В данном исследовании рассматриваются пространство и время.

Структура текста:

1. Вступление содержит основные общепринятые определения, термины и их значения, необходимые для обоснования исходных посылок исследования. Мои комментарии выделены [квадратными скобками, курсивом и красным цветом], это мои уточнения и интерпретации общепринятого знания.
2. Само исследование. В работе.

1. Вступление

Пространство

Философские определения

• Аристотель: Протяженность, вмещающая тела.

• [На базовую трехмерность пространства не иного прямого указания, кроме нашего чувственного восприятия его трёхмерным. У магнитного поля дробная размерность (+1/2 у отрицательного и -3/2=+1/2-2 у положительного).
• Положительность электрического заряда можно трактовать как его удельность по площади сферы. А это определение точки сферы (отношение сферы к её площади), но в поле мы рассматриваем бесконечное число вложенных друг в друга сфер (поверхностей), и отношение всех для каждой из них к своей площади есть луч, исходящий из центра сферы и соединяющий точки примыкающих сфер.
• От сферы к сфере (от одного сферического сечения поля к другому сечению) меняется размерность пространства: s^0, s^1/2, s^1, s^3/2, s^2.., где s - базовый радиус поля (планеты, звезды, поверхности чёрной дыры, сферы реликтового излучения), что априорно мы чувственно воспринимаем количественно, длиной в пространстве одной размерности.
• Отношение сферы (сферического сечения поля) к её площади определяет любую точку сферы, но какую именно? - нам неизвестно. Пример: электрон мыслится перемещающаяся по сфере точкой электронного облака, а такое перемещение апроиорно воспринимается (мыслится) нами орбитальным движением, течка-электрон интуитивно наделяется нами самими массой и скоростью (вместе - импульсом), определить которые одновременно невозможно. Но, есть и другое объяснение - электрон как облако (сфера), окружающая протон (точку центра такой сферы радиуса s^^+1/2) - обратное положительное магнитное поле, когда протон (радиус s^-3/2)- обратное отрицательное, как два полюса магнита - сфера и её центр, между ними статичный фотон (обратная площадь сферы). Электрон - произведение протона и статичного фотона, а протон - точка электронного облака, мы не знаем где именнго  она локализована и интуитивно помещаем её в центр электронного облака. Другими словами - электронные облака - поле протона. А протон - поток такого поля, одинаковый для любой точки поля. Это объясняет равенство характеристик протона и электрона при различном электрическом заряде. Атом как единство протона и электрона - это их произведение - обратная сила Лоренца. Сила Лоренца F=sm/t2=q2/t2=I2=q x s/t x q/st=qc x qc/s2=q-c x q+c=q+q-c2=Nc2=GN2. Обратная сила Лоренца: 1/qcB=p+e-=1/F. Если такой атом протия есть обратная сила, то атом в поле гравитации (сила гравитации - некоторое сечение такого поля) - неопределено. Есть атом, есть и сила: 1=F/F=qcB x p+e-. Но, в конкретной задаче может быть чего-то больше, силы или атома.
• Нейтрон - обратная энергия (обратный максимум энергии, обратная гравитационная воронка) - поверхность ядра атома. Подобным образом, мы можем описать Солнце произведением поверхности его ядра (чёрной дыры {максимума электромагнитной волны UIc=E'B=sm/t4} на стреле времени) и светящейся поверхности звезды  (мощности, энергии во времени, примечание: "на стреле времени" = "x t" и "во времени" {замежденно во времени} = "1/t" - дисконт и частота {прямой и обратный темпоральные градиенты) обратны друг другу): F/t3 x L=sm/t3 x s2m/t3=Vm2/t6 - это произведение объёма Солнца и его фазового пространства {онтологически: качества обстоятельсв = горизонта событий} как квадрата солнечного потока {m2/t6=U2I2 - произведение пика света - луча электромагнитной волны и силы гравитации}. Обратное Солнце - t6/s3m2=t2/sm x t2/s2m=p+ne- атом дейтерия. Напрмню, что большинство атомов кратны дейтерию и лишь в случае квантиового запрета на некоторые композиции дейтериев, атом испускает антинейтрино и занимает соседнюю клетку матрицы, предел такого запррета - радиоактивность {граница крнуса реальности}. Есть дейтерий, есть и Солнце, их произведение оеопределено (образует объективную реальность - сущее, суть вещей), которую мы чувственно воспримаем так, как это позволяет нам наше сознание.
• Продолжаю. У  линии одномерность. Другие примеры: двухмерность поверхности сферы, плоскости или шахматной доски; 7/2-мерность унитарной матрицы; бесконечномерность гильбертова пространства].
• Протяженность - [место, вместилище, склад] (включающая размеры и формы объектов) в которой существуют такие объекты. [Таким образом, пространство - место существования объектов. Но квантовый конденсат не имеет протяжённости, никак не локализован в пространстве, но является безразмерным складом (местом) ].
• Есть мнение, что Аристотель не считал пространство [место, вместилище, склад] - отдельной универсалией [сейчас мы скажем "сущностью", рассматривая 1-ну сущность и 9-ть универсалий 10-ти онтологических категорий Аристотеля равноценными], а скорее свойством самих объектов. [Однако, в определении онтологических категорий Аристотелем, пространство, как место, наряду со временем относится к одной группе категорий +3=010 - обстоятельства-пространства-времени (представления, априорной модели), "бытия" - в изначальном понимании этого древнегреческого термина].
• Аристотель утверждал, что пространство не может существовать без объектов, которые его заполняют, и что объекты не могут существовать без пространства, в котором они находятся [на что есть не то, что-бы возражения, но вопросы:

1. Во вселенной обнаружены огромные войды (космические пустоты, пространства без объектов), достигающие размеров миллиардов световых лет.
2. Квантовый конденсат - не имеющий определённой пространственной локации объект без пространства - полная неопределённость физического вакуума. КХД рассматривает квантовый конденсат находящемся просто везде и нигде одновременно, но, при этом - все пространства, безразмерным "складом" ("местом", "пространством") запчастей каких угодно, несуществующих вне материи, её частиц (кварков) и их физических свойств. А кварки это просто отрицательная физическая размерность, абстракция.
3. Пусто ли пространство, наполненное магнитным полем? Вопрос не праздный, рассмотрев максимум электромагнитного поля поверхностью сферы (сферическим сечение поля), мы обнаружим в ничтожно малой центральной области такой сферы светящуюся звезду (материю, объект): Электромагнитное поле = электрическое х магнитное = qc2 x qc = q2c3=s4m/t3=Ls2, где L - светящаяся поверхность звезды, s - её радиус. Радиус Солнца 6,9634е+8 метров, радиус сферы максимума электромагнитного поля солнечной системы (поле распространяется и далее своего пика, но убывает количественно по правилу обратных квадратов) - r=s2=4,85E+17 метров ~ 51,3 световых лет. Ближайшие друг к другу звёзды взаимодействуют такими максимальными электромагнитными полями.  На таком расстоянии от Солнца нам известно приблизительно 40-50 звёзд. Добавим 1 световой год и уже 100. Подобная граница земной системы отсчёта - максимум квадрата магнитного поля, "электромагнитного импульса", как при ядерном взрыве в космосе ("стена огня", сгусток плазмы в казалось-бы безжизненной космической пустоте, сжёгший аппаратуру "Вояджера"): q2c2=s3m/t2=Es2, где s - радиус гравитационной воронки планеты (максимум гравитационной энергии или E=mc2=s2m/t2=q2c2/s. Энергия - линейная, по радиусу сферы (гравитационной воронки) плотность квадрата магнитного поля), радиус гравитационной воронки равен квадрату радиуса земной поверхности. Планеты взаимодействуют друг с другом магнитными полями (квадратами таких полей), а физическая связь планет со своей звездой - планеты результат преобразования (кем/чем? - категория действия, нашим сознанием?) робноразмерной s3/2) области звезды как поля (простирающейся далее светящейся поверности звезды s1, но много ближе области максимума квадрата электромагнитного поля s2) - Ls=s3m/t3=mc3=Ec в движущиеся по орбитам гравитационные воронки (пузыри максимума гравитационной энергии), ядра которых - планеты.
4. И, что есть вместилище или место ("пространство") самих онтологических категорий? Я называю его "унитарной матрицей", подчёркивая различие его элементов (матрица одинаковых элементов не унитарна) и возможность свести их классификацию к квадратной таблице элементов 8 х 8, как в Книге Перемен (И Цзин), хотя термин "унитарная матрица" и требует подробной расшифроовки: что это за матрица и почему она унитарна? Но, об этом позже, сейчас совсем кратко: "унитарная матрица" это ячейка символического бесконечномерного гильбертова пространства, рассмотренного в логарифмической системе координат, другими словами - это (множество) всех онтологических категорий и всех их сочетаний. Сущее второго рода.

