Переношу еще одну свою статью с канала Дзен. Ввиду тотальной безграмотности современников относительно базовых основ традиционной логики, некоторые, довольно таки простые вопросы, требуют особого внимания. 

Самый темный вопрос, который требует этого особого внимания, соотношение силлогистики и пропозиционной логики. Это два различных подхода к получению достоверного заключения. Современники почему то полагают, что силлогистика - какая то древняя часть логики, которая после появления булевой алгебры вовсе не заслуживает внимания и отправляют ее на свалку истории, даже не удосужившись разобраться, что же это такое. Силлогистика в точности так же, как и пропозиционная логика соответствует требованиям булевой алгебры, это просто другой подход к построению умозаключений.

В базовых основаниях выводимости пропозиционной логики лежат упрощенные модели условных силлогизмов. Вот так про это пишет Алиса. 

Основные принципы выводимости в пропозициональной логике задают правила, по которым из одних высказываний (посылок) можно обоснованно получить другие (заключение). Я бы выделила несколько ключевых идей — они как каркас, на котором строится всё доказательство. 

• Аксиомы и правила вывода. Формальная система пропозициональной логики состоит из двух частей: некоторого множества аксиом (формул, принимаемых за истину без доказательства) и правил, позволяющих из уже доказанных формул выводить новые. Аксиомы — это схемы, то есть для каждой формулы вида

  A → (B → A)

  все подстановки вместо A и B считаются аксиомами. 

• Modus Ponens (правило отделения). Это, пожалуй, самое фундаментальное правило. Его смысл: если формула A истинна и формула

  A → B тоже истинна, то обязательно истинна и формула B. Именно это правило лежит в основе многих рассуждений. 

Другие допустимые правила. Помимо Modus Ponens, в пропозициональной логике используются и другие правила, которые сохраняют корректность вывода:

• Modus Tollens (правило отделения с отрицанием): если

  A → B истинно и B ложно, то A ложно.

​

Например, 

Если автомобиль то с двигателем. 
Но автомобиль
Следовательно с двигателем.

Если автомобиль то с двигателем. 
Но без двигателя
Следовательно не автомобиль.

Такой подход приемлемо работает для описания моделей последовательности действий, но в тезаурусе языковой системы практически не используется.

В силлогистике для того чтобы сравнить какие-нибудь два термина необходимо ввести третий, а вместо условных модусов используются категорические. Без третьего термина первые два несравнимы между собой. Пропозиционная логика в третьем термине не нуждается, поскольку там опора на некоторое множество аксиом (формул, принимаемых за истину без доказательства) и правил, позволяющих из уже доказанных формул выводить новые. Вопросы, что такое термин и что такое суждение в пропозиционной логике не затрагиваются, отсюда и тотальная безграмотность современников.  

Переношу статью с Дзен.

Вопрос чем различается термин с суждением для современников оказался очень не простым. Подавляющее большинство вообще этим вопросом не задаются, поскольку о теории умозаключений ничего не знают. Те, кто читал учебник Валентина Фердинандовича Асмуса или "Аналитики" Аристотеля придумывают себе какую то мутную схему, что типа все что может быть истинным либо ложным и есть суждение. Причем истинность переносят на соответствие представлений окружающей действительности, а термин сжимают до размера одного слова. Ясных представлений о том что такое термин, а что такое суждение в "традиционной логике" у современников нет, что и подтверждается комментариями типа этого.

Victor Lopuhin, В моём детстве никто мне не рассказывал про то, что такое термин, и что такое сужение. По этому мне трудно врубиться в то, что ты пишешь. Именно по тому, что я не могу различить, где речь идёт за термин, а где за суждение. Например, возьмём в рассмотрение словосочетание "красный сигнал светофора". Это термин, или суждение? По моему это термин. Но, и это на мой взгляд очень важно, всё зависит от контекста. Если мы будем в классе школе обучения вождению автомобилей рассуждать о теории ПДД, то это будет суждение. Но когда я буду сдавать экзамен на вождение, то это будет термин. Ну нельзя двигаться на красный сигнал светофора, и обозначает он действие "Стоп". С точки зрения традиционной логики объём термина "красный сигнал светофора" единица. Но что такое содержание термина "красный сигнал светофора"?

 

Ничего особого сложного в этом вопросе нет, давайте разбираться.

Что пишут о термине и суждении в учебниках традиционной логики.

Важность этого вопроса заметна по приоритету в порядке следования правил составления силлогизмов. Это самые первые два правила из восьми возможных.

1) Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.

2) Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.

Что же такое суждение? Открываем учебник 1911 года.

О суждении,

Познание и суждение. Если бы у нас были одни только представления и понятия, но не было бы их соединения или с в я з и, то могли ли бы мы сказать, что у нас есть познание? Конечно, нет. Познание может быть только в том случае, если мы имеем дело с истинностью или ложностью; а вопрос об истинности или ложности возникает только тогда, когда между понятиями устанавливается известная связь; это бывает именно тогда, когда мы судим о чем-нибудь. Например, когда я произношу слово «дом», то в понятии, выражаемом этим словом, нет ничего ни истинного, ни ложного. Когда же я говорю «дракон существует», «дракон имеет крылья», то я утверждаю нечто истинное или ложное. Следовательно, об истинности и ложности может быть речь только в том случае, когда мы имеем дело с суждением. Как мы видели в Психологии, суждение всегда имеет дело с какой-либо объективной реальностью.

Суждение есть известное умственное построение, но, будучи выражено в словах, оно называется предложением.

Грамматический анализ предложения. В предложении мы всегда высказываем что-нибудь относительно чего-нибудь. То, относительно чего мы высказываем, называется подлежащим, субъектом, а то, что мы о нем высказываем, называется предикатом, сказуемым. Типом простого предложения является предложение «А есть В», «А не есть В». В этих предложениях А есть субъект (subjectum), В есть предикат (praedicatum); «есть» и «не есть» называется связкой (copula), потому что она служит для связывания подлежащего с сказуемым. Подлежащее обыкновенно обозначается символом S, а сказуемое—символом Р (начальные буквы слов subjectum, praedicatum).

Следует заметить, что когда мы говорим о суждении, то мы имеем в виду логическую точку зрения, когда же мы говорим о предложении, то мы имеем в виду грамматическую точку зрения.

[Форма суждений. Суждения, каковы бы они ни были, всегда представляют собою соединение субъекта с предикатом, но они видоизменяются в зависимости от изменения субъекта, предиката и связи между ними, Поэтому нам для ознакомления с возможными формами суждений следует рассмотреть возможные изменения субъекта, предиката и связи между ними.

I. Прежде всего рассмотрим особенность суждений в зависимости от изменения субъекта.

Субъект может быть или определенным, или неопределенным. Суждения с неопределенным субъектом суть так. назыв. безличные суждения, например: «светает», «мне скучно», «грустно», «больно». Между суждениями с определенным субъектом мы отличаем суждения единичные, частные и общие. Единичными суждениями называются такие, в которых подлежащим является какое-либо индивидуальное понятие. Например: «Ньютон открыл закон тяготения». Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема, напр., суждение: «Некоторые S суть Р». Общие суждения—это те, в которых подлежащее служит для выражения класса вещей или явлений. Напр.: «Пауки суть суставчатоногие».

ΙΙ. Суждения по формам предиката можно разделить на повествовательные, описательные и объяснительные. Надо заметить, что субъект всегда является выражением понятия вещи, предмета, события, между тем как предикат служит для обозначения тех изменений, которые может подвергаться вещь. Вещь мы рассматриваем как нечто пребывающее, постоянное, отличающееся от своих признаков именно тем, что она остается неизменной в то время, как эти последние изменяются. Это пребывающее принято называть субстанцией, а то, что в нем изменяется, принято называть акциденцией. Акциденция может выступать или в качестве состояния или свойства; в этом смысле предикат выражает ими состояние вещи, или свойство какой-либо вещи, но иногда он может выражать также и вещь.

В зависимости от этих особенностей предиката и суждения могут принимать только что указанные формы.

а) Повествовательные суждения содержат в своем предикате высказывание относительно событий, состояний, процессов или деятельности; предикат здесь всегда является понятием состояния, причем о повествуемых вещах высказываются состояния по преимуществу скоропроходящие. Эти суждения действительны только для определенного промежутка времени. Например: «Цезарь перешел Рубикон», «Роза в нашем саду цветет». «Этот огоньгорит». Эти суждения можно назвать повествовательными потому, что они употребляются по преимуществу в рассказах.

b) Описательные суждения. В описательных суждениях одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство или множество свойств, при чем имеются в виду более или менее постоянные свойства. Субъектом всегда является какой-либо определенный предмет или вещь. Например, в суждении «огонь горяч» предикат выражает понятие свойства или признака субъекта. То же самое следует сказать относительно предикатов в следующих суждениях: «Снег бел». «Движения паровоза быстры». «Роза красива». «Кит дышит легкими». «Небо голубое». Обозначение суждений этого рода описательными про исходит вследствие того, что они применяются по преимуществу в описаниях.

c) Объяснительное суждение подводит какую-либо вещь под родовое понятие, причем в этом случае предикат выражает понятие вещи. Например, «Золото есть металл». «Кит есть млекопитающее». «Это есть железо». «Горение есть химический процесс». «Парабола есть коническое сечение».

