Sapienti sat или Наука VS демагогии
Уважаемые участники ФШ!
Я получил от некоторых из вас очень лестное для меня предложение создать здесь на ФШ - философском форуме отдельную тему, в которой будут предлагаться для обсуждения некоторые вопросы математики и физики. Каждый желающий может принять участие в обсуждении и в свободном формате высказываться. Как считают те, кто сделал мне это предложение, такое обсуждение поможет вспомнить как не совсем, так и хорошо забытое, с пользой для себя поразмышлять над некоторыми вопросами физики и математики, не выходя особенно за рамки школьной программы. Иногда для подтверждение некоторых своих утверждений мне всё-таки придётся немного поднять уровень обсуждения, обращаясь к высокой Науке. Но это будет скорее исключение, чем правило. Я, полностью поддерживая такое настроение, перехожу от слов к делу.
.......
Начиная, позволю себе немного перефразировать слова, вложенные Великим Шекспиром в уста Марка Антония в "Юлии Цезаре".
"""Friends, Romans, countrymen, lend me your ears;
I come to bury Caesar, not to praise him.
The evil that men do lives after them;
The good is oft interred with their bones."""
Перефразируя, скажу так:
«Forum participants, сolleagues, friends, lend me your eyes!
I come to prais Science not to bury it.
The Good that men do lives after them;
And let the Evil to be oft interred with their bones».
Небольшая praeambulus.
Предлагаю всем соблюдать правила форума, традиционную этику общения и относиться по возможности спокойно к мнениям, не совпадающим с вашим. В тех случаях, когда моё предложение будет нарушено, чего я не исключаю, я не буду никогда убирать такие сообщения. Оставлю для всеобщего обозрения по аналогии с "унтер-офицерской вдовой" из гоголевского Ревизора. Вопросы рекомендуется задавать все те, которые хочется обсудить и ответы на которые хочется услышать. Со своей стороны я буду по возможности подробно и оперативно отвечать на вопросы и принимать участие в обсуждении. Что я ещё хочу отдельно отметить. Всё то, что я буду писать здесь по вопросам математики и физики, мной давным-давно осмыслено, проверено и является моим твердым научным убеждением. Такие знания я, как и мои коллеги, с чистой совестью всегда передавал и передаю своим ученикам. По нашему глубокому убеждению, основанному на образовании, воспитании и совести ученого, они полностью соответствуют тому, что принято называть научным взглядом на мир. Ортогональное мнение НЕКОТОРЫХ не упоминаемых (Nomina sunt odiosa) участников ФШ здесь в этой теме ЛИЧНО Я обсуждать не буду. Все остальные могут, только просьба без ущерба для основной текущей темы.
Давайте закопаем томагавки и начнём работать.
После первых ответных сообщений, напишу первый вопрос.
Всем спасибо!
- Frilancer
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Сергей
При задании куба, когда его центр в центре системы координат, а его стороны параллельны осям, то при задании плоскости ее нормалью N(xn,yn,zn) имеем функцию площади сечения данной плоскостью S(xn,yn,zn), где любой варьируемый параметр (xn,yn,zn) равнозначен, приводящий к своему максимальному прямоугольнику, ведь их в кубе как раз три!)
Виталий!
Куб можно и удобно разместить именно так. Но плоскость задаётся не только нормалью. Желательно рассмотреть или убедительно отказаться от рассмотрения общего положения плоскости сечения.
Александр
Тут нет проблем, конечно задаем плоскость общим уравнением, проходящей через одну точку и перпендикулярно нормали, но как сразу и указал, эта точка - центр куба, т.е. начало координат O(0,0,0), имея таким образом три параметра варьирования.
Почему? рассматриваем только центральные сечения, проходящие через центр куба, т.е. уравнение плоскости простое: xn*x+yn*y+zn*z=0. И далее легко определяем вершины сечения, это точки пересечения плоскости с рёбрами куба: s1(1,-1,(yn-xn)/zn), s2(1,(zn-xn)/yn,-1), s3((zn-yn)/xn,1,-1) и еще 3 вершины противоположные им: s1=-s1, s2=-s2, s3=-s3 Для удобства вместо единичного куба берем куб со стороной 2. А формула площади центрально симметричного шестиугольника известна, определяется как: S=|s1xs2+s2xs3+s1xs3|. И т.к. все 3 векторных произведения параллельны нормали, переходим к скалярным произведениям, избавляясь от модуля. Ну и все. далее находим необходимую функцию искомой площади сечения от трех параметров (xn,yn,zn). Причем, как легко видеть, три разноориентированных максимальных прямоугольника получаются при трех положениях нормали: n1(0,1,1), n2(1,0,1), n3(1,1,0), причем такое положение нам сразу дает понять, что функция площади будет равнозначна от любого варьируемого параметра из трех. Правильный шестиугольник получается при n0(1,1,1), закрепляя любые две координаты нормали, исследуем функцию площади от третьего, например так: n(x,1,1), получая функцию площади как S=S(x) - все, никаких проблем нет. Только надо внимательнее производить механику преобразований)
Спасибо.
Если откровенно, то терпеть не могу такие задачи! Жалею, что опрометчиво предложил именно её.
Александр!
Да, мне такие тоже не очень нравятся, сразу ее такую и не распознаешь..
Виталий!
Для меня результат решения не содержит вообще никакой ни интересной, ни полезной информации. И само решение совершенно скучное!
Александр
Какая задача, такое и решение.. Можно конечно и частные случаи рассмотреть, выделяя тем самым тенденции, но все одно и там не так все красиво выйдет...
Виталий!
Задача изначально скучная. Нужно было ограничиться предложением найти все формы возможных сечений куба плоскостью.
Я сейчас с большим интересом жду ответ от Евгения Вишнякова. У меня скоро уроки по теме закон Всемирного тяготения. Мне очень нужны его мудрые советы.
Александр!
Это да.
Надо посмотреть, что же он предложит в качестве изложения такой мудрой теории)
Я мятежно жду! Мне это очень нужно!!! Очень не хочется рассказывать детям про гравитацию, которой в природе нет, и про якобы великого Эйнштейна, который придумал какую-то откровенную глупость. Ученики должны знать ПРАВДУ.
Александр, я не узнаю Вас в гриме Трех Нулей! Как же нет гравитации, если не исключено падение яблока на голову Ньютона?
Frilancer, 19 Сентябрь, 2026 - 15:15, ссылка
Александр. А вы какую теорию Эйнштейна считаете откровенной глупостью - общую теорию отновительности, т.е. его теорию гравитации, или специальную - про постоянство скорости света и относительность времени, или обе?
Виктор!
Просьба серьёзно реагировать только на ответы именно Вам. Отвечу и на этот вопрос, как только закончу беседу с Евгением Вишняковым. Очень содержательные ответы получаю!!
Это ответ Виктору Володину!
Обе теории не соответствуют ПРИРОДЕ!
Согласно ТП две важнейшие характеристики Вселенной (они же физические величины, ФВ)
маrсимальная скорость в природе (QC) и
гравитационная величина Вселенной (QG)
являются возрастающими (в количественном отношении) характеристиками.
За ФВ с (скорость света в вакууме в SI) стоит ФВ QC.
За ФВ G (гравитационная постоянная Ньютона в SI) стоит ФВ QG.
Для современного возраста Вселенной имеют место числовые равенства:
{c}={QC},
{G}={QG).
Кроме того, согласно ТП никакого пространства, как такового, как некой природной сущности не существует.
Из написанного выше (и из ТП) видно, что и СТО и ОТО - ложные и антинаучные теории!
Роберт
Вот серьезно, с вашей ТП шли бы вы отсель, здесь физика, а не досужие домыслы дилетанта в ней, который ни одной здесь задачки не решил, но приперся со своей фигней... Вот порешаете задачи, потом и предлагайте уже что либо, а пока просто молчите, ибо не комильфо...
Да, согласен, Виталий, надо было сразу смекнуть, что должны быть и промежуточные значения сечений между большей четырех-угольной формы и правильным шестиугольником. Причем напрашивается в посредники 5-тиугольник!!!
Владимир
Нет, треугольники и пятиугольники явно меньше максимального 4-х угольника, а близкое сечение к максимальному прямоугольнику дает либо 4-х угольник, либо 6-ти угольник, нам соответственно интересны только 6-ти угольники для исследования, ибо и все другие 4-х угольники, сразу видно, меньше максимального.
Виталий, сейчас множество 3Д графических редакторов! И при умении с ними работать, можно исследовать любые поведения секущих плоскостей. (В которых фигурируют площади пятиугольников от тех плоскостей, которые не проходят через центр куба. И поэтому Вами не учитываются.) Применение Вами математического аппарата - это, конечно, здорово! Но, в целом - это становиться не практично!
Владимир
Так вот понимая математику, и рассматривать не центральные сечения не будешь, ибо они заведомо меньше соответсвтующих центральных. Вы этого не видите, ибо надо подтянуть математику..
Что не практично то), математика в частности определяет и те 3Д редакторы и вообще все!) И понимание всегда есть, если понимаешь математику, вот без нее уже проблема..
Нет, то что труды математиков используется в создании симулирующих устройств - это более чем замечательно и похвально! Я о другом, скорее всего , математики сами прибегают к помощи своих «детищ». И потом, может стоит чуть отклонится от центра куба и площадь возможного пятиугольника будет больше любого шестиугольника! Разве ваш шестиугольник мгновенно вырождается в наибольший четырехугольник?
Владимир
Я уже несколько раз писал, повторюсь и расширю ответ - для любого фиксированного направления сечения куба площадь сечения максимальна, когда плоскость проходит через центр куба. Т.е. параллельное сечение пятиугольнику проходящее через центр куба больше того пятиугольника.
Виталий, секущие плоскости, имеющие общую точку в центре куба , не дадут в сечении треугольников —100%, а пятиугольников, возможно, я ошибаюсь, тоже 100%! Окей, поясните, пожалуйста, шестиугольник в сечении мгновенно вырождается в самый больший четырехугольник???
Владимир
Сечение в центре куба, параллельное пятиугольнику будет 6-ти угольник, но вопрос идет о том, что больше.
точки с шести граней по две перейдут на две противоположные, две окажутся на диагональных прямых на сторонах.
Виталий, я так понимаю, что после максимального четырех угольника с площадью корень из 2 возможны и четырехугольники, и пятиугольники и шестиугольники с площадью корень из 2 минус 0,000001!? Согласны, Виталий?
Владимир
Вы же сами понимаете, что треугольники и пятиугольники не проходят через центр куба и потому их площади значительно меньше.
Треугольники не в счет, а пятиугольники почему Вами исключены? Что с того что они не проходят через центр куба! Как я понимаю, они также возможны с площадями близкими к корню из 2.
Нет, и вот вам для вас задача, выяснить почему же так оно выходит.
Виталий, если плоскость с максимальным четырехугольником чуть качнуть от центра, при этом одна вершина будет общей 4 и 5 угольников, а с противоположной вершины «разбегутся» два угла! Таким образом, пятиугольник «ближе» к наибольшей площади!
Владимир
Совершенно очевидно - нет, думайте..
Виталий, проверил на 3D модели! Пятиугольник близкий по площади к максимальному четырех угольнику СУЩЕСТВУЕТ!
Владимир
Не знаю, какие модели вы там смотрите, мне это не интересно.. Ясно одно, что всегда найдется 6-ти угольник, проходящий через центр куба параллельно тому 5-ти угольнику, и буде не меньше того. Потому я даже не пытаюсь как то их смотреть - это пустое. И вам стоит понять именно это главное, что центральная фигура рулит, почему - вот ваша задача.
Как я понимаю, не существует пятиугольника, который проходит через центр куба!
Владимир
Именно это и важно, и т.к. параллельное сечение проходящее через центр куба будет не меньше того пятиугольника, то и смотреть на какие либо 5-ти угольники вообще не имеет никакого смысла..
Виталий, о том что шестиугольник заведомо большей площади, чем пятиугольник - это пока Ваши домыслы! Мы говорим о том, что 4, 5, 6 угольные сечения имеют равные соответственные площади!!! То есть, у всех этих фигур возможны площади с размером Корень из 2 - 0,00000001 ! Согласны?
Владимир
Вы как истинный гуманитарий, можете сколько угодно заниматься этим бессмысленным занятием, ибо есть важное замечание, любое не центральное сечение не больше параллельного ему центрального, и потому 5-ти угольники, не проходящие через центр куба не интересны никак.
Во первых не больше, а не меньше, во вторых это математика, а не фантазийная философия, коей вы занимаетесь, потому догадки это ваш удел, в математике такого нет, зарубите себе на носу.
Во-первых, никакой я не гуманитарий! А если всегда найдется пятиугольник с такой же площадью как и шестиугольник, то чего мне эти Ваши разговоры про центральные фигуры!? Зачем?
