Трудная проблема бесконечности.
Вокруг бесконечности я ходил как голодающий вокруг сухаря: грыз её то с одной стороны, то с другой, и вот, похоже, разгрыз. А помог мне в этом отель Гильберта.
.
Давид Гильберт придумал парадокс для обоснования своей финитной математики. Допустим, имеется отель с бесконечным числом номеров. И в каждом номере по постояльцу. И вот появляется новый гость, и просит вселить его в отель, где все комнаты заняты. Что делает администратор? Он просит жильца номера 0 переехать в номер 1, а того, второго переехать в номер 2, и так далее по цепочке. Нулевой номер освобождается для нового постояльца. И так все отлично размещаются в бесконечном отеле. Потом вдруг подваливает бесконечная толпа постояльцев, и просит их тоже разместить. Вы думаете это невозможно? Ничуть. Мы проделываем тот же трюк с каждым вторым номером, и все снова размещаются. Ну и так далее... Даже бесконечное число гостей в бесконечной степени разместится в чудо-отеле.
.
Все это выглядет очень странно, но именно так работает трансфинитная индукция Кантора. Любое счетное бесконечное множество найдет однозначное отображение в другом бесконечном множестве. Вся проблема тут в актуальном множестве. Ещё Аристотель заметил, что бесконечность проявляет себя как процесс (вспомним бездонную бочку данаид), но не может быть завершена. Кантор это сделал. Он превратил бесконечность в математический объект, и начал проворачивать с ней разные операции. Все , конечно, понимали, что тут дело нечисто, но поделать ничего не могли. Ведь индукция Кантора работает и находит практическое применения. Бесконечность подобна нелегалу на стройке. Он работает, даёт результат, а на то, что у него нет паспорта - прораб плюёт.
.
В общем дело обстоит так: нелегала надо легализовать. И сделать это так, чтобы работать он стал лучше, чем до сих пор. Только так математическое сообщество согласится принять паспорт как данность.
.
Проблема теории множеств в том, что она сначала явно, а потом неявно исповедует принцип : всё есть множество. Например - бесконечное множество натуральных чисел. Это множество подобно бездонному мешку, в котором действительно есть Всё. К бесконечности применяется квантор всеобщности в надежде объять необъятное. Ага, щас! Руки коротки.
.
Значит, надо изменить парадигму, и идти от обратного. Начинать не с множества, а с единичного, и применить к этому Единичному квантор существования. Что получается? А вот что: в отеле Гильберта существует некоторая комната , свободная для приема нового гостя. А применительно к натуральному числу так: существует некотрое число Алеф, отвечающее правилу n+1, и называемое натуральным. Некоторое!
.
Здесь мы сознательно отказываемся от определенности, и уходим в несознанку. Мы не знаем , что это за число, но всегда можем узнать, руководствуясь известным правилом. Так бесконечность превращается в неопределенность.
.
Далее. Если существует число Алеф, для него всегда найдется некоторое чётное число, построенное по правилу Алеф деленное на два. И нечётное число тоже найдется. Все эти числа неопределенные, но не тождественные друг другу. Потому что определяются они опять же друг через друга. Построим из этих чисел истинную тавтологию: Натуральное число есть дизъюнкция четного и нечётного числа. И вот это самое высказывание уже есть паспорт для нашего нелегала: неопределенность становится легальным математическим объектом, так как содержит в себе ссылку на тавтологию.
.
И вот теперь уже к легализованному объекту можно применять другие операции, например, выразить Натуральное число как множество из двух элементов: четного и нечётного чисел.
- Овчарёв Виталий
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Проблема бесконечности в том, что на эту процедуру переселения жильцов у владельца гостиницы уйдет бесконечное количество времени. Даже если на переселение одного жильца не уйдет никакого времени (то есть - ноль, что само по себе абсурдно), в случае, когда имеем дело с бесконечным количеством жильцов, мы выходим в математическую неопределенность, вследствие перемножения нуля и бесконечности.