Таким образом, пространство имеет два значения:

• 1) "часть онтологической категории обстоятельства, как место" и
• 2) "унитарная матрица", как место (существование) всех онтологических категорий, что совпадает со вторым значением "сущего", первое - центральный элемент унитарной матрицы].
• Пространство [синонимы - множество, место] - может быть ограниченным пределами (границами) или бесконечным.

Фазовое пространство

[Соответствует как второму значению сущего, как унитарной матрицы, так и второму значению пространства, как унитарной матрицы, первое - часть одной из онтологических категорий].

Определения фазового пространства:

• Классическая механика: Множество всех возможных состояний системы, определяемое ее положением и импульсом. [В контексте классической механики такими категориями - элементами системы - являются

1. +3=m/st=mR=Pt=Et/V=h/V=B2t=Ф/s - отношение потока (постоянного значением каждой точки такого пространства как поля/системы отсчёта) к радиусу сферического сечения поля (координаты к поле) и
2. +2=110=sm/t=S - импульсом (онтологическая категория качества).
3. А, сама такая механическая система - множество сочетаний значений таких двух категорий: +3+2 или +2+3. SPt=sm/t x m/st=m2/t2=Ф2].

• Статистическая механика: Множество всех возможных микросостояний системы, определяемое её энергией, объемом и числом частиц. [В контексте статистической механики - речь об

1. энергии, микросостояниях,
2. объёме и
3. числе всех частиц.

• Отношение энергии к объёму - давление (квадрат магнитной индукции, объёмная плотность энергии - "тёмная энергия") E/V=F/s2=P=m/st2=sm/s2t2=q2/s2t2=B2=q-2c2/s2=q+2c2=m/st x 1/t.
• А сочетание всех возможных микростояний системы частиц и числа таких частиц можно понять квадратом электрического заряда (произведением координаты частицы в системе и её массы (q2=sm, это определение электрического заряда Гаусса, Лоренца, Планка и Энглера: электрический заряд - произведение квадратных корней расстояния и массы).

В итоге - всё те же категории качества и обстоятельства - Pq2=Ф2].

• Квантовая механика: Множество всех возможных квантовых состояний системы, определяемое ее волновой функцией ψ [фазовое пространство, в контексте квантовой механики определяется:
• волновой функцией ψ=s√t
• давлением (объёмной плотностью энергии, квадратом положительного магнитного поля) P=B2=q2/s2t2=sm/s2t2=m/st2=F/s2=E/V
• мнимым потоком (произведением потока на √t) Ф√t]

Волновая функция системы в квантовой механике - это математическая функция, которая описывает состояние квантовой системы. Она содержит всю информацию о системе, необходимую для предсказания результатов измерений.

Волновая функция обычно обозначается греческой буквой ψ (пси). Она является функцией координат системы и, возможно, времени. Для системы из N частиц волновая функция является функцией 3N координат частиц.

Волновая функция должна удовлетворять уравнению Шредингера, которое является основным уравнением квантовой механики. Уравнение Шредингера определяет, как волновая функция изменяется во времени.

Уравнение Шредингера - это основное уравнение квантовой механики. Оно описывает, как волновая функция квантовой системы изменяется во времени.

Уравнение Шредингера было впервые предложено Эрвином Шредингером в 1926 году. Оно имеет вид: iħ∂ψ/∂t = Hψ,

[iħ∂ψ/∂t = Hψ

∂ψ/∂t = ψ/t

ψ(x, t) = t^C ln(t)]

где:

•     i - мнимая единица
•     ħ - приведенная постоянная Планка
•     ψ - волновая функция системы
•     t - время
•     H - гамильтониан системы

Гамильтониан - это оператор, который представляет собой полную энергию системы. Для системы из N частиц гамильтониан имеет вид:

 

H = -ħ²/(2m) ∇² + V(r₁, r₂, ..., rN)

где:

•     m - масса частицы
•     ∇² - оператор Лапласа

Оператор Лапласа - это дифференциальный оператор второго порядка, который применяется к скалярным или векторным полям. Он определяется следующим образом:

Для скалярных полей:

∇²f = ∂²f/∂x² + ∂²f/∂y² + ∂²f/∂z²
где:

•     f - скалярное поле
•     ∇² - оператор Лапласа

Для векторных полей:

∇²v = (∂²v_x/∂x²) + (∂²v_y/∂y²) + (∂²v_z/∂z²)

где:

•     v - векторное поле
•     ∇² - оператор Лапласа

Оператор Лапласа часто используется в физике и математике для описания различных явлений, таких как:

•     Распространение тепла и диффузия
•     Электростатика и гравитация
•     Квантовая механика
•     Теория упругости

Свойства оператора Лапласа:

•     Оператор Лапласа является линейным оператором.
•     Оператор Лапласа инвариантен относительно поворотов и трансляций.
•     Оператор Лапласа коммутирует с оператором градиента.
•     Оператор Лапласа является эллиптическим оператором.

Примеры применения оператора Лапласа:

•     Уравнение теплопроводности: ∂u/∂t = ∇²u [c/t=∇²c => 1/t=∇²]

Подставим x = 1/t в общее решение уравнения ∂u/∂t = xu:

• u(x, t) = e^(λt)e^(λ/x)
• u(1/t, t) = e^(λt)e^(λ/(1/t))
• u(1/t, t) = e^(λt)e^(λt)
• u(1/t, t) = e^(2λt)

Поскольку λ - произвольная константа, то u(1/t, t) = e^(2λt) является решением уравнения ∂u/∂t = xu для любого значения λ.

Следовательно, x = 1/t подходит как частное решение уравнения ∂u/∂t = xu.

•  
• [E'=-∇²φ => φ=q/t=I=F^1/2=(E/s)^1/2

ρ={L−3TI}=q/s2t2=E'/s2=E'+=qR2 [объёмная плотность заряда - не удельный заряд на единицу объёма!!! Это положительная напряжённость (луч, касательная к силовой линии) электрического поля]

•     Уравнение Шредингера: iħ∂ψ/∂t= -ħ²/2m∇²ψ

[ψ∂ψ/∂t~ħt/m=s2

ψ~s√t

Решение: ψ∂ψ/∂t = s^2
Разделим переменные: ψ∂ψ = s^2 dt
Интегрируем обе части: ∫ψ∂ψ = ∫s^2 dt
(1/2)ψ^2 = s^2 t + C, где C - константа интегрирования.
Решаем относительно ψ: ψ = ±√(2s^2 t + 2C). Поскольку волновая функция должна быть нормируемой, C должно быть равно нулю. Поэтому окончательное решение: ψ = ±√(2s^2 t)~s√t]

где:

•     u - температура [c=s/t]
•     φ - потенциал [φ=I]
•     ψ - волновая функция [ψ=s√t]
•     ρ - плотность заряда [ρ={L−3TI}=q/s2t2]
•     ħ - приведенная постоянная Планка [ħ=Et=s2m/t]
•     m - масса частицы

•     V(r₁, r₂, ..., rN) - потенциальная энергия системы
•     Пример. Для атома водорода гамильтониан имеет вид: H = -ħ²/2m∇² - e²/r

---

• [Электромагнитная волна - колебание от F/t2=FBc/q=E'Bc=UIc до c/E'B=e-2, через с ("скорость света", высокоэнергетическое высшее нейтрино, энергия которого лишает его массы, делает неопределённой и массу и энергию, определённой остается только "скорость света")
• Свет (луч электромагнитной волны, произведение электромагнитной волны и статичного фотона (1/s2) - колебание от F/s2t2=I2R2=U2 до p+e-, через с/s2=s/s2t=1/st=R - релятивистский фотон, другими словами - через электрическое сопротивление.
• Колебание тёмной энергии - луч гравитационного взаимодействия - обратное электромагнитной волне - это колебание от водорода на сфере времени (на планете по отношению к чёрной дыре в центре галактики) t2/F=p+e-t2 до "темной энергии" E/V=P=B2, через 1/с - диэлектрику среды.
• Гравитационное взаимодействие - обратный свет - колебание от куперона на сфере времени s2t2/F=e-2t2 до силы гравитации F, через пространство-время (электропроводность) st=1/R.
• Фотоэффект Эйнштейна - взаимодействие света с веществом (например протием): колебание от пары релятивистских фотонов F/Fs2t2=1/s2t2=R2 до отрицательного иона p+e-/F=p+2e-2=Ds, через с/Fs2=p+e-R].