Владимир
Владимир - вы серьезно??? На самом деле, если вы не гуманитарий, вопрос должен быть таким, если 5-ти угольник не проходит через центр, а параллельный ему центральный 6-ти угольник заведомо его не меньше, то зачем ВООБЩЕ рассматривать 5-ти угольник))) Вы реально этого в упор не понимаете... И ваша задача понять, почему центральное сечение будет не меньше... Но, вы не шаблонно мыслить не в состоянии, потому видимо вам что либо понять не дано.. Только пользоваться Алисой или еще чем, своей головы нет.
Погодите, погодите, Виталий! Какой еще нахрен параллельный!? Не надо нас вводить в заблуждение! Итак рассуждаем! При бесконечно малом угле наклона от плоскости максимального четырехугольника и через центр образуется шестиугольник с площадью корень из 2 минус 2 (две) противоположные площадки! А в случае пятиугольника, проходящего не через центр, отсекается всего 1(одна) площадка! Что и компенсируется превосходством центрального шестиугольника! Мои такие соображения!
Владимир
Вы не выработали собственных соображений к сожалению никак... Все что вы пишите, это чистой воды шаблоны, и конечно не впопад.
Вы хоть понимаете какой бред несете... Решите для себя задачу, почему параллельное центральное сечение будет не меньше того сечения, все остальное пустое.
И на будущее, не пытайтесь искать ответ у Алисы или еще где, это не развивает мысли, только и только свое понимание, можете смотреть материал по теме, это полезно, но не готовый ответ, так вы ничему не научитесь...
В итоге, по этой задаче было сказано более чем достаточно, не интересно что либо далее тут говорить, решайте другие, и только и только самостоятельно, только так и никак иначе, вы что то начнете понимать, пока никак...
Виталий, в отличие от Вас я проверил существование пятиугольника близкого по площади к максимальному четырехугольнику, а у Вас голословные НАЕЗДЫ! Поэтому заканчивайте спорить либо тренируйтесь на пластилиновых кубиках! Можете кубики так же делать из хлебного мякиша
!
Ксари!
Вы потеряли чувство меры. А моей теме я никому не позволю откровенно хамить. Делаю Вам первое и единственное предупреждение. Ещё одна хамская реплика, и я удалю Вас.
Dkflbvbh
Вот реально, какая разница, что есть 5-ти угольник рядом стоящий с максимальным 4-х угольником, главная суть в том, что 5-ти как и треугольник не может быть центральным, а следовательно, всегда найдется параллельное сечение, которое не меньше того треугольника, 5-ти угольника, вы это никак понять не можете)))
Владимир, вот и тренируйтесь сколько вам влезет, это вам нужен 3-Д редактор, чтобы что то увидеть, мне это и даром не надо, я вижу и так, то что мне надо, и лишнее попросту не смотрю за ненадобностью)))
Вы бы свою спесь на решение задач тратили, а то молите тут чепуху без конца и края и не только здесь, и даже понять не в силах, что не правы...
И потом, Владимир, я уже неоднократно за вами замечаю, что когда пытаешься вам что либо объяснить, вы вместо того, чтобы это понять, напротив, пытаетесь в чем то обвинить, уличить объясняющего. Потому я более вам ничего объяснять не буду, доходите сами до сути, не благодарное это дело, что либо вам объяснять. Вы как и 000, такой же зазнайка, понимания нет, но мните о себе невесть чего..
Виталий, то о чем Вы пишите мне понятно! Однако, давайте не будем нервировать Фрилансера… У него, как видно, плохо с юмором!
Владимир
Хорошо, я вас услышал, будем считать это недоразумением.
Владимир!
Ксари!
У этого mудака Frilancer'a не просто плохо с юмором. У него с ним хреново с детства. Не будите лихо, пока лихо тихо!
...
Ксари, вы какую задачу решаете? Что вы доказываете?
Уважаемые участники обсуждения!
У меня как топикстартера есть предложение прекратить обсуждение темы про сечение куба. Задачка скучная, бесполезная и даже противная. Приношу свои извинения за то, что предложил её. Давайте заканчивать!
Ксари!
К Вам личная просьба:мухи отдельно, математика отдельно!
Про полезность...вот задача про проценты. С удивлением для себя открыл, что существует экспонента. Не, я конечно же знал о её существовании, но что она ТАКАЯ.
Ксари!
Если попросить ИИ решить все задачи, какие я здесь сформулировал, то он (ИИ или AI) решить их моментально и выдаст Вам правильный ответ. Вот это действительно очень практично: колоссальная экономия времени и сил, а точный результат готов. Полностью Вас поддерживаю!! Применять математический аппарат там, где может успешно работать ИИ, по меньшей мере глупо! А ИИ работает ВЕЗДЕ.
Александр, раньше все разбирались в жигулях, теперь же всех интересует автомобиль исключительно как средство передвижения! Я, например, еще учил ряды Фурье, на принципе которых работают калькуляторы. Хотя и это забыл, а как кнопки нажимать знаю! Ничего не поделаешь, человечество в своей массе растет и тупеет.
Сергей!
От слов к делу.
Попробуйте построить графики следующих функций.
y = sqrt(-(sin(pi•x))^2)
y = логарифм по основанию x от е.
y = дробная часть x ={x}
y = целая часть x = [x]
Вот алгоритм , как считаете здесь всё верно?
Для построения графика функции y = f (x) желательно сначала провести исследование поведения функции y = f (x) по следующей схеме.
Найти область определения D ( f ).
Выяснить, является ли функция y = f (x) четной или нечетной.
Выяснить, является ли функция y = f (x) периодической.
Найти асимптоты графика функции.
Вычислить производную функции f ' (x) .
Найти критические точки функции y = f (x) .
Найти интервалы возрастания и убывания функции y = f (x) .
Найти экстремумы функции y = f (x) .
Найти точки пересечения графика функции y = f (x) с осями координат.
Сергей!
Порядок исследования я не обсуждаю: каждый выбирает его для себя из соображений личного удобства. Я бы добавил интервалы знакопостоянства, интервалы выпуклости-вогнутости, область значений E(f), глобальные минимум-максимум, характер точек разрыва.
Ну, что ж завтра и начну...не уверен, что быстро справлюсь, но главное начать...
З.Ы. не тяжеловаты ли функции? Обещали что-то простенькое...или это они самые...
Сергей!
Исследование (любое) - это умение рассуждать.
А функции (кроме логарифма) элементарные. Не нужно никаких производных! Логарифм немного сложнее.
P.S.
Если совсем простенькие, то...
y=x^3-3x
y=1/2(x+1/x)
y=1/(x^2+1)
y=2x/(x^2+1)
y=|x|/(x^2-1)
Несколько отдельная история - это функции, заданные параметрически, или функции, заданные в полярных координатах, или неявные функции. Но этим можно заниматься, когда элементарные функции никаких проблем не вызывают, а графики таких функций строятся правильно и быстро.
Сергей!
На самом деле они на первый взгляд выглядят страшно, но действительно очень простые, не требующие тех 9+ пунктов исследования, ибо области определения и значений у них четко выделенные!) Ну а логарифм стандартная функция, ее описание, если что, сразу уже есть)) Я сам, если что подзабыл, просто беру справочник и смотрю как та стандартная функция в нем обозначена, в этом нет ничего предосудительного, что то забывается, это нормально)
Виталий!!
Там не совсем обычный логарифм. Обычный логарифм по основанию е от аргумента х, а здесь логарифм от е по основанию х. Аргументом является основание. Хотя это не сильно усложняет.
Александр!
А, точно, не заметил), но можно просто посмотреть график логарифма, и затем поменяв e и x местами рассмотреть заданный.
Ещё сложная задача:
Почему "к вам" пишется раздельно, а "квас" слитно??
Вспомнился анекдот.
Грузин подходит к русскому и говорит:
- На вам мух!
Русский:
- Не "на вам", а "на вас".
Грузин:
- Как на нам?
Русский:
- Да не "на нам", а "на нас"!
Грузин:
- Абратна на вам? Какой наглый мух, слюшяй...
Роберт
Представьте Роберт, что они сидят перед двумя зеркалами, расположенными под 45 гр. друг к другу, смотрят прямо на стык зеркал, сколько будет уже с учетом отражения их в глазах?
Пусть ИИ считает.
А я по простому.
Да и сама ПРИРОДА проста и экономна, незамысловата!
Роберт
Ну так на основании природы происходит сей процесс, и вот тогда скажите, пусть вы один стоите перед такой системой зеркал, сколько отражений себя вы увидите?
Задайте этот вопрос ФИАНу!
Роберт
Я задал этот вопрос ПЕРСОНАЛЬНО вам и только вам. Не дает ответа ваша ТП на этот вопрос и какой любой иной из нашей природы явлений... Не наводит это вас на мысль, что тогда получается тщетна та ТП, ибо не в состоянии разрешать вопросы нашей истинной ПРИРОДЫ!
И уже поймите наконец то, это вы тут претендуете на несколько ДЕСЯТКОВ Нобелевских премий по ФИЗИКЕ и видимо еще 000, да и Ханов)! не понимая ее сути ни на грош! И потому грош вам цена по существу понимания смысла! Вы лишь умеете мнить о себе невесть чего, но ни разу не предоставляя реальных результатов.
Реальные результаты - это ТП!
Только дураки и идиоты этого не понимают в силу своей убогости!
Ну ещё **идорасы из ПСФ!
Роберт
Ну да, конечно, в первую очередь это все современные ученые физики, которые постоянно ставят и успешно решают поставленные задачи, находя все новые конструкции применения СОВРЕМЕННЫХ теорий физики, ваша же ТП не может дать ответа хотя бы на единственную проблему, задачу, нигде ее применение не вписывается, нигде она не нужна, нигде она не работает, всюду только совместно с ней идет ваше презрительное ПИ ко всем тем, кто реально чего то может и соответственно ДЕЛАЕТ! Вы же делаете только одно, занимаетесь собственным любованием, на фоне вашего уничижительного отношения к современной науке. Да вы обычный паразит, что реально полезного несете вы в общество??? Что реально вы можете сделать, произвести, какие глубокие мысли возродить в людях, какое понимание вы можете обеспечить людям - только вот, это все физики - ПИ!!!
Вот, вот - ничего полезного вы не несете в мир, вообще ничего, как и 000 - абсолютная пустота вашей пользы, ибо пусты внутри...
Отыщите на картинке кота. Если, конечно, он там есть.
PS. А он там есть. Подсказка: квадрат А2.
https://lnkd.in/p/dAFywFDk
Роберт Алмазович!
У внучки получилось -28.
Я не проверял, но доверяю.
Как Вам ответ?
Если нужно, можем увеличить или уменьшить.
Вы только скажите!!
Александр Николаевич!
Не решал пока.
Разместил с целью, - будет свободное время посмотрю сам.
Ну и может кто-то заинтересуется.
Всем, всем, всем!
Как вы считаете, тема благополучно себя исчерпала или можно ещё попытаться оживить?
Несколько смущает молчание инициаторов.
Как, один из нескольких, успешно решаю поставленные задачи , пытаюсь более глубже проникнуться пониманием и решением. Вспоминаю, слова школьного учителя математики : решить правильно, это лишь половина дела, главнее, доказать правильность решения , как же она была права...жаль, что я не могу ей этого сказать...
Сергей!
Спасибо, откликнулись.
К Вашим словам о доказательствах.
В одном из наших лицеев более 40 лет работает прекрасная женщина, замечательный человек, отличница народного просвещения, заслуженный учитель РФ, бывшая несколько лет одним из первых директоров этого лицея. Она выпускница мехмата МГУ, все годы преподаёт математику, всего было 15 выпусков. Любимый предмет геометрия. На её уроках часто бывает такая типичная беседа с учеником, решающим задачу.
- Вот из моего рисунка хорошо видно, что...
- Точно! Прекрасно видно.
- Теперь выполним ещё одно построение и снова увидим, что...
- Конечно, увидим!
- Отсюда получаем необходимый результат!
- Точно. Получим именно этот результат.
- Ну, вот и всё!
- Ни в коем случае! Это только начало и одни слова! Теперь всё увиденное нужно строго доказать.
И так и только так в любой даже самой элементарной задаче. Предельная математическая строгость.
Это высший пилотаж!!
А, я всё думаю, зачем, вы мне задаёте вопрос : до какого года будешь вести таблицу? Ведь, для меня главное - правильный ответ. А , он вот он ! Дам машине 200 лет, мало - подкину ещё 1000. Делов -то...Но, когда дошло, сразу всё встало на свои местаи оказывается, что я и близко не понимал решения и смысла задачи...такие вот дела. Интересная штука жизнь, на 75 году жизни, я таки кой чего стал понимать, но скажу честно..мне сложновато... Виталию, это слишком просто, Виктору, также...Ну, а Ксари , не знаю. А тема замечательная...
Значит, продолжаем!
Задачка.
Теорема Пифагора на уровне физической строгости.
...
