несовершенства наших теорий, познания вообще". Или это "вообще" временно и подразумевается, что в будущем научное (логическое, рациональное) познание станет совершенным и непротиворечивым?
Тут естественно вопрос сводится к проблеме создания «единой теории всего». Вставая на вашу позицию (констатирующую «несовершенства наших теорий»), следует заключить, что противоречия, которые имеются ныне в разных теориях (а только такие существуют объективно, то есть не как ошибки и т.д.) исчезнут при построении новой обобщающей теории, включающей в себя ранее существующие в качестве частных случаев. Но даже допустив реализацию сомнительного мероприятия построения непротиворечивой теории всего, остается вопрос: как вы представляете себе «устранение» противоречий при реализации этого проекта? Возьмем тот же пример с прямыми. Существует несколько геометрий (замкнутых логических систем). После объединения их в одну единственным вариантом устранения противоречия будет вообще исключение упоминания о пересечении параллельных прямых. Ведь нельзя допустить, чтобы обобщающая теория, имеющая в качестве своих частных реализаций и эвклидову, и неэвклидовы геометрии имела однозначное утверждение по этому вопросу (пересекаются или не пересекаются). Да при этом еще как-то надо умудриться из этой "единой геометрии", не имеющей понятия "параллельные прямые", логически строго вывести в качестве следствий противоречивые теории. Аналогично можно порассуждать и о единой физике: чтобы исключить противоречия, в ней не должно быть и упоминания о волнах и частицах. И т.д., и т.п.
Я понимаю, что вас смущает в этом наличии противоречий – их явное отсутствие в том, что вы называете «реальным течением дел». Так зафиксируйте в своем мышлении, что «противоречие» есть исключительно логическая (языковая) конструкция, и вопрос о «реальности» противоречий отпадет сам собой. Вы же не задумываетесь об «истинности» или "ложности" некоего события, процесса, вещи! Понимаете, что таковыми (истинными или ложными, как и противоречивыми) могут быть лишь высказывания о предметах мышления, а не сами предметы.
Так вот, наличие противоречий в научных теориях столь же закономерны (объективны) как и в обыденном языке. Вы понимаете, что языке противоречия отражают разницу точек зрения говорящих. Так и в научном языке противоречия научных высказываний отражают разные «точки зрения» на предмет исследования, разные уровни его анализа. Эксперимент (особенно в квантовой механике) – это тоже точка зрения, так вот, в одном опыте электрон (фотон и т.д.) ведет себя как частица, а в другом – как волна. И это противоречие в большей степени отражает неабсолютность нашего способа формулирования – мы можем выражать наши мысли и понимать другие только в фиксированных категориях, а не как некое свойство реальности.
Язык науки (по определению) так же ограничен, как и обыденный. И любая попытка полного (со всех сторон) описания объекта познания неизбежно приведет к противоречиям. И эта ограниченность научного (логического, рационального) познания имманентна ему. Она принципиально неустранима методом создания новых теорий. Наличие многих теорий с противоречивыми высказываниями – это необходимая специфика логического познания, связанная с конечностью, ограниченностью самих формальных систем. (Вроде это уже общее место и как-то не интересно вести разговор на этом уровне.)
Скорее наоборот, ваша отсылка к некоему «смыслу» есть попытка увернуться от признания объективного наличия в единой геометрии (как научной области) двух научно осмысленных (каждое в своей логической системе) противоречивых высказываний. Извините, речь идет не гипотетической возможности противоречий в языке, а об их объективном существовании в научном познании.
Опять же, возвращаясь к предыдущему фрагменту – помыслите вариант устранения противоречия о прямых из геометрии. В обыденном языке просто: один говорит «Х убил», другой – «Х не убивал», провели расследование – выяснили один говорил правду, другой врал. А как с прямыми? В чью сторону вы разрешите противоречие? В сторону Эвклида или Лобачевского? Кто «врал»? Оба правы, но лишь вследствие особенностей языка вообще? Или за этим противоречием можно усмотреть объективное (неустранимое, существенное) научное содержание? Появление этого противоречия - это случайный, временный момент в истории науки, который потом будет ликвидирован (как, каким способом – вы нам расскажите) и забыт, или шаг в сторону некоего нового понимания как познаваемого Мира, так и самих принципов познания? (Аналогично и с волновым дуализмом т.д.)
Вы что пытаетесь доказать: что то, что есть, по сути, не есть, а лишь кажется? В таких случаях переубедить человека сложно.
Хорошо. Давайте, поясните, какой смысл имеют высказывания о прямых в разных геометриях. Просто на этом примере покажите, какой такой они имеют смысл, что их нельзя сравнивать в этом смысле.
То, что они имеют противоположный смысл, вообще-то ясно и без всяких теорий. Тут скорее логично обратное суждение: мы имеем разные теории (геометрии), поскольку выделили два объективно противоречивых по смыслу (вне и до теорий) высказывания, а не высказывания противоположны по смыслу, поскольку относятся к разным теориям. Тем более учитывая, что эти конкретные высказывания о прямых вообще не имеют смысла в своих теориях, так как являются в них аксиомами. (После этого, надеюсь, уже можно закрыть вопрос о смысле научных противоречий?)
Не подменяйте понятия: не «наука», а «научная теория» не допускает противоречий (да и то не всякая, возьмите квантовую механику).
Тогда не понятно, зачем вы с этим спорите и пытаетесь показать, что это только нам кажется?
Кроме аксиом (они ни по смыслу, ни по «истинности» не зависят от теории) – а они-то как правило и противоречивы (как аксиомы о прямых), однако ж на основе противоречивых аксиом строятся научно достоверные теории.
(1) О диалектике речь еще и не шла – противоречия в науке лишь косвенно связаны с диалектическими противоречиями. Обсуждение этого вопроса призвано настроить на понимание природы и сущности логического противоречия.
(2) Считаю, что ваши попытки доказательства неубедительны. Основаны на подмене, понятия "наука" понятием «научная теория». На гипотетическом допущении возможности Общей теории (тем более, без пояснения, как она должна разрешить проблему противоречий – ведь такая теория должна лишь усугубить проблему, сводя противоречивые аксиомы в единую логическую систему). На не учете смысла аксиом.
Пусть выскажутся "наблюдатели".
Извините, что столько времени потратил на первый вопрос. Но хотелось поставить в нем точку. (Продолжу позже).
Первый быстрый отклик:
Ваше представление
показывает ограничения структуры Вашей мыслительной модели, вызванные априорным стремлением найти место противоречиям... :-)))))
1. Геометрия Лобачевского основана на изменении 5-й аксиомы в сторону множественности параллельных прямых: через точку, не лежащую на прямой, можно провести не одну прямую, которая никогда не пересечется с данной. Данная поправка приводит к пространству отрицательной кривизны, которое при стремлении показателя кривизны к нулю переходит в геометрию Евклида.
2. Столь любимая Вами возможность пересечения параллельных прямых - это свойство геометрии Римана - простанства с положительной кривизной. И то в таком простанстве имеются варианты, когда прямые не пересекаются, просто пропадает обязательность такого непересечения. И теперь уже понятно, что геометрия Римана переходит в геометрию Евклида при стремлении параметра кривизны к нулю.
3. Таким образом легко строится общая геометрия, которая дает и геометрию Любачевского (отрицательная кривизна), и геометрию Римана (положительная кривизна), и геометрию Евклида (нулевая кривизна). И, как видите, этот конструкт сильно отличается от предложенного Вами пути, когда Вы в центр "развешения противоречия" положили "филологию", а не модель объекта с ее встроенной структурой.