Здесь опять-таки нас подводит "граница восприятия второго порядка". Мы неосознанно пытаемся оперировать бесконечностью как конечным числом и неизбежно скатываемся в логический парадокс из-за неправомерности такого подхода. Здесь нужна иная логика, работающая по иным правилам.
Операции с бесконечностями не выглядят логичными с точки зрения обычной логики. Они напоминают ловкость рук фокусника, или даже шулера. Классический пример - взятие интеграла или вычисление производной в матанализе, когда в процессе наблюдения за вычисляющим возникает стойкое ощущение, что тебя разводят, хотя формально вроде бы все правильно и доказано, даже результат правдоподобен. Не логика, а шаманство какое-то...
Здесь не нужна иная логика. В этой логике есть закон достаточного основания. Попробуйте его не игнорировать и всё у вас получится.
Так это и есть ограничение второго порядка. Бесконечное заменяется достаточным. Но насколько это правомерно? Сперва нужно условиться, чтобы действие в пределах ограниченной реальности было адекватным. Но речь ведь шла о бесконечном, а не о достаточном.
Еще пример. У продавца бесконечное количество спичек. К нему приходит покупатель-оптовик, с неограниченным денежным ресурсом. (не "достаточным", а именно "неограниченным"). И между ними идет примерно такой диалог:
Покупатель: - У вас есть спички?
Продавец: - Есть. Сколько вам надо?
Покупатель: - Все, что у вас есть.
- А какой суммой вы располагаете?
- Любой какой вам угодно.
- Я могу вам продать сколько угодно коробков спичек.
- Мне нужны все.
и т.д. Этот диалог не может быть завершен без "достаточного основания" и уходит в "дурную бесконечность" - А сколько надо? / А сколько есть? Как вы думаете, в чем причина?
Вообще-то, об этом парадоксе говорилось еще в Евангелии в третьем искушении Христа, когда дьявол предложил Ему за душу все царства земные (не дословно, но я говорю об общем принципе). Именно понятием "угодно" любят манипулировать темные силы, в частности дьявольские, и именно на этом строится их главный обман, на который часто попадаются те, для кого душа - нечто ограниченное (во втором порядке), имеющее цену.
Если один из них хочет купить все спички, а второй заплатить все деньги, то им надо обменяться ролями, поменяться владением: продавцу стать покупателем, а покупателю стать продавцом, тогда покупатель станет владельцем спичек, но без денег, а продавец станет владеть всеми деньгами покупателя, и будет уже без спичек, что равноценно тому, что они смогли осуществить задуманное без мелочной возни с бесконечными операциями.
Это слишком просто. Тогда теряется смысл самой операции. Зачем это делать? какая в этом выгода? Ведь один из них не хочет платить все деньги, и этого уже достаточно, чтобы отказаться от такой сделки. Можно для наглядности взять, например, не деньги-товар, а деньги-другие деньги (скажем, доллары и евро). Или, что аналогично, товар-товар. Скажем, карандаши и бегемоты.
https://kolarium21.livejournal.com/18339.html
Этого нет в условии. Он хочет купить все спички. Достаточен обмен бесконечностями. Можно ещё каждому по бесконечности дать - не убудет.
Не надо менять условия по ходу объяснений.
Если один хочет поменять доллары на евро - решение то же самое. Мне это ваше недоумение напоминает дихотомию Зенона не к месту. Именно введение дихотомии порождает затруднение, хотя она вовсе не нужна в решении задачи, а лишь превращает задачу в нерешаемую. Видимо вам необходимо ощущение тупика, которое вам нравится, и потому вы игнорируете любые выходы из затруднений.
Вообще тему надо было назвать проблема счёта бесконечности. Хотя, тут всё равно просто бессмысленное перетряхивание будет - ну не нуждается бесконечность в счёте; в счёте нуждается конечное.
Вы слишком привязываетесь к условию, хотя речь шла о самом принципе. Спички тут вообще ни при чем, речь была об ограничении восприятия бесконечности. Любой энергообмен реален лишь в том случае, когда порции энергий ограничены. А их величины могут быть любыми, далее уже идут условия (эквивалент/неэквивалент). "Махнуться" бесконечностями - как вы себе это представляете в реальности? Где они физически находятся? А жильцы в гостинице? Умозрительные задачи - это развлечения для ума. С точки зрения практики они бессмысленны.