Нарисуем прямоугольный треугольник. Гипотенуза АВ (А слева)горизонтально, прямой угол С вверху, левый острый угол меньше правого. Всё это абсолютно не принципиально для содержания задачи, но удобно тем, что рисунки у всех одинаковы. Из вершины С опускаем перпендикуляр, который пересекает гипотенузу в точке D. Вводим канонические однобуквенные обозначения:
стороны АВ - с, ВС - а, CA - b,
углы САВ - альфа, АВС - бета, ВСА - гамма.
Угол САВ = угол ВСD = альфа
как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
В итоге имеем три подобных (по трём углам) прямоугольных треугольника
ВАС~DAC~DCB.
Прямоугольный треугольник однозначно определяется гипотенузой и острым углом, поэтому все его элементы могут быть выражены через эти два элемента. В частности, площадь S может быть записана из соображений размерности как гипотенуза в квадрате, умноженная на некоторую функцию любого из острых углов.
Обозначим эту функцию f, а в качестве острого угла будем выбирать один и тот же угол, одинаковый у всех трёх треугольников. Тогда можно записать:
S(BAC)=с^2•f(альфа)
S(DAC)=b^2•f(альфа)
S(DCB)=a^2•f(альфа)
Далее. Очевидно, что:
S(BAC)=S(DAC)+S(DCB).
Отсюда сразу получаем:
c^2 = a^2 + b^2
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника.
Фактически из воздуха.
У меня есть несколько задач по теме "Треугольник". Может кого заинтересует, выношу на суд общественности:
https://vixra.org/pdf/2103.0034v1.pdf
Роберт Алмазович!
Не могу открыть ссылку. Вы не могли бы разместить поямот здесь условия задач?
Спасибо!!
Специфика статьи такова, что я не могу здесь в рамках ФШ-возможностей её разместить в теме.
Не могу и прикрепить в виде файла, у меня ограничения от администрации форума.
Не получается у меня пока.
Хотя вот так:
Плохо видно!
Роберт Алмазович!
Спасибо за отличные задачки! Если кому-нибудь интересно, могу показать решение. В принципе нужно хорошо знать две нестандартных для школы теоремы - Чевы и Менелая. И всё!
"Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника.
Фактически из воздуха."
А в чем задача?
Виктор
Задача в том, чтобы показать, как рождается теорема Пифагора из других соображений. Конкретная функция здесь косинус как коэффициент проекции и это не "отношение катетов в прямоугольном треугольнике", а мера того, какая доля одного вектора ложится вдоль другого. Прямоугольный треугольник уже лишь картинка, возникающая после того, как проекция выполнена! Проекция формально определяется через скалярное произведение, и это чисто алгебраическая операция, никакого перпендикуляра и никакого прямоугольного треугольника здесь ещё нет.. В само скалярное произведение векторов закладывается свойство билинейности, и именно здесь рождается ортогональность, а вместе с ней тот прямой угол и прямоугольный треугольник. Т.е. перпендикуляр не вводится руками, он выпадает из операции проектирования. Именно в векторном анализе проекция первична, ортогональность следствие, прямоугольный треугольник уже лишь картинка этого следствия. Теорема Пифагора ка частный случай, задает его количественное выражение, а косинус здесь необходимый коэффициент, который всё это связывает. И надо отметить, сама проекция возможна только потому, что так формально введено скалярное произведение, оно и есть настоящий фундамент! И внутри этой структуры не Пифагор порождает проекцию, а проекция порождает Пифагора!!!))) Т.е. никакая геометрия не существует без аналитики, это ее базис, и геометрия следствие такой организации структур.. Как вывод, здесь имеем, что никакая материя (ее образ) не существует, пока не проявлены соответствующие структуры...
Т.е. Александр здесь сам показывает), что та материя, рождается из воздуха (идеального), без него и не существует...
Причем общий случай здесь - теорема косинусов, это то, что получается, если раскрыть скобки для длины третьей стороны треугольника, вот и все), ну и Теорема Пифагора, как и указывал ранее - лишь частность, векторного анализа (суть аналитики).. И это опять же для тех, Эврики в частности, которые геометрию считают вне математики) И как следствие, все пытается разрешить ТПС (не он один, а кто то считает ее и нет), заведомо определенную как неразрешимую никак и никогда... Можно конечно и так запудрить себе мозги, мол это следствие высокоорганизованной некой материи) (с этим кстати спорить и не буду, ибо только достаточная сложная связность структур видимо и воссоздает значимый фокус внимания, но это никак не раскрывает саму суть Сознания), но от этого проблема не перестает быть проблемой, как она есть НАВСЕГДА...
Wit-P, 28 Сентябрь, 2026 - 10:03, ссылка
Конкретная функция здесь:
f(α) = sin α · cos α / 2
Виктор
Суть не в том, что действительно "конкретно" на искомую площадь), а в том, чтобы иметь ту самую суть, что действительно задает связку для теоремы Пифагора! И к сведению, тот же синус всегда выражаем через косинус, 1/2 лишь коэффициент соответствия здесь для непосредственно треугольника, всегда можем фигурировать и квадратами, от этого ничего не меняется), лишь образно проще воспринять, но во главе угла - аналитика!
Wit-P, 28 Сентябрь, 2026 - 10:18, ссылка
Не понимаю, что вы хотите сказать. Геометрия и есть аналитика. Александр доказывает теорему Пифагора через подобие триеуголькникоа - чисто геометрияеский метод.
Виктор
Да, геометрия без аналитики не существует совсем, хотя конечно для нас весьма наглядно и проще иметь именно геометрический образ, так сложилось эволюционно... То, что Александр задал, подобие, это также аналитический факт, а далее идет решение чисто через функцию, и это именно косинус, в той или иной комбинации, не важно, важно то, что косинус вводится как проектирование одного вектора на другой, в этом суть векторного анализа, в частности скалярного произведения векторов, из которого кстати и выходит общий случай - теорема косинусов...
Виктор
Да, геометрия без аналитики не существует совсем, хотя конечно для нас весьма наглядно и проще иметь именно геометрический образ, так сложилось эволюционно... То, что Александр задал, подобие, это также аналитический факт, а далее идет решение чисто через функцию, и это именно косинус, в той или иной комбинации, не важно, важно то, что косинус вводится как проектирование одного вектора на другой, в этом суть векторного анализа, в частности скалярного произведения векторов, из которого кстати и выходит общий случай - теорема косинусов...
Wit-P, 28 Сентябрь, 2026 - 10:35, ссылка
Очень частно новые доказательства оказываются проще старых. Мы не знаем, как Пифагор доказывал свою теорему, но доказательство Евклида чудовищно по сравнению с современными. Кстати, у Евклида мы находим и геометрический аналог теоремы косинусов. Стоит ли говорить, что Евклид не знал никакого векторного анализа.
Виктор
У Евклида есть гораздо более простое доказательство, через подобие треугольников - высота из прямого угла делит треугольник на два, подобных исходному, и из пропорций сразу следует теорема Пифагора. Он строит знание с самого фундамента и не может использовать постфактум, так сказать очевидное.., потому что оно еще не строго оформлено, через самое главное - аналитику.
Да, это потрясающе! он не мог знать ни векторов, ни координат, ни тригонометрии, ни даже алгебры в нашем понимании! Но, уже знал структуру теоремы косинусов, он знал, что квадрат стороны связан с суммой квадратов двух других и с удвоенным прямоугольником, построенным на проекции. У него все выражалось через площади - квадраты, прямоугольники, их суммы и разности.. И да, сейчас векторный анализ все сильно упростил для нас, нет уже нужды быть Евклидом, чтобы также это все понимать)))
Wit-P, 28 Сентябрь, 2026 - 10:59, ссылка
Не знаю у него такого доказательства. Приведите ссылку
Виктор
Вот: http://users.ntua.gr/dimour/euclid_desktop/book6/postulate31.html
Или вот ссылка с переводом на английский: https://www2.math.upenn.edu/~kazdan/220F12/notes/Pyth-o/Pyth0.pdf
Wit-P, 28 Сентябрь, 2026 - 11:22, ссылка
Первая ссылка неверна. Вот правильная ссылка
Вторая ссылка указываете на доказательство теоремы, но там нет ссылки на место у Евклида.
В первой ссылке место указано. Это книга 6, Предложение 31. Вот текст предложения.
"В прямоугольных треугольниках фигура на стороне, стягивающей прямой угол, равна (вместе взятыму фигурам на сторонах, заключающих прямой угол, подобным ей и подобно построенным".
Эта теорема более общая, чем теорема Пифагора, т.к. относится не только к квадратам, но к любым подобным фигурам. Так что вы более чем правы. Я этого не знал или забыл.
Предложение 31 ссылается в свою очередь на Предложение 8 той же книги:
"Если в прямоугольном треугольнике проведён из прямого угла к основанию перпендикуляру то треугольники при перпендикуляре подобны и целому и между
собой"
Виталий!
Есть замечательный раздел Геометрии - аффинная геометрия, где нет длин отрезков, величины углов, перпендикулярности. Там привычная аналитика практически не нужна. Поэтому и без аналитики ГЕОМЕТРИЯ ЕСТЬ!! Тут Вы погорячились!
Александр!
Аффинная геометрия алгебраична по духу! её естественный язык - векторы, линейные комбинации, барицентрические координаты. И конечно это не "аналитика" в смысле Декарта, не вводятся оси и не пишутся уравнения прямых... зато напрямую идет работа с отношениями и параллельностью. Ну и все это, просто привычно нам отражает аналитическая геометрия, как метод координат, где точки это наборы чисел, прямые это уравнения, пересечения это системы. Где уже есть метрика: расстояния, углы, скалярное произведение..
И вы тут судя по всему о теореме Менелая, так вот, если запретить вообще любую алгебру отношений, останется только проективная или инцидентная геометрия, но тогда нельзя будет даже сказать - медианы делятся в отношении 2:1, а раз мы это говорим, то уже в аффинной геометрии, только благодаря аналитике связной и ясной!
И да, ту задачку про площади все же гораздо интереснее решить в рамках школы, н прибегая ни к чему, это же задача здесь стоит... Тем боле про отношение медиан всем известно и почему оно так.
Виталий!
Я Вас услышал, но, как и практически всегда здесь на ФШ, прочно остаюсь при своём мнении.
P. S. - 1. Теоремы Чевы и Менелая изучаются в школе, разумеется, не в каждой.
P. S. - 2. Я всю жизнь пользуюсь аналитикой самого разного рода и уровня, без неё я практически ничего бы не сделал. Но никогда не возносил её до небес. Грамотные профессиональные гуманитарии понятия не имеют, о чём я сейчас пишу, что такое аналитика и пр. Но их профессиональные навыки позволили им достичь таких результатов, какие будут во много раз более востребованы большинством, чем результаты анализа.
P. S. - 3. И всё-таки я утверждаю, что материя первична, и никогда не приму никаких альтернатив.
Александр!
Не знал, но это же замечательно, что есть такая программа с ранних лет, а то как то считается по инерции, что ребенок мол не осилит, однако, его мозг гораздо гибче взрослого! И почему бы не ввести в обязательную программу и прочие хорошие вещи.. тогда и проблем с аналитикой у людей будет гораздо меньше. И еще раз повторюсь - успешный гуманитарий, прежде всего тот, кто дружит с логикой, а значит умеет аналитически мыслить! Вот как вы себе представляете тот же анализ произведений художественной литературы классиков, без наличия аналитического ума в принципе?
И у нас тут в захолустье вряд ли такие школы вообще есть, и потом сейчас в основном все заточено на ОГЭ, ЕГЭ, по сути дается шаблонное знание, как уметь разрешать определенные задачи, вопросы.. И сам я учился в самой обычной школе, и не помню никакого особого интереса к знаниям чтобы тогда было, хотя еще и было традиционное обучение. Но, таких замечательных педагогов как у вас не было, материал давался сухо, по мне - все это поверхностно. Ибо уже на подготовительных курсах в ВУЗе, в 11 классе, я увидел совершенно иную подачу все того же материала, но с раскрытием его глубины и вот тогда я впервые почувствовал истинный вкус знаний!, и что это совсем не скучно) И потому идея о том, чтобы транслировать ученикам записи лучших учителей, отличная идея! Пусть не в живую, но зато ясно и понятно и главное не поверхностная подача изложения, а всегда по сути самого главного! Сейчас же в основном видны только стандартные подходы обучения, мало кто пытается внести ту самую изюмину для более точного восприятия подаваемого знания... И потому нестандартные задачки стал предлагать к решению людям, сбросить те шаблонные установки и оживить свой ум!
Виталий!
Задачи, предложенные Робертом Алмазовичем, нужно решать в общем виде, то есть когда заданы два отношения - k:l и m:n без числовых значения.
Жаль, что я не могу на телефоне показать рисунки!
Решения не сложные, если сначала аккуратно записать и понять суть теоремы Менелая.
Если нужно, я могу это сделать без рисунка.
Александр
Геометрическая да, теорема Менелая сразу все распределяет, но эту теорему можно вывести используя только признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. А теорема Чевы через метод масс. Первая задача у Роберта там система 3-х нелинейных уравнений сводится к системе 2-х линейных уравнений, заменой, где искомая как произведение трех замен. и ответ да -28. И что примечательно по аналогии n нелинейных с равной произвольной добавкой, сводится к n-1 линейным.