Квантовая механика не противоречит классической физике, но является математической редукцией - подменой физического смысла матанализом: физика математична.

Протяжённость обратна антинейтрно s=1(1/s). А пространство, линейная форма многомерной размерности - обратна числу (степени) антитнейтрино sn=1(1/sn). Есть антинейтрино - есть и пространство, их произведение неопределено - суть вещей].

Уравнение Шредингера является дифференциальным уравнением в частных производных. Оно может быть решено для волновой функции системы. Волновая функция содержит всю информацию о системе, необходимую для предсказания результатов измерений.

Уравнение Шредингера имеет два основных типа решений:

• Стационарные состояния: Решения, которые не зависят от времени. Они описывают состояния системы с определенной энергией.
• Нестационарные состояния: Решения, которые зависят от времени. Они описывают состояния системы, которые изменяются во времени.

Уравнение Шредингера является одним из самых важных уравнений в физике. Оно позволило объяснить широкий спектр явлений, включая атомные спектры, химические связи и сверхпроводимость.

Примеры применения уравнения Шредингера:

•     Расчет энергетических уровней атомов и молекул
•     Описание движения электронов в твердых телах
•     Изучение квантовых явлений, таких как туннелирование и запутанность

Интерпретация волновой функции дается вероятностной интерпретацией Макса Борна. Согласно этой интерпретации, квадрат модуля волновой функции в данной точке пространства дает вероятность найти частицу в этой точке.

Волновая функция может быть использована для расчета ожидаемых значений различных физических величин, таких как энергия, импульс и угловой момент.  Волновая функция является фундаментальным понятием в квантовой механике. Она позволяет нам описывать и предсказывать поведение квантовых систем.

Примеры волновых функций:

• Для свободной частицы волновая функция является плоской волной.
• Для частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме волновая функция является стоячей волной.
• Для атома водорода волновая функция является сферически симметричной функцией расстояния от ядра.
• Теория хаоса: Множество всех возможных траекторий системы в динамической системе.

• Математика: Множество всех точек, представляющих состояние системы в заданный момент времени.
• Физика плазмы: Множество всех возможных состояний плазмы, определяемое ее плотностью [на единицу s3/2], температурой и магнитным полем [вида qcm1/2]. [m/s3/2 x s/t x qcm1/2=m2/t2=Ф2]
• Астрофизика: Множество всех возможных состояний звезды, определяемое ее [сроком жизни], массой, радиусом и светимостью [на единицу объёма]: [mst x L=s3m2t/s3t3=Ф2].
• Биология: Множество всех возможных состояний биологической системы, определяемое ее генотипом, фенотипом и окружающей средой.
• Экономика: Множество всех возможных состояний экономики, определяемое ее производством, потреблением и инвестициями.
• Социология: Множество всех возможных состояний общества, определяемое его культурой, структурой и институтами.

[Как видно из примера выше, под фазовым пространством - в физике понимается множество (место, пространство) сочетаний всего двух онтологических категорий: качества (импульса, энтропии как усреднённого импульса всех элементов статистической системы и обстоятельства (дисконта - произведения давления со временем, но ничто не мешает нам распространить термин фазовое пространство и на произвольное сочетание категорий, в.т.ч. и на все].

Небольшое отступление об онтологических категориях Аристотеля

Онтологические категории Аристотеля - это десять основных типов бытия [правильнее сказать не бытия, это древнегреческое слово - οὐσία - означает одну из онтологических категорий: сущность, богатство, мир идей Платона - в древнегреческом, субстанцию - в романских языках, существование - в русском , но сущего - τὸ ὄν (τὸ - местоименный артикль среднего рода в именительном падеже единственного числа, ὄν - причастие настоящего времени среднего рода в именительном падеже единственного числа от глагола εἰμί (быть)) - (того, что есть, объективной реальности, подлинной действительности в сознании, единства всех онтологических категорий, их неразличимости или причины (меры, точки отсчёта) различимости таких категорий), как условного (фазового, метафорического) пространства или множества всех онтологических категорий и их сочетаний в любом составе и в любых очерёдностях, сущее - это одновременно и причина или мера различий таких категорий и результат всевозможных их сочетаний включая количество и чередования], которые он выделил в своей "Метафизике".

Онтологическими (или метафизическими) категориями являются:

1. [+1=000] Отношение (πρός τι) - это то, что существует между двумя или более объектами.
2. [+2=001] Сущность (ουσία) - это то, что существует само по себе, а не как свойство или отношение чего-либо другого.
3. [+3=010] Обстоятельства (πάσχειν) - это то, что происходит с объектом.
4. [+3=010] Место (ποῦ) - это то, где находится объект [пространство или его область].
5. [+3=010] Время (πότε) - это то, когда происходит событие.
6. [+4=100] Количество (ποσόν) - это то, что можно измерить или сосчитать.
7. [-2=110] Качество (ποιόν) - это то, что отличает один объект от другого.
8. [-4=011] Положение (κεῖσθαι), состояние - это то, как объект расположен в пространстве.
9. [-3=101] Обладание (ἔχειν) - это то, что принадлежит объекту.
10. [-1=111] Действие (ποιεῖν) - это то, что делает объект.

Пример

Рассмотрим стул. Стул - это сущность. Он имеет определенное количество (например, высоту и ширину), качество (например, цвет и материал) и находится в определенном месте и времени. Стул также может иметь определенное отношение к другим объектам (например, он может быть частью набора стульев).

     [-2=110=цвет и материал стула                                                                                 *

+3=010=место и время  нахождения (существования) стула, часть набора стульев        *

     +4=100=высота и ширина стула                                                                               *

*                                                                                                                        +2=001=стул как сущность, что? стул

такое определение стула, использующее 4-ре из 8-ми онтологических категорий (из 10-ти три сведены к одной) - можно понять логическим оператором стула: +2+4-2+3=001100110010: клиповое мышление о стуле: утверждение достаточности определение словом стула как набора его поверхностных характеристик: высоты и ширины, цвета и материала, места и времени нахождения стула.

• +2=001, если А=0 и Б=0, то С=1
• +4=100, если А=1 и Б=0, то С=0
• -2=110, если А=1 и Б=1, то С=0
• +3=010, если А=0 и Б=1, то С=0

это оператор - А=0 и Б=0, то С=1:]

Стре́лка Пи́рса (функция Вебба, отрицание дизъюнкции)[1] — бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Чарльзом Пирсом в 1880—1881 годах.

Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, эквивалентна операции ИЛИ-НЕ[2] (дополнение объединения множества).

[Логический оператор мы можем рассматривать разновидностью фазового пространства].

Значение категорий

Онтологические категории Аристотеля являются важным вкладом в философию, поскольку они предоставляют систематический способ классификации различных типов бытия [правильнее сказать сущего]. Они оказали большое влияние на последующую западную философию и продолжают использоваться в современной метафизике.