В надуманных задачах и решения должны быть надуманными.
В реальности вообще с бесконечными количествами конечного не работают. Всё это бессмысленное упражнение, о чём и написал. Достаточно в реальности иметь бесконечное пространство, которое считать не требуется. Требуется считать расстояние между конечными телами, отношение между величинами и т.п., но зачем считать бесконечность вообще? Чем занимаются те, кто соотносят величины разной размерности?
Кантор игрой с бесконечностями не очень хорошо кончил. Зачем этим заниматься? Чтобы бесконечно из бесконечно пустого в бесконечно порожнее переливать?
Значит, и изначальная "проблема бесконечности" тоже надумана. Сами себе придумываем трудности, чтобы потом их успешно преодолевать?
Эх, похоже, что на философских сайтах исключительно этим и занимаются. Каждый вылезает со своими мыслями и теориями (и я в том числе), но никто никого не желает слушать и вникать в излагаемое, особенно если оно непривычно. Как говорил Чжуан-Цзы, "можно ли говорить о Дао с профессором философии?"
Думаю, что да. Ну любит Виталий такое. Может его завораживает идея, а может он таким образом изучает вопрос.
Я вижу дыру в теории и пытаюсь по мере моих сил ее убрать. По моему, это нормальное желание.
>>В реальности вообще с бесконечными количествами конечного не работаю>>
вы у Алисы поинтересуйтесь - зачем нужна бесконечность. Даже не в чистой математике, а в прикладных задачах - физике, сопромате, программировании.
Как видите, бесконечность - источник бесконечных парадоксов
Повторю, ваша причина в игнорировании закона логики. Сами же пишете: "диалог не может быть завершен без "достаточного основания".
Определитесь с основанием бесконечности. Она же не субстанция, а чья-то акциденция. Чья?
Похоже, вы просто не понимаете, о чем речь. Если смотрите на мир через определения и доказательства, я лишь могу посочувствовать. Но скорее всего, это просто взятая на себя роль. Встав из-за компьютера, вы будете пользоваться совершенно иными теориями и концепциями, а не теми, которые здесь отстаиваете.
"Определиться" буквально означает "ограничиться". "Ограничить основание бесконечности", на мой взгляд, означает невозможность выйти за пределы второго порядка. Что противоречит моему жизненному опыту. Поэтому не соглашусь с вами.
Это вы смотрите на мир. Я смотрю на вашу логику
и в упор не вижу.Спасибо за комплимент.
Не будьте таким подозрительным, не ищите во всем логику. Жизнь - она нелогична, или не совсем логична. Даже человек - существо противоречивое, нелогичное.
///Жизнь - она нелогична, или не совсем логична. Даже человек - существо противоречивое, нелогичное.///
А вы не думали, что это потому, что вокруг человека происходят постоянные изменения, которве человек не может так же постоянно отслеживать и контролировать? Разве можно исключить возможность того, что измерившиеся условия вынуждают человека поступать нелогично по отношению не к тем условиям, которые сложились в результате изменений, а к тем, которые он был способен отследить?
Сразу вопрос: а зачем постоянно "отслеживать" и "контролировать"? Чтобы Натура (природа, реальность) соответствовала нашим представлениям о ней?
Проблема в том, что во фразе "постоянные изменения" большинство людей акцентируется на первом слове, то есть - опять-таки на постоянстве. Может быть, мир настолько изменчив, что иногда даже позволяет себе быть и постоянным, неизменным? Все зависит от подхода к наблюдению (от концепции), а не от того, каким мы его наблюдаем.
Для набора жизненного опыта человек и вынужден поступать "нелогично", иначе он будет узнавать исключительно лишь то, что и без того уже знал, то есть - как раз и заниматься подгонкой наблюдаемой реальности под свое "статическое" мировоззрение. Жизнь устроена мудрее...
https://kolarium21.livejournal.com/6980.html?ysclid=mpb3mpyecc778949608
Хорошая задачка.