Виталий!
Что такое метод масс?
Александр!
Метод масс - такой геометрический приём, позволяющий находить отношения отрезков на чевианах и точках пересечения прямых. Он пришёл из физики, если в вершинах треугольника поместить массы, то точка равновесия - центр масс делит отрезки в отношениях, обратных массам. Из правило рычага, массы обратно пропорциональны плечам.
Точно не скажу используют ли его в школе по геометрии, но метод очень простой, и в физике это все проходится..
И что забавно, я вспомнил определения центра тяжестей различных фигур из сопромата, не по физике, а для треугольника то это именно пересечение медиан! Ну а далее треугольник задается своими вершинами, в них массы и кладем, затем по сторонам пересечений и все) И посмотрел - такой метод есть)
Виталий!
Спасибо.
Есть несколько нюансов.
В школе я его точно не использую ни на уроках физики, ни на уроках геометрии.
Никогда не занимался сопроматом, у нас не было такого предмета.
Допустим, решили его использовать. Из каких соображений нужно выбирать массы, которые нужно использовать?
Александр
Из соотношений, сначала по сторонам, потом по ведианам
Виталий!
Я Вас не понимаю. Можно подробнее.
Александр!
На стороне AB стоят массы a и b, в точке пересечения чевианы масса c1, тогда AC1*a=BC1*b, откуда AC1/BC1=b/a=kAB, также c1=a+b. По аналогии на стороне AC: AB1/CB1=c/a=kAC, также b1=a+c. Далее на чевиане СС1, стоят массы c и c1 и точка отсчета O - пересечение чевиан, имеем: CO/C1O=c1/c=(a+b)/c=kC, по аналогии на чевиане BB1: BO/B1O=b1/b=(a+c)/b=kB. Нормируем, задавая a=1, в итоге имеем 4 линейных уравнения с 4-мя неизвестными: b, c, kAB, kAC, откуда легко выражаем искомые kAB, kAC.
Можно и в общем случае, при пересечении трех чевиан, получая таким образом систему:
kAB=b/a, kC=(a+b)/c,
kCA=a/c, kB=(a+c)/b,
kBC=c/b, kA=(b+c)/a.
Из которой теорема Чевы: kAB*kAС*kCB=1 ну и Менелая, масса на продолжении стороны имеет знак минус. Также отношения на сторонах при пересечении медиан:
2=(a+b)/c,
2=(a+c)/b,
2=(b+c)/a.
Откуда имеем при нормировке a=1: kAB=kCA=kBC=1.
Виталий!
Спасибо за разъяснение.
Для меня этот способ не приемлем. Абсолютно. Более того, я никогда не упомянул бы его в качестве одного из возможных, что я обычно делаю.
Вот совершенно для меня ортогональный способ .
Разумеется, ничего личного.
Александр!
Это конечно, у каждого свои предпочтения, а мне такое нравится!) Еще на сопромате мне такие вещи всегда очень нравились), там много еще чего интересного было, правило Верещагина например))
Виталий!
Одна из причин, по каким я выбрал в своё время МИФИ, это та, что я точно знал, что на выбранном мной факультете никогда не будет сопромата, прикладной теоретической механики, деталей приборов и машин и прикладной электротехники. Там учился, старший брат моего друга одноклассника. Информация была проверенная! Что такое сопромат и всё остальное постылое, я примерно представлял. Уже тогда я точно понимал, что это не моё.
Александр!
У меня ситуация иная, какой был ВУЗ в нашем городе, в такой и пошел, а так я всегда хотел заниматься космологией, но школьником еще не знал, что то направление так звучит, ар простому хотел стать астрономом) Но, позже узнал, что астрономы в основном Звездами занимаются, а это вообще не мое, что либо наблюдать никогда особого интереса не было, только теория интересна..
И вот по поводу опять же математики) Тут Кантовелы все пропагандируют путь познания через созерцание! Кант же завещал, что без понятия и созерцания нет познания! Вот цитата:
«Мысли без содержания пусты, созерцания без понятий слепы».
По Канту имеется эмпирическое и чистое созерцание. И вот пространство и время - формы чистой чувственности. Геометрия, по Канту, основана на чистом созерцании пространства), арифметика - на чистом созерцании времени (последовательность - счёт). Поэтому математика у него здесь не пуста, она имеет созерцание, но не эмпирическое, а априорное. Математическое познание мол "познание через конструирование понятий" в чистом созерцании.
Однако в познании математики это не так работает), современная математика выходит за эти рамки. Проблема в том, что математика после Канта перестала помещаться в пространство и время. Бесконечные множества (Кантор) не даны в созерцании! Абстрактные алгебраические структуры (группы, поля, категории) не имеют пространственно-временного образа! Неевклидовы геометрии уже совершенно не созерцание пространства, а формальные системы! Теория множеств совершенно не интуиция, а аксиоматика! Т.е. здесь уже кантовское "чистое созерцание" перестаёт работать. Математика становится чисто концептуальной. Так что все о чем писал Кант, это с точки зрения эволюции отражает лишь нашу животную суть, а чистое познание это не взгляд, осязание, слух... это совершенно иное! и оно выходит за рамки лишь нашей животной сущности...
Гёдель в «Расселовской математической логике» писал:
Это не кантовское созерцание (не пространство и время), но и не дискурсивное понятие. Это интуиция структуры, мы "видим", что доказательство правильно, что структура обладает свойством, что аксиома истинна. Не эмпирически, но и не формально. Т.е. кантовская дихотомия неполна, есть третий элемент - рациональная интуиция, или интеллектуальное созерцание. Кант отрицал его для человека (оставлял только для Бога). Но математика, возможно, его требует... В чистой математике нет нужды в эмпирическом созерцании. Там строятся структуры и доказательства о них теоремы. И это истинное познание, совершенно не эмпирическое! И только в таком познании возможно увидеть истинную красоту мира!
Виталий!
ОколоКАНТовскую тематику я не обсуждаю никогда и ни с кем. Это тоже не моё.
Всем, кто читает.
Мой ответ на следующие утверждения.
"Как вывод, здесь имеем, что никакая материя (ее образ) не существует, пока не проявлены соответствующие структуры..."
"Т.е. Александр здесь сам показывает), что та материя, рождается из воздуха (идеального), без него и не существует..."
Я считаю, что геометрия является той наукой, которая наглядно и убедительно показывает первичность материи. Все построения геометрии, все её структуры созданы сознанием познающего Мир разума как аналоги первичных структур Природы. Созданы настолько успешно, что сознание утвердилось в своих возможностях познавать Природу.
Из моего воздушного рассуждения родилось воздушное же подтверждение воздушной теоремы Пифагора, которая своей воздушностью лишь подтверждает тот факт, что воздушные структуры, созданные сознанием , прекрасно описывают материальный невоздушный мир.
Виктор!
Задачи нет. Просто показал один способ на уровне физической строгости.
Frilancer, 28 Сентябрь, 2026 - 11:05, ссылка
Ok
Да, нормально, Александр! Интересно! Но тут на форуме уже гуляла картинка-гифка тоже связанная с этой теоремой и тоже показательно интересно и как-будто совсем без аналитики!
В Америке стремительно набирает популярность внешкольное обучение детей по методикам так называемой русской математики (Russian math). На этот тренд обратил внимание нью-йоркский филиал Fox News, а ранее о нем писали и другие американские издания. RTVI разобрался, в чем суть подхода и почему он так притягивает американцев.
https://finance.mail.ru/article/v-ssha-otdayut-tysyachi-dollarov-za-obuchenie-matematike-po-russki-69230219/?frommail=1&md=1&utm_partner_id=112
Роберт!
Это да, могу отметить также, что даже в ГДР, когда там жил, отмечали, что у нас программа сильнее, это в ГДР, а в штатах и того хуже! Но! есть ведь и спецшколы, и также у нас, где учат уже еще гораздо сильней! А по оценкам аналитиков, для стабильного развития науки и техники, достаточно и около 3% думающих людей, остальным не обязательно, ибо исполнители, и даже вредно! а то начнут понимать что их тупо используют... Так устроен наш социум. Это в СССР, а потом в Японии ну и так далее по исключительным событиям, так вышло, что людям стало дозволено учиться думать...
Светлое чувство, что я быдло для буржуазной власти, не покидает меня с момента контрреволюционного переворота и развала СССР.
Математика веры - это,
видимо, высший пилотах дебилизма и идиотизмав современном буржуазном обществе!
https://lnkd.in/p/eNnZHsBg
Разные цивилизации давали ему разные имена — Бог, Логос, Брахман, Дао, Творец, Природа, Сознание, Разум.
Но что если названия изменятся, а основной принцип останется прежним?
CODIVINE: Математика веры исследует повторяющиеся числовые отношения между 845 открытиями и 10 языками, задаваясь вопросом, содержат ли язык, человеческий интеллект и открытия закономерность, скрытую на виду.
Является ли реальность математической?
НЕ ВЕРЬ. СМОТРИ.
Теперь на Amazon:
https://lnkd.in/dQS6C7-v
Пипец!
Полный и окончательный пипец.
Для всех.
Есть замечательная книга Жана Дьедонне, одного из Бурбаки:
Линейная алгебра и элементарная геометрия".
В ней нет НИ ОДНОГО ЧЕРТЕЖА!
Это к словам Виталия о том, что геометрия аналитична. Я бы сказал немного не так:
Геометрию МОЖНО изложить исключительно аналитически.
Вопрос другой: ЗАЧЕМ? Зачем лишать наглядности для всех то, что изначально наглядно? Это равносильно тому, что пересказывать словами музыку или картину.
Для всех.
Есть замечательная книга Жана Дьедонне, одного из Бурбаки:
Линейная алгебра и элементарная геометрия".
В ней нет НИ ОДНОГО ЧЕРТЕЖА!
Это к словам Виталия о том, что геометрия аналитична. Я бы сказал немного не так:
Геометрию МОЖНО изложить исключительно аналитически.
Вопрос другой: ЗАЧЕМ? Зачем лишать наглядности для всех то, что изначально наглядно? Это равносильно тому, что пересказывать словами музыку или картину.
Для всех.
В тригонометрии много функций, но их введение продиктовано скорее соображениями удобства для записи обилия формул, чем принципиальной необходимостью.
Всю тригонометрию можно вывести из одного функционального уравнения:
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
при условиях f(0)=1, f(pi/2)=0.
При указанных условиях решением этого функционального уравнения будет f(x)=cos(x).
Предлагается подумать и вывести, каким образом это можно сделать .
Frilancer, 1 Октябрь, 2026 - 00:15, ссылка
Предположу, что данных условий недостаточно. Не хватает еще одного: функция f(x) должна быть непрерывна.
Разумеется. Я не оговаривал как очевидное.
Александр!
Уравнение f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y), с f(0)=1, f(pi/2)=0 само по себе не даёт только cos(x): подходит, например и cos(3x), и вообще cos(kx) при нечётных k. Нужна дополнительная нормировка, например, что pi/2 - первый положительный ноль, если это добавить, то имеем:
1) при x=0: f(−y)=f(y) - чётность,
2) при y=x: f(2x)=2f(x)^2−1 - формула двойного угла,
3) при x=y=pi/2: f(pi)=−1,
4) при y=pi/2: f(x+pi/2)=−f(x−pi/2), откуда f(x+pi)=−f(x), (x+2pi)=f(x),
5) Введя g(x)=f(pi/2−x), то g(0)=0, g(pi/2)=1, g не чётная.
Из уравнения получаются формулы сложения:
g(x+y)=g(x)f(y)+f(x)g(y), f(x+y)=f(x)f(y)−g(x)g(y).
Ну и наконец: f^2(x)+g^2(x)=1, формулы двойного угла, половинного, суммы. разности и вся остальная тригонометрия.
Я и написал: вся тригонометрия.
Александр!
Согласен с вами.
Это безусловно и несомненно найдёт полную поддержку со стороны известного персрнажа и завсегдатая ФШ под ником Wit-P.
Нисколько не сомневаюсь, что это он возьмёт себе на вооружение.
Это для него будет вдохновляющим событием и примером.
Ведь это его позиция: "Природа - это математика", "всё есть математика".
Но это абсолютно ложная позиция. Никакого сомнения.
Будем наблюдать.