     [-2=110=качество и откровение, постулат                                          -1=111=действие, осознанность, умозаключение

    +3=010=  обстоятельства, место-пространство и время, представления, модель        -4=011=положение, состояние, воспоминание

     +4=100=количество, знание и понимание                                              -3=101=обладание, претерпевание, подтекст, инсайд

     +1=000=отношение, переживание, намерение, чувства                                          +2=001=сущность, определение, природа, материя]

Бесконечное пространство

Бесконечное пространство - это пространство, которое не имеет границ или пределов. Оно простирается во всех направлениях до бесконечности. Бесконечное пространство может быть трехмерным, как наше физическое пространство, или иметь большее количество измерений.

Бесконечно-мерное пространство

Бесконечно-мерное пространство - это пространство, которое имеет бесконечное количество измерений. Например, пространство функций, определенных на вещественной прямой, является бесконечно-мерным, потому что для описания каждой функции требуется бесконечное количество параметров.

Пространство функций, определенных на вещественной прямой, и поле тесно связаны. Поле можно рассматривать как специальный тип пространства функций.

Определение поля

Поле - это множество, на котором определены две операции: сложение и умножение на скаляр. Эти операции должны удовлетворять определенным аксиомам, которые гарантируют, что поле ведет себя как числовое поле, такое как поле действительных или комплексных чисел.

Пространство функций как поле

Пространство функций, определенных на вещественной прямой, можно рассматривать как поле, если мы определим операции сложения и умножения на скаляр следующим образом:

    Сложение: (f + g)(x) = f(x) + g(x)

    Умножение на скаляр: (αf)(x) = αf(x)

где f и g - функции, определенные на вещественной прямой, а α - скаляр.

Эти операции удовлетворяют аксиомам поля, что делает пространство функций полем.

Пример

Поле действительных чисел можно рассматривать как пространство функций, определенных на вещественной прямой. Каждое действительное число можно представить как функцию, которая принимает это число в качестве значения для всех значений x. Например, число 3 можно представить как функцию f(x) = 3.

Отличия между полем и пространством функций

Хотя пространство функций можно рассматривать как поле, между ними есть некоторые важные отличия:

• Размерность: Поле обычно имеет конечную размерность, в то время как пространство функций имеет бесконечную размерность.
• Структура: Поле обычно имеет алгебраическую структуру, в то время как пространство функций имеет как алгебраическую, так и аналитическую структуру.

Алгебраическая структура

Алгебраическая структура - это множество, на котором определены одна или несколько алгебраических операций, таких как сложение, умножение, вычитание и деление. Алгебраические структуры включают группы, кольца, поля и векторные пространства.

Аналитическая структура

Аналитическая структура - это множество, на котором определены одна или несколько аналитических операций, таких как дифференцирование, интегрирование и предел. Аналитические структуры включают топологические пространства, дифференцируемые многообразия и банаховы пространства.

Отличия

Основное отличие между алгебраической и аналитической структурами заключается в типе операций, которые на них определены. Алгебраические структуры определяют алгебраические операции, в то время как аналитические структуры определяют аналитические операции.

Другое отличие заключается в том, что алгебраические структуры обычно имеют конечную размерность, в то время как аналитические структуры могут иметь бесконечную размерность.

Примеры

• Алгебраическая структура: Группа целых чисел с операцией сложения.
• Аналитическая структура: Пространство непрерывных функций на вещественной прямой с операцией дифференцирования.

Связь

Алгебраические и аналитические структуры тесно связаны. Например, поле действительных чисел является как алгебраической, так и аналитической структурой.

Аналитические структуры часто строятся на алгебраических структурах. Например, дифференцируемое многообразие строится на векторном пространстве.

Применение

Алгебраические и аналитические структуры имеют множество применений в различных областях, включая:

• Математика: Алгебраические и аналитические структуры используются для изучения математических объектов и их свойств.
• Физика: Алгебраические и аналитические структуры используются для описания физических систем.
• Инженерия: Алгебраические и аналитические структуры используются для решения инженерных задач.

Пространства функций и поля имеют множество применений в различных областях, включая:

• Анализ: Пространства функций используются для изучения функций и их свойств.
• Алгебра: Поля используются для изучения алгебраических структур.
• Физика: Пространства функций и поля используются для описания физических систем.
• Инженерия: Пространства функций и поля используются для решения инженерных задач.

Математическое описание функции

Функция - это отношение между двумя множествами, называемыми областью определения и областью значений, такое, что каждому элементу области определения соответствует единственный элемент области значений.

Существует несколько способов математически описать функцию:

1. Правило

Функция может быть описана правилом, которое определяет, как вычислить значение функции для каждого элемента области определения. Правило может быть выражено в виде алгебраического выражения, графика или таблицы.

Пример: Функция f(x) = x^2 может быть описана правилом "возвести x в квадрат".

2. График

Функция может быть описана графиком, который представляет собой множество всех точек (x, f(x)), где x принадлежит области определения. График функции показывает, как изменяется значение функции при изменении значения x.

Пример: График функции f(x) = x^2 представляет собой параболу, открытую вверх.

3. Таблица

Функция может быть описана таблицей, которая перечисляет значения функции для определенных значений области определения. Таблица дает представление о том, как изменяется значение функции при изменении значения x.

Пример: Таблица функции f(x) = x^2 может выглядеть следующим образом:

| x | f(x) | |---|---| | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 |

4. Множество пар

Функция может быть описана как множество пар (x, f(x)), где x принадлежит области определения, а f(x) принадлежит области значений. Множество пар представляет собой отношение между областью определения и областью значений.

Пример: Функция f(x) = x^2 может быть описана как множество пар {(x, x^2) | x ∈ R}.

5. Формула

Функция может быть описана формулой, которая выражает значение функции как функцию от переменной x. Формула может быть алгебраическим выражением, тригонометрической функцией или любой другой математической функцией.

Пример: Функция f(x) = sin(x) может быть описана формулой "синус x".

6. Рекурсивное определение

Функция может быть описана рекурсивным определением, которое определяет значение функции для данного значения x с точки зрения значений функции для меньших значений x.

Пример: Функция факториала, f(x) = x!, может быть описана рекурсивным определением "f(x) = x * f(x-1), f(0) = 1".

7. Математическое описание функции через системы дифференциальных уравнений и матрицы

Системы дифференциальных уравнений и матрицы могут использоваться для описания функций, которые изменяются во времени или пространстве.

Принципы

• Дифференциальное уравнение описывает, как производная функции изменяется по отношению к независимой переменной.
• Система дифференциальных уравнений состоит из двух или более дифференциальных уравнений, которые описывают, как несколько функций изменяются по отношению к независимой переменной.
• Матрица - это прямоугольная таблица чисел, которая может использоваться для представления системы дифференциальных уравнений.

Связь матрицы, тензора и специальной унитарной группы

Матрица, тензор и специальная унитарная группа (SU) связаны следующим образом:

• Тензор - это обобщение вектора или матрицы, которое может иметь более двух индексов. Тензор можно представить в виде многомерного массива.
• Матрица - это тензор второго ранга, то есть тензор с двумя индексами.

Унитарная матрица - это квадратная матрица, обратная которой равна ее эрмитово-сопряженной матрице. Другими словами, унитарная матрица удовлетворяет следующему уравнению:       U^U = UU^ = I.

U^*U = UU^* = I



где:

• U - унитарная матрица
• U^* - эрмитово-сопряженная матрица U
• I - единичная матрица

Эрмитово-сопряженная матрица

Эрмитово-сопряженная матрица A обозначается A^* и определяется следующим образом:

Для вещественных матриц A^* = A^T, где A^T - транспонированная матрица A. Для комплексных матриц A^* = A^H, где A^H - эрмитово-сопряженная матрица A, которая получается путем транспонирования A и взятия комплексно-сопряженных значений ее элементов.

Единичная матрица

Единичная матрица I - это квадратная матрица, у которой все диагональные элементы равны 1, а все недиагональные элементы равны 0.