4. Боюсь, что конкретный анализ "единой физики", которая, кстати, вполне существует, только, почему-то это существование Вами не замечается / отрицается, приведет к аналогичному результату: внутренняя структура используемых моделей приведет к такому способу "разрешения противоречия", который не оставит противоречию места.
5. Таким образом можно предположить, что (а) в Вашей априорной сетке стремление иметь противоречия в науке занимает важное место; (б) данное стремление искажает Ваше восприятие уже имеющихся научных конструктов, делая его совершенно неадекватным. Это наблюдение (с учетом того, что как сильный философ Вы обращаете внимание на ликвидацию ошибок в своих рассуждениях) опять же подтверждает мой тезис о бесполезности диалектики для науки...
6. При этом соглашусь, что чисто феноменологически диалектика может быть "увидена" в истории науки через обнаружение противоречий в теориях и их последующее "снятие" через правку теорий / их обобщение... Однако диалектика лишь "презентует", фиксирует такое "снятие" после его свершения, и отнюдь не определяет "точку" отрицания-отрицания и последующего синтеза... Максимум, что она может - это помочь сформулировать гипотезу по нахождению места синтеза для последующей проверки...
Рад первому отклику.
Вы традиционно приводите очень хорошие доводы в пользу моих общих (логических) рассуждений, демонстрируете их содержательными примера из конкретных наук (;-)).
То есть фактически смысл этого обобщающего суждения таков:
Возможна ("легко строить") формальная логическая система ("общая геометрия"), построенная с соблюдением всех законов формальной логики в том чисте закона противоречия , в которой имеются ("которая дает [в качестве логически закономерных следствий]") следующие истинные высказывания: "через точку, не лежащую на прямой, можно провести не одну прямую, которая никогда не пересечется с данной" (Лобачевский), "возможность пересечения параллельных прямых" (Риман), и "через одну точку можно провести лишь одну прямую, параллельную заданной (Эвклид).
Из этого тезиса могут быть сделаны содержательнейшие выводы:
(1) допустимость противоречий в формально-логических системах
или
(2) принципиальную невозможность построения "общей геометрии" и других общих теорий
или
(3) общая геометрия, как некоторые другие общие теории могут быть построены на основе некой логики, допускающей противоречивые переходы между отдельными формальными теориями (при соблюдении заперта на противоречия в самих теориях).
Выбирайте на вкус.
Ну чтож, охота пуще неволи... :-)))))))
Только позвольте Вам указать на неточность сравниваемых Вами высказываний, опускание существенного их качества. Разрешите перефразировать Ваше предложение
Следующим образом: "в которой имеются («которая дает [в качестве логически закономерных следствий]") следующие истинные высказывания: «через точку, не лежащую на прямой, можно провести не одну прямую, которая никогда не пересечется с данной» при отрицательной кривизне пространства (в геометрии Лобачевского), «возможность пересечения параллельных прямых» при положительной кривизне пространства (геометрии Римана), и «через одну точку можно провести лишь одну прямую, параллельную заданной при отсутствии искривления пространства (геометрия Эвклида).
Как видите добавление этой важной характеристики снимает всякое "противоречия", ибо фразы начинают говорить о разном... Более простой пример: противоречие фраз "небо на горизонте голубое", "небо на горизонте красное", "небо на горизонте черное" может быть таковым только в случае признания данных фраз полными, исчерпывающими. Если же указать, что при построении данных фраз было опущено указание на время суток, то фразы перестают противоречить друг другу...
Нет, позвольте не согласиться.
(1) противоречия не снимаются, а лишь обосновывается их природа (а это существенная разница).
Это стандартная ситуация уровневых противоречий, объективно существующих в науке, вызванных различием точек зрения, уровней рассмотрения.
Почему вы боитесь называть противоречия (два противоречивых высказывания) противоречием? "Человек - животное, человек не животное" - это противоречие, так давайте и называть его (противоречие) так, а не выдумывать, что если найдем причину этого противоречия (что оно относится к разным уровням познания), то оно и исчезнет. У нас, что задача спрятать голову под ковер или логическую невинность соблюсти?
(2) понятие "кривизны пространства" не входит в аксиоматику и логику приведенных геометрий (я говорю стандартных геометриях оперирующих точками, прямыми и другими геометрическими объектами). Они (геометрии) "не знают" о своей "кривизне", о том, что они размещены на искривленном пространстве. То есть, вы в одном высказывании соединили понятия (термины) из разных теорий. Это уже мы с точки зрения другой метатеории и пространства больших размерностей можем сделать заключение о природе этих противоречий.
(3) И, наконец, приведя свой новый пример вы подтвердили тезис, что наличие формальных противоречий в разных теориях не только допустимо, но и может быть обосновано (не устранено, а обосновано) с точки зрения некой метатеории.
Все-таки для меня трудно считать высказывания "небо у горизонта красное на рассвете", "небо у горизонта черное ночью", "небо у горизонта синее днем" противоречиями... :-) Другая априорная сетка для познания... ИМХО, противоречия - это существенно разное об одном (включая все необходимые характеристики для четкой фиксации этого самого одного, чтобы это не оказалось скрытым разным)...
В этом плане готов признать наличие Ваших уровневых противоречий в разных смысловых полях определения означаемого с "нечетким" референсом, например, "бог един" vs "бога нет"...
Уже у Вашего примера с человеком
для меня возникает проблема :-(. Ибо в одной из научных систем (смысловом поле с "сильным" внешним референсом и "объективным" критерием истины) доказано, что человек - это животное. Т.е. теория, утверждающая, что человек - это не животное просто напросто неверна. И для своего "спасения" она должна видоизменить данный свой тезис на что-нибудь вроде: "человек - это животное, обладающее некоторыми уникальными свойствами; поскольку мы концентрируемся на изучении этих уникальных свойств, которыми обладает только человек, то для нас отношение человека к животным становится неважным..."
Кстати, в моем понимании позитивная наука образует единое смысловое поле, так что Ваши "уровни" (как я их понимаю) в ней просто отсутствует. Поэтому то, что Вы называете "объяснить противоречие", для меня часто тождественно его (противоречия) снятию. И я действительно считаю, что
по той простой причине, что когда мы работаем в одном смысловом поле, то противоречие могут оказаться лишь кажущимися вследствие недоопределенности объекта - просто напросто отсутствует некая важная характеристика. Т.е. мы имеем дело не с "разным об одном", а с "разным о разном"...
Так что вынужден констатировать существенное различие наших "априорных сеток": Вы видите противоречия там, где на мой взгляд их нет... :-))))))))) Будучи номиналистом готов называть эти сущности данным словом, но не вижу большого смысла в силу бесполезности такого действа: и зачем считать ангелов на острие иглы?.. :-)
Для boldachev'а
1. Ваша аргументация убедительна, если расставлять акценты так, как это делаете Вы. Но становится неубедительной, если учитывать мои акценты. :)))
Я не даром различил в общем понимании противоречия (как пары взаимоисключающих высказываний) - противоречия обычные (которые можно всегда сформулировать в естественном языке, поскольку в языке есть определенный произвол) и противоречия научные (которые недопустимы и должны быть из науки эллиминированы). Конечно же я согласен с Вами, что каждая конкретная теория должна быть внутри себя логически непротиворечивой, поэтому я не обсуждаю этот вопрос, а говорю именно о науке вообще, науке как целое, а не подменяю/путаю одно с другим, как Вы об этом пишете.
