Становление сложности на примере одной абстракции

Аватар пользователя bulygin69
Систематизация и связи
Логика

Единица – то же самое, что единица? Разумеется. Поэтому множество {1, 1} – это множество из одного элемента, а не двух. Теперь рассмотрим число  двоичной системы 11, т.е число со старшим и младшим разрядами. (Единица в старшем разряде) и (единица в младшем разряде) – не то же самое. Поэтому такое множество является уже множеством из двух элементов.

Может возникнуть вопрос с перестановкой этих единиц в числе 11. Ничего же не изменится? Да, но меняем в этом случае не (единицу старшего разряда) на (единицу младшего разряда), а единица на единицу, которая представляет туже самую единицу как в у старшего разряда, так и у младшего.

В самом деле: (единица младшего разряда – единица),  (единица  старшего разряда - единица)

Хочу сказать, что речь здесь идет о трех сущностях, где единица (как таковая) есть свойство как (единицы старшего разряда), так и (единицы младшего разряда).

Усложнение же от (единицы) к (единице младшего разряда) и к (единице старшего разряда) происходит за счет того, что к (единице) добавляется (младшего разряда) или (старшего разряда). 

Аналогичный смысл вкладывается в 1+1, где каждая сама по себе единица - единица, но по отношению друг к другу они будут: первая единица, вторая единица.

Комментарии

Аватар пользователя Дмитрий

Единица – то же самое, что единица? Разумеется. Поэтому множество {1, 1} – это множество из одного элемента, а не двух.

Являются ли две единицы одной единицей?

Аватар пользователя bulygin69

1 = 1, поэтому это одна единица

Аватар пользователя Дмитрий

Т.е. если два элемента неразличимы, значит это один элемент?

Аватар пользователя bulygin69

Т.е. если два элемента неразличимы, значит это один элемент?

Именно.  

Аватар пользователя Дмитрий

Хорошо. Значит дождь - это всего одна капелька воды.

Аватар пользователя bulygin69

(Один или более) - это тоже один из логических объектов. Если вы дальше будете конкретизировать эту абстракцию, то будете говорить уже не о ней.

Аватар пользователя Дмитрий

Если говорить об абстракции, то от чего мы абстрагируемся? Если речь идет о числе элементов множества, то неважно, что из себя представляют качественно эти элементы, верно? Вы же сами пишите:

{1, 1}

Уже запятая в этой записи говорит о том, что элементов в этом множестве два, а не один.

Представим, что ваша мысль верна. Тогда становится вообще непонятно, как возможна математика, арифметика, сам счет как таковой, ведь мы отсчитываем единицы.

Двойка - это две единицы. А две единицы у вас - одна единица. Стало быть, двойка - это единица получается.

Аватар пользователя bulygin69

Два - это первый + второй.

Первый же и второй - не то же самое. И различие между ними в том, что первая единица следует после нуля, а вторая единица следует после первой единицы. 

Аватар пользователя Дмитрий

Ну так давайте сойдемся тогда на том, что во множестве {1, 1} одна единица первая, а другая - вторая, и, стало быть, здесь два элемента, а не один.

Аватар пользователя bulygin69

Нет, не сойдемся. По той простой причине, что первично для комплектации элементов множества "быть различным" (чего для 1 и 1 не наблюдается). А запятая - это уже вторично.

Аватар пользователя Дмитрий

Как хотите. Для меня две единицы - это две единицы, три - три и т.д.

Аватар пользователя bulygin69

Вообще, логика тут весьма проста. ... Сказ про отца. Ты отец? Да. У тебя есть пес? Да. У него есть щенки? Да. Оба вы отцы? Да. Значит ты отец щенков. ... Просто не надо путать (отец, отец человека, отец щенков), несмотря на то, что верно: отец щенков - отец, отец человека - отец.