Доказательство

Чтобы доказать, что унитарная матрица удовлетворяет уравнению U^U = UU^ = I, мы можем умножить матрицу U на ее эрмитово-сопряженную матрицу U^* слева и справа:

U^*U = (U^*)U = I

UU^* = U(U^*) = I



Следовательно, унитарная матрица удовлетворяет уравнению U^U = UU^ = I.

Свойства унитарных матриц

• Определитель унитарной матрицы равен 1.
• Столбцы и строки унитарной матрицы ортонормированы.
• Унитарные матрицы сохраняют длину векторов.
• Унитарные матрицы используются для представления вращений и отражений в квантовой механике.

Подробнее:

Определитель унитарной матрицы равен 1

Определитель матрицы - это число, которое связано с матрицей и которое может использоваться для определения ее свойств. Определитель унитарной матрицы всегда равен 1. Это означает, что унитарные матрицы не изменяют объем или ориентацию фигур в пространстве.

Столбцы и строки унитарной матрицы ортонормированы

Ортонормированный набор векторов - это набор векторов, которые имеют единичную длину и ортогональны друг другу. Столбцы и строки унитарной матрицы ортонормированы. Это означает, что столбцы и строки унитарной матрицы образуют ортонормированные базисы в пространстве.

Унитарные матрицы сохраняют длину векторов

Унитарные матрицы сохраняют длину векторов. Это означает, что если мы умножим вектор на унитарную матрицу, длина вектора останется прежней. Это свойство унитарных матриц делает их полезными для вращения и отражения векторов в пространстве.

Примеры

• Матрица поворота является унитарной матрицей, которая сохраняет длину векторов и вращает их вокруг оси.
• Матрица отражения является унитарной матрицей, которая сохраняет длину векторов и отражает их относительно плоскости.
• Матрица Фаддеева-Попова является унитарной матрицей, которая используется в квантовой теории поля для устранения фиктивных степеней свободы.
• Матрица Гаусса является унитарной матрицей, которая используется в численном анализе для решения систем линейных уравнений.

Примеры унитарных матриц

• Матрица поворота

Матрица поворота - это унитарная матрица, которая вращает векторы в пространстве вокруг оси. Например, матрица поворота на угол θ вокруг оси z имеет вид:

R_z(θ) = [cos(θ) -sin(θ) 0; sin(θ) cos(θ) 0; 0 0 1]

R_z(θ) = [cos(θ) -sin(θ) 0; sin(θ) cos(θ) 0; 0 0 1]



Матрица отражения

Матрица отражения - это унитарная матрица, которая отражает векторы в пространстве относительно плоскости. Например, матрица отражения относительно плоскости xy имеет вид:

R_xy = [-1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]

R_xy = [-1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]



• Матрица Фаддеева-Попова

Матрица Фаддеева-Попова - это унитарная матрица, которая используется в квантовой теории поля для устранения фиктивных степеней свободы. Она имеет вид:

Δ_Faddeev-Popov = (1 - αβG)^{-1}

где α и β - матрицы, а G - пропагатор глюонов.

• Матрица Гаусса

Матрица Гаусса - это унитарная матрица, которая используется в численном анализе для решения систем линейных уравнений. Она имеет вид:

A = [1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]A = [1 2 3]
    [4 5 6]
    [7 8 9]

G = [g_ij]



где g_ij - элементы матрицы Гаусса, которые определяются следующим образом:
g_ij = 1/√(i+j-1)

g_ij = 1/√(i+j-1)

Применение унитарных матриц

Унитарные матрицы имеют множество применений в различных областях, включая:

• Квантовая механика
• Квантовая информатика
• Обработка сигналов
• Линейная алгебра
• Численный анализ

Специальная унитарная группа - это группа унитарных матриц с определителем 1.

Матрицы коэффициентов систем дифференциальных уравнений можно рассматривать как тензоры. Например, матрица коэффициентов системы дифференциальных уравнений первого порядка может быть представлена в виде тензора второго ранга, где первый индекс соответствует производной, а второй индекс соответствует переменной.

Специальная унитарная группа играет важную роль в теории дифференциальных уравнений, потому что она может использоваться для классификации и решения определенных типов дифференциальных уравнений.

Уравнение Шредингера в квантовой механике можно записать в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, коэффициенты которых образуют специальную унитарную группу. следующим образом:

iħ∂ψ/∂t = Hψ

где:

•     ψ - волновая функция
•     ħ - приведенная постоянная Планка
•     t - время
•     H - гамильтониан

Гамильтониан - это оператор, который описывает полную энергию системы. Он может быть представлен в виде матрицы. Коэффициенты этой матрицы образуют специальную унитарную группу (SU).

Специальная унитарная группа

Специальная унитарная группа - это группа унитарных матриц с определителем 1. Унитарные матрицы - это матрицы, обратные которым равны их эрмитово-сопряженным матрицам.

Связь с уравнением Шредингера

Коэффициенты матрицы гамильтониана образуют специальную унитарную группу, потому что они удовлетворяют следующим свойствам:

• Они унитарны, то есть обратны своим эрмитово-сопряженным матрицам.
• Их определитель равен 1.

Эти свойства гарантируют, что уравнение Шредингера сохраняет норму волновой функции. Норма волновой функции - это мера вероятности найти частицу в данном состоянии.

Пример

Рассмотрим одномерное уравнение Шредингера для свободной частицы:

iħ∂ψ/∂t = -ħ²/2m ∂²ψ/∂x²

Гамильтониан для этой системы имеет вид:

H = -ħ²/2m ∂²/∂x²

Матричное представление гамильтониана можно получить, дискретизируя производные с помощью метода конечных разностей. Например, производную второго порядка по x можно аппроксимировать следующим образом:

∂²ψ/∂x² ≈ (ψ(x+h) - 2ψ(x) + ψ(x-h))/h²

где h - шаг дискретизации.

Подставляя эту аппроксимацию в гамильтониан, получаем матричное представление гамильтониана:

H = -ħ²/2m [(1/h²) * diag(-1, 2, -1)]

где diag(-1, 2, -1) - диагональная матрица с элементами -1, 2 и -1.

Эта матрица является унитарной и имеет определитель 1. Следовательно, она принадлежит специальной унитарной группе SU(2).

Поле в математике

В математике поле - это множество, на котором определены две операции: сложение и умножение. Эти операции должны удовлетворять определенным аксиомам, которые гарантируют, что поле ведет себя как числовое поле, такое как поле действительных или комплексных чисел.

Поле можно рассматривать как решение системы дифференциальных уравнений. Например, поле действительных чисел можно рассматривать как решение системы дифференциальных уравнений первого порядка.

Поле и пространство

Поле и пространство тесно связаны в математике. Поле можно рассматривать как алгебраическую структуру, а пространство - как геометрическую структуру. Поля часто используются для определения и изучения пространств. Например, поле действительных чисел используется для определения и изучения евклидова пространства.

Пример

Рассмотрим поле действительных чисел. Действительные числа можно рассматривать как решение системы дифференциальных уравнений первого порядка.

Действительные числа также образуют векторное пространство. Векторное пространство - это множество, на котором определены две операции: сложение и умножение на скаляр. Эти операции должны удовлетворять определенным аксиомам, которые гарантируют, что векторное пространство ведет себя как геометрическое пространство.

В данном случае поле действительных чисел является как полем, так и векторным пространством. Это означает, что действительные числа обладают как алгебраическими, так и геометрическими свойствами.

Методы

Существует несколько методов решения систем дифференциальных уравнений, в том числе:

• Метод разделения переменных
• Метод интегрирующего множителя
• Метод вариации постоянных
• Метод Лапласа

Матричное представление

Систему дифференциальных уравнений можно представить в виде матричного уравнения.

Применение

Системы дифференциальных уравнений и матрицы используются во многих областях, включая:

• Физика
• Инженерия
• Биология
• Экономика
• Финансы

Различия между бесконечным пространством и бесконечно-мерным пространством

Основное различие между бесконечным пространством и бесконечно-мерным пространством заключается в количестве измерений. Бесконечное пространство имеет конечное количество измерений (обычно три), в то время как бесконечно-мерное пространство имеет бесконечное количество измерений.