В 1931 году немецкий математик еврейского происхождения Курт Гёдель опубликовал две теоремы с доказательствами (естественно), общая суть которых заключена в том, что посредством логики невозможно построить общезначимую супер-универсальную формальную теорию. Потому что любая формальная (и нетривиальная) теория имеет в своем фундаменте набор утверждений, которые не выводятся посредством этой теории правилами логики. То есть - проще говоря, приняты на веру (взяты от балды, считаются очевидными, постулируются как условные истины, берутся из более всеобъемлющей теории и т.д.) По сути - являются частичными истинами. Но что логически можно вывести из частичной истины? Только частные случаи этой частичной истины. Все попытки обойти эти правила, создать логически непротиворечивую формальную теорию, доказывающую саму себя, не увенчались успехом и навряд ли возможны. Получается, что любая сколь угодно логически непротиворечивая теория является разновидностью верования, базируется отнюдь не на рациональных вещах. Парадокс лжеца - тому подтверждение. Любая логика по умолчанию подразумевает разделение единого, как минимум, на мыслителя и предмет мышления, причем мыслитель считается чем-то вроде Господа Бога, то есть абсолютно "объективным" наблюдателем, имеющим право провозглашать истины в последней инстанции с важным видом. Но это тоже заблуждение, и мир невозможно описать одними лишь логическими средствами. Истина - понятие не логическое, а религиозное, или, если угодно, психо-логическое.
https://cont.ws/@zhamantikovagg/1450951#comment15673564
kolarium, 1 Октябрь, 2026 - 09:35, ссылка
Об этом вам могут поведать и уже поведали (Гёдель) как раз те, кто именно и стоит на логике! А вот те, кто от логики далек, как раз часто бывают убеждены, в обратном), мол можно все доказать, опираясь при этом именно на метафизику, в которой исключительно и вырабатываются именно "утверждения от балды" , как вы выразились!) И далее уже полностью уверенные в этом магическом инструменте познания всего), наивно и полагают, а зачем она тогда нужна логика то, есть ведь магия!))) В противовес этому - тот кто пользуется логикой, пусть в частном спектре, но действительно чего то достигает, которое можно использовать не на словах, а на деле! Истинные веруны же, и далее пренебрегая логикой, бессмысленно мечутся в поисках философского камня), забывая напрочь, что он в принципе недостижим, ибо всегда будут оставаться аксиомы - ВСЕГДА! А вот выводы из них и только они, ибо это математика - суть само БЫТИЕ!, ВСЕГДА будут давать реальные, не мистические - РЕЗУЛЬТАТЫ!
kolarium, 1 Октябрь, 2026 - 09:35, ссылка
Можете привести тексты этих теорем?
Для того чтобы... что?
Для того, чтобы убедиться в их еврейском происхождении.
Разве это вызывает сомнения?
А то! Сами подумайте, что Вы пишете:
Вы же не подвергаете сомнению доказательство теорем, и вместо доказательства , или аргументации, выдвигаете Ваше трактование результатов чьего-то доказательства. Вы не находите, что это, мягко говоря, подстава? Всё дело в том самом "наборе утверждений". Вы, по не известным причинам, назвали это правилами логики но не законами? Почему? Почему по вашему теория должна основываться на правилах логики, но не на законах мышления?
Гениальность Геделя состояла в том, что он показал (а не доказал, с доказательствами есть-таки нюансы), что логика не всесильна, и главная слабость любой, даже логически непротиворечивой, теории скрыта именно в аксиоматике и введенных в нее правилах.
Чем правила отличаются от законов? В моих понятиях, законы - это разновидность правил, в которых более-менее четко прослеживается причинно-следственная связь, которую можно логически вычислить. "Более-менее", потому что в этой реальности навряд ли что-то работает на все 100%, и многократное применение любого закона, даже физического, неизбежно дает разброс результатов, иногда пренебрежимо малый (но все равно ненулевой), иногда - перекрывающий само правило (как это часто наблюдается в законах психики, например, т.е. в более тонких, по сравнению с физической, реальностях).
kolarium, 1 Октябрь, 2026 - 13:10, ссылка
Для того, чтобы всем было ясно, о каких именно 2-х теоремах идет речь. Мало ли какие теоремы Гёдель доказал и опубликовал в 1931 году.
Разумеется. Только прошу прощения, что сделал запрос к той же Алисе вместо вас. Для меня логика как таковая сейчас малоинтересна, т.к. пройденный этап. Но это не означает, что она же малоинтересна для других. Через Алису это просто сделать быстрее, нежели руками бить по клавишам и изнывать от скуки.
Теоремы Гёделя о неполноте — это фундаментальные результаты математической логики, доказанные Куртом Гёделем в 1931 году. Они устанавливают принципиальные ограничения на возможности формальных систем, то есть наборов аксиом и правил вывода. oldrmc.math.tsu.ruru.wikipedia.org*en.wikipedia.orgsecuritylab.ru
Первая теорема о неполноте
Формулировка: Если формальная система (теория) непротиворечива и достаточно сильна, чтобы выражать арифметику (например, арифметику Пеано PA), то в ней существуют истинные, но недоказуемые утверждения. oldrmc.math.tsu.ruru.wikipedia.org*
Эквивалентная синтаксическая формулировка: Для любой достаточно сильной непротиворечивой формальной системы существует формула A такая, что ни сама A, ни отрицание ¬A не выводятся в этой системе. oldrmc.math.tsu.ru
Суть: В любой достаточно мощной (содержащей арифметику) непротиворечивой формальной системе всегда найдутся утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутри самой системы. Это не означает, что такие утверждения «неистинные» — просто их истинность мы не можем установить, двигаясь строго по правилам системы. dzen.rusecuritylab.ruoldrmc.math.tsu.ru
Ключевая идея доказательства: Гёдель построил формулу, которая фактически утверждает свою собственную недоказуемость в данной системе (это похоже на парадокс «Лжеца»: если формула доказуема, то она ложна, потому что говорит о своей недоказуемости, а если она недоказуема, то она истинна). Если система непротиворечива, эта формула оказывается истинной, но недоказуемой в ней. dzen.ru
Вторая теорема о неполноте
Формулировка: Если формальная система (содержащая арифметику) непротиворечива, то формула, которая содержательно выражает её собственную непротиворечивость, не может быть выведена в этой системе. ru.wikipedia.org*
Следствие: Непротиворечивость такой системы не может быть доказана средствами самой этой системы. oldrmc.math.tsu.ruru.wikipedia.org*
Важный нюанс: Речь идёт именно о невозможности доказательства внутри данной системы. Непротиворечивость одной системы может быть доказана в более мощной (внешней) системе, но тогда возникает вопрос о непротиворечивости этой второй системы. stihi.ru
Исторический контекст и значение
Эти результаты стали серьёзным ударом по программе Гильберта — амбициозному плану обоснования всей математики через формализацию и доказательство непротиворечивости её ключевых частей. Гёдель показал, что эта программа обречена на провал: невозможно создать единую формальную систему, которая была бы одновременно полной (доказывала бы все истины) и непротиворечивой. oldrmc.math.tsu.rusecuritylab.ru
Важные уточнения
Таким образом, теоремы Гёделя о неполноте показали, что в формальной логике есть глубокие и неизбежные ограничения, которые имеют важные философские следствия для понимания природы математического знания.
* * *
От себя добавлю пару слов. Математика и логика - часть философии, а не философия - часть логики и математики, многие это забывают и уподобляются птицам, которые пытаются взлететь, но вместо того чтобы расправить и применить крылья, хаотично бегают по поверхности земли, наивно полагая, что просто бегают недостаточно быстро...
kolarium, 2 Октябрь, 2026 - 13:51, ссылка
Пройденный этап, но невыученные уроки остались.
Дальше идет множество цитат и пояснений.
Вот и замечательно. Сразу бы так. А теперь почитайте, что вы написали изначально.
kolarium, 1 Октябрь, 2026 - 09:35, ссылка
Т.е. получается, что все дело в аксиомах, т.е. в утверждениях, которые находятся "в фундаменте" теории, которые приняты на веру и считаются очевидными. Да будет вам известно, любая формальная теория, а не только "достаточно сильная" предваряется набором аксиом, которые "не выводятся", а "приняты на веру". Да будет вам также известно, что еще в 1929 году Гёдель доказал теорему о полноте исчисления предикатов. Согласно этой теоремы, все логически-общезначимые формулы (т.е. все чисто логические истины) могут быть выведены в исчислении предикатов первого порядка.
Что же на самом деле доказал Гёдель в 1931 году? Значение его теорем скорее оптимистично чем пессимистично. По-сути дела он доказал;
1. Что математика неисчерпаема (помните у Ленина - электрон неисчерпаем).
2. Что множество истинных утверждений шире множества доказуемых утверждений.
3. Что математика не сводится к логике.
Это замечательные следствия из теоремы Гёделя, полные оптимизма и веры в неограниченные силы человеческого ума.
Да собственно, я как раз об этом и говорил, извините, что не вашими словами.
"Невыученные уроки" на "пройденных этапах" всегда остаются, это естественно. Потому что их бесчисленное множество, и каждый сам определяет степень достаточности, если, конечно, не хочет застревать на одном этапе понимания/развития бесконечно долго. Пределов совершенства нет, а значит, на любом этапе "невыученные уроки" остаются, просто к ним пропадает интерес. Некоторые жизненные вопросы отпадают, потому что на них найден ответ, некоторые вопросы отпадают, потому что к ним пропадает интерес и теряется смысл их задавания.
То есть, математика неполна. А значит, если брать настоящий момент, то она не описывает исчерпывающе реальность, на которую направлен фокус внимания. А отсюда философский вывод: что вопрос возможности/невозможности описания мира средствами математики (и любыми иными формальными средствами) всегда будет открытым, т.е. не имеющим окончательного ответа.
То есть, вера первична, знания вторичны, мышление (в том числе логика) третичны. В чем и требовалось убедить.
Но и логика не сводится к математике. Даже сейчас есть множество видов логик, а сколько их еще придумают. Кстати, предельный переход - классический пример математической операции, выходящей за рамки логики.
А на этой операции зиждется две трети современной математики: матанализ, функциональный анализ, дифференциальная геометрия, дифуры, теория вероятности, бла-бла-бла... 
Собственно, ваше несогласие со мной упиралось исключительно в терминологию или в буквальное понимание того, что доказал Гедель.
Мне сейчас более интересна интуиция и взаимодействия с информационными полями, как эти вещи работают, как добиться максимальной достоверности или как буквально сделать инфу достоверной. Работаем-с и наблюдаем результаты, что-то анализируем, что-то принимаем, что-то изменяем. В каком-то смысле изменяем и саму реальность (ну, там квантовые переходы и прочее). Разве это незаметно? А логика - инструмент рефлексии, а не воздействия. Если, конечно, брать ее в чистом виде, без примеси воли и интуиции.
Вы заметили, что употребили слово "вера"? Вот, вот, это как раз указатель на область моих нынешних интересов.
"По вере вашей да будет вам". Будет - что? Опыт, знания.
Что же Вам мешает обратиться к практическим занятиям, прямо так сказать "на кроликах":
Михаил уже даже понизил "интеллектуальный уровень здания", но никто не решился или на подвиг, или на отчаяние, то есть либо интуиция вообще не работает, либо слегка подпизживает :(...
У меня один единственный вариант ответа: местные философы горазды рассуждать о высоких материях, о том кто звёзды зажигает, и зачем, а как сгонять в гастроном, и не утонуть в луже, - это для них запредельная сложность! В самом деле, о том, что аксиомы доказываются, лучше скромно промолчать, чем "биться головой об стену" :)...
Отсутствие желания отвечать на незаданные вопросы.
Старая известная проблема философов западного толка - разрыв между философиями и действиями в непосредственных жизненных обстоятельствах. Любое доказательство с точки зрения логики начинается с аксиом, и если они не согласованы предварительно, то доказательство как логическая операция не сработает. Чтобы "доказать аксиомы", придется выходить за их границы, вводить более общие понятия и утверждения, так чтобы они содержали внутри себя старую аксиоматику и старые понятия. Но тогда эти аксиомы станут теоремами в границах новой обобщенной теории.
Также придется, возможно, и логику несколько подправить. Но такие "расширения" не являются продуктом мышления (я бы уточнил - "полезного мышления", приводящего к конструктивным результатам), но продуктом догадки, озарения, отказа от старых убеждений, попытки найти новые пути и ходы. Жаль, что у слишком ментальных людей этот механизм включается (и то не всегда) лишь когда их логические рассуждения завели в тупик. Но этот тупик часто бывает необходим, так как невольно создает достаточную силу запроса в "информационное поле", ответ из которого можно получить лишь когда "разбил-таки голову об стену" и на том успокоился. 
Опять полное совпадение! По моим соображениям всякая теорема доказывается в рамках определённой теории. Если теории нет, то что и кому вы собираетесь доказывать? А если вопросы заданы, и конкретно в рамках теории, то куда деваться?
То есть проблема сама собой всплывает на поверхность, - это теория! Понимаете, какая ситуёвина, не трудная проблема сознания (ТПС), а трудная проблема теории. Ещё конкретнее, всё упирается в язык! Вы, если ещё до сизх пор не поняли, вынуждены одни слова объяснять другими словами! Закон Ксари, а закон он и в Африке закон, а не высосанное из пальца правило.