Как смог раскрыл этот Вопрос Георгий Иванович. А вот про термин пишет совсем чуток.

Части силлогизма. Данные суждения называются предпосылками или посылками (praemissa), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключеиие и предпосылки, называются терминами (termini), Подлежащее заключения (сосны) называется меньшим термяном (terminus minor)? сказуемое заключения (организмы) называется большим термином (terminus major), а термин (растение), который не входит в заключение, называется средним термином (terminus medius).

Обозначение терминов большими или меньшими находится в зависимости от того, какой объем  им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в только что приведенном. Самый больший объем приходится на долю сказуемого (организма), самый меньший—на долю меньшого термина, подлежащего заключения (сосны), а средний — на долю среднего термина (растение), который не входит в заключение. Это наглядно обнаруживается, если изобразить отношение между терминами схематически. На рис. 19 S  обозначает меньший термин, М—средний, Р—больший.

Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между большим и меньшим термином. Средний термин служит для сравнения большого термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы.

Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Мы не могли бы связать термина «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается с одной стороны с термином «организм», с другой стороны с термином «сосны» и таким образом служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы».

Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой; суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой.

О чем здесь написано.

В суждении кроме терминов (подлежащее и сказуемое) в обязательном порядке присутствуют связки, маркирующие термины как по количественным так и по качественным характеристикам. Количество слов в термине ничем не ограничено, это может быть как простая так и сложная лексема.

"красный сигнал светофора" - термин, поскольку качественная характеристика присутствует (подлежащее и сказуемое положительны), а вот количественная нет. Непонятно в каком объеме взяты подлежащее и сказуемое, во всем или не во всем. Из этой сложной лексемы (термина) можно получить в традиционной логике 4 типа суждений введя в нее количественную характеристику.

А Все /красное/ суть "сигнал светофора". (0)

I Некоторое /красное/ суть "сигнал светофора".(1)

Е Все /красное/ суть НЕ "сигнал светофора". (0)

О Некоторое /красное/ суть НЕ "сигнал светофора".(1)

Можно обратить эту лексему, поменяв местами подлежащее и сказуемое.

"Сигнал светофора красный" и это тоже пока еще термин, поскольку количественные характеристики подлежащего и сказуемого явно не представлены, соответственно сравнивать объемы и судить о истинности либо ложности невозможно. Как только мы введем количественную характеристику, сопоставляющую объемы подлежащего и сказуемого, появится истинность либо ложность, термин преобразуется в суждение.

А Все /сигналы светофора/ суть "красные" (0)

I Некоторые /сигналы светофора/ суть "красные" (1)

Е Все /сигналы светофора/ суть НЕ "красные" (0)

О Некоторые /сигналы светофора/ суть НЕ "красные" (1)

Количество слов в термине не ограничено. Это очень похоже на конструктор лего. Вернемся к картинке с кашалотом.

I Некоторые /млекопитающие/ суть "хищники" - истинное частноутвердительное суждение где /млекопитающее/ и "хищник" самостоятельные термины.

I Некоторые /млекопитающие хищники/ суть "водные животные". - в этом частноутвердительном суждении млекопитающее и хищник уже не являются самостоятельными терминами, а совместно выполняют роль подлежащего.

A Все /кашалоты/ суть "млекопитающие водные хищники". - а вот в этом общеутвердительном суждении млекопитающее, хищник и водное животное уже совместно выполняют роль сказуемого в качестве единого термина.

Для решения семантических судоку достаточно таких определений.

Термин - простая либо сложная лексема с определенными качественными характеристиками подлежащего и сказуемого но НЕ определенными количественными.

Суждение - простое предложение в котором определены как качественные так и количественные характеристики подлежащего и сказуемого.

Больше мне в этой лекции, по мотивам вопросов из ленты обсуждений, о термине и суждении сказать нечего. Теоретическая часть закончена, можно приступать к практике.

Конец статьи на Дзен.