Другое различие заключается в том, как мы можем представить себе эти пространства. Бесконечное пространство можно представить себе как трехмерную коробку, которая простирается до бесконечности во всех направлениях. Бесконечно-мерное пространство, с другой стороны, невозможно представить себе геометрически, потому что оно имеет бесконечное количество измерений.

Примеры бесконечных и бесконечно-мерных пространств

• Бесконечное пространство: Физическое пространство, пространство Минковского (пространство-время), пространство Гильберта (пространство функций с конечной энергией)
• Бесконечно-мерное пространство: Пространство функций, определенных на вещественной прямой, пространство последовательностей, пространство непрерывных функций

Применение бесконечных и бесконечно-мерных пространств

Бесконечные и бесконечно-мерные пространства имеют множество применений в математике, физике и других областях. Например, бесконечные пространства используются в геометрии, топологии и общей теории относительности. Бесконечно-мерные пространства используются в функциональном анализе, теории вероятностей и квантовой механике.

Вмещающая тела означает, что пространство содержит физические объекты. Аристотель считал, что пространство - это пассивный вместилище, в котором существуют объекты. Он утверждал, что пространство не оказывает никакого влияния на объекты, которые оно содержит, и что объекты не оказывают никакого влияния на пространство, в котором они находятся.

Таким образом, фраза "протяженность, вмещающая тела" означает, что пространство - это трехмерная протяженность, в которой существуют физические объекты. Оно не является отдельной сущностью, а скорее свойством самих объектов, и оно не оказывает никакого влияния на объекты, которые оно содержит.

Пример:

Представьте себе комнату, заполненную мебелью. Пространство комнаты - это трехмерная протяженность, в которой находится мебель. Мебель занимает пространство, но пространство не оказывает никакого влияния на мебель. Мебель может быть перемещена или удалена из комнаты, но пространство останется прежним.

• Кант: Пространство - априорная форма чувственного восприятия.

Фраза "априорная форма чувственного восприятия" относится к философской концепции, разработанной Иммануилом Кантом. Она означает, что пространство и время являются не эмпирическими понятиями, полученными из опыта, а скорее являются врожденными структурами нашего разума, которые мы используем для организации и интерпретации сенсорных данных.

Априорный означает "существующий до опыта". Кант считал, что определенные знания и понятия существуют в нашем сознании до того, как мы приобретаем какой-либо опыт. Эти априорные знания не зависят от нашего взаимодействия с миром, а скорее являются частью самой структуры нашего разума.

Форма чувственного восприятия относится к способу, которым мы воспринимаем мир через наши чувства. Кант утверждал, что пространство и время являются формами чувственного восприятия, которые мы накладываем на наши сенсорные данные, чтобы придать им смысл и структуру.

Таким образом, фраза "априорная форма чувственного восприятия" означает, что пространство и время являются врожденными структурами нашего разума, которые мы используем для организации и интерпретации сенсорных данных. Они не являются свойствами самих объектов, а скорее являются способами, которыми мы воспринимаем и понимаем мир.

Пример:

Представьте, что вы смотрите на дерево. Вы воспринимаете его как имеющее определенную форму и размер, расположенное в определенном месте в пространстве. Однако эти свойства не являются объективными характеристиками самого дерева. Скорее, это результат того, как ваш разум организует и интерпретирует сенсорные данные, которые вы получаете от дерева, используя априорные формы пространства и времени.

[Я согласен с определением пространства и времени Кантом: объективная реальность нам недоступна иначе, чем "априорно", через "чувственное восприятие", предметно - через образ подлинной действительности в сознании, а та или иная высказанная мысль выражает "состояние сознания", имеет причину, форму и смысл, как отклонения от факта примера образа подлинной действительности в сознании и множество всех высказанных мыслей, другими словами - фазовое пространство всех сочетаний всех онтологических категорий как пределов мышления может быть описано унитарной матрицей. Именно по такой причине мы обнаруживаем унитарную матрицу в любом знании].

• Гегель: Пространство - отрицание отрицания бытия.

Понимание бытия Гегелем

Гегель считал, что бытие является фундаментальной категорией, из которой развивается вся реальность. Он утверждал, что бытие не является статичным или неизменным, а скорее динамичным и диалектическим процессом.

Диалектический процесс

По Гегелю, бытие развивается через диалектический процесс, который включает в себя три этапа:

1. Тезис: Начальная стадия, которая представляет собой определенное утверждение или идею.
2. Антитезис: Противоположная стадия, которая отрицает или противоречит тезису.
3. Синтез: Новая стадия, которая объединяет и превосходит как тезис, так и антитезис, создавая более высокую форму бытия.

Этот диалектический процесс продолжается бесконечно, приводя к постоянному развитию и изменению реальности.

Отрицание отрицания

Ключевым аспектом гегелевской диалектики является концепция "отрицания отрицания". Это означает, что антитезис не просто отрицает тезис, но и отрицает само отрицание, приводя к синтезу, который превосходит как тезис, так и антитезис.

Абсолютное бытие

Конечной целью диалектического процесса является достижение "абсолютного бытия", которое представляет собой полное и всеобъемлющее единство всех вещей. Абсолютное бытие является самосознающим и самореализующимся, и оно содержит в себе все возможности и потенциалы реальности.

Бытие и ничто

Гегель также утверждал, что бытие и ничто неразрывно связаны. Ничто не является не просто отсутствием бытия, а скорее его противоположностью и дополнением. Бытие и ничто находятся в постоянном взаимодействии, создавая динамическую и развивающуюся реальность. [Сущее первого и второго рода: центр унитарной матрицы и вся матрица].

Влияние на философию

Понимание бытия Гегелем оказало глубокое влияние на философию. Его диалектический метод стал основой для многих последующих философских систем, включая марксизм и экзистенциализм. Его концепция абсолютного бытия также повлияла на развитие идеализма и пантеизма.

Отрицание отрицания - это диалектический принцип, разработанный Гегелем, который описывает процесс развития через три этапа:

1. Тезис: Первоначальное утверждение или идея.
2. Антитезис: Отрицание тезиса, которое выявляет его недостатки или ограничения.
3. Синтез: Новое утверждение, которое объединяет элементы тезиса и антитезиса, преодолевая их противоречия.

Отрицание отрицания означает, что синтез не просто возвращается к исходному тезису, а представляет собой более развитую и всеобъемлющую форму. Этот процесс повторяется, приводя к спиральному развитию, в котором каждый новый синтез становится новым тезисом, который затем отрицается и синтезируется.

Пример:

• Тезис: Все люди смертны.
• Антитезис: Некоторые люди бессмертны (например, боги или мифические существа).
• Синтез: Все люди смертны, но их идеи и наследие могут жить вечно.

В этом примере синтез не отрицает тезис о том, что все люди смертны, но он добавляет к нему новое измерение, признавая, что влияние людей может выходить за рамки их физической смерти.

Значение отрицания отрицания:

• Это объясняет, как идеи и концепции развиваются и становятся более сложными с течением времени.
• Это подчеркивает важность критического мышления и диалога, поскольку они позволяют выявлять недостатки и ограничения существующих идей.
• Это предполагает, что развитие не является линейным, а скорее спиральным, с постоянным прогрессом и синтезом.

• Хайдеггер: Пространство - открытость, в которой существуют вещи.

Мартин Хайдеггер понимал бытие как фундаментальную онтологическую категорию, которая выходит за рамки традиционных представлений о существовании или субстанции. Для Хайдеггера бытие - это:

• Нечто, что делает вещи возможными: Бытие - это то, что позволяет вещам существовать и быть познанными.
• Открытость и явленность: Бытие - это не просто абстрактная концепция, а скорее открытость, в которой вещи проявляются и становятся доступными для понимания.
• Горизонт понимания: Бытие - это горизонт, в рамках которого мы понимаем мир и наше место в нем.
• Событие: Бытие - это не статичное состояние, а скорее динамическое событие, которое постоянно разворачивается и раскрывается.