"Он просит жильца номера 0 переехать в номер 1", который занят.
Следовательно, администратор вселяет нового гостя в пустой номер, жилец которого находится уже в пути, но никак не в занятом номере 1.
Жилец номера 0 находится во вне-гостиничном номере, т.е. - в "переходе", что вполне естественно для всех живущих.
Находясь в "номере гостиницы", жилец не живёт, а становится "постояльцем".
Ну, да. для этого надо всех постояльцев (матрицы) превратить в жильцов в переходе (во времени).
Интересно странное желание почти всякого человека иметь прочные каменные стены и железные двери, и не выходить, но использовать службу доставки (связи, отношения) на дом.
Вопрос: Где же может находиться такая "гостиница"?
Ответ: в ином мире)) там для всех местечко найдётся))
Трудная проблема бесконечности
Для того, чтобы была некая "без-конечность", необходимо к последнему члену добавлять следующий член. Это процесс. (Работа для машин, труд для людей).
Если не добавлять (остановить процесс), то без-конечность тут же заканчивается.
"В современной физике нет частиц, которые могли бы существовать бесконечно без какого-либо взаимодействия." (Алиса)
Другими словами,
любая без-конечность (монотонность) в действительности конечна,
после чего начинается другая (иная) без-конечность, которая тоже конечна,
после чего начинается ..., ...
и образуется цепь различных "конечных без-конечностей",
которая (цепь) бес-конечна в пределах существования некоего "множества взаимодействий",
образующих основу (базу) нашего Бытия.
Для того, чтобы без-конечность существовала, надо её "думать".
Вполне возможно, что каждая, отдельно взятая, "конечная бесконечность" предопределена в своей конечности. (Эффект Джанибекова).
(Бесконечность числа Пи предопределена длительностью работы по его вычислению и объёмом памяти для его хранения).
Мне другое интересно.
Если в отеле бесконечное число номеров, то как получилось так, что все номера оказплись заняты?...,))
Потому что к номерам применяется квантор всеобщности. Все. Если множество бесконечно, то Все элементы этого множества удовлетворяют заданному условию
Надо здесь применять квантор Кличко, и всё будет в порядке.
Я не в состоянии понять что это такое. Какая-то билиберда, исполненная на птичьем языке.
Вы по-человечески можете писать?
Я понимаю другое. Если все номера в отеле заняты постояльцами, то число номеров в отеле конечно. И двух мнений в этом вопросе быть не может...,))
Это с чего вдруг? Это равносильно тому, что если все номера пронумерованы, пардон за тавтологию, то число номеров конечно. Вас же не смущает, что в бесконечном отеле все комнаты имеют номер? Почему тогда им не иметь и постояльца?
Если число номеров в отеле бесконечно и все номера заняты, то количество номеров в отеле конечно. Если количество номеров бесконечно, то они не могут быть все заняты.
Вы понимаете, что одно только слово "всё" говорит о том, что это всё не бесконечно?
Бесконечность - это всё и плюс ещё немного.
Если же количество номеров отеля действительно бесконечно, то из этого следует, что заняты не все номера, а значит не стоит городить весь этот огород с переселениями...,))
Вам не хватает фантазии, хотя намёк я дал уж такой толстый.
Ну, пусть у нас будут не обычные постояльцы, где мы наберём бесконечность обычных постояльцев? А пусть в каждом номере отеля поселено натуральное число. И все номера в бесконечном отеле, пронумерованном натуральным рядом, окажутся автоматически заняты, не так ли?
Это наша исходная ситуация: бесконечный отель, бесконечность жильцов, все номера заняты.
И тут приходит число "-1" и просит поселить его в этом отеле. И товарищ Гильберт на голубом глазу уверяет, что нет ничего проще. Боле того, даже когда придёт число "0,5", а за ним число "пи", а потом число "е", постоянная тонкой структуры и ещё, ещё и ещё.... никаких проблем, запихнуть все эти числа в натуральный ряд, не возникнет. Ну, не смешно ли?