Всё гораздо проще, я это обозначаю как разрыв между фундаментальными теориями, и их приложениями. В частности так информатика (приложение фундаментальной математики) отпочковалась в самостоятельную науку, в которой фундаментом служит не число, а знакоместо, типа наука о битах, то есть ни о чем! :(...
Нет, не с аксиом, а с парадоксов, либо с теорем, который пока не доказаны. И тут закон не Гёделя, но Гегеля, - закон замещения, типа свято место пусто не бывает, на вместо свергнутой теории должна, просто обязана, водрузиться новая!
А вот это вообще не обязательно! Прискорбно, но факт, по тому как одной логики, единственной для все, пока что нет. Точнее она есть, но не все её любят, поскольку она "как серпом по яйцам", режет по живому, не взирая ни на что.
Полностью согласен! Тупик - это то, что надо! Без тупиков дальше дело не пойдёт, явная необходимость, хотя бы по тому, что из тупиков надо как-то выгребаться, собственные мозги включать :)...
Тут я бы привёл пример Михаила Петровича Грачева, он уже как лет тридцать втюхивает народу "продуктивное противоречие", но воз и ныне там. Обидно, да!
Как говорил Авессалом Подводный (московский астролог, математик, эзотерик-практик и философ, 1953-2018), "Нет ничего практичнее хорошей теории".
Правда, степень "хорошести" - понятие довольно субъективное, и на мой взгляд, практика - это просто особая точка зрения на совершаемые действия и происходящие события. Даже любая теория - в каком-то смысле разновидность практики (слово - разновидность дела, "говорить" и "думать" - глаголы).
Насколько я понял, вы все еще лелеете надежду "осчастливить" человечество созданием супер-пупер теории, описывающей всё и вся, где под теорией понимается непротиворечивая логически ментальная конструкция, способная "оцифровать" любую область наблюдаемого мира, а если сильно повезет, то и весь мир целиком. Гедель как раз доказал, что это в принципе невозможно. Более наглядный пример: фотографический снимок может быть сколь угодно реалистичным, но никогда не будет тождествен тому, что на нем изображено.
В некоторых компьютерных играх, достаточно сложных, иногда предлагается пройти курс обучения, дабы получить навыки владения оружием, познакомиться с будущими "врагами" и т.д. И там есть такая фаза, когда "стрельба по мишеням" может идти бесконечно долго, то есть - до тех пор, пока сам игрок не остановится и не пройдет в определенную дверь для продолжения игры, чтобы перейти на следующий уровень. В том тире можно "оттачивать туше" сколько душа пожелает, и если сравнить с логическими играми на этом форуме, то многие предпочитают упражняться в них, оттачивая мастерство, и чем больше они в этом преуспевают, тем очевиднее становится проблема отсутствия каузала (читай: реальной практики применения наработанных навыков). Иногда даже игроки забывают, зачем они здесь оказались и для чего им эти навыки, а заветная "дверь" на другой уровень становится все более и более пугающей, т.к. всегда кажется, что чем более достиг совершенства в стрельбе по мишеням, тем меньше риска и опасностей будет в дальнейшем, когда начнешь-таки настоящую игру. В этом - основная слабость западной философии: слишком часто ее представители застревают в тренажерном зале. Так в быту, например, человек все готовится и готовится "жить", набирая себе кучу знаний, умений, материальных вещей, и вдруг понимает, что ему уже далеко за 50, а "жить" он все еще не начал...
"If you should go skating on the thin ice of modern life..." (R. Waters)
https://dzen.ru/video/watch/6abfb3e8465ae043ed82b383
Извините, но по моим соображениям это называется "скоропалительным выводом". Если верованию подвергаются исключительно входящие данные, включая аксиомы, то так сказать "тело теории" натурально логически верифицируется. Опять же Мыслитель и Господь Бог - это не термины логики, то есть не логические объекты. И здесь, опять же по моим соображениям, два, или как минимум два выхода. Первый, если оставить всё так, как Вы пишете, то аксиома номер один будет звучать примерно так: полнота теории достигается за счет противоречий в системе. То есть разделяется (растождествляется) мир, который "невозможно описать одними лишь логическими средствами", на материальный и идеальный (на физический и информационный). Но в таком случае необходимо однозначно определить, что такое противоречие? Второй, - аксиомы доказываются! То есть банально в Первоначало вштыривается теория. В самом деле, кто сказал, что человеков необходимо судить по поступкам, а не по тому, что оне говорят, если человеки отличаются от животных только и только тем, что разговаривают? Кого нужно "в угол поставить" за лозунгование и лозунгопоклонение?
Этот вывод - плод многолетних размышлений.
"Входящие данные" откуда берутся? Непосредственно из практики, из опыта. Но не следует забывать о том, что опыт тоже не бывает исчерпывающим, полным, а значит, он всегда ограничен. Следовательно, истинность утверждений, принятых за аксиомы, не может быть абсолютной, безусловной. То есть, благодаря аксиоматике мы создаем контекст для наших дальнейших рассуждений и для построения соответствующей теории.
Это касается не только утверждений, но и понятий, лежащих в основе понятийного аппарата теории.
Логическое следствие в рассуждениях, находящихся внутри теории, это следование от общего к частному, оно всегда дедуктивно. То есть, если применить язык теории множеств (для наглядности), то можно заметить: в утверждении "из А следует Б" - Б всегда является подмножеством множества А, то есть - не выходит за границы А. Получается, что принятая в теории аксиоматика не позволит выйти рассуждениям за ее пределы. То есть, аксиоматика является чем-то вроде ограниченной области. Контекстом, подразумевающимся по умолчанию.
Также очевидно, что наблюдать границы ограниченной области возможно только если выйти за ее пределы, что в понятиях логики невозможно посредством одних лишь логических рассуждений. Об этом, собственно, теоремы Гёделя. Может возникнуть вопрос об индукции, но индуктивный переход всегда по умолчанию подразумевает какие-то а-логичные предположения, допущения, элементы веры. И он априори не логичен, а интуитивен. Я уже про это здесь говорил множество раз разными словами, но, похоже, практически ни у кого понимания не возникло. Индуктивный переход сродни предельному переходу в математике, он основан на тех же принципах качественного перехода.
Что касается фундаментальных понятий теории, из которых посредством определений создается понятийный аппарат, то смысл определения (введения нового понятия) будет состоять в том, что объект, обозначаемый системой фундаментальных понятий (обычно одним-двумя), наделяется некоторым свойством из числа тех, которые относятся к его вероятным (возможным, потенциальным) свойствам (характеризующим степень абстрактности понятия), так что теперь это свойство становится обязательным. Понятия подразумевают классы объектов, а посредством определений мы из этих классов выделяем подклассы - то есть, опять-таки находимся в границах свойств изначально заданных фундаментальных понятий, просто более абстрактные превращаем в более конкретные, вот и все.
Вы забыли про четвёртый закон логики, закон достаточного основания (ЗДО). См. подчеркнутое, именно таким, абсолютным и безусловным и есть следование! И не важно на каком основании, или безосновательным методом/способом, это следование получено. Если мой сосед решил, что я поставил забор не правильно, то пофигу ему все логические обоснования, он считает, что он абсолютно прав! Хоть убей!
С помощью аксиомы (заметьте не аксиоматике, а именно одной единственной аксиомы!) можно строить теорию. Но ак только эта аксиома приказала долго жить, то и всей теории хана! Собственно как и всем "дальнейшим рассуждениям"
Нет, это касается второго закона логики: ложные утверждения исключаются, и в дальнейших рассуждениях, в частности в построении теории, не используются. Именно этого нет в булевой математике, именно про это говорит Михаил Кормин в его темах, опять же как мне это видится.
Зачем Вы всё так утрируете до ночной вазы (горшка под кроватью)? На каком основании Вы решили, что рассуждения строятся исключительно "от общего к частному"? Зачем Вы игнорируете индукцию? Это такой хитрый ход, или принципиальная жизненная позиция? С аксиоматикой согласен, что-то здесь не так, в общем разбираться надо, типа какой такой "Павлин-Мавлин"...
Так всё дело в границах? Или в их отсутствии? Про предельный переход согласен! На этом форуме тема предельного перехода как-то замалчивается, мыслители норовят "проскочить незамеченными", переходя на трактование результатов логических операция, игнорирую логические операции в принципе, как данное СВЕРХУ, типа божественных законов.
Сумбур! Почему бы не называть вещи своими именами? Ссыкотно?
Ну, какой же это "закон"? Скорее - костыль, условность, правило. Какое "основание" является достаточным? Если оно "достаточно для вас", то почему должно быть "достаточным" для меня? Тут придется договариваться, т.е. применять не логику, а тактику и опыт общения с живыми людьми. Предполагается теоретически, что всегда можно договориться, но это опять же не "закон логики", поскольку может потребовать средства, радикально от нее отличающиеся.
wlg (не умаляя общности), систему/совокупность аксиом всегда можно свести к одной аксиоме, применяя логические операции И-ИЛИ-НЕ.
Менее очевидно, но и определений это тоже касается.
Об индукции я писал в этом же посте чуть ниже, читайте внимательнее, о чем была речь. О том, что индукция жульнически подмешивает интуицию, разрывая непрерывный ход рассуждений. Тоже неоднократно говорил об этом. С точки зрения логики, обобщение и иной качественный переход всегда представляется скачкообразным, неким фокусом-покусом. Вопрос: почему?
Отсутствие границ все равно косвенно их подразумевает. Этот мир, эта реальность проявилась именно благодаря границам, благодаря невозможности наблюдать "Беспредельность". Даже у бесконечности в нашем понимании существуют пределы по умолчанию - тот же "закон достаточного основания", подменяющий бесконечно большое (малое) всего лишь достаточно большим (малым), то есть ставит ограничения "второго порядка", которые часто даже не осознаются. Как говорят буддисты, если ты погружен в реальность, то не можешь наблюдать Бога (читай: бесконечность), а если погружаешься в Бога, то исчезает реальность. Либо трусы надевай, либо крестик снимай, одновременно удержать эти две крайности невозможно.
Осталось только договориться, у каких вещей какие имена. То есть - опять не по логике.
Именно по этому я его и переименовал в закон исключения первого. Достаточность я формулирую как замыкание информационных потоков, в частности самих на себя. В пределе есть всего лишь четыре закона:
- закон тождества
- закон исключение третьего
- закон исключения второго
- закон исключения первого
Последний суть не логика, выползает за грани логики, но суть обратка, типа первые три и есть логика. Иначе за логику можно принимать всё, что угодно. В принципе кто запретит, о на этот случай я в соседней теме любителю рефлексии предложил в качестве "обратки" чувство лжи.
Тупое обессмысливание. Определений это не касается! С определениями нужно работать отдельно, это уже другая предметная область.
Да, я это заметил, и ответил по порядку.
Нифига подобного! Уже даже в диамате присутствует единство противоположностей с взаимопроникновением! Правда я пока не знаю, как это трактовать на нашем русском, но такую хреновину надо как-то вытащить на свет божий. Например, так: среди нас бродят таки предатели Родины! То есть границы, в смысле государственных, размываются на ура, но только не пространственные, в смысле Стран, в смысле суверенитета. Про суверена надо говорить, или сами прочитаете тексты на форуме от Дмитрия Косого? Кстати, профессионального юриста.
Опять мимо! Вы русский? Знаете, что такое мразь? Вот и я знаю, и не о чем тут договариваться.
Всем!
В МОИХ темах на этом философском ФШ прошу не обсуждать никакие философские вопросы. После этой просьбы подобные сообщения я буду удалять.
АН!
Это глупость!
Она хуже админовской!
Роберт Алмазович!
Я Вас попросил, следовательно, предупредил. Будете пререкаться ПО ЭТОМУ ПОВОДУ, удалю.
Александр Николаевич!
ВАше право!
https://proza.ru/2026/10/02/85
Frilancer, 1 Октябрь, 2026 - 18:30, ссылка
Копию скопировал, можно удалять!
Всем!
В дополнение.
Поскольку форум организован так, что удаляется не только сообщение, но и цепочка, исчезнут все сообщения цепочки
Свою просьбу я высказал открыто.
Лично я не против
Лично я тоже.
Ещё вопрос.
Известно, что хвосты комет направлены от Солнца. Какими параметрами частиц, образующих хвост кометы, это определяется?
массой.
Нет.
Иди лучше по-другому отвечу.
Аргументируйте свой ответ.
Я, понимаю, что примерно так же, как волосы , на голове при обдуве вентилятором в жару. Солнце вентилятор, волосы - пыль и частицы испаряющегося ледяного ядра кометы. Если масса не при делах, то ещё какое-то из 4-х известных взаимодействий.
Сергей!
Масса, конечно, очень важный параметр. А как Солнце работает веником??
Ещё немного и мне придётся обращаться за помощью зала. В общих чертах что-то знаю и всё...
Солнечный веник - это солнечный ветер, состоящий, как понимаю, из продуктов термоядерных реакций! И тут, наверное, потоки заряженных и нейтральных частиц! Северное сияние - это те же солнечные потоки, как я понимаю, удерживаемые магнитным полем - полем -полем! Как поняли? Прием!