Хайдеггер считал, что традиционная метафизика ошибочно отождествляла бытие с существом (субстанцией), что привело к забвению самого бытия. Он утверждал, что необходимо вернуться к фундаментальному вопросу о бытии, чтобы понять истинную природу реальности. [Именно о такой подмене терминов: сущего - бытием я и говорю].

Ключевые аспекты понимания бытия Хайдеггером:

• Дазайн: Бытие раскрывается через человеческое существование (Dasein), которое является единственным существом, способным осознавать и вопрошать о своем собственном бытии.
• Забота: Бытие связано с заботой, которая является фундаментальной структурой человеческого существования. Забота - это не просто беспокойство о выживании, но и забота о смысле и цели жизни.
• Время: Бытие разворачивается во времени, и время является одним из основных способов, с помощью которых мы испытываем и понимаем бытие.
• Ничто: Бытие неразрывно связано с ничто, которое является не просто отсутствием бытия, но и условием его возможности.

Понимание бытия Хайдеггером оказало глубокое влияние на современную философию и теологию, побудив к переосмыслению фундаментальных вопросов о природе реальности, существования и человеческого опыт.

• Мерло-Понти: Пространство - феноменологическое поле, в котором мы существуем.

Феноменологическое поле Мерло-Понти - это концепция, которая описывает мир, как он непосредственно переживается и воспринимается сознанием. Мерло-Понти утверждал, что феноменологическое поле - это не просто совокупность отдельных объектов, а скорее целостное и динамичное пространство, в котором мы существуем и взаимодействуем с миром.

Ключевые характеристики феноменологического поля Мерло-Понти:

• Телесность: Тело является центральным элементом феноменологического поля. Мы воспринимаем мир через наше тело и взаимодействуем с ним через наши телесные действия.
• Воплощенное познание: Познание не является чисто интеллектуальным процессом, а скорее воплощенным опытом, в котором наше тело играет активную роль.
• Перцептивная структура: Феноменологическое поле структурировано нашим восприятием. Мы воспринимаем мир не как набор изолированных объектов, а как целостное и осмысленное поле.
• Межсубъективность: Феноменологическое поле не является частным для каждого человека, а скорее является общим для всех людей. Мы разделяем общий мир и можем общаться и взаимодействовать друг с другом на основе нашего общего опыта.

Мерло-Понти использовал понятие феноменологического поля, чтобы критиковать традиционные представления о субъекте и объекте. Он утверждал, что субъект и объект не являются отдельными сущностями, а скорее взаимосвязаны и взаимозависимы. Мы не просто наблюдаем мир извне, а скорее активно участвуем в его создании и интерпретации.

Феноменологическое поле Мерло-Понти оказало глубокое влияние на философию, психологию и другие области исследования. Оно побудило к переосмыслению природы восприятия, познания и человеческого опыта.

Пример:

Когда мы смотрим на дерево, мы не воспринимаем его как изолированный объект. Скорее, мы воспринимаем его в контексте окружающей среды, включая землю, на которой оно стоит, небо над ним и другие объекты вокруг него. Наше восприятие дерева также формируется нашим прошлым опытом и ожиданиями. Феноменологическое поле Мерло-Понти охватывает все эти аспекты нашего опыта, создавая целостное и осмысленное восприятие мира.

Математические определения

• Евклид: Пространство - бесконечная протяженность, имеющая три измерения: длину, ширину и высоту.
• Гильберт: Пространство - множество точек, удовлетворяющих определенным аксиомам.

Аксиомы Евклида

Аксиомы Евклида - это набор основных утверждений, которые лежат в основе геометрии Евклида. Они были впервые сформулированы греческим математиком Евклидом в его книге "Начала" около 300 г. до н.э.

Пять постулатов Евклида

Первоначально Евклид сформулировал пять постулатов, которые считались аксиомами:

1. Через любые две точки можно провести прямую линию. [Если точкой считать онтологическую категорию, тогда, представляя категории вершинами куба, ребро куба (сочетание двух категорий) - можно представить частью прямой линии].
2. Любой отрезок прямой можно неограниченно продолжить в обе стороны. [При сочетании более двух категорий, по теореме шума* наблюдаются внешние слои унитарной матрицы, т.е. ребро куба продолжается. На рисунке ниже приведено центральное сечение унитарной матрицы (параллельное левой и правой гранями куба, вершины которого - онтологические категории) с внешними слоями: ].
3. Из любой точки можно описать окружность заданного радиуса. [Окружность описывается теоремой Пифагора x2+y2=r2, очевидны особые пифогоровы тройки числ, например (x=3, y=4, r=5): 32+42=52, удовлетворяющие такому условию окружности. Так вот, если по трём измерениям унитарной матрицы выбрать шаг, соответствующий этим пифагоровым тройкам, то матрица становится исчислима, возникают диагональные последовательные числовые ряды, а сложение элементов матрицы (векторов, исходящих из центра (сущего)) осуществляется и как сложение векторов и как сложение чисел. Это теорема волшебных чисел, она утверждает, что теорема Пифагора описывает не только евклидову окружность, но и исчислимость унитарной матрицы, для которой, в общем случае, числа не обязательны].
4. Все прямые углы равны друг другу. [Унитарная решетка полного фазового (гильбертова, всех онтологических категорий) пространства - прямоугольна, а сущностей (универсалий, элементов квантового регистра (+1=000, +2=001, +3=010, -4=011, +4=100, -3=101, -2=110, -1=111), онтологических категорий, представимых вершинами куба) - восемь].
5. Если две прямые пересекаются третьей прямой так, что внутренние односторонние углы в сумме составляют менее двух прямых углов, то эти две прямые, будучи неограниченно продолженными, пересекутся с той стороны, где углы меньше двух прямых углов. Пятая аксиома Евклида много раз пересматривалась в неевклидовых ("новых") геометриях и, по сути, такая пятая аксиома Евклида определяет плоскостность евклидовой геометрии. Рассматривались версии сферической, гиперболической и других геометрий. Но, исследования структуры неоднородностей реликтового излучения показало, что геометрия вселенной - евклидова-гауссова, плоскостная, пятая аксиома выполняется.

[*Теорема шума утверждает, что в традиционном двоичном исчислении в процессе арифметических операций, таких как сложение, возникает избыточность, которая проявляется в виде "шума". Этот шум ведет к потере точности и неэффективному использованию представления данных.

Вступление:

Определение предмета исследования

Мы исследуем информацию, представленную в виде двоичного текста, состоящего из произвольного чередования состояний бит, и рассматриваем её в контексте квантового регистра.

Квантовый регистр и двоичные числа

Двоичный текст разбивается на сегменты, называемые сущностями или элементами квантового регистра (иногда - "квантовыми регистрами"). Каждому сегменту соответствует целое число, а арифметические операции с ними осуществляются по установленным правилам.

Пример: для представления чисел от 0 до 7 используются трехбитные последовательности.

Неявная сложность двоичного кода

Двоичный код не является простым, поскольку значения бит (0 и 1) при операциях имеют смысл в контексте структуры трёхмерной числовой решетки, что добавляет сложности в интерпретацию результатов.

Каждое значение битов соединяется с понятиями шагов в пространстве, что подразумевает более сложные взаимосвязи, чем просто целые числа.

Искажения при сложении

При сложении двоичных чисел возникают ситуации, когда определенные состояния (суперпозиции) игнорируются. Например, при складывании 0 и 1 результат не учитывает промежуточные состояния, в результате чего происходит искажение.

Размерность массива и шум

При исследовании суммирования нескольких значений квадратно-контингенциального регистра, выводится, что количество уникальных состояний не соответствует интуитивному подсчету.

Большинство новых - рассматриваемых комплексными двоичными элементами и не обязательно числами, добавляемых в комбинаторику (в суммирование), не создает нового состояния, а упрощает его представление, выводя из системы шум.

Заключение

В результате анализа мы находим, что величина шума на первых двух итерациях равна от 2 до 12 возможных битов, что составляет примерно 16,7% и 37% от интуитивно предполагаемого объёма информации. Это говорит о том, что в рамках традиционного двоичного исчисления мы не можем полностью учитывать все возможные состояния системы, и значительная часть информации представляет собой просто шум.