2. Но вопрос непротиворечивости науки как целое я не свожу к формулировки Единой теории. Как мне представляется, требование Единой теории - слишком "сильный" тезис, чтобы его можно было доказать, ведь как мы с Вами согласились, наше познание несовершенно принципиально. :)))
Я держусь "слабого" тезиса состоящего в том, что Наука как Целое (пусть даже как "конгламерат" частных теорий) все равно не приемлет противоречия. Давайте разберем ситуацию с соотношением различных геометрий - Евклидовой, Лобачевского и Римановой. В каждой теории есть некоторые утверждения о параллельных прямых, которые в Е-геомерии (Евклида) регулируются аксиомой: "через одну точку можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной", в Г-геометрии, таких прямых может быть несколько, а в Р-геометрии: параллельные прямые могут пересекаться в полюсах. Казалось бы, с обычной точки зрения здесь противоречие, но разберем эти утверждения с научной точки зрения:
Я уже говорил, что каждое высказывание имеет смысл только в рамках своей теории. Что я имел в виду на примере трех геометрий? Параллельные прямые в Е-геометрии определяются как прямые, которые непересекаются. Это значит, что "параллельные прямые" в Р-геометрии (где допускается пересечение некоторых прямых в полюсах, по аналогии называнных "параллельными") тем самым по определению из Е-геометрии не являются "параллельными". Иначе говоря, здесь нет противоречия. Еще раз по-другому. Пусть мы имеем Риманову геометрию шара (полож. кривизна). Тогда по аналогии с Е-геометрией, "параллельными" прямыми можно называть параллели и меридианы на этом шаре. Понятно, что параллели не пересекаются и полностью подобны параллельным прямым на плоскости (Е-геометрия). Но вот меридианы - пересекаются в полюсах! Но ведь меридианы - не вполне аналогичны "параллельным" прямым на плоскости. Налицо разные объекты! И опять же противоречия нет. Точно также можно показать, что геометрия Лобачевского с отрицательной метрикой (скажем, геометрия на гиперболоиде) точно также понимает под "параллельными" прямыми только некоторую аналогию параллельным прямым из Е-геометрии, как бы их обобщение на пространства отрицательной кривизны.
Получается, пример kropkin'а не подтверждает Вашу аргументацию, а опровергает :)).
Получается, что противоречие в указанных утверждениях разных геометрий - есть только неправильное отождествление различных понятий "прямая" и "параллельность". То, что варьированием параметра - кривизны пространства - мы можем получить общий случай геометрии любой кривизны - только подтверждает это. В противном случае, получалась бы несостыковка.
3. Надеюсь, я пояснил почему вообще я говорю о смысле высказывания. Ведь противоречие в науке - это столкновение смысла. В языке - нет, в языке - противоречие может носить только вербальный, формальный характер - типа "А и не-А - одновременно истинны". В науке, как представляется, такое чисто вербальное, формальное противоречие невозможно.
4. Теперь насчет Вашего высказывания о различных тезисах о параллельных прямых:
1) Действительно, если не принимать во внимание, что термин "параллельный" в различных теориях имеет разный смысл, то вне всякого контеста теорий эти высказывания имеют противоположный смысл. Но в научном смысле, т.е. в смысле строгих терминов - необходимо учитывать определения, что есть "параллельность" и что есть "прямая". Так, с точки зрения Е-геометрии, все прямые в Р- и Г-геометриях являются "кривыми". Они прямые только как геодизические линии - т.е. кратчайшие линии между двумя точками. Фактически, геодезические линии в Г- и Р-геометриях - это другие объекты по сравнению с линиями в Е-геометрии, точнее говоря, есть некое общее определение линии - геодезическая линия как кратчайшее растояние между двумя точками - которая в разных метриках имеет разные свойства. Или как я говорю, разный смысл в различных теориях. Точно так же происходит и при сравнении релятивиских (на скоростях сравнимых со скоростью света) и кватновых теорий (в масштабах микромира) с классическими - здесь тоже вопрос о различной определении соотвествующих терминов - одновременность, положение в пространстве и т.д.
2)Далее, Вы верно замечаете, что построение геометрий Неевклидового типа шло как отказ от неких аксиом Евклида - в частности аксиомы о параллельных прямых. Но ведь это творческий процесс, где всегда есть место определенному временному творческому противоречию. Когда теории сформировались все противоречия были разрешены.
3) Далее, насчет аксиом. Здесь существует определенная иллюзия как если бы теория получалась из аксиом простым логическим выводом. Всякая теория - есть сложное целое, не сводимое к простой формальной логике. Аксиоматический метод - есть только способ упорядочения содержания высказываний, а не выведение всей теории из аксиом. Не говоря уже о том, что подбор аксиом в каждой теории может быть произвольным. Ведь теорию можно аксиоматизировать различным образом, беря в качестве аксиомы то одно, то другое утверждение. Критерием выбора здесь действует принцип простоты и красоты формулировки. Более того, теория может быть сформулированно вообще вне рамок аксиоматического метода - например, как это имеет место в различных теориях физики.
Честно говоря очень сложно. Вы сами себе придумали несуществующую проблему -- наличие противоречий в реальности – чтобы успешно философски ее разрешить: доказать, что их там нет, но попутно еще доказать, что их и совсем нет – что есть лишь ошибки в языке.
Повторю уже в который раз. Я считаю, и постоянно подчеркиваю, что при разговоре о противоречии может иметься ввиду лишь одно и только одно противоречие – логическое: два взаимоисключающих друг друга высказывания (А есть В и А есть не-В). Без относительно всякого смысла и всяких теорий, их включающих. Это же логика. Факт противоречия сам по себе не зависит ни от языка, ни от контекста, ни от теории, ни от смысла, ни от чего. Как только вы привносите «смысл» логика перестает быть логикой. По определению! Крокодилы или летают, или не летают! А у вас получается «не то, чтобы не летают, а летают, но низенько-низенько», так как товарищ полковник сказал, что летают, то есть, в каком смысле на это посмотреть.
Думаю эту тему следует закрывать, поскольку выходя за пределы логики, то есть апеллируя к смыслу, обосновать можно все, что угодно.
Как это у вас получается: по определению прямая – это кратчайшее расстояние между точками, но если привлечь смысл(!), то, в некотором смысле, меридиан уже и не прямая, хотя и остается тем же кротчайшим расстоянием. Против такой «логики» нет логики. Как вы на языке логики сформулируете свои высказывания: они мол прямые, но по смыслу не прямые, называются параллельными, но по смыслу не параллельные?
Но не удержусь разобрать ваш текст.
Если можете логически строго, а не «по смыслу» покажите эти различия. Чем отличается как элемент логики «научное» противоречие от «обычного»? Если возможно символами. (Ранее Вы проигнорировали мои вопросы о противоречии в реальности - так я и не узнал, что это такое. Хоть тут не дайте остаться в неведении.)
Я бы еще согласился с высказыванием: «я не приемлю и не понимаю противоречий в науке». Однако, наука прекрасно в себе их приемлет. Вы скажете (апеллируя к смыслу), что мол, это противоречия лишь «обычные», языковые, формально логические (Вы писали: «обнаружение противоречивых (в обычном смысле) высказываний в Науке как целое — не является чем-то «криминальным» с логической точки зрения»), а настоящие (???) противоречия – которые «Научные» - наука не приемлет. То есть, опят же, вы придумали для себя некие «научные» противоречия, которые и отвергаете.
А речь идет (и в рамках науки может идти) исключительно о банальных логических противоречиях.
Или еще один вопрос, на основании чего вы формулируете свой «слабый» тезис? Личной убежденности? Можно ли накладывать какие-либо внешние ограничения на формально не объединенные логические высказывания?