Могу предложить ещё модель, если абстрактность чисел смущает, пусть есть бесконечный отель, каждый номер которого, соответствует одному эвереттову миру. И вот, в этот отель, в один момент, съехались все "kosmonaft-ы" из каждого мира. И заняли все номера этого отеля, в каждом мире по своему "kosmonaft-у", свободных номеров нет. И в этот момент из одного из миров заявляется тамошний "Илья Геннадьевич" и просит поселить его в этом отеле. И товарищ Гильберт уверяет, что не только этого "Илью Геннадьевича", а вообще всех "ИГ" из всех миров он запросто поселит в этот, битком набитый "kosmonaft-ами" отель, да ещё и всех остальных участников ФШ, из всех миров, если потребуется, так же разместит. Так вот, не разместит, разве только в коридорчике.
///Это наша исходная ситуация: бесконечный отель, бесконечность жильцов, все номера заняты.///
Вы странно понимаете "бесконечность". Бесконечный отель не имеет конца номеров и поэтому бесконечыве номера не могут быть все заняты.
Если же быть до конца честным перед собой и перед людьми, то бескончный отель не имеет не только конца. Он не имеет и начала.
Третий раз повторять одно и то же не буду. Всего доброго.
Как обычно, куда-то слиняли.
А скажите, если ещё не далеко убежали, "диагональное доказательство" Кантора начало имело? Или то же, без начала и конца строилось? Односторонняя бесконечность, в геометрии называется луч, вполне себе, мыслимый объект. В ситуации отеля это от входа или рецепшина и до конца, которого нет. Кстати, о птичках, натуральный-то ряд начало имеет? Или так же бесконечен во все стороны?
Если под бесконечностью вы подразумеваете одностороннюю бесконечность, то и надо писать о такой бесконечности как об односторонней, а не как о бескончности.
Про Кантора ничего не знаю. Кто такой? Греческий философ?
Т.е. Вы, когда говорите о номерах, подразумеваете бесконечную нумерацию во все концы? А не с первого по ... Не думал, что это требует уточнения. Хорошо, уточняю, в бесконечном отеле, нумерация имеет начало, но не имеет конца.
Гугль в помощь.
///Хорошо, уточняю, в бесконечном отеле, нумерация имеет начало, но не имеет конца.///
Ну и как вы заселите все номера, если количество номеров не имеет конца?
А канторы мне просто не интересны.
Мышление у них ограниченное...,))
Я предложил Вам два варианта, чем не устраивают?
Вот вариант с натуральными числами, какие проблемы, заселить все натуральные числа в отель пронумерованный натуральным рядом? Или Вы полагаете, что где-то есть элемент множества натуральных чисел, которому не соответствует никакое натуральное число? Это как? По-моему очевидно, что все натуральные числа, коим нет конца, заселяют собой весь натуральный ряд, которому, по случайному совпадению, так же нет конца. И какой номер мы не возьмём из бесконечности номеров, ему соответствует своё, натуральное число, из бесконечности этих чисел.
Они заселяют собой весь натуральный ряд последовательно или одновременно?
Вы понимаете, что о бесконечном ряде натуральных чисел нельзя говорить "весь"?
Слово "весь" - ограничитель бесконечного ряда натуральных чисел.
Вы понимаете, что когда вы так говорите, то вы говорите не просто о бесконечности, а о динамической бесконечности. Динамическая бесконечность - это статическая бесконечность в своём развитии. Взять тот же луч. Он бесконечно продолжается в одну сторону или он бесконечно продолжен? Если он бесконечно продолжен, то это уже не луч, ограниченный только в одну сторону, а уже своего рода отрезок, ограниченный с двух сторон, так как он завершён (полностью продолжен).
Улавливаете разницу ?
В данном случае какая разница? Мы застаём отель в уже заселённом виде.
А что можно говорить? Есть не весь натуральный ряд? А всего натурального ряда нет? Или таки есть натуральный ряд, и есть он весь, без остатка и довесков.
Ограничением является любая конечная последовательность, или конечный набор натуральных чисел, т.е. заведомо не весь ряд. А весь ряд бесконечен. Именно весь он бесконечен, любой "не весь" - конечен.
