Существует - квантор или предикат?
В математике (существует) - это квантор. Квантор существования в ней интерпретируется как (хотя бы один).
Что означает (хотя бы один)? То, что (хотя бы один) то же, что (один или более одного).
Теперь пример. Пусть в темной комнате есть черные кошки.
1) Верно ли сказать: есть в темной комнате черная кошка. Верно.
2) Верно ли сказать: есть в темной комнате черные кошки. Верно.
3) Верно ли сказать: существует в темной комнате черная кошка. Верно.
4) Верно ли сказать: существуют в темной комнате черные кошки. Верно.
5) Верно ли сказать: существует или существуют в темной комнате черные кошки. Верно.
Предварительное замечание:
Связка есть употребима как с единственным числом, так и с множественным.
Мы же не говорим: (существует кошки) или (существуют кошка)
Можно ли тогда квантор существования (один или более одного) интерпретировать как
(существует OR существуют)? Ответ положителен.
Но если это верно, то (квантор существования) и (существует) - не одно и тоже.
Считаю, что (существует) - это предикат. Так, верно будет сказать:
6) Черная кошка в темной комнате - существует.
7) Другая черная кошка в темной комнате - существует.
- bulygin69
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Разумеется, если в темной комнате только одна кошка, то ... квантор существования и предикат - тоже самое.
В теории категорий (одно из новых направлений) математики (переход из А в А) трактуется как единичный объект: (А->А), т.е. (А=А)
У меня так:
нет А = (А не-равно А) = ноль А = не существует А
не (нет А) = (А равно А) = один А = существует А
Под А, разумеется, можно подставлять все, что угодно. Например:
(много = много) = одно много = есть много
(ноль = ноль) = один ноль = есть ноль
Замечу здесь, что (нет как таковое) и (нет чего-либо конкретного) - не одно и тоже. И эти (нет чего-либо конкретного) также различны между собой.
Так, (нет черепахи) - не тоже, что (нет стада бизонов)
P.S. Еще Гегель говорил, что (определенное ничто) не есть (чистое ничто), а есть ничто именно какого-то определенного нечто.
Уважаемый Владимир Викторович!
В Ваших рассуждениях отмечается определенное различие между "есть" и "существует".
Думая о таком различии я понял, что "есть" мы используем в абсолютном смысле по отношению к одному или к тому, что мы понимаем как одно, само по себе.
А вот "существует" только одно для другого в их отношении существования.
Следовательно, абсолютно одно не существует, но есть.
ЕС
Разница между ними лишь в том, что (существует) - это предикат. А (есть) в речи употребляется и как (предикат), и как (квантор существования).
В математике можно встретить (квантор существования и единственности), который представляет собой (предикат равенства). Именно в этом смысле трактую (существует).
Поскольку же отрицание (предиката равенства) дает конструкцию (неравное себе), то последнее является тождественно ложно формулой, т.е противоречием.
А если имеем тождественно ложную формулу, как нечто необходимое ... , то с неизбежностью приходим к выводу:
Система, утверждения которых нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой теории, называется неполной. Наоборот, система называется полной, если в ней доказывается либо F, либо доказывается его отрицание. А поскольку тождественно ложные формулы исключены из доказательств, то и выразить то, что ими описывается, не представляется возможным. … Так в классическом представлении приходят к выводам о неизбежности недоказуемого в непротиворечивой системе.