По сути получается, вы уходите от разговора, ведущегося в пределах нормальной логики (при этом постоянно утверждаете, что она лежит в основе мышления), да еще в качестве аргумента приводите придуманный вами тезис, который логически недоказуем и противоречит эмпирическим данным.
Во всех перечисленных геометриях определения понятий «прямая» и «параллельная» формально одинаковы. Привнесенные вами смыслы выходят за грань этих теорий (не определены в ней как формальные элементы) и логики вообще, а следовательно и науки. И «общая геометрия» kropkin’a формально (а иначе никак?) содержит обычные логически противоречивые высказывания (я не обсуждаю «научные» противоречия по причине полного непонимания, что это такое).
Электрон есть волна, электрон есть частица (вы постоянно замалчиваете, а я постоянно повторяю это формальное, вербальное, языковое противоречие). Конечно, можно прибегнуть к «смыслу» и сказать, что волна здесь не в смысле волны на воде, а частица – не в смысле крошка в глазу. Ну в общем «сон про не сон».
Геометрия не оперирует смыслами (в вашем понимании): построения идут исключительно в рамках формальной логики, а с этой стороны, определения «прямой» и «параллельности» в разных теориях абсолютно совпадают.
Неверное высказывание. Если размерности пространств, рассматриваемых в геометриях совпадают, то с «точки зрения» Е-геометрии, то есть согласно ее аксиомам, определениям и логики, все прямые в Р- и Г-геометриях являются «прямыми». Это вы привнесли внешний (свой) смысл наблюдателя, рассматривающего пространства Р- и Г-геометрий из внешнего для них Е-пространства большей размерности.
Опять привнесение смысла и искажение научных реалий. Не говоря о том, что просто изящно перескочили с тезиса о разных смыслах определений, к тезису о разных определениях. Приведите пожалуйста образцы отличий в определениях терминов (не в их толковании и в смысле, а в определениях). Если бы такие понятия как «время», «пространство», «одновременность», «волна», «частица» и др. по разному определялись, то и проблем бы с парадоксами ТО и квантовой теории не было бы. Назови по другому, дай другие определения и никаких противоречий, никаких парадоксов.
А от аксиом не только отказываются, но основывают теории на противоположных аксиомах. После построения теории от них отказываются? Да и вообще, тут намечается некое новое слово в эпистемологии: самоочищение теорий со временем. Надеюсь, вы же не имели в виду под «временным», период поиска решения, когда о логике и о теории вообще невозможно говорить.
Ну и теперь, к научному «смыслу», к «научному» противоречию, еще добавилось «творческое» противоречие. Вы явно увлеклись.
Не понял что обосновывают или опровергают эти общие места? Как они связаны с моим тезисом, что аксиомы не имеют смысла в теориях? Я ни слова не писал о принципах аксиоматического построения теорий, а лишь заметил, что апелляция к некому смыслу, привязанному к конкретным теориям, при сравнении аксиом некорректна (просто бессмысленна). Противоположные аксиомы противоречат друг другу еще до и вне построенных на их основе теорий.
Извините за полемический задор. Очень уж раззадоривает такое вольное обращение с логикой. Вот и наблюдаем в философии только столкновение смыслов. А логика? Логику можно оставить в «основе» (где-то внизу), когда речь идет о таких высоких материях как наука.
1. Вашп "способность" непонимать меня тоже раззодоривает. Наверное, я неясно пишу. :)))
Хорошо. Обычным противоречием (я думал это понятно из контекста) я назвал противоречие, которое по нашему произволу можно сформулировать в языке по формуле "А и не-А одновременно истинны", "А есть В и А есть не-В". Подставляйте вместо А и В любые значения - вот вам обычные (в моих терминах) противоречия. Обычными я их назвал, поскольку они являются следствием самой возможности свободного употребления языка. :)
"Научными противоречиями" (если они есть) я назвал противоречия, которые научно обонованны, т.е. являются противоречием не произвольно составленных высказываний, а научных, т.е. взятых из науки (см. ниже).
2. И зачем Вы постоянно меня попрекаете "реальностью"? Я понял, что для Вас противоречия существуют только в языковой форме - форме взаимоисключающих высказываний. Давайте держаться этого, разве я против. В Ваших терминах - терминах высказыаваний - противоречия в реальности сложно сформулировать. В этом я Вас не проигнорировал, а скорее не смог сформулировать. :)))
3. По поводу "смысла" Вы пишете:
Вы опять меня не так поняли. Ведь я хотел пояснить только тот тезис, что всякое определение - конктретно. Если мы в самом общем смысле определим прямую "как кратчайшее расстояние между точками" (геодезическая линия), то это общее определение не отменит того, что прямая будет иметь разные свойства в разных пространствах. Но это значит, что свойства прямой в одном пространстве (например, параллельность) не противоречат свойствам прямой в другом пространстве, поскольку пространства - разные! Эту разницу я и хотел фиксировать, говоря о смысле. Но если свойства прямой ("геодезической линии") в каждом пространстве разные, значит и сами прямые разные! И значит два высказывания из разных теорий геометирии о параллельности прямых (допустим Е-геометрии и Р-геометрии) - не противоречат друг другу, они просто разные высказывания, поскольку говорят о разном. Вы же не станете эти высказывания считать высказываниями об одном и том же предмете, на том основании, что они говорятся одинаковыми словами! Смысл этих одинаковых слов "прямая" и "параллельность" разная в Е-геометрии и Р-геометрии. Это можно пояснить еще так. Допустим, Я Вас спрошу параллельные прямые могут пересекаются? Как Вы ответите? Для ответа Вам надо уточнить о каком пространстве, геометрии идет речь. Но необходимость этого уточнения и показывает, что формальная фраза о "параллельных прямых" имеет научный смысл только в конктретике теории, а не сама по себе, как Вы пытаетесь доказать.
4. Вы пишете:
Действительно, построения идут формально, и даже можно согласиться, что определения "прямой" и "параллельности" в разных геометриях формально одни и те же. Но ведь при этом пространства этих геометрий разные! Эту разницу Вы не хотите принимать во внимание? Эта разница пространства уточняет, конкретизирует общее определение прямой. Следовательно, определение прямой включает в себя также указание о каком пространстве идет речь.
5. Насчет релятивисткой и квантовой физики. Давайте, для простоты, хотя бы обсудим одновременность в классической механике и в специальной теории относительности (СТО). Одновременность в классике - это мгновенная (с бесконечной скоростью) передача информации о состоянии двух тел. В СТО - такой одновременности нет, поскольку существует предел передачи всякой информации - скорость света и одновременность понимается с учетом того, что передача осуществляется с конечной скоростью - как одновременный возврат отраженного света к его источнику. В этом собственно и проявляется (если вдуматься) релятивизм (относительность) одновременности - то, что в одной системе одновременно, в другой - нет. В классике такого релятивизма нет - в силу бесконечной скорости передачи информации о состоянии объекта. Налицо различие в определении одновременности - различие научного содержания, а не формального определения.
6. Далее, Вы пишете:
Различие вопросов о "разных смыслах определений" и "разных определениях" есть вопрос восприятия, точки отсчета. Если мы возьмем каждую теорию в отдельности и будем сравнивать их определения, исходя из контеста каждой теории - то будем иметь разные определения, если же мы будем брать общие для всех определения - типа "геодезических линий", то получим вопрос о разных смыслах одного и того же определения. Точно также и вопрос об одновременности - все зависит откуда мы стартуем. :))) Так что, я никуда не перескакивал. Вот Вам пример, разных определений:
Е-Геометрия: "прямая - кратчайшая линия, соединяющая две точки в плоском пространстве.