Вы уж определитесь, динамическая она или статическая? А то "динамическая - это статическая", звучит как фрагмент из Оруэлла.
В геометрии он бесконечно продолжен. Если говорить о луче света, например, то он продолжается, но это не наш случай. Натуральный ряд не продолжается, он есть и есть. Он уже продолжен в бесконечность, и там в бесконечности есть все натуральные числа, в том числе и бесконечные, т.е. те, которые не могут быть представлены конечным числом знаков. Они уже есть. Где-то там. В бесконечности этого ряда.
И в данном случае этот всё не важно, важно то, что наш мыслимый отель, состоит из комнат пронумерованных этими самыми числами, и нет комнаты, не имеющей номера и нет натурального числа не соответствующего номеру никакой комнаты. Полное, взаимное соответствие. Биекция. И предлагается в эту биекцию впихнуть дополнительный элемент одного из множеств, которого не было до установления биекции. При этом, каким-то чудом сохранить, биекцию. Представляется вполне очевидным, что это невозможно.
>>Есть не весь натуральный ряд?>> Вот именно. Не весь ..
И не частично...
>Представляется вполне очевидным, что это невозможно. >> Посмотрите, что Кантор по этому поводу говорит.
Вот тут собака порылась. Все комнаты заняты, но конца и края им нет. Вот где противоречие. Мы этим самым "все без исключения" обнимаем то, что обнять нельзя.
Искать в бесконечности логику - дело неблагодарное, потому что логика начинается с отбрасывания бесконечности. То есть - с условий.
Наоборот. Логика начинается с врождённого понятия бесконечности aka множества - априорной категории количества.
Все ответы давно написаны, осталось прочесть и понять.
Это кончно, товарищ Гильберт всех обманул. Вот бесконечный отель, все комнаты заняты, прибывает ещё один постоялец, имеем картину, бесконечный отель все комнаты заняты, в коридорчике ещё один, не заселённый человек. Начинаем по Гильбертовому алгоритму бесконечно переселять жильцов, что происходит, у нас бесконечно повторяется исходная картина, весь отель занят, а в коридоре торчит не заселённый постоялец. Меняется только номер перед которым он стоит. Но сама ситуация остаётся неизменной: все комнаты заняты и кто-то торчит в коридоре неприкаянный. Ровно с тем же успехом можно было вручить ключ от "последнего номера" и отправить чувака его искать. Он бы бесконечно подходил бы к очередной двери, убеждался, что номер занят и шёл бы к следующей и т.д. и т.д. С тем же успехом можно отправить искать "последний номер" любое число "постояльцев", коридор, чай, тоже бесконечный, все гуськом поместятся. Но картина останется неизменной, все номера всё так же заняты, а в коридоре торчат бедолаги, якобы заселённые в этот отель.
Не понял. Пусть алеф=10. Поделим его пополам, откель же возьмётся чётное. А если алеф =7, тогда вообще туши свет. Чтобы получить гарантированно чётное, на два надо умножать, а не делить.
Вы можете определить чётное/нечётное число, не определив натуральное?
Вы правы, алгоритм с бесконечным числом шагов. Но Гильберт как раз хотел продемонстрировать противоречивость актуальной бесконечность, так что обвинять его неправильно.
Не понял. Пусть алеф=10. >> Значение Алеф не определено. 10 - определено. "Всегда найдется" означает биекцию. Взаимное отображение.
.
Вы можете определить чётное/нечётное число, не определив натуральное? >>>>Они определяются друг через друга по известным формулам. n+2, n/2. Суть заключается в том, что из них можно построить тавтологию, когда всегда истинна по своей форме, а не содержанию. То есть, и натуральное число, и чётное,титнечетное ссылаются на тавтологию, которая всегда истинна.
Кстати, вот интересная концепция, которая не разрешает (как написано в заглавии), но хотя бы делает еще один шаг к пониманию парадокса наблюдателя (в частности, откуда берется бесконечность):
https://www.youtube.com/watch?v=m4lWeZpQMoY
Бесконечность движения элемента изображена на Вашей аватарке.))