Ксари!
Ключевое слово в словосочетании "северное сияние" - это сияние. В южном полушарии бывает и южное сияние. Сияние - это излучение разреженного газа, возбуждаемого заряженными частицами, приходящими из космоса (в основном от Солнца) и захваченными магнитным полем Земли. Свечение дают в основном азот и кислород, цвет свечения соответствующий. Когда-то давно был поставлен совместный эксперимент с французами. С французского острова Кергелен, расположенного в южном полушарии, с ракеты произвели инжекцию электронов в направлении северного полюса. Как и положено, электроны были захвачены магнитным полем и, вращаясь вокруг силовых линий, двигались к северному полюса. В результате на Кольском полуострове (на геофизической станции определяли параметры сияния ) наблюдали искусственное сияние.
Хорошо, спасибо, Александр! Тут, как Вы писали ранее, сработали «ЛОГИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ»!
Сергей!
На любую пылинку, движущуюся около Солнца, действует сила притяжения и сила давления излучения Солнца. Форма хвоста определяется соотношением этих сил. Теперь нужно от слов перейти к формулам.
Александр, у моей любознательности есть предел...в данном случае мне вроде как хватает простого понимания. Главное, что ценно, что сохраняется простой принцип. Тело(пылинка) и на неё действуют силы и ничего экстравагантного, а казалось нечто необычное. Или опять ошибаюсь ?
Хвост кометы - частицы испарения льда! Из бытовой практики известно, на морозе белье так же высыхает, как и на солнце! Кстати, мамонты, пролежавшие тысячелетия в вечной мерзлоте, имеют на 100% обезвоженную массу.
Скажу честно: не знаю, не задавался таким вопросом. Но сейчас с этим просто: достаточно позвать Алису, т.к. этот вопрос, скорей всего, на уровне осведомленности.
Правильно! Так и нужно.
Александр, в этой связи, что думает ученое сообщество по поводу «Тунгусского метеорита»? Действительно, это была ледяная комета или все таки нашли в эпицентре падения частицы инопланетного происхождения?
Ксари!
Вопрос не по адресу! За мнение Ученого сообщества я не отвечаю. Скорее это вопрос к fed, y, 000,y, Кому. Вот там Наука!!
То есть, нам уже более ста лет ученые лапшу вешают по поводу прилета из небеси космической заковыки!?
Ксари!
Пора бы уже привыкнуть к очевидной и правильной мысли, что так называемые учёные всегда вешали, вешают и будут вешать на уши НАРОДОВ ЗЕМЛИ не только лапшу, но любую откровенную хрень, выдаваемую за науку. Им за это неплохие деньги платят.
Ну, это Вы Роберту из Владивостока будете рассказывать. Он в этом вопросе с Вами солидарен больше чем полностью!
За себя сам отвечаю!
И никого никогда не прошу!
Зарубите Ксари это себе на носу и почаще заглядывайте в зерцало!
Роберт, за Вас и за всю науку Фрилансер отвечает, а не Вы и не я!!!
По существу уже ответил!
Не надо мне никаких "Троянских коней".
Мы и сами с усами (и не только) и не дурнее паровоза!
Ксари!
Вот ваша стихия: "всё есть слово":
«Мы стоим и смотрим на тайну, которую природа написала для нас пылающими буквами на тёмном своде ночи, и в конечном итоге мы можем только Удивляться и Признавать, что на самом деле мы ничего о ней не знаем». Карл Вейпрехт
https://lnkd.in/p/dtcpKkZr
Роберт! Мне, конечно, приятно, что меня перевирают, но зачем же так пошло!? У меня нет амбиций как у Моисея, Эйнштейна, Фрейда, в утверждениях которых присутствует «квантор всеобщности». У меня же куда скромнее: Всякое представление о мире происходит от звукового слова, включая представления этих троих! Согласен, что слышится здесь как-будто несуразица, однако, таков «механизм» работы сознания.
Когда-то я разбирал каноны, по которым в логике строятся определения, правда, очень давно, лет 15 назад. Сохранилась небольшая заметка в ЖЖ, и хотя, она сыровата, не все там досконально разобрано, но даны основные идеи. Их вполне достаточно, чтобы понять, что я имел в виду.
Здесь имелся в виду психо-магический принцип "не думать об обезьяне", "забыть Герострата" и пр. О чем вы думаете в тот момент, когда говорите об "отсутствии границ"? Какой при этом мыслеобраз возникает?
Я чистокровный русский. А комментировать политические выкрики и ярлыки на философском форуме не вижу смысла.
Личный ВИКИ (не мой) по математике и физике:
https://deferentialgeometry.org/
https://forums.fqxi.org/d/4529-i-paid-the-clanker-an-ai-agent-claims-a-2007-fqxi-bounty
Mihir Pratap 2-й
12-Year-Old Independent Researcher | Academic Excellence in Theoretical Physics | Aspiring Theoretical Physicist
Биджнор, Уттар-Прадеш, Индия
https://www.linkedin.com/in/mihir-pratap-theoretical-physics/
Мой профиль и активность курирует отец.
Мне 12 лет, я занимаюсь самостоятельными исследованиями в области теоретической физики и являюсь автором концепции «моментумистического гравитационного поля» (Momentumistic Gravitational Field) — модели механической основы для квантовой гравитации. В сферу моих интересов входят черные дыры, общая теория относительности и квантовая механика. Я родом из небольшой деревни в округе Биджнор (западная часть штата Уттар-Прадеш). Я практически самоучка. Из-за особенностей физического состояния я не могу стоять или ходить, а подвижность моих рук ограничена. Я никогда не посещал обычную школу, однако родителям удалось договориться с местным учебным заведением о том, чтобы я приходил туда только для сдачи экзаменов.
Мой интерес к физике возник после просмотра фильма «Интерстеллар». Эта картина открыла для меня необъятный мир теоретической физики. Я начал изучать множество книг и научных статей, посвященных таким темам, как квантовая гравитация, космическая инфляция, черные дыры и общая теория относительности. Я написал свою первую научную работу о моментумистическом гравитационном поле; хотя она представляла собой лишь концептуальную модель, мне посоветовали освоить математический аппарат, поскольку математика — это универсальный язык физики. В настоящее время я самостоятельно изучаю высшую математику, чтобы систематизировать и формализовать свои знания в области теоретической физики.
Никакой философии в моей теме!
Удаляю.
Роберт Алмазович!
А Вас нет чего-нить из отечественных источников? Например, портреты таких отечественных членов ПСФ, какие Вам лично особенно насолили. Родина должна знать не только зарубежных Великих, но и своих мерзавцев.
Всем!
Задачка по физике как исключение в числах.
Вы увидели спутник некоторого космического объекта, обращающийся вокруг него на малой высоте над поверхностью с периодом около 1 секунды. Оцените плотность объекта.
Такая бешенная скорость, на такой низкой орбите и не улетает прочь. Это ж гигантская плотность??
Сергей!
Несколько вопрос в связи с Вашей реакцией.
1. Чему равна эта бешеная скорость?
2. Почему он должен улететь прочь?
3. Чему равна эта гигантская плотность?
На вопрос 2), отвечаю с ходу. Опыт из детства на всю жизнь. Была во дворе карусель, я повис на руках, а дружки крутили. Да добрые товарищи, не пожалели сил, не филонили. В общем не удержался я и полетел как самолёт...да приземлился, слава Богу без трамв. Вопросы 1 и 3 , требуют знания формул. А тут беда . Да беда ещё и в том, что сейчас посмотрю и тут же забуду. Вы, уж извините меня...
Сергей
Вот обычный спутник Земли вращается с некоторым периодом, если плотность Земли постоянно увеличивать, то тот период...
А формулы известные: закон всемирного тяготения, центростремительная сила и формулы для объема шара и плотности как отношение массы тела к его объему. Все.
Можно для определенности добавить формулу связи периода и скорости через длину окружности, хотя формула центростремительного ускорения уже может быть выражена и через период сразу.. но, в школе знакома она, выраженная именно через скорость.
Сергей!
Вопрос к Вашему детскому опыту.
Объясните с точки зрения физики, что с Вами произошло. Почему Вы полетели, как самолёт? Какие силы здесь участвовали?
Центробежная сила, хочет мне доставить неприятности, но я же сильный и сопритивляюсь, пока только раскручивали, всё было хорошо, весело, ничего не предвещало беды. Но в некоторый момент, моего усилия не хватило. Центробежная сила таки сделала своё коварное дело. 60 лет прошло, а помню как сейчас. А, вот формулы не помню...надо бы наоборот...
Сергей!
Можно подробности о том, как и что конкретно сделала центробежная сила?
И дополню.
У любой силы обязательно должен быть конкретный источник. Говоря просто, любой разговор о силе должен начинаться с ответа на вопрос: КТО (образно выражаясь) действует с этой силой? А потом всё остальное. Пока формулы оставим в покое.
Вот , это замечательно...Поскольку, я вцепился чуть ли не зубами за колесо карусели, то стал частью системы карусель. На меня , стала действовать центростремительная сила. Но, я хоть и подросток, но массу кой какую, но наел. Эта масса по инерции хочет лететь по прямой. Пока сил хватало, сила инерции компенсировалась . Ну, а потом свобода...эх годки наши молодые...Куда делось всё, Александр Николаевич? Вы простите пожалуйста моё такое настроение, иногда накатывает...
Сергей!
Поясните, пожалуйста, Вашем рассуждение относительно силы инерции, о которой Вы говорите. Что это за сила? Где у неё ИСТОЧНИК? Как и чем она компенсируется?
Александр, я помню ваши уроки. Это фиктивная сила, её нет. Есть количество движения, которое пропорциональна моей массе, которое появилось из-за усилия моих рук.
До завтра!
С , праздником, уважаемый Александр Николаевич! Здоровья, счастья, понимания близких и конечно же терпения. Нелёгок учительский труд, ох не лёгок ....
Сергей!
Спасибо за поздравление и добрые пожелания!
Правда, я не учитель. У меня, к счастью, нет необходимого педагогического образования. Можно считать, любитель.
О задаче с каруселью.
Вы стали самолётом, не потому, что есть центробежная сила, а потому, что НЕ БЫЛО силы нужной величины, чтобы сообщать Вам необходимое ускорение.
Машину на повороте заносит именно потому, что НЕТ силы нужной величины.
Камень пробивает стекло по той же причине: стекло в пределах неражрушительной деформации НЕ МОЖЕТ обеспечить нужную для полной остановки силы.
Тело тонет по той же причине: НЕТ необходимой для поддержания плавания силы.
Не нужно без необходимости использовать понятие СИЛА ИНЕРЦИИ.
Сергей!
m45!
Вы были одним из инициаторов создания этой темы. Я с благодарностью, пониманием и удовольствием открыл её. Особого интереса тема не вызвала. Для меня это естественно. Несколько смущает Ваша текущая пассивность, но я уверен что для этого есть достаточно уважительные и объективно убедительные причины.
Я не закрываю тему, но ещё раз прошу минимизировать философские отступления. Я не избегаю философских суждений, но не помню ни одного случая в жизни или работе, когда обращение к философии было бы полезным. А складывать слова в осмысленные предложения я могу, но исключительно для себя.
Александр, тема замечательная, интересна подборка задач, их некоторая нестандартность, особенно хочется отметить, форму подачи и требование к оформлению ответа , что позволяет участникам глубже проникнуться самой физикой процесса, в рамках которого составлена та или иная задача. Но, как , вам уже говорил, я изрядно всё подзабыл, мало того, я понял, что собственно и забывать то было нечего, потому как знаний по существу и не имел вовсе. Начинать всё сначала, мне просто неподъёмно. Для моих задач, по программированию, мне с лихвой хватает консультация от Алисы.
Я, это понял и со всякой ерундой , к вам больше не лезу. Ну, а тема, она , как и все темы здесь...сегодня в фокусе, завтра в забытье...
Сергей!
Вы знаете книгу: Кнут “Искусство программирования" в 3-х томах?
Скажем так , держал в руках. Осваивать программирование начал с простого самоучителя на VB6... делай так, делай этак. Заинтересовался. Быстро понял, что слишком высокоуровневый. Хотелось больше свободы. Взялся за Си - Брайана Кернигана и Денниса Ритчи. Понятия не имел ни о структурах данных, ни о алгоритмах, не имел и малейшего представления усто-ва компьютера. Да, весёлые денёчки. Благо на пенсию вышел, времени навалом. Потом Ассемблер, Java. В, общем нахватался всего по немногу. Но, я уже говорил...для меня главное, это мой интерес. Мне не скучно...ну, а что ещё надо человеку , имеющему хорошую жену, хороший дом ? Да, но это уже философия...
https://lnkd.in/p/d2KT_K69
Dr. Krishna Kant Prasad 1-й
Associate Professor Mathematics
ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКОВ — ВАЖНЫЕ ФАКТЫ ИЗ ФИЗИКИ
1. ОРБИТАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ
Скорость, необходимая спутнику, чтобы оставаться на стабильной круговой орбите вокруг Земли, называется орбитальной скоростью.
v = √(GM / r)
Орбитальная скорость уменьшается при увеличении радиуса орбиты.