Р-Геометрия: "прямая - кратчайшая линия, соединяющая две точки в Р-пространстве.
Различие налицо. Конечно, формально говоря, можно сказать, что "прямая - кратчайшее расстояние между двумя точками", но для нашего разговора о противоречии существенно учитывать все обстоятельства, поскольку формула противоречия - "А есть В и А есть не-В" только тогда верна, если А и В в каждой из формул одно и то же! Но ведь у нас они разные!
7. Вы пишете:
Опять недопонимание. :))) Я хотел пояснить только то, что следует различать период построения теории, когда противоречия (временные) могут быть то, что называется в мозгах исследователя, и эту же теорию, но уже в готовом виде - как формализованную систему высказываний. Что тут необычного. Лобачевский начал с того, что пытался релятивизировать одну из аксиом Е-геометрии, но построил вполне непротиворечивую теорию. Что тут особенного?
8. Вы пишете на мой ответ об аксиомах:
Если одну и ту же теорию можно изложить, ставя в основание разные аксиомы, значит аксиомы в теории имеют такой же смысл, как и все другие высказывания. Говоря об аксиоматическом методе построения теории я только хотел сказать, что этот метод есть формальное упорядочение высказываний теории, а не сама суть этой теории. Так что аксиомы такие же высказывания в теории как и другие, выделенные только условно для простоты изложения самой теории.
9. И насчет "логики" - я Вам уже писал, что Вы постоянно "смешиваете" логику как "систему формальных отношений высказываний", где нет никакого содержания, а значит все противоречия сводятся к произвольному употреблению языка (т.е. как я писал, являются обычными, формальными противоречиями), и логику как содержательную логику науки - где обычные противоречия языка элиминированы, точнее говоря - недопустимы, поскольку все термины строго определены, каждый - в свой теории. В логике науки остается возможность только содержательных противоречий (содержательным я называю противоречие, которое не произвольно сформулировано в языке, но имеет свое обоснование в науке, или иначе говоря - в содержетельном противоречии сталкиваются два осмысленных высказывания науки), противоречий содержания (смысла), а не просто формы. Но этих противоречий смысла, содержательных противоречий в науке - как раз и нет.
10. Резюмирую:
1) Есть противоречия языка (обычные противоречия), которые основаны на произвольном употреблении языка. Это формальные противоречия, противоречия формы, а не содержания, поскольку все такие противоречия сводятся к формуле "А есть В, А есть не-В", где А и В пробегают всевозможные значения языка. Это мнимые противоречия, поскольку являются следствием свободного употребления языка.
2) Есть противоречия содержательные, противоречия не языка и формы, а содержания, смысла. Только такие противоречия подлинные. Если они в науке есть, то их уже нельзя устранить, они непроизвольны, не порождены произволом использования языка.
Но я как раз заявляю, что таких содержательных противоречий в науке нет. Почему? Поскольку каждое высказывание в науке имеет содержание (смысл) только в рамках конкретной теории.
3) В чем я вижу Ваше непонимание моей позиции. Вы говорите о формальных противоречиях, а аргументируете их на примерах, которые уже неформальны. Вот Вы приводите пример с "параллельными прямыми". При этом для Вас должна быть важна только форма - все, что Вы должны говорить сводится "А есть В и А есть не-В", где содержание А и В для Вас не должно иметь никакого значения. Здесь нестыковка - Вам одновременно и важно содержание примера (как примера из науки), и не важно (поскольку противоречие Вы понимаете формально).
Действительно, зачем Вы аппелируете к содержанию науки? Ведь для формального противоречия достачно просто языка. Но Вам этого не достаточно, поскольку Вы же хотите доказать, что в науке (т.е. обоснованном знании) есть противоречия, а не просто в произвольной языковой игре. Но если дело заходит о науке, то невозможно не прибегнуть к анализу ее содержания. Невозможно не потому, что я не удерживаюсь в пределах формальной логики, а потому, что логика науки - содержательна, а не формальна! А следовательно, анализировать науку на предмет противоречия надо тоже не формально, а содержательно.
Боюсь, Вы меня опять поймете превратно, я еще подумаю КАК сформулировать свою позицию более ясно. Вы зря отказываетесь от дискуссии, давайте просто не будем торопиться. Для меня наша дискуссия очень плодотворна. Все только начинается. Извините за длинноты и повторения. :)))
Подсказка: Стремясь получить
наш оппонент берет пример в виде Х (икс) = В, Х (ха) = не-В, и называет это противоречием ввиду совпадения формы знака... И все наши попытки ему объяснить, что "икс" это во многих случаях отнюдь не "ха" пока оказываются безуспешными...
Забавно, но именно этот пример много может прояснить.
Х = В, Х = не-В - самое настоящее противоречие в том смысле, в котором оно вообще может существовать - как взаимоисключение противоположных высказываний.
По сути вся дискуссия свелась к терминологической. Я говорю: "я вижу в этой записи логическое противоречие и ничего другого, без относительно всяких теорий, смыслов и т.д.". Вы: "это не противоречие, поскольку каждое их тождеств относятся к разным теориям и вообще в одном тождестве стоит "икс", а в другом "ха".
Вы пытаетесь найти в противоречии смысл. Я трактую его формально, как соотношение высказываний.
Да, в голове все встанет на места, мы успокоимся, после объяснения про "ха" и "икс", но исходное противоречие (Х = В, Х = не-В) останется противоречием. Предложенная новая запись: Икс = В, Ха = не-В не является противоречием, но и не отменяет противоречивость предыдущей записи - покажите ее любому, он скажет: "противоречие".
Причем, обратите внимание, без ввода дополнительных не формально-логических правил (типа, иногда под Х подразумевается "ха", а иногда "икс" и ясно это должно быть по контексту) вторая запись не имеет ни какого отношения к первой - логически они абсолютно независимы, и посему, вторая никак не может "снять" противоречие первой. "Разрешение", "устранение" противоречия идет не на уровне логической системы, а на уровне внешних договоренностей, обсуждения смысла и изменения аксиом и начальных определений (типа, будем "ха" обозначать как Х1, а "икс" как Х2), чтобы в дальнейшем избежать противоречивых выражений.
Даже этот маленький пример на самом нижнем логическом уровне (формальном) показывает, что проблема противоречий не столь банальна и бесхитростна.
Если мы методично продолжим то я планирую прийти к следующим суждениям:
(1) Противоречие (как взаимоисключение языковых (формально-логических) конструкций) есть непосредственное следствие ограниченности (текущей и принципиальной) формальных систем (языков) с помощью которых мы пытаемся зафиксировать наше понимание Мира, то есть противоречие имманентно рациональному познанию, постоянно сопровождает его.
(2) На нижнем уровне (на уровне конкретных логических систем) противоречия выявляют как логические, так и эмпирические границы систем (теорий): обнаруженные противоречия устраняются из теорий введением дополнительных аксиом или граничных условий (что по сути одно и тоже).