Откуда такая уверенность? Возможно, там изображено причудливое сочетание белых и черных пикселов на экране монитора, а все остальное - особенности вашего восприятия, вашего софта.
И даже если допустить, что вы правы, то вы все-таки не ответили на процитированный вопрос: откуда же она взялась?
Есть известная модель для детей "Птичка в клетке". На одной стороне диска изображена птичка, а на другой стороне - клетка.
По отдельности оба изображения конечны и независимы друг от друга.
Но при вращении диска "на ребре" птичка оказывается в клетке.
Птичка будет в клетке до тех пор, пока вращается диск.
Если Вы видите "птичку в клетке", то Вы видите бесконечность - вот отсюда бесконечность и взялась.
Как только Вы видите клетку отдельно, а птичку - отдельно, то на этом бесконечность заканчивается.
Сравните Вашу аватарку и аватарку эврика. По сути - одно и то же - "серость бесконечности".
Если бы не наше дискретное восприятие за счёт зрительного буфера с частотой работы 24 кадра в секунду, то мы бы всегда видели несмешанное изображение. Вот так артефакты механизмов работы психики подкладываются в основу реальности, переносятся на неё, и делаются выводы космического масштаба и... )
Майя - она такая. Надо смотреть не на неё.
Вот уж не совсем. У меня динамика уравновешенного возникновения, а у kolarium уравновешенность, а динамики нет - надо домысливать.
??
"1888 год: Самые первые аппараты Луи Лепренса делали снимки с низкой частотой (около 8 к/с), так как механизмы прокрутки были еще несовершенны."
И ничего - наше зрительное восприятие вполне делало непрерывность движения неким "домысливанием".
Так я о том же и толкую: надо двигать. Либо ручку крутить, либо в мыслях.
Во сне всё хорошо крутится, а вот домысливание (движения бесконечности) наяву даётся трудно.
Так "птичка в клетке" и есть результат домысливания - артефакт работы зрительной системы мозга.
А где же вы увидели движение бесконечности? Домыслили? Ведь очевидно же, что движутся две конечные взаимоотрицающие сущности.
Он продемонстрировал то, что метод с потенциальными ходами для изучения актуальной бесконечности неприменим.
Что он делает? Бесконечный отель с бесконечным количеством номеров и посетителей? Затем он одного "подселил" нового постояльца, потом показал, что можно удвоить количество, а разве актуальная (данная в текущей полноте) бесконечность неполна, что её можно удвоить, да и более того, убесконечнить.
Играя потенциальной бесконечностью по правилам потенциальной бесконечности он думал, что изучает актуальную? Или это вы так думаете за него? Количественная бесконечность потенциальная даже якобы данная в завершённом виде, что и показывает его "отель", где проводятся добавочные операции, хотя можно и выселять жильцов. И никакого отношения эта количественная потенциальная бесконечность не имеет к актуальной качественной, данной в такой полноте, которую изменить не дано, сколько не черпай её по её же правилам. И конечное в такой актуальной бесконечности может быть, и вот его можно считать, но при этом это будет игра с количественным содержанием актуально бесконечного, которое не изменится. Вы либо играете количествами конечного, либо актуальную бесконечность изучаете.
Интересный парадокс чтобы мозги себе поломать.
Затруднение может следовать из утверждения, что в бесконечном отеле все номера заняты.
Допустим, в бесконечном отеле все номера свободны. Приходит первый постоялец и его заселяют в первый номер, осталось бесконечное множество номеров. Приходит второй постоялец и заселяется во второй номер, осталось опять же бесконечное множество номеров. В бесконечный отель заселение будет продолжаться до бесконечности. В бесконечном отеле для любого всегда найдется местечко.
Допустим, что заселение закончилось. В бесконечный отель вселилось бесконечное множество постояльцев. Тогда откуда может взяться новый постоялец? Если пришел новый постоялец, то заселение не закончилось - оно продолжается.
Все это словесные игры с бесконечностью. Можно строить последовательно логические рассуждения, а можно выставить все в парадоксальном виде.