Орбитальная скорость не зависит от массы спутника.
2. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ
Угловая скорость — это скорость изменения углового положения.
ω = v / r
Следовательно,
ω = √(GM / r³)
ω ∝ 1 / r³ᐟ²
Таким образом, угловая скорость быстро уменьшается по мере увеличения радиуса орбиты.
3. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
K = GMm / 2r
4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
Принимая потенциальную энергию равным нулю на бесконечности:
U = −GMm / r
5. ОБЩАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
E = K + U
Следовательно,
E = −GMm / 2r
С тех пор как E < 0, a satellite in a bound circular orbit has negative total mechanical energy.
IMPORTANT RELATION
E = −K = U / 2
Роберт Алмазович!
Не могли бы Вы с помощью этих формул или без них объяснить интересный эффект. Ускорение торможением: если временно затормозить ИСЗ, то в результате он будет двигаться с бОльшей скоростью.
Александр Николаевич!
Ответ сразу: нет, не смогу.
Послушаю умных людей, пусть они скажут.
Не понятно условие: "временно затормозить спутник".
Тормозить можно так: Соплом в сторону движения или ещё ближе к Земле в плотные слои атмосферы.
Александру.
Торможение означает уменьшение скорости.
Насколько мне не изменяет память, из курса "Космическая геодезия": при торможении ИСЗ происходит его перемещение на более высокую орбиту, а при увеличении скорости - снижение орбиты.
Пётр!
Упомянутый Вами курс сообщил Вам верные сведения.
И какой же ответ на мой вопрос?
Александру.
Ответ таков, что такого эффекта, который описали вы - не существует.
Пётр!
Спасибо за аргументированный отличный конкретный ответ!
Audiatur et altera pars.
Пожалуйста.
Пётр!
Появилось неофициальное мнение.
Сугубо личное.
...
Согласно стандартным классическим представлениям, которые приняты при изложении физики в школе сегодня, полная механическая энергия ИСЗ есть
Е = - G•(mM)/r + 1/2•mV^2, где
G - гравитационная постоянная,
m - масса ИСЗ,
M - масса Земли,
V - скорость ИСЗ,
r - радиус орбиты ИСЗ,
потенциальная энергия нормирована на бесконечность.
Из уравнения движения
mV^2/r = G•(mM)/r^2
сразу получаем:
V^2 = GM/r
и выражение для Е:
Е = -1/2•G(mM)/r.
Отсюда сразу получаем две важные формулы:
r = -1/2•G(mM)/E
V = sqrt(-2E/m).
Что отсюда следует?
С уменьшением полной энергии, которая отрицательна у любого ИСЗ как объекта, движущегося по финитной траектории, радиус траектории уменьшается, т.е. ИСЗ начинает двигаться ближе к Земле. При этом двигаться с большей, чем прежде, скоростью. Коротко: ИСЗ понижается и ускоряется. О чём и говорили большевики.
И замечание по ходу.
Уменьшение скорости есть временный результат торможения. Суть самого процесса торможения состоит в уменьшении полной механической энергии в результате отрицательной работы внешних сил.
Уменьшение отрицательной величины приводит к увеличению её модуля.
Чем это закончится в каждом конкретном случае зависит от каждого конкретного случая.
Теперь всё.
Очень сомнительное личное мнение!!
Есть и другие на первый взгляд парадоксальные утверждения.
Например.
Теплоёмкость — это физическая величина, равная количеству теплоты, которое нужно передать телу, чтобы ПОВЫСИТЬ его температуру на один градус. Исходя из этого определения теплоемкость не может быть отрицательной. Тогда вопрос, как относиться к утверждению, что может быть такое; при передаче газу некоторого количества теплоты, газ не нагревается, а охлаждается. Может ли такое быть с точки зрения Физики?
Александру.
Если пояндексить, то получаем такой ответ:
газ может охлаждаться, даже получив тепло:
Если газ сам совершает работу. Например, при адиабатном расширении (когда тепло не успевает уйти наружу) газ, расширяясь, толкает поршень и совершает положительную работу (A>0A>0)
Если газ отдаёт тепло. Если в какой-то момент газ не только получает тепло, но и активно отдаёт его окружающей среде (например, при фазовом переходе — конденсации пара)
Александр. Заметьте, это не мой вопрос. Я философо-геодезист, а вы физико-математик и должны знать ответ на подобные прикладные вопросы.
Далее. Что-то я не помню, чтобы в школах на уроках физики заморачивали голову ребятишкам подобными формулами и понятиями: Е = - G•(mM)/r + 1/2•mV^2, где "потенциальная энергия нормирована на бесконечность". И что интересно, все подобные физико-математики запросто оперируют понятием энергии, и полной и половинчатой, что-то там элементарно вычисляют, не имея ни малейшего понятия о сути этой самой энергии.
Далее. Память меня подвела относительно зависимости скорости ИСЗ и её орбиты. Здесь всё зависит от функциональных задач ИСЗ. В зависимости от этих задач и задают параметры орбиты, включая в нужный момент в перигее или апогее двигатели для корректировки орбиты. Так что если придать импульс ускорения в перигее, то орбита будет принимать форму круговой и апогей уменьшится. Наверное, если из круговой орбиты создавать эллиптическую, то её образовавшийся перигей будет уже ближе к Земле.
Всё, что я вам здесь описываю никак не входит в курс "Космическая геодезия" и почерпнуть эти сведения можно в Яндексе.
Далее. При замедлении скорости спутника он переходит на более низкую орбиту и если его орбита недостаточно высока, начинается его падение из-за нарушения баланса сил в пользу гравитационных сил Земли. Здесь уже происходит увеличение скорости ИСЗ, до момента входа в атмосферу, сопротивление которой тормозят ИСЗ.
Пётр!
Спасибо за подробный, прекрасный и убедительный ответ!!
Вы абсолютно правильно делаете, когда ищите правильные ответы в умном интернете.
Отвечу коротко.
Я с гордостью отношу себя к тем мудакам теоретикам в области математики и физики, которые только и могут, что пачкать бумагу такими же мудацкими формулами и нести чушь, ничего не понимая в сказанном.
Далее ничего не будет.
Я сейчас и ранее написал всё, что хотел и что знаю.
Ну и молодец.
Вот в этом никто и не сомневался!
И даже ваш друг, Нобелевский лауреат - Юсупов Р.
.... и шутки у вас дурацкие!
Роберт. Простите, что я вас определил в Нобелевские лауреаты.
Я понимаю, что для вас Нобелевский комитет - это квинтэссенция духа ПСФ.
Но то, что вы не сомневаетесь в интеллектуальных способностях Александра - это же правда?
А никто и не сомневается в разнообразных способностях ФИАНа!
Пётр!
У меня нет никакого желания обсуждать теоретические вопросы с технарями. У меня к ним нет никаких ни вопросов, ни претензий.
Относительно того, какую лапшу я вешаю на уши своих учеников.
Любую, какую сочту нужными и правильным повесить.
Так всегда было. Так есть. Так всегда будет.
Относительно потенциальной энергии.
Кто-то мне рассказывал, а я поверил и теперь тоже всем рассказываю, что эта физическая величина определена с точностью до постоянной величины. Её выбирают исключительно из соображений удобства. Этот выбор я называю нормировкой. Нужно, но не обязательно, выбрать то место в пространстве, где потенциальная энергия равна нулю. Если есть возможность выхода на бесконечность, то на бесконечности считают её равной нулю . Это разумно. Это и есть нормировка на бесконечность.
Блин, теоретик на палочке.
Пётр!
Вам не дано ни понять меня, ни задеть.
Угомонитесь, геодезист.
https://www.nobelprize.org/
Объявление о присуждении нобелевской премии по физике.
Обратный отсчёт времени:
Francis Halzen! - Мои поздравления!!
https://user-web.icecube.wisc.edu/~halzen/
Всем.
В соседней теме Роберт Алмазович привел таблицу, в которой была формула, которая родила вопрос:
какой должна быть функция y(x) для того, чтобы вторая производная от нее была равна квадрату первой?
Креативная физика: как рифма помогает щелкать формулы и законы как орехи
Креативная физика: как рифма помогает щелкать формулы и законы как орехи
Знакомо чувство, когда пытаешься зазубрить сложную формулу или определение, а в голове вместо этого каша? Переход к строгой физике часто кажется скучным и перегруженным. Но что, если превратить сухую теорию в... поэзию?
Практикующий физик Ася Клейн нашла нестандартный лайфхак. Она перевела базовые законы и понятия школьной физики на язык рифмы. В её строках оживают формулы, физические процессы и понятные примеры из повседневной жизни.
Специально к 1 июня вышло уникальное пособие «Физика в стихах».
Это не просто стишки, а реальный инструмент для прокачки понимания сложных тем. Вот почему рифмованные образы круто работают:
Быстрый старт: яркие образы помогают мгновенно включиться в тему без занудства.
Порядок в голове: поэтические метафоры раскладывают хаос по полочкам и объясняют суть явлений на пальцах.
Железобетонная память: легкая рифма служит идеальной шпаргалкой в стрессовой ситуации.
Подарок для всех любителей науки:
Автор открыла большой бесплатный фрагмент книги с готовыми рифмованными шпаргалками по разным темам. Их можно использовать для самопроверки, баттлов в комментариях, научных викторин или просто для расширения кругозора! Почитать бесплатный фрагмент или заказать книгу можно по ссылке: ridero.ru/books/fizi...
Роберт Алмазович!
Спасибо за информацию.
Скажу про себя.
У меня никогда в жизни не было проблем с запоминанием того, что мне интересно и нужно. Лайфхаки - это не для меня.
И ещё.
Может быть, самое главное, почему этот способ "обучения" мне кажется сомнительным.
Меня обычно лишь в последнюю очередь интересует, помнит ли ученик ту или иную формулу. Я могу сформулировать вопрос, дать ученику возможность найти ответ в учебнике или в интернете, а потом побеседовать с ним на эту тему, чтобы выяснить, что же ученик понял. Знание - это не библиотека, а набор инструментов, которыми нужно уметь активно пользоваться.
Но если кому-то нужны и интересны стихи, пусть читают и запоминают, например, испанцев.
...
Лорка
И тополя уходят —
но след их озёрный светел.
И тополя уходят —
но нам оставляют ветер.
И ветер умолкнет ночью,
обряженный чёрным крепом.
Но ветер оставит эхо,
плывущее вниз по рекам.
А мир светляков нахлынет —
и прошлое в нём потонет.
И крохотное сердечко
раскроется на ладони.
...
Хименес
Я снова у моста любви,
соединяющего скалы,
свиданье вечно, тени алы
забудься, сердце, и плыви.
– Мне за подругу вода речная:
не изменяясь, не изменяя,
она проходит, и век не минет,
и покидает, и не покинет.
...
Это Вам не лайфхаки!
Знание - это не библиотека, а набор инструментов,
которыми нужно уметь активно пользоваться.
Знание - это также основа нашего мировоззрения.
Знание знанию рознь.
Религиозное знание, эзотерическое знание, мистическое знание, знание от сильных мира сего - многие говорят о знании в своём понимании.
Есть научное знание (физика, химия, ...)
Под знаменем научного знания себя причащает ПСФ.
Но очень уж много у ПСФ натяжек, искусственности и отдалённости от ПРИРОДЫ.
Научное знание в тисках ПСФ перестало быть научным по существу.
ПСФ - это теория современной физики + буржуазно-идеалистическая философия + установки буржуазного образа жизни, буржуазной идеологии, буржуазной власти.
Есть ложное и антинаучное знание.
А есть истинное и научное, объективное знание.
Именно такое знание о ПРИРОДЕ даёт "Теория Природы".
Ни один ИИ не смог понять и признать ТП и свершенную научную Революцию.
Но и ни один ЕИ за 13 лет также не смог этого понять.
ТП - это научная Революция в физике и космогонии (космологии).
ТП находится в открытом доступе в интернете 13 лет.
А 3-5 млн членов ПСФ никак не могут понять ТП и признать научную Революцию в физике и космогонии (космологии).
Это диагноз ПСФ.
Деградация научного знания в научном физическом сообществе потрясающая.
Всем!
Предложите способ вывода формулы для суммы:
1^2+2^2+3^2+...+n^2 ,
без использования метода математической индукции.
Небольшая подсказка к одному из возможных способов вывода формулы.
(x(x^n)')'= n^2 при х=1.
()' - обозначает, как и всегда, производную.
Всем!
Две задачки по физике.
1. Тело брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью V. Не используя высшую математику, найти радиус кривизны траектории в высшей точке.
2. Пушка может производить выстрел под любым углом к горизонту и поворачиваться на любой угол относительно вертикали. Во сколько раз изменится объем зоны поражения, если скорость снаряда увеличить в два раза.