(3) На уровне научного познания как целого, наличие противоречий выявляет недостоверность (познавательную недостаточность) существующей парадигмы. Для устранения противоречий между эмпирическими и теоретическими высказываниями на этом уровне требуется ведение систем с новой логикой, которая "разводит" формальные противоречия на разные уровни (приписывая им дополнения, типа примера из разных геометрий). Допущение кривизны пространства, вероятностного описания таектории, принципа неопределенности и т.д. - это, по сути, новые логики, то есть логические системы включающие в себя отношения между элементами, невозможные в прежних системах. В этих логиках (с дополнительными отношениями и уточнениями) выявленные прадигмальные (уровневые) противоречия "снимаются", но не так, как на предыдущем уровне (нашли, исключили, забыли), а скорей "допускаются" с рядом оговорок и являются принципиальными моментами понимания парадигмы. (Возвращаясь к нашему разговору можно сказать, что если на первом уровне устранение противоречий идет на формальном уровне, то на втором - введением дополнительных "смыслов", понятий, что как вы утверждаете устраняет формальные противоречия, а я говорю: лишь объясняет их необходимость, педалируя на то, что сами формальные записи противоречий в отличие от первого уровня никуда не исчезают: их противоречивость устраняется во внешней системе, а в самих конкретных теориях (скажем, в геометриях) они остаются.)
(4) Но существует еще одни уровень познания - назовем его философский, на котором (в рамках западного рационализма) для фиксации понимания также используются формальные языки, а следовательно противоречия также неизбежны. Однако на этом уровне можно выделить особый тип неустранимых из логической системы противоречий, а, следовательно, и особую логику, их допускающую.
Доберемся ли до этого....
Посмотрите мой комментарий к Вашему исходному сообщению.
Повторюсь. Вы не отрефлектировали структуру высказываний. Высказывания состоят из знаков, а не просто из символов. Знак - это соответствие между неким символом (словом, картинкой, звуком и т.п.) и означаемым.
Поймите простую вещь: чтобы высказывания могли противо-речить друг другу, они уже в принципе должны что-то говорить, т.е. иметь смысл.
Если Вы рассматриваете высказывания "формально" (на самом деле, это уже даже не формальность), т.е. не осуществляете переход от означающих к означаемым, то Вы имеете два высказывания не говорящих ни о чем, и поэтому, они не могут говорить противоположное.
Отрефлектировал ;-).
На этом уровне не было бы логики, как формальной теории, вообще.
В записи X = A и Х = не-А автоматически подразумевается (по самым исходным логическим соображениям, по сути формально-логических систем, по которым и в математике x и y в одной системе уравнений значат одно и то же), что Х и А в обоих тождествах обозначают одни и те же "означаемые", при этом абсолютно абстрагируясь от них. И как в математике, так и в логике значение (истинность, ложность, противоречивость) выражений принципиально (!!!) не должны зависеть от "обозначаемого".
a+b=c и a+c=b не могут быть истинными одновременно (в одной системе) совершенно независимо от того, что обозначают эти буквы - яблоки, машины и т.д.
Мне кажется, в этом вопросе вы немного перемудрили.
Представьте себе формально-логическую систему, в которой рядом с каждым символом приписано, что он обозначает, а при выявлении противоречия разгораются споры о том, что подразумевать под каждым символом ;-) - один, говорит, селедку, а другой - цену 1 кг апельсин.
Противоречие - это не конфликт смыслов, а исключительно противопоставление элементов языка, высказываний. Смыслы порождают высказывания, а не содержатся в них. Противоречие всегда (!) выявляется формально.
Порождаться противоречие может и разными смыслами, и враньем, и просто расхождениями в формулировках, и при разном уровне анализа и т.д. и т.п. - но всегда внешне, формально оно выглядит одинаково и сводимо к записи знаками типа: А - не-А
Хорошо. Я Вас понял. А теперь смотрите:
Прежде чем записать любое высказывание в формальном виде (типо Х=А), так чтобы формально-логическая система могла с ним работать, нужно прежде граммотно провести процедуру формализации высказывания. Да, эта процедура формализации не принадлежит непосредственно логике. Но без нее логика не может работать с высказыванием.
Так вот, если формализовать высказывания, приведенные Вами в качестве примеров противоречий в математике, то их формальный вид будет Х=А, Y=не-А. Вот и все.
Именно логика и математика прекрасно (и только так) работают - без всякой процедуры формализации. Они "не работают с высказываниями" в том смысле в котором вы пишите - то есть с осмысленными высказываниями взятыми извне системы - эту другая область, другие проблемы. Логика и математика "работает" с исключительно с высказываниями сформулированными внутри себя. Никакая логическая (математическая) система не может оперировать с выражениями (делать заключения об их истинности или ложности), если они не описаны на ее внутреннем языке. То есть по определению не могут включать в себя ни каких процедур "формализации", то есть, по сути, не работают со смыслами.
Внутренний язык - все равно язык. Математические символы все равно что-то значат, и значат именно то, что значат. Например, правильное математическое высказывание о корне из -1 должно выглядеть:
(1)
f1(-1) не существует
f1: R -> R
(2)
f2(-1)=i
f2: R -> C
Эти высказывания уже не требуют какой-то дополнительной формализации, поскольку сформулированы на том самом собственном языке математики в соответствии с ее синтаксисом и семантикой. В тоже время, этого нельзя сказать о Вашем высказывании "корень из -1...".
Сформулируйте, что вы хотите показать. Вроде от тезиса о необходимости в логике "означаемого" и "смысла", а также от "процедуры формализации" мы уже отказались.
Так что осталось?
Что нельзя сказать и о чем? Извините, не понял.
Высказывайтесь более четко))
Что значит "необходимость в логике"?
Не "в", а "для". Для логики необходимо, чтобы высказывания были высказываниями, т.е. имели четко определенный конкретный смысл. Высказывания, сформулированные в математике на ее собственном языке имеют этот конкретный смысл для знающего этот язык. Такова природа математического языка. В тоже время, естественный язык не обладает этим свойством, он неточен и двусмысленен. Отсюда необходимость формализации высказываний, сформулированных изначально на естественном языке, перед применением к ним логики. Тем более, высказывания математики следует воспроизводить на ее языке. Загляните в любой номер Annals of Mathematics, и Вы увидите на каком языке говорят современные математики. Впрочем, достаточно и школьного опыта. Вспомните, как неизвестное обозначали за x. Я имею некоторый опыт репетиторства и знаю, что этот момент труден для детей - он требует перестройки способа выражения. Я уже не говорю про то, что неизвестное можно обозначить за z, v или u - это уже высший пилотаж. Все это учит детей тому, что в математике дело не при словах и не при символах, а при смыслах. Символом x было обозначено столько всего, что не перечислить. Вы же не считаете, что все эти высказывания, содержащие х противоречат друг другу? Не противоречат потому, что в логике они фигурируют именно в качестве смыслов. Конкретность смыслов не важна. Важно только, чтобы разные смыслы не были обозначены в логической форме высказываний одним символом. Выше, в моем исходном сообщении, я показал, что в приведенных Вами примерах за одними и теми же словами стоят разные смыслы. Соответственно, при записи их в логической форме они должны выглядеть X=A, Y=не-A.
Кроме того, если речь идет о физике, в которой я признаю наличие противоречий, то следует помнить, что логическая форма столкновения двух теорий имеет там вид Х=А и Х=B (при А не равном B), а вовсе не Х=А, Х=не-А. Например, приведенное Вами противоречие "электрон - это частица", "электрон - это волна" имеет именно такую форму. Ведь "волна" ни в коем случае не является простым логическим отрицанием "частицы", "волна" это не просто "не-частица". Кстати, именно в этом факте причина того, что возможен, условно говоря, некий "синтез". Ибо мы синтезируем не противоположные, а просто разные вещи.
Для boldachevа
Простите у меня не прямой вопрос по дискуссии но с ней связанный.
Как вы понимаете отношение смысла, знания (элемент научной теории, резюмирующий её)и истины?