Таким образом, теорема шума подчеркивает наличие избыточного представления информации в традиционном двоичном исчислении и его влияние на точность вычислений. Комплексное двоичное исчисление решает эту проблему, но не полностью, доля избыточности массива всё равно остаётся, пусть и гораздо меньшая.]

Аксиомы Гильберта

В 19 веке немецкий математик Давид Гильберт переформулировал аксиомы Евклида в более современную и аксиоматическую форму. Аксиомы Гильберта включают в себя:

• Аксиомы принадлежности:
  • Для любых точек A и B существует прямая, содержащая A и B.
  • Для любых точек A и B существует отрезок, соединяющий A и B.
• Аксиомы порядка:
  • Для любых трех точек A, B и C, если A лежит между B и C, то B лежит между A и C.
  • Для любых трех точек A, B и C, если A лежит между B и C, а C лежит между B и D, то A лежит между B и D.
• Аксиомы конгруэнтности:
  • Для любых двух отрезков AB и CD существует конгруэнтный отрезок EF.
  • Для любых двух углов ∠ABC и ∠DEF существует конгруэнтный угол ∠GHI.
• Аксиома параллельности:
  • Для любой прямой l и точки P, не лежащей на l, существует ровно одна прямая m, проходящая через P и параллельная l.

Значение аксиом Евклида

Аксиомы Евклида являются основой для всей евклидовой геометрии. Они позволяют выводить другие геометрические теоремы и свойства. Аксиомы Евклида также оказали значительное влияние на развитие математики и других наук.

• Минковский: Четырехмерное пространство-время, в котором время является четвертым измерением. [Категорически не согласен с такой гипотезой, да, время относится к той-же группе онтологических категорий - обстоятельства или представления (древнегреческого термина - бытия, сейчас бытие трактуется иначе, как синоним сущего или унитарной матрицы) и да, пространство-время - инвариант, относительно релятивистских преобразований Лоренца, но, это говорит лишь об обратно-пропорциональной связи пространства и времени (1~st => s~1/t), а вовсе не о времени, как четвёртом измерении. В теории поля Гаусса рассматриваются уровни поля (системы отсчёта), различие между которыми - "скорость света", которая, согласно выводам из теории относительности Эйнштейна - тоже инвариант, если площадь поверхности вселенной постоянна, а это возможно только, если время на поверхности вселенной неопределено и чем ниже уровень поля (вселенная -> галактика -> звёздная система -> планетарная система -> машина) - тем быстрее темп времени, таким образом становится очевиден темпоральный градиент и сворачивание пространства-времени нижестоящего пространства-времени вышестоящим потоком поля в сферу (вселенский поток m/t5 сворачивает пространство-время галактики в поверхность чёрной дыры в центре галактики sm/t4, галактический поток m/t4 сворачивает пространство-время звёздной системы в поверхность ядра звезды sm/t3, звёздный поток m/t3 сворачивает пространство-время планетарной системы в сферу поверхности планеты sm/t2. Вывод: система отсчёта (поле) сферична и между уровнями поля - различие темпа течения времени, "скорость света" нам лишь кажется скоростью света. А реликтовое излучение не в прошлом, но в другом темпе течения времени, как и поверхность чёрной дыры в центре галактики - в другом времени, на два порядка медленнее, чем на Земле.
• Физическая причина наблюдаемого нами свечения поверхности звезды - другое течение времени на её поверхности, на порядок медленнее, чем на Земле. Свет - колебание от "искры КЗ" (квадрата электрического напряжения), другими словами - от состояния луча чёрной дыры к куперону (паре электронов, через релятивистский фотон - электрическое сопротивление. Электромагнитная волна - сфера вокруг света, колебание от состояния поверхности чёрной дыры к атому протия, через скорость света - высокоэнергетическое высшее h-нейтрино c=E1/2/m1/2. Свет - луч электромагнитной волны. Усреднение света и электромагнитной волны - частота, а время - усреднение обратных колебаний].
• Гильберт и Клайн: Пространство - множество точек, удовлетворяющих определенным аксиомам, которые включают понятие расстояния.
• Фреше: Пространство - множество точек, удовлетворяющих определенным аксиомам, которые включают понятие предела.

Физические определения

• Ньютон: Абсолютное, неподвижное и бесконечное пространство, в котором движутся тела.
• Эйнштейн: Относительное пространство, которое искривляется присутствием массы и энергии.
• Квантовая механика: Пространство, в котором частицы могут существовать в нескольких состояниях одновременно.

Другие определения

• Социальное пространство: Социальная среда, в которой люди взаимодействуют.
• Культурное пространство: Культурные нормы и ценности, которые формируют наше восприятие мира.
• Виртуальное пространство: Цифровая среда, созданная с помощью компьютеров.
• Топологическое пространство: Множество точек, удовлетворяющих определенным аксиомам, которые включают понятие открытого множества.
• Метрическое пространство: Топологическое пространство, в котором определено понятие расстояния.

Время

Философские определения

• Аристотель: Время - это мера изменения.
• Кант: Время - это априорная форма чувственного восприятия.
• Бергсон: Время - это длительность, непрерывный поток сознания.
• Хайдеггер: Время - это горизонт бытия.

Научные определения

• Ньютон: Время - это абсолютное, неизменное и равномерно текущее измерение.
• Эйнштейн: Время - это относительное измерение, которое зависит от движения наблюдателя.
• Квантовая механика: Время - это квантованное измерение, которое связано с энергией.

Другие определения

• Социальное время: Время, структурированное социальными нормами и институтами.
• Культурное время: Время, воспринимаемое и переживаемое в рамках конкретной культуры.
• Психологическое время: Время, воспринимаемое и переживаемое отдельным человеком.

Общие определения

• Время - это четвертое измерение: Время часто рассматривается как четвертое измерение наряду с тремя пространственными измерениями.
• Время - это последовательность событий: Время можно рассматривать как последовательность событий, которые происходят в определенном порядке.
• Время - это измерение, в котором происходят изменения: Время - это измерение, в котором происходят изменения и процессы.
• Время - это ресурс: Время часто рассматривается как ограниченный ресурс, который можно использовать или тратить.
• Время - это иллюзия: Некоторые философы утверждают, что время - это иллюзия, созданная нашим сознанием.

Пространство-время

Физические определения

• Ньютон: Пространство и время - это абсолютные и неизменные измерения, которые существуют независимо от материи и энергии.
• Эйнштейн: Пространство и время - это относительные измерения, которые зависят от движения наблюдателя и присутствия массы и энергии.
• Общая теория относительности: Пространство-время - это четырехмерный континуум, который искривляется присутствием массы и энергии.

Философские определения

• Кант: Пространство и время - это априорные формы чувственного восприятия, которые мы накладываем на наш опыт.
• Бергсон: Пространство и время - это аспекты длительности, непрерывного потока сознания.
• Хайдеггер: Пространство и время - это горизонты бытия, которые открывают нам мир.

Математические определения

• Минковский: Пространство-время - это четырехмерный континуум, который объединяет пространство и время в единое целое.
• Гильберт и Клайн: Пространство-время - это метрическое пространство, которое имеет понятие расстояния.

Другие определения

• Социальное пространство-время: Пространство и время, структурированные социальными нормами и институтами.
• Культурное пространство-время: Пространство и время, воспринимаемые и переживаемые в рамках конкретной культуры.
• Психологическое пространство-время: Пространство и время, воспринимаемые и переживаемые отдельным человеком.

Общие определения

• Пространство-время - это четырехмерный континуум: Пространство-время часто рассматривается как четырехмерный континуум, который объединяет три пространственных измерения и одно временное измерение.
• Пространство-время - это ткань Вселенной: Пространство-время часто рассматривается как ткань, из которой состоит Вселенная.
• Пространство-время - это динамическая сущность: Пространство-время не является статичным, а скорее динамической сущностью, которая может искривляться и изменяться.
• Пространство-время - это фундаментальная структура реальности: Пространство-время является одной из фундаментальных структур реальности, которая определяет, как объекты существуют и взаимодействуют.