Это не праздный вопрос. Если полагать, что смысл определяется только через форму понимания, то, что можно понять; то осмысленность означает и осмысленностть истины, предданной в научной теории или практике повседневности, т.е. обладание неким знанием. Но это лишь сфера инструментов познания и практической ориентации, самоочевидно лишённых самостоятельного смысла. Принцип противоречия в данной зоне мира неизбежно всего лишь внешняя трансцендентная, не побоюсь этого слова, инстанция определения реальности той или иной практики научной или повседневной.
Поясню почему: она задаёт метоуровень отношений теорий или предметов практического отношения и одновременно их нижний уровень конкретности или возможности самих теорий или отношений, но вовсе не задаёт необходимости непротиворечия на уровне практического сознания того, кто эти теории изучает, производит или в данные отношения вступает. На уровне научных теорий я могу понимать вполне противоречащие друг другу теоретические схемы, главное не путать поляны на которых идёт игра. Также и на практике нужно бы относится к каждому как к единственному в своём роде. Явное противоречие на метоуровне сознания, и никакого с точки зрения принципа непротиворечивости как формального закона, если конечно последний не есть содержательное определение самой действительности, а не тех артефактов, что мы в ней оставляем в виде результатов применения научных теорий или продуктов нашего желания.
Нетрудно задаться вопросом о том есть ли какой-то смысл в понимании этого.
Можно даже не говорить о субъективном смысле. Ведь очевидно, что объективный смысл или лучше сказать смысл объективности, требует решения несколько иной задачи, чем простое понимание истин и ошибок, а именно задачи установления смысла различия возможного и действительного, т.е. просто напросто правильного представления. Поскольку понятно то, что неразличение того и другого не позволит не только представлять (скажем отождествлять разные проекции одного и того же предмета в движении), но и правильно действовать, ведь тот кто действует в отношении другого обязан во избежание проблем различать слова и вещи. Но заметьте в обоих случаях и не различать тоже, иначе, в первом случае он не представит предмет как нечто отдельное от внешних отношений, во втором никогда не встретится с другим, а только со словами, т.е. с собственными интерпретациями возможных знаков реальности. Ведь в конце концов можно предположить, что она как и действия другого вовсе ничего не значат. Классическая проблема: заметьте даже для Аристотеля принцип противоречия - только принцип инструментальной реализации, что в бытии, что в познании, но не основание рассуждения о началах.
Забавно, я тебя частично продублировал)))
Но я начал писать еще не прочтя твой пост.
Однако, подумав, я пришел к выводу, что противоречия в указанном смысле все же возможны именно в опытной науке (типо физики), но никак не в математике. Хотя, надо признать, и в физике настоящих противоречий было не так много. Для этого необходимо чтобы в какой-то момент существовало две противоречащих друг другу теории, говорящих об одном и том же явлении, причем таких, что одна из них не является подмножеством (предельным случаем) другой. Это реально редкий случай. Так, навскидку, не вспомню ни одной такой ситуации, кроме противостояния корпускулярной и волновой теорий света.
1. Предлагаю резюмировать нашу дискуссию, которая застряла на важных, но частных вопросах. Итак, у нас сложилась следующая ситуация:
1) Boldachov считает, что в науке (не в каждой отдельной теории) существуют принципиально неустранимые противоречия (например, между высказываниями различных теорий).
2) Kroopkin и я считаем, что если в науке и есть противоречия (например, такие противоречия проявляются в периоды построения новой теории), то они носят временный характер, т.е. принципиально устранимы в прогрессе знания.
3) Hanabi считает, что противоречий нет в математике и формальных теориях логики, но могут быть в эмпирических науках, например, в физике. Вопрос об их устранимости остался нерешенным.
Правильно я выразил различные точки зрения?
2. Давайте зафиксируем это различие и предположим, что в науке неустранимые противоречия есть. Какие выводы из этого следуют в отношении логики? Предлагаю, Boldachov'у двинуться дальше. :)))
Для этого я создал новый пост - http://philosophystorm.ru/actuspurus/832
Продолжим дискуссию! :)))
Мне не понятен смысл слова "неустранимые" в этом выражении.
Согласен в одном точно, во вселенной нет "противоречий". Это понятие изобретено и используется человечеством при обнаружении каких-то фактов, не поддающихся на данном этапе пониманию.
Для boldachevа
Простите у меня не прямой вопрос по дискуссии но с ней связанный.
Как вы понимаете отношение смысла, знания (элемент научной теории, резюмирующий её)и истины?
Это не праздный вопрос. Если полагать, что смысл определяется только через форму понимания, то, что можно понять; то осмысленность означает и осмысленностть истины, предданной в научной теории или практике повседневности, т.е. обладание неким знанием. Но это лишь сфера инструментов познания и практической ориентации, самоочевидно лишённых самостоятельного смысла. Принцип противоречия в данной зоне мира неизбежно всего лишь внешняя трансцендентная, не побоюсь этого слова, инстанция определения реальности той или иной практики научной или повседневной.
Поясню почему: она задаёт метоуровень отношений теорий или предметов практического отношения и одновременно их нижний уровень конкретности или возможности самих теорий или отношений, но вовсе не задаёт необходимости непротиворечия на уровне практического сознания того, кто эти теории изучает, производит или в данные отношения вступает. На уровне научных теорий я могу понимать вполне противоречащие друг другу теоретические схемы, главное не путать поляны на которых идёт игра. Также и на практике нужно бы относится к каждому как к единственному в своём роде. Явное противоречие на метоуровне сознания, и никакого с точки зрения принципа непротиворечивости как формального закона, если конечно последний не есть содержательное определение самой действительности, а не тех артефактов, что мы в ней оставляем в виде результатов применения научных теорий или продуктов нашего желания.
Нетрудно задаться вопросом о том есть ли какой-то смысл в понимании этого.
Можно даже не говорить о субъективном смысле. Ведь очевидно, что объективный смысл или лучше сказать смысл объективности, требует решения несколько иной задачи, чем простое понимание истин и ошибок, а именно задачи установления смысла различия возможного и действительного, т.е. просто напросто правильного представления. Поскольку понятно то, что неразличение того и другого не позволит не только представлять (скажем отождествлять разные проекции одного и того же предмета в движении), но и правильно действовать, ведь тот кто действует в отношении другого обязан во избежание проблем различать слова и вещи. Но заметьте в обоих случаях и не различать тоже, иначе, в первом случае он не представит предмет как нечто отдельное от внешних отношений, во втором никогда не встретится с другим, а только со словами, т.е. с собственными интерпретациями возможных знаков реальности. Ведь в конце концов можно предположить, что она как и действия другого вовсе ничего не значат. Классическая проблема: заметьте даже для Аристотеля принцип противоречия — только принцип инструментальной реализации, что в бытии, что в познании, но не основание рассуждения о началах.
To Олег
Надеюсь, что вы согласитесь со мной, что на вопрос об "отношение смысла, знания и истины" не только не может быть дано единственно правильного ответа, но и вообще какого-либо формально фиксированного. Если, скажем, у меня и есть некое представление, Понимание этой проблемы, то выразить это Понимание я могу лишь в большом развернутом тексте (множестве текстов). И фиксация этого Понимания ни в коей мере не может быть сведена к нескольким формулам, полученным как итог изложения: мол, следовательно, имеет то и то. Только так мое понимание может изменить ваше Понимание, проникнуть внего (если может) и без всяких гарантий адекватности ;-).
Если же коротко, то могу лишь заметить (в обоснование вышеизложенного), что соотношение понятий "смысл", "знание", "истина" не может быть сведено с формально логическим (детерминированным, причинно следственным) отношениям - они принципиально разноувневы, то есть относятся к разным уровням познания. И эта иерархичность познания не есть произвол субъекта познания, а отражение иерархичности реальности, а по сути есть фиксация высших уровней самой реальности (Мира).
При данном взгляде противоречия, возникающие в формальных (логических) системах (конечно, не на уровне бытового вранья и ошибках в решении задач) есть неизбежное следствие рационального познания, понимаемого как отображение многоуровневой реальности на плоскость логики (однозначных причинно-следственных связей).
Спасибо за интерес к теме и извинения за столь сжатый ответ.
Апории Зенона - это обычные софизмы, то есть рассуждения с ошибками. Они не показывают нам очевидность неспособности рассудка описывать реальность, а всего-лишь очевидность того, что каждый может ошибаться. :)
Я полагаю, что с понимание диалектики и с логикой не все в порядке.
Ленин писал: "Практика миллиарды лет... фигуры логики"
Я исхожу из того, что сначала возникло речевое общение. Затем установление причинно-следственных связей. Далее, как результат, формальная логика.
Формальная логика есть логика суждений, т.е. ФОРМА суждений. Диалектическая логика лежит где-то между логикой и причинностью. Она есть способ описания разрешения противоречий, и законов развития противоречий. Она есть СОДЕРЖАНИЕ развития.
СМ.
http://new-idea.kulichki.net/
Практика критерий или могильщик?
Давайте поговорим о диалектике.
1. Ее место в диалектической логике:
Теория познания есть предмет.
Логика есть форма описания предмета (теории познания).
Диалектика есть метод описания и разрешения противоречий в теории познания.
В этом я вижу единство, о котором писал Ленин.
Что значит погорим? ;))
Есть что сказать, пишите текст (связанный или не связанный с ранее проведенной дискуссией). Будет кому интересно ответить - ответят.
Или поговорите с Михаилом Грачевым тут http://philosophystorm.ru/node/1183 или у него в ЖЖ сообществе http://community.livejournal.com/dia_logic/ - он всегда готов поговорить о диалектике.
Уважаемый Булат! Прочитал все три ветки по Вашей теме и вот соображения.
По самому главному Вашему выводу:
<<Проект Гегеля по созданию Диалектики как Логики мира - себя исчерпал!>>
"Проект Диалектики как Логики мира" Егор Федорович, молодец, спасибо ему, актуализировал. Но его бы лучше и правильней назвать проектом "Гераклита-Платона-Кузанского-Гегеля" (может еще кого добавить можно).
А он, как не печально, остался незавершенным. И почему? Попытка Энгельса повернуть проект к матушке - Природе не был никем реально поддержан. Проект "Логики мира" утащили в поле социума и то весьма неудачно. Его же завершение необходимо прежде всего фундаментальной науке в лице фундаменетальных знаковых систем - математики и физики, переживающих "кризис интерпретации и репрезентации", который физики и математики пытвются преодолеть и сделать прорыв из кризис к "новой математике" и "новой физике" на основе интуиции или в лучшем случае с помощью "домашней философии".
Недаром физик Джон Уилер оставил свой завет "Философия слишком важна, чтобы оставлять ее на откуп философам". Преодоление "кризиса интерпретации и репрезентации", по сути "кризиса понимания - это решение проблемы сущностного обоснования фундаментального знания. И это возможно только если узреть и "схватить" (понять) диалектику матушки - Природы. А это возможно только "в диалоге" с самой Природой, а значит в молчании.
В диалектике Природы нет "противоречий", а есть только "совпадения противоположностей" (по Кузанцу). Вот "диалектическая логика", имеющая совершенно свой "предмет" исследования есть логика сущностного первопроцесса Природы (Универсума). Задача диалектики - узреть в Природе эти сущностные "противоположности", узреть совпадения "максимумов и минимумов" Природы и "нарисовать" первокострукт, основание и "каркас" Универсума, нарисовать и обосновать знание. ("Истина должна быть нарисована и предъявлена "неограниченному кругу" зрителей" А.Зенкин "Научная контрреволюция в математике") А т.н. "формальная логика", рассыпавшаяся на множество логик, есть логика "предметного" (частичного) мышления, в основе которой - "парадигма части". У каждой их них свое поле для распахивания.
Вся дискуссия - это постоянное скатывание к методам т.н. формальной логики. У диалектиктической логики один метод - метод сущностного (диалектико-онтологического) конструирования никогда не завершающегося порождающего процесса Универсума.
Владимир Рогожин, 15 декабря, 2013 - 17:28. ссылка
Владимир, у Вас первый фрагмент противоречит второму. Да и внутри второго фрагмента предложение [А] противоречит предложению [Б].
В самом деле, в (1) диалектическая логика трактуется в широком, общефилософском смысле. Этой логике противостоит метафизика. Метафизика - это общефилософская дисциплина и у неё есть специальная часть в виде формальной логики. То есть философ, рассуждая о первопроцессах, рассуждает по правилам традиционной формальной логики.
А когда в (2) Вы говорите о "скатывании" к методам формальной логики, то имплицитно апеллируете к диалектико-логической форме рассуждения, которая остается невыявленной и не задействованной. В этом случае, метод диалектической логики по идее должен быть представлен не "методом сущностного (диалектико-онтологического) конструирования никогда не завершающегося порождающего процесса Универсума", а методом логического вывода через включенное в рассуждение противоречие.
Другими словами, скатывание к формальной логике можно приостановить методами элементарной диалектической логики. Либо не упоминать формальную логику (у неё свой предмет, далеко ушедший в сторону от философских проблем), а говорить о методах метафизики. В противном случае происходит смешивание стилей рассуждения.
--
Михаил Петрович! Вы пишите:
<<В самом деле, в (1) диалектическая логика трактуется в широком, общефилософском смысле. Этой логике противостоит метафизика. Метафизика - это общефилософская дисциплина и у неё есть специальная часть в виде формальной логики. То есть философ, рассуждая о первопроцессах, рассуждает по правилам традиционной формальной логики.>>
У меня Метафизика ничему не противостоит, а вот т.н. "формальная логика", которую следует называть "формализованной", ухватила мышление многих, в том числе и математиков...
http://www.mat.univie.ac.at/~neretin/zhelobenko/berezin.pdf
У меня "стили мышления" не перемешщиваются, а непротиворечиво перетекают из одного в другой, границ я не строю, две "сестренки" - диалектика и метафизика не дают этого делать, а помогают сообща...
То есть, то, в чём внешний наблюдатель усматривает противоречие между фрагментами ВР1 и ВР2, для Вас, во взгляде изнутри, есть непротиворечивое перетекание диалектической логики в метафизическую логику. Эта моя гипотеза правильная?
«т.н. "формальная логика", которую следует называть "формализованной"» - На мой взгляд, традиционная формальная логика - это гуманитарная логика, в которой формы содержательного естественного мышления людей исследуются не-формализованными средствами. "Формализованная" же логика начинается с классической логики высказываний и классической логики предикатов (математическая и символическая логика).
Так что, рано т.н. формальную логику (традиционную) называть формализованной.
--
mp_gratchev пишет:
То есть, то, в чём внешний наблюдатель усматривает противоречие между фрагментами ВР1 и ВР2, для Вас, во взгляде изнутри, есть непротиворечивое перетекание диалектической логики в метафизическую логику. Эта моя гипотеза правильная?
Да, Михапил Петрович! Вы здесь очень хорошо отразили суть - "непротиворечивое перетекание диалектической логики в метафизическую логику."
Причем добавляю, и диалектика и метафизика - оба мои любимые "детки", которые помогают и мне, и друг другу...